1367 KB61 KB200820252016Kocay, William Lawrenceletnik:10številka:2str. 291-322COBISSID:17833305ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-6ARR6UWKenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneageometrijakonfiguracijeOne-point extensions in nsub3 configurations|Given an ?$n_3$? configuration, a 1-point extension is a technique that constructs an ?$(n + 1)_3$? configuration from it. It is proved that all ?$(n + 1)_3$? configurations can be constructed from an ?$n_3$? configuration using a 1-point extension, except for the Fano, Pappus, and Desargues configurations, and a family of Fano-type configurations. A 3-point extension is also described. A 3-point extension of the Fano configuration produces the Desargues and anti-Pappian configurations. The significance of the 1-point extension is that it can frequently be used to construct real and/or rational coordinatizations in the plane of an ?$(n+1)_3$? configuration, whenever it is geometric, and the corresponding ?$n_3$? configuration is also geometricČe imamo dano ?$n_3$? konfiguracijo, je 1-točkovna razširitev tehnika, ki iz nje konstruira ?$(n + 1)_3$? konfiguracijo. Dokažemo, da lahko vse ?$(n + 1)_3$? konfiguracije konstruiramo iz ?$n_3$? konfiguracije z uporabo 1-točkovne razširitve, z izjemo Fanove ravnine, Pappusove in Desarguesove konfiguracije ter družine konfiguracij Fanovega tipa. Opišemo tudi 3-točkovno razširitev in pokažemo, da lahko s 3-točkovno razširitvijo Fanove ravnine dobimo Desarguesovo in anti-Pappusovo konfiguracijo. Pomen 1-točkovne razširitve je v tem, da jo lahko pogosto uporabimo za konstruiranje realnih in/ali racionalnih koordinatizacij v ravnini ?$(n + 1)_3$? konfiguracije, kadarkoli je ta geometrijska in je ustrezna ?$n_3$? konfiguracija prav tako geometrijskaTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije