Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Uroš Mali
Haptična naprava in navidezno okolje za
prst na roki
Doktorska disertacija Mentor: prof. dr. Marko Munih, univ. dipl. inˇz. el
V Ljubljani, junij 2006
Zahvala
Za strokovno pomoč se zahvaljujem mentorju prof. dr. Marku Munihu, ki me je s svojim bogatim strokovnim znanjem usmerjal v pravo smer raziskovalnega dela. Zahvaliti se moram tudi prof. dr. Tadeju Bajdu za koristne nasvete in vprašanja, ki so pripomogla h kreativnemu ustvarjanju dela.
Za posredovanje izkušenj s področja strojništva in računalniškega načrtovanja se najlepše zahvaljujem Mitji Mahniču, sodelavcem Alešu Bardorferju in Matjažu Mihlju za koristne pripombe pri programiranju, Romanu Kamniku in Janezu Šegi za tehnično pomoč ter ostalim kolegom iz Laboratorija za robotiko in biomedicinsko tehniko.
Zahvaljujem se tudi dr. Niki Goljar in delovnim terapevtom Davidu Breclju, Meti Javh, Janji Poje in Slavici Kotnik z Inštituta Republike Slovenije za rahabilitacijo za pomoč pri izvedbi meritev na pacientih.
Iskreno se zahvaljujem tudi staršema Bogdanu in Marjani, ki sta me v času študija vzpodbujala in podpirala, ter Martini, ki mi je ves čas stala ob strani. Zahvaljujem se še vsem ostalim, ki so kakorkoli pripomogli pri nastajanju tega dela.
Kazalo
Slike                                                                                                                         v
Seznam uporabljenih simbolov                                                                           ix
Povzetek                                                                                                                  1
Abstract                                                                                                                  3
1.  Uvod                                                                                                                   5
1.1    Cilji   .....................................      7
1.2    Sploˇsno o rehabilitaciji  ...........................      7
1.3    Metodologija    ................................      9
1.4    Originalni prispevki disertacije .......................     10
2.  Haptiˇcna naprava                                                                                           11
2.1    Mehanizem haptiˇcne naprave    .......................     11
2.1.1    Pogonski mehanizem  ........................     15
2.2    Kinematika haptiˇcne naprave    .......................     16
2.2.1    Inverzna kinematika    ........................     17
2.2.2    Jacobijeva matrika manipulatorja .................     18
2.2.3     Statiˇcna analiza mehanizma  ....................     19
2.3    Dinamika   ..................................     20
2.3.1    Enaˇcbe gibanja  ...........................     21
i
Kazalo
2.4    Vodenje naprave    ..............................     22
2.4.1    Aplikacija za vodenje naprave v realnem ˇcasu   ..........     22
2.4.2    Regulacijska shema vodenja naprave   ...............     23
2.5    Izvedene izpopolnitve ............................     26
2.5.1    Merjenje kota vpetja prsta .....................     27
2.6    Varnost   ...................................     28
3.  Navidezno eksperimentalno okolje                                                              29
3.1    Arhitektura sistema .............................     30
3.2    Navidezno okolje   ..............................     30
3.2.1    Metoda priprave vaj v navideznem okolju .............     32
3.2.2    ’Test sile’   ..............................     32
3.2.3    ’Test z gumbi’ ............................     34
3.2.4     ’Test z ˇzogico’ ............................     35
3.2.5    ’Test s tunelom’ ...........................     35
3.2.6    ’Test z vzmetjo’ ...........................     37
3.2.7    Seznam testov ............................     37
3.3    Protokol in priprava meritev ........................     38
3.3.1    Navodilo pacientom in terapevtom   ................     38
3.3.2    Navodilo za posamezne teste ....................     39
3.3.3    Navodila za teste s seznama  ....................     41
3.4    Obdelava rezultatov .............................     41
3.4.1    Analiza podatkov ..........................     42
3.4.2    Numeriˇcni parametri ’zanimivih’ veliˇcin ..............     43
3.4.3     Statistiˇcna analiza    .........................     44
3.4.4     Generator poroˇcil ..........................     45
4.  Rezultati                                                                                                          47 ii
Kazalo
4.1    Vzorec testiranih oseb   ...........................     47
4.2    Merilni rezultati eksperimentov   ......................     48
4.2.1    Test sile  ...............................     49
4.2.2    Test z gumbi    ............................     52
4.2.3     Test z ˇzogico    ............................     58
4.2.4    Test s tunelom   ...........................     63
4.3    Statistika rezultatov in korelacije   .....................     67
4.3.1     Regresijske ˇcrte ...........................     68
4.3.2    Primerjava s tradicionalnim naˇcinom ocenjevanja   ........     73
5. Zakljuˇcek                                                                                                          75
Dodatek A - Detekcija trkov in modeliranje tunela                                      85
DodatekB-Primer rezultatov merjenja                                                        89
iii
Kazalo
iv
Slike
2.1    Delovno  podroˇcje  prsta  na  roki  obkroˇzeno   z  delovnim  podroˇcjem haptiˇcne naprave ...............................     13
2.2    3D model naprave z vrisanimi koordinatnimi sistemi posameznih sklepov.  14
2.3    Ravninski prikaz mehanizma haptiˇcne naprave.    . ............     17
2.4    Spremenljivke uporabljene pri inverznem kinematiˇcnem modelu   . . . .     18
2.5    Elipsoidi sil haptiˇcne naprave za vodenje gibaje prsta.    . ........     19
2.6    Elektriˇcna vezalna shema sistema naprave   ................     22
2.7    Regulacijska shema vodenja haptiˇcne naprave v povezavi z navideznim okoljem    ...................................     24
2.8    Ocenjena sila proti izmerjeni sili.    . ....................     25
2.9    AM256 - 8 bitni kotni magnetni senzor in njegova namestitev na vrh naprave   ...................................     27
3.1    Haptiˇcna interakcija med haptiˇcno napravo za vodenja gibanja prsta roke in navideznim okoljem.   . .......................     29
3.2    Arhitektura aplikacije navideznega okolja.   . ...............     31
3.3    Shema priprave vaj v navideznem okolju ..................     33
3.4    Grafiˇcni prikaz navideznega okolja ’Test sile’. . ..............     34
3.5    Grafiˇcni prikaz navideznega okolja ’Test z gumbi’ .............     35
3.6    Grafiˇcni prikaz navideznega okolja ’Test z ˇzogico’. . ...........     36
3.7    Grafiˇcni prikaz navideznega okolja ’Test s tunelom’ ............     36
3.8    Grafiˇcni prikaz navideznega okolja ’Test z vzmetjo’.  . . .........     37
v
Slike
3.9    Prikaz izračuna delovnega pocirocia prsta - iJ_r l  prsta..........     44
3.10  Primer regresijske črte za vrednost velikosti DPP pri pacientu ’p4’.    .  .     45
4.1     Legenda....................................     50
4.2    PACIENT - Postavitev elementov ’Testa sile’ in narisane trajektorije
4.3    PACIENT - Hitrosti v odvisnosti od položaja v tunelu..........     50
4.4    PACIENT - Prečna oddaljenost od središčnice tunela...........     51
4.5    PACIENT - Hitrost vzdolž tunela v odvisnosti od položaja v tunelu.    .     51
4.6    ZDRAVI - Postavitev elementov ’Testa sile’ in narisane trajektorije gi-
4.7    ZDRAVI - Hitrosti v odvisnosti od položaja v tunelu...........     51
4.8    ZDRAVI - Prečna oddaljenost od središčni ce tunela...........     52
4.9    ZDRAVI - Hitrost vzdolž tunela v odvisnosti od položaja v tunelu.    .  .     52
4.10  Legenda slik grafične predstavitve rezultatov za ’Test z Gumbi’.....     54
4.11   PACIENT - Postavitev gumbov z izrisano celotno trajektorijo gibanja prsta......................................     54
4.12  PACIENT - Hitrost in sila med testom. Povprečna hitrost, kadar prst
ni v dotiku z gumbom \v\ =4.5 cm/s....................     54
4.13  PACIENT - Sile dotika pri vsakem gumbu.................     54
4.14  PACIENT - Prvi (a) in drugi (b) segment poti..............     55
4.15  ZDRAVI - Postavitev gumbov z izrisano celotno trajektorijo gibanja prsta.  56
4.16  ZDRAVI - Hitrost in sila med testom. Povprečna hitrost, kadar prst ni
v dotiku z gumbom \v\ =7.3 cm/s......................     56
4.19  PACIENT - Trajektorija prsta in obkroženo področje. Narisane so tudi točke dotikov.................................     60
4.20  PACIENT - x in y pozicija vrha prsta s točkami dotikov ter kot prsta.      60
vi
Slike
4.21   PACIENT - Hitrost in sila med testom...................     61
4.22  ZDRAVI - Trajektorija prsta in obkroženo področje. Narisane so tudi točke dotikov.................................     61
4.23  ZDRAVI - x in y pozicija vrha prsta s točkami dotikov ter kot prsta.   .     62
4.24  ZDRAVI - Hitrost in sila med testom...................     62
4.25  PACIENT - Postavitev tunela z izrisano trajektorijo prsta, s točkami dotikov s steno in markerji napredovanja..................     64
4.26  PACIENT - Odmik od središčnice tunela in sila dotika pri gibanju skozi tunel. Odmik desno od središčnice v smeri tunela je negativno predznačen.  65
4.27  PACIENT - Tangencialna hitrost (zgornja slika). Hitrost in hitrost na-
4.28  ZDRAVI - Postavitev tunela z izrisano trajektorijo prsta, s točkami dotikov s steno in markerji napredovanja..................     66
4.29  ZDRAVI - Odmik od središčnice tunela in sila dotika pri gibanju skozi tunel. Odmik desno od središčnice v smeri tunela je negativno predznačen.  66
4.30  ZDRAVI - Tangencialna hitrost (zgornja slika).   Hitrost in hitrost na-
4.31   Regresijske črte za primer srednje vrednosti izvajane sile F v odvisnosti od zaporedne številke eksperimenta za eksperiment ’Test z vzmetjo’. Črte so narisane za vse testirane skupine za obe roki. S ’p’ so označeni
4.32  Koeficienti regresijskih črt s slike 4.31...................     69
4.33  Koeficienti regresijskih črt za velikost DPP za ’Test z vzmetjo’.....     70
4.34  Koeficienti regresijskih črt za povprečne vrednosti hitrosti (mobilnost
4.35  Primerjava srednjih vrednosti DPP za ’Test z vzmetjo’ in ’Test z žogico’. V prvem primeru je prst obrmenjen z vzmetjo, v drugem primeru pa je
4.36  Primerjava koeficientov napredovanja velikosti izvajane sile in velikosti DPP.....................................     72
vii
Slike
4.37 Primerjava koeficientov napredovanja velikosti izvajane sile F in mobilnosti prsta v.................................     73
5.1    Slika haptične naprave za vodenje gibanja prsta roke in navideznega
okolja....................................     75
A2    Skica tunela s posameznimi segmenti....................     86
viii
Seznam uporabljenih simbolov
V delu so uporabljeni naslednji simboli:
•  Črke s poševno in poudarjeno pisavo označujejo vektorje: h, q, G, ...
•  Grške črke s poudarjeno pisavo tudi označujejo vektorje: (p, t, ...
•  Velike črke označujejo matrike: B, C, F,...
•  Črke s poševno pisavo označujejo skalarne spremenljivke: <pi, K, fi} ...
•  Črke z normalno pisavo označujejo enote: cm, Nm, rad/s, ...
Pogosto uporabljne okrajšave
•  MCP sklep ...metakarpalni sklep prsta,
•  PIP sklep ... proksimalni sklep prsta,
•  DIP sklep ... distalni sklep prsta,
•  DPN ...delovni prostor naprave,
•  DPP ... delovni prostor prsta,
•  OGP ...območje gibanja prsta,
•  FIM ... lestvica funkcionalne neodvisnosti (angl. Functional Independence Scale).
ix
Seznam uporabljenih simbolov
x
Povzetek
Razvit je bil sistem navidezne rehabilitacije, ki vkljuˇcuje haptiˇcno napravo in navidezna okolja, z namenom uporabe v rehabilitacijske namene in namene ocenjevanja funkcij prsta roke. Sam razvoj vkljuˇcuje naˇcrtovanje in izdelavo haptiˇcne naprave ter vseh ostalih elementov sistema, ki so potrebni za delovanje naprave. Izdelan je bil celoten kinematiˇcni in dinamiˇcni model razvite haptiˇcne naprave. Podana je enaˇcba gibanja, ki je uporabljena pri oceni sile na vrhu mehanizma. Nadalje so prikazani elementi vodenja naprave, vkljuˇcujoˇc elemente za vodenje v realnem ˇcasu in implementirane mehanizme, tako strojne kot programske, ki skrbijo za varno delovanje sistema. Ocenjene so bile haptiˇcne lastnosti naprave, predvsem toˇcnost ocenjene sile, ki je kljuˇcni element sistema in najbolj vpliva na kvaliteto haptiˇcnosti.
Nadalje je bilo razvito navidezno eksperimentalno okolje, ki vkljuˇcuje prikazovalnik navideznega prostora s haptiˇcno in vizualno povratno informacijo. Implementirane so bile razliˇcne vaje, katere poskuˇsajo deloma posnemati gibanje prstov pri vsakdanjih opravilih, deloma pa vnaˇsajo nove moˇznosti navidezne rehabilitacije. Vaje so osre-dotoˇcene na oceno velikosti delovnega prostora prsta (angl. range of motion), hitrosti gibanja oz. mobilnosti in velikosti izvajane sile. Navidezno okolje je sestavljeno iz navidezne sobe in objektov, ki jih je moˇc poljubno razporediti in prilagoditi razliˇcnim zmogljivostim in teˇzavnostnim stopnjam. Doloˇcitev velikosti delovnega prostora prsta uporabnika pred izvajanjem testov, zagotavlja dosegljivost elementov testa. Vaje so dovolj preproste za takojˇsnje razumevanje, aplikacija pa poskuˇsa ohraniti enostavnost uporabe sistema za terapevta kljub ˇsiroki paleti vaj in nivojev stopenj zahtevnosti.
Z omenjenim sistemom je bila izvedena kliniˇcna validacija v dejanskem rehabilitacijskem okolju in je trajala dva meseca. V testih je sodelovalo 9 pacientov in 5 zdravih oseb. V skupini pacientov so sodelovali pacienti po kapi, ki so bili pripravljeni sodelovati v ˇcasu dveh mesecev in so obiskovali delovno terapijo. Paciente smo spremljali skozi njihovo celotno terapijo, ki je ponavadi trajala en mesec. Rezultati predstavljene
1
Povzetek
študije so primerjani z rezultati ocenjevanja po lestvici funkcione neodvisnosti (angl. Functional Independence Measure). Rezultati študije in ocene FIM lestvice so močno korelirani.
Sistem za avtomatično obdelavo podatkov in izdelavo poročil omogoča takojšnjo obdelavo meritev in izpis poročil, ki so že pripravljena v obliki primerni za tisk. Podan je niz objektivnih rezultatov za vsak tip testa. Nadalje omogoča sistem sproten avtomatičen vnos podatkov v skupno bazo, iz katere jo potem možno črpati podatke za spremljanje učinka terapije skozi proces rehabilitacije. Uporaba podatkovne baze omogoča tudi spremljanje terapije na daljavo, oz. izvajati terapijo na oddaljenem mestu in dostopati do enotne baze - tj. telerehabilitacija.
Razviti sistem haptične naprave v povezavi z navideznim okoljem je mogoče uporabiti pri rehabilitaciji prsta roke kot pripomoček pri sami terapiji in kot napravo za objektivno ocenjevanje funkcionalnega stanja prsta roke.
Ključne besede: haptični vmesniki, navidezna okolja, navidezna rehabilitacija, rehabilitacija prsta roke, telerehabilitacija
2
Abstract
A virtual rehabilitation system, including a haptic device and virtual environments, was developed. The system was designed for the hand finger rehabilitation and finger functionality assessment. The development of the haptic device includes a design and construction of the device together with accompanying elements needed for a proper functioning. Along with the mechanism, accurate kinematic and dynamic models of the haptic device were developed. The models are used for estimating contact forces at the tip of the device and for controlling required motor torques. The control strategies, the implementation of the application on a PC, the real-time millisecond-class control environment, running under the MS Widows operating system, and safety mechanisms are described. Also the endurance test for the maximum sustained output force, and validations of the accuracy of the output force were performed.
Furthermore, the experimental virtual environment setup and the methodology for the assessment were developed. The setup utilizes the haptic device and the virtual environments as a visual feedback. A set of tests which imitate activities in everyday life or extend options of a virtual rehabilitation, was implemented. The tests are focused on the assessment of a finger range of motion, finger mobility, and a magnitude of an exerted force. All the tests are implemented within a virtual room with virtual walls and experimental objects placed in the room space according to the test type and to a level of complexity. Before working with a new patient or when the hand of a patient changes from right to left, the finger workspace must be defined, which ensures the attainability of the experimental objects. The tests are easy understandable and the application keeps the usage of the system simple in spite of the number of test types and different levels of complexity.
The system was evaluated in a group of stroke patients during a one-month period of therapy. The patients suffered from ischemic or hemorrhagic stroke. A total of 9 patients participated in the present study. The results of the study are compared to
3
Abstract
the Functional Independence Measure - FIM clinical scores, and are well correlated. The control group consisted of 5 healthy male volunteers.
The system for processing large quantities of the measured data and an automatic report generator were developed. The system automatically produces condensed reports in a printable form. Typical characteristics of the finger therapy are given in the reports. Moreover, the numerical results are stored in a database for further analysis. The recorded data can be used to follow the therapy effects on site as well as at a distance – telerehabilitation.
The presented haptic device together with the virtual environments can be used as rehabilitative aid for finger exercise as well as an instrument for objective finger functionality assessment.
Keywords: haptic interface, virtual environment, virtual rehabilitation, finger rehabilitation, telerehabilitation
4
1. Uvod
Vodenje gibanja prsta je kot del prijemanja eno od najpomembnejših in najzahtevnejših človekovih gibalnih dejavnosti [1][2][3]. To se odraža pri mnogih aktivnostih v vsakdanjem življenju, ki so močno povezane najprej s sposobnostjo izvajanja gibov s prsti npr. prijemanje predmetov, pobiranje manjših predmetov, in nato z izvajanjem sile na npr. prijet predmet, tipko. Čeprav je zanesljiv in stabilen prijem cilj pri večini nalog, je pomembna tudi koordinacija gibanja prsta v povezavi z izvajanjem sile [4][5][6]. To zahteva usklajeno delovanje osrednjega živčnega sistema in mišic, ki sodelujejo pri vodenju gibanja in pri prijemu [5][7].
Pri osebah s poškodovanim osrednjim centralnim živčevjem ter po poškodbah skeletnega ali živčno mišičnega sistema roke je funkcijska sposobnost roke pogosto zmanjšana. Funkcijska sposobnost pa vpliva na sposobnost opravljanja vsakdanjih aktivnosti. Na področju diagnostike in rehabilitacije se uporablja ocena funkcionalnosti roke kot podlaga za določitev ustrezne terapije. Funkcionalnost lahko opišemo kot sposobnost prijemanja in manipulacije z objekti [4], na kar vplivajo predvsem območje gibanja prstov in zapestja, sila prijema ter senzorne sposobnosti osebe. Najpogosteje se za oceno funkcionalnosti roke uporabljajo različni funkcionalni testi, ki ocenjujejo sposobnost izvajanja nalog povezanih s prijemanjem. V rehabilitaciji so najpogostejši testi test vsakdanjih aktivnosti [4], Jebsenov test roke [8], Fugl-Mayerjev test roke [9], manualni mišični test, test funkcionalne neodvisnosti [10][11] in drugi [4] [12]. Pri večini testov so posameznikove sposobnosti običajno opisane s kvalitativno oceno, ki pa je lahko podvržena tudi subjektivnim kriterijem ocenjevalcev in odvisna od izkušenosti terapevta. Tak opis redko zazna in upošteva majhne spremembe, ki so lahko posledica bodisi progresivnih bolezni ali učinkov terapije. Zaradi tega se pojavljajo vedno nove naprave in računalniško podprti sistemi, ki omogočajo rehabilitacijo, merjenje objek-
5
1. UVOD
tivnejših in natančnejših podatkov, skrajšajo čas ocenjevanja ter omogočajo lažje in enostavnejše primerjalne študije.
Proces rehabilitacije po poškodbi ali bolezni, ki ima za posledico zmanjšano funkcionalnost roke, je ponavadi dolgotrajen. Glede na funkcionalno stanje roke, delovni terapevt predpiše terapijo, pri kateri izvaja določeno silo na prizadete prste, s čimer poskuša prizadetemu sklepu povrniti moč in območje giba. Tako bi bila naprava, ki lahko posnema terapevtove gibe, ključnega pomena in mora omogočati tako pozicijsko vodenje kot tudi vodenje sile. Haptične naprave, ki že po definiciji omogočajo vodenje po sili, so zaradi narave delovanja primerne za aplikacijo vodenja gibanja prsta. Dandanes je na tržišču moč kupiti kar nekaj haptičnih naprav, vključno z naprednejšimi, ki so bile razvite v zadnjem času in bi lahko bile primerne tudi za vodenje gibanja prsta. Delovni prostor naprave mora pokrivati celotni delovni prostor prsta in dolgotrajna sila na vrhu mehanizma mora dosegati 10 N ali več. Čeprav so najvišje sile prstov med prijemanjem tudi več kot 50 N [13], so Massie in ostali [14] ter Jones [15] izpostavili, da je redko potrebna sila več kot 10 N, kadar gre za precizno manipulacijo s prsti.
V literaturi najdemo različne primere uporabe navidezne resničnosti [16] v povezavi s haptičnimi napravami v rehabilitaciji in ocenjevanju funkcionalnosti roke [17][18][19]. Burdea je izpostavil mnoge prednosti (npr. motivacija pacientov, prilagodljivost, raznolikost, shranjevanje podatkov in dostop do le-teh, zmanjšani stroški rehabilitacije) in izzive uporabe (npr. pomanjkljivo računalniško znanje terapevtov, pomanjkanje infrastrukture, draga oprema) navidezne rehabilitacije [20]. S pomočjo haptične naprave PHANToM so Bardorfer in ostali [21] analizirali funkcionalnost zgornje ekstremitete. Korak dlje so sistemi navidezne resničnosti namenjeni rehabilitaciji, kot so to pokazali Jack in ostali, ki so za rehabilitacijo uporabili haptično napravo Rutgers Master II [22], in Gentle/S [23] projekt Evropske skupnosti, kjer so za rehabilitacijo zgornje ekstremitete uporabili komercialno haptično napravo Haptic Master. Pokazano je bilo, da lahko sistemi navidezne resničnosti povečajo motivacijo pacientov za daljše časovno obdobje, s čimer se poveča učinek same terapije [24][22][23]. Primerne metode za ocenjevanje in terapijo so različne naloge sledenja [25], kjer oseba s pomočjo vidne povratne informacije sledi določeni točki z izvajanjem giba ali sile. S posnemanjem nalog iz vsakdanjega življenja s pomočjo navidezne resničnosti, pa je želja raziskovalcev čimbolj približati terapijo osebam in jih še bolj motivirati [17][22].
6
1.1 CILJI
1.1     Cilji
Cilj doktorske disertacije je zgraditi izpopolnjeno haptično napravo za vodenje gibanja prsta roke [26][27] ter razviti aplikacijo in metode za urjenje in ocenjevanje senzomo-toričnih funkcij prsta v navideznem okolju s pomočjo haptične naprave.
•  Izpopolnitev haptične naprave mora vključevati dodatno merilno os za merjenje kota vpetja prsta, izboljšano konstrukcijo mehanizma, zamenjavo obstoječih motorjev z močnejšimi in s kodirniki zasuka z večjo ločljivostjo ter prilagoditev in zamenjavo krmilnih sklopov elektronike za doseganje večjih sil.
•  Razvite vaje v navideznem okolju, naj poskušajo deloma posnemati gibanje prstov pri vsakdanjih opravilih, deloma pa naj vnašajo nove možnosti navidezne rehabilitacije. Vaje morajo biti dovolj preproste za takojšnje razumevanje, aplikacija pa naj poskuša ohraniti enostavnost uporabe sistema za terapevta kljub široki paleti vaj in nivojev stopenj zahtevnosti.
•  Razviti različni možni kvantitativni kriteriji za ocenjevanje kvalitete gibanja prsta in izvajanja sil naj izhajajo iz navidezne resničnosti. Zaradi različnih stopenj zahtevnosti morajo biti metode preizkušene najprej pri zdravih ljudeh in na podlagi teh meritev izbrani najprimernejši kriteriji za ocenjevanje testiranih oseb.
1.2     Splošno o rehabilitaciji
Vse več raziskav dokazuje, da je količinsko intenzivna in ponavljajoča se vaja pogoj za ponovno uskladitev delovanja osrednjega živčnega sistema in s tem povrnitev senzomo-toričnih sposobnosti [28][22][29]. Zaradi omejenih sredstev in s tem povezane omejitve ’ročno izvajane’ terapije, se pojavljajo potrebe po novih načinih rehabilitacije, ki bi vključevali avtomatsko izvajan intenziven in ponavljajoč trening [30][31]. Smiselna je uporaba kognitivne informacije, ki jo posredujemo pacientu, saj s tem lahko povečamo učinek terapije [22][25]. Vse bolj se v proces rehabilitacije vključujejo informacijske tehnologije [32] in različna področja robotike. Največkrat se omenja uporaba navidezne resničnosti [33][34][22][35] [36][37][38] in haptičnosti [21][39][23] ter prednosti le-teh pri navidezni rehabilitaciji [20].
Največkrat   so   v   namene   ocenjevanja   uporabljene   različne   metode   sledenja [22][25][40].   Tu primerno izbrano obliko želenega giba ali sile, ki naj jo izvaja paci-
7
1. UVOD
ent, opišemo v različnih oblikah povratne informacije (npr. zvok, slika). Kurillo in ostali so uporabili preprost vizualni primer s tarčo, kjer so z obliko signala rampe ocenjevali moč in utrujanje pri prijemanju ter s sinusnim signalom kontrolo sile prijemanja [40]. Bardorfer in ostali so za analizo stanja zgornje ekstremitete uporabili navidezne labirinte [21]. Zahtevnost eksperimenta je določena z zahtevnostjo labirinta. Vizualno zahtevnejši je primer uporabe ’Rutgers Ankle’ sistema za rehabilitacijo gležnja po kapi [22]. Pacient med vajo vodi letalo (simulator letenja) skozi navidezne zanke. Zahtevnost vaje je odvisna od števila in velikosti zank ter hitrosti letala. Z novimi metodami lahko preproste merjene veličine (npr. čas, hitrost, število blokov) zamenjamo s kompleksnejšimi (npr. pozicija, sila in navori, moč) in kljub temu ohranimo enostavno oceno. Pravilno moramo določiti le uteži, ki določajo stanje posameznih segmentov ocene, ali podati ocene ločeno. Vsekakor poskušamo čimbolj izločiti dejavnike subjektivne ocene.
Pri omenjenih študijah večina raziskovalcev uporablja različne metode ocenjevanja funkcionalnega stanja roke in prstov, vendar pri tem uporabljajo kot merjeno veličino silo pri različnih načinih prijemanja tj. izometrične meritve prijemanja [41][1][42][40][43][44][45]. Moramo pa poudariti, da spretnost pri prijemanju vključuje tako statiko med prijemanjem kot tudi kinematiko in dinamiko gibanja, in prav slednji komponenti se skorajda ne omenjata, kar terapevtom in kirurgom zmanjšuje količino podatkov potrebnih za določitev pacientovega stanja [4][5]. Mnogi so za ocenjevanje statičnih veličin prijemanja uporabili naprave lastne konstrukcije različnih izvedb. Kurillo in ostali so uporabili komercialni senzor sile JR3 z različnimi nastavki za različne načine prijemanja [40]. Fowler in ostali so razvili merilnik sil in navorov v obliki predmetov iz vsakdanjega življenja [46]. Hermsdorfer in ostali so ocenjevali sposobnost manipuliranja, ki vključuje držanje, premik in krožni gib predmeta opremljenega s senzorji sile in pospeška [1]. Sheng Li in ostali so merili silo prijemanja posameznega prsta in primerjali največjo silo prsta pri prijemanju z več prsti in pri prijemanju z le dvema prstoma [3]. Primerjali so rezultate med prizadeto in neprizadeto stranjo pri pacientih po kapi. Zong-Ming Li in ostali so izdelali napravo za izometrično merjenje sil kazalca [47]. Merili so najvišjo silo v 16-ih smereh na območju 360° .
Kot je že bilo omenjeno v uvodu, so haptične naprave, ki po definiciji omogočajo vodenje po sili, že bile uspešno uporabljene in izbrane kot primerne v aplikacijah v rehabilitaciji in ocenjevanju funkcionalnega stanja [21][22] [23][14] [48]. Največkrat uporabljene in omenjene haptične naprave so iz družine PHANToM haptičnih naprav
8
1.3 METODOLOGIJA
firme SensAble [21][14]. Kljub odliˇcni konstrukciji pa sta nizka dolgotrajna sila in visoka cena glavni pomanjkljivosti naprave. CyberGrasp [48] je naslednji ’force-feedback’ sistem za prste in celotno roko, kjer pa so teˇza sistema, le ena prostostna stopnja na prst in sile delujoˇce le v smeri ekstenzije prsta kljuˇcne pomanjkljivosti. Kljub obstojeˇci ˇsiroki paleti haptiˇcnih naprav, nismo uspeli najti naprave, ki bi ustrezala kriterijem za vodenje gibanja prsta. Bodisi dolgotrajna sila na vrhu mehanizma ni dovolj velika ali pa ima naprava omejen delovni prostor. Delovni prostor naprave mora pokrivati celotni delovni prostor prsta in dolgotrajna sila mora dosegati 10 N ali veˇc [15][14]. Prav zaradi tega je bila razvita haptiˇcna naprava za vodenje gibanja prsta, ki ustreza obema kriterijema kljub nizki ceni sistema.
1.3    Metodologija
V okviru predlagane disertacije bo izboljˇsana haptiˇcna naprava s pripadajoˇco aplikacijo uporabljena najprej kot terapevtski pripomoˇcek, kjer bo lahko oseba z vajo izboljˇsala senzomotoriˇcne spretnosti pri vodenju gibanja prsta, in drugiˇc kot sistem za ocenjevanje vodenja giba prsta. Haptiˇcna naprava je izvedena kot nesamozaporni mehanizem, ki ga poganjata dva enosmerna motorja. S tem dokaj verno izvajamo silo na vrhu mehanizma naprave brez merjenja dejanske sile. Pri vodenju gibanja prsta je mogoˇce posnemati gibe pri vsakdanjih opravilih ali pa posnemati situacije in jih prikazati v obliki sintetiˇcnega okolja. Le-ta pri izvajanju vaje od testirane osebe zopet zahtevajo podobne gibe kot pri vsakdanjih opravilih.
V sklopu aplikacije haptiˇcnega vmesnika bodo izvedene razliˇcne vaje v okolju navidezne resniˇcnosti, ki bodo uporabljene pri metodah za vrednotenje kvalitete koordinacije giba in sile. Testi bodo razdeljeni v razliˇcne tipe in nivoje zahtevnosti. Tipi bodo razdeljeni glede na namen testa, ki pa je bodisi oceniti koordinacijo vodenja gibanja prsta ali koordinacijo sile. Predvideni testi s poenostavljenimi imeni so: gumbi, test statiˇcnih veliˇcin, tunel, valj. Predlagani testi bodo preizkuˇseni na zdravih osebah ter osebah po kapi. Primerjale se bodo vrednosti glede na dominantnost roke pri zdravih ljudeh, in glede na neprizadeto stran pri pacientih po kapi. Da bi se izognili vplivu uˇcenja, bodo vaje uporabljene pri rehabilitaciji drugaˇcne kot pri eksperimentih, ki bodo uporabljeni za podajanje ocene stanja.
Predvideni testi bodo predstavljeni v obliki sintetiˇcnega okolja sestavljenega iz razliˇcnih objektov. Vrh prsta bo opisan z navidezno kroglico, ki bo predstavljala dejan-9
1. UVOD
sko pozicijo vrha prsta v navideznem okolju. Interakcija med objekti in vrhom prsta se bo odraˇzala, odvisno od eksperimenta, v obliki sile na vrhu naprave in/ali v obliki premika objekta v interakciji. Zahtevnost eksperimentov bo doloˇcena v veˇc stopnjah in bo odvisna od vrednosti dinamiˇcnih parametrov in zahtevnosti postavitve navideznih objektov.
V drugem delu aplikacije bo zgrajena podatkovna baza s podatki o pacientih in testih. Poleg teh podatkov se bodo beleˇzile tudi vrednosti, ki vodijo do ocene funkcionalnega stanja prsta in so odvisne od tipa testa, nivoja zahtevnosti, vrednosti izmerjenih pri zdravih osebah. Vse te odvisnosti bodo doloˇcene in predstavljene v disertaciji. Kot osnova se bo uporabila odprto kodna izvedba ’SQL’ baze ’MySQL. Podatkovna baza bo omogoˇcila pregledno shranjevanje izmerjenih vrednosti in izpis le-teh po poljubnih kriterijih, pri katerih je eden izmed glavnih kriterijev izpis po ˇcasovnih presledkih, ki je glavni pokazatelj napredovanja terapije pri pacientih.
1.4    Originalni prispevki disertacije
•  razvoj haptiˇcne merilne naprave, ki omogoˇca navidezno rehabilitacijo prsta z moˇznostjo merjenja lege prsta in izvajanje sile v poljubni smeri v sagitalni ravnini prsta
•  razvoj metodologije robotsko podprte rehabilitacije prstov roke s haptiˇcno napravo
•  razvoj veˇcjega ˇstevila vaj, tako da so tiste uporabljene pri treningu, drugaˇcne od tistih uporabljenih pri ocenjevanju funkcionalnih sposobnosti
•  razvoj objektivnih merilnih metod za ocenjevanje funkcionalnega stanja prsta v sintetiˇcnem okolju
10
2.
Haptična naprava
V okviru magistrske naloge je že bila izdelana haptična naprava z dvema aktivnima (v bazi naprave) in dvema pasivnima (na vrhu za vpetje vrsta na napravo) prostostnima stopnjama. Uporablja enosmerne motorje za pogon in nesamozaporni (angl. backdri-vable) mehanizem za prenos navora. Napravo uvrščamo med haptične zaradi omenjene lastnosti mehanizma in lastnosti uporabljenih motorjev, saj je mogoče dokaj enostavno ocenjevanje sile na vrhu mehanizma, kot tudi vodenje le-te.
Naprava je plod lastnega razvoja in izdelave, zaradi česar poznamo večino podatkov vključujoč mase in vztrajnostne momente segmentov ter dimenzije. Izdelan je bil matematični model, ki vključuje vse pomembne in izključuje lahko zanemarljive parametre. Model je bil ovrednoten s simulacijo in primerjanjem z odzivi realnega sistema. Poleg tega vključuje razvoj tudi vodenje naprave preko osebnega računalnika v realnem času in implementacijo varnostnih mehanizmov, ki skrbijo za pravilno in varno delovanje. Več o napravi je opisano v magistrskem delu [26] in v članku na koncu disertacije [27].
V okviru doktorske disertacije so bili podrobneje izmerjeni in ocenjeni nekateri parametri naprave, kot so npr. točnost ocenjene sile, pasovna širina dinamike naprave in izvedene določene izboljšave. Izboljšave vključujejo popravke v izvedbi paralelnega mehanizma z dvojnim vpetjem v oseh, nov način vpetja prsta, merjenje kota vpetja prsta in zamenjave motorjev ter končnih stopenj motorjev.
2.1     Mehanizem haptične naprave
Kljub množici dosegljivih haptičnih naprav, moramo poudariti, daje bila predstavljena naprava že pri načrtovanju predvidena za uporabo pri prstu na roki. Pri načrtovanju
11
2. HAPTIČNA NAPRAVA
Tabela 2.1: Dolžine prstnih členov
prstni člen	max / mm	povprečna / mm
Proksimalni	54	47
Medialni	36	30
Distalni	30	25
Tabela 2.2: Največji koti v sklepih med prstnimi členi
sklep	fleksija	ekstenzija	opomba
MCP	85°	-40°	fleksija narašča od II. do V. prsta za cca. 5°
PIP	100°	0°	enako za vse prste
DIP	80°	0°	enako za vse prste
sta bila vodilo predvsem pomembna parametra: zadostna velikost delovnega področja naprave - DPN, ki pokrije celotni delovni prostor prsta - DPP na roki, in dovolj visoka izvajana sila na vrhu mehanizma naprave. Parametra pa sta v neposredni izkjučujoči povezavi, tj. pri istem uporabljenem motorju povzroči večja izvajana sila na vrhu zmanjšanje dimenzij naprave ter s tem manjši DPN in obratno. Zato je potreben kompromis pri izbiri velikosti DPN in izvajane sile.
Pri zagotovitvi zadostnega DPN smo najprej izračunali DPP, kjer smo za dolžine prstnih členov in največje normalne kote območja gibov prstov uporabili znane podatke iz literature. Uporabljeni antropometrični podatki [49] so predstavljeni v Tabeli 2.1. Uporabili smo povprečne vrednosti dolžin prstnih členov. Tabela 2.2 prikazuje uporabljene podatke za območje giba ekstenzije in fleksije prsta [15].
Na podlagi znanih dolžin prstnih členov in območij gibov posameznih sklepov prsta so bile izračunane meje DPP, kot prikazuje Slika 2.1 s polno črto. Črta meje DPP začne pri točki T 1, ko je prst popolnoma iztegnjen. Iz točke T1 do T2 se metakarpalni -MCP sklep premakne iz popolne ekstenzije do popolne fleksije. Med točkama T2 in T3 se enako premakne proksimalni - PIP sklep in naprej do točke T4 še distalni DIP sklep. Na odseku od točke T4 do T5 ostaneta PIP in DIP sklepa nespremenjena, medtem ko se MCP sklep premakne v popolno ekstenzijo. Na koncu se enakomerno premakneta še PIP in DIP sklepa do njune največje ekstenzije pri točki T 1.
Po preučitvi vseh pomembnih dejavnikov, smo se odločili za izvedbo naprave v obliki paralelnega mehanizma, kjer je vrh mehanizma povezan z bazo preko dveh med
12
2.1 MEHANIZEM HAPTIČNE NAPRAVE
250
200
150
100
50
0 -100                      -50                          0                         50                       100                      150                      200
x os / mm
Slika 2.1: Delovno podroˇcje prsta roke (polna ˇcrta) obkroˇzeno z delovnim podroˇcjem haptiˇcne naprave (prekinjena ˇcrta).
seboj neodvisnih kinematiˇcnih verig. Ravninski prikaz mehanizma je podan na Sliki 2.3 na strani 17. Prednosti izbrane izvedbe so predvsem velika togost, veˇcja izvajana sila, natanˇcnost, izvrstne dinamiˇcne lastnosti ter enostavna konstrukcija [50]. Te prednosti odtehtajo pomankljivosti, kot je npr. majhen delovni prostor. Sicer zapletena kinematika podobnih mehanizmov v naˇsem primeru ne pride do izraza zaradi majhnega ˇstevila prostostnih stopenj.
Velikost DPN je bila optimirana glede na velikost DPP. Pri izbiri dolˇzin segmentov 100 mm, je DPN dovolj velik, da pokrije celoten DPP. Rezultirajoˇci DPN je prikazan na Sliki 2.1 s prekinjeno ˇcrto. Kota ?1 in ?2 (Slika 2.2) se spreminjata po zapisu, ki je podan v Tabeli 2.3. S tem obkroˇzimo celotni DPN. Izvedba mehanizma tako zagotavlja izvajanje sile v poljubni smeri v vsaki toˇcki DPP, tj. v vsakem poloˇzaju prsta.
Kota ?1 in ?2 na Sliki 2.2 vodimo z dvema neodvisnima motorjema nameˇsˇcenima v bazi naprave. Namestitev motorjev v bazo in uporaba tetivnega prenosa z nizkim prestavnim razmerjem omogoˇca nizko vztrajnost, ki jo ˇcuti uporabnik. Za doseganje dobrih haptiˇcnih lastnosti naprave, so kar najbolje reducirane mase in vztrajnostni momenti segmentov. Tudi namestitev motorjev v bazo zmanjˇsa inercija mehanizma zaradi mase motorjev in upoˇsteva se le vztrajnostni moment rotorja motorja.
13
2. HAPTIČNA NAPRAVA
Tabela 2.3: Segmenti meje DPN
segment meje DPN	^1	<f2
P1 —>¦ p2	-40°	50° —> 105°
P2 —> P3	—40° —> 35°	105° —> 180°
P3 —> P4	35° —> 70°	180°
P4 —> P5	70°	180° —> 70°
P5 —> P6	70° —> 50°	70° —> 50°
P6 —> P1	50° —> —40°	50°
L2
segment A
aprstnik segment D
'-P2
Merorja z enkoderji
Slika 2.2: 3D model naprave z vrisanimi koordinatnimi sistemi posameznih sklepov.
Ker mehanizem ni prenosljiv oz. nosljiv, bodisi zaradi celotne teže sistema kot tudi zaradi same priključitve, je naprava nameščena na plošči, na kateri je leseno naslonjalo nastavljivo po višini. Uporabnikova roka se namesti v naslonjalo in nalahko pritrdi z elastičnimi trakovi. S tem zagotovimo minimalno premikanje roke in s tem dosegljivost oz. pokrivanje obeh delovnih prostorov.
14
2.1 MEHANIZEM HAPTIČNE NAPRAVE
2.1.1    Pogonski mehanizem
Izdelana haptiˇcna naprava uporablja enosmerni motor brez ˇzeleznega jedra v rotorju. Stator motorja je sestavljen iz cilindriˇcnega magneta nameˇsˇcenega znotraj rotorja. Rotor predstavlja navita ˇzica in komutator. Magnetno polje se zakljuˇcuje preko zunanjega ˇzeleznega ohiˇsja. Odsotnost ˇzeleza v rotorju prepreˇcuje zaklepanje polov v magnete na statorju, kar pomeni, da se lahko motor ustavi v poljubni poziciji oz. v poljubni poziciji generira navor. Poleg tega je vztrajnostni moment rotorja motorja manjˇsi, kar zmanjˇsa celotno vztrajnost, ki jo ˇcuti uporabnik pri premikanju vrha naprave. Hitrost vrtenja ni omejena z izgubami v ˇzeleznem jedru, ampak s prikljuˇceno napetostjo in navorom obremenitve. Predstavljena konstrukcija motorja ponuja izrazite prednosti v mnogih aplikacijah, ki zahtevajo zmogljive pogone in servopogone.
Nadalje je potrebno zagotoviti prenos navora od gredi motorja do posameznih segmentov in naprej do sile na vrhu. Prenos je lahko izveden na razliˇcne naˇcine. Veˇcina mehanskih prenosov je namenjena prenosu energije, tj. navora le v smeri od gredi motorja k bremenu. V primeru haptiˇcnih naprav pa potuje energija tudi v obratni smeri - navor se prenaˇsa k motorju. Mehanski prenosi z relativno visokimi prestavnimi razmerji omogoˇcajo uporabo motorjev majhih moˇci, saj se navor mnoˇzi s prestavnim razmerjem, na drugi strani pa se hitrost preko istega razmerja zmanjˇsa. Tu velja ˇse poudariti, da se sicer navor in hitrost spreminjata s prestavnim razmerjem, medtem pa se vztrajnostni moment rotorja prenaˇsa preko kvadrata istega razmerja [51]. To je tudi eden izmed razlogov uporabe nizkih prestavnih razmerij pri haptiˇcnih napravah podobnih konstrukcij [14][52], kot je predstavljena v disertaciji.
Mehanizem predstavljene naprave uporablja tetivni prenosni sistem z dokaj nizkim prestavnim razmerjem kR ? 10. Tetiva, ki poganja obe neodvisni aktivni prostostni stopnji, je na eni strani pritrjena na segment, navita okoli gredi motorja in nato pritrjena na isti segment ˇse na drugem koncu. Tetivni prenosi se v glavnem delijo v odprto in zaprto zanˇcne. V odprto zanˇcnem naˇcinu sta za aktuacijo ene prostostne stopnje uporabljena dva ali veˇc motorjev, ki premikajo segment vsak v svojo smer, medtem ko je v zaprto zanˇcnem naˇcinu uporabljen le en motor. V naˇsem primeru smo uporabili zaprtozanˇcni tetivni prenos. To pomeni, da je za aktuacijo potrebno toliko motorjev, kolikor je aktivnih prostostnih stopenj. Prenos navora poteka preko trenja med gredjo motorja in tetivo, kar pa lahko predstavlja problem zdrsavanja tetive na gredi. Zaradi tega je potrebno tetivo preko gredi prednapeti, to pa lahko povzroˇci poveˇcano trenje
15
2. HAPTIČNA NAPRAVA
pri premikanju in doloˇcen mrtvi hod. Kompromis pri tem je poveˇcano ˇstevilo ovojev okoli gredi pri nekoliko niˇzji prednapetosti tetive.
Nizko prestavno razmerje daje mehanizmu lastnost nesamozapornosti, kar pomeni, da je mehanizem premakljiv tudi kadar motorji niso aktivirani. Nesamozapornost je bistvena pri napravah, ki za oceno sile na vrhu ne uporabljajo merilnika sile in je merilo, kako dobro je navor motorjev preslikan v silo na vrhu mehanizma. V podobnih mehanizmih pomeni dobra nesamozapornost to, da lahko uprabnik premika vrh naprave s ˇcim manj truda.
Naj omenimo ˇse, da je bil v okviru doktorske disertacije preizkuˇsen tudi ultrazvoˇcni motor, ki deluje na principu potujoˇcega valovanja. Fazno (krajevno) zamaknjeni polji dveh razliˇcnih piezokristalov vzbujamo s sinusnim signalom blizu resonanˇcne frekvence kristala. Potujoˇce valovanje preko trenja premika rotor motorja. Tako se na gredi motorja proizvaja velik navor, vendar je hitrost vrtenja dokaj majhna. Poleg tega je vodenje naprave zelo zapleteno in potrebuje poseben krmilnik. Predvsem zapletenost vodenja in nizka hitrost sta bili preveliki pomankljivosti, da bi tovrstni motor uporabili za pogone pri predstavljeni haptiˇcni napravi.
2.2    Kinematika haptične naprave
Slika 2.3 prikazuje koordinatne sisteme uporabljene pri modelu direktne kinematike in dinamičnem modelu. Težišča segmentov označenih na Sliki 2.2 so označena s Ta, Tb, Te in Tj). Na isti sliki je prikazan tudi ravninski model mehanizma z nekaterimi pomembnimi podatki o dolžinah segmentov. Iz kinematičnih podatkov (li,l2,r,lTC,lTD) in znanih vrednosti kotov <pi in ip2, lahko izračunamo položaj in orientacijo koordinatnih sistemov v točkah Ti,T2,Tn, T\2,Tc in Tj,. Izračunane podatke uporabimo naprej pri določanju translatornih in kotnih hitrostih težišč posameznih segmentov. Položaj vrha mehanizma p ((p) je, glede na Sliko 2.3, definiran kot:
PM =
T2x T2y
0
l1 cos ?1 + l2 cos ?2
l1 sin ?1 + l2 sin ?2
0
(2.1)
_
16
2.2 KINEMATIKA HAPTIČNE NAPRAVE
Slika 2.3: Ravninski prikaz mehanizma haptiˇcne naprave.
2.2.1     Inverzna kinematika
Za izračun notranjih koordinat, tj. kotov <pi in Lp2, iz znanega položaja vrha robota T2x ter T2y moramo izračunati inverzno kinematiko modela. Inverzna kinematika predstavlja v večini primerov velik problem, saj imamo v zapletenejših mehanizmih lahko več rešitev. Tudi v našem primeru imamo dve rešitvi. Ker pa je konfiguracija mehanizma taka, da mora biti vedno <pi < Lp2, ima predstavljeni model vedno le eno dejansko izvedljivo inverzno kinematično rešitev (Slika 2.4 - nepoudarjene rešitve ne upoštevamo).
Najprej izračunamo radij r, ki je tudi pokazatelj rešljivosti inverzne kinematike za podan položaj vrha:
r =     T2x2 + T2y2.
Največja vrednost radija je rmaX = l\ + l2 = 20 cm, najmanjša pa znaša približno rmin f« 5cm.
V naslednjem koraku izračunamo kot a, ki je za našo predvideno rešitev inverzne kosinusne funkcije vedno v mejah a G [0,7r]. Podobno izračunamo tudi kot (3. Pri izračunu kota 7 pa moramo paziti, da inverzna tangens funkcija vrne rešitev glede na
17
(2.2)
2. HAPTIČNA NAPRAVA
T2
T0
Slika 2.4: Spremenljivke uporabljene pri inverznem kinematiˇcnem modelu
kvadrant, kjer se nahaja točka vrha:
a   =   arccos
(3   =   arccos
fi1  + /22 — r2\
 2/1/2       /
r2 + /1   -/22\
2/1 r 7   =   arctan2(T2j,,T2a;).
Na koncu izračunamo še vrednosti iskanih kotov:
'•P1   =   7~~ P
'^2   =   180° — a + <p1 = 180° — a — (3 + 7.
(2.3)
(2.4) (2.5)
(2.6) (2.7)
2.2.2    Jacobijeva matrika manipulatorja
Za izračun Jacobijeve matrike, ki jo potrebujemo za določitev hitrosti vrha pri znanih hitrostih notranjih koordinat, oz. sil na vrhu robota glede na znane momente v sklepih, uporabimo znano enačbo 2.8. Tu odvajamo posamezne koordinate vrha glede na posamezne notranje koordinate (odvajamo enačbo 2.1). Za naš primer je tako dobljena Jacobijeva matrika zelo enostavna:
Ja(Y>)
8T2x      9T2x
d(pi        d(p2
&T2y      ®T2y
d(pi        d(p2
—l1sinip1    —l2sinifi2 l1 COS If1         /2 COS lf2
(2.8)
Za izračun hitrosti vrha uporabimo naslednjo povezavo:
(2.9)
18
_
2.2 KINEMATIKA HAPTIČNE NAPRAVE
kjer je p vektor hitrosti vrha in ip vektor hitrosti notranjih koordinat tj. hitrosti kotov v sklepih. Podobno se v statičnih razmerah pri mehanizmih s togimi segmenti izrazi povezavo med silo in momentom med vrhom robota, ko je robot v dotiku z okolico, in aktuatorji z
t = Ja   f,                                                      (2-10)
kjer je / vektor sile na vrhu in t vektor navorov na gredeh motorjev.
2.2.3     Statična analiza mehanizma
Tradicionalni opis z elipsoidi sil opisuje sile na vrhu mehanizma, ki jih je le-ta sposoben izvajati pri izbranem enotskem vektorju navorov motorjev ttt = 1 . Pri uporabljenem dvosegmentnem planarnem mehanizmu se sila na vrhu izračuna kot / = Ja~ t. Preprost izračun pokaže, da imaio elipsoidi sil glavne osi v j amplitudo -t-, kier so v j in Aj lastni vektorji in lastne vrednosti matrike J4J4 . Elipsoidi sil so pravokotni na elipsoid manipulabilnosti, kar kaže, da so smeri, v katerih je mehanizem sposoben izvajati največje sile, tudi smeri, v katerih je mehanizem najmanj občutljiv na spremembe položaja vrha [51].
Slika 2.5 prikazuje elipsoide sil v različnih pozicijah vrha mehanizma. V večini pozicij mehanizma je vektor glavne osi elipsoidov sil usmerjen pravokotno na prst, kar označuje dobro izkoriščanje statičnih lastnosti mehanizma.
250
200
150
100
50
0 -100                    -50                        0                       50                     100                    150                    200
x os / mm
Slika 2.5: Elipsoidi sil haptiˇcne naprave za vodenje gibaje prsta.
19
2. HAPTIČNA NAPRAVA
2.2.3.1     Test trajanja izvajanja največje sile
V okviru magistrskega dela ni bil izveden test trajanja izvajanja največje sile, ki pa se je izkazal kot pomemben podatek. Podatek je pomemben pri dolgotrajni uporabi haptične naprave, saj lahko pride do pregrevanja motorjev ali celo do uničenja le-teh.
V sklopu disertacije je bil izveden test dolgotrajne obremenitve motorjev. Tu smo pri konstantnem toku na rotorju motorja merili temperaturo ohišja motorja. Mehanizem je bil zaklenjen v določeni legi, tako da se rotor motorja ni vrtel. Merili smo pri sobni temperaturi 20°C. Za merjenje temperature smo uporabili FLUKE 53 K/J termometer s tipično točnostjo merjenja znotraj ±1.1°C. Mednarodni standard [53] zahteva, da: ”površina uporabljenih delov naprav, ki niso namenjeni gretju pacientov, naj ne preseže vrednosti 41°C”. Pri vrednosti toka 1 A temperatura ni presegla 41°C. Pri toku 2 A pa je temeratura dosegla mejno vrednost v 5-ih minutah. Za ohladitev motorja brez prisilnega hlajenja pod 25°C je nato potrebnih 40 minut.
Pri normalni uporabi je največja sila na vrhu haptične naprave izvajana le nekaj sekund za vsak eksperiment. Pregrevanja motorjev ni bilo opaziti in ne predstavlja povečanega tveganja pri uporabi ali časovne omejitve uporabe.
2.3    Dinamika
Za opis dinamičnega modela naprave smo uporabili Lagrangeov pristop. Zaradi preglednosti analize smo segmente mehanizma označili s črkami A do D, kot je prikazano na Sliki 2.2. Najprej so bile določene translacijske in kotne hitrosti segmentov uporabljene pri določitvi kinetičnih energij. Določene so bile še potencialne energije in izgubne energije zaradi trenja. Prispevek statičnega trenja smo zaradi izrazite neline-arnosti zanemarili oz. deloma upoštevali pri linearnem trenju.
Pri obravnavi enačb smo uporabili naslednjo notacijo: položaji so označene s črko T, kinetične energije s K, potencialne z V in izgubne energije s P. Vrednost pospeška gravitacije je bila g = 9.81 m/s2. Prispevki posameznih energij za vsak segment ločeno so izpisani v Tabeli 2.4. S Ta do T d so označena težišča segmentov, Tax je npr. komponenta vektorja težišča Ta v x smeri glede na bazni koordinatni sistem, ki je pripet v točki T0. Z m in J so označene mase in vztrajnostni momenti segmentov, z v in ? so označene translacijkse in kotne hitrosti težišč segmentov in z f so označeni koeficienti trenj.
20
2.3 DINAMIKA
Tabela 2.4: Prispevki energij segmentov
	kinetična energija K	potencialna energija F	trenje P
A	12 Ja&12	m^ gTav	12Ja^12
B	12Jb^22	m,B gTBy	12Jb^22
C	12   me vtc2 + Je ^12	mc gTcy	1   f    /                       2 2 J C \&1 — <^2)
D	12   mu vtd2 + J d ^22	mo gT]jy	
motor	1 2 (Jm + ^red) ^m2		12 j m ^m   ;
Opozoriti velja, da sta v sistemu upoštevana dva motorja, zato je tudi energija obravnavana ločeno. V enačbah nastopajo tudi parametri, kot so npr. vrednosti viskoznih trenj v ležajih in velikosti statičnega trenja, ki niso bili znani vnaprej in so bili določeni z identifikacijo. Zaradi izrazite nelinearnosti statičnega trenja, je bilo le-to v določeni meri kompenzirano oz. upoštevano v viskoznem (linearnem) trenju.
2.3.1     Enačbe gibanja
Za začetek zapišemo Lagrangeovo funkcijo
L   =   K — V,                                                   (2-H)
kjer sta K in V vsoti kinetičnih in potencialnih energij. Enačbe gibanja določimo iz
d dL      dL      dP
— —------—-----h —— = Ti,          z = l,2,                              (2.12)
at oipi      oipi     oipi
kjer je P vsota nepovratnih energij,
Ti = ki2M Imi,          i =1,2                                        (2-13)
in Ti navor na gredi posameznega motorja. Imi je tok skozi navitje motorja in k2u = 2 N cm/A konstanta navora motorja.
Končni matrični zapis dinamične enačbe haptične naprave je tako
M ((p) (p + C((p, (p) (p + F (p + G ((p)= t.                             (2-14)
M predstavlja matriko vztrajnosti, C matriko Coriolisovih in centrifugalnih prispevkov, F matriko viskoznih trenj in G vektor gravitacije.   Podrobnejši opis, identifikacija in
21
2. HAPTIČNA NAPRAVA
simulacija modela ter primerjava modela z dejansko napravo so zapisani v magistrski nalogi [26].
Lasten razvoj in kostrukcija naprave sta omogočila poznavanje večine parametrov, kot so npr. mase segmentov, položaji težišč, dimenzije in prestavno razmerje. Ostali neznani parametri so bili določeni s pomočjo identifikacije. Končni model vključuje le vse pomembne prispevke, nevplivni parametri pa so zanemarjeni. Pasovna širina dinamike haptične naprave je bila merjena z uporabo sinusnega signala različnih frekvenc. Pasovna širina haptične naprave znaša približno 6 Hz.
2.4    Vodenje naprave
Vodenje naprave poteka preko aplikacije, ki teče na osebnem računalniku. V računalniku sta vgrajeni dve merilni kartici, ki zajemata podatke z enkoderjev in dajeta referenco za tok skozi motorje. Računalnik je naprej povezan z elektronskim vmesnikom, ki vsebuje varnostni del, generator časovno točnih impulzov in močnostni del za pogon motorjev. Skica sistema je prikazana na Sliki 2.6.
Slika 2.6: Električna vezalna shema sistema naprave
2.4.1     Aplikacija za vodenje naprave v realnem času
Aplikacija za vodenje haptične naprave je bila napisana v razvojnem okolju Borland® C++ Builder™ v operacijskem sistemu Microsoft Windows. Za dobro haptičnost mo-
22
2.4 VODENJE NAPRAVE
ramo zagotoviti visoko frekvenco vodenja, tj. hitrost izvajanja regulacijske zanke [54]. V najslabšem in najpogostejšem primeru se to odraža v dotiku s simulirano trdo površino, kot je npr. stena ali površina mize. V primeru prenizke frekvence vodenja lahko uporabnik čuti nezveznosti v simulirani površini. Frekvenca vodenja omejuje tudi največjo še stabilno togost površine.
Načrtovana hitrost izvajanja zanke je 1 kHz. Da bi zagotovili ta pogoj, smo preizkusili različne metode v različnih razvojnih okoljih. Izkazalo se je, da je izvajanje realnega časa najboljše v operacijskem sistemu RT-Linux, vendar je omejeno grafično razvojno okolje glavna pomankljivost sistema. Cilj je bil implementirati vodenje v realnem času v operacijskem sitemu Microsoft Windows, ki je najbolj uporabljen in priljubljen med uporabniki osebnih računalnikov. Priljubljenost gre pripisati predvsem kopici razvojnih okolij, ki omogočajo enostavno programiranje aplikacij s kompleksnimi grafičnimi uporabniškimi vmesniki.
Glavna pomankljivost izbranega operacijskega sistema je zagotavljanje točne hitrosti izvajanja v razredu milisekunde. Vodenje v realnem času smo zagotovili s pomočjo prekinitvene rutine paralelnih - LPT vrat. Rutina se izvede ob vsakem proženju, ki je izvedeno od zunaj s pomočjo točne ure. Točnost izvajanja je v primerjavi z RT-Linux metodo slabša, vendar je še vedno sprejemljiva. Poleg tega je izvedba veliko enostavnejša. Preizkusili smo sicer še tretjo metodo znotraj MATLAB-Simulink® okolja, kjer smo v zanki čakali na pravi trenutek izvajanja, vendar je bila ta rešitev zelo neučinkovita in slabša v lastnostih izvajanja od metode s prekinitvijo.
2.4.2    Regulacijska shema vodenja naprave
V okviru magistrskega dela je bilo preizkušenih več različnih načinov vodenja robota v dotiku z okolico, v našem primeru s prstom. Zaradi stalnega dotika haptične naprave s prstom ne moremo uporabiti vodenja pozicije, kljub temu da želimo v določeni meri tudi to. V primeru prevelike izvajane sile je lahko občutek pri uporabniku neudoben ali pa lahko pride celo do poškodb prsta.
V podobnih primerih sta največkrat uporabljena načina vodenja impedančno ali admitančno [51]. Vodenje haptičnih vmesnikov sestavlja vodenje v prostem gibanju in vodenje v dotiku z okolico. Zaradi narave konstrukcije mehanizma smo v našem primeru uporabili odprtozančno impedančno vodenje. Vhod v regulator oz. fizikalni model navideznega okolja sta podatka o poziciji in hitrosti vrha, izhod pa podatek o
23
2. HAPTIČNA NAPRAVA
ˇzeleni sili na vrhu mehanizma. Regulacijsko shemo prikazuje Slika 2.7.
Slika 2.7: Regulacijska shema vodenja haptične naprave v povezavi z navideznim okoljem [51]. Vhod v model so podatki o poziciji ter hitrosti vrha naprave, izhod iz modela pa je sila, ki se izvaja na vrhu naprave. Sila je preslikana v navore v motorjih preko transponirane Jacobijeve matrike.
Algoritem fizikalnega modela na osnovi podatkov o poziciji vrha manipulatorja določi, ali je uporabnik v dotiku z objekti navideznega okolja in nato izračuna silo dotika /, ki je odvisna od trdote in strukture površine. Podatek o hitrosti je v modelu uporabljen za stabilizacijo vodenja in za generiranje viskoznega trenja, ki je neposredno odvisen od hitrosti. Tako je enačba fizikalnega modela sledeča
/ = f{xi x);
(2.15)
kjer je hitrost vrha robota x = J a (<p)<p in Ja(v) Jakobijeva matrika manipulatorja. Nato se omeji velikost izračunane sile za preprečitev prevelikih izvajanih sil oz. morebitnih poškodb in preslika v navore v motorjih preko transponirane Jakobijeve matrike. Zeleni navor v motorjih je tako
T
= Ja  (v)/ + n(V) V3)-
(2.16)
V enačbi (2.16) predstavlja n((p,ip) linearno kompenzacijo vplivov gravitacijskih in Coriolisovih prispevkov
n((p, (p) = G ((p) + C((p, (p) (p.
(2.17)
24
2.4 VODENJE NAPRAVE
2.4.2.1     Točnost izvajane sile haptične naprave
Konstrukcija mehanizma in uporaba že omenjenih enosmernih motorjev omogočata dobro oceno izvajane sile na vrhu mehanizma brez merjenja le-te. Zaradi tega nas je zanimala točnost izvajane sile. Za merjenje točnosti ocene sile smo uporabili robotski šest osni senzor sile proizvajalca JR3 model 85M31A. Senzor smo pritrdili v bazni koordinatni sistem naprave in povezali z vrhom mehanizma. Nato smo napravo poskušali premikati v več smereh. Največja sila izvajanja je bila omejena na 8.1 N. Primerjava izmerjene in ocenjene sile je prikazana na Sliki 2.8. Izmerjena točnost ocenjene sile je boljša od 10%.
10 9 8 7
 6
 5
 4
3
2
1
0 0                        5                        10                       15                      20                      25                      30
čas / S
Slika 2.8: Ocenjena sila proti izmerjeni sili. Pri merjenju sile je bil uporabljen JR3 šest osni senzor sil in momentov, ki je bil povezan z vrhom naprave. Točnost ocenjene sile je znotraj 10%.
Podobno smo izmerili tudi silo, ki jo čutimo oz. jo moramo premagovati pri premikanju vrha mehanizma. V tem preizkusu smo pritrdili senzor sile na vrh mehanizma in premikali senzor, kot bi premikali prst. Gravitacija mehanizma je bila programsko kompenzirana. Povprečna vrednost izmerjene sile pri neaktiviranem premikanju mehanizma je bila 1 N in največja 1.5 N.
25
						Ocenjena sila Izmerjena sila		
								
r		i	P1"""!				«*«Md**	
			"\					
		11	........		'    1			
		1	J					
fJ		"			-j         L	i  i		
			1			I p		*
			]					1
J		\	y		f			U*WV
2. HAPTIČNA NAPRAVA
2.5    Izvedene izpopolnitve
V sklopu disertacije je bilo izvedenih kar nekaj izpopolnitev na obstoječi haptični napravi. Izpopolnitve vključujejo:
•   dodatno merilno os za merjenje kota vpetja prsta,
•   izboljšano konstrukcijo mehanizma,
•   zamenjavo obstoječih motorjev z močnejšimi in s kodirniki zasuka z večjo ločljivostjo,
•   ter prilagoditev in zamenjavo krmilnih sklopov elektronike za doseganje večjih sil.
Zaradi težav s togotjo prečno na ravnino gibanja vrha mehanizma, je bila potrebna rekonstrukcija izvedbe sklepov. Pri novi izvedbi sklepov sta za vsak sklep uporabljena dva ležaja (v prejšnjem premeru samo eden), ki sta pritrjena na vsaki strani ’vilice’ sklepa oz. na prvi segment sklepa, os sklepa pa je togo pritrjena na drugi del sklepa oz. na drugi segment sklepa. Primer sklepa je med drugim prikazan na Sliki 2.9 desno spodaj. Poleg sklepov so bili rekunstruirani še:
•   segmenta C in D, kjer smo nekoliko zmanjšali njuno maso,
•   način vpetja naprstnika, kjer je novo mesto vpetja na vrhu prsta in ne več pod prstom,
•   pogonske gredi, kjer smo zaradi večjega navora motorjev povečali radij vijačnih pogonskih gredi (vijačnic) na motorjih, s čimer smo zmanjšali trenje in ’uležanje’ tetive v prosti legi tj. lega, kadar motorji niso aktivni.
V izpopolnjeni različici naprave so uporabljeni enosmerni motorji RE35 proizvajalca Maxon motor [55] z močjo 90 W, z nameščenimi kvadraturnimi enkoderji z ločljivostjo 1024 impluzov na obrat motorja. Za pogon motorjev so uporabljeni 4-kvadrantni servo ojačevalniki s tokovno zmogljivostjo do 10 A, z izhodno močjo do 500 W in za delovanje potrebujejo napajalno napetost 12 V ali več. Ojačevalniki so bili nastavljeni na tokovni način, za napajanje pa smo uporabili PC napajalnik moči 400 W. Servo ojačevalnik ima vgrajene nekatere varnostne mehanizme, kot so zaščita proti preobremenitvi in termična zaščita ter omogoča ločen izklop v sili.
26
2.5 IZVEDENE IZPOPOLNITVE
2.5.1    Merjenje kota vpetja prsta
Merjenje kota vpetja prsta je izvedeno z AM256 – 8 bitnim kotnim magnetnim senzorjem slovenskega proizvajalca RLS d.o.o. [56]. Izveden je v obliki majhnega SMD ˇcipa ohiˇsja SSOP28 in velikosti 10 mm x 7.8 mm.
Vezje zaznava kotno lego diametralno polariziranega permanentnega magneta, ki je nameˇsˇcen nad vezje, kot je prikazano na Sliki 2.9. Permanentni magnet mora biti diametralno polariziran in cilindriˇcne oblike. Vezje AM256 ima integrirane Hallove senzorje, ki zaznavajo gostoto magnetnega polja na povrˇsini silikona. Senzorji, ki so kroˇzno postavljeni okoli srediˇsˇca vezja, generirajo napetost, ki je sorazmerna z razporeditvijo magnetnega polja. Relativne spremembe kotne lege se prenaˇsajo prek inkrementalnih A QUAD B signalov dajalnika. Loˇcljivost inkrementalnega izhoda je 256 poloˇzajev na obrat.
Slika 2.9: AM256 - 8 bitni kotni magnetni senzor in njegova namestitev na vrh naprave
Magnet je nameščen v osi vrha naprave, magnetni senzor pa je zaščiten s toplotno skrčljivim ovojem in pritrjen na segment D. Magentni senzor je zaradi majhne velikosti kljub nizki ločljivosti primeren za uporabo v naši aplikaciji.
27
2. HAPTIČNA NAPRAVA
2.6    Varnost
Eden izmed pomembnih parametrov v aplikacijah s haptiˇcnimi napravami je aktivna varnost sistema. Haptiˇcne naprave so v osnovi robotski mehanizmi in uporabnik je ves ˇcas znotraj delovnega prostora naprave. Nasprotno od ostalih vmesnikov npr. vizualni in avdio, so haptiˇcni vmesniki v primeru napake strojne ali programske opreme sposobni bodisi poˇskodovati samega sebe oz. uporabnika v dotiku z napravo.
Opisana haptiˇcna naprava je izdelana kot zelo lahek mehanizem, kar samo po sebi predstavlja doloˇceno stopnjo varnosti. Poleg tega je vgrajenih nekaj dodatnih varnostnih mehanizmov. Preverjanje stanja vseh funkcij in sklopov, ki bi lahko predstavljali nevarnost, je vkljuˇceno v aplikaciji vodenja. Najveˇcja vrednost izvajane sile je omejena znotraj aplikacije in je vezana na dinamiˇcni in kinematiˇcni model naprave. Elektronski varnostni elementi preverjajo stanje in odzivnost aplikacije vodenja vsako milisekundo in v primeru napake ali neodzivanja aplikacije izklopijo motorje. V najslabˇsem primeru se uporabi gumb za izklop v sili. Varnost bi se lahko izboljˇsala z zahtevo po kontinuiranem aktiviranju delovanja, kot je npr. drˇzanje gumba za aktivacijo motorjev. S tem prepreˇcimo nenadzorovano oz. nehoteno delovanje naprave. V celotnem ˇcasu koriˇsˇcenja razvite naprave se je izkazalo, da je koliˇcina varnostnih mehanizmov zadostna in da je varnost haptiˇcne naprave za vodenje gibanja prsta odliˇcna.
28
3.
Navidezno eksperimentalno okolje
V nadaljevanju je prikazan programski del navideznih okolij, ki je bil razvit v okviru disertacije. Prikazana je sama arhitektura sistema, predstavljeni so posamezni testi v navideznem okolju in podani merjeni parametri, t.i. ’zanimive’ veliˇcine, ki so pomembni za ocenjevanje rehabilitacijskega procesa. Na Sliki 3.1 je prikazana povezava med haptiˇcno napravo in navidenim okoljem – haptiˇcna interakcija.
Navidezno okolje
Haptiˇcna naprava
Slika 3.1: Haptiˇcna interakcija med haptiˇcno napravo za vodenja gibanja prsta roke in navideznim okoljem.
29
3. NAVIDEZNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE
3.1    Arhitektura sistema
Merilni sistem s haptiˇcnim vmesnikom in prikazovalnikom navideznih okolij vkljuˇcuje haptiˇcno napravo za prst na roki, vmesnik/krmilnik med napravo in osebnim raˇcunalnikom ter osebni raˇcunalnik za vodenje in grafiˇcni prikaz navideznih okolij.
Programski del merilnega sistema je naprej razdeljen na tri med seboj povezane enote:
•  enota za vodenje naprave
•  enota grafiˇcnega uporabniˇskega vmesnika za izbiro in izvajanje nalog ter shranjevanje meritev in
•  enota za grafiˇcni prikaz navideznih okolij.
Enota za vodenje naprave se izvaja v prekinitveni rutini s frekvenco 1 kHz. Skrbi za krmiljenje strojne opreme in izvaja razliˇcne algoritme vodenja ter zaznava trke z objekti testov. Enota grafiˇcnega uporabniˇskega vmesnika oz. glavna enota skrbi za povezavo med vsemi enotami. Enota posreduje podatke o nastavitvah trenutnega algoritma vodenja in objektih eksperimenta enoti za vodenje in prejema izmerjene podatke o poziciji vrha ter sili. Taista enota posreduje izmerjene podatke in nastavitve objektov eksperimenta enoti za grafiˇcni prikaz. Glavna enota skrbi tudi za shranjevanje izmerjenih podatkov v datoteke in celoten logistiˇcni proces. Zadnja enota je enota za grafiˇcni prikaz navideznih okolij. Zgrajena je na odprto kodni knjiˇznici Maverik, ki temelji na OpenGL jedru. Shema arhitekture aplikacije je prikazana na Sliki 3.2.
Komunikacija med enotama za vodenje naprave in grafiˇcnega uporabniˇskega vmesnika poteka preko globalnih spremenljivk in struktur, medtem ko komunikacija med enoto grafiˇcnega uporabniˇskega vmesnika in enoto za grafiˇcni prikaz navideznih okolij poteka preko standardnega protokola TCP/IP. Ta moˇznost je bila izbrana zaradi morebitne uporabe dveh loˇcenih osebnih raˇcunalnikov za vodenje in grafiˇcni prikaz v primeru nezadostne procesorske moˇci enega raˇcunalnika.
3.2    Navidezno okolje
Kljuˇcni vodili pri oblikovanju vaj v navideznem okolju sta bili posnemanje aktivnosti vsakdanjega ˇzivljenja in vaje primerne za trening prstov.  Poleg tega pa je potrebno
30
3.2 NAVIDEZNO OKOLJE
Slika 3.2: Arhitektura aplikacije navideznega okolja. Enote aplikacije so označene z zaobljenimi ogljišči.
upoštevati pomembne omejitve naprave in grafičnega prikaza. Najpomembnejša omejitev je omejeno število prostostnih stopenj haptične naprave, tj. vaje se lahko izvajajo le v sagitalni ravnini prsta brez zaznavanja abdukcije in addukcije gibanja prsta. Poleg tega je zaželena primerna namestitev roke s čim manjšim premikanjem zapestja, predvsem zaradi optimirane velikosti delovnega področja naprave.
Kljub naštetim omejitvam, je bil izdelan nabor vaj v navideznem okolju:
•   ’Test sile’: preprost test statičnih veličin, tj. sile na vrhu prsta v določenih smereh (predvsem fleksija, ekstenzija),
•   ’Test z gumbi’: test koordinacije gibanja prsta skupaj s silo,
•   ’Test z žogico’: motivacijski test,
•   ’Test s tunelom’: test koordinacije gibanja prsta,
•   ’Test z vzmetjo’: test statičnih veličin, tj. sile na vrhu prsta v poljubni smeri,
•   ’Posnemi-predvajaj vaja’: pasivna vaja, pri kateri naprava predvaja posneti gib s samodejnimi ponovitvami in
•   ’Vaja z biološko povratno zanko’: vaja podobna vaji ’Test Sile’, le da tu naprava vodi uporabnika do mesta začetka giba.
31
3. NAVIDEZNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE
3.2.1     Metoda priprave vaj v navideznem okolju
Pri postavitvi aktivnih elementov, tj. tistih elementov, ki neposredno doloˇcajo tip in zahtevnost posamezne vaje, je bilo potrebno upoˇstevati razliˇcne velikosti delovnih prostorov razliˇcnih prstov. Ne glede na velikost, je bila zahtevana dosegljivost elementov va je. Naˇcin, s katerim zagotovimo dosegljivost, je naslednji:
1.  Pri postavitvi elementov vaje poskrbimo, da se le-ti nahajajo znotraj delovnega prostora na podani predlogi. Predloga oznaˇcuje meje delovnega prsta pov-preˇcnega ˇcloveka. Predpostavimo, da je delovni prostor pacienta v sorazmerju s predlogo.
2.  Merilo predloge, ki je tudi merilo za postavitev elementov, je podano v odstotkih delovnega prostora. Relativne pozicije v odstotkih so tako podatki za doloˇcitev postavitve elementov vaje.
3.  Pred zaˇcetkom treninga oz. merjenja moramo doloˇciti meje, tj. velikost delovnega podroˇcja prsta trenutnega uporabnika. V naˇcinu zajemanja mej je naprava prosto gibljiva s kompenziranim vplivom gravitacije segmentov. Uporabniku je podano navodilo za zajem mej delovnega podroˇcja. Uporabnik naj premika prst do skrajnih meja fleksije in ekstenzije prsta.
4.  Na podlagi zajetih mej in relativnih pozicij elementov se doloˇci center delovnega obmoˇcja in dejanska lega elementov vaje.
Ob upoˇstevanju zgoraj navedenih navodil, je moˇznost nedoseganja elementov vaje moˇcno zmanjˇsana. Poleg tega je grafiˇcni prikaz normiran oz. vpet na prednastavljene meje. S tem zagotovimo optimalen in identiˇcen izris, tj. isti tip in nivo zahtevnosti testa je grafiˇcno predstavljen enako. Celoten postopek priprave vaj je predstavljen na Sliki 3.3. Poudariti je potrebno, da se tip in nivo zahtevnosti testa doloˇci le enkrat, medtem ko se meje delovnega obmoˇcja nastavlja vedno pred zaˇcetkom in po potrebi tudi med urjenjem ali vajo.
3.2.2     ’Test sile’
’Test sile’ je osredotoˇcen na evalvacijo najveˇcje statiˇcne vrednosti sile na vrhu prsta v razliˇcnih pozicijah in orientacijah.  Eksperiment je sestavljen iz veˇc enakih valjev, ki
32
3.2 NAVIDEZNO OKOLJE
Predloga z merilom
Zajem območja giba prsta
																
			/									-~~y\				
			/													
																
																
																
			J		1											
										y			\			
																
													/			
																
																
								'								
Določitev rel. pozicij in dimenzi
^
Določitev območja
Slika 3.3: Shema priprave vaj v navideznem okolju: V predlogo (levo zgoraj) vrišemo elemente vaje v navideznem okolju, na podlagi katerih se določi relativne parametre vaje. Pred začetkom vaj pomerimo delovni prostor prsta uporabnika in določimo meje ter središče (desno zgoraj). Aplikacija samodejno določi postavitev glede na podane parametre.
predstavljajo navidezne tunele. Primer izrisanega tunela je prikazan na Sliki 3.4. Za vsak tunel sta vnaprej podani relativna začetna in končna točka, na podlagi katerih se izračuna dejansko postavitev glede na izmerjene vrednosti delovnega območja prsta. Sila vzdolž tunela linearno narašča po enačbi
F =k -P- -P-
start,
(3.1)
kjer je k koeficent navidezne vzmeti in P P start vektor od vrha prsta do točke vpetja vzmeti. Sila je nič v začetni točki in največja v končni. Poleg tega je gibanje omejeno znotraj tunela z navideznimi stenami. Kolikor se od središčnice tunela premaknemo prečno, nas v smeri stran od središčnice omejuje stena. Togost stene je veliko večja kot togost oz. elastičnost navidezne vzdolžne vzmeti.
Število tunelov in togost vzdolžne vzmeti narašča s stopnjo zahtevnosti testa. Najvišja sila je večinoma ocenjevana v smeri ekstenzije in fleksije prsta, le v primeru
33
3. NAVIDEZNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE
zelo visoke stopnje zahtevnosti eksperimenta, kjer nas zanima sila tudi v smeri proti oz. od MCP sklepa prsta.
Slika 3.4: Grafični prikaz navideznega okolja ’Test sile’. Prikazan je eden izmed elementov vaje, kjer sta označeni začetna Pstart in končna Pend točka ter sila navidezne vzmeti.
3.2.3    ’Test z gumbi’
V tem primeru je ocenjevanje osredotoˇceno na koordinacijo gibanja prsta in sile dotika z navideznimi gumbi. Le-ti so enakomerno razporejeni po delovnem prostoru prsta, ˇstevilo in podajnost se poveˇcuje oz. velikost se zmanjˇsuje z viˇsjo stopnjo zahtevnosti eksperimenta. Naloga je pritiskanje gumbov s kar se da visoko silo. Paziti je potrebno na koordinacijo giba, tj. prst ne zdrsi s povrˇsine. Pri dotiku prsta z gumbom se barva gumba spremeni. Pri dotiku s strani gumb ne spremeni pozicije, pri dotiku oz. pritisku z zgornje strani se gumb umakne. Togost gumba na zgornji strani je niˇzja kot na levi in desni strani.
Na zaˇcetku validacije, oz. pri prvih testih s pacienti se je pojavila teˇzava pri premikanju prstov med gumbi pri pacientih z viˇsjo stopnjo prizadetosti. Le-ti so se s teˇzavo premikali med gumbi - ˇce je bil prst pod gumbom, pacient ni veˇc uspel premakniti prsta nad gumb. Zaradi teh teˇzav je bil algoritem dopolnjen, tako da pri dotiku s spodnje strani sile ni ˇcutiti, tj. lahko prosto preidemo skozi gumb.
34
3.2 NAVIDEZNO OKOLJE
Slika 3.5: Grafični prikaz navideznega okolja ’Test z gumbi’. Na sliki je narisan vertikalni pomik zaradi sile F in sile na stene gumba Fs. Sile stene na spodnji ploskvi ni čutiti. Ob dotiku gumba le-ta spremeni barvo.
3.2.4     ’Test z žogico’
V najenostavnejšem testu z žogico je navidezna žogica preko navidezne vzmeti pritrjena na vrh prsta, kot prikazuje Slika 3.6. Prostovoljni gib je dodatno vzpodbujen s haptično informacijo, tj. pacient čuti povezavo in trk z žogico. Naloga pacienta je premikati žogico s trki, kar se da hitro. Z naraščanjem stopnje zahtevnosti testa se povečuje masa žogice, togost površine, dušenje gibanja oz. navidezna viskoznost snovi, v kateri se giblje žogice ter zmanjšuje togost vzmeti med prstom in navidezno žogico.
Med testom se zajema pozicija in hitrost gibanja prsta, kjer sta hitrost in površina obkrožene poti giba, tj. območje giba (ROM), ključni zanimivi veličini. Izračun površine obkrožene poti giba je podan v nadaljevanju v Odstavku 3.4.2.4 na strani 43.
3.2.5     ’Test s tunelom’
V primeru vaje s tunelom mora pacient slediti središčnici tunela od začetka do konca. Tunel je podan kot seznam zaporednih vozlišč, ki tvorijo središčnico, levo in desno pa gibanje preprečujejo stene tunela. Na Sliki 3.7 je prikazana grafična upodobitev tunela. Cilj gibanja skozi tunel je napredovanje vzdolž tunela s čim manj trki s stenami. Zahtevnejši korak je slediti žogici, ki se giblje skozi tunel s konstantno hitrostjo.   S
35
3. NAVIDEZNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE
Slika 3.6: Grafični prikaz navideznega okolja ’Test z žogico’. Na sliki je prikazana smer sile F zaradi navidezne vzmeti, ki povezuje žogico in vrh prsta.
stopnjo zahtevnosti narašča kompleksnost tunela, medtem ko širina tunela pada.
Slika 3.7: Grafiˇcni prikaz navideznega okolja ’Test s tunelom’.
V tem primeru je ocenjevanje osredotočeno na koordinacijo gibanja prsta in sta odmik od središčnice tunela in točnost sledenja sledilni žogici ključna parametra eksperimenta.
36
3.2 NAVIDEZNO OKOLJE
3.2.6     ’Test z vzmetjo’
Vaja je namenjena pretežno treningu prsta, pri čemer pacient napenja navidezno vzmet v poljubni smeri. Navidezna vzmet je prikazana kot torus (Slika 3.8), ki je na eni strani pripet na središče delovnega prostora prsta in na drugi strani na vrh prsta. Sila napenjanja linearno narašča z oddaljenostjo od središča delovnega prostora in je odvisna od koeficienta navidezne vzmeti.
Slika 3.8: Grafiˇcni prikaz navideznega okolja ’Test z vzmetjo’. Na sliki so poleg navideznega prsta prikazani ˇse: toˇcka vpetja vzmeti (leva kroglica), torus, ki predstavlja navidezno vzmet, skico navidezne vzmeti in smer sile F zaradi navidezne vzmeti, ki povezuje ˇzogico in vrh prsta.
Hitrost gibanja vrha prsta, sila napenjanja in podroˇcje giba so kljuˇcni parametri testa.
3.2.7    Seznam testov
Vsak pacient je pred zaˇcetkom merjenja seznanjen z vsakim testom loˇceno. Predstavi se mu potek in nalogo testa ter doloˇci stopnjo zahtevnosti. Na podlagi izbranih stopenj zahtevnosti za posamezne testa se generira seznam testov. Seznam je sestavljen iz ’Testa sile’, ’Testa z gumbi’, Testa z ˇzogico’, treh zaporednih stopenj ’Testa s tunelom’ in ’Testa z vzmetjo’. Vsi testi so ˇcasovno omejeni na eno minuto, z izjemo ’Testa sile’ in ’Testa s tunelom’, kjer se test konˇca po evalvaciji vseh objektov eksperimenta oz. s prihodom do konca tunela.
37
3. NAVIDEZNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE
Opozoriti je potrebno, da je pred prvim zagonom ali pred vsako zamenjavo testirane strani roke potrebno ponovno doloˇciti meje delovnega podroˇcja prsta.
3.3    Protokol in priprava meritev
3.3.1     Navodilo pacientom in terapevtom
3.3.1.1     Pred meritvijo
Ob prvem soočenju z napravo se pacienta seznani z napravo. Pacienta udobno namestimo - nastavimo višino naslonjala in namestimo roko ter pritrdimo z elastičnimi trakovi. Prvič pacienta vodimo skozi posamične vaje in šele nato poganjamo seznam testov. Pred vsakim testom mu po potrebi podamo predlagano navodilo za posamezne teste.
Navodilo (prvo soočenje z napravo): Naprava omogoča razširjeno medsebojno aktivnost z navideznim okoljem, ki je prikazano pred vami na zaslonu. Razširjena aktivnost vsebuje informacijo v obliki sile, ki jo izvaja naprava na prst. Izvajana sila je ves čas nadzorovano vodena in je po velikosti omejena, tako da je zagotovljena varna uporaba nap-rave. Varnost in dejstvo, da naprave ne morete poškodovati, vam omogoča popolnoma sproščeno uporabo naprave.
3.3.1.2    Določitev delovnega področja prsta — DPP
Pravilno in udobno namestimo roko pacienta. Prst namestimo v naprstnik, pri tem pa pazimo na velikost naprstnika, ki najbolje ustreza pacientu. Zatem poženemo postopek za določitev velikosti delovnega območja. Postopek izvajamo na začetku dela s pacientom, ob zamenjavi strani roke in ob opaženi morebitni nepravilnosti zadnje določitve DPP.
Navodilo: Poskusite premikati prst v skrajne lege, kolikor zmorete.  Prst dvignite, spustite, iztegnite naprej, skrčite k sebi in skrčenega spustite.
38
3.3 PROTOKOL IN PRIPRAVA MERITEV
3.3.2     Navodilo za posamezne teste
3.3.2.1     TEST SILE
Navodilo: Takoj po zagonu testa, je prst obarvan rdeče. Po dveh sekundah se prst obarva zeleno. To je znak za začetek testa. Vstopite v posameznen valj pri rdeči kroglici, katera vam pokaže tudi smer giba. V primeru pravilnega vstopa se rahlo spremeni barva prsta. Poskusite slediti žogici do konca. Pri sledenju vas določena sila vleče nazaj k začetni točki. Sila se z oddaljenostjo od začetne točke linearno povečuje. Ko dosežete končno točko - konec valja, se vrnite v začetno točko valja. Poskusite potovati z enako hitrostjo kot prej. Kolikor ne morete doseči končne točke valja, se lahko predčasno vrnete na začetek. Nov valj se pojavi, ko se vrnete v začetno točko in ste pred tem prepotovali vsaj polovico valja. Izvajanje testa je časovno omejeno na 60s.
Napredovanje: Kolikor pacient brez težav dosega končne točke valjev, lahko zvišamo stopnjo zahtevnosti za primer testa sile.
Cilj: S tem testom poskušamo oceniti velikosti izvajanja sile v prednastavljenih smereh - valjih. Z višjo stopnjo zahtevnosti povečujemo togost (trdost) vzmeti, ki vleče pacienta nazaj k začetni točki, število prednastavljenih smeri - valjev in smeri valjev -fleksija, ekstenzija.
3.3.2.2     TEST Z GUMBI
Navodilo: Takoj po zagonu testa, je prst obarvan rdeče. Po dveh sekundah se prst obarva zeleno. To je znak za začetek testa. V omejenem času poskusite čimvečkrat pritisniti gumbe do globine višine gumba. Začnite na skrajno oddaljenem in nadaljujete k bližjim gumbom. Gumb pritisnite z zgornje strani in le tu gumb spremeni lego, z leve in desne je gibanje omejeno, s spodnje strani pa ni čutiti gumba. Med prehodi med gumbi poskušajte paziti, da se ne dotikate gumbov s strani.
Napredovanje: Kolikor pacient brez težav dosega vse gumbe in brez težav doseže globino višine gumba, lahko zvišamo stopnjo zahtevnosti za primer testa z gumbi.
Cilj: S testom želimo ugotoviti sposobnost koordinacije vodenja giba in izvajanja sile v smeri fleksije. Pomembna je tudi prepotovana pot (hitrost) v omejenem času in moč pritiska.
39
3. NAVIDEZNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE
3.3.2.3     TEST Z ŽOGICO
Navodila: Takoj po zagonu testa je prst obarvan rdeče. Po dveh sekundah se prst obarva zeleno. To je znak za začetek testa. V omejenem času poskusite čim hitreje odbijati žogico v vse smeri. Pri tem poskušajte kar se da gibati prst v vse smeri. Izvajanje testa je časovno omejeno na 60s.
Napredovanje: Kolikor pacient brez težav manipulira z žogico, lahko zvišamo stopnjo zahtevnosti za primer testa z žogico.
Cilj: S testom želimo določiti pokrivanje delovnega prostora prsta. Z žogico poskušamo čimbolj motivirati pacienta. Pacient naj poskuša čimbolj odbijati žogico v vseh točkah, ki jih doseže. Pomembna je tudi prepotovana pot (hitrost) v omejenem času.
3.3.2.4     TEST S TUNELI
Navodila: Takoj po zagonu testa je prst obarvan rdeče. Po dveh sekundah se prst obarva zeleno. To je znak za začetek testa. Vstopite v tunel pri rdeči kroglici, katera vam pokaže tudi smer giba. V primeru pravilnega vstopa se rahlo spremeni barva prsta. V smeri tunela ne čutite upora, stene pa vam omejujejo predčasen izhod iz tunela. Poskusite čim hitreje prepotovati tunel s čim manj trki ob stene. Izvajanje testa je časovno omejeno na 20 s.
Napredovanje: Kolikor pacient brez težav dosega konec tunela, lahko zvišamo stopnjo zahtevnosti za primer tunela.
Cilj: S testom želimo ugotoviti sposobnost koordinacije vodenja giba brez izvajanja sile. Pomembna je predvsem natančnost vodenja giba - sledenje sredini tunela in čim manj trkov ob stene.
3.3.2.5     TEST Z VZMETJO
Navodilo: Takoj po zagonu testa je prst obarvan rdeče. Vrh prsta postavimo v sredino delovnega območja. Začetna točka vrha prsta je hkrati točka vpetja vzmeti. Po dveh sekundah se prst obarva zeleno. To je znak za začetek testa. Poskusite krožiti okoli točke vpetja tako, da je torus čimvečji. Nič ni narobe, če se vrnete v začetno točko. V tem primeru nadaljujete s testom. Izvajanje testa je časovno omejeno na 60s.
40
3.4 OBDELAVA REZULTATOV
Napredovanje: Kolikor pacient brez težav dosega skrajne lege svojega delovnega območja - velikost torusa večja kot polovica ekrana, lahko zvišamo stopnjo zahtevnosti. Z višanjem stopnje zahtevnosti se povečuje togost (trdost) vzmeti.
Cilj: S testom želimo ugotoviti sposobnost izvajanja sile brez določene koordinacije vodenja giba. Pomembna je predvsem velikost sile v različnih smereh in želimo ugotoviti razlike v velikosti sile v odvisnosti od smeri.
3.3.3    Navodila za teste s seznama
Preden poganjamo teste s seznama, predstavimo pacientu vsak test posamično in mu podamo predlagana navodila. Teste poganjamo posamično pred začetkom merjenja ali na željo pacienta.
Navodilo: V nadaljevanju se bo izvršilo sedem različnih testov. Na začetku vsakega testa je navidezni prst obarvan rdeče, po dveh sekundah pa se obarva zeleno, kar je tudi znak za začetek testa. Prvi test je test sile, naslednji je test z gumbi, za njim test z žogico, nato so štirje testi s tuneli različnih stopenj - stopnja narašča in na koncu še test z vzmetjo. Testi so časovno omejeni na 60s razen test s tunelom na 20s, nato se prične izvajati naslednji test. Test se predčasno konča v primeru testa sile in testa s tuneli, kadar z vrhom prsta prepotujete vse valje ali celoten tunel.
3.4    Obdelava rezultatov
Kot je že bilo omenjeno, različni tipi vaj poudarjajo oz. se osredotočajo na različne tipe merjenih parametrov ali kombinacijo le-teh:
•  test statičnih veličin (sile na vrhu prsta),
•  test koordinacije gibanja prsta in
•  test koordinacije gibanja prsta skupaj s silo.
Iz merjenih parametrov lahko naprej določimo ’zanimive’ veličine kot so: območje giba (angl: range of motion - ROM), sila, hitrost in natančnost giba. ’Zanimive’ veličine se razlikujejo glede na tip vaje. Npr. pri ’testu sile’ nas dejansko zanima največja sila prsta, medtem ko hitrost in koordinacija nista pomembni - ’zanimiva’
41
3. NAVIDEZNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE
veličina je torej sila. ’Zanimive’ veličine posameznega tipa testa bodo predstavljene v nadaljevanju.
3.4.1     Analiza podatkov
Kljub temu daje frekvenca regulacijske zanke 1000 Hz, se podatki meritev shranjujejo s frekvenco / = 100 Hz. Merjeni parametri so filtrirani v realnem času z nizkopasovnim Butterworth filtrom drugega reda z mejno frekvenco 40 Hz. Shranjujejo se podatki o času izvajanja, signali pozicije in hitrosti vrha, ter podatek o sili na vrhu mehanizma. Slednji podatek ni izmerjen, temveč ocenjen na podlagi dinamičnega modela (podpoglavje 2.3 na strani 20). Poleg merjenih parametrov, se shranjujejo tudi podatki o pacientu, tj. enolično določena oznaka pacienta in merjena stran, ter vsi podatki o testu, tj. tip testa, zaporedna številka, število elementov, stopnja zahtevnosti, itn.
Pri analizi smo uporabili MATLAB programski paket. ’Zanimive’ veličine se izračunajo za vsakega pacienta ter za vsak eksperiment ločeno in nato shranijo v ’MySQL’ podatkovno bazo za lažjo nadaljnjo obdelavo. Pri analizi so poudarjene ’zanimive’ veličine, ki so predstavljene v nadaljevanju. Te veličine so:
•   v [cm/s] - povprečna vrednost hitrosti gibanja vrha prsta (pn = vn):
•   ^max [cm/s] - največja vrednost hitrosti gibanja vrha prsta:
•   F [N] - povprečna vrednost izvajane sile (pn = Fn):
•   Fmax [N] - največja vrednost izvajane sile:
•   delovno področje prsta DPP [cm2] - velikost področja giba vrha prsta.
Povprečna vrednost z-tega merjenega parametra pi in oznaka tipa testa se# za pacienta označenega z enolično določeno oznako ID se izračuna kot
ID __              X    ^    T ID                                                                                                              >
pi = — >       p ,                                                           (3.2
se#             /V L-__' e#
kjer je e# zaporedna številka eksperimenta, N število vseh vzorcev eksperimenta in pn je n-ti vzorec merjenega parametra.
V nadaljevanju so predstavljeni izračuni numeričnih vrednosti za posamezne tipe testov. Širša obrazložitev bo podana ločeno za vsak tip v poglavju Rezultati.
42
3.4 OBDELAVA REZULTATOV
3.4.2     Numerični parametri ’zanimivih’ veličin
3.4.2.1     Numerični parameter v [cm/s] - povprečna vrednost hitrosti gibanja vrha prsta
Za izračun povprečne vrednosti hitrosti gibanja vrha prsta je uporabljena enačba 3.2. Opozoriti moramo, da se vrednosti računajo različno glede na tip testa. Tako se vrednosti pri ’Testu sile’ računajo za vsak valj testa ločeno pri gibanju od in nazaj k točki vpetja. Za primer ’Testa z gumbi’ se povprečna hitrost računa na posameznih segmentih med dvema pritiskoma gumba in le kadar vrh prsta ni v dotiku z gumbom. Pri ostalih tipih testov se vrednost računa na celoten čas izvajanja.
3.4.2.2     Numerični parameter Vmaz [cm/s] - največja vrednost hitrosti gibanja vrha prsta
Podobno kot v prejšnjem primeru, se največja vrednost hitrosti računa različno glede na tip testa. Pri ’Testu sile’ se računa vrednost za vsak valj ločeno pri gibanju od in nazaj k točki vpetja. Za primer ’Testa z gumbi’ se hitrost računa na posameznih segmentih med dvema pritiskoma gumba in le kadar vrh prsta ni v dotiku z gumbom. Pri ostalih tipih testov se vrednost računa na celoten čas izvajanja.
3.4.2.3     Numerična parametera sile F [N] in F^j. [N]
Pri izračunu parametrov sile se pojavijo enake razlike glede na tip eksperimenta, le da v primeru ’Testa s tunelom’ sila ni relevanten parameter.
3.4.2.4     Numerični parameter DPP [cm2] - velikost področja giba vrha prsta
Pri vseh tipih testov, pri katerih gibanje ni omejeno bodisi z valjem ali tunelom, je velikost področja giba relevanten parameter. Parameter je dober pokazatelj gibljivosti prsta. Težava se lahko pojavi v primeru, ko pacient ne poskuša povsem slediti nalogi. Največkrat se to pojavi, ko pacient premika prst le v enem sklepu (MCP ali PIP) ali skladno odvisno v obeh sklepih. V tem primeru je površina opisana s trajektorijo giba zelo ozka, s čimer je tudi velikost parametra manjša.   Navkljub temu lahko z
43
3. NAVIDEZNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE
ocenjevanjem parametra pri različnih tipih vaj bolje določimo sam parameter delovnega območja.
Za izračun velikosti DPP uporabimo enačbo 3.3, potek izračuna pa je prikazan na Sliki 3.9. Za vsak korak spremenljivke x v širini Ax poiščemo najmanjšo in največjo y vrednost točk znotraj območja Ax. Nato vse površine tako dobljenih pravokotnikov seštejemo in dobimo velikost DPP. Z dovolj majhnim korakom A x lahko dovolj dobro izračunamo vrednost parametra.
Pdpp =           /             ( max (/(x)) — min (/(x)) J Axi,Vxi <x< Xi + Ax    (3.3)
rmn(iKi)<iK<max(iKi)
min(xi)

Slika 3.9: Prikaz izračuna delovnega področja prsta - DPP prsta.
3.4.3    Statistična analiza
Statistične podatke analiziranih eksperimentov želimo zaradi večje preglednosti prikazati grafično. Med množico načinov smo se odločili za regresijske črte. Izbrali smo regresijsko metodo najmanjših kvadratov [57] z uporabo logaritemske funkcije za pri-
ID
ID
ID
ID
kaz sprememb  zanimivih  veli cm    p^ = [ 1pi,   pi}..., m pj  , kjer je m število testov. bnacba (3.4) določa lunkcijo regresijske črte    Pireg-
ID                             ,            ID      >           7                                                                                   ,
Pirefl = <^10g(     PJ + 0                                                 ("J-4)
kjer pi predstavlja povprečne vrednosti parametrov zaporednih testov, a je koeficient napredka in b premik, tj. stanje glede na celotno evalvacijo.
44
3.4 OBDELAVA REZULTATOV
Za izračun parametrov a in b najprej določimo vhodno matriko
 -^               -t              i
U = [log(   Pi),lmxlJmx2!
(3.5)
kjer je m dolžina vektorja    p^.   Parametra a m o, ki sta združena v matriko K, sta izračunana kot:
k
[y\J     VJ)      U         Pi,reg\2xl
b]T .
(3.6)
Primer regresijske črte za DPP pri ’Testu z žogico’ pri pacientu je prikazan na Sliki 3.10. Vsaka točka predstavlja vrednost DPP v enem testu. Polna črta prikazuje regresijsko črto z logaritemsko funkcijo, črtkana črta pa predstavlja srednjo vrednost DPP vseh testov iste osebe na isti roki.
Regresijska črta: ’p4’, prizadeta stran, DPP, ’Test z žogico’
 90
 80  70
 60  50

					•	
	•					
						
	•   t	• »	• •   ^_____________-		•	
	m	^          '	•			
•     .		•	¦ •			
	•					
						
/	i			--------regresijska črta — — — sred.vrednost		
						
• •		•				
zaporedna številka eksperimenta
Slika 3.10: Primer regresijske ˇcrte za vrednost velikosti DPP pri pacientu ’p4’.
3.4.4     Generator poročil
Poleg aplikacije navideznih okolij je bila razvita tudi aplikacija za avtomatično izdelavo poročil. Aplikacija omogoča celotno analizo in izdelavo izvidov za vsak test ločeno, ne glede na tip. Poročila vsebujejo numerične parametre in grafe ’zanimivih’ veličin. Zaradi varstva osebnih podatkov so poročila označena le z enolično določenimi (ID) oznakami, vsebujejo pa vse potrebne podatke o eksperimentu, kot so npr. datum, ura, testirana stran, itn.
45


100

40
30
0
5
20
25
3. NAVIDEZNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE
Aplikacija za avtomatično izdelavo poročil je bila izdelana v MATLAB programskem paketu. Z grafičnim uporabniškim vmesnikom izberemo testirano osebo in zaporedno številko eksperimenta. Aplikacija izračuna numerične parametre in izriše grafikone. Nato z urejevalnikom besedil EAI^Xoblikuje poročilo in izdela PostScript datoteko, ki je primerna za pregledovanje in tisk. Primer posameznih poročil za eno testirano osebo je podan v Dodatku B na strani 89.
46
4. Rezultati
Z opisanim sistemom haptiˇcne naprave in navideznih okolij za prst na roki so bile izvedene meritve v kliniˇcnem okolju, tj. na Inˇstitutu Republike Slovenija za rehabilitacijo – IRSR. V eksperimentih so sodelovali pacienti po ishemiˇcni ali hemoragiˇcni kapi, ki so bili na voljo v ˇcasu dveh mesecev in so obiskovali delovno terapijo. Sodelovalo je 9 pacientov in 5 zdravih oseb.
4.1    Vzorec testiranih oseb
V skupini pacientov so bile testirane 3 ˇzenske in 6 moˇskih, starih med 20 in 75 let. Za vsakega pacienta je bil predviden ˇcas meritev ˇstiri tedne. Podatki o pacientih so
podani v Tabeli 4.1 na strani 48. Pacienti so oznaˇceni z nakljuˇcnimi ˇstevilkami, podatki
ˇ v drugem stolpcu pa so naslednji: starost, spol (M/Z), prizadeta stran (L/D), testiran
prst roke (K-kazalec, S-sredinec), tip kapi (Ishem-ishemiˇcna, Hemo-hemoragiˇcna) in ˇcas
prizadetosti. Pri pacientih se je izvajalo 8 meritev dnevno, 5 dni v tednu na prizadeti
strani in 8 meritev enkrat tedensko na zdravi strani. V Tabeli 4.1 so podani ˇse rezultati
ocen FIM lestvice [10][11], ki so na strani 73 primerjani z rezultati meritev s haptiˇcno
napravo in navideznimi okolji.
Po konˇcanem merjenju pacientov so bile izvedene ˇse kontrolne meritve na zdravih osebah. V kontrolni skupini je sodelovalo 5 moˇskih starih med 23 in 29 let. Meritve pri zdravih osebah so se izvajale en teden, 5 dni in sicer 8 razliˇcnih vaj za vsako roko. Vsi sodelujoˇci v eksperimentih so bili seznanjeni s potekom in so sodelovali prostovoljno.
47
4. REZULTATI
Tabela 4.1: Podatki o pacientih in rezultati ocen po FIM lestvici
oznaka pac.	podatki (starost, spol, priz. stran, prst, tip, trajanje/[mes])	m-FIM (odpust)	Am-FIM
pi	50, M, L, K, Ishem, 5.5	77	2
p2	62, Ž, D, K, Hemo, 1.5	68	19
p3	62, Ž, D, S, Hemo, 1	71	25
p4	20, M, D, S, Hemo, 1	72	15
p5	64, M, L, K, Ishem, 3	74	4
p6	66, M, L, S, Ishem, 8	59	1
p7	74, M, D, S, Ishem, 3	73	2
p8	63, Ž, L, K, Hemo, 3.5	73	2
p9	64, M, D, K, Ishem, 7	79	1
4.2    Merilni rezultati eksperimentov
Za vsak test, tj. 8 različnih testov, je izdelanih do 10 strani poročil, kar za vsakega pacienta pomeni do 240 strani zgoščenih numeričnih in grafičnih podatkov. Primer poročil za avtorjevo dominantno stran je podan v Dodatku B na strani 89. Za lažje razumevanje generiranih poročil so tipi testov predstavljeni posamično. Razloženi so parametri nastavitev testov in numerični parametri ter opisani grafi. Vrednosti nekterih parametrov so podane v odstotkih (%) dolžine krajše stranice pravokotnika, ki oriše pot izmerjenega delovnega prostora prsta. Pri grafih, ki prikazujejo postavitev elementov pri eksperimentih, so s prekinjeno črto podane tudi izmerjene in dejanske meje delovnih področij prstov uporabnika. Pri grafih, ki prikazujejo kot prsta, pomeni manjši kot ’splošno’ ekstenzijo prsta in večji kot fleksijo prsta. ’Splošna’ vrednost je podana kot kot distalne falange glede na bazni koordinatni sistem naprave.
Za razloženimi rezultati eksperimentov so prikazani statistični podatki meritev in podane korelacije med rezultati.
Zaradi podobnosti eksperimentov ’Test z žogico’ in ’Test z vzmetjo’, je v nadaljevanju opisan le prvi.
48
4.2 MERILNI REZULTATI EKSPERIMENTOV
4.2.1    Test sile
Tabela 4.2 prikazuje parametre objektov navideznega okolja, kot je upodobljeno na Sliki 3.4 na strani 34. Parametri navideznega tunela, ki je prikazan kot valj, so: radij tunela, togost navidezne vzmeti vzdolˇz tunela in togost stene. Podan je ˇse parameter praga vrnitve, to je tista razdalja, ki jo mora pacient preiti, da se ob vrnitvi na zaˇcetno toˇcko test nadaljuje na naslednjem elementu ali konˇca. Tu je parameter praga vrnitve izjemoma podan kot odstotek dolˇzine trenutnega tunela. Podana sta ˇse parametra sledilne ˇzogice, to sta hitrost in radij, ter radij navidezne ˇzogice, ki predstavlja prst.
Tabela 4.2: Primer nastavitev parametrov objektov navideznega okolja za eksperiment ’Test sile’
Parametri nav. tunela	Radij: Togost vzdolˇz tunela: Togost stene: Razdalja praga vrnitve:	0.23 cm (2 %) 0.5 N/cm 20 N/cm 2.85 cm (25 %)
Parametri sledilne ˇzogice	Radij: Hitrost:	0.57 cm (5 %) 1 cm/s
Parametri ˇzogice vrha:	Radij:	0.57 cm (5 %)
4.2.1.1     Numerični rezultati za ’Test sile’
V Tabeli 4.3 so podani numerični rezultati za primer ’Testa sile’ za pacienta ’p2’. Rezultati so podani ločeno za smer od začetka do najbolj oddaljene točke poti in nazaj. Prikazana je najprej zaporedna številka segmenta v testu, nato čas izvajanja Tex, povprečna hitrost na segmentu ve in nazadnje še največja dosežena sila Fmax. V zadnji vrstici so podane še povprečne vrednosti. Kolikor element testa ni bil opravljen, tj. kadar se čas eksperimenta izteče, neizmerjene vrednosti za tisti segment niso upoštevane v povprečni vrednosti.
Tabela 4.3: Numerični rezultati za ’Test sile’ v smeri od začetka do najbolj oddaljene točke poti (levo) in nazaj (desno).
nseg	Tex/s	ve / cm/s	Fmax /N
1	1.52	5.7	3.7
2	1.62	3.62	3
1 -2	1.57	4.66	3.4
nseg	Tex/s	ve / cm/s	Fmax  /N
1	6.04	1.37	3.7
2	4.64	1.92	3
1 -2	5.34	1.65	3.4
V tabeli lahko opazimo, daje oseba prehitevala sledilno žogico, saj je izmerjena povprečna hitrost (1.65cm/s) večja od hitrosti sledilne žogice (lcm/s).  Hitrost vračanja
49
4. REZULTATI
vzdolž tunela (desna tabela) je v večini primerov še nekoliko večja, ker gibanju pomaga navidezna vzmet.
4.2.1.2    Grafiˇcna predstavitev rezultatov za ’Test sile’
Na Slikah 4.2 in 4.3 sta prikazana rezultata trajektorije in hitrosti gibanja za primer pacienta ’p2’.

Gibanje nazaj
Gibanje v smeri tunela
Konec tunela
Začetek tunela
0.2                    0.4                    0.6                    0.8
Slika 4.1: Legenda.

								
								
								
								
		\   2						
		i   \3 N^"	\	1				
					"^			
								
								

									
									
									
	m. ^								
		f    4	L						
		r'JN	S	>	1				
			A		^^w	<,	. /		
		V	-m.	v^	n	7s	\ /	¦J	
					7	v_	_--—"	1^4	^
								^	^
4                 6                 8                10               12               14               16
x-os
5           6          7           8           9        10       11       12       13       14
x-axis
Slika 4.2:   PACIENT – Postavitev ele-      Slika 4.3: PACIENT – Hitrosti v odvi-mentov ’Testa sile’ in narisane trajekto-      snosti od poloˇzaja v tunelu. rije gibanja.
Za primerjavo je podan ˇse grafiˇcni prikaz rezultatov gibanja zdrave osebe (Slike 4.6 do 4.9). Pri primerjavi obeh rezultatov opazimo boljˇse sledenje srediˇsˇcnici tunelov pri zdravi osebi kot pri pacientu (Sliki 4.2 in 4.6). Enako opazimo tudi boljˇse sledenje hitrosti sledilne ˇzogice. Slednji rezultati so prikazani na Slikah 4.3 in 4.7.
50
'j
'j
16
18
15
16
14
14
12
10
9
L.
O
4.2 MERILNI REZULTATI EKSPERIMENTOV

0.4 0.2
 0  -0.2 -0.4
				0.4  0  -0.2 -0.4				
								
								A
	J							
	jv^i^-	^-~^j						
								
0                5
vzdolžna od. /cm
10
0           2           4           6
vzdolžna od. /cm
Slika 4.4: PACIENT - Prečna oddaljenost od središčnice tunela.

 5
10
 io
 5
0                5
vzdolžna od. /cm
10
0            2            4            6
vzdolžna od. /cm
Slika 4.5: PACIENT - Hitrost vzdolž tunela v odvisnosti od položaja v tunelu.

18 16 14									
									
									
									
12 10 8 6			\\ ^						
									
			*5.i	N  ^^v	^\1				
						*5.3	N		
									
									
 1
								
								
								
	v ^							
								
		4	%					
		-5*1 N	1	^	"S-			
					^	s	¦s«	/
							^	/ 5.3 N
2            4            6            8           10          12          14          16
x-os
3             4             5             6
7          8          9         10        11
x-os
Slika 4.6: ZDRAVI – Postavitev elemen-      Slika 4.7: ZDRAVI – Hitrosti v odvisno-tov ’Testa sile’ in narisane trajektorije gi-      sti od poloˇzaja v tunelu. banja.

15
13
10
¦ •
8
51
4. REZULTATI
0.4  0.2  0  -0.2 -0.4
			
.....A><>r^VW			
			
			
0           2           4
vzdolžna od. /cm
0.4
 0
-0.4
0               2                4                6
vzdolžna od. /cm
Slika 4.8: ZDRAVI - Prečna oddaljenost od središčnice tunela.
15
 5
15
 10  5
0 -20246
vzdolžna od. /cm
I		
		
Pty		.......... Hi
2                4                6
vzdolžna od. /cm
Slika 4.9: ZDRAVI – Hitrost vzdolˇz tunela v odvisnosti od poloˇzaja v tunelu.
4.2.2    Test z gumbi
Podobno kot v prejˇsnjem primeru so v Tabeli 4.4 podani parametri lastnosti elementov navideznega okolja za ’Test z gumbi’. Podane so dimenzije gumbov, togost gumba v vertikalni smeri tj. pravokotno na zgornjo ploskev in radij ˇzogice vrha prsta. Naj ponovno omenim, da stranice gumba s spodnje strani ni ˇcutiti in je gumb prosto prehoden.
Tabela 4.4: Primer nastavitev parametrov navideznega okolja za eksperiment ’Test z gumbi’
Parametri gumbov	X-dimenzija: Y -dimenzija: Z-dimenzija: Togost:	1.98 cm (15 %) 1.32 cm (10 %) 1.32 cm (10 %) 20 N/cm
Parametri ˇzogice vrha:	Radij:	0.53 cm (4 %)
52
6
0
0
4.2 MERILNI REZULTATI EKSPERIMENTOV
4.2.2.1     Numerični rezultati za ’Test z gumbi’
Numerični rezultati za ’Test z gumbi’ za pacienta ’p4’ so podani v dveh ločenih tabelah. Tabela 4.5 (levo) podaja povprečne sile izvajane v dotiku s posameznim gumbom, medtem ko Tabela 4.5 (desno) podaja podatke o posameznih segmentih trajektorije gibanja. Segment se začne s prvim dotikom na gumb in konča z dotikom na katerikoli ostali gumb. Segmentov je lahko več, kot je število gumbov. Za vsak segment je podan čas trajanja Tex, povprečna hitrost ve v segmentu, kadar prst ni v dotiku z gumbom, ter največja sila dotika Fmax v segmentu.
Tabela 4.5: Numerični rezultati za ’Test z gumbi’
nseg	Tex/s	ve/cm/s	Fmax/N
i	11.45	2.11	9.3
2	14.85	2.91	10.2
.	.	.	.
15	0.29	6.93	6.9
1-25	2.37	5.93	7.6
Gumb	F/N	FWN
1	3.8	10.5
2	3.5	9.6
3	3.5	8.4
4	4.7	7.8
1 -4	3.8	9.1
Zaradi preglednosti je izpis v primeru večjega števila segmentov omejen na 15 segmentov, medtem ko so povprečne vrednosti podane glede na vse segmente trajektorije (v tem primeru 25).
4.2.2.2     Grafična predstavitev rezultatov za ’Test z gumbi’
Na Slikah 4.11 do 4.14 so podani grafični rezultati za primer pacienta ’p4’. Na Sliki 4.11 je izrisan primer postavitve gumbov in potek celotne trajektorije gibanja prsta. Na sliki so označene točke dotika z gumbi in obkroženo je območje gibanja (zelena črta). Slika 4.12 prikazuje hitrosti |v|, silo |F| in kot prsta v odvisnosti od časa. V opisu grafa je podana tudi povprečna hitrost, kadar prst ni v dotiku z gumbom |v|. Sliki 4.13 in 4.14 prikazujeta silo dotika pri vsakem gumbu ločeno in primer izrisa segmenta poti med dvema dotikoma različnih gumbov.
Na Slikah 4.15 do 4.18 so prikazani enaki grafi še za primer zdrave osebe. Pri primerjanju Slik 4.11 in 4.15 lahko opazimo zgoščeno gibanje na mestih gumbov pri pacientu, medtem ko je pri zdravih osebah moč opaziti kontrolirano gibanje med gumbi v obliki lokov. Tudi oblika trajektorije pri pacientih je bolj nezvezna kot pri zdravih.
53
4. REZULTATI
1  -0.8
0.6  -
0.4  -0.2
0  -
	Gumbi	Točke dotika
	Obk. območje	Začetki segmentov
	Trajektorija giba	Žogica vrha
0.2                  0.4                  0.6                  0.8
Slika 4.10: Legenda slik grafiˇcne predstavitve rezultatov za ’Test z Gumbi’.

							
16 15 14 13 12 11 10							
							
							
		1^sT\	\				
		i2l	f m\				
			T§fBtr-i				
			3	ffl^-4Ž    »s			
							
9 8 7							
							
							
							
68
x-os
10                    12
 50
1 1

IJL.jLl.Aui..)L.L.. .li
jJJLL
10              20              30              40              50              60
čas t j s
10              20              30              40              50              60              70
čas t j s
													
I—	i/	/fl	,/	/		1 ^		\	/i	)		i	
a/	li/	.,/	/	./	i/	L/	M	J	i	i	I	.	
10              20              30              40              50              60              70
čas t I s
Slika 4.11: PACIENT – Postavitev gumbov z izrisano celotno trajektorijo gibanja prsta.
Slika 4.12: PACIENT - Hitrost in sila med testom. Povprečna hitrost, kadar prst ni v dotiku z gumbom \v\ =4.5 cm/s.
15
 10
		k
	I /	!   /
	'¦   /	i !
	!	
.t	f?	J J
30
15
 10
0
15
40              50
čas t j s

• : h-
:i-;h
 10
		
/	•         :     !	! i!   ! i    i 1 / 5! •
/	i	
60
30
40              50
čas t j s
15
 10
0           20         40         60         80
čas t j s
20              40
čas t j s
60
		
r~»		
i K	:     1 i    i   •	.      ;
60
Slika 4.13: PACIENT – Sile dotika pri vsakem gumbu.
100

0
0
5

0
0
70
100
50

0
2
4
0
0
0
0
0
54
4.2 MERILNI REZULTATI EKSPERIMENTOV
(a)
14											
		1									
13											
											
12  11			2								
											
						3					
								\ 4			
10 9 8											
											
											
											
 100
 50
 0
					
«*A	Jlu_.	. ..m..-			IA. *.«J
0             2             4             6             8            10           12
ˇcas t / s
 10  5
					
					
					
M k					\J
4          5          6          7          8          9        10
x-os
(b)
0             2             4             6             8            10           12
ˇcas t / s
12
											
		1									
											
											
			2								
							«T)				
							3     1				
								4			
											
											
											
4           5           6           7           8           9        10
x-os
 100
 50
 0 1
15
 10
 5 0
AMl,AfU.iJlfU
15                  20                  25
ˇcas t / s
/1 71 /I/
10                   15
20                  25
ˇcas t / s
Slika 4.14: PACIENT – Prvi (a) in drugi (b) segment poti
55
15
14
13
30
10
9
8
30
4. REZULTATI
Iz grafov 4.12 in 4.16 lahko na odsekih opazimo viˇsje hitrosti gibanja pri pacientih. To se pojavi ob sprostitvi pritiska na gumb, ko gumb pospeˇsi gibanje prsta. Nadzor hitrosti prsta oz. sile ob sprostitvi gumba, je pri pacientih po priˇcakovanju slabˇsi. Tudi pritiski na gumb so pri pacientih krajˇsi, medtem ko so pri zdravih pritiski nekoliko zadrˇzani.
Pri izrisu segmentov poti med gumbi (Slika 4.14(b))lahko pri pacientu opazimo veˇckratne zaporedne pritiske istega gumba. Tudi poti na segmentih potekajo pri pacientu skozi gumbe, kar je dejansko omogoˇceno zaradi proste spodnje stranice.
 1
								
								
		I 1 w\						
		JfSW						
		2?						
					5f-			
			¦^kf	rj ^	ili' 4			
								
								
2            4            6            8           10          12          14          16
x-os

 10 -j- 0

k ,„, 1,1 1 i i     | 1   ,||    h ll          .       J 1,
tiliJilMLiliLiiJ.illij
1
 1
30              40
čas t j s
								
/l k«/I	(An	Hnfl	If	fin	ip	n	nflM	
I III	Jill			II	III	ihiiii		
10              20              30              40              50              60
čas t j s
10              20              30              40              50              60
čas t j s
Slika 4.15: ZDRAVI - Postavitev gum- Slika 4.16: ZDRAVI - Hitrost in sila med bov z izrisano celotno trajektorijo giba- testom. Povprečna hitrost, kadar prst ni nja prsta.                                                     v dotiku z gumbom \v\ =7.3 cm/s.
30
20
16
10              20
50
60              70
14
5

10
0
0
70
8
150
6
50

0
0
70
56
4.2 MERILNI REZULTATI EKSPERIMENTOV
15
 10
15
 10
20              40
ˇcas t / s
			M	N
i !			i i i	1 i
! I;				t i
0               20              40              6 ˇcas t / s				
				
	'1   f	1    f		P1
	¦ !!      1 :jj      j: !:      '•	ii      i l|   !		'!,
15
 10  5
0 0
15  10
			
I i.	! P	II	:
ii j;	i   )	ii •  :     •	! : •   i

60
20              40
ˇcas t / s
60
			
	t l	/\	1
	i		II i!«'!
20              40
ˇcas t / s
60
Slika 4.17: ZDRAVI – Sile dotika pri vsakem gumbu.
(a)
15							
							
14							
							
13 12							
							
							
11							
							
10 9							
							
							
							
8							
							4
7							

 10
4                6                8               10              12
x-os
(b)
						
						
						
						
						
						
						
						
						
						
						
						
						
						4
						

10 -
0
 10  5
4                6                8               10             12
x-os
0              0.5               1               1.5              2              2.5
ˇcas t / s
0              0.5               1               1.5              2              2.5
ˇcas t / s
2              2.5              3               3.5              4              4.5
ˇcas t / s
2              2.5              3               3.5              4              4.5
ˇcas t / s
Slika 4.18: ZDRAVI – Prvi (a) in drugi (b) segment poti
0
5
0
0
0
0
30
20


15
30
20


15
57
4. REZULTATI
4.2.3    Test z žogico
V Tabeli 4.6 so podani parametri nastavitev ’Testa z žogico’. Podane so lastnosti navidezne vzmeti med žogico in prstom ter gravitacija v navideznem prostoru. Negativna vrednost predstavlja gravitacijsko silo v smeri navzdol. Nadalje so podane lastnosti navidezne žogice, kot so velikost, togost površine, dušenje pri premikanju skozi prostor in pa masa. V vseh prednastavljenih stopnjah so vrednosti izbrane tako, da so parametri gravitacije, dušenja in mase žogice usklajeni. Pri preveliki masi je sila teže prevelika in žogica je ves čas v spodnji legi. Pri premajhni masi pa je ob nizki vrednosti dušenja gibanje žogice prehitro, oz. pri prevelikem dušenju prepočasno in nezanimivo za paciente.
Tabela 4.6: Primer nastavitev parametrov navideznega okolja za ’Test z žogico’
Parametri navidezne vzmeti	Togost: Ničelna oddaljenost: Gravitacija:	0.1 N/cm 0 cm -0.001 m/s2
Parametri sledilne žogice	Radij: Togost površine: Vizkozno dušenje: Masa:	0.07 cm (1 %) 15 N/cm 15 Ns/cm 20 kg
Parametri žogice vrha:	Radij:	0.02 cm (0.3 %)
4.2.3.1     Numerični rezultati za ’Test z žogico’
Zaradi enostavnosti narave testa, so tudi numerični rezultati enostavni in razumljivi, vendar kljub temu zelo zanimivi. Rezultati so naslednji:
•  Tex - čas izvajanja, ki je sicer prednastavljen na 1 minuto
•   \v\ - povprečna hitrost gibanja, kjer večja vrednost predstavlja večjo aktivnost gibanja
•   Mmaic ~~ največja hitrost gibanja
•  Fmax - največja sila trka
•  ncoi - odstotek časa v dotiku z žogico, kjer večja vrednost predstavlja nižjo aktivnost zaradi navidezne vzmeti, ki ves čas vleče žogico k prstu
•  WA - površina obkroženega območja
58
4.2 MERILNI REZULTATI EKSPERIMENTOV
Primer izpisanih numeričnih rezultatov za ’Test z žogico’ pri pacientu ’p4’ je podan v Tabeli 4.7.
Tabela 4.7: Numerični rezultati za ’Test z žogico’
Tex/s
60.06
M/cm/s |  Mmas/cm/s I Fmax/N I neoi/%Tex  I WA/cm
6.19
44.75
7.79
19.58
33.22
4.2.3.2     Grafična predstavitev rezultatov za ’Test z žogico’
Na Slikah 4.19 do 4.21 so prikazani grafični rezultati za ’Test z žogico’ pri pacientu ’p4’. Na Sliki 4.19 je izrisana celotna trajektorija giba in označena so mesta dotikov. Iz narisane trajektorije se da ugotoviti mesta pogostega zadrževanja in način gibanja. Kolikor je trajektorija podolgovata v obliki loka, pomeni, da se je izvajalo gibanje pretežno v metakarpalnem sklepu, oz. sorazmerno v metakarpalnem in proksimalnem sklepu. V takem primeru je tudi površina obkroženega območja majhna kljub širokim mejam območja območja gibanja. Obkroženo območje gibanja prsta je označeno z zeleno črto.
Slika 4.20 prikazuje ločeni x in y poziciji gibanja v odvisnosti od časa. Spodnji graf iste slike prikazuje kot vpetja prsta v odvisnosti od časa, iz česar se da ugotoviti enakomernost gibanja po celotnem področju.
Nadalje Slika 4.21 podaja še hitrost in silo v odvisnosti od časa. Iz poteka hitrosti in sile lahko ugotovimo intenzivnost gibanja med eksperimentom, iz grafa sile pa je moč ugotoviti pogostost oz. uspešnost zadevanja žogice.
Rezultate za primer zdrave osebe prikazujejo Slike 4.22 do 4.24. Če primerjamo trajektorije primera pacienta in zdrave osebe (Sliki 4.19 in 4.22), lahko opazimo izrazite razlike v obliki trajektorije. Pri pacientu je področje ožje in so gibi usmerjeni pretežno v smeri fleksije-ekstenzije, medtem ko je pri zdravi osebi možno opaziti gibanje po celotnem delovnem področju prsta in enakomerno razporejenost gibanja.
Iz grafov kota vpetja prsta na Slikah 4.20 in 4.23 lahko opazimo izrazito razliko v enakomernosti gibanja po delovnem področju prsta. Kot vpetja prsta pri pacientu je odsekoma zadržan, medtem ko je razporeditev pri zdravi osebi enakomerna vzdolž celega testa. Intenzivnost gibanja je pri zdravih osebah bistveno večja, kar se vidi tudi pri numeričnih rezultatih povprečne hitrosti \v\.
59
2
4. REZULTATI

17									
									
16 15 14 13 12 11 10	iV*jjj&								
									
									
			SC\						
			fiŠ^N&						
				^L					
									
									
9 8 7							_Jgk	M      mR|	
							*Tj^--		
					i^SS-jqS-				
									
2                  4
8
x-OS
10                12                14
Obkroženo območje     Točke dotikov
Traj. prsta
Žogica vrha
0.2                  0.4                  0.6                  0.8
Slika 4.19:   PACIENT - Trajektorija prsta in obkroženo področje.   Narisane so tudi točke dotikov.
10                    20                    30                    40                    50                    60                    70
čas t j s
15 -i
								
							a. vrha	
							"u&'"°	
						t	J          dotik	
								
								
150
10                    20                    30                    40                    50                    60                    70
čas t j s
10                    20                    30                    40                    50                    60                    70
čas t j s
Slika 4.20: PACIENT - x in y pozicija vrha prsta s točkami dotikov ter kot prsta.
6
15

10

5

0
0
20



10

5
0

0
0
60
4.2 MERILNI REZULTATI EKSPERIMENTOV

50
40
30
20 -
10 -
0 0
10                    20                    30                    40
čas t j s
50                    60
70
oocEDaDaDHHxo odo agDasoooaooaooaoooaaii)ociDOGCi])GiracciQ8]o&
I
m
M
IMA
rt
10                    20                    30                    40
čas t j s
50                    60
70
Slika 4.21: PACIENT – Hitrost in sila med testom.

18 16 14	---											
				Slu								
				Op^»\	^V							
					.?m	''; •						
12				^	" -	^¦*						
					~:\ik							
10 8 6					.•"ar.	1 V^						
												
												
												
												
2              4              6              8             10            12            14            16
x-os
Slika 4.22: ZDRAVI - Trajektorija prsta in obkroženo področje. Narisane so tudi točke dotikov.

8
6
4
2
0
0
61
4. REZULTATI
 15  10
20
15
10
100
-100
10                    20                    30                    40                    50                    60
čas t j s
									
								a. vrha	
								"u&''-°	
							O          dotik		
									
									
10                    20                    30                    40                    50                    60
70
10                    20                    30                    40                    50                    60
čas t j s
70
Slika 4.23: ZDRAVI - x in y pozicija vrha prsta s točkami dotikov ter kot prsta.
100 -

80
40
20
20                    30                    40                    50
čas t j s
60                    70
 8  6 4 2 0
aOOOfflJCO GDOOOOSIIEGGDCGOmnmDODDGDCffiEOCEEiffiD 003300311000(G8DGB GEEGD
20                    30                    40
čas t j s
50                    60
Slika 4.24: ZDRAVI - Hitrost in sila med testom.
62
20
5

0
0
70



5
0
200

0
0
120

0
0
10
10
0
10
70
4.2 MERILNI REZULTATI EKSPERIMENTOV
4.2.4    Test s tunelom
V Tabeli 4.8 so prikazani parametri nastavitev primera testa ’Test s tunelom’. Podana sta širina in togost stene tunela ter parametri sledilne žogice in žogice vrha.
Tabela 4.8: Primer nastavitev parametrov navideznega okolja za ’Test s tunelom’
Parametri tunela
Parametri sledilne ˇzogice
Parametri ˇzogice vrha:
ˇ irina:
Togost stene: Radij: Hitrost: Radij:
0.68 cm (6 %) 20 N/cm 0.57cm (5 %)
2 cm/s_______
0.45 cm (4 %)
4.2.4.1     Numerični rezultati za ’Test s tunelom’
V primeru ’Testa s tunelom’ je kot rezultat podanih kar nekaj parametrov. Rezultati za pacienta ’p4’ so podani v Tabeli 4.9 in pomenijo naslednje:
•  Tex - čas izvajanja eksperimenta, ki je sicer prednastavljen na 1 minuto
•  ve - povprečna hitrost gibanja skozi tunel
•  vp - povprečna hitrost napredovanja, tj. hitrost v smeri tunela
•  R - količnik povprečne hitrosti in hitrosti napredovanja, kjer pomeni 1 zelo dobro ujemanje hitrosti oz. natančno gibanje v smeri tunela
•  ncoi - odstotek časa v dotiku s steno tunela, kjer večja vrednost predstavlja daljše dotikanje sten oz. celo sledenje steni
•  Lt - dolžina središčnice tunela
•  Lw - dolžina celotne prepotovane poti
•  Le - dolžina poti v dotiku s steno
•  ncoi - odstotek dotika s steno izražen glede na celotno pot Lw
•  rms(err) - koren vsote kvadrata odmika od središčnice tunela
63
4. REZULTATI
Tabela 4.9: Numerični rezultati za ’Test s tunelom’
Tex/s	ve j cm/s     vp j cm/s       R	1 %Tex   1
10.89	2.13               1.84          1.16	53.54
		
LT/cm	Lw/cm     Lc/cm    ncol /%LW	rms(err)/cm
21.14	21.7          11.39            52.48	0.22
4.2.4.2    Grafiˇcna predstavitev rezultatov za ’Test s tunelom’
Na Slikah 4.25 do 4.27 so prikazane grafiˇcne upodobitve rezultatov gibanja v ’Testu s tunelom’ pri pacientu ’p4’. Slika 4.25 podaja konfiguracijo in poloˇzaj tunela ter trajektorijo gibanja s toˇckami dotika s steno in markerji napredovanja (Slika 4.25). Enakomerna razporeditev markerjev pomeni enakomerno napredovanje gibanja skozi tunel, zgostitev pomeni upoˇcasnjeno gibanje in obratno.
Na Sliki 4.26 je podana tangencialna hitrost, tj. hitrost v smeri preˇcno na srediˇsˇcnico tunela. S tem grafom lahko opazujemo morebitno preˇcno gibanje, ki je izrazitejˇse pri pacientih.
Nadalje sta na Sliki 4.27 prikazana grafa dejanske hitrosti gibanja in hitrosti gibanja v smeri tunela v odvisnosti od ˇcasa. Negativna hitrost napredovanja pomeni gibanje v smeri proti zaˇcetku tunela, ki je oznaˇcen s kriˇzcem (Slika 4.25).

20									
									
18 16									
									
									
14 12 10 8									
									
					V				
					T*				
									
									
1 0.8 -0.6 0.4 0.2 -
0
	X	Začetek
	Tunel                       °	Točke dotika
0		/
Trajektorija giba O		Markerji napredovanja
2              4              6              8             10            12            14            16
x-os
Slika 4.25: PACIENT – Postavitev tunela z izrisano trajektorijo prsta, s toˇckami dotikov s steno in markerji napredovanja.
0.2
0.4
0.6
0.8
64
4.2 MERILNI REZULTATI EKSPERIMENTOV
 0.2  0

						
						
						
						
0                            2                            4                            6                            8                            10                          12 ˇcas t / s						
						
						
						
0                            2                            4                            6                            8                            10                          12 ˇcas t / s						
						
						
						
						
6
ˇcas t / s
Slika 4.26:  PACIENT - Odmik od srediˇsˇcnice tunela in sila dotika pri gibanju skozi tunel. Odmik desno od srediˇsˇcnice v smeri tunela je negativno predznaˇcen.

6
ˇcas t / s

				
				hitrost napred. hitrost
				
L	.     [i i I			
\m k	UMJI			
iv"				
6
ˇcas t / s
Slika 4.27: PACIENT – Tangencialna hitrost (zgornja slika). Hitrost in hitrost napredovanja skozi tunel (spodnja slika).
0.4
-0.2
-0.4
2
 0

-2

-4
150

100

50
0
0
2
4
8
10
12
10
5

0

-5
-10
0
2
4
8
10
12
20
15

0
2
4
8
10
12
65
4. REZULTATI
Enako so na Slikah 4.28 do 4.30 prikazani ˇse grafi gibanja pri zdravi osebi. Opazimo lahko manjˇse ˇstevilo dotikov s steno in enakomerno razporeditev markerjev napredovanja gibanja v smeri tunela. Le-to kaˇze na dokaj toˇcno sledenje sledilni kroglici, ki se giblje skozi tunel s hitrostjo 2 cm/s. Opazimo tudi, da je tangencialna hitrost manjˇsa.
18 16 14 12 10
8
6
2              4              6              8             10            12            14            16
x-os
Slika 4.28: ZDRAVI – Postavitev tunela z izrisano trajektorijo prsta, s toˇckami dotikov s steno in markerji napredovanja.
14
14
14
Slika 4.29:   ZDRAVI - Odmik od središčnice tunela in sila dotika pri gibanju skozi tunel. Odmik desno od središčnice v smeri tunela je negativno predznačen.
66
 0.2  0

						
						
						
						
0                        2                        4                        6                        8                       10                      12 čas t j s						
						
						
						
0                        2                        4                        6                        8                       10                      12 čas t j s						
						
						
						
						
0                        2                        4                        6                        8                        10                      12
čas t j s
0.4
-0.2
-0.4
 0

-1

-2
200

150

100
50
0
4.3 STATISTIKA REZULTATOV IN KORELACIJE
8 6  4  2
 0 -2
-4
0                     2                     4                     6                     8                    10                   12                   14
čas t j s
10
8
 6
 4  2
0
-2
0                     2                     4                     6                     8                    10                   12                   14
čas t j s
Slika 4.30: ZDRAVI - Tangencialna hitrost (zgornja slika). Hitrost in hitrost napredovanja skozi tunel (spodnja slika).
4.3    Statistika rezultatov in korelacije
Avtomatični generator poročil ob izdelavi le-teh shrani vse numerične parametre v podatkovno bazo. Ob pregledu posameznega poročila lahko zasledujemo le določene parametre gibanja, ne moremo pa opazovati sprememb na daljše obdobje (tedni, meseci). Iz grafičnih predstavitev v poročilih lahko opazujemo oblike trajektorije gibanja, intenzivnost gibanja in področja gibanja, sposobnost koordiniranja giba, itn.
Z zapisom numeričnih rezultatov v podatkovno bazo odpremo nova področja in načine prikaza rezultatov. Sledimo lahko učinkom terapije skozi celoten trening za vsako testirano osebo ločeno ali pa jih primerjamo z rezultati druge osebe v isti skupini in celo med različnimi skupinami. Nadalje je možno iskati različne korelacije med spremembami pri posameznih tipih vaj, npr. kako je sprememba mobilnosti korelirana s spremembo velikosti območja giba, ali pa korelacije med posameznimi skupinami, npr. skupine, ki so rehabilitirane z enako terapijo. Dejansko obstaja skoraj poljubno število možnosti prikaza statističnih rezultatov.
V nadaljevanju podpoglavja bo zaradi nazornosti in zanimivosti prikazan le delček statističnih rezultatov. Vse slike vsebujejo rezultate vodenja gibanja prsta obeh rok tako pri pacientih, kot tudi pri zdravih osebah.
67
						
				r	-----------         hitrost napred.	
						
					jI	
					I  t\	
					IN JU	
					f\H	
						
4. REZULTATI
Na koncu poglavja so podani še rezultati ocenjevanja glede na tradicionalno lestvico ocene funcionalne neodvisnoti (angl. Functional Independence Measure - FIM). Rezultati ocenjevanja so primerjani z rezultati, ki so bili dobljeni v študiji s haptično napravo in navideznimi okolji.
4.3.1     Regresijske črte
V prejšnjem poglavju na Sliki 3.10 na strani 45 smo že prikazali primer regresijske črte za en parameter in eno osebo. Korak naprej je prikaz povprečnih vrednosti izvajane sile F v odvisnosti od zaporedne številke eksperimenta tj. dan, za eksperiment ’Test z vzmetjo’. Regresijske črte sile za vse testirane osebe so podane na Sliki 4.31. Naraščajoča tendenca velikosti izvajane sile je opazna skoraj pri vseh testiranih. Vrednosti pri zdravih osebah se nahajajo višje kot pri pacientih.
Regresijska ˇcrta: ’p9’, prizadeta stran, F, ’Test z vzmetjo’

0                                        5                                       10                                      15                                      20                                      25
zaporedna številka eksperimenta
Slika 4.31: Regresijske črte za primer srednje vrednosti izvajane sile F v odvisnosti od zaporedne številke eksperimenta za eksperiment ’Test z vzmetjo’. Črte so narisane za vse testirane skupine za obe roki. S ’p’ so označeni pacienti in s ’H’ zdrave osebe.
Na Sliki 4.32 so prikazani koeficienti regresijskih črt s Slike 4.31. Na x-osi je podan koeficient napredovanja, na y-osi pa je prikazana srednja vrednost sile skozi vse teste F (glej enačbo (3.4) na strani 44). V nadaljevanju so na slikah uporabljeni nasle-
68
10
9
2
4.3 STATISTIKA REZULTATOV IN KORELACIJE
dnji simboli: 0 - pacienti, prizadeta stran, ¦ - pacienti, neprizadeta stran, o - zdravi, dominantna roka • - zdravi, nedominantna roka.
Na Sliki 4.32 lahko opazimo:
1.   koeficient napredovanja je pri pacientih veˇcji na prizadeti strani kot na neprizadeti strani (prazni karo so na desni strani grafa);
2.   srednje vrednosti izvajanih sil so pri pacientih na neprizadeti strani veˇcje kot na prizadeti strani (polni karo so viˇsje kot prazni karo);
3.   srednje vrednosti izvajanih sil so pri pacientih niˇzje kot pri zdravih osebah (karo znaki so niˇzje kot krogci);
4.   koeficient napredovanja in srednje vrednosti so pri zdravih osebah podobni za obe strani (polni in prazni krogci so bolj skupaj);
Statistiˇcne vrednosti: F, ’Test z vzmetjo’
OH4(R)
pacienti - neprizadeta stran pacienti - prizadeta stran ZDRAVI - dominantna stran
ZDRAVI - nedominantna stra
#H4(L)    OH2(Rl
©H2(L«ffJ j(yj
•H5(R)   0H3(R)



¦p8(©H5(L)            4p4<OH3(L)
•p1(R)
1m*
\>p4(R)
Op3(R)
«33(L)
_^>p7(R)
«35(R)
Ap6(R)
Op^C-)
Op6(L)
Op9(R)
Op5(L)
Op2(R)
-0.4                -0.2
0                   0.2                  0.4                  0.6
koeficient napredovanja
Slika 4.32: Koeficienti regresijskih ˇcrt s slike 4.31.
'.•
8

7
3
0.8
69
4. REZULTATI
Podobno želimo naprej pokazati statistiko rezultatov za velikost delovnega področja prsta - DPP. Predpostavljamo, daje ta parameter močno koreliran z območjem gibanja prsta (angl. range of motion - ROM). Sicer je velikost DPP še vedno odvisna od dolžin prstnih členov, vendar je koeficient napredovanja še vedno pomemben pokazatelj. Rezultati koeficientov za DPP so podani na Sliki 4.33. Ugotovitve so podobne kot pri prejšnjem primeru srednje vrednosti izvajane sile.
Statistične vrednosti: DPP(’Test z vzmetjo’)

^M4(L)
QH5(L)
•H5(R)
0H2(L)
4p4(L)
OH2(R)     ^p1(R)
Ap8(R)
Ap2(L)
Ap7(L)
Ap9(L)
Ap6(R)
Op8(l_)
QH4(R)
•0*3(L)
#H1(LpH1(R)
#rp3(L)
Ap5(R)
Op5(L)
Op^C-)
\>p2(R)
Qp4(R)
Op7(R)
Qp3(R)
024 koeficient napredovanja
Slika 4.33: Koeficienti regresijskih ˇcrt za velikost DPP za ’Test z vzmetjo’.
V istem testu lahko opazujemo koeficiente povpreˇcnih hitrosti, ki nekako odraˇzajo mobilnost prsta. Koeficienti so prikazani na Sliki 4.34. Podobno kot v prejˇsnjem primeru lahko opazimo veˇcje napredovanje pri pacientih na prizadeti strani. Na drugi strani pa so koeficienti napredovanja in srednje vrednosti viˇsje na dominantni roki pri veˇcini zdravih oseb.
70
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
-2
6
8
4.3 STATISTIKA REZULTATOV IN KORELACIJE
Statistične vrednosti: v (’Test z žogico’)
 1
 1  1
Ap1(R)
QH2(R)
Qp'H'-)
JH2(L)
^H1(L)
#H3(R) •H4(L)
Ap7(L)
Ap6(R)
Op6'1' ,  <>p5(L)
Ohi(R)
0^3(L)
Ap8(R)
¦p21*P'
4(L(
•p5(R)
Op9(R)
0H5(R)
©H5(L)
Qp7(R)
•p3(L)
Op2(R)
Op8(L)
Op4(R)
0»p3(R)
0.5                   1
koeficient napredovanja
Slika 4.34: Koeficienti regresijskih ˇcrt za povpreˇcne vrednosti hitrosti (mobilnost prsta) za ’Test z ˇzogico’.
Nadalje smo primerjali velikost DPP za testa ’Test z ˇzogico’ in ’Test z vzmetjo’, kar je prikazano na Sliki 4.35. V primeru ’Testa z ˇzogico’ je prst gibljiv neovirano, medtem ko mora prst v primeru ’Testa z vzmetjo’ izvajati doloˇceno silo. Zelo zanimivo je opaˇzanje, da je velikost DPP skoraj neodvisna od obremenitve prsta. Le-to se kaˇze v razporeditvi simbolov na Sliki 4.35, ki so razprejeni skoraj na premici. Grupiranje simbolov na doloˇcenem mestu izven premice bi pomenilo, da je velikost DPP odvisna od tipa testa, izvajane sile ali ˇcesa drugega.
Na Sliki 4.36 je naslovljeno vpraˇsanje, ali je napredovanje (sprememba) velikost DPP korelirana z napredovanjem velikosti izvajane sile. Iz prikaza primerjave lahko opazimo veˇcje napredovanje pri pacientih (oznaˇceno s krogci) v primeru ’Testa z vzmetjo’, kar pomeni v ˇcasu terapije veˇcje napredovanje v velikosti izvajane sile kot v velikosti DPP. Vrednosti koeficientov pri zdravih osebah so v obeh primerih v bliˇzini niˇcle z le manjˇsimi odstopanji.
Sledi primerjava napredovanja velikosti izvajane sile in mobilnosti, ki je prikazana na Sliki 4.37. Rezultati se rahlo razlikujejo. Iz Slike 4.37 je razvidno, da je v doloˇcenih primerih vrednost napredovanja mobilnosti veˇcja kot napredovanje velikosti izvajane sile, v drugih primerih pa ravno obratno. V primeru zdravih oseb je napredovanje manjˇse, tj. simboli se nahajajo blizu niˇcel obeh osi z manjˇsimi odstopanji.
71
22
20

18
8
6
-0.5
0
1.5
2
2.5
4. REZULTATI
Korelacija med DPP(’Test z vzmetjo’) in DPP(’Test z ˇzogico’)

					0H5(R)    r\<ioj\ \			
							0H4(L)	
					0H5(L)			
					Om(R)			
					Ap4(L			OH4(R
			ˇP2(L]					
		ˇP8 A Qp8(L)^ vA			R)			
	^p3(L)^p6 Qp1(L)		R) \/p7(R)					
	Ops <>P9$	^p5(R) *R3(R)						
Qp5(	^p2(R) _)							
10            20            30            40            50            60            70            80
srednja vrednost velikosti DPP(’Test z vzmetjo’)
Slika 4.35: Primerjava srednjih vrednosti DPP za ’Test z vzmetjo’ in ’Test z ˇzogico’. V prvem primeru je prst obrmenjen z vzmetjo, v drugem primeru pa je gibanje neovirano.
Korelacija med koeficientoma napredovanja pri F(’Test z vzmetjo’) in DPP(’Test z ˇzogico’) 12
-
Op3(R)
QH1JR) OH3(L)
.               #H5(F
»Jim?
IH3(R)     Qp7(R)
iH»R) P9(L)
©H4(L) Ap6(R)
Ap1(R) Op6(L)
<>p8(L)
Op^C-) Of
OH2(R) LH2{L)
<>p9(R)
J*p5(L)
Op4(R)
^p2(R)
-0.2                   0                   0.2              __0.4                  0.6                  0.8
koeficient napredovanja F(’Test z vzmetjo’)
Slika 4.36: Primerjava koeficientov napredovanja velikosti izvajane sile in velikosti DPP.
20
10
i'
o
90
100
10
8
'-
4
_
L1
72
4.3 STATISTIKA REZULTATOV IN KORELACIJE
Korelacija med koeficientoma napredovanja pri F (’Test z vzmetjo’) in v (’Test z žogico’)
 _
Qp3(R)	Op8(L)				
				^>p4(R)	
	^P3(L)0H5(L) 0H5(R)	Qp7(R)		Op2(R)	
	OH3(L)				
	Ap7(L) •H2(LWujji \            a. AdAiI^I-J              ^TP~b(R)    Op5(L)				
	0H2(R) Op6(L)	Op1(L)			
	Ap1(R)				
0                       0.2                 __0.4                     0.6
koeficient napredovanja F(’Test z vzmetjo’)
Slika 4.37: Primerjava koeficientov napredovanja velikosti izvajane sile F in mobilnosti prsta v.
4.3.2     Primerjava s tradicionalnim načinom ocenjevanja
Rezultate študije predstavljene v tem poglavju smo primerjali z rezultati vrednotenimi s tradicionalnim načinom ocenjevanja, ki ga uporabljajo na IRSR. Uporabljajo lestvico funcionalne neodvisnosti (angl. Functional Independence Measure - FIM), ki vključuje 18 postavk in sicer 13 v motoričnem delu ocene in 5 v kognitivnem delu [10][11]. Dejansko je v nadaljevanju primerjana le ocena motoričnega dela, tj. m-FIM ocena. Podatki o rezultatih ocen m-FIM lestvice so podani v Tabeli 4.10. V drugem stolpcu so podane vrednosti ocen m-FIM lestvice ob odpustu pacienta, v tretjem stolpcu pa so prikazane spremembe ocen od sprejema do odpusta.
Pri primerjavi rezultatov ocen m-FIM lestvice iz Tabele 4.10 in rezultatov dobljenih s haptično napravo lahko opazimo močno korelacijo. Ce primerjamo paciente, ki so močno napredovali po m-FIM lestvici, lahko opazimo naslednje: Pacient ’p3’ kaže močan napredek pri vrednosti velikosti DPP in mobilnosti (Sliki 4.33 in 4.34), medtem ko je velikost izvajane sile nekoliko upadla (Slika 4.32). Pacient ’p2’ kaže večji napredek pri vrednosti izvajane sile, medtem ko je napredek manjši, a še vedno opazen, pri ostalih dveh vrednostih. Pri opazovanju pacienta ’p4’ lahko opazimo močno napredovanje pri vrednostih vseh parametrov. Podobno lahko opazimo tudi ujemanje s podatki iz Tabele 4.1 pri ostalih pacientih.
73
2
1.5
0.5
0
-0.2
0.8
4. REZULTATI
Tabela 4.10: Rezultati ocen po FIM lestvici
oznaka pac.	m-FIM (odpust)	Am-FIM
pi	77	2
p2	68	19
p3	71	25
p4	72	15
p5	74	4
p6	59	1
p7	73	2
p8	73	2
p9	79	1
Kot je že bilo omenjeno, je možnosti prikaza statističnih analiz oz. korelacij skoraj poljubno mnogo. Prav zaradi tega je bilo prikazanih le nekaj najbolj zanimivih izsledkov. Izbira testov se je pokazala kot pravilna, tudi možnost izbire stopenj zahtevnosti je bila na mestu. Vsi izmerjeni in obdelani rezultati omogočajo še obsežnejše nadaljnje raziskave. Izmerjeni podatki so rezultat preliminarne klinične validacije.
74
5. Zakljuˇcek
Kljub široko zastavljeni nalogi disertcije, nam je uspelo povezati niz med seboj zelo različnih področij. Na prvem mestu je vsekakor haptična naprava, ki s svojimi lastnostmi odkriva oz. omogoča uporabo novih možnosti v rehabilitaciji prsta roke. K temu smo dodali še vaje v navideznem okolju, ki bodisi posnemajo aktivnosti prstov pri vsakdanjih opravilih ali pa vnašajo nove možnosti navidezne rehabilitacije s poudarkom na prstu roke. Na koncu je bila izvedena še študija z navideznim haptičnim okoljem v kliničnem okolju na skupini pacientov. Na Sliki 5.1 je prikazana naprava v interakciji z navideznim okoljem.
Slika 5.1: Slika haptiˇcne naprave za vodenje gibanja prsta roke in navideznega okolja.
75
5. ZAKLJUČEK
Haptiˇcna naprava je bila izdelana z namenom zapolniti vrzel v naboru obstojeˇcih haptiˇcnih naprav. Velikosti izvajane sile in delovnega prostora naprave sta primerno optimirani prav za uporabo naprave za vodenje gibanja prsta roke. Delovni prostor naprave pokriva celoten delovni prostor prsta in velikost izvajane sile je 10 N ali veˇc. Kinematiˇcni in dinamiˇcni model naprave zagotavljata dobre lastnosti vodenja po sili brez neposrednega merjenja le-te. Toˇcnost ocene sile je v sprejemljivih mejah 10%. Poleg tega se je v celotnem ˇcasu uporabe razvite naprave izkazalo, da je koliˇcina vgrajenih varnostnih mehanizmov zadostna in da je varnost haptiˇcne naprave za vodenje gibanja prsta odliˇcna.
Primerne metode za ocenjevanje in terapijo so razliˇcne naloge sledenja, kjer oseba s pomoˇcjo vidne povratne informacije sledi doloˇceni toˇcki z izvajanjem giba ali sile. Naprej pa ˇzelimo s posnemanjem nalog iz vsakdanjega ˇzivljenja s pomoˇcjo navidezne resniˇcnosti ˇcimbolj pribliˇzati terapijo osebam in jih ˇse bolj motivirati. Predlagana skupina testov v navideznem okolju je bil uspeˇsno implementiran v kliniˇcno okolje in je osredotoˇcen na ocenjevanje ter terapijo treh pomembnejˇsih parametrov: sila, hitrost in delovno podroˇcje prsta.
Sistem opisane navidezne rehabilitacije je bil preizkuˇsen na skupini pacientov po kapi med njihovo enomeseˇcno terapijo. Izbira testov se izkazala kot primerna za omenjeno skupino pacientov. Rezultati meritev so pokazali, da je napredovanje funkcionalnega stanja prizadete strani veˇcje kot neprizadete strani. Na drugi strani pa so srednje vrednosti pri pacientih boljˇse na neprizadeti strani. Kot smo priˇcakovali, so napredovanja pri zdravih osebah manj izrazita, vendar so srednje vrednosti parametrov nad vrednostmi parametrov izmerjenih pri pacientih.
Razviti sistem navidezne rehabilitacije s haptiˇcno napravo za vodenje gibanja prsta roke in navideznim okoljem je po lastnostih popolnoma primerljiv s podobnimi
ˇ sistemi rehabilitacije. Se veˇc, odlikujejo ga mnoge prednosti pred ostalimi, kot so: ek-saktna namembnost, celovitost reˇsitve, uporabniku prijazna, nizka cena, objektivnost ocenjevanja, varnost in druge.
Kljub omenjenemu, bi bilo moˇzno oz. smiselno sistem nagraditi v smeri novih konstrukcijskih nadgradenj in reˇsitev, kot tudi v smeri novih vaj in popolne avtomatiˇcnosti ocenjevanja in podajanja ocen funkcionalnega stanja. Zelo uporabna bi bila konstrukcija naprave, s katero bi lahko vodili gibanje veˇc prstov roke hkrati ali celo v smeri ab/addukcije prsta.   Tudi nadgradnje aplikacije v smeri vkljuˇcitve glasovnega vode-
76
nja in dodatne glasovne ali animirane motivacije pacienta bi naredile sistem haptične naprave z navideznimi okolji še bližji in zanimivejši pacientom. Tudi rehabilitacija na daljavo - telerehabilitacija - je ena izmed možnosti, ki bi naredila napravo še privlačnejšo in tržno bolj zanimivo. Želimo si, da bi naprava postala cenjen rehabilitacijski pripomoček, ki bi našel svoj prostor v rehabilitacijskem okolju.
77
5. ZAKLJUČEK
78
Literatura
[1] J. Hermsd¨orfer, E. Hagl, D. Nowak in C. Marquardt, “Grip force control during object manipulation in cerebral stroke,” Clin Neurophysiology, vol. 114, no. 5, str. 915–929, 2003.
[2] T. Iberall, “Human prehension and dextrous robot hands,” Int J Robotics Research, vol. 16, no. 3, str. 285-299, June 1997.
[3] S. Li, M. Latash, G. Yue, V. Siemionow in V. Sahgal, “The effects of stroke and age on finger interaction in multi-finger force production tasks,” Clin Neurophysiology, vol. 114, no. 9, str. 1646–1655, 2003.
[4] S. McPhee, “Functional hand evaluations: a review,” Am J Occup Ther, vol. 41, str. 158–163, 1987.
[5] F. Valero-Cuevas, “An integrative approach to the biomechanical function and neuromuscular control of the fingers,” J Biomech, vol. 38(4), str. 673–84, 2005.
[6] F. Valero-Cuevas, N. Smaby, M. Venkadesan, M. Peterson in T. Wright, “The strength-dexterity test as a measure of dynamic pinch performance,” J Biomech, vol. 36(2), str. 265–270, 2003.
[7] F. Valero-Cuevas, “Applying principles of robotics to understand the biomecha-nics, neuromuscular control and clinical rehabilitation of human digits,” in Proceedings of the 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, San Francisco, CA, USA, April 24-28, 2000, str. 255–262.
[8] R. H. Jebsen, N. Taylor in R. B. Trieschmann, “An objective standardized test of hand function,” Arch Physical Med Rehab, no. 50, str. 311–319, 1969.
79
LITERATURA
[9] A. R. Fugl-Meyer, L. J¨aa¨sko¨, I. Leyman, S. Olsson in S. Steglind, “The post-stroke hemiplegic patient, A method for evaluation of physical performance,” Scand J Rehab Med, no. 7, str. 13–31, 1975.
[10] K. J. Ottenbacher, Y. Hsu, C. V. Granger in R. C. Fiedler, “The reliability of the functional independence measure: a quantitative review,” Arch Phys Med Rehabil., vol. 77, no. 12, str. 1226–32, 1996.
[11] M. E. Cohen in R. J. Marino, “The tools of disability outcomes research functional status measures,” Arch Phys Med Rehabil., vol. 81, no. 12 S2, str. S21–29, Dec 2000.
[12] A. Zupan, “Assessment of the functional abilities of the upper limbs in patients with neuromuscular diseases,” Disabil Rehabil, vol. 18, str. 69–75, 1996.
[13] A. D. Astin, “Finger force capability: measurement and prediction using anthro-pometric and myoelectric measures,” Master’s thesis, Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University, 1997.
[14] T. H. Massie in J. K. Salisbury, “The PHANToM haptic interface: A device for probing virtual objects,” in Proc. of the ASME Winter Annual Meeting, Symposium on Haptic Interfaces for Virtual Environment and Teleoperator Systems, Chicago, IL, Nov. 1994.
[15] L. Jones, Dextrous hands: Human, prosthetic and robotic. Presence, vol. 6, no. 1, 1997, str. 29–56.
[16] R. E. Stephen, “What are virtual environments?” IEEE Computer Graphics and Applications, vol. 14, no. 1, str. 17–22, Jan 1994.
[17] W. Greenleaf in T. Piantanida, Bronzino JD ed. The Biomedical Engineering Handbook, 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2000, vol. II, ch. Medical applications of virtual reality technology.
[18] V. Popescu, G. Burdea, M. Bouzit in V. Hentz, “A virtual-reality-based telereha-bilitation system with force feedback,” I EEE Tran s Inf Technol B io m ed , vol. 4(1), str. 45–51, Mar. 2000.
[19] R. Teasell in L. Kalra, “What’s new in stroke rehabilitation,” Stroke, vol. 35, str. 383 – 385, Feb. 2004.
80
LITERATURA
[20] G. Burdea, “Virtual rehabilitation - benefits and challenges,” Methods of Information in Medicine, vol. 42, str. 519–523, 2003.
[21] A. Bardorfer, M. Munih, A. Zupan in A. Primozic, “Upper limb motion analysis using haptic interface,” IEEE/ASME Trans. Mechatron., vol. 6, str. 253–260, 2001.
[22] D. Jack, R. Boian, A. Merians, M. Tremaine, G. Burdea, S. Adamovich, M. Recce in H. Poizner, “Virtual reality-enhanced stroke rehabilitation,” IEEE Trans Neural Systems and Rehab Eng, vol. 9(3), str. 308–318, Sept. 2001.
[23] R. Loureiro, F. Amirabdollahian, M. Topping, B. D. B in W. Harwin, “Upper limb mediated stroke therapy - gentle/s approach,” Special Issue on Rehabilitation Robotics Journal of Autonomous Robots, str. 35–51, 2003.
[24] J. Deutsch, J. Latonio, G. Burdea in R. Boian, Post-Stroke Rehabilitation with the Rutgers Ankle System - A case study. Presence, MIT Press, Aug. 2001, vol. 10(4).
[25] R. Jones, Bronzino JD ed. The Biomedical Engineering Handbook, 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2000, vol. II, ch. Measurement of sensory-motor control performance capacities: Tracking tasks.
[26] U. Mali, “Haptiˇcna naprava za vodenje gibanja prsta,” magistrsko delo, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana, 2003.
[27] U. Mali in M. Munih, “HIFE – Haptic Interface for Finger Exercise,” IEEE/ASME Trans. Mechatron., vol. 11, no. 1, str. 93–102, Feb 2006.
[28] C. Butefisch, H. Hummelsheim, P. Denzler in K. Mauritz, “Repetitive training of isolated movements improves the outcome of motor rehabilitation of the centrally paretic hand,” J Neurol Sci, no. 130, str. 59–68, 1995.
[29] C. Patten, J. Lexell in H. E. Brown, “Strength training in persons with post-stroke hemiplegia: Rationale, method in efficacy,” J Rehab Res Dev, vol. 3A, no. 41, str. 293–312, 2004.
[30] G. Kwakkel, B. J. Kollen in R. C. Wagenaar, “Long term effects of intensity of upper and lower limb training after stroke: a randomised trial,” J Neurol Neuro-surg Psychiatry, no. 72, str. 473–479, Apr 2002.
81
LITERATURA
[31] E. M. J. Steultjens, J. Dekker, L. M. Bouter, J. C. M. V. de Nes, E. H. C. Cup, C. H. M. V. den Ende, F. Landi in R. Bernabei, “Occupational therapy for stroke patients: A systematic review o occupational therapy for stroke patients: When, where in how?” Stroke, vol. 34, str. 676 – 687, Mar 2003.
[32] P. Vasta in G. V. Kondraske, J. Bronzino ed. The Biomedical Engineering Handbook, 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, ch. Human performance engineering: Computer-based design and analysis tools, str. 156.1 – 156.16.
[33] R. Boian, A. Sharma, C. Han, A. Merians, G. Burdea, S. Adamovich, M. Recce, M. Tremaine in H. Poizner, “Virtual reality-based post stroke hand rehabilitation.” in Proceedings of Medicine Meets Virtual Reality 2002, Newport Beach CA, January 23-26 2002, str. 64–70.
[34] T. Y. Chuang, W. S. Huang, S. C. Chiang, Y. A. Tsai, J. L. D. JL in H. Cheng, “A virtual reality-based system for hand function analysis,” Computer Methods & Programs in Biomedicine, vol. 69, no. 3, str. 189–196, 2002.
[35] E. A. Keshner, “Virtual reality and physical rehabilitation: a new toy or a new research and rehabilitation tool?” J Neuroengineering Rehabil, vol. 1(1), no. 8, Dec 3 2004.
[36] J. Moline, Virtual Reality for Health Care: A Survey. The Netherlands: IOS Press, December 1997, ch. Virtual Reality in Neuro-Psycho-Physiology, str. 3–34.
[37] H. Sveistrup, “Motor rehabilitation using virtual reality,” J Neuroengineering Re-habil, vol. 10, no. 1, Dec 10 2004.
[38] A. Viau, A. G. Feldman, B. J. McFadyen in M. F. Levin, “Reaching in reality and virtual reality: a comparison of movement kinematics in healthy subjects and in adults with hemiparesis,” J NeuroEngineering and Rehab, vol. 1, no. 11, December 14 2004.
[39] H. I. Krebs, M. Ferraro, S. P. Buerger, M. J. Newbery, A. Makiyama, M. Sand-mann, D. Lynch, B. T. Volpe in N. Hogan, “Rehabilitation robotics: pilot trial of a spatial extension for mit-manus,” J Neuroengineering Rehabil, vol. 1(1), no. 5, Oct 26 2004.
82
LITERATURA
[40] G. Kurillo, A. Zupan in T. Bajd, “Force tracking system for the assessment of grip force control in patients with neuromuscular diseases,” Clin Biomech (Bristol, Avon), vol. 19(10), str. 1014–21, Dec. 2004.
[41] P. Boissy, D. Bourbonnais, M. Carlotti, D. Gravel in B. Arsenault, “Maximal grip force in chronic stroke subjects and its relationship to global upper extremity function,” Clin Rehabil., vol. 13, no. 4, str. 354–62, Aug 1999.
[42] M. E. Johanson, F. J. Valero-Cuevas in V. R. Hentz, “Activation patterns of the thumb muscles during stable and unstable pinch tasks,” J Hand Surg [Am], no. 26, str. 698–705, 2001.
[43] R. W. McGorry, P. G. Dempsey in J. S. Casey, “The effect of force distribution and magnitude at the hand-tool interface on the accuracy of grip force estimates,” J Occup Rehab, vol. 14, no. 4, str. 255–266, Dec 2004.
[44] T. A. Schreuders, M. E. Roebroeck, J. B. Jaquet, S. E. Hovius in H. J. Stam, “Measuring the strength of the intrinsic muscles of the hand in patients with ulnar and median nerve injuries: reliability of the rotterdam intrinsic hand myometer (rihm),” J Hand Surg, vol. 29, no. 2, str. 318–24, Mar 2004.
[45] F. J. Valero-Cuevas, F. E. Zajac in C. B. Burgar, “Large index-fingertip forces are produced by subject-independent patterns of muscle excitation,” J Biomech, vol. 31, no. 8, str. 693–703, 1998.
[46] N. K. Fowler in A. C. Nicol, “A force transducer to measure individual finger loads during activities of daily living,” J Biomech, vol. 32, no. 7, str. 721–725, 1999.
[47] Z. Li in R. Goitz, “Biomechanical evaluation of the motor function of the thumb,” Technology Health Care, vol. 11, no. 4, str. 233–43, 2003.
[48] M. Turner, D. Gomez, M. Tremblay in M. Cutkosky, “Preliminary tests of an arm-grounded haptic feedback device in telemanipulation,” in Proc. ASME IMECE 7th Annual Symposium on Haptic Interfaces, vol. DSC-64, Anaheim, CA, 1998, str. 145–149.
[49] B. Buchholz, T. Armstrong in S. Goldstein, “Anthropometric data for describing the kinematics of the human hand,” Ergonomics, vol. 35, no. 3, str. 261–73, 1992.
83
LITERATURA
[50] J. Lenarˇciˇc in T. Bajd, Robotski mehanizmi. Ljubljana: Fakulteta za elektrotehniko: Zaloˇzba FE in FRI, 2003.
[51] L. Sciavicco in B. Siciliano., Modelling and Control of Robot Manipulators, 2nd ed. Springer-Verlag, London, UK, 2002.
[52] G. Burdea, Force and Touch Feedback for Virtual Reality. New York: Wiley, 1996.
[53] International Standard IEC 601-1, Medical electrical equipment, Part 1: General requirements for safety, Std., 1988.
[54] J. Colgate in J. Brown, “Factors affecting the z-width of a haptic display,” in Proc. of the IEEE 1994 International Conference on Robotics & Automation, San Diego, CA, May 1994, str. 3205–3210.
[55] “Leading Supplier of High Precision Drives and Systems,” Maxon Motor. http://www.maxonmotor.com
[56] “Kotni magnetni senzor AM256,” RLS – RLS merilna tehnika d.o.o. http://www.rls.si/default.asp?prod=am256&lang=slovene
[57] S. Chapra in R. Canale, Numerical Methods for Engineers, 2nd ed. McGraw-Hill, 1988.
84
Dodatek A - Detekcija trkov in modeliranje tunela
Ozko grlo simulatorjev fizikalnih modelov v realnem času je praktičen, učinkovit in preprost algoritem za detekcijo trkov. V nadaljevanju je predstavljen enostaven algoritem, ki v vsakem trenutku preverja dotik le s steno trenutnega ’aktivnega’ segmenta tunela in ne celotnega tunela.
Tunel je podan kot niz zaporednih vozlišč T\ — TV, ki določajo tunel oz. segmente tunela. Skico tunela z vozlišči in ’aktivnim’ - n-tim segmentom prikazuje slika A2. Uporabnik vstopi v tunel pri vozlišču Ti in nato potuje poljubno po tunelu naprej in nazaj. Pred vstopom uporabnik ne čuti sten. Algoritem se izvaja s frekvenco 1 kHz, torej dovolj hitro, da lahko upoštevamo določene poenostavitve. Tako vsi izračuni potekajo le za ’aktivni’ segment, algoritem pa zaradi hitrosti uspe dovolj hitro zaznati prehode med segmenti oz. je napako zaradi zaznavanja prehoda težko zaznati.
Nato za ’aktivni’ segment iz vozlišč določimo vektorje an, an-i, o-n+i, in določimo vektorja do vrha manipulatorja bn in bn+\. Za tem določimo vektorja simetral kotov med prejšnjim in naslednjim segmentom dn in dn+\ kot določa enačba (Al). Rot(<p) predstavlja matriko, ki zavrti vektor za kot <p v xy ravnini.
aiRot(90°) :n = \ aw_ii?ot(90°) :n = N
dn=
anRot(90°) : K n < N A  ji^-jg^
=0
(Al)
aa n         n-1   : sicer
\a„\      |a„_i|
Vektor sn je enotski vektor iz enačbe (Al) in usmerjen levo gledano v smeri od začetka proti koncu tunela. Oznaka (x)z predstavlja komponento vektorja v z smeri.
t4^    :    (an x dn) z > 0
Sn =           a                                                                          '      '
-1%,    :    (an x dn) z < 0
85
Dodatek A
Slika A2: Skica tunela s posameznimi segmenti. Oblika tunela je podana z vozliˇsˇci, ki doloˇcajo odseke tunela. Algoritem sledi gibanju ˇzogice skozi tunel po odsekih. Nato na odseku doloˇci oddaljenost od sredine in detektira trk. V primeru trka modelira steno tunela kot navidezno vzmet z dovolj veliko togostjo.
Nato določimo točko projekcije vrha na središčnico aktivnega segmenta s pomočjo
enačb (A3) in (A4)
an ¦ bn
k =
a
T
Tn    :    k?0 Tn +kan     :    0<k<1
Tn+1    :    k > 1 in izračunamo vektor e (oddaljenost od središčnice)
e = Tr — T,
(A3)
(A4)
(A5)
ki ga uporabimo za določitev oddaljenosti trka in sile
F
0:    \e\ <rt — ry,
kv (e — t^t(rt — rt))    :    |e| > rt — fb
(A6)
kjer predstavlja kv togost stene, rt polovico širine tunela in r^ polmer žogice, ki predstavlja vrh.
T
n    1
_
_
86
Dodatek A
Nazadnje preverimo še pogoj, ki določa prehode med segmenti
n ++    :    (bnxsn)z<0     A     n> 1
n--    :    (bn+1 x sn+1)z > 0     A     n<N - 1
Pogoj se ugotavlja na koncu regulacijske zanke, kar pomeni, da se lahko upoštevajo stene napačnega segmenta za čas 1 ms. Zaradi visoke hitrosti izvajanja zanke pa dejansko ni čutiti nezveznosti.
n

_
87
Dodatek A
88
Dodatek B - Primer rezultatov merjenja
V nadaljevanju je podan primer izpisa rezultatov merjenja za eno testirano osebo (avtorja disertacije). Rezultati prikazujejo seznam testov dominantne roke.
89
Dodatek B
90
Izjava
Izjavljam, da sem doktorsko delo in disertacijo izdelal samostojno pod vodstvom mentorja prof. dr. Marka Muniha. Izkazano pomoˇc drugih sodelavcev sem v celoti navedel v zahvali.
V Ljubljani, 12. april 2006
Uroˇs Mali