40 KB169 KB37 KB199920252002Mejak, Georgeštevilka:11letnik:489 stranistr. 571-579ISSN:0039-2480COBISSID:5643291URN:URN:NBN:SI:doc-0EH8OG17enslAssociation of Mechanical Engineers and Technicians of Slovenia et al.Zveza strojnih inženirjev in tehnikov Slovenije et al.Strojniški vestnikanalize singularnostikompozitimatematični modelipaliceproblemi modeliranjatorzijaVogalna singularnost torzije kompozitne palice| The corner singularity of composite bars in torsion|The material matrix of composite materials is constant for each individual component. This discontinuity sets regularity bounds upon the solution. Besides material discontinuities, the regularity of the solution is also affected by geometrical singularities along the material interfaces. If the interface has corners, we speak about corner singularities of the composite. Mechanical manifestations of these singularities are stress concentrations. One of the most important pieces of information about the corner singularity is the order of the singularity. In this article a method for determining the order of the singularity for the model problem if a composite bar in torsion is presented. In the first part a model of torsion for a composite bar with perfect and imperfect bonds is given. For a perfect interfacial bond the existence of the corner stress concentration is proved by the asymptotical method. The order of the singularity with respect to the angle of the corner and the material constants is explicitly computed. It is found that the order is independent of the material orientation in the corner. For the case of an imperfect bond the existence of the stress concentration is established for a weak bond. The existence is proved by the regular asymptotic perturbation of the nomaterial adhesionMaterialna matrika kompozitov je na vsaki materialni komponenti nesprejemljiva. Ta nezveznost materialne matrike omejuje regularnost rešitve elastomehanične naloge s kompozitnim materialom. Poleg materialne nezveznosti na regularnost rešitve vpliva še geometrijska oblika stične ploskve med sosednjimi materialnimi komponentami. Vsaka medmaterialna geometrična singularnost je vir singularnosti, ki se praviloma manifestira v obliki koncentracije napetosti. Pomembni podatek za izračun koncentracije napetosti je red vogalne singularnosti. V prispevku je za modelni problem torzije kompozitne prizmatične palice predstavljena metodologija določitve reda vogalne singularnosti. V prvem delu prispevka je podan model torzije s popolno in nepopolno vezjo med materialnimi komponentami. Za model popolne vezi je nato z asimtotičnim razvojem v vrsto dokazan obstoj koncentracije napetosti v vogalu. Izrecno je izračunan red vogalne singularnosti v odvisnosti od vogalnega kota in materialnih lastnosti kompozitov. Pomembna ugotovitev je, da je red singularnosti neodvisen od usmeritve materiala v vogalu. V primeru nepopolne vezi je dokazan obstoj koncentracije napetosti v vogalu za dovolj ohlapno vez. Rezultat je dokazan z regularnim asimtotičnim razvojem v okolici popolne medmaterialne nepovezanostiTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo