382 KB35 KB200820252019Csajbók, BenceKorchmáros, GáborSiciliano, Alessandroletnik:16številka:2str. 609-623ISSN:1855-3966COBISSID_HOST:18821977URN:URN:NBN:SI:doc-3EJG8DK5enUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaembeddingfinite Desarguesian planekončna Desarguesova ravninaunitalvložitevEmbedding of orthogonal Buekenhout-Metz unitals in the Desarguesian plane of order qsup2|A unital, that is a ?$2-(q^3 + 1, q + 1, 1)$? block-design, is embedded in a projective plane ?$\pi$? of order ?$q^2$? if its points are points of ?$\pi$? and its blocks are subsets of lines of ?$\pi$?, the point-block incidences being the same as in ?$\pi$?. Regarding unitals ?$\mathcal U$? which are isomorphic, as a block-design, to the classical unital, T. Szőnyi and the authors recently proved that the natural embedding is the unique embedding of ?$\mathcal U$? into the Desarguesian plane of order ?$q^2$?. In this paper we extend this uniqueness result to all unitals which are isomorphic, as block-designs, to orthogonal Buekenhout-Metz unitalsUnital, to je ?$2-(q^3 + 1, q + 1, 1)$? bločni načrt, je vložen v projektivno ravnino ?$\pi$? reda ?$q^2$?, če se njegove točke slikajo v točke projektivne ravnine ?$\pi$?, njegovi bloki se slikajo v podmnožice premic projektivne ravnine ?$\pi$?, incidence med točkami in bloki pa so iste kot v ?$\pi$?. Za unitale ?$\mathcal U$? ki so, kot bločni načrti, izomorfni klasičnim unitalom, so T. Szőnyi ter avtorji nedavno dokazali, da je naravna vložitev edina obstoječa vložitev ?$\mathcal U$? v Desarguesovo ravnino reda ?$q^2$?. V tem članku razširimo ta enoličnostni rezultat na vse unitale, ki so, kot bločni načrti, izomorfni ortogonalnim Buekenhout-Metzovim unitalomTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije