464 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 465Letno kazalo Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021 Darinka Fakin 154 Lovrenc Fortuna 23 Aljaž Gaber 102 Matija Gogala 495 Jernej Golc 154, 156 Sonja Golc 156 Franc Golob 178 Uroš Grošelj 70 Samo Jenčič 242 Miha Jeršek 178 Matjaž Jež 287 Simona Kaligarič 150 Klemen Kamenik 242 Lidija Kocbek Šaherl 31, 78, 111 Mirko Kokole 45, 90, 140, 406, 505 Radovan Komel 425 Špela Konjar 102 Tilen Kopač 479 Jasmina Kotnik 327 Matjaž Krajnc 479 Matija Križnar 63, 178 Jurij Kurillo 132 Igor Paušič 218, 374 Miha Pavšič 102 Stane Peterlin 422 Monika Podgorelec 327 Viljem Podgoršek 178 Primož Presetnik 327 Uroš Prešern 102 Tomaž Prosen 465 Jože Rakovec 465 Daniel Rojšek 54, 383 Aleš Ručigaj 479 Tomaž Sajovic 4, 52, 100, 368, 418, 461 Andreja Senegačnik 242 Kristijan Skok 31, 78, 111 Franc Stare 127, 399 Andreja Stušek 6 Nik Šabeder 303 Andreja Šalamon Verbič 3, 51, 99, 356, 367, 416 Sonja Škornik 210 Luka Šparl 256 Nina Špegel 394 Srečko Štajnbaher 346 Elvica Velikonja 54 Mojca Vek 303 Rudi Verovnik 280 Milan Vogrin 312, 318 Barbara Zakšek 280, 287 Valerija Zakšek 280 Aja Zamolo 327 Žiga Zaplotnik 465 Branko Zupan 121 Andreja Žgajnar Gotvajn 39 Igor Žiberna 164, 172 Mirjan Žorž 127, 178, 399 Proteus Izhaja od leta 1933 Mesečnik za poljudno naravoslovje Izdajatelj in založnik: Prirodoslovno društvo Slovenije http://www.proteus.si prirodoslovno.drustvo@gmail.com © Prirodoslovno društvo Slovenije, 2022. Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez pisnega dovoljenja izdajatelja ni dovoljeno. Odgovorni urednik: prof. dr. Radovan Komel Glavni urednik: dr. Tomaž Sajovic Uredniški odbor: Sebastjan Kovač prof. dr. Milan Brumen dr. Igor Dakskobler asist. dr. Andrej Godec akad. prof. dr. Matija Gogala dr. Matevž Novak prof. dr. Gorazd Planinšič prof. dr. Mihael Jožef Toman prof. dr. Zvonka Zupanič Slavec dr. Petra Draškovič Pelc Lektor: dr. Tomaž Sajovic Oblikovanje: Eda Pavletič Angleški prevod: Andreja Šalamon Verbič Priprava slikovnega gradiva: Marjan Richter Tisk: Trajanus d.o.o. Svet revije Proteus: prof. dr. Nina Gunde ‐ Cimerman prof. dr. Lučka Kajfež ‐ Bogataj prof. dr. Tamara Lah ‐ Turnšek prof. dr. Tomaž Pisanski doc. dr. Peter Skoberne prof. dr. Kazimir Tarman Nobelova nagrada za fiziko Jože Rakovec, Žiga Zaplotnik, Tomaž Prosen Nobelovo nagrado za fiziko za leto 2021 so dobili trije znanstveniki: dva meteorologa, Syukuro Manabe in Klaus Hasselmann, si delita polovico nagrade, teoretični fizik Gi- orgio Parisi pa je prejel drugo polovico. Na spletni strani Kraljeve švedske akademije znanosti (Nobelov odbor, 2021) o njih pi- še: »Trije nagrajenci si letos delijo Nobelovo nagrado za fiziko za svoje raziskave kaotič- nih in očitno naključnih pojavov. Syukuro Manabe in Klaus Hasselmann sta postavila temelje našega znanja o podnebju na Zemlji in kako človeštvo vpliva nanj. Giorgio Parisi je nagrajen za svoje revolucionarne prispevke k teoriji neurejenih materialov in naključnih procesov. Syukuro Manabe je meteorolog japonskega rodu, ki je meteorologijo doštudiral v Tokiu in se po doktoratu leta 1959 preselil v Združene države Amerike. Tam se je priključil skupini, ki je razvijala tridimenzionalne numerične modele ozračja za preučevanje splošnega kroženja ozračja (pa tudi za napovedovanje vremena) in ki jo je tedaj v Vremenskem uradu Združenih držav Amerike vodil Joseph Smagorinsky (sedaj je ta Laboratorij za geofizikalno dinamiko tekočin - Geophysical Fluid Dynamics Laboratory, GFDL - vključen v Nacionalno upravo za oceane in atmosfero - National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA). Za štiri leta se je vrnil na Japonsko kot direktor oddelka za raziskave globalnega segrevanja. Od leta 2002 je bil gostujoči raziskovalni sodelavec na univerzi Princeton, kjer je sedaj meteorolog na univerzi, vmes pa je tudi gostoval na Univerzi v Nagoji. Že pred Nobelovo nagrado je prejel veliko priznanj in medalj: Carl-Gustaf Rossby Research Medal, Blue Planet Prize, Asahi Prize, Volvo Environment Prize, William Bowie Medal, Franklin Institute Awards, Crafoord Prize. Po Wikipediji: https://en.wikipedia.org/wiki/ Syukuro_Manabe. Vir slike: CC BY 2.0, Bengt Nyman. Klaus Hasselmann je fiziko in matematiko doštudiral na Univerzi v Hamburgu in leta 1957 doktoriral v Götingenu iz preučevanja turbulence. Posvetil se je meteorologiji, pa tudi oceanografiji. Ustanovil je Inštitut Maxa Plancka za meteorologijo (Max-Planck-Institut für Meteorologie, MPI-M) v Hamburgu. Na tem inštitutu so v devetdesetih letih prejšnjega stoletja razvili sklopljeni model: atmosferski model Evropskega centra za srednjeročne vremenske napovedi (ECMWF) so povezali z MPI-jevim modelom oceanov LSG (Large-Scale- Geostrophic ocean general circulation model). Med januarjem leta 1988 in novembrom leta 1999 je bil tudi znanstveni direktor v Nemškem podnebnem računalniškem središču (Deutsches Klimarechenzentrum, DKRZ) v Hamburgu. Bil je podpredsednik in član upravnega odbora Evropskega podnebnega foruma (danes Svetovnega podnebnega foruma), ki sta ga leta 2001 ustanovila s Carlom Jaegerjem. Pred Nobelovo nagrado je prejel ogromno priznanj in medalj – tu navedimo le nekatere: Award of the American Geophysical Union, Sverdrup Medal of the American Meteorological Union, Nansen Polar Bear Award, Oceanology International Lifetime Achievement Award, Symons Memorial Medal of the Royal Meteorological Society, Vilhelm Bjerknes Medal of the European Geophysical Society in druga. Po Wikipediji: https://en.wikipedia.org/wiki/Klaus_Hasselmann. Vir slike: CC-BY-SA 4.0 iz wikidata.org Q109370#. 466 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 467Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Za kompleksne sisteme je značilna naključ- nost in neurejenost in jih je težko razumeti. Letošnja nagrada se zaveda pomembnosti novih metod za njihovo opisovanje in napo- vedovanje njihovega dolgoročnega vedênja.« Nekaj o podnebju in njegovih spremembah Glavni dejavniki podnebja na Zemlji so se- vanje Sonca, oddaljenost Zemlje od Sonca in infrardeče (IR) sevanje Zemlje, drugi vplivi, na primer tok toplote iz Zemljine notranjosti navzven, kozmično sevanje ter Lunin odboj Sončevega sevanja in izsev pa so zanemarljivi. Energija sevanja se od Son- ca širi na vse strani in zato gostota energij- skega toka j upada kvadratno z razdaljo od Sonca. Pri Zemlji znaša j dobrih 1361 W/ m2. Na njej je zato temperatura blizu 0 sto- pinj Celzija – pri tleh v celoletnem povpre- čju približno +15 stopinj Celzija, tam zgo- raj, kjer letijo letala, pa približno –50 stopinj Celzija. Na Zemlji torej niti ni tako vroče niti tako mraz kot na nekaterih drugih pla- netih. Če Zemlja ne bi imela ozračja, bi bilo njeno površje izpostavljeno neposredno vesoljske- mu okolju. Sončevo sevanje bi Zemlja z ra- dijem rz prestrezala s svojim velikih krogom – presekom s površino pr 2 , toda en del – aj0 – se od nje odbija. Odbojnost a pozna- mo na podlagi raznih podatkov – med dru- gim pa jo tudi vidimo na slikah Zemlje iz vesolja: največ svetlobe odbijajo bela polarna območja in rumene puščave, zelena vegeta- cija in modra morja pa je odbijejo precej manj … Zelo dobro odbijajo Sončevo seva- nje tudi oblaki (njihov vpliv na odbojnost prav tako upoštevamo). Tisti del, ki se ne odbije, torej (1 - a)j0, pa bi Zemlja prejela. Seveda bi bila Zemlja pri tem ogreta na ne- ko ravnovesno temperaturo in bi tudi sama sevala – v infrardečem (IR) delu sevalnega spektra po Stefanovem zakonu – s svoje ce- lotne površine 4pr 2 torej 4ps r 2T 4, kjer je s Stefan-Boltzmanova konstanta. V seval- nem ravnovesju, torej ko je moč oddanega sevanja enaka moči prejetega sevanja, bi lahko izračunali njeno ravnovesno tempera- turo T = 1/s . Dokaj natančno vemo, da je odbojnost Zemlje za celotno območje Sončeve svetlobe a = 0,31. Ker sta Jožef Stefan in Ludwig Boltzmann tudi do- ločila vrednost konstante σ = 5,67 10-8 W/ m2K4, bi izračunali temperaturo površja Zemlje – približno -20 stopinj Celzija. Hu- do mraz? K sreči ima Zemlja ozračje in v njem tudi tako imenovane toplogredne pline: vodno paro (H2O), ogljikov dioksid (CO2), metan (CH4), ozon (O3), didušikov oksid (N2O) in druge. Ti plini so sposobni absorbirati (vsrkati) infrardeče sevanje, infrardeče ele- ktromagnetno valovanje, pri čemer njihove molekule pričnejo vibrirati (nihati), ker se del energije sevanja prenese v energijo vi- bracij (nihanj). Pogoj za to je, da se pod vplivom nihajočega električnega polja lahko težišči pozitivnega in negativnega naboja v molekuli prerazporedita. Do tega lahko pri- de le, če je molekula polarna (kot na pri- mer molekula vodne pare) ali pa so polarne posamezne vezi v molekuli (obe vezi C-O v molekuli ogljikovega dioksida). S tem da absorbirajo približno sedemdeset odstotkov infrardečega sevanja, ki ga oddajajo tla (pri nekaterih valovnih dolžinah skoraj vse, pri drugih manj), povzročijo, da ta del ne gre neposredno v vesolje. K vplivu tople grede 1 daleč največ (približno šestdeset odstotkov) prispeva vodna para (v zraku je je med nekaj promili – odtisočki - in nekaj odstotki), sle- di ogljikov dioksid (0,4 promila oziroma od- tisočka) s približno eno četrtino vpliva, pa metan (slabi dve milijoninki) z nekaj manj kot desetino vpliva in tako dalje. Molekule dušika in kisika, ki jih je v zraku največ, ne vsebujejo polarnih vezi in ta naj- bolj zastopana plina ozračja k topli gredi ne prispevata. Seveda so na Zemlji precejšnje podnebne razlike. Omenili smo že razmere pri tleh in v višinah in že iz osnovne šole vemo, da je pri tleh ob ekvatorju topleje, v polarnih predelih pa mraz. Topleje je tudi ob zahodnih obalah celin kot ob vzhodnih, saj k zahodnim oba- lam oceanski tokovi prinašajo toplejšo vodo 1 Izraz »topla greda« je ponesrečen in tudi fi- zikalno netočen, ampak ga zaradi zgodovinskih razlogov zdaj uporabljamo. Izraz je namreč skoval Fourier po ana- logiji z de Saussurovo »vročo škatlo« (Horace Bénédict de Saussure, 1740–1799), vendar pa je v njej fizikalni me- hanizem, ki povzroči dvig temperature, precej drugačen. Plasti stekla v de Saussurovi škatli preprečujejo konvekcijo vročega zraka, ki tako ostane ujet med njimi. Infrarde- če sevanje iz ogretega stekla je v njegovem eksperimentu drugotnega pomena, glavni učinek je, da se plasti zraka ne mešajo. Pri sevalni »topli gredi« pa je prav infrardeče sevanje bistveno za to, da je na Zemlji pri tleh topleje, kot če infrardeče absorpcije in emisije v ozračju ne bi bilo. od jugozahoda: k Evropi tako imenovani Zalivski tok, medtem ko je na drugi strani Atlantika precej bolj mraz, med drugim tudi zato, ker tja doteka hladni Labradorski tok. Pa še marsikaj bi lahko povedali. Razmere pa se ne spreminjajo le iz kraja v kraj in z letnimi časi, ampak tudi v daljših časovnih obdobjih. S tem se ukvarja pale- oklimatologija. Za primer: v obdobju jure (v obdobju dinozavrov in preslic pred 150 do 200 milijoni let) je bilo marsikje znatno topleje, kot je danes. Pa ne samo zaradi na splošno toplejšega podnebja, ampak tudi zato, ker so se celine v geoloških obdobjih preoblikovale in premikale ter tedaj niso bili tam, kjer so danes. Nekaj o metodah paleoklimatologije, tudi na podlagi vrtanj globoko v oceanske sedimente in v led na Antarktiki in Grenlandiji ter glede na izo- topsko sestavo elementov v njih, je poročal tudi že Proteus (Rakovec, 2009). Do pribli- žno leta 2000 so iz globokih vrtin v ledu razvozlali temperaturne razmere za pribli- žno 400 tisoč let v zgodovini in potrdili, da se glavne ledene dobe pojavljajo na vsakih 100 tisoč let, da se tedaj ohladi za kakih pet do šest stopinj, pa potem nazaj segreva, in da je bilo zadnje ledene dobe konec pred približno 11,7 tisoč leti. Sedaj, dvajset let kasneje, so iz še globljih vrtin potegnili nove in dlje v geološko zgo- dovino segajoče vzorce, iz katerih so lahko določili prevladujočo temperaturo na Zemlji pri tleh v zadnjih 800 tisoč letih. Friedri- ch in sodelavci (2016) so preučili podatke o temperaturi morske površine, dobljene iz 63 globokih vrtin, podrobneje pa upoštevali tiste iz štirinajstih vrtin in dobili ocene za temperature na sliki 1. Do podobnih ugoto- vitev in slik so prišli s podatki iz vrtin v le- du, na primer na Antarktiki, tudi Haeberli in sodelavci (2021). Zakaj nas torej skrbi sedanje segrevanje za dobro stopinjo v zadnjem stoletju in morda za še dve ali morda tri stopinje v naslednjih stotih letih? Ko malo bolj podrobno pogle- damo sliki A ali B, vidimo, da so se v zgo- Giorgio Parisi je diplomiral na Rimski univerzi La Sapienza leta 1970 pod mentorstvom Nicole Cabibbo. Bil je raziskovalec v Nacionalnem laboratoriju v Frascatiju (1971–1981) in gostujoči znanstvenik na Univerzi Columbia (1973–1974), na Institut des Hautes Études Scientifiques (1976–1977) in na École Normale Supérieure (1977–1978). Od leta 1981 do leta 1992 je bil redni profesor teoretične fizike na Rimski univerzi Tor Vergata, zdaj pa je profesor kvantne teorije na Rimski univerzi La Sapienza. Je član Simons Collaboration on Cracking the Glass Problem (to je skupina na Čikaški univerzi, ki se ukvarja z neurejenimi sistemi, nelinearnostjo in sistemi, ki so zelo neravnovesni). Od leta 2018 do leta 2021 je bil predsednik Nacionalne akademije dei Lincei. Že pred Nobelovo nagradi je bil mnogokrat počaščen: z Boltzmannovo, Diracovo in Planckovo medaljo, s Fermijevo, Lagrangeevo in Onsagerjevo nagrado – če naštejemo samo tiste, ki nosijo imena najbolj slavnih znanstvenikov. Po Wikipediji: https://en.wikipedia.org/wiki/Giorgio_Parisi. Vir slike: CC BY-SA 4.0 iz Wikiwand.com. z z z 466 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 467Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Za kompleksne sisteme je značilna naključ- nost in neurejenost in jih je težko razumeti. Letošnja nagrada se zaveda pomembnosti novih metod za njihovo opisovanje in napo- vedovanje njihovega dolgoročnega vedênja.« Nekaj o podnebju in njegovih spremembah Glavni dejavniki podnebja na Zemlji so se- vanje Sonca, oddaljenost Zemlje od Sonca in infrardeče (IR) sevanje Zemlje, drugi vplivi, na primer tok toplote iz Zemljine notranjosti navzven, kozmično sevanje ter Lunin odboj Sončevega sevanja in izsev pa so zanemarljivi. Energija sevanja se od Son- ca širi na vse strani in zato gostota energij- skega toka j upada kvadratno z razdaljo od Sonca. Pri Zemlji znaša j dobrih 1361 W/ m2. Na njej je zato temperatura blizu 0 sto- pinj Celzija – pri tleh v celoletnem povpre- čju približno +15 stopinj Celzija, tam zgo- raj, kjer letijo letala, pa približno –50 stopinj Celzija. Na Zemlji torej niti ni tako vroče niti tako mraz kot na nekaterih drugih pla- netih. Če Zemlja ne bi imela ozračja, bi bilo njeno površje izpostavljeno neposredno vesoljske- mu okolju. Sončevo sevanje bi Zemlja z ra- dijem rz prestrezala s svojim velikih krogom – presekom s površino pr 2 , toda en del – aj0 – se od nje odbija. Odbojnost a pozna- mo na podlagi raznih podatkov – med dru- gim pa jo tudi vidimo na slikah Zemlje iz vesolja: največ svetlobe odbijajo bela polarna območja in rumene puščave, zelena vegeta- cija in modra morja pa je odbijejo precej manj … Zelo dobro odbijajo Sončevo seva- nje tudi oblaki (njihov vpliv na odbojnost prav tako upoštevamo). Tisti del, ki se ne odbije, torej (1 - a)j0, pa bi Zemlja prejela. Seveda bi bila Zemlja pri tem ogreta na ne- ko ravnovesno temperaturo in bi tudi sama sevala – v infrardečem (IR) delu sevalnega spektra po Stefanovem zakonu – s svoje ce- lotne površine 4pr 2 torej 4ps r 2T 4, kjer je s Stefan-Boltzmanova konstanta. V seval- nem ravnovesju, torej ko je moč oddanega sevanja enaka moči prejetega sevanja, bi lahko izračunali njeno ravnovesno tempera- turo T = 1/s . Dokaj natančno vemo, da je odbojnost Zemlje za celotno območje Sončeve svetlobe a = 0,31. Ker sta Jožef Stefan in Ludwig Boltzmann tudi do- ločila vrednost konstante σ = 5,67 10-8 W/ m2K4, bi izračunali temperaturo površja Zemlje – približno -20 stopinj Celzija. Hu- do mraz? K sreči ima Zemlja ozračje in v njem tudi tako imenovane toplogredne pline: vodno paro (H2O), ogljikov dioksid (CO2), metan (CH4), ozon (O3), didušikov oksid (N2O) in druge. Ti plini so sposobni absorbirati (vsrkati) infrardeče sevanje, infrardeče ele- ktromagnetno valovanje, pri čemer njihove molekule pričnejo vibrirati (nihati), ker se del energije sevanja prenese v energijo vi- bracij (nihanj). Pogoj za to je, da se pod vplivom nihajočega električnega polja lahko težišči pozitivnega in negativnega naboja v molekuli prerazporedita. Do tega lahko pri- de le, če je molekula polarna (kot na pri- mer molekula vodne pare) ali pa so polarne posamezne vezi v molekuli (obe vezi C-O v molekuli ogljikovega dioksida). S tem da absorbirajo približno sedemdeset odstotkov infrardečega sevanja, ki ga oddajajo tla (pri nekaterih valovnih dolžinah skoraj vse, pri drugih manj), povzročijo, da ta del ne gre neposredno v vesolje. K vplivu tople grede 1 daleč največ (približno šestdeset odstotkov) prispeva vodna para (v zraku je je med nekaj promili – odtisočki - in nekaj odstotki), sle- di ogljikov dioksid (0,4 promila oziroma od- tisočka) s približno eno četrtino vpliva, pa metan (slabi dve milijoninki) z nekaj manj kot desetino vpliva in tako dalje. Molekule dušika in kisika, ki jih je v zraku največ, ne vsebujejo polarnih vezi in ta naj- bolj zastopana plina ozračja k topli gredi ne prispevata. Seveda so na Zemlji precejšnje podnebne razlike. Omenili smo že razmere pri tleh in v višinah in že iz osnovne šole vemo, da je pri tleh ob ekvatorju topleje, v polarnih predelih pa mraz. Topleje je tudi ob zahodnih obalah celin kot ob vzhodnih, saj k zahodnim oba- lam oceanski tokovi prinašajo toplejšo vodo 1 Izraz »topla greda« je ponesrečen in tudi fi- zikalno netočen, ampak ga zaradi zgodovinskih razlogov zdaj uporabljamo. Izraz je namreč skoval Fourier po ana- logiji z de Saussurovo »vročo škatlo« (Horace Bénédict de Saussure, 1740–1799), vendar pa je v njej fizikalni me- hanizem, ki povzroči dvig temperature, precej drugačen. Plasti stekla v de Saussurovi škatli preprečujejo konvekcijo vročega zraka, ki tako ostane ujet med njimi. Infrarde- če sevanje iz ogretega stekla je v njegovem eksperimentu drugotnega pomena, glavni učinek je, da se plasti zraka ne mešajo. Pri sevalni »topli gredi« pa je prav infrardeče sevanje bistveno za to, da je na Zemlji pri tleh topleje, kot če infrardeče absorpcije in emisije v ozračju ne bi bilo. od jugozahoda: k Evropi tako imenovani Zalivski tok, medtem ko je na drugi strani Atlantika precej bolj mraz, med drugim tudi zato, ker tja doteka hladni Labradorski tok. Pa še marsikaj bi lahko povedali. Razmere pa se ne spreminjajo le iz kraja v kraj in z letnimi časi, ampak tudi v daljših časovnih obdobjih. S tem se ukvarja pale- oklimatologija. Za primer: v obdobju jure (v obdobju dinozavrov in preslic pred 150 do 200 milijoni let) je bilo marsikje znatno topleje, kot je danes. Pa ne samo zaradi na splošno toplejšega podnebja, ampak tudi zato, ker so se celine v geoloških obdobjih preoblikovale in premikale ter tedaj niso bili tam, kjer so danes. Nekaj o metodah paleoklimatologije, tudi na podlagi vrtanj globoko v oceanske sedimente in v led na Antarktiki in Grenlandiji ter glede na izo- topsko sestavo elementov v njih, je poročal tudi že Proteus (Rakovec, 2009). Do pribli- žno leta 2000 so iz globokih vrtin v ledu razvozlali temperaturne razmere za pribli- žno 400 tisoč let v zgodovini in potrdili, da se glavne ledene dobe pojavljajo na vsakih 100 tisoč let, da se tedaj ohladi za kakih pet do šest stopinj, pa potem nazaj segreva, in da je bilo zadnje ledene dobe konec pred približno 11,7 tisoč leti. Sedaj, dvajset let kasneje, so iz še globljih vrtin potegnili nove in dlje v geološko zgo- dovino segajoče vzorce, iz katerih so lahko določili prevladujočo temperaturo na Zemlji pri tleh v zadnjih 800 tisoč letih. Friedri- ch in sodelavci (2016) so preučili podatke o temperaturi morske površine, dobljene iz 63 globokih vrtin, podrobneje pa upoštevali tiste iz štirinajstih vrtin in dobili ocene za temperature na sliki 1. Do podobnih ugoto- vitev in slik so prišli s podatki iz vrtin v le- du, na primer na Antarktiki, tudi Haeberli in sodelavci (2021). Zakaj nas torej skrbi sedanje segrevanje za dobro stopinjo v zadnjem stoletju in morda za še dve ali morda tri stopinje v naslednjih stotih letih? Ko malo bolj podrobno pogle- damo sliki A ali B, vidimo, da so se v zgo- Giorgio Parisi je diplomiral na Rimski univerzi La Sapienza leta 1970 pod mentorstvom Nicole Cabibbo. Bil je raziskovalec v Nacionalnem laboratoriju v Frascatiju (1971–1981) in gostujoči znanstvenik na Univerzi Columbia (1973–1974), na Institut des Hautes Études Scientifiques (1976–1977) in na École Normale Supérieure (1977–1978). Od leta 1981 do leta 1992 je bil redni profesor teoretične fizike na Rimski univerzi Tor Vergata, zdaj pa je profesor kvantne teorije na Rimski univerzi La Sapienza. Je član Simons Collaboration on Cracking the Glass Problem (to je skupina na Čikaški univerzi, ki se ukvarja z neurejenimi sistemi, nelinearnostjo in sistemi, ki so zelo neravnovesni). Od leta 2018 do leta 2021 je bil predsednik Nacionalne akademije dei Lincei. Že pred Nobelovo nagradi je bil mnogokrat počaščen: z Boltzmannovo, Diracovo in Planckovo medaljo, s Fermijevo, Lagrangeevo in Onsagerjevo nagrado – če naštejemo samo tiste, ki nosijo imena najbolj slavnih znanstvenikov. Po Wikipediji: https://en.wikipedia.org/wiki/Giorgio_Parisi. Vir slike: CC BY-SA 4.0 iz Wikiwand.com. z z z 468 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 469Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021 dovini temperature spreminjale na približno vsakih sto tisoč let, sedaj pa smo priča dve- stokrat hitrejšemu ogrevanju v preteklem stoletju – ena stopinja na sto let. Sliki C in E pa napovedujeta še veliko hitrejše nara- ščanje temperature v naslednjem stoletju. Tako hitro ugotovimo, zakaj smo sedaj lah- ko zaskrbljeni! Nobelovi nagrajenci za fiziko v letu 2021 si delijo nagrado za svoje raziskave kaotičnih in očitno naključnih pojavov. Meteorologa Syukuro Manabe in Klaus Hasselmann sta postavila temelje našega znanja o podnebju na Zemlji in kako človeštvo vpliva nanj – torej predvsem s svojimi raziskavami v zvezi s tistim, kar kažeta sliki C in E. Teoretič- ni fizik Giorgio Parisi pa je bil nagrajen za svoje revolucionarne prispevke k teoriji ne- urejenih materialov in naključnih procesov na različnih področjih fizike ter najrazlič- nejših velikostih, od atomskih do planetar- nih. Med drugim je nagrado dobil tudi za teorijo, na podlagi katere lahko razložimo prehode med ledenimi dobami in vmesnimi toplimi obdobji, ki so videti precej kaotični in jih prikazujeta sliki A in B. Kako je raziskoval in kaj je ugotovil Syukuro Manabe Na spletni stani Nobelovega odbora za fizi- ko o Manabeju piše med drugim: »Eden od zapletenih sistemov, ki so ključ- nega pomena za človeštvo, je podnebje Ze- mlje. Syukuro Manabe je pokazal, kako po- večane ravni ogljikovega dioksida v ozračju vodijo do povišanja temperatur na površini Zemlje. V šestdesetih letih prejšnjega stole- tja je vodil razvoj fizikalnih modelov pod- nebja in bil prvi, ki je raziskal medsebojni vpliv med sevalnim ravnovesjem in verti- kalnim transportom zračnih mas, to je kon- vekcijo. Njegovo delo je postavilo temelje za razvoj sedanjih podnebnih modelov.« Syukuro Manabe je do nekaj svojih ugotovi- tev o podnebju Zemlje prišel s povsem pre- prostimi modeli podobnega tipa, kot je omenjen v uvodu (ki daje na primer za tem- peraturo rezultat T = 1/s ), ter z enodimenzionalnimi modeli podnebja – to- rej takimi, ki preučujejo potek podnebnih spremenljivk v enem atmosferskem stolpcu navzgor skozi ozračje od tal proti vesolju, pa tudi s tridimenzionalnim modelom ozračja, v katerem se lastnosti ozračja spreminjajo tudi s časom – torej z modelom splošnega kroženja ozračja. Da ne bi samo z besedami opisovali, kaj vse je Manabe ugotovil, bomo A: Odstopanje povprečne temperature zraka pri tleh od povprečja v predindustrijskem obdobju v 700 tisoč letih po podatkih (modro) in po modelski rekonstrukciji (rdeče). B: Povprečje odstopanja temperature. C: Sprememba temperature samo v zadnjih 150 letih in za 100 let vnaprej. D: Vzroki za sevalne vplive – spreminjanje Sončevega sevanja (vijolično), prah oziroma aerosoli v ozračju (svetlo zeleno), toplogredni plini (rdeče), morska gladina (rumeno), skupna sevalna bilanca (modro) in učinek albedo ledenih površin (črno). E: Sevalni vplivi samo v zadnjih 150 letih in za 100 let vnaprej. Slika 1 iz članka: Friedrich in sod., 2016: Nonlinear climate sensitivity and its implications for future greenhouse warming. © avtorji, nekatere pravice pridržane; izključne pravice American Association for the Advancement of Science AAAS. Ponatisnjeno z dovoljenjem AAAS v okviru licence CC BY-NC 4.0. G lo ba ln o od sto pa nj e te m pe ra tu re (K ) G lo ba ln o od sto pa nj e te m pe ra tu re (K ) G lo ba ln o od sto pa nj e te m pe ra tu re (K ) O ds to pa nj e s ev al ne ga vp liv a (W /m 2 ) O ds to pa nj e s ev al ne ga vp liv a (W /m 2 ) Odstopanja po posrednih podatkih Odstopanja po modelih orbitalni vplivi (po Milankoviću) vplivi prahu vplivi toplogrednih plinov neto sevalni vplivi gladina morja vp1ivi ledenih predelov Slika 2 iz članka Manabe in Wetherald (1967) kaže potek temperature z višino, če v ozračju približno linearno upada absolutna vlažnost (črtasta črta s trikotnički) ali pa linearno upada relativna vlažnost (polna črta s krogci). Pri prvem gre za linearni upad dejanske količine vodne pare v zraku, pri relativni vlažnosti pa gre tudi za vpliv temperature: neka količina vodne pare na primer v toplem zraku pri tleh lahko pomeni nizko relativno vlažnost, v mrzlem zraku tam zgoraj pa ta ista količina vodne pare pomeni visoko relativno vlažnost (ali celo prenasičenje in tvorbo oblakov). Tretji potek (pikčasta črta s križci) pa pove tudi – kar sta ugotovila že Manabe in Strickler -, da mešanje zraka po vertikali, kar močno pripomore k temu, da je pri tleh nekaj hladneje in zgoraj manj mraz v primerjavi z dogajanjem brez prenašanja toplote v višine s takim mešanjem. Ponatisnjeno z dovoljenjem Ameriškega meteorološkega združenja AMS - Published (1967) by the American Meteorological Society. temperatura (K) sevalno ravnovesje ob konstantni relativni vlažnosti sevalno ravnovesje ob konstantni absolutni vlažnosti sevalno-konvekcijsko ravnovesje ob konstantni relativni vlažnosti zr ač ni tl ak (m ba r) vi ši na (k m ) 468 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 469Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021 dovini temperature spreminjale na približno vsakih sto tisoč let, sedaj pa smo priča dve- stokrat hitrejšemu ogrevanju v preteklem stoletju – ena stopinja na sto let. Sliki C in E pa napovedujeta še veliko hitrejše nara- ščanje temperature v naslednjem stoletju. Tako hitro ugotovimo, zakaj smo sedaj lah- ko zaskrbljeni! Nobelovi nagrajenci za fiziko v letu 2021 si delijo nagrado za svoje raziskave kaotičnih in očitno naključnih pojavov. Meteorologa Syukuro Manabe in Klaus Hasselmann sta postavila temelje našega znanja o podnebju na Zemlji in kako človeštvo vpliva nanj – torej predvsem s svojimi raziskavami v zvezi s tistim, kar kažeta sliki C in E. Teoretič- ni fizik Giorgio Parisi pa je bil nagrajen za svoje revolucionarne prispevke k teoriji ne- urejenih materialov in naključnih procesov na različnih področjih fizike ter najrazlič- nejših velikostih, od atomskih do planetar- nih. Med drugim je nagrado dobil tudi za teorijo, na podlagi katere lahko razložimo prehode med ledenimi dobami in vmesnimi toplimi obdobji, ki so videti precej kaotični in jih prikazujeta sliki A in B. Kako je raziskoval in kaj je ugotovil Syukuro Manabe Na spletni stani Nobelovega odbora za fizi- ko o Manabeju piše med drugim: »Eden od zapletenih sistemov, ki so ključ- nega pomena za človeštvo, je podnebje Ze- mlje. Syukuro Manabe je pokazal, kako po- večane ravni ogljikovega dioksida v ozračju vodijo do povišanja temperatur na površini Zemlje. V šestdesetih letih prejšnjega stole- tja je vodil razvoj fizikalnih modelov pod- nebja in bil prvi, ki je raziskal medsebojni vpliv med sevalnim ravnovesjem in verti- kalnim transportom zračnih mas, to je kon- vekcijo. Njegovo delo je postavilo temelje za razvoj sedanjih podnebnih modelov.« Syukuro Manabe je do nekaj svojih ugotovi- tev o podnebju Zemlje prišel s povsem pre- prostimi modeli podobnega tipa, kot je omenjen v uvodu (ki daje na primer za tem- peraturo rezultat T = 1/s ), ter z enodimenzionalnimi modeli podnebja – to- rej takimi, ki preučujejo potek podnebnih spremenljivk v enem atmosferskem stolpcu navzgor skozi ozračje od tal proti vesolju, pa tudi s tridimenzionalnim modelom ozračja, v katerem se lastnosti ozračja spreminjajo tudi s časom – torej z modelom splošnega kroženja ozračja. Da ne bi samo z besedami opisovali, kaj vse je Manabe ugotovil, bomo A: Odstopanje povprečne temperature zraka pri tleh od povprečja v predindustrijskem obdobju v 700 tisoč letih po podatkih (modro) in po modelski rekonstrukciji (rdeče). B: Povprečje odstopanja temperature. C: Sprememba temperature samo v zadnjih 150 letih in za 100 let vnaprej. D: Vzroki za sevalne vplive – spreminjanje Sončevega sevanja (vijolično), prah oziroma aerosoli v ozračju (svetlo zeleno), toplogredni plini (rdeče), morska gladina (rumeno), skupna sevalna bilanca (modro) in učinek albedo ledenih površin (črno). E: Sevalni vplivi samo v zadnjih 150 letih in za 100 let vnaprej. Slika 1 iz članka: Friedrich in sod., 2016: Nonlinear climate sensitivity and its implications for future greenhouse warming. © avtorji, nekatere pravice pridržane; izključne pravice American Association for the Advancement of Science AAAS. Ponatisnjeno z dovoljenjem AAAS v okviru licence CC BY-NC 4.0. G lo ba ln o od sto pa nj e te m pe ra tu re (K ) G lo ba ln o od sto pa nj e te m pe ra tu re (K ) G lo ba ln o od sto pa nj e te m pe ra tu re (K ) O ds to pa nj e s ev al ne ga vp liv a (W /m 2 ) O ds to pa nj e s ev al ne ga vp liv a (W /m 2 ) Odstopanja po posrednih podatkih Odstopanja po modelih orbitalni vplivi (po Milankoviću) vplivi prahu vplivi toplogrednih plinov neto sevalni vplivi gladina morja vp1ivi ledenih predelov Slika 2 iz članka Manabe in Wetherald (1967) kaže potek temperature z višino, če v ozračju približno linearno upada absolutna vlažnost (črtasta črta s trikotnički) ali pa linearno upada relativna vlažnost (polna črta s krogci). Pri prvem gre za linearni upad dejanske količine vodne pare v zraku, pri relativni vlažnosti pa gre tudi za vpliv temperature: neka količina vodne pare na primer v toplem zraku pri tleh lahko pomeni nizko relativno vlažnost, v mrzlem zraku tam zgoraj pa ta ista količina vodne pare pomeni visoko relativno vlažnost (ali celo prenasičenje in tvorbo oblakov). Tretji potek (pikčasta črta s križci) pa pove tudi – kar sta ugotovila že Manabe in Strickler -, da mešanje zraka po vertikali, kar močno pripomore k temu, da je pri tleh nekaj hladneje in zgoraj manj mraz v primerjavi z dogajanjem brez prenašanja toplote v višine s takim mešanjem. Ponatisnjeno z dovoljenjem Ameriškega meteorološkega združenja AMS - Published (1967) by the American Meteorological Society. temperatura (K) sevalno ravnovesje ob konstantni relativni vlažnosti sevalno ravnovesje ob konstantni absolutni vlažnosti sevalno-konvekcijsko ravnovesje ob konstantni relativni vlažnosti zr ač ni tl ak (m ba r) vi ši na (k m ) 470 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 471Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021 iz njegovih člankov povzeli kako sliko z re- zultati. Večina zgodnjejših Manabejevih iz- sledkov je temeljila na enodimenzionalnem modelu ozračja, s katerim sta Manabe in Strickler (1964) ozračje razdelila na osem- najst plasti. Opisala sta sevalni prenos toplo- te med vrhom ozračja, različnimi plastmi ozračja ter tlemi. Upoštevala sta dva najpo- membnejša absorberja dolgovalovnega seva- nja v ozračju – vodno paro in ogljikov dio- ksid – ter najpomembnejši absorber kratko- valovnega Sončevega sevanja – stratosferski ozon. V modelu sta opisala tudi konvektivni prenos toplote, pri čemer sta upadanje tem- perature z naraščajočo višino (vertikalni tem- peraturni gradient) v troposferi omejila na 6,5 kelvina na kilometer, kolikšen je tudi povprečni vertikalni temperaturni gradient. Tako sta kot prva uspela približno opisati podoben potek temperature z višino, kot so ga izmerili z radiosondnimi meritvami in kar dotlej ni uspelo njunim predhodnikom, ki so uporabljali zgolj sevalne modele. V model sta uvedla tudi oblake in sklepala, da visoki ci- rusni oblaki najverjetneje prispevajo k toplej- šemu površju, nizki oblaki pa k hladnejšemu. Ker je vodna para v zraku najmočnejši to- plogredni plin, je Manabe z Wetheraldom (1967) preučil še, kako razporeditev tega plina v ozračju vpliva na podnebje, kar No- belov odbor posebej poudarja. Rekli smo že, da je Syukuro Manabe do mnogih ugotovitev prišel tudi z modelira- njem s trirazsežnim časovno odvisnim mo- delom za splošno kroženje ozračja. Najprej je bilo treba pripraviti model za simulacije. V skupini Smagorinskega so ga dobili tako, da so Phillipsov model za splošno krože- nje ozračja predelali. Norman Phillips je namreč (1956) tak model uporabil za prvo numerično podnebno simuliranje splošnega kroženja na planetu, a ga je moral pošteno oklestiti, saj tedaj računalniki pač še niso bili kaj prida zmogljivi. Desetletje kasneje pa so Manabe, Smagorinsky in Strickler ter Smagorinsky, Manabe in Holloway (v dveh člankih leta 1965) od poenostavljenih enačb že lahko prešli nazaj na prvotne enačbe (kaj vse upošteva ta sistem enačb, je shematič- no prikazano na sliki 5) in od samo dveh nivojev v ozračju na devet. V vsakem stolp- cu so uporabili tudi enak model sevanja in konvekcije, kot smo ga na kratko že opisa- li. Procese v ozračju so simulirali na hori- zontalno omejenem območju med 0 in 120 stopinj zemljepisne dolžine na eni polobli z zelo poenostavljenim spodnjim robnim po- gojem. Da je bil tak model vseeno uspešen, kažeta sliki 3 in 4 iz prvega od naštetih člankov. Slika 3 iz članka Manabe, Smagorinsky in Strickler (objava National Weather Service, 1965): Izračuna- ne razporeditve temperature v ozračju od ekvatorja (desni rob) do tečaja (levi rob) ter od tal do približno 32 kilo- metrov višine se zelo dobro ujemajo z opazovanimi na naslednji, spodnji  sliki. Po- natisnjeno z dovoljenjem Nacionalne agencije za oceane in ozračje (NOAA).  Published (1965) by the Na- tional Weather Service. Slika 4 iz istega članka:  Izmerjene razporeditve temperature na istem obmo- čju ozračja. Ponatisnjeno z dovoljenjem NOAA. Publi- shed (1965) by the National Weather Service. zemljepisna širina zemljepisna širina zr ač ni tl ak p , n or m ir an s tl ak om p * p ri tl eh zr ač ni tl ak p , n or m ir an s tl ak om p * p ri tl eh vi ši na (k m ) vi ši na (k m ) Slika 6 iz istega članka: Če bi se količina ogljikovega dioksida v ozračju podvojila, bi se pri tleh najmočneje ogrelo blizu tečaja, celo do deset stopinj, drugod pa za dve do tri stopinje. Precej pa bi se ohladila stratosfera: na višini približno 20 kilometrov za kako stopinjo, še višje pa tudi za pet, šest stopinj. Published (1975) by the American Meteorological Society. Slika 5 iz članka Manabe in Wetherald, 1975: V tridimenzionalnem modelu so upoštevali gibanje zraka, termodinamske procese, sevalne prenose energije, izhlapevanje, spremembe med različnimi oblikami vode (led, voda, para) ter dogajanja pri tleh. Published (1975) by the American Meteorological Society. Prevedana verzija slike je povzeta po Rakovec in Prosen, 2022: Nobelova nagrada 2021 za fiziko. Obzornik za matematiko in fiziko, 69 (1). zr ač ni tl ak p , n or m ir an s tl ak om p * p ri tl eh vi ši na (k m ) zemljepisna širina Razlika temperature pri dvojni količini CO2 glede na standardno količino CO2 470 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 471Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021 iz njegovih člankov povzeli kako sliko z re- zultati. Večina zgodnjejših Manabejevih iz- sledkov je temeljila na enodimenzionalnem modelu ozračja, s katerim sta Manabe in Strickler (1964) ozračje razdelila na osem- najst plasti. Opisala sta sevalni prenos toplo- te med vrhom ozračja, različnimi plastmi ozračja ter tlemi. Upoštevala sta dva najpo- membnejša absorberja dolgovalovnega seva- nja v ozračju – vodno paro in ogljikov dio- ksid – ter najpomembnejši absorber kratko- valovnega Sončevega sevanja – stratosferski ozon. V modelu sta opisala tudi konvektivni prenos toplote, pri čemer sta upadanje tem- perature z naraščajočo višino (vertikalni tem- peraturni gradient) v troposferi omejila na 6,5 kelvina na kilometer, kolikšen je tudi povprečni vertikalni temperaturni gradient. Tako sta kot prva uspela približno opisati podoben potek temperature z višino, kot so ga izmerili z radiosondnimi meritvami in kar dotlej ni uspelo njunim predhodnikom, ki so uporabljali zgolj sevalne modele. V model sta uvedla tudi oblake in sklepala, da visoki ci- rusni oblaki najverjetneje prispevajo k toplej- šemu površju, nizki oblaki pa k hladnejšemu. Ker je vodna para v zraku najmočnejši to- plogredni plin, je Manabe z Wetheraldom (1967) preučil še, kako razporeditev tega plina v ozračju vpliva na podnebje, kar No- belov odbor posebej poudarja. Rekli smo že, da je Syukuro Manabe do mnogih ugotovitev prišel tudi z modelira- njem s trirazsežnim časovno odvisnim mo- delom za splošno kroženje ozračja. Najprej je bilo treba pripraviti model za simulacije. V skupini Smagorinskega so ga dobili tako, da so Phillipsov model za splošno krože- nje ozračja predelali. Norman Phillips je namreč (1956) tak model uporabil za prvo numerično podnebno simuliranje splošnega kroženja na planetu, a ga je moral pošteno oklestiti, saj tedaj računalniki pač še niso bili kaj prida zmogljivi. Desetletje kasneje pa so Manabe, Smagorinsky in Strickler ter Smagorinsky, Manabe in Holloway (v dveh člankih leta 1965) od poenostavljenih enačb že lahko prešli nazaj na prvotne enačbe (kaj vse upošteva ta sistem enačb, je shematič- no prikazano na sliki 5) in od samo dveh nivojev v ozračju na devet. V vsakem stolp- cu so uporabili tudi enak model sevanja in konvekcije, kot smo ga na kratko že opisa- li. Procese v ozračju so simulirali na hori- zontalno omejenem območju med 0 in 120 stopinj zemljepisne dolžine na eni polobli z zelo poenostavljenim spodnjim robnim po- gojem. Da je bil tak model vseeno uspešen, kažeta sliki 3 in 4 iz prvega od naštetih člankov. Slika 3 iz članka Manabe, Smagorinsky in Strickler (objava National Weather Service, 1965): Izračuna- ne razporeditve temperature v ozračju od ekvatorja (desni rob) do tečaja (levi rob) ter od tal do približno 32 kilo- metrov višine se zelo dobro ujemajo z opazovanimi na naslednji, spodnji  sliki. Po- natisnjeno z dovoljenjem Nacionalne agencije za oceane in ozračje (NOAA).  Published (1965) by the Na- tional Weather Service. Slika 4 iz istega članka:  Izmerjene razporeditve temperature na istem obmo- čju ozračja. Ponatisnjeno z dovoljenjem NOAA. Publi- shed (1965) by the National Weather Service. zemljepisna širina zemljepisna širina zr ač ni tl ak p , n or m ir an s tl ak om p * p ri tl eh zr ač ni tl ak p , n or m ir an s tl ak om p * p ri tl eh vi ši na (k m ) vi ši na (k m ) Slika 6 iz istega članka: Če bi se količina ogljikovega dioksida v ozračju podvojila, bi se pri tleh najmočneje ogrelo blizu tečaja, celo do deset stopinj, drugod pa za dve do tri stopinje. Precej pa bi se ohladila stratosfera: na višini približno 20 kilometrov za kako stopinjo, še višje pa tudi za pet, šest stopinj. Published (1975) by the American Meteorological Society. Slika 5 iz članka Manabe in Wetherald, 1975: V tridimenzionalnem modelu so upoštevali gibanje zraka, termodinamske procese, sevalne prenose energije, izhlapevanje, spremembe med različnimi oblikami vode (led, voda, para) ter dogajanja pri tleh. Published (1975) by the American Meteorological Society. Prevedana verzija slike je povzeta po Rakovec in Prosen, 2022: Nobelova nagrada 2021 za fiziko. Obzornik za matematiko in fiziko, 69 (1). zr ač ni tl ak p , n or m ir an s tl ak om p * p ri tl eh vi ši na (k m ) zemljepisna širina Razlika temperature pri dvojni količini CO2 glede na standardno količino CO2 472 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 473Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Ko se je pokazalo, da je trirazsežni časov- no odvisni model dovolj zanesljiv, je Manabe lahko nadaljeval z drugimi testiranji tega ali onega vpliva na podnebne razmere na Zemlji. Pokažimo samo še en rezultat: kaj bi se zgo- dilo, če bi se količina ogljikovega dioksida v ozračju podvojila (slika 6)? Ugotovil je, da bi se globalna povprečna temperatura zraka pri tleh pri podvojitvi koncentracije ogljikovega dioksida s 300 na 600 ppm povečala za 2,35 stopinje Celzija, kar je nekje na spodnji meji današnje najboljše ocene za ravnovesno obču- tljivost podnebnega sistema (angleško equi- librium climate sensitivity), ki znaša s 66-od- stotno verjetnostjo med 2,3 in 4,7 stopinje Celzija. Ravnovesna občutljivost podnebnega sistema nam pove, za koliko bi se ozračje blizu tal ogrelo po dolgem času (dokler ne bi dosegli ravnovesja), če bi podvojili koncentracijo oglji- kovega dioksida v zraku iz predindustrijskih vrednosti (270 ppm), torej na 540 ppm. Za te in še mnoge druge ugotovitve je Syu- kuro Manabe dobil del Nobelove nagrade za fiziko za leto 2021. Raziskave Klausa Hasselmanna Zanj Nobelov odbor za f iziko poudarja: »Klaus Hasselmann je približno deset let za Manabejem ustvaril model, ki povezuje vreme in podnebje, s čimer je odgovoril na vprašanje, zakaj so podnebni modeli lahko zanesljivi, čeprav je vreme spremenljivo in kaotično. Razvil je tudi metode za prepo- znavanje značilnih signalov, ‚prstnih odti- sov‘, ki jih tako naravni pojavi kot človeko- ve dejavnosti vtisnejo v podnebje. Njegove metode so bile uporabljene kot dokaz, da je povišana temperatura v ozračju posledica človeških izpustov ogljikovega dioksida.« Klaus Hasselmann je teoretično utemeljil, zakaj so podnebni modeli lahko zanesljivi kljub spremenljivemu in kaotičnemu vreme- nu (Hasselmann, 1976). Ugotovil je, da se robustni, počasni podnebni sistem prilagaja hitrim, dokaj neurejenim vremenskim do- godkom podobno, kot se pri Brownovem gibanju neki večji delec nakjučno sprehaja sem in tja (angleško random walk), ker se vanj zaletava množica drobnih delcev, hitrih molekul v plinu ali kapljevini, ki se povsem neurejeno gibljejo. Podnebje določa skupek procesov v ozračju, oceanih, kriosferi in na kopnem, ki so med seboj združeni. Ti imajo različne značilne dolžine trajanj ali ponovitev. Turbulentni vrtinci v ozračju trajajo na primer značilno le nekaj minut, nevihte ali pa obalni veter nekaj ur, orkani in tropske nevihte nekaj dni, barične tvorbe (cikloni in anticikloni) od nekaj dni do nekaj tednov. Bistveno po- časnejši so procesi v oceanih, kriosferi in na kopnem. Vremenske procese so zato pri opisu podnebnega sistema pogosto povpre- čili. Hasselmann pa je leta 1976 (članek v Tellusu) uporabil povsem nov pristop k ana- lizi spremenljivosti podnebja: vremensko spremenljivost je opisal kot naključno do- gajanje (stohastični šum), ki sili podnebje, da se tem naključnim »motnjam« ves čas prilagaja. Naključno siljenje torej povzro- čajo hitra »vremenska« dogajanja, nanje pa se počasi odzivajo robustni deli podnebnega sistema, kot so ledene plošče, oceani ali ve- getacija Zemljinega površja, ki tako delujejo kot povezovalci teh naključnih vplivov. To je podobno kot pri Brownovem gibanju, kjer se težji delci odzivajo na sile, ki jih nanje povzročajo trki veliko lažjih delcev. Težji delec pri tem napravi naključni »sprehod« in se vse bolj oddaljuje od začetnega sta- nja – v povprečju sorazmerno s kvadratnim korenom časa. Podnebni sistem pa vsebuje tudi negativne povratne vplive na naključne odklone zaradi vremena, ki podnebni sistem ves čas silijo nazaj proti ravnovesnemu sta- nju. Tako pri Hasselmannovi raziskavi ni bil cilj odkrivanje pozitivnih povratnih vplivov (ki bi podnebje oddaljevali od ravnovesnega stanja), ampak prepoznavanje procesov ne- gativnih povratnih vplivov, ki so nujni, da kljub naključnim »vremenskim« gonilnim vplivom podnebje kljub vsemu ostane bli- zu ravnovesja. Izpeljal je enačbo, ki opisuje posledice naključnega premikanja, kar ga je pripeljalo do osnovne Fokker-Planckove enačbe, ki pove, kako se stohastični sistem spreminja s časom. Izpeljal je še posebne re- šitve za linearne povratne vplive, kar omo- goča spoznanja glede podnebne napovedlji- vosti. To sta potem naprej preučila Franki- gnoul in Hasselmann (tudi v Tellusu, 1977). Že ta dokaj zapleteni opis pokaže, da so Hasselmannove teoretične utemeljitve precej zahtevne – Hasselmann je v intervjuju za Die Welt celo sam rekel, da je njegova teo- retična razlaga iz leta 1976 »neberljiva« (glej Max-Planck-Gesellschaft, 2021). Hasselmann je kasneje (1993) tudi teoretič- no raziskal, kako izluščiti »prstne odtise« takih in drugačnih vplivov na podnebje. Lažje kot ta njegov teoretični članek je opi- sati, kar je s sodelavkami in sodelavci ra- zložil (Hegerl, Hasselmann in sod., 1997) ali pa so sodelavci razložili sami (Hegerl in sod., 2011) na podlagi konkretnih po- datkov o podnebnih spremembah. Bistvo »metode prstnih odtisov« je razločiti od človeštva povzročene spremembe od narav- nih, na primer od spreminjajočega se Son- čevega obseva ali pa vulkanske aktivnosti, torej kako na optimalni način izluščiti si- gnal sistematičnih podnebnih sprememb iz močne spremenljivosti podnebja. Uporabili so zelo podroben model ozračja in oceanov in z različnimi simulacijami dobili različne razporeditve temperature na Zemlji pri tleh in spreminjanje teh razporeditev v času. Pri eni simulaciji so vključili samo toplogredne pline v ozračju, pri drugi pa so dodali še sulfatne aerosole v ozračju – porast kon- centracije obojega naj bi bil posledica člo- vekovih dejavnosti od začetka industrijske revolucije. Še druge simulacije pa so upo- števale spremenljivost Sončevega obseva – kot povsem naravni pojav. Z empiričnimi ortogonalnimi funkcijami so nato poiskali prostorske vzorce temperature, ki čim bolje opišejo izmerjene prostorske razporeditve temperature. Glede sprememb v času pa so z analizo glavnih komponent poiskali pre- vladujoči opis časovnih sprememb. Potem so poiskali tisti del prostorskega vzorca, ki kar najbolj predstavi razlike med vplivom samo toplogrednih plinov ter toplogrednih plinov skupaj z aerosolom. To je bi njihov poskusni »prstni odtis« toplogrednih plinov, potem pa so ga še izboljšali, tako da so (z uporabo kovariančne prostorske funkcije) upošteva- li še, kako so razmere na nekem območju statistično povezane z razmerami na nekem drugem območju. Ker so raziskave Klausa Hasselmanna iz- razito teoretične, je v njegovih objavah res težko najti kako tako sliko, da bi bila za- nimiva za široko občinstvo. So pa njego- vi sodelavci objavili – skupaj z njim – tu- di splošno zanimive slike (Hegerl in sod., 1997; Bruckner in sod., 2003, oba članka sta dostopna na svetovnem spletu) ali pa so njegova spoznanja povzeta na slikah, kot sta sliki 7 in 8. Pri sliki 7 naraščanje v zadnjih desetletjih leto Slika 7, povzeta iz obrazložitve Nobelovega odbora za fiziko, kaže naraščanje temperature v obdobju od leta 1960 dalje glede na povprečje obdobja od leta 1901 do leta 1950 (črna črta), izračunane naravne in človekove prispevke k temu naraščanju (rdeča črta) in posebej naravne prispevke (modra črta). Ponatisnjeno z dovoljenjem Kraljeve švedske akademije znanosti. ©Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences. op az ov an e sp re m em be te m pe ra tu re (° C ) 472 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 473Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Ko se je pokazalo, da je trirazsežni časov- no odvisni model dovolj zanesljiv, je Manabe lahko nadaljeval z drugimi testiranji tega ali onega vpliva na podnebne razmere na Zemlji. Pokažimo samo še en rezultat: kaj bi se zgo- dilo, če bi se količina ogljikovega dioksida v ozračju podvojila (slika 6)? Ugotovil je, da bi se globalna povprečna temperatura zraka pri tleh pri podvojitvi koncentracije ogljikovega dioksida s 300 na 600 ppm povečala za 2,35 stopinje Celzija, kar je nekje na spodnji meji današnje najboljše ocene za ravnovesno obču- tljivost podnebnega sistema (angleško equi- librium climate sensitivity), ki znaša s 66-od- stotno verjetnostjo med 2,3 in 4,7 stopinje Celzija. Ravnovesna občutljivost podnebnega sistema nam pove, za koliko bi se ozračje blizu tal ogrelo po dolgem času (dokler ne bi dosegli ravnovesja), če bi podvojili koncentracijo oglji- kovega dioksida v zraku iz predindustrijskih vrednosti (270 ppm), torej na 540 ppm. Za te in še mnoge druge ugotovitve je Syu- kuro Manabe dobil del Nobelove nagrade za fiziko za leto 2021. Raziskave Klausa Hasselmanna Zanj Nobelov odbor za f iziko poudarja: »Klaus Hasselmann je približno deset let za Manabejem ustvaril model, ki povezuje vreme in podnebje, s čimer je odgovoril na vprašanje, zakaj so podnebni modeli lahko zanesljivi, čeprav je vreme spremenljivo in kaotično. Razvil je tudi metode za prepo- znavanje značilnih signalov, ‚prstnih odti- sov‘, ki jih tako naravni pojavi kot človeko- ve dejavnosti vtisnejo v podnebje. Njegove metode so bile uporabljene kot dokaz, da je povišana temperatura v ozračju posledica človeških izpustov ogljikovega dioksida.« Klaus Hasselmann je teoretično utemeljil, zakaj so podnebni modeli lahko zanesljivi kljub spremenljivemu in kaotičnemu vreme- nu (Hasselmann, 1976). Ugotovil je, da se robustni, počasni podnebni sistem prilagaja hitrim, dokaj neurejenim vremenskim do- godkom podobno, kot se pri Brownovem gibanju neki večji delec nakjučno sprehaja sem in tja (angleško random walk), ker se vanj zaletava množica drobnih delcev, hitrih molekul v plinu ali kapljevini, ki se povsem neurejeno gibljejo. Podnebje določa skupek procesov v ozračju, oceanih, kriosferi in na kopnem, ki so med seboj združeni. Ti imajo različne značilne dolžine trajanj ali ponovitev. Turbulentni vrtinci v ozračju trajajo na primer značilno le nekaj minut, nevihte ali pa obalni veter nekaj ur, orkani in tropske nevihte nekaj dni, barične tvorbe (cikloni in anticikloni) od nekaj dni do nekaj tednov. Bistveno po- časnejši so procesi v oceanih, kriosferi in na kopnem. Vremenske procese so zato pri opisu podnebnega sistema pogosto povpre- čili. Hasselmann pa je leta 1976 (članek v Tellusu) uporabil povsem nov pristop k ana- lizi spremenljivosti podnebja: vremensko spremenljivost je opisal kot naključno do- gajanje (stohastični šum), ki sili podnebje, da se tem naključnim »motnjam« ves čas prilagaja. Naključno siljenje torej povzro- čajo hitra »vremenska« dogajanja, nanje pa se počasi odzivajo robustni deli podnebnega sistema, kot so ledene plošče, oceani ali ve- getacija Zemljinega površja, ki tako delujejo kot povezovalci teh naključnih vplivov. To je podobno kot pri Brownovem gibanju, kjer se težji delci odzivajo na sile, ki jih nanje povzročajo trki veliko lažjih delcev. Težji delec pri tem napravi naključni »sprehod« in se vse bolj oddaljuje od začetnega sta- nja – v povprečju sorazmerno s kvadratnim korenom časa. Podnebni sistem pa vsebuje tudi negativne povratne vplive na naključne odklone zaradi vremena, ki podnebni sistem ves čas silijo nazaj proti ravnovesnemu sta- nju. Tako pri Hasselmannovi raziskavi ni bil cilj odkrivanje pozitivnih povratnih vplivov (ki bi podnebje oddaljevali od ravnovesnega stanja), ampak prepoznavanje procesov ne- gativnih povratnih vplivov, ki so nujni, da kljub naključnim »vremenskim« gonilnim vplivom podnebje kljub vsemu ostane bli- zu ravnovesja. Izpeljal je enačbo, ki opisuje posledice naključnega premikanja, kar ga je pripeljalo do osnovne Fokker-Planckove enačbe, ki pove, kako se stohastični sistem spreminja s časom. Izpeljal je še posebne re- šitve za linearne povratne vplive, kar omo- goča spoznanja glede podnebne napovedlji- vosti. To sta potem naprej preučila Franki- gnoul in Hasselmann (tudi v Tellusu, 1977). Že ta dokaj zapleteni opis pokaže, da so Hasselmannove teoretične utemeljitve precej zahtevne – Hasselmann je v intervjuju za Die Welt celo sam rekel, da je njegova teo- retična razlaga iz leta 1976 »neberljiva« (glej Max-Planck-Gesellschaft, 2021). Hasselmann je kasneje (1993) tudi teoretič- no raziskal, kako izluščiti »prstne odtise« takih in drugačnih vplivov na podnebje. Lažje kot ta njegov teoretični članek je opi- sati, kar je s sodelavkami in sodelavci ra- zložil (Hegerl, Hasselmann in sod., 1997) ali pa so sodelavci razložili sami (Hegerl in sod., 2011) na podlagi konkretnih po- datkov o podnebnih spremembah. Bistvo »metode prstnih odtisov« je razločiti od človeštva povzročene spremembe od narav- nih, na primer od spreminjajočega se Son- čevega obseva ali pa vulkanske aktivnosti, torej kako na optimalni način izluščiti si- gnal sistematičnih podnebnih sprememb iz močne spremenljivosti podnebja. Uporabili so zelo podroben model ozračja in oceanov in z različnimi simulacijami dobili različne razporeditve temperature na Zemlji pri tleh in spreminjanje teh razporeditev v času. Pri eni simulaciji so vključili samo toplogredne pline v ozračju, pri drugi pa so dodali še sulfatne aerosole v ozračju – porast kon- centracije obojega naj bi bil posledica člo- vekovih dejavnosti od začetka industrijske revolucije. Še druge simulacije pa so upo- števale spremenljivost Sončevega obseva – kot povsem naravni pojav. Z empiričnimi ortogonalnimi funkcijami so nato poiskali prostorske vzorce temperature, ki čim bolje opišejo izmerjene prostorske razporeditve temperature. Glede sprememb v času pa so z analizo glavnih komponent poiskali pre- vladujoči opis časovnih sprememb. Potem so poiskali tisti del prostorskega vzorca, ki kar najbolj predstavi razlike med vplivom samo toplogrednih plinov ter toplogrednih plinov skupaj z aerosolom. To je bi njihov poskusni »prstni odtis« toplogrednih plinov, potem pa so ga še izboljšali, tako da so (z uporabo kovariančne prostorske funkcije) upošteva- li še, kako so razmere na nekem območju statistično povezane z razmerami na nekem drugem območju. Ker so raziskave Klausa Hasselmanna iz- razito teoretične, je v njegovih objavah res težko najti kako tako sliko, da bi bila za- nimiva za široko občinstvo. So pa njego- vi sodelavci objavili – skupaj z njim – tu- di splošno zanimive slike (Hegerl in sod., 1997; Bruckner in sod., 2003, oba članka sta dostopna na svetovnem spletu) ali pa so njegova spoznanja povzeta na slikah, kot sta sliki 7 in 8. Pri sliki 7 naraščanje v zadnjih desetletjih leto Slika 7, povzeta iz obrazložitve Nobelovega odbora za fiziko, kaže naraščanje temperature v obdobju od leta 1960 dalje glede na povprečje obdobja od leta 1901 do leta 1950 (črna črta), izračunane naravne in človekove prispevke k temu naraščanju (rdeča črta) in posebej naravne prispevke (modra črta). Ponatisnjeno z dovoljenjem Kraljeve švedske akademije znanosti. ©Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences. op az ov an e sp re m em be te m pe ra tu re (° C ) 474 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 475Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko lahko pripišemo človekovemu vplivu (rde- ča črta), kajti naravni vzroki (modra črta) vzdržujejo temperaturo na približno isti rav- ni. Glavne naravne f luktuacije naj bi pov- zročili močni vulkanski izbruhi. Po sliki 8 pa naj bi človekovi vplivi prispevali k ogre- vanju ozračja zaradi izpustov toplogrednih plinov, pa tudi zavirali to ohlajanje zaradi svetlega, skoraj belega žveplovega aerosola, ki odbija Sončevo svetlobo. Giorgio Parisi je v zelo naključnih dogajanjih kljub vsemu našel nekaj reda O Giorgiu Parisiju je Nobelov odbor za fi- ziko med drugim zapisal: »Okoli leta 1980 je Giorgio Parisi odkril skrite vzorce v neurejenih kompleksnih materialih. Njegova odkritja so med naj- pomembnejšimi prispevki k teoriji komple- ksnih sistemov. Omogočajo razumevanje in opis številnih različnih in na videz povsem naključnih pojavov in neurejenih sistemov, ne le v f iziki, ampak tudi na drugih, zelo različnih področjih, kot so matematika, bio- logija, nevroznanost in strojno učenje.« Teoretični fizik Giorgio Parisi se je veliko ukvarjal z na videz povsem neurejenimi, stohastičnimi in zelo kompleksnimi pojavi, pa vendar je približno leta 1980 odkril nekaj splošnih lastnosti kompleksnih sistemov, ki usmerjajo taka dogajanja. Preprosti primer, ki ga na svoji spletni strani navaja tudi No- belov odbor za f iziko, je množica kroglic, ki ponazarja molekule plina (slika 9). Če se plin počasi ohlaja, se plin najprej utekočini, potem pa vedno uredi v urejeni kristal trdne snovi. Če pa se vse skupaj zgodi hitro, lah- ko nastane ne povsem urejena trdna snov, in to vsakič malce drugačna. To je model za obnašanje steklastih snovi. Posebej zanimi- vo je to, da se ob sicer povsem enako hitrih ohlajanjih molekule zgostijo na nekoliko drugačne načine – torej je zgoščevanje ob hitrem ohlajanju stohastični pojav. Parisi je sicer obravnaval malo drugačen sistem: spinsko steklo. Primer zanj je na primer zlitina, pri kateri so v kristal že- leza sem in tja vključeni posamezni atomi bakra. Ti dodatki povzročijo, da so magne- tne lastnosti takega kristala drugačne od kristala čistega železa in precej nenavadne. Pri obravnavi takih snovi je Giorgio Pari- si odkril, da se navidezno naključni pojavi podrejajo nekaterim pravilom, ki jih do te- daj niso poznali. Ta pravila so mnogi fiziki tedaj iskali z matematično metodo, imeno- vano »trik replik«, pri kateri hkrati obrav- navajo množico identičnih kopij sistema, a vsi so prišli do fizikalno napačnih rezultatov svojih izračunov. Parisi pa je odkril, da se pri mnogih različnih kopijah (replikah) si- metrija med ponovljenimi kopijami sponta- no zlomi, in to objavil v dveh člankih (Pari- si, 1979a in 1979b). Spontani zlom simetrije lahko razumemo takole: kljub temu, da je problem povsem simetričen glede na zame- njavo replik, pa se v rešitvi, ki minimizira prosto energijo sistema replik, te med seboj razlikujejo. V replikah je Parisi odkril skrito strukturo in našel matematično smiselni (in pravilni) način, kako z opisom faznega pre- hoda zloma simetrije n replik korektno iz- vesti limito, ko gre n proti 0, kar na koncu omogoča konkretni izračun proste energije in drugih termodinamskih količin sistema 2. Morda ni presenetljivo, da so bili mnogi do Parisijeve rešitve in razlage zelo skeptični, in kar dolgo je trajalo, da so ju tudi drugi spoznali za pravilni. Šele četrt stoletja ka- 2 Ideja te nenavadne limite pride iz računa ter- modinamskega povprečja logaritma neke količine, na pimer Z, ki ga lahko zapišemo kot ln Z = limn0 (Zn – 1)/n. Pokaže se, da je za izračun limite običajno dovolj poznati funkcijo na desni strani enačbe za vsa naravna števila n. sneje je Tallagrand (2006) v članku, obja- vljenem v najprestižnejši matematični reviji Annals of Mathematics, Parisijevo rešitev tudi formalno dokazal in jo razglasil za »temeljni izrek matematične analize«. In danes se je pravilnost pokazala tudi pri nekaterih pri- merih praktične uporabe, na primer pri ne- urejenih laserjih (Ghofraniha in sod., 2015). Na povsem teoretičnem področju velja ome- niti vsaj še eno Parisijevo odkritje – kako na univerzalni način rastejo neurejene površine na mejah med različnimi snovmi, kar opisu- je Kardar-Parisi-Zhangova stohastična par- cialna diferencialna enačba. Zanjo so zadnje čase našli kar nekaj primerov uporabe na najrazličnejših področjih – od že omenjene rasti površin ob naključnem nalaganju snovi preko modeliranja prometa na avtocestah do nenavadnega prenosa snovi, učinkovitejšega od difuzije, ter do v Ljubljani odkrite pov- sem nepričakovane veljavnosti Kardar-Pari- si-Zhangove enačbe v kvantnem magnetiz- mu v modelih z neobičajnimi simetrijami (Ljubotina in sod., 2019). Poleg omenjenih je treba spomniti na šte- vilne druge temeljne Parisijeve prispevke v statistični fiziki, ki danes navdihujejo tisoče raziskovalcev. Parisijevi prispevki k razume- vanju dinamičnih procesov v kompleksnih sistemih in dinamičnih sistemov na splo- šno ga tematsko približajo tudi delu me- teorologov Manabeja in Hasselmanna. Za Slika 8, izrez iz prikaza IPCC 2021 deležev k ogretju ozračja v desetletju 2010-2019 glede na predindustrijsko obdobje: Od leve proti desni: opazovano ogretje (sivo), vsi človekovi vplivi in vplivi toplogrednih plinov (oboje rdeče), drugi človekovi vplivi, predvsem žvepleni aerosol (modro), vplivi osončenja in vulkanov ter na koncu notranja spremenljivost podnebnega/klimatskega sistema. https://www. ipcc.ch/report/ar6/wg1/ downloads/report/IPCC_ AR6_WGI_SPM_final. pdf, Prosto dostopno po licenci CC BY 4.0. Slika 9 s spletne strani Nobelovega odbora za fiziko. Molekule se pri hitrem ohlajanju lahko zgoščujejo na različne načine, vsakič malce drugače. Ponatisnjeno z dovoljenjem Kraljeve švedske akademije znanosti, ©Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences. 474 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 475Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko lahko pripišemo človekovemu vplivu (rde- ča črta), kajti naravni vzroki (modra črta) vzdržujejo temperaturo na približno isti rav- ni. Glavne naravne f luktuacije naj bi pov- zročili močni vulkanski izbruhi. Po sliki 8 pa naj bi človekovi vplivi prispevali k ogre- vanju ozračja zaradi izpustov toplogrednih plinov, pa tudi zavirali to ohlajanje zaradi svetlega, skoraj belega žveplovega aerosola, ki odbija Sončevo svetlobo. Giorgio Parisi je v zelo naključnih dogajanjih kljub vsemu našel nekaj reda O Giorgiu Parisiju je Nobelov odbor za fi- ziko med drugim zapisal: »Okoli leta 1980 je Giorgio Parisi odkril skrite vzorce v neurejenih kompleksnih materialih. Njegova odkritja so med naj- pomembnejšimi prispevki k teoriji komple- ksnih sistemov. Omogočajo razumevanje in opis številnih različnih in na videz povsem naključnih pojavov in neurejenih sistemov, ne le v f iziki, ampak tudi na drugih, zelo različnih področjih, kot so matematika, bio- logija, nevroznanost in strojno učenje.« Teoretični fizik Giorgio Parisi se je veliko ukvarjal z na videz povsem neurejenimi, stohastičnimi in zelo kompleksnimi pojavi, pa vendar je približno leta 1980 odkril nekaj splošnih lastnosti kompleksnih sistemov, ki usmerjajo taka dogajanja. Preprosti primer, ki ga na svoji spletni strani navaja tudi No- belov odbor za f iziko, je množica kroglic, ki ponazarja molekule plina (slika 9). Če se plin počasi ohlaja, se plin najprej utekočini, potem pa vedno uredi v urejeni kristal trdne snovi. Če pa se vse skupaj zgodi hitro, lah- ko nastane ne povsem urejena trdna snov, in to vsakič malce drugačna. To je model za obnašanje steklastih snovi. Posebej zanimi- vo je to, da se ob sicer povsem enako hitrih ohlajanjih molekule zgostijo na nekoliko drugačne načine – torej je zgoščevanje ob hitrem ohlajanju stohastični pojav. Parisi je sicer obravnaval malo drugačen sistem: spinsko steklo. Primer zanj je na primer zlitina, pri kateri so v kristal že- leza sem in tja vključeni posamezni atomi bakra. Ti dodatki povzročijo, da so magne- tne lastnosti takega kristala drugačne od kristala čistega železa in precej nenavadne. Pri obravnavi takih snovi je Giorgio Pari- si odkril, da se navidezno naključni pojavi podrejajo nekaterim pravilom, ki jih do te- daj niso poznali. Ta pravila so mnogi fiziki tedaj iskali z matematično metodo, imeno- vano »trik replik«, pri kateri hkrati obrav- navajo množico identičnih kopij sistema, a vsi so prišli do fizikalno napačnih rezultatov svojih izračunov. Parisi pa je odkril, da se pri mnogih različnih kopijah (replikah) si- metrija med ponovljenimi kopijami sponta- no zlomi, in to objavil v dveh člankih (Pari- si, 1979a in 1979b). Spontani zlom simetrije lahko razumemo takole: kljub temu, da je problem povsem simetričen glede na zame- njavo replik, pa se v rešitvi, ki minimizira prosto energijo sistema replik, te med seboj razlikujejo. V replikah je Parisi odkril skrito strukturo in našel matematično smiselni (in pravilni) način, kako z opisom faznega pre- hoda zloma simetrije n replik korektno iz- vesti limito, ko gre n proti 0, kar na koncu omogoča konkretni izračun proste energije in drugih termodinamskih količin sistema 2. Morda ni presenetljivo, da so bili mnogi do Parisijeve rešitve in razlage zelo skeptični, in kar dolgo je trajalo, da so ju tudi drugi spoznali za pravilni. Šele četrt stoletja ka- 2 Ideja te nenavadne limite pride iz računa ter- modinamskega povprečja logaritma neke količine, na pimer Z, ki ga lahko zapišemo kot ln Z = limn0 (Zn – 1)/n. Pokaže se, da je za izračun limite običajno dovolj poznati funkcijo na desni strani enačbe za vsa naravna števila n. sneje je Tallagrand (2006) v članku, obja- vljenem v najprestižnejši matematični reviji Annals of Mathematics, Parisijevo rešitev tudi formalno dokazal in jo razglasil za »temeljni izrek matematične analize«. In danes se je pravilnost pokazala tudi pri nekaterih pri- merih praktične uporabe, na primer pri ne- urejenih laserjih (Ghofraniha in sod., 2015). Na povsem teoretičnem področju velja ome- niti vsaj še eno Parisijevo odkritje – kako na univerzalni način rastejo neurejene površine na mejah med različnimi snovmi, kar opisu- je Kardar-Parisi-Zhangova stohastična par- cialna diferencialna enačba. Zanjo so zadnje čase našli kar nekaj primerov uporabe na najrazličnejših področjih – od že omenjene rasti površin ob naključnem nalaganju snovi preko modeliranja prometa na avtocestah do nenavadnega prenosa snovi, učinkovitejšega od difuzije, ter do v Ljubljani odkrite pov- sem nepričakovane veljavnosti Kardar-Pari- si-Zhangove enačbe v kvantnem magnetiz- mu v modelih z neobičajnimi simetrijami (Ljubotina in sod., 2019). Poleg omenjenih je treba spomniti na šte- vilne druge temeljne Parisijeve prispevke v statistični fiziki, ki danes navdihujejo tisoče raziskovalcev. Parisijevi prispevki k razume- vanju dinamičnih procesov v kompleksnih sistemih in dinamičnih sistemov na splo- šno ga tematsko približajo tudi delu me- teorologov Manabeja in Hasselmanna. Za Slika 8, izrez iz prikaza IPCC 2021 deležev k ogretju ozračja v desetletju 2010-2019 glede na predindustrijsko obdobje: Od leve proti desni: opazovano ogretje (sivo), vsi človekovi vplivi in vplivi toplogrednih plinov (oboje rdeče), drugi človekovi vplivi, predvsem žvepleni aerosol (modro), vplivi osončenja in vulkanov ter na koncu notranja spremenljivost podnebnega/klimatskega sistema. https://www. ipcc.ch/report/ar6/wg1/ downloads/report/IPCC_ AR6_WGI_SPM_final. pdf, Prosto dostopno po licenci CC BY 4.0. Slika 9 s spletne strani Nobelovega odbora za fiziko. Molekule se pri hitrem ohlajanju lahko zgoščujejo na različne načine, vsakič malce drugače. Ponatisnjeno z dovoljenjem Kraljeve švedske akademije znanosti, ©Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences. 476 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 477Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021 potrditev te teze samo omenimo članek o stohastični resonanci v klimatologiji. Tu je Parisi sodeloval z italijanskim teoretičnim fizikom Benzijem in še dvema sodelavcema (Benzi in sod., 1982). Skušali so razložiti periodične prehode med ledenimi dobami in medledenimi toplimi obdobji. Že skoraj stoletje vemo, da je glavna perioda ledenih dob približno 100.000 let in da se ta ujema s periodo ekscentričnosti Zemljine eliptične orbite okrog Sonca, kar je izračunal srbski geofizik in astronom Milanković že okrog leta 1920, objavil najprej leta 1930 v berlin- skem Handbuchu der Klimatologie, razširjeno pa kot monograf ijo med drugo svetovno vojno (Milanković, 1941). Poleg glavnega vpliva ekscentričnosti sta še manjša astro- nomska vpliva pri periodah približno 41.000 let zaradi spreminjanja nagiba Zemljine osi glede na ravnino ekliptike in 20.000 let za- radi precesije (opletanja) smeri Zemljine osi (glej sliko 10). Orbitalni cikli torej določajo glavno periodiko sprememb temperature. Vendar pa po ugotovitvah Benzija in sode- lavcev spremembe energije sevanja Sonca, ki jo prejme Zemlja, zaradi sprememb ekscen- tričnosti lahko razložijo zgolj spreminjanje globalne povprečne temperature okrog 0,2 stopinj Celzija oziroma do največ 1 stopi- nje Celzija, če vključimo še povratno zanko zaradi albeda ledenih površin (višja tempe- ratura, manj ledu, manj odbitega sevanja, še višja temperatura in tako naprej). Nika- kor pa spremembe ekscentričnosti same ne morejo razložiti temperaturne razlike 10 stopinj Celzija med ledeno dobo in toplim obdobjem. Avtorji so se zato naslonili na delo Hasselmanna (1976) in v preprost kon- ceptualni model energijske bilance Zemlje, kakršnega smo opisali že v uvodu članka, uvedli dve predpostavki. Predpostavili so dva, za 10 stopinj različna stabilna tempe- raturna režima ter kot drugo predpostavko uvedli še šibek naključni (stohastični) šum z varianco (povprečje kvadratov odklonov po- sameznih vrednosti od povprečja 0,15 K2, ki predstavlja majhne naključne spremem- be globalne povprečne letne temperature od enega leta do drugega). Da takšen šum v resnici obstaja, so vedeli iz podnebnih modelov. Z uvedbo šuma so končno lahko simulirali preskoke temperature velikosti 10 stopinj Celzija med ledeno dobo in toplim obdobjem (kot je prikazano na sliki 11). Verjetnost za takšen skok iz ledene dobe v medledeno dobo, ki ga vzbudi naključen proces, se namreč drastično poveča v prime- ru zunanjega siljenja, torej na primer zaradi sprememb ekscentričnosti. Benzi, Parisi, Su- tera in Vulpiani so torej potrdili stohastično resonanco, pojav, kjer šum (majhne naključ- ne spremembe temperature) v kombinaciji z zunanjim siljenjem (ekscentričnost Zemljine orbite) lahko povzroči prehode dinamičnega sistema iz enega stabilnega stanja v drugo stabilno stanje. Njihovo odkritje je razložilo tudi prehode med drugačnimi ravnovesnimi stanji, na primer v bioloških in drugih dina- mičnih sistemih. Kljub vsemu pa moramo bralce opozoriti, da to ni edina razlaga, kako pride do pre- hoda iz enega stabilnega podnebnega stanja v drugega. Pomemben vpliv imajo namreč tudi biogeokemični procesi na Zemljini površini, na primer ogljikov cikel. Pri višji temperaturi namreč biosfera v ozračje izpu- sti nekaj nakopičenega ogljikovega dioksida in poveča toplogredni učinek, kar vodi v še višje temperature in tako naprej. Ogljikov dioksid torej v tem primeru učinkuje kot ojačevalec orbitalnih sprememb. A kot že rečeno, trenutno so spremembe temperature in koncentracije ogljikovega dioksida v zra- ku prehitre, da bi jih lahko pripisali narav- nim dejavnikom. Za konec Nobelova nagrada za fiziko za leto 2021 je prvič podeljena za preučevanje dogajanj, ki določajo vreme in podnebje, in za preuče- vanje neurejenih, stohastičnih sistemov. Za raziskave o ozračju je sicer dobil nagrado le- ta 1947 Edward Victor Appleton, in sicer za odkritje ionosfere visoko v ozračju, kar pa ni neposredno povezano s podnebjem. Tudi za raziskavo stohastičnih pojavov nagrade še ni bilo. Pojav turbulentnosti, ki je eden od zadnjih nerešenih problemov klasične fizike, še ni rešen – če bi ta oreh kdo morda strl, bi skoraj zagotovo dobil Nobelovo nagrado. Blizu pojavom stohastičnosti – čeprav je v resnici obravnaval deterministično dogaja- nje – je bil morda Edward Lorenz s svojim odkritjem determinističnega kaosa v makro- svetu. A njemu je Kraljeva švedska akade- mija podelila Crafoordovo nagrado, ki jo podeljujejo za matematiko in astronomijo, geoznanosti in biologijo – torej za področja, ki jih Nobelova nagrada ne pokriva. Že de- setletja je intenzivno področje raziskovanja Slika 10 iz članka Benzi in sod., 1982: Spektralna gostota moči časovne vrste (časovna vrsta je zaporedje podatkov, ki si drug za drugim sledijo v času – ponavadi v enakih časovnih intervalih), ki opisuje razmerje koncentracij kisikovih izotopov 18O in 16O v sedimentih fosilnega planktona iz globokomorske vrtine v ekvatorialnem Tihem oceanu. Najmočnejši je vpliv enega cikla na sto let (e), manj pomembna pa sta cikla na 41 tisoč (e) in na 20 tisoč let (p). Mera je značilna za temperaturo morja. Več kot je izotopa 18O v sedimentih, hladnejše je podnebje. Za več o tem glej na primer v članku Rakovca v Proteusu iz oktobra leta 2009. Prosto dostopno, ponatisnjeno v okviru licence CC BY-NC 4.0. Slika 11 iz istega članka: Simulacija periodičnih prehodov med ledeno dobo in toplim obdobjem s periodo približno 100.000 let, ki so jih spodbudile variacije ekscentričnosti. Prosto dostopno, ponatisnjeno v okviru licence CC BY-NC 4.0. re la ti vn a m oč število ciklov na 100.000 let te m pe ra tu ra (K ) tisoči let 476 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 477Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021 potrditev te teze samo omenimo članek o stohastični resonanci v klimatologiji. Tu je Parisi sodeloval z italijanskim teoretičnim fizikom Benzijem in še dvema sodelavcema (Benzi in sod., 1982). Skušali so razložiti periodične prehode med ledenimi dobami in medledenimi toplimi obdobji. Že skoraj stoletje vemo, da je glavna perioda ledenih dob približno 100.000 let in da se ta ujema s periodo ekscentričnosti Zemljine eliptične orbite okrog Sonca, kar je izračunal srbski geofizik in astronom Milanković že okrog leta 1920, objavil najprej leta 1930 v berlin- skem Handbuchu der Klimatologie, razširjeno pa kot monograf ijo med drugo svetovno vojno (Milanković, 1941). Poleg glavnega vpliva ekscentričnosti sta še manjša astro- nomska vpliva pri periodah približno 41.000 let zaradi spreminjanja nagiba Zemljine osi glede na ravnino ekliptike in 20.000 let za- radi precesije (opletanja) smeri Zemljine osi (glej sliko 10). Orbitalni cikli torej določajo glavno periodiko sprememb temperature. Vendar pa po ugotovitvah Benzija in sode- lavcev spremembe energije sevanja Sonca, ki jo prejme Zemlja, zaradi sprememb ekscen- tričnosti lahko razložijo zgolj spreminjanje globalne povprečne temperature okrog 0,2 stopinj Celzija oziroma do največ 1 stopi- nje Celzija, če vključimo še povratno zanko zaradi albeda ledenih površin (višja tempe- ratura, manj ledu, manj odbitega sevanja, še višja temperatura in tako naprej). Nika- kor pa spremembe ekscentričnosti same ne morejo razložiti temperaturne razlike 10 stopinj Celzija med ledeno dobo in toplim obdobjem. Avtorji so se zato naslonili na delo Hasselmanna (1976) in v preprost kon- ceptualni model energijske bilance Zemlje, kakršnega smo opisali že v uvodu članka, uvedli dve predpostavki. Predpostavili so dva, za 10 stopinj različna stabilna tempe- raturna režima ter kot drugo predpostavko uvedli še šibek naključni (stohastični) šum z varianco (povprečje kvadratov odklonov po- sameznih vrednosti od povprečja 0,15 K2, ki predstavlja majhne naključne spremem- be globalne povprečne letne temperature od enega leta do drugega). Da takšen šum v resnici obstaja, so vedeli iz podnebnih modelov. Z uvedbo šuma so končno lahko simulirali preskoke temperature velikosti 10 stopinj Celzija med ledeno dobo in toplim obdobjem (kot je prikazano na sliki 11). Verjetnost za takšen skok iz ledene dobe v medledeno dobo, ki ga vzbudi naključen proces, se namreč drastično poveča v prime- ru zunanjega siljenja, torej na primer zaradi sprememb ekscentričnosti. Benzi, Parisi, Su- tera in Vulpiani so torej potrdili stohastično resonanco, pojav, kjer šum (majhne naključ- ne spremembe temperature) v kombinaciji z zunanjim siljenjem (ekscentričnost Zemljine orbite) lahko povzroči prehode dinamičnega sistema iz enega stabilnega stanja v drugo stabilno stanje. Njihovo odkritje je razložilo tudi prehode med drugačnimi ravnovesnimi stanji, na primer v bioloških in drugih dina- mičnih sistemih. Kljub vsemu pa moramo bralce opozoriti, da to ni edina razlaga, kako pride do pre- hoda iz enega stabilnega podnebnega stanja v drugega. Pomemben vpliv imajo namreč tudi biogeokemični procesi na Zemljini površini, na primer ogljikov cikel. Pri višji temperaturi namreč biosfera v ozračje izpu- sti nekaj nakopičenega ogljikovega dioksida in poveča toplogredni učinek, kar vodi v še višje temperature in tako naprej. Ogljikov dioksid torej v tem primeru učinkuje kot ojačevalec orbitalnih sprememb. A kot že rečeno, trenutno so spremembe temperature in koncentracije ogljikovega dioksida v zra- ku prehitre, da bi jih lahko pripisali narav- nim dejavnikom. Za konec Nobelova nagrada za fiziko za leto 2021 je prvič podeljena za preučevanje dogajanj, ki določajo vreme in podnebje, in za preuče- vanje neurejenih, stohastičnih sistemov. Za raziskave o ozračju je sicer dobil nagrado le- ta 1947 Edward Victor Appleton, in sicer za odkritje ionosfere visoko v ozračju, kar pa ni neposredno povezano s podnebjem. Tudi za raziskavo stohastičnih pojavov nagrade še ni bilo. Pojav turbulentnosti, ki je eden od zadnjih nerešenih problemov klasične fizike, še ni rešen – če bi ta oreh kdo morda strl, bi skoraj zagotovo dobil Nobelovo nagrado. Blizu pojavom stohastičnosti – čeprav je v resnici obravnaval deterministično dogaja- nje – je bil morda Edward Lorenz s svojim odkritjem determinističnega kaosa v makro- svetu. A njemu je Kraljeva švedska akade- mija podelila Crafoordovo nagrado, ki jo podeljujejo za matematiko in astronomijo, geoznanosti in biologijo – torej za področja, ki jih Nobelova nagrada ne pokriva. Že de- setletja je intenzivno področje raziskovanja Slika 10 iz članka Benzi in sod., 1982: Spektralna gostota moči časovne vrste (časovna vrsta je zaporedje podatkov, ki si drug za drugim sledijo v času – ponavadi v enakih časovnih intervalih), ki opisuje razmerje koncentracij kisikovih izotopov 18O in 16O v sedimentih fosilnega planktona iz globokomorske vrtine v ekvatorialnem Tihem oceanu. Najmočnejši je vpliv enega cikla na sto let (e), manj pomembna pa sta cikla na 41 tisoč (e) in na 20 tisoč let (p). Mera je značilna za temperaturo morja. Več kot je izotopa 18O v sedimentih, hladnejše je podnebje. Za več o tem glej na primer v članku Rakovca v Proteusu iz oktobra leta 2009. Prosto dostopno, ponatisnjeno v okviru licence CC BY-NC 4.0. Slika 11 iz istega članka: Simulacija periodičnih prehodov med ledeno dobo in toplim obdobjem s periodo približno 100.000 let, ki so jih spodbudile variacije ekscentričnosti. Prosto dostopno, ponatisnjeno v okviru licence CC BY-NC 4.0. re la ti vn a m oč število ciklov na 100.000 let te m pe ra tu ra (K ) tisoči let 478 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 479Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021 Hidrogeli kot sistemi za ciljno dostavo zdravilnih učinkovin na tarčno mesto • Medicina in farmacija tudi kvantni kaos – za pomemben preboj na tem področju pa utegne biti kdaj podeljena tudi fizikalna Nobelova nagrada. Viri: Benzi, R., Parisi, G., Sutera, A., Vulpiani, A., 1982: Stochastic resonance in climatic change. Tellus, 34: 1, 10- 15. DOI: 10.3402/tellusa.v34i1.10782. https://www. tandfonline.com/doi/abs/10.3402/tellusa.v34i1.10782. Dostop 17. februarja 2022. Bruckner, Th., Hooss, G., Füssel, H.-M., Hasselmann, K., 2003: Climate system modeling in the framework of the tolerable windows approach: the ICLIPS climate model. Climatic Change, 56: 119-137. DOI: 10.1023/A:1021300924356. https://www.researchgate. net/publication/226524566_Climate_System_Modeling_ in_the_Framework_of_the_Tolerable_Windows_ Approach_The_ICLIPS_Climate_Model. Dostop 17. februarja 2022. Frankignoul, C., Hasselmann, K., 1977: Stochastic climate models. Part II, Application to sea-surface temperature anomalies and thermocline variability. Tellus, 29 (4): 289-305. DOI: 10.3402/tellusa. v29i4.11362, https://www.tandfonline.com/doi/ abs/10.3402/tellusa.v29i4.11362. Dostop 17. februarja 2022. Friedrich, T., Timmermann, A., Tigchellar, M., Timm, O., Ganopolski, A., 2016: Nonlinear climate sensitivity and its implications for future greenhouse warming. Science Advances, 2 (11). DOI: 10.1126/sciadv.1501923. https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.1501923. Dostop 17. februarja 2022. Ghofraniha, N., Viola, I., Di Maria, F., Barbarella, G., Gigli, G., Leuzzi, L., Conti, C., 2015: Experimental evidence of replica symmetry breaking in random lasers. Nature Communications, 6: 6058. https://www.nature. com/articles/ncomms7058. Dostop 17. februarja 2022. Haeberli, M., Baggenstos, D., Schmitt, J., Grimmer, M., Michel, A., Kellerhals, Th., Fischer, H., 2021: Snapshots of mean ocean temperature over the last 700 000 years using noble gases in the EPICA Dome C ice core. Climate of the Past, 17 (2): 843. DOI: 10.5194/cp-17-843-2021. https://www.researchgate.net/publication/344689911. Dostop 17. februarja 2022. Hasselmann, K., 1976: Stochastic climate models. Part I, Theory. Tellus, 28: 473-485. DOI: 10.3402/ tellusa.v28i6.11316. https://doi.org/10.3402/tellusa. v28i6.11316. Dostop 17. februarja 2022. Hasselmann, K., 1993: Optimal Fingerprints for the Detection of Time-dependent Climate Change. Journal of Climate, 6 (10): 1957-1971. DOI: https://doi. org/10.1175/1520-0442(1993)006<1957:OFFTDO>2.0. CO;2. Dostop 17. februarja 2022. Hegerl, G. C., Hasselmann, K., Cubasch, U., Mitchell, J. F. B., Roeckner, E., Voss, R., Waszkewitz, J., 1997: Multi-fingerprint detection and attribution analysis of greenhouse gas, greenhouse gas-plus-aerosol and solar forced climate change. Climate Dynamics, 13 (9): 613-634. https://link.springer.com/article/10.1007/ s003820050186. Dostop 17. februarja 2022. Hegerl, G., Zwiers, F., Tebaldi, C., 2011: Patterns of change: whose fingerprint is seen in global warming? Environmental Research Letters, 6 (4): 044025. Doi:10.1088/1748-9326/6/4/044025. https://iopscience. iop.org/article/10.1088/1748-9326/6/4/044025. Dostop 17. februarja 2022. IPCC 2021: Climate Change 2021: The Physical Science Basis Working Group I Contribution to the Sixth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, 31 str. https://www.ipcc.ch/report/ar6/ wg1/downloads/report/IPCC_ AR6_WGI_SPM_final. pdf. Dostop 1. februarja 2021. Kopp, G., Lean, J. L., 2011: A new, lower value of total solar irradiance: Evidence and climate significance. Geophysical Research Letters, 38 (1): L01706. Doi:10.1029/2010GL045777. https://www.researchgate. net/publication/251438362. Dostop 17. februarja 2022. Ljubotina, M., Žnidarič, M., Prosen, T., 2019: Kardar- Parisi-Zhang physics in the quantum Heisenberg magnet. Physical Review Letters, 122: 210602. https://journals. aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.210602. Dostop 17. februarja 2022. Manabe, S., Strickler, R., 1964: Thermal Equilibrium of the Atmosphere with a Convective Adjustment. Journal of the Atmospheric Sciences, 21 (4): 361-385, (ametsoc.org). Dostop 17. februarja 2022. Manabe, S., Smagorinsky, J., Strickler, R. F., 1965: Simulated Climatology of General Circulation with a Hydrologic Cycle. Monthly Weather Review, 93 (12): 769-798, (ametsoc.org). Dostop 17. februarja 2022. Manabe, S., Wetherald, R., 1967: Thermal Equilibrium of the Atmosphere with a Given Distribution of Relative Humidity. Journal of the Atmospheric Sciences, 24 (3): 241-259. https://journals.ametsoc.org/view/journals/at sc/24/3/1520-0469_1967_024_0241_teotaw_2_0_ co_2.xml. Dostop 17. februarja 2022. Manabe, S., Wetherald, R. T., 1975: The Effects of Doubling the CO2 Concentration on the climate of a General Circulation Model. Journal of the Atmospheric Sciences, 32 (1): 3-5. DOI: https://doi.org/10.1175/1520- 0469(1975)032<0003:TEODTC>2.0.CO;2. Dostop 17. februarja 2022. Max-Planck-Gesellschaft, 2021: https://www.mpg. de/17673145/klaus-hasselmann-nobel-prize-physics- 2021-background. Milanković, M., 1941: Kanon der Erdbestrahlung und seine Anwendung auf das Eiszeitenproblem. Königlich Serbische Akademie, Belgrad, 633 str. Dostop 17. februarja 2022. Nobelov odbor, 2021: https://www.nobelprize.org/prizes/ physics/2021/. Dostop 17. februarja 2022. Parisi, G., 1979a: Toward a Mean Field Theory for Spin Glasses. Physics Letters A, 73 (3): 203-205. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/ pii/0375960179907084. Dostop 17. februarja 2022. Parisi, G., 1979b: Infinite number of order parameters for spin-glasses. Physical Review Letters, 43, 1754. https://journals.aps.org/prl/issues/43/23. Dostop 17. februarja 2022. Phillips, N. A., 1956: The general circulation of the atmosphere: A numerical experiment. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 82 (352): 123-164. https://doi.org/10.1002/ qj.49708235202. Dostop 17. februarja 2022. Rakovec, J., 2009: Metode paleoklimatologije. Proteus, 72 (2): 54-64. http://www.proteus.si/wp-content/ uploads/2016/11/proteus-oktober-09-low.pdf. Dostop 17. februarja 2022. Smagorinsky, J., Manabe, S., Holloway, J. L., 1965: Numerical Results from a Nine-Level General Circulation Model of the Atmosphere. Monthly Weather Review, 93 (12): 727-768. DOI: https://doi. org/10.1175/1520-0493(1965)093<0727:NRFANL>2.3. CO;2. Dostop 17. februarja 2022. Stephens, G. L., O’Brien, D., Webster, P. J., Pilewski, P., Kato, S., Li, J., 2015: The albedo of Earth. Reviews of Geophysics, 53 (1): 141–163. doi: 10.1002/2014RG000449. https://agupubs.onlinelibrary. wiley.com/doi/full/10.1002/2014RG000449. Dostop 17. februarja 2022. Talagrand, M., 2006: The Parisi Formula. Annals of Mathematics, 163: 221-263. http://annals.math. princeton.edu/wp-content/uploads/annals-v163-n1-p04. pdf. Dostop 17. februarja 2022. Hidrogeli kot sistemi za ciljno dostavo zdravilnih učinkovin na tarčno mesto Tilen Kopač, Aleš Ručigaj, Matjaž Krajnc Ciljna dostava zdravilnih učinkovin v že- lenih koncentracijah na tarčno mesto delo- vanja v človeškem telesu je eno izmed naj- pomembnejših raziskovalnih področij v me- dicini in farmaciji. Danes poznamo mnogo učinkovin za zdravljenje najrazličnejših bo- lezni, vendar pa je glavni problem dostava učinkovin na želeno mesto delovanja (Chai in sod., 2017). Različne bolezni najpogosteje zdravimo z zdravili v obliki tablet, kar po- meni, da se tablete začnejo raztapljati že v ustih. Želeno mesto učinkovina zato doseže v bistveno nižji koncentraciji. Da bi se te- mu izognili, povečujejo začetno koncentra- cijo zdravilne učinkovine, kar pa ima lah- ko številne nezaželene stranske učinke, saj učinkovina med transportom (potovanjem) skozi požiralno votlino vpliva na zdrava tkiva. Ob previsoki začetni koncentraciji zdravilne učinkovine v tableti lahko pride do negativnega delovanja na zdrave dele v človeškem telesu, kar zdravstveno stanje le še poslabša. Natančno odmerjanje je še po- sebej težavno ali nemogoče pri zelo močnih zdravilih. Vnašanje zdravil v telesne votline (rektalno, vaginalno) je pogosto nepraktično ali neizvedljivo, saj se učinkovine na mestu delovanja lahko razgradijo (na primer zaradi nizkega pH v želodcu) in povzročijo lokal- no draženje ali poškodbe, zlasti ko je kon- centracija zdravila visoka (Vashist in sod., 2013). Zaradi navedenih negativnih lastno- sti klasičnih načinov apliciranja (vnašanja) zdravil je ključnega pomena, da zdravilno učinkovino dostavimo izključno na mesto delovanja. Pri tem zaščitimo učinkovino 478 ■ Proteus 84/9, 10 • Maj, junij 2022 479Nobelove nagrade za leto 2021 • Nobelova nagrada za fiziko Nobelova nagrada za fiziko • Nobelove nagrade za leto 2021 Hidrogeli kot sistemi za ciljno dostavo zdravilnih učinkovin na tarčno mesto • Medicina in farmacija tudi kvantni kaos – za pomemben preboj na tem področju pa utegne biti kdaj podeljena tudi fizikalna Nobelova nagrada. Viri: Benzi, R., Parisi, G., Sutera, A., Vulpiani, A., 1982: Stochastic resonance in climatic change. Tellus, 34: 1, 10- 15. DOI: 10.3402/tellusa.v34i1.10782. https://www. tandfonline.com/doi/abs/10.3402/tellusa.v34i1.10782. Dostop 17. februarja 2022. Bruckner, Th., Hooss, G., Füssel, H.-M., Hasselmann, K., 2003: Climate system modeling in the framework of the tolerable windows approach: the ICLIPS climate model. Climatic Change, 56: 119-137. DOI: 10.1023/A:1021300924356. https://www.researchgate. net/publication/226524566_Climate_System_Modeling_ in_the_Framework_of_the_Tolerable_Windows_ Approach_The_ICLIPS_Climate_Model. Dostop 17. februarja 2022. Frankignoul, C., Hasselmann, K., 1977: Stochastic climate models. Part II, Application to sea-surface temperature anomalies and thermocline variability. Tellus, 29 (4): 289-305. DOI: 10.3402/tellusa. v29i4.11362, https://www.tandfonline.com/doi/ abs/10.3402/tellusa.v29i4.11362. Dostop 17. februarja 2022. Friedrich, T., Timmermann, A., Tigchellar, M., Timm, O., Ganopolski, A., 2016: Nonlinear climate sensitivity and its implications for future greenhouse warming. Science Advances, 2 (11). DOI: 10.1126/sciadv.1501923. https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.1501923. Dostop 17. februarja 2022. Ghofraniha, N., Viola, I., Di Maria, F., Barbarella, G., Gigli, G., Leuzzi, L., Conti, C., 2015: Experimental evidence of replica symmetry breaking in random lasers. Nature Communications, 6: 6058. https://www.nature. com/articles/ncomms7058. Dostop 17. februarja 2022. Haeberli, M., Baggenstos, D., Schmitt, J., Grimmer, M., Michel, A., Kellerhals, Th., Fischer, H., 2021: Snapshots of mean ocean temperature over the last 700 000 years using noble gases in the EPICA Dome C ice core. Climate of the Past, 17 (2): 843. DOI: 10.5194/cp-17-843-2021. https://www.researchgate.net/publication/344689911. Dostop 17. februarja 2022. Hasselmann, K., 1976: Stochastic climate models. Part I, Theory. Tellus, 28: 473-485. DOI: 10.3402/ tellusa.v28i6.11316. https://doi.org/10.3402/tellusa. v28i6.11316. Dostop 17. februarja 2022. Hasselmann, K., 1993: Optimal Fingerprints for the Detection of Time-dependent Climate Change. Journal of Climate, 6 (10): 1957-1971. DOI: https://doi. org/10.1175/1520-0442(1993)006<1957:OFFTDO>2.0. CO;2. Dostop 17. februarja 2022. Hegerl, G. C., Hasselmann, K., Cubasch, U., Mitchell, J. F. B., Roeckner, E., Voss, R., Waszkewitz, J., 1997: Multi-fingerprint detection and attribution analysis of greenhouse gas, greenhouse gas-plus-aerosol and solar forced climate change. Climate Dynamics, 13 (9): 613-634. https://link.springer.com/article/10.1007/ s003820050186. Dostop 17. februarja 2022. Hegerl, G., Zwiers, F., Tebaldi, C., 2011: Patterns of change: whose fingerprint is seen in global warming? Environmental Research Letters, 6 (4): 044025. Doi:10.1088/1748-9326/6/4/044025. https://iopscience. iop.org/article/10.1088/1748-9326/6/4/044025. Dostop 17. februarja 2022. IPCC 2021: Climate Change 2021: The Physical Science Basis Working Group I Contribution to the Sixth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, 31 str. https://www.ipcc.ch/report/ar6/ wg1/downloads/report/IPCC_ AR6_WGI_SPM_final. pdf. Dostop 1. februarja 2021. Kopp, G., Lean, J. L., 2011: A new, lower value of total solar irradiance: Evidence and climate significance. Geophysical Research Letters, 38 (1): L01706. Doi:10.1029/2010GL045777. https://www.researchgate. net/publication/251438362. Dostop 17. februarja 2022. Ljubotina, M., Žnidarič, M., Prosen, T., 2019: Kardar- Parisi-Zhang physics in the quantum Heisenberg magnet. Physical Review Letters, 122: 210602. https://journals. aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.210602. Dostop 17. februarja 2022. Manabe, S., Strickler, R., 1964: Thermal Equilibrium of the Atmosphere with a Convective Adjustment. Journal of the Atmospheric Sciences, 21 (4): 361-385, (ametsoc.org). Dostop 17. februarja 2022. Manabe, S., Smagorinsky, J., Strickler, R. F., 1965: Simulated Climatology of General Circulation with a Hydrologic Cycle. Monthly Weather Review, 93 (12): 769-798, (ametsoc.org). Dostop 17. februarja 2022. Manabe, S., Wetherald, R., 1967: Thermal Equilibrium of the Atmosphere with a Given Distribution of Relative Humidity. Journal of the Atmospheric Sciences, 24 (3): 241-259. https://journals.ametsoc.org/view/journals/at sc/24/3/1520-0469_1967_024_0241_teotaw_2_0_ co_2.xml. Dostop 17. februarja 2022. Manabe, S., Wetherald, R. T., 1975: The Effects of Doubling the CO2 Concentration on the climate of a General Circulation Model. Journal of the Atmospheric Sciences, 32 (1): 3-5. DOI: https://doi.org/10.1175/1520- 0469(1975)032<0003:TEODTC>2.0.CO;2. Dostop 17. februarja 2022. Max-Planck-Gesellschaft, 2021: https://www.mpg. de/17673145/klaus-hasselmann-nobel-prize-physics- 2021-background. Milanković, M., 1941: Kanon der Erdbestrahlung und seine Anwendung auf das Eiszeitenproblem. Königlich Serbische Akademie, Belgrad, 633 str. Dostop 17. februarja 2022. Nobelov odbor, 2021: https://www.nobelprize.org/prizes/ physics/2021/. Dostop 17. februarja 2022. Parisi, G., 1979a: Toward a Mean Field Theory for Spin Glasses. Physics Letters A, 73 (3): 203-205. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/ pii/0375960179907084. Dostop 17. februarja 2022. Parisi, G., 1979b: Infinite number of order parameters for spin-glasses. Physical Review Letters, 43, 1754. https://journals.aps.org/prl/issues/43/23. Dostop 17. februarja 2022. Phillips, N. A., 1956: The general circulation of the atmosphere: A numerical experiment. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 82 (352): 123-164. https://doi.org/10.1002/ qj.49708235202. Dostop 17. februarja 2022. Rakovec, J., 2009: Metode paleoklimatologije. Proteus, 72 (2): 54-64. http://www.proteus.si/wp-content/ uploads/2016/11/proteus-oktober-09-low.pdf. Dostop 17. februarja 2022. Smagorinsky, J., Manabe, S., Holloway, J. L., 1965: Numerical Results from a Nine-Level General Circulation Model of the Atmosphere. Monthly Weather Review, 93 (12): 727-768. DOI: https://doi. org/10.1175/1520-0493(1965)093<0727:NRFANL>2.3. CO;2. Dostop 17. februarja 2022. Stephens, G. L., O’Brien, D., Webster, P. J., Pilewski, P., Kato, S., Li, J., 2015: The albedo of Earth. Reviews of Geophysics, 53 (1): 141–163. doi: 10.1002/2014RG000449. https://agupubs.onlinelibrary. wiley.com/doi/full/10.1002/2014RG000449. Dostop 17. februarja 2022. Talagrand, M., 2006: The Parisi Formula. Annals of Mathematics, 163: 221-263. http://annals.math. princeton.edu/wp-content/uploads/annals-v163-n1-p04. pdf. Dostop 17. februarja 2022. Hidrogeli kot sistemi za ciljno dostavo zdravilnih učinkovin na tarčno mesto Tilen Kopač, Aleš Ručigaj, Matjaž Krajnc Ciljna dostava zdravilnih učinkovin v že- lenih koncentracijah na tarčno mesto delo- vanja v človeškem telesu je eno izmed naj- pomembnejših raziskovalnih področij v me- dicini in farmaciji. Danes poznamo mnogo učinkovin za zdravljenje najrazličnejših bo- lezni, vendar pa je glavni problem dostava učinkovin na želeno mesto delovanja (Chai in sod., 2017). Različne bolezni najpogosteje zdravimo z zdravili v obliki tablet, kar po- meni, da se tablete začnejo raztapljati že v ustih. Želeno mesto učinkovina zato doseže v bistveno nižji koncentraciji. Da bi se te- mu izognili, povečujejo začetno koncentra- cijo zdravilne učinkovine, kar pa ima lah- ko številne nezaželene stranske učinke, saj učinkovina med transportom (potovanjem) skozi požiralno votlino vpliva na zdrava tkiva. Ob previsoki začetni koncentraciji zdravilne učinkovine v tableti lahko pride do negativnega delovanja na zdrave dele v človeškem telesu, kar zdravstveno stanje le še poslabša. Natančno odmerjanje je še po- sebej težavno ali nemogoče pri zelo močnih zdravilih. Vnašanje zdravil v telesne votline (rektalno, vaginalno) je pogosto nepraktično ali neizvedljivo, saj se učinkovine na mestu delovanja lahko razgradijo (na primer zaradi nizkega pH v želodcu) in povzročijo lokal- no draženje ali poškodbe, zlasti ko je kon- centracija zdravila visoka (Vashist in sod., 2013). Zaradi navedenih negativnih lastno- sti klasičnih načinov apliciranja (vnašanja) zdravil je ključnega pomena, da zdravilno učinkovino dostavimo izključno na mesto delovanja. Pri tem zaščitimo učinkovino