IZ ZNANOSTI IN STROKE UDK 347.235. 11 (084.3 ):528.063.1 v NUMERICNI POSTOPE RA A JAROB V v T STRS H AC TOV v G IC EIZME E mag. Zmago Fras, mag. Tomaž Gvozdanovic Monolit do.o., Ljubljana Prispelo za objavo: 1995-03-07 Pripravljeno za objavo: 1995-06-07 Izvleček V članku je predstavljeiia rešitev transfonnacije katastrskih načrtov grafične izmere za potrebe izgradnje digitalnega zemljiškega katastra (DZK). Z opisano rešitvijo se izognemo problemom pri sestavljanju listov (konveksnost/konkavnost) v celoto katastrsko občino. Z opisano rešitvijo se spremenijo relativni odnosi med parcelami, vendar jih z obliko transformacijske laivulje skušamo minimizirati. Ključne besede: digitalni zemljiški kataster, grafična izmera, načrti, ravnanje robov 1 IZHODIŠČA • V procesu vzpostavitve DZK-ja imamo opravka z dvema glavnima viroma podatkov, ki definirata topologijo in geometrijo povezav med posameznimi parcelnimi kosi v zemljiškem katastru. To so načrti numerične in grafične izmere. Osnovna enota vodenja v DZK-ju je katastrska občina, zato je treba liste (na katere je v trenutnem operatu razdeljena katastrska občina) sestaviti. Pri tem izhajamo iz dejstva, da so bili listi v svoji osnovni obliki, tako pri numerični kot grafični izmeri, pravokotni. Nekje v procesu transformiranja iz analogne v digitaino obliko je zato treba ta pogoj izpolniti, vendar pa pri tem ne smemo delati nasilja nad geometrijo, oz. moramo zadržati relativne odnose v DZK-ju takšne, kot so v dosedanjem elaboratu ( osnovno izhodišče DZK). Prav tako mora po transformaciji lista njegova vsebina odgovarjati osnovni vsebini (ni „prenosa" parcel iz enega lista na drugi). 2 PROBLEM a načrte numerične izmere prej omenjena transformacija ne predstavlja nobenega dodatnega dela in problema, ker je vzdrževanje potekalo koordinatno, pri čemer je imel rob lista status absolu_tno nepremakljive linije (takorckoč sestavni del katastra). Pri načrtih grafične izmere pa je drugače. Skozi postopke vzdrževanja listov grafične izmere so robovi listov dobili konveksno/konkavno obliko (ni bilo upoštevano pravilo absolutne nedotakljivosti roba lista - zgodovinski razlogi), zato listi danes niso več pravokotne oblike (Skica 1). Geodetski vestnik 39 (1995) 2 D dejansko stanje lista teoretična oblika lista Skica 1; Prikaz dejanskega stanja lista in teoretične oblike lista katastrskega načrta aradi take novonastale oblike listov lahko pride pri sestavljanju listov do prekrivanja vsebin (Skica 2) ali luknje in do izgube posameznih parcelnih kosov in parcel, nezmožnosti povezave istih parcel in s tem izgube njihove topološke povezave. • [±]100 • '\3140 • + 140 Skica 2: Prikaz teoretičnega stika listov in primer problematičnega stika dejanskih listov Problema konveksnosti in konkavnosti žal ne rešuje nobena od znanih splošnih ravninskih linearnih transformacij (Helmert, afina, bilinearna). Vsi avtorji, ki so se ukvarjali s transformacijami načrtov grafične izmere (Čuček, 1979, Mivšek, 1991, Oven, 1993, Wiens, 1984), so se ukvarjali predvsem s pojavnimi oblikami pogreškov znotraj lista in porazdelitvijo njihovega vpliva v transformiranih podatkih/parcelah. Za potrebe DZK-ja pa je osnovni gradnik list/katastrski načrt. Za uspešno združevanje listov znotraj katastrske občine je zato treba poiskati/definirati novo transformacijo ali postopek razpačevanja listov grafične izmere, ki bo reševal problem oblike lista. 3 IDEJA Podana izhodišča in predstavljen problem smo najprej zapisali kot vrsto pravil oz. robnih pogojev: • deformacije na posameznem robu lista so neodvisne od deformacij na drugih robovih • vogali vsebine lista so brez deformacij ( edine znane točke) • transformacijska funkcija mora biti zvezna in zvezno odvedljiva • prisilno korigiranje (,,ravnanje") poteka robov lista oz. vpliv napak, ki so se nakopičile ob robovih listov mora imeti minimalen vpliv na obliko parcel; vpliv je odvisen od velikosti deformacij. Geodetski vestnik 39 ( 1995) 2 Te robne pogoje smo poizkušali izpolniti z naslednjo rešitvijo: o vplivna območja korektur zaradi deformacij posameznih robov lista smo omejili z diagonalami lista „razvodnicami" (Skica 3) - list smo razdelili na 4 dele; iz tega izhaja: - na diagonalah ni korekcij zaradi deformacij robov listov (tu se srečata vpliva dveh različnih robov) - na preseku diagonal = sredina lista smo tako dobili točko brez deformacij ( enako kot vogali vsebine lista) list smo v grobem približku razdelili na 4 krožne izseke vplivno območje korekcij zaradi deformacij desnega roba lisia Skica 3: Določitev vplivnih območij korektur zaradi defonnacij posameznih robov lista o korekcije zaradi deformacij robov listov se znotraj vplivnega območja širijo v radialni smeri glede na sredino lista (Skica 4) in se postopoma zmanjšujejo od roba proti sredini lista. Iz tega izhaja: Skica 4: Smer vpliva korekcij zaradi defonnacij robov listov o s korekcijsko funkcijo moramo izpolniti dva pogoja, ki se delno izključujeta (zmanjševanje vpliva deformacij roba lista z oddaljenostjo od roba lista in pogoj ohranjanja relativnih odnosov vsebine lista - Skica 5: diskretna transformacija) Geodetski vestnik 39 (1995) 2 f' f !:. H il ji ! dR R deformacija _ro_b_a_lis_ta_~ teoretični rob lista območje vpliva korekcij zaradi deformacij roba lista mesto velike spremembe sredina lista relativnih odnosov vsebine listo Skica 5: Primer diskretne transformacijske funkcije prenosa vpliva defonnacij roba lista • za korekcijsko funkcijo deformacij v radialni smeri smo izbrali del sinusoide sinn (Skica 6), ki s svojo zveznostjo in zvezno odvedljivostjo zagotavlja zvezno in gladko transformacijo in enakomernejšo porazdelitev vpliva deformacij robov lista dR czi~· l~~ C r R sinusoida korekcijske krivulje Skica 6: Izbrana vrsta korekcijske krivulje • za stopnjo sinusoide smo izbrali n=2 (na osnovi empiričnih ugotovitev najbolj „naravno" porazdeli vpliv deformacij robov lista; za določitev optimalne stopnje sinusoide pa bi bilo treba izvesti obsežnejšo analizo na konkretnih podatkih), v Prilogi 1 so predstavljene krivulje za prenos korekcij od roba lista proti sredini lista za različne vrednosti n • na osnovi S točk brez deformacij, iz deformacij robov listov in korekcijske funkcije tvorimo prostorsko ploskev deformacije nad listom (Skica 7) Skica 7: Prostorska ploskev deformacije nad listom Geodetski vestnik 39 (1995) 2 • za vsak par x, y izračunamo radialno korekcijo na osnovi prostorske ploskve oz. po enačbi: ~) ] dR 2 + l . 2 Ideja je rešljiva na vektorskem in rastrskem nivoju, vendar priporočamo transformacijo na vektorskem nivoj\l, ker: • je manj zahtevna • je enostavnejša za programiranje • v sami fazi zajema (vektorizacije lista) ni treba poznati „pravih" koordinat • predstavljajo rastrski zapisi osnovni arhiv in jih zato ne smemo korigirati, ker izgubimo povezavo z zgodovino. Grafična ponazoritev postopka: [:] • . JD pl~k~ kocekdj nad listom .. l• pogoji J L .··1' • bill~:e~;g~l~ransf. • :: " ~~':,.. . , • vogali in sredina ~) D A načrta so brez rob načrta sredina načrta deformacij • korekcije v radialni smeri oblika radialnih korekcijskih profilov Potrebni vhodni podatki: • nabor čim bolj ekvidistantnih točk (palčna razdelba, detajl, poljubne točke), porazdeljenih po robovihlista • koordinate vogalov vsebine lista o oblika funkcije za korekcijo v radialni smeri. V Prilogi 2 so prikazane različne oblike 3D ploskev korekcij nad listom. 4 ZAKWUČEK Predstavljena rešitev transformacije ( ohranjanje oblike lista) listov grafične izmere je plod razmišljanj in izkušenj avtorjev pri delu za potrebe DZK-ja. Rešitev je enostavna in hitro operativna. Za sistemsko uporabo pa je potreben širši test, s katerim bi odgovorili na vprašanje: Ali predstavljena rešitev v vseh pogledih zadovoljuje zahteve projekta DZK? Geodetski vestnik 39 (1995) 2 Cl (ll o o. a C. Priloga 1: Krivulje za prenos korekcij od roba lista proti sredini lista R l:Cv'1C oblike 2: az,, nad listom Literatura: Čuček, I., Transfonnacija načrtov zemljiškega katastra 1:2 880 v načrte nove izmere 1:2 500. Raziskovalna naloga, IGF, Ljubljana, 1979 Mivšek, E., Uporaba podatkov katastrskih načrtov grafične izmere v infonnacijskem sloju zemljiškega katastra. 24. Geodetski dan, Bovec, Geodetski vestnik, 1991, letnik 35, št. 3, str. 169-173 Oven, K, Določitev homogenih con katastrskega načrta grafične izmere. Diplomska naloga. Univerza v Ljubljani, FAGG OGG, Ljubljana, 1993 Wiens, H., Flurkartenemeuerung mittels Digitalisierung und numerischer Bearbeitung unter besonderer Berucksichtigung des Zusammenschlusses von Inselkarlen zu einem homogenen Rahmenkartenwerk. Kirschbaum Verlag, Bonn, 1984 Recenzija: dr. Radoš Šumrada Joe Triglav Geodetski vestnik 39 ( 1995) 2