229 KB16 KB200820252020Dukes, Peter J.Iwasaki, Kaorukoštevilka:1letnik:19str. 17-23ISSN:1855-3974COBISSID_HOST:42383619URN:URN:NBN:SI:doc-E57PWQ5AenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneageometric configurationsgeometrijska konfiguracijaincidence structuresincidenčne struktureIncidence structures near configurations of type (nsub3)|An ?$(n_3)$? configuration is an incidence structure equivalent to a linear hypergraph on ?$n$? vertices which is both 3-regular and 3-uniform. We investigate a variant in which one constraint, say 3-regularity, is present, and we allow exactly one line to have size four, exactly one line to have size two, and all other lines to have size three. In particular, we study planar (Euclidean or projective) representations, settling the existence question and adapting Steinitz' theorem for this settingKonfiguracija ?$(n_3)$? je incidenčna struktura, ekvivalentna linearnemu hipergrafu na ?$n$? točkah, ki je tako 3-regularen kot tudi 3-uniformen. Raziskujemo različico te strukture, pri kateri je prisotna samo ena od teh dveh omejitev, na primer 3-regularnost, glede kratnosti premic pa velja, da so na eni premici štiri točke, na eni premici dve točki, na vseh ostalih premicah pa so po tri točke dane incidenčne strukture. Še posebej študiramo ravninske (bodisi evklidske bodisi projektivne) predstavitve ter razrešimo eksistenčno vprašanje in prilagodimo Steinitzev izrek za ta sestavTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije