






















         
P 48 (2020/2021) 4 29
Odboj in interferenca
morskih valov
J S̌
V zadnjih dnevih decembra 2019 sem se spre-
hajal po Peškeri v Poreču in opazil ter fotografiral
zanimiv valovni pojav oz. več pojavov naenkrat.
Fotografija na sliki 1 prikazuje rahlo vzvalovano
morsko gladino ob utrjenem kamnitem nabrežju, ki
v daljavi preide v kamnito morsko obalo. Najbolj oči-
tno dogajanje, ki sem ga ujel na fotografijah in ga
najbrž najprej opazi tudi bralec, je odboj ravnih va-
lov na gladini od ravnega kamnitega obalnega zidu.
Ravni valovi so tisti, ki jih lahko prikažemo z rav-
nimi valovnimi črtami, črtami, ki ležijo na vrhovih
valov.
Na sliki 2 je označena smer vpadnega in odbitega
valovanja z belima puščicama. Odbiti val je tisti, ki
se začne pri steni v točki (trenutnega) odboja T in se
njegova valovna črta nadaljuje proti spodnjemu robu
SLIKA 1.
Zanimiva morska gladina
fotografije (z zidom, rdečo premico vzdolž roba zi-
du, oklepa kot δ). Če si natančneje ogledamo val,
kjer se sreča s steno, lahko opazimo, da oklepa va-
lovna črta vpadnega vala (bel poltrak) z zidom, od
katerega se odbija, kot α, in da oklepa valovna črta
odbitega vala (drugi bel poltrak) z zidom kot δ. Od-
bojni zakon pravi, da sta kot, pod katerim valovanje
vpada na površino, in kot, pod katerim se valovanje
od površine odbije, enaka. Na fotografiji to ni očitno,
za kar je kriva projekcija 3-dimenzionalnega prizora
v ravnino fotografije. V realnem 3D svetu sicer vzpo-
redne premice (npr. rdeče premice na sliki 2) niso
videti vzporedne, zelena premica, ki je pravokotna
na zid, ni videti pravokotna na rdečo, ki je vzdolž
zidu. V eni od prihodnjih številk bom morda skušal
pojasniti, kako ugotovimo, da odboj valovanja, ki ga
prikazuje fotografija, ne krši odbojnega zakona.
SLIKA 2.
Valovna črta vala (prikazana z belima poltrakoma), ki se odbija
od ravnega zidu. Z zeleno je narisana vpadna pravokotnica, z
rdečo pa premica, vzporedna kamnitemu obalnemu zidu. Bela
puščica označuje smer vpadnega in odbitega valovanja.
         
P 48 (2020/2021) 430
Od površin se odbijajo vsa valovanja, ne le mor-
sko, in njihov odboj po odbojnem zakonu ima za-
nimive posledice. Zaradi odboja svetlobe od vodne
gladine lahko (no, z nekaj domišljije) na morski gla-
dini v daljavi opazimo odsev osončenega drevesa in
bližnje okolice. Rahlo vzvalovana vodna gladina na
sliki 3 deluje kot nagubano zrcalo, od katere se sve-
tloba odbija tudi proti opazovalcu (oz. njegovemu
fotoaparatu). Ta vidi na gladini odsev drevesa. V
bonaci, ko je gladina povsem mirna, pa je odsev tako
razločen, da mu rečemo slika.
Mojo pozornost pa je kasneje najbolj pritegnil po-
jav, ki ga pravzaprav nisem nameraval ujeti v objek-
tiv. Ob ogledu zaporedno zajetih posnetkov mi je v
oko padla podrobnost, ki se na fotografiji nahaja na
mestu, kjer se vpadni val sreča s prejšnjim, od stene
odbitim valom. Opazimo lahko, da je mesto sreča-
nja obeh valov konica z višino približno enako vsoti
višin obeh valov. Temu pojavu rečemo interferenca
valovanja in je prisotna v mnogih vsakodnevnih pri-
zorih.
Interferenca
Interferenca je seštevanje valovanj. Pri predstavi, ka-
kšno seštevanje to je, pomaga, če si prej predsta-
vljamo samo valovanje – kako se premikajo deli sno-
vi, po kateri valovanje potuje. Ko pobližje pogle-
damo, kako se premika voda ob vzvalovani gladini,
ugotovimo, da to gibanje ni najbolj enostavno. A
za to, da razumemo, kaj pomeni seštevanje valovanj,
podrobnosti niti niso bistvene. Dovolj je, če si pred-
stavljamo gladino morja in to, da se vsak delček vzva-
lovane gladine premika samo v navpični smeri kot
žoga, ki plava na gladini, se dviga in spušča, kot jo
dvigajo in spuščajo valovi, ki potujejo pod njo2. To
gibanje je nihanje gor in dol okoli ravnovesne lege;
ravnovesna lega gladine pa je tam, kjer je gladina, ko
ni valov. Frekvenco in amplitudo, s katerima delček
gladine niha, narekujejo valovi; zato sta enaki fre-
kvenci in amplitudi valovanja. Valovi narekujejo tudi
časovni potek nihanja delčka gladine. V skrajni zgor-
nji legi so, ko skozi njih potuje vrh vala, in v skrajni
spodnji, ko skozi njih potuje dolina vala. Količino, s
katero opišemo trenutno lego delčka gladine in tudi
to, ali se v tistem trenutku dviga ali spušča, imenu-
jemo faza. Če s črto povežemo sosednje delčke gla-
dine, ki so sočasno na vrhu vala (in so med seboj v
fazi), dobimo valovne črte.
Ko se dve valovanji z enako valovno dolžino in fre-
kvenco srečata na istem mestu, se glede na fazo va-
lovanja to lahko zgodi na več različnih načinov. Lo-
čimo dva skrajna primera:
V prvem primeru sta valovanji v fazi, kar pomeni,
da se srečata valovna vrhova obeh valovanj. Am-
plitudi valovanj se seštejeta in na mestu srečanja
2Ko so valovi, je obǐcajno tudi veter, ki jih povzroči. Veter po
gladini zanaša tudi žogo.
SLIKA 3.
Odsev okolice na vodni gladini in vpadni valovi pred odbojem od stene.
         
P 48 (2020/2021) 4 31
SLIKA 4.
Konstruktivna interferenca. Amplitudi dveh valovanj v fazi se
seštejeta v skupno, ki je dvakratnik posamezne. (Vir slike:
Wikipedija)
SLIKA 5.
Destruktivna interferenca. Amplitudi dveh valovanj v protifazi
se seštejeta v skupno, nǐcelno in nihanje se ustavi. (Vir slike:
Wikipedija)
dobimo dvojni vrh vala. Takšnemu pojavu rečemo
konstruktivna interferenca (slika 4).
V drugem primeru pa se srečata npr. valovni vrh
prvega in valovna dolina drugega ali obratno, če-
mur rečemo protifaza. Tudi tokrat se amplitudi se-
štejeta, vendar se zaradi njunih nasprotnih pred-
znakov takšni valovanji izničita. Takšen pojav
imenujemo destruktivna interferenca (slika 5).
Seveda pa so možni tudi vsi ostali vmesni primeri,
le da ti nimajo kakšnega posebnega poimenovanja.
Vsota amplitud vmesnih primerov je prav tako odvi-
sna od fazne razlike med obema valovanjema in se
lahko giblje med obema skrajnima primeroma bodisi
bližje konstruktivni bodisi destruktivni interferenci.
Tudi v primeru na fotografiji imata seveda obe va-
lovanji enako frekvenco, saj imata en sam izvor va-
lovanja, in sicer skupek vetrnih in plimskih pogojev,
razlikujeta pa se v smeri širjenja. Na mestu, kjer se
srečata vrhova vpadnega in od zidu odbitega valova-
nja, se ustvari ojačitev, ki jo vidimo kot višji vrh oz.
konico. Na mestih, kjer se srečata vrh in dolina ome-
njenih valovanj, pa bi morala gladina mirovati, saj se
tam ustvari oslabitev. Tega zaradi zornega kota in
večje valovne dolžine na fotografiji ne opazimo.
SLIKA 6.
Île de Ré. Foto: Michel Griffon
Dobra točka za opazovanje interference morskih
valov, ki je bila opisana v tem prispevku je zahodna
obala francoskega otoka Île de Ré, kjer se srečajo va-
lovi, ki so nastali na različnih koncih Atlantskega oce-
ana in v različnih vremenskih pogojih. Ti valovi se
sekajo pod pravim kotom in v morju izrišejo vzorec
šahovnice, kot je viden na sliki 6.
ˆ ˆ ˆ