Acta hydrotechnica 33/58 (2020), Ljubljana                                                                                       Open Access Journal 
ISSN 1581-0267                       Odprtodostopna revija 
43 
UDK/UDC: 502/504:627.512(497.4) Prejeto/Received: 14.08.2020 
Izvirni znanstveni članek – Original scientific paper Sprejeto/Accepted: 01.09.2020 
POPLAVNA NEVARNOST V SLOVENIJI IN OCENA EKSTREMNIH PROJEKTNIH 
POPLAVNIH PRETOKOV  
FLOOD HAZARD IN SLOVENIA AND ASSESSMENT OF EXTREME DESIGN FLOODS 
Matjaž Mikoš0F
1
 
1
 Raziskovalni inštitut za geo in hidro tveganja, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Univerza v Ljubljani, 
Jamova c. 2, 1000 Ljubljana, E-pošta: matjaz.mikos@fgg.uni-lj.si 
Izvleček 
Zaradi pomanjkanja hidroloških meritev na hudourniških območjih in manjših vodozbirnih območjih 
slovenskih rek skladno z evropsko poplavno direktivo za oceno velikosti 500-letnih pretokov Q500 
uporabljamo empirično enačbo. V prispevku kritično ocenimo predlagane empirične povezave za oceno 
pretoka Q500 iz slovenskega Pravilnika o metodologiji za določanje območij, ogroženih zaradi poplav in z 
njimi povezane erozije celinskih voda in morja, ter o načinu razvrščanja zemljišč v razrede ogroženosti. Pri tej 
oceni uporabimo javno dostopne merjene podatke slovenskega hidrološkega monitoringa, podatke o 
ekstremnih pretokih za izbrane slovenske visoke pregrade ter tako podatkovno bazo primerjamo z empiričnimi 
izrazi za določanje ekstremnih pretokov v svetu in Evropi, ki se uporabljajo za načrtovanje visokih pregrad. 
Čeprav doseg poplavne linije Q500 določa območje preostale poplavne nevarnosti, je smiselno opustiti 
določanje ekstremnih pretokov v Sloveniji z uporabo empiričnih enačb in preiti na hidrološko-hidravlično 
modeliranje z uporabo sodobnih programskih orodij. 
Ključne besede: hidrologija, veliki pretoki, poplave, povratne dobe, statistična analiza 
Abstract 
Due to the lack of hydrological measurements in the torrential areas and smaller catchment areas of Slovenian 
rivers, in accordance with the European Floods Directive, we used an empirical equation to estimate the 
magnitude of a 500-year flood (Q500). In this paper, we critically evaluate the proposed empirical equations 
for estimating the Q500 discharge, as defined in the Slovenian Rules on the methodology for determining areas 
at risk of floods and related erosion of inland waters and the sea, and on the method of classifying land into 
risk classes. In this assessment, we use publicly available measured data from Slovenia’s hydrological 
monitoring network and data on extreme flows for selected Slovenian high dams, and thus compare the 
database with empirical equations for determining extreme flows in Europe and elsewhere in the world that 
are used for planning high dams. Although the reach of the Q500 flood line determines the area of residual 
flood danger, it makes sense to abandon the determination of extreme flows in Slovenia using empirical 
equations and move to a hydrological-hydraulic modelling system using modern software tools. 
Keywords: hydrology, high flows, floods, return periods, statistical analysis 
                                                 
1
 Stik / Correspondence: matjaz.mikos@fgg.uni-lj.si 
© Mikoš M.; Vsebina tega članka se sme uporabljati v skladu s pogoji licence Creative Commons Priznanje avtorstva – Nekomercialno 
– Deljenje pod enakimi pogoji 4.0.  
© Mikoš M.; This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution – NonCommercial – 
ShareAlike 4.0 Licence. 
https://doi.org/10.15292/acta.hydro.2020.04  

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
44 
 
1. Uvod 
Celotna poplavna površina ob ekstremnih poplavah 
(doseg Q100) v Sloveniji je bila ocenjena na 
695 km
2
 ali 3,5 % celotne površine, od tega 25 km
2
 
urbanih površin (Mikoš et al., 2004). Po sprejetju 
evropske poplavne direktive leta 2007 (Direktiva, 
2007) je Republika Slovenija vložila velik napor v 
prenos te direktive v slovenski pravni red in v 
izdelavo strokovnih podlag. Izdelana sta bila 
Pravilnik o metodologiji za določanje območij, 
ogroženih zaradi poplav in z njimi povezane erozije 
celinskih voda in morja, ter o načinu razvrščanja 
zemljišč v razrede ogroženosti (Pravilnik, 2007) in 
Uredba o pogojih in omejitvah za izvajanje 
dejavnosti in posegov v prostor na območjih, 
ogroženih zaradi poplav in z njimi povezane erozije 
celinskih voda in morja (Uredba, 2008). Na osnovi 
metodologije je bila izdelana tudi predhodna ocena 
poplavne ogroženosti Republike Slovenije (MOP, 
2012; 2019), ki določa skupaj 86 območij 
pomembnega vpliva poplav – OPVP (MOP, 2020). 
Po več kot 10 letih razvo ja lahko vseeno ugotovimo, 
da imamo v Sloveniji pri določanju poplavne 
nevarnosti še nekatere nerešene probleme. 
Navedimo nekatere: 
• V obravnavo poplavne ogroženosti so zajete 
predvsem rečne poplave večjih vodotokov 
(rek), ki so opredeljene kot območja 
pomembnega vpliva poplav (OPVP) in mnogo 
manj hudourniške poplave vodotokov na 
manjših hudourniških območjih – dokaz je 
lahko vpogled v Atlas voda 
(https://gisportal.gov.si/portal/apps/webappvie
wer/index.html), ki prikazuje, kje v Sloveniji so 
območja pomembnega vpliva poplav (sloj VK) 
in kje so območja veljavnosti rezultatov 
posameznih hidrološko-hidravličnih študij; 
• Izdelane metodologije se na da uporabiti za 
določanje poplavnih območij na hudourniških 
vršajih zaradi hudourniških poplav, še posebej, 
kadar take poplave spremlja intenzivno 
premeščanje erozijskega drobirja (pojavi 
hudourniških drobirskih tokov, izbruhi 
hudournika) – nujno je poznavanje razmer v 
zaledju hudourniškega vršaja in izdelava 
scenarijev za ekstremne dogodke (npr. ocena 
možnih magnitud drobirskih tokov); 
• določanje erozijske ogroženosti (gre za po 
Zakonu o vodah (ZV-1-NPB8, 2020; 87. člen) 
erozijska območja, ki so stalno ali občasno pod 
vplivom površinske, globinske ali bočne erozije 
vode) je ostalo nedorečeno in se v praksi 
uporablja arbitrarno – morda je to najbolj vidno 
prav na hudourniških vršajih, kjer prihaja do 
prekrivanja poplavnih območij zaradi delovanja 
hudournikov in erozijskih območij. V Atlasu 
voda so od leta 2019 erozijska območja 
prikazana kot opozorilna območja, razdeljena v 
tri razrede (strogo varovanje, zahtevni zaščitni 
ukrepi, običajni zaščitni ukrepi) – prevzeta je 
opozorilna karta erozije iz Načrta urejanja voda 
(NUV1) v merilu 1 : 250.000. 
Pravilnik o metodologiji za določanje območij, 
ogroženih zaradi poplav in z njimi povezane erozije 
celinskih voda in morja, ter o načinu razvrščanja 
zemljišč v razrede ogroženosti (Pravilnik, 2007): 
»Pretok Q(500) je vrednost pretoka vode, ki je v 
določenem letu lahko dosežen ali presežen z 
verjetnostjo 0,2 % in se lahko določi tudi na 
naslednji način, in sicer za površino porečja: 
- ki je večja od 1000 km
2
: Q(500)= 1,2 * Q(100), 
- med 100 km
2
 in 1000 km
2
: Q(500)= 1,3 * 
Q(100), 
- ki je manjša od 100 km
2
: Q(500)= 1,4 * 
Q(100)«. 
Doseg poplav Q500 skladno s poplavnim 
pravilnikom (Pravilnik, 2007) in s poplavno uredbo 
(Uredba, 2008; čl. 7) pogojuje in omejuje izvajanje 
dejavnosti na območju preostale poplavne 
nevarnosti (območje, omejeno z dosegom poplave 
Q100 in Q500). Skladno s prilogo 2 k poplavni 
uredbi (2008) je na območju preostale poplavne 
nevarnosti prepovedano izvajanje dejavnosti: 
- v obratih in napravah, zaradi katerih lahko 
nastane onesnaženje večjega obsega, ali/in 
dejavnosti, ki pomenijo nevarnost za nastanek 
nesreč po predpisih o naravnih in drugih 
nesrečah; 
- ki zaradi občasnega ali stalnega zadrževanja 
večjega števila ljudi lahko škodljivo vplivajo na 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
45 
človekovo zdravje (na primer: bolnišnice, 
zdravilišča, šole, vrtci, domovi za starejše 
občane, podzemne garaže). 
Novela uredbe leta 2020 (Uredba, 2020) je 
spremenila prepovedi iz priloge 2, in sicer je 
določila, da je izvajanje dejavnosti dovoljeno, če:  
- »se v predhodnem postopku, ki se izvede v 
skladu s predpisi, ki urejajo presojo vplivov na 
okolje, ugotovi, da presoja vplivov na okolje ni 
potrebna, ali če 
- ugotovitve celovite presoje vplivov na okolje ali 
presoje vplivov na okolje, ki se izvede v skladu 
s predpisi, ki urejajo presojo vplivov na okolje, 
niso ocenjene kot uničujoče ali bistvene in je 
mogoče s predhodno izvedbo omilitvenih 
ukrepov v skladu z okoljevarstvenim soglasjem 
ali vodnim soglasjem zagotoviti, da njihov 
vpliv ni bistven«. 
Hidrološka mreža Agencije Republike Slovenije za 
okolje (ARSO), prikazana na sliki 1, je relativno 
redka v hudourniških območjih z velikostjo porečja 
(prispevno površino) manjšo kot 100 km
2
.  
 
Slika 1: Merilna mesta slovenskega državnega 
hidrološkega monitoringa površinskih voda, 
upoštevana v statističnem izračunu povratnih dob 
(ARSO, 2013). 
Figure 1: Measuring sites of the Slovenian state’s 
system of monitoring surface waters, used in the 
statistical analysis of return periods (ARSO, 2013). 
Zato lahko predpostavimo naslednje: 
a. Dolžina niza meritev je v vodomernih postajah 
kratka (večinoma bistveno krajša od 100 let) in 
problematična pri uporabi za statistično 
značilne ocene pretokov s povratnimi dobami, 
bistveno večjimi od dolžine niza meritev (tj. 
Q100 in Q500). 
b. Ocena Q(100) se pogosto izvaja s pomočjo 
empiričnih enačb ali poenostavljenih 
hidroloških modelov padavine–odtok 
(sintetični hidrogram, konstantne padavine v 
prostoru), saj za umerjanje bolj kompleksnih 
hidroloških modelov ni primernih terenskih 
meritev. 
c. Ocena Q(500), četudi bi temeljila na statistični 
analizi merjenih podatkov o pretokih, bi bila »v 
zraku«, saj je ekstrapolacija nekajdesetletnih 
meritev na dobo 500 let statistično zelo 
vprašljiva – lahko izberemo zelo različne 
verjetnostne porazdelitve in za oceno Q(500) 
dobimo zelo različne vrednosti z velikim 
intervalom zaupanja, ki je pogosto neuporaben 
za inženirsko načrtovanje ukrepov. 
Namen prispevka je na osnovi javno dostopnih 
podatkov o pretokih v Sloveniji, ki jih zagotavlja 
Agencija Republike Slovenije za okolje (ARSO), 
kritično analizirati empirični način določanja 
ekstremnega pretoka Q(500) in način uporabe tega 
podatka pri analizah poplavne nevarnosti.  
V prvem delu članka prikazujemo uporabljene 
podatke Agencije Republike Slovenije za okolje 
(ARSO) o statistično izračunanih velikih pretokih 
za vodomerne postaje v Sloveniji s 100- in 500-
letno povratno dobo kot osnovo za kritično analizo 
določanja ekstremnega pretoka Q(500). Preverimo 
tudi razmerje med pretoki Q500 in Q100 v 
odvisnosti od velikosti prispevne površine. Za štiri 
večje slovenske reke primerjamo tudi podatke o 
pretokih Q100 in Q500 v vzdolžnem prerezu reke. 
Končamo s primerjavo podatkov ARSO za Q100 in 
Q500 z izbranimi empiričnimi izrazi za določanje 
ekstremnih pretokov, ki se v svetu uporabljajo pri 
načrtovanju visokih pregrad in oceni njihove 
varnosti. Prispevek zaključimo z oceno uporabnosti 
empiričnih izrazov za slovenske hidrološke 
razmere, torej ali bi jih lahko uporabljali tudi v 
prihodnosti. 
 
 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
46 
2. Material in metode 
Uporabili smo javno dostopne podatke meritev 
površinskih voda v državni mreži monitoringa, ki ga 
izvaja Agencija Republike Slovenije za okolje 
(ARSO). Leta 2013 je ARSO izdal publikacijo in v 
njej predstavil rezultate statistične analize velikih in 
malih pretokov v mreži monitoringa (ARSO, 2013), 
ki vsega skupaj obsega 179 merilnih postaj.  
Za izračun Q2, Q5, Q10, Q20, Q50, Q100, Q300 in 
Q500 je ARSO uporabil merjene podatke na 
vodomernih postajah (v. p.) površinskih voda v 
Sloveniji. Za 35 od skupno 179 postaj ARSO navaja 
tudi rezultate različnih drugih študij (sedem v. p. 
ima samo ta podatek). Za 22 postaj ni podatka o 
prispevni površini. Za analizo je tako ostalo 150 
vodomernih postaj z velikostjo prispevne površine 
od 6,1 km
2
 (v. p. 8545 Koren – Nova Gorica I) do 
14.661,5 km
2
 (v. p. 2150 Drava Borl). Dolžina niza 
meritev pretokov na 150 vodomernih postajah je 
bila od 15 let (v. p. 4705 Sevnična – Orešje) do 101 
leta (v. p. 3420 Sava – Radovljica I). Niz meritev 
pretokov je bil krajši od 30 let na 37 vodomernih 
postajah, daljši od 30 let pa na 113 vodomernih 
postajah. 
Z vsako izbrano vodomerno postajo od 150 
razpoložljivih postaj v vzorcu smo imeli na 
razpolago naslednje podatke: 
- velikost prispevne površine v km
2
 
- obdobje meritev pretokov v letih 
- izračunane pretoke od Q2 do Q500 v m
3
/s ob 
uporabi dveh statističnih porazdelitev (Pearson 
3 in log-Pearson 3 porazdelitve) 
Pridobili smo tudi naslednje svetovne vire o 
maksimalnih merjenih pretokih v odvisnosti od 
prispevne površine do hidrološkega prereza meritev 
pretoka: 
- Svetovni katalog maksimalnih opazovanih 
poplav (IAHS, 2003), v katerega je Slovenija 
prispevala podatke iz vodomernih postaj 
Nazarje (prispevna površina 457 km
2
, niz 1926–
1996, manjka obdobje 1941–1945, maksimalni 
pretok 635 m
3
/s leta 1990) in Laško (prispevna 
površina 1664 km
2
, niz 1907–1999, manjka 
obdobje 1941–1945, maksimalni pretok 1406 
m
3
/s leta 1990) na reki Savinji. Zaključke te 
študije je povzel Herschy (2002). 
- Pregledne študije ekstremnih hudourniških 
poplav za evropske držav: katalog 550 
hudourniških poplav v Evropi (brez podatkov iz 
Slovenije) (Gaume et al., 2009) in 25 
ekstremnih hudourniških poplav v 60 
hudourniških območjih s prispevno površino 
med 9,5 in 1856 km
2
 (Marchi et al., 2010). 
Podatke iz svetovne literature smo povzeli, da bi 
lahko ovrednotili statistično ocenjene velike pretoke 
v mreži monitoringa ARSO v Sloveniji. V 
nadaljevanju podajamo izbrane enačbe za odvisnost 
velikih pretokov od velikosti prispevne površine. 
Pogosto se za razpoložljive merjene poplavne 
pretoke določi njihova ovojnica kot zgornja meja 
maksimalnih opazovanih poplavnih pretokov, in to 
brez opredelitve povratne dobe njihovega nastopa 
(Castellarin, 2007): 
𝑄𝑄 = 𝛼𝛼 𝐴𝐴 ß
 (m
3
/s),      (1) 
kjer je Q (m
3
/s) najvišji opazovani poplavni pretok 
v izbranem hidrološkem prerezu, α (m
3
/s/(km
2
)
(1-ß)
) 
je regionalni koeficient – številčno predstavlja 
specifični odtok z 1 km
2
, A je velikost prispevne 
površine (km
2
) in ß (-) je eksponent, manjši od 1, in 
ga običajno imenujemo koeficient hudourniškega 
značaja porečja – bližje ko je vrednosti 1, bolj 
hudourniški značaj ima porečje. Po Creagerju et al. 
(1966, cit. po Castellarin, 2007) se vrednosti 
koeficienta hudourniškega značaja gibljejo med 0,3 
in 0,8. Castellarin (2007) predlaga kot najbolj 
uporabno vrednost ß = 0,6. 
Enačbo (1) enostavno preoblikujemo v izraz: 
𝑙𝑙𝑙𝑙 �
𝑄𝑄 𝐴𝐴 � = 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 𝑙𝑙 𝑙𝑙 ( 𝐴𝐴 ),    (2) 
kjer sta koeficienta a in b enaka ln(α) in ß – 1 iz 
enačbe (1). Ovojnice za poplavne pretoke se 
pogosto iščejo na dvojnem logaritemskem 
diagramu, v katerem primerjamo med seboj 
logaritem razmerja med poplavnim pretokom Q in 
prispevno površino A, torej ln(Q/A), in logaritem 
prispevne površine, torej ln(A). Razmerje Q/A je 
dejansko specifični (enotni) pretok Q s z 1 km
2
 
prispevne površine: 
𝑄𝑄 𝑠𝑠 = 𝛼𝛼 𝐴𝐴 ß − 1
 (m
3
/s/km
2
).    (3) 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
47 
Pogosto se določajo ovojnice za poplavne pretoke 
za določeno (izbrano) regijo, v kateri veljajo 
homogeni hidrološki, meteorološki in geološki 
pogoji, ki omogočajo določitev (ene) skupne 
ovojnice. Evropski projekt HYDRATE 
(Hydrometeorological Data Resources and 
Technologies for Effective Flash Flood 
Forecasting) je zbral podatke iz Španije, Francije, 
Italije, Avstrije, Slovaške, Romunije in Grčije za 
prispevne površine od nekaj 10 km
2
 do 2000 km
2
 ter 
za celotno podatkovno bazo poplavnih pretokov 
predlagal ovojnico z regresijsko enačbo (Gaume et 
al., 2009): 
𝑄𝑄 𝑠𝑠 = 97 𝐴𝐴 − 0, 4
 (m
3
/s/km
2
).   (4) 
V Kataloniji, južni Franciji in v severozahodni Italiji 
je bilo dogodkov s specifičnim pretokom preko 
75 m
3
/s/(km
2
)
0.6
 več kot 10 % vseh poplavnih 
pretokov. Vseeno je v celotni podatkovni bazi 
poplavnih pretokov projekta HYDRATE za vse 
države prevladoval specifični pretok med 25 in 
50 m
3
/s/(km
2
)
0.6
 – vsaj 60 % podatkov v vsaki 
državi. 
Enačbo (4) je potrdila tudi analiza Marchi et al. 
(2010), v bazi podatkov o poplavnih pretokih se je 
znašla poplava na Selški Sori 18. 9. 2007 (Rusjan et 
al., 2009). 
Chaves et al. (2017) je podal pregled možnih enačb 
za določanje regionalnih ovojnic za potrebe 
načrtovanja hidrotehničnih pregrad in računanja 
njihove stabilnosti v pogojih ekstremnih hidroloških 
pogojev: 
- Creagerjeva krivulja (Creager et al., 1945): 
𝑄𝑄 = 1,303 𝐶𝐶 𝑐𝑐 (0,386 𝐴𝐴 )
0, 93 6 𝐴𝐴 − 0, 048
 (m
3
/s), (5) 
kjer je C c brezdimenzijski Creagerjev 
regionalni koeficient (med 100 in 200) in A je 
velikost prispevne površine (km
2
). 
- Krivulja Francouja in Rodierja (1967) se 
pogosto uporablja v Evropi in Afriki: 
𝑄𝑄 𝑄𝑄 0
= �
𝐴𝐴 𝐴𝐴 0
�
1 −
𝑘𝑘 10
 (m
3
/s),      (6) 
kjer je Q maksimalni pretok (m
3
/s), Q 0 = 10
6
 
m
3
/s, A je velikost prispevne površine (km
2
), A 0 
= 10
8
 km
2
, in k je Francou-Rodierjev regionalni 
koeficient, izražen kot: 
𝑘𝑘 = 10 �1 −
𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑄𝑄 − 6
𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐴𝐴 − 8
� (-).   (7) 
Vrednosti regionalnega koeficienta k so med 0 
in 6, vrednosti med 6 in 7 so ekstremne v 
svetovnem merilu (Papp, 2001). 
- Crippen (1982) je ovojnico določil po svoji 
metodologiji kot: 
𝑄𝑄 = 𝑘𝑘 1
𝐴𝐴 ( 𝑘𝑘 2
− 1)
( 𝐴𝐴 0. 5
+ 5)
𝑘𝑘 3
 (m
3
/s),  (8) 
kjer je A velikost prispevne površine (km
2
), 
regionalni koeficienti k 1, k 2 in k 3 (-) pa so 
določeni empirično. 
V svetovnem katalogu Mednarodne zveze za 
hidroloških raziskave o poplavnih pretokih (IAHS, 
2003), kjer so zbrani podatki iz 50 držav, kot rečeno 
tudi iz Slovenije, je Herschy (2002) analiziral 
ovojnico 55 največjih poplavnih pretokov na svetu 
in podal regresijsko enačbo: 
za A > 100 km
2
: 𝑄𝑄 = 500 𝐴𝐴 0,43
 (m
3
/s),                (9) 
za A < 100 km
2
: 𝑄𝑄 = 100 𝐴𝐴 0, 8
 (m
3
/s).              (10) 
Pri tem je nujno opozoriti, da so prispevne površine 
večinoma večje od 100 (1000) km
2
.  
Ker podatki za poplavne pretoke iz Evrope niso 
dosegali svetovnih maksimalnih vrednosti, je 
Herschy (2002) za poplavne pretoke v Evropi 
predlagal enačbo: 
za A > 100 km
2
: 𝑄𝑄 = 230 𝐴𝐴 0,43
 (m
3
/s)              (11) 
za Kitajsko in Združene države Amerike (ZDA) pa 
enačbi: 
za A > 100 km
2
: 𝑄𝑄 = 850 𝐴𝐴 0,36
 (m
3
/s),              (12) 
za A < 100 km
2
: 𝑄𝑄 = 90 𝐴𝐴 (m
3
/s).                            (13) 
Končno smo pri analizi razmerij med statistično 
vrednotenimi poplavnimi pretoki (Q500/Q100) v 
mreži ARSO upoštevali tudi empirične enačbe iz 
Pravilnika (2007), ki v odvisnosti od velikosti 
prispevne površine predpisuje naslednje že v uvodu 
navedene enačbe: 
- za površine večje od 1000 km
2
: Q(500)= 1,2 * 
Q(100), 
- za površine med 100 km
2
 in 1000 km
2
: Q(500)= 
1,3 * Q(100) in 
- za površine, manjše od 100 km
2
: Q(500)= 1,4 * 
Q(100) 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
48 
3. Rezultati in razprava 
3.1 Odvisnost Q100 in Q500 od prispevne 
površine in let meritev 
Rezultati statistične ocene Q100 in Q500 so 
prikazani na slikah 2 do 4. 
Najprej smo pogledali odnos med dolžino niza 
meritev in velikostjo prispevne površine za 150 
vodomernih postaj (slika 2).  
 
Slika 2: Razmerja med številom let meritev v 
vodomernih postajah ARSO in velikostjo prispevne 
površine v km
2
. 
Figure 2: Ratio between the number of years of 
measurements at ARSO gauge stations and the 
catchment area in km
2
. 
Mediana dolžine niza meritev je 43 let in mediana 
velikosti prispevne površine vodomerne postaje je 
108,13 km
2
. Čeprav obstaja trend daljšanja niza 
meritev za večje prispevne površine A v km
2
 (R
2
 = 
0,174): 
š 𝑡𝑡 . 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑡𝑡 = 20 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑡𝑡 + 5 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑡𝑡 𝑥𝑥 ln ( 𝐴𝐴 )                   (14) 
je Pearsonov koeficient korelacije le 0,043 in raztros 
torej velik (slika 2).  
 
 
Slika 3: Razmerja Q500/Q100, določena z 
metodama Pearson 3 (P3) in log-Pearson 3 (LP3) v 
odvisnosti od števila let meritev na vodomernih 
postajah ARSO z logaritmično črto trenda. 
Figure 3: Ratio Q500/Q100 determined by Pearson 
3 (P3) and log-Pearson 3 (LP3) methods as a 
function of years of measurements at ARSO gauge 
stations. The trend line is logarithmic function. 
 
Slika 4: Razmerja Q500/Q100, določena z 
metodama Pearson 3 (P3) in log-Pearson 3 (LP3) v 
odvisnosti od velikosti prispevne površine v km
2
 z 
logaritmično črto trenda. 
Figure 4: Ratio Q500/Q100 determined by Pearson 
3 (P3) and log-Pearson 3 (LP3) methods as a 
function of catchment area in km
2
. The trend line is 
a logarithmic function. 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
49 
Vseeno poudarimo dejstvo, da se z manjšanjem 
prispevne površine krajša tudi čas trajanja meritev 
in s tem povečuje negotovost statistične ocene 
velikih pretokov istega trajanja. 
Nadalje smo analizirali razmerje med statistično 
ocenjenimi pretoki Q100 in Q500 za dve statistični 
porazdelitvi: Pearson 3 in log-Pearson 3 za 150 
vodomernih postaj v odvisnosti od števila let 
meritev na posamezni vodomerni postaji (slika 3) in 
v odvisnosti od velikosti prispevne površine porečja 
do vodomerne postaje (slika 4). Narisane so tudi 
logaritmične trendne črte za obe statistični 
porazdelitvi. Regresijski koeficienti so zelo nizki, 
tako za odvisnost od števila let meritev (LP3: R
2
 = 
0,0941 & P3: R
2
 = 0,0311), kot tudi za odvisnost od 
velikosti prispevne površine (LP3: R
2
 = 0,0706 & 
P3: R
2
 = 0,0597). Iz slik 3 in 4 tudi sledi, da so 
razmerja med Q500 in Q100 za porazdelitev log-
Pearson 3 (LP3) večja od razmerij za porazdelitev 
Pearson 3 (P3) – razmerja Q500/Q100 za 
posamezno postajo ARSO so lahko tudi večja od 
vrednosti 1,6 (trikotniki na slikah 3 in 4). 
Tudi logaritmična trendna črta za razmerje 
Q500/Q100 v odvisnosti od velikosti prispevne 
površine (slika 4) je bolj usklajena z empiričnimi 
vrednostmi iz pravilnika (Pravilnik, 2007), kot bi to 
veljalo za vrednosti Q500/Q100 za porazdelitev 
Pearson 3.  
Razmerja med Q500 in Q100 smo posebej prikazali 
še po treh skupinah velikosti prispevne površine 
vodomernih postaj ARSO (sliki 5 in 6). Opazno 
velik raztros razmerij Q500/Q100 za manjše 
prispevne površine (A < 100 km
2
) je viden 
predvsem pri porazdelitvi Pearson 3 (slika 6) in je 
bistveno manjši za log-Pearsonovo porazdelitev 
(slika 6). Večinoma gre za hudourniška območja v 
Sloveniji, ki so značilno manjša od 100 km
2
. Med 
150 vodomernimi postajami z znano prispevno 
površino ima 69 postaj prispevno površino manjšo 
od 100 km
2
, 66 postaj jo ima med 100 in 1000 km
2
, 
in 15 postaj ima prispevno površino nad 1000 km
2
. 
Tako smo oblikovali tri skupine, skladno s 
pravilnikom (Pravilnik, 2007), ki podaja empirična 
razmerja med Q500 in Q100.  
 
Slika 5: Razmerja Q500/Q100 po metodi Pearson 3 
za različne velikosti prispevne površine 150 
vodomernih postaj ARSO. 
Figure 5: Q500/Q100 ratios according to the 
Pearson 3 method for different catchment areas of 
150 ARSO monitoring stations. 
 
Slika 6: Razmerja Q500/Q100 po metodi log-
Pearson 3 za različne velikosti prispevne površine 
150 vodomernih postaj ARSO. 
Figure 6: Q500/Q100 ratios according to the log-
Pearson 3 method for different catchment areas of 
150 ARSO monitoring stations. 
Kot je razvidno iz slik 5 in 6, je bolj skladna s 
pravilnikom porazdelitev log-Pearson 3, prikazana 
na sliki 6, ki pa kljub vsemu ne sledi popolnoma 
vrednostim iz Pravilnika (2007).  
Za prispevne površine nad 1000 km
2
 velja izraz iz 
pravilnika Q500 = 1,2 Q100 le za 50. centil, pri 
velikosti prispevne površine pod 100 km
2
 pa velja 
izraz Q500 = 1,4 Q100 za 75. centil. 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
50 
 
Slika 7: Razmerja Q500/Q100 po metodi Pearson 3 
za različne velikosti prispevne površine 113 
vodomernih postaj ARSO z nad 30 let meritev. 
Figure 7: Q500/Q100 ratios according to the 
Pearson 3 method for different catchment areas of 
113 ARSO monitoring stations with over 30 years of 
measurements. 
 
Slika 8: Razmerja Q500/Q100 po metodi log-
Pearson 3 za različne velikosti prispevne površine 
113 vodomernih postaj ARSO z nad 30 let meritev. 
Figure 8: Q500/Q100 ratios according to the log-
Pearson 3 method for different catchment areas of 
113 ARSO monitoring stations with over 30 years 
of measurements. 
Še bolj zanimive rezultate primerjave Q500/Q100 
dobimo, če med seboj primerjamo le vodomerne 
postaje z vsaj 30 let meritev (sliki 7 in 8). Število 
vodomernih postaj se ob upoštevanju tega pogoja 
seveda zmanjša, in sicer na 113 postaj: 45 postaj ima 
prispevno površino do 100 km
2
, 56 postaj ima 
prispevno površino med 100 in 1000 km
2
, ter 12 
postaj nad 1000 km
2
.  
Merilo razmerij med Q500 in Q100 smo na slikah 7 
in 8 ohranili enake kot na slikah 6 in 7 (od 1,0 do 
2,4). Raztros vrednosti razmerij Q500/Q100 je sedaj 
manjši za obe statistični porazdelitvi, morda bolj 
izrazito za porazdelitev Pearson 3 kot za log-
Pearsonovo porazdelitev. V tej primerjavi vrednosti 
za razmerje Q500/Q100 iz Pravilnika (2007) 
postanejo »višje« in presegajo 75. centil merjenih 
podatkov vodomernih postaj ARSO. 
 
3.2 Odvisnost Q100 in Q500 od prispevne 
površine porečja v vzdolžnem prerezu 
Da bi dobili boljši vpogled v statistično vrednotene 
pretoke Q100 in Q500 po obeh statističnih metodah, 
smo dodatno analizirali pretoke tudi v vzdolžnem 
prerezu izbranih vodotokov, kjer smo lahko imeli na 
istem vodotoku vsaj štiri vodomerne postaje, ki niso 
pod izrazitim človekovim posegom. Tako smo 
izbrali naslednjih pet slovenskih vodotokov: 
Dravinjo, Krko, Savo Dolinko, Savinjo in Sočo.  
V vzdolžnem prerezu (odvisnost od prispevne 
površine) navedenih petih slovenskih rek smo 
primerjali statistične pretoke Q100 na sliki 9 in 
pretoke Q500 na sliki 10 za Pearsonovo 3 
porazdelitev in za pretoke Q100 na sliki 11 in za 
pretoke Q500 na sliki 12 za log-Pearsonovo 3 
porazdelitev. Analiza naj bi za vseh pet rek podala 
korelacijske izraze za odvisnost ekstremnih 
poplavnih pretokov Q100 in Q500 (m
3
/s) v 
odvisnosti od velikosti prispevne površine A (km
2
). 
Iz obravnave smo izločili vodomerno postajo 3010 
Podkoren na Savi Dolinki (obdobje meritev 1959–
1991, 33 let), saj je statistični pretok Q100 = 
10,7 m
3
/s in Q500 = 14,4 m
3
/s pri prispevni površini 
30,22 km
2
 nesorazmerno majhen – gre za problem 
ponikanja površinske vode iz doline Planice, ki se 
ne pojavi na vodomerni postaji Podkoren. 
Na dvojnem logaritmičnem prikazu odvisnosti 
statistično izračunanih poplavnih pretokov Q100 in 
Q500 po obeh porazdelitvah (slike 9 do 12)  

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
51 
 
Slika 9: Pretoki Q100 v m
3
/s za izbrane slovenske reke v odvisnosti od prispevne površine v km
2
 z uporabo 
podatkov iz hidrološke mreže vodomernih postaj ARSO in porazdelitve Pearson 3. Ovojnica Q100 je podana 
s črtkano črto. 
Figure 9: Q100 discharges in m
3
/s for selected Slovenian rivers as a function of the catchment area in km
2
 
using data from ARSO hydrological monitoring stations and Pearson 3 distribution. The envelope Q100 is a 
dotted line. 
 
Slika 10: Pretoki Q500 v m
3
/s za izbrane slovenske reke v odvisnosti od prispevne površine v km
2
 z uporabo 
podatkov iz hidrološke mreže vodomernih postaj ARSO in porazdelitve Pearson 3. Ovojnica Q500 je podana 
s črtkano črto. 
Figure 10: Q500 discharges in m
3
/s for selected Slovenian rivers as a function of the catchment area in km
2
 
using data from ARSO hydrological monitoring stations and Pearson 3 distribution. The envelope Q500 is a 
dotted line. 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
52 
 
Slika 11: Pretoki Q100 v m
3
/s za izbrane slovenske reke v odvisnosti od prispevne površine v km
2
 z uporabo 
podatkov iz hidrološke mreže vodomernih postaj ARSO in porazdelitve log-Pearson 3. Ovojnica Q100 je 
podana s črtkano črto. 
Figure 11: Q100 discharges in m
3
/s for selected Slovenian rivers as a function of the catchment area in km
2
 
using data from ARSO hydrological monitoring stations and log-Pearson 3 distribution. The envelope Q100 
is a dotted line. 
 
Slika 12: Pretoki Q500 v m
3
/s za izbrane slovenske reke v odvisnosti od prispevne površine v km
2
 z uporabo 
podatkov iz hidrološke mreže vodomernih postaj ARSO in porazdelitve log-Pearson 3. Ovojnica Q500 je 
podana s črtkano črto. 
Figure 12: Q500 discharges in m
3
/s for selected Slovenian rivers as a function of the catchment area in km
2
 
using data from ARSO hydrological monitoring stations and log-Pearson 3 distribution. The envelope Q500 
is a dotted line. 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
53 
lahko opazujemo povečevanje poplavnih pretokov z 
naraščanjem prispevne površine za vse slovenske 
reke. 
Na slikah 9 do 12 ne podajamo ob enačbi podatka o 
regresijskem koeficientu R
2
, saj so vrednosti zaradi 
majhnega števila merjenih točk (3 do 5) večinoma 
višje od 0,9 in celo blizu 1,0, razen za reko Krko, 
kjer so vrednosti R
2
 nekaj pod 0,9. 
Večjih anomalij v poteku ni videti, regresijske 
krivulje tako za Q100 kot za Q500 potekajo za vseh 
pet rek v glavnem vzporedno – eksponent v 
potenčni enačbi (1) – gre za koeficient 
hudourniškega značaja porečja ß – se giblje v 
večinoma med 0,65 in 0,80, z robnimi vrednostmi 
za pretok Q100: 
Krka: 𝑄𝑄 100
= 2,824 𝐴𝐴 0,6565
 (m
3
/s)                           (15) 
Soča: 𝑄𝑄 100
= 3,805 𝐴𝐴 0,872 7
 (m
3
/s)               (16) 
in za pretok Q500: 
Krka: 𝑄𝑄 500
= 3,6297 𝐴𝐴 0,638 3
 (m
3
/s)               (17) 
Soča: 𝑄𝑄 500
= 5,015 𝐴𝐴 0,84 84
 (m
3
/s)                           (18) 
Regresijski enačbi za ovojnici sta za pretok Q100 
(črtkana črta na sliki 9 in 11): 
𝑄𝑄 100
= 9,0 𝐴𝐴 0,76
 (m
3
/s)                  (19) 
in za pretok Q500 (črtkana črta na sliki 10 in 12): 
 𝑄𝑄 500
= 11,457 𝐴𝐴 0,76
 (m
3
/s)                  (20) 
določeni neodvisno od statistične porazdelitve. 
Povezava med ovojnico za Q100 in Q500 sledi 
pogosto uporabljeni zvezi med poplavami različnih 
povratnih dob v istem hidrološkem prerezu: 
𝑄𝑄 𝑥𝑥 = �
𝑡𝑡 𝑥𝑥 𝑡𝑡 100
�
𝛾𝛾 𝑄𝑄 100
 (m
3
/s),                    (21) 
kjer je t 100 = 100 let in Q 100 (m
3
/s) poplava s 100-
letno povratno dobo, Q x (m
3
/s) poplava iskane 
povratne dobe t x ( l e t ) t e r γ ( -) brezdimenzijski 
koeficient hidrološkega odziva porečja, neodvisen 
od povratne dobe in velikosti porečja. Vrednosti 
koeficienta γ se tipično gibljejo med 0,1 in 0,25 ter 
nakazujejo ekstremnost poplavnih dogodkov, nizke 
vrednosti (γ ~ 0,10) nakazujejo majhne razlike med 
pojavi povratne dobe 20 let, 100 let in 500 let –
Q20:Q100:Q500 = 0,851:1:1,175, visoke vrednosti 
(γ ~ 0,25) pa velike razlike – Q20:Q100:Q500 = 
0,669:1:1,495. 
 
3.3 Ovojnice poplavnih pretokov Q100 in Q500 
Za slovenske reke se kažeta za določitev ovojnica 
poplavnih pretokov Q100 in Q500, določenih 
statistično na osnovi izmerjenih pretokov 
hidrološkega monitoringa ARSO naslednji 
vrednosti koeficientov v potenčni enačbi (1): 
- specifični odtok z 1 km
2
 porečja α = 9,0 
m
3
/s/km
2
, 
- koeficient hudourniškega značaja porečja ß = 
0,76, 
- koeficient hidrološkega odziva porečja γ = 0,16. 
Vrednosti se lahko uporabljajo za prispevne 
površine večje od 100 km
2
 do nekaj 1000 km
2
. 
V naslednjem koraku smo primerjali slovenske 
podatke o statistično izračunanih poplavnih 
pretokih s podatki iz mednarodne literature. 
Najprej prikazujemo poplavne pretoke kot 
specifični odtok z 1 km
2
 prispevne površine v 
odvisnosti od prispevne površine, torej skladno z 
enačbo (3) (sliki 13 in 14). Regresijski enačbi za obe 
statistični porazdelitvi (Pearsonovo 3 porazdelitev 
in log-Pearsonovo porazdelitev) sta zelo podobni, 
vrednosti regresijskega koeficienta za Q100-s sta 
nizki, a podobni za obe porazdelitvi (P3: R
2
 = 
0,2394 & LP3: R
2
 = 0,2342), enako velja za Q500-
s (P3: R
2
 = 0,2453 & LP3: R
2
 = 0,2416). Vrednosti 
kažejo na velik raztros statistično določenih 
vrednosti specifičnega odtoka v merilni mreži 
ARSO.  
Kot ovojnici za pretoke Q100-s in Q500-s lahko 
zapišemo izraza: 
𝑄𝑄 100 − 𝑠𝑠 = 30 𝐴𝐴 − 0, 4
 (m
3
/s/km
2
)              (22) 
𝑄𝑄 500 − 𝑠𝑠 = 40 𝐴𝐴 − 0, 4
 (m
3
/s/km
2
)               (23) 
kar je skladno z zaključki projekta HYDRATE, ki 
predlaga za ta del Evrope podobne vrednosti za 
ekstremne poplavne pretoke, vsekakor nižje od 
ovojnice v enačbi (4). 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
54 
 
Slika 13: Specifični odtoki Q100-s v m
3
/s/km
2
 za izbrane slovenske reke v odvisnosti od prispevne površine v 
km
2
 z uporabo podatkov iz hidrološke mreže vodomernih postaj ARSO ter Pearson 3 (P3) in log-Pearsonove 
3 (LP3) statistične porazdelitve. 
Figure 13: Specific discharges Q100-s in m
3
/s/km
2
 for selected Slovenian rivers as a function of the catchment 
area in km
2
 using data from ARSO hydrological monitoring stations and Pearson 3 (P3) and log-Pearson 3 
(LP3) distributions. 
 
Slika 14: Specifični odtoki Q500-s v m
3
/s/km
2
 za izbrane slovenske reke v odvisnosti od prispevne površine v 
km
2
 z uporabo podatkov iz hidrološke mreže vodomernih postaj ARSO ter Pearson 3 (P3) in log-Pearsonove 
3 (LP3) statistične porazdelitve. 
Figure 14: Specific discharges Q500-s in m
3
/s/km
2
 for selected Slovenian rivers as a function of the catchment 
area in km
2
 using data from ARSO hydrological monitoring stations and Pearson 3 (P3) and log-Pearson 3 
(LP3) distributions. 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
55 
 
Slika 15: Specifični odtoki Q500-s v m
3
/s/km
2
 za izbrane slovenske reke v odvisnosti od prispevne površine v 
km
2
 z uporabo podatkov iz hidrološke mreže vodomernih postaj ARSO ter Pearson 3 (P3) in log-Pearsonove 
3 (LP3) statistične porazdelitve – prikaz različnih ovojnic za načrtovanje visokih pregrad. 
Figure 15: Specific discharges Q500-s in m
3
/s/km
2
 for selected Slovenian rivers as a function of the catchment 
area in km
2
 using data from ARSO hydrological monitoring stations and Pearson 3 (P3) and log-Pearson 3 
(LP3) distributions – different envelope curves used in large dam design are shown.  
 
Rezultate statistične analize ARSO smo primerjali 
še z empiričnimi enačbami, ki smo jih na področju 
načrtovanja visokih pregrad v svetu povzeli v 
poglavju 2. Na sliki 15 smo za slovenske podatke 
uporabili tri empirične enačbe in izrazi za ovojnico 
slovenskih ekstremnih poplavnih pretokov so 
naslednji: 
- Creager (1945) in regionalni koeficient za 
Slovenijo C c = 40: 
𝑄𝑄 = 52,12(0,386 𝐴𝐴 )
0, 93 6 𝐴𝐴 − 0, 048
 (m
3
/s)               (24) 
- Francou-Rodier (1967) in za Slovenijo vrednost 
koeficienta k = 4,7: 
𝑄𝑄 10
6
𝑚𝑚 3/ 𝑠𝑠 = �
𝐴𝐴 10
8
𝑘𝑘 𝑚𝑚 2
�
0,53
 (m
3
/s)                   (25) 
Izraz (25) lahko poenostavimo v: 
𝑄𝑄 = 57,5 𝐴𝐴 0,53
 (m
3
/s)                                 (26) 
- Crippen (1982) in za Slovenijo veljavni 
regionalni koeficienti k 1 = 52, k 2 = 0,5 in k 3 = 
0,1: 
𝑄𝑄 = 52 𝐴𝐴 0, 5
( 𝐴𝐴 0, 5
+ 5)
0, 1
 (m
3
/s)                  (27) 
Izraz (27) lahko za večja porečja (A > 100 km
2
) 
poenostavimo: 
lim
𝐴𝐴 → ∞
( 𝐴𝐴 0, 5
+ 5)
0. 1
= 𝐴𝐴 0,05
    
𝑄𝑄 = 52 𝐴𝐴 0,55
 (m
3
/s)                                            (28) 
Vrednosti so podobne, kot smo jih določili s 
pomočjo specifičnih pretokov na sliki 14: 
𝑄𝑄 500
= 40 𝐴𝐴 0, 6
 (m
3
/s)                                 (29) 
Če na sliki 15 dodatno upoštevamo podatek na 
spodnji Savi, in sicer za vodomerno postajo Sava – 
Čatež (Q1000-s = 0,50 m
3
/s/km
2
; Q1000 = 5130 
m
3
/s, A = 10186,45 km
2
), ki je povzet po študiji 
ARSO (2013), a ni izračunan s pomočjo Pearsonove 
3 ali log-Pearsonove porazdelitve in je prikazan za 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
56 
povratno dobo 1000 let, bi lahko sklepali, da je za 
prispevne površine nad 1.000 oz. 10.000 km
2
 bolj 
primerna ovojnica po Francou-Rodierjevi enačbi 
(enačba 25 oz. 26) ali po Crippnovi enačbi (enačba 
27 oz. 28) kot po Creagerjevi enačbi s koeficientom 
C c = 40 (enačba 24). Creagerjeva enačba se precej 
ujema z ocenami maksimalnih možnih poplav 
(PMF – Maximum Probable Flood), ki so bile na 
območju spodnje Save (A ~ 10,000 km
2
) ocenjene 
na 7.000–11.000 m
3
/s (QPMF-s ~ 0,7-1,1 m
3
/s/km
2
) 
(povzeto po Širca, 2016: FGG, 2008; FGG, 2010a; 
2010b). 
 
4. Zaključki 
Na osnovi izvedene analize statistične ocene 
poplavnih pretokov s povratno dobo 100 in 500 let, 
ki jih je na osnovi meritev 150 vodomernih postaj 
na slovenskih vodotokih opravila ARSO (2013) s 
pomočjo Pearsonove 3 porazdelitve in log-
Pearsonove porazdelitve, lahko zaključimo: 
- Empirične vrednosti poplavnih pretokov Q100 
in Q500, ki jih je analizirala in povzela Agencija 
za okolje Republike Slovenije v svoji študiji 
(ARSO, 2013), naj se uporabljajo le izjemoma, 
kadar ni možno pripraviti posebne hidrološko-
hidravlične študije, torej le za predhodne in 
grobe ocene pretokov, predvsem na nemerjenih 
porečjih. 
- Uporabo statističnih vrednosti Q100 in Q500 na 
porečjih s prispevnimi površinami do 100 km
2
 
odsvetujemo, saj so večinoma nizi meritev pri 
teh prispevnih površinah relativno kratki (slika 
2) in negotovost ocene Q100 in Q500 prevelika 
(predvsem pa neznana) za uporabo v inženirski 
praksi. Prav upoštevanje negotovosti pri 
načrtovanju inženirskih gradenj in objektov na 
vodotokih oziroma vodarskih ukrepov je nujen 
korak, ki ga mora storiti vodarska stroka (Šraj 
et al., 2019).  
- Za porečja (v tem primeru večinoma 
hudourniška območja) s prispevnimi 
površinami do 100 km
2
 priporočamo za 
predhodne ocene poplavnih pretokov višje 
vrednosti od podanih v študiji ARSO (2013), saj 
so odstopanja vrednosti v študiji ARSO (2013) 
s primeri iz svetovne literature velika. 
- Prednost pri ocenjevanju ekstremnih poplavnih 
pretokov za manjša in večja porečja naj dobijo: 
i) povratne analize dejanskega dogajanja v času 
ekstremnih hudourniških poplav, ki se izvedejo 
po dogodkih ob upoštevanju vseh razpoložljivih 
podatkov in najboljših tehnik in orodij za 
simulacijo poplavnih dogodkov (npr. Gaume et 
al., 2009; Rusjan et al., 2009; Grillakis et al., 
2010; Lumbroso and Gaume, 2012); ii) 
kombiniranje poplavnih dogodkov na merjenih 
mestih z ocenjenimi konicami poplavnih 
dogodkov na nemerjenih mestih v okviru 
regionalnih analiz verjetnosti nastopa poplavnih 
dogodkov (npr. Gaume et al., 2010); iii) 
uporaba sodobnih simulacijskih orodij, npr. 
porazdeljenih hidroloških modelov (npr. 
LISFLOOD in HBV – npr. Van der Knijff et al., 
2010; Kobold et al., 2006; Grillakis et al., 2010; 
Brilly et al., 2018), ki za večja porečja 
omogočajo umerjanje modelov na pretekle 
poplavne dogodke (Vidmar et al., 2020). 
- Moderni izzivi pred hidrološko znanostjo so 
povezani z napovedovanjem ekstremnih 
hidroloških pojavov, v veliki meri povezano s 
podnebnimi spremembami in iskanjem 
odgovorov na spreminjanje vodnega kroga (npr. 
Duethmann et al., 2020), ki je stalnica v 
hidrologiji (Koutsoyiannis, 2013).  
Empirične enačbe, ki se uporabljajo v inženirski 
praksi, so lahko uporabno orodje na terenu in pri 
iskanju grobih ocen za vrednosti hidroloških 
spremenljivk, a so stvar preteklosti in so lahko le 
opora mladim generacijam inženirjev, ko ocenjujejo 
realnost rezultatov (njihov velikostni razred) vse 
bolj in bolj kompleksnih računalniških hidroloških 
modelov. 
 
Zahvala 
Analiza je potekala v okviru aktivnosti 
raziskovalnega programa P2-0180 Vodarstvo in 
geotehnika, ki ga financira Javna agencija za 
raziskovalno dejavnost Republike Slovenije 
(ARRS). 
 
 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
57 
Viri 
ARSO (2013). Povratne dobe velikih in malih pretokov 
za merilna mesta državnega hidrološkega monitoringa 
površinskih voda. Sektor za analize in prognoze 
površinskih voda, Urad za hidrologijo in stanje okolja, 
Agencija Republike Slovenije za okolje, Ljubljana. 33 
str. 
http://www.arso.gov.si/vode/podatki/Povratne%20dobe
%20Qvk%2cQnp.pdf (in Slovenian) (Pridobljeno 25. 7. 
2020) 
Brilly, M., Kryžanowski, A., Šraj, M., Bezak, N., Sapač, 
K., Vidmar, A., Rusjan, S. (2018). Historical, 
Hydrological and Hydraulics Studies for Sustainable 
Flood Managament. V: Komatina, D. (ur.): 
Achievements and Challenges of Integrated River Basin 
Management, Chapter 5, 69-84. Rijeka: IntechOpen. 
http://dx.doi.org/10.5772/intechopen.74432. 
Castellarin, A. (2007). Probabilistic envelope curves for 
design flood estimation at ungauged sites. Water 
Resources Research 43, W04406. 
http://dx.doi.org/10.1029/2005WR004384. 
Chaves, L. G., Studart, T. M. C., Campos, J. N. B., Souza 
Filho, F. A. (2017). Regional envelope curves for the 
state of Ceará: a tool for verification of hydrological dam 
safety. Revista Brasiliera de Recursos Hidricos = 
Brazilian Journal of Water Resources 22, e29. 
https://doi.org/10.1590/2318-0331.021720160062. 
Creager, W. P., Justin, J. D., Hinds, J. (1945). 
Engineering for Dams, Vol. I. General Design. John 
Wiley & Sons, New York. 
Creager, W. P., Justin, J. D., Hinds, J. (1966). 
Engineering for Dams, Vol. I. General Design. John 
Wiley, Hoboken, N. J. 
Crippen, J. R. (1982). Envelope curves for extreme flood 
events. Journal of the Hydraulics Division 108(10), 
1208–1212. 
Direktiva (2007). Direktiva 2007/60/ES Evropskega 
parlamenta in Sveta z dne 23. oktobra 2007 o oceni in 
obvladovanju poplavne ogroženosti (Directive 
2007/60/EC of the European Parliament and of the 
Council of 23 October 2007 on the assessment and 
management of flood risks). Official Journal of the 
European Union, L 288/27, 27–34. https://eur-
lex.europa.eu/eli/dir/2007/60/oj (Pridobljeno 31. 7. 
2020). 
Duethmann, D., Blöschl, G., Parajka, J. (2020). Why 
does a conceptual hydrological model fail to correctly 
predict discharge changes in response to climate change? 
Hydrology and Earth System Sciences 24, 3493–3511. 
https://doi.org/10.5194/hess-24-3493-2020. 
FGG (2008). Medsebojni vplivi infrastrukturnih in 
energetskih ureditev na spodnji Savi v času izrednih 
hidroloških dogodkov – Model Save – Izračun verjetne 
visoke vode (PMF). Ljubljana; Univerza v Ljubljani, 
Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Katedra za 
splošno hidrotehniko. 
FGG (2010a). Izračun PMF na osnovi pretoka reke Save 
pri poplavnem valu leta 1990 določenega s simulacijo 
hibridnih modelov. Ljubljana: Univerza v Ljubljani, 
Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Katedra za 
splošno hidrotehniko. 
FGG (2010b). Preparation of a New Revision of the PMF 
Study and Conceptual Design Package for Flood 
Protection of NPP Krško (Report according to the ANSI 
standard). Ljubljana: Univerza v Ljubljani, Fakulteta za 
gradbeništvo in geodezijo. 
Francou, J., Rodier, J.A. (1967). Essai de classification 
des crues maximales observées dans le monde. Cahiers 
ORSTOM, Serie Hydrologie 4(3), 19–46. 
Gaume, E., Bain, V., Bernardara, P., Newinger, O., 
Barbuc, M., Bateman, A., Blaškovičova, L., Blöschl, G., 
Borga, M., Dumitrescu, A., Daliakopoulos, I., Garcia, J., 
Irimescu, A., Kohnova, S., Koutroulis, A., Marchi, L., 
Matreata, S., Medina, V., Preciso, E., Sempere-Torres, 
D., Stancalie, G., Szolgay, J., Tsanis, I., Velasco, D., 
Viglione, A. (2009). A compilation of data on European 
flash floods, Journal of Hydrology 367, 70–78. 
http://dx.doi.org/10.1016/j.jhydrol.2008.12.028.  
Grillakis, M. G., Tsanis, I.K., Koutroulis, A. G. (2010). 
Application of the HBV hydrological model in a flash 
flood case in Slovenia. Natural Hazards and Earth 
System Sciences 10, 2713–2725. 
http://dx.doi.org/10.5194/nhess-10-2713-2010.  
Herschy, R.W. (2002). The world’s maximum observed 
floods. Flow Measurement and Instrumentation 13(5–6), 
231–235. 
International Association of Hydrological Sciences 
(IAHS), 2003. World Catalogue of Maximum Observed 
Floods. IAHS Press, IAHS Publication 284, 285 str. 
Dostopno na: 
http://hydrologie.org/redbooks/a284/RB284.pdf 
(Pridobljeno 5. 8. 2020). 
Kobold, M., Brilly, M. (2006). The use of HBV model 
for flash flood forecasting. Natural Hazards and Earth 
System Sciences 6, 407–417. 
https://doi.org/10.5194/nhess-6-407-2006. 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
58 
Koutsoyiannis, D. (2013). Hydrology and change. 
Hydrological Sciences Journal 58(6), 1177–1197, 
https://doi.org/10.1080/02626667.2013.804626. 
Lumbroso, D., Gaume, E. (2012). Reducing the 
uncertainty in indirect estimates of extreme flash flood 
discharges. Journal of Hydrology 414–415, 16–30. 
http://dx.doi.org/10.1016/j.jhydrol.2011.08.048.  
Marchi, L., Borga, M., Preciso, E., Gaume, E. (2010). 
Characterisation of selected extreme flash floods in 
Europe and implications for flood risk management. 
Journal of Hydrology 394, 118–133. 
http://dx.doi.org/10.1016/j.jhydrol.2010.07.017.  
Mikoš, M., Brilly, M., Ribičič, M. (2004). Poplave in 
zemeljski plazovi v Sloveniji = Floods and Landslides in 
Slovenia. Acta hydrotechnica 22/37, 113–133. 
https://actahydrotechnica.fgg.uni-lj.si/si/paper/a37mm. 
MOP (2012). Poročilo o določitvi območij pomembnega 
vpliva poplav v Republiki Sloveniji in spremljanju 
aktivnosti obvladovanja poplavne ogroženosti na 
območjih pomembnega vpliva poplav (Report on the 
determination of areas of significant flood impact in the 
Republic of Slovenia and the monitoring of flood risk 
management activities in areas of significant flood 
impact). Ljubljana: Ministrstvo za okolje in prostor, 28 
str. http://mop.arhiv-
spletisc.gov.si/fileadmin/mop.gov.si/pageuploads/podro
cja/voda/porocilo_OPVP.pdf. (in Slovenian) 
(Pridobljeno 31. 7. 2020). 
MOP (2019). Predhodna ocena poplavne ogroženosti 
Republike Slovenije (2019) (Preliminary assessment of 
flood risk in the Republic of Slovenia). Ljubljana: 
Ministrstvo za okolje in prostor. 173 str. 
http://mop.arhiv-
spletisc.gov.si/fileadmin/mop.gov.si/pageuploads/podro
cja/voda/predhodna_ocena_poplavne_ogorzenosti/predh
odna_ocena_poplavne_ogrozenosti_2019.pdf. (in 
Slovenian) (Pridobljeno 31. 7. 2020). 
MOP (2020). Karta posodobljenih 86 območij 
pomembnega vpliva poplav. Ljubljana: Ministrstvo za 
okolje in prostor. http://mop.arhiv-
spletisc.gov.si/fileadmin/mop.gov.si/pageuploads/podro
cja/voda/predhodna_ocena_poplavne_ogorzenosti/1_Ka
rta_posodobljenih_86_OPVP.pdf. (in Slovenian) 
(Pridobljeno 31. 7. 2020). 
Papp, F. (2001). The extremeness of extremes: 
extraordinary floods. IAHS Publications 271, 375–378. 
Pravilnik (2007). Pravilnik o metodologiji za določanje 
območij, ogroženih zaradi poplav in z njimi povezane 
erozije celinskih voda in morja, ter o načinu razvrščanja 
zemljišč v razrede ogroženosti (Rules on methodology to 
define flood risk areas and erosion areas connected to 
floods and classification of plots into risk classes). 
Uradni list RS, št. 60. 
http://www.pisrs.si/Pis.web/pregledPredpisa?id=PRAV
8318 (in Slovenian) (Pridobljeno 1. 12. 2018). 
Rusjan, S., Kobold, M., Mikoš, M. (2009). 
Characteristics of the extreme rainfall event and 
consequent flash floods in W Slovenia in September 
2007. Natural Hazards and Earth System Sciences 9(3), 
947–956. https://doi.org/10.5194/nhess-9-947-2009. 
Širca, A. (2016). Ukrepi za prilagoditev NE Krško na 
stanje po izgradnji HE Brežice. V: Zbornik prispevkov 
16. posvetovanja SLOCOLD. Ljubljana: Slovenski 
nacionalni odbor za velike pregrade. 15–35.  
https://www.infra.si/pdf/projekti/he-brezice/16-
posvetovanje-Slocold-12-maj-2016.pdf (in Slovenian) 
(Pridobljeno 31.8.2020). 
Šraj, M., Mikoš, M., Bezak, N. (2019). 
Hidrometeorološki ekstremi in vrednotenje njihovih 
sprememb na osnovi merjenih podatkov 
(Hydrometeorological extremes and evaluation of their 
changes on the basis of measured data). Zbornik 
Mišičevega vodarskega dneva 2019, 75-81. Dostopno na: 
http://www.mvd20.com/LETO2019/R11.pdf 
(Pridobljeno 27. 7. 2020). 
Uredba (2008). Uredba o pogojih in omejitvah za 
izvajanje dejavnosti in posegov v prostor na območjih, 
ogroženih zaradi poplav in z njimi povezane erozije 
celinskih voda in morja (Decree on conditions and 
limitations for constructions and activities on flood risk 
areas). Uradni list RS, št. 89/08, str. 12205. 
http://www.pisrs.si/Pis.web/pregledPredpisa?id=URED
4840# (in Slovenian) (Pridobljeno 10. 8. 2020). 
Uredba (2020). Uredba o spremembah in dopolnitvah 
Uredbe o pogojih in omejitvah za izvajanje dejavnosti in 
posegov v prostor na območjih, ogroženih zaradi poplav 
in z njimi povezane erozije celinskih voda in morja 
(Decree amending Decree on conditions and limitations 
for constructions and activities on flood risk areas). Ur. 
list RS, 49/20. 
http://pisrs.si/Pis.web/pregledPredpisa?id=URED8054 
(in Slovenian) (Pridobljeno 10. 8. 2020). 
Van Der Knijff, J.M., Younis, J., De Roo, A.P.J. (2010). 
LISFLOOD: a GIS‐based distributed model for river 
basin scale water balance and flood simulation. 
International Journal of Geographical Information 
Science 24(2), 189–212. 
https://doi.org/10.1080/13658810802549154. 

Mikoš M.: Poplavna nevarnost v Sloveniji in ocena ekstremnih projektnih poplavnih pretokov – Flood hazard in 
Slovenia and assessment of extreme design floods 
Acta hydrotechnica 33/58 (2020), 43-59, Ljubljana 
59 
Vidmar, A., Brilly, M., Sapač, K., Kryžanowski, A. 
(2020). Efficient Calibration of a Conceptual 
Hydrological Model Based on the Enhanced Gauss–
Levenberg–Marquardt Procedure. Applied Sciences 
10(11), 3841. https://doi.org/10.3390/app10113841 
ZV-1-NPB8 (2020). Zakon o vodah (ZV-1) – neuradno 
prečiščeno besedilo št. 8. 
http://pisrs.si/Pis.web/pregledPredpisa?id=ZAKO1244 
(in Slovenian) (Pridobljeno 31. 7. 2020).