V metodo usmerjen kognitivni stil reševanja problemov in učenci s specifičnimi učnimi težavami Method-Oriented Cognitive Style of Problem- Solving and Pupils with Specific Learning Difficulties alenka lipovec darja antolin Univerza v Mariboru Pedagoška fakulteta Σ Povzetek Matematične probleme lahko rešujemo z večjim poudarkom na odgovoru ali z večjim poudarkom na postopku reševanja. Učenci s specifičnimi učnimi težavami so večinoma normal- no (lahko tudi nadpovprečno) inteligentni. Zato jim pristopi, ki vsebini zmanjšajo zahtevnost, lahko škodijo. V prispevku predstavimo nekaj aktivnosti, za katere je pozitiven učinek pri remediacije diskalkulije empirično preverjen. Ker so tudi med učenci brez razvojnih deficitov razlike v količinskih predsta- vah in posledično v aritmetični kompetenci, lahko predstav- ljene aktivnosti, ki so predlagane za remediacijo diskalkulije, uporabimo na celotni populaciji ob smiselnem upoštevanju razvojnega zamika. Ključne besede: količinske predstave, aritmetična kompeten- ca, matematika, specifične učne težave α Matematika v šoli ∞ XXI. [2015] ∞ 26-34 027 Σ Abstract Mathematical problems can be solved by placing greater emphasis on the answer or on the procedure of solving it. Pupils with specific learning difficulties mostly possess normal (or even above-average) intelligence. Therefore approaches that reduce the content’s level of difficulty may actually hurt them. The pa- per presents a few activities for which a positive effect on the remediation of dyscalculia has been empirically proved. Seeing that differences in the concepts of quantity and consequently in arithmetic competency are also present among pupils without developmental deficits, the presented activities, which were su- ggested for the remediation of dyscalculia, can also be applied to the entire population, taking developmental delay into account. Key words: concepts of quantity, arithmetic competency, mathematics, specific learning difficulties α Uvod Analiza OECD kaže, da dvig dosežkov v matematiki in naravoslovju za pol stan- dardne deviacije pomeni dvig BDP-ja za 0,87 % (OECD; 2010, v Butterworth, Varma & Laurillard, 2011), pri čemer se vlaganje najbolj obrestuje v zgodnjem izobraževan- ju (Beddington, in drugi, 2008). O učencih z učnimi težavami pri matematiki se v slo- venskih gradivih najde mnogo zapisanega. Žakelj in Zuljan V alenčič (2015) sta tematiko natančno opredelili in razdelali, mnogo ko- ristnih spoznanj je prinesla tudi konferenca Učne težave pri matematiki in slovenščini – izziv za učence in učitelje. Največ slovenskih učiteljev zaznava učne težave pri poštevan- ki, seštevanju in odštevanju s prehodom, pri količinah/merskih enotah/pretvarjanju, pri reševanju matematičnih problemov ter pri besedilnih nalogah (Žakelj, 2014a). V prepo- znavanju oteževalnih procesov učenja med učitelji razrednega pouka in učitelji matema- tike ni zaznati razlik (Žakelj, 2014b). Druš- tvo BRAVO je izdalo več gradiv, ki učiteljem koristijo pri delu z učenci z učnimi težavami pri matematiki in vsebujejo natančne napot- ke za delo s temi učenci (npr. Kavkler, 1992, Reid, Kavkler, Viola, Košak Babuder & Ma- gajna, 2014). V splošnem skupino učencev z učnimi težavami pri matematiki sestavljajo učenci z normalnimi intelektualnimi spo- sobnostmi, ki pa jih zaznamujejo okoljsko povzročeni problemi (primanjkljaj moti- vacije, matematična anksioznost, revščina, neprimeren način poučevanja) ali kognitiv- ni deficiti (slabši priklic, slabši delovni spo- min). Specifične učne težave pri matematiki Svetovna zdravstvena organizacija (v Reid, Kavkler, Viola, Košak Babuder & Magajna, 2014) definira kot primanjkljaje aritmetičnih sposobnosti in spretnosti, ki niso pogojeni z motnjo v duševnem razvoju ali z neustrez- nim šolanjem. Chinn (v Kavkler, 1992) opisuje dva kog- nitivna stila reševanja matematičnih proble- 028 V metodo usmerjen kognitivni stil reševanja problemov in učenci s specifičnimi učnimi težavami mov: eden je naravnan na odgovor, drugi na metodo. Učenec, ki ima kognitivni stil na- ravnan na odgovor, uporablja enostavnejše metode z več koraki za reševanje problemov, rad dela s pomočjo formul, uporablja točno tista števila, ki so dana, pogosto uporablja papir in svinčnik, ima dober priklic osnov- nih dejstev, raje sešteva in množi in nerad dela preizkuse. Npr. razliko 345 – 97 najraje poišče s pisnim algoritmom. Učenec s kog- nitivnim stilom, ki je naravnan na metodo, razdružuje in dograjuje števila, raje odšteva, miselno računa in dela preizkuse. Tak uče- nec razliko 345 – 97 računa s pomočjo za- okrožanja odštevanca na 100 in naknadne- ga odštevanja 3 (Kavkler, 1992). Naš sistem prilagoditev relativno dobro sledi potrebam učenca iz prve skupine, mnogo manj pa je naravnan na učenca iz druge skupine. Geary (2004) specifične učne težave deli na (razvojno) diskalkulijo (težave pri štetju, usvajanju pojma število, reševanju enostav- nih aritmetičnih problemov itd.) in specifič- ne aritmetične težave (težave z avtomatizaci- jo artimetičnih dejstev in postopkov). Meja med obema skupinama je tanka, ve pa se, da je diskalkulija kot širši pojem na podob- ni stopnji razširjenosti kot disleksija (But- terworth et al. 2011), a se o njej vseeno manj piše, čeprav so posledice diskalkulije vsaj tako hude kot posledice disleksije. Približno polovica diagnosticiranih učencev namreč kaže znake hude diskalkulije tudi ob koncu osnovne šole (Shalev et al., 1998), pri čemer te težave vztrajajo v odraslo dobo (Magajna, Kavkler & Ortar-Križaj, 2003). Prvošolec z razvojno diskalkulijo ima običajno težave že s preštevanjem manjše skupine objektov ali primerjanjem kardi- nalnosti dveh množic (Piazza, in drugi, 2010), kar običajno označujemo z izrazom količinske predstave. Večkrat se zgodi, da ti učenci količino težko oz. napak predsta- vijo s prsti. Ker je znano, da je sposobnost predstavitve količine s prsti nujno potreb- na za razvoj aritmetične kompetence, ima t. i. »agnozija prstov« za posledico slabe dosežke na matematičnem področju tudi v odrasli dobi (Penner-Wilger & Anderson, 2013). Manifestacije razvojne diskalkulije so pri starejših otrocih (9–10 let) drugač- ne. Ti otroci obvladajo štetje, znajo prirejati številke h količinam, primerjati in urejati števila. V tej starosti se težave kažejo v pri- klicu temeljnih dejstev, kot je npr. 12 – 5 ali 4 · 7. Ker imajo težave s priklicem, uporab- ljajo neučinkovite strategije za pridobivan- je rezultata, kar vodi v napake pri izvajanju postopkov (npr. napačna zaznava znaka za računsko operacijo, izvajanje algoritma v napačno smer ipd.). Učencem z učnimi težavami v šoli pred- lagamo pristope, ki omogočajo doseganje ciljev na drugačne, njim prilagojene, nači- ne. Pri tem je potrebno biti pozoren, da se konceptualna zahtevnost zaradi prilagoditve ne zmanjšuje. Kot primer navedimo (sicer učinkovite) barvne opore. Reid (2007) pri- poroča barvno označevanje za učence z bral- no-zapisovalnimi motnjami. Filipčič, Terčon in Stele (2014) barvne opore navajajo kot učinkovito prilagoditev za učence z razvoj- no motnjo koordinacije. Barvna vizualiza- cija pomembnih dejstev je tudi pri pouku matematike dobrodošla in večkrat uporabl- jena. Eden od precej razširjenih načinov pri mlajših učencih je barvno označevanje števk v večmestnih številih (npr. stotice zeleno, de- setice modro, enice rdeče). Barvno označe- vanje števk samo po sebi učencem koristi, če je le učni proces voden korektno, kot je npr. opisano v Planko (2014). Lahko pa pride do 029 težav, če ostajamo na simbolnem nivoju po- učevanja. Navedimo primer. Pri seštevanju v obsegu do 100 brez prehoda (npr. 24 + 35) barvno označevanje mestnih vrednosti krat- koročno zagotavlja pravilen rezultat, četudi smo znotraj simbolne reprezentacije. Učenec sešteje modri števki in rdeči števki, rezultat je vedno pravilen. Do težav lahko pride leto dni kasneje, ko je potrebno seštevati s preho- dom (npr. 34 + 37). Učenec uporabi naučen postopek in dobi rezultat 611. Do takih na- pačnih analogij seveda ne pride, če je učenec mnogo rokoval s konkretnim materialom npr. z Dienesovimi kockami in »razume« pomen barv. Drugi primer, kjer zmanjševan- je zahtevnosti dolgoročno lahko povzroči težave, je zapisovanje dvomestnih števil. V slovenščini izgovarjamo dvomestna števi- la tako, da najprej izgovorimo enice in šele potem desetice. Učenci imajo običajno s tem težave in pišejo števila »nazaj«. Prilagoditev lahko predvideva, da je učencu dovoljeno zapisovanje v obrnjenem vrstnem redu, tj. najprej zapiše enice in nato desetice in se ga ne spodbuja, da poskuša najprej zapisati de- setice in šele potem enice. Znova dosežemo kratkoročni uspeh, ki pa dolgoročno lahko povzroči težave, ko mora učenec zapisati npr. 120023. Tretji primer je barvno označevanje poštevanke tj. vsako poštevanko zapisujemo z drugo barvo. Dejstev v poštevanki je mno- go in želimo si, da bi jih učenci povezovali med seboj. Najbolj običajna je uporaba zako- na o zamenjavi, navezovanje na večkratnike števila 10 in 5 ali navezovanje na za ena manj- ši ali za ena večji večkratnik. Če ne vemo ko- liko je 4 · 7, vemo pa koliko je 4 · 3 in 4 · 4, lahko 12 in 16 seštejemo in »ugotovimo«, da je 4 · 7 = 28. Te strategije verjetno razvijemo manj, če je poštevanka števila 7 zapisana z rdečo barvo, poštevanka števila 3 z modro in poštevanka števila 4 z zeleno barvo. Ponov- no do težav ne bo prišlo, če bo učni proces korektno voden in bodo učenci skozi konk- retne in grafične reprezentacijo uzavestili, da je »sedemkrat po štiri« enako kot »trikrat po štiri in še štirikrat po štiri«. V nadaljevanju bomo predstavili aktiv- nosti, ki so bile preizkušene z nevroznan- stvenimi instrumentariji kot uspešni re- mediatorji pri diskalkuliji in jih v slovenski literaturi še nismo zasledili. Namenjeni sta učencem z učnimi težavami, katerih kogni- tivni stil reševanja problemov je usmerjen v metodo. β Subitizacijske aktivnosti Ugotovljena je bila močna povezava med sposobnostjo količinskih predstav in diskal- kulijo. Desetletni otrok, ki ima razvojno dis- kalkulijo, ima količinske predstave povpreč- no na nivoju petletnika, kar mu posledično onemogoča manipulacijo na simbolnem nivoju (Butterworth,Varma & Laurillard, 2011). Količino (kardinalnost množice) ocenjujemo ali s štetjem ali pa pri manjših številih s subitizacijo (Clements, 1999) oz. direktnim zaznavanjem količine. Med reme- diacijske aktivnosti je zato raznolikih strate- gij štetja (podrobneje o njih v (Reid, Kavkler, Viola, Košak Babuder & Magajna, 2014) smiselno vključiti tudi subitizacijske aktiv- nosti. Subitizacija je naravno povezana s ko- ličinsko predstavo. Beseda izhaja iz latinske besede subitus s pomenom nenadoma. V šoli razvijamo predvsem konceptualno suibitiza- cijo, kjer pri takojšnjem uvidu kardinalnosti množice uporabljamo matematične odnose. Predstavljamo si jo lahko na primeru do- min. Ljudje npr. preprosto vedo število pik na domini 4 + 4, ker prepoznajo vzorec pik 030 na podlagi sestavnih delov in celote. Vsako stran domine vidijo kot sestavni del štirih posamičnih točk in kot ‚štiri‘, domino pa vidijo kot sestavni del dveh skupin po štiri, torej kot osem. Učbeniki pogosto predsta- vljajo razvrstitve, ki ovirajo subitizacijo. Ne slikah je veliko ovirajočih dejavnikov, npr. namesto pik so predstavljeni raznoliki pred- meti, razporeditve so naključne, včasih celo nesimetrične. Takšna zapletenost ovira kon- ceptualno subitizacijo, povečuje napake in spodbuja štetje ‚ena po ena‘. Pri subitizacij- skih aktivnostih lahko uporabimo krožnike s pikami. Naredimo jih iz običajnih okroglih papirnatih krožnikov, na katere narišemo pike. Zaradi okrogle oblike je ta pripomoček ustreznejši od pravokotnih kartic s pikami, saj omogoča, da jih poljubno obračamo. Pri izdelavi »zahtevnejših« krožnikov s pikami uporabimo dve kontrastni, in tako spodbuja- mo otrokovo razvijanje miselnih operacij, ki so osnova za seštevanje. Primer nekaj krož- nikov je na Sliki 1. Celoten nabor možnih ak- tivnosti je predstavljen v Lipovec in Antolin (2013). [Slika 1] Subitizacijski krožniki γ Igri tekma s števili in lovilec števil Didaktika matematike izmenično bolj po- udarja razvoj konceptualnih znanj in pro- ceduralnih znanj. Trenutno se zelo pou- darjajo konceptualna znanja in zato so proceduralna v ozadju, kar predstavlja veliko težavo za učence z učnimi težavami. V niž- jih razredih se premalo pozornosti posveča eksplicitnemu poučevanju temeljnih dejstev, ki pa je vseeno konceptualno naravnano. Z izrazom temeljna dejstva označujemo tiste številske povedi, ki jih učni načrt pričakuje na nivoju avtomatizacije oz. priklica. Izraz »aritmetična dejstva« se v slovenski literaturi že uporablja (npr. Kavkler, 2011). Označuje tiste številske povedi, ki jih oseba obvlada na nivoju priklica. Pri odrasli osebi je to npr. poštevanka ali dejstvo 75 + 25 = 100. Te- meljna dejstva so po Učnem načrtu (2012) v primeru seštevanja in množenja številske povedi, kjer nastopata seštevanca ali fak- torja manjša od 10, kot je npr. 6 + 7 = 13 in 3 · 5 = 15. Kot temeljno dejstvo odštevanja obravnavamo torej tudi 15 – 8 = 7, ker sta v pripadajočem dejstvu seštevanja oba sešte- vanca manjša od 10. Analogno je temeljno dejstvo deljenja npr. 27 : 3 = 9. Učencem z diskalkulijo je osvajanje temeljnih računskih dejstev izjemno oteženo. Predlagane metode poučevanja običajno zahtevajo individualno delo z učencem, kar za učitelja včasih predstavlja nepremostljivo težavo, zato predstavljamo v nadaljevanju dve računalniški igri, ki sta prosto dostopni na http://www.thenumberrace.com/nr/home. php. Zasnoval jih je INSERM_SEA francoski raziskovalni institut s področja matematične kognicije. Obe igri sta zasnovani uporab- niško intuitivno in znanje angleškega jezika V metodo usmerjen kognitivni stil reševanja problemov in učenci s specifičnimi učnimi težavami 031 ni potrebno. Kljub daljšem pregledovanju iger, ki so na voljo tudi v slovenskem jeziku, nam ni uspelo najti podobne igre. Tekma s števili poskuša izboljšati genetski deficit pri količinskih predstavah, kar lahko spodbudi zgodnjo aritmetiko. Igra vključuje konkretne, verbalne in simbolne reprezenta- cije števil; štetje 1 – 40 in seštevanje ter odšte- vanje v obsegu do 10. Igra ojača mehanizme v možganih, ki so odgovorni za procesiran- je števil (Wilson, Rekvin, Cohen, Cohen & Dahaene, 2006) in ustvari miselno številsko premico. Uspešno je bila preizkušena na 5–7 let starih otrocih. Naloga igralca je, da izbere večje izmed števil. Količine so predstavljene kot zlatniki, kot številke in kot izgovorjene besede. Žal igra ni prevedena v slovenščino, zato ta predstavitev za otroka, ki ne razume angleških izrazov ni možna. Otrok lahko izbira med vodnim svetom in svetom v pra- gozdu. Izbere svojega avatarja in je pozvan, da izbira večjo količino zlatnikov v obsegu 1 – 10. V nekaterih primerih »nasprotnik« tj. avatar, ki ga kontrolira računalnik, izsili ča- sovno omejen odgovor. Sistem se prilagaja rezultatom in ponuja primere z vedno manjšo razliko, če se dose- žek igralca izboljšuje. Ponuja tudi povratno informacijo in povezavo s številsko osjo. Igra se s težavnostjo (predvsem kardinalnostjo) prilagaja otrokovim odgovorom. Ponujena je tudi številska os, na katero računalnik ume- sti oba avatarja. V nadaljevanju igra zahteva primerjavo po predhodno izvedenem sešte- vanju oz. odštevanju. Delfin se mora, npr. odločiti med 6 – 4, ki je vizualno najprej predstavljeno kot 6 zlatnikov, od katerih se 4 zlatniki premaknejo stran in npr. 4 + 0. Po vsaki primerjavi otrok uporabi zlatnike zato, da se premakne za ustrezno število korakov na številski premici. Motivacijsko so dodane meduze, ki zase- dajo polja, ki se jim je potrebno izogibati. Ob dovoljšnem primeru otrok dobi nagrado (v tem primeru ribo). Ko je nagrad dovolj, se odklene naslednji nivo in učenec lahko pre- vzame tudi like drugih avatarjev. Za otroke, ki so presegli stopnjo igre Dirka s števili sledi igra lovilec števil, ki je osredotočena na računanje do 20. V različ- nih kontekstih (tovornjak, kočija, ladja) na vozilo nalagamo predmete. Skladi števil se nalagajo podobno kot pri igri tetris. Na to- vornjak najprej nalagamo po 3 sadeže, ki so lahko v različnih razdružitvah, kasneje se število veča do 10. V višjih stopnjah so sade- ži predstavljeni tako, da se upošteva mejnik 5, npr. postavitev 6 je iz sklopa petih jabolk, šesto jabolko pa je na svetlejšem polju. Po- javljati se pričnejo simbolne predstavitve. Naslednji korak vključuje razdruževanje šte- vil. Igralec lahko z žago »razreže« ponujene vrstice in tako napolni tovornjak. Števila so še vedno le do 10. Šele v naslednji stopnji se števila premaknejo v drugo desetico. Tovor- njak s 15 prostorčki v desetiški vizualizaciji (10 + 5) tako nalagamo z različno dolgimi vrsticami sadežev. Števila lahko razdružuje- mo, vendar nas spodbujajo naj uporabimo čim manj seštevancev. Dodatno je potrebno naložiti posebej 10 in posebej ostanek, ra- zen v primeru, ko nam uspe tovor naložiti v dveh potezah. V višjih stopnjah so števila najprej pred- stavljena simbolno, na začetku je simbol količinsko ponazorjen z dolžino črte, število 7 je npr. »daljše« od števila 3. Kasneje pred- stavitev postane popolnoma abstraktna (npr. število 9 je enako dolgo kot število 5). V zad- njih nivojih se pojavljajo namesto simbolov tudi izrazi (npr. 4 + 2). Slabost predstavljenih iger je v primanj- kljaju manipulacije s konkretnimi pred- 032 meti. Znano je da virtualni manipulatorji (kot so npr. zlatniki ali sadeži) niso enako učinkoviti kot konkretni materiali, čeprav jih učenci lahko premikajo v virtualnem okolju. δ Zaključek Prilagoditve učencem s posebnimi potreba- mi so v Sloveniji včasih usmerjene le v pro- ceduralni tip znanj in pretežno v simbolni nivo. Kar na dolgi rok povzroči primanjkljaj količinskih predstav, razumevanja in popol- no nezmožnost nadgradnje konceptov. Tudi v slovenski literaturi najdemo opozorila, da redukcija kompleksnost in zahtevnosti nalog ni najbolj primeren pristop. Ti učenci se lah- ko (in morajo) učiti tudi zahtevnejših vsebin, vendar na drugačen način kot vrstniki (Reid, Kavkler, Viola, Košak Babuder & Magajna, 2014). Butterworth, Varma & Laurillard (2011) menijo, da je možno, da je vzrok diskalkulije v slabših sposobnostih ocenjevanja količine (kardinalnosti). Če ta trditev drži, bi se re- mediacija morala bolj osredotočiti na razvi- janje količinskih predstav in manj na druge (morda bolj simbolne) aktivnosti. Če dodat- no poznamo kognitivne stile reševanja prob- lemov učencev, lahko izberemo individualno naravnan pristop. Predstavljeni aktivnosti sta naravnani na učenca, ki je naravnan na metodo in ne na odgovor. ε Literatura 1. Beddington, J., Cooper, C. L., Field, J., Goswami, U., Huppert, F. A., Jenkins, R. ... Thomas, S. M. (2008). The mental wealth of nations. nature, str. 1057. 2. Butterworth, B., Varma, S. & Laurillard, D. (2011). Dyscalculia: Froma Brain to Education. Science, 332, str. 10491053. 3. Clements, D. (1999). Subitizing: what is it? Why teach it? Teaching Children Mathematics, str. 400-405. 4. Filipčič, T., Terčon, J. & Stele, M. (2014). Pomoč učencu z razvojno motnjo koordinacije v šoli. V: Part- nerstvo Pedagoške fakultete Univerze v Ljubljani in vzgojno-izobraževalnih inštitucij. Pedagoška fakulte- ta, Ljubljana, 21-29. 5. Geary, D. C. (2004). Mathematics and Leaning Di- sabilities. Journal of Leanring Diasabilities, 37(1), str. 4-15. 6. Kavkler, M. (1992). Pomoč otroku pri učenju račun- skih strategij. Pedagoška obzorja, 9(2), str. 33-42. V metodo usmerjen kognitivni stil reševanja problemov in učenci s specifičnimi učnimi težavami 033 7. Kavkler, M. (2011). Učenci z učnimi težavami pri ma- tematiki – učinkovitejše odkrivanje in diagnostično ocenjevanje. V L. Magajna & M. Velikonja (Ured.), Učenci z učnimi težavami. Prepoznavanje in diagnos- tično ocenjevanje (str. 130-146). Pedagoška fakulteta Univerza v Ljubljani. 8. Lipovec, A. & Antolin, D. (2013). Subitizacija. Didak- ta, 22(162), str. 54-56. 9. Magajna, L., Kavkler, M. & Ortar-Križaj, M. (2003). Adults with self reported learning disabilities in Slo- venia: Findings from international adult literacy sur- vey on the learning disabilities in Slovenia. Dysleksia, 9, str. 229-251. 10. Penner-Wilger, M. & Anderson, M. L. (2013). The relation between finger gnosis and mathematical abi- lity: why redeployment of neural circuits best explain the finding. Frontiers in psychology, 4, str. 1-9. 11. Piazza, M., Facoletti, A., Trussardi, A. N., Berteletti, I., Conte, S., Lucangeli, D. ... Zorzi, M. (2010). Deve- lopmental trajectory of number acuity reveals a severe impairment in developmental dyscalculia. Cognition, 116(1), str. 33-41. 12. Planko, N. (2014). Nariši mi številke v barvah. V A. Žakelj Učne težave pri matematiki in slovenščini-izziv za učence in učitelje. Pridobljeno iz Učne težave pri matematiki in slovenščini – izziv za učence in učite- lje: http://www.zrss.si/pdf/UTMIS-zbornik-prispev- kov-2014.pdf 13. Reid, G. (2007). Disleksija: napotki za učitelje in starše. V G: Reid, M. Kavkler, S. G:Viola, M. Košak Babuder in L.Magajna. Učenci s specifičnimi učnimi težavami: Skriti primanjkljaji – skriti zakladi (str.17-76). Ljubl- jana: Društvo BRAVO. 14. Reid, G., Kavkler, M., Viola, S. G., Košak Babuder, M. & Magajna, L. (2014). Učenci s specifičnimi učnimi te- žavami: Skriti primanjkljaji - skriti zakladi. Ljubljana: Društvo BRAVO. 15. Shalev, R. S., Manor, O., Auerbach, J. & Gross-Tsur, V. (1998). Persistence of developmental dyscalculia: What counts? Results from a three year prospective 034 follow up study. The Journal of Pediatrics, 133, str. 358-362. 16. Wilson, A. J., Revkin, S. K., Cohen, D., Cohen, L. & Dahaene, S. (2006). An open trial assessment of »The Number Race«, an adaptive computer game for re- mediation of dyscalculia. Behavioral and Brain Fun- ctions, 2(20), str. 1-16. 17. Žakelj, A. (2014). Pristopi učiteljev pri oblikah po- moči učencem z učnimi težavami pri matematiki. Re- vija za elementarno izobraževanje, 6(1), str. 5-25. 18. Žakelj, A. (2014a). Procesi učenja z vidika učnih težav učencev pri matematiki. Revija za elementarno izob- raževanje, 7(2), str. 15-22. 19. Žakelj, A. (2014b). Učne težave pri matematiki in slovenščini – izziv za učence in učitelje. Pridobljeno iz Učne težave pri matematiki in slovenščini – izziv za učence in učitelje: http://www.zrss.si/pdf/UT- MIS-zbornik-prispevkov-2014.pdf 20. Žakelj, A., & Zuljan Valenčič, M. (2015). Učenci z uč- nimi težavami pri matematiki. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo. V metodo usmerjen kognitivni stil reševanja problemov in učenci s specifičnimi učnimi težavami