Nevronske mreže kot nova metoda za reševanje poslovnih problemov in možnosti uporabe v managementu anton zidar amc management svetovanje, d. o. o., Slovenija roberto biloslavo Univerza na Primorskem, Slovenija Nevronske mreže so razmeroma mlado razvijajoče se področje, ki posnemajo princip delovanje bioloških možganov, zato imajo široko uporabno vrednost na razlicnih podrocjih. Nevronske mreže imajo lastnost učenja, probleme rešujejo podobno kot biološki možgani. Nevronske mreže se kažejo kot zmogljivo orodje za urejanja zadev v managementu. Vendar v slovenskem prostoru primanjkuje literature, ki bi družboslovca preprosto uvedla v razumevanje nevronskih mrež, saj je obstoječa »peščica« literature bolj namenjena naravoslovcem in tehnikom. CClanek je uvod v osnovno razumevanje nevronskih mrež in možnosti uporabe v managementu z opisom, kaj so nevronske mreže in kako te uporabiti pri reševanju različnih poslovnih problemov. Kljucne besede: nevronske mreže, orodja, metode, modeli, management Uvod Nevronske mreže so v zadnjem (času vse bolj popularno orodje v praksi in si utirajo poti na različna področja. Nevronske mreže imajo lastnost reševanja razlicčnih problemov z različnih podrocčij. Sofisticiranost nevronskih mrež je predvsem v tem, da posnemajo princip delovanja bioloških možganov oziroma rešujejo probleme podobno kot cclovek. Nekatera programska orodja, na primer spss, matlab, sas, že omogočajo modeliranje raznih standardnih nevronskih mrež in njihovo simulacijo. To pa nam omogoča raziskovanje in preverjanje praktične uporabnosti nevronskih mrež v managementu, ekonomiji, trženju ipd. Management ima nalogo, da celovito obvladuje organizacijo (podjetje, zavod ipd.), kjer pa ne zmanjka razliccnih problemov, o katerih mora management odloccati v procesu urejanja zadev (Tavccar 2002, 2-15; Biloslavo 2006, 15-38). Management lahko v procesu urejanja zadev uporablja različna že razvita orodja ali pa oblikuje nova orodja in nevronske mreže se kažejo kot eno od novejših orodij, ki si utirajo pot tudi na to področje. O modelih in metodah za management vec: piše Biloslavo (1999). Namen tega članka je približati in predstaviti nevronske mreže v smislu osnovnega razumevanja nevronskih mrež ter možnost uporabe v managementu. Ob tem je še posebno izpostavljena usmerjena nevronska mreža, ki jo je mogoče uporabiti za reševanje enakih poslovnih problemov, kot jih sicer lahko rešujemo z regresijsko metodo (Zidar 2009). Ta cClanek je vsebinsko teoretičen. Omejuje se na osnovno predstavitev nevronske mreže s poudarkom na usmerjeni nevronski mreži in prikazuje njene aplikativne vrednosti v managementu. Glede na vlogo, ki jo imajo sodobna orodja za učinkovitejše in uspešnejše odločanje v managementu, pa menimo, da ta članek lahko spodbudi nadaljnje še kako potrebne raziskave na tem področju in tudi ve^ aplikačij nevronskih mrež v vsakdanji poslovni praksi. Nevronske mreže MčCulločh in Pitts sta leta 1943 razvila prvo nevronsko mrežo po na-ččelu delovanja živččnega sistema. Umetni nevron je deloval kot preklopna binarna enota oziroma logiččna funkčija. Rosenblatt je leta 1958 zasnoval in izdelal nevronsko mrežo - t. i. perčeptron, ki se je bil sposoben naučiti povezave med vhodom in izhodom. Widrov in Hoff sta leta 1960 izdelala sistem adaline (angl. adaptive linear element), ki se je učil z metodo najmanjših kvadratov. Minsky in Papert sta leta 1969 izdala knjigo o omejitvah enoplastnega perčeptrona in sta s tem zavrla nadaljnji razvoj nevronskih mrež, čeprav so nekateri posamezniki kljub temu nadaljevali raziskave. Paul Werbos je leta 1974 razvil uččno metodo povratne zanke, ki se še danes uporablja kot najpogostejša metoda učenja (usmerjene) nevronske mreže. Napredki v 70. in 80. letih so spet zagnali razvoj nevronskih mrež. V zadnjih dobrih dveh desetletjih so nevronske mreže doživele pospešen razvoj in številne aplikačije (Mramor 2007; Potoččnik 2007; Guid in Strnad 2007). kaj so in kako delujejo nevronske mreže Nevronske mreže, ki jih lahko poimenujemo tudi kot umetne nevronske mreže (angl. artifičial neural network), delujejo po podobnih prinčipih kot biološki možgani. Možgani so grajeni iz čelič, ki jih imenujemo nevroni ali živččne čeliče (Dobnikar 1990, 4; Harrison 2004, 439). Očenjuje se, da so človeški možgani sestavljeni iz okoli 1011 nevronov, ki so med seboj prepleteni in da je teh povezav (si-naps) med nevroni okoli 1014 (Dobnikar 1990). slika 1 Zgradba nevrona (povzeto po Mramor 2007) Biološki nevron je celica, ki se deli na telo celice, dendrite in akson. Na koncu aksona so sinapse, ki se povezujejo z drugimi nevroni prek dendritov ali z drugimi specializiranimi efektorskimi celicami, kot je mišica. Biološki nevroni se po obliki in velikosti lahko med seboj razlikujejo. Dendriti imajo vlogo, da sprejemajo od drugih nevronov prek si-naps vhodne signale, kijih pošiljajo v jedro nevrona. cCe je vsota teh signalov dovolj velika, bo nevron generiral impulz, ki se bo prenašal prek aksona, sinaps in dendritov do drugih nevronov. cCe vsota signalov ni dovolj velika, je nevron v mirovanju, torej ne generira impulza oziroma celica se ne »vžge« in po aksonu se ne prenaša impulz. Nevron ima na eni strani vhod in na drugi strani izhod, ki se povezuje z drugimi nevroni, tako se tvori biološka nevronska mreža ali biomreža. O biomrežah ve^ piše Peruš (2001). Umetne nevronske mreže so prav tako grajene iz gradnikov, ki se imenujejo umetni nevroni ali samo nevroni. Slika 1 ponazarja zgradbo umetnega nevrona, ki je v osnovi podobno grajen kot biološki nevron. Nevroni so v umetni nevronski mreži med seboj povezani na razliccne naccine. Osnovna znaccilnost umetne nevronske mreže je, da se je sposobna ucciti oziroma se naučiti vhodne podatke povezovati z izhodnimi podatki. Nevronska mreža se ucci na osnovi uccnih primerov, ki jih imenujemo u^ni vzorci. Ucni vzorci so pari vhodnih in izhodnih vzorcev. Nauceno znanje nevronska mreža shranjuje v povezavah (sinapsah), kar tudi imenujemo kot uteži med nevroni. V procesu ucenja se te uteži v celotni nevronski mreži spreminjajo tako in s takšno težnjo, da bi se doseglo optimalno stanje uteži v celotni nevronski mreži. Nevronska mreža je v takšnem stanju sposobna oziroma ima primerno znanje za posploševanje (t. i. generalizacija), kar pomeni, da je sposobna povezati neznani vhodni vzorec s pravilnim ali želenim izhodnim vzorcem. Zato imajo nevronske mreže kot takšne veliko aplikativno vrednost. definicije nevronskih mrež Guid in Strnad (2007, 211) definirata nevronske mreže po Haykinu, ki pravi, da je nevronska mreža masovni paralelni porazdeljeni procesor, ki shranjuje eksperimentalno znanje in omogoCa njegovo uporabo. Možganom je podoben v dvojem: (1) znanje se zbira z mrežo skozi postopek uCenja in (2) mednevronske povezave, znane kot si-naptiCne uteži, se uporabljajo za shranjevanje tega znanja. Kononeko (1997, 189) razlaga, da so nevronske mreže abstrakcija in poenostavitev možganskih celic ter da z reševanjem problemov z nevronsko mrežo poskušamo oponašati delovanje cloveških možganov in hkrati doseci veccjo ucinkovitost reševanja zahtevnejših problemov. Pove še, da so nevronske mreže robustne glede na okvare in glede na manjkajoče podatke, da imajo sposobnost učenja in avtomatske generalizacije in da imajo dobro matematicno podlago. Kot glavno pomanjkljivost nevronskih mrež pa navaja, da so nezmožne obrazložiti svoje odlocitve. Peruš (2001) opredeli, da so nevronske mreže splošno priznano najboljši model možganov na mikroskopski stopnji in da so v posplošeni, funkcionalisti^ni različici tudi najuspešnejši model duševnih procesov. Pove še, da v najbolj razširjenem pojmovanju izraz nevronske mreže ponazarja model nekega kompleksnega sistema, kjer je mnogo približno enakih elementov povezanih med seboj in inte-ragirajo. model nevrona - osnovni gradnik nevronske mreže Model umetnega nevrona, ki je osnovni gradnik nevronske mreže, je sestavljen iz treh osnovnih elementov (slika 2). Bistveno pri modelu je, kako se bo izhod nevrona prožil prek prenosne funkcije glede na vhodne signale. Vhodni in izhodni signali nevrona so lahko binarni ali zvezni, to je odvisno od namena uporabe nevronske mreže in izbora prenosne funkcije (Guid in Strnad 2007, 214-215). Prvi element nevrona je možica sinaps ali povezav na vhodu, ki ima vsaka svojo utež (wkj). Posamezno sinapso nevrona oznacimo s simbolom j. Posamezen nevron v nevronski mreži oznacimo s simbolom k. Vhodni signali (podatki), ki se oznacijo s simbolom xj, se pomnožijo z utežmi (wkjXj). Sinapsa je lahko zavirajoca ali vzbuja-jocca oziroma utež sinapse je lahko pozitivna ali negativna (+wkj ali -wkj). Drugi element nevrona je seštevalnik, kjer se seštejejo vsi produkti vhodnih signalov in uteži (wk1x1 +wk2x2 + ---+wkgXs) od nevrona. Vsota produktov (sumand) od nevrona se oznaci s simbolom uk in se imenujejo aktivacija na izhodu seštevalnika. (V T3 o Vhodni Sinaptične signali uteži Prenosna funkcija dk Prag Izhodni signali e d o e p O Wko = Sk (prag) Vhodni Sinaptične signali uteži Prenosna funkcija Izhodni signali slika 2 Model nevrona (Povzeto po Guid in Strnad 2007, 214-215) Tretji element nevrona je prenosna funkcija z izhodom. V tem elementu je vhod aktivacija (sumand), od katere se odšteje vrednost praga (uk - 6k). Prag določa mejo proženja nevrona, ki se oznacci s simbolom 6k. Od tukaj naprej je odvisno, kako se obravnava vrednost dobljene razlike (uk - 6k) in proženje nevrona (izhodni signal) oziroma katera prenosna funkcija se uporabi. Tipične izhodne vrednosti nevrona so v intervalu [0,1] ali intervalu [—1,1], ki so lahko tudi binarne, to je ena ali nič. Model nevrona je mogoče operacionalizirati še tako, da se prag prenese na vhod nevrona. Za to je treba vhodne spremenljivke (xj) razširiti za eno dodatno spremenljivko z vrednostjo minus ena (xo = — 1). Prav tako je treba razširiti uteži za eno dodatno utež, ki je enaka pragu (wk0 = 6k). Slika 2 ponazarjajo tudi operacionalizacijo modela nevrona oziroma dodano novo sinapso v model nevrona, ki je vstavljena na pozicijo z indeksom nič (j = 0). x x x 0 x x x prenosne funkcije oziroma povezovanje nevronov v nevronski mreži Nevroni v nevronskih mrežah se lahko med seboj prepletajo oziroma povezujejo glede na vhod in izhod na različne naččine in kom-binačije prenosnih funkčij. Po navadi se za vse nevrone uporablja ena vrsta prenosne funkčije. Obstaja ve^ vrst prenosnih funkčij, kot so pragovna funkčija, odsekoma linearna funkčija, logistična funk-čija, funkčija hiperbolični tanges, funkčija signum. S tega vidika je nevronske mreže mogoče tudi deliti na binarne ali zvezne. Katere funkčije se uporabijo v praksi, je odvisno predvsem od narave (poslovnega) problema, čeprav se v literaturi največkrat omenjajo si-gmoidne funkčije. vidiki razvrščanja in pojmovanja nevronskih mrež Literatura nevronske mreže različčno poimenuje, po navadi glede na namen uporabe ali po samem avtorju nevronske mreže. V najbolj splošni obliki se nevronske mreže poimenujejo kot (1) asočiativne nevronske mreže, (2) usmerjene plastne nevronske mreže in (3) sa-moorganizirajoče nevronske mreže. Nekateri avtorji usmerjene ve^-plastne nevronske mreže poimenujejo kot perčeptroni, asočiativne nevronske mreže kot Hopfieldove nevronske mreže, samoorganizi-rajo^e nevronske mreže kot Kohonenove nevronske mreže. Takšna poimenovanja nevronskih mrež je mogoče zaslediti največkrat, čeprav še obstajajo nevronske mreže, kot je Bayeseva nevronska mreža, Elmanova nevronska mreža, Boltzmanova nevronska mreža ipd. Na nevronske mreže lahko gledamo tudi z več vidikov, kar pomeni, da jih lahko razvršččamo glede na namen, topologijo oziroma arhitekturo, pravila in paradigme uččenja ter binarne ali zvezne oziroma kombiniranje prenosnih funkčij, kot to ponazarja pregled-niča 1 (Kononeko 1997,197). učenje nevronskih mrež oziroma modeliranje nevronskih modelov Guid in Strnad (2007, 223) definirata učenje kot pročes, pri katerem se prosti parametri nevronske mreže prilagodijo skozi nenehen pročes spodbude iz okolja, v katerega je mreža vložena. Z drugimi besedami to pravzaprav pomeni modeliranje nevronskih modelov. Tip uččenja določča način, po katerem se spreminjajo parametri oziroma t. i. uteži. Nevronske mreže je mogočče učiti z naslednjimi pravili (algoritmi): Hebbovo pravilo, delta pravilo, tekmovalno pravilo, Boltzmanovo preglednica 1 Vidiki delitve nevronskih mrež Namen Arhitektura/ Uicenje Prenosne topologija funkcije • avtoasociativni • usmerjene eno- Pravila učenja: Binarne: pomnilnik plastne • pravilo delta • pragovna funkcija • heteroasociativni • usmerjene dvo- • Hebbovo pravilo • funkcija signum pomnilnik plastne • tekmovalno pra- Zvezne: • casovni asocia- • usmerjene vec- vilo • logisticna funk- tivni pomnilnik plastne • Boltzmano pra- cija • klasifikacija • dvosmerni asoci- vilo • funkcija hiperbo- • grupiranje ativni pomnilniki Paradigme učenja: licni tanges • samoorganizacija • neplastne • nadzorovano/ • odsekoma line- in sortiranje • rekurzivne vodeno arna funkcija • statiicne in dina- • nenadzorovano micne ali samoorganizi- rajoce • okrepitveno pravilo. Hebbovo in tekmovalno pravilo temeljita na nevrobiologiji. Boltzmanovo pravilo temelji na idejah iz termodinamike in teorije informacij. Pravilo delta temelji na popravljanju napake s težnjo proti minimumu oziroma z metodo padajoci gradient. Ob tem je treba še izpostaviti, da na primer programski paket matlab že razpolaga z večjim številom ucnih pravil, kot jih navaja izbrana literatura. Obstajajo še paradigme ucenja, te so nadzorovano ucenje ali vodeno ucenje, okrepitveno uccenje in samoorganizirajocce uccenje ali nenadzorovano uccenje. Pri nadzorovanem ucenju ta proces nadzira uccitelj, kar je nasprotje od samoorganizirajocega uccenja, kjer ni potreben uccitelj. Okrepitveno ucenje poteka tako, da ob vsakem ucc-nem vzorcu podamo numeri^no vrednost, ki pomeni vrednost funkcije obnašanja mreže, skratka določimo, kaj to je. Pri učenju sta pomembna še dva parametra, to je parameter pozabljanja in parameter hitrost učenja. Najbolj popularno pravilo ucenja vecplastnih usmerjenih nevronskih mrež oziroma perceptronov je algoritem vzvratnega razširjanja. prednosti in slabosti nevronskih mrež Prednost nevronskih mrež se kaže predvsem v tem, da so sposobne reševati probleme, ko ne poznamo ali nimamo vseh pojasnjevalnih dejavnikov. Problemov takšne vrste je na podroccju družboslovja (ma-nagementa, ekonomije, trženja ipd.) veliko. So »robustne« oziroma odporne proti napakam v podatkih ali proti pomanjkljivim podatkom, saj znajo kljub temu na izhodu pravilno napovedovati, ce so pravilno optimizirane oziroma naucene. Prav tako so sposobne apro- ksimirati katero koli (ne)linearno funkcijo. Slabost nevronske mreže se kaže predvsem v tem, da nima pojasnjevalne moci, ker deluje kot crna škatla (angl. black box), v katero pošljemo podatke in na izhodu dobimo neke rezultate. Ni pravil, ki bi omogočala nastavitev parametrov za optimalno modeliranje nevronskega modela, ampak smo pri tem bolj prepušceni lastni iznajdljivosti in izkušnjam. Zato se lahko zgodi, da ne dosežemo globalnega minimuma, kar pomeni nekakovostno ali nepredvidljivo delovanje nevronskega modela. cCe se modelirajo bolj kompleksni nevronski modeli, se zahteva dolocen ccas zaradi dolgotrajnega procesa ucenja, vendar to ne velja pri uporabi nevronskega modela - orodja. Usmerjena nevronska mreža (perceptron) Ob vsem skupaj gre zlasti izpostaviti usmerjene nevronske mreže ali t.i. perceptron. V 60. letih prejšnjega stoletja so Rosenblatt, Minsky in Papert raziskovali možnosti uporabe nevronske mreže za razpoznavanje vzorcev, iz tega razloga so nevronsko mrežo poimenovali kot perceptron v smislu percepcije oziroma zaznavanja. Perceptron je nadgradnja pragovno logicne enote (angl. tlu - Threshold Logic Unit), ki se je sposobni nauciti in reševati manj ali bolj kompleksne probleme. V literaturi avtorji razlicno poimenujejo takšne nevronske mreže. Perceptron je lahko vsebinsko binarna ali zvezna eno- ali ve^plastna usmerjena nevronska mreža. Binarni vecplastni perceptroni se lahko uporabljajo za prepoznavanje vzorcev oziroma za razvrščanje vzorcev. (Ce se uporablja binarni dvoplastni perceptron, ki ima na izhodu samo en binarni nevron, potem bo ta perceptron razvršcal samo v dva razreda. ((e ho-ccemo razvršccati v vec razredov, potem je treba število izhodnih binarnih nevronov poveccati. Pri tem se lahko uporabi enoznacno klasificiranje ali binarno kodiranje razredov. Enoznacno razvršccanje pomeni, da bo na izhodu »prižgan« samo en binarni nevron. Pri binarno kodiranem izhodu pa bo »prižgana« kombinacija nevronov. Razlika med tema dvema metodama je v tem, da enoznačno razvrščanje zahteva toliko izhodnih binarnih nevronov, kot je razredov objektov. Binarno kodiranje pa zahteva manj izhodnih binarnih nevronov za doseganje enakega števila razredov objektov razvrščanja. Takšen tip mreže ni najbolj primeren za napovedovanje z realnimi števili, ceprav se z binarnim kodiranjem to da dosecci, vendar je potrebno veliko pretvarjanj. Za reševanje takšnih problemov je bolj primerna zvezna mreža oziroma zvezni veccplastni perceptron, kjer se uporabljajo zvezne prenosne funkcije. Z zveznim vecplastnim perceptronom je mogocce dolociti poljubno zvezno funkcijo, kar je tudi ugodno za izdelavo raznih napovedovalnih modelov. Z dvoplastnim zveznim perceptronom s sigmoidnimi prenosnimi funkcijami v nevronih v prvi plasti in z eno linearno izhodno funkcijo v nevronu v drugi plasti je mogoče določiti poljubno zvezno funkcijo s poljubno natančnostjo. Vsako funkcijo, ki se lahko poljubno dobro določi z odsekoma linearnih funkcij, je mogoče realizirati s triplastnim zveznim perceptronom, ki ima na izhodu v nevronu linearno prenosno funkcijo (Potočnik 2007, 125-126). Aplikacije nevronskih mrež v managementu Na osnovi teoreticcnih ugotovitev in dejstev, ki smo jih spoznali pri proučevanju literature, je mogoče razpravljati o aplikativni vrednosti nevronskih mrež z vidika uporabe v managementu, trženju in ekonomiji. Ugotovili smo, da se nevronske mreže lahko obravnavajo kot metoda, modeli, orodje za reševanje raznih poslovnih problemov. Zidar (2009, 126-127) v raziskavi v okviru opredelitve procesa eksploatacije področja nevronskih mrež zelo jasno vsebinsko razmeji, kaj se šteje kot nevronska metoda, nevronski model in nevronsko orodje. Biloslavo (1999, 6-8) na splošno pravi, da je opisov metod in modelov za management toliko, da je obvladovanje vseh prakticcno nemogoče, in ob tem še pove, da je modele mogoče razvrstiti v tri velike skupine glede na njihove smotre in naprej v podskupine glede na njihove čilje. Torej bodo nevronske mreže še kot eno dodatno orodje, model, metoda za reševanje raznih poslovnih problemov v manage-mentu oziroma bodo tako zasedle svoje mesto tudi na področju ma-nagementa. Ob tem pa se zastavlja vprašanje, kam nevronske mreže razvrstiti. Glede nevronskih mrež je treba z vidika prakticcne uporabe v managementu, trženju, ekonomiji ipd. razumeti predvsem to, da se nevronske mreže lahko obnašajo zvezno in binarno. Torej so lahko tako na vhodu kot tudi na izhodu podatki zvezni ali binarni oziroma so mogoče tudi kombinacije, kar pomeni, da je lahko nevronski model tudi hibriden. Zato je pri razmišljanju glede reševanja poslovnega problema z nevronsko mrežo smiselno izhajati iz tega. Na podlagi dejstva, da nevronske mreže posnemajo princip delovanja bioloških možganov, ki so sposobni reševati razne probleme, je mogoče sklepati, da se z nevronskimi mrežami bolj ali manj lahko rešujejo vsi poslovni problemi. Vendar je ob tem treba vedeti, da je prvi pogoj kakovostno uccenje nevronskega modela, kar velja tudi za ccloveka, ko rešuje različne probleme. Odgovor na predhodno zastavljeno vprašanje torej je, da nevron- skih mrež ne moremo razvrstiti samo v določeno skupino, ampak jih je mogoče razvrstiti v vse skupne. Nevronske modele je mogoče tudi modelirati kot avtonomne sklope, kijih nato lahko med seboj povezujemo v ve^je (kompleksnejše) čelote (modele) - podobno kot so grajeni biološki možgani. Uporaba nevronskih mrež se lahko navezuje tudi na proaktivno delovanje managementa v podjetjih. cCe management deluje proak-tivno, torej da predvideva prihodnje spremembe v podjetju, kar tudi obsega odkrivanje potenčialnih in latentnih kriz v podjetju (Tavčar 2002, 338-364), bi se v ta namen lahko uporabila Hopfieldova nevronska mreža ali t. i. asočiativni pomnilnik, ki omogočča iz dane (poslovne) situačije napovedovati prihodnjo (poslovno) situačijo. Torej, ko management v podjetju razpolaga samo z nekaterimi dejavniki ali ima na razpolago nepopolne informačije, bi se te vstavile v nevronski model in ta bi nato na izhodu predstavil (verjetno) prihodnje poslovno stanje. Skratka Hopfieldova nevronska mreža bi se lahko uporabljala za predvidevanje sprememb v smislu proaktivnega delovanja managementa, na primer za odkrivanje in obvladovanje potenčialnih in latentnih kriz v podjetju. Prav tako bi se v ta namen lahko uporabila tudi binarna usmerjena nevronska mreža (perčeptron), ki bi na izhodu z binarno kodo opredelila prihodnje poslovno stanje. uporaba nevronskih mrež za prepoznavanje tveganj in vedenjskih vzorcev porabnikov Banke, zavarovalniče, trgovine in podobne institučije se poskušajo v današnjem času zavarovati pred raznimi prevarami, tveganji zaradi različčnih deležnikov v okviru poslovnih pročesov. Iz tega razloga oziroma v ta namen bi se lahko uporabile (binarne) usmerjene nevronske mreže, ki imajo lastnost razvrščanja (klasifičiranja), torej odkrivanja morebitnih prevar, tveganj ipd. iz množiče (človeku nepreglednih) podatkov, ki so v različnih podatkovnih zbirkah in tudi podatkovnih skladiščih. Na področju managementa človeških virov, kjer je treba prepoznavati različne lastnosti ljudi, vedenjske vzorče, skratka opraviti je treba razne vrste klasifičiranja, bi se lahko uporabila (binarna) usmerjena nevronska mreža. Na področju finanč, upravljanja zalog, terjatev, obveznosti (razne ekonomske kategorije), kjer je po navadi treba napovedovati in tudi ugotavljati stopnje tveganja, bi se lahko uporabila zvezna in/ali binarna usmerjena nevronska mreža. V poslovnem svetu imamo številne probleme s področčja napove- dovanja prihodnjih pojavov, predvsem cce to pogledamo z vidika celotnih oskrbovalnih verig, trženjskih sistemov ali širših trženjskih poti, logistike ipd. V ta namen se lahko uporabi dvoplastna ali triplastna usmerjena nevronska mreža (perceptron). Ob tem je treba še izpostaviti, da so usmerjene nevronske mreže tudi sposobne delovati kot odločitvena drevesa in da so zmožne reševanja tako linearnih kot nelinearnih problemov, kar v managementu ni redkost. uporabnost nevronskih mrež v trženju oziroma pri nacCrtovanju poslovanja Na področju trženja gre predvsem izpostaviti napovedovanje povpraševanja na trgu, prepoznavanje vedenjskih vzorcev kupcev (»košarice nakupov«), upravljanje odnosov s strankami ali t. i. crm in načrtovanje poslovanja (Kotler 2004; Zidar 2009). Management v današnjem ^asu nacrtuje poslovanje podjetja z vidika potreb in želja na trgu oziroma izhaja iz povpraševanja na trgu. Razlog za takšno izhodišce je predvsem v tem, da so podjetja trženj-sko usmerjena. V ta namen pa se oblikujejo (razni) napovedovalni modeli, s katerimi se poskuša cim bolj to^no napovedati povpraševanje na trgu po izdelkih in/ali storitvah podjetja, saj se iz napovedi povpraševanja (retrogradno) napovejo potrebne prvine poslovnega procesa, kot so delovna sredstva, predmeti dela, storitve, delo, kar je značilno za celostni predracun podjetja. Skratka napovedovanje povpraševanja je izhodišče za izdelavo celostnega predračuna podjetja. Zato ni nepomembno, katera metoda se izbere za napovedovanje, saj ta tudi vpliva na kakovost načrtovanja poslovanja. Vendar je pri tem treba tudi izpostaviti in razumeti, da so napovedi le ocene prihodnjih dejanskih vrednosti. Prav tako je pomembno razumeti, da cce se neka metoda za napovedovanje kaže v primerjavi z neko drugo metodo kot statisticcno značilno boljša, to še ne pomeni, da je to tudi ekonomsko sprejemljivo. Za napovedovanje povpraševanja na trgu bi se lahko uporabila (zvezna) usmerjena nevronska mreža (perceptron), ki lahko napoveduje tudi »ve^kanalno«. Kar pomeni, da nevronska mreža lahko hkrati napove povpraševanje za več obdobij naprej, to je lahko na primer za en teden naprej in za en mesec naprej in za eno četrtletje naprej ali podobno. Za prepoznavanje vedenjskih vzorcev bi bilo mogoče uporabiti Ko-honenovo nevronsko mrežo (samoorganizirajocco nevronsko mrežo) in/ali (binarno) usmerjeno nevronsko mrežo in/ali Hopfieldovo nevronsko mrežo (asociativno nevronsko mrežo). Na podrocju upravljanja odnosov s strankami oziroma analitic-nega crm, v smislu razvršcanja kupcev, bi se lahko uporabile Ko-honenove nevronske mreže (samoorganizirajo^e nevronske mreže) in prav tako usmerjene nevronske mreže. uporabnost nevronskih mrež v ekonomiji Ekonomija proucuje gospodarstvo oziroma gospodarska gibanja v preteklosti in na tej osnovi poskuša napovedovati prihodnja gospodarska gibanja. V ta namen se uporabljajo razlicne metode, orodja, ekonometricni modeli. Že prej smo izpostavili, da je mogoce nevronske mreže prav tako uporabiti na podrocju ekonomije v smislu napovedovanja gibanja nacionalnega gospodarstva, gibanja valutnih tecajev, borznih tecajev, agregatnega povpraševanja, gibanja indeksa cen življenjskih potrebščin (inflacija, deflacija), prepoznavanje prihodnjih potencialnih, latentnih gospodarskih nevarnosti v smislu določenih dogodkov in še bi lahko naštevali. Skratka pomembno je, da razumemo delovanje nevronskih mrež, vse drugo je odvisno od naše ustvarjalnosti, kako bomo nevronsko mrežo uporabili v dani situaciji oziroma za reševanje poslovnega problema. Sklep Na osnovi te raziskave, razprave smo ugotovili, da imajo nevronske mreže visok potencial reševanja raznih poslovnih problemov s področja managementa, trženja, ekonomije in še katerega področja. To še dodatno podkrepijo dejstva o uporabi nevronskih mrež in sama delitev nevronskih mrež po namenu uporabe ter da so sposobne posnemanja principa delovanja bioloških možganov, ki pa so zelo zmogljiv naravni organ. Torej lahko štejemo nevronske mreže kot univerzalno in zmogljivo novodobno konkurenccno orodje, metodo v primerjavi z drugim dosedanjim (tradicionalnim) orodjem, metodami. Ugotovili smo tudi, da je obstoječa literatura s področja nevronskih mrež bolj prirejena za naravoslovce in tehnike. To pa za družboslovca lahko pomeni neko prepreko, preden se prebije do samega bistva nevronskih mrež in nato možnosti uporabe v managementu. Iz tega razloga bi bilo smiselno napisati namenski priroccnik, učbenik za družboslovce (managerje, ekonomiste, podjetnike ipd.) z določenimi konkretnimi primeri iz poslovnega okolja. To bi družboslovcem omogočalo hitrejše in lažje razumevanje nevronskih mrež ter nato možnost vključevanja v prakso. Literatura Biloslavo, R. 1999. Metode in modeli za management. Koper: Visoka šola za management. -. 2006. Strateški management in management spreminjanja. Koper: Fakulteta za management. Dobnikar, A. 1990. Nevronske mreže: teorija in aplikacije. Radovljica: Di-dakta. Guid, N., in D. Strnad. 2007. Umetna inteligenca. Maribor: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko. Harrison, J., ur. 2004. Hutchinsonov priročnik znanosti. Ljubljana: Tehniška založba Slovenije. Kononeko, I. 1997. Strojno učenje. Ljubljana: Fakulteta za računalništvo in informatiko. Kotler, P. 2004. Management trženja. Ljubljana: gv. Mramor, K. 2007. Nevronske mreže. Ljubljana: Fakulteta za matematiko in fiziko. Peruš, M. 2001. Biomreže, mišljenje in zavest. Maribor: Satjam. Potočnik, B. 2007. Osnove razpoznavanja vzorcev z nevronskimi mrežami. Maribor: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko. Tavčar, M. 2002. Strateški management. Koper: Visoka šola za management; Maribor: Ekonomsko-poslovna fakulteta, Inštitut za razvoj managementa. Zidar, A. 2009. Nevronske mreže kot modeli za napovedovanje prodaje prehrambenih dobrin. Magistrsko delo, Fakulteta za management Koper Univerze na Primorskem.