Tehnologija valjanja radialno orebrenih cevi za prenos toplote Rolling Technology of Radially Finned Tubes for Heat Exchangers P. Leš, F. Dover, Tehniška fakulteta Maribor, Oddelek za strojništvo, Maribor Orebrene cevi uporabljajo za izdelavo izmenjevalcev toplote na različnih industrijskih področjih za hlajenje plinov, komprimiranega zraka, olja oz. vode v motorjih, hlajenje turbin in drugih energetskih naprav. V članku so prikazani različni načini izdelave orebrenih cevi, teorija izračunov sil s pomočjo ravnovesnih diferencialnih enačb in analitični pristop za reševanje diferencialnih enačb modela trenja na limitni plasti. Na koncu še je dodana osnovna konstrukcija orodja in stroja. Fin tubes are used for heat exchangers in different industry areas, for the cooling of gases, compressed air, oil and water in engines, turbines and other povver systems. The aim of this paper is to demonstrate the principle and application of finned tubing production and theoretical calculations of forces by diferenttial eguations. At the end the fundamental design of the metal forming tool and machine is given. 1 Uvod Na pobudo Mariborske livarne Maribor in njene potrebe, smo se na našem inštitutu /.a tehnologijo in preoblikovanje gradiv odločili, da bomo izdelali projekt tehnološke izdelave orebrenih cevi. Postopek valjanja orebrenih cevi, za katerega smo se odločili, pri nas še ni v uporabi, pa tudi v zahodnem svetu ga uporablja le nekaj specialnih podjetij. Pri izdelavi tega projekta izhajamo iz končnega izdelka, t.j. orebrene cevi, katere vzorec smo dobili od naročnika. 2 Različni postopki izdelave orebritve Orebrene cevi izdelujejo z namenom povečanja hladilne površine, da bi povečali izkoristek naprav za hlajenje z zrakom. Obstajajo različne tehnologije za izdelavo cevi za izmenjavo toplote, kot na primer: • natikanje pločevinastih reber krožne ali pravokotne oblike na gladko cev • izdelovanje krožnih reber z valjanjem (1) • laminiranje debelostenskih cevi v obliki navojnice Glede na različne tehnologije so tudi bistvene karakteristike različne kot npr. toplotna prevodnost in cena izdelave. Najboljše karakteristike imajo orebrene cevi v obliki navo-jnih reber, saj so rebra izdelana iz skupnega osnovnega materiala debelostenske gladke cevi. Tehnološka izdelava je zapletena, omogoča pa nam velikoserijsko proizvodnjo, ki daje ugodne ekonomske rezultate. Glede na različne možnosti valjanja, smo se odločili za trivaljni sistem (slika 1), čeprav bi bilo možno uporabiti tudi več-valjne sisteme, ker nam trivaljni sistem nudi določene prednosti. Delovni valji morajo biti izvedeni tako, da so gibljivi v več oseh. Nagibni kot osi valjev mora biti prilagojen zahtevnemu razmiku reber, hkrati pa so premaknjeni za 1/3 hoda v osnem smislu zato, da se rebra, ki jih uvalja valj lepo ujemajo in da opravi vsak valj le 1/3 dela. Z diski, ki tvorijo sklop orodja, je možno izdelati cevi z nizkimi in visokimi rebri. Visoka rebra, ki so v uporabi Slika 1. Trivaljni sistem. za prenos toplote izdelujejo s postopkom hladnega preoblikovanja, zaradi česar privarčujejo na toplotni in električni energiji, postopek je čistejši in nudi ekološko čistejše delovne pogoje. Rebra na ceveh morajo zadoščati različnih pogojem, t.j. dobremu toplotnemu prenosu in dobri površinski glad-kosti. Pri izdelavi morajo ohraniti rebra svojo osnovno geometrijsko obliko (slika 2), medtem ko hod navojnice lahko spreminjamo. Prav tako lahko za isto orodje za valjanje orebrenih cevi uporabimo različne premere osnovne gladke cevi. Rebro oblikujemo v prvi fazi izdelave s prodiranjem diskov cr Slika 2. Osnovna geometrijska oblika rebra. v material, ga naberejo določen volumen zato, da ga v drugi fazi z nadaljnjim postopkom preoblikovanja vlečemo s pomočjo vpliva trenja in primemo oblikovanimi diski navzven na določeno višino z namenom, da bi dobili v tretji fazi izdelave določen zunanji premer in lepo gladko površino reber. Zaradi kompliciranosti raziskave pri dvigovanju materiala v posameznih fazah preoblikovanja, smo morali najprej analizirati profile diskov in jih zaradi lažje matematične analize razdeliti na dva elementarna profila, (slika 3), in sicer na konični in parabolični del. konični del "S rebro \ \ parabolični del 1 N J i Slika 3. Razdelitev geometrijske oblike rebra na parabolični in konični del. Pri oblikovanju dobi rebro bočno in gladko geometrijsko obliko orodja, t.j. diska. Le primerna geometrijska oblika orodja lahko daje pogoje za dvigovanje materiala. To dvigovanje je odvisno od več parametrov med katerimi so najvažnejši pogoji trenja, deformacijska napetost, vrtilna hitrost, hitrost gnetenja, vrsta materiala in temperature, ki se ustvarja med preoblikovalnim procesom. Zato moramo določiti parametre, ki pogojujejo velikost deformacijskih sil. 3 Teorija izračunov sil pri izdelavi orebrenih cevi 3.1 Uvod Kot smo že povedali, je deformacija orebrenih cevi pri laminiranju odvisna od več parametrov, med katerimi so najvažnejši pogoji trenja, oblika profila diska in razporeda diskov v orodju. Določiti moramo sile v odvisnosti od teh parametrov. Zato smo med različnimi računskimi metodami na osnovi teorije plastičnosti izbrali metodo ravnovesja elementarnih površin v deformacijskem območju. 3.2 Metoda ravnovesja rezin elementarnih deformacijskih površin Pred analizo tega problema smo uporabili nekaj hipotez, ki smo jih aplicirali v naši nalogi zaradi olajšave pri računanju, saj je upoštevanje vseh vplivnih parametrov težko zajeti. Glede na element rezine (slika 5), dobimo rešitev problema s pomočjo poenostavitev in naslednjih hipotez: 1. debelina rebra je glede na kontaktno površino zanemarljiva, upoštevati pa moramo napetost striženja, ki se ustvarja med diskom in rebrom 2. volumen elementarne rezine se med deformacijo ne spreminja 3. napetost in deformacija sta konstantni v vsakem volumskem delu. V primeru, da napetost ne doseže vrednosti, ki jo določa krivulja plastičnosti, nam zaradi deformacije nastane razpoka (2) 4. koeficient trenja // je konstanten po celotni kontaktni površini Ob upoštevanju teh hipotez nastavimo enačbo ravnovesja za elementarni volumen, ki smo ga narisali v polarnih koordinatah (r. i), r) in je zajet med dvema polmeroma (r) in (?• + dr), ter omejen z razliko kotov (0), (slika 4). Slika 4. Diferencialni del rebra. Vemo, da je rebro pri prehodu skozi orodje podvrženo različnim delnim modifikacijam glede na svoj profil, zato smo ta profil, kot je bilo že omenjeno, razdelili na parabolični in konični del ter za vsak del zgradili osnovno ravnovesno diferencialno enačbo. Ravnovesna diferencialna enačba za parabolični del Ob upoštevanju sil na elementarno površino (slika 5), dobimo: (■ + ^ (2) Iz preračuna profila diska smo dobili, da je nagib tan-gente profila diska majhen (« 3°), bo piva aproksimacija tgo — 0, od koder dobimo ep = cc = em = konst. Na osnovi tega zapišemo zgornji enačbi v naslednji obliki: dar ~d7 "o — ar Tr -- + 2 — r e„, (3) Z uporabo enostavnejšega kriterija plastičnosti po Tresci, ki pravi, da nastopi plastična deformacija pri neki največji tangencialni napetosti v materialu (3); zapišemo naslednjo diferencialno enačbo: d , k f 7> T (a2+k})= — + 2—^. dr r em (4) Desna stran enačbe predstavlja vplive, ki privedejo do spremembe normalnega pritiska diska na kontaktno površino rebra. Ti vplivi so predvsem geometrija profila diskov in trenje pri strižni napetosti. Leva stran enačbe pa predstavlja povečanje napetosti, ki je posledica prejšnjih, že omenjenih vplivov. Levi del enačbe razstavimo in dobimo: dr [kj = k, dr + (5) • kjer ustreza spremenljivka d/dr (a./kj) nagibu povečanja normalne napetosti, • kjer spremenljivka d/dr (kf) predstavlja nagib krivulje plastičnosti, t.j. uUjevanje. Ker je za industrijsko proizvodnjo orebrenih cevi ugodno uporabljati materiale z majhnim utrjevanjem, kot npr. Al 99.5%, je krivulja utrjevanja zanemarljiva glede na krivuljo povečanja normalne napetosti. To hipotezo uporabljamo za poenostavitev problema in zahteva modifikacije pri uporabi materialov z močnim utrjevanjem. Iz diferencialne enačbe (5) dobimo: s« = ki dr -l fL / 17 kf)