UDK529.3 Bogdan Kilar, d;-. nar. znanosti FAGG Oddelek za geodezijo 61000 Ljubljana, YU AVTORSKI IZVLEČEK Pravila za štetje dni in let v dolgih časovnih razdobjih dajejo koledarji. V članku so obdelani različni koledarji, razložena je njihova astronomska vsebina in pomanjkljivosti. Podani so predlogi za reformo sedaj največ uporabljanega (gregorijanskega) koledarja. Na koncu so obravnavane tudi časovne ere. · AUTHOR'S ABSTRACT The ragulations far counting of the days and the years in Jang-term tirne periods are given in calendars. The paper deals with different kinds of calendars as well as with their astronomic contents and deficiencies. The proposals far the change of recently most frequently µsed (Gregorian) calendar are given and finally the tirne eras discussed. 1. UVOD Koledar predstavljajo pravila za štetje dni in let, torej način za računanje z daljšimi ča­ sovnimi razdobji. Koledar tvorijo dogovori, predpisi in ukrepi, s katerimi se ureja raz- merje med letom in dnevom, kakor tudi z drugimi časovnimi enotami (mesec, teden). Koledarji so dediščina zgodovinskega raz- voja in imajo svoje poreklo v daljni stoletni in tisočletni preteklosti. Zato so uporabljani koledarji močno obremenjeni s tradicijo. Le- to in posamezni meseci ne vsebujejo celega števila tednov, posamezni meseci pa vse- bujejo različno število dni. Merjenje časa se razlikuje od merjenja dru- gih količin (n.pr. dolžine, mase) v tem, da osnovne enote za merjenje časa niso pol- jubne kot n.pr. meter in kilogram, ampak so neposredno podane s periodičnimi pojavi v naravi. Osnovna enota za merjenje časa je srednji sončev dan. Srednji sončev dan je povpre- čna vrednost vseh pravih sončevih dni v teku enega leta. Srednji sončev dan vsebuje 86400 srednjih sončevih sekund. Srednji sončev dan je prekratka enota, da bi z njo primerno izrazili n.pr. starost človeka. Zato sta se že od nekdaj uporabljali večji enoti: tropsko leto in srednji sinodski mesec. Kot odraz revolucije Zemlje Sonce na videz pre- potuje ekliptiko (od pomladišča do pom- ladišča) v enem tropskem letu, ki je zelo stalno časovno razdobje. Tropsko leto zna- ša 355d 5h 48m 46,o• = 365,24220 srednjih sončevih dni. Srednje trajanje Luninih men (n.pr. od ščipa do ščipa) je prav tako zelo stalno časovno razdobje in se imenuje sinodski mesec. Sinodski mesec znaša 29d 12h 44m 2,9s = 29,53059 srednjih sončevih dni. Vsa zapletenost koledarskih vprašanj in zmešnjava, ki je v preteklosti spremljala šte- tje let, je v nesomernosti osnovnih enot za merjenje časa. Tropsko leto in sinodski me- sec ne vsebujeta celega števila dni, prav tako tropsko leto ne vsebuje celega števila mesecev. Meseci tudi ne vsebujejo celega števila tednov. Koledarji so torej osnovani na gibanju Son- ca ali Lune ali pa na gibanjih nebesnih teles. Omenimo še, da so bili koledarji Majev in Aztekov v srednji Ameriki osnovani na Geodetski vestnik 4/1989 166 gibanjih treh nebesnih teles: Sonca, Lune in Venere. 2. LUNIN KOLEDAR V starih kulturah je Luna igrala pomembno vlogo. Na nastop ščipa in mlaja so (bili) vezani številni običaji in obredi. Zato se je uporabljal t.i. lunarni koledar. Primer lunar- nega koledarja je mohamedanski, ki se upo- rablja še danes. V lunarnem koledarju traja navadno lunarno leto 12 mesecev, ki so izmenično dolgi 29 in 30 dni, povprečno torej 29,5 srednjih son- čevih dni. Navadno lunarno leto traja torej 29,5 x 12 to je 354 srednjih sončevih dni. Vendar je sinodski mesec za 44m 2,95 daljši od 29,5 dni. Za uskladitev z Luninimi. me- nami se zato uvajajo - po določenih pravilih - prestopna leta. Prestopno Lunino leto zna- ša 355 srednjih sončevih dni. Navadno lunarno leto je za 11 dni krajše od navadnega koledarskega leta s 365 dnevi. Zato nastopa mohamedansko Novo leto vsako leto 11 dni prej kot v predhodnem letu. Mohamedansko računanje let stalno prehiteva! V naših 33 letih preteče po moha- medanskem koledarju približno 34 lunarnih let. V lunarnem koledarju pretečejo Novo leto in začetki letnih časov v 33 letih vse mesece! 3. LUNI-SOLARNI KOLEDAR Z namenom, da bi se pomanjkljivosti lunar- nega koledarja odpravile, so bili uvedeni t.i. luni-solarni koledarji. Luni-solarni koledarji skušajo uskladiti računanje časa z gibanjem Lune in Sonca. Primer luni-solarnega koledarja je židovski koledar. Meseci in leta v tem koledarju so lunarni. Z namenom, da se štetje let uskladi z gibanjem Sonca, se nekaterim letom do- daja 13. mesec. Pri tem so navadna (12 mesečna) leta in prestopna (13 mesečna) leta različno dolga. Dolžina navadnih let se giblje med 353 in 355 dnevi, dolžina pres- topnih let pa med 383 in 385 dnevi. Na ta način so s tem koledarjem dosegli, da nas- topa mlaj vsakega prvega v mesecu, Novo 167 leto pa prične vedno jeseni, v septembru ali v začetku oktobra. Na primer 1989 se je pričelo židovsko Novo leto dne 29.IX. ob Sončevem zahodu, v letu 1990 pa bo nas- topilo židovsko Novo leto ob Sončevem za- hodu dne 19.IX„ Židovski koledar je - kot vsak luni-solarni koledar - zelo zapleten in zato nepraktičen. 4. SOLARNI KOLEDARJI Tropsko leto ni somerno s sinodskim me- secem Lune. Vsi poskusi, da bi dovolj korek- tno in enostavno uskladili obe količini, so bili zato vedno neuspešni. Že pred tisočletji so bili zato uvedeni koledarji, ki Lune sploh ne upoštevajo, ampak so vezani samo na gibanje Sonca. Solarna koledarja sta bila stari egipčanski in julijanski koledar. Iz julijanskega koledarja je izšel ti. gregorijanski koledar, ki je prav tako solaren in velja danes po vsem svetu. Najstarejši znani solarni koledar je stari egipčanski. Stari Egipčani so iz astronom- skih opazovanj mnogih generacij izvedli za dolžino tropskega leta vrednost 365,25 dni. Za računanje časa pa so uporabljali leto s 365 dnevi. To pomeni, da je Sonce v neko določeno lego na ekliptiki (na primer v pom- lad išče) prihajalo vsako naslednje leto 6 ur kasneje - saj so merili z za 6 ur premajhno enoto! Po 4 letih je 'zamujalo' Sonce en dan, po 120 letih pa en mesec. Po 4.365 = 1460 letih je trenutek vstopa Sonca v pomladišče pretekel vse datume v letu in se vrnil na prvotni datum. Rimljani so uporabljali najprej lunarno leto s 354 dnevi. Lunarno leto je za 11 dni krajše od koledarskega. Z namenom, da uskladijo koledarske datume z letnimi časi, so Rimlja- ni vsaki dve leti dodajali nadštevilni mesec z dolžino 22 ali 23 dni. Nadštevilni mesec so stari Rimljani dodajali brez ustaljenih pravil, kar je povzročalo zmedo. Zgodilo se je, da je praznik žetve nastopil pozimi! Zmešnjavo je prekinil Julij Cezar (100 do 44 pred n.e.), ki je uvedel s pomočjo egipčanskega astro- noma Sosigena leta 46 pre n.e. koledar, ki se danes imenuje julijanski. 4.1 JULIJANSKI KOLEDAR Koledar je uvedel prestopna leta. Po julijan- skem koledarju so prestopna leta tista, ki so deljiva s 4. Torej je vsako četrto leto prestop- no! Povprečna dolžina leta po julijanskem koledarju je t.i. julijansko leto, ki znaša (3.365 + 366) : 4 = 365,25 srednjih sončevih dni. S prestopnimi leti, ki se vrstijo vsaka štiri leta, dodajamo preveč in sicer vsako leto 365,25 - 365,24220 = +0,00780d = =+11m 145 = +6745 preveč! Razlika 0,00780 dneva med julijanskim in tropskim letom nanese v julijanskem kole- darju en dan v (1 :0,00780) letih, to je v 128 letih in. približno 2 mesecih. Razlika torej nanese tri dni v 384 letih in približno 7 mese- cih. V 400 letih nanese razlika 3d 2h 53m. 4.2 GREGORIJANSKI KOLEDAR Gregorijanski koledar sta uvedla papež Gre- gor XIII. in italijanski zdravnik in a.stronom l. lilius leta 1582. Cerkveni koncil v Niceji leta 325 je določil, da naj se krščanska Velika noč praznuje ob začetku astronomske pomladi t.j. tedaj, ko je Sonce v pomladišču in da naj bo tedaj datum 21. marec. Delo 'De ratione tempo- rum' pa je to še spremenilo. Cerkev je skle- nila, da naj se Velika noč praznuje na nedel- jo po prvi pomladanski polni luni. Najzgod- nejši datum Velike noči je na ta način 22. marec, najkasnejši pa 25. april. Če 'pade' prva pomladanska polna luna na nedeljo, je Velika noč naslednjo nedeljo! Zaradi zani- mivosti povejmo, da je v tem stoletju nas- topila Velika noč najbolj zgodaj leta 1913 in sicer dne 23. marca in najkasneje leta 1942 in sicer dne 25. aprila. Okrog Velike noči se zvrsti vse cerkveno leto s svojimi prema- kljivimi prazniki, ki zato od leta do leta spre- minjajo datum. Po julijanskem koledarju merimo s preve- liko enoto, zato sta nastopala Velika noč in začetek pomladi (in drugih letnih časov) po koledarju vedno prej. V letu 1582 je nas- topila astronomska pomlad že (1582 - 325))((),00780 = 1257 X 0,00780 = =10 dni prej, torej dne 11. marca! Zato je papež Gregor XIII. z bulo dne 1. marca 1582 ukazal, da nastopi za četrtkom, 4. oktobra 1582, petek - vendar z datumom 15. oktober 1582. Gle- de prestopnih let pa je izdal papež sledeči predpis, ki predstavlja bistvo gregorijanske- ga koledarja. Prestopna so leta, ki so deljiva s 4, vendar z omejitvijo, da so od let z dvema ničlama na koncu prestopna le tista, ki so deljiva s 400. Prestopno je torej le vsako četrto stoletje! Prestopna so (bodo) leta 1600, 2000, 2400 itd., niso pa bila (ne bodo) prestopna leta: 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300 itd., ki so po julijanskem koledarju prestopna! Na opisani način imamo v 400 letih 3 pres- topna leta manj kot julijanski koledar, torej 3 dni manj v 400 letih, kar znaša na leto 3:400 = 0,0075 dneva manj. Na ta način uvedeno leto je t.i. gregorijan- sko leto, ki je za 0,0075 dneva krajše od julijanskega leta in znaša 365,25 - 0,0075 = 365,2425 srednjih sončevih dni. Razlika med gregorijanskim in tropskim le- tom znaša 365,2425 - 365,2422 = +0,0003 dneva = = +265 Merimo torej še vedno s preveliko enoto, vendar je ta razlika 674:26 = 26 krat manjša kot pri julijanskem koledarju! Razlika nanese en dan v približno 1 :0,0003 = 3333 letih (3 dni v 1 O 000 letih) oziroma eno uro v približno 3333:24 = 139 letih. V letu 1989 je zaostajal gregorijanski kole- dar za (1989-1582)x265 = 407 X 265 = 10 5855 = = 2h 56m 225 za gibanjem Sonca, torej za tropskim letom. Geodetski vestnik 4/1989 168 Okoli leta 1582+3333 = 4915 bo datum za- četka astronomske pomladi za en dan manj- ši, torej 20. marec! Verjetno bodo to uredili zanamci tako, da bodo koledarju spet doda- li en dan. Gregorijanski koledar so takoj sprejele le maloštevilne tedanje države, osvojen je bil postopno. V Rusiji, Turčiji, Egiptu in na Kitaj- skem so ga sprejeli šele v našem stoletju. Danes velja gregorijanski koledar praktično po vsem svetu. Računanje časa po julijanskem koledarju se večkrat imenuje stari stil, po gregorijanskem koledarju pa novi stil. Računanje časa po starem stilu t.j. po julij- anskem koledarju je zadržala pravoslavna cerkev do danes. Razlika: novi - stari stil, torej razlika med gregorijasnkim in julijan- skim koledarjem, je znašala v 17. stoletju + 10 dni, v 18. stoletju + 11 dni in v 19. stoletju + 12 dni. V 20. stoletju znaša razlika + 13 dni, v 21. stoletju pa bo znašala razlika še vedno + 13 dni, saj bo leto 2000 prestop- no po gregorijanskem in julijanskem kole- darju. Zaradi pozitivne razlike med gregorijanskim in julijanskim koledarjem in predpisov o Ve- liki noči, nastopa pravoslavna Velika noč vedno kasneje (ali na isti datum) kot na primer katoliška. V letu 1989 je bila n.pr. Velika noč dne 26. marca, pravoslavna pa šele 30. aprila, v letu 1990 pa datuma kato- liške in pravoslavne Velike noči sovpadata: 15. april. 5. PRIMERJAVA MED JULIJANSKIM IN GREGORIJANSKIM KOLEDARJEM Če primerjamo julijanski in gregorijanski ko- ledar, lahko rečemo, da je julijanski koledar zelo enostaven, kar je vsekakor njegova prednost. Pomikanje datumov začetka let- nih časov je za več generacij praktično ne- pomembno. Prednost gregorijanskega koledarja pa je v tem, da je mnogo (26 krat) natančnejši od julijanskega. Skozi več tisočletij 'pada' za- četek letnih časov na isti datum. 169 Vendar ima gregorijanski koledar tudi mno- ge pomanjkljivosti. Isti datumi v mesecu 'padajo' na različne dneve v tednu in sicer vsako leto drugače, saj ima leto 52 tednov in še en dan oziroma še dva dni v prestop- nem letu. Meseci imajo različno število dni, število delovnih dni je različno. Vse to pov- zroča težave v gospodarskem in ekonom- skem življenju, v prometu, v knjigovodstvu in statistiki. Vsako leto je potrebno tiskati nove koledarje. Meseci se ravnajo po rim- skih bogovih in imperatorjih, dnevi v tednu pa se v skoraj vseh evropskih jezikih im- enujejo po planetih, ki prav tako nosijo ime- na bogov. Gregorijanski koledar je torej - tako kot julijanski - močno obremenjen s tradicijo. Gregorijanski koledar je bil uveden bolj iz verskih kot iz znanstvenih razlogov. Če bi se izvedla reforma julijanskega koledarja v mo- demi dobi, je zelo verjetno, da do uvedbe gregorijanskega koledarja sploh ne bi pri- šlo, saj je možno najti točnejše sisteme od gregorijanskega! 6. PREDLOGI ZA REFORMO KOLEDARJA Predlogov za reformo koledarja je bilo ve- liko. Omenimo le tri! 6.1 KOLEDAR FRANCOSKE REVOLUCIJE Koledar francoske revolucije predstavlja pr- vi poizkus za reformo gregorijanskega kole- darja. Po njem se prične leto na dan jesen- skega enakonočja in je razdeljeno na 12 mesecev po 30 dni. Vsak mesec ima tri dekade po 1 O dni. Meseci se imenujejo po značilnih sezonskih spremembah v naravi, dnevi v vsaki dekadi pa po vrstilnih štev- nikih. Praznični dnevi so 10., 20. in 30. dan vsakega meseca ter odvečnih 5 oziroma 6 dni na koncu leta. Za štetje časa so vpeljali desetiški sistem: dan so delili na 10 ur, uro na 100 minut in minuto na 100 sekund. Koledar francoske revolucije je bil sprejet v Franciji leta 1793 in je veljal do leta 1806, ko ga je ukinil Napoleon. Pozneje so ga spet uvedli ob pariški komuni, dokler ga ni do- končno po dveh mesecih izpodrinil gregori- janski koledar. 6.2 PREDLOG M. MILANKOVICA Profesor M. Milankovi6 iz Univerze v Beo- gradu je v Carigradu leta 1923 (na kongresu pravoslavnih cerkva) predlagal sledečo re- formo julijanskega koledarja. Prestopna naj bodo leta, ki so deljiva s 4, vendar z omejitvijo, da so od let z dvema ničlama na koncu prestopna le tista, ki pri deljenju z 900 dajejo ostanek 200 ali 600. Na ta način bi nastopilo v 900 letih (od 2000 do 2900) 7 prestopnih let manj kot po julijan- skem koledarju. V naslednjih 9 stoletjih bi bila torej - po Milankovi6u - od stoletij pres- topna le: leto 2000 (ostanek 200), leto 2400 (ostanek 600) in leto 2900 (ostanek 200). Če imamo v 900 letih 7 prestopnih let manj kot po julijanskem koledarju, to pomeni, da imamo 7 dni manj v 900 letih. To znaša na leto 7:900 = 0,00778 dneva manj. Na ta način uvedeno leto, imenujmo ga Milankovi6evo leto, je torej za 0,00778 dne- va krajše od julijanskega leta in znaša 365,25 - 0,00778 = 365,24222 srednjih sončevih dni. Razlika med Milankovi6em in tropskim le- tom znaša 365,24222 - 365,2422 = 0,00002 srednjih sončevih dni = 1,735 " Ta razlika znese en dan po približno 1 :0,00002 = 50000 letih! Milankovi6ev koledar je 674:1,73 = 390 krat natančnejši od julijanskega in 26:1,73 = 15 krat natančnejši od gregorijanskega. Z gorijanskim koledarjem se sklada do 2800. Leto 2800 je namreč po skem koledarju prestopno, po M"'""'"''"- 6evem pa navadno. Reforma koledarja po predlogu Milan kovica ni bila izvedena. V preglednici je navedena dolžina leta po rezličnih koledarjih in v primerjavi s tropskim letom. 6.3 SVETOVNI KOLEDAR Enega od mnogih projektov za reformo ko- ledarja je obravnavalo in sprejelo Društvo narodov v letu 1937 kot svetovni-večni kole- dar. Svetovni koledar je ponovno sprejel Ekonomsko-socialni svet Združenih naro- dov leta 1954. Z uvedbo svetovnega koledarja so sicer soglašale mnoge države, nekatere pa so ga odklonile iz verskih in drugih razlogov. Vprašanje reforme gregorijanskega kole- darja zato še danes ni rešeno, velja še ve- dno gregorijanski koledar. Svetovni koledar predstavljajo sledeči pred- pisi. Leto ima 12 mesecev. Navadno leto ima 364 dni to je točno 52 tednov. Prvi meseci vsake- ga četrtletja Ganuar, april, julij in oktober) imajo po 31 dni s 5 nedeljami. Ostali meseci imajo po 30 dni s 4 nedeljami. Vsako četrletje ima torej 91 dni. Brez nedelj ima leto trajanje leta razlika : ( sre.dnji sončev čas ) leto - tropsko tropsko 365 .24220 = 365u5n48rn46s oc;t = s o julijansko 365,25000 = ' 365d6hoornoos o,oo78d =674s gregorijansko 365,24250 = 365d5h49rnl2s o,ooo3d = 26 8 .. . d Milankovicevo 365 ,,24222 = 365d5h48m48s 0,00002 = 2s d h m s -a,2422od=-5h48m46 5 koledarsko 365,ooooo = 365 o 00 00 (navadno) Geodetski vestnik 4/1989 170 januar februar marec april maj junij julij avgust september oktober november december NE l 8 15 22 29 5 12 19 26 3 lo 17 2,f PO 2 9 16 23 3o 6 13 2o 27 4 11 18 25 TO 3 lo 17 24 31 7 14 21 28 5 12 19 26 SR 4 11 18 25 1 8 15 22 29 .6 13 2o 27 i ČE 5 12 19 26 2 9 16 23 3o 7 14 21 28 PE 6 13 20 27 3 lo l.7 24 1 8 15 22 29 so 7 14 21 28 4 11 18 25 2 9 16 23 3o * • za 30. decembrom je praznik : 'Dan miru' • za 30. junijem prestopnega leta je praznik : 'Dan prestopnega leta' vsak mesec - vključno s sobotami - 26 dni. Vsako leta in vsako četrletje se prične z nedeljo in konča s soboto. Nadštevilni, tj. 365. dan nastopi na koncu vsakega navad- nega leta. To bi bil 'Dan miru', dan brez datuma in mednarodni praznik ob zaključku leta. Drugi nadštevilni dan ('Dan prestop- nega leta') bi se praznoval ob prestopnih letih takoj po 30. juniju in prav tako ne bi nosil datuma. Glede prestopnih let veljajo pravila gregorijanskega koledarja. Svetovni koledar odpravlja precejšen del pomanjkljivosti gregorijanskega koledarja. Primerjalna tabela je na naslednji strani. 7. ČASOVNE ERE Dolga časovna razdobja z neprekinjenim štetjem let in z določenim začetnim dogod- 171 kom (epoho) se imenujejo časovne ere. Zgodovina pozna preko 200 časovnih er. Epohe skoraj vseh er so vezane na različne legendarne, mistične ali zgodovinske do- godke. Omenimo samo nekatere. Bizantinska era se začenja "s stvarjenjem sveta', leta 5508 pred našo, krščansko ero t.j. pred Kristusovim rojstvom. Ni znano kdo je to ero uvedel. Pojavila se je v VII. stoletju v tedanjem Bizancu, veljala pa je v grški in ostalih vzhodnih cerkvah. Ukinil jo je Peter Veliki leta 1700. Olimpijska era se začenja 776. pred našo ero. Era 'od ustanovitve Rima' pričenja leta 753 pred našo ero. V l. stoletju pred našo ero se ta era deli v tako imenova.no Varonovo ero z začetkom leta 753 in v Kapitolinsko z začetkom leta 752 pred našo ero. Obe eri se razlikujeta za eno leto, epoha pa je ista in sicer ustanovitev Rima. Nebukadnezarjeva era začenja z ustanovit- vijo Babilona leta 747 pred našo ero. Era se omenja v Ptolomejevih spisih. Dioklecianova era se računa od leta 284, ko je Dioklecian zasedel prestol. UTERATURA Naša era se imenuje tudi Dionizijeva era. Uvedel jo je šele v VI. stoletju rimski opat Dionysius Exiguus (Dionizij Mali). Dionizij je v letu 816 Dioklecianove ere in na neznan način določil, da se je Kristus rodil pred 532 leti tj. v letu 284 Dioklecianove ere. Začetek našega štetja je torej dokaj vprašljiv. Sodob- ne zgodovinske raziskave kažejo, da se je Kristus verjetno rodil 5 ali 7 let pred začet­ kom naše, krščanske ere. MILANKOVIC M., Reforma julijanskog kalendara, Srbska kraljevska Akademija nauka i umetnosti, Posebna izdanja knjiga XLVII, Nauke prirod ne i matematičke, knjiga 11, Beograd 1923. MARTYNOV D.J., Veka i mgnovenija, lzdajateljstvo Moskovskovo Univerziteta, Moskva 1961. BUTKEVIC A.V. in drugi, Vremja i kalendar, Vysšaja Škola, Moskva 1961. SELEŠNIKOV S.I., lstorija kalendarija i evo predstojaščaja reforma, Lenizdat, Leningrad 1962. SELEŠNIKOV S.I., lstorija kalendarija i hronologija, Nauka, Moskva 1970. VOLODOMONOV N.V., Kalendar: prošloe, nastojaščeje, buduščeje, Nauka, Moskva 1974. KLIMIŠIN I.A., Kalendar i hronologija, Nauka, Moskva 1981. NEUGEBAUER P.V., Astronomische Chronologie, 1-11, Berlin 1929. Geodetski vestnik 4/1989 172