DIMENZIONIRANJE VISOKIH STAVB GLEDE NA POTRES Janko Drnovšek Konstrukcijske oblike visokih stavb navadno ustrezajo zahtevam glede varnosti v primeru potresa, ker njihovo skeletno jedro in zunanji armirano betonski škatlast sistem ustvarjata veHko togost konstrukdje. Zaradi vedno večjih višin visokih stavb pa je potrebno, posebno pri lokacijah v izrazito potresnih območjih, v kakršnem je n. pr. Ljubljana, varnost stavb proti potresnim sunkom podrobneje proučiti. Proti potresu se konistrukcije dimenzioniraj o po klasični statični me- todi ob upoštevanju 2 do 3 °/o potresne stopnje, kot to zahtevajo jugo- slovanski začasni tehnični predpisi za stavbe, ki leže v območjih katastro- fahiih potresov (gl. FTP 1960, Za opterećenje zgrada, 4122 in 2332). Ker pa začasni jugoslovanski predpisi ne upoštevajo v zadovoljivi meri izku- šenj, dobljenih ob potresih v zadnjih desetletjih, je razumljivo, da dimen- zioniranje po njihovih določbah ne zadovoljuje in bi moglo postati celo usodno pri prvem močnejšem potresu. Ne da bi se spuščali v detajlno problematiko dimenzioniranja grad- benih objektov proti potresnim sunkom, kar presega okvir našega članka, obravnavamo v nadaljnjem nekaj najvažnejših vidikov, ki jih moramo v Ljubljani upoštevati pri obravnavi varnosti objekta proti potresu. Mesto Ljubljana leži v intenzivni mladi tektonski coni. Ker so tektonski premiki ob dislokacijah v glavnem osnovni vzrok nenadne sprostitve elastične (potencialne) energije, ki se po impulzu pretvori v kinetično energijo in s tem povzroči potres, je razumljivo, da je v Ljubljani pričakovati potrese visoke stopnje. Pod potresno stopnjo razumemo razmerje med horizontalno — predvsem ta je važna — kom- ponento pospeška potresnega nihanja in pospeškom prostega pada. Na podlagi statistične obdelave podatkov, registriranih s seizmografom. in na podlagi zapiskov iz starejših dob moremo v Ljubljani računati s po- tresi, katerih jakost opredeljujemo po Mercalli-Siebergovi skali s VII. do X. stopnjo. Da prikažemo jakosti potresov od VII. do X. stopnje, podajamo v 1. tabeli pregled poškodb na objektih, ki ustre- zajo posameznim jakostnim stopnjam za različne vrste gradbenih kon- strukcij po Mercalli-Siebergu (gl. Grundbau-Taschenbuch 1955). Dosedanja opazovanja kažejo, da je potresna stopnja višja na ob- jektih, ki so temeljeni na mehkih glinasto-meljnih zemljinah — posebno če so še te popolnoma nasičene z vodo — kot na stavbah, ki so temeljene na gostih prodno-peščenih zemljinah. Kinetično-potresni iluks, ki pride 296 do površine avtohtone osnovne kamenine, oziroma do njenega kon- takta z naplavino, se delno tu reflektira, delno pa po določenem lomnem zakonu prodira v naplavinski material. Glede na fizikalne lastnosti na- plavin pride v naplavinah bodisi do absorpcije in s tem do dušenja nihanja (v gostih prodih in peskih, ki niso nasičeni z vodo) ali pa na drugi strani celo do resonančnih pojavov, zaradi katerih se potresno nihanje ojači (mehke, z vodo nasičene glinaste Zemljine). Torej moremo pričakovati, da se pri temeljenju objektov na gostih prodno-peščenih naplavinah v primeru potresnih sunkov ne bodo pojavljale slabše raz- mere kot pri temeljenju objektov na skali. Nasprotno, pri ugodnih po- gojih (z vodo nenasičene naplavine) je pričakovati celo ugodnejše raz- mere (absorpcija, dušenje). Pri temeljenju objektov na mehkih glinasto- meljnih zemljinah, nasičenih z vodo, so pa razmere vedno mnogo slabše kot pri temeljenju na osnovni hribini. Pri potresu v Tokiu 1. 1923 so n. pr. opazovali v območju zbitih prodno-peščenih diluvialnih naplavin potresno stopnjo ^ = 0,10, v področju mehkih in z vodo nasičenih glina- stih Zemljin pa potresno stopnjo e 0,30 (Briske, 1951). Tudi podatki o ljubljanskem potresu iz 1. 1895 kažejo, da so bile posebno močno po- škodovane stavbe, temeljene na glinasto-meljnih naplavinah, veliko manj pa stavbe, temeljene neposredno na karbonskih skladih ob vznožju gradu (S u es s, 1897). Zelo kritične razmere se lahko pojavijo tudi v prodno-peščenih zemljinah tedaj, kadar so nasičene z vodo in je njihova gostota zelo nizka (pod kritično gostoto). Vendar teh pojavov, ki so povezani z likvefakcijo in v naših prihkah niso aktualni, tu ne obravnavamo. Klasična statična metoda dimenzioniranja stavb proti potresu predpostavlja, da je gradbeni objekt izpostavljen učinkovanju stalne ho- rizontalne sile: P. — TU . Offiax — m . g . e. V resnici pa je objekt izpostav- ljen učinkovanju te sile le kratek časovni interval. Z uporabo statične metode naredimo torej v primerih, ko leži lastna frekvenca konstrukcije izven obsega frekvence potresnega nihanja, napako, ki leži na strani varnosti. Klasično metodo danes v svetu splošno uporabljajo. Pod pred- postavko, da je pri njeni aplikaciji upoštevana pravilna vrednost po- tresne stopnje f, ta metoda ustreza za nižje gradbene objekte, predvsem v primerih togih konstrukcij, katerih lastna perioda nihanja je mnogo krajša od periode potresnega nihanja in je torej nevarnost resonance izključena. V klasični metodi uporabljeno vrednost potresne stopnje določimo iz seizmogramov, če so ti na razpolago. Ker pa seizmografi ravno ob priliki močnejših potresnih sunkov na žalost zaradi svoje občutljivosti povečini odpovedo (mislim, da velja to tudi za Ljubljano), se moramo pri izbiri umestne vrednosti potresne stopnje e navezati na opazovanja drugod. Ce primerjamo vrednosti potresnih stopenj, ki jih podaja Mercalli-Sierbergova potresna skala, vidimo, da potresom jakosti do X. stopnje, s katerimi je v Ljubljani računati, ustrezajo po- tresne stopnje e = 10 "/o in celo več. Te vrednosti so pa mnogo višje od onih, ki jih navajajo jugoslovanski PTP predpisi. 297, z naraščanjem višine ter z zmanjšanjem tlorisnega preseka gradbenih objektov postaja lastno nihanje konstrukcije počasnejše (lastna perioda nihanja postane daljša), s tem pa narašča nevarnost resonance s potres- nim nihanjem. V resonančnem položaju napetosti v konstrukciji nara- stejo teoretično do neskončne vrednosti. Dimenzioniranje proti potresu po klasični statični metodi v takih pogojih seveda ni dopustno. Dimen- zioniranje stolpastih konstrukcij proti potresu mora sloneti na dokazu, da v objektu ne obstaja nevarnost resonančnih pojavov. Kolikor pri do- ločeni geometrijski obliki konstrukcije ta nevarnost obstoji, je potrebno bodisi geometrijsko obliko konstrukcije spremeniti, bodisi z dodatnimi konstruktivnimi posegi resonanco preprečiti. Določitev lastne periode nihanja ter dinamičnih napetosti togih skeletnih konstrukcij je zelo komplicirana tudi za zelo grobo poenostav- ljene praktične primere (energijske metode: n. pr. Rausch, 1955, Koloušek, 1959). Na Japonskem za določitev lastne periode nihanja konstrukcij s pridom uporabljajo enostavno enačbo, ki podaja lastno periodo nihanja s svojo lastno težo obremenjenega in spodaj vpetega droga (vertikalna konzola) enakomernega preseka. Ta enačba, ki jo po- dajamo po Briske ju, se glasi: V zgornji enačbi pomenijo: I — višina i — vztrajnostni polmer 7 — prostorska teža E— modul elastičnosti g — pospešek prostega pada. I Iz enačbe je razvidno, da z višino objekta I in z njegovo vitkostjo — i narašča lastna perioda nihanja konstrukcije. Briske podaja tudi pri- bližno enačbo za ugotovitev napetosti v konstrukciji, ki se glasi: V enačbi pomenijo: T' — lastna perioda nihanja T — perioda potresnega nihanja o — statična napetost v konstrukciji a' — dinamična napetost v konstrukciji. 298: Iz enačbe vidimo, da ima dinamična napetost v resonančni legi, ko je T' = T, neskončno vrednost. Obe zgornji enačbi sta zgrajeni ob pred- postavki, da je potresno valovanje (vzbujanje) kontinuirno. Kot opravičilo za aplikacijo klasične statične metode velikokrat na- vajajo dejstvo, da pride do poškodb oziroma do porušitve pri prvem potresnem sunku in da je število vzbujenih nihajnih valov običajno nizko (od 3 do 5). Že to število vzbujevalnih valov je pa zadosten pogoj za nastanek resonance. To toliko bolj, ker je iz seizmogramov razvidno, da se pred glavnimi potresnimi sunki in po njih pojavljajo tudi manj intenzivna vzbujevalna nihanja in da se glavni potresni sunki velikokrat ponavljajo v zelo kratkih časovnih intervalih. Za primer projektirane stolpnice Državnega arhiva LRS v Ljubljani na Gruberjevem nabrežju podajamo vrednost periode lastnega nihanja konstrukcije, dobljene po B r i s k e j u citirani enostavni enačbi. Ob upoštevanju, da znašajo: dobimo za periodo lastnega nihanja vrednost T' = 0,042 sek. Ce primerjamo to vrednost z vrednostjo periode potresnega nihanja, ki znaša za Ljubljano okoK T = 0,34 sek (po podatkih ljubljanske seiz- mološke postaje; v literaturi se običajno podajajo vrednosti do 1 sek in celo več), vidimo, da je lastno nihanje konstrukcije že sorazmerno po- časno, da pa je perioda lastnega nihanja še vedno precej oddaljena od resonančne lege (zelo ugoden vpliv zunanjega armiranobetonskega škatla- stega sistema, ki ustvarja velik vztrajnostni polmer). Veliko neugodnejše rezultate je pričakovati pri stolpnicah, ki imajo le nosilno jedro, ki ustvarja mnogo manjši vztrajnostni polmer. Zaščita visokih objektov proti nevarnosti resonančnih pojavov je v glavnem dvojna. V prvem primeru moremo s primernim oblikovanjem konstrukcije doseči, da je njena lastna perioda nihanja mnogo krajša od periode potresnega nihanja. Pri oblikovanju je pa težiti za tem, da se stolpasti objekti ne grade na potresnih ozemljih. Že prej navedena enačba pove, da se perioda lastnega nihanja z zmanjšanjem višine Z ter I z zmanjšanjem vitkosti objekta - (torej s povečanjem tlorisnega pre- i seka) linearno zmanjšuje, V območjih intenzivnih potresov, kot n. pr. na Japonskem in v Italiji, so zaradi tega omejili višino stavb na 30 m. V primeru pa, da je iz urbanističnih, ekonomskih in ostalih vidikov umestna izvedba stolpnih konstrukcij ne glede na to, če se z objektom že močno približujemo resonančni legi, moramo nevarnost resonance eliminirati s posebnimi konstruktivnimi posegi. To tako, da zgornjo, su- perstrukturo v višini površine tal s horizontalno rego ločimo od temeljne, infrastrukture, z namenom, da se vzbujanja ^infrastrukture ne prenašajo 299 v superstrukturo. Ta način zaščite pa pride popolnoma do izraza le tedaj, če je ob horizontalni ločilni regi možno nihanje infrastrukture neodvisno od superstrukture. Pogoji izvedbe takih ločilnih reg so zelo težavni (trenj ski kot med superstrukturo in infrastrukturo mora biti enak nič ali pa vsaj zelo majhen), vendar izvedljivi (n. pr. vložena plast grafita, ki ima nizek kot notranjega trenja 99 = 6" do 10"). Zaključek Ker se na območju mesta Ljubljane, pa tudi na vsem ostalem ozemlju LR Slovenije forsirano pristopa k izgradnji stolpnic, ki predstavljajo za poitres zelo občutljive konstrukcije, je nujno, da se pri dimenzioniranju gradbenih objektov upošteva naslednje: 1. Vse nižje objekte je še nadalje dimenzionirati po klasični sta- tični metodi, toda kot potresno stopnjo je upoštevati višje vrednosti kot se navajajo v jugoslovanskih PTP predpisih. Predlagamo, da se v od- visnosti od smeri potresnih con upoštevajo v Sloveniji stopnje potresa od f = 5 "/o do 10 ^"/0. V Ljubljani je upoštevati vrednost e =- 10 "/0. 2. Za vse gradbene objekte, ki so višji od 10 nadstropij (predvsem velja to za vse stolpne konstrukcije v Ljubljani) je z dinamično analizo (eksaktna metoda) posebej dokazati, da perioda lastnega nihanja konstrukcije ni v resonančni legi. Pri tem je upoštevati potresne para- metre, ki jih je možno deducirati iz opazovanj ljubljanske seizmološke postaje. 3. Medtem ko je stolpnice, višje od 10 nadstropij, možno graditi na gostem prodno-peščenem zasipu ljubljanskega polja, če to za vsak primer posebej dovoljujejo rezultati dinamične analize pod točko 2., je izgradnja takih objektov na barjanskih naplavinah nedopustna. 4. Določbe jugoslovanskih začasnih tehničnih predpisov, ki se na- našajo na dimenzioniranje visokih stavb proti potresu, bi bilo potrebno dopolniti. DESIGN OF HIGH BUILDINGS AGAINST EARTHQUAKES In the article are treated all those seismological and technical aspects that must be considered when estimating the safety of high buildings against earthquakes. The writer proposes that the lower buildings should be further designed after the classical static method, be it for simplicity's sakes. But for the high buildings, where the danger of the resonance between the free vibration of the construction and the forced vibration caused by the earthquake becomes very acute, the dynamic methods must be used. The danger of the resonance is to be prevented either with a suitable geometrical form of the construction or with special interventions (the separation of the infrastructure from the su- perstructure). The article ends with the suggestions which are to be taken into consideration when planning the constructions safe enough against earthquakes. 300 1. tabela ' Poškodbe stavb 301 LITERATURA Briske, R., 1951, Bauwerke in Erdbebengebieten. Bautechnik, H. 4. Briske, R., 1955, Grundbau in Erdbebengebieten. Grundbau-Taschen- buch, Band I, Verlag v. W. Ernst u. Sohn, Berlin. Koloušek, V., 1959, Calcul des efforts dynamiques dans les ossatures rigides. Dunod, Paris. Lorenz, H., 1955, Dynamik im Grundbau. Grundbau-Taschenbuch. Ver-j lag V. W. Ernst u. Sohn, Berlin. Privremeni tehnički propisi, 1960, Građevinska knjiga, Beograd. Rausch, E., 1955, Maschinenfundamente und andere dynamische be- anspruchte Bauwerke. Grundbau-Taschenbuch, Verlag v. W. Ernst u. Soim, Berlin. S u e s s, F. E., 1897, Das Erdbeben von Laibach am 14. april 1895. Jb. d. k. k. geol. R. A. Band XLVL 1896. Wien. T e r z a g h i, K., 1954, Theoretische Bodenmechanik. Springer Verlag, Berlin, Göttingen, Heidelberg. Tschebotarioff, G. P., 1955, Soil Mechanics, Fundations, and Earth Structures. McGraw-Hill Book Comp., Inc., New York, Toronto, London. 302!