361 KB38 KB200820252020Mamaev, Daniilštevilka:1letnik:19str. 155-171ISSN:1855-3974COBISSID_HOST:43915267URN:URN:NBN:SI:doc-UFJTBR0PenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaconfiguration spacescritical pointsflexible polygonsgibljivi poligonikonfiguracijski prostorikritične točkeMorse indexMorseov indeksOriented area as a Morse function on polygon spaces|We study polygon spaces arising from planar configurations of necklaces with some of the beads fixed and some of the beads sliding freely. These spaces include configuration spaces of flexible polygons and some other natural polygon spaces. We characterise critical points of the oriented area function in geometric terms and give a formula for the Morse indices. Thus we obtain a generalisation of isoperimetric theorems for polygons in the planePreučujemo poligonske prostore, ki jih dobimo iz ravninskih konfiguracij ogrlic, ki imajo nekaj kroglic pričvrščenih, nekaj pa prosto drsečih. Ti prostori vsebujejo konfiguracijske prostore gibljivih poligonov, pa tudi nekaj drugih naravnih poligonskih prostorov. Opredelimo kritične točke orientirane ploščinske funkcije z geometrijskimi pojmi in izpeljemo formulo za Morseove indekse. Tako dobimo posplošitev izoperimetričnih izrekov za poligone v ravniniTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije