526 KB73 KB153 KB3 KB200820262026Keranen, Melissa S.Santizo Huerta, Zazilštevilka:2, article p2.10letnik:26str. 1-32DOI:10.26493/1855-3974.3316.6d0ISSN:1855-3974COBISSID_HOST:289331203URN:URN:NBN:SI:doc-BUU5GXGGenUniverza na PrimorskemArs mathematica contemporanea2-factorizations2-faktorizacijaciklična dekompozicijacycle decompositionHamilton-Waterloo problemHamilton–Waterloojev problemločljive dekompozicijeOberwolfach problemOberwolfachov problemresolvable decompositionsOn the Hamilton-Waterloo problem with a single factor of 6-cycles|The uniform Hamilton-Waterloo Problem (HWP) asks for a resolvable (CM, CN)-decomposition of Kv into ? CM-factors and ß CN-factors. We denote a solution to the uniform Hamilton-Waterloo problem by HWP(v; M, N; ?, ß). Our research concentrates on addressing some of the remaining unresolved cases, which pose a significant challenge to generalize. We place a particular emphasis on instances where the gcd (M, N) = {2, 3}, with a specific focus on the parameter M = 6. We introduce modifications to some known structures, and develop new approaches to resolving these outstanding challenges in the construction of uniform 2-factorizations. This innovative method not only extends the scope of solved cases, but also contributes to a deeper understanding of the complexity involved in solving the Hamilton-Waterloo ProblemUniformni Hamilton–Waterloojev problem (HWP) zahteva ločljivo (CM, CN)-dekompozicijo grafa Kv na ? CM-faktorjev in ß CN-faktorjev. Rešitev uniformnega Hamilton–Waterloojevega problema označimo z HWP(v; M, N ; ?, ß). Naše raziskave se osredotočajo na obravnavo nekaterih preostalih nerešenih primerov, ki predstavljajo pomemben izziv za posploševanje. Posebno pozornost namenjamo primerom, kjer je gcd(M, N ) = {2, 3}, s posebnim poudarkom na parametru M = 6. Uvedemo modifikacije nekaterih znanih struktur ter razvijemo nove pristope za razreševanje teh odprtih izzivov pri konstrukciji uniformnih 2-faktorizacij. Ta inovativen pristop ne le razširja nabor rešenih primerov, temveč tudi prispeva k globljemu razumevanju kompleksnosti reševanja Hamilton–Waterloojevega problemaTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije