420 KB43 KB131 KB3 KB200820262026Benítez-Bobadilla, GermánPastrana-Ramírez, Lauraštevilka:1, article p1.02letnik:26str. 1-16DOI:10.26493/1855-3974.2988.2bfISSN:1855-3974COBISSID_HOST:288313859URN:URN:NBN:SI:doc-Q7LD3P0RenUniverza na PrimorskemArs mathematica contemporaneacartesian productin-domatic numberin-domatically critical digraphin-domatically full digraphkartezični produktline digraphpovezavni digrafvhodno dominacijski polni digrafvhodno dominacijsko kritičen digrafvhodno dominacijsko številoIn-domatic number and some operations in digraphs|Let D be a digraph, a subset S of V(D) is called in-dominating set in D if for each vertex x ? V(D) \ S there is a vertex w ? S such that (x, w) ? A(D). An in-domatic partition of D is a partition of V(D) where all parts are in-dominating sets in D. The maximum number of parts of an in-domatic partition of D is the in-domatic number of D and it is denoted by d?(D). In this work, the in-domatic number for some families of digraphs such as complete digraphs, transitive digraphs, directed cycles and the cartesian product of two cycles, is calculated. Also, in-domatically critical digraphs are characterized. Additionally, the in-domatic partitions of the line digraph and some other operations which reflect the adjacency and incidence relations in digraphs are exploredNaj bo D usmerjen graf. Podmnožica S množice V (D) se imenuje vhodno dominacijska množica v D, če za vsako vozlišče x ? V (D) \ S obstaja tako vozlišče w ? S, da je (x, w) ? A(D). Vhodno dominacijska particija grafa D je taka razdelitev množice V (D), da so vsi deli vhodno dominacijske množice v D. Največje število delov v vhodno dominacijski particiji grafa D imenujemo vhodno dominacijsko število grafa D in ga označimo z d-(D). V tem delu izračunamo vhodno dominacijsko število za nekatere družine usmerjenih grafov, kot so popolni usmerjeni grafi, tranzitivni grafi, usmerjeni cikli in kartezični produkt dveh ciklov. Prav tako opišemo vhodno dominacijsko kritične usmerjene grafe. Dodatno raziskujemo vhodno dominacijske particije digrafa povezav in nekatere druge operacije, ki odražajo sosednostne in incidenčne relacije v usmerjenih grafihTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije