Alfabetizzazione matematica Definizione e componenti Iniziativa cofinanziata dalla Repubblica di Slovenia e dall’Unione Europea dal Fondo Sociale Europeo. Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti DEFINIZIONE DI ALFABETIZZAZIONE COMPONENTI DELL'ALFABETIZZAZIONE MATEMATICA MATEMATICA L'alfabetizzazione matematica è la competenza che, sulla base della conoscenza e del Componente 1 dell'alfabetizzazione matematica (AM1) ragionamento matematico, permette a un individuo di: Ragionamento matematico, comprensione e uso di concetti, procedure e • utilizzare concetti, procedure e strumenti matematici in ambienti diversamente strategie matematiche, comunicazione come base dell'alfabetizzazione strutturati matematica • analizzare, motivare e comunicare efficacemente ragionamenti e risultati nella delineazione, risoluzione e interpretazione di problemi matematici in ambienti 1.1 L'alunno comprende messaggi con contenuto matematico diversamente strutturati • percepire e rendersi conto del ruolo della matematica nella vita quotidiana e 1.2 L'alunno conosce e utilizza termini e simboli matematici professionale, collegarla ad altri ambiti e prendere decisioni responsabili sulla base 1.3 L'alunno presenta, motiva e valuta i propri processi di pensiero della conoscenza matematica, nonché essere disponibile ad accettare e costruire 1.4 L'alunno riconosce, comprende e utilizza concetti matematici in differenti circostanze conoscenze matematiche per lui nuove. 1.5 L'alunno riconosce e utilizza, in circostanze diverse, adeguate procedure e strumenti 1.6 L'alunno formula previsioni e valutazioni riguardanti risultati, spiega e motiva Legenda delle abbreviazioni asserzioni, procedure e decisioni AM – Alfabetizzazione matematica 1.7 L'alunno utilizza differenti strategie nella risoluzione di problemi matematici NA-MA POTI – Alfabetizzazione nelle scienze naturali e nella matematica, Potenziamento e responsabilizzazione, Tecnologia, Interattività Componente 2 dell'alfabetizzazione matematica (AM2) Risoluzione di problemi in contesti differenti (personali, sociali, professionali, scientifici), che consentono l’uso di procedure matematiche 2.1. L'alunno esamina e risolve situazioni problemiche riconducibili alla vita quotidiana (problemi, che non richiedono il ricorso a modelli di tipo matematico) 2.2. L'alunno esamina e risolve situazioni con il ricorso alla modellazione matematica 2.2.1 traspone una situazione nel contesto matematico 2.2.2 delinea modelli matematici per una situazione data 2.2.3 utilizza modelli matematici 2.2.4 valuta modelli matematici 2.3. L'alunno comprende applicazioni pratiche della matematica e le utilizza in differenti contesti | 2 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 1 dell'alfabetizzazione matematica: Ragionamento matematico, comprensione e uso di concetti, procedure e strategie matematiche, comunicazione come base dell'alfabetizzazione matematica 1.1 L'alunno comprende messaggi1 con contenuto matematico SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) (recepisce) comprende semplici a) (recepisce) comprende a) (recepisce) comprende a) (recepisce) comprende a) (recepisce) comprende messaggi orali/grafici con messaggi semplici e strutturati messaggi semplici e strutturati messaggi semplici, strutturati messaggi semplici, strutturati contenuto matematico con contenuto matematico con contenuto matematico e complessi con contenuto e complessi con contenuto b) riassume un messaggio con b) usa strategie di lettura semplici b) usa strategie di lettura semplici matematico matematico contenuto matematico e nella lettura e comprensione e complesse nella lettura b) usa adeguate strategie di lettura b) usa adeguate strategie di lettura risponde a domande di testi matematici e nella e comprensione di testi e comprensione per lo studio di e comprensione per lo studio c) ricava autonomamente dati da risoluzione di quesiti in forma matematici e nella risoluzione di testi matematici (su contenuti di testi matematici e nella fonti orali verbale quesiti in forma verbale scelti) e nella risoluzione di risoluzione di quesiti in forma c) riassume un messaggio con c) riassume un messaggio con quesiti in forma verbale verbale contenuto matematico, ricava contenuto matematico, ricava c) riassume un messaggio con c) riassume un messaggio con l'essenziale e i dati necessari l'essenziale e i dati necessari e contenuto matematico, ricava contenuto matematico, ricava d) ricava autonomamente dati da produce un messaggio nuovo l'essenziale e i dati necessari e l'essenziale e i dati necessari e fonti orali e scritte d) ricava autonomamente dati da produce un messaggio nuovo produce un messaggio nuovo fonti orali e scritte d) ricava autonomamente dati da d) ricava autonomamente dati da fonti attendibili fonti attendibili 1 Messaggio: le persone si scambiano reciprocamente messaggi utilizzando segni di diverso tipo (p.e. il linguaggio orale, il linguaggio del corpo, immagini, segnali sonori e luminosi, la parola scritta e così via). Chiunque partecipi a un processo comunicativo riceve, produce e interpreta messaggi collegati con una certa intenzione comunicativa; la comunicazione è sempre un processo bidirezionale, legato al fatto che i partecipanti percepiscano simultaneamente l’uno la presenza dell’altro e si scambino dei messaggi. | 3 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 1 dell'alfabetizzazione matematica: Ragionamento matematico, comprensione e uso di concetti, procedure e strategie matematiche, comunicazione come base dell'alfabetizzazione matematica 1.2 L'alunno conosce e utilizza termini e simboli matematici SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) riconosce in un messaggio a) riconosce in un messaggio a) riconosce in un messaggio a) riconosce in un messaggio a) riconosce in un messaggio termini matematici e ne termini e simboli matematici e termini e simboli matematici e termini e simboli matematici e termini e simboli matematici e comprende il significato ne comprende il significato ne comprende il significato ne comprende il significato ne comprende il significato b) di fronte ad attività e b) denomina e descrive concetti b) trascrive in simboli matematici b) trascrive in simboli matematici b) trascrive in simboli matematici presentazioni concrete di matematici usando termini e un (semplice) messaggio un messaggio matematico un messaggio matematico concetti matematici, denomina simboli matematici matematico espresso in parole espresso in parole e viceversa espresso in parole e viceversa e descrive rappresentazioni c) nella descrizione di una e viceversa (legge/formula in (legge/formula in parole una (legge/formula in parole una concrete o grafiche (figure, situazione matematica utilizza il parole una scrittura espressa scrittura espressa con simboli scrittura espressa con simboli corpi, numeri, quantità, linguaggio matematico2 con simboli matematici) matematici) matematici) rapporti, colori, posizione/ c) nella descrizione di strutture c) nella descrizione di strutture c) nella descrizione di strutture orientamento) ed enti matematici, e delle loro ed enti matematici, e delle loro ed enti matematici, e delle loro proprietà, utilizza termini e proprietà, utilizza termini e proprietà, utilizza termini e simboli appropriati simboli appropriati simboli appropriati d) nella descrizione di una d) in situazioni matematicamente d) in situazioni matematiche, situazione utilizza il linguaggio semplici, formula definizioni e le formula definizioni, ne conosce matematico utilizza lo scopo e le utilizza e) comprende i diversi significati e) utilizza in modo sensato il e) utilizza in modo sensato il di singoli termini e simboli linguaggio matematico anche in linguaggio matematico anche in matematici altri contesti altri contesti f) comprende i diversi significati f) comprende i diversi significati di singoli termini e simboli di singoli termini e simboli matematici, ed è flessibile nel matematici, ed è flessibile nel loro utilizzo loro utilizzo 2 Linguaggio matematico: per mezzo di esso denominiamo ed esprimiamo in parole, utilizzando termini e simboli tecnici (matematici) specifici, elementi quali concetti, oggetti, strutture ecc. di tipo matematico. | 4 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 1 dell'alfabetizzazione matematica: Ragionamento matematico, comprensione e uso di concetti, procedure e strategie matematiche, comunicazione come base dell'alfabetizzazione matematica 1.3 L'alunno presenta, motiva e valuta i propri processi di pensiero3 SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) presenta oralmente il processo a) presenta in modo adeguato a) presenta e spiega in modo a) presenta, spiega e sintetizza a) presenta, spiega, motiva e di risoluzione di compiti e il processo di risoluzione di adeguato il processo di in modi adeguati il processo sintetizza in modi adeguati comunica constatazioni e compiti e problemi, e comunica risoluzione di compiti e di risoluzione di compiti e il processo di risoluzione riflessioni personali constatazioni e riflessioni problemi e il ragionamento problemi e il ragionamento di compiti e problemi e il b) si include in una conversazione personali matematico effettuato matematico effettuato ragionamento matematico riguardante situazioni b) collabora a una discussione di b) collabora a una discussione di b) collabora a una discussione di effettuato matematiche argomento matematico argomento matematico argomento matematico b) collabora a una discussione di c) valuta il proprio lavoro in c) valuta il proprio lavoro in c) valuta il proprio lavoro in c) valuta il proprio lavoro in argomento matematico riferimento a criteri4 prestabiliti riferimento a criteri prestabiliti riferimento a criteri prestabiliti riferimento a criteri prestabiliti c) valuta il proprio lavoro in riferimento a criteri prestabiliti 3 Processo di pensiero: attività promossa da svariate situazioni, e di cui le persone sono consapevoli solo entro un certo limite; attraverso la pratica e la riflessione, è possibile divenire consapevoli dei pensieri che formuliamo nel corso della risoluzione di un compito; i pensieri agiscono anche sulle nostre emozioni, che si manifestano nel comportamento e influiscono su aspetti quali la perseveranza, la disponibilità ad accettare un compito come una sfida, e così via. 4 Criterio: elemento che costituisce la »misura del successo« di un’attività intrapresa, e permette di giudicare in modo consapevole le proprie conoscenze e il raggiungimento delle finalità del processo di apprendimento; esso permette di definire importanti aspetti della conoscenza, della capacità di comprensione, delle competenze e delle abilità. | 5 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 1 dell'alfabetizzazione matematica: Ragionamento matematico, comprensione e uso di concetti, procedure e strategie matematiche, comunicazione come base dell'alfabetizzazione matematica 1.4 L'alunno riconosce, comprende e utilizza concetti matematici5 in differenti circostanze SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) riconosce un oggetto concreto, a) riconosce in modi diversi a) riconosce in modi diversi a) riconosce in modi diversi a) riconosce in modi diversi l'immagine di un oggetto che (concreto, grafico, simbolico) (concreto, grafico, simbolico) (concreto, grafico, simbolico) (concreto, grafico, simbolico) funge da rappresentazione di un concetti matematici concetti matematici concetti matematici concetti matematici concetto matematico rappresentati6 in situazioni note rappresentati anche in situazioni rappresentati in situazioni rappresentati in situazioni b) riconosce in modi diversi b) utilizza rappresentazioni diverse meno note differenti differenti (verbale, concreto, grafico) di concetti matematici e passa b) utilizza rappresentazioni sensate b) utilizza rappresentazioni sensate b) utilizza rappresentazioni sensate concetti matematici dall'una all'altra di esse di concetti matematici e passa di concetti matematici e passa di concetti matematici e passa rappresentati in situazioni note c) cerca le caratteristiche comuni e dall'una all'altra di esse dall'una all'altra di esse dall'una all'altra di esse c) illustra un concetto matematico le differenze presenti tra singole c) con l'aiuto di esempi, conferma c) con l'aiuto di esempi, conferma c) con l'aiuto di esempi o con una rappresentazione scelta rappresentazioni di un concetto o respinge enunciati riguardanti o respinge enunciati riguardanti controesempi, conferma o d) cerca le caratteristiche comuni matematico scelto le caratteristiche di concetti le caratteristiche di concetti respinge enunciati riguardanti e le differenze presenti in d) si rappresenta grandezze7 e matematici matematici le caratteristiche di concetti rappresentazioni concrete quantità d) si rappresenta grandezze e d) si rappresenta grandezze e matematici e grafiche di un concetto quantità quantità d) si rappresenta grandezze e matematico e) distingue tra concetti e) distingue tra concetti quantità matematici sulla base delle matematici sulla base delle e) distingue tra concetti rispettive caratteristiche e dei rispettive caratteristiche, matematici sulla base delle rapporti tra essi intercorrenti riconosce concetti affini e rispettive caratteristiche, f) interpreta situazioni differenti individua le relazioni tra di essi riconosce concetti affini e (simili) utilizzando concetti f) interpreta situazioni differenti individua le relazioni tra di essi matematici (anche nuove) utilizzando f) interpreta situazioni differenti concetti matematici (anche nuove) utilizzando concetti matematici 5 Concetto matematico: rappresentazione mentale di un ente (p.e. numero, insieme, funzione, corpo geometrico/figura geometrica, piano, retta, e così via), che ne esprime le caratteristiche e relazioni essenziali. 6 Rappresentazione: modalità con cui un concetto matematico viene presentato, p.e. con oggetti concreti, materiale grafico, simboli, tabelle, simulazioni al computer e così via. 7 Grandezza: risultato di una misurazione, espresso con un valore numerico e con un’unità di misura (p.e. | AB|=7,5 cm; p = 54 cm2 e così via). | 6 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 1 dell'alfabetizzazione matematica: Ragionamento matematico, comprensione e uso di concetti, procedure e strategie matematiche, comunicazione come base dell'alfabetizzazione matematica 1.5 L'alunno riconosce e utilizza, in circostanze diverse, adeguate procedure8 e strumenti9 SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) utilizza procedure efficaci nel a) conosce ed esplora10 diverse a) conosce e utilizza diverse a) conosce e utilizza diverse a) conosce e utilizza diverse gioco e nella risoluzione di situazioni matematiche: procedure matematiche procedure matematiche procedure matematiche semplici compiti matematici osserva, abbina, confronta, nell'esplorazione di situazioni nell'esplorazione di situazioni nell'esplorazione di situazioni b) conosce ed esplora diverse classifica e ordina elementi matematiche e nella risoluzione non note e nella risoluzione di non note e nella risoluzione di situazioni matematiche: b) risolve compiti e problemi di compiti compiti compiti osserva, abbina, confronta, matematici: effettua conteggi b) sceglie procedure adeguate e in b) sceglie procedure adeguate e in b) sceglie procedure adeguate e in classifica, ordina, conta e misurazioni, raccoglie e grado di condurre alla soluzione grado di condurre alla soluzione grado di condurre alla soluzione elementi rappresenta dati, esegue c) nella risoluzione, utilizza c) nella risoluzione, utilizza c) nella risoluzione, utilizza disegni, esprime in modo procedure escogitate procedure escogitate procedure personali e originali adeguato grandezze e quantità, autonomamente autonomamente d) verifica la correttezza dei applica procedure di calcolo d) verifica la correttezza dei d) verifica la correttezza dei risultati delle procedure rispettando le proprietà delle risultati delle procedure risultati delle procedure adottate operazioni numeriche adottate adottate e) nello svolgimento delle diverse c) nella risoluzione, utilizza e) sceglie e utilizza diversi e) sceglie e utilizza diversi attività utilizza con efficacia vari procedure personali strumenti di risoluzione, strumenti di risoluzione, strumenti di supporto, dei cui d) verifica la correttezza dei presentazione, espressione e espressione e comunicazione limiti tiene conto risultati delle procedure comunicazione adottate e) utilizza diversi tipi di strumenti e sussidi didattici 8 Procedura: attività pratica di ragionamento razionalmente pianificata, finalizzata al raggiungimento di un obiettivo (p.e. procedura di calcolo o algoritmo; procedimenti di acquisizione di conoscenza quali osservazione, confronto, ordinamento, classificazione e così via; procedimenti matematici quali conteggio, misurazione, rappresentazione di dati, risoluzione di equazioni e così via). 9 Strumenti: accessori per il disegno geometrico, strumenti di misura, programmi informatici e così via. 10 Esplorazione: nel presente contesto, è intesa come attività creativa per mezzo della quale si intende ampliare e migliorare la conoscenza attraverso la constatazione o verifica di fatti o risultati di lavori precedenti, la risoluzione di problemi esistenti o nuovi, l’elaborazione di nuove teorie ecc. | 7 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 1 dell'alfabetizzazione matematica: Ragionamento matematico, comprensione e uso di concetti, procedure e strategie matematiche, comunicazione come base dell'alfabetizzazione matematica 1.6 L'alunno formula previsioni e valutazioni riguardanti risultati, spiega e motiva asserzioni, procedure e decisioni SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) formula giudizi sui dati a) formula giudizi sui dati necessari a) formula giudizi sui dati necessari a) formula giudizi sui dati necessari a) formula giudizi sui dati necessari necessari e sufficienti in una situazione o e sufficienti in una situazione o e sufficienti in una situazione o e sufficienti in una situazione o b) formula previsioni sulla base di compito matematico compito matematico compito matematico compito matematico esperienze personali b) prevede soluzioni sulla base di b) prevede soluzioni sulla base di b) prevede soluzioni sulla base b) prevede soluzioni sulla base c) verifica la correttezza delle esperienze personali conoscenze matematiche ed di conoscenze matematiche, di conoscenze matematiche, soluzioni, riconosce e corregge c) nella risoluzione di compiti, esperienze personali esperienze personali e dati esperienze personali e dati soluzioni errate giudica l'adeguatezza con cui le c) nella risoluzione di compiti, ricavati ricavati procedure sono applicate giudica l'adeguatezza con c) nella risoluzione di compiti, c) nella risoluzione di compiti, d) verifica la correttezza delle cui procedure sono scelte e giudica l'adeguatezza con cui giudica l'adeguatezza con cui soluzioni, riconosce e corregge applicate le procedure sono scelte e le procedure sono scelte e soluzioni errate d) valuta le soluzioni ottenute applicate applicate e propone correzioni e d) valuta le soluzioni ottenute, ne d) valuta le soluzioni ottenute miglioramenti giudica l'adeguatezza e propone e ne giudica la sensatezza, e) cerca un esempio a sostegno di correzioni e miglioramenti l'adeguatezza o la correttezza, una propria asserzione e) costruisce e formula asserzioni corregge le soluzioni inadeguate matematiche proprie, e propone miglioramenti verificandole e dando loro e) costruisce, formula e sottopone supporto a verifica asserzioni e ipotesi matematiche (dimostrandole o respingendole) f) fornisce supporto ad asserzioni matematiche con un adeguato livello di rigorosità | 8 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 1 dell'alfabetizzazione matematica: Ragionamento matematico, comprensione e uso di concetti, procedure e strategie matematiche, comunicazione come base dell'alfabetizzazione matematica 1.7 L'alunno utilizza differenti strategie nella risoluzione di problemi matematici11 SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) nella risoluzione di compiti a) nella risoluzione di problemi a) nella risoluzione di problemi a) nella risoluzione di problemi a) nella risoluzione di problemi sfidanti utilizza strategie note matematici di routine, utilizza matematici utilizza strategie matematici utilizza strategie matematici utilizza strategie (p. e. tentativi ed errori, caccia strategie note (adeguate allo note (adeguate allo stadio di diverse (p.e. tentativi ed errori, sensate (p.e. tentativi ed errori, all'intruso, classificazione – stadio di sviluppo) sviluppo) per prove sistematiche, esempi ragionamento a ritroso, prova adeguate allo stadio di sviluppo) b) nella risoluzione di problemi b) nella risoluzione di problemi particolari) sistematica, esempi particolari, b) nella risoluzione di compiti matematici di routine di diverso matematici di diverso tipo b) nella risoluzione di problemi analogia) sfidanti) utilizza conoscenze tipo (chiusi, aperti, con dati (chiusi, aperti, con dati matematici di diverso tipo b) nella risoluzione di problemi procedurali, cercando diversi sovrabbondanti/ insufficienti/ sovrabbondanti/ insufficienti/ (chiusi, aperti, con dati matematici di diverso tipo (chiusi, percorsi solutori e diverse inconsistenti, con soluzione inconsistenti, con soluzione sovrabbondanti/ insufficienti/ aperti, con dati sovrabbondanti/ soluzioni a un problema plurima/inesistente/insensata) plurima/inesistente/insensata) inconsistenti, con soluzione insufficienti/inconsistenti, con c) sulla base degli elementi utilizza conoscenze procedurali utilizza conoscenze procedurali plurima/inesistente/ soluzione plurima/inesistente/ forniti, formula differenti tipi di c) sulla base di situazioni c) sulla base di situazioni o insensata), nell'indagine12 insensata), nell'indagine e domande matematiche date, formula problemi matematici dati, e nell'apprendimento per nell'apprendimento per scoperta d) esperisce e vive la risoluzione di domande diverse e compiti formula domande diverse e scoperta13 utilizza conoscenze utilizza conoscenze procedurali compiti sfidanti come un'attività simili compiti simili procedurali (p.e. ragionamento induttivo, creativa d) giudica l'adeguatezza con cui d) giudica l'adeguatezza con c) sulla base di situazioni o generalizzazione, ragionamento sono adottate le strategie di cui sono scelte le strategie di problemi matematici dati, deduttivo) risoluzione dei problemi risoluzione dei problemi formula domande diverse e c) sulla base di situazioni o e) esperisce e vive la risoluzione di e) esperisce e vive la risoluzione di problemi simili problemi matematici dati, problemi matematici come una problemi matematici come una d) giudica l'adeguatezza con formula domande diverse e sfida e un'attività creativa sfida e un'attività creativa cui sono scelte le strategie di problemi nuovi risoluzione dei problemi d) giudica l'adeguatezza con e) esperisce e vive la risoluzione di cui sono scelte le strategie di problemi matematici come una risoluzione dei problemi sfida e un'attività creativa e) esperisce e vive la risoluzione di problemi matematici come una sfida e un'attività creativa 11 Problema: circostanza (compito, situazione, domanda) che costituisce uno stimolo o una sfida, richiede una soluzione originale, per la quale all’alunno non sono note (o fornite) delle soluzioni; queste ultime, infatti, devono essere ricercate attraverso processi di pensiero autonomi e personali. 12 Indagine: modalità per mezzo della quale, nella scuola elementare e media, si procede all’esame di situazioni problemiche con obiettivi non chiari. Sono oggetto di indagine compiti o problemi sfidanti, rispetto ai quali non è definito con precisione né che cosa deve essere constatato, né come si giunge alla soluzione. 13 Apprendimento per scoperta: approccio più o meno autonomo alla ricerca e alla risoluzione di un problema, nel quale l’insegnante mantiene attivo l’interesse degli alunni a giungere a una soluzione, fornendo l’orientamento e il supporto necessari. | 9 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 2 dell'alfabetizzazione matematica: Risoluzione di problemi in contesti differenti (personali, sociali, professionali, scientifici), che consentono l'uso di procedure matematiche 2.1 L'alunno esamina e risolve situazioni problemiche riconducibili alla vita quotidiana14 (problemi, che non richiedono il ricorso a modelli di tipo matematico SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) recepisce e definisce un a) recepisce e definisce un a) riconosce un problema a) riconosce un problema a) riconosce un problema problema matematico in una problema matematico in una matematico in una situazione matematico in una situazione matematico in una situazione situazione di vita situazione di vita di vita e lo esprime usando il di vita e lo esprime usando il di vita e lo esprime usando il b) illustra una situazione con b) illustra una situazione con linguaggio matematico linguaggio matematico linguaggio matematico materiale concreto e la descrive materiale concreto e la descrive b) delinea un proprio piano di b) delinea un proprio piano di b) delinea un proprio piano di usando il linguaggio quotidiano usando il linguaggio matematico risoluzione e lo presenta risoluzione e lo presenta risoluzione e lo presenta c) collabora alla delineazione di un c) delinea, guidato da un supporto, c) delinea e utilizza una strategia c) delinea e utilizza una strategia c) delinea e utilizza strategie piano di risoluzione un proprio piano di risoluzione e matematica sensata per la matematica sensata per la matematiche sensate per la d) delinea e utilizza una strategia lo presenta risoluzione di un problema, e lo risoluzione di un problema, e lo risoluzione di un problema, e lo matematica adeguata alla d) delinea e utilizza una strategia risolve risolve risolve risoluzione di un problema matematica adeguata alla d) presenta, interpreta e valuta d) presenta, interpreta e valuta d) presenta, interpreta e valuta e) descrive soluzioni (parziali e risoluzione di un problema, e lo soluzioni (parziali e finali) nel soluzioni (parziali e finali) nel soluzioni (parziali e finali) nel complete) nel contesto del risolve contesto del problema cui si contesto del problema cui si contesto del problema cui si problema cui si riferiscono e) presenta e riflette sulla riferiscono riferiscono riferiscono sensatezza di soluzioni (parziali e complete) nel contesto del problema cui si riferiscono 14 Problema della vita quotidiana: una sfida (compito, interrogativo, situazione) che richiede una soluzione originale e un percorso di soluzione alternativo, attraverso il ricorso a processi di pensiero autonomi. Il contesto del problema è legato a situazioni della realtà di ogni giorno (p.e. un articolo di giornale, i risultati di una ricerca o di un dibattito scientifico, una notizia, un annuncio pubblicitario, ecc.) e i dati non sono didatticamente adattati in base alle preconoscenze o allo stadio evolutivo degli alunni. | 10 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 2 dell'alfabetizzazione matematica: Risoluzione di problemi in contesti differenti (personali, sociali, professionali, scientifici), che consentono l'uso di procedure matematiche 2.2 L'alunno esamina e risolve situazioni con il ricorso alla modellazione matematica15 2.2.1 traspone una situazione nel contesto matematico SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) collabora alla descrizione a) collabora alla descrizione in a) comprende di poter applicare a) comprende di poter applicare in linguaggio matematico linguaggio matematico di un un modello di tipo matematico un modello di tipo matematico di un problema (personale) problema (personale, sociale) a una situazione a una situazione riconducibile alla vita quotidiana riconducibile alla vita quotidiana b) descrive in linguaggio b) descrive in linguaggio b) collabora alla presentazione b) presenta una situazione con matematico un problema matematico un problema di una situazione con mezzi mezzi matematici e delinea (personale, sociale, (personale, sociale, matematici, e alla delineazione un interrogativo in forma di professionale) riconducibile alla professionale, scientifico) di un interrogativo in forma di problema vita quotidiana riconducibile alla vita problema c) riconosce in una situazione quotidiana quantità, concetti e rapporti c) riconosce in una situazione matematici, e ne stabilisce la quantità, concetti e rapporti rilevanza matematici, e ne stabilisce la d) semplifica una situazione in rilevanza modo da renderne possibile un d) semplifica una situazione in esame di carattere matematico modo da renderne possibile un e) presenta una situazione con esame di carattere matematico mezzi matematici e delinea e) presenta una situazione interrogativi in forma di in modo matematico (con problema all'interno del concetti rappresentati con contesto matematico differenti modalità, procedure, rappresentazioni ecc.) e delinea interrogativi in forma di problema all'interno del contesto matematico 15 Modellazione matematica: modalità di risoluzione di un problema quotidiano attraverso una ricerca, che implica una comprensione approfondita del contesto e l’individuazione di premesse importanti per la ricerca di una soluzione e suscettibili di condurre a generalizzazioni concettuali (modello). Il problema contiene molti dati, il più delle volte non definiti e che devono essere rielaborati, e implica l’assunzione di decisioni da rispettare. | 11 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 2 dell'alfabetizzazione matematica: Risoluzione di problemi in contesti differenti (personali, sociali, professionali, scientifici), che consentono l'uso di procedure matematiche 2.2 L'alunno esamina e risolve situazioni con il ricorso alla modellazione matematica15 2.2.2 delinea modelli matematici16 per una situazione data SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) collabora alla progettazione a) nella progettazione di un a) nella progettazione di un di un modello, alla definizione modello ne definisce le variabili, modello ne definisce le variabili, delle variabili e alla ne formula le premesse e ne ne formula le presupposizioni e formulazione delle premesse indica i limiti ne indica i limiti b) collabora alla realizzazione di un b) sceglie il genere di modello b) decide tra più modelli modello, utilizzando strumenti adeguato alla situazione data (teoretico, empirico, algoritmico, matematici e tecnologici (teoretico, empirico, algoritmico, basato su simulazioni ecc. e adeguati basato su simulazioni ecc. sceglie quello adeguato c) Individua e trascrive i rapporti c) individua e trascrive i rapporti tra le variabili scelte, o propone tra le variabili scelte, o propone una struttura matematica per una struttura matematica la situazione data (p.e. scrittura per la situazione data (p.e. funzionale, grafico, equazione scrittura funzionale, grafico, lineare, sistema di equazioni equazione, sistema di equazioni, lineari, diagrammi, tabella, diagrammi, tabella, oggetti oggetti geometrici, figura, geometrici, figura, descrittivo o descrittivo o altro modo) altro modo) d) nella realizzazione di un modello d) nella realizzazione di un utilizza strumenti matematici e modello utilizza strumenti tecnologici adeguati matematici e tecnologici adeguati 16 Modello matematico: tipo particolare di rappresentazione di un ente o fenomeno non matematico, realizzato ricorrendo al linguaggio matematico (uso della proporzionalità diretta come modello per spiegare le attività commerciali, uso della sfera geometrica come modello per studiare il comportamento di una palla. Con questa espressione non ci riferiamo all’attività consistente nell’illustrazione di concetti matematici con il ricorso ad altri concetti (p.e. illustrazione di un segmento con il ricorso a un bastone sottile). | 12 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 2 dell'alfabetizzazione matematica: Risoluzione di problemi in contesti differenti (personali, sociali, professionali, scientifici), che consentono l'uso di procedure matematiche 2.2 L'alunno esamina e risolve situazioni con il ricorso alla modellazione matematica15 2.2.3 utilizza modelli matematici SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) collabora alla descrizione di un a) descrive un modello dato e lo a) descrive modelli dati e propri a) descrive modelli dati e propri modello dato presenta usando rappresentazioni usando rappresentazioni b) segue il processo di risoluzione b) utilizza modelli dati matematiche diverse matematiche diverse secondo un modello dato e ne c) rispetta le caratteristiche b) utilizza modelli dati e propri b) utilizza modelli dati e propri realizza singoli passaggi peculiari del contesto c) spiega un modello17 e rispetta c) spiega un modello e rispetta c) descrive soluzioni matematiche (unità adeguate, precisione, le caratteristiche peculiari le caratteristiche peculiari nel contesto arrotondamento) del contesto (unità adeguate, del contesto (unità adeguate, d) interpreta soluzioni precisione, arrotondamento) precisione, arrotondamento) matematiche (calcoli, ottenuti d) nell'uso del modello, fa d) nell'uso del modello, fa applicando il modello) nel ricorso a strumenti tecnologici ricorso a strumenti tecnologici contesto (calcolatrice, tabelle realizzate (accessori per l'effettuazione al computer, programmi di vario di misure, apparecchiature tipo, applicazioni su internet) per l'esecuzione di calcoli e e) conosce e utilizza tecniche per rappresentazioni grafiche, ecc.). la simulazione di un modello e) conosce e utilizza tecniche per (p.e. tabelle realizzate al la simulazione di un modello computer, programmazione, (p.e. tabelle realizzate al programmi per il lavoro computer, programmazione, con funzioni, programmi di programmi per il lavoro geometria dinamica) con funzioni, programmi di f) interpreta soluzioni geometria dinamica) matematiche (calcoli, ottenuti f) interpreta soluzioni applicando il modello) nel matematiche (calcoli, ottenuti contesto applicando il modello) nel contesto 17 Spiega un modello: ne individua le variabili, i legami funzionali, il risultato. | 13 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 2 dell'alfabetizzazione matematica: Risoluzione di problemi in contesti differenti (personali, sociali, professionali, scientifici), che consentono l'uso di procedure matematiche 2.2 L'alunno esamina e risolve situazioni con il ricorso alla modellazione matematica15 2.2.4 valuta modelli matematici SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) descrive l'adeguatezza di un a) descrive l'adeguatezza di a) descrive l'adeguatezza di modello in circostanze differenti un modello (sensatezza, un modello (sensatezza, b) verifica l'applicabilità di un correttezza, precisione) in correttezza, precisione) in modello a circostanze e dati circostanze/condizioni differenti circostanze/condizioni differenti nuovi (p.e. esame di limiti, premesse, (p.e. esame di limiti premesse, quantità trascurabili) quantità trascurabili) b) verifica l'applicabilità di un b) verifica l'applicabilità di un modello a situazioni, esempi e modello a situazioni, esempi e dati nuovi dati nuovi c) basandosi sulle lacune c) basandosi sulle lacune riscontrate in un modello riscontrate in un modello dato, realizza un modello più dato, realizza un modello più adeguato adeguato d) effettua confronti tra modelli d) effettua confronti tra modelli differenti (p.e. rispetto differenti (p.e. rispetto a esattezza, ambito di a esattezza, ambito di applicabilità, complessità di applicabilità, complessità di applicazione) applicazione) | 14 Alfabetizzazione matematica | Definizione e componenti Componente 2 dell'alfabetizzazione matematica: Risoluzione di problemi in contesti differenti (personali, sociali, professionali, scientifici), che consentono l'uso di procedure matematiche 2.3 L'alunno comprende applicazioni pratiche della matematica18 e le utilizza in differenti contesti SCUOLA ELEMENTARE EDUCAZIONE PRESCOLARE SCUOLA MEDIA PRIMO CICLO SECONDO CICLO TERZO CICLO a) riconosce pratiche matematiche a) riconosce pratiche matematiche a) riconosce pratiche matematiche informali e le descrive usando il informali e le descrive usando il informali e le descrive usando il linguaggio matematico linguaggio matematico linguaggio matematico b) interpreta pratiche matematiche inquadrandole in un modello matematico c) riconosce e compende l'importanza dei cosiddetti »fattori non matematici« nelle pratiche matematiche (p.e. l'importanza degli strumenti, della tradizione, delle conoscenze matematiche dell'utilizzatore di una pratica, del più generale contesto dell'attività in cui essa viene realizzata) 18 Applicazioni pratiche della matematica: utilizzo della matematica in situazioni professionali/processi lavorativi (svolti p.e. da falegnami, piastrellisti, commercianti), in cui sono adottati procedimenti e approcci diversi da quelli noti e impiegati nella matematica di tipo scolastico. | 15 Collana NA-MA POTI ISSN 2820-4182 Responsabile della collana: Jerneja Bone Alfabetizzazione matematica Definizione e componenti Titolo dell’originale: Matematična pismenost; Opredelitev in gradniki Autori: mag. Mateja Sirnik, Vesna Vršič, dr. Zlatan Magajna, dr. Tatjana Hodnik, dr. Nik Stopar, mag. Simona Pustavrh, Simona Vreš, Ana Kretič Mamič, Viktorija Ternar, Kristina Angelov Troha, Veronika Zadel, dr. Alenka Lipovec, dr. Amalija Žakelj, Eva Klemenčič, Fanika Fras Berro, Tina Klun, Marjanca Komar, Petra Krmelj, Anja Klavs Traduzione: Sergio Crasnich Designer grafico: Simon Kajtna Impaginazione grafica: per ABO grafika, d. o. o., Igor Kogelnik Pubblicazione e edizione: Istituto dell’educazione della RS Per la casa editrice: dr. Vinko Logaj Documento in formato elettronico Lubiana, 2022 La pubblicazione è gratuita. La pubblicazione è disponibile all’indirizzo www.zrss.si/pdf/Matematicna_pismenost_gradniki_ITA.pdf Iniziativa cofinanziata dalla Repubblica di Slovenia e dall’Unione Europea dal Fondo Sociale Europeo. Il manuale è stato realizzato nell’ambito del progetto NA-MA POTI, 2016–2022, coordinatrice del progetto: Jerneja Bone. Kataložni zapis o publikaciji (CIP) pripravili v Narodni in univerzitetni knjižnici v Ljubljani COBISS.SI-ID 122047747 ISBN 978-961-03-0728-0 (PDF) | 16 | 17