61 Odprava pristranskosti v regionalnih podnebnih modelih Anže Medved * , Gregor Vertač nik * Povzetek Za analizo ocene podnebnih sprememb v Sloveniji do konca 21. stoletja smo uporabili rezultate regionalnih podnebnih modelov. Zaradi različ nih vzrokov vsebujejo rezultati teh modelov statistič ne napake. Pred nadaljnjo uporabo je smotrno te napake odpraviti oziroma omiliti. Za odpravo teh napak smo pri padavinah uporabili metodo preslikave kvantilov (angl. quantile mapping). Ostale spremenljivke smo popravili z metodo preslikave kvantilov odklonov (angl. quantile delta mapping, QDM). Upoštevali smo logič no ali statistič no povezanost nekaterih spremenljivk. Pri popravljanju vrednosti temperature zraka smo definirali štiri padavinske razrede, znotraj katerih so se popravki razlikovali. Ključ ne besede: podnebni scenarij, odprava pristranskosti, preslikave kvantilov, preslikave kvantilov odklonov, padavine, temperatura zraka, referenč na evapotranspiracija, padavinski razred, odklon Keywords: climate change scenario, bias-correction, quantile mapping, quantile delta mapping, precipitation, air temperature, reference evapotranspiration, precipitation class, deviation Uvod Pri analizi vpliva podnebnih sprememb znotraj projekta Ocena podnebnih sprememb v Sloveniji do konca 21. stoletja, smo analizirali modelske podatke regionalnih podnebnih modelov. Podatke smo pridobili iz podatkovne baze projekta EURO-CORDEX (angl. Coordinated Downscalling Experiment – European Domain) (Benestad in sod., 2018), znotraj katerega sodelujejo vodilne ustanove na področ ju regionalnih podnebnih raziskav v Evropi. V projektu so in še bodo simulirali podnebje na množici dinamič nih in tudi empirič no-statistič nih regionalnih podnebnih modelov, katerih vhodni podatki so izrač uni globalnih podnebnih modelov (angl. Global Climate Model oz. General Circulation Model, GCM) projekta Primerjava sklopljenih modelov, 5. stopnja (angl. Coupled Model Intercomparison Project Phase 5, CMIP5) do leta 2100. Ti modeli so uporabni za preuč evanje podnebnih sprememb na svetovni ravni. Opisujejo različ ne sestavine podnebnega sistema, njihove medsebojne nelinearne vplive in povratne vezi med njimi. Vodoravna prostorska loč ljivost modelov je trenutno od 100 do 500 km, kar ni dovolj za oceno podnebne spremenljivosti na lokalni ravni. Za opis lokalnih posledic podnebnih sprememb je potreben prerač un rezultatov GCM na lokalno raven (angl. downscalling). Eden od nač inov je prerač un z uporabo regionalnih podnebnih modelov (RCM, angl. Regional Climate Models). Ti uporabljajo rezultate simulacij GCM kot vhodne podatke oziroma robne pogoje. Njihova vodoravna prostorska loč ljivost je navadno 10–50 km. RCM nekatere pomembne procese upoštevajo neposredno (npr. parametrizacijske sheme, prilagojene več ji loč ljivosti, kroženje zraka v gorah, medsebojno vplivanje kopnega in morja), zato bolje simulirajo znač ilnosti regionalnega in lokalnega podnebja. Podatki regionalnih modelov v projektu EURO-CORDEX so v * Agencija RS za okolje, Vojkova cesta 1b, Ljubljana 62 pravilni mreži v dveh loč ljivostih; podrobnejša ima razmik med rač unskimi toč kami 0,11° (na geografski širini Slovenije približno 12,5 km) in splošna razmik med rač unskimi toč kami 0,44°(na geografski širini Slovenije približno 50 km). Uporabili smo podatke v finejši resoluciji. Za pripravo podnebnih scenarijev v Sloveniji smo analizirali naslednje spremenljivke: povpreč na temperatura zraka (tas), dnevna najvišja in najnižja temperatura zraka (tasmax in tasmin), višina padavine (pr) in referenč na evapotranspiracija (evspsblpot), ki je izrač unana iz polj temperature, specifič ne vlažnosti, hitrosti vetra in gostote moč i kratkovalovnega sevanja. Omenjene spremenljivke vsebujejo sistematič ne napake, ki so posledica omejene modelske loč ljivosti, poenostavljenih enač b za nekatere fizikalne procese, numerič nih shem, nepopolnega razumevanje vseh podnebnih procesov itn. V splošnem je potrebno sistematič ne napake modelskih rezultatov popraviti. Pri tem si največ krat pomagamo s preteklimi meritvami in ustreznimi modelskimi simulacijami. Na ARSO smo kot pretekle meritve uporabili dnevne podatke prizemnih meritev, interpolirane na modelsko mrežo. Za to primerjavo obeh vrst podatkov in odpravo statistič nih napak modelskih rezultatov obstaja več različ nih metod. Na ARSO smo uporabili prirejeno metodo preslikav kvantilov (angl. quantile mapping) (Themeßl in sod., 2011; Wilcke in sod., 2013; Switanek in sod., 2016; Cannon, 2016; Cannon in sod., 2015). Izrač unali smo statistič ne napake za primerjalno obdobju 1981–2010 in na podlagi teh rezultatov pripravili podnebne scenarije do leta 2100. Postopek Odpravljanja pristranskosti modelskih podatkov smo se lotili za vsako spremenljivko posebej. Na zač etku smo vse spremenljivke popravili z isto metodo, po pregledu č lankov (Switanek in sod., 2016; Cannon, 2016; Cannon in sod., 2015) pa smo se odloč ili, da bomo nekatere spremenljivke popravili z drugimi metodami. Najprej smo izvedli metodo odpravljanja pristranskosti (angl. bias correction, BC) pri padavinskih podatkih z metodo preslikave kvantilov (angl. quantile mapping). To smo naredili s programom R, z uporabo knjižnice qmap (Gudmundsson, 2016). Na podlagi č lanka avtorja paketa (Gudmundsson in sod., 2012), v katerem je primerjava različ nih metod, smo se odloč ili za uporabo metode neparametrič ne preslikave kvantilov z uporabo empirič nih kvantilov (angl. non-parametric quantile mapping using empirical quantiles) z linearno ekstrapolacijo. Popravljanje se je vršilo za vsako modelsko celico neodvisno od drugih. Splošni postopek je naslednji. Primerjamo porazdelitvi modelskih podatkov in meritev v primerjalnem obdobju ter ocenjujemo razlike po kvantilih te porazdelitve ( Slika 1). Ocenjene razlike uporabimo kot popravke modelskih podatkov za prihodnost pri izbranem kvantilu. Popravke smo izrač unali za vsak dan v letu z uporabo drseč ega č asovnega okna (angl. moving window) (Wilcke in sod., 2013). Pri padavinah smo se odloč ili za 61-dnevno č asovno okno in 100 razredov kvantilov. 63 Razliko med popravljenimi in prvotnimi padavinskimi podatki za modelsko celico, v kateri je Ljubljana, prikazuje Tabela 1. Podatki so predstavljeni po decilih. Vidimo lahko, da nam pri manjših vrednostih metoda zmanjša količ ino padavin, pri višjih vrednostih pa poveč a. Slika 1 - Postopek odpravljanja pristranskosti. Pri izbrani vrednosti X (na grafu označ eno z zeleno toč ko) pogledamo, kolikšen je popravek modela v primerjalnem obdobju glede na meritve (sledi zelenim pikicam). To vrednost popravka nato pripišemo model. Tabela 1 - Razlika popravkov med prvotnimi in popravljenimi modelskimi vrednosti za modelsko celico modela EC-EARTH\ HIRHAM5, v kateri je Ljubljana Konč ni rezultat prikazuje Slika 2 Decil Prvotni (mm) Popravljeni (mm) Velikost popravka (%) 1 0,21 0,18 -14,7 2 0,40 0,33 -17,2 3 0,71 0,63 -11,7 4 1,21 1,27 5,1 5 1,97 2,18 10,6 6 3,12 3,89 24,8 7 4,95 6,76 36,5 8 7,91 11,77 48,7 9 13,37 21,33 59,6 10 121,55 158,93 30,7 64 Ljubljana Kredarica Slika 2 - Primerjava med prvotnimi (č rna) in popravljenimi (rdeč a) modelskimi podatki za dnevno povpreč no temperaturo za modelski celici modela EC-EARTH\ HIRHAM5, v katerih sta Ljubljana in Kredarica. Primer prikazuje nabor vseh dnevnih vrednosti v primerjalnem obdobju. Popravljeni modelski podatki (rdeč e toč ke) se bolje prilegajo podatkom meritev kot prvotni modelski podatki (č rne toč ke). Vse ostale spremenljivke smo popravljali z metodo preslikave kvantilov odklonov (angl. quantile delta mapping, v nadaljevanju QDM) (Switanek in sod., 2016; Cannon, 2016; Cannon in sod., 2015). Upoštevali smo odvisnost obravnavane spremenljivke (npr. dnevne povpreč ne temperature) od višine padavin. Ohraniti smo namreč želeli modelske trende za obravnavano spremenljivko ter povezavo med višino padavin in spremenljivko, ki sledi iz meteoroloških meritev. Za obravnavano spremenljivko smo za štiri razrede padavin popravljali odmike te spremenljivke od povpreč nega letnega hoda v primerjalnem obdobju z metodo preslikave kvantilov. Pri tem smo uporabljali knjižnico MBC (funkcijo QDM) statistič nega in programskega paketa R (Cannon, 2018). Popravljanje se je vršilo za vsak padavinski razred in za vsako modelsko celico neodvisno od drugih ter po 30-letnih obdobjih (2011–2040, 2041–2070 in 2071–2100). Takšna obdobja smo izbrali zaradi tega, ker smo vse popravke rač unali glede na referenč no obdobje 1981–2010 in smo tako imeli vedno enak nabor podatkov. Po popravkih odmikov smo s prištetjem povpreč nega letnega hoda dobili absolutne vrednosti obravnavane spremenljivke. Padavinske razrede smo določ ili na podlagi meritev. Ker se padavinski procesi in s tem napake v modelskih izrač unih skozi leto spreminjajo, smo padavinske razrede določ ili na meseč nih vrednostih merjenih podatkov. Določ ili smo štiri razrede glede na dnevno višino padavin. V najnižji razred sodijo podatki, kjer je dnevna višina padavin manjša od 0,01 mm. V ta razred sodi največ podatkov. Ostale tri razrede smo loč ili po tercilih, da so bili razredi karseda enako veliki. Isto število podatkov v razredih pri meritvah in modelu smo zagotovili tako, da smo modelske podatke razvrstili po velikosti in jih nato razvrstili v štiri razrede z istim številom podatkov kot pri meritvah. Pogostost pojavljanja vseh štirih razredov pri modelskih podatkih je bila tako enaka kot pri izmerjenih podatkih. Ker se posamezne spremenljivke skozi leto po absolutni vrednosti moč no spreminjajo, smo pred odpravljanjem pristranskosti za vsak razred posebej loč ili povpreč ni sezonski potek spremenljivke in odstopanje od tega poteka. Povpreč ni sezonski potek smo izrač unali z glajenjem podatkov s funkcijo lokalno uteženega glajenja (LOESS, angl. locally weighted scatterplot smoothing). Za okno glajenja smo vzeli 61 dni in pri tem pazili na gladek prehod na robovih leta (december, januar). Zglajeni č asovni potek označ imo s , . 65 Pri popravljenih podatkih smo želeli ohraniti skladnost med vrednostmi različ nih spremenljivk, zato smo za posamezne spremenljivke (razen za padavine) opisano splošno metodo odpravljanja pristranskosti modelskih podatkov nekoliko priredili. Dnevna povpreč na temperatura Dnevna povpreč na temperatura ima velik letni hod, zato smo v tem primeru popravljali odmike dnevne povpreč ne temperature od povpreč nega letnega hoda, ki smo ga določ ili za vsak padavinski razred posebej (primera prikazuje Slika 3). Odmike izrač unamo kot razliko obeh vrednosti: ∆ , = , − , kjer smo z ∆ T pov označ ili odmik dnevne vrednosti povpreč ne temperature (T pov ) od zglajenega č asovnega poteka ( ). Odmiki so po velikosti skoraj neodvisni od letnega č asa, zato so primerjenjši za izrač un popravkov. Odmike smo izrač unali glede na padavinski razred in dan v letu. Ves postopek smo izvedli loč eno za meritve in modele, ter za posamezna tridesetletna obdobja. Da ohranimo zvezno prehajanje odmikov med zaporedni dnevi, ki jih želimo popraviti z metodo QDM, smo uporabili 31-dnevno centrirano drseč e okno (Wilcke in sod., 2013). S tem smo zaradi več jega nabora vrednosti poveč ali zanesljivost izrač una popravkov v primerjavi z metodo, ki pri popravljanju upošteva zgolj podatke toč no določ enega dne v letu. Popravke odmikov smo izrač unali s pomoč jo funkcije QDM v programskem okolju R. S funkcijo uskladimo statistič ni porazdelitvi odmikov (meritev in modela) v primerjalnem obdobju. Popravke iz primerjalnega obdobja nato uporabimo za popravek porazdelitve odmikov modela v projekcijskem obdobju. Za izrač un potrebuje funkcija podatke meritev in modela v kalibracijskem obdobju (t kal ) in modela v projekcijskem obdobju (t proj ): ∆′ , , = ∆ ! ,"# , , ∆ ! , , , ∆ $% ,, & Meritve Ljubljana Model Ljubljana 66 Meritve Kredarica Model Kredarica Slika 3 - Zglajeni letni hod za dnevno povpreč no temperaturo (’ ( )*+ ) v modelskih celicah modela EC-EARTH\ HIRHAM5, v katerih sta Ljubljana in Kredarica. Najnižji razred predstavlja skupino dni brez padavin, ostali trije razredi pa so tercili padavinskih dogodkov, pri č emer razred 3 predstavlja najvišji padavinski razred. Rezultat te funkcije so popravljene vrednosti odmikov za model v primerjalnem obdobju ∆ T'(t kal , model)[razred, dan] in v projekcijskem obdobju ∆ T'(t proj , model)[razred, dan]. Na koncu je potrebno te popravljene odmike prišteti nazaj k zglajenemu č asovnemu poteku za meritve, da dobimo popravljeno vrednost za absolutno vrednost povpreč ne temperature ,za projekcijska obdobja pa še razliko zglajenih modelskih č asovnih potekov med projekcijskim in primerjalnim obdobjem . Primerjavo med popravljenimi in originalnimi vrednostmi odmikov prikazuje primer na Slika 4. Prikazane so vrednosti za najnižji padavinski razred in 31-dnevno č asovno okno, centrirano na izbrani majski dan. Vidimo lahko, da prvotno izrač unani odmiki odstopajo od odmikov pri meritvah, medtem ko popravljeni odmiki lepo sovpadajo z meritvami. V primerjalnem obdobju popravljeno vrednost dnevne povpreč ne temperature (T' pov ) izrač unamo kot: ′ ! ,, = ∆′ ! ,,+ ! ,"#, Za projekcijsko obdobje je postopek podoben, prištejemo le še razliko v povpreč nem letnem poteku za posamezni padavinski razred v projekcijskem in primerjalnem obdobju: - . $% ,/ , = ∆ - . $% ,/ , + 0,"# , + 1 $% ,, − 0,, 2 67 Ljubljana prvotni Ljubljana popravljeni Kredarica prvotni Kredarica popravljeni Slika 4 - Primerjava med prvotnimi (levo) in popravljenimi (desno) odmiki od č asovnega poteka za najnižji padavinski razred in 31-dnevno č asovno okno pri dnevni povpreč ni temperaturi, za modelski celici modela EC-EARTH\ HIRHAM5, v katerih sta Ljubljana (zgoraj) in Kredarica (spodaj). S tem postopkom zagotovimo, da se v č asovni vrsti popravljenih podatkov ohranja trend, ki je prisoten v prvotnih modelskih podatkih. Poglejmo si postopek na konkretnem primeru. Izberemo modelske vrednosti dne 16. 7. 1999. Podatki sodijo v najvišji padavinski razred. Prvotna modelska vrednost temperature znaša = 17,1 °C. Vrednost zglajenega letnega hoda za ta dan v letu in padavinski razred znaša T( 456 =14,7 °C. Izrač unamo odmik ∆ =2,4 °C. Vrednost popravka, ki ga dobimo iz funkcije QDM znaša ∆ - =3,8 °C . Ta popravek nato prištejemo zglajenemu letnemu hodu meritev za najvišji padavinski razred in dan v letu T( 456 "#=15,3 °C in dobimo konč ni rezultat - =3,8 °@+15,3 °@ =19,1 °@ Vidimo lahko, da popravek za temperaturo znaša 2 °C. Konč ni rezultat postopka za povpreč no temperaturo v obdobju 1981–2010 prikazuje Slika 5. 68 Ljubljana Kredarica Slika 5 - Primerjava med prvotnimi (č rna) in popravljenimi (rdeč a) modelskimi podatki za dnevno povpreč no temperaturo za modelski celici modela EC-EARTH\ HIRHAM5, v katerih sta Ljubljana in Kredarica. Primer prikazuje nabor vseh dnevnih vrednosti v primerjalnem obdobju. Popravljeni modelski podatki (rdeč e toč ke) se bolje prilegajo podatkom meritev kot prvotni modelski podatki (č rne toč ke). Prvotni modelski podatki na obeh skrajnostih precej odstopajo od meritev, pri popravljenih vrednostih pa je ujemanje mnoge boljše. Dnevna najvišja in najnižja temperatura Dnevne najvišje in najnižje temperaturo nismo popravljali povsem neodvisno, ampak smo ju vezali na vrednost povpreč ne temperature. Č e tega ne bi napravili, bi bila lahko kakšen dan najnižja temperature višja od povpreč ne ali najvišje in analogno za najvišjo temperaturo. Zato smo izvedli popravke na odklonih dnevne najvišje in najnižje temperature od dnevne povpreč ne temperature. Prirejeno metodo preslikave kvantilov glede na štiri padavinske razrede smo uporabili za te odklone, na koncu pa smo odmike prerač unali v absolutne vrednosti s prištevanjem dnevne povpreč ne temperature. Postopek za izrač un popravkov pri dnevni najvišji in najnižji temperature je enak, zato je opisan samo primer za najvišjo temperaturo. Glede na povpreč no temperaturo zraka smo v tem primeru naredili še en dodaten rač unski korak. Od dnevne najvišje temperature zraka (T maks ) smo odšteli povpreč no temperaturno posameznega dne T pov . Razliko označ imo z T maks-pov . Nadaljnji postopek je enak kot pri povpreč ni temperaturi zraka, le da rač unamo z odkloni od povpreč ne temperature. Izrač unamo vrednosti povpreč nega letnega poteka po padavinskih razredih za te razlike B CD (Slika 6) in jih odštejemo od dnevne vrednosti odklona. Ponovno dobimo odmike ∆ T maks-pov (Slika 7), ki jih popravimo z metodo QDM. Postopek izrač una konč nih vrednosti se ponovno loč i na primerjalno in projekcijsko obdobje. 69 Meritve Ljubljana Model Ljubljana Meritve Kredarica Model Kredarica Slika 6 - Zglajeni letni poteki odmikov najvišje temperature od povpreč ne temperature v modelskih celicah interpoliranih meritev (levo) in modelskih simulacij modela EC- EARTH\ HIRHAM5 (desno), v katerih sta Ljubljana (zgoraj) in Kredarica (spodaj). Najnižji razred predstavlja primere brez padavin, ostali trije razredi pa so loč eni po višini padavin (tercili), pri č emer razred 3 predstavlja najvišji padavinski razred. Ker smo na zač etku naredili razliko najvišje (T maks ) in povpreč ne temperature (T pov ), je sedaj popravljenemu odmiku (∆ T' maks-pov ) potrebno prišteti vrednost povpreč ne temperature. Prištejemo popravljeno vrednost za povpreč no temperaturo T' pov , da se nam ohranja trend. Konč ni izrač un predstavlja enač ba: B C - ! , , = ∆ B CD - ! , , + B CD ! ,"# , + - ! , Tudi v tem primeru je postopek enak, kot je bil opisan za dnevno povpreč no temperaturo v projekcijskem obdobju in dnevno najvišjo temperaturo v primerjalnem obdobju. Potrebno je paziti, da prištejemo popravljeno vrednost za povpreč no temperaturo (T' pov ) in razliko med letnima hodoma v projekcijskem in primerjalnem obdobju. Konč ni izrač un predstavlja enač ba: 70 B C - . $% ,/ , = ∆ B CD - . $% ,/ , + B CD ! ,"# , + - . $% ,/ + 1 B CD $% ,, − + B CD ! ,, 2 Ljubljana prvotni Ljubljana popravljeni Kredarica prvotni Kredarica popravljeni Slika 7 - Primerjava med prvotnimi (levo) in popravljenimi (desno) odmiki od letnega hoda za najnižji padavinski razred in 31-dnevno č asovno okno pri dnevni najvišji temperaturi zraka za modelski celici modela EC-EARTH\ HIRHAM5, v katerih sta Ljubljana (zgoraj) in Kredarica (spodaj). Največ je odstopanje je vidno pri Kredarici, kjer prvotni modelski podatki zelo odstopajo od meritev. Lahko se zgodi, da so vrednosti popravkov odmikov tako velike, da so popravljene vrednosti najvišje temperature manjše od povpreč ne temperature in obratno pri najnižji temperaturi. V teh primerih te popravke zanemarimo in imajo konč ni popravki obliko: B C - = - ±0,5 °@ Pozitivni predznak se nanaša na najvišje dnevne temperature, negativni pa na najnižje. S tem se izognemo ne fizikalnim vrednostim. Takšnih primerov je bilo v obdobju 1981-2100 okoli deset za obe spremenljivki skupaj. 71 Konč ni popravki so za izbrani primer prikazani na Slika 8. Ljubljana Kredarica Slika 8 - Primerjava med prvotnimi (č rna) in popravljenimi (rdeč a) modelskimi podatki za dnevno najvišjo temperaturo za modelski celici modela EC-EARTH\ HIRHAM5, v katerih sta Ljubljana (levo) in Kredarica (desno). Primer prikazuje nabor vseh dnevnih vrednosti v primerjalnem obdobju. Popravljeni modelski podatki (rdeč e toč ke) se bolje prilagajajo na podatke meritev kot prvotni modelski podatki (č rne toč ke). Referenč na evapotranspiracija Tudi vrednosti referenč ne evapotranspiracije (ET 0 ) smo popravljali s prirejeno metodo preslikave kvantilov. Popravljanje te spremenljivke se od ostalih razlikuje v tem, da ne popravljamo odmikov ET 0 od povpreč nega letnega hoda, ampak absolutne vrednosti. Z odmiki ne rač unamo, ker je porazdelitev vrednosti evapotranspiracije izrazito nesimetrič na in so številne vrednosti blizu fizikalne spodnje meje (0 mm). Tudi tukaj popravljamo vrednosti za vsak padavinski razred posebej. Primer zglajenega letnega hoda (Ẽ T 0 ) prikazuje Slika 9 in posamezne popravke Slika 10. Popravki za referenč no evapotranspiracijo (ET' 0 ) imajo obliko: G - H , , = G H ! ,"# , , G H ! , , , G H $% ,, & Kjer ET 0 (t kal , meritve) predstavlja vrednosti referenč ne evapotranspiracije v primerjalnem obdobju za meritve, ET 0 (t kal , model) vrednosti modela v primerjalnem obdobju in ET 0 (t proj , model) vrednosti modela v projekcijskem obdobju. 72 Meritve Ljubljana Model Ljubljana Meritve Kredarica Model Kredarica Slika 9 - Zglajeni letni hod za referenč no evapotranspiracijo (Ẽ T 0 ) v modelskih celicah modela EC-EARTH\ HIRHAM5, v kateri sta Ljubljana (zgoraj) in Kredarica (spodaj). Najnižji razred predstavlja primere brez padavin, ostali trije razredi pa so loč eni po višini padavin (tercili), pri č emer razred 3 predstavlja najvišji padavinski razred. Ponovno se popravki loč ijo za primerjalno (t kal ) in projekcijsko (t proj ) obdobje. Konč ni popravki so za izbrani primer prikazani na Slika 11. Ljubljana prvotni Ljubljana popravljeni 73 Kredarica prvotni Kredarica popravljeni Slika 10 - Primerjava med prvotnimi (levo) in popravljenimi (desno) vrednostmi referenč ne evapotranspiracije za najnižji padavinski razred in 31-dnevno č asovno okno za modelski celici modela EC-EARTH\ HIRHAM5, v katerih sta Ljubljana (zgoraj) in Kredarica (spodaj). Ljubljana Kredarica Slika 11 - Primerjava med prvotnimi (č rna) in popravljenimi (rdeč a) modelskimi podatki za referenč no evapotranspiracijo za modelski celici modela EC-EARTH\ HIRHAM5, v katerih sta Ljubljana (levo) in Kredarica (desno). Primer prikazuje nabor vseh dnevnih vrednosti v primerjalnem obdobju. Popravljeni modelski podatki (rdeč e toč ke) se bolje prilagajajo na podatke meritev kot prvotni modelski podatki (č rne toč ke). Lahko se zgodi, da z omenjenim postopkom popravljanja referenč ne evapotranspiracije dobimo negativne vrednosti, kar je fizikalno nemogoč e. V takšnih primerih vse negativne vrednosti postavimo na nič . Zaključ ek Za odpravljanje pristranskosti modelskih rezultatov regionalnih podnebnih modelov obstaja več metod z različ nimi prednostmi in slabostmi. Pri metodi preslikave kvantilov, ki smo jo uporabili na višini padavin, se malce spremeni č asovni trend v ekstremnih padavinah. Prednosti te metode pa sta hitrost in nezahtevnost. Druga uporabljena metoda, preslikava kvantilov odklonov, ohrani dolgoletni č asovni trend, vendar je rač unsko zelo zahtevna in dolgotrajna. Pri odpravljanju statistič nih napak je smotrno upoštevati povezanost spremenljivk, npr. temperaturnih ali temperature zraka in višine padavin, kar še 74 dodatno zaplete proces odpravljanja napak. Kljub vsemu pa se lahko konč ni rezultat v kakšnem statistič nem pogledu še vedno pomembno razlikuje od stvarnosti. Zaradi hitrega razvoja podnebnih modelov, rač unskih metod za odpravljanje pristranskosti in vse bolj zmogljivih rač unalnikov lahko že č ez nekaj let prič akujemo podnebne scenarije z več jo loč ljivostjo. To bo nedvomno dobrodošlo za mnoge konč ne uporabnike. Pri oceni prihodnjih podnebnih sprememb se tako utegne negotovost zaradi nepopolnih podnebnih modelov precej zmanjšati, po drugi strani pa poveč ati pomembnost izbire scenarija izpustov toplogrednih plinov. Literatura Benestad, R., Haensler, A., Hennemuth, B., Illy, T., Jacob, D., Keup-Thiel, E., . . . Zsebeház, G. (2018). Guidance for EURO-CORDEX climate projections data use (EURO-CORDEX Guidelines Version 1.0 - 2017.08). EURO-CORDEX: https://www.euro-cordex.net/imperia/md/content/csc/cordex/euro-cordex-guidelines-version1.0- 2017.08.pdf (Pridobljeno 10.09.2018) Themeßl, M. J., Gobiet, A., Heinrich, G. (2011). Empirical-statistic downscaling and error correction of regional climate models and its impact on the climate change signal. Climate Change 112, 2, 449-468. https://link.springer.com/article/10.1007/s10584-011-0224-4 (Pridobljeno 08.01.2019) Wilcke, R., Mendlik, T., Gobiet, A. (2013). Multi-variable error correction of regional climate models. Springer. https://link.springer.com/article/10.1007/s10584-013-0845-x (Pridobljeno 05.01.2019) Switanek, M., Troch, P., Castro, C., Leuprecht A., Chang H., Mukherjee R.,Demaria, E. (2017). Scaled distribution mapping: a bias correction method that preserves raw climate model projected changes. Hydrology and Earth System Sciences 21, 2649-2666. https://doi.org/10.5194/hess-21-2649-2017 (Pridobljeno 22.10.2018) Cannon, A. (2016). Multivariate Bias Correction of climate Model Output: Matching Marginal Distributions and Intervariable Dependence Structure. Journal of Climate, October 2016. https://journals.ametsoc.org/doi/10.1175/JCLI-D-15-0679.1 (Pridobljeno 10.01.2019) Cannon, A., Sobie, S., Murdock, T. (2015). Bias Correction of GCM Precipitation by Quantile Mappong: How Well Do Methods Preserve Changes in Quantiles and Extremes? Journal of Climate, September 2015. https://journals.ametsoc.org/doi/10.1175/JCLI-D-14-00754.1 (Pridobljeno 05.01.2019) Gudmundsson, L. (2016). Package `qmap ́. https://cran.r-project.org/package=qmap (Pridobljeno 11.01.2019) Gudmundsson, L., Bremnes, J., Haugen, J., & Engen-Skaugen, T. (2012). Technical Note: Downscaling RCM precipitation to the station scale using statistical transformations - a comparison of methods. Hydrology and Earth System Sciences (8), 3383–3390. Cannon, A. J. (2018). Package 'MBC'. https://cran.r-project.org/packages=MBC (Pridobljeno 11.01.2019)