448 KB74 KB214 KB3 KB2023Kelenc, AleksanderPeterin, Iztokštevilka:2letnik:6art. P2.13 (21 str.)DOI:10.26493/2590-9770.1508.8b5COBISSID_HOST:136454915ISSN:2590-9770URN:URN:NBN:SI:doc-EHODHHBDenFakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeThe art of discrete and applied mathematicsdirect-co-direct productdirektni-ko-direktni produktdisconnected graphsdistanceeccentricityekscentričnostnepovezan grafrazdaljaDistance formula for direct-co-direct product in the case of disconnected factors|Direct-co-direct product ?$G\circledast H$? of graphs ?$G$? and ?$H$? is a graph on the vertex set ?$V(G)\times V(H)$?. Two vertices ?$(g,h)$? and ?$(g',h')$? are adjacent if ?$gg'\in E(G)$? and ?$hh'\in E(H)$? or ?$gg'\notin E(G)$? and ?$hh'\notin E(H)$?. We show that if at most one factor of ?$G\circledast H$? is connected, then the distance between two vertices of ?$G\circledast H$? is bounded by three unless some small number of exceptions. All the exceptions are completely described which yields the distance formulaDirektni-ko-direktni produkt ?$G\circledast H$? grafov ?$G$? in ?$H$? je graf na množizi vozlišč ?$V(G)\times V(H)$?. Vozlišči ?$(g,h)$? in ?$(g',h')$? sta sosednji, če je ?$gg'\in E(G)$? in ?$hh'\in E(H)$? ali ?$gg'\notin E(G)$? in ?$hh'\notin E(H)$?. Naj bo največ eden izmed faktorjev ?$G$? in ?$H$? povezan. Pokažemo da je razdalja med dvema vozliščema v ?$G\circledast H$? omejena s tri, razen v majhnem številu izjem. Vse izjeme so natančno popisane, kar prinese razdaljno formulo za ?$G\circledast H$?TEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije