4' '*1 GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV PRI INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkovGlavni in odgovorni urednik: P ro f.d r . Ja n e z DUHOVNIK Lektorica: A lenka RAIČ - BLAŽIČ Lektorica angleških povzetkov: D a rja OKORN Tehnični urednik: D anije l TUDJINA Uredniški odbor: M ag. G o jm ir ČERNE G orazd HUMAR D o c .d r. Ivan JECELJ J a n K r is t ja n JUTERŠEK A n d re j KOMEL J a n ja PEROVIC-MAROLT M a rja n PIPENBAHER M ag. Č r to m ir REMEC P ro f.d r . F ra n c i STEINMAN P ro f.d r . M iha TOMAŽEVIČ D o c .d r. B ra n ko ZADNIK Tisk: TISKARNA LJUBLJANA d.d. Naklada: 2750 izvodov Revijo izdajata ZVEZA DRUŠTEV GRAD­ BENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE, Ljubljana, Karlovška 3, telefon/ faks: 01 422-46-22 in MATIČNA SEKCIJA GRADBENIH INŽENIRJEV pri INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE ob finančni pomoči Ministrstva RS za šolstvo, znanost in šport, Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani ter Zavoda za gradbeništvo Slovenije. Podatki o objavah v reviji so navedeni v bibliografskih bazah COBISS in ICONDA (The International Construction Database). http://www.zveza-dgits.si Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 5500 SIT; za študente in upokojence 2200 SIT; za gospodarske naročnike (podjetja, družbe, ustanove, obrtnike) 40.687,50 SIT za 1 izvod revije; za naročnike v tujini 100 USD. V ceni je vštet DDV. Poslovni račun se nahaja pri NLB, d.d. Ljubljana,številka: 0 2 0 1 7 - 0 0 1 5 3 9 8 9 5 5 1. Uredništvo sp re jem a v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pom em bne in zani­ mive za gradbeno stroko. 2. Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. 3. Besedilo prispevkov m ora biti napisano v slovenščini. 4. B esed ilo m ora biti izp isano z dvojnim presledkom med vrsti­ cami. 5. Prispevki m orajo im eti naslov, im en a in p riim ke avto rjev ter besedilo prispevka. 6. Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka (velike črke); im ena in priimke avtorjev; naslov PO VZETEK in p o vzetek v slo­ v e n š č in i; n a s lo v S U M M A R Y , naslov članka v angleščini (velike črke) in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; n as lo v n a s le d n je g a p o g la v ja (velike črke) in besedilo poglavja; n a s lo v ra z d e lk a in b e s e d ilo razdelka (n eo b vezn o );..., naslov SKLEP in besedilo sklepa; naslov ZAHVALA in b esed ilo zahvale (n e o b v e zn o ); naslo v L ITE R A ­ T U R A in s e z n a m lite ra tu re ; naslov D O D A T EK in b esed ilo d o d a tk a (n e o b v e z n o ). Č e je dodatkov več, so dodatki ozna­ čeni še z A, B, C, itn. 7. Po g lav ja in ra zd e lk i so lahko oštevilčeni. 8. Slike, preglednice in fotografije morajo biti vključene v besedilo p risp evka , o š te v ilč e n e in o p ­ rem ljene s podnapisi, ki pojas­ njujejo njihovo vsebino. Slike in fotografije, ki niso v elektronski o b lik i, m o ra jo b iti p r ilo ž e n e prispevku v originalu. 9. Enačbe m orajo biti na desnem ro bu o z n a č e n e z z a p o re d n o številko v okroglem oklepaju. 10. U p o ra b lje n a in c it ira n a d e la m o ra jo biti n a v e d e n a rm d besedilom prispevka z oznak > v obliki [priim ek prvega avtoi a, le to o b ja v e ]. V is tem letu o b jav ljen a d e la is tega avto ja m o ra jo b iti o z n a č e n a še z oznakam i a, b, c, itn. 11. V p o g la v ju L IT E R A T U R A so u p o ra b lje n a in c it ira n a d e la opisana z naslednjim i podaU i: priim ek, ime avtorja, priimki in im en a drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. 12. Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; z b o rn ik i: naziv s e s ta n k a , o rg a n iz a to r , kra j in d a tu m s e s ta n k a , s tra n i od do; ra z is k o v a ln a p o r o č ila : v rs ta p o ro č ila , n a ro č n ik , o z n a k a pogodbe; za druge vrste viruv: kra tek opis, npr. v zasebne m pogovoru. 13. Pod č rto na prvi s tra n i, pri prispevkih, krajših od ene strani pa na koncu prispevka, morajo biti navedeni obsežnejši podeiki o avtorjih: znanstveni naziv, ime in p r iim e k , s tro k o v n i n az iv , pod jetje ali zavod, navadni in elektronski naslov. 14. P r is p e v k e je tre b a p o s la ti g la v n e m u in o d g o v o rn e m u u re d n ik u p ro f. dr. J a n e z u D u h o v n ik u na n a s lo v : F G G , Jam ova 2, 1000 LJUBLJANA oz. janez.du hovn ik@ fg g .un i-lj.s i. V sprem nem dopisu m ora avtor č lan ka napisati, kakšn a je po n je g o v e m m n e n ju v s e b in a č lan ka (p re težn o zn an s tv en a , pretežno strokovna) ozirom a za katero rubriko je po njegovem m n e n ju p r is p e v e k p r im e re n . Prispevke je treba poslati v enem izvodu na papirju in v elektronski obliki v formatu MS W O RD. Uredniški odbor GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEH­ NIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV PRI IN ŽEN IR SKI ZBORNICI SLOVENIJE U D K - U D C 0 5 : 6 2 5 ; I S S N 0 0 1 7 - 2 7 7 4 L J U B L J A N A , A P R I L 2 0 0 3 L E T N I K L i l S T R . 7 3 - 9 B VSEBINfi - CONTENTS S tran 74 J. Lopatič______________________________ VPLIV DOLGOTRAJNIH VISOKIH NIVOJEV NAPETOSTI NA TLAČNO TRDNOST BETONA INFLUENCE OF SUSTAINABLE HIGH STRESS LEVELS ON COMPRESSIVE STRENGHT OF CONCRETE S tran 81 I. M erta , B. S. Bedenik, L. Sparow itz_______ PREISKAVE STRIŽNE NOSILNOSTI ARMIRANOBETONSKIH ELEMENTOV KROŽNEGA PREREZA SHEAR STRENGHT INVESTIGATION OF REINFORCED CONCRETE CIRCULAR CROSS SECTION MEMBERS TWO ANNIVERSARIES - 1853 - DUBLIN AND NEW YORK J. LOPATIC: Vpliv dolgotrajnih visokih nivojev napetosti na tlačno trdnost betona VPLIV DOLGOTRAJNIH VISOKIH NIVOJEV NAPETOSTI NA TLAČNO TRDNOST BETONA INFLUENCE OF SUSTAINABLE HIGH ZNANSTVENI ČLANEK UOK 691.3 : 620,173 JOŽE LOPATIC P O V Z E T E K V p r is p e v k u je o b ra v n a v a n v p liv d a lj č a s a t r a ja jo č ih v is o k ih n iv o je v n a p e t o s t i n a z m a n jš a n je t la č n e t r d n o s t i b e to n a . N a k r a t k o s o o p i s a n i o b s e g , p r o g r a m in d e l r e z u l t a t o v n a j o b s e ž n e j š i h t u j i h e k s p e r im e n t a ln ih p r e is k a v o b n a š a n ja b e t o n a p r i v is o k ih o b r e m e n i t v a h , ki s o u s t r e z n o d o k u m e n t i r a n e v d o s e g l j iv i s t r o k o v n i l i t e r a t u r i . V n a d a lje v a n ju p r is p e v k a p a je z a r a č u n s k o u p o š te v a n je v p liv a d o lg o t r a jn ih s p r e m e n l j iv ih v is o k ih n iv o je v n a p e t o s t i n a t la č n o t r d n o s t b e t o n a p r e d s t a v l j e n r a z m e r o m a p r e p r o s t m o d e l, v k a t e r e m je c e lo t n a z g o d o v in a p r e d h o d n e g a o b r e m e n je v a n ja z a je t a s k o e f ic ie n to m ž e iz k o r iš č n e g a m e jn e g a č a s a . S p o m o č jo t e g a k o e f ic ie n ta la h k o d o lo č im o n o r m i r a n o t la č n o t r d n o s t b e to n a v p o l ju b n e m t r e n u t k u . K o t p o d la g o z a r a z v o j m o d e la in z a o v r e d n o te n je v p e l ja n e k o n s t a n t e m o d e la s m o u p o r a b i l i d o lo č i la m o d e ln ih p r e d p is o v C E B -F IP M C 1 9 9 0 , ki s e s i c e r n a n a š a jo na z m a n jš a n je t la č n e t r d n o s t i b e to n a p r i k o n s t a n t n ih v is o k ih n a p e t o s t ih . S U M M A R Y T h e p a p e r d e a ls w i t h t h e in f lu e n c e o f s u s t a in a b le h ig h s t r e s s le v e ls o n d e c r e a s in g c o m p r e s s iv e s t r e n g t h o f c o n ­ c r e t e . I t g iv e s a s h o r t s c o p e , a p r o g r a m a n d a p a r t o f t h e r e s u l t s o f t h e m o s t e x te n s iv e f o r e ig n e x p e r im e n t a l t e s t s o n t h e b e h a v io u r o f c o n c r e t e a t h ig h lo a d s , a d e q u a te ly d o c u m e n t e d in t h e a v a i la b le p r o f e s s io n a l l i t e r a t u r e . F u r t h e r o n , t h e p a p e r g iv e s a r e la t i v e ly s im p le m o d e l f o r t h e c o m p u t a t io n a l c o n s id e r a t io n o f t h e in f lu e n c e o f s u s ta in a b le c h a n g e a b le h ig h s t r e s s le v e ls o n c o m p r e s s iv e s t r e n g t h o f c o n c r e t e , w h e r e t h e w h o le h i s t o r y o f p r e v io u s lo a d in g s is in c lu d e d w i t h t h e c o e f f i c i e n t o f t h e a l r e a d y e x p lo i t e d l im i t t im e . W i t h t h e h e lp o f t h i s c o e f f i c i e n t t h e c o m p r e s s iv e s t r e n g t h o f c o n c r e t e in a n a r b i t r a r y t im e c a n b e d e t e r m in e d . A s a b a s is f o r t h e d e v e lo p m e n t o f t h e m o d e l a n d f o r t h e e v a lu a t io n o f t h e in t r o d u c e d m o d e l c o n s t a n t , t h e p r o v is io n s o f t h e C E B -F IP M C 1 9 9 0 w e r e u s e d , a p p e r t a in in g t o d e c r e a s in g c o m p r e s s iv e s t r e n g t h o f c o n c r e t e a t c o n s t a n t h ig h s t r e s s e s . A v t o r : doc.dr. Jože Lopatič, univ.dipl. in ž .g ra d ., Univerza v Ljubljani, F aku lte ta za gradbeništvo in geodezijo, Jam ova 2 , 1 0 0 0 Ljubljana 1 . U V O D Kot kratkotrajno .oziroma trenutno tlač­ no trdnost betona štejemo trdnost, ki jo določimo s standardnimi eksperi­ mentalnimi preiskavami, pri katerih obremenjujemo vzorce do porušitve v nekaj minutah. Dejstvo, da se pri po­ večanih hitrostih nanosa obremenitve porušna napetost oziroma trdnost be­ tona poveča, je splošno znano. Manj znano oziroma raziskano pa je zmanj- J. LOPATIC: Vpliv dolgotrajnih visokih nivojev napetosti na tlačno trdnost betona Sco[ X . ] Slikal: Deformacija zaradi lezenja betona v odvisnosti od nivoja napetosti [povzeto po [Wu, 1977]) sevanje trdnosti betona glede na tre­ nutno trdnost v primeru zelo počasne­ ga nanosa oziroma dolgotrajnega de­ lovanja obtežbe. To zmanjšanje tlač­ ne trdnosti betona pri dolgotrajnem visokem nivoju napetosti je ključnega pomena za definiranje dejanske var­ nosti betonskih konstrukcij. Za realistično računsko napovedo­ vanje obnašanja ojačenih betonskih konstrukcij vse do porušitve ne zadostuje le poznavanje časovne odvisnosti spre­ minjanja trdnosti betona. Upoštevati moramo tudi vpliv dolgotrajnih visokih nivojev napetosti na razvoj deformacij betona. Tako je s trajno tlačno trdnostjo, ki jo v tem prispevku definiramo kot največjo tlačno napetost, ki jo beton lahko prenaša brez porušitve neskončno dolgo, neločljivo povezano nelinearno lezenje betona. Eksperimenti namreč kažejo, da je pri visokih nivojih obreme­ nitve lezenje betona izrazito nelinearno odvisno od nivoja napetosti [Rüsch, 1968], [Wu, 1977], [Grasser, 1985], [Bokan, 1991]. Nasprotno pa je bilo z velikim številom eksperimentalnih preiskav dokazano, da je lezenje betona v območju delovnih napetosti približno linearno proporcionalno napetostim. Kot območje delovnih napetosti je pri tem mišljeno območje napetosti do ~ 0 % kratkotrajne tlačne trdnosti. V tem ob­ močju napetosti povzroča lezenje beto­ na predvsem izločanje fizikalno adsorbi- rane vode cementnega kamna, bistveno manjši vpliv na lezenje pri tem nivoju napetosti pa imajo širjenje oziroma for­ miranje mikrorazpok v stičnem območju oziroma v cementnem kamnu. Z večanjem nivoja napetosti postaja vpliv širjenja in formiranja mikrorazpok, naj­ prej v stičnem območju, pozneje pa še v cementnem kamnu, vse večji. Tako je pri napetostih med 75 in 85 % kratkotrajne tlačne trdnosti delež osnovnega lezenja betona zaradi izločanja fizikalno adsor- birane vode cementnega kamna v celot­ nem lezenju že skoraj zanemarljiv. Pri tem napetostnem nivoju se lahko zgodi, da začno razpoke spontano rasti. Ko z na­ petostmi presežemo to mejo, pride do časovno odvisne porušitve betona pri napetostih, ki so manjše od kratkotrajne trdnosti. Primer eksperimentalno izmerjene nelinearne odvisnosti deformacije za­ radi lezenja betona ecc od nivoja na­ petosti d f c prikazuje slika 1. Pri tem so bile preiskave [Wu, 1977] oprav­ ljene na valjih dimenzij d/h = 127/ 127 mm v kontroliranem okolju s temperaturo zraka 10°C in relativno vlažnostjo zraka 50 ± 1%. Z f c je ozna­ čena kratkotrajna tlačna trdnost beto­ na v času nanosa konstantne napeto­ sti a. Razmišljanja o tem, da je trajna trd­ nost betona manjša od kratkotrajne trdnosti, so se pojavila razmeroma zgodaj. Tako je Rüsch na ta problem opozoril že okoli leta 1930. Njegovi prvi preizkusi so pokazali, da se beton pod vplivom konstantne obremenitve v velikosti 90 % kratktrajne tlačne trdnosti poruši že po 12 urah. Z obsežnimi sis­ tematičnimi eksperimentalnimi preiska­ vami obnašanja betonov pri višjih nivojih obremenitve, ki so potekale nepretrgano več kot 10 let, pa je s sodelavci s teh­ ničnih univerz v Milnchnu in Aachnnu pričel v letu 1954 [Rüsch, 1968], [Gras­ ser, 1985], Nivo napetosti so spreminja­ li v območju med 40 in 100 % kratko­ trajne trdnosti. Preiz-kušance, ki so b ili izdelani iz betona tlačne trdnosti od 20 MPa do 60 MPa, so obremenjevali tako centrično kakor tudi ekscentrično. Trajno tlačno trdnost in lezenje betona pri visokem nivoju napetosti so eksperimen­ talno ugotavljali na 9 skupinah preizku- šancev. Skupine preizkušancev so obse­ gale od 4 do 5 serij. Pri vsaki seriji preizkušancev sta bila ekscentričnost obtežbe in starost betona v času obreme­ nitve konstantna. V skupini betonov sre­ dnjih trdnosti l f ck ~ 35MPa), ki se v praksi najpogosteje uporabljajo, je bilo zaradi zanesljivejšega ugotavljanja vp li­ va starosti betona v času obremenitve na lezenje in trajno trdnost betona, preiska­ nih 16 serij preizkušancev. Za vsako se­ rijo, ki je obsegala 5 do 8 preizkušancev je bila določena tudi karakteristična tlač­ na trdnost betona f ck v času nanosa obtežbe pri starosti betona t0 in nazivna ekscentričnost obtežbe "e /d ". Znotraj vsake serije preizkušancev so spreminjali tudi nivo obremenitve. Pri tem so en ali dva preizkušanca v približno 20 minutah obremenili do porušitve in tako določili kratkotrajno tlačno trdnost betona. Ostale preizkušance posamezne serije pa so potem v praktično istem času pri različ­ nih nivojih napetosti in ekscentričnosti izpostavili dolgotrajni konstantni obre- J. LOPATIC: Vpliv dolgotrajnih visokih nivojev napetosti na tlačno trdnost betona menitvi. Skupaj so preizkusili 51 serij vzorcev oziroma 314 posameznih preizkušancev. V okviru raziskave so starost betona t0 pri nanosu obtežbe spreminjali med 28 dnevi in štirimi leti. Ekscentričnost e so spreminjali v mejah od 0 do 0,167d. Pri tem je d i­ menzija prečnega prereza preizkušan- ca v smeri ekscentričnosti obtežbe znašala d = 150 mm, V prvem zbirnem poročilu o preiskavah je Riisch s sodelavci [Rüsch, 1968] predstavil osnovne podatke o načinu izvedbe preiskav, podatke o sestavi in mehanskih karakteristikah preizkušan­ cev oziroma serij ter grafični prikaz rezultatov meritev deformacij, Pri tem so bile reprezentativne krivulje za posamezne preizkušance določene z “grafičnim” po­ stopkom. Precej pozneje sta Grasser in Kraemer [Grasser, 1985] v drugem poroči­ lu predstavila nove ugotovitve in s po­ močjo računalnika analizirane in obdela­ ne rezultate prvotnih meritev. Podala sta z regresijsko analizo rezultatov meritev zri­ sane zglajene krivulje časovnega poteka deformacij betona iste nazivne kvalitete pri različnih nivojih obremenitve. Kot kon­ stantni parametri zglajenih krivulj nasto­ pajo starost preizkušanca ob obremenitvi tg, kratkotrajna trdnost ob obremenitvi f c(t0) in nazivna ekscentričnost obtežbe e/ d. S pomočjo sistematske obdelave izme­ rjenih rezultatov preizkušancev, ki so se pod dolgotrajno obtežbo porušili, sta Grasser in Kraemer pripravila diagrame (na sliki 2 je prikazan primer za betone iz nor­ malnih cementov), ki podajajo normira­ no tlačno trdnost glede na trdnost beto­ na pri starosti 28 dni v odvisnosti od trajanja obremenitve t- t0. Posamezne kri­ vulje pripadajo različnim starostim be­ tona t0 ob obremenitvi. Če povežemo točke, v katerih posamezne krivulje dosežejo minimalne vrednosti, dobi­ mo zveznico kritičnih časov ( t - t l . .' O ' k r i t Krivulje so za trajanje obtežbe t - t0, ki je daljše od kritičnih časov, podane črtkano, saj je ta del krivulj le navide­ zen in ga je možno skonstruirati le računsko. Slika 3 prikazuje primer ek­ sperimentalno ugotovljene zveze med trajanjem obtežbe t - t0 in pripadajoči­ mi rušnimi nivoji napetosti a~0u za beton tlačne trdnosti 40 MPa, obre­ menjen pri starosti t0 = 28 dni. 2 . R A Č U N S K O U P O Š T E V A N J E V P L I V A D O L G O T R A J N I H V I S O K I H O B R E M E N I T E V N A T L A Č N O T R D N O S T B E T O N A V računski nelinearni analizi časovne­ ga odziva betonskih konstrukcij pri poljubni zunanji obtežbi v splošnem naletimo na časovno spreminjajoče se napetostno stanje, kar hkrati pomeni tudi spremenljive nivoje napetosti. Vpliv trajne visoke obremenitve na časovno spreminjanje trdnosti betona je že pri konstantnih napetostih razme­ roma malo raziskan (v svetovnem Slika 3: O d v is n o s t ru š n e g a n ivo ja o b re m e n itv e od t ra ja n ja o b te ž b e (p o vz e to po (G ra s s e r, 1 9 8 5 0 T r a i a n i o n h r o m o n i h / o ( \ J Slika 2 :N o rm ira n a t la č n a t r d n o s t b e to n a v o d v is n o s t i od t ra ja n ja o b re m e n itv e in s ta r o s t i ob o b re m e n itv i (p o vz e to po (G ra s s e r, 1 9 8 5 0 J. LOPATIC: Vpliv dolgotrajnih visokih nivojev napetosti na tlačno trdnost betona Slika 4: Č asovn i razvo j t la č n e t r d n o s t i b e to n a v o d v is n o s ti od v r s te c e m e n ta merilu najobsežnejše raziskave so bile predstavljene v predhodnem razdelku), za časovno spremenljive napetosti pa ustreznih objav eksperimentalnih preiskav sploh ni zaslediti. V nadaljevanju prispevka je prikazan predlog načina modeliranja vpliva dol­ gotrajnih spremenljivih visokih obre­ menitev na tlačno trdnost betona [Lo­ patic, 1997], ki temelji na posplošenju priporočil modela predpisov za beton­ ske konstrukcije CEB-FIP MC 1990. Ta priporočila veljajo za konstantne nivoje napetosti. Pri tem sta hkrati zajeta dva nasprotujoča si časovna učinka. V normalnih razmerah pri nizkem nivoju obremenitve se trdnost betona zaradi ugodnega vpliva sta­ ranja materiala povečuje, po drugi strani pa se zaradi trajnih visokih obremenitev trdnost betona zmanjšuje. Trdnost betona (1) je odvisna od starosti in trajanja obremenitve podana v obliki produkta dveh funkcij. Prva funkcija f cm(t) podaja razvoj kratkotrajne trdno­ sti betona v odvisnosti od starosti beto­ na t, druga funkcija/?csus(t-tg) pa zajame odvisnost nivoja porušne napetosti od trajanja obremenitve t- t0. f c . s u s & t o ) = V c .su M - Q ■ fc m ( O ( 1 ) Časovno spreminjanje tlačne trdnosti betona f cm{t) zaradi staranja betona je pri tem podano z enačbo (2) (slika 4): ßc,«s(r_ 4>)= 0,96 - 0 ,1 2 i j ln [ 7 2 ( f - /„)]■ (3) Slika 6 prikazuje rušno napetost ozi­ roma trdnost določeno po enačbi (1) v odvisnosti od trajanja obtežbe t - t0 pri dolgotrajnem delovanju obremenitve. Pri tem je rušna napetost normirana glede na tlačno trdnost betona pri starosti 28 dni. Posamezne krivulje pripadajo različ­ nim starostim betona t0 v trenutku nano­ sa obtežbe. Podobno kot na sliki 2, kjer so bili predstavljeni primerljivi rezultati eksperimentalnih preiskav, so tudi na sliki 6 povezani kritični časi trajanja obtežbe oziroma kritični nivoji napetosti v odvisnosti od starosti betona v trenu­ tku obremenitve t0. Ti kritični nivoji na­ petosti, ki predstavljajo normirane trajne tlačne trdnosti betona glede na trdnosti pri starosti 28 dni, so v odvisnosti od starosti betona v trenutku obremenitve t0 prikazani na sliki 7. Priporočila modela predpisov za be­ tonske konstrukcije CEB-FIP MC 1990 f e r n s t ) - V ' ^ * f e r n ' (2) Pri tem je f cm tlačna trdnost betona pri starosti 28 dni, t starost betona, s pa je koeficient vrste cementa. Pri nor­ malnih in hitrovezočih cementih velja 5 = 0,25, za počasi vezoče cemen­ te 5 = 0,38, za hitro vezoče cemente visoke trdnosti pa s = 0,20. Koeficient /dcsus(t- t0), ki zajame odvis­ nost nivoja porušne napetosti od trajanja obremenitve t- t0, pa je po CEB- FIP MC 1990 podan z naslednjim izra­ zom (slika 5): Slika 5: O d v is n o s t n ivo ja ra z p o lo ž ljiv e t r d n o s t i od t ra ja n ja o b re m e n itv e J. LOPATIC: Vpliv dolgotrajnih visokih nivojev napetosti na tlačno trdnost betona Slika 6: Normirana tlačna trdnost betona v odvisnosti od trajanja obreme­ nitve t - to in starosti ob obremenitvi t o po modelu predpisov CEB-FIP MC 1990 Slika 7: Normirana trajna tlačna trdnost betona v odvisnosti od starosti ob obremenitvi t 0 po modelu predpisov CEB-FIP MC 1990 glede trajne trdnosti betona pri konstant­ nem nivoju napetosti (enačbi (1) in (3)) razširimo, za upoštevanje časovno spre­ menljivega nivoja napetosti na način kot sledi. S o- * (t) označimo nivo napetosti, ki je definiran kot razmerje med napetostjo a{t) v obravnavanem času in časovno odvisno trdnostjo betona z upoštevanjem vpliva staranja f cm(t), ki je določena z enačbo (2): o \ t ) = /J O (4) Z A tu pa označimo mejni časovni inter­ val, v katerem bi lahko beton še prenesel obremenitev s konstantnim nivojem na­ petosti a ~' ■ Za račun mejnega časov­ nega intervala A tu uporabimo enačbo (3). Pri tem upoštevamo, da je nivo obreme­ nitve ( j * enakovreden ko e fic ie n tu /w iskani časovni interval A tu pa trajanju obremenitve t - t0. Z zamenjavo neodvisne spremenljivke v enačbi (3) dobimo: i 8— A . i l 0,12A t J t ) = — eK“ 12 (5) Sedaj vpeljemo še koeficient k(t), ki pre­ dstavlja delež že izkoriščenega oziroma porabljenega mejnega časa do obravna­ vanega trenutka t. Določen je z naslednjo diferencialno enačbo: dk = dt ( 6 ) oziroma z upoštevanjem enačbe (5), dt-ll /K , (?> Če predhodno enačbo integriramo in upoštevamo še začetni pogoj k(t=0)=o, dobimo enačbo za koeficient k v obliki integrala: O S koeficientom izkoriščenega mejne­ ga časa k(t) smo tako dobili neke vrs­ te utež za brezdimenzionalno ovredno­ tenje trajanja obremenitve pri določe­ nem nivoju (črtkana krivulja na sliki 8). Če koeficient k preseže vrednost 1, pomeni, da je nosilnost betona izčr­ pana in pride do porušitve. Tako smo delno že zajeli vpliv predhodnega obre­ menjevanja do obravnavanega časa t. S koeficientom k je določeno le skraj­ šanje oziroma redukcija razpoložljivega mejnega časa A tu(t) zaradi predhodnega obremenjevanja pri visokih nivojih nape­ tosti po enačbi (9), ne pa tudi zmanjšanje razpoložljive trdnosti zaradi zgodovine obremenjevanja. 'K m * (O = ( ! - * ) -A t u( t ) . (9) Da zajamemo tudi vpliv predhodnih visokih nivojev napetosti na zmanj­ šanje trdnosti betona, uvedemo kon­ s ta n to /* , ki ponazarja kritični nivo obremenitve, pri katerem kljub ne­ skončnemu trajanju obremenitve ne pride do zmanjšanja trdnosti betona. V prispevku upoštevamo kot končni čas 100 let. V tem primeru je konstanta / , ki jo določimo s pomočjo enačbe (3) z upoštevanjem trajanja obtežbe t - t0 = 10Olet: ß'„,™ = ßc>aa(f - r0 = m le t) = 0,724705 .(1 0) Za določanje mejnega nivoja napeto­ sti oziroma normirane trdnosti ß cu do- J. LOPATIC: Vpliv dolgotrajnih visokih nivojev napetosti na tlačno trdnost betona datno vpeljemo še konstanto kh, s katero zajamemo vpliv predhodnega obre­ menjevanja z visokimi nivoji napetosti na zmanjšanje trdnosti betona, Ko koeficient k preseže vrednost 1, je nosilnost betona izčrpana in torej velja: ßc>„ = 0 za A > 1 , (11) Za vrednosti koeficienta k med O in 1 pa mejni nivo napetosti ß cu določimo iz pogoja, da je mejni čas predhodno neo­ bremenjenega betona enak korigiranemu mejnemu času predhodno obremenjene­ ga betona (slika 8). Pri tem za predhod­ no obremenjeni beton upoštevamo že izkoriščeni delež mejnega časa k in še korekcijo s konstanto kh. • [ * + V ( ß c , „ - ß * ‘ . - ) ] ■ <12) S preureditvijo predhodne enačbe do­ bimo za normirano trdnost ß nasled- nji izraz: ße.„ = l ~ + ß%,™ za 0 < £ < 1 . (13) k), Iz enačbe (13) je razvidno, da bi pri določenih vrednostih konstante k. do-h bili normirano trdnost /5cu > 1, kar je fizikalno nesprejemljivo,'zato upošte­ vamo za določitev normirane trdnosti naslednja končna izraza: ßc u = minj^l; — - + ß , (14) za O < k < 1 oziroma ßc,„ = o za k > 1. (15) Za določanje konstante kh bi potrebova­ li rezultate specifičnih eksperimentalnih raziskav, pri katerih bi ugotavljali vpliv predhodnega obremenjevanja s spre­ menljivim visokim nivojem napetosti. Za konkreten račun časovnega odziva be­ tonskih konstrukcij lahko upoštevamo za konstanto kh vrednost, določeno iz po­ goja, da je normirna tlačna trdnost ß cu enaka 1, ko je delež izkoriščenosti mej­ nega časa k enak 0. Če za /T upošte- varno izraz (10), dobimo vrednost kon­ stante k., določeno kot: k = 0 :ß = 1 -> kh = — - L — = 3,63247. (16) 1 P C,SMS Trdnost betona z upoštevanjem zgodo­ vine obremenjevanja z visokimi nivoji napetosti f cmu(t) je za poljubni obrav­ navani čas t podana kot produkt nor­ mirane trdnosti ß cu in časovno odvi­ sne trdnosti betona z upoštevanjem vpliva staranja f cm(t). Tako dobimo: /< * . ( 0 = ß . , ( 0 - / « , ( 0 . (17) Časovno spreminjanje tlačne trdnosti betona f cm(t) je pri tem podano z enačbo (2), normirana tlačna trdnost ß ca, s katero je upoštevan vpliv zgodo­ vine visokih nivojev obremenitev, pa je podana z izrazoma (14) in (15). 3 . S K L E P Z nelinearno analizo časovnega odziva ojačenih betonskih konstrukcij na polju­ bno zunanjo obtežbo lahko v primeru upoštevanja materialne in geometrijske nelinearnosti ter reoloških pojavov zado­ voljivo določimo obnašanje konstrukcij vse do porušnih nivojev obtežb. Pri tem je za realistično oceno računske varno­ sti konstrukcij proti porušitvi bistvenega pomena tudi korektno upoštevanje vpli­ va dalj časa trajajočih visokih nivojev napetosti na zmanjšanje tlačne trdnosti. Slika 8: G ra fič n a p o n a z o r ite v pom ena k o e fic ie n ta k in do ločan ja n o rm ira n e t r d n o s t i b e to n a bcu J. LOPATIC: Vpliv dolgotrajnih visokih nivojev napetosti na tlačno trdnost betona V prispevku je prikazan preprost in učinkovit računski model, ki omogoča upoštevanje vpliva dolgotrajnih spre­ menljivih visokih nivojev napetosti na razpoložljivo oziroma preostalo tlačno trdnost betona v odvisnosti od zgodovi­ ne obremenjevanja. Ta računski model je bil vgrajen v programsko opremo za splo­ šno nelinearno analizo napetostno-de- formacijskega stanja ojačenih betonskih linijskih konstrukcij pri poljubnem ni­ voju in časovnem poteku napetosti [Lo­ patic, 1997], Kljub temu da računski model glede vpliva konstantnih visokih nivojev napetosti izhaja iz določil mo­ delnih predpisov CEB-FIP MC 1990, je pri računskih primerih, v katerih smo si­ mulirali obnašanje eksperimentalno preiskanih nosilnih elementov, ujemanje računskih in izmerjenih porušnih obtežb ter pripadajočih časov porušitev zelo do­ bro. Pri vsakdanjem projektiranju beton­ skih konstrukcij se moramo zavedati, da imamo pri dolgotrajno obremenjenem betonu na razpolago le tako imenovano trajno tlačno trdnost betona, ki je lahko kar precej manjša od njegove kratkotraj­ ne (nazivne) tlačne trdnosti. Eksperimenti kažejo, da trajna trdnost pri betonu, ki ga obremenimo pri starosti 28 dni, znaša le med 75 % in 85 % njegove kratkotrajne trdnosti. Pri betonih, ki so obremenitvi izpostavljeni pri manjših starostih, pa je delež trajne trdnosti še občutno manjši. L I T E R A T U R A Bokan, V., Vpliv nivoja napetosti in kemijskih dodatkov na reologijo betona, Magistrska naloga, FAGG, Ljubljana, 1991. CEB-FIP Model code 1990, Comite Euro-International du Beton, Buletin ^Information No 213/214, Lausane, 1993. CEB Structural Effects of Time-dependent Behaviour of Concrete, Comite Euro-International du Beton, Buletin D’ln- formation No. 215, Lausane, 1993. ENV 1992-1-1, Eurocode 2: Design of concrete structures-Part 1: General rules and rules for building, CEN, Bru­ selj, 1991. Espion, B., Benchmark Examples for Creep and Shrinkage Analysis Computer Programs, Creep and Shrinkage of Concrete, RILEM, urednik Z.P.Bažant, E&FN Spon, 1993. Grasser, E., Krämer, LI., Kriechen von Beton unter hoher zentrischer und exzentrischer Druckbeanspruchung, Deu­ tscher Ausschuss für Stahlbeton, Heft 354, Wilhelm Ernst & Sohn, 1985. Lopatič, J., Časovni odziv ojačanih betonskih konstrukcij pri poljubnem nivoju napetosti, Doktorska disertacija, FGG, Ljubljana, 1997. Rüsch, H., Sell, R., Rasch, C., Grasser, E., Hummel, A., Wesche, K. , Flatten, H., Festigkeit und Verformung von unbewehrtem Beton unter konstanter Dauerlast, Deutscher Ausschuss für Stahlbeton, Heft 198, Wilhelm Ernst & Sohn, 1968. Wu, H., Huggins, M.W., Size and Sustained Load Effects in Concrete Columns, Journal of the Structural Division, V. 103, No. ST3, str. 493-506, 1977. I. MERTA, B. S. BEDENIK, L. SPAR0WITZ: Preiskave strižne nosilnosti armiranobetonskih elementov krožnega prereza PREISKAVE STRIŽNE NOSILNOSTI ARMIRANOBETONSKIH ELEMENTOV KROŽNEGA PREREZA SHEAR STRENGTH INVESTIGATION OF REINFORCEO CONCRETE CIRCULAR CROSS SECTION MEMBERS ZNANSTVENI ČLANEK UDK 620.176 : 624.012.45 ILDIKÖ MERTA, BRANKO S. BEDENIK, LUTZ SPAROWITZ P O V Z E T E K Članek o b r a v n a v a n a s t r i ž n o n o s i l n o s t a r m i r a n o b e t o n s k i h e le m e n to v k r o ž n e g a p r e r e z a , o b r e m e n je n ih s t r a n s v e r z a ln o o b te ž b o . P o d a n je p r e d lo g z a iz r a č u n n o s i ln o s t i s t r i ž n e a r m a t u r e . N o s i ln o s t s t r e m e n je o p a z o v a n a iz n o v e g a z o r n e g a k o ta , in s i c e r z u p o š te v a n je m o d k lo n s k ih in a d h e z i js k ih s i l , ki d e lu je jo m e d b e t o n o m in s t r e m e n i . S a m a id e ja in f o r m u la c i ja p r o b le m a s e la h k o a p l ic i r a p r a k t i č n o n a v s e k o n s t r u k c i js k e e le m e n te , p r i k a t e r ih je a r m a t u r a u k r iv l je n a in s e k o t p o s le d ic a t e g a p o ja v l ja o d k lo n s k a s i la . Z n a m e n o m p o t r d i t v e p r e d la g a n e a n a l i t i č n e r e š i t v e je b ila n a r e je n a la b o r a t o r i js k a p r e is k a v a s t r i ž n e n o s i ln o s t i d v e h e n a k ih v z o r c e v k r o ž n e g a p r e r e z a , e k s p e r im e n t a ln a s t r i ž n a n o s i ln o s t v z o r c e v je b ila z a o k o li 1 0 - 4 0 °/o v iš ja o d a n a l i t i č n e n o s i ln o s t i . S U M M A R Y ^ t h e o r e t i c a l c o n s i d e r a t i o n o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e m e m b e r s w i t h c i r c u l a r c r o s s s e c t i o n s s u b j e c t e d t o t r a n s v e r s e lo a d in g is p r e s e n t e d . A p r o p o s e d fo r m u la f o r t h e c a lc u la t io n o f t h e s h e a r c a p a c i t y o f s h e a r r e in f o r c e m e n t is g iv e n . T h e s h e a r c a p a c i t y o f s h e a r r e in f o r c e m e n t h a s b e e n d is c u s s e d f r o m a n e w p o in t o f v ie w , c o n s id e r in g d e v ia t io n a n d a d h e s io n f o r c e s b e t w e e n t h e c o n c r e t e a n d t h e s p i r a ls . T h e id e a is p r a c t i c a l l y a p p l ic a b le t o a ll e le m e n ts w i t h c u r v e d r e in f o r c e m e n t w h e r e d e v ia t io n f o r c e s a p p e a r . In o r d e r t o c o n f i r m t h e p r o p o s e d a n a ly t ic a l s o lu t io n , t h e t e s t i n g o f t w o id e n t ic a l c i r c u l a r c r o s s - s e c t i o n s p e c im e n s h a s b e e n p e r f o r m e d a s w e l l . T h e e x p e r im e n t a l s h e a r c a p a c i t y o f t h e s p e c im e n s w a s a b o u t 1 0 - 4 0 % h ig h e r t h a n t h e i r t h e o r e t i c a l s h e a r c a p a c it y . A v to r ji: mag. Ildiko M ER TA univ. dipl. inž. g ra d b ., T e c h n is c h e U n iv e rs itä t W ien - I n s t i t u t f ü r H ochbau und In d u s tr ie b a u , K a r ls p la tz 1 3 , A - 1 0 4 0 W ien , im e r ta @ h o c h b a u .tu w ie n .a c .a t red. p ro f. d r. B ran ko S. BEDENIK , F a k u lte ta za g ra d b e n iš tv o , S m e ta n o v a 1 7 , S I-2 0 0 Q M a r ib o r , b s b e d e n ik@ u n i-m b .s i red. p ro f. d r. L u tz SP AR O W ITZ, T ech n isch e U n iv e rs itä t G raz - I n s t i t u t f ü r B e to n b a u , L e s s in g s tra ß e 25 , A - 8 0 1 0 G raz , lu tz .s p a ro w itz @ tu g ra z .a t U V O D Armiranobetonski elementi krožnega prereza se vgrajujejo pri zelo različnih konstrukcijah. Priljubljeni so predvsem zaradi enostavnosti gradnje in enakih trdnostnih karakteristik v vseh smereh, pod obtežbo vetra in potresa ter ne nazadnje zaradi večje duktilnosti pri potresu. Zelo razširjeni so kot stebri mostov in viaduktov ter kot piloti, ki lahko stojijo posamezno ali pa v skupini oblikujejo podporne stene. V vseh teh primerih so poleg osne obtežbe in upogibnega momenta elementi obre­ menjeni tudi na strig, ki je posledica boč­ ne obtežbe vetra, potresa, zemeljskega pri­ tiska ali pa trka vozil. Kljub razširjeni uporabi armiranobetonskih I. MERTA, B. S. BEDENIK, L. SPAR0WITZ: Preiskave strižne nosilnosti armiranobetonskih elementov krožnega prereza elementov krožnega prereza njihovo ob­ našanje pod strigom še vedno ni popol­ noma razjasnjeno in ne obstaja enotna ana­ litična metoda za izračun strižne nosilno­ sti, Večina projektantov uporablja ekviva­ lenten pravokoten prerez, kar seveda pred­ stavlja le približek dejanskemu krožnemu prerezu, V literaturi podan predlog za izračun strižne nosilnosti strižne armature je predlog [Ang, 1989], kjer je nosilnost strižne armature podana za 45° naklon­ ski kot betonske diagonale, pri čemer spremenljiva velikost ročice notranjih sil ni upoštevana. Empirični rezultati obsežnih eksperimentalnih preiskav armiranobetonskih elementov krožnega prereza, obremenjenih s potresno obtežbo, so objavljeni v delih [Clarke, 1993], [Wong, 1993] in [Priestley, 1987], V okviru članka je obravnavana strižna nosilnost armiranobetonskih elemen­ tov krožnega prereza, obremenjenih s transverzalno obtežbo in podan predlog za izračun nosilnosti strižne armature z upoštevanjem različnega naklonske­ ga kota betonske tlačne diagonale ter z upoštevanjem spremenljive ročice no­ tranjih sil. Preučevan je prosto podprt armiranobetonski nosilec krožnega pre­ reza, obremenjen s točkovno silo. Po­ dobno kot pri pravokotnem prerezu se po elementu formirajo tlačne in natez- ne cone, vendar napetostnega stanja ni možno enostavno ponazoriti s pomočjo ravninskega paličnega modela, saj se pri krožnem prerezu napetosti spre­ minjajo po širini elementa. Zato je prob­ lem obravnavan iz novega zornega kota, in sicer z upoštevanjem zvezne odklon­ ske sile, ki deluje na beton in je posle­ dica ukrivljenosti strižne armature ter z upoštevanjem zvezne adhezijske sile med betonom in stremeni. 1 . S IL E M E D B E T O N O M IN S T R E M E N I Sprememba smeri natezne sile v stre­ menih, ki je posledica ukrivljenosti stre­ men, povzroča bočni pritisk na beton. To so t.i. odklonske sile, ki predstavljajo reakcijo betona na tendenco ukrivljenih stremen, da se zravnajo. Stremena v svoji ravnini torej delujejo na beton z zveznimi odklonskimi silami d( = dD (2) Iz ravnotežja v tangencialni smeri pa sledi, da je sprememba natezne sile v stremenih sorazmerna spremembi ad- hezijskih sil, le-te pa so premo soraz­ merne spremembi odklonskih sil: d.T -d A = \xdD (3) Sledi, da maksimalna natezna sila v stremenih nastopa na mestu, kjer so tudi odklonske sile maksimalne. Slika 5: B e to n s k a t la č n a d ia g o n a la s p r ip a d a jo č im i s tre m e n i 3. DEFINIRANJE BETONSKE TLAČNE D IAG O N ALE Diagonalne strižne razpoke po ele­ mentu so idealizirane z vrsto zapore­ dnih razpok pod enakimi naklonskimi koti e glede na vzdolžno os elementa (slika 4.). Na ta način razpoke razde­ lijo element na vrsto poševnih e lip tič­ nih valjev, ki imajo za osnovnico elip­ so. Beton med dvema diagonalnima razpokama v obliki poševnega elip tič­ nega valja predstavlja t.i. tlačno dia­ gonalo. Tlačno diagonalo razdelimo vzpored­ no z eliptično osnovnico, na toliko “ re­ zin” , kot je število stremen, ki prečkajo eno diagonalno razpoko oz. osnovnico poševnega eliptičnega valja (slika 5). Ena od teh “ rezin” tlačne betonske dia­ gonale je skupaj s pripadajočimi stre­ meni obravnavana kot prosto telo. Tlačna sila v betonski diagonali je tudi razdeljena na “ rezine” in predstavlja zunanjo obtežbo, ki deluje v smeri ve­ like osi elipse. 4. POLOŽAJ M A K S IM A L N E NATEZNE SILE PO STREMENIH Ker maksimalna natezna sila v stre­ menih nastopa na mestu, kjer so odklonske sile maksimalne, je na­ da ljn ji korak določitev položaja te točke. V vsaki točki presečišča be­ tonske “ rezine” s posameznimi stre­ meni so aplicirane pripadajoče rezul- tantne odklonske in adhezijske sile (slika 6 ). Njun naklonski kot se, g le­ de na ravnino betonske “ rezine” , zvezno spreminja po obodu elipse. Raziskan je vp liv njunih rezultant v ravnini betonske “ rezine” v smeri de­ lovanja zunanje obtežbe F in najden je položaj ekstrema, ki je odvisen le od ve likosti adhezijskega koefic ien­ ta. I, MERTA, B. S. BEDENIK, L. SPAROWITZ: Preiskave strižne nosilnosti armiranobetonskih elementov krožnega prereza V točki ekstrema je tlak kot posledica odklonskih in adhezijskih sil, na beton­ ski prerez največji. Kot posledica akcije in reakcije deluje v tej točki re­ aktivna tlačna sila betona. Ker pred­ stavlja tlačna sila v betonu rezultanto napetosti, je na ta način ugotovljen tok tlačnih napetosti po eliptični betonski “ rezini” . Ker pa se zunanja obtežba preko neposrednega tlaka (arch action) prenaša na podpore, deluje ta točka kot navidezna podpora betonski “ rezini” ter se med njo in zunanjo obtežbo for­ mira tlačna diagonala. Odklonska sila je v tej točki uravnovešena z zunanjo obtežbo in dobljena je maksimalna odklonska sila. Ta točka predstavlja obenem mesto maksimalnih nateznih sil po stremenih. r _A Na podlagi izpeljane enačbe, ki podaja zvezo med odklonskimi silami in na- tezno silo v stremenih, je izražena maksimalna sila oziroma napetosti po stremenu. Končno je podan predlog enačbe za izračun strižne nosilnosti stremen v — A f r s ™ s w J y z sin 20 S K (4) ki je funkcija prereza stremen A sw, meje elastičnosti stremen / v, razmaka stremen s , ročice notranjih sil z, naklonskega kota betonske tlačne dia­ gonale 6 ter koeficienta /e, ki je funkcija adhezijskega koeficienta n . Ker pred­ stavlja ročica notranjih sil procentualni delež efektivne višine prereza d , je možno enačbo (4) izraziti kot funkcijo razmerja z i d . K* A sm, f y T| d sin2Q (5) kjer je r j = z / d , njena vrednost pa je odvisna od zunanje obtežbe in po­ temtakem od upogibnega momenta rj = r ] ( M ) . r ctgQ Slika 6. M ože n p o lo ža j m a k s im a ln ih o d k lo n sk ih in a d h e z ijs k ih s il 5. EKSPERIMENTALNI PROGRAM Za potrditev predlagane analitične re­ šitve za izračun nosilnosti strižne ar­ mature krožnih prerezov je bila na­ rejena laboratorijska preiskava strižne nosilnosti dveh enakih vzorcev krožnega prereza na TU Graz - Konstruktive Ver­ suchsanstalt. Podatki o preizkušancih: 400 mm premer; 2,6 m dolžina; raz­ merje strižni razpon/efektivna višina 2,5; vzdolžna armatura - 15 palic pre­ mera 20 mm razporejenih enakomer- — — q=45° —f — q=40° —A— q=35° q=30° —-#— q=25° Razmerje zid Slika 7: T e o re t ič n a s t r iž n a n o s iln o s t s t re m e n k o t fu n k c ija ra z m e r ja z /d p r i r a z lič n ih n a k lo n sk ih k o tih d ia g o n a le 0 in a d h e z ijs k e m u k o e f ic ie n tu I. MERTA, B. S. BEDENIK, L. SPAROWITZ: Preiskave strižne nosilnosti armiranobetonskih elementov krožnega prereza Slika 8: T e o re tič n a s t r iž n a n o s iln o s t s tre m e n k o t fu n k c ija ra z m e rja z id p ri ra z lič n ih n a k lo n sk ih k o t ih d ia g o n a le 0 in a d h e z ijs k e m u k o e fic ie n tu 0 = 1 ,7 raj istočasnim zlomom strižne arma­ ture vzdolž strižnih razpok. no po obodu prereza; spiralna strižna armatura - 6 mm premer, 60 mm raz­ mak. Vzorca sta bila prosto položena in obremenjena s točkovno tlačno silo v inkrementih. Pri vsaki obtežni stopnji so po obodu elementa merjene specifične deforma­ cije stremen. Razporeditev in število mernih točk se je pri vzorcih razlikova­ la. Strižni lom vzorcev je nastopil s sko- 6. TEORETIČNA STRIŽNA NOSILNOST STRIŽNE ARMATURE PREIZKUS AN cev Teoretična strižna nosilnost stremen obeh preizkušancev je bila izračuna­ na na podlagi predlagane enačbe (4). Sliki 7 in 8 ponazarjata strižno nosi­ lnost stremen kot funkcijo z i d razme­ rja za različne naklonske kote beton­ ske diagonale in adhezijska koefi­ cienta (0 = 1,1 in 0 = 1 ,7 ). Z naraščanjem naklonskega kota tlač­ ne diagonale narašča tudi delež preč­ ne sile, ki jo stremena prevzamejo. Pri manjših naklonskih kotih je prira­ stek bolj izrazit. Večji adhezijski ko­ eficienti dajejo večjo strižno nosil­ nost stremen. Tako je strižna nosil­ nost stremen pri adhezijskemu koe­ ficientu 1,7 za okoli 15 % večja kot pri koeficientu 1,1. Tretja spremenljivka, ki vpliva na strižno nosilnost stremen, je razmerje z i d . Z naraščanjem raz­ merja z i d narašča strižna nosilnost stremen in doseže svojo maksimal­ no vrednost nekje pri z i d = 0,8. Za večja razmerja strižna nosilnost stre­ men hitro pada. 7. TEORETIČNA STRIŽNA N O SILN O ST P R EIZKUŠAN C EV Teoretična strižna nosilnost preizku­ šancev je izračunana kot vsota strižne nosilnosti betona Vm in strižne no­ silnosti strižne armature Vs . Strižna nosilnost betona je izračunana na po­ dlagi enačbe, ki jo priporoča Euroco- de 2 za pravokotni prerez, pri čemer je le-ta prilagojena krožnemu pre­ rezu. Slika 9 ponazarja teoretično Vth in eksperimentalno Vex strižno nosi­ lnost vzorcev pri naklonskem kotu tlačne diagonale 0 = 45° in adhe- zijskem koeficientu 0 =1 ,9 . 8. PRIMERJAVA EKS P E R IM E N TA LN E IN TEORETIČNE N O S IL N O S T I Dejanska strižna nosilnost vzorcev je primerjana z njuno analitično strižno nosilnostjo. Na sliki 10 je prikazana q=45° Razmerje z/d — ♦— Strižna nosilnost betona VRd1 po EC2 — 6 — Teoretična strižna nosilnost vzorcev Eksperimentalna strižna nosilnost vzorcev Slika 9. T e o re t ič n a in e k s p e r im e n ta ln a s tr iž n a n o s iln o s t v z o rc e v p r i n a ­ k lo n sk e m k o tu t la č n e d ia g o n a le 0 = 45° in a d h e z ijs k e m k o e fic ie n tu I. MERTA, B. S. BEDENIK, L, SPAR0WITZ: Preiskave strižne nosilnosti armiranobetonskih elementov krožnega prereza eksperimentalna strižna nosilnost vzor­ cev V proti teoretični nosilnosti V., kot funkcija razmerja z/d, pri naklonskem kotu tlačne diagonale 0 = 45 ° in različ­ nih adhezijskih koeficientih. Njegova vrednost je med 1,10 in 1,40. Razlika med eksperimentalno in teo­ retično nosilnostjo je manjša pri večjem adhezijskem koeficientu in pri večjem naklonskem kotu tlačne diago­ nale. SKLEP tu q=45° Razmerje z/d Slika 10: E k s p e rim e n ta ln a s t r iž n a n o s iln o s t v z o rc e v n a p ra m te o r e t ič n i za ra z ličn e a d h e z ijske k o e fic ie n te V članku je obravnavana strižna nosil­ nost armiranobetonskih elementov krožnega prereza, obremenjenih s tran­ sverzalno obtežbo. Podan je predlog za izračun teoretične nosilnosti strižne armature z upoštevanjem odklonskih in adhezijskih sil, ki delujejo med beto­ nom in stremeni. Zaradi primerjave predlagane analitične rešitve z ekspe­ rimentalnimi vrednostmi je bila na­ rejena laboratorijska preiskava strižne nosilnosti dveh enakih vzorcev krožnega prereza. Eksperimentalna nosilnost preizkušancev je bila 10-40 % višja od teoretične nosilnosti, odvisno od veliko­ sti adhezijskega koeficienta, ročice notranjih sil in naklonskega kota beton­ ske tlačne diagonale. Za verifikacijo predlagane analitične re­ šitve bi bilo potrebno izpeljati obsežnejše laboratorijske preiskave na večjem številu vzorcev in preučevati vse pomembne spremenljivke, kot so prerez elementa, odstotek strižne armature, tlačna trdnost betona in odstotek vzdolžne armature. Možnosti nadaljnjih raziskav so odprte v smeri preučevanja in določevanja veliko­ sti adhezijskega koeficienta med beto­ nom in jeklom, kar bi zagotovilo možnost natančnejše ocene strižne nosilnosti stre­ men. Izpeljati bi bilo treba tudi funkcijo spremembe ročice notranjih sil v odvi­ snosti od zunanje obtežbe in vključiti v predlagano enačbo strižne nosilnosti stremen. Glede na to, da se elementi krožnega prereza uporabljajo predvsem kot pod­ porni stebri ali piloti, pri katerih je gla­ vna obremenitev osni tlak, bi bilo tre­ ba preiskave opraviti tudi na elemen­ tih, obremenjenih na kombinacijo osnega tlaka in striga. Le-to bi zago­ tovilo temeljito razumevanje strižne nosilnosti in mehanizma strižnega loma konstrukcijskih elementov krožnega prereza, obremenjenih na strig. ZA H V A L A Članek je del magistrske naloge I. Merta pod mentorstvom prof. dr. B. S. Bedenika in prof. dr. L. Sparowitza (TU Graz - Institut für Betonbau). Za omogočanje izvedbe laboratorijskih raziskav v okviru magistrskega dela se avtorica pose­ bej zahvaljuje prof. dr. Lutzu Sparowitzu ter osebju Konstruktive Versuchsanstalt - TU Graz. L I T E R A T U R A Clarke J. L., Birjandi F. K., The Bahaviour of Reinforced Concrete Circular Sections in Shear, The Structural Engineer, V. 71, No. 5, March 1993, pp. 73-81. Ang B. G., Priestley M. J. N., Paulay T„ Seismic Shear Strength of Circular Reinforced Concrete Columns, ACI Structural Journal, V. 86, No. 1, Jan.-Feb. 1989, pp. 45-60. Wong Y .-L, Paulay T., Priestley M. J. N., Response of Circular Reinforced Columns to Multi-Directional Seismic Attack, ACI Structural Journal, V. 90, No. 2, March-April 1993, pp. 180-191. Priestley M. J. N., Park R„ Strength and Ductility of Concrete Bridge Columns Under Seismic Loading, ACI Struc­ tural Journal, V. 84, No. 1, Jan.-Feb. 1987, pp. 61-76. L. SLIVNIK: Dve obletnici - 1853 - Dublin in New York □VE OBLETNICI - i 853 - DUBLIN IN NEW YORK TWO ANNIVERSARIES - <1 853 - DUBLIN AND NEW YORK STROKOVNI ČLANEK UDK 72.03 : 061.41 LARA SLIVNIK p g \ / 2 E T E K ^ l e t u 2 0 0 3 p r a z n u je m o s t o p e t d e s e t i o b l e t n i c i d v e h s v e to v n ih r a z s t a v . V č la n k u s t a p o d r o b n o o p is a n a o b a a r h i t e k t u r n a n a č r t a , r a z lo ž e n a s t a k o n s t r u k c i j s k a s i s t e m a in n ju n a g r a d n ja . P r i o b e h s o s e z g le d o v a l i p o s t a v b i z a p r v o s v e to v n o r a z s t a v o , p o lo n d o n s k i K r i s t a ln i p a la č i . D u b lin s k a z g r a d b a je im e la z e lo n e s t a b i le n k o n s t r u k c i j s k i s i s t e m . S t r e h a s e je d e ln o p o d r la ž e m e d g r a d n jo . K r is t a ln a p a la č a v N e w Y o rk u je b ila k o n s t r u k c i j s k o p o d o b n a lo n d o n s k i, p r i la g o je n a je b ila z e m l j iš č u in p o d n e b ju . O p is a n e s o t u d i k o n s t r u k c i j s k o z a n im iv e jš e r e š i t v e , ki s o p r is p e le na n a t e č a j z a z g r a d b o z a r a z s t a v o v N e w Y o rk u . S U M M A R Y ln t îe Y e an 2 G Q 3 , w e c e le b r a t e o n e h u n d r e d a n d f i f t i e t h a n n iv e r s a r y o f t w o w o r ld f a i r s . T h e p a p e r s h o w s in d e t a i l b o th a r c h i t e c t u r e p la n s , t h e s t r u c t u r a l s im i l a r i t y o f b o t h b u i ld in g s , a n d c o n s t r u c t i o n p r o c e s s . B o th w e r e m o d e lle d a f t e r t h e b u i ld in g f o r t h e f i r s t W o r ld F a ir , t h e L o n d o n C r y s t a l P a la c e . T h e D u b l in b u i ld in g h a d v e r y u n s t a b le s t r u c t u r e s y s t e m , t h e r o o f c o l la p s e d d u r in g t h e c o n s t r u c t i o n . In N e w Y o rk , t h e y b u i l t t h e i r c r y s t a l p a la c e a s a c o p y o f t h e L o n d o n C r y s t a l P a la c e a d a p te d t o t h e b u i ld in g s i t e a n d c l im a te . A n o v e r v ie w o f s o m e o f m o r e i n t e r e s t i n g p r o je c t s s u b m i t t e d t o t h e a r c h i t e c t u r a l c o m p e t i t i o n f o r t h e N e w Y o rk b u i ld in g is g iv e n . Avtorica: a s is t. Lana S livn ik, univ. dipl. inž. a rh ., U n ive rza v L ju b lja n i, F a k u lte ta za a rh ite k tu ro , Z o isova 1 2 , L jub ljana. Ia ra .s liv n ik @ a rh . u n i- lj.s i 1 .0 UVOD Neverjeten uspeh prve svetovne raz­ stave v Kristalni palači v Londonu leta 1851 [Slivnik, 2003] je opogumil tudi druge, da se lotijo zahtevnega projek­ ta: organizirati svetovno razstavo v domačem mestu. Tako sta bili leta 1853 kar dve. V Dublinu je bila The Great Industrial Exhibition od 12. maja do 29. oktobra 1853 in v New Yorku Exhibition of the Industry of all Nations od 14. julija 1953 do 1. novembra 1854. Obe stavbi so zgradili po vzoru londonske Kristalne palače iz železa, stekla in lesa, obe so poimenovali kri­ stalna palača - Crystal Palace in obe sta živeli le kratek čas. Dublinsko so takoj po razstavi podrli, newyorska je leta 1858 skoraj v celoti pogorela. 2.0 DUBLIN Irci so v Corku leta 1852 priredili na­ rodno razstavo in na njej sklenili, da naslednje leto organizirajo veliko me­ dnarodno razstavo, The Great Indu­ strial Exhibition, v Dublinu [Findling, Pelle, 1990: 10-11], Za lokacijo so določili zemljišče v središču mesta, ob Leinster House, na katerem je bila tedaj Royal Dublin Society in je sedaj irski parlament. Razpisali so arhitek­ turni natečaj. Tretjo nagrado je prejel Richard Turner, dublinski inženir in podjetnik, ki je že v Londonu na na­ tečaju za načrt stavbe za prvo svetov­ no razstavo prejel posebno priznanje. Prvonagrajeni projekt je izdelal John Benson iz Corka, ki je naredil tudi sta­ vbo za razstavo v Corku leta 1852. 2.1 JOHN BENSON Za dublinsko razstavo je arhitekt John Benson (1812-74) predlagal pretežno Gradbeni vestnik • letnik 52, april, 2003 L. SLIVNIK: Dve obletnici - 1853 - Dublin in New York Slika 1: John B e n s o n : z g ra d b a za s v e to v n o ra z s ta v o v D u b lin u , D u b lin [1 8 5 3 ) . [C o rn e ll, 1 9 5 2 :9 1 ) leseno konstrukcijo z veliko zastekljeno strešno odprtino, ki je tekla po celotni dolžini. Natečajni projekt je imel tri la­ dje: veliko centralno in dve manjši stran­ ski. A zaradi velikega zanimanja razsta­ vljavcev so dodali na vsaki strani še eno ladjo. Stavba je bila torej sestavljena iz pe­ tih ladij, ki so bile med seboj poveza­ ne (slika 1). Vse ladje so bile dolge po 130 m. Osrednji del je bil širok 91 m in visok 30 m. Na obeh straneh osre­ dnjega dela sta bili po 15 m široki in 20 m visoki ladji. Skrajna dela sta bila najnižja, visoka sta bila le 10 m. So­ sednje ladje so bile povezane med seboj s štirimi po 7.6 m širokimi vzdolžnimi hodniki, ki so imeli ravno streho. Vseh pet ladij se je zaključe­ valo polkrožno, prav takšna je bila tudi streha. Le majhen del strehe je bil steklen, ostala je bila iz desk. Prekrita je bila s strešno lepenko in platnom ter premazana s katranom, ki je bil potem opran z apnom. Zato je bila celotna notranjost zelo temna [Allwood, 1977: 26-27], [ Cornell, 1952: 94-95], Podobno kot konstrukcija londonske Kristalne palače je bila tudi kon­ strukcija te zgradbe v modularnem si­ stemu. Stebri so bili večinoma leseni, le nekateri so bili iz litega železa. No­ silci so bili litoželezni. Postavljanje osrednje ladje je bilo zelo težavno, saj je bila konstrukcija stavbe zelo slaba. Polkrožna lesena rebra, ki so tvorila strešno konstrukcijo nad glavno dvo­ rano, so se podirala pod lastno težo. Šele slemenska lega jih je povezala v celoto. Med gradnjo, ob nevihti na božično jutro leta 1852, se je celotna streha južne ladje podrla. Kljub temu so stavbo postavili v dvesto delovnih dneh, od sredine avgusta 1852 do maja 1853. Z nekajdnevno zamudo je razstavo 12. maja 1853 odprl lord Lieutenant. Obiskovalci so si lahko ogledali štiri Gradbeni vestnik • letnik 52, april, 2003 L. SLIVNIK: Dve obletnici - 1853 - Dublin in New York kategorije razstavnih predmetov - suro­ vine, stroje, industrijske izdelke ter liko­ vno umetnost. Podobno kot pred tem v Londonu tudi tu niso sprejemali akvare­ lov in oljnih slik. Na razstavi se je pred­ stavilo kar nekaj držav vključno z Belgijo, Francijo in Prusijo. Privabila je 1.156,232 obiskovalcev. Arhitekta so po končani razstavi po­ vzdignili v plemiški stan. Ni pa znano, kaj se je po razstavi zgodilo s stavbo. Zelo verjetno je, da so jo takoj podrli - predvsem zaradi varnosti. Na bližnji lokaciji so postavili National Gallery of Ireland in Natural History Museum, obe dokončani že leta 1864. 3 . 0 N E W Y O R K Tudi Američani so bili nad prvo sveto­ vno razstavo v Londonu navdušeni. Že maja 1851 je izšel v New York Tribu­ ne članek o uspehu razstave in avtor je predlagal, da bi tudi v Ameriki po­ skusili organizirati nekaj podobnega. Tako so prvo svetovno razstavo na ameriški celini, Exhibition of the Industry of All Nations, priredili poleti leta 1853. Za lokacijo so najprej predlagali Ma­ dison Square v središču mesta, ki so ji lokalni prebivalci močno nasproto­ vali. Izbrali so drugo lokacijo, park Reservoir Square na takratnem skraj­ nem severnem obrobju in v okolici vodnega zbiralnika; danes leži med 40. in 42. ulico ob 6 . aveniji ter jo ime­ nujejo Bryant Park. Park so dobili v petletni najem, a pod dvema po­ gojema: zgradba naj bo iz železa in stekla, vstopnica pa ne sme biti dražja od petdesetih centov [Findling, Pelle, 1990: 12-15], [ Rydell, Findling, Pel­ le, 2 0 0 0 : 17], Mesto New York je za zgradbo za sve­ tovno razstavo razpisalo mednarodni natečaj. Komisija je zahtevala, naj bo konstrukcija zgradbe podobna london­ ski: iz žleza in stekla. Na natečaju je sodelovalo veliko priznanih arhitektov. Povabili so vrtnarja in avtorja london­ ske Kristalne palače, Josepha Paxto- na (1803-65). Narisal je skoraj popolno­ ma enako stavbo, kot je bila londonska. Predlog so zavrnili, ker se sploh ni prila­ godil lokaciji - skoraj kvadratni parceli. Eden prvih ameriških krajinskih arhitek­ tov je bil Andrew Jackson Downing (1815-52). Ta je predlagal ogromno ku­ polo, ki je bila konstrukcijsko in arhitek­ turno zelo podobna Brunelleschijevi ku­ poli S. Maria del Fiore v Firencah [Cor­ nell, 1952: 97-98]. Tudi te ideje komi­ sija ni podprla. Dva predloga sta pose­ bej izstopala po nenavadni strešni kon­ strukciji. Prvi načrt je izdelal Leopold Eidlitz (1823-1908), takrat zelo znan in cenjen newyorški arhitekt, ki je kasneje zgradil New York State Capitol v Al- banyju. Drugega sta izdelala Američana, James Bogardus (1800-74) in njegov pomočnik Hamilton Hoppin (1821-85). Predlagala sta obešeno streho, katere podpornik bi bil devetdeset metrov visok stolp iz litega železa. Komisija se je odločila za predlog, ki je konstrukcijsko zelo podoben Kristalni palači v Londo­ nu, le tloris in streha sta bila prilagojena newyorški lokaciji in podnebju. Izdelala sta ga arhitekta George Carstensen (1812-57) in Charles Gildemeister (1820-69). 3 .1 G E O R G E J .B . C A R ­ S T E N S E N IN C H A R L E S G I L D E M E I S T E R Natečajna komisija ni mogla poenoti­ ti svojih želja. Njen predsednik Theo­ dore Sedgwick je želel nekaj povsem novega. Velika večina članov pa je pre­ dlagala, naj bo nova zgradba povsem enaka londonski Kristalni palači. Tako so sklenili delni sporazum. Kon­ strukcijski sistem se je zgledoval po predhodnici, oblika je bila prilagojena lokaciji. Prvo nagrado z izvedbo sta torej prejela George J.B. Carstensen in Charles Gildemeister. George Carstensen je bil Danec, ki je načrtoval park Tivoli in Casino v Kopenhagnu. Arhitekt in lito- graf Charles Gildemeister pa je bil po­ tomec nemških prednikov, ki je živel in Slika 2: G e o rg e J .B . C a rs te n s e n in C h a rle s G ild e m e is te r : g ra d n ja k o n s ­ tru k c ijs k e g a s is te m a k r is ta ln e p a la če , N ew Y o rk d 8 5 2 - 5 3 ) . [ Illus tra ted News 1 9 . m a re c 1 8 5 3 ) Gradbeni vestnik • letnik 52, april, 2003 L, SLIVNIK: Dve obletnici - 1853 - Dublin in New York delal v New Yorku. Zgrajena Kristalna palača je imela dokaj zapleteno obliko. Tloris pritličja je bil v osnovni obliki ogromen osemkotnik, s premerom 108 m. Streha nad njim je imela tloris grške­ ga križa z enako dolgimi kraki. Nad presekom krakov križa je bila kupola, ki je imela premer 30 m in je bila vi­ soka 38 m. Podpirali so jo kar 21 m visoki stebri. Vogali med kraki so bili trikotni, visoki 7.3 m. V vsakem voga­ lu je osmerokoten stolp, visok 23 m in premera 2.4 m. Zunanja višina celot­ ne Kristalne palače je bila 45 m [Frie- be, 1983: 24], [ Hix, 1996: 205], Konstrukcijski sistem je bil podoben londonski Kristalni palači (slika 2). Nosilni sistem je bil iz litega železa, fasada je bila zapolnjena s steklom, le streho je imela za razliko od predhod­ nice v celoti leseno. Stebri so bili v pritličju višji in bilo jih je več. Tako je bilo v pritličju 190 osemkotnih litoželeznih stebrov, visokih po 6.4 m, v prvem nadstropju pa le 140. Stebri so podpirali nosilce iz litega in kova­ nega železa, ki so povezovali zgradbo v horizontalni smeri. Konstrukcija ku­ pole je bila iz železa in na zunanji stra­ ni obita z lesom ter prekrita s pločevi­ no. Zaradi različnih mer sta se povsem izgubila smisel modularnega sistema in demontažne konstrukcije, ki sta bila značilnosti in prednost londonske Kri­ stalne palače. Arhitekturno je bila zgradba manj po­ membna. Tloris je bil zaradi lokacije popolnoma drugačen od londonskega. Parcela je bila kvadratna. Iz osemkot- nega tlorisa pritličja se je dvigala oblika grškega križa. To so bili štirje enaki kraki prvega nadstropja. Nad njihovim presekom je bila še kupola (slika 3). Res je bila to največja kupo­ la v Ameriki, a mnogi obiskovalci so se njene velikosti ustrašili. Notranjost je bila popolnoma simetrična. V njej so bile štiri enake ladje z galerijami. A izkazalo se je, da se obiskovalci razstave Slika 3: G e o rg e J .B . C a rs te n s e n in C h a rle s G ild e m e is te r : n o t r a n jo s t k r is ta ln e p a la č e v N ew Y o rk u , N e w Y o rk (1 8 5 3 ) . (C o rn e ll, 1 9 5 2 :1 0 1 ] v njej niso znašli. Fasada je bila iz litega železa in stekla, zelo podobna londonski, le steklo so izboljšali. 15 000 steklenih plošč so prevlekli z glazuro. Streha je bila narejena iz lesenih desk, ki so jih prekrili s pločevino. Prostorje bil osvetljen preko steklene fasade in skozi okna v kupoli, svetloba pa je prihajala v notranjost tudi ob glavnih ladjah. Ponoči je bila Kristal­ na palača osvetljena s plinskimi svetilka­ mi. sto barvo, s pastelnimi toni primarnih in sekundarnih barv pa njene detajle [Al­ lwood, 1977: 31]. Detajli zgradbe so bili drugačni od londonskih. FHenry Greenough je naredil načrte za notranjo dekoracijo. Kon­ strukcijo je pobarval z zlato in brona­ Izvedeni končni načrt je bil narejen avgusta 1852 in takoj zatem so začeli z gradnjo. Oktobra 1852 so postavili prvi steber. Kmalu je postalo jasno, da gradnja ne bo zelo hitro napredovala, predvsem zaradi logističnih težav. Zemljišče je bilo veliko 526 arov in na njem so postavili zgradbo s tlorisom 10330 m2 in tako dobili v dveh nad­ stropjih 16630 m2 razstavnih površin. Tudi po površini je bila razstava pol manj­ ša kot v Londonu [Hix, 1996: 205]. V Gradbeni vestnik • letnik 52, april, 2003 L. SLIVNIK: Dve obletnici - 1853 - Dublin in New York stavbo so vodili trije vhodi: na severu, zahodu in jugu. Na vzhodu, ob rezervo­ arju Croton Distributing Reservoir, se je Kristalna palača nadaljevala s prečno Machine Arcade, kjer so bili razstavljeni stroji. Palačo je predsednik Franklin Pierce odprl s tromesešno zamudo, 14. ju­ lija 1853. Razstava je bila organizirana podobno kot londonska, razstavljali so industrijske in umetniške izdelke. Raz­ stavljalo je več kot 5,000 razstavljav­ cev iz 23 različnih držav. Daleč največ je bili ameriških izdelkov, kar 1467, med njim i največ strojev. Sledili so Nemci 639 in Britanci s 581, za fran­ coskimi je bila na petem mestu Avstrija z 270 izdelki. Načrti, da bi prekosili razstavo v Lon­ donu, niso uspeli. Ob dežju je streha puščala in obiskovalci so bili mokri. Zamuda ob otvoritvi, slaba organiza­ cija in vedno manjše zanimanje obiskovalcev so prinesli ogromno iz­ gubo. Prva svetovna razstava v Ame­ riki ni bila tako odmevna, kot so si or­ ganizatorji želeli. Čeprav so jo podalj­ šani za eno leto, zaprli so jo 1 . novem­ bra 1854, si je razstavo ogledalo le 1,150.000 ljudi. Kljub temu je dobro vplivala na ameriško gospodarstvo. Tekmovalnost s tujimi izdelki je spod­ budila inovatorje in proizvajalce k na­ daljnjemu razvoju industrije. Po končani svetovni razstavi so Kri­ stalno palačo uporabljali za občasne koncerte in zborovanja. Leta 1857 je prevzelo lastništvo nad palačo mesto New York. V njej so priredili leta 1858 letno razstavo Ameriškega inštituta (American Institute). 5. oktobra 1858 je izbruhnil požar in v manj kot pol ure uničil zgradbo do tal. Čeprav je bilo v stavbi okoli 2 0 0 0 ljudi, ni nihče umrl. Železna konstrukcija fasade je ostala nedotaknjena. Nosilci iz kovanega in litega železna ter stebri so ležali v notranjosti stavbe, zrušili so se zara­ di teže in porušitve lesenih tal, strehe in kupole. Usodno je bilo, da se je vne­ la streha, ki je bila v celoti lesena. Ker je Kristalna palača do takrat veljala za ognjevarno, je povzročila velik preplah med ljudmi. Vse do potopitve Titanika leta 1912 je veljala za največjo zmoto inženirstva. 3 . 2 J A M E S B O G A R D U S Eden izmed konstrukcijsko bolj tvega­ nih načrtov v zgodovini litoželeznih konstrukcij je prav gotovo predlog Ja­ mesa Bogardusa. James Bogardus ni imel nobene inženirske izobrazbe, a je bil že takrat priznan strokovnjak za vi­ dne skeletne konstrukcije in montažno gradnjo. Leta 1848 je naredil prvo litoželezno konstrukcijo štirinadstrop­ ne tovarne s poslovno zgradbo in jo v poljudnih člankih tudi pojasnil. To so bili začetki prefabricirane litoželezne gradnje v Ameriki in hkrati tudi v sve­ tu. Na natečaj za stavbo za svetovno raz­ stavo je poslal zelo drzen projekt. Žal je ohranjena le risba fasade (slika 4), a na njej je lepo vidna ideja, ki sta si jo zamislila skupaj s pomočnikom Hamiltonom Hoppinom. Predlagala sta zgradbo krožne oblike s premerom 366 m in višine 18 m ter sredi nje 91 m visok stolp z okroglim tlorisom. Obodna fasada in stolp sta bila sesta­ vljena iz štirih osnovnih delov iz litega železa, ki so bili spojeni z vijaki. Vsi elementi so bili načrtovani tako, da jih je bilo mogoče po končani razstavi zopet razstaviti in uporabiti na drugi lokaciji z manjšim številom elemen­ tov. Torej gre spet za demontažno kon­ strukcijo, podobno kot pri londonski Kristalni palači. Giedion piše: "... Ja­ mes Bogardus je bil prepričan, da bi bila celotna zgradba vredna znatno manj kot pa razstavljena na posamez­ ne dele, zahvaljujoč predvsem ekono­ mičnosti zaradi ponovne uporabe ve­ likega števila enakih, ponavljajočih se delov ...” [Giedion, 1967: 198], Ce­ lotna zgradba bi po ocenah stala dve­ sto tisoč dolarjev. Če bi jo po razstavi razstavili in prodali po posameznih sestavnih delih, bi bila cena teh posa­ meznih delov višja. Konstrukcijsko je največja zanimivost tega načrta prav gotovo strešna kon­ strukcija. Med okroglim centralnim S lika 4 : J a m e s B o g a rd u s : p re d lo g z g ra d b e za s v e to v n o ra z s ta v o v N ew Y o rk u , N ew Y o rk [1 8 5 2 1 . tS illim a n in G o o d r ic h , 1 8541 Gradbeni vestnik • letnik 52, april, 2003 L. SLIVNIK: Dve obletnici - 1853 - Dublin in New York stolpom in zunanjim obročem fasade nižje zgradbe je predlagal Bogardus visečo konstrukcijo. Princip so takrat že poznali in ga uporabljali pri visečih mostovih. Stolp bi služil kot osnovni podporni steber, iz katerega bi bile napete jeklene vrvi, ki bi nosile stre­ šno konstrukcijo. Celotna dolžina stre­ šne konstrukcije bi bila kar 122 m. Pod to streho ne bi bilo nobenega stebra [Gayle, 1998: 115-7], Strešna kriti­ na bi bila najverjetneje lesena. Tudi celotna konstrukcija fasade bi bila za tisti čas oblikovana drzno, iz litega žele­ za, kot polnilo pa bi uporabili steklo. Arhitekturno je zanimiv predvsem dva- najstnadstropni stolp. Poudaril bi ce­ lotno zgradbo in obiskovalci bi jo že od daleč opazili. V stolpu je bilo kot no­ vost na razstavi načrtovano dvigalo za prevoz obiskovalcev na vrh stolpa, kjer naj bi bila razgledna ploščad. Komisija je načrte zavrnila predvsem zaradi preveč drznih konstrukcijskih rešitev. 4 . 0 P O M E N Obe leta 1853 zgrajeni razstavni sta­ vbi sta posnemali londonsko Kristal­ no palačo in sicer vsaka na svoj način. Glavna značilnost leta 1851 zgrajene Kristalne palače po načrtih Josepha Paxtona v Londonu je bila demontažna konstrukcija. To je bila povsem nova ideja, eden izmed pogojev zanjo pa je bil modularni sistem. Osnovni namen demontažne konstrukcije je, da lahko stavbo po uporabi razstavimo in jo na drugem mestu po enakem ali pa po­ polnoma drugem načrtu zopet sesta­ vimo. Danes smo na obe zgrajeni palači že pozabili. Pri obeh zgrajenih stavbah se sicer čuti velik vpliv, ki ga je povzročil Joseph Paxton s prototipom leta 1851. A osnovne ideje niso ne v Dublinu in ne New Yorku izpeljali do konca. Ostali so na stopnji posnemanja oblike kon­ strukcije, katere nosilni sistem je iz železa, fasadna obloga iz stekla in nekateri deli iz lesa. Eden izmed redkih, ki je posne­ mal bistvo konstrukcije in ne zgolj oblike, je James Bogardus. Njegov pri­ spevek je ponovno odkril in ovrednotil Sigfried Giedion [Giedion, 1967]. 4 .1 P O M E N B E N S O N O - V E G A N A Č R T A Svetovna razstava v Dublinu je druga po vrsti, takoj za Londonom. V celoti se je zgledovala po svoji predhodnici, tako po arhitekturi in konstrukciji kot po organizaciji razstave. Stavba je zani­ miva zaradi kronološkega pregleda, saj je bila eden prvih, kasneje pa števil­ nih posnetkov londonske Kristalne pa­ lače in zaradi konstrukcijskih težav, ki so jih imeli med gradnjo. Strešno kon­ strukcijo je John Benson načrtoval iz lesa, ki je bil na razpolago v zadostnih količinah. Izkazalo se je, da je les pre­ malo nosilen za razpon preko osrednje ladje (91 m), saj se je streha že pod lastno težo med gradnjo delno podrla. Polkrožna lesena rebra strešne kon­ strukcije niso zdržala nevihte. Zelo verjetno je, da so stavbo takoj po končani razstavi odstranili. 4 . 2 P O M E N C A R S T E N - S E N O V E G A IN G I L D E - M E I S T E R O V E G A N A Č R T A Stavba, postavljena po načrtih Car- stensena in Gildemeistera, je imela še desetletja po izgradnji velik vpliv na arhitekturo, inženirstvo in kulturo Ame­ rike [Findling, 1990:14], To ni bila prva stavba iz železa v Ameriki, bila pa je prva s steklenimi polnili. Kon­ strukcijski sistem je sicer res podo­ ben londonski Kristalni palači, vendar se je od nje tudi zelo razlikoval. Pre­ dvsem se je povsem izgubil smisel demontažne konstrukcije. Stebri so bili različno visoki, v prvem nadstropju so bili kar nekaj nižji kakor v pritličju. Sta­ vbe zato po končani razstavi niso razdrli in niso je mogli postaviti drugje [Allwood, 1977], Ostala je na prvotni lokaciji in v njej so imeli družabne do­ godke in razstave. Najbolj pa se je newyorška Kristalna palača proslavila 5. oktobra 1858, ko je v pol ure pogorela do tal. Tako se je zrušil mit o negorljivi železni kon­ strukciji. Zaradi popolnoma lesene strehe se je požar razširil po vsej sta­ vbi. Deli iz kovanega in litega železa so popustili. Še naslednjih nekaj dni so ležali po tleh kot dokaz, da je žele­ zo res bolj odporno pred požarom kot les, a nikakor ne popolnoma. 4.3 POMEN BOGARDUSOVEGA NAČRTA Konstrukcijsko je v New Yorku bolj zanimiva nezgrajena stavba. James Bogardus je predlagal najbolj drzen in neverjeten projekt od vseh, ki so pri­ speli na natečaj. Prav zaradi preveč tveganih konstrukcijskih rešitev ga je natečajna komisija zavrnila. Ohranila se je le risba fasade in opis, ki sta ga o natečajnih projektih napisala S illi- man in Goodrich [Silliman, 1854], Bogardusov predlog je vzbudil veliko zanimanja in pohval tako sodobnikov [Scientific American, 1852] kot ka­ snejših proučevalcev njegovega dela [Giedion, 1967], Scientific American je načrt zelo pohvalil in izpostavil njegove prednosti: najboljši je po le­ poti, veličini, izvirnosti, odpornosti, enostavnosti in varčnosti. Edina po­ manjkljivost projekta je bila ta, da model ni bil preizkušen. To je deloma držalo, deloma pa tudi ne. Princip vi­ seče strešne konstrukcije so uporabili že pri visečih mostovih, ki so jih gra­ dili že vsaj dvajset let, kot strešno kon­ strukcijo pa je princip dodelal Jakob Ignaz Hittorff (1792-1867) z Rotonde des Panoramas v Parizu. Pevsner [Pe­ vsner, 1976: 245] in Gayle [Gayle, 1998:117] predvidevajo, da je rotundo Gradbeni vestnik • letnik 52, april, 2003 L. SLIVNIK: Dve obletnici -1 8 5 3 - Dublin in New York Bogardus videl leta 1840, ko sta z ženo obiskala Pariz. Osnova celotne konstrukcije je torej dvanajstnadstropni stolp, sestavljen iz štirih osnovnih elementov. Služil bi kot osnovni podporni steber, iz kate­ rega bi jeklene vrvi segale do obodne stene. Princip strehe bi bil tako po­ doben principu Rimljanov, ki so na podoben način znali prekriti ogrom­ ne površine amfiteatrov. Tudi po končani razstavi bi zgradbo lahko zelo koristno uporabili. Načrt je predvide­ val, da jo je mogoče razstaviti in po posameznih delih ponovno v drugač­ nem tlorisu postaviti. Posamezne že uporabljene sestavne dele bi torej po končani razstavi prodali in tako po­ večali zaslužek (ali zmanjšali izgubo). To bi bila torej zopet demontažna kon­ strukcija. Škoda je, da niso stavbe za prvo sve­ tovno razstavo v Ameriki zgradili po Bogardusovih načrtih. Tako so sveto­ vne razstave dobile prvi stolp kot razpoznavni in zaščitni znak šele v Parizu leta 1889 z Eifflovim stolpom. 5 . 0 S K L E P V članku sta opisana načrta, kon­ strukcijska sistema in gradnja dveh zgradb za svetovno razstavo, katerih sto petdeseto obletnico praznujemo letos. Svetovne razstave in njihove zgradbe so bile v tistem času zelo popularne. Na razpisane natečaje je prispelo izredno veliko število predlo­ gov, čeprav je bilo časa za izdelavo načr­ tov in stavbe same izredno malo. Obe zgradbi so postavili izredno hitro, za kar so potrebovali dobro industrijo in logi­ stiko, in le za kratko časovno obdobje. Za tako vrsto gradnje se je za zelo pri­ ročno izkazalo oblika kristalne palače, zgradbe iz litega železa, stekla in lesa. Lahko so eksperimentirali z materiali, oblikami in tudi tehnologijo gradnje. Dublinska zgradba je imela zelo nesta­ bilen konstrukcijski sistem. Kristalna palača v New Yorku je bila kon­ strukcijsko podobna londonski, arhitek­ turno pa prilagojena zemljišču in pod­ nebju. Izmed predlogov, ki so prispeli na natečaj za zgradbo za razstavo v New Yorku, pa je konstrukcijsko najbolj za­ nimiva rešitev po predlogu Jame­ sa Bogardusa. Z A H V A L A Članek je nastal v okviru doktorskega dela na Fakulteti za arhitekturo Univerze v Ljubljani. Pri delu mi je pomagal mentor prof. dr. Jože Kušar. Na tem mestu se mu zahvaljujem za pomoč. L I T E R A T U R A Allwood, J., The Great Exhibitions. Studio Vista, London, 1977. Cornell, E., De štora Utställningarnas Arkitekturhistoria, Bokförlaget natur och kultur, Stockholm, 1952. Dixon, R., Muthesius, S., Victorian Architecture, Thames and Hudson, London, 1993. Findling, J.E., Peile, K.D., Historical Dictionary of World’s Fairs and Expositions, 1851 - 1988. Greenwood Press, Westport, 1990. Friebe, W., Architektur der Weltausstellungen, Kohlhammer, Leipzig, 1983. Gayle, M., Gayle, C., Cast-iron Architecture in America: the Significance of James Bogardus. W.W. Norton & Company, New York, London, 1998. Giedion, S., Space, Time and Architecture: the Growth of a New Tradition, Harvard University Press, Cambridge, 1 967. Hix, J., The Glasshouse, Phaidon, London, 1996. Pevsner, N., A History of Building Types, Thames and Hudson, London, 1976. Rydell, R.W., Findling, J.E., Pelle, K.D., Fair America: World’s Fairs in the United States, Smithsonian Institution Press, Washington, London, 2000. Silliman, B. Jr., Goodrich, C. R., The World of Science, Art and Industry, Illustrated from Examples in the New-York Exhibition, 1853-54, G. Putnam, New York, 1854. Slivnik, L. Stavba za prvo svetovno razstavo, Raziskava 2002, Fakulteta za arhitekturo, Univerza v Ljubljani, 2003. Slivnik, L., Kušar, J.,: Utopija in realnost: New York 1853-54 - V: Saje, F., Lopatič, J., ur: Zbornik 24. zborovanja gradbenih konstruktorjev Slovenije, Bled, 2002. “The Crystal Palace” . Scientific American, str. 361, 31. ju lij 1852. http://www.bryantpark.org/htm l/history.htm http://www.lib.um d.edu/ARCH/honr219f/1853dubl.htm l http://www.lib.um d.edu/ARCH/honr219f/1853nyci.htm l Gradbeni vestnik • letnik 52, april, 2003 Koledar prireditev 6 . 5 . - 9 . 5 . 2 0 0 3 C o n c r e t e S t r u c t u r e s in S e i s m i c R e g io n s Atene, Grčija w w w .fib2003.gr o c20 0 3@ fib 20 0 3 .g r 7 . 5 . - 9 . 5 . 2 0 0 3 8 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e ­ r e n c e o n S t r u c t u r a l S t u ­ d i e s , R e p a i r s a n d M a i n t e n a n c e o f H e r i t a g e A r c h i t e c t u r e ( S T R E M A H 2 0 0 3 ) Halkidiki, Grčija w w w .w e s s e x .a c .u k /c o n fe re n c e s / 2003 /strem ah03 gcossutta@ wessex.ac.uk 7 . 5 . - 1 0 . 5 . 2 0 0 3 1 1 t h R i n k e r I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n D e c o n ­ s t r u c t i o n a n d M a t e r i a l s R e u s e Gainesville, Florida, ZDA w w w.cce.ufl.edu/rinker11 chin i@ ufl.edu 8 . 5 . - 1 0 . 5 . 2 0 0 3 S t r a t e g i e s f o r P e r f o r ­ m a n c e in t h e A f t e r m a t h o f t h e W o r l d T r a d e C e n ­ t e r , I n t e r n a t i o n a l C o n f e ­ r e n c e o n T a l l B u i l d i n g s Kuala Lumpur, Malezija www.cibklutm .com cibkl@ cibklutm .com 2 5 . 5 . - 2 9 . 5 . 2 0 0 3 9 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e ­ r e n c e o n T h e M e c h a n i ­ c a l B e h a v io u r o f M a t e r i a l s ( I C M 9 ) Ženeva, Švica www.kenes.com/icm9 icm 9@ kenes.com 2 . 6 . - 5 . 6 . 2 0 0 3 1 1 t h I n t e r n a t i o n a l C o n ­ f e r e n c e o n W i n d E n g i ­ n e e r i n g Lubbock, Texas, ZDA www.icwe.ttu.edu kishor.mehta@ coe.ttu.edu 9 . 6 . - 1 2 . 6 . 2 0 0 3 4 th I n t e r n a t io n a l C o n f e r e n ­ c e o n B e h a v io u r o f S te e l S t r u c tu r e s in S e is m ic A r e ­ a s ( S T E S S A 2 0 0 3 ) Neapel, Italija www.stessa2003.unina.it fm m @ unina.it 1 5 . 6 . - 1 8 . 6 . 2 0 0 3 C o ld C l i m a t e H V A C 2 0 0 3 4 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o ld C l i ­ m a t e H e a t i n g , V e n t i l a ­ t i o n a n d A i r - C o n d i t i o n i n g Trondheim, Norveška www.energy.sintef.no/arr/cc2003 elisabeth.sognen@ energy.sintef.no 2 5 . 6 . - 2 6 . 6 . 2 0 0 3 I n t e r n a t i o n a l W o r k s h o p o n M a n a g e m e n t o f D u ­ r a b i l i t y in t h e B u i l d i n g P r o c e s s Milano, Italija w w w .c ib w o r ld .n l/p a g e s / ib /0 2 0 1 / Durability.pdf abcgroup@ polim i.it 2 5 . 6 . - 2 7 . 6 . 2 0 0 3 2 n d I n t e r n a t i o n a l C o n f e ­ r e n c e o n I n n o v a t i o n in a r c h i t e c t u r e , e n g i n e e r i n g a n d c o n s t r u c t i o n ( A E C ) Loughborough, Anglija w w w .lb o ro .a c .u k /c ic e /A E C 2 0 0 3 / index.htm j.c.brew in@ lboro.ac.uk 2 7 . 6 . - 2 9 . 6 . 2 0 0 3 I n t e r s o l a r 2 0 0 3 4 t h i n ­ t e r n a t i o n a l s o l a r e n e r g y t r a d e f a i r a n d c o n f e r e n ­ c e Freiburg, Nemčija www.intersolar.de info@ intersolar.de 8 . 7 . - 1 0 . 7 . 2 0 0 3 6 t h I n t e r n a t i o n a l S y m p o ­ s i u m o n F i b r e - R e i n f o r ­ c e d P o l y m e r ( F R P ) R e i n f o r c e m e n t f o r C o n ­ c r e t e S t r u c t u r e s ( F R P R - C S - 6 ) Singapur, Singapur w w w . n e t c o m p o s i t e s . c o m / calendar_details.asp?96 cvetankh@ nus.edu.sg 1 6 . 7 . - 1 8 . 7 . 2 0 0 3 A S C E E n g i n e e r in g M e c h a n i c s C o n f e r e n c e Seattle, WA, ZDA www.ce.washington.edu/em2003 sm 03@ cae4.ce.washington.edu 2 7 . 8 . - 2 9 . 8 . 2 0 0 3 S t r u c t u r e s f o r H i g h - S p e ­ e d R a i lw a y T r a n s p o r t a ­ t i o n Antwerpen, Belgija www.ti.kviv.be/conf/iabse.htm iabse@ conferences.ti.kviv.be 1 4 . 9 . - 1 8 . 9 . 2 0 0 3 2 n d I n t e r n a t i o n a l B u i l ­ d i n g P h y s i c s C o n f e r e n ­ c e Leuven, Belgija www.ti.kviv.be/conf/buildphys.htm buildphys@ conferences.ti.kviv.be Gradbeni vestnik • letnik 52, januar, 2003 Novi diplomanti s področja gradbeništva 1 7 . 9 . - 2 0 . 9 . 2 0 0 3 B u i l d in g I n t e g r a t i o n S o ­ l u t io n s Austin, Texas, ZDA www.asce.org/conferences/aei2003 AEI2003@ aeinstitute.org 2 1 . 9 . - 2 4 . 9 . 2 0 0 3 2 0 t h I n t e r n a t i o n a l S y m ­ p o s i u m o n A u t o m a t i o n a n d R o b o t i c s in C o n ­ s t r u c t i o n Eindhoven, Nizozemska www.isarc2003.bwk.tue.nl isarc2003@ bwk.tue.n l 2 3 . 9 . - 2 6 . 9 . 2 0 0 3 2 n d I n t e r n a t i o n a l S t r u c ­ t u r a l E n g i n e e r i n g a n d C o n s t r u c t i o n C o n f e r e n ­ c e ( I S E C - 0 2 ) Rim, Italija w w w .isec-0 2 rome.com in fo @ is e c -0 2 rome.com Rubriko ureja Jan Kristjan Juteršek, univ. dipl. inž. grad., ki sprejema predloge za objavo na e-naslov: m s g @ i z s . s i . NOVI DIPLOMANTI S PODROČJA GRADBENIŠTVA UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO IN GEODEZIJO V I S O K O Š O L S K I S T R O K O V N I Š T U D I J G R A D B E N I Š T V A Tadej Burger, Analiza prometnih dogajanj na cestah in ulicah z različnimi širinami vozišča, mentor doc. dr. Alojz Juvane Primož Srebot, Analiza kriterijev diagnostike tira za načrtovanje del sprotnega vzdrževanja zgornjega ustroja prog, mentor prof. dr. Bogdan Zgonc, somentor dr. Peter Verlič U N I V E R Z I T E T N I Š T U D I J G R A D B E N I Š T V A Saša Lupše, Pogoji in kriteriji za vožnjo motornih sani v naravnem okolju, mentor izr. prof. dr. Tomaž Tolazzi UNIVERZA V MARIBORU, FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO - EKONOMSKO POSLOVNA FAKULTETA V I S O K O Š O L S K I S T R O K O V N I Š T U D I J G O S P O D A R S K E G A I N Ž E N I R S T V A Barbara Prah, Vpliv in uvedba DDV-ja na proces gra­ dnje in analiza vzrokov ustavitve gradnje na poslovno sta­ novanjskem objektu Rogatec, mentor prof. dr. Mirko Pšunder, somentor prof. dr. Majda Kokotec-Novak Rubriko ureja Jan Kristjan Juteršek, univ. dipl. inž. grad. ^tk \__________________________ Dimičeva 12, PP 2554, S I-1000 Ljubljana, Slovenija Tel.: +386 1 280 81 81, fax: +386 1 280 81 91, e-pošta: info@gi-zrmk,si, www.gi-zrmk.si GRADBENI IN ŠTITU T ZRMK d.o.o. 2 f f t < Tn s titu ti__* ^ "__b ' R A ZIS K A V E IN RAZVO J, S T R O K O V N E A N A L IZ E IN E K S P E R T IZ E , Š TU D IJE P O TR E S N E V AR N O S TI, T E H N IČ N O IN T E H N O L O Š K O S V E TO V A N JE , P R O JE K T IR A N JE IN R E V ID IR A N JE NAČRTOV, G R A D B E N I N AD ZO R , Z A G O TA V LJA N JE IN P O TR JE V A N JE K A K O V O S T I, PREISKAVE IN P R E S K U Š A N JE TE R S V E TO V A LN I IN ŽE N IR IN G NA N A S LE D N JIH P O DR O Č JIH : • M A TE R IA LI IN T E H N O LO G IJE • G R A D B E N E K O N S TR U K C IJE • G R A D N JA IN O BNO VA Z G R A D B • B IV A LN O O K O LJE IN E N E R G IJA V Z G R A D B A H • G E O T E H N IK A IN G E O LO G IJA • IZ G R A D N JA IN V ZD R ŽE V A N JE P R O M E TN IC GRADBENI CENTER SLOVENIJE R AZS TA VE , P R O M O C IJE IN S T R O K O V N E P R IR E D ITV E , P O K L IC N O U S P O S A B LJA N JE , IZ O B R A Ž E V A N JE , S V E T O V A N JE O B Č A N O M IN IN F O R M A C IJS K A DEJAVN O ST, Z N A K K A K O V O S TI V G R A D IT E LJS T V U Z R M K T P d . O . O . , te h n o lo š k i p a rk za g ra d ite ljs tv o • T R A N S F E R N O VIH M A T E R IA LO V IN TE H N O LO G IJ . P R A V N E IN F IN A N Č N O -R A Č U N O V O D S K E S TO R ITV E . M A R K E T IN Š K E R AZISK AV E IN P R O M O C IJE PARK w I I — P W W W P — I' . ............. ... ............... um» ‘. . . . - ..... GEOT d.o.o. GEOT • R A Z IS K O V A LN O V R TA N JE Z A P O T R E B E G E O L O Š K O -G E O T E H N IČ N IH R AZISK AV • IZ V A JA N JE S P E C IA LN IH DEL V G E O T E H N IK I • IZ V E D B E N I IN Ž E N IR IN G , GRAS d.o.o. GRAS • IZ V A JA N JE S P E C IA LN IH S A N A C IJS K IH D EL • IZ V E D B E N I IN ŽE N IR IN G • P R O IZ V O D N JA S P E C IA LN IH M A T E R IA LO V D odatna ugodnost ob s k le n itv i/p o d a ljš a n ju n aro čn išk eg a razm erja M P O za 1 8 m esecev: Sony Ericsson T 1 0 0 * 4.900 SIT M oto ro la T 7 2 0 * 29.900 SIT Informacije na brezplačnih številkah: naročniki Mobitel GSM: 031/041/051 700 700, Mobiuporabniki: 031/041/051121, ostali: 080 70 70 • Za podjetja in samostojne podjetnike zadostujejo že 3 naročniška razmerja v Mobitelovem poslovnem omrežju. • Omrežje MPO oblikujemo glede na že lje in potrebe vašega poslovanja. • Člani vašega omrežja MPO se po vsej Sloveniji kličete s poljubno izbranim i, 3- ali več m estnim i š tevilkam i, vse dni v letu le za 0 ,78 SIT/min. • Prehod iz drugega naročniškega paketa/sistema Mobi v MPO je brezplačen. \ ___________________________ _ ________________________ / M o to ro la V 6 6 i* 9.900 SIT P hilips Fisio 8 2 5 * 14.900 SIT N okia 6 3 1 0 i * 29.900 SIT 'Mobiteli, ponujeni v akciji, so prirejeni za uporabo v omrežju Mobitel GSM. zato jih lahko uporabljate le s SIM kartico omrežja Mobitel GSM. Cene vključujejo DDV. Akcija traja do odprodaje zalog in velja za podjetja in samostojne podjetnike, ki nimate podpisana več kot 2 veljavna aneksa k naročniški pogodbi. A ge nc ija 4 1, d es ig n: L U KS S tu di o, fo to : T . G re go rič , J . P uk ši č M ob ite l d .d ., 15 37 L ju bl ja na U S T V A R J A M O A V T O M O B I ZEPOLJUBNO. R e n a u lt M a s te r in R e nau lt T ra fic s ta s s v o jim i š te v iln im i ra z lič ic a m i in m o ž n im i p re d e la va m i idea lna pom o čn ika za vašo de ja vn o s t. O d lik u je jo ju fu n k c io n a ln o s t in g o s p o d a rn o s t, iz redna u č in k o v ito s t in p r ila g o d ljiv o s t , udob je te r s o d o b n i in v a rč n i m o to r ji. P r ih o d n o s t je v rokah p ro fe s io n a lcev , z a to sm o za p o d je tja p r ip ra v ili nadvse p riv la čn e nakupne pogo je : Renault T ra fic je ugodnejši do 350 .000 SIT, R e n a u lt M a s te r pa celo do 5 5 0 .0 0 0 SIT. O iz jem n i ponudbi, ki je časovno om ejena, se p rep riča jte pri R enaultov ih pooblaščenih p ro d a ja lc ih . w w w . r e n a u l t , s i Gospodarska vozi la. V nj ih ste vi gospodar .