396 KB36 KB200820252018Abyazi Sani, RoyaAlishahi, MeysamTaherkhani, Alištevilka:1letnik:15str. 113-126COBISSID:18473305ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-7JAJQG9AenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneabarvitostHedetniemijeva domnevakategorični produktkromatično številosplošni Kneserjev hipergrafColoring properties of categorical product of general Kneser hypergraphs|Pred več kot 50 leti je Hedetniemi postavil domnevo, da je barvitost (kromatično število) kategoričnega produkta dveh grafov enako minimumu njunih barvitosti. Ta domneva je bila v zadnjih letih deležna precejšnje pozornosti. Hedetniemijevo domnevo je leta 1992 Zhu posplošil na hipergrafe. Hajiabolhassan in Meunier sta leta 2016 predstavila prvo netrivialno spodnjo mejo za barvitost kategoričnega produkta splošnih Kneserjevih hipergrafov in z uporabo te spodnje meje sta potrdila resničnost Zhujeve domneve za nekaj družin hipergrafov. V tem članku predstavimo nekaj rezultatov o barvitosti kategoričnega produkta splošnih Kneserjevih hipergrafov, ki so posplošitev rezultata Hajiabolhassana in Meunierja. Prav tako predstavimo novo spodnjo mejo za barvitost kategoričnega produkta splošnih Kneserjevih hipergrafov, ki je lahko mnogo boljša od spodnje meje Hajiabolhassana in Meunierja. Z uporabo te spodnje meje obogatimo družino hipergrafov, ki zadoščajo Zhujevi domneviTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije