0 KB247 KB35 KB200820252011Fijavž, GašperNegami, SeiyaTerukazu, Sanoštevilka:1letnik:4str. 165-175COBISSID:16089689ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-FA41EGJVenDruštvo matematikov, fizikov in astronomov SlovenijeArs mathematica contemporanea3-connected graphs3-povezani grafidistinguishing chromatic numberdistinguishing coloringgraph theoryplanar graphsravninski grafirazlikovalno barvanjeteorija grafov3-Connected planar graphs are 5-distinguishing colorable with two exceptions|A graph ?$G$? is said to be? $d$?-distinguishing colorable if there is a ?$d$?-coloring of ?$G$? such that no automorphism of ?$G$? except the identity map preserves colors. We prove that every 3-connected planar graph is 5-distinguishing colorable except ?$K_{2,2,2}$? and ?$C_6 + \overline{K}_2$? and that every 3-connected bipartite planar graph is 3-distinguishing colorable except ?$Q_3$? and ?$R(Q_3)$?Graf ?$G$? je razlikovalno ?$d$?-obarvljiv, če dopušča takšno barvanje točk z ?$d$? barvami, da, razen identitete, ne obstaja avtomorfizem grafa ?$G$?, ki bi ohranjal barve točk. V članku pokažemo, da je vsak 3-povezan ravninski graf razen ?$K_{2,2,2}$ in $C_6 + \overline{K}_2$? razlikovalno 5-obarvljiv. Pokažemo tudi, da je vsak dvodelen 3-povezan ravninski graf razlikovalno 3-obarvljiv, razen grafov ?$Q_3$? in ?$R(Q_3)$?TEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije