812 KB29 KB214 KB4 KB2025Klavžar, SandiManuel, PaulPrabha, R.številka:1 article p1.0212 str.letnik:8DOI:10.26493/2590-9770.1745.5f4COBISSID_HOST:226849283ISSN:2590-9770URN:URN:NBN:SI:doc-WA2P4H1MenFakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeThe art of discrete and applied mathematicsBenes networkBenešovo omrežjeedge geodesic cover problemedge k-general position problemgeneral position sethiperkockehypercubesmnožica v splošni legiproblem geodetskega pokritja povezavproblem k-splošne lege za povezavetorus networktorusni grafGeneralization of edge general position problem|The edge geodesic cover problem of a graph ?$G$? is to find a smallest number of geodesics that cover the edge set of ?$G$?. The edge ?$k$?-general position problem is introduced as the problem to find a largest set ?$S$? of edges of ?$G$? such that at most ?$k-1$? edges of ?$S$? lie ona common geodesic. We show that these are dual min-max problems and connect them to an edge geodesic partition problem. Using these connections, exact values of the edge ?$k$?-general position number is determined for different values of ?$k$? and for various networks including torus networks, hypercubes, and Benes networksProblem geodetskega pokritja povezav grafa ?$G$? je poiskati najmanjše število najkrajših poti, ki pokrivajo množico povezav grafa ?$G$?. Problem ?$k$?-splošne lege za povezave je uveden kot problem iskanja največje množice ?$S$? povezav grafa ?$G$?, tako da največ ?$k-1$? povezav iz ?$S$? leži na skupni najkrajši poti. Pokažemo, da sta to dualna min-max problema, in ju povežemo s problemom povezavne geodetske razdelitve. S temi zvezami določimo natančne vrednosti števila ?$k$?-splošne lege za povezave za različne vrednosti ?$k$? in za različna omrežja, vključno s torusnimi grafi, hiperkockami in Benešovimi omrežjiTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije