JDK-UDC 05:624; YU ISSN 0017-2774
JUBLJANA, NOVEMBER-DECEMBER 1987, LETNIK XXXV, STR. 229-286
CENTRI POTRESOV • 2 . 5 > M + 3 . 5 > M > 2 . 5 + 5 . 0 > M > 3 . 5 - j - M > 5 . 0
7 °N
+
+ + + > 4 -
+ - & f
1 4 °E 1 5 °E 1 6 °E
IZDAJO ŠT. 11-12 GRADBENEGA VESTNIKA SO ŠE
POSEBEJ FINANCIRALI:
- Fakulteta za arhitekturo, gradbeništvo in geodezijo
v Ljubljani
Inštitut za konstrukcije, potresno inženirstvo in
računalništvo
- Zavod za raziskavo materiala in konstrukcij Ljubljana
Inštitut za konstrukcije in potresno inženirstvo
- Društvo za potresno inženirstvo Ljubljana
GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE
ŠT. 11-12 • LETNIK 36 • 1987 • YU ISSN 0017-2774
VStBINA-CONTENTS
Članki, študije,
razprave
Articles, studies,
proceedings
Poročila, obvestila
Reports, Informations
Informacije Zavoda
za raziskavo materiala
in konstrukcij
Proceedings of the
Institute for material
and structures research
Ljubljana
Sergej Bubnov:
OB ZAKLJUČKU XXXVI. L E T N I K A .................................................................................228
SERGEJ BUBNOV — 25 LET GLAVNI IN ODGOVORNI UREDNIK GRAD
BENEGA V E S T N IK A .....................................................................................................................230
Sergej Bubnov:
MOŽNOSTI POENOTENJA PREDPISOV ZA GRADNJO NA SEIZMIČNIH OB
MOČJIH .............................................................................................................................................. 231
THE FEASIBILITY OF HARMONIZATION OF THE EUROPEAN COUNTRIES
CODES
M atej Fischinger, M iha Tomaževič, F ranc Capuder, P e te r Fajfar, M arjana L u t
man, Janoš Srilagy:
S t u d i j a p o t r e s n e v a r n o s t i v e l i k o p a n e l n e g a s i s t e m a s c t . . . 241
STUDY OF THE SEISMIC RESISTANT LARGE PANEL-SYSTEM SCT
Zdene Breška, P eter F a jfar:
O DOLOČANJU PROJEKTNIH POTRESNIH P A R A M E T R O V .............................. 249
ON THE DETERMINATION OF SEISMIC DESIGN PARAMETERS
P eter F ajfar, M atej F ischinger:
PRISPEVEK K SEIZM IČNI A N ALIZI ARMIRANOBETONSKIH STAVB . . . 254
A CONTRIBUTION TO SEISMIC ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE
BUILDINGS
M iha Tomaževič:
DIM ENZIONIRANJE ARMIRANEGA ZIDOVJA NA POTRESNO OBTEŽBO . . 260
Roko Žarnic, M iha Tomaževič:
PROTIPOTRESNA OJAČITEV STARIH ZIDANIH Z G R A D B ........................................ 269
ASEISMIC STRENGTHENING OF OLD MASONRY BUILDINGS
Hinko Soline:
VPLIV HIDRODINAMIČNIH TLAKOV NA POTRESNI ODZIV VALJASTEGA
R E Z E R V O A R JA ............................................................................................................................... 275
INFLUENCE OF HYDRODYNAMIC PRESSURES ON EARTHQUAKE RESPON
SE CYLINDRICAL STORAGE TANK
Sergej Bubnov:
9. ZBOROVANJE GRADBENIH KONSTRUKTORJEV S L O V E N IJ E ....................... 279
P ete r Sheppard, M arjana L utm an:
OCENJEVANJE PRIČAKOVANE POTRESNE RANLJIVOSTI IN OGROŽENO
STI VEČJIH SKUPIN STAREJŠIH O B JE K T O V ..................................................................281
Glavni in odgovorni urednik: SERGEJ BUBNOV
Tehnični urednik: DANE TUDJINA
Lektor: ALENKA RAIČ
Uredniški odbor: FRANC ČAČOVIČ, VLADIMIR ČADEŽ, JOŽE ERŽEN,
IVAN JECELJ, ANDREJ KOMEL, DR. MIRAN SAJE
STANE PAVLIN, JOŽE SČAVNIČAR, BRANKA ZATLER-ZUPANČIČ
Revijo izdaja Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije, Ljubljana, Erjavčeva 15, telefon
221 587. Tek. račun pri SDK Ljubljana 50101-678-47602. Tiska tiskarna Tone Tomšič v Ljubljani. Revija
izhaja mesečno. Letna naročnina skupaj s članarino znaša 2000 din, za upokojence in študente 1000 din,
za podjetja, zavode in ustanove 20.000 din, za inozemstvo 50.00 US dolarjev. Revija izhaja ob finančni
podpori Raziskovalne skupnosti Slovenije, Splošnega združenja gradbeništva in IGM Slovenije, Zveze vodnih
skupnosti Slovenije, Zavoda za raziskavo materiala in konstrukcij Ljubljana in Fakultete za arhitekturo,
gradbeništvo in geodezijo.
Ob zaključku XXXVI. letnika
X X X V I. (1987) le tn ik Gradbenega vestn ika obsega 286 strani, kar je za 23 °lo več ko t leto poprej. S tem je
bil presežen načrtovani obseg revije, k i je znašal 240 strani.
L etn ik 1987 je ves izšel v dvojnih številkah. Tudi v prejšn jih letn ik ih smo im eli več dvo jn ih kot enojnih
številk. T okra t so izdajo dvojnih š tev ilk narekovali občasni tem atski m ateriali, k i jih ne bi bilo smotrno
deliti v dve zaporedni številki.
F inanciranje izdajanja Gradbenega vestn ika ostaja še vedno osnovni problem. S tro ški tiskanja močno na
raščajo naročniki pa ne plačujejo redno naročnine.
Zato sta predsedstvo in izvršni odbor Z veze društev gradbenih inžen irjev in tehn ikov S lovenije na skupni
seji 16. 12. 1987 sprejela naslednji sklep: »Vodstva društev (predsedniki, ta jn ik i) naj s pomočjo adm in i
stracije Z veze čim prej razčistijo problem e okrog evidenčnih seznam ov naročnikov in načina pobiranja
naročnine in naj v najkrajšem času denar nakažejo na račun Zveze. Seznam i naročnikov morajo b iti no
velirani do naslednje seje izvršnega odbora ZDG ITS, ki bo v začetku leta 1988. V G radbenem vestn iku bomo
objavili seznam društev, k i sklepa ne bodo izpolnila, z novim letn ikom pa jim bomo prenehali pošiljati
Gradbeni vestn ik . Naročnina za G radbeni vestn ik za leto 1988 znaša 5.800 din, članarina, ki jo društva odve
dejo Z vezi od posam eznika pa znaša 200 din. Za študente in upokojence je članarina in naročnina polo
vična.«
L etn ik X X X V I . n i jub ilejn i, vendar im a neko drugo jub ilejno značilnost. M inilo je 25 let, odkar im a G rad
beni ve s tn ik istega glavnega in odgovornega urednika.
Ko se oziram na to četrt sto letja dolgo prehojeno pot, na koncu katere sedaj predajam to dolžnost novemu
glavnem u uredniku , se spom in jam nekaterih značilnih dogodkov na te j poti.
N ajprej m oram om eniti, da je leta 1962 Gradbeni vestn ik, po tem ko je že neka j let prej vedno bolj usihal,
končno povsem zam rl. T akra t n i izšla nobena številka več. Zato je V ladim ir Čadež, takra tn i pom očnik re
publiškega sekretarja za industrijo , predlagal Z vezi društev gradbenih inžen irjev in tehn ikov Slovenije, da
me im enu je za novega glavnega in odgovornega urednika Gradbenega vestn ika . P revzel sem to nalogo
z odločno voljo, da ta voz p rem aknem naprej. Takrat nisem im el n ikakršn ih posebnih izkušen j, ne uredniš
kih ne izda ja teljskih , vendar pred 25 leti dosti več m oči in energije, da sem se lahko lotil te nelahke na
loge poleg drugih službenih dolžnosti, k i sem jih takra t opravljal.
Takoj so se po javili problem i v zvezi z zb iran jem prim ernih m aterialov, ured itv ijo finančn ih problemov, so
delovanjem s tiskarno in še razna druga vprašanja.
Leto 1963, prvo leto m ojega vodenja Gradbenega vestnika, je bilo leto skopskega potresa. Bilo je veliko dela
v zvezi z izdelavo sodobnih slovenskih in kasneje jugoslovanskih predpisov za gradnjo v seizm ičnih ob
močjih. Pričel sem z organiziranjem Evropskega združen ja za seizm ično gradbeništvo, k i se je v teh 25 letih
razvilo v pom em bno m ednarodno strokovno organizacijo. Naslednje leto sem prevze l delovno m esto d i
rektorja poslovnega združenja G IPO SS, k i sem ga vodil 10 let. Istočasno sem se seznanjal s strokovno
literaturo s področja seizm ičnega gradbeništva in pisal strokovne članke in referate za razne kongrese in
posvetovanja, doma in v tujini. Zavedajoč se, da je osnovna dolžnost človeka v družb i prispevati po svojih
močeh k uspešnejšem u razvoju družbe v sm eri hum anosti in resničnega socializma, sem že od leta 1952
pisal članke o naših aktualnih družbenih in gospodarskih problem ih v dnevnem tisku . Vse te obveznosti so
zahtevale veliko časa in energije, vendar sem G radbenem u vestn iku nam enjal posebno pozornost, da bi
lahko zagotovil njegovo redno izhajanje.
Od leta 1963 je Gradbeni vestn ik 25 let redno izhajal v načrtovanem obsegu okrog 240 strani letno, na jveč
krat pa tud i več. Pri tem sem m oral reševati predvsem glavne problem e izdajanja: zb iran je strokovnih p ri
spevkov, n jih vrednotenje in razporejanje v skladu z n jihovo kokovostjo in pom enom , skrbeti za pravo
časno izpo ln itev stalnih rubrik revije, sprem lja ti ves po tek izhajanja, od prevzem a materiala, lektoriranja ,
tehničnega urejanja in končnega oblikovanja do tiskanja v tiskarni. Zaradi pom anjkanja časa v tem delov
nem procesu izdajanja sem m oral sam recenzirati večino člankov in le v posam eznih prim erih sem iskal
pomoč drugih recenzentov, sicer bi, zaradi kroničnega pom anjkanja dobrih p rispevkov, postopek angažiranja
zunan jih recenzentov za vsak strokovn i članek zahteval preveliko časa, kar bi zaviralo redno izhajanje re
vije. V ečkra t sem se moral vk lju čeva ti v reševanje m ateria ln ih vprašanj. Zal G radbeni vestn ik n ikdar ni
im el in tu d i sedaj nim a nobenega profesionalnega delavca v svo jem uredništvu , kar je najbrž edinstven pri
mer v u red n ištv ih večjih strokovnih rev ij v Sloveniji. A ngažiranje profesionalnega tehničnega urednika bi
zahtevalo dodatna sredstva, zaradi česar bi se zm anjšala sredstva za druge nam ene ZD G ITS. Vsi avtorski
in u redn iški honorarji Gradbenega vestn ika so v letu 1986 znašali le 8 °lo celotnih stroškov izdaje, 92 "/o pa
pobere tiskarna za tisk in papir. Profesionalni urednik bi lahko poskrbel za redno publiciranje dodatnih sta l
n ih rubrik, ko t so: pregled strokovnih publikacij in člankov s področja gradbeništva doma in v svetu ,
in form acije iz inozem stva, recenzije strokovnih knjig, boljše angleške izvlečke, poročila o delu naših društev
in še precej tega, kar sedaj m an jka v Gradbenem vestn iku . Istočasno bi lahko bolj natančno določal višino na
klade Gradbenega vestn ika glede na plačano naročnino, število obveznih izvodov po zakonu o tisku , število
izvodov, ki jih izm enjujem o z inozem skim i revijam i in podobno. Zm anjšanje naklade bi znižalo tud i stroške
tiska, ker je papir danes glavna stroškovna postavka tiskarne. S tem bi tehn ičn i urednik lahko opravičil
vsaj del svojega osebnega dohodka. Zavedajoč se težav pri pridobivanju sredstev za poslovanje Z D G ITS in
za izdajo Gradbenega vestnika, nisem zahteve za angažiranje profesionalnega tehničnega urednika n ikdar
postavlja l dovolj odločno. V svo jem živ ljen ju sem skušal reševati sleherni problem z nazm anjšim i m ožn im i
stroški. Vsestransko varčevanje v naših razm erah ni vedno umestno. Sedaj zapuščam ta problem novem u
uredniškem u odboru oziroma novem u glavnem u uredn iku Gradbenega vestnika.
Program ske po litike Gradbenega vestn ika pa po m ojem m nen ju ne bi bilo treba sprem injati, čeprav je na
začetku te po litike bilo slišati nem alo kritik . Einstein je rekel, da je vedno lažje ovreči kot dokazati in lažje
porušiti kot zgraditi. Zal so si nekateri naši kolegi, sicer redki, izbrali to lažjo pot, kar smo občutili tudi
pri G radbenem vestn iku . Na letnih skunščinah ZDG ITS sem moral v začetku poslušati dolge kr itike G rad
benega vestn ika predvsem zato, ker objavljam članke, ki ne zanim ajo večine naročnikov revije. (Naročniki
pokrivajo s svojo naročnino le okrog 15 clo stroškov izdajanja.)
Sredi sedem desetih let je ta kritika prerasla v pravi napad na uredniško politiko Gradbenega vestn ika , v
katerem so sodelovali tudi nekateri člani uredniškega odbora. Zahtevali so, da bi bila vsebina revije bolj
poljudna, da bi vpeljali tudi kako zabavno stran iv podobno, skratka, da se zniža znanstvena in strokovna
raven Gradbenega vestnika. T akra t so se v zaščito uredniške politike Gradbenega vestn ika postavili nekateri
vidn i predstavn ik i slovenskega gradbeništva. Posebej m oram om eniti takratno podporo dr. Janeza B lei-
voeisa, V ladim irja Čadeža, S ve tka Lapajneta, dr. Miloša M arinčka, dr. Luja Su k lje ta in V iktorja Turnška.
Končno je le obveljalo spoznanje, da mora Gradbeni ve s tn ik kot edina slovenska strokovna in znanstvena
revija, k i prikazu je dosežke slovenskega gradbeništva tako doma kot v tujin i, ob javlja ti izvirne strokovne in
znanstvene članke slovenskih gradbenikov s področja teorije in prakse gradbeništva. Naloga Gradbenega
vestn ika je tudi v tem , da goji slovensko tehnično izrazoslovje na področju gradbeništva in da prispeva
k zv išan ju strokovne ravni naših gradbenikov. Seveda to ne izk ljuču je m ožnosti objave tudi po ljudnih stro
kovn ih prispevkov, ki pa morajo biti kakovostni, kakor tud i raznih inform acij o delovanju naših gradbenih
ko lek tivov, posam eznih strokovnih, izobraževalnih in znanstven ih institucij in podobno.
Po teh razpravah v okviru uredniškega odbora Gradbenega vestn ika je uredniška politika revije ostala
nesprem enjena.
O svo jem osebnem delu lahko rečem, da sem na splošno v živ ljen ju im el srečo, ker sem bil deležen zaupanja
in lahko rečem sim patije v ko lek tiv ih in okoljih, v ka terih sem delal. Vedno sem človeku zaupal. S p re
m enil sem svoje m nenje le, če so dejstva pokazala, da človek zaupanja ni vreden. Vendar so bile to le iz je
me. Še vedno rad zahajam v kolektive, kjer sem delal in povsod m e sprejem ajo z vso pozornostjo in dobrim i
željam i. To je tudi največja nagrada za vse m oje ž iv lje n jsk o delo, ki m i pom eni več kot form alna prizna
nja in odlikovanja, ki sem jih prejel. N aj m i bo dovoljeno, da to povem ob slovesu, po tem ko sem četrt
sto letja vlagal del svojih ustvarja ln ih moči v izdajanje Gradbenega vestnika. M orda bodo ta razm išljan ja ko
ristila m la jšim kolegom na n jihov i ž iv ljen jsk i poti, ko bodo prevzem ali naša bremena.
Na koncu, lahko pa to sodi tu d i na začetek, bi se rad zahvalil vsem , k i so m i pom agali pri izda jan ju G rad
benega vestn ika v teh 25 letih, vsem članom uredniškega odbora, zlasti tis tim , k i so m i ustvarja lno pom a
gali ob likovati posamezne nam enske številke revije. Z ahva lju jem se tudi tehn ičn im urednikom : Bogu Fa
turju , sedaj, žal, že pokojnem u Dušanu Lajovicu, V ik to r ju Blažiču in na koncu Danetu T udjin i, k i so po
svojih m očeh vestno opravljali svojo dolžnost. Prav tako gre zahvala naši lektorici A lenk i Raič, k i že dol
ga leta skrb i za kakovostno in lepšo slovenščino naših besedil. Veliko so m i pomagali delavci skupn ih služb
ZDG ITS: Peter Mandeljc, D arinka Omahen in A n ka Holobar, kadar je šlo za reševanje številn ih adm in i
stra tivn ih in zlasti fanančnih vprašanj, za kar jim gre vse m oje priznanje in zahvalnost.
Dolžnost novega glavnega in odgovornega urednika prevzem a sedaj Franc Čačovič, k i ga vsi poznam o kot
izkušenega in priznanega gradbenega strokovnjaka. Svo j čas je bil vodja razvojnega centra GIPOSS,
direktor Zavoda za raziskavo m ateriala in konstrukcij L jub ljana in svetovalec Splošnega združen ja grad
beništva in IGM Slovenije, zato im a popoln vpogled v bistvene problem e našega gradbeništva. Ž elim m u
obilo uspeha pri tem nelahkem delu in da bi G radbeni ve stn ik še veliko let redno izhajal.
G lavni in odgovorni u redn ik
SERG EJ BU BN O V
Naj nam bo dovoljeno, da zadnji n jegovi redakciji priobčim o še eno stran. Nam enjam o
jo n jem u, sam em u glavnem u in odgovornem u uredn iku Gradbenega vestn ika
SERGEJU B U B N O V Ü ,
ki s to štev ilko veže svoj poslednji, 25. le tn ik revije.
P etindvajset let urednikovanja je dolga doba, obenem pa prekra tka ob neskončni
ustvarja ln i m oči našega priznanega strokovnjaka. N jegov in naš Gradbeni vestn ik
ima ve lik ugled v širokem strokovnem javnem prostoru dom a in v svetu. Kroži m ed
naročniki na D aljnjem in B ližn jem vzhodu, Z SSR , Poljski, Čehoslovaški, Bolgariji,
Vzhodni in Zahodni Nem čiji, Švici, V elik i Britaniji, Italiji, Špan iji in ZDA; 2700 izvo
dov je razposlanih gradbenikom v S loveniji in v druge kra je Jugoslavije. T u ji š tu
dentje na naših dveh gradbenih faku lte tah ga po diplom i naročijo na svoje domače
naslove. G radbeni ve stn ik je publikacija , k i ponuja široko paleto znanosti, s trokov
nosti, poročil in vesti s področja gradbeniških dosežkov dom a in v tujin i. M nogim š tu
dentom je dragocen štud ijski priročnik.
Revijo, kakršna je in s katero se ponašamo, je tako rekoč ustvaril Sergej Bubnov, ki
je že na sam em začetku urednikovanja v konceptu brezkom prom isno naglasil visoko
kakovost. G radbeni vestn ik nosi od leta 1963 Bubnov pečat. V n jem se zrcali vsa
njegova duhovna veličina, njegovo brezm ejno znanje, svetov ljansk i odnos do znanosti
in vseljudskega napredka, ki je po n jegovem dostopen vsem , če m u zvesto služijo
z nenehn im izobraževanjem , delom in poštenjem . T akšen je tud i on sam in takšn i so
rezu lta ti njegovega dela, ki drugačni tudi ne m orejo biti.
Spodobi se, da m u izrazim o priznanje, preden izpreže in preden zapre uredniško m a
po. Vredno in več kot vredno je, da m u izrazim o naš ponos in globoko spoštovanje.
Zavedam o se, da je našo osrednjo slovensko gradbeniško revijo 25 let urejal človek
velikega form ata. N jegovo im e je zasluženo našlo m esto v Enciklopediji Slovenije,
med veličastno elito Slovencev, k i so s svojim delom označili svo j čas.
Vsa njegova živ ljen jska pot je polna bogate vsebine in na vsaki postaji so vidne n je
gove sledi. Pota pa so peljala od rodnega Petrograda (1914) na ruski N evi do New
Yorka v da ljn i A m erik i, od Istanbula do Pariza, od Dunaja do L isb o n e . . . Ta Evrope
jec, kakor pravi sebi, prežet z v izijo jutrišnjega dne, brez spon in ograd pri u stvar
janju, pa je razširil tudi naše ozke poti. Znotraj m eja SF R J je del prog, m ostov,
obnovljenih m est njegov. Tukaj, na sončni strani A lp, je osnoval sedež Evropskega
združenja za seizm ično gradbeništvo, ki m u je predsedoval 6 let. Z n jim so se
visoka strokovna pota križala in vejala. Z n jim in preko njega so naša pota peljala v
svet in z n jim ter preko njega so svetovna pota peljala k nam . T u ka j sredi košato
lepe S loven ije se je tud i ustavil in postal za večne čase naš.
Zdaj pa je tu že nova postaja. Slovesa na postajah pa so si vsa podobna. Vedno je
težje pri srcu tistim , ki ostanejo in popotniku m ahajo v slovo. Pri našem slovesu od
Bubnova pa je vendarle ena razlika. N ism o ga m i posprem ili s popotnico, am pak jo on
prinaša nam . Široko je odprl zakladnico svojega strokovnega in živ ljen jskega bo
gastva, iz katere bomo mogli še dolgo črpati vire za nova snovanja. Slovensko grad
beništvo m u veliko dolguje, mnogo več ko t skrom ni »hvala« ob slovesu.
Pa vendar, naš dragi Sergej B ubnov, hvala in topel krepak s tisk roke v m islih vseh
tvo jih kolegov in slovenskih gradbenikov!
Predsedstvo in izvršni odbor
Zveze društev gradbenih inženirjev
in tehnikov Slovenije
Možnosti poenotenja predpisov za gradnjo v seizmičnih
območjih
UDK 624.131.55:340.145 SERGEJ BUBNOV
MOŽNOST POENOTENJA PREDPISOV
ZA GRADNJO V SEIZMIČNIH OBMOČJIH
Izvleček
D vajset le t obravnave vprašan ja poenotenja predpisov
za g radn jo v seizm ičnih območjih v m ednarodnih stro
kovnih in m eddržavnih organizacijah. Posebna vloga
EAEE. A kcija m ednarodne organizacije za standarde
ISO. O snovne razlike v predpisih : določanje seizmične
ogroženosti, lokalnih geoloških vplivov, spektralne
analize. N ekatere značilnosti posam eznih predpisov.
Poseben pristop v novih švicarskih predpisih. Značil
nosti ISO predpisa za določanje seizm ičnih obrem eni
tev. S kupna načela različnih predpisov kot osnova za
harm onizacijo in poenotenje predpisov za gradnjo v
seizm ičnih območjih.
1. UVOD
Potresno inženirstvo je relativno mlada veda, za
to tudi predpisi za gradnjo v seizmičnih območjih,
zasnovani na sodobnih spoznanjih mehanike kon
strukcij, niso še dolgo v uporabi. Praktični ukrepi
za zagotovitev večje varnosti zgradb pred učinkom
potresa so bili znani že v starem veku v deželah,
ki so bile izpostavljene potresom. Pozneje so te
zaščitne ukrepe sprejele v svoje predpise tudi šte
vilne evropske države. To so bili predvsem empi
rični konstruktivni ukrepi, ki so temeljili na pre
učevanju poškodb zgradb zaradi učinkov potre
sov. Sele ob koncu prejšnjega stoletja so se v
Evropi pojavile prve kvantifikacije potresnih
vplivov na zgradbe in prve lestvice intenzitete. V
zvezi s tem so bile določene prve vrednosti hori
zontalnih sil, ki jih je treba upoštevati pri dimen
zioniranju nosilnih elementov konstrukcije zgradb
v potresnih območjih. Šele sredi tega stoletja so
v nekaterih tehnično naj razvitejših državah za
čeli uporabljati načela dinam ike konstrukcij pri
določanju potresnih obremenitev in dimenzioni
ran ju konstrukcij. Potresno inženirstvo je v zad
njih nekaj desetletjih kot znanost bistveno na
predovalo in številne dežele, med njimi tud i Ju
goslavija, so izdelale nove predpise za gradnjo
v seizmičnih območjih. Prvi sodobni predpisi za
seizmično inženirstvo so bili v Jugoslaviji izdelani
v Sloveniji 1962. leta.
Prof. Sergej Bubnov
Štrukljeva 2, Ljubljana
THE FEASIBILITY OF HARMONIZATION
OF THE EUROPEAN COUNTRIES CODES
Summary
Tw enty year’s h istory of dealing w ith the harm on i
zation of the earthquake resistan t regulations in the
world. The activities of the in ternational governm en
ta l and nongovernm ental organizations. Special role
of the EAEE. The activity of the In ternational s ta n
dard organization (ISO). Fundam ental distinctions of
the regulations: assesm ent of the seismic risk , in flu
ence of the local site conditions, m odal analysis. Some
characteristics of various regulations. Specific ap
proach of the new Swiss code. C haracteristics of the
ISO In ternational S tandard — Bases for design of
structures — Seismic actions on structures. Som e com
mon features of various regulations as the ground for
the harm onization of th e European countries seism ic
codes.
Mednarodno združenje za potresno inženirstvo
(IAEE) ob vsakem m ednarodnem kongresu za po
tresno inženirstvo, to je vsako četrto leto, izda
zbornik predpisov za gradnjo v seizmičnih območ
jih vseh držav v svetu. Zadnji zbornik, izdan ob
zadnjem kongresu v SAN Franciscu 1984. leta, vse
buje predpise 31 držav. Ti predpisi se v marsičem
med seboj razlikujejo. Zato ni umestno razpravljati
o možnosti popolne unifikacije teh predpisov in
izdelave enotnega predpisa za gradnjo v seizmič
nih območjih za vse države. Lahko pa preučimo
možnosti medsebojne uskladitve, harmonizacije
predpisov na podlagi ugotavljanja skupnih tem elj
nih načel in elementov teh predpisov.
2. NAMEN USKLAJEVANJA
Temeljni namen predpisov za gradnjo v seizmičnih
območjih je zaščita gradbenih objektov pred po
rušitvijo zaradi potresa, k a r je istočasno tud i za
ščita življenja ljudi. Ukrepi za zaščito pred potre
som zahtevajo dodatna m aterialna sredstva, ki ni
so enako razpoložljiva v vseh deželah. Zato je tudi
stopnja zaščite odvisna od ekonomskih možnosti
posameznih dežel. Nemogoče je zavarovati vse sta
novanjske zgradbe pred večjimi poškodbami v pri
m eru najmočnejših potresov, zlasti pa tam , k jer je
tehnologija graditve pom anjkljiva in neprim erna
za gradnjo v seizmičnih območjih, kakovost grad
benih materialov pa neustrezna. Različnost eko
nomskih možnosti posameznih dežel v seizmično
aktivnih območjih se pozna tudi v njihovih pred
pisih za gradnjo v teh območjih. Ta okoliščina bo
še dolgo narekovala specifičnost predpisov za za
ščito pred potresom v posameznih deželah. Ne gle
de na to obstaja potreba nekega usklajevanja pred
pisov predvsem iz dveh razlogov, in sicer:
— da bi se omogočila uporaba sodobnih dosežkov
znanosti potresnega inženirstva v predpisiE za
gradnjo v seizmičnih območjih vseh dežel,
— da bi se omogočila medsebojna izmenjava pro
jektov gradbenih objektov in izvajanje gradbenih
del v raznih državah, kar naj bi pospešilo medse
bojno izmenjavo dela in sredstev v mednarodnem
merilu in bi prispevalo k povečanju obsega med
narodne blagovne menjave.
Prenos dosežkov znanosti nastaja predvsem za časa
kongresov mednarodnih strokovnih organizacij,
z izmenjavo spoznanj in izkušenj posameznih stro
kovnjakov iz celega sveta.
Medsebojna izmenjava na področju prom eta blaga
in storitev se izvaja ob angažiranju meddržavnih
m ednarodnih organizacij. Posamezne države, čla
nice teh organizacij težijo za tem, da svoje pred
pise usklajujejo z uradnim i in neuradnim i tehnič
nimi in drugim i standardi z namenom, da bi se
povečal ta promet.
3. DOSEDANJE AKCIJE MEDNARODNIH
ORGANIZACIJ
3.1. Akcije mednarodnih strokovnih organizacij
Za medsebojno izmenjavo znanja in izkušenj na
področju potresnega inženirstva imajo največji po
men kongresi Mednarodnega združenja za potres
no inženirstvo (IAEE) in Evropskega združenja za
potresno inženirstvo (EAEE), ki jih ta združenja
organizirajo vsako četrto leto. V okviru teh zdru
ženj delujejo tudi komisije oziroma delovne sku
pine, ki obravnavajo vprašanja usklajevanja pred
pisov za gradnjo v seizmičnih območjih.
Slika 1. Skopje 1963. Porušitev pritličja
Prvo iniciativo na tem področju je sprožila EAEE,
ki je že na svojem drugem simpoziju v M adridu
1969. leta obravnavala vprašanje usklajevanja
predpisov za gradnjo v seizmičnih območjih (1).
Na tem simpoziju je skupina strokovnjakov iz Bol
garije pod vodstvom G. Brankova podala refera t
z naslovom Prim erjava predpisov za potresno in
ženirstvo nekaterih evropskih in m editeranskih
držav. Ta študija je zajem ala tedaj veljavne pred
pise Alžirije, Avstrije, Bolgarije, Francije, ZR
Nemčije, Grčije, Izraela, Italije, Portugalske, Ro
m unije, Turčije, Sovjetske zveze in Jugoslavije,
poleg teh pa še predpise Japonske in ZDA. Na kon
cu študije so bili prikazani rezultati prim erjave
teh predpisov z ustreznim i sklepi.
EAEE je po tem simpoziju nadaljevala s preučeva
njem problema usklajevanja predpisov. Na sestan
ku Izvršnega odbora EAEE v Sofiji 1970. leta je
bila ustanovljena posebna delovna skupina »za
unifikacijo načinov pro jek tiran ja in predpisov ter
za koordinacijo raziskovanja«. Vodstvo te delov
ne skupine je bilo zaupano S. V. Poljakovu iz Sov
jetske zveze, ki je vodil delovno skupino do 1978.
leta.
Ta delovna skupina, v kateri so poleg strokovnja
kov iz Sovjetske zveze sodelovali tudi zastopniki
drugih evropskih dežel, je izdelala načrt enotnih
evropskih predpisov za gradnjo v seizmičnih ob
močjih (Unified European Countries Code), ki ga
je EAEE 1976. leta dostavila Ekonomski komisiji
za Evropo Združenih narodov (ECE UN) v nadalj
n ji postopek.
Po letu 1978 je to komisijo vodil S. Bubnov, pred
sednik EAEE do 1982. leta. Na kongresu EAEE v
A tenah 1982. leta je S. Bubnov podal refera t o
delu te delovne skupine in o doseženih rezultatih.
Na kongresu EAEE v Lizboni 1986. leta je vodstvo
te delovne skupine prevzel A. Ravara, novi pred
sednik EAEE. T akrat je ta delovna skupina dobila
tud i novo ime: »Delovna skupina za vrednotenje
in usklajevanje seizmičnih predpisov« (Calibration
and Harmonization of Seismic Codes).
Slika 2. Skopje 1963. Porušitev vogala
M ednarodna organizacija za potresno inženirstvo
(IAEE) se je vključila v reševanje te problematike
šele kasneje. Na kongresu IAEE v New Delhiju
1977. leta je bila imenovana komisija z nalogo, da
pripravi predlog za uskladitev predpisov za grad
njo v seizmičnih območjih v svetu. Vodstvo komi
sije je bilo zaupano J. F. Borgesu. Ta komisija je
svoj načrt z naslovom Temeljna načela seizmičnih
predpisov (Basic Concept for Seismic Code) prvič
predstavila na sem inarju Ekonomske komisije za
Evropo (ECE) v Lizboni 1981. leta.
Poleg teh dveh m ednarodnih strokovnih organiza
cij (IAEE in EAEE), ki se ukvarja ta s potresnim
inženirstvom, so se z vprašanjem projektiranja in
gradnje v seizmičnih območjih ukvarjale tudi dru
ge m ednarodne strokovne komisije s področja
gradbeništva, kot so to strokovna združenja za be
ton (FIB), za zgradbe (CIB), prednapeti beton
(FIBP) in še nekatere druge.
Te organizacije so v predlogih za poenotenje pred
pisov s področja svojega neposrednega strokovne
ga delovanja obravnavale tudi vprašanja seizmič
nih obtežb in dimenzioniranja konstrukcij v seiz
mičnih območjih, vsaka na svoj način.
3.2. Akcije m eddržavnih organizacij
Izdelava predpisov in njih uporaba v posameznih
državah je v pristojnosti ustreznih upravnih orga
nov teh držav. Načrti poenotenih predpisov med
narodnih strokovnih združenj so lahko le fakulta
tivna orientacija za izdelavo lastnih predpisov.
Drugačna je vloga meddržavnih strokovnih orga
nizacij, katerih člani so države, ne pa nacionalna
strokovna združenja, ki so člani m ednarodnih stro
kovnih združenj.
Z vprašanjem gradnje v seizmičnih območjih se
ukvarja tud i več meddržavnih organizacij.
UNESCO je organiziral dve m eddržavni konferen
ci o gradnji v seizmičnih območjih 1964. in 1976.
leta v Parizu, vendar vprašanje poenotenja pred
pisov na teh konferencah ni bilo posebej obravna
vano. Več razprave je bilo o poenotenju lestvic
intenzitete potresov. Ob tej priložnosti je bilo ugo
tovljeno, da MSK lestvica v svojem opisnem delu
(brez kvantifikacij vrednosti maksim alnih pospe
škov) najpopolnejše zajema vse pojave in poškod
be objektov, ki opredeljujejo intenziteto potresa.
M eddržavna organizacija ZN UNDRO se ukvarja
predvsem s praktičnim i problemi pomoči ob narav
nih nesrečah, manj pa s konkretnim i strokovnimi
in znanstvenim i problemi.
3.2.1. A ktivnosti Ekonomske komisije za Evropo
ZN (ECE)
Največ se je z vprašanjem poenotenja predpisov
za gradnjo v seizmičnih območjih ukvarjala Eko
nomska kom isija za Evropo Združenih narodov
(ECE), v kateri so včlanjene vse evropske države
te r ZDA in Kanada. ECE se ukvarja na splošno
s poenotenjem vseh predpisov in standardov, in
sicer izhajajoč iz spoznanja, da bi poenotenje ev
ropskih predpisov in standardov na področju grad
beništva (kakor tudi na drugih področjih gospo
darstva) pozitivno vplivalo na razvoj m ednarodnih
trgovskih odnosov in izmenjavo blaga in storitev
(gradbenih) med državama članicama.
Slika 3. Khorasan (Iran) 1968. Razpoke terena v epi
centru
Glede na to je Evropsko združenje za seizmično
gradbeništvo (EAEE) svoj načrt poenotenih pred
pisov za gradnjo v seizmičnih območjih, ki ga je
izdelala delovna skupina pod vodstvom S. V. Po
ljakova, 1976. leta uradno dostavila ECE v nadalj
nji postopek, je ECE to besedilo razposlala dvajse
tim državam članicam, k jer so seizmična območja,
in zahtevala njihove pripombe in stališča na pred
loženo besedilo. Pripombe je poslalo 9 držav. Z na
menom, da bi uskladili te pripombe, je ECE skli
cala sestanek držav članic svoje delovne skupine
za stanovanjsko gospodarstvo, urbanizem in grad
beništvo (Housing, Planning, Building — HPB) v
Beogradu od 3. do 7. aprila 1978. leta. Na tem se
stanku so bile podane številne pripombe na pred
loženo besedilo z ugotovitvijo, da je le-to preveč
podobno predpisom Sovjetske zveze in še nekate
rih drugih vzhodnoevropskih držav. Sklep sestan
ka je bil, da je treba to besedilo dopolniti in pre
delati v skladu s podanimi pripombami in sugesti
jami.
Po tem sestanku je S. V. Poljakov odstopil kot
vodja delovne skupine EAEE za poenotenje pred
pisov. Na kongresu EAEE 1978. leta v Dubrovniku
je vodenje te delovne skupine začasno prevzel S.
Bubnov, predsednik EAEE, ki je izdelal novo bese
dilo načrta predpisov ob upoštevanju pripomb,
podanih na sestanku v Beogradu. To novo besedilo
z naslovom Temeljna načela predpisov za potresno
inženirstvo (Basic Principles for Earthquake Re
sistant Regulations) je ECE poslala vsem svojim
članom pod št. HBP/SEM. 28/COM/EAEE-l s po
vabilom, da naj dostavijo svoje pripombe. Bese-
Slika 4. K horasan (Iran) 1968. Porušeno mesto Kakh
dilo je bilo pojasnjeno in prediskutirano na sestan
ku ECE-HBP v Lizboni 1981. leta. Na tem sestanku
je tud i J. F. Borges predstavil svoje besedilo v
imenu IAEE.
Glede predloga EAEE je sestanek ECE sprejel na
slednji sklep (citirano iz besedila sklepnega poro
čila ECE o tem sestanku):
»Predsednik EAEE S. Bubnov je opozoril, da je
EAEE predložilo delovni skupini ECE že 1976. leta
prvi načrt priporočil z naslovom Unificirani evrop
ski predpis za projektiranje v seizmičnih območ
jih.« ECE je na svojem ad hoc sestanku v Beo
gradu, aprila 1978, preučila ta načrt in priporočila,
da EAEE izdela nov načrt, upoštevajoč pripombe,
ki so bile podane na tem sestanku. Ta novi načrt
je bil predložen in obravnavan na sestanku v Liz
boni. Na ta način je EAEE izvršil svojo sprejeto
obveznost. Načrt je bil dostavljen vsem udeležen
cem sestanka v Lizboni.
Ta dokum ent je načelno kom patibilen s filozofijo
vseh drugih ustreznih m ednarodnih dokumentov,
ki so v pripravi. Potrebna bo še nadaljn ja obde
lava tega načrta.«
Na sestanku v Lizboni se je pokazalo, da vprašanje
unifikacije predpisov za gradnjo v seizmičnih ob
močjih istočasno obravnava več m ednarodnih stro
kovnih organizacij, brez ustrezne medsebojne ko
ordinacije in povezave. Da bi se izognili tem u ne
koordiniranem u in razdrobljenem u delu, je pred
sednik EAEE S. Bubnov v imenu EAEE predložil,
da se vse aktivnosti na področju poenotenja in
usklajevanja predpisov za gradnjo v seizmičnih
območjih združijo v okviru skupnega kom iteja
(Liaison Committee), ki naj bi ga vodila M edna
rodna organizacija za seizmično gradbeništvo
(IAEE), kot najstarejša in najbolj univerzalna or
ganizacija na področju seizmičnega gradbeništva
na svetu. Ta predlog je bil soglasno sprejet. Ven
dar po sestanku v Lizboni aktivnost v zvezi s po
enotenjem predpisov v okviru strokovnih med
narodnih organizacij ni potekala tako, kot se je
pričakovalo. IAEE je objavila svoj načrt Temeljna
načela seizmičnih predpisov (Basic Concept of Se
ismic Codes), ki pa, p rav tako kot prej načrt EAEE,
ni bil deležen soglasne podpore vseh zainteresira
nih držav.
Delovna skupina EAEE po kongresu v A tenah 1982
ni ničesar naredila za rešitev tega problema. Tudi
IAEE po izstopu J. F erry ja Borgesa ni pokazal ni
kakršne nove iniciative v tej smeri. Na kongresu
EAEE v Lizboni 1986. leta je vodstvo delovne sku
pine za usklajevanje predpisov prevzel novi pred
sednik EAEE A. Ravara. Sedaj se pričakuje oživi
tev te aktivnosti, zlasti ker A. Ravara vodi Por
tugalski gradbeni inštitut, ki ga je prej vodil J.
Ferry Borges.
Delovanje ECE na področju poenotenja predpisov
za gradnjo v seizmičnih območjih je enako kot po
dobne akcije za poenotenje drugih predpisov in
standardov na področju gospodarstva pogojeno
predvsem z enakimi razlogi.
3.2.2. A kcije Mednarodne organizacije
za standarde (ISO)
V okviru Organizacije združenih narodov deluje
Specialna meddržavna organizacija za standarde
(International Standard Organization — ISO) s se
dežem v Ženevi. Člani te organizacije so države,
članice Združenih narodov, zastopajo jih pa pred
stavniki institucij, ki v teh državah izdelujejo
predpise in standarde za svoje gospodarstvo. V
okviru ISO delujejo številne komisije, sestavljene
iz zastopnikov različnih držav in iz posameznih
vidnih strokovnjakov v svetu za različna področja
gospodarstva in tehnologije. Naloga teh komisij je
izdelava načrtov tehničnih predpisov in strandar-
dov, zasnovanih na najnovejših dosežkih znanosti
in tehnologije. Sodelovanje predstavnikov različ
nih držav v teh komisijah naj bi zagotavljalo kom
patibilnost ISO predpisov s predpisi teh držav.
Delo komisij ISO tra ja več let, nekatere so sploh
perm anentne, ker se pogoji proizvodnje in tehno
logije v svetu v posameznih vejah proizvodnje zelo
hitro sprem injajo, pač glede na razvoj znanosti.
V prašanje gradnje v seizmičnih območjih v okviru
ISO obravnava delovna skupina WGI Tehnične
komisije TG 98. To komisijo vodi japonski Arhi
tektonski inštitu t s sedežem v Tokiu. Pri tem je
treba upoštevati, da je na zahodu pojem arhitek
ture znatno širši kot pri nas in bolj ustreza pojmu
visokogradnja. WG1-TC98 je več kot 10 let delala
na pripravi besedila predpisa z naslovom Osnove
za projektiranje konstrukcij — seizmične obreme
nitve konstrukcij (Bases for design of structures
— Seismic actions on structures). Po tern, ko je
bilo izdelano več načrtov tega predpisa, ki so bili
obravnavani na sestankih delovne skupine in do
polnjeni s sprejetim i pripombami, je bilo izdelano
dokončno besedilo tega predpisa, sprejeto na zad
njem strokovnem sestanku te delovne skupine 26.
7. 1985 v Dubrovniku. To besedilo je ISO 11. 12.
1986 dostavilo svojim članom v potrditev z rokom
6 mesecev, to je do 11. 6. 1987. Izid glasovanja je
bil naslednji:
ISO standard DIS 3010.2 so potrdile pristojne or
ganizacije za standardizacijo iz naslednjih držav:
Avstralija, Avstrija*, Brazilija, Kanada*, Kuba,
Češkoslovaška, Danska*, Finska, Francija, ZR
Nemčija*, Indija, Italija. Japonska, Južna Koreja,
Nova Zelandija, Norveška*, Poljska*, Portugalska*,
Južna Afrika.
S tandard je zavrnila ena organizacija iz Belgije,
vzdržala pa se je Španija.
Izmed 20 pristojnih organizacij jih je standard po
trdilo 19, to je 95 Vo.
Jugoslavija v tem seznamu ni n ik jer omenjena.
4. OSNOVNE RAZLIKE V PREDPISIH
Za ugotavljanje možnosti poenotenja predpisov za
gradnjo v seizmičnih območjih je treba predhodno
preučiti in ugotoviti razlike v obstoječih predpi
sih posameznih držav. Te razlike so prisotne v vseh
sestavnih delih ustreznih predpisov, ponekod so
tudi zelo velike.
4.1. Določanje seizmične ogroženosti
Različne lestvice intenzitete, ki veljajo v posamez
nih državah, niso največja ovira za poenotenje
predpisov, ker imamo za vse lestvice korelacij ske
tablice, s pomočjo katerih bi bilo možno intenzi
teto označevati na podlagi enotne lestvice.
Veliko bolj zahtevno je vprašanje načina določanja
seizmične ogroženosti. Del držav uporablja še ved
no seizmološke karte, izdelane na podlagi deter
minističnega pristopa. Sodobnejši predpisi pa to
vprašanje rešujejo s probabilističnim pristopom.
V seizmoloških kartah teh predpisov so intenzitete
(ali maksimalni pospeški) v funkciji časa oziroma
povratne periode potresa (z določeno stopnjo ver
jetnosti). Ta pristop je vsekakor boljši in omogoča
racionalnejše pro jek tiran je gradbenih objektov,
upoštevajoč njih čas tra jan ja in ekonomske zna
čilnosti. Naši predpisi na žalost še vedno tem eljijo
na deterministični seizmološki karti Jugoslavije,
čeprav je že izdelana nova seizmološka k arta za
povratne periode 50, 100, 200, 500, 1.000 in 10.000
let.
4.2. Določanje lokalnih geoloških vplivov
Na tem področju je največ razlik v pristopih. Celo
samemu dejstvu vpliva lokalnih geoloških, hidro-
geoloških, litoloških in drugih pogojev na velikost
seizmičnih obremenitev na posameznih lokacijah
so dolgo časa oporekali v nekaterih tehnično viso
ko razvitih državah. Bistvene razlike poškodb za
rad i potresa na različnih lokacijah istega seizmič
nega območja so tolmačili s konstruktivnim i in sta
tičnim i pom anjkljivostm i tem eljev objektov, ne
enakom ernim posedanjem tem eljev pri potresu ah
pa s pojavom likvifakcije.
Da bi pa bila geološka struk tu ra lokacije vzrok po
večanja seizmičnih obremenitev na posameznih lo-
Označba * pomeni, da so istočasno dostavili svoje pri
pombe, ki pa ne pogojujejo potrditve.
kacijah, v to niso verjeli celo nekateri vidni stro
kovnjaki potresnega inženirstva v ZDA. Sele po
potresu v Caracasu 1967. leta so posamezni stro
kovnjaki v ZDA začeli preučevati to vprašanje in
ugotavljati vzročno zvezo med lokalno geološko
struk turo ta l in velikostjo seizmičnih obremenitev
na teh lokacijah.
V prvem zborniku predpisov za gradnjo v seizmič
nih območjih, izdanem v Tokiu 1960. leta, kjer so
bili objavljeni predpisi iz 13 držav, je bil vpliv lo
kalnih geoloških pogojev obravnavan na različne
načine. V nekaterih predpisih ta vpliv sploh ni bil
upoštevan. V večini predpisov so bila nosilna tla
razdeljena v 3 kategorije (trdna, srednja in mehka)
in za vsako kategorijo je bil določen poseben seiz
mični koeficient. V nekaterih predpisih sta bili
podani samo dve kategoriji tal, za vsako katego
rijo pa je bila v seizmičnih območjih določena
maksimalna dopustna obremenitev tal. P rvi pred
pis, ki je za različne kategorije ta l določil tudi raz
lične spektre odziva, je bil mehiški predpis iz 1966.
leta, v katerem so bila nosilna tla razvrščena glede
na stisljivost (velika in m ajhna) v dve kategoriji
in za vsako kategorijo določen spekter odziva.
Ta raznovrstnost pristopa pri določanju vpliva lo
kalnih ta l na seizmične obremenitve se je ohranila
do današnjih dni, čeprav sedaj ni praktično nobe
nega predpisa več, ki bi to vprašanje povsem obšel.
Drugo vprašanje, ki tudi ni rešeno, je vprašanje,
do katere globine struk tura lokalnih nosilnih tal
vpliva na seizmične obtežbe. V domala vseh sedaj
veljavnih predpisih ta problem ni rešen. Tam, kjer
so tla kategorizirana v tr i (izjemoma v dve) kate
gorije, se računa, da so to tla na površju terena
oziroma pod temelji stavbe. Prvo detajlnejše na
vodilo za seizmično mikrorajonizacijo, ki ga upo
rabljajo v Sovjetski zvezi od 1962. leta (metoda
Medvedeva) (2), zahteva analizo sestave in strati-
grafije tal do globine 10 m.
V novem ameriškem začasnem navodilu za izde
lavo predpisov za gradnjo v seizmičnih območjih
(3) je napisano, da je treba struk turo lokalnih tal
analizirati do globine 60 m (200 y).
Globina trdn ih tal, ki je večja kot 60 m, je manj
ugodna kot m anjša globina. Takšen pristop ni v
skladu s stališčem IAEE in EAEE. V naših novih
predpisih smo dobesedno prevzeli to ameriško for
mulacijo, istočasno pa izpustili seizmične koeficien
te tal, ki jih to navodilo predpisuje za tr i različne
kategorije tal.
V novih japonskih predpisih (1980. leta) so seiz
mično kritične globine ta l 5 in 25 m. Tla so raz
deljena v 3 kategorije, ki se razlikujejo od ame
riških. Tudi tukaj omenjajo, da je m anjša debe
lina aluvialnega depozita (manjša od 5 m) ugod
nejša kot večja globina.
Posebno vprašanje je vpliv nivoja podtalnice na
velikost seizmičnih obremenitev. Ta problem je
obravnavan samo v postopku izdelave seizmične
m ikrorajonizacije po Medvedevu, kjer je prirastek
intenzitete zaradi podtalnice prikazan s formulo:
n = e -0’04 h\
kjer je:
n — prirastek intenzitete v stopnjah MSK lestvice
h — globina podtalnice v m
e — osnova nat. logaritma.
Ta form ula daje preveč visoke vrednosti prirastka
intenzitete, zato je bila pozneje, ob izdelavi m ikro
rajonizacije Zagreba (4), sporazumno z avtorjem
S. Medvedevom vrednost tega prirastka zmanjšana
za polovico (n = 0,5 e -0’04 hä). V drugih predpisih
globina podtalnice ni posebej upoštevana pri do
ločanju seizmičnih obremenitev. V večini predpi
sov je omenjeno opozorilo na možnost likvifakcije
pri peščenih, z vodo prepojenih tleh.
N ekatere metode seizmične mikrorajonizacije, ki
so zasnovane na analizi m ikrotrem orjev oziroma
lastnih period nihanja tal, posredo upoštevajo tudi
vpliv podtalnice na seizmične obtežbe.
V prašanje interakcije ta l in konstrukcije je obrav
navano v posameznih refera tih na kongresih v
konkretnih prim erih; v večini predpisov pa o tem
problem u ni n ikakršnih navodil.
Slika 5. Banja Luka 1969. Poškodba džamije
Slika 6. Posočje, Breginj 1976. Porušitev hiše
4.3. Spektralna analiza
Načelo spektralne analize je bilo v strokovni lite
ra tu ra obravnavano že v začetku tega stoletja.
V predpisih za gradnjo v seizmičnih območjih pa
se je začelo uporabljati precej pozneje. Prvi spek
te r odziva je bil objavljen v prepisu Sovjetske
zveze iz 1957. leta. Koeficient dinamičnosti po tem
predpisu je bil določen s formulo:
0 , 6 £ ß = ^ 3,0.
Ta krivulja je bila določena na podlagi registracij
več potresov »na oko« (»umozriteljno«), kot logič
na sinteza teh registracij. Ta spekter so pozneje
prevzele v svoje predpise tud i posamezne države
vzhodnega bloka, od katerih ga je prva objavila
Rom unija (5). Izmed držav zunaj vzhodnega bloka
je prve spektre za različne stopnje dušenja obja
vila Indija v svojem predpisu iz 1962. leta. Med
prvimi državam i v svetu, ki je v svoje predpise
vpeljala spektralno analizo, je bila Jugoslavija, in
sicer v svojih začasnih tehničnih predpisih za grad
njo v seizmičnih območjih iz leta 1964. Jugoslo
vanski spekter je bil nekoliko bolj »plitev« kot
sovjetski, kar je po m nenju nekaterih strokovnja
kov, zlasti japonskih, bolj ustrezalo dejanskemu
stan ju odziva konstrukcij. Ta spekter je bil dolo
čen s formulo:
0,5 £ ß = - ^ - ^ 1,5.
Na Japonskem dolgo niso uporabljali nobenega
spektra za določanje seizmičnih obremenitev. Ta
pristop je bil zasnovan na spoznanju, da se pri
različnih potresih maksimalni pospeški pojavljajo
na različnih mestih spektra (pri različnih vredno
stih periode nihanja) v razponu od 1 do 3 see (6).
Šele v novih japonskih predpisih (1980) so podani
spektri za tri vrste tal. Ti spektri so bolj »plitvi«
kot amerikanski (in kot naši v novih predpisih iz
leta 1981, direktno prevzetih iz ameriških).
Japonski spektri imajo naslednje vrednosti:
1 28
Rt = — ’ — za mehka tla
Rt — — — za srednja tla
Rt = — — za trdna tla.
Japonska kategorizacija ta l se razlikuje od ame
riške.
Spektralna analiza je sedaj gotovo dobila svoje
mesto v vseh sodobnih predpisih za gradnjo v seiz
mičnih območjih, čeprav se spektri odziva v posa
meznih predpisih precej razlikujejo.
4.4. Nekatere značilnosti v predpisih
Predpisi za gradnjo v seizmičnih območjih načelno
zahtevajo, da se konstrukcija dimenzionira glede
na seizmične obtežbe, ki izhajajo iz seizmološke
karte oziroma iz karte seizmične mikrorajonizacije.
Te obtežbe so podane kot seizmični koeficienti ozi
rom a ustrezni spektri odziva. Na podlagi teh ob
težb projektanti dimenzionirajo konstrukcije v ela
stičnem območju delovanja materialov. V nekate
rih predpisih je navedeno, da se dim enzioniranje
lahko izvaja upoštevajoč tudi plastične deform a
cije konstrukcije.
Na splošno v predpisih uvodoma poudarjajo, da
upoštevanje predpisov zagotavlja, da se tud i pri
najmočnejših potresih stavbe ne bodo porušile,
vendar so možne nekatere poškodbe nosilne kon
strukcije. Relacija med močjo potresa in dovoljene
stopnje poškodovanosti konstrukcij ni v predpisih
natančneje določena. Ta problem je rešen v novih
švicarskih predpisih SIA 160 (7). Vsi gradbeni ob
jek ti (zgradbe, mostovi, podporni zidovi in druge
inženirske konstrukcije, instalacije in oprema) so
razporejeni v eno izmed treh kategorij glede na
njihov pomen in posledice, ki jih lahko povzroči
poškodba zaradi potresa. Za sleherno kategorijo
objekta je določena dovoljena stopnja poškodbe.
Stopnje poškodbe so podrobno opisane in razpo
rejene v 3 kategorije, ki se im enujejo Specifični
modeli poškodbe (Specified Damage P attern —
SDP). Izhajajoč iz teh modelov poškodb in upošte
vajoč seizmično območje, kjer je objekt (švicarska
seizmološka karta je izdelana na probabilističnem
načelu na podlagi MSK lestvice), določajo seizmič
ne obtežbe, na podlagi katerih je treba dimenzio
nirati konstrukcijo.
V švicarskih predpisih je veliko navodil za idejno
rešitev konstrukcije, za konstruktivne detajle in
za druge elemente projektiranja, ki izhajajo iz
spoznanja, da je seizmična varnost objekta v veliki
meri odvisna od pravilnih rešitev elem entov kon
strukcije.
Za dim enzioniranje konstrukcije in določanje no
tran jih napetosti v m aterialu švicarski predpisi v
večini prim erov dovoljujejo uporabo metode ekvi
valentne statične obremenitve za tr i osnovne spek
tre odziva (za tri cone seizmične intenzitete), in si
cer: 1. MSK = VII; 2. MSK = VII—VIII in 3.
MSK = VIII, vsakokrat za dve vrsti nosilnih tal,
za čvrsto in mehko.
Glede navodil za izdelavo detajlov konstrukcije
v seizmičnih območjih v raznih predpisih ni veliko
razlik. Povsod se omenja potreba solidne in kako
vostne gradnje, z uporabo dobrih gradbenih ma
terialov in ustrezne tehnologije graditve. Eno iz
med spornih vprašanj v predpisih je izdelava ver
tikalnih vezi v zgradbah iz opeke. Nekateri inšti
tu ti takšen način niso odobravali, k er im ata beton
in opeka različne koeficiente elastičnosti in je njih
skupno delovanje pri prevzemu seizmičnih obre
m enitev vprašljivo. Vendar je praksa pokazala,
da vertikalne vezi ohranjajo zgradbo iz opeke pred
porušitvijo pri močnih potresih. Zato se v števil
nih predpisih sedaj priporoča oziroma zahteva
vgraditev vertikalnih vezi v opečne zgradbe.
5. ISO PREDPISI
M ednarodna organizacija za standarde ISO je gle
de na svoje naloge in funkcije najbolj kom petent
na organizacija, ki bi lahko največ prispevala
k poenotenju in uskladitvi predpisov in standardov
na svetu. Sodelovanje uradnih predstavnikov po
sameznih držav pri pripravi tehničnih predpisov
omogoča, da se predpisi ISO dejansko uporabljajo
v praksi teh držav, kar je tudi tem eljni namen iz
delave poenotenih besedil predpisov.
Predpis, ki ga je pripravila delovna skupina VG1
Tehnične komisije TC98 za gradnjo v seizmičnih
območjih pod oznako DIS 3010.2, bi bilo treba vzeti
kot osnovo za mednarodno poenotenje predpisov
na tem področju.
Ta predpis ima nekaj značilnosti, ki jih ne najde
mo v drugih predpisih. P ri tem je treba upoštevati,
Slika 7. F urlan ija , Bardo 1976. P ričetek obnove
da to ni popoln predpis za gradnjo vseh gradbenih
objektov v seizmičnih območjih. Nanaša se le na
področje visokogradnje (zgradb), in to predvsem
na način določanja seizmičnih obtežb, ki jih je tre
ba upoštevati pri dim enzioniranju konstrukcij v
seizmičnih območjih. ISO predpis izhaja iz proba-
bilističnega pristopa pri ugotavljanju seizmičnih
obtežb. Vse konstrukcije v seizmičnih območjih je
treba dimenzionirati glede na dve različni seizmič
ni obtežbi:
— za slučajno (accidental) seizmično obtežbo z ze
lo dolgo povratno periodo (z zelo majhno verjet
nostjo, da se bo sploh pojavila)
— za spremenljivo (variable) seizmično obtežbo
z relativno kratko povratno periodo (z relativno
visoko verjetnostjo, da se bo pojavila).
Param etre za ta dva potresa na posameznih loka
cijah morajo določiti predpisi posameznih držav.
To pomeni, da m orajo imeti te države seizmološke
karte, izdelane na probabilistični podlagi, vsaj za
dva različna potresa.
K arakteristike teh potresov, n jih povratne periode,
seizmični koeficienti, eventualni spektri odziva,
akcelerogrami in drugi seizmični param etri so v
pristojnosti posameznih držav.
Za ta dva potresa velja naslednje:
— konstrukcija se ne sme porušiti in ne sme ogro
žati človeških življenj v prim eru močnega potresa,
ki se kdaj lahko zgodi na prizadeti lokaciji;
— konstrukcija m ora zdržati zmerni potres, ki ga
lahko pričakujemo na prizadeti lokaciji za časa
obstoja objekta, brez večjih poškodb nosilne kon
strukcije in z vnaprej predvidenim obsegom po
škodb nenosilnih elementov konstrukcije.
Ta vnaprej določena stopnja poškodbe spominja
na pristop, ki ga imajo novi švicarski predpisi.
Vpliv nosilnih ta l na seizmične obremenitve se do
loča s koeficientom dinamičnosti.
V osnovnem besedilu ISO predpisa niso podane
nobene vrednosti posameznih seizmičnih parame
trov, ki jih je treba upoštevati za dimenzioniranje
konstrukcij. Te vrednosti so podane le kot pripo
ročila v dodatku ISO besedila, povzete pa so v
glavnem iz novih japonskih predpisov za gradnjo
v seizmičnih območjih. V tem dodatku je za vred
nost g podana naslednja form ula:
kjer je:
T — lastna perioda nihanja konstrukcije,
Tc — kritična perioda nihanja ta l v see,
n — eksponent, ki variira v m ejah 1/3 do 1.
Na ta način je spekter odziva, ki daje vrednost
dinamičnega koeficienta, odvisen od razm erja pe
riode nihanja konstrukcije in tal. To pomeni, da
je največja vrednost dinamičnega koeficienta ta
krat, ko je:
T = Te
oziroma ko nastopi pojav resonance konstrukcije
in tal.
Glede na to, da lahko določevanje kritične periode
nihanja tal na lokaciji povzroča nekatere organi
zacijske težave, dodatek ISO predpisov navaja tudi
orientacijske vrednosti za te periode, za tri različ
ne vrste ta l:
Te = 0,3 — 0,5gec za trdna tla,
Tc = 0,5 — 0,8sec za srednja tla,
Tc = 0,8 — l,2sec za m ehka tla.
Ob potresu v Mehiki 1980. leta je največ poškodb
nastalo na zgradbah na m ehkih tleh, višine med 10
in 15 nadstropji. Lastna perioda nihanja teh zgradb
je bila okrog 1,0 do 1,5 see, kar pomeni, da so te
zgradbe na mehkih tleh prišle v stadij resonance.
Povezava razm erja lastnih period nihanja tal in
konstrukcije s spektrom odziva pomeni novost v
predpisih za gradnjo v seizmičnih območjih. Iz
kušnje, pridobljene pri analizah poškodb objektov
zaradi nedavnih potresov, kažejo, da je ta param e
ter zelo pomemben pri določanju vplivov nosilnih
tal na posameznih lokacijah na seizmične obreme
nitve.
K ar zadeva metode dim enzioniranja konstrukcij,
omenjajo ISO predpisi za dinamično analizo dva
nač ina:
— analizo s spektrom odziva,
— analizo s časovnim zapisom (time history), tj.
konkretnim akcelerogramom oz. seizmogramom.
Ta dva načina je treba uporabljati pri dimenzioni
ran ju posebno vitkih in zahtevnih konstrukcij; v
večini prim erov pa zadostuje analiza ekvivalentne
statične obtežbe.
Na splošno ISO predpisi navajajo, da je treba upo
števati, da je potres stohastični pojav. Zato nima
smisla preveč precizno analizirati konstrukcije, ker
vhodni podatki o obtežbi niso nikoli dovolj zanes
ljivi. Za analizo s pomočjo časovnega zapisa bi
lahko uporabljali tudi sintetične akcelerogram e
oziroma akcelerograme, zapisane na lokacijah s po
dobnimi geološkimi in geotektonskimi pogoji, kot
so na analizirani lokaciji.
Slika 8. Črna gora, Bijela 1979. Porušitev ladjedelni-
ških zgradb
Slika 9. Črna gora, Budva 1979. Porušitev hotela
6. SKUPNA NAČELA RAZNIH PREDPISOV
Če rezimiramo bistvo različnih pristopov k reše
vanju problema zaščite gradbenih objektov pred
potresi s pomočjo ustreznih tehničnih predpisov za
gradnjo v seizmičnih območjih, lahko sklepamo,
da imamo pri domala vseh predpisih enotno stali
šče pri naslednjih načelih potresnega inženirstva:
— Velikost seizmičnih obtežb je treba določati na
podlagi probabilističnega pristopa.
— S predpisi je treba zavarovati objekte pred ru
šenjem, saj povzroča rušenje objektov človeške
žrtve. Pri zelo močnem potresu lahko dovolimo
precejšnje poškodbe nosilne konstrukcije, vendar
v nobenem prim eru ne sme priti do porušitve. Za
varovanje objektov pred poškodbami zaradi po
tresa zahteva dodatna m aterialna sredstva. Zato je
obseg tega zavarovanja odvisen od ekonomskih
možnosti dežele. Zavarovanje pred porušitvijo je
nujno.
— Za pomembnejše objekte, zlasti za objekte, ka
terih poškodbe bi lahko povzročile dodatne kata
strofe (nuklearni objekti, skladišča toksičnih ma
terialov in podobno), je treba zagotoviti večjo stop
njo varnosti.
— Lokalna geološka struk tu ra tal bistveno vpliva
na velikost seizmičnih obremenitev. Na splošno
lahko ugotavljamo, da so za seizmično varnost
ugodnejša trdna tla kot mehka. Zelo pomembno
je razm erje lastnih period nihanja konstrukcije in
tal, zaradi pojava resonance.
— Za dim enzioniranje konstrukcij navadnih ob
jektov (individualne in blokovne stanovanjske
zgradbe in podobno) zagotavlja analiza na osnovi
ekvivalentne statične obtežbe v linearnem elastič
nem območju potrebno seizmično varnost objekta.
Za dim enzioniranje zahtevnejših konstrukcij je
treba uporabljati dinamično analizo in upoštevati
nelinearno obnašanje m aterialov.
— Večjo seizmično varnost zagotavljajo m ateriali
z večjo duktilnostjo, ki so sposobni absorbirati se
izmično energijo, ki ji je konstrukcija izpostavljena
ob potresu.
— Tehnologija graditve in kakovost gradbenih
m aterialov mora biti v seizmičnih območjih brez
hibna, ker potres odkrije vse pomanjkljivosti gra
ditve in kakovosti materialov.
— A rhitektonske in urbanistične rešitve zgradb v
seizmičnih območjih m orajo biti v tlorisu in pre
rezu čimbolj enostavne, posamezne konstrukcijske
enote pa med seboj ločene z dovolj velikimi raz
miki.
LITERATURA
1. Second European Sym posium on Earthquake En
gineering. AEIS. M adrid 1969.
2. Instruction M anual fo r Seism ic Microzoning by S.
M edvedev and others. UNESCO/NS/SEISM/REP12. P a
ris 1964.
3. Applied Technology Councill. »-Tentative Provisions
for the Developm ent of Seism ic Regulations for B uild
ings«. ATC. 3-06. NBS-510. W ashington 1978.
4. S. Bubnov., e t al. Seism ic zoning of Zagreb. P ro
ceedings of 3. European Sym posium on EE. Sofija
1971.
5. E arthquake R esistan t Regulation. A W orld List.
Tokyo 1960, 1963, 1970, 1980.
6. K. Muto. Recent T rends in high-rise building de
sign in Japan . 3. WCEE. N ew Zealand 1965.
7. H. Bachm ann. The Philosophy of the new Swiss
E arthquake Regulations. P roceedings of th e 8. ECEE.
L isbon 1986.
8. ISO. In ternational O rganization for S tandardization
D raft In ternational S tandard ISO/DIS 3010.2. Bases for
design of structures — Seism ic A ctions on S tructures.
ISO 1986.
Sporočamo, da so bili v Uradnem listu
SFRJ št. 18/88 najavljeni novi standardi in sicer iz področja:
A) Prostorske zahteve za invalide v hišah
in okolici
Ravne komunikacijske površine
U.A9.201 Dostopi in prehodi
U.A9.202 Prehodi in pasovi za pešce
U.A9.203 Nagib in višina robnika pločnika
U.A9.204 Parkirni prostori
U.A9.205 Obračanje invalidskih vozičkov
B) Projektiranje in gradnja mestnih prometnic
U.C1.020 Klasifikacija prometnic.
Vrednosti računskih hitrosti.
U.C1.023 Elementi prečnega profila steze za pešce
Navedene standarde lahko dobite na Zvezi inženirjev in tehnikov
SRS Ljubljana, Erjavčeva 15.
Študija potresne varnosti velikopanelnega sistema SCT
UDK 624.131.55:69.05
Povzetek
P rikazan i so rezultati raziskovalno-raz voj nega p ro jek
ta novega velikopanelnega sistem a SCT. N ajprej so
opisani osnovni principi p ro jek tiran ja potresno-varnih
velikopanelnih sistemov kot tud i m ontažnih konstruk
cij nasploh. N a osnovi eksperim entaln ih rezultatov smo
razvili ana litičn i model in ga vgradili v program
DRAIN-2D-2. Raziskava je pokazala, da dobra kon
strukcijska zasnova sistem a omogoča skoraj m onolitni
odziv p ri zm ernih potresih. Eksperim entalno ugotov
ljen i in analitično sim ulirani ru šn i m ehanizem (zdrsi
vertikaln ih stikov v povezavi z upogibno plastifikacijo
sten) p a zagotavlja duktilno obnašanje tudi v p rim eru
najm očnejših potresov, ki jih pričakujem o v Jugo
slaviji.
1. UVO D
Izkušnje so pokazale, da je obnašanje monolitnih
arm iranobetonskih stenskih konstrukcij med po
tresi zelo ugodno. Ideja o kombinaciji tega solid
nega obnašanja s številnimi prednostmi montažne
gradnje je seveda zelo zanimiva.
V SCT so si v obsežnem projektu zastavili cilj, da
razvijejo velikopanelni sistem, ki bo prim eren tudi
za gradnjo relativno visokih stavb na močnih po
tresnih območjih. Osnovni problem, ki ga moramo
rešiti pri takšni nalogi, je v tem, kako sestaviti
posamezne komponente v konstrukcijo, ki bo de
lovala kot integralna celota tudi v prim eru tako
izjemne obtežbe, kot je močan potres. Zavedati se
moramo, da je montažnim stavbam v prim erjavi
z monolitnimi dosti teže zagotoviti zadostno duk-
tilnost in prim erno absorpcijsko sposobnost pri ci
kličnih obremenitvah. Zato je potrebno določiti
mejo, pri kateri je montažna gradnja še smiselna,
in ki jo določa primerno ravnovesje med ekono
miko konstrukcijskih detajlov in potresno var
nostjo.
Upoštevati moramo tudi, da gradimo montažne
konstrukcije v velikih serijah. Zato lahko njihova
A vtorji:
1. asist., mag., FAGG, VTO ZD GG, IK P IR
2. prof., dr., ZRM K , TOZD IK P I
3. stažist - raziskovalec, FAGG, VTOZD GG, IK P IR
4. prof., dr., FAGG, VTOZD GG, IK P IR
5. stažist - raziskovalec, ZRM K, TOZD IK P I
6. asist., mag., FAGG, VTOZD GG, IK P IR
M atej Fischinger,* 1 M iha Tomaževič,2 Franc Capuder.3
Peter Fajfar,4 M arjana L u tm an ,5 6Janoš SzilagvP
STUDY OF THE SEISMIC RESISTANT
LARGE-PANEL SYSTEM SCT
Summary
The results of the research project on the developm ent
of a new large-panel system SCT are given. Basic
principles of seismic resistan t design of la rge-panel
systems, as well as p refab rica ted structures in general,
are described first. Based on experim ental resu lts new
analytical models w ere developed and incorporated
in to the DRAIN-2D-2 program . Due to the system ’s
good structu ra l concept the research indicates th a t the
response of SCT large-panel buildings to m oderately
strong earthquakes w ill be nearly m onolithic. The ex
perim entally observed and analytically predicted
fa ilu re m echanism (slip along vertical jo in ts associat
ed w ith flexural yielding of walls) w ill, how ever,
guarantee ductile behaviour even in the case of the
strongest earthquakes expected in Yugoslavia.
porušitev ogrozi mnogo življenj in/ali naredi po
sebno veliko škodo. Smiselno je torej, da takšne
konstrukcije posebej skrbno analiziramo. Večji
stroški bolj natančne analize prototipne konstruk
cije se razdelijo na serijo objektov, tako da so po
trebna vlaganja zmerna. Poleg tega nam lahko
vsaka optimizacija pri večkratni uporabi prihrani
znatna sredstva.
Nadalje bo iz tega prispevka razvidno, da je doka
zovanje varnosti m ontažnih konstrukcij (predvsem
spojev in sidranj) z reduciranim i potresnim i silami
v predpisih pogosto povsem napačno. Napake so
lahko tako velike, da presegajo običajne varnostne
faktorje v konstrukcijah, kar lahko vodi do poru
šitev objektov med močnimi in celo zmernimi po
tresi.
V skladu s tem zahtevajo naši aseizmični predpisi
(Uradni list SFRJ, št. 31/81) za »prototip industrij
sko proizvedenih objektov visoke gradnje« poseb
no analitično (člen 39) in eksperimentalno (člena 43
in 44 z dopolnilom v Uradnem listu SFRJ, št. 29/83,
člen 5) študijo.
V takšni študiji velikopanelnega sistema SCT so
poleg strokovnjakov SCT, TOZD Inženiring (raz
voj no-tehnološki del) sodelovali še ZRMK, TOZD
IKPI (eksperimentalna študija obnašanja stikov
sten in konstrukcijskih sklopov) in Univerza EK
v Ljubljani, VTOZD GG, IKPIR (analitična študija
in eksperim entalna študija obnašanja plošč).
Raziskava je prva res celovita aseizmična študija
velikopanelnega konstrukcijskega sistema v Slove
niji, pripomogla pa je tudi k poglobljenemu razu
mevanju specifičnega obnašanja montažnih siste
mov nasploh. Zato smo sklenili, da jo prikažemo
širši strokovni javnosti z objavo v Gradbenem
vestniku. Poudarek članka je na opisu pristopa
k seizmični analizi novih oziroma posebnih kon
strukcijskih sistemov. Ta pristop se močno razli
kuje od klasičnega načina pro jek tiran ja in je šte
vilnim projektantom manj poznan.
Ne nazadnje je razvojni projekt p rim er zglednega
sodelovanja projektantske organizacije in dveh
največjih raziskovalnih inštitucij na področju po
tresnega inženirstva v Sloveniji.
2. OSNOVNI PRINCIP PROJEKTIRANJA
ZGRADB NA POTRESNIH OBMOČJIH
2.1. Splošno
Znano je, da bi bile med močnim potresom inercij-
ske (potresne) sile v elastični (nepoškodovani) kon
strukciji mnogo večje od potresnih sil po predpi
sih. Vsi sodobni aseizmični predpisi nam reč upo
števajo sposobnost konstrukcij, da pri deform ira
nju v neelastično območje absorbirajo potresno
energijo in lahko preživijo potres z nosilnostjo, ki
je m anjša od potresnih sil, ki bi nastopile v elastič
ni konstrukciji. To pomeni, da je redukcija potres
nih sil dopustna le v konstrukcijah, ki so sposobne
prevzeti neelastične deform acije brez porušitve (v
konstrukcijah, ki so duktilne).
Povzamemo lahko, da potresni predpisi ne poda
jajo velikosti potresnih sil, am pak dajejo oceno
tistega nivoja nosilnosti, ki zagotavlja, da so ne
elastične deformacije (poškodbe) znotraj sprejem
ljivih vrednosti. Torej lahko potresno varnost kon
strukcije dosežemo s katerokoli prim erno kombi
nacijo nosilnosti in duktilnosti konstrukcije. Pri
tem ni nujno, da je s predpisi zahtevana nosilnost
ekonomsko optimalna.
V večini prim erov se je način projektiranja v
predpisih izkazal kot uspešen. Vendar je njegova
najpomembnejša pom anjkljivost v tem, da je re
dukcija potresnih sil v predpisih izkustveno dolo
čena z opazovanjem obnašanja znanih, predvsem
monolitnih konstrukcijskih sistemov med potresi.
Očitno je torej, da potresne varnosti konstrukcij,
ki se obnašajo specifično in drugačno od monolit
nih, ni možno (vsaj avtomatično ne) dokazovati
s silami po predpisih. Potrebno je poznavati njiho
vo obnašanje v neelastičnem območju, vrste mož
nih mehanizmov in sposobnosti absorpcije energi
je. Potem je možna formulacija prim ernega po
stopka projektiranja. To še posebej velja za mon
tažne konstrukcije.
2.2. Velikopanelne (montažne) konstrukcije
Ustrezno načinom nelinearnega deform iranja veli-
kopanelnih stavb se oblikujejo naslednji postopki
pro jek tiran ja pri potresni obtežbi:
Pri elastičnem projektiranju zagotovimo panelom
in stikom zadostno nosilnost, da ostanejo med
močnim potresom nepoškodovani. Tu duktilnost ni
pomembna, potrebna nosilnost pa je mnogo (5 X)
večja od tiste, ki jo predpisi zahtevajo za duktilne
konstrukcije. P ri visokih zgradbah na močnih po
tresnih območjih elastični način projektiranja eko
nomsko ni upravičen. Zato uporabljamo načine
projektiranja, ki upoštevajo disipacijo energije
med potresom. Možna je poljubna kombinacija no
silnosti in duktilnosti.
Dopustimo na prim er nelinearne deformacije v ste
nah, stike pa dimenzioniramo tako močno, da v
njih ne dopustimo zdrsov (projektiranje monolitnih
zgradb). Postopki pro jek tiran ja in velikost potres
nih sil so lahko približno enaki kot za monolitne
stavbe.
Pri velikopanelnih konstrukcijah se zdi smiselno,
da se izkoristijo mehanizmi absorbcije energije, ki
jih nudijo značilni elementi sistema, predvsem sti
ki. Projektiranje šibkih horizontalnih stikov je
dvomljiva rešitev, ki im a podobne nevarne last
nosti kot koncept mehke etaže. Nasprotno pa je
projektiranje mehkih vertikalnih stikov ugodnejša
rešitev. Tu bo najprej prišlo do zdrsov v teh stikih.
Pri tem se bo absorbiralo nekaj energije, preostali
konzolni deli stene pa bodo obdržali svojo nosil
nost in sposobnost nadaljn je absorbcije energije.
Tako obnašanje konstrukcije je »obrambni m eha
nizem na več nivojih«, ki je na splošno zaželen v
aseizmičnem pro jektiranju (npr. princip »šibkih
prečk in močnih stebrov« pri okvirih). Vertikalni
stiki ne nosijo gravitacijske obtežbe, zato njihove
poškodbe ne ogrožajo globalne stabilnosti kon
strukcije. Tudi popravilo teh poškodb je relativno
enostavno. Žal pa je sposobnost absorbcije ener
gije pri vertikalnih stikih običajno majhna. Stene
z odprtinam i so pravzaprav poseben prim er kon-
zolnih sten, povezanih z vertikalnim stikom. P ri
prečkah nad odprtinam i lahko dosežemo zelo duk-
tilno obnašanje. Pogoj za kakovostno sidrana in
uklonsko zavarovana diagonalna arm atura.
3. ZNAČILNOSTI SISTEMA SCT
Zastavili smo si cilj, da bo sistem prim eren tudi
za gradnjo relativno visokih stavb na močnih po
tresnih območjih. Razvoj je otežila zahteva, da bi
bil sistem konkurenčen tud i za šibko obremenjene
stavbe, saj relativno m ajhna serija ne dopušča
razvoja dveh različnih sistemov.
Značilni tloris konstrukcijskega sistema SCT je
prikazan na sl. 1. K ljub precejšnjim razponom
.0
0
.
3
.
0
0
.
6
.
0
0
„
3
.
0
0
k_
__
__
__
__
__
6
.
0
0
\
Slika 3. Vertikalni T stik
Slika 2. Aksonometrija montaže Slika 4. Stropni element
(6 m, m aksim alni predvideni razpon plošč v nosilni
smeri je 7,2 m) ga odlikuje relativno veliko število
nosilnih sten s skupnim prerezom 4,44 %> površine
tlorisa v prečni in 3,65 °/o tlorisa v vzdolžni smeri.
Razporeditev sten je ugodna. Fasadne stene so no
silne, kar povečuje nosilnost in torzijsko stabilnost
objekta. Nad odprtinami so izvedene nosilne dia
gonalno arm irane prečke, projektirane kot prim ar
ni elementi disipacije energije.
Aksonometrija konstrukcijskega sistema je prika
zana na sl. 2, značilni (vertikalni) stik pa na sl. 3.
Izvedba stikov je mokra. Stiki so zobati in arm i
rani z zvezno porazdeljenimi sidrnim i zankami.
Dodatna kontinuirna arm atura je koncentrirana
na vogalih panelov v posebnih arm aturnih kanalih
in vertikalnih stikih samih. Horizontalne vezi po
tekajo po robovih panelov in so prek horizontalnih
stikov vezane v konstrukcijsko celoto. Plošče so
dodatno sidrane v horizontalne vezi.
Detajli, ki odlikujejo ta sistem v prim erjavi z dru
gimi podobnimi, so:
(a) že om enjena ugodna arhitektonska zasnova,
(b) votle, relativno lahke plošče, (c) arm aturne vezi
(glavna arm atura), ki potekajo v kanalih na robo
vih panelov in ne le vzdolž stikov, k je r se beton
pri močnih potresnih obrem enitvah običajno znat
no poškoduje, (d) veliko število relativno m ajhnih
zob in porazdeljene sidrne arm ature v stikih, ki
zagotavljajo skoraj optimalen prenos striga, (e)
zvezno porazdeljene arm aturne zanke v horizon
talnih stikih, ki om ejujejo tudi odpiranje stika in
s tem povečujejo strižno trenje med zobmi. Po na
šem m nenju tako zasnovani detajli zagotavljajo
visoko stopnjo seizmične varnosti, ki jo omogočajo
le redki sorodni sistemi v svetu.
4. ŠTUDIJA SISTEMA
4.1. Zasnova raziskav
Po skrbni izbiri te r uskladitvi arhitektonskih in
konstrukcijskih detajlov smo pričeli s seizmično
študijo oziroma z verifikacijo seizmične varnosti
izbranega sistema.
Študijo smo zasnovali v dveh delih.
A. S posebno (pretežno eksperimentalno) raziska
vo smo najprej dokazali, da so montažne plošče
sistema toge pri horizontalni obtežbi in tako omo
gočajo raznos obtežbe na posamezne stene in zago
tavljajo integriteto sistema v horizontalnih ravni
nah.
B. Študijo potresne varnosti smo nato lahko na
daljevali na konstrukcijskih sklopih, ki so pred
stavljali izsek vertikalnih nosilnih elementov —
sten iz konstrukcije. Študija je bila eksperimental
na in analitična.
a) Eksperimentalni del smo izvršili z namenom,
da ugotovimo obnašanje sistema pri potresni ob
težbi in s tem dobimo vse potrebne podatke za ra
čunsko m odeliranje obnašanja in mehanizma po
rušitve sistema. Eksperim entalno študijo smo raz
delili v dve fazi. V prvi fazi smo raziskali nosil
nost navpičnih in vodoravnih stikov kot osnovnih
elementov, ki določajo obnašanje sistema, medtem
ko smo v drugi fazi raziskali obnašanje trietažnih
modelov konstrukcijskih sklopov.
b) Analitične raziskave so dopolnilne eksperimen
te na ta način, da smo z njim i lahko določili dina
mični odziv konstrukcijskih sklopov na dejansko
potresno obtežbo in razširili analizo na 10-etažno
steno, ki presega zmogljivosti testnih naprav. Pri
tem sta bili prim arni nalogi definirati računski
model in usposobiti ustrezen računalniški program.
Ob že omenjeni predpostavki o togosti plošč v ho
rizontalni ravnini smo tako pri analizi kot v eks
perim entih predpostavili popolnoma zanesljivo za
livanje in stikovanje vertikalne arm ature v arm a
tu rn ih kanalih na robovih panelov. Raziskava je
pokazala, da je to vprašanje temeljnega pomena
za varnost sistema. Trenutno predlagani način pre
klapljanja in zalivanja arm ature v kanalih še ni
eksperimentalno preverjen. A lternativna rešitev
(če se varjenju zaradi znanih težav na gradbiščih
odpovemo) pa je uporaba m ehanskih konektorjev.
4.2. Eksperimentalna študija
4.2.1. Studija obnašanja stropov
Stropni elementi velikopanelnega sistem a SCT so
arm iranobetonske votle plošče z utori ob straneh
(sl. 4). Širina stropnih elementov je 1,2, 1,8 in
2,4 m, dolžina od 3,0, do 7,2 m, višina pa je 0,24 m.
Na področju podpor so iz k ra jn ih reber puščene
arm aturne sidrne zanke. Na sredini bočnih stra
nic elementov so puščena arm aturna sidra, ki so
nam enjena za povezavo elementov. Teža stropnih
elementov je 27,18 kN/m2 tlorisne površine.
P reizkus togosti stropne plošče v svoji ravnini
smo izvedli na prototipu stropne plošče tlorisne
dimenzije 6,15 X 12,15 X 0,24 m. Plošča je bila se
stavljena iz 10 stropnih elementov dimenzije 1,2 X
X 6,0 X 0,24 m. Stiki med elementi so bili zaliti
z betonom, cela plošča pa je bila obdana z arm i
ranobetonsko vezjo. Plošča je bila podprta tako
kot prostoležeči nosilec, obtežena pa s koncentri
rano silo v ravnini plošče na sredini razpona. Pro
totipna plošča z opisanimi podporami in obtežbo
je sim ulirala stropno ploščo, ki je vzdolž krajših
stranic podprta s togima stenama, vzdolž simetrale
plošče, k jer je stik med obema poljema, pa s po-
dajnim okvirom (sl. 5). Preizkus je pokazal, da se
stropna plošča pri horizontalni obtežbi dobro ob
naša in ima v prim erjavi z monolitno stropno plo
ščo dovolj veliko togost, tako da se horizontalna
obtežba s stropne plošče dobro prenaša na pod-
pom e stene. Stiki med posameznimi stropnimi ele
menti dobro prenašajo strižne sile, zdrsi pa so mi
nimalni. Plošča se pri m anjših obtežbah obnaša
podobno kot monolitna AB plošča, pri večjih ob
težbah pa lahko prim erjamo obnašanje stropne
plošče z ravninskim paličjem, kjer predstavljajo
stropni elementi tlačne diagonale, armiranobeton
ska vez okoli plošče pa natezno vez v spodnjem
pasu paličja. Do porušitve plošče pride zaradi te
čenja arm ature v tegnjeni AB vezi.
Kombinacija nateznih in strižnih sil v stenah veli-
kopanelnih zgradb je lahko zelo nevarna. Zato je
pomembno, da določimo raznos vertikalne obtežbe
na posamezne nosilne stene karseda natančno. Ker
je plošča montažna, ta naloga ni povsem eno
stavna. Rešili smo jo delno eksperimentalno in
delno analitično na stropni plošči, ki je bila se
stavljena iz štirih stropnih elementov dimenzije
1,2 X 6,0 m. Plošča je bila vzdolž treh stranic v rt
ljivo podprta, ena stranica pa je bila prosta. Med
preizkusom smo merili vertikalne pomike plošče
v polju, nato pa smo z računalniškim programom
za elastično analizo plošč FLASH določili podpor
ne sile na različnih računskih modelih. Izkazalo se
je, da se izračunani vertikalni pomiki najbolj uje
majo z izmerjenimi tedaj, ko smo za računski mo
del uporabili monolitno ploščo. Od tod sklepamo,
da se plošče velikopanelnega sistema SCT obna
šajo v območju stalne in občasne koristne obtežbe
enako kot monolitne arm iranobetonske plošče.
Glede na to, da so stropni elementi pri montaži
prosto položeni na podporne stene, se pred zaliva
njem stikov med stropnimi elementi in betonira
njem armiranobetonskih vezi obnašajo kot prosto-
ležeči nosilci. Izjema so le k ra jn i nosilci, ki se ob
našajo kot tristransko vrtljivo podprte monolitne
plošče. Raznos obtežbe na podporne stene določi
mo torej posebej za lastno težo (na vsako podpor
no steno odpade polovica teže stropnega elementa)
in posebej za stalno in občasno koristno obtežbo.
Slednjo razdelimo na obodne stene po ustaljeni
projektantski praksi na osnovi pripadajočih tr i
kotnih in trapeznih tlorisnih površin plošče.
4.2.2. Študija obnašanja stikov
Lastnosti stikov smo preizkušali na 8 preizkušan-
cih, od katerih so štirje (preizkušanci oznak VI —
V4) predstavljali panele, stikovane z navpičnim,
štirje (preizkušanci oznak HI — H4) pa panele,
stikovane z vodoravnim stikom. Ker smo morali
preiskave prilagoditi preizkuševalnim zmogljivo
stim laboratorija za preiskavo konstrukcij na
ZRMK, smo obe vrsti preizkušancev preiskali ta
ko, da so bili stiki v vodoravnem položaju.
Med preiskavo z vodoravno obtežbo, ki smo jo na
našali v obliki program iranih cikličnih, ponavlja
jočih se relativnih pomikov med zgornjim in spod
njim panelom preizkušanca, smo preizkušance
obremenili tudi s konstantno navpično obtežbo. Da
bi lahko ugotovili vpliv velikosti obtežbe (tlačnih
napetosti v stiku) na nosilnost in obnašanje stikov,
smo njeno velikost spreminjali: pri preiskavi vo
doravnih stikov npr. je bila velikost navpične ob
težbe izbrana tako, da je v stikih povzročala to
likšne tlačne napetosti, kot jih je pričakovati v vo
doravnih stikih med paneli v pritličju 6- oziroma
10-etažnega objekta.
SCT-H2
—600
- IB - 7 . S - S - 2 . S 0 H.S 5 7 .3 10
D1-D3 ( mm )
S l ik a 6. Tipična odvisnost med prečno silo in zdrsom
med paneloma, dobljena s preiskavo nosilnosti
vodoravnega stika
K er so vodoravni in navpični stiki izvedeni in ar
m irani na praktično enak način, je bilo enako tudi
njihovo obnašanje med preiskavo. Kot značilni
prim er so na sliki 6 prikazane histerezne zanke
odvisnosti med vodoravno obtežbo in zdrsi med
paneloma, ki smo jih izmerili med preiskavo ene
ga od vodoravnih stikov. Analiza rezultatov pre
iskav je pokazala, da je mehanizem obnašanja pri
obeh vrstah stikov podoben: v območju m ajhnih
deformacij so se preizkušanci obnašali kot mono
litne konzole, kasneje pa je zgornji panel zdrsnil
po stiku.
Kako dolgo se preizkušanci obnašajo monolitno, je
odvisno od velikosti tlačnih napetosti v prerezu
stika: večje so tlačne napetosti, dalj časa se sti-
kovana panela obnašata kot monolitna celota. Ko
stikovana elementa zdrsneta (to se zgodi po dose
ženi nosilnosti stika), se mehanizem obnašanja sti
ka bistveno spremeni: pri ponavljanju obremenje
vanja upadeta togost in nosilnost, zelo jasno pa se
tudi pokaže, da se vodoravna obtežba prenaša s
trenjem med stikovanima elementoma in z moznič-
nim učinkom sidrne armature. Rezultati analize
kažejo, da je bila velikost sile tren ja skoraj line
arno odvisna od velikosti povprečnih tlačnih nape
tosti v stiku zaradi navpične obtežbe.
Pojav zdrsa med stikovanima elementoma kakor
tudi pojav utrditve je bolj izrazit pri stikih, ki so
obremenjeni z majhnimi tlačnimi napetostmi. Ve
like tlačne napetosti preprečujejo drsenje, pove
čane strižne obremenitve pa povzročijo nastanek
poševnih strižnih razpok v panelih in v stiku.
Analiza specifičnih deformacij sidrne arm ature ka
že, da le-ta sodeluje pri prevzemu vodoravne ob
težbe bodisi kot klasična upogibna arm atura, ki
preprečuje odpiranje stikovanih elem entov v fazi
monolitnega obnašanja pa tudi v fazi u trd itve no
silnosti po zdrsu, bodisi z mozničnim učinkom med
drsenjem stikovanih panelov, ki pa je seveda bolj
izrazit pri m anjši velikosti navpične obtežbe.
4.2.3. Študija obnašanja konstrukcijskega sklopa
H prereza
Medtem ko smo obnašanje stikov raziskali na pre-
izkušancih, izdelanih v naravni velikosti, smo ob
našanje konstrukcijskega sklopa raziskali na tri-
etažnem modelu, izdelanem v m erilu 1 : 3 (sl. 7).
Stike in glavno arm aturo, vloženo v kanale krož
nega prereza v stenskih elementih, smo zalili z ma
so za in jektiranje prednapetih kablov, ki smo ji
Slika 7. Preiskava modela H prereza
dodali dodatke za preprečevanje krčenja. Količi
na glavne arm ature je bila precejšnja (0,9 °/o
CBR-40). Razporeditev vodoravne obtežbe po vi
šini modela je bila enaka razporeditvi, ki jo pred
pisujejo veljavni predpisi za objekte, višje od 5
etaž: 85°/o celotne potresne obtežbe se razporedi
po višini zgradbe po trikotniku, medtem ko se pre
ostalih 15 °/o doda kot koncentrirano silo na vrhu
zgradbe.
SCT M2
- 4 8 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 40
D ( mm )
Slika 8. Eksperimentalno določena odvisnost
med prečno silo v pritličju in pomikom vrha modela
H prereza
Istočasno je na vrhu modela delovala tudi kon
stantna navpična sila, ki je v stenah modela po
vzročala tlačne napetosti v velikosti, ki jo lahko
pričakujem o v pritličju 6-etažnih objektov. Odvis
nost med prečno silo v pritličju (base shear) in
pomiki, izmerjenimi na vrhu modela, prikazujemo
na sliki 8. Analiza obnašanja modela je pokazala,
da se je v začetni fazi preiskave, tj. v območju
m ajhnih deformacij, model obnašal elastično kot
monolitna celota. P ri povečanih deformacijah so
nastale razpoke v srednjem stiku med paneli: n a j
prej poševne v betonu stika, nekaj kasneje pa tudi
navpične na stiku med zalivno maso in stenskimi
paneli. V nadaljevanju preiskave so nastale raz
poke tudi v stenskih panelih: v pasnicah konstruk
cijskega sklopa (v stenah prečno na smer delovanja
obtežbe) v vodoravni smeri, v rebru (v vzdolžni
steni sklopa) pa so vodoravne razpoke prehajale
v poševne, strižne razpoke. V tej fazi preiskave se
je model še vedno obnašal monolitno, vendar z za
četnimi znaki zdrsa po navpičnih stikih.
Slika 9. Razporeditev specifičnih deformacij v glavni
armaturi po vodoravnem prerezu modela H prereza
v višini prve plošče
Z izrazitejšimi poškodbami navpičnega stika med
paneli rebra so nastale tudi razpoke v stropnih
ploščah: konstrukcija se je delno razdvojila na
dve med seboj povezani konzoli, plošče pa zaradi
zasnove modela niso mogle prevzeti upogibnih mo
mentov, nastalih na stikih konzol. V tej fazi je
konstrukcija dosegla svojo nosilnost. Sprememba
mehanizma obnašanja modela je jasno vidna na
sliki 9, ki prikazuje razporeditev specifičnih de
formacij glavne arm ature po vodoravnem prerezu
modela.
S povečanimi deformacijami so se povečale tudi
poškodbe: razpoke v panelih so se razširile na vse
etaže, nastale pa so tudi razpoke na stikih prečnih
in vzdolžnih zidov modela kakor tudi razpoke na
stikih med stropnimi ploščami in stenskimi paneli
(sl. 10). K ljub vidnim razpokam pa m eritve niso
pokazale zdrsov med paneli po vodoravnih stikih.
( H n n [ - m r n n n P n n n n r i n n
\
V 1'
1N
r n n n n n n r l n r i n n n n n n n n
vH
( 'T in n n T T T tr tT n ln r iT fn rT T if ln
ix- [N / X / A / / v ^
i
Slika 10. Poškodbe modela H prereza v območju
velikih deformacij
4.3. Analitična študija
V analitičnem delu študije smo (a) na podlagi
eksperim entalnih rezultatov definirali m atem atični
model obnašanja tipičnih elementov, predvsem sti
kov, (b) definirali matem atični model konstrukcij
skih sklopov, (c) izvršili analitično simulacijo eks
perim enta na trietažnem konstrukcijskem sklopu
obremenjenim s ciklično obtežbo (glej točko 4.2.3),
(d) določili odziv istega modela na dejanski potres
in (e) določili odziv 10-etažne stene na dejanski
potres.
V izbranem analitičnem modelu smo panele mode
lirali kot elastične stebre s togimi prečkam i in jih
povezali z nelinearnimi vzmetmi (sl. 11), ki so si
m ulirale eksperimentalno zapaženo nelinearno ob
našanje stikov. V računu smo uporabili dopolnjeni
program DRAIN-2D-2 in s simulacijo eksperim en
ta, opisanega v točki 4.2.3. dokazali, da model za
dovoljivo kvalitativno in kvantitativno sim ulira
dejansko obnašanje in da ga lahko uporabljam o
v nadaljnjih analizah. Podrobnejši opis izbranih
m atem atičnih modelov, uporabljenih num eričnih
postopkov in simulacije eksperimenta smo objavili
na 8. kongresu Zveze društev gradbenih konstruk-
terjev Jugoslavije in na 9. zborovanju gradbenih
konstrukterjev Slovenije.
Izbrani model smo obremenili z dejanskim potre
som in izračunali njegov dinamični odziv. Za ob
težbo smo izbrali močni del akcelerogram a »Petro
vac N-S«, registriranega med potresom v Črni go
ri, ki se je za analizirano konstrukcijo izkazal kot
najbolj kritičen izmed 36 registracij v Jugoslaviji,
ZDA in Italiji. Kot značilni rezultat prikazujem o
zvezo med upogibnim momentom ob vpetju in po
mikom na vrhu za ta potres (sl. 12). Sklenemo
Slika 12. Odziv modela na potres »-Petrovac N-S«
lahko, da tud i pri tako zelo močnem potresu no
silnost modela ni bistveno padla, polnost histerez-
nih zank pa je za montažne sisteme solidna.
Slika 13. Odziv 10-etažne stene na potres
»Petrovac N-S«
Izbrali smo še tipično steno 5Y iz predloženega
značilnega tlorisa SCT (sl. 1) in predpostavili, da
je del konstrukcije z višino 10 etaž. Mase smo iz
brali tako, da je bila osnovna n ihajna doba okoli
0,4 s, kot v prototipu konstrukcije. Ta nihajna
doba je tudi kritična za izbrano potresno obtežbo
»Petrovac N-S«. Iz zveze med pomikom na vrhu
in upogibnim momentom ob vpetju na sliki 13 je
lepo razvidno, da se konstrukcija deformira pre
težno upogibno in da so zdrsi minimalni.
Sklepali smo, da bo odziv dejanskih objektov kon
strukcijskega sistema SCT s predloženim tlorisom
skoraj monoliten in da bodo zdrsi stikov minimalni
tudi pri zelo močni potresni obtežbi.
5. SKLEPI
Specifične značilnosti velikopanelnih sistemov v
splošnem zahtevajo specifične načine projektira
n ja z upoštevanjem posebnosti v nelinearnem ob
našanju teh konstrukcij.
V okviru opisane razvoj no-razisko valne naloge
smo na tem elju eksperim entov razvili računske
modele ter usposobili in dopolnili računalniški pro
gram, ki omogoča zadovoljivo kvalitativno in
kvantitativno analitično simulacijo obnašanja ve
likopanelnih in m ontažnih sistemov na sploh.
Solidna konstrukcijska in arhitektonska zasnova
velikopanelnega sistema SCT zagotavlja pretežno
monoliten odziv teh stavb pri zmernih do močnih
potresnih obtežbah. Eksperim entalno ugotovljeni
in analitično sim ulirani porušni mehanizem (zdrs
vertikalnih stikov v kom binaciji z upogibno plasti-
fikacijo sten) pa zagotavlja solidno (duktilno) ob
našanje tudi v prim eru zelo močnih potresnih
obremenitev.
ZAHVALA
Obravnavani velikopanelni sistem so razvili strokov
njaki SCT pod vodstvom ing. Srečka Vižintina. Naš
delež pri tem je bil le svetovalen.
Raziskavo, o kateri poročamo, so omogočili SCT Ljub
ljana, Raziskovalna skupnost Slovenije in Jugoslovan-
sko-ameriški skupni odbor za znanstveno in tehnolo
ško sodelovanje. V delo sta se uspešno vključila dva
mlada raziskovalca, ki ju v okviru akcije »2000 novih
raziskovalcev« financira RSS. K uspešnemu zaključku
projekta so prispevali še Janez Duhovnik, Franc Kav
čič, Iztok Kovačič, Vid Marolt, Miha Rejc, Smiljan So
čan, Tomaž Velechovsky, Tomaž Vidic in Roko Žarnič.
O določanju projektnih potresnih parametrov
UDK 629.131.55:550.34.01 ZDENE BREŠKA
PETER FA JFA R
O DOLOČANJU PROJEKTNIH POTRESNIH
PARAMETROV
ON THE DETERMINATION OF SEISMIC DESIGN
PARAMETERS
Povzetek
P redstav ljen i so nekateri elem enti postopka za dolo
čan je p ro jek tn ih potresnih param etrov . Dane so defi
nicije in n ivoji potresov te r k ra tk i opisi p ro jektnih
param etrov in baz podatkov. P riloženih je nekaj p r i
m erov analiz, ki naj bi širšo strokovno javnost sezna
nili z obliko rezultatov.
Summary
Some elem ents of th e procedure for the determ ination
of the seismic design param eters a re presented . De
finitions and levels of earthquakes as w ell as short
descriptions of the design param eters and d a ta bases
are given. To inform th e professional com m unity
about the problem some results of case studies are
presented.
EP I CENTR î POTRESOV
45
[ ■; if* ' . ■ ■ ■
t - c -s , T -
S i l S P
1 I 9
.
• - r ^ ' ' * -
•
;
+
:
m v Ö
Slika 1. Epicentri potresov do leta 1985
1. UVOD
Avtorja:
Zdene Breška prof. mat.
prof. dr. Peter Fajfar
FAGG, VTOZD GG, Inštitut za konstrukcije, potresno
inženirstvo in računalništvo (IKPIR)
V zadnjih 20 letih smo lahko priča burnem u raz
voju na področju uvajanja racionalnih m etod pro
jektiranja. To je po eni strani posledica izredne
tehnološke kompleksnosti objektov in ranljivosti
sodobne družbe ob morebitnih poškodbah teh ob
jektov, po drugi strani pa posledica zahtev po ra
cionalni gradnji. Ti trendi niso pustili ob strani
področja potresnega inženirstva. S pridobivanjem
vse več registracij močnih potresov in z raziska
vami tektonike plošč ter mehanizmov sproščanja
potresov se poglablja spoznavanje narave pojav
ljanja potresov v prostoru in času te r lastnosti po
tresnih gibanj tal. Ta spoznanja so pripeljala do
razvoja metod za določanje pričakovanih potres
nih gibanj tal, ki slonijo na m etodah verjetnost
nega računa.
Skupaj s Seizmološkim zavodom SR Slovenije smo
na Inštitu tu za konstrukcije, potresno inženirstvo
in računalništvo FAGG v zadnjih desetih letih na
črtno zbirali in obdelovali razpoložljive podatke o
potresih in potresnih gibanjih ta l te r privzeli ne
katere v tu jin i razvite modele za probabilistično
določanje param etrov, ki rabijo za projektiranja
objektov v potresnih področjih. S tem i metodami
smo v zadnjih letih opravili vrsto analiz za potre
be pro jek tiran ja energetskih objektov in objektov
jedrske tehnologije.
S tem zapisom skušamo širšo strokovno javnost na
kratko inform irati o postopku določanja projekt
nih potresnih param etrov, o najpom em bnejših pro
blemih, ki se pojavljajo p ri tem, pa tudi o doseže
nih rezultatih.
2. NIVOJI IN DEFINICIJE POTRESOV
V procesu p ro jek tiran ja pomembnih objektov je
najpogosteje potrebno definirati tri nivoje potres
nih obtežb: maksimalni potres, varnostni potres
in projektni potres.
Maksimalni potres definiramo kot najmočnejši po
tres, ki se lahko pripeti v okolici lokacije objekta.
Tak dogodek ima lahko v nekaterih področjih po
vratno periodo nekaj sto let, medtem ko ima v dru
gih nekaj deset tisoč let. Koristno je vedeti red
velikosti povratne periode takega potresa, ker ima
le-ta vpliv v procesu presoje rizika in pomena po
tresne obtežbe v ocenjevanju varnosti objekta. Do
ločitev maksim alnega potresa vključuje dobršno
mero svobodne strokovne presoje in sodi v dome
no seizmologije in seizmotektonike.
Varnostni potres je, skupaj z ustreznim gibanjem
tal, najm očnejši potres, ki se upošteva pri projek
tiran ju objekta. Predvideno obnašanje objekta med
takim potresom je odvisno od vrste in namemb
nosti objekta. P ri običajnih stavbah (npr. stano
vanjski ali poslovni objekti) je konstrukcija pri
varnostnem potresu lahko poškodovana, ne sme pa
se porušiti. Dovoljene so torej ekonomske izgube,
ne sme pa priti do človeških žrtev. Objekti
JE m orajo biti projektirani tako, da pri varnost
nem potresu lahko pride do varne ugasnitve
reaktorja, do vzdrževanja reak torja v tem sta
nju in da ne pride do širjen ja radioaktivnosti v
okolico. Potres, ki ima jakost varnostnega potresa,
ne sme torej povzročiti katastrofalnih posledic za
okolico, medtem ko je dopustna velika m aterialna
škoda. Cesto je varnostni potres k ar enak maksi
m alnem u potresu, posebno pri lokacijah, ki leže
v bližini potresnih con z močno in zmerno seizmič-
nostjo. P ri lokacijah, k je r je povratna perioda
maksimalnega potresa zelo velika (npr. nekaj de
set tisoč let), pa je varnostni potres manjši od
m aksim alnega potresa. Faktorji, ki vplivajo na iz
biro varnostnega potresa nižje jakosti od maksi
malnega, so:
— jakost in povratna perioda maksimalnega ver
jetnega potresa,
— celotna potresna nevarnost v širši okolici loka
cije,
— pomembnost objekta z vidika nacionalnega go
spodarstva,
— nevarnost za okolico kot posledica poškodb ob
jekta,
— stopnja tveganja, ki ga je družba pripravljena
prevzeti pri pojavljanju potresov, močnejših od
varnostnega potresa.
Povsem jasno je, da zahteva izbira varnostnega
potresa, ki je šibkejši od maksimalnega potresa,
mnogo več vsestranske presoje kot v prim eru m a
ksimalnega potresa. V celovito presojo morajo biti
vključeni eksperti iz raznih področij, kot so seiz
mologija, seizmotektonika, potresno inženirstvo,
ekonomija, ekologija, prostorsko planiranje, pa tu
di upravne strukture vseh ravni.
Projektni potres je, skupaj z ustreznimi gibanji tal,
tisti potres, ki se z dokajšnjo verjetnostjo lahko
pojavi v ekonomski dobi objekta. Njegova jakost
je lahko vezana na varnostni potres. Običajno je
določen v verjetnostnem smislu. Objekti morajo
biti projektirani tako, da lahko po potresu z ja
kostjo projektnega potresa v celoti opravljajo svo
jo funkcijo. Ostati m orajo praktično nepoškodova
ni. P rojektni potres lahko podobno kot varnostni
potres izbere samo ustrezno sestavljeno telo izku
šenih ekspertov z različnih področij.
Oglejmo si še, kaj o potresni obtežbi pravi jugo
slovanska regulativa. P rojektni param etri se na
našajo na dva nivoja potresne obtežbe.
Varnostni potres predstavlja potres, za katerega
obstaja zelo m ajhna verjetnost, da bi lahko bil
presežen v ekonomski dobi objekta. Ta potres je
v Praviln iku za gradnjo objektov visokogradnje na
potresnih območjih imenovan »maksimalni potres«,
v predlogu pravilnika za projektiranje inženirskih
objektov na potresnem območju pa »potres Z2«.
P ri p ro jektiranju jedrskih elektrarn ustreza tem u
potresu potres SSE. V praksi se ta potres običajno
določa na osnovi najneugodnejšega scenarija, to je
deterministično. Redkeje je ta potres določen v
verjetnostnem smislu. Tako je za potres Z2 v pred
logu pravilnika o inženirskih objektih predpisano,
da je to potres, ki ima povratno periodo 1000 let.
Naše m nenje je, da je v prim eru maksimalnega
potresa smiselno opraviti ustrezne verjetnostne
analize, ki pa rabijo kot dodatna informacija o
tem, kolikšna je povratna perioda deterministično
določenih pričakovanih potresnih gibanj tal. To je
posebno pomembno v prim eru tistih tehnološko in
varnostno zahtevnih objektov, pri katerih se de
lajo celovite analize varnosti delovanja celih siste
mov. To velja na prim er za objekte varnostnega
razreda v sklopu objektov jedrske tehnologije.
Projektni potres predstavlja potres, ki se s pre
cejšnjo verjetnostjo lahko dogodi v ekonomski dobi
objekta. Ustreza »projektnemu potresu« po pravil
niku za visokogradnjo, »potresu Zl« po predlogu
pravilnika za inženirske objekte ter potresu OBE
pri nuklearkah. Predlog pravilnika za inženirske
objekte (za jezove) predlaga za potres Z l jakost
potresnih gibanj tal, ki imajo potresno povratno
periodo 200 let. Sama praksa glede izbire projekt
nega potresa v Jugoslaviji ni povsem dorečena. To
je povsem razumljivo, če upoštevamo dejstvo, da
je potrebno upoštevati niz dejavnikov, od katerih
so najpomembnejši seizmičnost okolice obravnava
ne lokacije, pričakovana življenjska doba objekta
in ekonomski vidik. Smiselno je, da je nivo pro
jektnega potresa navzdol omejen. Mnogi eksperti
po svetu so mnenja, da projektni potres načeloma
ne bi bil manjši od 40 °/o varnostnega potresa, sa
mo izjemoma pa naj bi bil lahko 1/3 varnostnega.
Kot prim er naj navedemo, da smo v IKPIR pri
energetskih objektih za projektni potres jemali po
tres, za katerega obstaja verjetnost 0,3, da bo pre
koračen v ekonomski dobi objekta.
3. PROJEKTNI POTRESNI PARAMETRI
Seizmične obtežbe na izbrani lokaciji ne moremo
naravnost povezovati s param etri potresa. V neki
Slika 2. Pričakovani horizontalni pospeški tal
za Ljubljano
oddaljenosti od epicentra ali hipocentra je ta ob
težba odvisna od karakteristik nihanja tal, katere
opisujemo s takimi param etri, ki jih lahko racio
nalno vključimo v postopke za potresno varno pro
jektiranje objektov. Ti param etri so fizikalni, kot
so na prim er maksimalni pospešek, hitrost ali po
mik tal, frekvenčne karakteristike nihanj tal te r
trajan je močnega dela nihanj tal. Lahko pa je da
na tudi pričakovana lokalna intenziteta potresa, ki
jo z empiričnimi zvezami povežemo s potresno ob
težbo. Najpogosteje se uporabljata m aksimalni po
spešek tal, ki do neke mere popisuje jakost gibanj
tal, ter projektni spekter, ki nosi informacijo o
frekvenčnih karakteristikah potresne obtežbe. Pri
tem se moramo zavedati, da so te količine odvisne
od množice dejavnikov, ki jih nismo sposobni ra
cionalno vključiti v algoritme. Zato jih obravnava
mo kot slučajne spremenljivke. Kaj to pomeni v
praksi? Projektantom damo na prim er srednjo
vrednost pospeška tal at te r za standardno devia
cijo povečano srednjo vrednost pospeška tal a>.
Hkrati sta običajno podana tudi srednja vrednost
projektnega spektra St in za standardno deviacijo
povečana vrednost projektnega spektra So. Ob tem
se zastavlja vprašanje, katere vrednosti naj pro
jek tan t uporablja pri projektiranju objektov. Naše
m nenje je, da je za projektiranje običajnih objek
tov potrebno uporabiti srednje vrednosti. P ri di
namični analizi objektov zunaj kategorije pa naj
bi se uporabile vrednosti z indeksom 2 bodisi pri
maksimalnem pospešku bodisi pri projektnem
spektru, nikakor pa ne hkrati. H kratna uporaba
vrednosti z indeksom 2 nas vodi do preveč kon
zervativnega projektiranja, posebno če upoštevamo
še cel niz drugih konzervativnosti, ki jih uvajamo
tudi v ostalih fazah celotnega postopka. To nava
jamo predvsem zato, ker naša regulativa glede
tega ne daje napotkov in prepušča odločitev pro
jektantom.
Slika 3. Primerjava atenuacijskih zvez za M — 6.4
in H = 15 km
4. BAZE PODATKOV
Osnova vseh analiz v celotnem postopku določanja
projektnih param etrov za projektiranje na potres
nih območjih so podatki o znanih potresih, ki so
se zgodili na širšem območju obravnavane lokacije
te r geološke, geofizikalne in tektonske razmere
širše okolice. V nadaljnjem se omejimo samo na
podatke o potresih. V IKPIR imamo dve bazi
podatkov o potresih.
Prva, ki smo jo od leta 1980 dograjevali skupaj
s Seizmološkim zavodom SR Slovenije, je sestav
ljena po predlogu standarda za Svetovno banko
seizmoloških podatkov (IASPEI, 1977). V njej naj
demo med drugimi podatke o geografskih koordi
natah žarišč potresov, globini, epicentralni inten
ziteti, m agnitudah te r polmere m inim alne opažene
intenzitete. V prvi fazi smo jo napolnili z znanimi
podatki o potresih s področja SR Slovenije za ob
dobje od leta 1800 do leta 1981. Teh znanih pojavov
je več kot 3000. V zadnjih dveh letih pa smo jo
dogradili še s podatki o močnejših potresih s pod
ročja Italije, Hrvaške te r Bosne in Hercegovine.
Tako imamo danes urejene podatke o več kot
20.000 pojavih. V letu 1988 bo baza dopolnjena
s podatki o potresih z magnitudo nad 4,9 s celot
nega področja Jugoslavije. Na sliki 1 lahko vidimo
porazdelitev znanih potresov na področju Slove
nije.
Slika 4. Projektni spekter za TE Šoštanj 5
(normiran za maksimalni pospešek tal 1 g)
Druga baza podatkov sestoji iz registracij (akcele-
rogramov) potresov. Vsebuje registracije dveh ho
rizontalnih in vertikalne kom ponente pospeškov tal
pri več sto potresih, ki so bili reg istrirani na pod
ročju Jugoslavije, Furlanije in drugod po svetu.
Te registracije nam, med drugim, rabijo za dolo
čanje em piričnih zvez, ki popisujejo naravo poje
m anja pospeškov tal z oddaljenostjo od žarišča te r
za analizo frekvenčnih karakteristik .
5. PRIMERI REZULTATOV
Metoda, ki jo v IKPIR uporabljam o za analizo
potresne nevarnosti, je različica Cornellove meto
de in jo v svetu pogosto uporabljajo. Pri tem se
seizmičnost vsake cone m odelira kot časovno in
prostorsko homogen seizmični izvor. V splošnem je
geom etrija seizmičnega izvora določena na podlagi
geoloških in tektonskih razm er te r seizmične aktiv
nosti. Znana seizmičnost se uporablja pri dolo
čanju Richterjeve rekurenčne zveze. Zmogljivost
cone je odvisna od opazovanih m agnitud te r empi
ričnih zvez med dolžino prelom a in magnitudo.
Oboje povežemo s statistično zvezo med m agnitu
do, oddaljenostjo od izvora in pospeški oziroma
hitrostm i tal na lokaciji, za katere predpostavlja
mo, da so lognormalno porazdeljeni. Od tod lahko
dobimo pričakovane jakosti gibanj tal pri različ
nih verjetnostih prekoračitve. Na sliki 2 najdemo
rezultate take analize za Ljubljano. Prikazane so
krivulje, ki nam povedo, kolikšna je verjetnost
prekoračitve izbrane vrednosti horizontalnega po
speška ta l v odvisnosti od obdobja, za katero je
bila analiza opravljena.
Na rezultate, kakršni so predstavljeni na sliki 2,
pomembno vpliva atenuacijska zveza, ki popisuje
naravo pojem anja jakosti potresnih gibanj tal v
odvisnosti od žariščnih param etrov potresa in od
daljenosti od žarišča. Ustrezno težo so tem u na
m enili tudi sestavljavci predloga pravilnika za
gradnjo inženirskih objektov na potresnih področ
jih, k je r so v 27. členu zapisali, da m ora ta atenua
cijska zveza sloneti na registracijah dejanskih po
tresov v podobnih geotektonskih, sezimološko-in-
ženirskih in geomehanskih pogojih. Dokler nismo
imeli na voljo zadostnega števila registracij potre
sov pri nas in v sosednjih deželah, so se v jugo
slovanski praksi uporabljale empirične zveze, ki so
jih tu ji avtorji dobili z analizam i registracij ame
riških in japonskih potresov. Po potresih v Furla
niji, Črni gori, Banja Luki in Campagniji (južna
Italija) pa imamo na voljo relativno bogat nabor
registracij, na podlagi katerih lahko dobimo em pi
rične zveze, ki naj bi bile ustreznejše v naših raz
merah. Na sliki 3 je dano pojem anje srednje vred
nosti m aksim alnih pospeškov tal pri potresu z
m agnitudo 6,4 in globino žarišča 15 km. Za pri
m erjavo je dana tudi pri nas pogosto uporabljena
zveza Esteve, ki je bila dobljena na podlagi regi
stracij potresov v ZDA in Srednji Ameriki. Vidi
mo, da daje približno za 60 °/o višje vrednosti
SINTETIČNI RKCELER0GRRM - H0RIZ0NTRLNR K0MP0NENTR
PRICRK0VRNI RKCELER0GRQM NR L0KRC1JI TE S0STBNJ V
SPEKTER 0DHIVP USTREZR PR0JEKTNEMU SPEKTRU ZB 5 X DUŠENJA
m aksim alnega pospeška, kot ga lahko na podlagi
obstoječih registracij pričakujemo v naših pogojih.
Slika 6. Spekter odziva sintetičnega akcelerograma
in projektni spekter za TE Šoštanj 5 pri 5°/o dušenju,
normiran na maksimalni pospešek tal 11 °/o g
Spekter odziva predstavlja maksimalne pospeške
konstrukcije z eno prostostno stopnjo v odvisnosti
od periode lastnega nihanja in od dušenja kon
strukcije pri potresni obtežbi. Spekter odraža frek
venčni sestav nihanja tal p ri potresu, ki ga priča
kujemo na izbrani lokaciji. Za račun konstrukcij
se uporablja projektni spekter. Lahko je enak
spektru odziva, vendar to ni nujno. Empirično je
ugotovljeno, da je oblika spektra odvisna pred
vsem od m agnitude potresa, oddaljenosti od žari
šča te r lokalnih pogojev tal. P rojektni spekter za
TE Šoštanj V je dan na sliki 4.
Za dinamično analizo konstrukcije (račun časov
nega poteka odziva) potrebujemo kot vhodni poda
tek tud i akcelerograme pričakovanih potresov. P ri
tem lahko uporabljamo bodisi dejanske akcelero
grame, ki so bili registrirani p ri podobnih potresih
na podobnih lokacijah, ali pa sintetične, računalni
ško generirane, akcelerograme, p ri čemer so upo
števane pričakovane karakteristike potresa na lo
kaciji. Običajno nimamo na voljo serije dejanskih
akcelerogramov, ki vsi ustrezajo pričakovanemu
potresu na lokaciji (vključno s spektrom odziva).
Zato je z uporabo dejanskih akcelerogramov več
kra t nemogoče izvršiti dinamično analizo, ki bi
bila kom patibilna z osnovno analizo, to je z ana
lizo z uporabo projektnih spektrov. Z ustreznimi
metodami se da tako dejanski kot sintetični akce-
lerogram predelati tako, da njegov spekter odziva
ustreza projektnem u spektru. P rim er sintetičnega
akcelerograma, katerega spekter ustreza pro jek t
nem spektru za TE Šoštanj V, je dan na sliki 5,
m edtem ko njegov spekter odziva lahko vidimo na
sliki 6.
6. SKLEP
Potresna obtežba je zaradi svoje narave izredno
težko predvidljiva. Uporaba samo determ inističnih
metod, ki običajno slonijo na ocenah najneugodnej
ših scenarijev, lahko privedejo do preveč konzer
vativnih param etrov in s tem do neracionalne
gradnje. Verjetnostne metode pa prinašajo več in
formacije o naravi potresne obtežbe, jsaj dajejo vsaj
oceno o povratnih periodah izbranih obtežb. Sku
paj z determinističnimi metodami omogočajo izbi
ro takih projektnih parametrov, ki zagotavljajo
varno in racionalno gradnjo.
ZAHVALA
Raziskave na področju razvoja metod za analizo po
tresne nevarnosti s ta sofinancirala R aziskovalna skup
nost Slovenije in Seizmološki zavod SR Slovenije.
LITERATURA
B reška Z. s sodelavci (1981—1985): V erjetnostne m e
tode v potresnem inženirstvu, Raziskovalna naloga za
Raziskovalno skupnost Slovenije, C2-0138/792.
IK P IR (1986): P ro jek tn i sezimični param etri za TE
Šoštan j V, poročilo IK PIR FAGG 9/86.
IK PIR in Seizmološki zavod SRS (1986): A naliza po
tresn e nevarnosti na ozem lju SR Slovenije za obdobje
300 let, naročnik JE Krško.
IK PIR (1987): Določanje potresne nevarnosti, razisko
v a lna naloga za M estno raziskovalno skupnost L ju b
lja n a in Seizmološki zavod SR Slovenije.
IK PIR (1987): V rednovanje mogučih lokacija odlaga
liš ta RAO unu ta r širih područja, naročnik INA PR O
JEKT, Zagreb.
Prispevek k seizmični analizi armiranobetonskih stavb
UDK 624.131.55:624.012.45
Izvleček
V članku so zbrani nekateri rezu ltati eksperim ental
nih in ana litičn ih raziskav 7-nadstropne arm irano
betonske stenasto-skeletne stavbe. N a podlagi rezu lta
tov, ki jih je mogoče posplošiti n a račun podobnih
konstrukcij, so izpeljani sklepi, pom em bni za analizo
potresno v arn ih arm iranobetonskih stavb.
UVOD
Med močnimi potresi pride pri večini stavb do ne
elastičnih deformacij (poškodb). Zaradi tega je
mogoče dejansko obnašanje konstrukcij realistično
sim ulirati samo z nelinearno dinamično analizo.
Natančnost rezultatov analize je seveda odvisna od
natančnosti vhodnih podatkov, to je podatkov o
potresni obtežbi in o neelastičnem obnašanju posa
meznih elem entov konstrukcije. K ljub številnim
raziskavam po celem svetu je natančnost teh po
datkov zaenkrat še majhna, zato za analizo v pra
ksi ni smiselno uporabljati pretirano natančnih
m atem atičnih modelov. Optimalni modeli naj bi
bili čim bolj enostavni, vendar naj bi zajeli vse
bistvene značilnosti nelinearnega obnašanja stavb
in dajali rezultate ustrezne natančnosti (ob upošte
vanju omejitev, ki jih postavlja (ne)natančnost po
datkov). Ustreznost m atem atičnih modelov je mo
goče preveriti s primerjavo z bolj natančnim i mo
deli, še bolje pa s prim erjavo z eksperimentalnim i
rezultati.
Trenutno je nelinearna dinamična analiza omejena
le na raziskovalno delo in na pro jek tiran je zelo
pomembnih objektov. V praksi se po celem svetu
uporablja linearna analiza. Raziskave kažejo, da
lahko relativno enostavni modeli, kot npr. psevdo-
tridimenzionalen model, ki ga uporablja program
EAVEK, zelo dobro simulirajo dejansko obnašanje
stavb pri šibkih in zmerno močnih potresih [1].
Enaki modeli se v praksi uporabljajo tudi za pro
jek tiran je stavb pri močnih potresih. P ri tem se
vpliv neelastičnih deformacij približno zajame
z uporabo korigiranega spektra odziva, k jer je
A vtorja:
Prof. dr. Peter Fajfar in mag. M atej F ischinger, FAGG,
VTOZD GG, In štitu t za konstrukcije , potresno in že
nirstvo in računalništvo (IKPIR)
A CONTRIBUTION TO SEISMIC ANALYSIS
OF REINFORCED CONCRETE BUILDINGS
Summary
Some results of experim ental and analytical investi
gations of a 7-story reinforced concrete fram e-w all
build ing are presented in th e paper. Conclusions re
levant fo r analysis of ea rthquake resistan t reinforced
concrete buildings are d raw n from the results w hich
can be generalised to the m ajo rity of sim ilar structu
res.
upoštevan neki povprečen fak to r duktilnosti, zna
čilen za povprečne konstrukcije določenega tipa.
Izkušnje kažejo, da večina stavb, projektiranih na
tak način, preživi močne potrese. Mnoge od teh so
predimenzionirane, kar pomeni, da so bila vlaga
nja v potresno odpornost prevelika. Večkrat pa je
mogoče po močnem potresu opaziti tudi stavbe, ki
so se porušile, čeprav so bile grajene v skladu
s predpisi. Z elastično analizo namreč ni mogoče
dobiti nobene ocene o duktilnosti konstrukcije,
p rav tako pa ni mogoče dobiti zadovoljive ocene
o dejanski nosilnosti konstrukcije. Duktilnost in
nosilnost konstrukcije pa sta dva od treh osnovnih
param etrov (tretji param eter je togost konstruk
cije), od katerih je najbolj bistveno odvisno obna
šanje konstrukcij med močnimi potresi.
Iz navedenega je jasno, da bo za racionalno pro
jek tiran je slej ko prej potrebno razviti in uporab
ljati metode, ki po eni stran i omogočajo ustrezno
oceno togosti, nosilnosti in duktilnosti konstrukci
je, kot tudi oceno potrebne duktilnosti med priča
kovanim potresom, po drugi strani pa niso bolj
komplicirane, kot je smiselno glede na nenatanč
nost vhodnih podatkov.
Za razvoj takih metod je potrebno obsežno ekspe
rim entalno in analitično delo. Pomemben prispe
vek p ri tem predstavljajo raziskave 7-nadstropne
arm iranobetonske stenasto-skeletne konstrukcije,
ki je bila v preteklih letih testirana in analizirana
v okviru skupnega am eriško-japonskega razisko
valnega projekta. Nekaj analitičnih raziskav je bi
lo opravljenih tudi v IKPIR. Rezultati vseh te
stov in analiz omogočajo boljše razumevanje de
janskega obnašanja arm iranobetonskih konstruk
cij pri močnih potresih, to pa je prvi pogoj za
razvoj ustreznih m atem atičnih modelov.
V članku so prikazani nekateri rezultati raziskav
in njihove možne im plikacije na projektiranje ar
miranobetonskih (AB) stavb. Eksperim entalni re
zultati so povzeti po am eriških in japonskih virih,
med tem ko so numerični rezultati dobljeni pre
težno p ri nas.
TESTNA STAVBA
Sedem nadstropna AB stenasto-skeletna stavba je
natančno opisana v številnih člankih in poročilih
(npr. [5], [6]). Na tem mestu so zbrani samo naj
pomembnejši podatki. Tloris in prerez konstruk
cije sta prikazana na sliki 1, prereza tipičnega
stebra in prečke pa na sliki 2. Stena je arm irana
v vertikalni in horizontalni smeri z 2 0 10 na
20 cm. Povprečna m arka betona znaša približno
32 MPa, povprečna napetost jekla na meji tečenja
pa 343 MPa. Mase so prikazane na sliki 3 b.
tirani v višinah posameznih etaž. Razporeditev ob
težbe po višini je bila trikotna, njen časovni potek
pa je bil računan s pomočjo računalnika med sa
mim testom tako, da je ustrezal predpisanim po
speškom tal. Časovna dimenzija je bila razpoteg
njena in tako vplivi na obnašanje m ateriala pri
zelo hitrem sprem injanju obtežbe niso bili zajeti
v eksperimentu. Obtežba je ustrezala štirim raz
ličnim intenzitetam potresne obtežbe. Maksimalni
pospeški tal so znašali 0,024g, 0,107 g, 0,326 g in
0,357 g.
Med posameznimi fazami psevdo-dinamičnega ob-
teževanja so bili na vrhu konstrukcije, visoke 21,75
m etra, izmerjeni pomiki velikosti 2,52 mm (0,012 %>
višine), 32,5 mm (0,15 °/o), 238 mm (1,09 %>) in
342 mm (1,57 °/o), kar ustreza povprečnim zasukom
1/8600, 1/670, 1/91 in 1/64. Celotna prečna sila kon-
6 .0 , 5 . 0 i 6 . 0
----------- - r ---------- r ---------
1 7 . 0
Slika 1. Tloris in prerez stavbe
EKSPERIMENTI
IN NJIHOVI GLAVNI ZAKLJUČKI
Najpomembnejši eksperimenti so bili izvršeni leta
1982 v Tsukubi na Japonskem. V laboratoriju je
bila izdelana konstrukcija v m erilu 1 : 1 . Dimen
zionirana je bila (z nekaterim i izjemami) ob upo
števanju aseizmičnih predpisov v ZDA in na Japon
skem. Velikost celotne računske potresne sile je
znašala okrog 10 °/o celotne teže, kar ustreza tudi
obtežbi po naših predpisih za sodobne objekte v
coni najm očnejših potresov (intenzitete 9). Detajli
arm iranja so bili večinoma izvedeni v skladu z uve
ljavljeno prakso aseizmične gradnje v ZDA in na
Japonskem. Ta praksa upošteva strožje konstruk
cijske zahteve, ki jih zahtevajo naši predpisi.
Izvedeni so bili statični in dinamični testi. Neela
stično obnašanje konstrukcije je bilo raziskano
s pomočjo psevdo-dinamične metode testiranja. Pri
tem je bila konstrukcija postavljena ob togo steno.
Obtežba se je na konstrukcijo prenašala s po
močjo sedmih horizontalnih batov, ki so bili mon-
strukcije je znašala okrog 2,5 %, 19 %, 35 °/o in
37 °/o celotne teže konstrukcije.
Po prvem testu ni bilo opaziti poškodb konstruk
cije. V drugem testu so se pojavile upogibne raz
poke v več gredah, v 1. in 2. etaži stene te r v plo
ščah. V tretjem testu so se obstoječe razpoke raz
širile, pojavile pa so se tudi nove upogibne in striž
ne razpoke v robnih stebrih stene in v steni sami.
Na mestu vpet j a robnih stebrih sten in na konceh
gred, priključenih na steno, je prišlo do drobljenja
betona. V prečkah, pravokotnih na steno, so se
pojavile upogibne razpoke. Razpoke v plošči so se
širile radialno od robnih stebrov stene. Po konča
nem četrtem testu z maksimalnim pomikom 1,57 %
višine stavbe so bile opažene naslednje bistvene
poškodbe. Stena je bila najbolj razpokana v 1.
nadstropju, medtem ko so bile razpoke v ostalih
nadstropjih manjše. Razpoke so kazale, da je bilo
obnašanje stene pretežno upogibno in da ni prišlo
do strižnega loma v steni. Do večjih poškodb (drob
ljenje betona) je prišlo v prečkah na mestu pri
ključka na steno. Manjše drobljenje betona se je
pojavilo tudi na mestu vpetja robnih stebrov ste-
8
1 0 / 6 0 c m
1504 c4
50cm
Slika 2. Prereza tipičnega stebra in grede
* •— H
30cm
PODPORA
3 1 9
1 0 / 1 0 cm
■2 19
POLJE
2 (J> 19
1 0 / 2 0 c m
3 4> 19
ne. Razpoke v ploščah blizu robnih stebrov stene
so kazale na navpične premike robnih stebrov.
Konstrukcija kot celota je obdržala svojo integri
teto in stabilnost.
Z večanjem poškodb so se zaradi zm anjševanja to
gosti povečali nihajni časi konstrukcije. Osnovni
nihajni časi so po posameznih testih znašali 0,43,
0,55, 1,15 in 1,36 sekunde. Ekvivalentna togost
konstrukcije je tako na koncu četrtega testa zna
šala le še eno desetino togosti nepoškodovane kon
strukcije. Am plitude vibracij, pri katerih so bili
izmerjeni om enjeni nihajni časi, so znašali 1, 15,
75 in 150 mm. Ustrezni koeficienti dušenja so zna
šali 1,2, 2,0, 7,7 in 11,4 odstotka kritičnega dušenja.
Po končanem četrtem testu je bila konstrukcija po
pravljena s pomočjo epoksi in jek tiran ja in epoksi
malte. Instalirani so bili lahki nekonstruktivni ele
menti in še enk rat so bili izvršeni podobni testi
kot na osnovni konstrukciji. Obnašanje popravljene
konstrukcije je bilo zelo podobno obnašanju osnov
ne konstrukcije.
a) b)
Slika 3. Matematični model konstrukcije:
a) za račun odziva s program om DRAIN-2D,
b) za analizo lastnega n ihan ja
Do porušitve konstrukcije je prišlo pri končnem
statičnem testu z enakomerno razporejeno obtežbo
po višini. P ri celotni prečni sili velikosti okrog
51 °/o teže je prišlo nenadoma do strižnega loma
stene v 1. nadstropju. Vzdolžna arm atu ra v robnih
stebrih stene se je prelomila. Beton je bil zdrobljen
pri steni v celotnem 1. nadstropju. Pom ik na vrhu
stavbe je v trenu tku porušitve znašal okrog 290
milimetrov.
Poleg testov v Tsukubi je bil izvršen še niz sprem
ljajočih testov na posameznih elem entih konstruk
cije in na modelih konstrukcije. Med temi omenja
mo le testiran je modela v m erilu 1 : 5 na potresni
mizi v Berkeleyu. Zaradi razlik med konstrukcija
mi dveh različnih velikosti (merili 1 :1 in 1 : 5); pa
tudi zaradi razlik v načinu testiran ja (psevdo-di-
namično in dinamično); je prišlo do določenih raz
lik v obnašanju konstrukcije, vendar je bilo glo
balno obnašanje v obeh prim erih podobno.
RAČUNI i n n j i h o v i g l a v n i ZAKLJUČKI
M atematično modeliranje arm iranobetonskih kon
strukcij v neelastičnem področju je zelo zahtevno.
Rezultati raziskav kažejo, da je vendarle s soraz
merno enostavnimi modeli mogoče dobiti dobro
ujem anje med analitičnim i in eksperimentalnimi
rezultati, če pri m odeliranju uporabim o del ekspe
rim entalnih rezultatov (npr. Kabeyasava in so
avtorji [4], F ajfar in Fischinger [2]). V obeh ome
njenih prim erih je bila analizirana 7-nadstropna
AB konstrukcija, obravnavana v tem članku. V
obeh prim erih je bil uporabljen običajen model
ravninskega okvira (slika 3 a), pri čemer je bilo
predpostavljeno, da je vsa plastifikacija koncentri
rana v vozliščih, medtem ko ostanejo elementi med
vozlišči elastični. Japonski raziskovalci so ob upo
števanju eksperim entalnih rezultatov razvili po
sebne matematične modele za posamezne konstruk
cijske elemente in tako uspeli dobiti zelo dobro
korelacijo med računi in eksperimenti. Namen do
mače študije je bil predvsem oceniti možnosti za
simulacijo nelinearnega obnašanja konstrukcij v
fazi projektiranja. U porabljen je bil znani pro
gram za nelinearno seizmično analizo ravninskih
konstrukcij DRAIN-2D. Program je bil dopolnjen
z novim modelom elementa, ki omogoča precej na
tančno m odeliranje nelinearnega upogibnega obna
šanja arm iranobetonskih elementov. Večina podat
kov za program je bilo definiranih s pomočjo os
novnih podatkov o konstrukciji in o materialu, ki
so znani že v fazi p rojektiranja . Nekateri podatki
pa so bili vendarle nekoliko modificirani, tako da
so bolje odražali najpom em bnejše značilnosti ob
našanja konstrukcije, opažene m ed testi.
Dosežena je bila dobra korelacija globalnega ob
našanja konstrukcije, časovni poteki pomikov na
vrhu in celotne prečne sile v 1. nadstropju so p ri
kazani na slikah 4 in 5. Rezultati analize z modifi
ciranim programom DRAIN-2D so označeni z
DRAIN. Oznaka PSD-3 se nanaša na rezultate,
dobljene med tre tjim testom v Tsukubi, oznaka
1.5* EL CENTRO pa predstavlja odziv pri obtežbi
z akcelerogramom El Centro 1940 (komponenta
S00E), pomnoženi z vrednostjo 1,5.
Ujem anje obnašanja posameznih nosilnih elemen
tov konstrukcije ni tako dobro kot ujem anje glo
balnega obnašanja konstrukcije. Velike razlike je
npr. mogoče opaziti v spodnjem delu ovojnice po
mikov (slika 7), k jer so m erjeni pomiki precej večji
od izračunanih. To razliko povzroča preveč enosta
ven m atem atičen model stene.
P rim erjava rezultatov natančnejšega računa, ki do
kaj dobro sim ulira dejansko obnašanje konstruk
cije, in rezultatov računa po predpisih, ki temelji
na elastični analizi, je pokazala predvsem tri zelo
pomembne razlike, ki jih je mogoče posplošiti na
večino stavb.
1. Dejanska nosilnost konstrukcije je bistveno več
ja od nosilnosti po predpisih (slika 6). Povečana
nosilnost (angl. »overstrength«) izvira predvsem iz
naslednjih vzrokov: (a) V m etodah po predpisih
Slika 4. Časovni odzivi pomikov na vrhu
ni upoštevan ugoden vpliv prerazporeditve obtež
be v duktilnih statično nedoločenih konstrukcijah,
(b) Količina arm ature v številnih nosilnih elemen
tih je določena glede na minimalne zahteve v pred
pisih, ki zahtevajo več arm ature, kot sledi iz sta
tičnega računa, (c) V m atematičnih modelih, ki se
uporabljajo za račun po predpisih, je upoštevan
niz konzervativnih predpostavk. P ri obravnavani
stavbi se je npr. pokazal velik vpliv prostorskega
obnašanja konstrukcije na njeno nosilnost, čeprav
je konstrukcija povsem simetrična in obtežena sa
mo v eni smeri. Prostorski vpliv izhaja iz povezave
med steno in okviroma v oseh A in C s prečnimi
nosilci, (d) Dejanska nosilnost m aterialov je v ve
čini prim erov večja od vrednosti, ki jih upošte
vajo predpisi. Prav tako ni upoštevan vpliv u trje
vanja materiala. Zaradi vseh navedenih razlogov
im a večina ustrezno zasnovanih arm iranobetonskih
stavb dva do trik ra t večjo nosilnost od nosilnosti,
zahtevane po predpisih in s tem dejstvom lahko
razložimo solidno obnašanje večine sodobnih arm i
ranobetonskih stavb pri zelo močnih potresih. Če
Slika 5. Časovni odziv celotnih prečnih sil spodaj
stavbe ne bi imele dodatne nosilnosti, bi prišlo
med močnimi potresi do večjega števila porušitev.
Ocene dodatne nosilnosti ni mogoče dobiti z ela
stično analizo, pač pa je za to potrebna nelinearna
analiza.
Q (kN)
Slika 6. Odnosi med celotno prečno silo spodaj
in pomikom na vrhu
2. Računi po predpisih bistveno podcenjujejo tako
strižno obremenitev (slika 8) kot tud i strižno no
silnost posameznih elementov konstrukcije. Obrav
navana stavba se je dobro obnašala, ker ni prišlo
do strižnega loma stene, čeprav so bile prečne sile
v steni bistveno večje od prečnih sil, predvidenih
v računu po predpisih. Za potresno varnost vseh
arm iranobetonskih stavb je izjemno važno, da je
preprečen strižni lom pomembnih konstrukcijskih
elementov. Konstrukcijo je potrebno zasnovati ta
ko, da se pojavijo duktilni mehanizmi za disipacijo
energije (npr. upogibni členki). Da bi preprečili
neduktilen lom, je potrebno čim bolj natančno oce
niti dejanske strižne in upogibne obremenitve in
nosilnosti. Zavedati se je treba, da so strižne obre
menitve odvisne od upogibnih nosilnosti in da pre
velika konzervativnost pri dim enzioniranju na
upogib lahko povzroči neugodno obnašanje celot
ne konstrukcije. Pri obravnavani stavbi je bila
upogibna nosilnost stene manjša, kot to zahtevajo
ameriški predpisi. Po splošni oceni, ki je bila spre
jeta po eksperimentih, bi večja upogibna nosilnost
stene (v skladu z ameriškimi predpisi) povzročila
strižni lom stene in s tem bistveno slabše obnaša
nje celotne konstrukcije. Dokler ne bodo izdelane
zanesljivejše metode za določanje strižnih nosilno
sti in obremenitev, je nujno potrebno p ri računu
na strig upoštevati bistveno večje varnostne fak
torje kot pri računu na upogib.
3. Dejanski pomiki konstrukcije so bistveno večji
od pomikov, izračunanih po predpisih (sl. 7). Prvi
vzrok za to so reducirane potresne sile, ki jih upo
števamo pri računu po predpisih. Iz tega razloga je
potrebno pomike, izračunane s silami po predpisih,
pomnožiti s faktorjem povprečne duktilnosti (okrog
5 za sodobne armiranobetonske konstrukcije). Na
daljnje povečanje dejanskih pomikov povzroča pri
obravnavani konstrukciji zm anjšanje togosti kon
strukcije zaradi poškodb med potresom. Ta vpliv
je odvisen od različnih dejavnikov in ga je z ela
stično analizo težko oceniti. Posledica podcenjene
velikosti pomikov so lahko prevelike poškodbe, pa
tudi trk i sosednjih stavb.
V IKPIR-u smo isto konstrukcijo dimenzionirali
tudi po veljavnih jugoslovanskih predpisih in ana
lizirali njeno nelinearno obnašanje pri istih potre
sih [3]. Zaradi manj strogih konstrukcijskih" zahtev
po jugoslovanskih predpisih bi bila stavba cenejša
(manj arm ature), po drugi stran i pa bi bilo njeno
obnašanje med močnimi potresi nekoliko slabše
(več poškodb), vendar ne bi prišlo do porušitve.
N2 — METODA ZA NELINEARNO SEIZMIČNO
ANALIZO STAVB
Ob upoštevanju dejstva, da je (a) v fazi projekti
ran ja nemogoče natančno določiti nelinearen dina
mični odziv konstrukcije in da (b) običajna elastič
na analiza ne more dati ocene o dveh osnovnih
param etrih konstrukcije — nosilnosti in duktilno
sti, sta avtorja tega članka predlagala poenostav
ljeno metodo za nelinearno seizmično analizo stavb
[2], N2 metoda (N označuje nelinearnost, 2 pa dva
računska modela, ki se uporabljata) je uporabna za
analizo razmeroma pravilnih konstrukcij, ki nihajo
pretežno v osnovni nihajni obliki. Metoda uporab
lja dva računska modela in tr i faze računa. V pr
vem koraku je treba z nelinearno statično analizo
sistema z več prostostnimi stopnjam i (v obravna-
POMIK (cm)
Slika 7. Ovojnice pomikov (Vrednosti po predpisih
ustrezajo elastičnim pom ikom zarad i potresnih sil
in niso pom nožene s fak to rjem duktilnosti.
S tatičn i pom iki ustrezajo pom iku n a v rhu 20 cm)
vanem prim eru model po sliki 3 a) določiti togost,
nosilnost in duktilnost konstrukcije pri obtežbi z
monotono naraščajočo horizontalno obtežbo. V dru
gem koraku se na podlagi karakteristik , izračuna
nih v prvem koraku, določi ustrezen sistem z eno
prostostno stopnjo. V tretjem koraku je treba iz
računati m aksim alne pomike sistema z eno pro
stostno stopnjo s pomočjo nelinearne dinamične
analize ali s pomočjo nelinearnega spektra odziva.
S pomočjo prim erjave duktilnosti, k i jo konstruk
cija ima, in duktilnosti, ki jo potrebuje, lahko oce
nimo predvideno obnašanje stavbe med bodočimi
potresi. A vtorja menita, da je metoda relativno
enostavna in da omogoča racionalno projektiranje
razmeroma pravilnih konstrukcij v visokogradnji
(to so približno simetrične konstrukcije, ki nimajo
velikih skokov v togosti in m asah po višini). Širo
ka praktična uporaba metode bo mogoča, ko bodo
izdelana splošno dostopna orodja za posamezne fa
ze računa (npr. splošen računalniški program za
nelinearno statično analizo, splošni nelinearni spek
tri odziva), ki so trenutno še v pripravi.
N2-metoda je bila uporabljena za analizo obrav
navane konstrukcije. Na podlagi statičnega odno
sa med trikotno razporejeno horizontalno obtežbo
in pomikom na vrhu (slika 6) je bil določen ustre
zen sistem z eno prostostno stopnjo. Časovni odziv
tega sistem a je (po ustrezni transform aciji) prika
zan na slikah 4 in 5 (oznaka N2). Vidno je dobro
ujem anje pomikov z rezultati poizkusa in natanč
nejše analize s programom DRAIN-2D. P ri prečni
sili N2 m etoda ne zajema vpliva višjih nihajnih
oblik. To pom anjkljivost je potrebno odpraviti
z upoštevanjem večjega varnostnega faktorja za
prečne sile.
Slika 8. Ovojnice celotnih (etažnih) prečnih sil.
(Pri p redpisih so že vključeni varnostn i faktorji.
S tatične vrednosti ustrezajo pom iku na vrhu 20 cm)
SKLEPI
Testi v okviru ameriško-japonskega projekta so
pokazali, da so ustrezno zasnovane in dimenzioni
rane armiranobetonske konstrukcije sposobne pre
stati zelo močne potrese. Takšne konstrukcije im a
jo nosilnost, ki je iz različnih vzrokov bistveno več
ja od nosilnosti, zahtevanih po predpisih, pa tudi
sposobnost duktilnega obnašanja.
Dejansko obnašanje konstrukcije med močnim po
tresom, ko pride do večjih poškodb, je mogoče oce
niti samo z nelinearno analizo. Običajen postopek
računa po predpisih, ki tem elji na elastični analizi
in približno upošteva ugoden vpliv nelinearnih
učinkov, ne omogoča ocene dveh osnovnih para
m etrov: nosilnosti in duktilnosti. Zaradi tega ne
omogoča racionalnega projektiranja, čeprav izkuš
nje kažejo, da v kom binaciji z dobro zasnovo veči
noma omogoča ustrezno potresno varnost.
Po drugi strani negotovosti podatkov o pričakova
ni potresni obtežbi in o nelinearnem obnašanju
konstruktivnih elementov onemogočajo zelo na
tančen račun. Dobro korelacijo med detajlnim ob
našanjem konstrukcije in njenih elementov v ra
čunu in v eksperimentu je mogoče dobiti po eks
perim entu, medtem ko se je treba pred n jim za
dovoljiti predvsem z oceno globalnega obnašanja.
Za ta namen je smiselno uporabljati poenostavlje
ne nelinearne metode analize, kot je npr. N2 me
toda.
Dokler se nelinearne metode računa ne bodo širše
uveljavile v praksi (za ta namen je potrebno raz
viti ustrezno orodje), je potrebno pri projektiranju
upoštevati predvsem naslednje: (a) Solidno zasno
vane statično nedoločene prostorske konstrukcije,
p ri katerih obstaja možnost prerazporeditve obre
menitev, imajo veliko dodatno nosilnost (glede na
nosilnost, zahtevano po predpisih), ki jim pomaga
preživeti močan potres, (b) Omogočiti je treba disi-
pacijo energije z duktilnim i mehanizmi (z upogib-
nimi plastičnimi členki; preprečiti je treba strižne
lome in ostale neduktilne oblike porušitev), (c)
Preprečiti je potrebno prevelike deformacije, ki
povzročajo med drugim zelo velike poškodbe ali
popolno uničenje nekonstruktivnih delov stavbe.
Zavedati se je treba, da so lahko dejanski pomiki
bistveno večji od izračunanih po predpisih.
LITERATURA
1. F a jfar P., V erifikacija program a EAVEK s pom očjo
p rim erjave z eksperim enti, Zbornik 4. sem inarja R a
čunaln ik v gradbenem inženirstvu, IK PIR FAGG,
L jubljana, 1988.
2. F a jfa r P., F ischinger M., N on-linear Seism ic A na
lysis of RC Buildings: Im plications of a Case Study,
European E arthquake Engineering, Vol. 1, No. 1, 1987,
sir. 31—43.
3. F a jfa r P., F ischinger M., Remec Č., E valuation of
Aseismic Provisions in the U. S. A. and Y ugoslavia,
R eport IK PIR 28A, EK U niversity in L jubljana, 1985.
4. K abeyasava T., Shiohara H., Otani S., Aoyam a H.,
Analysis of the Full-Scale Seven Story Reinforced
Concrete Test S tructure, Journal of the Faculty of En
gineering, The U niversity of Tokyo, Vol. 37, No. 2,
1983, str. 431—478.
5. U nited S tates/Japan Joint Technical Coordinating
Committee, In terim Sum m ary Report on Tests of
7-Story RC Building, Journal of S tructural Engineer
ing, ASCE, Vol. 110, No. 10, 1984, str. 2393—2411.
6. U. S .-Japan Cooperative Research P rogram , Tests
of Reinforced Concrete Structures, Proceedings, 8. sve
tovni kongres o potresnem inženirstvu, San Francisco,
P rentice Hall, Vol. VI., 1984, str. 593—706.
ZAHVALA
V članku so prikazani rezu ltati raziskav, ki sta jih
financira la Raziskovalna skupnost S lovenije in Skup
ni jugoslovansko-am eriški sklad za znanstveno in teh
nološko sodelovanje. P ri raziskavah sta v okviru
akcije 2000 novih raziskovalcev sodelovala tudi Č rt
Remec in F ranc Capuder.
Dimenzioniranje armiranega zidovja na potresno obtežbo
UDK 624.131.55:692:693 M IHA TOMAŽEVIČ
Povzetek
Članek obravnava osnove za d im enzioniran je a rm ira
nega zidovja n a potresno obtežbo. P o d aja enačbe za
račun strižne in upogibne nosilnosti a rm ira n ih zidov,
ki so bile razv ite n a podlagi obsežnih raz iskav obna
šan ja različnih v rs t arm iranega zidovja p ri cikličnih
vodoravnih obtežbah, hk rati pa tudi opisuje pogoje,
ki jih m ora izpolnjevati arm irano zidovje, d a bi enač
be v polni m eri lahko veljale. Na podlagi rezultatov
izvršenih raziskav v sklepih daje priporočila za g raje
n je arm iran ih zidan ih zgradb na potresn ih območjih,
p rav tako p a priporoča tudi nekatere sprem em be in
dopolnila ustrezne tehnične regulative.
Summary
In the artic le the fundam entals for th e design of re in
forced m asonry w alls for seism ic actions are discus
sed. The equations fo r the calculation of shear and
flexural resistance of reinforced m asonry walls, de
veloped on the basis of an extensive num ber of tests
of d iffe ren t types of m asonry w alls subjected to cyclic
la tera l loading, are explained. On the basis of test
results, recom m endations for the construction and de
sign of reinforced m asonry buildings in seismic zones
are given, and some changes in the rela ted technical
regulations are suggested.
UVOD
Zidovje v najrazličnejših oblikah je poleg lesa ver
jetno najstarejši gradbeni m aterial. To dokazujejo
številne, več tisoč let stare, pa še vedno razmeroma
dobro ohranjene zidane zgradbe. Čeprav so zidovje
pred dobrimi sto leti začeli nadomeščati moder
nejši gradbeni m ateriali, kot sta jeklo in arm irani
beton, pa zidane zgradbe še danes predstavljajo
dobršen del gradbenega fonda, predvsem na pod
ročju stanovanjske gradnje. Zidana je tud i praktič
no vsa naša gradbeno-arhitektum a k u ltu rna dedi
ščina, kateri danes, včasih že rahlo naveličani več
nega iskanja novosti v moderni arh itek turi, posve
čamo vedno več pozornosti.
K er se ljudje kljub vsem mogočim izolacijskim m a
terialom , ki naj bi izboljšali pogoje b ivanja v mo
dernih betonskih stanovanjskih silosih, še vedno
A vtor:
Dr. M iha Tom aževič, dipl. inž. gradb., izredn i profe
sor, Zavod za raziskavo m ateriala in konstrukc ij, D i
m ičeva 12, 61000 L jubljana
najboljše počutijo v zidanih zgradbah, predvsem
tistih, ki so sezidane iz opeke ali opečnih zidakov,
zidane zgradbe v nekaterih razvitih deželah doživ
ljajo preporod. Posebno še, ker je tudi grajenje
zidanih zgradb mogoče industrializirati in tako do
seči enak ekonomski učinek kot pri grajenju z mo
dernim i m ateriali.
Zidovje je neelastičen, nehomogen in neizotropen
material, sestavljen iz dveh osnovnih sestavin: zi
dakov in malte. Zidovje lahko prenaša razmeroma
velike tlačne obremenitve; če ga pa posebej ne oja
čimo, je njegova sposobnost prenašanja nateznih
obremenitev veliko m anjša kot pri betonu (pri be
tonu se natezna trdnost giblje med 20 °/o in 30 °/o
tlačne trdnosti, pri zidovju pa le med 4°/o in 8°/o).
To je eden od glavnih vzrokov za to, da si zidane
zgradbe niso pridobile ugleda kot potresno varne
konstrukcije: pri vseh dosedanjih potresih so bile
z redkim i izjemami ravno zidane zgradbe tiste,
ki so jih potresi najbolj poškodovali, njihove po
škodbe oziroma porušitve pa so zahtevale tudi naj
več človeških žrtev.
Slika 1. Nearmirani zid v trenutku strižne porušitve
Natezno trdnost in s tem potresno odpornost zi
dovja seveda lahko povečamo tako, da ga sezidamo
iz trdnejših zidakov in s trdnejšo malto. Raziskave
pa so pokazale, da postane zid, sezidan z malto vi
soke trdnosti (ki se je prej obnašal razmeroma duk-
tilno), naenkrat krhek konstrukcijski element, po
sebno če se poruši zaradi striga (slika 1): njegova
sposobnost, da absorbira in disipira energijo med
potresom, in s tem omogoči varno obnašanje zgrad
be, je zelo majhna.
Ideja, da bi z arm iranjem izboljšali nosilnostne in
deform abilnostne lastnosti zidovja, ni nova. Na ne
ki način se zidovje ojačuje že z navpičnimi vezmi:
le-te povezujejo zidovje in preprečujejo, da bi po
tem, ko ga potresne sile poškodujejo, ne razpadlo,
tako da lahko kljub poškodbam prenaša svojo težo
in navpično obtežbo stropov. Vendar pa zidovja
z navpičnimi vezmi še ne moremo imeti za arm ira
no zidovje, saj arm atura v vezeh, ki niso sestavni
del zidu, ne more prevzemati notranjih sil, ki na
stanejo v zidovju.
NAČINI ARMIRANJA
Načinov arm iranja zidovja je glede na specifično
sti g rajenja veliko. Tako kot naši predpisi za gra
jenje objektov visoke gradnje na potresnih območ
jih (Pravilnik, 1981), arm irano zidovje lahko raz
delimo na:
— arm irano zidovje z navpičnimi vezmi,
— admirano zidovje z arm aturo na sredini zidu in
— arm irano zidovje z arm aturo v zidakih.
Arm irano zidovje z navpičnimi vezmi je pravza_
prav zidovje, uokvirjeno z navpičnimi vezmi, ki je
še posebej armirano z vodoravno arm aturo, polo
ženo v vodoravne spojnice med zidaki in sidrano
na konceh zidu v navpične vezi.
Slika 2. Tipična vodoravna armatura v spojnicah
med zidaki
Za arm iranje lahko uporabljamo različne vrste ar
m ature (slika 2), od navadne gladke ali rebraste
arm ature v obliki zaključenih stremen, ki so polo
žena okrog arm ature navpičnih vezi, do posebej
izdelane arm ature iz hladno vlečenega jekla v ob
liki dveh vzporednih palic, medsebojno povezanih
s privarjenim i prečkam i ali s poševno upognjenimi
palicami. Prem er arm ature, ki mora biti manjši
od debeline vodoravne spojnice (da se zidaki ne
razcepijo zaradi koncentracij napetosti, ki bi na
stale pri neposrednem stiku med jekleno arm aturo
in zidakom), je navadno omejen na največ 8 mm.
Za zidanje lahko uporabimo kakršnekoli zidake,
od polne opeke do votlakov, ki imajo na gornji
strani posebej izoblikovane kanale, v katere vloži
mo vodoravno arm aturo.
Arm irano zidovje z arm aturo na sredini zidu (rein
forced grouted masonry) sestoji iz dveh m ed seboj
ločenih zidanih slojev, sezidanih bodisi iz opeke
bodisi iz votlakov, med katerim a je položena
navpična in vodoravna arm atura, ki je zalita z za
li vno maso (grout — posebne vrste tekoči beton).
Seveda sta oba zidana sloja zidu v enakom ernih
presledkih med seboj povezana s stremeni, tako
da po zalitju arm ature vsi trije sloji zidu skupaj
tvorijo monolitno celoto. Takega načina arm iranega
zidovja pri nas pravzaprav ne poznamo, je pa obi
čajen v ZDA.
Arm irano zidovje z arm aturo, ki je vgrajena in za
lita v zidakih, predstavlja osnovno obliko pravega
arm iranega zidovja (slika 3). Za zidanje se upo
rabljajo posebej izoblikovani zidaki z luknjam i,
sam postopek zidanja pa je naslednji: najprej se
položi navpična arm atura, nato pa se med zida
njem zidu, tako kot pri armiranem zidovju z nav
pičnimi vezmi, v vodoravne spojnice ali v kanale
na zgornji strani zidakov položi vodoravna arm a
tu ra (slika 2). Medtem ko se vodoravna arm atura
zalije z malto za zidanje, se navpična arm atura za
lije z betonom ali s posebno zalivno maso hkrati
z napredovanjem zidanja ali pa šele potem, ko je
končano zidanje etaže.
OSNOVE ZA DIMENZIONIRANJE
ARMIRANEGA ZIDOVJA
V zadnjih desetih letih so razmeroma številne raz
iskave obnašanja arm iranega zidovja p ri cikličnih
potresnih obtežbah dale precej podatkov, ki so bili
dobra osnova priporočilom za grajenje in dimen
zioniranje arm iranega zidovja (npr. CIB, 1987).
Glede na to, da se zidovje pri čistih tlačnih obre
m enitvah obnaša zelo podobno kot beton (glej dia
grame, dobljene s tlačno preiskavo dveh različnih
vrst zidovja, prikazane na sliki 4), se je pokazalo,
da v m arsikaterem prim eru lahko uporabimo ana
logijo z arm iranim betonom, računske postopke pa
prilagodimo specifičnim lastnostim zidovja.
K spoznavanju obnašanja arm iranega zidovja pri
potresnih obremenitvah smo velik delež prispe
vali tudi na ZRMK, k jer smo v zadnjih štirih letih
obnašanje arm iranega zidovja sistematično raz
iskovali. Do sedaj smo preiskali štiri serije po 16
zidov z arm aturo v zidakih (vsega skupaj 64 zi
dov). Preiskane zidove, ki so bili arm irani deloma
samo z vodoravno, deloma pa z navpično in vodo
ravno arm aturo, smo sezidali z različnimi vrstam i
zidakov in malte.
Rezultati raziskav so nam bili dobra osnova za to,
da smo preučili mehanizem obnašanja arm ature v
zidovju p ri potresni obtežbi, razvili računske po
stopke za dimenzioniranje zidovja in določili po
goje, pri katerih te postopke lahko uporabljamo.
Na tem mestu se ne bomo spuščali v podrobnosti,
pač pa se bomo omejili na najpom em bnejše sklepe,
ki se nanašajo na obnašanje arm iranega zidovja pri
potresni obtežbi, pri čemer bomo obnavnavali dva
najbolj pogosta načina porušitve tj. strižno in
upogibno porušitev zidu.
Strižna nosilnost
Kako naj bi arm atura delovala pri strižni poru
šitvi zidu, je razvidno na sliki 5. Mehanizem nje
nega delovanja je seveda odvisen od smeri, v ka
teri je položena: navpično položena arm atura bo
po nastanku strižne razpoke prevzemala obreme
nitve z upogibanjem, s t. i. mozničnim učinkom; če
pa je položena vodoravno, bo obremenitve lahko
prevzela s čistim nategom. Osnovna predpostavka
Slika 4. Delovni diagrami zidovja pri tlačnih obremenitvah (Tomaževič in Žarnic, 1984, 1985)
Slika 5: Mehanizem delovanja armature pri strižni
porušitvi zidu (po Priestley, 1980)
te hipoteze o delovanju arm ature pri strižni poru
šitvi zidu je, da se po nastanku strižne razpoke
vodoravna obtežba v celoti prenaša z arm aturo:
sodelovanje zidu se izključi.
Enostaven račun pokaže (Priestley in Bridgeman,
1974, Tomaževič, 1987), da pri kvalitetah arm ature
in zalivne mase, ki jih običajno uporabljamo, ena
ka količina navpično položene arm ature, ki vodo
ravne obremenitve prenaša z mozničnim učinkom,
lahko prevzame le 18—25 % sile, ki bi jo prevzela
vodoravno položena arm atura, ki iste obremenitve
prenaša s čistim nategom. Seveda naj bi v obeh
prim erih arm atura kljub tako različni nosilnosti
zagotovila duktilno obnašanje zidu.
Na žalost pa številne raziskave kažejo, da se arm a
tu ra v zidovju pri strižni porušitvi zidu ne obnaša
tako, kot bi bilo teoretično pričakovati. Predvsem
to velja za navpično arm aturo, bodisi enakomerno
razporejeno bodisi skoncentrirano ob robovih zidu.
Ugotovljeno je bilo, da navpična arm atura prak
tično ne vpliva na obnašanje zidu, kadar se le-ta
poruši zaradi striga. Rezultati preiskav obnašanja
arm iranega zidovja, izvršenih na potresni mizi In
štitu ta za preprečevanje naravnih katastrof (Dis
aster Prevention Research Institute) Univerze v
Kyotu na Japonskem, kažejo (slika 6), da navpična
arm atura ni izboljšala niti nosilnosti zidu, še manj
pa je preprečila njegovo krhko porušitev (Waka-
bayashi in sod., 1982). Podobne rezultate so poka
zale tudi preiskave zidov na ZRMK (Tomaževič in
sod., 1986, 1987).
Raziskave kažejo, da se tudi vodoravno položena
arm atura ne obnaša povsem tako, kot bi bilo teo
retično pričakovati (Tomaževič in Zarnič, 1984,
1895, 1986). Razmeroma natančne m eritve so nam
omogočile, da smo analizirali obremenitve, nastale
v arm aturi in tako lahko ugotovili, kakšen je pre
nos sil pri strižni porušitvi zidu. Rezultati preiskav,
ki jih tu ne bomo navajali, so pokazali, da igrata
pri prenosu sil odločilno vlogo na eni strani sidra
nje arm ature na robovih zidu in sprijemnost ar
m ature z malto, na drugi strani pa tudi mehanske
lastnosti zidakov, iz katerih je zid sezidan.
Tipične histerezne znake odvisnosti specifičnih de
formacij vodoravne, v spojnice med zidaki vgra
jene arm ature, od zunanje vodoravne obtežbe (sli-
Slika 6. Strižna porušitev zidu, armiranega z navpično
armaturo
ka 14) kažejo, da vodoravna arm atura prenaša vo
doravne obremenitve s čistim nategom, kot to lah
ko pričakujemo tudi teoretično. S primerjavo v a r
m aturi izmerjenih sil in vodoravne zunanje obtež
be lahko ugotovimo naslednje značilnosti obnaša
n ja arm ature pri strižni porušitvi zidu (slika 7):
Slika 7. Mehanizem delovanja strižne armature
(Tomaževič, 1987)
— do nastanka poševnih, strižnih razpok v zidu je
sila v arm aturi m ajhna, saj so majhni tudi raztez-
ki zidovja, s katerim je do nastanka razpok arm a
tu ra togo povezana;
— po razpokanju zidu začne večji del obremenitev
prevzem ati arm atura. Sila v arm aturi se naglo
poveča, včasih tudi za toliko, da se nosilnost ar
m ature v celoti izkoristi;
— čeprav pri prevzemu vodoravne obtežbe na za
četku sodelujeta tako osnovni zid kot tudi vodo
ravna arm atura, začne pri velikih deform acijah in
po ponavljanju obremenitev arm atura prevzemati
vedno večji delež zunanje obtežbe. Lahko se zgo
di, da po doseženi nosilnosti zidu celotno zunanjo
obtežbo prenaša arm atura (slika 7 a), za katero pa
ni nujno, da je v celoti izkoriščena;
— po nastanku poševnih razpok, ki so pri arm i
ranem zidu razporejene enakomerno po celi povr
šini zidu (slika 8), se raztezki arm ature s poveče
vanjem števila obrem enitev akumulirajo. To je ra
zumljivo, če pomislimo, da navpična obtežba po
nastanku poševnih razpok razriva posamezne, z
razpokami ločene dele zidu. Ce zid ni arm iran,
km alu razpade, vodoravna arm atura pa preprečuje
razpad posameznih delov na ta način, da jih bočno
prednapne z akumuliranimi deformacijami. Seveda
je to možno le toliko časa, dokler se ne poruši spri-
jemnost med armaturo in malto oziroma dokler se
ne zdrobijo posamezni zidaki.
Raziskave so dale zanimive podatke tudi v zvezi
s tem, kako sta med seboj odvisna količina arma
tu re in njen izkoristek. Predvsem so pokazale:
— da se sila v armaturi po nastanku razpok v zidu
lahko povečuje toliko časa, dokler ni izkoriščena
njena nosilnost; pri velikih deform acijah zidu, ko
zid ne more več prenašati vodoravnih obremeni
tev, arm atura prenaša celotno zunanjo vodoravno
obtežbo, kot se to od nje tudi teoretično priča
kuje;
— da se po nastanku poševnih razpok sila v arm a
turi sicer povečuje, vendar le toliko časa, dokler
se ne poruši sprijemnost med arm aturo in malto.
A rm atura ni izkoriščena, vendar obdrži svoj delež
sile vse do porušitve zidu, pri velikih deformacijah
zidu pa lahko, čeprav ne v celoti izkoriščena, pre
naša tudi celotno zunanjo obtežbo;
— da se v primeru, ko je arm atura sidrana s klju
kami na konceh, njen izkoristek po porušitvi spri-
jemnosti lahko ponovno poveča.
Slika 8. Razporeditev razpok pri strižni porušitvi
vodoravno armiranega zidu
Kot so pokazale raziskave, je stopnja izkoristka
vodoravne arm ature pri strižni porušitvi zidu sko
raj vedno manjša od 1, kar pomeni, da se arm a
tura skoraj nikoli ne plastificira. A rm atura se bolj
ali m anj izkoristi le v prim eru, ko je zid arm iran
s t. i. minimalno količino arm ature, tj. s količino
arm ature, ki po nosilnosti ustreza nosilnosti osnov
nega, nearm iranega zidu. Le v prim erih, ko so bili
zidovi arm irani z minimalno količino arm ature, se
je le-ta plastificirala.
Čeprav smo uspeli raziskati mehanizem delovanja
vodoravno položene arm ature pri strižni porušitvi
zidu, pa z dosedanjimi raziskavam i nismo mogli
dobiti enotnih sklepov glede vpliva njene količine
na nosilnost zidu. Ugotovili smo le to, da povečanje
nosilnosti ni bistveno odvisno niti od količine a r
m ature n iti od kakovosti malte, pač pa je posledica
vrste zidovja: medtem ko pri zidovih iz betonskih
blokov skoraj nismo opazili povečanja nosilnosti,
je bilo povečanje nosilnosti pri zidovih iz opečnih
blokov precejšnje. Glede na to, da smo s preiska
vami ugotovili, da pri prevzemu vodoravne obtež
be osnovni zid sodeluje z arm aturo do velikih de
formacij, predlagamo, naj se strižna nosilnost z vo
doravno arm aturo arm iranih zidov izračuna tako,
da se strižni nosilnosti osnovnega, nearm iranega
zidu (Turnšek in Čačovič, 1971, Tomaževič in Žar-
nič, 1984) prišteje nosilnost arm ature, zmanjšana
s faktorjem redukcije nosilnosti, katerega vred
nost naj se za vsako vrsto zidovja določi eksperi
mentalno :
H-u, Sa = s + Cr a A a, h fy> (1)
kjer je:
V enačbah pomeni:
H u> sa — strižn o n o siln o s t v o d o rav n o a rm ira n e g a
zidu,
H u g — strižn o n o siln o s t n e a rm ira n e g a zidu,
A — p o v rš in o v o d o rav n e g a p re re z a zidu,
Aa, h — p o v ršin o ce lo tn eg a p re re z a v o d o rav n e a r
m a tu re ,
ao — po v p rečn o tla čn o n a p e to s t v v o d o rav n em
p re re z u z id u z a ra d i n a v p ič n e ob težbe,
ft — n a tez n o trd n o s t z id o v ja ,
fy — m e jo p la s tič n o sti a rm a tu re ,
b — fa k to r ra z p o re d itv e s tr iž n ih n ap e to s ti po vo
d o ra v n e m p re re z u zidu,
Cr — fa k to r re d u k c ije n o siln o sti,
Cr , a — fa k to r re d u k c ije n o s iln o s ti v o d o rav n e a r
m a tu re .
Slika 9. Upogibna porušitev armiranega zidu
Rezultati kažejo, da se na tak način dobijo real
nejše vrednosti, saj je nosilnost osnovnega zidu
vedno zagotovljena in izračunljiva, zelo negotov pa
je prispevek vodoravne arm ature: če bi predpo
stavili, da strižno nosilnost vodoravno arm iranega
zidu določa le količina vodoravne arm ature, kot to
predlagajo nekateri avtorji (Priestley, 1980), bi bile
lahko naše ocene vprašljive.
P ri preiskavah nosilnosti zidov, ki smo jih izvršili
na ZRMK, smo ugotovili, da je bila vrednost fak
torja redukcije nosilnosti arm ature v prim eru zi
dov, sezidanih iz betonskih blokov, zanemarljivo
m ajhna (Cr, a = 0), medtem ko je bila njegova
vrednost v prim eru zidov, sezidanih iz opečnih blo
kov, odvisna od odstotka arm iranja:
— za odstotek arm iranja 0,17 °/o — Cr, a = 0,36,
— za odstotek arm iranja 0,30 °/o — Cr, a = 0,23
ter
— za odstotek arm iranja 0,38 °/o — Cr, a = 0,21.
Če so zidovi arm irani s porazdeljeno vodoravno in
navpično arm aturo, lahko pri oceni njihove striž
ne nosilnosti upoštevamo tudi navpično armaturo,
ki prevzema strižne obremenitve z mozničnim de
lovanjem. Seveda pa to lahko naredimo le pod po
gojem, da je vodoravna arm atura dovolj močna,
da bo zagotovila duktilno obnašanje zidu pri vodo
ravni obtežbi in s tem omogočila moznično delo
vanje navpične arm ature.
Raziskave so pokazale, da vodoravna arm atura pri
strižni porušitvi zidu veliko bolj kot na nosilnost,
vpliva na povečanje duktilnosti zidovja. S tem
v zvezi velja pomemben zaključek: če želimo po
večati strižno nosilnost zidu, bomo to najlaže do
segli z uporabo cementnih m alt visokih trdnosti
(seveda m ora biti tudi kvaliteta zidakov ustreza
joča). Ker postane zid, sezidan s cementno malto,
krhek konstrukcijski element (v precejšnji meri
tudi zato, ker je kot močan element izpostavljen
visokim obremenitvam), mu moramo duktilnost iz
boljšati tako, da ga armiram o z vodoravno arm a
turo.
Upogibna nosilnost
Če želimo povečati upogibno nosilnost zidu, bomo
na mestih, k jer pričakujemo natezne obremenitve,
vgradili arm aturo: tako bomo lahko v polni meri
izkoristili nosilnost zidovja na tlak in dosegli, da
se bo potresna obtežba porazdelila enakomerno na
vse elemente konstrukcije. Raziskave so pokazale,
da lahko za račun nosilnosti zidu, arm iranega z
upogibno arm aturo (le-ta je lahko ali enakomerno
porazdeljena po zidu ali pa skoncentrirana ob ro
bovih zidu), v določeni m eri uporabimo analogijo
z arm iranim betonom, saj se beton in zidovje pri
tlačnih obremenitvah zelo podobno obnašata (glej
sliko 5).
Lahko torej ugotovimo, da se podobno kot arm i
ranobetonski element, obremenjen s kombinacijo
osne sile in momenta, pri enaki obtežbi obnaša tudi
arm irani zid: pri porušitvi začne na natezni strani
najbolj obremenjenega prereza zidu teči arm atura,
m edtem ko se na nasprotni, tlačni strani začne
drobiti zidovje. Ko se deformacije povečujejo,
zdrobljeno zidovje ne more več pridrževati tlačne
arm ature. Le-ta se ukloni, kolikor uklona ne pre
prečijo strem ena (sliki 9 in 10).
Iz m eritev specifičnih deformacij navpične, upo-
gibne in vodoravne, strižne arm ature (sliki 11 in
12) lahko ugotovimo mehanizem delovanja arm a
tu re in zidovja pri potresni obtežbi. Arm irani zid
se obnaša podobno kot rešetkasta konstrukcija, ki
upogibne obremenitve prenaša z nateznimi silami
v nateznem pasu in vertikalah, ki jih predstavljata
navpična in vodoravna arm atura, te r s tlačnimi
silami v tlačenem pasu in v poševnih, nadomestnih
diagonalah, ki jih predstavlja zidovje (slika 13).
Da bi se tak mehanizem lahko ustvaril, mora biti
v zid vgrajena dovolj velika količina upogibne in
strižne arm ature. Z ustreznim sidranjem in s spri-
jem nostjo med arm aturo in malto (oziroma zalivno
maso) mora biti zagotovljen prenos nateznih obre
m enitev z zidovja na arm aturo, predvsem pa mo
rajo biti dovolj močni tudi zidaki, katerih naloga
je zagotoviti prenos tlačnih in strižnih sil med de
lovanjem potresne obtežbe.
Slika 10. Uklon tlačene armature in drobljenje zidaka
in zalivne m ase pri upogibni porušitvi armiranega zidu
Nosilnosti arm ature ne moremo izkoristiti, če po
goj prenosa tlačnih in strižnih obrem enitev po zi
dovju in izpolnjen. Na sliki 14 prikazujem o poru
šitev zidu, arm iranega z enako količino navpične
arm ature, kot jo je imel zid s slike 9: zid se je
porušil strižno, ker ni bil arm iran z vodoravno
arm aturo. P ri zidu, prikazanem na sliki 15, pa so
bili zidaki prešibki, da bi prevzeli tlačne in strižne
obremenitve, ki jih je zahtevalo aktiv iran je raz
meroma močne upogibne in strižne arm ature: zid
se je porušil zaradi lokalnega drobljenja zidakov
C V- 2 8 / 1
Slika 11. Histerezne zanke odvisnosti med vodoravno
silo in specifičnimi deformacijami navpične armature
(Tomaževič in sod., 1986)
precej prej, preden je bila izkoriščena nosilnost
njegove arm ature.
Da bi lahko izračunali upogibno nosilnost zidu, po
glejmo, kako se obnaša zid, ki je arm iran ^ upo
gibno arm aturo, skoncentrirano ob obeh navpičnih
robovih. Natezne sile v navpični arm aturi na eni
strani zidu in nastale tlačne napetosti na drugi
strani uravnotežujejo upogibni moment na mestu
vpetosti zidu v konstrukcijo. Upogibni moment se
lahko povečuje toliko časa, dokler ne začne teči
natezna arm atura oziroma se ne začne drobiti tlač
no zidovje.
Slika 12: Histerezne zanke odvisnosti med vodoravno
silo in specifičnimi deformacijami vodoravne armature
(Tomaževič in sod., 1986)
Predpostavimo, da so pri porušitvi zidu specifične
deformacije razporejene linearno po prerezu, s tem
da omejimo specifično deformacijo pri tlačni po
rušitvi zidu na 0,3'% (slika 16). V danem primeru,
ko je arm atura simetrično položena in se njeno
plastično težišče ujem a s težiščem vodoravnega
prereza zidu, je zunanja navpična sila N, ki deluje
z ekscentričnostjo eu, v ravnotežju z nastalimi no
tranjim i silami in momenti. Če po analogiji z be
tonom razporeditev tlačnih napetosti v zidovju za
menjamo z ekvivalentnim pravokotnikom, lahko
iz ravnotežnega pogoja sil (seveda pri pogoju, da
tako natezna kot tlačna arm atu ra dosežeta mejo
tečenja) izračunamo dolžino nadomestnega tlačne
ga bloka:
a = o0 1/fc, (3)
iz ravnotežnega pogoja m omentov pa mejno upo
gibno nosilnost prereza:
Mu = N eu =
= - J - ) + (1 - 2 10 A a„ v f y, (4)
kar da p ri pogoju polne vpetosti zidu izraz za upo
gibno nosilnost zidu:
H u , f == — — f 1 — — ] + — (1 — 2 T) Aa v fy. (5)
h ( f0 J h
Novi izrazi v enačbah pomenijo:
Hu, fa •— upogibno nosilnost navpično arm iranega
zidu,
N — rezultanto navpične obtežbe, ki deluje na zid,
M„ — upogibno nosilnost arm iranega prereza zidu,
eu — ekscentričnost rezultante navpične obtežbe
pri upogibni porušitvi zidu,
a — dolžino nadomestnega pravokotnega bloka
tlačnih napetosti v zidu pri upogibni porušitvi,
t — debelino zidu,
1 — dolžino zidu,
1' — oddaljenost arm ature od roba zidu,
h — višino zidu,
Aa, v — površino prereza navpične arm ature ob
robovih zidu,
fc — tlačno trdnost zidovja.
Slika 13. P renos no tran jih sil v arm iranem zidu
(Tomaževič, 1987)
Če analiziramo enačbi (4) in (5), lahko ugotovimo,
da upogibno nosilnost arm iranega zidu izračunamo
enostavno tako, da upogibni nosilnosti osnovnega,
nearm iranega zidu prištejemo prispevek arm ature
(glej npr. Tomaževič, 1987). Seveda pa to velja le
pri pogoju, da m alta in zidaki zagotavljajo prenos
tlačnih in strižnih obremenitev v zidu.
NEKATERA PRAVILA ARMIRANJA
Izvršene raziskave dokazujejo (Tomaževič in Žar
nic, 1984, 1985, 1986, Tomaževič in sod., 1986, 1987),
da bi morali za armirano zidovje uporabljati malte
trdnosti vsaj 10 MPa (predvsem cementne malte),
še trdnejši — predvsem ne šibkejši — pa bi mo
rali biti tudi zidaki. Tem ugotovitvam bi morali
prilagoditi zahteve naših predpisov, tako predpi
sov za izvajanje zidov stavb (Pravilnik, 1970), kot
tudi predpisov za grajenje objektov visoke gradnje
na potresnih območjih (Pravilnik, 1981).
Raziskave so predvsem pokazale, da bi zahtevo ve
ljavnih predpisov (Pravilnik, 1981), ki ne dovolju
jejo uporabe cementnih malt na potresnih območ
jih, m orali zam enjati s priporočilom: če zidovje
armiram o, moramo uporabljati m alte visokih trd
nosti (tudi cementne malte), saj bomo le tako lahko
dosegli ustrezno sprijemnost med arm aturo in mal
to. In obratno: če uporabljamo malte visokih trd
nosti, potem moramo zidovje tudi armirati.
Slika 14. S trižna porušitev upogibno arm iranega zidu
brez strižne arm ature
Raziskave so pokazale, da je treba tudi ostala do
ločila, ki jih glede arm iranja zidovja navajajo naši
predpisi, jem ati z določeno rezervo. Glede arm ira
nja naj bi veljala naslednja priporočila:
— količina minimalne arm ature je odvisna od ka
kovosti osnovnega zidovja: močnejši je zid, večja
je tudi zahtevana minim alna arm atura;
— od kakovosti osnovnega zidovja je odvisna tudi
količina arm ature, s katero dosežemo njen opti
malni izkoristek. Čim kakovostnejši, trdnejši je
osnovni zid, tem večja je lahko tudi količina arm a
ture, s katero izboljšamo nosilnostne in deform a-
bilnostne lastnosti zidu. Šibak, nenosilen zid ne
more prenašati notranjih obremenitev, ki jih zahte
va močna arm atura: če je arm ature preveč, ostane
zaradi lokalnih porušitev zidakov neizkoriščena;
— s posebnimi ukrepi moramo poskrbeti za dobro
sidranje arm ature. Še posebej pa moramo poskr
beti za dovolj velik preklop arm ature tam, k jer
arm aturo stikujemo;
Slika 15. P orušitev zidu zaradi neustrezne nosilnosti
zidakov
Slika 16. Ravnotežje no tran jih sil v p rerezu pri
upogibni porušitv i arm iranega zidu
— zaradi dejstva, da se v zidu težko dosežejo do
bri pogoji za sidranje in sprijem nost arm ature, je
priporočljivo zidovje arm irati z enakomerno po
razdeljeno in ne s koncentrirano arm aturo, kar ve
lja tako za vodoravno kot tudi za navpično arm a
turo. V posamezni luknji zidaka naj se praviloma
zalije le ena palica navpične arm ature. V nobenem
prim eru pa naj število palic v posameznih luknjah
zidakov ne bo večje od dveh.
ZAHVALA
V članku opisane raziskave sta financira la Raziskoval
na skupnost Slovenije in N acionalni biro za standarde
(National Bureau of S tandards), ZDA, s sredstvi, d a
nim i na razpolago Jugoslovansko-am eriškem u skup
nem u odboru za znansteno in tehnološko sodelovanje,
s sofinanciran jem pa sta k uspešnem u zaključku raz
iskav pripom ogli tud i gradbeni pod je tji Beton Zagorje
in G radn ik Logatec.
L ite ra tu ra
»P rav iln ik o tehničnih ukrep ih in pogojih za izvaja
nje zidov stavb«, U radni lis t SFRJ, št. 17-214, 1970.
Turnšek, V. in čačovič, F .: »Some experim ental re
sults on the strength of b rick -m asonry walls«, 2nd In
te rna tional Brick-M asonry Conference, Stoke-on-Trent.
1971.
Priestley, M. J. N.: »M asonry«, poglavje 6 v knjigi: Ro-
sistance of brick-m asonry walls«, B ulletin of the New
Z ealand National Society fo r E arthquake Engineering,
Vol. 7, No. 4, 1974.
P riestley, M. J. N .: »M asonry«, poglavje 6 v knjigi: Ro-
senblueth, E., editor: »Design of E arthquake Resistant
S tructures«, John W iley & Sons, New York, 1980.
»P rav iln ik o tehničnih norm ativ ih za graditev objek
tov visoke gradnje n a seizm ičnih območjih«, U radni
lis t SFRJ, št. 31, 1981.
W akabayashi, M. in sod.: »E xperim ental study on the
seismic resistance of brick m asonry walls«, 6-th J a
pan E arthquake Engineering Symposium, Tokyo, 1982.
Tomaževič, M. in Žarnic, R .: »Vpliv horizontalne a r
m atu re n a nosilnost in duk tilnost zidov p ri strižnih
porušitvah — I. del«, 6. srečan je gradbenih konstruk
to rjev Slovenije, Bled, 1984.
Tomaževič, M. in Žarnic, R .: »Vpliv horizontalne a r
m atu re n a nosilnost in duk tilnost zidov p ri strižnih
porušitvah — II. del«, 7. srečan je gradbenih konstruk
to rjev Slovenije, Bled, 1985.
Tomaževič, M. in Žarnic R.: »Ponašan je horizontalno
arm iran ih zidova kod cikličnog horizontalnog op tere
ćenja«, IV. kongres saveza d ruštava za seizmičko g ra
đevinarstvo Jugoslavije, C avtat, 1986.
Tomaževič, M. in sod.: »P otresna odoprnost arm iran ih
zidov — rezultati preiskav, I. del«, ZRM K/IKPI 86/03,
L jub ljana, 1986.
Tomaževič, M. in sođ.: »P otresna odpornost arm iran ih
zidov — rezultati preiskav, II. del«, ZRM K/IKPI 87/05,
L jub ljana, 1987.
»In ternational Recom m endations for Design and
Erection of U nreinforced and Reinforced M asonry
S tructures«, w ith an »A ppendix on Recom m endations
for Seism ic Design of U nreinforced, Confined and
Reinforced M asonry S tructures« , CIB Recom m endat
ions, Publication 94, R otterdam , 1987.
Tomaževič, M .: »Z idane zgradbe n a potresnih območ
jih«, U niverza E dvarda K ard elja v L jub ljan i. FAGG,
L jub ljana, 1987.
Protipotresna ojačitev starih zidanih zgradb
UDK 693.2:699.841:711.168 ROKO ŽARNIC, MIHA TOMAŽEVlC
Povzetek
K onstrukcijsk i ukrepi, s katerim i se doseže ustrezna
stopnja po tresne odpornosti sta rih zidanih zgradb, so
nu jn i sestavni del revitalizacijskih posegov. Metode
ojačitev posam eznih konstrukcijskih elem entov in m a
tem atične analize konstrukcij so razv ite n a podlagi
analiz posledic rušiln ih potresov, izkušenj, dobljenih
pri sanacijah zgradb po potresih, in n a tem elju labo
ratorijsk ih raziskav te r teoretičnih študij. V zadnjem
desetletju se vse večja pozornost posveča revitalizaciji
sta rih u rban ih središč in ku ltu rn ih spomenikov, k je r
se uporab lja jo sodobne metode in tehn ike sanacij.
S tem se zagotavlja obstanek obnovljenih zgradb tudi
ob pojavu potresov razm erom a velike intenzitete, ki
jih lahko pričakujem o v naših krajih .
Uvod
Ukrepi, s katerim i se zgradbi, ki je bila poškodo
vana zaradi potresa ali drugih vzrokov, povrne ali
poveča odpornost, so del prenovitvenega posega.
Pravilna pot prenove se začne z zagotovitvijo za
dostne nosilnosti konstrukcije. Pri prenovitvenih
posegih razlikujemo postopke, ki jih imenujemo
popravilo, rekonstrukcija, ojačitev in sanacija (1).
S popravilom se ne spreminja nosilnost konstruk
cije niti se ne povečuje njena potresna odpornost.
Ta dela so omejena na odpravo zunanjih, vidnih
poškodb nekonstrukcijskih elementov (predelnih
sten, oblog, fasad, ometov, strešne kritine, instala
cij, stavbnega pohištva). Popravila imajo poleg
estetskega tudi ugoden psihološki učinek, saj pri
spevajo k pom iritvi uporabnikov stavbe. Ko go
vorimo o rekonstrukciji, mislimo na posege v po
škodovani nosilni sistem, s katerim i se vzpostav
ljajo približno enake nosilnostne, deformabilnostne
in varnostne razmere, kot so bile pred nastankom
poškodb. Ojačitev je poseg, s katerim se poveča
nosilnost konstrukcije s pomočjo različnih metod
do stopnje nosilnosti, ki je v skladu s sodobnimi
zahtevami, izraženimi z veljavnimi predpisi (2). Sa
nacija je skupen izraz za vse tr i postopke in poleg
gradbenih posegov zajema tud i arhitektonske in
kulturno-zgodovinske aspekte prenove.
Avtor:
Mag. Roko Žarnic, dipl. inž., raziskovalni svetn ik, prof.
dr. M iha Tomaževič, dipl. gradb. 'inž., raziskovalni
svetn ik, Zavod za raziskavo m ateriala in konstrukcij
Ljubljana, D im ičeva 12, 61109 L jub ljana
ASEISMIC STRENGTHENING OF OLD MASONRY
BUILDINGS
Summary
S truc tu ral interventions to achieve the adequate level
of seismic resistance of old m asonry buildings are
inevitable p a rt of buildings’ renewal. The m ethods of
strengthening the individual structural elem ents and
buildings and num erical analyses of structu res have
been developed on the basis of post-earthquake obser
vations and experiences obtained during aseism ic
strengthening of earthquake-dam aged buildings, but
also on the basis of laboratory and on-site experi
m ental investigations and theoretical studies. D uring
the last decade, attention is being paid to the renew al
of old u rban nuclei and cu ltu ral m onum ents. M odern
techniques of repair and strengthening of old b u ild
ings are employed, by m eans of w hich the adequate
behaviour of renewed buildings is ensured even w hen
subjected to strongest expected earthquakes.
Običajni postopki za snovanje in izvedbo sanacij
konstrukcij so predpisani z novejšo tehnično regu
lativo (3), pri posebnih prim erih pa pridejo v po
štev tudi metode, ki so bile razvite in se razvijajo
na specializiranih inštitutih. Pravilnik za sanacijo
objektov visoke gradnje predpisuje tehnične nor
m ative za sanacijo objektov, ki so locirani na seiz
mičnih območjih VII., VIII. in IX. stopnje po skali
MCS. Določila tega pravilnika se uporabljajo tudi
za revitalizacijo dotrajanih objektov visoke grad
nje. Objekti se morajo sanirati in ojačiti tako, da
potresi največje jakosti lahko poškodujejo njihovo
nosilno konstrukcijo, vendar pa je ne smejo poru
šiti. Filozofija predpisa je izraz ekonomske moči
družbe, v kateri predpis velja. Zahteve po višji
S lika 1. Pogled na novozgrajeno (v sredini)
in revitalizirani stari zgradbi na Lončarski stezi
v Ljubljani
stopnji odpornosti objektov bi bile povezane z viš
jimi sredstvi, ki bi jih bilo potrebno angažirati pri
sanacijskih posegih. Dosedanje izkušnje kažejo, da
se s pravilnim pristopom k snovanju sanacije in
z doslednim in kakovostnim izvajanjem sanacijskih
del lahko doseže izredno visoka stopnja potresne
odpornosti s sredstvi, ki v prim erjavi z ostalimi
stroški revitalizacije objekta, niso pretirano visoka.
Postopek projektiranja ojačitve zgradbe
Pri določanju potresne ogroženosti objekta se na
eni strani upoštevajo vse obtežbe, ki delujejo na
konstrukcijo vključno s potresno, na drugi strani
pa mehanske lastnosti konstrukcije, kot so nosil
nost, togost, dušenje, razpored mas, duktilnost in
sposobnost disipacije energije. Ogroženost se dolo
ča na podlagi analize obnašanja računskega mo
dela konstrukcije, s katero se lahko predvidi ver
jetni mehanizem razvoja poškodb in porušitve. Do
sedanje analitične študije in analize poškodb ob
jektov po potresih so pokazale, da je stabilnost
objektov in stopnja poškodovanosti konstrukcijskih
in nekonstrukcijskih elementov odvisna tudi od
njene duktilnosti in deform abilnosti v nelinearnem
območju. Zaradi tega izhaja sodobni koncept pro
jektiranja iz zahtev po doseganju ustrezne uskla
jenosti nosilnostnih in deform abilnostnih lastnosti
posameznih delov in celotne konstrukcije. Pri ana
lizah konstrukcij je potrebno smiselno upoštevati
tudi vpliv nekonstrukcijskih elementov na odziv
konstrukcije. To je pomembno zlasti v primerih,
ko so vpliv nekonstrukcijskih in konstrukcijskih
elementov vpliva na deform abilnostne lastnosti si
stema in razvoj lokalnih poškodb in poškodb celot
nega sistema osnovne nosilne konstrukcije.
Analiza posameznih elementov in celotne konstruk
cije, ki jo je poškodoval potres ali ki jo nam era
vamo zaščititi pred porušitvijo, izhaja iz rezultatov
preiskav vgrajenih gradiv, podatkov o obsegu in
vrsti poškodb, vzrokov za nastanek poškodb, po
datkov o struk tu ri in načinu gradnje konstrukcije
in odkrivanja šibkih mest v konstrukcijskem siste
mu. Pregledati je treba celoten objekt od temeljev,
vertikalnih in horizontalnih elementov in ostrešja
do sekundarnih, nenosilnih delov stavbe. V posa
meznih prim erih, ko podatki, dobljeni s pregledom
objekta, niso zadostni za spoznavanje vseh last
nosti konstrukcije, se poslužujemo eksperim ental
nega določanja lastnosti konstrukcije.
Z analizo obstoječega stanja objekta in statično ter
dinamično analizo konstrukcijskega sistema spo
znavamo naslednje lastnosti (4):
— stopnjo odpornosti in deformabilnosti posamez
nih elem entov in celotne konstrukcije glede na
predpisane zahteve;
— nevarnost za nastanek krhkih lomov v posa
meznih delih objekta,
— možnost pojava mehanizmov nelinearnega ob
našanja konstrukcijskih elem entov in ocenjeno
sposobnost disipacije energije,
— vpliv variant sanacije posameznih elementov,
skupin elementov ali celotne konstrukcije na njeno
obnašanje,
— obseg sanacijskih ukrepov, s katerim i se dose
že želeno obnašanje v linearnem in nelinearnem
območju.
Izbira metode in posameznih tehnik sanacije ob
jekta je odvisna od lastnosti konstrukcije. V upo
rabi so različne metode (5), njihova uspešnost pa
je bila dokazana s preiskavam i in med potresi.
Veliko načinov sanacije arm iranobetonskih in zi
danih konstrukcij je navedenih tud i v naših pred
pisih (3). O razvoju novih m etod in tehnik pričajo
zapisi v strokovni literaturi in objave na strokov
nih srečanjih. Nekatere vrste ojačitev in sanacij,
ki so prim erne za uporabo v naši gradbeni praksi,
so preizkušane tudi v laboratorijih ZRMK v Ljub
ljani (6), (7).
P ro jek tan t mora s sanacijo zagotoviti ustrezno no
silnost in duktilnost poškodovanih elementov, no
ve elem ente pa projektirati po sodobnih principih.
Novi in stari sanirani elem enti morajo biti pove
zani v celoto tako, da bo zagotovljeno polno sode
lovanje pri prevzemu obrem enitev zaradi statične
in dinamične obtežbe. Vpliv saniranih in novih ele
mentov na obnašanje konstrukcije je potrebno
analizirati na enak način, kot je bila analizirana
konstrukcija pred sanacijo. P ri ponovni analizi
mora projektant ugotoviti, ali je dosežen pričako
vani učinek sanacije in preveriti, ali ni sprememba
lastnosti obstoječih in uvajanje novih elementov
povzročila nepričakovane in škodljive spremembe
razporeditve notranjih obrem enitev konstrukcije.
Značilni primeri, pri katerih je potrebna posebna
pozornost, so ojačitve okvirnih konstrukcij s pol
nili, uvajanje arm iranobetonskih sten v zidane
konstrukcije, ojačitve okvirnih in stenastih kon
strukcij brez ustrezne ojačitve temeljev, ojačitve
medetažnih konstrukcij brez ojačitve stikov z ver
tikalnim i nosilnimi elementi ali samih vertikalnih
elementov, uvajanje takih konstrukcijskih ali ne
konstrukcijskih elementov, ki povzročajo nastanek
neželenega strižnega mehanizma porušitve ali pla-
stifikacije upogibno obrem enjenih stebrov na ne
prim ernih mestih, koncentracija ojačenih in novih
zidov na enem delu objekta, k ar povzroča torzij-
ske obremenitve. Z nekontroliranim i posegi v ob
jek t se lahko doseže nasproten učinek od pričako
vanega: »sanirana« konstrukcija postane manj od
porna od prvotne, nesanirane konstrukcije.
Potresna odpornost zidanih zgradb se lahko računa
s pomočjo metod, ki predpostavljajo elastično, ali
metod, ki temeljijo na predpostavki nelinearnega
obnašanja konstrukcije. P ri prvih se kot odločilne
značilnosti zidov upoštevajo dopustne napetosti. To
— SFc
/n / r̂ ~f
r^ > / w S\J y\j
~ 18'1
- 2 W
Slika 2. Tloris pritličja in značilni prerez zgradbe
s shematskim prikazom načina povezave zidov
in medetažnih konstrukcij
je dokaj konzervativen pristop, ker določajo var
nost konstrukcije izjemno obremenjeni zidovi, pri
čemer ostaja rezerva nosilnosti sistema zaradi pre
razporeditve obremenitev v nelinearnem območju
obnašanja neizkoriščena. Z uporabo nelinearnih
metod, pri katerih se upoštevajo m ejna stanja po
sameznih zidov in njihove deformacijske lastnosti,
se dobi bolj realna slika obnašanja zidane kon
strukcije, ki je izpostavljena potresnim obreme
nitvam. V sodobni praksi so vse bolj prisotne ne
linearne metode in ena izmed takih je tud i pri nas
razvita in uporabljana metoda (9).
Primer iz prakse
V Sloveniji v zadnjem desetletju posvečamo večjo
pozornost obnovi starih mestnih središč in kultur-
no-zgodovinskih objektov. Leta 1976, ko je potres
v Furlaniji prizadel tudi nekatere naše kraje, so
se v Ljubljani lotili organizirane in sistematične
obnove starega mestnega jedra. Do sedaj je pri
pravljena dokum entacija za večje število zgradb,
nekaj teh pa je že obnovljenih ali jih obnavljajo.
V nadaljevanju prikazujemo pro jek tiran je sana
cije na prim eru stavbe iz XVII. stoletja, ki stoji ob
Ljubljanici nedaleč od Čevljarskega mostu v Ljub
ljani (10).
Sestava in stanje obstoječe konstrukcije
Stavba je dolga 34 m in široka 11 m te r visoka
okoli 17 metrov. Ima tr i etaže: pritličje in dve
nadstropji, visoko podstrešje pa ni izkoriščeno.
Zidovi in stropovi so različne sestave, glede na
različna obdobja gradnje. Zidovi so debeli od
0,30 m do 0,90 m in sezidani iz opeke, kam na ali
mešanice kam na in opeke v apneni malti. Temelji
so sezidani iz kam na v apneni m alti in globoki od
1,3 m do 1,9 m. Hiša stoji na stisljivih in slabo no
silnih tleh. Zahodna polovica objekta se je posedla
zaradi lokalnega spiranja tal z odpadno vodo, ki je
pronicala iz poškodovane in dotrajane kanalizacije.
Zaradi neenakom ernih posedkov so nastale močne
razpoke in deformacije v zidovih in stropovih, zla
sti na opečnih obokih. Na stiku vzhodnega in za
hodnega dela stavbe je nastala široka razpoka po
celi višini. P red nekaj leti so bili in jek tiran i in po
vezani najbolj razpokani zidovi in oboki, vendar
s tem ni bila dosežena sanacija celotne konstruk
cije. Ti posegi so do določene mere zmanjšali vpliv
posedanja, toda vzroki niso bili odpravljeni.
M edetažne konstrukcije nad pritličjem so opečni
oboki (križni, češke čepice, bečve), nad ostalimi
etažam i pa v glavnem leseni stropovi. Oboki so na
posameznih mestih razpokali zaradi posedanj ob
jek ta ali zaradi lokalnih preobrem enitev, leseni
stropovi so dotrajali in deform irani zaradi pose
danj.
Preiskave konstrukcije
Projekt sanacije je zasnovan na podlagi preiskav
konstrukcije objekta in tem eljnih tal. S pregledom
sondažnih jam smo ugotovili sestavo tal pod teme
lji, sestavo in kakovost tem eljev in vzroke poseda
n ja stavbe. Dodatni podatki o sestavi in kakovosti
ta l te r o vzrokih posedkov so bili dobljeni na pod
lagi laboratorijskih preiskav vzorcev zemljine iz
dveh vrtin, ki sta segali do trdne podlage (slika 2).
Ugotovili smo, da se na preiskanih tleh lahko do
volijo obremenitve do 0,1 MPa. Časovni razvoj po
sedkov spremljamo z geodetskimi meritvami na
reperjih, ki so vgrajeni v opazovani in sosednje
objekte.
Na več mestih smo odvzeli vzorce malte, opeke in
kam na in jih preizkusili v laboratoriju. Glede na
to, da se samo z laboratorijskim i preiskavam i vzor
cev sestavnih delov zidov ne da določiti tudi nji
hovih m ehanskih lastnosti, je bila potrebna tudi
obremenilna preizkušnja izseka značilnega zidu v
samem objektu. Izsek zidu smo preizkusili s kom
binacijo vertikalne obtežbe (lastna teža dela stav
be nad zidom) in horizontalne obtežbe (hidravlični
bat). Po nastanku močnih razpok in prekoračitvi
nosilnosti smo zid sanirali z in jektiranjem in po
novno preizkusili na enak način. Iz prim erjave re
zultatov preiskav smo ugotovili, da je bila s sana
cijo zvišana nosilnost in togost zidu (slika 3). Po
datki, ki smo jih dobili s tem i preiskavam i in re
zultati preiskav zidov podobne sestave in kakovo
sti, so bili osnova za določitev m ehanskih lastnosti
zidov, ki smo jih upoštevali p ri analizi potresne
odpornosti sanirane zgradbe. V obravnavanem pri
meru smo upoštevali naslednje vrednosti mehan
skih lastnosti injektiranih kam nitih zidov, ki so
tvorili nosilno konstrukcijo pritlične etaže: tlačno
trdnost fc — 1,6 MPa, natezno trdnost ft = 0,12
MPa, modul elastičnosti E — 2000 MPa, strižni mo
dul G = 100 MPa in m ejni faktor duktilnosti
du = 1,5.
Sanacijski ukrepi
Problem različnih posedanj vzhodne in zahodne
polovice stavbe je rešen z ločitvijo objekta na dva
dela in ustrezno ojačitvijo temeljev. Objekt je pre
rezan z dilatacijo na tistem delu, ki glede na loka
cijo vertikalnih razpok in razporeditev notranjih
nosilnih zidov predstavlja naravno mejo med de
loma stavbe. Ob dilataciji bodo sezidani tudi do
datni prečni zidovi, ki bodo delno nosili novozgra
jene medetažne konstrukcije. Zahodni, poškodova
ni del stavbe bo podkleten, arm iranobetonske ste
ne kleti in tem eljna rebrasta plošča pa bodo nosile
sanirane zidove. Temelji vzhodnega dela bodo raz
širjeni in poglobljeni s podbetoniranjem. Vsi stiki
starih in novih delov zidov in tem eljev bodo injek
tiran i s cementno injekcijsko maso, kateri so do
dane sestavine za preprečitev pretoka vlage. P ri-
tlični zidovi bodo sistematično injektirani po iz
vedbi novih arm iranobetonskih medetažnih kon-
strukcji in povezovanju zidov z jeklenimi vezmi.
Opečni oboki bodo injektirani in ojačeni z zalitjem
iz lahkega betona, ki bo nadomestilo nasutje in bo
arm irano z mrežami te r sidrano v sosednje arm i
ranobetonske konstrukcije. Leseni stropovi bodo
zamenjani z novimi rebričastim i arm iranobeton
skimi ploščami z opečnimi polnili. Vse nove med-
etažne konstrukcije bodo med sabo povezane skozi
zidove s palicami iz rebrastega železa v rastru okoli
1 m. Na zunanjih površinah zidov bodo potekale
jeklene vezi v višini medetažnih konstrukcij in bo
do sidrane v jeklene plošče na vogalih stavbe. Po
vezava med novimi stropovi in saniranim i zidovi
bo dosežena z ležišči, ki bodo v izsekanih utorih
v zidovih in z jeklenimi sidri, s katerim i bodo
sidrani v obodne zidove (slika 2). Nova arm irano
betonska plošča z vencem bo povezovala zidove
nad zadnjo etažo, ostrešje pa bo sidrano v venec.
Slika 3. In-situ preiskava mehanskih lastnosti zidov:
a) preiskava strižne nosilnosti zidu in
b) prim erjava nosilnosti in deformabilnosti
obstoječega in injektiranega zidu
Slika 4. Skica ojačitve opečnega oboka in detajla
sidranja novih plošč v zidove
Izračun potresne odpornosti zgradbe
Potresna odpornost sanirane konstrukcije je raču
nana po metodi (9), ki je omenjena v predhodnem
poglavju. Osnovni podatki za izračun so bile me
hanske lastnosti zidov, njihove izmere in razpored
po tlorisu etaže te r podatki o lastni teži in polo
vični prom etni obtežbi konstrukcije. Potresna od
pornost je izražena s strižnim koeficientom za vsa
ko polovico stavbe in v obeh pravokotnih smereh.
Rezultat izračuna je prikazan na sliki 5 v obliki
etažne histerezne ovojnice, ki je izračunana s po
stopkom »korak za korakom« kot odvisnost pomi
kov etaže z upoštevanjem vpliva torzije. Na dia
gram ih so prikazane tud i vrednosti koeficientov
potresne odpornosti, ki so doseženi na m ejah ela
stičnosti (VKe) in mejah porušitve (VKU). Mini
m alna vrednost, ki jo po predpisih (2) m ora doseči
obravnavana ojačena konstrukcija, znaša VK =
= 0 , 18.
H/G H/G
0.5
VKe = 0.164
0.5'
VKe = 0.128
0.4 VKu = 0.364
j i
0.4 VKu = 0.215
0.3 smer V - Z 0.3 smer S - J
0.2 /S 0.20.1/ 0-1 /
0-0 — I— ,— .— ,— 0.0 iz— ,— ,— ,— i—f ---------- 1------------1------------ 1------------ 1------------ * -----------'------------ 1---------- 1----------- 1—
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0-2 0.4 0-6 0.8 1.0
R C % 1 R C % 3
a. Vzhodni del zgradbe
Sklep
Potresne obremenitve predstavljajo potencialno
nevarnost za večino obstoječih zgradb. Močno po
škodovane zgradbe je možno sanirati tako, da so
sposobne prevzeti celo večje obrem enitve kot pred
delovanjem potresa. Izbira m etode in načina sana
cije tem elji na predhodni študiji intenzitete in ti
pov poškodb kakor tudi njihove razporeditve in
lokacije poškodovanih konstrukcijskih elementov
v obstoječi konstrukciji zgradbe. Z uspešno sana
cijo se z ojačitvijo posameznih in uvajanjem novih
elementov doseže povečanje nosilnosti in duktilno-
sti celotnega konstrukcijskega sistema. Izbira me
tode sanacije je odvisna tud i od stanja in vrste
gradiva, iz katerega je zgradba zgrajena, in nosil-
nostno-deform abilnostnih značilnosti posameznih
konstrukcijskih elementov.
Literatura
H/G H/G
VKe = 0.122
0. 5-
VKe = 0.070
VKu = 0-334 0.4 VKu = 0.309
■ k A smer V - Z 0,3 ftn , smer S - J
1
0.2 •/ V
1 1__________ _ 0.1 i1
------- 1-------1-------1-------1------- o .o l------ .------«-------.-------.------
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-0 0.0 0.2 0.4 0 6 0.8 1.0
R [ % 1 R C %3
b. Zahodni del zgradbe
S lika 5. Izračunane histerezne ovojnice pritličja
Preglednica 1. Izračunane vrednosti koeficienta
potresne odpornosti VKu
Smer Vzhodni del Zahodni delstavbe stavbe
Vzhod — Zahod 0,36 0,33
Sever — Jug 0,22 0,31
Iz prim erjave izračunanih in zahtevane vrednosti
sledi, da se je s predvidenimi konstrukcijskim i po
segi in ojačitvijo zidov dosegla ustrezna stopnja
potresne odpornosti zidane zgradbe.
1. M. Tomaževič, D. Aničič: »Spom enici ku ltu re i s ta
re u rb an e cjeline u seizm ičkim područjim a«, Zbornik
Sim pozija SDGKJ, D ubrovnik 1985.
2. »P rav iln ik o tehničnih norm ativ ih za graditev ob
jek tov visoke gradnje na seizm ičnih področjih« (Urad
ni lis t SFRJ, št. 31, 5. 6. 1981).
3. »P rav iln ik o tehničnih norm ativ ih za sanacijo, o ja
čitev in rekonstrukcijo objektov visoke gradnje, ki jih
je poškodoval potres, te r za rekonstrukcijo in rev ita li
zacijo objektov visoke gradnje« (Uradni list SFRJ,
št. 52, 4. 10. 1985).
4. M. Velkov: »K oncept i m etodologija sanacije i o ja
čan ja postojećih konstrukcija«, Z bornik radova 2, IV
Kongres SDSGJ, C avtat, 1986.
5. B iulding Construction U nder Seism ic Conditions in
B alkan Region, Volume 5: »R epair and S trengthening
of Reinforced Concrete, S tone an d B rick M asonry
Building«, UNDP/UNIDO PRO JECT RER 79/015, Vi
enna, 1984.
6. M. Tomaževič, G. Černe: »R ekonstrukcije in sana
cije g radbenih objektov«, 7. srečan je gradbenih kon-
s tru k te rjev Slovenije, Bled, 1985.
7. M. Tomaževič, P. S heppard, R. Ž arnič: »Experim en
tal S tudies of M ethods and T echniques fo r th e Repair
and S trengthening of H istoric B uildings in Old U rban
and R u ra l Nuclei«, U. S .-Yugoslav W orkshop on P ro
tection of H istoric Buildings and Town Centers in
Seism ic Regions, Petrovac, B udva, 1985.
8. M. Tom aževič: »E xperim entalne in analitične raz
iskave d inam ičnega obnašan ja z idan ih zgradb pri po
tresn i obtežbi«, P ub likac ija ZR M K /IK PI 84/05, L jub
ljana, 1984.
9. M .Tomaževič: »P roračunavan j e sezim ičke otporno-
nosti zidanih zgada«, S avetovanje »Iskustva i uslovi
za p ro jek tovan je i građenje posle zem ljotresa u Crnoj
Gori«, Njivice, 1980.
10. R. Žarnič, M. Tom aževič: »Aseizmičko pojačanje
sta re gradske kuće iz X V II stoljeća«, IV kongres
SDGKJ, Cavtat, 1986, Knj. 2, str. 201—208.
Vpliv hidrodinamičnih tlakov na potresni odziv valjastega rezervoarja
UDK 624.953:699.841:532.5 HINKO SOLINO
Izvleček
V prispevku je podana analiza hidrodinam ičnih t la
kov, ki so posledica dinam ične in te rakc ije med teko
čino in rezervoarjem pri potresu. O bravnavani so raz
lični načini iz računa potresnih obtežb. Vpliv posam ez
nih tlakov n a dinam ično obnašanje rezervoarja je p r i
kazan na p rim eru delno napolnjenega rezervoarja, za
katerega je s pom očjo program a DANER izračunan
potresni odziv. P redstav ljen je del rezultatov in p r i
m erjava z eksperim entaln im i izsledki A. Niwe.
1 . U V O D
Med potresi v zadnjih dvajsetih letih je bilo moč
no poškodovanih ali uničenih več nadzemskih re
zervoarjev. V takih prim erih je vedno ocenjena
velika ekonomska škoda. O ekološki škodi, ki na
stane z izlivom tekočine v okolico in lahko povzro
či nepopravljive posledice, pa navadno ni nobenih
poročil ali pa so vsaj zelo skopa. Znani so prim eri
rezervoarjev, pri katerih so pri projektiranju upo
števali tud i dinamični vpliv tekočine, pa so kljub
temu utrpeli težke poškodbe. Podrobna analiza po
škodb, ki so nastale na rezervoarjih med potresom
na Aljaski (1964), samo na območju Anchoragea, je
bilo od 21 rezervoarjev poškodovanih ali uničenih
17 rezervoarjev, je pokazala, da obstoječe metode
za projektiranje niso zanesljive predvsem zaradi
tega, ker ni pravilno upoštevan dinamični vpliv
tekočine. Nove raziskave s tega področja je sprožil
že razvoj raketne tehnike in jedrskih elektrarn,
kjer so predpisi za projektiranje tlačnih posod in
velikih rezervoarjev za potrebe reaktorske tehno
logije zelo strogi. Analiza dinamične interakcije
med konstrukcijo in tekočino je matematično tako
zahtevna naloga, da so pravi razvoj omogočili šele
računalniki in sodobne numerične metode.
P rojektiranje in gradnjo potresnovarnih inženirskih
objektov na področju Jugoslavije ureja poseben
pravilnik [1], v katerem je predpisano, da je po
trebno p ri projektiranju rezervoarjev upoštevati
A vtor:
Dr. H. Soline, dipl. ing. fiz., izredni profesor, Univerza
E. K ardelja v L jub ljan i, F akulteta za arhitekturo,
gradbeništvo in geodezijo, VTO ZD gradbeništvo in
geodezija, In š titu t za konstrukcije , potresno inžen ir
stvo in računalništvo, 61000 L jub ljana , Jam ova 2
INFLUENCE OF HYDRODYNAMIC PRESSURES
ON EARTHQUAKE RESPONSE CYLINDRICAL
STORAGE TANK
Summary
The hydrodynam ic pressures induced by dynam ic in
teraction between the liquid and ground supported
storage tank during an earthquake are treated . D iffe
re n t approaches of seismic load evaluated are de
scribed. To illustrate the influence of d iffe ren t k inds
of pressures on the dynam ic behaviour, the e a r th
quake response of partly filled tank has been calcu
la ted by m eans of the program DANER. Some resu lts
a re presented and com pared w ith the experim ental
results obtained by A. Niwa.
tudi dinamični vpliv tekočine. V pravilniku je na
vedena Housnerjeva form ula za dinamični tlak in
param etri Houserjevega mehaničnega modela brez
pojasnil, v katerih prim erih in na kakšen način
jih uporabljamo. Predpisi določajo, da moramo pri
elastičnih rezervoarjih upoštevati tudi reakcijski
tlak, ne da bi jasno definirali, kaj ta tlak sploh
predstavlja in v čem se razlikuje od tlaka po Hous-
nerju . Namen tega prispevka je pojasniti pomene
in rabo posameznih hidrodinamičnih tlakov, raz
členiti težave, na katere naletimo pri form ulaciji
dinamične interakcije med elastičnim rezervoarjem
in tekočino, te r pokazati, v katerem prim eru lahko
interakcijo aproksimiramo z adicijsko masno m a
triko tekočine. Ta aproksimacija se danes veliko
uporablja ne samo pri rezervoarjih [2], temveč tudi
p ri dolinskih pregradah [3].
2. E N A Č B E G I B A N J A R E Z E R V O A R J A
Valjasti rezervoar obravnavam o kot tanko lupino,
ki je p ritrjena na togo talno ploščo. Predpostavlja
mo, da se dno rezervoarja med potresom ne loči
od podlage, te r se ves čas giblje z enakim pospe
škom a(t) kot tla. Relativni pomik točke na osred
nji ploskvi lupine določa osni pomik u, tangentni
pomik v in radialni pomik w (slika 1). Po diskreti-
zaciji rezervoarja na končne elemente zapišemo
enačbe gibanja v m atrični obliki
[M] {Ü } + [C] { U } + [K] {U} = {F (t)} + { Ft (t)} (1)
k jer sta [M] in [K] m asna in togostna m atrika praz
nega rezervoarja, [C] m atrika koeficientov dušenja
in {U } posplošen vektor vozliščnih pomikov rezer
voarja. V vektorju {F (t)} so zajete zunanje sile,
v vektorju {F t (t)} pa dodatna tekočinska potresna
obtežba.
3. HIDRODINAMIČNI TLAK
3.1. Osnovne predpostavke
Med potresom stene rezervoarja vsiljujejo nihanje
tekočini, za katero predpostavimo, da je neviskoz-
na. Pri tem se na gladini tekočine vzbudijo povr
šinski valovi, v tekočim pa pojavi dinamični tlak,
zaradi katerega je rezervoar obremenjen z dodat
nimi časovno spremenljivimi silami. Osnovna last
na frekvenca valov na gladini tekočine je približno
50-krat m anjša kot osnovna lastna frekvenca re
zervoarja. Sklopitev m ed površinskim valovanjem
in vibracijami rezervoarja je torej precej šibka [4].
Zato je v začetnem obdobju potresa, ki tra ja nekaj
sekund, am plituda vzbujenih valov zanemarljivo
majhna. V tem obdobju prevladujejo v tekočini
vztrajnostne sile, ki so pri velikem volumnu teko
čine lahko zelo velike. Pripadajoči dinamični tlak
imenujemo impulzni tlak. Za drugo obdobje potre
sa je značilno bolj ali m anj močno površinsko va
lovanje. Tisti del dinamičnega tlaka, ki je posle
dica tega valovanja, imenujemo konvekcijski tlak.
Danes prevladuje prepričanje, da površinski valovi
tudi v drugem obdobju niso posebno veliki [5],
tako da lahko konvekcijski tlak zanemarimo. To
poenostavitev priporočajo tudi naši predpisi.
3.2. Elastičen rezervoar
Pri navedenih predpostavkah velja za hidrodina
mični tlak valovna enačba, ki se za nestisljivo te
kočino poenostavi v Laplaceovo enačbo
V : zip (r, ■&, z, t) = 0 (2)
r, # in z so cilindrične koordinate poljubne točke
v tekočini. Rešitev te enačbe mora zadoščati na
slednjim robnim pogojem:
S i: p (r, #, H, t) = 0 (3)
_ dp (R, &, z, t)
S2:-------- ^ -------- = — Qt [w (z, t) + a (t)] cos ■& (4)
O . dP (r > 0. 0, t) _ nS3: --------- r--------------0 (5)
k jer je gt gostota tekočine, w pa relativni radialni
pospešek stene rezervoarja. Ostale oznake so raz
vidne s slike 1. Robni pogoj (4) je glavni vzrok te
žav, na katere naletim o pri obravnavanju in ter
akcije med tekočino in rezervoarjem. Pri elastič
nem rezervoarju pospeška w namreč ne poznamo
in ga dobimo šele z rešitvijo enačbe (1). Te pa ne
moremo rešiti, ker ne poznamo tekočinske potres
ne obtežbe, ki jo povzroča dinamični tlak. Enačbe
gibanja rezervoarja in tekočine je potrebno na
neki način sklopiti in jih nato reševati skupaj.
Značaj robnega pogoja (4) omogoča, da lahko hi
drodinamični tlak zapišemo kot vsoto dveh delov
p [w (z, t), a (t)] = po [a (t)] + pr [w (z, t)] (6)
Prvi del tlaka p0 je sorazmeren pospešku tal a (t).
K er je ta del tlaka pri istih dimenzijah rezervoarja
enak ne glede na to, ali je rezervoar tog ali elasti
čen, ga im enujem o osnovni tlak. Drugi del tlaka,
ki je odvisen od relativnega radialnega pospeška,
imenujemo reakcijski tlak. Osnovni tlak ima naj
večjo vrednost vedno ob dnu rezervoarja. Poraz
delitev reakcijskega tlaka po višini rezervoarja je
odvisna od tipa rezervoarja. P ri širokem rezervo
arju (2R > L) nastopi m aksimum reakcijskega
tlaka malo nad dnom, pri visokem rezervoarju
(2R + [C] { Ü } + [K] { U } =
= (F(t)} + {P0 (t)} (7)
Dobljena enačba gibanja rezervoarja s tekočino se
od enačbe gibanja praznega rezervoarja razlikuje
v tem, da je masni m atriki praznega rezervoarja
[M] prišteta tekočinska m atrika [M]a, vektorju obi
čajne potresne obtežbe {F (t) j pa dodana obtežba
zaradi osnovnega tlaka { P 0 (t)} . V M atriki [M]a,
ki se imenuje adicijska masna m atrika tekočine, je
torej zajet vpliv reakcijskega tlaka. Prednost te
aproksimacije je v tem, da kom pliciran mehanizem
interakcije popišemo s simetrično matriko, ki ni
odvisna od časa. Na žalost je m atrika [M]a polna.
Zato je ne moremo vgraditi v standardne programe,
katerih numerični algoritem tem elji na pasovnosti
ali diagonalnosti osnovnih m atrik konstrukcije.
4.2. Metode za izračun tekočinskih potresnih obtežb
in adicijske masne matrike tekočine
Vektor obtežbe osnovnega tlaka {P 0 ( t)} najlažje
izračunamo s pomočjo virtualnega dela. Za ta ra
čun potrebujemo osnovni tlak p0 na omočenem
delu rezervoarja. Če ima tekočina preprosto geo
metrijo (valj, prizma), obstaja analitična rešitev
enačbe (2). V tem prim eru lahko vektor { P 0 (t) }
in m atriko [M]a izračunamo analitično. V vseh
ostalih prim erih uporabimo za izračun osnovnega
tlaka in m atrike [M]a metodo končnih elementov
[11] ali metodo robnih elementov [12], pri kateri
diskretiziramo na elemente le rob območja teko
čine. S tem odpade računanje tlaka v notranjih
vozliščih tekočine, ki ga za izračun vektorja {P0 ( t)}
ne potrebujemo.
5. NUMERIČNI PRIMER IN PRIMERJAVA
Na Inštitu tu za konstrukcije, potresno inženirstvo
in računalništvo v Ljubljani smo razvili računal
niški program DANER (Dinamična ANaliza Ela
stičnih Rezervoarjev), ki tem elji na aproksimaciji
interakcije z adicijsko masno m atriko tekočine.
S tem programom smo izračunali odziv rezervoar
ja iz alum inija (L = 4,57 m, R = 1,18 m, H = 3,96
m) pri pospešku El Centro (1940, NS) z amax =
= 0,5 g in dobljene rezultate prim erjali z rezultati
A. Niwe [8]. Omenjeni rezervoar že pred pričetkom
vzbujanja ni imel krožnega preseka, k ar je naša
tem eljna predpostavka. To dejstvo otežuje podrob
no kvantitativno prim erjavo. Vendar takšna pri
m erjava vsekakor pokaže, ali je pravilno zadet ve
likostni red notranjih sil in kolikšen je pri tem
vpliv reakcijskega tlaka [13]. V preglednici 1 so
prikazane največje vrednosti nekaterih količin za
dva različna prim era tekočinske obtežbe. V obeh
prim erih smo pri izračunu vektorja-} F (t) } upošte
vali le vztrajnostne sile praznega rezervoarja.
V prim eru A smo za tekočinsko obtežbo upošte
vali reakcijski in osnovni tlak, v prim eru B pa le
osnovni tlak, ki smo ga aproksim irali s Housner-
jevo formulo. Največji reakcijski tlak znaša 11 kPa
in nastopi na višini 2,7 m, k jer je osnovni tlak enak
4 kPa.
Preglednica 1. Maksimalne vrednosti radialnega
pomika in notranjih sil
P rim er Dušenje(%) w (cm)
N ,
(kN/m)
N {j
(kN/m)
1 0,45 94,0 24,3
A 2 0,39 81,9 21,1
5 0,29 59,8 15,2
B 2 0,12 28,0 6,2
Eksp. 0,58 80,0 28,2
6. SKLEP
Potres vzbudi v tekočini, k i jo rezervoar vsebuje,
impulzni in konvekcijski dinamični tlak. Odločilen
vpliv na dinamične karakteristike rezervoarja ima
impulzni tlak. Impulzni tlak elastičnega rezervoar
ja sestavljata osnovni in reakcijski tlak. Za valja
sti rezervoar obstaja za osnovni tlak analitična re
šitev, ki jo dobro izraža tlak po Housnerju. Reak
cijski tlak je odvisen od deformacij rezervoarja.
Njegov vpliv na gibanje rezervoarja pri nestisljivi
tekočini dobro aproksimira adicijska masna m atri
ka tekočine.
7. ZAHVALA
A vtor se zahvalju je Raziskovalni skupnosti Slovenije,
ki je finansira la raziskave s področja dinam ične in te r
akcije m ed konstrukcijo in tekočino pri potresu. Del
teh raziskav je p redstav ljen v tem prispevku.
8. LITERATURA
1. P rav iln ik o tehn ičn ih norm ativ ih za p ro jek tiran je
in proračun inžen irsk ih objek tov v seizm ičnih področ
jih, Zvezni zavod za standardizacijo , Beograd.
2. M. A. H aroun, »D ynam ic Analyses of L iquid Storage
Tanks«, C alifornia In stitu te of Technology, EERL
80-04, Pasadena, Feb. 1980.
3. J. Shaw -H an Kuo, »F lu id-S tructure In teractions:
Added Mass C om putations for Incom pressible Fluid«,
University of C alifornia, UCB/EERC-82/09, Berkeley,
1982.
4. D. D. K ana, »S tatus an d Research Needs for P re
diction of Seism ic R esponse in Liquid Containers«,
N uclear Engineering an d Design, 69, 1982, 205—221.
5. M. A. H aroun, »V ibration Studies and Tests of L i
quid S torage Tank«, E arthquake Engineering and
S tructural Dynam ics, 11, 1983, 179—206.
6. G. W. H ousner, »The Dynamic P ressures on Accele
rated F luid C ontainers«, Bulletin of Seism ological So
ciety of A m erica, Vol. 47, 1, 1957, 15—35.
7. A. S. Veletsos and J. Y. Yang, »E arthquake Respon
se of L iquid S torage Tank«, Advances in Civil Engi
neering T hrough Engineering M echanics, ASCE, 1977,
1—24.
8. A. Niwa, »Seism ic Behaviour of T all L iquid Storage
Tanks«, U n iversity of California, UCB/EERC-78/04,
Berkeley, Feb. 1978.
9. O. C. Zienkiew icz and R. E. Newton, »Coupled Vi
brations of a S truc tu re Subm erged in a Com pressible
Fluid«, In terna tional Symposium on F in ite Element
Techniques, S tu ttgart, May 1969.
10. H. Soline, J . Reflak, »Dinam ična analiza elastičnih
rezervoarjev z m etodo končnih elem entov«, RSS, URP:
C2-0138-792/81, 82, 83, L jubljana, 1981, 1982, 1983.
11. T. B alendra, »Seismic Stresses in L iquid Storage
Tanks«, In ter. Conf. on Engineering for Protection
from N atu ra l D isasters, Bangkok, Jan . 1980.
12. H. Soline, » In terakc ija m ed tekočino in elastičnim
rezervoarjem p ri seizm ični obtežbi«, 4. kongres Saveza
d ruštava za seizm ičko građevinarstvo Jugoslavije,
C avtat 1986, Z born ik del, 1, 341—348.
13. H. Soline, »P rim erja lna š tud ija jugoslovanskih
predpisov za aseizm ično p ro jek tiran je va ljas tih rezer
voarjev«, 8. kongres Saveza d ruštava građevinskih kon-
s truk te ra Jugoslavije , C avtat 1987, Z bornik del, T2,
179—184.
L E Tl [T M i l i l 1.1 M I I ~ m
E S E 11 2. ** *
Ifttv t j n i i r— -L- ' r r r ±ftu tie
telefon: komerciala: 482-944, 482-931, 482-970, 482-516,
računovodstvo: 482-025,
kadrovska sl.: 482-840, direktor: 483-570, žiro račun:
50103-601-15507
Izvajamo vsa ZAKLJUČNA DELA V GRADBENIŠTVU družbenega in za
sebnega sektorja, pri novogradnjah in adaptacijah kot so:
Oblaganje sten in podov s keramičnimi, keramitnimi, klinker ploščicami in
mozaikom — pečarska, soboslikarska in pleskarska dela — oblaganje s tapetami,
polaganje tlakov iz plastičnih mas in iglanih preprog.
9. zborovanje gradbenih konstruktorjev Slovenije
Društvo gradbenih konstruktorjev in Društvo za
potresno inženirstvo sta v dneh 15. in 16. oktobra
1987 na Bledu organizirala zborovanje gradbenih
konstruktorjev Slovenije, že deveto po vrsti. Ude
ležilo se ga je prek 200 strokovnjakov s področja
gradbeništva. Značilnost letošnjega zborovanja je
doslej najštevilnejša udeležba priznanih gradbenih
strokovnjakov iz ostalih republik, s čimer je zboro
vanje gotovo pridobilo splošen jugoslovanski po
men. Velik je bil tudi odziv avtorjev iz prakse in
raziskovalnih institucij, torej izven univerze.
Organizatorji so za zborovanje izdali zbornik, ki
so ga uredili P. Fajfar, F. Kržič in F. Saje. V njem
je objavljenih 31 referatov, obsega pa 300 strani.
Organizatorji so sicer prejeli več referatov, vendar
vseh niso mogli objaviti zaradi visokih cen tiska
in skromnih finančnih možnosti. Zborniku so pri
ložene 3 publikacije Inštitu ta za konstrukcije, po
tresno inženirstvo in računalništvo FAGG za na
slednja področja računalništva: analiza konstruk
cij, CAD-CAM gradbenih konstrukcij te r program
ska orodja.
Zborovanje je v imenu organizatorjev odprl P. Faj
far, ki je uvodoma pojasnil pomen in nam en zbo
rovanja gradbenih konstruktorjev Slovenije. Nato
je v imenu Zveze društev gradbenih inženirjev in
tehnikov Slovenije navzoče pozdravil S. Bubnov z
naslednjimi besedami:
»Zborovanje gradbenih konstruktorjev Slovenije
na Bledu, ki ga zadnja leta prire ja ta Društvo grad
benih konstruktorjev in Društvo za potresno inže
nirstvo, je postalo za slovensko gradbeništvo že
tradicionalno. Konstruktorji iz Slovenije, med ka
tere štejemo tako projektante kot tudi izvajalce,
na njem pred širšim strokovnim forumom gradbe
nikov in drugih strokovnjakov iz Slovenije in Ju
goslavije te r ob vsakokratni udeležbi nekaterih
priznanih strokovnjakov iz tujine prikažejo rezul
tate svojega dela v tem in pretečenem letu, pa
tudi za daljše preteklo obdobje. Ta dela, prikazana
v obliki posterjev in referatov, so na razpolago za
oceno in diskusijo. Avtorji, katerih dela so še v
fazi projektiranja, lahko tukaj dobijo nove spod
bude in napotke v prid izboljšanja že začete za
misli, vse pa v smeri racionalnejših in ekonomič-
nejših rešitev. Zato ta zborovanja dobivajo poseb
no družbeno vlogo in kvaliteto.
Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov
Slovenije ceni požrtvovalno delo, ki ga ob vedno
skromnejših finančnih možnostih organizatorji vla
gajo v pripravo in uspešen potek zborovanja. Za
ta trud si vsekakor zaslužijo vse naše priznanje.
Zal ima naša družba manj posluha za tehnične
znanosti kot pa za družboslovne in humanistične.
Na to kaže tudi dejstvo, da sredstva javnega obve
ščanja nam enjajo zborovanjem s področja tehnič
nih znanosti dosti manj pozornosti kot raznim zbo
rovanjem medicincev, pravnikov, ekonomistov in
drugih iz netehničnih strok. Udeležba visokih pred
stavnikov oblasti je na naših zborovanjih dokaj
redka.
Tudi sestava dopisnih in rednih članov Slovenske
akademije znanosti in umetnosti kaže, da hum ani
stične vede prevladujejo nad tehničnimi.
In vendar se vsi zavedamo, da nam lahko samo
razvoj tehničnih znanosti, ki naj bi izboljšal našo
produktivnost in dvignil proizvodnjo, zagotovi iz
hod iz sedanje družbene in gospodarske krize.
Proizvajalci, delavci in strokovnjaki (od delavcev,
ki delajo z lopatami, do tehnikov in inženirjev) so
tisti, ki zagotavljajo sredstva za življenje in obstoj
družbene nadgradnje.
Če ne bi bilo proizvajalcev, delavcev, tehnikov in
inženirjev, ne bi mogli razvijati in financirati druž
boslovnih in humanističnih ved. Ne glede na takš
no zapostavljanje tehničnih strok v naši družbi pa
inženirji in tehniki na področju gradbeništva že
več kot 40 let vlagamo svoje ustvarjalno delo v
razvoj družbe, v izgradnjo njene m aterialne osnove
in dvig življenjskega standarda delovnih ljudi. In
tako bomo delali tudi naprej. Današnje zborovanje
je le ena izmed postaj na tej poti.«
V imenu Zveze društev konstruktorjev Jugoslavije
je zborovanje pozdravil njen predsednik Z. Pe-
rišič.
Strokovni del zborovanja je pričel F. Standfuss,
m inistrski svetovalec pri m inistrstvu za promet
ZR Nemčije, šef referata za mostove in inženirske
gradnje. V svojem zanimivem refera tu z naslovom
»Gradnja cestnih mostov v ZRN« je prikazal zelo
lepe barvne posnetke številnih pomembnejših mo
stov, zgrajenih pri n jih v zadnjih letih, in razložil
predpise te r tehnološke postopke v zvezi z njiho
vimi popravili in vzdrževanjem. Dejstvo je, da so
za ta dela angažirali samo visoko kvalificiran inže
nirski kader. Potek periodičnih pregledov, kontrole
nosilnosti, načina odprave posameznih poškodb,
zlasti pojavov korozije, je podrobno določen z
ustreznim i predpisi. ZR Nemčija kot država z zelo
visokim družbenim standardom torej nam enja po
memben del svojih sredstev za delovanje tehnične
adm inistracije, za organe tehničnega nadzora in
kontrole. V diskusiji je avtor povedal, da je po
njegovi oceni v zvezi s temi storitvami smo na
področju gradnje mostov v ZR Nemčiji zaposlenih
1200 inženirjev izključno v adm inistrativni službi.
To je vsekakor poučen prim er za nas, ki ves čas
govorimo o potrebi po zmanjšanju adm inistrativ
nega kadra, čeprav je tehnično-upravni adm inistra
tivni kader že sedaj izredno šibek in ni sposoben
zagotoviti normalnega tehnično-upravnega funkcio
niranja naše države na področju gradbeništva.
Avtor je med drugim povedal tudi to, da se v ZR
Nemčiji na avtocestah izogibajo gradnji velikih
mostov iz prefabriciranih elementov. Načelno da
jejo prednost m onolitnim arm iranobetonskim ali
prednapetim kontinuiranim konstrukcijam . Poseb
no pozornost nam enjajo zaščiti prednapetih kablov
pred korozijo.
Drugi gost na zborovanju je bil I. Plemelj, naš
rojak, sicer pa dolgoletni sodelavec in eden izmed
vodilnih inženirjev velikega zahodnonemškega
gradbenega podjetja Ph. Holzmann iz F rankfurta.
V svojem refera tu je obravnaval problem obstoj
nosti železobetonskih konstrukcij in vpliv okolja
na beton. Na zborovanju je prikazal film o izgrad
nji razkošnega olimpijskega stadiona v Riadu
(Saudska Arabija). Gradilo ga je omenjeno podjet
je, I. Plemelj pa je opravljal eno izmed vodilnih
nalog.
Nekaj avtorjev je v svojih referatih obravnavalo
aktualne probleme pro jek tiran ja in gradnje sodob
nih železobetonskih in prednapetih konstrukcij, in
sicer tako na področju teorije kot tudi tehnologije
graditve.
Več referatov je obravnavalo poškodbe železobe
tonskih konstrukcij zaradi korozije jekla v betonu.
Ta problem postaja vedno bolj pereč zlasti v ob
morskih krajih , k jer vlaga povzroča rjavenje arm a
ture, zaradi česar nastajajo v betonu razpoke, ki
v njegovo notranjost dovajajo vedno več vlage in
povzročajo vse hitrejše razpadanje nosilnega jekla.
Precej objektov je zaradi tega resno ogroženih. V
nevarnosti je celo veliki most na otok Pag.
Pojav nevarnosti korozije v železobetonu, torej v
materialu, ki je svojo stoletnico praznoval nedavno
tega (pariški v rtn ar Monier je svoj patent prijavil
leta 1867), pa ne postaja resen problem samo pri
nas, temveč povsod po svetu. Ogroženi so zlasti
mostovi in druge arm irane in prednapete betonske
konstrukcije, ki so izpostavljeni neposrednim vpli
vom vlage in padavin. Zato bodo morali gradbeniki
tem u problem u v prihodnjih desetletjih posvetiti
precej pozornosti. Zborovanje slovenskih konstruk
torjev je pokazalo, da se slovenski gradbeniki tega
zelo dobro zavedajo. Bilo je nadvse koristno, da
je udeleženec zborovanja seznanil z načinom in
postopki reševanja problema zaščite železobeton
skih konstrukcij, kar pristojni strokovnjak iz ZR
Nemčije kot ene izmed tehnično najbolj naprednih
držav v svetu.
S. B.
DOLENJSKI
PROJEKTIVNI BIRO p. o.
NOVO MESTO, SOKOLSKA 1
TEHNIČNA DOKUMENTACIJA
— arhitektonski načrti za stanovanjske, upravne, industrijske in
javne zgradbe
— načrti gradbenih konstrukcij za visoke in nizke zgradbe ter
jeklene konstrukcije
— načrti nizkih in prom etnih zgradb
— načrti strojnih in elektroinstalacij
INVESTITORSKI POSLI
v zvezi s pripravo na graditev, z gradnjo objektov in zagonom
objektov
INVESTICIJSKA DOKUMENTACIJA
URBANISTIČNA DOKUMENTACIJA
STROKOVNO NADZORSTVO NAD GRADNJO OBJEKTOV
IZVAJANJE GEODETSKO TEHNIČNIH STORITEV
INFORMACIJE? telefon (068) 24-409
INFORMACIJE 28o
Z A V O D A Z A R A Z I S K A V O M A T E R I A L A I N K O N S T R U K C I J V L J U B L J A N I
LETNIK XXXVIII — 11-12 November-december 1987
Ocenjevanje pričakovane potresne ranljivosti in ogroženosti
večjih skupin starejših objektov
UDK 624.131.55.001.8:711.168
1. UVOD
Ocenjevanje potresne ranljivosti starejših objek
tov, to je objektov, zgrajenih pred sprejetjem pred
pisov o gradnji objektov na potresnih področjih,
je pomembna naloga gradbenikov tako v času
pred potresom kot tudi v popotresnem obdobju. Za
ugotavljanje stopnje poškodovanosti in ranljivosti
zaradi potresa prizadetih zgradb že dalj časa ob
stajajo določene metodologije. V Jugoslaviji so se
te metodologije razvijale predvsem po zadnjih po
tresih na Kozjanskem (1. 1974), v Posočju (1. 1976)
in v Crni gori (1. 1979) (glej [1]). Tako je bila v
letu 1979 (Uradni list SFRJ, št. 17/1979) sprejeta
enotna metodologija za cenitev škode zaradi ele
m entarnih nesreč, ki je bila v letu 1987 dopolnjena
z novim navodilom (Uradni list SFRJ, št. 27/1987).
Po drugi strani še nimamo vsestransko uporabne
metodologije za ocenjevanje potresne ranljivosti
večjih skupin starejših objektov, katerih potresna
varnost nikakor ne zadošča zahtevam veljavnih
predpisov za gradnjo objektov visokogradnje na
potresnih področjih. Gre torej za razliko med tako
imenovano »opaženo potresno ranljivostjo«, ki jo
ugotavljamo na podlagi stanja objekta po potresu,
in »pričakovano potresno ranljivostjo«, ki jo izra
čunavamo ali ocenjujemo na podlagi vseh razpo
ložljivih podatkov o objektu in pričakovanem po
tresu (glej [2]).
Pri posameznih objektih, predvsem kadar je pred
videna prenova zgradbe s protipotresno ojačitvijo,
običajno izračunamo potresno odpornost zgradbe
v obstoječem in ojačenem stanju. Ta izračun posta
ne sestavni del projektne dokumentacije predvide
nega prenovitvenega posega. Računske metode za
določanje potresne odpornosti zidanih in ostalih
zgradb so znane, pravilne rezultate pa dobimo le,
če imamo zanesljive podatke o m aterialno-tehnič-
Avtorja:
Mag. Peter Sheppard, dipl. inž. gradb.
M arjana Lutm an, dipl. inž. gradb.
nih karakteristikah nosilnih elementov. Zaradi te
ga je pogosto potrebno izvajati bolj ali manj ob
sežne raziskave teh elementov, pri čemer nasta
nejo precejšnji stroški. P ri večjih skupinah starej
ših objektov, k jer je prenova ali protipotresna oja
čitev predvidena le v srednjeročnem oziroma dol
goročnem obdobju, lahko postanejo stroški raziskav
in računa potresne odpornosti preveliki v prim er
javi z razpoložljivimi sredstvi. Zato smo v tem pri
m eru prisiljeni uporabljati hitrejše in cenejše po
stopke. Njihova natančnost in obsežnost je seveda
nujno m anjša kot pri računski analizi, kljub temu
pa naj dajejo čim bolj pregledno in zanesljivo sli
ko potresne ranljivosti oziroma ogroženosti večjih
skupin zgradb.
V pričujočem prispevku opisujemo enostavno me
todologijo za ocenjevanje pričakovane potresne
ranljivosti in ogroženosti starejših, predvsem zida
nih zgradb. Uporabnost prikazane metodologije je
precej široka, saj jo je možno prilagoditi skupinam
zgradb različnih tipov in namembnosti. Prikazali
bomo tudi oceno potresne ranljivosti po opisani
metodologiji za dve različni skupini zgradb. Prva
skupina obsega 27 objektov na zaključenem uredit
venem območju v Stari Ljubljani, druga skupina
pa 22 starejših objektov vzgojno-izobraževalnih
ustanov v občini Ljubljana Bežigrad.
2. OCENJEVANJE PRIČAKOVANE
POTRESNE RANLJIVOSTI IN DOLOČANJE
RELATIVNE OGROŽENOSTI
2.1. Izbira metodologije
Pri razvijanju ustrezne metodologije za ocenjeva
nje potresne ranljivosti starejših zgradb smo izha
jali iz lastnih izkušenj kot tudi iz virov, dostopnih
v literaturi. Iz teh virov (za splošni pregled glej
npr. [3] in [4]) je razvidno, da obstaja za ocenjeva
nje pričakovane potresne ranljivosti objektov veli
ko različnih metodoloških pristopov, ki so v večji
ali m anjši m eri prilagojeni specifičnim pogojem v
posameznih državah. Na splošno velja, da je izbira
metodologije za uporabo na nekem določenem po
tresnem območju odvisna predvsem od treh fak
torjev : od velikosti in narave fonda objektov, od
končnih ciljev analize (npr. za urbanistično plani
ranje, za potrebe ljudske obrambe ali za pripravo
strategije za dolgoročno zmanjšanje seizmičnega ri
zika) in, v precejšnji meri, tudi od razpoložljivih
finančnih sredstev in časa.
V okviru tega prispevka se bomo omejili le na me
todologije, ki temeljijo na načelu razvrščanja stavb
in njihovih nosilnih elementov v različne katego
rije predvsem na podlagi izkušenj, pridobljenih pri
prejšnjih potresih. P ri teh metodologijah ocenju
jemo potresno ranljivost objektov s pomočjo ogle
dov »stavbe po stavbi« in sprotnim ovrednotenjem
sposobnosti njihovih nosilnih sistemov za prevzem
potresnih obremenitev. Analitične in polanalitične
metode za izračunavanje potresne odpornosti zida
nih zgradb so podane v literaturi (glej npr. [5]
in [6]).
2.2. Ocenjevanje potresne ranljivosti objektov
Med prvimi objavljenim i postopki za ocenjevanje
potresne ranljivosti objektov je »metoda za teren
sko ocenjevanje« (angl. »Field Evaluation Me
thod«), ki ga je razvil C. G. Culver s sodelavci
(glej [7]). Metoda je uporabna za ocenjevanje po
tresne ranljivosti zgradb vseh vrst, ocenjevalni pa
ram etri pa so naslednji: (1) vrsta nosilne konstruk
cije, (2) simetričnost konstrukcije, (3) količina no
silnih elementov, (4) obstoječe stanje objekta, (5)
togost konstrukcije, (6) kakovost sidranja stropov
in drugih zvez in (7) prisotnost ali odsotnost proti
potresnih vezi. Do neke mere podobno metodo je
predlagal J. H. Wiggins (glej [8]) z ocenjevalnimi
param etri: (1) vrsta nosilne konstrukcije, (2) vrsta
diafragem ali sistema za zagotavljanje togosti v
horizontalni smeri, (3) vrsta notranjih sten, (4) oce
na obstoječega stan ja objekta in (5) ocena poseb
nih nevarnosti. Po obeh metodah se potresna ran
ljivost objektov določa s seštevanjem izbranih
vrednosti ocenjevalnih param etrov, potresna ogro
ženost pa z upoštevanjem pričakovane stopnje seiz-
mičnosti.
1 ! "STRNOVRNJSK ■ nga-rosmvnr
V 7 7 \ '̂ ANI- i 1
CC
OZNAKA objekta
Slika 1. Potresna ranljivost objektov zaključenega
ureditvenega območja v Stari Ljubljani
Zaradi več zaporednih močnih potresov se je v zad
njem desetletju tudi v Italiji močno povečalo zani
m anje za potresno ranljivost starejših, večinoma
zidanih zgradb. Za tovrstne zgradbe se je v tej
državi uveljavila predvsem metoda, ki sta jo pred
lagala D. Benedetti in V. Petrini (glej [9]). Upo
števala sta deset param etrov: povezanost zidov,
vrsta zidov, vrsta tal, strižna odpornost zidov (ra
čunsko ocenjena), regularnost tlorisa, regularnost
objekta po višini, vrsta horizontalnih diafragem,
streha, detajli in splošno stanje objekta. Za vsak
param eter sta predlagala tudi vrednost pripadajo
čega utežnega faktorja, razen za param etre regu
larnosti tlorisa, vrste horizontalnih diafragem in
strehe (utežne faktorje za te param etre naj bi do
ločili sami izvajalci pregleda stavbe). Zanesljivost
te metode sta avtorja preverila na prim eru mesta
Gubbio v osrednji Italiji, k jer je bila potresna ran
ljivost stavb starega mestnega jedra ocenjena že
pred potresom v letu 1984.
Na podlagi prim erjave opisanih metod in ob upo
števanju rezultatov, dobljenih za zamišljeno sku
pino objektov s potresno ugodnimi in neugodnimi
značilnostmi (glej [10]), smo se odločili, da pripra
vimo nov predlog metodologije za določanje po
tresne ranljivosti starejših, predvsem zidanih
zgradb na potresnih območjih 8. in 9. stopnje po
lestvici MCS. P ri tem smo se omejili na pet osnov
nih ocenjevalnih param etrov zgradbe. Za zidane
zgradbe in za zgradbe s konstrukcijo mešanega tipa
(objekte z nosilnimi zidovi in armiranobetonskimi
stebri) smo osvojili naslednje param etre in utežne
faktorje:
A. zidane zgradbe
utežni
faktor
(1) v rs ta in kakovost zidov 1,0
(2) količina zidov 1,0
(3) razpored itev zidov 1,0
(4) povezanost zidov 1,5
(5) drugi fak to rji 0,5 12345
B. zgradbe s konstrukcijo mešanega tipa
utežni
faktor
(1) v rsta in kakovost zidov in stebrov 1,0
(2) količina zidov in stebrov 1,0
(3) razporeditev zidov in stebrov 1,0
(4) m ešanost konstrukcije, konstrukcijsk i detajli 1,5
(5) drugi fak to rji 0,5
Ti param etri lahko zavzamejo vrednosti od 1 do 5,
k jer pomeni ocena »1« dokazano stanje v skladu
s predpisi, ocena »5« pa stanje, ki predpisom o
protipotresni gradnji sploh ne ustreza. Vsoto ute-
ženih osnovnih param etrov označimo s »Ps-«. Giblje
se v razponu od 5 do 25 točk, in nam da osnovo
za račun potresne ranljivosti objekta.
Poleg osnovnih param etrov zgradbe upoštevamo
dodatni, potresno neugodni vpliv večje višine ob
jekta s param etrom »Ph«, ki pri posamezni zgradbi
zavzame eno od naslednjih vrednosti:
etažnost zgradbe Ph
— do P + 2 (norm alne etažne višine) 0
— P + 2 (velike etažne višine) ali
P + 3 (norm alne etažne višine) 2
— P + 3 (velike etažne višine) ali
P + 4 (norm alne etažne višine) 4
— P + 4 (velike etažne višine) ali
P + 5 (norm alne etažne višine) 6
Kot objekte z velikimi etažnimi višinami upošte
vamo objekte, k jer višina večine etaž presega 3,5
m etra. Vpliv stopnje seizmičnosti lokacije, na ka
teri se objekt nahaja, pa zajamemo s param etrom
»Pi«, ki na potresnih območjih 8. ali 9. stopnje po
lestvici MCS zavzame eno od naslednjih vrednosti:
Območje Seizmični koeficient K, P,
8i 0,04 - 3
82 0,05 0
83 0,06 + 3
9i 0,08 + 9
92 0,10 + 15
9a 0,12 + 21
Pri določitvi ustreznih vrednosti za param eter »Pi«
smo upoštevali razporeditev seizmičnih koeficien
tov, kot je predvidena na potresno-mikrorajoniza-
cijskih kartah. Ta razporeditev upošteva vpliv raz
ličnih tal pri isti osnovni potresni stopnji. Osnovni
računski seizmični koeficient za območje 9. stopnje
po lestvici MCS je za tla različnih kakovosti še en
k ra t večji od seizmičnega koeficienta, ki za enaka
tla ustreza 8. stopnji. Ce upoštevamo, da znaša
povprečna potresna ranljivost starejših objektov
na različnih območjih približno Ps = 15,0 točk, po
tem sledi, da lahko upravičeno pripišemo enako
število točk razponu od 8. do 9. stopnje za srednje
dobra tla.
Ob upoštevanju vseh navedenih param etrov lahko
sedaj zapišemo obrazec za določanje potresne ran
ljivosti starejših objektov:
Vs = (Ps + Ph + Pl) . F t (1)
kjer je param eter »Ft« še faktor vrste nosilnega
sistema. Za zidane zgradbe privzamemo vrednost
F t = 1,0, pri zgradbah s konstrukcijo mešanega
tipa pa vrednost F t = 0,85, kar pomeni, da smo
potresno ranljivost teh zgradb na splošno zm anj
šali za 15,0 °/o v prim erjavi z nadomestnimi zida
nimi zgradbami.
RELATIVNA OSRÖZENOST f///1RDMUIW)ST MES Of-J.
35 36 .31 32 34 33 H? «6 H4 H5 HI HM H2 H3 HI2 H8 HI3 H7 H1Q P8 P3 P4 P7 P5 P2 P6 Pl
OZNfKfl OBJEKTA
Slika 2. Relativna potresna ogroženost v primerjavi
s potresno ranljivostjo za zaključeno ureditveno
območje v Stari Ljubljani
2.3. Določanje relativne potresne ogroženosti
Medtem ko predstavlja ocena potresne ranljivosti
kakega objekta predvsem oceno verjetnosti nastan
ka poškodb ali porušitve objekta p ri potresu pred
videne maksimalne intenzitete, se pojem potresne
ogroženosti nanaša v prvi vrsti na uporabnike ob
jekta, do določene mere pa seveda tud i na m ate
rialne dobrine v objektu in osnovno vrednost stav
be. Glavna param etra sta zato število uporabnikov
v objektu in velikost uporabne tlorisne površine
v vseh etažah objekta, na podlagi katerih lahko
takoj ugotovimo gostoto uporabnikov. Gostota upo
rabnikov posameznih objektov se bo seveda spre
minjala z dnevnim in letnim časom, zato je pri
oceni števila uporabnikov potrebno upoštevati ne
ko povprečno število, ki najbolj ustreza dejanske
mu stanju (za raziskovalne nam ene bi bilo možno
za vsako stavbo izdelati posebno oceno izpostav
ljenosti uporabnikov). Najprej določimo gostoto
uporabnikov v posameznem objektu (običajno na
100,0 m2 uporabne površine), nato pa jo prim er
jamo s povprečno (ponderirano) gostoto uporabni
kov v skupini zgradb podobne namembnosti. Tako
ugotovimo relativno gostoto uporabnikov v okviru
obravnavane skupine zgradb, označeno z »Dr«. Re
lativna potresna ogroženost p ri posameznem ob
jektu »Vu« je potem dana z izrazom:
Vu = Vs . Dr (2)
Glede na to, da se relativna gostota uporabnikov
nanaša na povprečno gostoto znotraj skupine ob
jektov, se tudi relativna potresna ogroženost na
naša samo na to skupino in pove, v kolikšni meri
je določen objekt s svojimi uporabniki potresno
bolj ali manj ogrožen glede na ostale. Za oceno
ogroženosti samega gradbenega tkiva objektov bi
bilo možno izhajati predvsem iz uporabne površine
tlorisa ob upoštevanju dosedanje amortizacije stav
be. To je zlasti pri starejših zgradbah oziroma kul-
turno-zgodovinskih spomenikih razmeroma zaple
teno vprašanje, zato ga na tem m estu ne obrav
navamo.
3. DVA PRIMERA UPORABE METODOLOGIJE
V PRAKSI
3.1. Zaključeno ureditveno območje v Stari
Ljubljani
V okviru priprave posebnih strokovnih podlag za
ureditveni načrt za območje u re jan ja C O 1/19 v
Stari L jubljani (območje med Cankarjevim nabrež
jem, Stritarjevo ulico, Mestnim trgom in pod Tran-
čo) smo izdelali oceno potresne ranljivosti 27 zgradb
(vseh v območju, razen treh, ki se v tem času pre
navljajo). Vsaka obravnavana stavba predstavlja
konstrukcijsko celoto. Vse zgradbe na tem območ
ju so zidane in stare večinoma več sto let, razen
petih, ki so zgrajene po ljubljanskem potresu leta
1895. Nosilni zidovi so kam niti, kamnito-opečni ali,
pri novejših stavbah, opečni. Stropne konstrukcije
so večinoma še lesene, v redkih prim erih pa so nad
eno ali več etažami vgrajene arm iranobetonske
plošče. Največ je stavb s pritličjem in dvema ali
trem i nadstropji. Vsi objekti so locirani na ob
močju 8. potresne stopnje po lestvici MCS, s pri
padajočim seizmičnim koeficientom Ks = 0,06.
Glede na njihovo namembnost smo obravnavane
zgradbe razdelili na tri različne skupine: »stano
vanjski objekti« (objekti, k jer znaša delež uporab
ne površine, ki rabi stanovanjskemu namenu, več
kot 75,0 % celotne uporabne površine v objektu),
»poslovni objekti« (objekti, k jer znaša delež upo
rabne površine, ki rabi poslovnim namenom, več
kot 75,0 % celotne uporabne površine) in »mešani
objekti« (ostali objekti, ki ne spadajo v prej ome
njeni skupini). Tako smo dobili 6 »stanovanjskih
objektov« (S l—S6), 13 »mešanih objektov« (M l—
M13) in 8 »poslovnih objektov« (P l—P8). Opazili
smo precejšnje razlike v gostoti uporabnikov ob
jektov, saj znaša ponderirana povprečna gostota
uporabnikov v navedenih treh skupinah objektov
2,62, 3,59 in 4,84 uporabnikov na 100,0 m 2 uporab
ne površine.
V tabeli 1 so prikazani osnovni podatki o ob
jektih in rezultati raziskave potresne ranljivosti in
relativne ogroženosti na omenjenem območju. Na
sliki 1 je grafično prikazana potresna ranljivost ob
jektov, na sliki 2 relativna potresna ogroženost v
VELIKOST OBJEKTA V M2
Slika 3. Relativna potresna ogroženost glede na velikost
koristne tlorisne površine objektov za zaključeno
ureditveno območje v Stari Ljubljani
prim erjavi s potresno ranljivostjo (vrstni red ob
jektov je sedaj spremenjen) in na sliki 3 relativna
potresna ogroženost glede na velikost objektov, kar
nam na določen način ponazarja »potresno proble
matičnost« posameznih objektov. Iz teh prikazov
je razvidno, da je po tej metodologiji ocenjena po
tresna ranljivost objektov precej homogena, med
tem ko je ocenjena potresna ogroženost pri posa-
T abela 1. Rezultati raziskave potresne ranljivosti in relativne ogroženosti objektov v zaključenem
ureditvenem območju Stare Ljubljane
O bjekt
Leto
izgradnje:
1 : pred
potresom
le ta 1895
2 : po
potresu
le ta 1895
Etažnost
K oristna
površina
[m2]
Število
uporab
nikov
G ostota
-uporab
nikov
[na 100 m 2
koristne
površine]
Povprečna
gostota
uporab
n ikov
[na 100 m 2
koristne
površine]
Relativna
gostota
uporab
nikov
P otresna
ran ljivost
objekta
Relativna
potresna
ogro
ženost
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
S l 2 K + P + 3 + M 2751,2 74 2,69 1,03 21,0 21,6
S2 1 P + 3 473,6 10 2,11 0,81 25,0 20,3
S3 1 P + 2 + M 303,0 4 1,32 2,62 0,50 21,5 10,8
S4 1 P + 3 + M 723,1 14 1,94 0,74 20,5 15,2
S5 1 K + P + 3 258,0 15 5,81 2,22 19,0 42,2
S6 1 P + 2 188,0 6 3,19 1,22 22,5 27,5
M l 1 K + P + 2 + M 545,0 26 4,77 1,33 17,0 22,6
M2 2 P + 2 247,7 9 3,63 1,01 19,5 19,7
M3 1 P + 2+ M 345,4 3 0,87 0,24—>1,00* 18,0 18,0
M4 1 K + P + 3 + M 1122,8 43 3,83 1,07 23,0 24,6
M5 1 P + 3 862,9 34 3,94 1,10 22,0 24,2
M 6 1 K + P + 3 + M 1343,8 54 4,02 1,12 22,5 25,2
M7 1 K + P + 2 (3) 1023,8 21 2,05 3,59 0,57 19,0 10,8
M 8 1 P + 3+ M 758,0 23 3,03 0,84 19,0 16,0
M9 1 P + 4 2257,1 108 4,78 1,33 23,5 31,3
MIO 2 P + 2 444,7 5 1,12 0,31 19,0 5,9
M il 2 K + P + 3 + M 859,3 32 3,72 1,04 21,0 21,8
M12 1 P + 2 354,0 10 2,82 0,79 21,0 16,6
M13 1 P + 3 258,4 6 2,32 0,65 21,5 14,0
P l 1 P + 2 328,9 8 2,43 0,50 17,0 8,5
P2 1 P + l 241,4 6 2,49 0,51 21,5 11,0
P3 1 P + 2 + 2 M 826,3 44 5,32 4,84 1,10 19,5 21,5
P4 1 K + P + 2 + 2M 592,8 29 4,89 1,01 20,5 20,7
P5 1 K + P + 2 (3) 1029,8 38 3,69 0,76 17,5 13,3
P 6 2 P + 3+ M 1018,1 23 2,26 0,47 22,0 10,3
P7 1 K + P + 2 736,9 30 4,07 0,84 19,0 16,0
P 8 1 P + 2 + M 2388,7 169 7,07 1,46 17,5 25,6
P opravek zarad i velike sprem enljivosti števila uporabnikov.
meznih objektih zelo različna. To dejstvo je, glede
na približno enako dobo graditve objektov na eni
strani in na precej različne relativne gostote upo
rabnikov na drugi strani, seveda razum ljivo in ga
bo potrebno upoštevati pri določanju prednosti ob
jektov pri prenovi.
3.2. S tarejši objekti vzgojno-izobraževaln ih
ustanov v občini L jubljana-B ežigrad
Raziskovali smo tudi potresno ranljivost in rela
tivno ogroženost vseh starejših objektov vzgojno-
izobraževalnih ustanov v občini Ljubljana-Beži
grad, tako 4 objektov vzgojno-varstvenih ustanov
(VI—V4), 7 objektov osnovnih šol (OSI—OS7),
5 objektov srednjih šol (SS1—SS7) in 6 drugih
šolskih objektov (D l—D6), kar je skupaj 22 ob
jektov. Najstarejši stavbi sta bili zgrajeni v 19. sto
letju, 5 objektov je bilo zgrajenih v obdobju 1900
do 1945 in 15 v povojnem času do leta 1965. Vsi
objekti so locirani na območju 8. potresne stopnje
po lestvici MCS, s seizmičnimi koeficienti v razpo
nu K s = 0,04—0,06. 13 objektov je bilo zidanih, in
9 objektov z nosilno konstrukcijo mešanega tipa.
Način gradnje objektov je bil zato heterogen in je
obsegal vse od kam nitih in opečnih zidov do arm i
ranobetonskih stebrov, z lesenimi ali arm irano
betonskimi stropnim i konstrukcijami. P ri vseh ob
jektih smo upoštevali enotno ponderirano povpreč
no gostoto uporabnikov, ki znaša 20,0 uporabnikov
na 100,0 m 2 uporabne površine.
1 IVRfCI SREDNJE SOLE
1777] OSNOVKE 50LE PRUSI SOLSEI OBJEKTI
a:
0ZHTO OBJEKTA
Slika 4. Potresna ranljivost starejših objektov
vzgojno-izobraževalnih ustanov v občini Ljubljana-
Bežigrad
V tabeli 2 so prikazani osnovni podatki o objektih
in rezultati raziskave potresne ranljivosti in rela
tivne ogroženosti obravnavanih šolskih objektov.
Na sliki 4 je grafično prikazana potresna ranljivost
objektov, na sliki 5 relativna potresna ogroženost v
prim erjavi s potresno ranljivostjo (vrstni red ob
jektov je ponovno spremenjen) in na sliki 6 relativ
na potresna ogroženost glede na velikost objektov.
Iz teh podatkov je razvidno, da pri potresni ranlji
vosti objektov obstajajo precejšnje razlike, nivo
ranljivosti pa je na splošno nižji kot pri prej obrav
navanih objektih v Stari Ljubljani, kar je povsem
Tabela 2. Rezultati raziskave potresne ranljivosti in relativne ogroženosti starejših objektov
vzgojno-izobraževalnih ustanov v občini Ljubljana-Bežigrad
O bjekt Letnicaizgradnje Etažnost
K oristna
površina
[m2]
Število
uporab
nikov
Gostota
uporab
nikov
[na 100 m 2
koristne
površine]
Povprečna
gostota
uporab
nikov
[na 100 m 2
koristne
površine]
R elativna
gostota
uporab
nikov
P otresna
ran ljivost
objekta
R elativna
potresna
ogro
ženost
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
VI 1938 K + P + M 283 104 36,8 1,84 9,0 16,5
V2 1936 K + P + l 389 124 31,9 1,59 16,0 25,5
V3 1948 P + l 660 115 17,4 0,87 17,5 15,2
V4 1939 K + P + M 240 75 31,2 1,56 17,0 26,5
OSI 1958 P + 2 3041 623 20,5 1,02 14,5 14,8
OS2 1935 2 K + P + 1 5956 798 13,4 0,67 16,5 11,1
OS3 1961 K + P + 2 2993 470 15,7 0,78 11,9 9,3
OS4 1954 P 600 125 20,8 1,04 22,5 23,4
OS5 1902 P + l 310 60 19,4 0,97 16,0 15,5
OS6 1938 P + l 708 130 18,4 0,92 18,0 16,5
OS7 1961 K + P + l 1157 211 18,2 0,92 11,1 10,2
SS1 1960 K + P + 2 2866 640 22,3
20,0
1,12 10,2 11,4
SS2 1958 K + P + 3 3166 800 25,3 1,26 14,0 17,6
SS3 1936 K + P + 4 5000 970 19,4 0,97 14,0 13,6
SS4 1962 K + P + 5 4837 800 16,5 0,83 14,0 11,6
SS5 1882 K + P + l + M 465 216 46,5 2,32 19,5 45,2
D l 1961 P + 2 1672 200 12,0 0,60 9,5 5,7
D2 1961 P 824 246 29,9 1,49 12,0 17,9
D3 1929 K + P + l 327 100 30,6 1,53 9,8 15,0
D4 1870 P + l 302 100 33,1 1,66 17,5 29,0
D5 1965 P + 2 1406 270 19,2 0,96 7,2 6,9
D6 1961 K + P + 4 2600 800 30,8 1,54 12,5 19,2
logično. V okviru posameznih skupin šolskih ob
jektov je opaziti tud i večje razlike v potresni ogro
ženosti. Najbolj izstopata objekta SS5 in D4 (gre za
objekta dveh šol za odrasle, ki sta locirana v naj
starejših objektih z visoko potresno ranljivostjo)
te r vrtca V2 in V4, k jer visoka gostota uporabni
kov sovpada s potresno neodporno konstrukcijo
objekta.
m RELATIVNA 06RÜ2EH0ST FftULJI VOST *KD. SOL
I iRftKLJIVOSr VRTCEV F ^ RftHUlVOSr Of 08. OBJ
F7 Z lRfinuivosr osn. sol
Slika 5. Relativna potresna ogroženost v primerjavi
s potresno ranljivostjo za starejše objekte vzgojno-
izobraževalnih ustanov v občini Ljubljana-Bežigrad
Slika 6. Relativna potresna ogroženost glede na
velikost koristne tlorisne površine starejših objektov
vzgojno-izobraževalnih ustanov v občini Ljubljana-
Bežigrad
4. SKLEP
Rezultati, dobljeni s pomočjo predlagane metodo
logije, kažejo, da jo lahko uspešno uporabljam o za
ocenjevanje potresne ranljivosti in relativne po
tresne ogroženosti starejših zgradb, ki ne izpolnju
jejo zahtev veljavnih predpisov o gradnji objektov
na potresnih območjih. Menimo, da opisana meto
dologija lahko ob pravilnem pristopu zagotavlja
dovolj pregledno in zanesljivo sliko potresne ran
ljivosti in relativne potresne ogroženosti večjih
skupin objektov. S tem že dosežemo razvrstitev
objektov v okviru skupine glede na nujnost proti
potresne ojačitve. Pred izvedbo ojačitve posamez
nih objektov je seveda potrebno ob detajlnejšem
pregledu in raziskavi konstrukcije opraviti račun
sko analizo njihove potresne odpornosti.
5. ZAHVALA
Osnovne raziskave potresne ran ljivosti stare jših zgradb
sta podprli Raziskovalna skupnost S lovenije in Poseb
na raziskovalna skupnost za graditeljstvo. Raziskavo
potresne ran ljivosti stare jših šolskih objektov v občini
L jubljana-B ežigrad je sofinancirala raziskovalna skup
nost te občine, raziskavo objektov v S tari L jub ljan i pa
Zavod za izgradnjo L jubljane, TOZD U rbanizem —
LUZ. Vsem se n a tem m estu zahvaljujem o. *123456
6. Literatura
1. Petrovski J., V. Stankovič, N. Nočevski, D. Ristič:
Developm ent of em pirical and theoretical vulnerability
and seismic risk models. Proceedings, 8th W orld Con
ference on E arthquake Engineering, San Francisco,
1984.
2. Bubnov, S .: Seizmološki, ekonom ski in pravni k r i
te riji za sanacijo zgradb zaradi potresa. G radbeni
vestnik, L jub ljana, št. 6/83.
3. Corsanego, A.: A review of methodologies for seis
mic vu lnerab ility assessment. Proceedings of the In
ternational conference on reconstruction, restauration
and u rban p lann ing of towns and regions in seismic
prone areas, Skopje, 1985.
4. P ost-earthquake dam age evaluation and strength
assessm ent of buildings under seismic conditions.
Building construction under seismic conditions in the
Balkan region, vol. 4, UNIDO/UNDP pro ject RER/79/
015, Vienna, 1985.
5. Tomaževič, M .: Račun seizm ične odpornosti zidanih
zgradb. G radbeni vestnik, L jub ljana, št. 9/80.
6. Turnšek, V.: P aram etri seizmične odpornosti zida
n ih zgradb. G radbeni vestnik, L jub ljana, št. 6/77.
7. Culver, C. G., H. S. Law, G. C. H art, C. W. P ink-
ham : N atu ra l hazards evaluation of existing buildings,
NBS BSS-61, B uilding science series, N ational Bureau
of S tandards, W ashington D. C., 1975.
8. Wiggins, J. H., L. T. Lee, M. R. Ploessel, W. J . P e
tak : Seismic safety study: City of Los Angeles. R e
dondo Beach, C alifornia, J. H. W iggins Company, 1974.
9. Benedetti, D., V. P etrin i: On seismic vulnerability
of m asonry bu ild ings: proposal of an evaluation p ro
cedure. L T ndustira delle Costruzioni, vol. 18, 1984.
10. S heppard, P., M. Tomaževič: Izhodišča in k rite riji
za ugo tav ljan je potresne ran ljivosti zidanih zgradb.
Poročilo ZRMK/IKPI-86/11, L jub ljana, 1986.
m
Z V E Z A D R U Š T E V G R A D B E N I H I N Ž E N I R J E V I N T E H N I K O V S L O V E N I J E
L J U B L J A N A , E R J A V Č E V A U L I C A 15
ROKI PRIPRAVLJALNIH SEMINARJEV ZA STROKOVNE IZPITE
V GRADBENIŠTVU ZA LETO 1988
5. seminar: od 23. do 27. m aja 1988
6. seminar: od 19. do 23. septem bra 1988
7. seminar: od 17. do 21. oktobra 1988
8. seminar: od 21. do 25. novembra 1988
9. seminar: od 19. do 23. decembra 1988
ROKI PRIPRAVLJALNIH SEMINARJEV ZA STROKOVNE IZPITE
EKONOMSKE STROKE ZA LETO 1988
1. sem inar: od 16. do 18. m aja 1988
2. seminar: od 12. do 14. decembra 1988
Prijave, z natančnimi podatki udeležencev (ime-priimek, strokovnost, naslov)
in izjavo o plačniku stroškov seminarja v obliki dopisa, prejema Zveza društev
gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije, Ljubljana, Erjavčeva 15 do 10. dne
v mesecu tekočega seminarja.
IZPITNI ROKI STROKOVNIH IZPITOV
ZA GRADBENIKE, ARHITEKTE
IN GEODETE V LETU 1988
P I S N I U S T N I
IZPITNI ROKI STROKOVNIH IZPITOV
ZA EKONOMISTE
j." ■ i
20.-24. ju n ij 1988
24.—28. oktober 1988
14. maj 1988
24. septem ber 1988
22. oktober 1988
19. novem ber 1988
9.—13. m aj 1988
6.—10. jun ij 1988
10,—14. oktober 1988
14.—18. novem ber 1988
12.—16. decem ber 1988
P rijave (izpolnjene obrazce s prilogam i) je treba
poslati 20 dni p red pričetkom pisnega dela iz
pita na ZVEZNI CENTER ZA IZOBRAŽEVANJE
GRADBENIH INŠTRUKTORJEV, Ljubljana,
Kardeljeva ploščad 27.
Izpit za ekonom iste se razpiše, če je vsaj 10
prijav ljen ih!
--------------------------------------------------------------------------------~—sozd
splošno gradbeno podjetje im o s
konstruktor
n.sol.o..maribor
62000 MARIBOR, Sernčeva ulica 8 - Tel. 062/21-741 - Telex: 33180 yu konmar
Lent dobiva novo podobo
Gradimo vse vrste objektov v klasičnih in montažnih tehnologijah doma in v tujini, vključeni smo v
družbeno usmerjeno stanovanjsko gradnjo, izvajamo revitalizacijo objektov in naselij, izvajamo
inženiring storitve, projektiramo vse vrste objektov, proizvajamo in nudimo gramozne agregate, betone,
armaturo, betonske polizdelke, opečne izdelke in ročno izdelano okrasno in uporabno keramiko,
kovinske in mizarske izdelke ter gradbene obrtniške storitve.