398 KB39 KB200820252019Hibi, TakayukiLi, NanLi, Teresa XueshanMu, LiliTsuchiya, Akiyoshiletnik:16številka:2str. 299-317ISSN:1855-3966COBISSID_HOST:18752601URN:URN:NBN:SI:doc-AWOS2M7HenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneadelno urejena množicaorder-chain polytopeposetunimodular equivalenceunimodularna ekvivalencaurejenostno-verižni politopvolumeOrder-chain polytopes|Given two families ?$X$? and ?$Y$? of integral polytopes with nice combinatorial and algebraic properties, a natural way to generate a new class of polytopes is to take the intersection ?$\mathcal P = \mathcal P_1 \cap \mathcal P_2$?, where ?$\mathcal P_1 \in X,\ \mathcal P_2 \in Y$?. Two basic questions then arise: 1) when ?$\mathcal P$? is integral and 2) whether ?$\mathcal P$? inherits the "old type" from ?$\mathcal P_1,\ \mathcal P_2$? or has a "new type", that is, whether ?$\mathcal P$? is unimodularly equivalent to a polytope in ?$X \cup Y$? or not. In this paper, we focus on the families of order polytopes and chain polytopes. Following the above framework, we create a new class of polytopes which are named order-chain polytopes. When studying their volumes, we discover a natural relation with Ehrenborg and Mahajan's results on maximizing descent statisticsČe sta dani dve družini ?$X$? in ?$Y$? celoštevilskih politopov z lepimi kombinatoricnimi in algebrajskimi lastnostmi, je en način za generiranje novega razreda politopov ta, da tvorimo presek ?$\mathcal P = \mathcal P_1 \cap \mathcal P_2$?, kjer je ?$\mathcal P_1 \in X,\ \mathcal P_2 \in Y$?. Tedaj se pojavita dve vprašanji: 1) kdaj je ?$\mathcal P$? celoštevilski in 2) ali ?$\mathcal P$? podeduje "stari tip" od ?$\mathcal P_1,\ \mathcal P_2$? ali pa ima "nov tip", tj. ali je ?$\mathcal P$? unimodularno ekvivalenten politopu v ?$X \cup Y$? ali ne. V tem članku se osredotočimo na družini urejenostnih politopov in verižnih politopov. Sledeč zgornjemu okvirju, ustvarimo nov razred politopov, urejenostno-verižne politope. Ko študiramo njihove prostornine, odkrijemo naravno zvezo z Ehrenborgovimi in Mahajanovimi rezultati v zvezi z maksimiziranjem statistike spustaTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije