Ventil 2 / 2024 • Letnik 30 94 UPOROVNO TOČKOVNO VARJENJE 1 Uvod Sistemi za uporovno točkovno varjenje (UTV) se uporabljajo za spajanje pločevin, aluminija in dru- gih električno prevodnih tankih materialov, zato se najbolj množično uporabljajo v avtomobilski indu- striji za varjenje avtomobilskih karoserij (slika 1). Pogosto se uporabljajo tudi v letalski in železni- ški industriji, pri sestavljanju kovinskega pohištva, sestavljanju baterijskih celic za električna vozila in drugih podobnih aplikacijah, kjer je treba trajno zagotoviti trden in zanesljiv spoj dveh relativno tankih prevodnih materialov [1]. Za spajanje plo- čevin se uporabljajo tudi druge metode, kot so vijačenje, kovičenje, klasično varjenje z oblokom, lasersko varjenje, ne nazadnje pa tudi lepljenje. Vsaka od naštetih metod ima svoje prednosti in slabosti, vendar se UTV predvsem v avtomobilski industriji množično uporablja že več kot 100 let predvsem zaradi možnosti avtomatizacije proce- sov UTV s pomočjo robotov. Izdelava sodobnega avtomobila na avtomatiziranih in robotiziranih tekočih trakovih danes traja v pov- prečju od 18 do 35 ur, pri tem ima spajanje ploče- vine s pomočjo UTV pomembno vlogo, saj sestava avtomobila zahteva približno od 4 do 6 tisoč varov. Sodobna avtomobilska tovarna ima zaradi tega ve- liko število robotov, od katerih je določen delež na- menjen zgolj za UTV. Po podatkih mednarodnega združenja za robotiko (International Federation of Robotics [3]) je bilo samo v letu 2021 po vsem sve- tu na novo nameščenih več kot 517.000 novih indu- Dr. Robert Brezovnik, univ. dipl. inž., prof. dr. Jožef Ritonja, univ. dipl. inž., oba Univerza v Ma- riboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko a naliza varilnega tranSformatorja za potrebe razvoja robot Skega uporovnega točkovnega varjenja Robert Brezovnik, Jožef Ritonja Slika 1 : Uporovno točkovno varjenje karoserije avto- mobila BMW serije 3 (Vir: wikipedia [2]) Izvleček: V avtomobilski industriji se množično uporabljajo sistemi za uporovno točkovno varjenje za varjenje avto- mobilskih karoserij, pri katerih je varilni transformator nameščen na premikajočem se robotu, zato je teža transformatorja pomemben dejavnik. Težo transformatorja lahko znižamo z višjo napajalno frekvenco, saj lahko uporabimo manjši presek železnega jedra in posledično navitij, kar precej zmanjša težo transforma- torja. Višja napajalna frekvenca transformatorja pa onemogoča doseganje enake najvišje vrednosti varil- nega toka pri enakem bremenu. Prispevek se osredotoča na modeliranje sistema za uporovno točkovno varjenje in na analizo frekvenčne odvisnosti največje vrednosti varilnega toka pri istem bremenu. Prispevek prav tako obravnava razloge za izgubo prevajalnega razmerja in frekvenčno odvisnost zmanjšanja efektiv- nega prevajalnega razmerja z višanjem napajalne frekvence. Ključne besede: uporovno točkovno varjenje, transformator, DC-DC-pretvornik, pulznoširinska modulacija, prevajalno raz- merje, vezni model Ventil 2 / 2024 • Letnik 30 strijskih robotov, kar predstavlja rekordno vrednost in kar 31 % letno rast. V svetovnem merilu je danes v industriji delujočih več kot 3,5 milijona industrij- skih robotov, kolikšen delež je namenjen izključno za UTV, je težko oceniti. Sisteme z UTV lahko razdelimo v dve skupini [4]. V eno skupino spadajo varilni sistemi, ki za napajanje varilnega transformatorja (TR) uporabljajo enofa- zno izmenično napetost in tok [5]. Takšni sistemi imajo relativno preprosto strukturo, ampak nizko napajalno frekvenco omrežja (50 Hz ali 60 Hz) in ni- zek faktor delavnosti [6]. Nizka napajalna frekven- ca zahteva relativno velik presek železnega jedra TR, kar pomeni tudi veliko težo, zato se uporabljajo predvsem za stacionarne varilne sisteme. V drugo skupino spadajo varilni sistemi, ki za napajanje va- rilnega TR uporabljajo trifazno izmenično napetost in srednjefrekvenčni TR s prigrajenim polnovalnim usmernikom na izhodu, ki zagotavlja enosmerni va- rilni tok. Ti sistemi imajo kompleksnejšo strukturo in visoko frekvenco napajanja TR, ki lahko znaša od 1 kHz do več kot 20 kHz [7], vendar so dražji. Vo- denje enosmernega varilnega toka se zagotavlja s pulznoširinsko modulacijo (PŠM) s sredinsko ume- ščenimi pulzi. Zaradi visoke napajalne frekvence varilnega TR v primerjavi s sistemi z izmeničnim varilnim tokom lahko z višanjem napajalne frekvence bistveno zmanjšamo potrebni presek železnega jedra varil- nega TR. Zmanjšanje preseka železnega jedra TR pa hkrati bistveno zmanjša tudi težo jedra in navitij TR, saj se precej skrajša obseg ovojev navitij. Teža varilnega TR pa je pomembna predvsem pri siste- mih za UTV, kjer je varilni TR z varilnimi kleščami nameščen na premikajočem se robotu v proizvodni liniji in se tako premika skupaj z robotom (slika 1). Premikanje robota s težkim varilnim TR in varilni- mi kleščami zahteva ustrezno moč robota in pora- bo električne energije, ki se lahko zmanjša z lažjim varilnim TR, ki ga napajamo z višjo frekvenco na- pajalne napetosti. Žal pa se z višanjem frekvence napajalne napetosti varilnega TR pojavljajo tudi negativni vplivi, saj z naraščanjem frekvence upada največja vrednost enosmernega varilnega toka, ki ga lahko tak sistem doseže, pri istem bremenu. V tem prispevku je obravnavan vpliv frekvence napa- jalne napetosti varilnega TR in vrednosti parame- trov nadomestnega vezja sistema za UTV na veli- kost največjega varilnega toka, ki ga lahko ta sistem doseže pri isti vrednosti bremena [8]. Pojasnjena je tudi izguba efektivnega prevajalnega razmerja D e glede na nastavljeno prevajalno razmerje D pri pulznoširinski modulaciji, saj izguba prevajalnega razmerja narašča z naraščanjem frekvence. V članku so najprej opisani sistem za uporovno toč- kovno varjenje, njegove osnovne komponente in merilna oprema (poglavje 2), nato je predstavljeno modeliranje osnovnih komponent in določanje vre- dnosti parametrov modela (poglavje 3). Na osnovi modela so predstavljeni numerični izračuni, na ka- terih temelji analiza vpliva napajalne frekvence na velikost varilnega toka (poglavje 4), in končni rezul- tati analize (poglavje 5). 2 Opis sistema za uporovno točkovno varjenje V tem prispevku je obravnavan sistem za UTV, ki sodi v prej obravnavano drugo skupino varilnih sis- temov, ki izkoriščajo trifazno izmenično napajalno napetost in zagotavljajo visok enosmerni varilni tok. Taki sistemi se običajno uporabljajo v avtomobilski industriji za varjenje karoserij in so v grobem sesta- vljeni iz naslednjih komponent (slika 2): trifaznega polnovalnega diodnega usmernika, ki zagotavlja vir enosmerne napetosti, ki jo s pomočjo frekvenčnega pretvornika in PŠM pretvorimo v izmenično pravo- kotno napetost, s katero napajamo varilni TR, ki ima na sekundarni strani navitje s sredinskim odcepom, na katerega je priključen diodni usmernik. Nalo- ga diodnega usmernika na sekundarni strani TR je usmeriti izmenično v enosmerno napetost, ki preko varilnih klešč in elektrod dovaja velik enosmerni va- rilni tok na mesto, kjer želimo spojiti dve pločevini. Frekvenčni pretvornik s polnovalnim diodnim usmernikom je običajno stran od robota, na katerem je nameščen varilni TR z varilnimi kleščami, zato sta frekvenčni pretvornik in varilni TR lahko povezana z daljšim kablom, ki lahko v dolžino meri tudi več kot 30 metrov, zato njegov vpliv ni zanemarljiv in ga je treba ustrezno upoštevati pri modeliranju. 2.1 Trifazni polnovalni usmernik z gladilnimi kondenzatorji in frekvenčni pretvornik Za laboratorijske raziskave TR za UTV je bil pose- bej izdelan frekvenčni pretvornik (slika 3), ki mu je možno spreminjati vse ključne parametre. Kupljene industrijske izvedbe so običajno zaprtega tipa z le malo možnostmi sprememb parametrov in načina vodenja. Frekvenčni pretvornik je sestavljen iz tri- faznega napajalnega priključka, ki je povezan na UPOROVNO TOČKOVNO VARJENJE 95 Slika 2 : Osnovni elementi sistema za uporovno točkovno varjenje Ventil 2 / 2024 • Letnik 30 96 UPOROVNO TOČKOVNO VARJENJE trifazni polnovalni diodni usmernik (SKKD 162/16 Semicron), ki skupaj z gladilnimi kondenzatorji s kapacitivnostjo 2 mF zagotavlja enosmerni vir na- petosti približne vrednosti 560 V. Pri zagotavljanju visokega varilnega toka se eno- smerna napetost frekvenčnega pretvornika lahko sesede tudi za 80 V, kar je za analize delovanja TR neugodno, zaradi tega želimo čim višjo skupno ka- pacitivnost kondenzatorjev. Enosmerno napetost razsmerimo s pomočjo štirih stikalnih tranzistorjev (S 1 do S 2 ), ki sta po dva vezana zaporedno in med katera priključimo primarno navitje varilnega TR (slika 4). Na sliki 3 frekvenčnega pretvornika stikalni tran- zistorji niso vidni, saj se nahajajo pod kovinsko ploščo, sestavljata pa ga dva Semikronova IGBT- -modula SKiiP 642GB-120-2WD, kjer vsak modul vsebuje dva IGBT-ja. Posamezni modul lahko obra- tuje do frekvence 20 kHz, pri največji napetosti enosmernega vodila 900 V in prevaja tokove do 600 A. Modul že vsebuje zaščito proti vklopu dveh tranzistorjev v isti veji ter tokovno in temperatur- no zaščito, prav tako pa je vodno hlajen. Stikalne tranzistorje vedno odpiramo diagonalno (S 1 in S 4 ali S 2 in S 3 ) in tako zagotovimo na primarnem navitju varilnega TR pozitivno ali negativno vrednost eno- smerne napetosti U dc = 560 V. Signale za odpira- nje in zapiranje stikalnih tranzistorjev zagotavljamo s pomočjo krmilnega sistema dSpace DSP1103, ki ima poseben izhod za PŠM, katere frekvenco lahko nastavljamo največ do 10 kHz, prevajalno razmerje D pa spreminjamo od 0 do 1. 2.2 Varilni TR s prigrajenim polnovalnim usmernikom na sekundarju V prispevku je obravnavan varilni TR podjetja BO- SCH Rexroth s kataloško oznako PSG 6130 RSTK, ki je prikazan na sliki 5. Iz nazivnih podatkov TR je razvidno [9], da je napajalna napetost primarnega navitja 530 V frekvence 1 kHz, sekundarna napetost brez obremenitve znaša 8,9 V, trajni varilni tok pri 100 % prevajalnem razmerju pa znaša 6,5 kA. Ker je nazivna navidezna moč 130 kVA, se lahko varilni tok bistveno poveča tudi na 25 kA, če se ustrezno zmanjša čas trajanja varjenja in je upornost bremena dovolj nizka. Prestavno razmerje števila ovojev med primarnim in sekundarnim navitjem znaša 55 : 1. Dol- žina, širina in višina TR so 332 mm, 150 mm in 106 mm, teža znaša 15,1 kg, vodno hlajenje pa zahteva pretok 6 l/min. Za laboratorijsko analizo TR potrebujemo dostop do posameznih delov TR in izhodnega diodnega usmernika, za ta namen se odstrani ohišje TR, kar je prikazano na sliki 6 z oznakami posameznih ele- mentov. Izhodni diodni usmernik vsebuje dve diodi tipa 56DN06B01 podjetja Infineon, ki sta okrogle oblike s premerom 50 mm in debelino 5 mm. Do- voljena velikost toka diode je odvisna tudi od časa trajanja prevajanja, krajši, kot je čas prevajanja, višjo Slika 3 : Po meri izdelan laboratorijski frekvenčni pretvornik Slika 6 : Varilni transformator z odstranjenim ohišjem za prikaz notranjosti Slika 5 : Varilni transformator PSG 6130 RSTK (Vir: katalog podjetja BOSCH Rexroth) Slika 4 : Vhodni usmernik z enosmerno napetostjo vodila in s stikalnimi tranzistorji Ventil 2 / 2024 • Letnik 30 vrednost toka lahko dosežemo, kar je povezano s hlajenjem. Pri laboratorijskih meritvah čas trajanja varjenja ni presegal 50 ms, velikost efektivne vre- dnosti varilnega toka pa ni presegala 25 kA. Masivni bakreni in aluminijasti deli TR (sekundarni ovoji) in diodnega usmernika v notranjosti vsebujejo kana- le za vodno hlajenje, ki je aktivno v času izvajanja meritev. 2.3 Breme varilnega transformatorja – finožični vodnik Pri dejanskih sistemih za UTV se velik varilni tok na izhodu varilnega TR z diodnim usmernikom s po- močjo varilnih klešč in elektrod dovede na mesto, kjer želimo ustvariti točkovni var. Naloga varilnih klešč ni samo dovajanje enosmernega varilnega toka, ampak tudi zagotavljanje ustrezno velike sile, s katero klešče stisnejo oba prevodna materiala na mestu varjenja. Velikost sile in velikost varilnega toka morata biti ustrezno določena, saj to vpliva na kakovost vara. Pri laboratorijskih analizah sistema za UTV se uporablja nadomestek varilnih klešč v obliki finožičnega vodno hlajenega vodnika dolžine 2,1 m s premerom 27 mm (z izolacijo 35 mm), ki je prikazan na sliki 7. Finožični vodnik ima približno enake vrednosti induktivnosti in ohmske upornosti, kot je skupna ohmska upornost varilnih klešč, varil- nih elektrod in materiala na mestu varjenja. 2.4 Merilna oprema Za izvajanje laboratorijskih meritev na sistemu za UTV je zahtevana posebna merilna oprema, saj imamo opravka s hitrimi prehodnimi pojavi in veli- kimi tokovi, ki lahko presegajo 30 kA. Meritev toka na primarni strani TR se je izvajala s PEM Rogowski coil CWT 3 LFR (slika 8), ki omogoča merjenje to- kov do 600 A z natančnostjo 0,2 %. Meritve velikih tokov na sekundarni strani TR so se izvajale s PEM Rogowski coil CWT 150 LFR, ki omogoča merjenje tokov do 30 kA z natančnostjo 0,2 %. Za merjenje visokih napetosti enosmernega vodi- la frekvenčnega pretvornika in primarne napetosti varilnega TR so bile uporabljene diferenčne sonde CHAUVIN ARNOUX DIFFERENTIAL PROBE DP 25, ki lahko merijo napetosti do 1000 V. Vse meritve tokov in napetosti so se izvajale z merilno opremo Dewetron DEWE-2600 (HSI), ki je sposobna zaje- mati podatke s hitrostjo 10 MS/s z visoko natanč- nostjo, neodvisno od velikosti merilnega območja. Merilni sistem v enem ohišju združuje računalnik s programsko opremo Dewesoft in merilni sistem s priključki na zadnji strani, ki mu lahko programsko nastavljamo merilno območje in filtriranje signalov. 3 Modeliranje sistema za uporovno točkovno varjenje Da lahko izvajamo numerične izračune sistema za UTV in analiziramo njegovo dinamiko pri različnih vrednostih parametrov sistema, moramo najprej pripraviti ustrezne modele posameznih komponent (slika 2) in določiti vrednosti parametrov. Vhodni trifazni diodni usmernik skrbi za zagotavlja- nje enosmerne napetosti vodila frekvenčnega pre- tvornika, vendar njegovo modeliranje ni smiselno, saj je napetost vodila dejansko odvisna od številnih vplivov, ki jih težko upoštevamo pri numeričnih izra- čunih. Zaradi tega raje upoštevamo, da je enosmer- na napetost vodila konstantna vrednost U dc = 560 V. Frekvenčni pretvornik modeliramo kot konstantni vir enosmerne napetosti vodila U dc s štirimi stikali, ki jih ustrezno odpiramo in zapiramo s pomočjo PŠM. Stikala so idealna z zanemarljivo vrednostjo upor- nosti v času prevajanja in z zelo visoko upornostjo v času, ko ni prevajanja. Tudi povratne zaščitne diode ob stikalih modeliramo na način, da je njihov vpliv glede padca napetosti zanemarljiv, torej z zelo niz- UPOROVNO TOČKOVNO VARJENJE 97 Slika 7 : Breme varilnega TR v obliki vodno hlajenega finožičnega vodnika Slika 8 : Tuljavica Rogowski – PEM Rogowski coil CWT 3 LFR Ventil 2 / 2024 • Letnik 30 98 UPOROVNO TOČKOVNO VARJENJE ko povratno napetostjo in zanemarljivo upornostjo v prevodni smeri in zelo visoko upornostjo v zapor- ni smeri. Od frekvenčnega pretvornika do priključk- ov primarnega navitja TR vodi daljši napajalni kabel, ki ga modeliramo zgolj kot zaporedno upornost in induktivnost, saj je kapacitivnost zanemarljiva. TR modeliramo zgolj z ustreznim upoštevanjem razsipanih upornosti in induktivnosti primarnega navitja ter sekundarnega navitja s sredinskim odce- pom, saj upornosti in induktivnosti prevladujejo v primerjavi s kapacitivnostmi. Ustrezno upoštevamo tudi prestavno razmerje števila ovojev primarnega in sekundarnega navitja 55 : 1. Železnega jedra pri modeliranju ne upoštevamo, torej gre za idealni linearni TR brez izgub v železu in brez nasičenja. Izgube v železu TR so zanemarljive v primerjavi z izgubami v navitjih in diodah izhodnega diodnega usmernika, TR pa mora obratovati v linearnem delu magnetilne krivulje, v nasprotnem primeru se lahko primarni tok TR toliko poveča, da se aktivira tokov- na zaščita. Izhodni polnovalni diodni usmernik, priključen na sekundarno navitje TR, modeliramo z dvema dio- dama, ki prevajata električni tok samo v eni smeri, podano pa imata povratno napetost in upornost v prevodni smeri ter visoko upornost v zaporni smeri. Breme na izhodu polnovalnega diodnega usmernika modeliramo kot zaporedno vezavo upornosti in in- duktivnosti finožičnega vodnika, ki je nadomestek za varilne klešče z elektrodami in upornostjo varjenca. 3.1 Določitev vrednosti parametrov na- domestnega vezja Iz opisa modeliranja sistema za UTV je razvidno, da je model v večini sestavljen iz upornosti in induktiv- nosti ter povratnih napetosti diod. Če sta podatka o nadomestni upornosti (0,037 mΩ) in povratni na- petosti diode (0,66 V) izhodnega usmernika kata- loška podatka, pa so upornosti in razsipane induk- tivnosti TR, bremena in priključnega kabla neznane vrednosti, ki jih je treba določiti (slika 9). V veznem modelu sta L c in R c induktivnost in upornost pri- ključnega kabla med frekvenčnim pretvornikom in primarnim navitjem TR. Razsipana induktivnost in upornost primarnega navitja TR sta označeni z L p in R p . Razsipana induktivnost in upornost prvega se- kundarnega ovoja sta označeni z L s1 in R s1 , drugega sekundarnega ovoja pa z L s2 in R s2 . Skupni deli TR s sredinskim odcepom in diodnega usmernika, po katerih teče skupni varilni tok, so označeni s skupno razsipano induktivnostjo L s3 in upornostjo R s3 . Z L w in R w sta označena induktivnost in upornost breme- na, ki je v našem primeru finožični vodnik. Za določitev vrednosti parametrov veznega mo- dela sistema za UTV smo uporabili optimizacijski algoritem [10, 11], ki deluje na osnovi roja delcev [12, 13] (Particle Swarm Optimization, kratica PSO). Za optimizacijski algoritem smo določili kriterijsko funkcijo, s pomočjo katere smo določili takšne vre- dnosti parametrov veznega modela, da je bil inte- gral absolutnega odstopanja med izmerjenim in izračunanim časovnim potekom modela varilnega i w in primarnega toka TR i p v času ene periode čim manjši. Pri tem smo upoštevali eno periodo obeh Slika 9 : Vezni model sistema za uporovno točkovno varjenje Slika 10 : Primerjava izmerjenih in z modelom izraču- nanih časovnih potekov tokov Tabela 1 : Vrednosti parametrov veznega modela sistema za UTV Opis Parameter Vrednost Priključni kabel L c 3,8153 μH R c 9,4 mΩ Prim. navitje TR L p 2,5636 μH R p 24,03 mΩ 1. sek. veja TR L s1 12 nH R s1 27,7 μΩ 2. sek. veja TR L s2 14 nH R s2 32,76 μΩ Skupni deli obeh sekundarnih vej L s3 36,1 nH R s3 56,2 μΩ Breme L w 1,2981 μH R w 220,52 μΩ Ventil 2 / 2024 • Letnik 30 časovnih potekov tokov v stacionarnem stanju efektivne vrednosti varilnega toka I w . Na sliki 10 je prikazana primerjava med izmerjenim in z modelom izračunanim časovnim potekom varil- nega i w in primarnega toka i p varilnega TR, ki upo- števa z optimizacijo pridobljene vrednosti parame- trov modela, ki so podane v tabeli 1. Iz primerjave izmerjenih in izračunanih časovnih potekov tokov na sliki 10 je razvidno, da je optimizacijski algoritem uspel doseči zelo dobro ujemanje obeh časovnih potekov tokov in da izbrani model sistema za UTV zelo dobro opisuje njegovo dinamiko, čeprav v mo- delu niso upoštevane kapacitivnosti sistema. 4 Analiza vpliva frekvence PŠM na velikost varilnega toka S pomočjo modela so bili narejeni numerični izra- čuni odziva sistema za UTV pri različnih vredno- stih frekvence napajalne napetosti, ki jo določimo s pomočjo PŠM. Na sliki 11 je prikazana primerjava treh časovnih potekov varilnega toka pri treh raz- ličnih frekvencah PŠM, in sicer pri nazivni frekvenci 1 kHz, za katero je narejen TR, ter pri dveh višjih frekvencah 5 kHz in 20 kHz, prevajalno razmerje pa je v vseh primerih enako D = 0,8 oziroma 80 %. Vse ostale vrednosti parametrov modela sistema za UTV so ostale nespremenjene. Kot je razvidno s sli- ke 11, se je vrednost varilnega toka v stacionarnem stanju bistveno znižala s povišanjem frekvence, pri 20 kHz se je tok znižal za približno 50 %. Da bi bolje razumeli vpliv frekvence napajalne na- petosti na vrednost varilnega toka v stacionarnem stanju, je treba natančneje pogledati časovne po- teke tokov in napetosti v času ene periode, ko se varilni tok že ustali, kar je prikazano na sliki 12. Na prvem diagramu slike je prikazan časovni potek na- petosti u na začetku priključnega kabla varilnega TR, na drugem diagramu je prikazan časovni potek varilnega toka i w . Na tretjem diagramu sta prikaza- na časovna poteka posamezne sekundarne veje TR i s1 in i s2 , katerih vsota je enaka varilnemu toku i w , na zadnjem diagramu pa je prikazan časovni potek pri- marnega toka i p . Na prvem in zadnjem diagramu so za lažjo razlago označeni tudi posamezni časovni intervali z oznakami od t 0 do t 8 in pomožne zelene vertikalne črtkane črte na vseh štirih diagramih. V nadaljevanju bo podana razlaga samo za prvo pol- periodo, saj je dogajanje podobno v drugi polperi- odi, le primarna napetost u in tok i p sta negativna. Na prvem diagramu slike 12 je prikazan časovni potek napajalne napetosti u, ki je določen s PŠM s frekvenco 20 kHz in nastavljenim prevajalnim raz- merjem D = 0,5. Glede na nastavitve PŠM je nad prvo polovico časovnega poteka napajalne nape- tosti TR označen časovni interval T on , ko sta odprti dve diagonalni stikali frekvenčnega pretvornika in je na navitju TR priključena pozitivna napajalna na- petost u = 560 V. Čas T on je odvisen od nastavljene- ga prevajalnega razmerja D in ga izračunamo z (1), če upoštevamo čas ene polperiode. 𝑇𝑇 𝑜𝑜𝑜𝑜 = 0 , 5 ∙ 𝑇𝑇 ∙ 𝐷𝐷 = 0 , 5 ∙ 𝐷𝐷 / 𝑓𝑓 𝐷𝐷 𝑒𝑒 = 𝑇𝑇 𝑜𝑜𝑜𝑜 − 𝑇𝑇 𝑣𝑣 𝑣𝑣𝑣𝑣 0 , 5 ∙ 𝑇𝑇 (1) Zaradi prisotne napetosti u na primarnem navitju TR se začne pri t 1 vrednost primarnega toka hitro povečevati z vrednosti nič, hkrati pa se oba toka sekundarnih vej TR začneta hitro spreminjati, kjer tok i s2 začne strmo padati proti vrednosti nič, tok i s1 pa začne hitro naraščati proti vrednosti varilne- ga toka i w . Ta hitri prehodni pojav se konča pri t 2 , UPOROVNO TOČKOVNO VARJENJE 99 Slika 11 : Primerjava časovnih potekov varilnega toka i w pri treh frekvencah PŠM in prevajalnem razmerju D = 0,8 Slika 12 : Izračunani časovni poteki napetosti in tokov v času ene periode ustaljenega varilnega toka Ventil 2 / 2024 • Letnik 30 100 UPOROVNO TOČKOVNO VARJENJE ko na sekundarno stran TR reducirani primarni tok i' p = i p ∙55 doseže vrednost varilnega toka i w = i' p in hkrati velja i s2 = 0 ter i s1 = i w . Čas hitrega vzpona pri- marnega toka i p od t 1 do t 2 je na četrtem diagra- mu slike 12 označen s T vzp , najpomembnejše pa je dejstvo, da v tem časovnem intervalu varilni tok i w kljub priključeni napetosti še vedno pada. Pričako- vali bi, da bi varili tok i w v eni polperiodi vedno na- raščal v časovnem intervalu T on , ko je na primarno navitje TR priključena napetost, in vedno padal v časovnem intervalu T off ko na primarnem navitju TR ni priključene napetosti. Kot je bilo omenjeno, to ne drži, saj varilni tok v časovnem intervalu T vzp še ve- dno pada kljub napetosti na primarnem navitju TR. Čas vzpona T vzp primarnega toka nam torej podaljša čas padanja varilnega toka na časovni interval T off + T vzp in skrajša čas dejanskega naraščanja varilnega toka na časovni interval T on - T vzp , kar pa ravno do- loča efektivno prevajalno razmerje (2), ki je vedno manjše od nastavljenega prevajalnega razmerja D: 𝑇𝑇 𝑜𝑜𝑜𝑜 = 0 , 5 ∙ 𝑇𝑇 ∙ 𝐷𝐷 = 0 , 5 ∙ 𝐷𝐷 / 𝑓𝑓 𝐷𝐷 𝑒𝑒 = 𝑇𝑇 𝑜𝑜𝑜𝑜 − 𝑇𝑇 𝑣𝑣 𝑣𝑣𝑣𝑣 0 , 5 ∙ 𝑇𝑇 (2) Večji, kot je varilni tok, daljši je časovni interval T vzp in obratno, seveda pa velja, da bo čas T vzp enak pri enaki vrednosti varilnega toka, ne glede na frekven- co PŠM, ki pa zmanjšuje časovni interval T on pri ena- ki vrednosti nastavljenega prevajalnega razmerja D. Iz omenjenega lahko zaključimo, da bo pri višjih fre- kvencah PŠM časovni interval T vzp precej bolj skrajšal čas dejanskega naraščanja varilnega toka T on - T vzp kot pa pri nižjih frekvencah, kar bo pomenilo toli- ko nižje efektivno prevajalno razmerje D e glede na nastavljeno prevajalno razmerje D oziroma izguba prevajalnega razmerja (D - D e ) je pri višjih frekven- cah večja. Pri višjih frekvencah PŠM je potencialno možno doseči enako vrednost varilnega toka kot pri nižjih frekvencah, vendar moramo povišati na- stavljeno prevajalno razmerje D za toliko, da ostane efektivno prevajalno razmerje D e enako. Z višjim D moramo dejansko kompenzirati izgubo prevajalne- ga razmerja, da dosežemo enak varilni tok. Preva- jalnega razmerja D pa ne moremo kompenzirati v nedogled, saj je lahko največ D = 1, takrat velja T on = T/2, zato pri višjih frekvencah ne moremo doseči tako velikega varilnega toka, kot ga lahko pri nižjih frekvencah, zaradi tega pa je največja vrednost va- rilnega toka odvisna od frekvence PŠM. Varilni tok pa ne narašča z naraščanjem prevajalnega razmerja vse do vrednosti D = 1, ampak se naraščanje ustavi že pri nižji vrednosti, ki jo imenujemo D max , takrat se namreč zgodi, da v časovnem poteku primarnega toka i p ni več intervala, kjer bi bil tok enak nič, am- pak i p pade s pozitivne vrednosti na vrednost nič in takoj začne naraščati v negativno smer ali obra- tno. Pri višjih frekvencah torej lahko kompenziramo izgubo prevajalnega razmerja samo do vrednosti D max , saj nadaljnje višanje ne poviša več varilnega toka, D max pa se prav tako znižuje z višanjem fre- kvence. Zaradi omenjenega se z višanjem frekven- ce PŠM največja vrednost varilnega toka samo še znižuje kljub nastavljenemu največjemu možnemu prevajalnemu razmerju D = 1. 5 Rezultati analize vpliva frekvence PŠM na velikost varilnega toka sistema za UTV S pomočjo pripravljenega modela sistema za UTV je bila narejena vrsta numeričnih izračunov pri raz- ličnih vrednostih frekvence PŠM od 1 kHz do 30 kHz po koraku 0,5 kHz. Pri vsaki frekvenci PŠM se je poiskalo največje prevajalno razmerje D max , do ka- terega varilni tok še narašča, in minimalno preva- jalno razmerje D min , ki še zagotavlja varilni tok brez vmesnih časovnih intervalov, kjer bi bil varilni tok enak nič. Pri nastavljenem D max se je s pomočjo (2) izračunalo tudi efektivno prevajalno razmerje D e,max , ki dejansko vpliva na velikost varilnega toka. Na sliki 13 so prikazani rezultati omenjenih izračunov D max , D min in D e,max v odvisnosti od frekvence PŠM. S slike je razvidno, da vsa tri prevajalna razmerja upadajo z naraščanjem frekvence, vključno z D min , čeprav je videti konstantna vrednost. Na velikost največjega varilnega toka v stacionar- nem stanju vpliva efektivno prevajalno razmerje D e,max kljub najvišjemu možnemu nastavljenemu prevajalnemu razmerju D = 1 ali D max , zato s pada- njem D e,max pada tudi največja efektivna vrednost varilnega toka I w , ki jo lahko dosežemo, kot je pri- kazano na sliki 14. Pri upoštevanih parametrih mo- dela sistema za UTV in enakem bremenu lahko pri frekvenci 1 kHz dosežemo skoraj 25 kA efektivne vrednosti varilnega toka I w , pri 15 kHz se vrednost več kot razpolovi, pri 30 kHz pa dosežemo samo še približno 7 kA, kar je manj kot tretjina vrednosti, kot je pri 1 kHz. Slika 13 : Odvisnost prevajalnih razmerij od frekvence PŠM-sistema za UTV Ventil 2 / 2024 • Letnik 30 Iz analize je bilo ugotovljeno, da je čas hitrega vzpona primarnega toka v intervalu T vzp glavni ra- zlog za frekvenčno odvisnost varilnega toka, saj skrajša čas dejanskega naraščanja varilnega toka in podaljša čas padanja varilnega toka, kar pa rav- no določa efektivno vrednost varilnega toka v sta- cionarnem stanju. Če želimo zmanjšati frekvenčno odvisnost največje vrednosti varilnega toka, mo- ramo skrajšati čas vzpona primarnega toka T vzp , kar pa pomeni, da je treba spremeniti vrednosti parametrov veznega modela sistema za UTV, ki bodo omogočali hitrejši vzpon primarnega toka. Na hitrejši vzpon primarnega toka lahko vplivamo z zmanjšanjem induktivnosti priključnega kabla in razsipanih induktivnosti transformatorja z diodnim usmernikom [14] ali pa s povišanjem upornosti, vendar s tem hkrati neposredno vplivamo na veli- kost varilnega toka, kar ni zaželeno. 6 Zaključek Sistemi za UTV se uporabljajo predvsem v avto- mobilski industriji za varjenje karoserij, kjer je varil- ni TR skupaj z varilnimi kleščami nameščen na pre- mikajočem se robotu, zato je teža TR pomemben dejavnik. Težo transformatorja lahko zmanjšamo, če povečamo frekvenco PŠM, ki določa napajalno napetost TR, saj lahko pri višji frekvenci zmanjša- mo presek železnega jedra. Manjši presek železne- ga jedra zmanjša volumen in težo jedra in hkrati težo navitja, saj se hkrati zmanjša tudi obseg navi- tja. Višja frekvenca napajalne napetosti TR pa po analizah sledeč zmanjša največjo vrednost varilne- ga toka, ki ga lahko sistem doseže pri istem bre- menu. V prispevku je bil analiziran sistem za UTV z industrijskim varilnim TR, za katerega so bili do- ločeni model in vrednosti parametrov. S pomočjo modela, ki zelo dobro opisuje dinamiko sistema, so bili narejeni številni numerični izračuni, ki kažejo na precejšnjo odvisnost največje vrednosti varilne- ga toka od frekvence PŠM pri enakem bremenu. Na osnovi podrobne analize časovnih potekov to- kov in napetosti v času ene periode ustaljenega varilnega toka je bilo ugotovljeno, da v časovnem intervalu pritisnjene napetosti na primarnem navi- tju TR varilni tok kljub napetosti še vedno pada, vse dokler reducirana vrednost primarnega toka i' p z vrednosti nič ne naraste na vrednost varilne- ga toka i w . Ta čas hitrega vzpona primarnega toka povzroča razliko med nastavljenim prevajalnim razmerjem D in efektivnim prevajalnim razmerjem D e , kar imenujemo izguba prevajalnega razmerja. Vrednost varilnega toka v stacionarnem stanju je določena z efektivnim prevajalnim razmerjem D e , ki pa se precej zmanjša z naraščanjem frekvence, zato se zmanjša tudi največja vrednost varilnega toka. Da zmanjšamo izgubo prevajalnega razmerja, je treba spremeniti vrednosti parametrov sistema za UTV, ki bodo omogočale hitrejši vzpon primar- nega toka, kar lahko najbolj učinkovito dosežemo z zmanjšanjem predvsem razsipanih induktivnosti TR in diodnega usmernika. Viri [1] N. T. Williams and J. D. Parker, »Review of resistance spot welding of steel sheets Part 1 Modelling and control of weld nu- gget formation,« International Materials Re- views, vol. 49, no. 2, pp. 45–75, 2004, doi: 10.1179/095066004225010523. [2] By BMW Werk Leipzig – http:/ /bmw-werk-le- ipzig.de, CC BY-SA 2.0 de, https://commons. wikimedia.org/w/index.php?curid=11928438. [3] International Federation of Robotics, »Wor- ld Robotics Report«. [Na spletu]. Dostopno: https:/ /ifr.org/ifr-press-releases/news/wr- -report-all-time-high-with-half-a-million-ro- bots-installed. [Dostop: 22. mar. 2024.] [4] K. Zhou and H. Li; »A Comparative Study of Single-Phase AC and Medium Frequen- cy DC Resistance Spot Welding Using Fi- nite Element Modeling,« IEEE Access, vol. 8, pp. 107260–107271, 2020, doi: 10.1109/ access.2020.3000794. [5] W.-H. Ko, J.-C. Gu, and W.-J. Lee; »Energy efficiency improvement of a single-phase ac spot welding machine by using an advanced thyristor switched detuning capacitor bank,« IEEE Transactions on Industry Applications, pp. 1–1, 2018, doi: 10.1109/tia.2018.2796060. [6] K. Zhou and L. Cai; »Online Measuring Power Factor in AC Resistance Spot Welding,« IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 61, no. 1, pp. 575-582, 2014, doi: 10.1109/ tie.2013.2244540. [7] J. Biela, U. Badstuebner, and J. W. Kolar; »Im- UPOROVNO TOČKOVNO VARJENJE 101 Slika 14 : Odvisnost efektivne vrednosti varilnega toka od frekvence PŠM Ventil 2 / 2024 • Letnik 30 102 UPOROVNO TOČKOVNO VARJENJE pact of Power Density Maximization on Efficiency of DC- -DC Converter Systems,« (in English), Ieee T Power Electr, vol. 24, no. 1–2, pp. 288–300, Jan–Feb 2009, doi: 10.1109/ Tpel.2009.2006355. [8] R. Brezovnik, J. Cernelic, M. Petrun, D. Dolinar, and J. Ritonja; »Impact of the Switching Frequency on the Welding Current of a Spot-Welding System,« IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 64, no. 12, pp. 9291–9301, 2017, doi: 10.1109/ tie.2017.2711549. [9] Priročnik Rexroth PSG 6130.xx RSTK srednje frekvenčnega varilnega transformatorja [Na spletu] Dostopno: https:// store.boschrexroth.com/Resistance-welding?cclcl=en_DE. [Dostop: 13. mar. 2024.] [10] X. Wang and K. Zhou; »Electrical Parameter Identification of Medium-Frequency DC Resistance Spot Welding System Using Intelligent Algorithm,« IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 26, no. 4, pp. 1791–1802, 2021, doi: 10.1109/ tmech.2021.3075479. [11] M. Petrun, K. Deželak, D. Dolinar, and G. Stumberger; “Deter- mining the parameters of a resistance spot welding trans- former using differential evolution,” IEEETrans.Magn., vol. 50, no. 4, Apr. 2014, Art. no. 8400304. [12] Kennedy, J.; Eberhart, R. C. Particle swarm optimization. Proc. IEEE Int. Conf. Neural Netw., Nov. 1995, pp. 1942–1948. [13] Particle Swarm Optimization Algorithm. [Na spletu]. Dosto- pno: https://mathworks.com/help/gads/ particle-swarm- -optimization-algorithm.html. [Dostop: 27. mar. 2024.] [14] R. Brezovnik; Vpliv preklopne frekvence sistema za uporov- no točkovno varjenje na varilni tok in na izgube, Maribor, 2018. (https:/ /dk.um.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=70111) [Dostop: 27. mar. 2024.] Analysis of the welding transformer for the develop- ment of robotic resistance spot welding Abstract: In the automotive industry, resistance spot welding systems are used extensively for welding car bodies, where the welding transformer is installed on a moving robot, so the weight of the transformer is an important factor. The weight of the transform- er can be reduced by a higher switching frequency, as a small- er cross-section of the iron core and thus the windings can be used, which significantly reduces the weight of the transformer. However, a higher switching frequency of the transformer makes it impossible to achieve the same maximum welding current val- ue at the same load. The paper focuses on the modelling of the resistance spot welding system and the analysis of the frequency dependence of the maximum value of the welding current at the same load. It also discusses the reasons for the loss of duty cycle and the frequency dependence of the decrease in effective duty cycle by increasing the switching frequency. Keywords: resistance spot welding, transformer, DC-DC converter, pulse- width modulation, duty cycle, circuit model OPL avtomatizacija, d.o.o. Dobrave 2 SI-1236 Trzin, Slovenija Tel. +386 (0) 1 560 22 40 Tel. +386 (0) 1 560 22 41 Mobil. +386 (0) 41 667 999 E-mail: info@opl.si www.opl.si automation