) f N A V O D V L GLAVE POŠTEVATI Z mnogimi vajami in nalogami za K, razred ljudskih šol avstrijanskega cesarstva. Za učenike in učeniške pripravljance. Velja zvezano v usnjatem heibtu 16 kr. sr. ..°-© ^ ©'f’ - IVa Dunaju, 1856* V ces. kralj, zalogi šolskih bukev. 108919 V javnih šolah se je, ako mini sterstvo uka in bogočastja izjeme ne dovoli, samo predpisanih, s štempelnom šolsko - knižnega prodaja zaznamovanih bukev poslužiti. Tudi ne smejo višje cene biti, ka¬ kor je na pervem listu postavljeno. on 111 '»ji V v o d. §. 1. Namen in važnost poduka v po štev an j i. Poštevati ali raČuniti se uči v ljudskih šolah iz dvojnega namena; pervi je ta, de bi si učenci urnost pridobili, pošteve, kteri se v navadnem ži¬ vljenji namerjajo, sprevidno, gibko in gotovo iz- verševati, drugi pa, de bi se jim s tem pomoček pri¬ pravil , svoje dušne moči po naravni poti razvijati. Iz tega je samo po sebi jasno, kako važno mesto de gre temu poduku med drugimi nauki ljudskih šol. Urnost v poštevanji, ali v gotovem izdelovanji računskih nalog občinskega življenja je za vsakte- rega človeka neogibljiva potreba; mnogo ljudi nižjih stanov ima namreč le bolj poredkama uzrok in priložnost kaj brati ali pisati, pa sko¬ raj noben dan jim ne prehaja, kjer bi ne bili primo¬ rani kaj poštevati. V raznem svojim rabljenji daje poštevanje naj lepši priložnost, paznost ukaželjne mladosti na djanje in gibanje ljudi, na ceno stvari, s kterimi se po navadi teržuje, in tudi na druge reči in potrebe domačega življenja obračati, ia s Navod iz glave poštevati 1 2 tem že zgodaj temelj za njeno občinsko rabljivost pokladati. Posebno pa je poduk v poštevanji obzira vreden, ker je pomoček dušno delavnost buditi in krepčati; nobene reči namreč ni tako pripravne, mladega človeka vaditi pravega, natančnega in na¬ glega mislenja, njegove razsodnosti ojstriti, in lastne delavnosti izobraževati, kakor je ravno poštevanje, ako se po pravi poti izpeljuje. §. 2. Poštevanje iz glave in s ciframi. Izdelava vsake poštevske naloge se mora na umno presodbo vseh dotičnih rečnih in številskih razmerkov opirati; tedaj je vsaktero poštevanje prav za prav na pamet ali v mislih, in v tem oziru je le eno poštevanje, ktero se izdeluje vedno v našim domišljevanji ali v glavi. Desiravno pa je vsako poštevanje prav za prav delo v glavi, vender zamoremo ali brez cifer samo v glavi poštevati, ali pa v podporo svojiga spomina tudi cifre v zazna¬ movanje števil privzemati. V tem oziru razločujemo dvojno pleme poštevanja, poštevanje iz glave in poštevanje s ciframi. Razloček med tem dvojim plemenam poštevanja se da na sledeče poglavitne stavke speljati: 1. Pri poštevanji iz glave se cifre ne rabijo, in se celo ne smejo domišljevati; pri poštevanji s ciframi pa se rabijo cifre v znamnja števil. Tisto poštevanje, pri kterem se cifre sicer ne pišejo, se pa števila mislijo pisane, in se drugo vse ravna po vodilih poštevanja s ciframi, zategavoljo nj 3 pravo pol1e\anje iz glave; takošro je le urnost v poltevanji iz glave celo napoli, in se mora tedaj iz Sole Čisto pregnati. Nasprot pa se to ne izjema, temuč se le celo priporočuje, de se učenci že pri poltevanji iz glave učijo števila, kakor se jim za- poredama naznanujejo, tudi s ciframi izrazovati, in si po takem potu toliko važno vednost prilastujejo Itevila prav zapisovati, 2. Pri poltevanji s ciframi se izdelovanje raznih poštevov godi po določenih vodilih, ktere se ravnajo po načinu , po kterem se Števila vsled nale številske sostave zapisujejo. Za poštevanje iz glave ni tacih vodil, ker se kar iz priličevaDja danih pogoj z last¬ nostmi števil po naravnih sklepih sodi, ktero velja¬ vo de mora iskano število imeti; ravno zategavoljo daje poštevanje iz glave veliko večji prostost in vadbo v mislenji, kakor pa poštevanje s ciframi. 3. Pri poltevanji s ciframi ni veliko težje rav¬ nati z večjim številam, kakor z manjšim; zatoraj se ondi tudi bolj zapletene naloge precej v enem popolnama izdelujejo, in le v redkih potih jih je treba drobiti. Nasprot dela poštevanje velikih števil v glavi vecjidel prav velike težave; zatoraj se ondi naloge z velikimi števili raji pristojno razdrobujejo, de se zamore kar naj bolj mogoče, z majhnimi, enotnimi in pripravnimi števili poštevati, in tako po- lagama h koncu dohajati. 4. Še daljši, sicer le osoben razloček med tem dvojim plemenam poštevanja je v nalogah, zakterih izdelavo se rabi. Desiravno se vsaktera naloga za¬ more tako dobro iz glave kakor s ciframi izdelati, se vender po lastnii naloge zdaj to zdaj drugo ple¬ me poštevanja kaže bo\j pripravno za izdelovanje. Pri poštevanji iz glave se morajo vse Števila v gla¬ vi obderževati; zatoraj ni primerjeno poštevam, v kterili so prevelike in premnoge števila, ki se ne morejo lahko v spominu deržati brez zapisovanja. S ciframi se pač vsaka naloga zamore brez težave izdelati; vender so v lahkih nalogah, pri kterih ni težko števil v glavi deržati, cifre za spomin le nepotrebna podpora; zatoraj se poštevanje s ciframi posebno pri tacih nalogah rabi, kterih izdelava bi v glavi preveč truda tirjala. §. 3. Združevanje poštevanja iz glave in s ciframi. Vsi učeniki poštevanja so pač edine misli o tem, de se morajo otroci v poduku pred vaditi iz glave poštevati, kakor pa s ciframi, in de se mora po tem oboje pleme poštevanja združevati; niso pa vsi ene misli o načinu, po kterem je to nasledovanje in daljno združevanje izpeljevati. Nekteri dajejo, sicer po naravnem zverstovanji, na vsaki stopnji naj pred iz glave, in potem precej s ciframi poštevati ; drugi pa poprijemljejo od začet¬ ka samo poštevanje iz glave, po posamskih stopi¬ njah in oddelkih , ih še le po tčifr, kadar so otroci že v stanu vsaktero ložji nalogo gotovo in urno iz glave izdelati, se prestopajo na poštevanje s ciframi, ktero dalje v vedni zvezi s poštevanjem iz glave izpeljujejo. Ta poslednji navod ima brez dvombe svoj spredek pred pervem , in se tudi naj bolj rabi v naših šolah. 5 Pri poštevanji iz glave se mora domiselnost v neprenehani delavnosti deržati, ker pravosledno sklepe na sklepe zverstuje; to pa daje učencam po vsaki poti več truda, kakor pismeno poštevanje, ktero se ravno pri začetnikih večkrat v zgol vna¬ njo zvado (mehanizem) brez vsega pomišljevanja prevračuje. Kadar se že v pervem začetku vsaka poštevska stopnja ne samo iz glave, ampak tudi s ciframi izpeljuje, se prav lahko ta napaka vrine, de si učenci raji bolj zložno pismeno izdelovanje izbira¬ jo, v zgubo za izobraženje svojiga duha, de celo takrat, kadar se k poštevanju iz glave priganjajo, zraven večjidel na cifre mislijo, in se tistega malo¬ vrednega polovičarskega poštevanja navadijo, od kterega je bilo zgoraj pripovedovano. Pri poštevanji iz glave je dalje to bistevna reč, de učenci brez truda in z gotovostjo tako dobro da¬ ne števila, kakor čašama najdene v spominu obder- žujejo. Tej urnosti, ktera se zamore le z nepreue- hano vadbo pridobiti, je ravno zapisovanje števil } celo še domišljevanje zapisanih števil v veliko na- potje; in ta napaka se zares le težko odvračuje, ako se že pri pervih vajah poštevanje iz glave s pis¬ menim poštevanjem veže. Poslednjič je to glavno pravilo povsod za re¬ snično spoznano, de se pri poduku v pismenem po- števanji ne sme le na zgol vnanje izvajevajenje stiskati, ampak de se mora pri vsaki stopnji tudi za jasno spregledovanje poštevnega ravnanja po- skerbovati; pri tem mora pa tudi drugi stavek go¬ tov biti, de takošen poduk napravlja prevelike te¬ žave za razum malih začetnikov. Učenci so še le po tem, ko je njih domiselnost po mnogostranskih — 6 in naravno zverstenih vajah v poštevanji iz glave nokoliko moči dobila, zmožni za tak poduk v pis¬ menem poštevanji, po kterem se tudi njih duh izo¬ bražuje. V naših ljudskih šolah velja ta postava, de se morajo pri začetnikih le vaje v poštevanji iz glave rabiti., poštevanje s ciframi pa še le pozneje zači¬ njati, in de se mora vedno v pristojni zvezi s po- števanjem iz glave napredovati. Ta postava, kakor je iz prejšnjih opazek očitno, se opira na pravo umevanje lastnij računskega nauka, in tudi na pra¬ vo znanje pota, po kterem se duh mladega otroka razvija. §.4. Spredki poštevanja iz glave. Na poštevanje iz glave se mora v ljudskih šo¬ lah posebna skerb obračati, ker se v vsakodanjim življenji veliko bolj potrebuje, kakor pismeno po¬ števanje. Kadar je kaj poštevati, nimamo vselej olovnika in papirja, pisala in tablice pri rokah; treba je tedaj le večkrat iz glave poštevati. Tudi se v navadnem življenji največkrat namerjajo ravno ložji naloge, ktere se iz glave tako hitro kakor tudi lahko izdelujejo. Tudi se pri poštevanji iz glave um veliko bolj vadi in ojstri, kakor pri pismenem poštevanji; ker ondi vsaka stopnja vodi na nove sklepe, in to- raj je domiselnost siljena neprenehama se truditi. Poštevanje iz glave otroke v to napeljuje, de naloge z lastno močjo izdelujejo; in de se te moči tudi zavedajo; tej okolišini se mora tedaj v hvalo šteti, 7 de otroci po navadi veliko radost in ljubezen kažejo do tega poduka, ako se pristojno in budljivo obrav¬ nava. Ni pač potreba dalje dokazovati, de je pošte- vanje iz glave veliko boljši pomoček spomin vaditi in krepčati, kakor pa poštevanje s ciframi. Poštevanje iz glave je poslednjič tudi že zate- gavoljo skerbnega obdelovanja vredno, ker je naj boljši pripravljanje za poštevanje s ciframi; kdor se je pervega marljivo in temeljito vadil, si bo prav v lahko urnost prisvojil, tudi bolj velike in bolj za- pletne naloge s ciframi gibko in gotovo izdelovati. Z ravnanjem, ktero pri poštevanji iz glave naravno samo po sebi izsleduje, dobujejo vodila pismenega poštevanja velikokrat naj bolj prosto in naj bolj umevno vtemelenje. Pismeno poštevanje se verh te¬ ga obilno skrajšuje, ako se ložji dela kar iz glave opravljajo, in le izsledki zapisujejo. §, 5. Splošne pravila za poduk v po- števanjl iz g-1 a v e. 1. Gledljiv ost je temeljna pogoja vsacega pervinskega poduka, toraj tudi poduka iz glave poštevati. Števila same naj se na vidnih rečeh raz¬ gledovati dajejo, de si učenci žive domislike oh njih dobivajo; denarji, mere in tehte, ki v poštevanji na versto prihajojo, naj se skazujejo same na sebi, in tako poočitujejo; pa tudi posamske računske dela naj se v gledljivih podobah učencam pojasnujejo, — 8 — in kolikor mogoče v nalogah, iz otroške bližnice vzetih privajajo. V poočitovanje števil nekteri rabijo Pestalocje- vo enotno tablico, drugi perste, Čerte, pike, klince, bobe, lesene kočke ali kroglice; kaj de se ravno voli v ta namen, to ni poglavitna reč; samo naj se ne volijo vedno reči ravno tistega plemena, ampak naj se po mogočosti spremenjujejo. Za vsaki pot pa so tisti pooČitljeji naj boljši, kteri so zraven naj bolj prosti, in več počutkov obenem v djanje kličejo. Razne denarje naj učenik otrokam vselej za¬ res skazuje, kakor čašama v poštevanji nanje versta zadeva; naj jih tudi vselej daje priličevati z unimi, ktere so učenci že gledali. Ravno to velja pri me¬ rah, kjer je treba učencam razumke dolgosti, širo- kosti, visokosti, globokosti in debelosti pojasnovati, in zraven tudi merjenje na znanje dajati. Dolgostne mere se dajejo na seženjski palici gledati; dolgost Čevlja in vatla naj si učenci na primero z nitjo po¬ snamejo, in potem naj razne prostore in daljave tudi zares merijo; pozneje pa naj take dolgosti na oko določujejo. Priličevanje votlih mer naj se ravno tako gledljivo godi; ako na pr. učenik hoče poka¬ zati, de štirje maslici dajo en bokal, naj vodo v maslišk kozarec štirikrat nalije, in vsaki pot spet vlije v bokalno steklenico, de se bo napolnila. Manjši tehte naj otroci sami dvigajo, in se jih tako poznavati učijo; s tem potam naj jim učenik tudi tehtnico pokaže, in jim nektere stvari iztehtuti ali izvagati da. 9 2. Pri poštevanji iz glave je naj večji težava, števila v spominu obderževati; zatoraj se morajo učenci v tem posebno vaditi. Iz tega konca se mora vse zapisovanje in celo vse domišljevanje števil, kakor de bi bile zapisane, skerbno opušati De otroke paznosti vadi, in urnost v obderževanj 1 števil pospešuje, naj učenik vsako nalogo le po en¬ krat napoveduje, in pri tem naj povdarek zlasti na števila deva; kadar se pa boji, de bi učenci ne bili vseh števil ohranili, naj kteremu boljših učencov re¬ če, nalogo še enkrat povedati. De obderževanje šte¬ vil polajšuje, naj učenik pri volitvi računskega rav¬ nanja gleda na to, de imajo učenci pri izdelovanji vsacega pošteva, kar je mogoče, le po eno najdeno število in še druge dane števila v spominu deržati. Naj si dalje tudi za to prizadeva, de se učenci ta- cih izsledkov poštevanja, kteri večkrat nahajajo, Ča¬ šama iz glave naučijo, ker se gotovost in urnost v poštevanji s tem močno pospešuje; semkaj je šteti: Eno in eno, Enkrat eno, napoved, koliko krajcarjev ali grošev de gre na 1, 2, 3, 4, 5 gl., in druge ta¬ ke reči. 3. Poštevne naloge naj učenik v naravnem na- sledovanji tako po stopnjah zverstuje, de vsaka po- zneji naloga dobuje v poprejšnjih pripravo in pod¬ poro, zraven pa tudi tirja zvišano gibkost v izpelje¬ vanji. Na vsaki stopnji naj se mudi tako dolgo, do¬ kler si učenci zadostne urnosti v porabljevanji in iz¬ peljevanji ne pridobijo; na vsaki sledeči stopnji se novo spravlja s prejšnjim v zvezo, in tako se nauk že pridobljen v vajah vedno ponavlja. Zgledi z brezimnimi števili se sicer ne morejo Čisto izpušati, vender naj ne bodo prepogostni; uče 10 nik naj nalogam sploh daje poduČno in prijetno spre- menjevano obleko; pripravo za njo naj jemlje od znanih reči djanjskega življenja, in zlasti v pervem začetku prav iz srede otroških skušenj. Volitev in obravnava zgledov, otroški rdzgled- nosti pristojnih, ni tako lahko delo, kakor bi se ko¬ mu na pervi pogled dozdevalo; zatoraj se je v sle¬ deči navod iz glave poštevati vzelo prav obilno šte¬ vilo vaj in nalog, ktere so v stanu začetniku v šol¬ skem uku dajati gotovo vodilo in dobro podporo, lastno mislenje budeČo, pri tem pa prostosti misle¬ čega in skušenega učenika nikakor ne smejo v oz¬ kih mejah stiskati. Pri tej zbirki pripravnih nalog naj se tedaj učenik nikakor ne izprostuje od last¬ nega mislenja zastran volitve in obleke zgledov, te- muč naj si po svoji vesti prizadeva, pred vsako po- števanjsko uro skerbno premisliti naloge, ktere hoče uČencam staviti, glede na njih posebne zadeve. Pač ni potreba opominjevati, de se morajo premišljene naloge v šoli prosto napovedovati, ne pa iz kacega zapisnika brati; celo sramotno zložnost pa bi uče¬ nik razodeval, ako bi z bukvami v rokah pred učen¬ ce stopal, in jim iz njih naloge izdelovati dajal. 4. Pri vsaki nalogi se mora pred drugem na to gledati, dejo otroci umejo, in de vse zadete raz- merke reči in števil prav spoznavajo; kadar ne umejo naloge, naj jo učenik po samem razloži, naj po potrebi besede in reči pojasni, in tako vsako te- moto odpravi. Potem naj daje iz svetlo spoznanih okoliSin dotiČne naloge soditi, kako de se iskane in dane števila med seboj vjemajo, in od tod naj vadi sklepati, ktere spremembe de se morajo z dauimi H števili goditi, de se bo iz njih iskano število do¬ bilo ; to premišljevanje je zgol delo uma otroškega. Po tem naj še le nastopa djanjsko izštevanje. 5. Gotovost in natančnost se mora pri poštevanji pred vsem in bolj obilno iskati kakor pa hitrost; vender je treba tudi to v očeh imeti, samo ne v zgu¬ bo za perve dve lastnosti. Poštevskim prihitljejem se ne sme preveč veljave dajati, zlasti je treba vse zgol mehaniško poštevanje odvračevati. Učenik naj se derži le naj bolj važnih prihitljejev, naj jih daje uČencam samim s priložnostjo po pristojnih sklepih iziskovati, tako de tudi uzroke za njih gotovost sa¬ mi svetlo spregledujejo; potem naj sledijo vaje v množili nalogah. Pri takem ravnanji si bodo učenci urnost pridobili, de bodo te prihitljeje pozneje spet sami lahko poiskali, ako bi jih bili kaj pozabili. 6. Vaje v poštevanji morajo biti ne samo vaje za razgledovanje in mislenje, ampak tudi za govor¬ jenje. Učenik naj tedaj otroke povsod na to na¬ ganja, de poštevanje z natančno, umevno in pra- voslovniško besedo izpeljujejo; naj vsaki čas ve¬ leva, v celih stavkih in določnih izrazih govoriti; in ko je naloga izdelana, naj zopet ukazuje izsledek tako napovedovati, de se vselej popolnama, jasno in določno odgovarja na vprašanje, ktero je bilo v na¬ logi postavljeno. §. 6. Vred o vanje nauka iz g-lav e po¬ št e v a ti. Predmet za vaje v poštevanji iz glave se mora tako v red devati, de se na vsaki stopnji ravno to 12 v poduk jemlje, kar je ondi mogoče zadosti pregle¬ dati in razumeti. Vsak tak oddelek mora, desiravno v tesnejr meri, zase odmejena celina biti; tako so učenci v stanu, na koncu vsacega šolskega tečaja nekaj po svoje popolnega iz šole seboj jemati. Začetniki še niso v stanu večjih števil pregle¬ dovati , ker njih razglednost še ni dosti izurjena; zato je potreba jim na pervi stopnji le mali šte¬ vilski okraj od enega do desetih pred oči staviti, in jih ondi na mnoge strani prepeljevati in vaditi. Kadar so v tem že prav domači, se jim na drugi stopnji bližnji višji številski krog od desetih do sto na znanje daje. Vaje same se utegujejo v pervem in drugem številskem prostoru po dvojnem oziru med seboj ver- stiti. Ali se v vsakterem številskem prostoru naj pred jemlje Stevenje, in za tem pri tistih številih po ver- sti soštevanje, odjemanje, množenje, število v številu in delenje; ali pa se polagama stopa do višjih šte¬ vil, in vsako novo število se precej po vseh tistih opravilih jemlje v premislik. Tamkaj se učenci pred učijo do odločene stopnje šteti, in po tem še le s ti¬ stimi števili poštevati, tukaj se učijo šteti in pošte- vati ob enem, tamkaj se uk razdeluje in vreduje po opravilih, tukaj pa po številih samih, ktere se po vseh stranah pregledujejo. Ako se obojni navod prav preceni, se vsakdo lahko prepriča, de je poslednji navod bolj naraven, in za svoj namen bolj pripra¬ ven, de se po njem pravo domišljevanje in vsestran¬ sko spregledovanje posamskih števil bolj gotovo pri- dobuje, kako pa po pervem načinu. Tako na pr. učenci število 6 gotovo bolje razumevajo, kadar ga 13 ne gledajo samo v Čertah in druzih pomočkih po- očitovanja, ampak ga precej tudi priiičujejo z vse¬ mi manjiimi Števili, in premišljujejo številske raz- merke 6=5+1 = 4+ 2 = 34-3,6—1 = 5, 6 — 2=4,... 6 = 6 krat 1=3 krat 2 = 2 krat 3, 2 je v 6 3 krat, 3 je polovica od 6, in druge; slabji pa umevanje ostaja, kadar se danes učijo 6 = 5 l + 1* aJt 6 = 4 + 2, Čez ne¬ kaj tednov, ko je namreč odštevanje na versti, paše le vaje imajo 6 — 1 = 5 ali 6 — 3 = 3, in se tako v bolj dolgih odlogih učijo, tudi druge zgoraj napeljane zveze raznih števil pregledovati. Boljši navod je tedaj, de učenci pred po vse¬ stranskem premišljevanji pervih sto števil svojo raz- glednost in domiselnost bolj izobrazijo ; po tem je še le pristojno, na tretji stopnji, pri kteri se namerja na ponavljanje in primerno razširjanje pridobljenih domislikov raznih Števil, vaje po raznih plemenih poštevanja zaporedama verstiti. Z vajami, ktere so tukaj naznanjene, je sicer obsežek poštevanja iz glave prav za prav dokončan; vender se kaže prav dobro, poštetve o ceni raznih stvari posebej od druzih poštetev vaditi, ker so tiste ravno naj važneji del djanjskega poštevanja, in ker je pri njih tudi mnogo prihitljejev in skraj- šljejev rabiti mogoče. S tem poslednjim oddelkom se utegvajo tudi nektere ložji poštetve denar¬ nih obrest združevati. I * Pervi oddelek. Številski prostor od 1 do lO. §. 7. Splošna opomba. Številski prostor od 1 do 10 je zadosti velik pri začetnikih, de spolni celo pervo polovico šolske¬ ga leta. Ondi se mali učenci vadijo, vsako število z vsemi sprednjimi priličevati in meriti, in vse te razne dotike tudi v poobraČanji na pošteve iz navadnega življenja pregledovati. Kakor si učenci tukaj prido- bujejo domislik višjiga števila, se tudi ob enem uči¬ jo, vse mogoče zveze tega novega števila z vsemi prejšnjimi že razumljenimi števili izdelovati. §. 8. Eno. Učenik naredi s kredo Čerto na tabli, ter pravi: To je ena Čerta. — Naredite tudi vi vsak na svoji tablici po eno Čerto. Ktere reči vidite tukaj v šoli?—Ktere teh re¬ či vidite tukaj le po enkrat? — Koliko glav ima človek? Kteri deli so na tvoji glavi le po enkrat?— 15 Kolikokrat slisiš glas a v besedi brat?— Vzdigni eno roko, — pokaži e n perst na roki, — pokaži mi enega učenca, eno klop, — pokaži mi eno tablico. Eno se imenuje tudi enota ali e d ni c a. Eno vemo s tem zaznamovati, de naredimo eno čerto; imamo pa tudi še drugo znamnje, de enoto lahko pismeno pred oči stavimo, namreč 1. Tako znamnje se imenuje številika ali cifra. Kaj toraj pomeni cifra 1? Poskusite cifro 1 ali enkljo nare¬ diti na svojih tablicah. §. 9. D v e. Učenik potegne na tabli eno Čerto, in nekoliko dalje še eno Čerto; po tem pravi; Glejte tukaj eno Čerto in zraven še eno čerto; ena Čerta in še ena Čerta ste dve čerti. Koliko čert je tedaj tu¬ kaj?— Naredite zdaj tudi na svojih tablicah po dve Čerti. — Koliko imaš rok, koliko nog, očes, ušes?— Pokaži mi tudi dva učenca, dva lista v bukvah, vzdigni dva persta. — Koliko nog ima kokoš? — Mi veš povedati še ktere živali, ktere imajo le po dve nogi? — Koliko Čerk je v besedi um? (um se zapiše na tablo). Dve reči se imenujete dvojina ali par. — Dva polkrajcarja sta en kraj¬ car, dva krajcarja sta en dvojak. — Dva polovnika sta en mernik, dva mernika sta en vagan. — Dva masi i ca sta en po¬ lič, dva poliča en bokal. Kolikokrat je 1 v 2? | . | Kadar ena žemlja 1 kr. velja, koliko žemelj dobim za 2 kr? Za koli- 16 ko je 2 več kakor 1 ? Za koliko je 1 manj ka¬ kor 2? Koliko se mora še pristaviti k 1, de’ se 2 dobi? — Anton ima 1 jabelko, France ima 2 jabelki, kteri ima več jabelk ? Koliko jabelk ima France več kakor Anton ? Pa France eno jabelko sne, koliko jih ima še več kot Anton? — Tukaj na tabli ste 2 Čerti; če eno odvzamem, koliko jih še ostane ? (Certa, ki je odvzeti, se ali pokrije, ali z gobo zbriše, ali prečerta | 1, ali s piko odloči | . | ). — Jože ima 2 kr., in si kupi za 1 kr. če¬ šenj, koliko krajcarjev še obderži? — Kolikokrat zamorem 1 odvzeti od 2? Kolikokrat je tedaj 1 v 2 ?— Ti dobiš od očeta 2 groša, ter jim kupiš dva olov- nika ali svinčnika, ktera vsak po en groš veljata; koliko ti še ostane denarjev? — Jez ti dam 2 kr., de ji razdeliš med svoja dva tovarša; koliko boš dal vsakemu? Iz kterih dveh enacih delov je 2? 1 je toraj polovina od 2, in 2 je dvojina odi. A in B! deržita vsak desno roko kviško! koli¬ ko rok vzdigujeta oba ? — Kadar 1 pero velja 1 kr.» koliko veljate 2 peresi ? — En mernik ovsa velja 1 gl.; koliko 1 vagan? — Anton kupi za 1 kr. hrušek, in da zanje 1 dvojak, koliko bo iz njega dobil? — Derži 2 persta po koncu, upogni zdaj ene¬ ga; koliko perstov še moli po koncu? — Neki oče ima enega sina in eno hčer; koliko ima otrok? Sin je star 2 leti, hči pa 1 leto; koliko je sin starji ka¬ kor njegova sestra? — Luka je dobil od očeta 1 kr., Janez pa še enkrat toliko, koliko je dobil Janez? Znamnje za dve je 2. Zapišite cifro 2 ali dvojko po večkrat na tablico. 17 §. 10. Tri. Tukaj naredim eno čerto, zraven spet eno čerto, in pristavim še eno Čerto. To so tri čerte. Kako se tedaj pravi ena čerta, in ena Čertainspet ena Čerta? — Koliko čerk ima v sebi beseda dan? — Koliko členov ima tvoj kazavec ? — Odštej od teli klincov 3. — Koliko učencov bi moglo sem priti, de bi vsak eno Čerto zbrisal na tabli ? — Zdaj vzig- nite vsak po 3 perste! Tri krajcarje imenujemo en groš v sreber- nem ali en troj a k v bakrnnem denarji. — Tri dvajsetice so en goldinar. | . | . | Kolikokrat je 1 v 3? Koliko je 3 krat 1? — 1 žemlja velja 1 kr.; koliko veljajo 3 žem¬ lje? — Koliko je 1 in 1 in še 1 ? 3 je iz treh ena- cih delov, koliko je en del? 1 je toraj tretji del ali tretjina od 3 ; 3 je 3 krat toliko kakor 1. — Neki oče razdeli med svoje 3 hčere 3 krajcarje; koliko dobi vsaka hči? — France je 1 leto star Janez je ravno 3 krat toliko star; koliko let je Ja nez star? | | . | Koliko je 2 in 1 ? Koliko je 1 in 2 ? — Anton dobi od očeta 2 groša in od matere 1 groš, koliko grošev je skupaj ? — Koliko je 3 več ka¬ kor 2? koliko je 3 več kakor 1, koliko je 1 manj kakor 3? — Koliko še ostane, kadar se od 3 vza¬ me 2 ? — Tomaž si kupi za 1 kr. lirušek, in da tje en groš; koliko se mu bo še izdalo?— Kolikokrat je 2 v 3? 1 krat, in ostane še 1. Koliko pokrajcarskih šemi j zamoreš kopiti za Navod iz glave poštevati. 2 18 t groš ? — Tukaj na mizi ležijo tri peresa; koliko jih se ostane, če 2 peresi vzamem? — Pavel ima 2 krajcarja, Mica njegova sestra pa ima t kr. več: koliko kr. ima Mica?— Ako vsak dan dobiš 1 ja- belko, koliko jabelk dobiš v 3 dneh? — Eno pern velja 1 kr., koliko veljajo 3 peresa? — Koliko pri 1 dvojaku manjka do enega groša ?—Tri peresa veljajo 1 graš , koliko velja 1 pero? — Koliko velja l pola papirja, kadar 3 pole veljajo 1 trojak? — Koliko olov- nikov ali svinčnikov boš kupil za svoje 3 kr., kadar 1 olovnik velja 2 kr.? —Koliko je en trojak več ka¬ kor en dvojak? — Štefan si za pisenj zvezek kupi za 2 kr. papirja, in da en groš; koliko bo iz njega dobil ? — Ti si ob eni prišel v šolo, ob treh boš spet domu šel; koliko ur ostaneš v šoli? — Mar¬ tin ima 3 kr.; ako 1 kr. bratu da, in potem spet 1 kr. od očeta dobi, koliko ima denarja na zadnje ? Zapomnite si še cifro 3 ali troj’ko, s ktero se tri zaznamuje. §. 11. Štiri. Tukaj stojč tri čerte; zraven naredim še eno čerto. T r i Čerte in še e n a Čerta so štiri Čerte. Koliko Čert stoji zdaj na tabli ? Koliko nog ima ta miza ? Štej jih. — Mi veš še ktere reči povedati, ktere tudi stoje na štirih nogah? Stol, predalnik, postelja. — Pokaži mi štiri perste na rokj. — Koliko nog ima konj ? Ktere ži¬ vali imajo tudi po štiri noge ? Pesi, mačke, voli, ovce; zato se imenujejo štironoge živali. — Pojdi k tabli; narčdi nar pred tri čerte; koliko čert mo- 19 — raš še narediti, de boš imel štiri čerte? — Naredi zraven Še štiri pike. — Odštej od teh klincov štiri. — Ktere glasove slišite v besedi mati? koliko gla¬ sov je to? Štiri merice ali maslice imenujemo eno mero ali en bokal; štirje Četertniki so en mernik; štirje venarji dajo en krajcar; Štiri k vi n tl i c e imenujemo en lo t; štiri Četerinke ali unče storijo en funt ali eno libro; en vatel ima štiri četerlinke (Denarji, mere in tehte, ktere se uČencam čašama na znanje dajejo, se jim morajo v djanji skazovati, in v zgledovanje donašati). | . | . | . [ Koliko je t in še 1 in spet 1 in še 1? Kolikokrat je 1 v 4?— Kolikokrat imam po en krajcar, kadar imam 4 krajcarje? — Ktero šte¬ vilo moram 4 krat vzeti, de 4 dobim? Iz kterih šti¬ rih enacih števil je 4? 1 je tedaj Četerti delali Četertina od 4. — Količili del enega krajcarja je en venar? Zato imenujemo en venar tudi en Če- tertkrajcar. — En maslic ola velja 1 groš; ko¬ liko grošev velja 1 bokal?— 1 lot kave velja 1 kr.; koliko velja 1 kvintlic? — Koliko je 3 krat 1 in še I ? Kadar od 4 vzameš 3 krat 1 (Uti), koliko ti še ostane? | | . j | Koliko je 2 kr in 2? Kolikokrat je 2 v 4? Koliko je 2 krat 2? Iz kterih erjacih delov je 4? 2 je tedaj pol o v in a od 4, in 4 je dvoji¬ na od 2. — En olovnik ali svinčnik velja 2 kr.; koliko veljata 2 olovnika? — Mati kupijo 2 para rokovic ; koliko rokovic je to? — Tomaž ima 2 groša, Martin pa dvakrat toliko; koliko ima Martin? — Za eno srajčico je materi treba 2 vatla platna; koliko srajčic bodo iz 4 vatlov naredili? — Koliko 20 še ostane, kadar še 2 odštejete od 4 ? Koliko je 4 več kakor 2? Koliko je 2 manj kakor 4? Koli¬ ko se mora k 2 prišteti, de se 4 dobi? H kteremu številu moraš 2 pridjati, de boš 4 dobil? Koli¬ ko enot moraš od 4 enot odvzeti, de ti še 2 enoti ostanete? — Od 4 jabelk 2 sneš; koliko ti jih še ostane? — Minica je 2 leti stara; čez koliko let bo stara 4 leta? | | | . | Koliko so 3 čerte in še 1 čerta? Koliko je 1 in 3?— Koliko je 1 groš in 1 krajcar? — Ta stanica ima 3 okna na ulice, in 1 okno na mos¬ tova; koliko oken je skupaj? — Koliko je 4 več kakor 3? Koliko je 4 več kakor 1 ? Koliko moraš k 1 še pridjati, de 4 dobiš? Koliko še ostane, ka¬ dar od 4 vzameš 3? koliko, Če od 4 vzameš 1? Ko¬ liko je 3 manj kakor 4? — Jože je 3 leta mlajši, kakor njegova sestra; ki šteje 4 leta; koliko je Jo¬ že star?— France je imel 4 hruške, in je 3 snedel; koliko hrušek mu je še ostalo? — Kolikokrat se zamore 3 od 4 vzeti? 1 krat, in ostane še 1. Eno pisalo velja 1 kr.; koliko veljajo 4 pisala? — Ena žemlja velja 1 kr.; koliko žemelj dobiš za 4 kr.? — En vatel trakov velja 4 groše; koliko vel¬ ja ena Četertina? — Koliko rok imata 2 Človeka? — V lonec, ki 1 funt tehta, denejo 3 funte masla; ko¬ liko tehta potem lonec z maslam vred ? — Katra ima 4 jabelka, Roza pa le 2 ; koliko jih ima Roza manj kakor Katra? — Andrej ima 3 orehe, in zra¬ ven dobi še enega; koliko jih ima po tem? — Ako se vsak teden 2 reka naučiš, koliko rekov se boš uaučil v 2 tednih? — Stric ti dajo en trojak, in teta 1 krajcar; koliko dobiš od obeh? — Peter je 21 dobil od matere 4 jabelka, Anton pa je dobil le pol toliko; koliko jih je Anton dobil ?— Ena pola pisanega papirja velja 2 kr.; koliko veljate 2 poli? — En funt laškega pšena ali riža velja 4 groše; koliko velja pol funta? — Mica je plačala za eno svečo 2 dvo- jaka, in je dobila en krajcar nazaj; koliko je sve¬ ča veljala? — Jože je 4 leta star, njegova sestra Reza pa 2 leti; koliko let je Reza mlajši kakor Jože? kolikokrat je Jože toliko star kakor Reza? — Mati pošljejo deklico po sadja; kupi si 2 hruški, ki vsaka 1 kr, velja, in še ima 2 kr. za jabelka; ko¬ liko krajcarjev so ji mati dali?— Oče razdelijo med svoje tri otroke 4 jabelka; dvema manjšima dajo po eno jabelko; koliko jabelk dobi naj starji otrok? — France ima 4 kr.; od teh da sestri 2 kr 1 , za 1 kr. si kupi Češenj, in po tem dobi od strica 3 kr,; ko¬ liko denarjev ima na zadnje ? — Jez imam 4 pere¬ sa, in bi jih rad razdelil med Pavlam in Martinam , na koliko potov zamorem delitev storiti? De število štiri zaznamujemo, imamo cifro 4. Zdaj učenik številske razmerke, ktere so otroci že pregledali, lahko poredama v verste postavi, de se jih s takim ponavljanjem še bolj dobro izvadijo. Koliko je 1 in 1, 2 in 1, 3 in 1; 1 in 2, 2 in 2; 1 in 3 ? Koliko ostane 1 od 2, 1 od 3, 1 od 4; 2 od 3, 2 od 4; 3 od 4 ? Koliko je 1 krat 1 , 1 krat 2, 1 krat 3, 1 krat 4; 22 2 krat 1, 2 krat 2; 3 krat {; 4 krat 1 ? Kolikokrat je Ivi, 1 v 2, 1 v 3, 1 v 4; 2 v 2, 2 v3, 2v4; 3 v 3, 3 v 4; 4 v 4? Kadar na kako vprašanje jni precej odgovora, ali je odgovor napačen, se mora vprašanje s Čertami ali z družimi rečmi poočititi. §. 12. Pet. a) Neposredno razgledovanje. Učenik naj zapiše pet Čert na tablo, in dalje pravi: tukaj stoji ena čerta, in ena čerta, in še ena Čerta, in spet ena Čerta, in še ena čerta; to je pet Čert. Štej perste na desni roki: pavec 1, kazavec ali žugavec zraven sta 2, še srednji so 3, še zlati ali imenitni so 4, in še mezinec jih je pet. — Koliko perstov imaš na levi roki ? — Koliko učencov sedi na tej klopi? štej jih. — Ti pojdi k tabli, naredi naj- pred 4 Čerte, in še eno Čerto; koliko čert je to ? Naredite tudi na svojih tablicah vsak po pet Čert. — Koliko čerk je v besedi tabla? koliko glasnic? — Koliko imamo sploh glasnic? Pokaži jih v svoji Abecednici. Koliko bo ura eno uro po štirih; Kako se imenuje pervi dan v tednu, kako drugi, tretji, Četerti, peti? Pet krajcarjev imenujemo en petak, Pet grošev je ena petica. 23 b) Priličevanje z vsemi s predujmi števili. 1) Priličevanje z 1 | . | , | . | . | Koliko enot je v 5? Koliko je 5 krat 1? Ko¬ likokrat je 1 v 5 ? — Ako petim uČencam hočem vsakemu po eno pero dati, koliko peres mi je treba? — Koliko velja 5 žemelj, kadar vsaka 1 kr. velja? — 'Iz kterih 5 etiacih delov je 5 ? 1 je tedaj peti del ali petina od 5. — Koliko je peti del od 5 grošev? koliko je peti del petaka? — Kolikokrat 1 še ostane, kadar od 5 vzamem 1 krat 1 ? Kolikokrat moram 1 od 5 odšteti, de mi ostane še 1 krat 1 ? 2) Priličevanje z 2. j j . ] | . | Kolikokrat zamoreš 2 od 5 odvzeti ? 2 krat, in ostane še 1. Koliko je tedaj 2 krat 2, in 1 ? Ko¬ liko je 5 več kakor 2 krat 2?— Koliko pomoranč bi za en petak kupil, kadar i pomoranča 2 kr. velja? 3) Priličevanje s 3. | | | • | | Koliko je 3 in 2? koliko 2 in 3?— ^avel ima 3 kr., France pa 2 kr.; koliko imata oba skupaj? — Koliko je 3 manj kakor 5? koliko je 5 več ka¬ kor 3? Koliko moram od 5 odšteti, de 3 dobim? ko¬ liko moram k 2 prišteti, de 5 dobim? — Neki oče pravi proti sinu : Jez ti dam 2 manj ko 5 jabelk, Če mi poveš , koliko jabelk je to; kaj bo sin odgo¬ voril ? — Janez ima en groš ; koliko krajcarjev mora še dobiti, de bo imel en petak ? Za pisenj zvezek plača Peter en petak, in dobi 2 kr. iz njega; koliko pač velja ta pisnji zvezek? — Kolikokrat je 3 v 5? 4) Priličevanje s 4. | | I I • ! Po prejšnjih vajah bodo učenci, saj kar jih je boljši glave, že sami v stanrn, po pregledanem obra- 24 zu dane razlage, tudi z besedo dopovedati številske zveze, ktere so ondi naznanjene. Učenik tedaj reci: 5 zamoremo, kakor tukaj vidite, tudi v 4 in l raz¬ ložiti ; mi znate zdaj sami ktere stavke povedati, kteri iz te razlage sledijo ? 4 in 1 je 5; 1 in 4 je 5. Ce 1 vzamem od 5, ostane še 4 ; če 4 vzamem od 5, ostane še 1 . 5 je za 1 več kakor 4; 4 je za 1 manj kakor 5. 5 je za 4 več kakor 1; 1 je za 4 manj kakor 5. K 4 moram 1 pristaviti, de 5 dobim. Od 5 moram 1 od¬ šteti, de 4 dobim. K 1 moram 4 prišteti, de 5 do¬ bim. Od 5 moram 4 odšteti, de 1 dobim. 4 jel krat v 5, in ostane še 1. V kakošnem redu de se ti stavki dopovedujejo, to ni bistevna reč. Kadar učenci ktere teh dotik ne znajo sami najti, naj jih učenik prašaje na to napelje- c) Razne por a b 1 j e v a nj a. Beseda glava je iz dveh zlogov; koliko čerk ima pervi zlog, in koliko drugi ? koliko čerk tedaj ima cela bese¬ da ? — V roki imam pet kliucov, in enega denem v stran; koliko klincov imam še v roki ? — Vsa- kteri med 5 otroci dobi 1 groš v dar; koliko so do¬ bili skupaj? Mica dobi od matere en trojak in en dvojak, de bi jim en lot skladke skorje ali cimeta prinesla, ki 4 kr. velja; koliko denarjev mora Mica nazaj prinesti ? — Neki deček ima 5 kr., ter si kupi za 3 kr. ptiča, de bi mu pel; za drugi denar pa si hoče hrušek kupiti; koliko hrušek bo dobil, kader 2 hruški 1 kr. veljate ? — Eno jajce velja 1 kr.; koliko velja 5 jajc? — Lovre ima 5 kr., Tine pa en groš in en dvojak; kteri ima več?— Jez imam v tej roki en bob, v drugi pa 4 bobe; koliko jih je v obeh rokah ? — Mati bi radi 5 jabelk med 2 o- 25 troka tako razdelili, de bi eden eno jabelko več do¬ bil kakor dragi, koliko bodo vsacemu dali? — Mi¬ nica je 5 let stara, njeni brat pa je 4 leta mlajši; koliko je brat star? — Koliko lotov je 5 kvintli- cov?— S kakošnimi denarji znaš 5 kr. plačati? — Oče razdelijo med svoje 4 otroke 5 hrušek; nar starji dobi 2 hruški, po koliko jih dobi vsak zmed druzih otrok? — Andrej ima 5 jabelk, pa 1 jabelko da se¬ stri, in od druzih polovico bratu; koliko jih Andrej zase ohrani ? d) C i fr a , s ktero se pet na znanje daje, je 5. Na¬ redite na svojih tablicah po 5 čert, in zraven cifro 5’ e} Spredenjsko in zadenjsko števe- nj e. Zdaj si hočemo (števila, ktere smo se do zdaj naučili, po versti s Čerlami pred oči postaviti. Na¬ redite naj poprej 1 čer to, spod 2 čerti, potem 8, 4, 5 čert. Povejte zdaj te števila po versti (v zboru} lili 1, 2, 3, 4, 5. Zdaj ste od 1 do 5 | | | | | spredenjsko šteli. Števila ime¬ novati po nasprotni versti od 5 do 1, namreč 5, 4, 3, 2, 1, se pravi zadenjsko šteti. Zdaj velevaj učenik večkrat iz novega, po samem in v zboru, od 1 do 5 napredama ali spredenjsko, in od 5 do 1 za¬ denjsko ali na zadama šteti. f) Ponavljavno sostavljanje števil do slej v poduk vzetih, 26 Razlage, ki so tukaj zaznamovane, naj otroci v mnogo spremenjevani podobi z besedo na znanje dajejo. Takošno sostavljanje poredama sledečih Števil po svojih mnogoternih obstojnih delih se samo prav priporočuje v to, de je otrokam tihama kaj dela da¬ jati, zlasti ondi, kjer se jih več razdelkov ob enem času poduČuje. g) Ponavljanje številskih zvez v re¬ dovnih verstah. 1 in 1 je 2, 2 in 1 je 3,... 1 in 2 je 3, 2 in 2 je 4,_ i. t. d. 1 od 2 ostane 1 , 1 od 3 ostane 2 .,... 2 od 3 ostane 1, 2 od 4 ostane 2,.,.. i. t. d. 1 krat 1 ‘je 1, 1 krat 2 je 2,,... 2 krat 1 je 2, 2 krat 2 je 4,..., i. t. d. 1 v 1 je 1 krat, 1 v 2 je 2 krat,.... 2 v 2 je 1 krat, 2 v 3 je 1 krat,..,.. i. t. d. §. 13. Š e s t' Ker so bile posamske vaje pri peterki bolj obširno povzete, bo pri daljnih številih zadosti, jih le s kratko naznanovati, in jim mnoge djanjske po¬ rabe pridevati. a) Razgledovanje. Pet čert in še ena Čer- ta je šest Čert. — Koliko Čerk je v besedi hruš¬ ka? — Imenuj mi šestere delavnike v tednu. — 27 Koliko steklenih šiber ali šip vidiš v tem oknu? - Na tej klopi sedi 5 učencov; kadar pride še eden k njim, koliko učencov je potem na klopi ? Šest krajcarjev da enošestico. Sest de¬ setic je en goldinar. Šest čevljev je en s(- ženj. b) P r i 1 i čev anj e z nižjimi števili. I • I • I • I • I (Povedati »o številske 'zveze, kte- re iz takošne razlage izhajajo). — Jez imam 6 pe¬ res, kolikokrat imam po eno pero? — Koliko velja 6 žemelj, kadar 1 žemlja 1 kr. velja ? Martin je eno leto star, Uršika je 6 krat toliko stara; koliko je tedaj Uršika stara? j | . j | . | | (NaČert je ustmeno poobleči),— Na tej klopi je 6 učencov; kadar gredo parama v cerkev, koliko parov jih je ? — Koliko rok imajo trije otroci? — Enolovnik velja 2 kr.; koliko ve¬ ljajo 3 olovniki ? — V težek voz je 3 pare konj vpre- ženih, koliko konj je to ? — Neža ima 2 groša. Jože pa 3 krat toliko; koliko ima Jože? | | j . | | ] (NaČert je ustmeno poobleči)— Koliko glasnic je v besedi jagoda, in koliko so- glasnic ali tilinic? koliko Čerk ima tedaj ta beseda? — Anton ima 6 jabelk, in jih sestri da pol; koliko jih ohrani še zase ? Lojze si kupi en pisenj zvezek za 3 kr,; koliko bo iz šestice nazaj dobil ? — En funt govedine velja 3 groše; koliko funtov se dobi za 6 grošev? — Štefan ima en trojak; koliko mu še manjka do šestice? — Koliko krajcarjev sta 2 groša? | [ | | . | | (Povedati so številski razmerki). — Koliko je 4 kr. in 2 kr. skupaj ? — Peter ima eno šesticoj France pa 2 kr.; koliko ima France manj kakor Peter ? — Koliko lotov je 6 kvintlicov ? — 28 — — Od 6 orehov jih Polde 4 sne; koliko mu jih še ostane ? | | | | | . | (Povedati so številski razmer- ki). — Andrej ima en petak, Jakop pa eno šestico; kteri ima več ? — Mica ima eno šestico, ter si ku¬ pi 5 igel, ktere veljajo vsaka po 1 kr,; koliko de¬ narjev ji še ostane? — Ančika je 6 let stara, Mi¬ nica pa le 1 leto; koliko je Ančika starji kakor Minica? c) liazne po r a b 1 j ev a n j a, V koliko dneh se boš 6 rekov naučil, ako se vsaki dan enega na¬ učiš? — Jakop dobi eno šestico, de bi šel po en maslic vina za 5 kr.; koliko denarjev mora še na¬ zaj prinesti? — Tomaž je 3 leta star, Marjeta pa je dvakrat toliko stara; koliko je stara Marjeta, in ko¬ liko je starji, kakor Tomaž? — Mati hočejo 3 sraj¬ čice narediti, in za vsako jim je trebe po 2 vatla platna; koliko vatlov morajo platna kupiti? — En lunt riža velja 3 groše, koliko funtov se dobi za B grošev ? — Koliko krajcarjev so 3 dvojaki ? — Ka¬ tra dobi od matere eno šestico, ter kupi eno tablico za 4. kr. in dve pisali za 1 kr.; koliko denarja ji še ostane?— Koliko vatlov je 6 četertin ? —Janez ima 6 jabelk, Lukec pa le tretji del tega števila; koliko jabelk ima Lukec; koliko jih ima manj ka¬ kor Janez ? — Roza zna 2 reka, Mina pa ve še en¬ krat toliko rekov kakor Roza, in 2več; koliko re¬ kov ve Mina? — Anton je imel 6 orehov, ter je iz njih naredil 2 kupca; koliko orehov je bilo v vsa¬ kem kupcu? — Jez imam v obeh rokah 6 bobov; ugani, koliko jih imam v desnici, in koliko v levici ? (Učenik naj nalaš odgovor še le po tem za prav poterdi, kadar je učenec že vse mogoče namerke povedal). — V obeh rokah imam 6 kr., in : ' sicer v desni 2 več kakor v levi; koliko krajcarjev imam v vsaki roki ? — Oče razdelijo 6 jabelk med svojih troje otrok tako, de vsak starji dobi po 1 jabelko več kakor mlajši; koliko dobi vsak otrok? — Jože ima 6 podobec; od njih da bratu polovico in sestri tretjino; koliko podobec Jože zase ohrani? d) Cifra 6. e} Sprede njsko in zadenjsko števen j e. f) Sostavlj anj e šte vi 1 od 1 do 6, in njih razlaganje po raznih obstojnih delih ; s tem naj ima¬ jo otroci tihama delo. g) Ponavljanje številskih zvez v re¬ dovnih verstah. §. 14. S e d e m. a) Razgledovanje. Tukaj je šest Čert, in tukaj jo še ena Čerta; to je sedem Čert. Koliko delavnikov imamo v tednu ? Ali so ti dnevi že celi teden? Kadar še nedeljo prišteješ, ko¬ liko dni je potem? Sedem dni tedaj je en teden — Koliko pik sem zdaj na tablo naredil? — Poka¬ ži mi sedem perstov? — 'Koliko Čerk je v besedi vertnar ? b) Priličevanje s sprednjimi števili. | . | . | . j . [ . | . | (Učenik naj prašaje izpelje številske zveže, ktere so v takošni razlagi). — Ko¬ likokrat imaš po eno jabelko, kadar imaš 7 jabelk? — Ena žemlja velja 1 kr., koliko velja 7 žemelj? — Jože ima 7 grošev, pa sedmi del da svoji sestri; koliko bo sestra dobila? 30 | | . j | . | | . | Anton ima 3 dvojake in še en krajcar; koliko je to krajcarjev ? —Koliko kraj¬ carjev je 7 polkrajcarjev? — Jakop ima 7 kr„ in si kupi 3 podobice, vsako po 2 kr,: koliko denarja mu še ostane? | j . | | Lovre ima 2 groša; koliko mu manjka do 7 kr.? — Neža ima 7 orehov, pa jih da 3 bratu in i mlajši sestri; koliko orehov je Neža zase obderžala ? — Koliko grošev je 7 kr.? | j . | | | Roza je 4 leta stara, Mica pa je 3 leta starji, koliko je Mica stara? — OČe raz¬ delijo 7 jabelk med dvoje otrok, mlajšimu dajo tri; koliko dobi starji otrok ? — Mati kupijo enkrat 3 funte masla, drugikrat pa 4 funte; koliko je to skupaj ? | j | | | . | | Dninar je 5 dni v tednu de¬ lal ; koliko dni je bil brez dela ? — Matija dobi od očeta 5 kr., in od matere 2 kr.; koliko ima skupaj? — Jez sein bil dvakrat na poti, in sicer sem enkrat potoval 2 dni, in drugikrat 5 dni; koliko dni je bi¬ la druga pot daljši od perve ; in, koliko dni ste ter- pele obe skupaj ? | | j j | | . | V tem žepu imam eno šestico, v drugem pa 1 kr., koliko imam v obeh žepih ? — Koliko ur je od ene do sedmih? — Nekdo mora 7 grošev plačati, pa ima le 6 grošev pri sebi; koliko grošev mu še manjka? c) Razne p or a bi j ev anj a. Jakop razdeli v dar 3 jabelka, pa zase jih ob. derži še 4 ; koliko jabelk je imel iz pervega ? — Po¬ lona je že 7 let stara, Agata pa je 2 leti mlajši; koliko je Agata stara? — France ima v svoji hra¬ nilnici 4 šestice, Tine pa ima v svoji 7 šestič; ko- 31 liko ima Tine več kakor France? — Od 7 otrok je Se 5 živih; koliko jih je pomerlo? — Ena pola pa¬ pirja velja 1 kr.; koliko pol se dobi za 7 kr,? — Koliko grošev je 7 kr. — Ančika je 7 funtov prediva spredla, Marjeta pa 3 funte manj; koliko funtov je spredla Marjeta ? — Od 7 krav jih je 5 na paši, koliko jih je Še v hlevu? — Kmetica je nesla 7 funtov masla na terg, in ga je 6 funtov prodala; koliko funtovjji ga je še ostalo? — Na vertcu stoji 5 jablan in dvoje lirušek, koliko sadnih dreves je to skupaj? — Kolikokrat zatnores po 2 groša izdati, kadar imaš 7 grošev v žepu? —Nekdo potrebuje vsak dan 1 goldinar, ko¬ liko potrebuje celi teden ?— Mina je kupila dve vi- trici ali štrenici sukanca, ki je vsaka 3 kr. veljala, in za en krajcar šivank; koliko je mogla za to pla¬ čati? — Od 7 ploščikov so se trije ubili, koliko je že celih ostalo? — 1 olovuik velja 3 kr., koliko olovnikov si zamoreš kupiti za 7 kr. ? — Koliko vatlov je 7 Četertin?— Koliko bokalov je 7 masli- cov? Koliko šestič je 7 kr.?— Jakop je imel 7kr., pa je en groš zgubil; koliko krajcarjev ima še? — S kakošnimi denarji znaš 7 kr. plačati?— Oče raz¬ delijo 7 hrušek med dvoje otrok; koliko utegnejo vsakemu dati? — Kadar ima kdo 7 kr. med 3 ubo¬ ge razdeliti, po kolikerem načinu zna razdelitev na¬ praviti ? d) Cifra 7. e) Spredenjsko in zadenjsko števenje. f) Sostavljanje števil od 1 do 7 in njih razno razlaganje. g) Ponavljanje številskih zvez v re¬ dovnih verstah? 32 §. 15. Ose m. a) Razgledovanje. Učenik naredi osem Čert na tablo, in pravi: tukaj stoji osem čert. Tukaj vidiš vse perste moje desne in leve ro¬ ke, samo pavcov ne; štej jih. Sedem perstov in še en perst je tedaj osem perstov. Tukaj stoji 7 pik, še eno pristavim; koliko pik zdaj tukaj vidiš? — Koliko čerk je v besedi Avguštin? Odštej osem od teh klincov? — Osem mer je en polovnik* osem Četertnikov, po štiri na en mernik, je en v a g a n. b) Pr ili Če vanj e s sprednjimi števili. | | | | | | | Kadar hočem narediti osem čert, kolikrat po eno čerto moram potegniti ?— Lojze ima 1 šestico, Tone jih ima 8 krat toliko; ko¬ liko šestič ima Tone ? — Koliko krajcarskih žemelj dobiš za 8 kr.? — Marjana ima 8 orehov, pa jih da osmi del svoji sestrici; koliko orehov bo tista dobila?— Koliko šestič velja 1 polovnik moke, ka¬ dar 1 mera 1 Šestico velja? | | . J | , | | . | | Koliko rok imajo 4 deč¬ ki ? — Lovre se je v 4 dneh 8 čerk naučil; koliko Čerk se je naučil na dan? — Jože je 2 leti star, Janez pa je 4 krat toliko star; koliko star je Ja¬ nez ? — Koliko dvojakov gre na 8 kr.? — Koliko pisal se dobi ža 4 kr., kadar eno pisalo t kr. velja? | | | . | [ | . | | Koliko grošev je v 8 kr. ?— 8 jabelk se med 3 otroke tako razdeli, de dva starjj dobita po 3 jabelka; koliko dobi naj mlajši otrok? — Peter kupi 2 podobici, ki vsaka 3 kr, velja, in ostaneta mu še 2 kr.; koliko denarja je Peter imel? 33 | ! | | . | | | | Koliko nog imata 2 konja? — Koliko krajcarjev je 8 venarjev ? — Jerica je 8 let stara, Minica pa le pol toliko ? koliko let je sta¬ ra Minica? — Koliko četertin sta 2 vatla? — Fran¬ ce ima 8 lešnikov, njegova sestra pa le 4; koliko ima ona manj kakor France? | | | | | . | | | Koliko krajcarjev dasta en petak in en groš skupaj ? — Tone dobi od očeta 8 kr., in kupi tablico za 5 kr.; koliko mu še ostane denarja? — France ima sestro, ki je 3 leta stara, on sam je 5 let starji; koliko je France star? | j | j | | . | | Koliko šestič je 8 krajcar¬ jev? — Mati kupijo masla; lonec z maslam vred tehta 8 funtov, lonec sam tehta pa 2 funta ; koliko je samega masla? — Neki oče ima šestero dečkov in dvoje deklic; koliko otrok ima skupaj? | | | | | | | . | Od 8 kozarcov se je eden ubil; koliko je ostalo celih? — Nekdo je bil celi teden na poti in še en dan na verh; koliko dni je terpelo potovanje ? č) Razne por a b 1 j e v anj a. V vsaki roki deržim 4 klince; koliko jih imam v obeh rokah? — Koliko je še treba k 3 krajcarjem, de bi jih bilo 8? — Dva dečka si imata 8 kr. razdeliti; koliko bo vsakteri dobil? — Ena pomoranča velja 2 kr.; koliko pomoranč se dobi za 8 kr. ? — Na desni roki imaš 5 perstov, koliko perstov leve roke moraš pri¬ vzeti, de mi boš 8 perstov pokazal ? — Mati dajo vsakemu 4 otrok po 2 hruški; koliko so jih imeli vsi skupaj? — Za 1 kr. se dobite 2 jabelki, koliko se jih dobi za 4 kr. ? — Koliko lotov je v 8 kvin- tlicih ? — Liza ima 8 podobec, pet pa jih razdari; koliko ji jih bo še ostalo ? — Nekdo porabi v gost- Navod iz glave poštevati, 3 34 niči za 7 kr, vina in za 1 kr. kruha? koliko je to skupaj ? — Nekdo mora 8 g). plačati, pa ima le 2 goldinarja; koliko mu še manjka? — En maslic vina velja 8 kr., en maslic ola pa 3 kr.; koliko je maslic vina dražji kakor maslic ola? — Štefan ima 8 orehov, in jih hoče v dva kupca zložiti; koliko orehov bo v vsakem kupcu? — Tomaž bi rad polo z lepimi podobami kupil, ktera pa 8 kr. velja; pa mu manjka za to še 2 krajcarjev; koliko denar¬ ja le ima? — Liza ima 8 hrušek, od njih pa da 2 bratu in 1 sestri; koliko hrušek ji še ostane? — S kakošnimi denarji znaš 8 kr. plačati ? — Marja- nica ima 6 grošev v hranilnici, Katrica pa ima 2 groša samo; koliko imate obe skupaj? — Dva o- troka dobita od očeta 8 jabelk, in sicer dobi starji dve jabelki več kakor mlajši; koliko jih dobi vsa- kteri ? d) Cifra 8. e) Spred enjsko in z ade n j sko š t e v enj e. f) Razlaganje števil od 1 do 8 po svojih obstojnih delih. g) *Številske zveze, ktere od tod izhajajo, v redovnih verstah. §.16. Deve t. a) Razgledovanje. Osem Čert in še ena Čerta je devet čert. — Koliko Čerk je v besedi Jeruzalem? Si že vidil kegljiše? — Koliko ke¬ gljev se ondi postavlja? — Deržite po 9 perstov kviško! — Zdaj naredi še vsak po 9 čert na svoji tablici. 35 b) Pril iče va nj e s sprednjimi števili. | | | | | | | | Kolikokrat imam po en krajcar, kadar imam 9 krajcarjev? — Neka go¬ spodinja ima 9 kokoš, ki ji vsaka eno jajce na dan znese; koliko jajc znesejo vse kokoši na dan? — Koliko peres dobiš za 9 kr. y kadar 1 pero 1 kr. velja? ] | . | | . | | . j | . | Koliko parov je devetero samcov? Ti imaš 4 dvojake; koliko ti še manjka do 9 kr.? — Oče razdelijo 9 jabelk med 5 otrok, mlajšimu dajo le 1 jabelko; po koliko jih dobi vsakteri druzih otrok? | [ j . ( | | . | | | Koliko grošev je 9 kr.? — Trije otroci si razdelijo 9 jabelk; koliko dobi vsakteri? — Barba ima 9 orehov, in da tretji del svoji sestri; koliko bo tista dobila? — Koliko velja 3 vatle sukna, kadar 1 vatel 3 goldinarje velja ? — Minica je 3 leta stara, njen brat Polde je 3 krat toliko star; koliko je star Polde? | | | | . | | ( f . | Koliko maslicov je 2 bo¬ kala in 1 maslic? — Koliko krajcarjev je 9 venar- jev? — Jože ima 9 kr., kupi si 2 poli s podobami, ki vsaka 4 kr. velja; koliko denarja mu še ostane? | | | j | . | | | | Na pervi klopi sedi 5 učencov, na drugi pa le 4; koliko jih je na obeh klopah? — Koliko pri enem petaku manjka do 9 kr.? Nande je 9 let star, Tine pa 4 leta; koliko je Nande mlajši kakor Tine? | | | | | ] . ] | | Koliko krajcarjev da ena šestica in en groš? — Od 9 kegljev jih je 6 padlo; koliko jih še stoji? — Jože ima 9 jabelk, tretji del pa da svojimu bratu; koliko jabelk Jože še zase ohrani? 36 | t | | I | I ■ | I Nekdo je bil 9 dni na po¬ ti; koliko dni je to več kakor en teden? — Anton ima 2 groša, koliko grošev mora še dobiti, de bo 9 grošev? — Jurček ima 7 orehov, Mica pa le 2; ko¬ liko jih imata oba skupaj? | | | | | | | | . | En funt riža velja 8 kr., koliko funtov se ga da za 9 kr. kupiti? — Od 9 rac so eni glavo odrezali; koliko jih je še živih ostalo? — Ti imaš en petak in en groš, Lipe ima 9 kr.; kteri zmed vaju ima več? c) Razne porabljevanja. Jože ima 6 ore¬ hov, rad bi jih imel pa 9; koliko mu jih še manj¬ ka? — Janez dobi k 7 krajcarjem še 2; koliko jih ima po tem ? •— Od 9 kegljev še en sam stoji, ko¬ liko jih je krogla poderla? — Anton je imel 9 ja- belk, pa vsak dan je po 3 snedel: koliko dni je z njimi izhajal ? — Koliko tednov je 9 dni ? — Pola pisemskega papirja velja 1 kr., koliko velja 9 pol? — Koliko lotov je 9 kvintlicov? — Lucija ima 9 kr., kupi si pisenj zvezek za en groš; koliko de¬ narjev ji še ostane? — Kmet ima 4 krave v hlevu, in 5 na paši; koliko jih je skupaj? — Francetu so oče dali 3 trojake, de bi si Abecednico kupil; ko¬ liko denarja bo nazaj prinesel, ko Abecednica 8 kr. velja? — Jakop je 7 let star, Lovre pa je 2 leti starji; koliko let šteje Lovre? — Kmetica ima 9 funtov sirovega masla, in ga proda 6 funtov; ko¬ liko ji ga še ostane? — Martin ima 2 hruški, Anton eno več kot Martin, in France spet 1 več kot An¬ ton; koliko hrušek imajo skupaj? — Peter ima 9 pol papirja, rad bi si iz njega dva zvezka nare¬ dil; koliko pol bo vzel v vsak zvezek? — S ka- košnitni denarji znaš 9 kr. plačati? 37 d) C i f r a 9. e) Spredenjsko in zadenjsko števenje F) Razno razlaganje števil odi do 9, de se poduk ponavlja. g) Številske zveze, ktere od tod izhajajo, v redovnih verstah. §. 17. D e s e t, a) Razgledovanje France! naredi na tabli devet Čert, in zdaj še e n o Čerto. Devet Čert in še ena čerta je deset Čert. Koliko čert je zdaj na tabli ? — Tukaj ti kažem vse perste na obeh ro¬ kah ; štej jih! Koliko imaš perstov na obeh nogah? — Iz koliko Čerk je beseda nedolžnost? — Ko¬ liko pik sem tukaj naredil? — Naredite še vi na tablicah po 10 pik. — Odštej 10 od teh peres. Deset krajcarjev se imenuje desetica. Deset šestič da en goldinar. b) Priličevanje deseterke z vsemi sprednjimi števili. | . | • | . I • 1 • | . I . I • | . | Kolikokrat imam po en krajcar, kadar imam 10 kr.? — Koliko je deseti del goldinarja? — Koliko jabelk se dobi za 10 kr., kadar vsako jabelko 1 kr. velja? — Jože se je v 10 dneh vsak dan en rek naučil; koliko rekov že zna ? | | . | j . | | . | | . | | Kadar en vatel sukna 2 gl. velja, koliko velja 5 vatlov? — Koliko kraj¬ carjev je 10 polkrajcarjev? — 5 lotov tobaka velja 10 kr., koliko velja en lot? — Koliko dvojakov je 10 kr,?— Koliko grošev je 5’šestic? — 38 | | | . | | | . 1 | | . | Jez imam v enem že¬ pu 3 groše in 1 kr., v drugem pa 10 kr.; v kterem žepu imam več? — Koliko sveč zamoreš za 10 kr. kupiti, kadar ena sveča 3 kr. velja? — Polde ima 3 jabelka. Tine jih ima 3 krat toliko in še 1 jabol¬ ko; koliko jabelk ima Tine? | | | | . | | | | . | | Koliko krajcarjev je 10 venarjev? Ančika dobi od matere eno desetico, de bi šla po 2 vatla trakov; koliko denarja mora Ančika nazaj prinesti, Če en vatel trakov 4 kr. velja? — Mati razdelijo 10 hrušek med tri otroke; dvema starjima dajo po 4 hruške, koliko dobi naj mlajši otrok? | | | | | . | | | | | Koliko krajcarjev sta 2 petaka? Rozika ima 5 orehov, France pa dva¬ krat toliko; koliko orehov ima France? — Bo¬ kal ola velja 10 kr., koliko pa en polič? — Ko¬ liko vatlov platna ,bodo mati za 10 grošev kupili, kadar en vatel 5 grošev velja ? | | | | | | . | | | | Jez imam eno šestico; koliko mi še manjka do ene desetice? — Lovre je 6 let star, France je 4 leta starji; koliko je Fran¬ ce star? — Na nekem vertu je 10 dreves, 4 so breskve, druge pa hruške; koliko jo hrušek? I | I I I | | • I I I Tvoj oče pošljejo po maslic vina, ki 7 kr. velja; dajo pa eno desetico, koliko bodo nazaj dobili ? — Koliko tednov je 10 dni ? — Jakop ima v svoji hranilnici 10 šestič, Jer¬ nej pa le 3 šestice; koliko ima Jernej manj kot Jakob ? | 1 | | | 1 | | . | | Kmet proda 10 Četert- nikov žita; koliko je to več kakor en vagan? — Jože dobi od strica 8 krajcarjev, in od tete 2 kr.; 39 koliko je to skupaj? — Od 10 luntov sladkorja ali eukra so porabili 8 funtov; koliko ga še ostaja v zalogi ? | j | | | | 1 | | . | Anton dobi k 9 kr. še 1 kr., koliko ima po tein? — Od 10 šiber ali šip v oknu se ena ubije; koliko jih ostane še celih? — Mina kupi eno pero za 1 krajcar, pa da eno dese¬ tico; koliko bo iz nje dobila? c) Razne porabljevanja. Koliko bo ura eno uno po devetih? — Matija ima 10 hrušek, pa jih polovico sne; koliko mu jih še ostane? — Neki kmet nažanje na eni njivi 6 veganov, na drugi pa 4 vagane pšenice; koliko vaganov je na obeh njivah dobil? — Ti kupiš 5 igel, ki vsaka 1 kr. velja, in daš desetico zanje; koliko moraš iz nje dobiti? — Mica je 7 let stara, Roza pa 10 let; koliko let je Mica mlajši kakor Roza ? — Jakob naterga na enem germu 8 lešnikov, na drugem pa 2 lešnika; koliko lešnikov je dobil na obeh germih? — Med 10 jabol¬ ki so bili 3 ognjiti; koliko jabelk je bilo še dobrih? — Koliko grošnih hlebcov se kupi za eno desetico? — Kadar en vatel trakov 2 kr. velja, koliko velja 5 vatlov? — Koliko šestič je v 10 kr.? — Od 10 kr. si Tine kupi 2 poli s podobami, ki vsaka 4 kr, velja; koliko mu še ostane od denarja? — Koliko pisal dobiš za 5 kr., kadar 2 pisali veljate 1 kr.? — Koliko smem od 10 kr. izdati, Če hočem 4 kr. ob- deržati? — Rezika je za god dobila več poinoranČ; dve je snedla, 3 je dala sestri, in 5 ji jih je še ostalo; koliko pomoranč je bila dobila? — Jurček ima 10 orehov; rad bi jih djal v dva kupca; koliko orehov bo mogel djati na en kupec? — Martin je kupil be¬ rilo za 10 kr., s kakošnim denarjem zna to plačati? 40 — V obeh rokah iinam 10 bobov; koliko jih je v vsaki roki? d) Deset se zaznamuje z dvema ciframa 10. Znamnje na desni, namreč 0, se imenuje ničla (nula). e) Spredenjsko in zadenjsk o števenje- Štej od 2 napredama, nazadama, od 3 napre- darna, nazadama; ravno tako od k, 5, 6, 7, 8, 9. Ktero število je za 1 več kakor 3? Ktero šte¬ vilo je za 1 manj kakor 3 ? Med kterima številama tedaj 3 stoji?— Med kterima številama stoji 4, stoji 5, 6, 7, 8, 9? Ktero število stoji med 4 in 6? — med 7 in 9? — Ktere števila so med 1 in 4? — med 3 in 6 ? — med 2 in 6 ? — med 6 in 10? — med 3 in 8? f) Ponavljavno sostavljanje števil od 1 do 10, in njih razlaganje po svojih raznih obstojnih delih. 9) Številske zveze, ki od tod izhajajo, v redovnih ver sta h (po samem in v zboruj. §. 18. Ponavljavne naloge. Doslej so učenci posamske števila od 1 do 10 po vseh Stranah pregledovali, med seboj priliČevali, so se jih tudi v poobraČanji na djanjske poštevske nagodke spoznavati učili. De bodo pregledani šte¬ vilski razmerki stanovitna dušna lastina za učence, je potreba po mnogoterih potih ponavljati, kar se je do slej v poduk vzelo, in sicer s Čistimi in tudi s porabljenimi števili. Kjer učenik kaj negotovosti ali pomanjkljivosti v pravem razgledovanji zapazi, naj - 41 se poverne na pooČitovanje s Bertami; naj se tudi nikar ne utrudi v ponavljanji, kjer koli se mu to potrebno dozdeva. Koliko je 2 in 8? — o in 4? — 6 in 1? — Koliko srajčic zamorejo mati iz 8 vatlov platna na¬ rediti, kadar za vsako srajčico po 2 vatla potrebu¬ jejo? — Jože je 9 let star, in 4 leta starji kakor France; koliko je France star? Lucija ima 8 kr., od njih podari 2 ubožcama po 1 kr.; koliko ji še ostane? — Koliko je polovica od 2?— od 8, 4,6? V ktere 2 števili je mogoče 5 razložiti? — Koliko ostane 3 od 7? — 5 od 8 ? — 2 od 10? — Ena žemlja velja 1 kr.; koliko veljate 2 žemlji, koliko velja 5, 9 žemelj?— Jakop si kupi hrušek, po 3 za en krajcar; koliko jih dobi za en groš? — Tine ima 2 groša, Lovre 3 dvojake, kteri ima več? — Janez ima 10 grošev, hoče jih zamenjati za šesticei koliko šestič bo za nje dobii? — Ktero število znaš 2 krat vzeti od 10, in še ohraniš 2? — Koliko je 3 krat 2, 4 krat 2, 5 krat 2?'— Ktero število je za 1 več, kakor dvojina od 3 ? — Ktero število moram od 8 odvzeti, de 2 dobim ? — Koliko gro¬ šev je 3 kr.? koliko 4, 5, 6, 9, 10 kr.? — 2 jabel- ki veljate 1 kr.; koliko jabelk se dobi za 5 kr. ? — En groš ima 3 krajcarje, en krajcar 2 polkrajcarja; koliko polkrajcarjev je v enem grošu? — Mina ima 8 kr., in si kupi za 3 kr. igel, in za 1 kr. sadja ; koliko ji še ostane? Ktero število je za 3 manji kakor 9?— Koli¬ ko je 2 krat 3, 2 krat 5, 3 krat 3? — Od kterega števila je polovica 5? — Kaj dobim, kadar 3 k 4pri- štejem ? — Od 9 kegljev jih 5 pade, koliko jih še obstoji? — Tone je imel 6 kr,, pa je 2 kr. zgubil, 42 — koliko ima še ? — Koliko mora k temu še dobiti, de bo imel 9 kr. ? — Liza je 6 let stara, Minica pa le pol toliko; koliko je Minica stara? — Koliko je 10 več kakor 1? — koliko je 10 več kakor 7, 8, 3, 6 ? — Ktero število je za 1 manj kakor po¬ lovica od 10? — Ktero število moram 6 krat vzeti, de 6 dobim ? — Od kterega števila za morem 3 po 2 krat vzeti, de še obderžim?— Iz kterih 3 enacih delov je 9 V — V roki imam 7 peres, in jih 5 de- nem v stran, koliko peres imam še v roki? — Ko¬ liko lot^v da 8 kvintlicov? koliko 5, 7, 10 kvintli- eov? Koliko jajc se dobi za eno desetico, kadar je treba za vsako jajce l kr. plačati ? -*- 9 jabelk se med 2 otroka tako razdeli, da eden dvakrat toliko dobi, kakor dragi; koliko jabelk dobi vsak otrok?— Koliko je 8 in 1? 3 in 7, 4 in 3? — Koliko se mo¬ ra k 2 pridjati, de se 3 dobi ? koliko, de se dobi 7, 5, 9, 6, 10? — Ktero število znaš dvakrat od 5 odvzeti, in še ohraniš 1 ? — Ktero število moram od 8 odvzeti, de 5 dobim ; ktero pa od 7, de 2 do¬ bim ? — Ktero število je za 1 manj kakor dvojina od 4? — V ktere dve števili zamoreš 8 razložiti?— Koliko bo ura 2 uri po petih ? — Luka ima 6 gro¬ šev, Matevž pa 3 groše; kolikokrat ima Luka toli¬ ko kakor Matevž, in koliko imata oba skupaj? — Koliko krajcarjev je šesti del goldinarja ? — Ko¬ liko deseti del goldinarja? Koliko ostane 2 od 9? — 7 od 10? — Koliko je dvojina od 4 več kakor dvojina od 3 ? — Koli¬ ko je Četerti del od 8?— Koliko se mora k 6 pri¬ staviti, de se 10 dobi? koliko, de se dobi 7, 8, 9? — Katra je 6 let stara; koliko bo stara Čez 3 leta ?— Za pisenj zvezek da Matija eno desetico, in dobi 43 eno šestico iz nje; koli K o velja pisnji zvezek? — V tej šoli ste 2 versti klopi, v \ 7 saki versti je 5 klopi; koliko klopi je skupaj? — Od 10 orehov da Jože peti del svoji sestrici, koliko jih še zase obderži? — V ktere 2 števili zamoreš 7 razložiti? — Kolikokrat je 3 v 10? — Vzemi od 9 nar pred 3, po tem 4; koliko še ostane? — V tej roki imam 7 šestič, v drugi pa 3 šestice; koliko imam v eni ro¬ ki več kakor v drugi? koliko pa v obeh rokah? — Koliko šivank mati dobijo za en groš, kadar 2 ši¬ vanki l kr. veljate? — Kadar pečena klobasa 3 kr. velja, koliko tacih klobas se dobi za 9 kr. ? — Mati kupijo 2 funta češenj, funt po 3 kr., in 2 krajcar- ske žemlji? koliko denarjev izdajo za oboje? — Ko¬ liko se mora od 9 odšteti, de se 5 dobi? — Koliko je tretjina od 6? — Koliko ste 2 tretjini od 6? — Koliko se mora od 9 odšteti, de se dobi 1, 7, 4, 8? — Kolikokrat je 7 v 10? — Koliko je 3 krat 2 in še 3? — V 3 žepih imam 10 šestič, koliko v vsa¬ kem žepu? — Anton bi rad v 10 pesniških versti- cah očetu k godu srečo vošil; vsak dan se nauči 4 verštice; koliko dni se bo imel učiti? — France pravi: Jez sem 2 krat toliko star, kakor moja ses¬ tra, ona je pa zdaj 4 leta stara; koliko je France star? — Mati kupijo en funt govedine, ki 9 kr. velja; s kakošnimi denarji jo bodo plačali? V ktere dve števili se da 5 razložiti ? — Za ko¬ liko je 7 več kakor 2 ? — Za koliko je 5 manj kakor 9 ? — Koliko je Četertina od 8 in še 2 ? — Ko¬ liko moram k 4 pridjati, de 4 dobim; koliko de do¬ bim 9, 5, 8, 10? — V neki stanici so 4 okna, in vsako ima 2 stranici; koliko stranic imajo vse okna? — Kadar od 9 lirušek 3 sneš, koliko jih še obder- 44 žiš? — Neki oče ima 2 dečka in 4 deklice; koli¬ ko ima otrok? — Za koliko je 8 manj kakor 5? — 7 manj kar 3? — 10 manj kakor 1? — Koliko moraš k 5 pristaviti, de 10 dobiš? — Ktero števil 0 je za 3 več kakor polovica od 10? — Janez ima 9 jabelk;po 3 bi vsak pot rad snedel; kolikokrat jih bo imel jesti? — En kvintlic svile velja 1 groš, koliko veljata 2 lota? — Oče plačajo za sina 2 groša na mesec od šole; koliko to znese v 5 mescih? — Nekdo gre za 4 dni na pot, in šteje na vsak dan po 2 gl. stroškov; koliko goldinarjev mora seboj vzeti? — Liza gre z eno šestico na terg, in si ku¬ pi za 2 kr. hrušek in za 1 kr. jabelk; koliko ima še denarja ? Od kterega števila se zamore 2 krat po 3 vzeti ? — Ktero število je za 3 več kakor 9? — Za koliko je 1 manj kakor 6? — Tine je 8 peres kupil; Četerti del jih da bratu, koliko jih še sam obderži? — En par nogovic velja 4 šestice, koliko parov se jih dobi za 8 šestič? — Jakop ima eno šestico, in si kupi tablico za 4 kr, in 2 pisali za 1 kr.; ali bo zamogel vse plačati? — Učenci ste vsak dan od osmih do desetih, in od dveh do štirih v šoli; koliko ur se vsak dan v šoli učite ? Koliko je 2 krat 4, in 1 manj? — Koliko je 5 krat 2, in 3 manj ? — Koliko je 5 manj ko 9, 3 manj kakor 9 ? — Koliko je 3 m 5, in 2 manj ? — Loj¬ ze ima eno šestico, en groš in en krajcar; koliko krajcarjev ima skupaj ? — Janez ima eno desetico* in izda 4 dvojake; koliko mu še ostane? — Barbi- ka ima 9 cvetlic, tretji del da sestrici, in 2 bratcu; koliko jih še zase obderži ? — Jez imam tri denarje, kteri skupaj 8 krajcarjev znesejo; kakošni šoti de¬ narji? — 4 in 1, manj 2, k tem polovica od 6 ? ko- 45 liko je to? — Koliko je 5 manj 2, k tem polovica od 2, več 3 krat 2 ? — Koliko je 3 in 5, manj 6. in še tre¬ tjina od 6? — Janez si kupi 3 pole belega in2 poli pi¬ sanega papirja; ena pola belega papirja velja 1 kr., in ena pola pisanega 2 krat toliko; koliko mora Janez za to plačati? — Med 3 otroke se razdeli 1) peres; pervi dobi 2 peresi, drugi 1 več, koliko pa tretji?— Oče dajo' vsakemu svojih 2 sinov po en groš, in vsaki svojih 3 hčer po 1 kr.; koliko kraj¬ carjev so med svoje otroke razdali? — Koliko je 2 krat 3, in se 3 krat 1, manj 4, in še polovica od 6? — Cetertina od 8, več 7, manj tretjina od 6, in še 3; koliko je to? — Martin dobi od očeta 8 grošev; s temi si kupi berilo za 4 groše, in tab¬ lico za 2 groša; z ostankam si kupi še hrušek, kte- rih so 4 za en groš; koliko hrušek si je tedaj ku¬ pil? — Mati kupijo zase kozarec, ki 7 kr. velja, za Miciko pa kozarec, ki 4 kr. manj velja; koliko veljata oba kozarca? Drogi oddelek. Številski prostor od lO do lOO. §. 19. Splošne opombe. Pri skazovanji in premišlevanji tukaj zadetih števil je sploh tisto ravnanje na mesti, ktero se je na prejšnji stopnji robilo. Poočitovanje se nar bolj pristojno godi s Čertami, ktere se po deset v eno versto pišejo; polne verste kažejo desetice, Čerte v poslednji ne polni versti pa enote, ktere so zraven desetic v poočitovanem številu; s tem se posebno desetiška razlaga števil razvidna dela. Tudi se klinci v počitovanje števil utegujejo rabiti, in sicer po de¬ set vkupaj v šopke vezani. De učenci števila od vseh strani pregledajo, je tudi tukaj poglavitna naloga za učenika. Vender ka¬ kor število rase, se tudi množi različnost vseh mo¬ gočih zvez z druzimi števili; in zatoraj se nasprotno priličevanje števil na tej stopnji ne more tako obšir¬ no in na drobno povzemati, kakor pri pervih de¬ setih številih. Za pravo razumovanje števil bo tu¬ kaj že večjidel zadosti, Če se le tiste dotike, ktere — 47 iz priličevanja s Števili od 1 do 10 izhajajo, po vseh stranah razgledovati in na danjske naloge obra¬ čati dajejo. Zatoraj se morajo pri posamskih šte¬ vilih zlasti sledeče vaje v rabo jemati. 1. Ra zgled o va nj e števila, 2. Razlaganje števila v dve poljubne števili; kterih eno vender ne sme biti večji od 10; na pr. 15 se lahko razloži v 14 in 1, 13 in 2, 12 in 3.. . 8 in 7. Take razlage je mogoče po različnem potu po- očitovati. De se na pr. razlaga 15 == 12 -J— 3 po- očiti, se utegne pisati: I I I I II M I I ali | | I I | II II I M • I I I I I ,U_L ali pa se 15 klincov pristojno razdeli med dvema učencama. S to vadbo se sklepa s o štev a nj e in odje¬ ma n j e števil. Tako pelje prejšnja razlaga na sledeče prašanja; Koliko je 12 in 3? — koliko je 3 in 12? — Za koliko je 15 več od 12?— za koliko je 12 manj kakor 15? — Za koliko je 15 več kakor 3? — za koliko je 3 manj kakor 15 15? — Koliko moram k 12 pristaviti, de 15 dobim ? — Koliko pa k 3? —Koliko ostane, kadar od 15 odvzamem? — koliko, kadar odvzamem 12? Razlago v desetice in enote je treba pri teh va¬ jah posebno spred jemati. 3. Razlaganje števila v več enacih števil. Na pr. 15 naj se razloži v same ednice, dvojke,... desetice; ali kar pa je ravno toliko, naj se poiše, kolikokrat je 1, kolikokrat 2, 3,... 10 v 15- Ako učenik želi gledljivo storiti, de je na pr. 3 v 15 petkrat, naj piše — 48 — M ! • I I I i H I • f ali pa | M , I I M I M t I .11 1 I I , t M ali naj (la 15 klincov med več učeneov tako razde¬ liti, de dobi vsak 3. V takošno razlaganje se učenci tudi lahko s po- vraČevanjem na druge znane števila napeljujejo, in ni vselej potreba jim števil po spredaj naznanjenem načinu poočitovati. Na pr. 15 je iz 9 in 6; 3 je v 9 3 krat, in v 6 2 krat, tedaj v 15 3 krat in 2 krat, t. j, 5 krat. To se zlasti godi pri večjih številih, ali takrat, kadar je pri razlaganji v enake števila kaj ostanka. Pri tej vadbi hodijo razne prašanja zastran množenja, števila v številu in delenja na versto; na pr. pri zgornji razlagi: 5 krat 3 je v 15, 3 je v 15 3 krat; 3 se da od 15 5 krat od¬ vzeti ; 15 je iz 5 enacih delov, kterih vsak je 3, 3 pa je peti del od 15. 4. Spredenjsko in zadenjsko štev en j e, ali po samem ali v zboru. 5. Por ablj e vanj e v djanjske naloge, ktere se morajo sicer tudi z vajami v 2. in 3. od¬ stavku naznanjenimi združevati. Števila, ktere se pri premenjevanji denarjev, mer in teht rabijo, nam¬ reč 12, 20, 24, 30, 32, 40, 00, se morajo posebno z mnogostranskimi djanjskimi porabami pojasnovati; pri druzih številih, na pr. 17, 29, 47, šeni treba dol¬ go muditi, in je le bolj Čisti številski razmerek v oči jemati. 6. Zaz n amovanj e števila s ciframi, 7. MnogoliČne ponavljanja o ravno pregledovanem številu in o druzih spredej povzetih. Sploh ni ravno potreba, de bi se posamske va¬ je prav v tej versti jemale, kakor so tukaj postav- 49 Ijene; mnogolična obravnava in prijetna spremenja- va v zverstovanji teli vaj bo nauk le bolj spodbuljiv delala. §. 20. Števila od 10 do 20. Enajst. 1. Razgledovanje. Učenik zapiie dese; čert poredama na tablo, ter vpraša: koliko Čert stoji zdaj na tabli? — Koliko desetic od čert je to? Ravno tako naj daktereniuučencu deset klin- cov na glas odšteti, jih zveže skupaj, ter vpraša: koliko desetic je teh klincov? — Zdaj naredim na tabli pod desetemi Certami še eno čerto; po tem je enajst Čert. Kako se tedaj pravi 10 in še 1? — V tem zvezku je 10 klincov, zdaj pridenem še en klinec; koliko klincov je po tem skupaj ? Koliko desetic je tedaj vil? — in koliko enot je na verh? — Štej Čerke v besedi rokodelstvo; odštej 11 učencov, in tukaj na mizi 1| peres. 2. Razlaganje enajsterke v dve po¬ ljubne števili. H je iz 10 in \, iz 9 in 2, 8 in 3, 7 in 4, 6 in 5. Vsaktera teh razlag je poočitovati po opom¬ bah, v §. 19. št. 2 povzetih, in združevati s pre- mišlevanjem od tod izvirajočih zvez. Na to sledijo porabe v djanjske naloge; na pr. Jože ima eno de¬ setico in 1 krajcar, koliko ima krajcarjev? France ima eno šestico in en petak; kteri zmed obeh ima več? — Mica je 7 let stara, nje starji sestra Ne¬ ža pa 11 let; koliko let je Neža starji kot Mica? Navod iz glave poštevati. 4 50 3. Razlaganje ena j sterke v enake šte¬ vila. 11 je iz 11 krat 1; 1 je tedaj 11 krat v 11; 1 je enajsti del od 11. 2 je v 11 5 krat, in ostaja še 1; 3 „ * 3 „ „ 2; i t. d. 10 „ n 1 n „ 1. Koliko grošev je 11 kr.? — Pisenj zvezek ve¬ lja 5 kr.; koliko tacih zvezkov zamore Jakop ku¬ piti, Če ima 11 kr. denarja ?—Martin ima 11 ore¬ hov, koliko bo naredil iz njih kupcov, vsak kupec po 4 orehe? — Koliko parov je 11 nogovic? 4. Spredenjsko in zadenjsko števenje. 5. P o rab 1 j e v a n j e v djanjske naloge. France dela zjutraj 4 ure, popoldne 3 ure; Anton dela vsaki dan 11 ur; koliko ur na dan de¬ la Anton več kakor France? — Martin ima 8 kr., rad bi si novo Abecednico kupil, ktera 11 kr. velja; koliko krajcarjev mu še manjka ? — Koliko masli- cov sta 2 bokala in 3 maslici ? — Koliko velja 11 jajc, vsako po 1 kr.? — Tine ima 11 fežolov, be¬ lih in rudečih; belih fežolov pa so 3 več kakor ru- dečih; koliko ima belih, in koliko rudečih fežolov? — Katra je danes ob šestih vstala; 2 uri pozneje je šla v šolo, in ob enajstih je bila šola končana, kako dolgo je bila Katra v šoli ? 6. Pisanje s ciframi. Enajst se piše z dvema ciframa, namreč 1| ♦ ua levi stoječa 1 pomeni eno desetico ali deset, na desni stoječa 1 pa eno enoto aii eno; obe skupaj tedaj enajst enot, ali enajst. 7. Po n avl j an j e. Ktero število je za 1, za 2, 10 manjši kakor 11 ? — Ktero število je za 1 večji kakor 10, za 2 večji kakor 9,... za 10 večji kakor 1 ? — Ko¬ liko se mora k 10, k 9, 8 ,... 2, 1 prišteti, de se 11 dobi? — Koliko se mora od tl odšteti, de se 1, de se 2, 3,... 9, 10 dobi? — Kolikokrat se za- more 1, 2, 3,,.. 9, 10 od 11 odvzeti? Dvajnast. |l I I I 1 I I I 1 1 I 1. Tukaj stoji deset Čert in še dve Čerti; to šte¬ vilo se imenuje dvanajst. — Tukaj vidite zvezek iz 10 klincov, pridenern še dva klinca, koliko klin- cov je po tem? — Koliko Čerk je v besedi Avstri- jansko? — Povej mi pervih dvanajst Čerk v Abe¬ cedi. — Odštej 12 od teh bobov. 12 kosov ali stvari po samem se imenuje en ducat; 12 mescov je eno leto; 12 pelakov je en goldinar; 12 pavcov je en čevelj. 2. Dvanajsterka se uteguje razložiti v 11 in 1, 10 in 2, 9 in 3, 8 in 4, 7 in 5, (> in 6. — Koliko je 12 več kakor 10, kakor 8, - lični dan marcja so mati rojeni? — Matija ima v svoji hranilnici eno šestico in 3 dvojake; koliko kr. ima že zdaj? — Janez dobi od matere 12 jabelk, pa jih da tretji del svoji sestri; koliko jabelk še sam obderii ? 6, Dvanajsterka je iz 1 desetice in 2 enot, ter se piše; 12. Kaj pomeni cifra na desnici, kaj cifra na levici? 54 7. Koliko je 1 krat 2, 2 krat 2, 8 krat 2, 4 krat 2, 5 krat 2? 1 krat 3, 2 krat 3, 3 krat 3, 4 krat 3 ? 1 krat. 4, 2 krat 4, 3 krat 4 ? 1 krat 6, 2 krat 6? T r i n a j s t. Spredaj postavljena obravnava enajsterke in dva- najsterke, in v §. 19 dane opombe bi utegovale uče¬ niku zadosti vodil dajati, kako naj tudi pri pregle¬ dovanji sledečih števil napreduje: zatoraj je od teh števil le zbirka pripravnih nalog v sledečih stavkih spravljena. Y 7 ender tukaj ni mogoče toliko nalog dajati, kakor hi bilo potreba, de bi se domisliki po- samskih števil zadosti uterdili; naj tedaj učenik iše naloge, ktere so pri prejšnjih številih napeljane, s potrebnimi prenaredbami in z dostojnim spremenje- vanjem njih podobe in obleke tudi za pozneji števila porabljevati. Oče so 13 drevesce vsadili, pa 3 so se posuši¬ le; koliko jih rase? Koliko dni je en teden iu b dni? Nande ima eno desetico in en groš, za en pisenj zve¬ zek da 4 kr.; koliko kr. mu še ostane? 13 jabelk je med 3 otroke razdeliti; koliko bo vsakteri dobil? 5 kakošnimi denarji se zamore 13 kr. plačati? »S t i r n a j s t. En čok ali stok sladkorja tehta 8 dragi pa 6 koliko tehtata oba skupaj? Jože je 7 let star, njegov brat pa 14 let, kolikokrat toliko star kakor 55 Jože je njegov brat? Koliko parov je 14 golobov? Nekdo je bil en teden na poti, in je vsak dan po¬ rabil 2 goldinarja; koliko denarjev je izdal ? Koliko dni je od 2. do 14. marcja? Martin pravi: moja sestra je 2 leti starji kakor jez, oba skupaj pa sva 14 let stara; koliko je Martin star, in koliko nje¬ gova sestra? Petnajst. Koliko krajcarjev je 5 grošev? Kadar kdo od 15 gl. izda S gl.; koliko gl. mu še ostane? En vatel trakov velja 5 kr., koliko veljajo 3vatli? Ko¬ liko krajcarjev je 15 venarjev? Janez ima 15 kr.; pa tretji del podari ubožčeku; koliko mu krajcarjev še ostane? Kadar se za 5 kr. kupi 15 hrušek, ko¬ liko jih je za en krajcar ? Koliko mescov je eno leto in ena čelert leta? Od 15 orehov jih France sne 6, tretji del jih razdari; koliko jih ima še? Janez in Reza sta skupaj 15 let stara? Janez pa je za 1 leto starji kakor Reza; koliko je vakteri star? Hi¬ šna ura je v treh poredama sledečih urah 15 kra udarila; ktere ure so to bile? Še stn a j st. Šestnajst mer je en mernik. Nekdo si kupi žepno uro za t(i gl., pa jo po¬ zneje proda za 13 gl., koliko je imel pri njej zgu¬ be? Koliko koles imajo 4 vozovi? Koliko bokalov je 16 poličev? 1 desetica in 1 šestica koliko je to krajcarjev? za en pisenj zvezek se potrebujejo 4 pole papirja; koliko tacih zvezkov se zatnore iz 16 pol narediti? Koliko rok ima 8 ljudi? Deček ima 56 16 jabelk; kako dolgo bo z njimi izhaja!, Če vsak dan 3 sne? V neki šoli je 16 klopi, 12 za dečke in druge za deklice; koliko klopi je za deklice, in ko¬ liko deklic je v tisti šoli, če v vsaki klopi 4 sedč ? Od 16 orehov jih France polovico sne, Četerti del jih podari bratu, in osmi del sestri; koliko mu jih še ostane? Se de m n a j st. Jože ima 11 šestič, Peter pa 6 šestič; koliko imata oba skupaj? Martin je dobil od očeta 17 pol pa¬ pirja, pa ga ima zdaj le še 8 pol; koliko pol je že porabil? Urban spiše vsak dan 4 verstice v svojim pisnjim zvezku; koliko dni mu bo treba, de bo 17 verstic spisal? Kako je mogoče 17 kegljev v treh potih podreti ? Osem naj st. Koliko krajcarjev so tri šestice? Koliko gro¬ šev je 18 kr.? 2 sežnja derv veljata 18 gl.; koliko velja 1 seženj ? Koliko delavnikov imajo 3 tedni? V neki vasi, ki je štela 18 hiš, je 5 hiš pogorelo; koliko jih je še ostalo ? Mati kupijo 6 poinoranč, vsako po 3 kr.;.koliko morajo zanje plačati? Kme¬ tica izkupi v enem mescu 11 gl. za mleko, iu 7 gl. za maslo; koliko vsega skupaj? Koliko velja en va¬ tel sukna, kadar 6 vatlov velja 18 gl.? Koliko fun¬ tov govedine se dobi za 18 kr., kadar 1 funt 5) kr. velja? Jernej ima 2 šestici in 2 dvojaka, za ene bu¬ kve pa mu je treba 18 kr.; koliko mu še primanjkuj« ? D e v e tn a j st. Kmet ima 8 volov in 11 krav, koliko glav je to govedi? Koliko dni je od 9. do 19. aprila? Deček se 57 nauči v 6 dneh 19 rekov; koliko rekov mu hodi na dan? Tehte imamo za 1, 2, 4, 8, 16 lotov; s kteri- mi tehtami se zamore 16 lotov zvagati? D vaj set. 20 krajcarjev je ena dvajsetica, 20 grošev ali t r oj a k o v je en goldinar, 20 bu¬ kev papirja je en ris. Količni del goldinarja je en groš? Nekdo ima 10 ovec, vsaka mu daje po 2 funta volne na leto ; koliko volne dobi vsako leto od vseh ovec ? Koliko perstov imata dva otroka na rokah? Voznik pelje 12 stotinov ali centov sladkorja in 8 ct. kave; ko¬ liko centov skupaj ? Za praznik sv. rešnjega Telesa bi mati radi cvetlic za petero oken dobili; koliko posod cvetlic jim bo treba, Če hočejo na vsako okno 4 po¬ sode postaviti? Od 20 vatlov platna jih 9 prodajo, koliko vatlov še ostane? Koliko nog ima 5 pesov? Koliko krajcarjev je 20 venarjev? Med deset ubož- cov se bo 20 grošev p o enakem razdelilo; koliko dobi vsakteri? Koliko grošev je 4. del goldinarja? 20 kr. naj se med dva dečka tako razdeli, de eden 2 kr. več dobi kakor drugi; koliko dobi vsakteri? Od 20 hrastov so jih 12 posekali; koliko jih še stoji? S kakošuimi denarji se za more 20 kr. plačati? Koliko je 1 in 1, 2 in 1, 3 in 1, 4 in 1, ... .? 1 in 2, 2 in 2, 3 in 2, 4 iu 2, .... ? i, t. d. 58 Koiiko ostane, če se odvzame 1 od !, 1 od 2, 1 od 3, t od 4, , , . .? 2 od 2, 2 od 3, 2 od 4, 2 od 5, .. . .? i. t. d. Pri teh številih je treba otroke opominjati, de kak;>r smo do desetih prišli, vselej spet od spredaj šteti začinjamo, pa vselej tudi deset še pristavlja¬ mo ; samo namesti eden in deset ali eden na deset pravimo enajst, „ dva in deset „ dva na deset „ dvanajst „ tri in deset „ tri na deset „ trinajst „ deset in deset „ tri na deset „ dvajset. §. 21. Števila od 20 do 30, Navod ostaja ravno tisti, kakoršen je bil pri obravnavi števil od 10 do 20; zatoraj tukaj sledi le nekaj porab. Eno in dvajset. Koliko tednov je 21 dni? Za 1 kr. se dobi 7 lirušek; koliko za 1 groš? Mati kupijo en vatel platna, ki 21 kr. velja, dajo pa 3 šestice; koliko krajcarjev še manjka? Koliko veljajo 3 mere moke, mera po 7 kr.? Med 7 ubožcov se razdeli 21 kr.; koliko dobi vsakteri? Dve in dvajset. Nekdo je 22 gl. dolžen, pa jih plača 10 gl.; koliko je še na dolg? Koliko šestič je 22 kr.? Tvoj 59 starji brat, kije letos vse šole izdelal, je 22 let star; koliko let je bil v šolah, če je s 6 leti v solo sto¬ pil? Sestra je kupila en ducat in še 10 gumbov ali knofov; koliko parov je to V Tri in dvajset. Andrej ima v svoji hranilnici 1 desetico, 2 še- stici 1 krajcar; koliko krajcarjev je skupaj? Koli¬ ko mu še ostane, kadar za peresnik izda 18 kr. ? Koliko sešnjev je 23 čevljev ? Št ir in dvajset. 24 ur daje en dan. 24 polpisnjigapa- p i r j a so ene b u k v e. 8 sveč tehta 1 funt; koliko sveč gre na 3 ž?? Mica spi vsak dan 10 ur; koliko ur je po koncu? Jernej je dobil od očeta ene bukve papirja, 5 pol je že porabil; koliko pol ima še? Ena pola pisa¬ nega papirja velja 2 kr.; koliko velja pol bukev? Koliko šestič je 24 kr.? Ene bukve papirja veljajo 8 grošev, koliko ena pola? France je šesti del dneva V šoli, dvanajsti del mu je treba za jed, 9 ur za branje, pisanje in oddiho; koliko ur sme spati ? Petin dvajset. 25 peres je 1 p o ve smo. 25 pol tisnjiga papirj a so 1 bukve. Koliko krajcarjev je 5 petakov ? 5 $ soli velja 25 kr.; koliko velja 1 S - ? Koliko velja eno 60 povesmo peres, kadar je za 5 peres en groš pla¬ čati? Koliko dni je od 15. do 25. aprila ? Šest in dvajset. Nekdo posadi 26 hrastov in 21 smrek; koliko je hrastov več kakor smrek ? Pol valla platna velja 13 kr., koliko cel vatel? Koliko dvojakov je 26 kr.? Tine in Jože imata skupaj 26 orehov, Tine pa jih ima 6 več kakor Jože; koliko jih ima vsakteri? Sedem in d v aj s et. Nekdo je potoval 3 tedne in 6 dni; koliko je to dni ? Kadar tergovec blago za 24 gl. kupi, in ga potem za 27 gl. proda, koliko ima dobička ? Jurček potrebuje na vsake 3 dni eno pero; koliko pa v 27 dneh? Mati kupijo ‘J vatlov trakov za 27 kr.; po čem je 1 vatel? Osem in dvajset. Čevljar proda 4 pare škornic, po 7 gl. par; ko¬ liko zanje potegne? Matiček dobi vsaki dan 1 ja¬ bolko, koliko je to v 4 tednih? Liza ima 28 pol- krajcarjev, koliko celih krajcarjev ? Od 28 Češenj jih je četerti del Červivih, druge so dobre; koiiko je dobrih? France ima 28 kr., izda pa 2 šestici; koliko denarjev mu še ostane? Februar ali svečan ima v navadnem letu 28 dni; če Lizika vsaki dan 1 maslic mleka dobi, koliko bokalov ji je treba celi mesec ?. 01 D eve t in d v a j set. Oče so dali za suknjo 24 gl., za klobuk pa 5 gl.; koliko vsega skupaj? Danes je 8. aprilai čez koliko dni bomo imeli 29. aprila ? Tehte ima¬ mo za 1, 2, 4, 8, 16 lotov; s kakošnimi tehtami se navaga 29 lotov ? Trideset. M vatlov se imenuje en kos. 30 dvoja- k o v je en g o 1 d i n a r. Na en m e s e c se po na¬ vadi šteje 30 dni. Koliko krajcarjev je 10 grošev? Koliko šestič je 30 krajcarjev? Količili del mesca je 0 dni? Ko¬ liko dni je polovica mesca ? V 5 velicih vozov je v vsacega po 6 konj vpreženih, koliko konj je sku¬ paj? Jože ima 3 suknje; na vsaki je 10 gumbov ali knofov; koliko gumbov je na vseh treh suknjah? Neka hiša ima 2 nadstropji, v vsakem nadstropji je 15 oken na ulice; koliko oken ima cela stran na ulice ? §. 22. Števila od 30 do 40. Pri številih, ktere so se do slej napeljevale, so učenci zlasti svojo vnanjo ra zglednost urili, to je tudi za naravo tega predmeta primerjeno. Ko se pa začinja na višji števila stopati, in se različ¬ nost. številskih zvez vedno množi, po tem se za ne¬ posredno vnanje razgledovanje narašajo vedno večji težave. Kadar je toraj s pristojnim i" mnogoličnim poočitovanjem manjših števil zmiselnost učencov že toliko izurjena in pokrepčana, de so v stanu tudi brez vnanjega pooČitovanja si številske razmerke prav domišljevati, po tem inora razgledovanje če dalje bolj notranje biti. PooČitovanje števil s Čer- tami, po 10 v eni versti, se sicer tudi v posled ne trne opušati, ker se s tistim razumevanje desetiških delov vsacega števila bistevno pospešuje. Vender se mora ta pomoček pri raznih razlagah in zvezah višjih števil Čašama vedno bolj v stran devati, in treba je tiste razlage in zveze kolikor mogoče na bolj proste in že spregledane številske razmerke povračevati. Za boljši umetje sledijo nekteri zgledi. Koliko je 32 in 4? — 32 in 1 je 33, 32 in 2 je 34, 32 in 3 je 35, 32 in 4 je 36. Koliko je 28 in 7? — 7 je iz 2 in 5; 28 in 2 je 30, in 5 je 35; tedaj 28 + 7 = 35. Koliko ostane, če se od 39 odvzame 3? — 1 od 39 ostane 38, 2 od 39 ostane 27, 3 od 39 ostane 36. Za koliko je 33 več kakor 24? — 30 je za 6 več kakor 24, 33 pa za 3 več kakor 30, tedaj je 33 za 9 več kakor 24. Koliko je 4 krat 9? — 3 krat 9 je 27, in še 1 krat 9 je 36. Kolikokrat je 5 v 35? — 5 je v 30 6krat, in v 5 enkrat, tedaj~v 35 7krat. Koliko je polovica od 34? — Polovica od 30 je 15, polovica od 4 je 2« 15 in 2 je 17 ; polovica od 34 je tedaj 17. 31. Martin ima 5 šestič in en krajcar; koliko kraj¬ carjev ? Preteklega mesca inarcja, kteri je imel 31 dni, je bilo 5 nedelj in 2 praznika;, koliko delavni¬ kov ? Luka je včeraj 2o besed spisal v svoj pisnji zvezek, danes spiše še 6 besed ; koliko besed je celega spisal ? 32. 32 lotov daje en funt ali eno libro. En funt laškega pšena ali riža velja 8 kr,; koliko ve¬ ljajo 4 ž?? Količni del funta je 1<>, 8, 4, 2, 1 lot ? Kadar so otroci po 4 ure na dan v šoli, koliko ur je v osmih dneh ? Koliko dvojakov je 32 kr. ? Oče kupijo 8 vatlov sukiia za zimsko obleko, in plačajo 34 gl. za vse; po Čem je vatel sukna? 33. Miha pravi; Ko bi bil 4 krat toliko star kakor sem, in še 1 leto, bi bil star 33 let; koliko je star? Koliko grošev je 33 kr.? En ter je vsakemu dala po 2 kr., koliko ubožeov je dar dobilo ? Franc je vstanu 39 dvigniti, njegova manjši sestra pa 10 ž? manj; koliko ona dvigne? Koliko kr. je 13 grošev? 3 kosi platna veljajo 39 gl v ko¬ liko velja 1 kos ? 'o^ olog v oitoamais« «»« oj, 40 bokalov je eno vedro. Koliko kr. ste 2 dvajsetici? Nande ima 6 šestič; koliko mn manjka do 40 kr.? Koliko bokalov ima pol vedra? KoliPni del enega vedra je 10, 8,5, 4, 2 bokala? KolPek pečatnega oska velja 8 kr.; koliko velja 5 tacih kolčkov ? Mojškra služi razun hrane še 10 kr. na dan; v koliko dneh si prisluži 40 kr.? V enem vertu stoji 40 dreves, v drugem pa le po¬ lovica ; koliko dreves je v drugem vertu ? 5 boka¬ lov ola velja 1 goldinar, na koliko hodi 1 vedro? §. 23. Števila od 40 do 50. Učenik tukaj lahko precej vse števila od 40 do 50 učencam pred oči postavi, in se po tem še le na posebno pregledovanje posamskih poredama sledečih števil poverne. lo* Mil«* I i | | q • . . •• Navod iz glave poštevati. 5 66 Tukaj stoji 4 krat po 10 Čert, ali Stirdeset. Ce postavim v peto versto še eno Čerto, imam eno in stirdeset; Če postavim dve čerti, dobim dva in Stirdeset it. d. Kadar je že tudi v peti ver- sti deset čert, imam 5 krat 10 ali petdeset. Zdaj še le se učenik poverni na bolj natančno premišljevanje teh števil. Pri vajah v spredenjskem in zadenjskem šte¬ venji mora učenik vedno na to paziti, de se te va¬ je ne spremenijo v golo klopotanje brez vsega po- mislika, naj že učenci štejejo po samem ali pa v zboru. Iz tega konca naj večkrat veleva postati pri kterem številu si bodi, in od tistega bolj na tanko odgovor dati. Kadar na pr. učenci pri spredenjskem števenji pridejo na 36, naj naglima preneha in vpra¬ ša : v kteri desetici smo zdaj ? (v Četerti) ; koliko enot še manjka, de bo četerta desetica polna? £štiri); pri zadenjskem števenji pa: koliko enot nam v Če¬ terti desetici še ostaja? (šest). 41, Jože, Tine in France skupaj igrajo za leš¬ nike; kadar nehajo, je Jože 33 in France 8 lešni¬ kov zgubil; koliko je Tine na dobičku ? Januar ali prosenec ima 31 dni; za januarjem sledi februar ali svečan; količni dan v letu je 10. februar? Mati ku¬ pijo 2 kosa platna; enega je 41, druzega pa 37 va¬ tlov; koliko vatlov je druzega manj kakor pervega? 42. Koliko bokalov vina se dobi za 42 dvajsetič, kadar 1 bokal 1 dvajsetico velja ? Koliko samcov je tri ducate in pol? Koliko tednov je 42 dni ? Ko¬ liko dni bo nekdo izhajal z 42 gl., Če vsak dan 2 gl. izda? France dobi od očeta 7 šestič, naj bi šel po 4 & riža, ki vsak funt velja 10 kr.; koliko de¬ narjev bo France še nazaj prinesel? 67 43. Na nekem vertu je bilo 43 sadnih dreves, pa jih je v hudi zimi 7 zmerznilo; koliko sadnih dreves je že ostalo? Neka družina stanuje v visoki hiši v drugem nadstropji, kamor peljejo dvoje gre¬ di; po koliko stopnicah mora tista družina hoditi, Če jo na pervih gredeh 23, na družili po 20 stopnic? Deček ima 2 dvajsetici in 3 kr. hranjene, ubožcu pa od njih da 2 kr., koliko krajcarjev mu še ostane? 44. Mati so v 4 tednih 44 gl. izdali; koliko te¬ ga hodi navprek na vsak teden? Na nekem vertu stojč 4 verste dreves, in v vsaki versti po 11 dreves ; koliko dreves je skupaj? Jože ima eno dvajsetico in 4 šestice, koliko ima krajcarjev? 45- Koliko grošev je 45 krajcarjev? Tomaž do¬ bi od očeta 45 kositarnastih vojakov v dar; če jih hoče v 5 verst postaviti, koliko jih bo šlo v eno versto ? Koliko učencov sedi na 9 klopah, kadar je na vsaki klopi 5 učencov? Ploščik za juho velja 9 kr, ; koliko velja 5 tacih ploščikov? 46. Kadar se dobi za 2 kr. 46 čežpelj, koliko jih bo za 1 kr.? En cent sladkorja velja 46 gl; ko¬ liko velja pol centa? Za koliko je 46 kr. več, ka¬ kor 2 dvajsetici? 47. Od 47 ovec jih kmet proda 8; koliko jih še obderži? Veliki zvon pri farni cerkvi tehta 47 ct., manjši zvon pa le 23 ct.; koliko ta manj tehta ka¬ kor veliki zvon? Od enega kosa platna so 10 vatlov porabili, in je še ostalo 37 vatlov ; koliko vatlov je meril celi kos ? 48. V steklenici je 2 bokala vina; vsak bokal po 24 kr.; koliko velja vino v ste lenici? Za 1 par manjših nogavic je treba osem lotov volne, koliko je bo treba za 6 parov? Materi je vsak leden en — 68 - ducat jajc treba; koliko jim jih je treba v 4 tednih ? Koliko šestič je 48 kr ? Mati bi radi za očeta en ducat srajc naredili; za vsako srajco jim je treba 4 vatle platna, koliko vatlov ga morajo kupiti ? 49. Nande dobi vsak dan 1 maslic mleka, koli¬ ko to znese v 7 tednih? Neki oče je 49 let star, njegov sin pa 10 let; za koliko je sin mlajši kakor oče? En zvonik je 41 sežnjev visok, drugi pa je 8 sežnjev višji; koliko visok je ta zvonik? Kuharica kupi 7 mer moke za 49 kr.; po Čem je mera? 50. Iz 10 Čebelnih panjev so 50 tf medu do¬ bili, koliko navprek iz enega panju? Koliko kr. je 5 desetic? France je spisal 50 besed; pa 10 ti del je bilo napak pisanih; koliko besed je napak, in ko¬ liko jih je prav spisal? Koliko peres ste 2 povesmi? Vsodcu je 50 bokalov vina; če odtočijo polovico, in dolijejo potem 5 bokalov; koliko bokalov je v zadnje v sodcu? Oče kupijo 6 sežnjev derv, seženj po 8 gl.; dajo pa kmetu bankovec za 50 gl, koliko jim bo iz njega dal? §. 24. Števila od 50 do 60. 51. Kmetovavec ima 51 ovec, pa jih 5 zakolje; koliko mu jih še ostane? Tvoja mati so 41 let stari, oče pa so za 10 let starji; koliko so oče stari? Ko¬ liko grošev je 51 kr.? 52. Eno leto ima 52 tednov. Za koliko je 45 teduov manj kakor eno leto? Kuharica ima 52 gl. zaslužka na leto, pa je 10 gl. že pred vzela; koliko ji še gre trijati? Mati so dali iz 52 vatlov platna srajc narediti, ter so za vsako 69 4 vatle vzeli; koliko srajc so dobili ? Kadar vsak teden eno pero potrebuješ, koliko to znese eno leto? Koliko tednov ima pol leta? 53. Kerčmar je imel 53 veder vina; od tega je že 8 veder prodal; koliko ga še ima? Neža ima 47 kr. v svoji hranilnici; k tem je včeraj dobila od sestre še 1 šestico; koliko krajcarjev ima zdaj? 54. Jože je 9 let star, njegov oče pa štejejo ravno 6 krat toliko let; koliko so oče stari? Ko¬ liko šestič je 54 kr. ? Neka kmečka hiša ima 9 oken, vsako okno pa po 6 steklenih šiber ali šip; koliko šip imajo vse okna skupaj ? Branjevka proda od 54 pomoranč 6 ti del, koliko jih še obderži? 55. Za koliko je 55 tednov več kakor 1 leto? — Koliko krajcarjev je 11 petakov? Pek porabi 45 sežnjev terdih in 10 sežnjev mehkih derv; koliko sežnjev derv je skupaj ? Mali so imeli 55 vatlov platna, 48 vatlov so porabili za rijuhe; koliko imajo še platna? <14 J t .nA 56. En ducat srajčjih gumbov ali knofov velja 7 kr.; na koliko bo prišlo 8 ducatov? 8 kozarcov velja 56 kr.; po Čem je kozarec? Anton ima 2 dvajsetici in 2 sestici; koliko mu še manjka, debi 'mel 56 kr.? Oče kupijo za 56 gl. reži; koliko va- ganov je to, Če vagan 4 gl. velja? 57. V neki hiši stanuje 30, v drugi 20, v tretji le 7 oseb; koliko jih je v vseh treh hišah? Pastir je pasel 57 ovec; ko jih je hotel zvečer domu gnati, jih je bilo le 48 ; koliko ovec se mu ju zgubilo ? 58. Nekdo je v 2 mescih 58 gl. izdal ; koliko hodi na mesec? Lončar je imel 58 loncov v peči; ko jih je iz peči jemal, se mu jih je 5 pobilo, ko¬ liko je še celih ostalo ? Kmet je imel 58 vaganov 70 krompirja, pa g a je polovico prodal; koliko mu ga je se ostalo ? 59. Nekdo je imel 59 gl. v mošnji; ko jih je 7 izdal, koliko mu je še ostalo? Koliko krajcarjev je 9 Šestič in 1 petak? 60. Pri tem številu je treba učence prav obilno vaditi. 60 krajcarjev je en goldinar. Ena ura ima 60 minut. 60 kosov ali samcov je ena (nemška) kopa. 60 b o k al o v je en k v i n č (v Primorji). Koliko dvojakov, grošev, petakov, šestič, desetic, dvajsetič gre na en goldinar ? Koliko goldinarjev znese 60 dvojakov, 60 grošev, 60 pe¬ takov, 60 šestič, 60 desetič, 60 dvajsetič? Za koliko je 1 gl. več kakor 58 kr., 54 kr., 50 kr., 40 kr., 30 kr., 48 kr., 45 kr.? Kuharica kupi 44 jajc, vsako po 1 kr.; koliko krajcarjev dobi nazaj iz gol¬ dinarja? Koliko manjka še k 20 kr., k 35 kr., k 39 kr., k 46 kr., k 54 kr., de bo en goldinar? Tvoj oče so zdaj 51 let stari, Čez koliko let bodo stari 60 let? 60 orehov se dobi za 6 kr., koliko orehov je za 1 kr. ? Koliko ducatov gre na eno kopo ? Koliko manj kakor 1 uro je 50, 45, 32, 53, 28, 41 minut? Koliko tehta en ducat srebernih žlic, kadar je vsaka žlica po 5 lotov težka? Kopa jajc velja 1 gl., koliko šestič velja 42 jajc? Dekla gre z 1 gl. na terg; kupi 2 govedine, 1 Ž? po 10 kr., jajc za 10 kr., in 3 mere moke, mero po 8 kr.; koliko denarja izda, in koliko mora še nazaj prinesti? Od 1 gl. sem tretji del dal za ene bukve, šesti del za papir, in deseti del za peresa; koliko sem vsega vkup izdal, in ko¬ liko mi je še ostalo? 71 §. 25. Števila od 60 do 70. 61 April ima 30, maj 31 dni; koliko dni ima¬ ta oba mesca skupaj? Nekdo kupi kravo za 61 gl., proda jo pa spet z 8 gl. zgube; koliko dobi zanjo? 62. 62 učencov gre parama v cerkev; koliko parov jih je? Tone je nar pred 40 besed spisal, po tem spet 15 besed; njegov učenik pa so mu 62 besed spisati rekli; koliko besed ima Tone še pisati? 63. 63 kapusovih sadik bi gospodinja rada v 7 verst posadila; koliko sadik bo Slo v eno versto? Koliko velja 7 22”govedine, po 9 kr.? Koliko dni je 9 tednov? 64. En lot drobnega tobaka velja en groš; ko" liko grošev veljata 2 S 1 ? Koliko velja en seženj derv, kadar se za 8 sežnjev plača 64 gl. ? Kako dol¬ go mati izhajajo z 2 22’ kave, kadar vsak dan 4 lote porabijo? 65. Klobučar je prišel s 65 klobuki na somenj; 40 klobukov je prodal, koliko mu jih je še ostalo? Koliko čevljev je 10 sežnjev in 5 Čevljev? Jože do¬ bi 5 ti del od 65 gl., Janez pa polovico od 28 gl,; kteri je več dobil, in za koliko? 66. Kdor vsak dan pije en polič ola, porabi v 66 dneh koliko bokalov ? 3 $ sira velja 66 kr.; koliko velja 1 < R‘ t . Mesar zakolje 2 teleti, eno ima 66 22\ drugo je zait 22’ložji; koliko tehta to drugo tele? Bokal vina velja 32 kr., koliko veljata 2 bo¬ kala? in koliko se dobi nazaj, kadar se zanj da 1 goldinar in 1 šestica? 72 67. V neko solo hodi 37 dečkov in 30 deklic; koliko je vseh učencov? Koliko gl. je 67 dvajsetič? 68. Nekdo je tergovcu 68 gl. dolžan, pa mu polovico plača; koliko mu še ostane dolga ? Za ko¬ liko je 68 kr. več, kakor en goldinar? 69. Koliko velja 3 Ž? masla, po 23 kr.? V neki šoli od 69 učencov manjka 7; koliko jih je bilo prišlo? Branjevka proda en dan 39 pomoranč, drugi dan pa 9 manj; koliko je prodala oba dni ? 70. Micina stara mati so že 70 let stari, mati pa so za 30 let mlajši; koliko so mati stari? Nekdo sne vsak dan za 1 groš kruha; koliko v 10 tednih? Jakop je 7 let star, pa bi bil rad do 70 let star ; koliko let si še vosi živeti? Učenec plačuje 10 gi¬ na mesec za hrano; koliko pa v 7 mescih plača? Posel prej de v 10 dneh 70 milj, koliko stori 1 dan pota? §. 26. Števila od 70 do 80. 71. Kruharica je prodala eno dopoldne 71 po- krajcarskih žemelj; od izkupljenega denarja je 10 kr. njenih, drugo mora peku oddati; koliko to zne¬ se? Nekdo je zdaj 71 let star; koliko je bil star pred 20 leti ? ' 72 9 žebljev velja 1 kr.; koliko velja 72 že¬ bljev? Koliko pol je 3 bukve papirja? Materi je treba 8 bokalov mleka na teden ; koliko morajo za to plačati, kadar 1 bokal 9 kr. velja? Koliko še¬ stič je 72 kr. ? 73 73. Koliko gl. iu kr. je 73 kr, ? Od 73 mladih drevesec so jih 65 prodali; koliko jih je še ostalo ? 74. Od 74 učencov jih je le 67 v šoli; koliko jih manjka? Posestnik ima na leto 74 gl. davka pla¬ čati; 44 gl, je že odplačal, koliko mu je še plačati? 75. Pri neki hiši jim je v 5 tednih treba 75 mer moke; koliko na 1 teden? Koliko kr, je 1 gl. in 5 grošev? Koliko velja 3 pare Bogovič, par po 25 kr.? 76. Nekdo mora dolg za 76 gl. plačati, ima pa le 67 gl.; koliko mu Se manjka? Koliko kr, ste 2 dvajsetici in 6 šestič? 77. V hudi zimi je 77 dni zaporedama zmerzo- valo; koliko tednov je to? Za koliko je 77 minut več, kakor 1 ura? Od 77 orehov je Jože dobil 7 mi del, Anton pa drugo vse; koliko orehov je An¬ ton več dobil kakor Jože ? 78. Bukvice imajo 78 strani, koliko listov je to? Koliko zvezkov, vsacega po 3 pole, bo bukvovez naredil iz 3 bukev 6 pol papirja? Koliko gl. in kr. je 78 kr. ? 79. Liza pravi: Moja sestrica je 11 tednov in 2 dni stara; koliko dni je stara? Kako se utegne 79 kr. s 4 denarji plačati? 80. Kadar ena steklena šibra ali šipa 10 kr. velja, in jih je 8 novih v okna vstaviti, koliko je zanje plačati? Nekdo ima dva dolžnika; pri enem ima 60 gl., pri drugem pa 20 gl. tirjati; koliko pri obeh? Od 80 jabelk jih je 1 Oti del nagnjitih, koliko je še dobrih ? 1 0" lojevih sveč velja 20 kr., koliko veljajo 4 2 vitri ali štreni sukanca veljate 1 gl. 20 kr.; koliko velja 1 vitra? . I I — n — §. 27. Števila od 80 d o 90. 81. K 75 ovcam jih kmet še 5 prikupi, koliko jih ima zdaj? Dninar služi po 9 šestič na dan; v koliko dneh zasluži 81 šestič? Koliko gl. in kr. je 81 kr.? Koliko goldinarjev in grošev je 81 grošev? 82. Iz soda, ki derži 82 bokalov vina, so ga 9 bokalov odtočili; koliko bokalov je še ostalo v sodu? 2 ‘U kave veljata 82 kr., koliko velja 1 ž?? 83. Na našem vertu je 83 sadnih dreves, na vasem pa le 70; koliko jih je na vašem vertu manj? Kuharica je prinesla s terga en par pišet za 30 kr., masla za 40 kr., za 8 kr. jajc, in za 5 kr. zele¬ njave; koliko denarjev je za to izdala? 84. Nekdo je v 4 mescih izdal 84 gl., koliko pa v 1 mescu? Koliko goldinarjev in šestič je 84 kr.? Koliko dni je 12 tednov ? Mizar plača en dolg v dveh polovicah, in sicer vselej da 42 gl.; kako velik je bil celi dolg ? 85. Koliko rijuh se dobi iz 85 vatlov platna, kadar gre v vsako rijuho po 5 vatlov ? Nekdo ima 2 sodca ola ; v enem 85 bokalov, v drugem pa 6 bokalov manj; koliko je v drugem sodcu? 86. Mesar je hotel vola kupiti, kteri se mu je za 86 gl. ponujal; pri pogojevanji je pa 5 gl. odbil; koliko je plačal za vola? Njiva je 86 sežnjev dolga in 16 sežnjev široka; koliko je dolgost večji od ši¬ rok osti ? 87. Ena vas ima 78 hiš, druga pa jih ima 9 več; koliko hiš ima drnga vas ? V neki bolnišnici 75 je 60 bolnikov, pa prostora je ondi za 87 bolnikov; koliko bolnikov so v stanu še privzeti ? Koliko gl. in grošev je 87 kr.? 88. Koliko velja 8 bukev papirja, bukve po 11 kr,V 4 noži veljajo 1 gl. 28 kr., po čem je 1 nož? Koliko veljata 2 para otroških čevljev, kadar se je za 1 par po 44 kr. plačalo ? Koliko kr. je 1 gl. in 14 dvojakov? 89. Nekdo je 29 dni potoval, in je vsak dan porabil 4 gl.; seboj pa je vzel 89 gl.; koliko je še nazaj prinesel? Koliko je 89 kr. več, kakor 1 gl.? 90. Koliko velja 9 sežnjev derv, seženj po 10 gl.? Koliko gl. je 99 dvajsetič? Koliko dni imajo mesci januar (31), februar (28) in marci (31) sku¬ paj ? 45 oseb je bilo pri mizi, vsaka je plačala 2 gl.; koliko je znesel poštev? 1 žime velja 30 kr.; ko¬ liko veljajo 3 1 ‘S rib velja 10 kr.; koliko ŽT rib se kupi za 30 grošev? §. 28. Števila od 90 do 100. 91. V vasi, ki je štela 91 hiš, je 8 hiš pogorelo; koliko jih je Še ostalo? Koliko gl. in kr. je 9[ kr.? 92. Kmet je imel 92 ovec; prišla pa je kuga med nje, in mu jih je vzela 20; koliko mu jih je še živih ostalo ? Koliko dvojakov se mora še k 1 gl. pridati, de bo zneslo 92 kr.? 93. Sodček olja tehta 93 Ž?; sam sodček ima 13 < U\ koliko je samega olja? Kmetovavec je pri¬ delal 85 vaganov reži in 93 vaganov pšenice; koliko vaganov je bilo reži manj kakor pšenice ? 76 94. Gostač mora 91 gl. od stanovanja za pot leta plačati; 85 gl. pa je že izplačal; koliko mu je še plačati? Koliko kr. je 7 desetic in 4 šestice? Ko¬ liko dvajsetič in kr. je 94’kr. ? 95. Neža šteje Čerke v pisnjim zvezku; v pervi versti jih našteje 50, v drugi pa 45; koliko čerk je bilo v pervi versti več, kakor v drugi, in koliko jih je bilo v obeh? Jože je mostovž s stopinjami meril; mislil je, de mora 95 stopinj storiti, pa je naštel le 88 stopinj ; za koliko se je uštel? 96. Koliko ur so 4 dnevi? Liza pravi: Danes sem ravno 8 let stara; koliko mescov je to? Čevljar mora 48 parov Čevljev narediti; v koliko dneh jih bo izdelal, kadar na dan po 3 čevlje naredi? 97. Koliko dni so 3 mesci in 7 dni? V začetku je bilo 90 učencov v šoli; pozneje jih je še 7 prišlo) koliko jih je bilo po tem? 98. Od dveh telet tehta eno 50 'U in drugo 48 2?; koliko imate obe skupaj ? Koliko gl. in kr, je 98 kr.? 99. 9 otrok ima med seboj 99 orehov deliti; koliko orehov hodi na vsacega otroka ? Koliko gro¬ šev je 99 kr.? Ena mera belega plena ali grisa velja tl kr.; koliko velja 9 mer? Kmet je vsejal 11 va- ganov pšenice na njiva; njiva pa je donesla 9 teren sad; koliko je kmet več pridelal kakor posejal? 100. 100 funtov ali liber je en stotin ali cen t. Za koliko je 95 27 , 90 27, 80 27 , 75 2 ?, 60 27 , manj kakor 1 et. ? Koliko funtov je polovica, ko¬ liko četerti del centa? KoliČni del od 1 ct. je 20®, 10 ®? Koliko gl. znese 100 dvajsetič; in koliko 100 77 groiev? 1 riža velja 10 kr.; koliko velja 10 #? 100 žebljev hodi na 15 kr.; koliko velja 20 žebljev? 10 S' železa velja 1 gl.; na koliko hodi 1 ct.? 2 Ž? kave veljata 1 gl.; koliko velja 1 ct.? Jože ima 91 orehov; koliko mu še manjka do 100 S”? 1 ct- mjila velja 30 gl , koliko velja 20 $"? Oče kupijo škatlico žveplenih klinčkov, v kteri bi moglo biti 100 klinčkov; najdejo jih pa samo 92; koliko klinčkov je manjkalo? Koliko dvajsetič je 100 kr.? Koliko dreves je v 4 verstah, kadar jih v eni stoji 25 ? il 7 Trelji oddelek. Poštevanje Iz grla ve po svojih raznih plemenih. §. 29. Splošna opomba. V pervem šolskem letu so se števila od 1 do 100 po svojih vsestranskih dotikah in po svojim porabljevanji v žviljenje učencem dajale razgledovati. Desiravno je tukaj učenik ravnal po dobrih pravilih in z gotovo gibkostjo, je vender dosledek, kterega je dosegel, pri posamskih otrocih močno različen; učenci boljši glave so lahko v stanu vse posamske dele in razmerke pregledovanih števil, desiravno ne z naglostjo, vender kot začetniki z zadostno go¬ tovostjo, si po notranji razglednosti domišljevati; otroci slahji razumnosti pa so komaj zmožni to pri nižjih številih delati, pri višjih pa vedo morebiti le tiste spremembe dopovedovati, ktere se s pristavlja- njem ali odjemanjem nekterih enot godijo. Pri teh in pri unih bi pa pridobljeni domisliki števil brez pogostnega ponavljanja in povzemanja utegovali se čašama temniti in morebiti se celo gubiti. Vender se morajo tisti domisliki pri učencih v stanovitno 79 dušno imetje spremeniti, in sploh se mora za poš- tevanje prav terdna podloga vložiti, in gotovo na¬ predovanje mogoče storiti; za tega voljo je po vsaki strani treba, de se vaje, ktere so se na pervih dveh stopnjah godile, tudi še v drugem šolskem letu v pri¬ stojni zvezi in porabi ponavljajo, in de se tako uter. jeni domisliki v podlogo daljšiga napredovanja po- kladajo. Pa tem zapet povzemanim vajam se mora bogateji razrasek in zraven spodbudek novosti dajati; zatoraj tukaj ni zadosti le širji številski krog je¬ mati, in množniši porabe pristavljati, temuč treba je tudi vaje same v drugačen red devati, tako na¬ mreč, de se med seboj ne verslijo po Čašama nara- šanih številih, kakor se je na pervih stopnjah godilo, ampak po raznih plemenih poštevanja. Po takem po¬ tu se bo ta tretji oddelek kazal kot spodbudno po¬ navljanje, in s tem vred kot napredovavno razšir¬ janje obeh sprednjih oddelkov. §.30. Ponavljavno sostavljanje šte¬ vil od e n e do sto. Učenik naj pred opomni učence, de do slej že sto števil poznajo; po tem naj si da pervih deset števil po versti dopovedati, enemu učencu pa naj veli tiste števila na solski tabli, drugim pa na svojih priročnih tablicah s Čeriami in s citrami zaznamovati. Po tem naj učenci štejejo od desetih do dvaj¬ setih, in tudi te števila naj s ciframi zapisujejo. Uče¬ nik pa naj pri vsakem številu praša, koliko de je desetic v njem, in koliko enot še po verhu; in naj veleva paziti, de pri zapisanih številih vselej cifra na desni pomenja enote, cifra na levi pa desetice. 80 Kadar se pri razlaganji števil v desetice in enote še kakošne težave kažejo, naj se učenik povrača na poočitovanje s čertaini. Po enakem načinu se potem števila od dvajse¬ tih do tridesetih, od tridesetih do štirdesetih, i t. d. ponavljaje v pregled jemljejo. V zadnje naj učenik daje poljubne števila od ene do sto zapisovati, in ravno tako razne zapisane števila sred tistega pro¬ stora izgovarjati. §. 31 . Števila od sto do tavženta. Učenik naj opomni, de sto še ni naj večji šte¬ vilo. K sto znamo pridjati še eno, k temu novemu številu spet eno, in tako k vsakemu sledečimu šte¬ vilu še po eno enoto, in s tem dobivamo veduo no¬ ve in večji števila. Števenje Čez sto dalje se godi po ravno takem načinu, kakor števenje od ene do sto; začinjamo namreč spet pri eni, in samo besedo sto spred postavljamo, namreč: Sto in eno, sto in dve,.,, sto in deset; sto in enajst, sto in dvajnast, sto in dvajset; sto in eno in devetdeset, sto in dve in devetde¬ set i t. d. Namesti sto in sto pravimo dve sto. Po tem štejemo ravno tako dalje; dve sto in eno, dve sto in dve ... ter dohajamo čašama na tri sto, štiri sto,... devet sto, tavžent. Tavžent, tudi jezero ali tisuč je namreč toliko kot deset sto. Kakor ima desetica deset enot, stotica deset desetic, ravno tako ima tavžentica deset stotič. 81 Prav važno je, de so učenci v stanu, si ob¬ stojne desetiške dele vsacega teh števil jasno donai- šljevati, ker ravno s tem se števila med sto in tav- ' žentam povračujejo na števila perve stotice, ktere se lahko še neposredno razgledujejo. Učenik tukaj prašaj zdaj po obstojnih delih danega števila, zdaj po številu, ktero je iz danih obstojnih delov; na pr. Koliko stotič, desetic in enot je v številu tri sto pet in osemdeset? Kako se pravi število, ktero ima sedem stotič, dve desetici in devet enot? Zdaj naj učenik dalje uČencam skazuje, kako se števila med sto in tavžentam s ciframi zapisu¬ jejo, in kako se zapisane izgovarjajo; in sicer po stopnjah v sledeči versti; 1. Čisti s tov i. Kakor se 1 sto zaznamuje z 1 in dvema nič¬ lama na desni, tako se stavijo vse stotice na tretje mesto od desne začenjši, ter drugo in tretje mesto se dopolnuje z ničlami, kadar so sami sto vi pisati, 100 pomenja tedaj 1 stotico ali sto; Kadar so v številu zraven stotič tudi d esetice ali enote, ali desetice in enote, se piše cifra stotič na tretje, cifra desetic na drugo, in cifra enot na pervo mesto od desne. Kadar ni nobenih desetic ali nobenih enot, se namesti njih . ničla stavi. Navod iz glave poštevati. 6 — 82 — Na pr. Število štiri sto dve in osemdeset ima 4 stolice, 8 desetic in 2 enoti; 4 se tedaj postav 1 na tretje mesto od desne, 8 na drugo, in 2 na per- vo; tedaj je 482. Kadar tukaj nar pred 4 pišemo, si li pod temi že mislimo stotice ? Koliko cifer mora potrebama še slediti, de 4 ravno stotice pomenjuje? Dve, kterih perva pomenja desetice, in zadnja enote. Kako se piše tri sto in štirdeset, sto in šest, pet sto in dvanajst i. t. d. ? Kadar hočemo število, ktero se piše s tremi ci¬ frami, izgovoriti, je le treba, tretjo cifro od desne kot stoitce, drugo kot desetice, in pervo kot enote izreči. Na pr. V številu 738 pomenjuje 7 stotice t. j. sedem sto, 3 pomenjuje desetice tedaj trideset, in 8 enote tedaj osem; skupaj sedem sto osem in trideset. Kako se berejo števila: 321, 179, 866, 101, 509, 270,...? §. 32. Daljne števila čez tavžent. Daljno števenje čez tavžent se ravno tako obravnava, kakor števenje od 1 do 1000. Ravno to velja od navoda, zapisovanje in izgovarjanje višjih števil učiti. Vender take števila v navadnem življenji ne dohajajo tako pogostama, in le malokdaj je z njimi iz glave poštevati; zatoraj se je učeniku pri dotičnih vajah le kratek Čas treba muditi. 83 1. Soštevanje števil. De bodo tudi slabji učenci v stanu, v poštevanji gotovo in vspešno napredovati, naj učenik tukaj za¬ činja z nar ložjimi vajami v soštevanji, in od tistih naj se v naravni, po stopnjah vversteni nasledbi pre¬ stopa na težji naloge. §. 33. Prištevanj e ste vil, ktere njso ve c j i ko 10. a) Spred enjsko po naravnem redu šteti ni nič druzega, kakor neprenehama 1 prištevati k številu, ktero je bilo vsaki pot spredaj; učenci tedaj vedo k vsakemu številu 1 prištevati, de le znajo urno napredama šteti. 1 in 1 je 2, 2 in 1 je 3, 3 in 1 je 4, i. t. d. De se pa pri teh vajah vsi učenci ve¬ dno pazni obderžjjo, naj jih učenik ne kliče zversta- ma, ampak tam in tam, in naj vsakemu veleva ondi dalje prištevati, kjer je sprednjik nehal. 5 Po tem naj te vaje jemlje tudi neporedama, in naj si prizadeva dotične vprašanja z različno besedo bolj spodbudne delati. Na pr. Koliko je 25 in 1? Koliko da 17 in 1 ? Ktero število je za 1 večji ka¬ kor 59? Kadar prišteješ 1 k 48, koliko imaš po tem ? Koliko enot je 63 in 1 ? 36 za 1 pomnoženo, koliko ti da? Pri tem pa naj vselej naganja k po¬ polnim odgovoram; na pr. pe vprašanji: koliko do¬ biš, kadar 1 prišteješ k 58? naj učeniku ne bo za¬ dosti odgovor: 59, ampak naj tirja celi stavek: ka¬ dar 1 prištejem k 58, dobim 59. 84 Prištevanje enote 1 se zdaj še s primernimi zgledi spravlja do večji gotovosti in urnosti. Jose ima 8 jabelk, in zraven dobi še eno jabel- ko; koliko jabelk ima po tem? Mica ima v svoji hranilnici en goldinar in en groš ; koliko grošev ima skupaj ? V nekem vertu je 24 hrušek in ena brezkev; koliko je vseh dreves? Učenec si kupi za 16 kr. papirja in eno pero za 1 kr.; koliko kr. je izdal? Število si mislim; Če 1 od tistega vzamem, mi še ostane 67; ktero število sem si mislil ? Tvoja mati so 34 let stari, oče pa so za 1 le¬ to starji; koliko so oni stari? Rezika je od svojih Češenj eno snedla, in še ji ostaja 48 češenj; koliko češenj je pred imela? Anton ima 3 gl. 8 kr., in stric mu dajo za god še 1 gl.; koliko ima po tem? — Tukaj naj učenik napelje otroke, de opazijo in sprevidijo, de le šte¬ vila enacega imena je mogoče sošteveti. Rozika v svojo hranilnico, v kteri je že 5 gl. in 48 kr., pridene še 1 kr.; koliko denarjev je po tem v njej? b) De se otroci izvadijo 2 prištevati, naj jim učenik daje redovne nasledbe verst izpeljevati, zdaj po samem: 1 in 2 je 3, 3 in 2 je 5, 5 in 2 je 7, i. t. d. 2 in 2 je 4, 4 in 2 je 6, 6 in 2 je 8, i. t. d. zdaj spet v zvezi, namreč: 1 in 2 je 3, 2 in 2 je 4, 3 in 2 je 5, i. t. d. Semkaj spadajo tudi sledeče vaje: 85 — 1 in 2 je 3, 11 in 2 je 13, 21 in 2 je 23, 2 in 2 je 4, 12 in 2 je 14, 22 in 2 je 24, 3 in 2 je 5, 13 in 2 je 15, 23 in 2 je 25, i. t. d. i. t. d. i. t. d. Pri tem bodo učenci sprevidili, de kadar se 2 prišteva k številu, ki je iz desetic in enot, je treba le k enotam 2 prišteti, desetice pa nespremenjene pustiti. Koliko je 81 in 2?— 37 in 2? — 65 in 2? — 48 in 2? — 79 in 2? —Ktero število je za 2 več kakor 16? — 32 za 2 pomnoženo koliko je? Koliko enot dobiš, kadar k 77 prišteješ 2? Ktero število je za 2 več kakor 58? Koliko krajcarjev je 34 kr, in 2 krajcarja? Jože hodi ob 8 v šolo, in ondi ostaja po 2 uri; ob kteri uri bodi iz šole? Tvoj oče so bili en teden in dva dni na poti; koliko dni to stori? Jez sem 9 let star, se oglasi pridni Tine; jez sem pa ravno za 2 leti starji, pravi Lojze. Koliko je Lojze star? Neki tergovec prejme dva zaboja blaga; eden tehta 85 < B>, eden pa 2 ( R manj; koliko 'S tehta drugi? Miha dobi k 18 gl. 25 kr. še 2 gl; koliko ima po tem? Kmetica je potegnila za maslo 1 gl. 52 kr.; in za zelenjavo 2 kr.; koliko je to skupaj ? Martin je vlansko leto djal 3 gl 38 kr. v hra¬ nilnico ; letos je priložil Še 1 gl. 2 kr.; koliko ima zdaj v hranilnici ? (Tukaj se k 3 gl. 38 kr. nar pred prišteje 1 gl, in po tem še 2 kr., rekoč: 3 gl 38 kr. in 1 gl je 4 gl. 38 kr„ in- 2 kr. je 4 gl. 40 kr.) 86 — c) Ravno tako, kakor prištevanje z 2, se tudi jemlje prištevanje s 3, 4, 5,... 9, 10. Pri tem pa se mora učenik posebno na tiste nainerke ozirati* kjer se s prištevanjem desetice spreminjajo; na pr. Koliko je 27 in 9 ? Šoštevanje se v tacih nagodkih nar bolj prosto godi z desetiškim poštevanjem; nar pred se namreč k 27 prišteje toliko enot, de se dobi 30, in po tem se k 30 pristavijo še ostale enote, nam¬ reč: 27 in 3 je 30, in 6 je 36. Do enacega izsledka se dohaja tudi po sledečih sklepih: 27. in 10 je 37; 27 in 9 pa je za 1 manj ka¬ kor 37, tedaj 36. — Ali pa: 21 in 9 je 30; 27 in 9 pa je za 6 več, tedaj 36. Naloge. Neki oče ima 6 sinov in 4 hčere; koliko ima otrok ? Pek kupi 32 sežnjev terdih in 7 sežnjev meh¬ kih derv; koliko sežnjev derv je to skupaj? France ima 24 kr.; koliko bo imel, kadar mu teta dajo še 8 kr.? Tvoj oče so včeraj izdali 45, in danes 6 gl. j koliko v obeh dneh? Kmetovavec ima 50 ovec, pa jih prikupi še 9; koliko ovec ima po tem? Dekle si kupi za 13 kr. svile ali Žide, in za 10 kr. sukanca; koliko je za to izdala? Na nekem vertu je 18 jablan in 7 hrušek; ko¬ liko sadnih dreves je to ? Tvoj brat da za papir 24 kr. in za peresa 6 kr.; koliko kr. skupaj? 87 Branjevka proda za 48 kr. jabelk in za 9 kr. hrušek; koliko izkupi vsega? Jože plača krojaču ali šivarju za suknjo 23 gl., in za hlače 7 gl.* koliko stori to skupaj? Tvoj starji brat je 14 let star, in bo mogel biti še 8 let v šolah; koliko bo star, kadar bo šole do¬ končal? En funt olja velja 26 kr.; kadar se $ za4kr. podraži, koliko velja po tem? Število si mislim; če 5 odvzamem, mi ostane še 55; ktero število je to? Voznik pripelje tergovcu tri velike zaboje ali kišle; pervi ima 6, drugi 5 in tretji 7 centov; ko¬ liko ct. imajo vsi trije? (Tukaj se naj pred sošte- jete dve števili, in k izsledku se pristavi še tretje). Od kterega števila se mora 6 vzeti, de še 31 ostane? 52 kr, je za 8 kr. manj kakor koliko kr.? Neki oče ima 2 sina in 4 hčere, njegov sosed pa ima 3 otroke več, koliko otrok ima on? Koliko ur dneva je preteklo ob dveh popoldne, koliko ob desetih zvečer? Koliko dni leta je preteklo 6. februarja? Kositrar ali klamfar naredi dva žlebova; pervi je 5 sežnjev in 3 Čevlje dolg, drugi pa 6 sežnjev; koliko sta oba skupaj dolga? Koliko je 17 gl. 28 kr. in 7 gl. 5 kr.? Katra ima 3 brate in 4 sestre; koliko otrok imajo njeni starši? — 8 otrok. Oče ima 3 sinove, in vsak teh dečkov ima eno sestro;] koliko otrok ima tisti oče ? — 6 otrok Dorašen človek ima 20 končnikov, 8 sprednjikov in 4 podočnike; koliko jef zob' skupaj ? 88 Koliko dni je eno leto in 7 dni? Kerčmar ima dva soda, edenderži 780 bokalov, eden pa za 10 bokalov več; koliko bokalov derži drugi sod? §.34. Prištevanje števil, ktere so večji ko 10. a) Kadar so dane števila samo iz de¬ setic, ali samo iz stotič. Koliko je 50 in 20? 50 je 5 desetic, 20 ste 2 desetici, 5 desetic in 2 desetici je 7 desetic ali 70.— Koliko znese 40 in 30, 20 in GO, 10 in 80, 30 in 50? — Koliko je 200 in 300? 2 stotici in 3 stoti- ce je 5 stotič t. j. 500. •— Koliko je 700 in 200, 400 in 500. 509 in 300, 200 in 400? K 80 naj se prišteje 50. 8 desetic in 5 desetic je 13 desetic, ali ker 10 desetic da 1 stotico, 1 sto- tica in 3 desetice, t. je j. 130. Ali pa: K 80 pri¬ šteto Še 20, je 100, in po tem še 20 na verh, je 130. — Koliko je 70 in 50, 90 in 60, 50 in 60, 700 in 400, 800 in 600? V neki šoli je 50 dečkov in 40 deklic; koliko je vseh otrok? Koliko znese 30 kr. in 20 kr. ? Kmetovavec ima 70 ovec, in jih še 30 prikupi; koliko ovec ima po tem ? Neka vas je pred imela 90 hiš; poslednje leta pa so še 20 novih prizidali; koliko hiš ima vas zdaj ? Neki oče je pred smertjo odločil sinu 800 gl., hčeri pa 600 gl.; koliko obema skupaj ? 89 Tergovec prejme 600 & sladkorja in 500 'S ka¬ ve, koliko $ je blaga skupaj? Tvoj oče imajo dva dolžnika, pervi jim je dol¬ žen 700 gl., drugi pa 200 gl.; koliko sta jim oba dolžna ? Neka Sola ima 3 razrede; v pervem razredu je 50, v drugem 40, v tretjim 80 otrok; koliko jih je v celi šoli? b) Kadar ima le prištevanec samo eno pomenljivo mesto. 43 in 30; 40 in 30 je 70, in še 5, je 75, — Koliko da 26 in 40, 37 in 50, 71 in 20, 63 in 30> 97 in 40, 160 in 200, 540 in 60? — Po več lacih zgledih bodo učenci precej k celemu pervemu šte¬ vilu mogli znati drugo prištevati; na pr. 45 in 30 je 75. Koliko je 38 Ž? in 60 0"? Tvoj oče so 35, in tvoja mati 30 let stari, ko¬ liko let štejeta oba skupaj ? Delavec je imel 85 gl. v družbini hranilnici, priložil je še 20 gl.; koliko ima zdaj v hranilnici ? Janez je dal svoji sestri 20 Češenj, zase pa jih je ohranil še 48; koliko češenj je v začetku imel? Barbikin oče štejejo 36 let, njen stari oče so za 30 let starji; koliko so stari? Dninar si prisluži pervi dan 45 kr., drugi dan pa 40 kr., koliko znese to skupaj ? Kuharica kupi za 32 kr. kave, in za 20 kr. olja; koliko denarjev je izdala? Koliko dni imata mesca marci in april skupaj ? Nekdo posodi enemu sosedu 560 gl., in druze- mu 400; koliko je posodil obema ? 90 Učenec si kupi troje bukve; perve veljajo 18 kr., druge 10 kr., tretje 30 kr.; koliko veljajo vse troje bukve? Luka je imel 2 gl. 26 kr.; stric so mu dali se 20 kr.; koliko ima po tem? Voznik naloži na en voz 12 ct. 38 ( U, na dru¬ zega pa 10 ct. 40 koliko na oba voza? c) Kadar imate obe števili več po¬ menljivih mest. Koliko je 25 in 43? K pervemu številu se pri- štejejo naj pred desetice, in po tem enote druzega števila, rekoč; 25 in 40 je 65, in 3 je 68. — Ko¬ liko je 25 in 15, 38 in 39, 79 in 12, 33 in 42, 29 in 17, 32 in 67, 88 in 12?— Koliko je 360 in 35, 275 in 22, 709 in 53? Kadar je 345 in 456 sošteti, se k 456 prišteje- jo nar pred stotice; potem desetice, in poslednjič enote druzega števila, namreč: 456 in 300 je 756> in 40 je 796, in 5 je 801. — Koliko je 512 in 253, 709 in 340, 591 in 209? Koliko znese 18 lotov in 14 lotov? Nekdo daje 28 kr. na dan za hrano, in 25 kr. za druge potrebe; koliko je njegova vsakdanja izdaja? Ljudska šola ima dva razreda, v nižjim je 86, V višjim pa 78 otrok, koliko otrok je v tej šoli? En zvonik je 115 čevljev visok, drugi pa je 38 Čevljev višji; koliko visok je zadnji? Nekdo proda dve vedri vina, pervo za 23 gl.; in druga za 18 gl.; koliko za oboje potegne? Jože je 29 let star, njegov oče so za 32 let starji; koliko so oče stari? V tej šoli je zdaj 63 učencov, 17 pa jih je je zapustilo; koliko učencov je bilo od začetka tukaj? 91 Mokar ima 134 vaganov lepe moke, in 97 sred¬ nje moke v zalogi; koliko vaganov moke je skupaj ? V sod nalijejo naj pred 69, in potem še 39 bo¬ kalov vina; koliko bokalov je skupaj? Kmet proda dve kravi, eno za 86 gl.; drugo pa za 75 gl.; koliko izkupi za obe? Koliko dni imajo mesci januar, februar in marci navadnega leta skupaj? Koliko dni leta je 26. dan februarja že preteklo ? Neka gospa kupi dva kosa platna, eden meri 54» eden pa 48 vatlov; koliko vatlov je skupaj? Kmet nažanje na eni njivi 102, na drugi pa 67 vagonov pšenice; koliko na obeli njivah? V neki vasi je 175 stanovavoov, v drugi pajili je 88, in v tretji 90 ; koliko stanovaveov imajo vse tri vaši? Nekdo ima gotovega denarja 584 gl., in poso¬ jenega 660 gl.; koliko je njegovo premoženje? Kuharica da za meso 24 kr, za sirovo maslo 28 kr., in za kruh 8 kr.; koliko to znese ? Neka vas ima 638 stanovaveov, druga pa jih ima 148 več; koliko jih ima poslednja vas? Tvoja mati kupijo dve ruti za vrat; perva velja 1 gl. 12 kr,, druga pa 45 kr.; koliko veljate obe skupaj ? En funt kave velja 42 kr.; koliko veljata 2 <3'! Nekdo je izdal mesca januarja 28 gl., februar¬ ja 25 gl., mareja 30 gl.; koliko je izdal te četert leta? Čok sladkorja tehta 8 ‘U 25 lotov, drugi čok pa jma 7 ‘tt 20 lotov; koliko težka sta oba? 92 Pridna gospodinja je v enem letu napredla 42 viter preje, in vsaka njenih dveh pridnih hčer 25 viter ali štren; koliko so napredle vse tri? Neka družina je potrebovala mesca januarja 48 gl. 45 kr., februarja pa 45 gl. 15 kr.; koliko oba mesca skupaj ? Kerčmar ima dva soda, pervi derži 18 veder 14 bokalov, drugi 23 veder 23 bokalov ; koliko der- žila oba skupaj ? Mesar pobije dva vola; eden je tehtal 5 ct. 48 <&, eden pa 6 ct. 15 koliko oba skupaj ? Mizar je prejel za predalnik 11 gl. 35 kr., in za mizo 5 gl. 24 kr.; koliko skupaj? Kmet je nesel iz mesta domu; 3 'S 16 lotov mesa, 2^8 lotov riža, in 4 H 8 lotov sladkorja? koliko je imel nositi? Od dveh zabojev ali kišt ima pervi 2 ct. 58 drugi pa 1 ct. 42 Ž2”; koliko imata oba skupaj? Iz treh sodov hočejo vino v drugo posodo pre¬ točiti; pervi sod derži 5 veder 12 bokalov, drugi 4 vedre 28 bokalov, in tretji 4 vedre 24 bokalov; radi bi pa vse to vino v en sod djali; koliko bo mo¬ gel la sod deržati ? II. Odjemanje števil. §. 35. Odjemanje števila, ktero ni večji ko kr. 10. a) Ni nobene težave 1 odjemati ali odštevati, de le učenci urno znajo zadenjsko šteti. Učenik vzemi ktero število, na pr. 20, od tega reci 1 vzeti, 93 po tem od 19 spet 1 i, t. d. namreč; 1 od 20 ostane 19, 1 od 19 ostane 18, 1 od 18 ostane 17 i. t. do¬ kler se do 1 ne pride. Ktero število je za 1 manj kakor 37? Koliko se dobi, kadar se 60 za 1 zmanjša? Koliko je 92 in manj? Koliko ti ostane, kadar 1 vzameš od 59? Od 10 kr. da Minica 2 kr. za hruške, koliko ji ostane? Jakop je 8 let star, France pa je za 1 leto mlaji; koliko je France star? Koliko krajcarjev še manjka pri 1 kr. do ene¬ ga goldinarja? Prestopno leto ima 366 dni, navadno leto ima 1 dan manj; koliko dni ima navadno leto ? Oče so bankovec za 50 gl. na pot seboj vzeli, in so le 1 gl. spet domu prinesli; koliko so na poti izdali ? b) Dalje se vadi 2 odjemati. Koliko ostane, kadar od 3 vzameš 2? Koliko ostane 2 od 4? 2 od 5? i. t. d. Koliko ostane 2 od 26? 2 od 6 ostane 4, 20 in 4 je 24. — Koliko ostane, kadar 2 odšteješ od 31? 2 od 30 ostane 28, 2 od 31 pa 1 več, tedaj 29, Ali pa: 1 od 31 ostane 30, 2 od 31 pa 1 manj, te¬ daj 29. Zdaj so jemati naslednje vaje. Jemljite od 100 vedno po 2, dokler v zadnje nič ne ostane. Jemljite od 99 vedno po 2, dokler v zadnje ne ostane več kakor 1. Koliko ostane 2 od 2, 2 od 12, 2 od 22, 2 od 32,...? 2 od 3, 2 od 13, 2 od 23, 2 od 33,...? 2 od 4, 2 od 14, 2 od 24, 2 od 34,. .? 94 2 od 10, 2 od 20, 2 od 30,...? 2 od 11, 2 od 21, 2 od 31,...? Veliko okno ima 7 steklenih šiber ali sip; 2 pa je toča ubila, koliko je ostalo še celih? Jez imam 2 kr.; koliko mi še manjka do ene¬ ga goldinarja ? Za koliko sta 2 bokala manj kakor 1 vedro? Koliko manjka pri 2 mescih do enega leta? Učenec si kupi olovnik za 2 kr., in da dvajse- tico ; koliko kr. bo iz nje dobil? Liza je zdaj 9 let stara, njen brat pa je za 2 leti mlajši; koliko je on star? V neki šoli je 51 dečkov, število deklic je za 2 manjši; koliko deklic je v tisti šoli? c) Enako se ravna, ko se vadi števila 3,4, 5,... 9, 10 odštevati. Odštevanje tistih od tacih števil, ktere ne gredo šez 10, dosleduje iz neposrednega razgledovanja; odštevanje večjih števil se v začetku po prostem sklepanji napravlja, dokler otroci niso dosti izvajeni. De na pr. 4 od 7 3, 4 od 10 6 osta¬ ne, se lahko iz razgledovanja Čert neposredama spre¬ vidi. Kadar je pa na pr. 4 od 27 odšteti, se sklepa tako: 4 od 7 ostane 3, od 27 pa za 20 več, tedaj 23. Ko je dalje 4 od 12 odšteti, se sklepa: 4 od 10 ostane 6, 4 od 12 pa za 2 več, tedaj 8; ali pa: 2 od 12 ostane 10, 4 od 12 pa za 2 manji, tedaj 8. Neki oče ima 10 otrok; 4 so sinovi, koliko ima hčer ? Od 12 mladih tičkov jih je 5 izletelo, koliko jih Še ostane v gnjezdu ? 95 Tone si je 17 kr. prihranil, ter je kupil pisenj zvezek za 4 kr.; koliko kr. mu še ostane ? France bi imel 12 verstic spisati, pa je konec ure še le 9 verstic dopisal; koliko verstic mora še spisati? Janez kupi 15 hrušek; kadar jih 5 sne, koliko mu jih še ostane? Od 14 kozareov se jih je 5 ubilo, koliko osta¬ ne še celih? Iz soda, ki derži 48 bokalov vina, so 10 bo¬ kalov vzeli; koliko bokalov še v sodu ostane? Nekdo prejme 86 gl., izda pa spet 9 gl.; ko¬ liko še ohrani? Tvoj oče so zdaj 30 let stari, ti pa si 7 let star; koliko let se tvoj oče starji kakor ti ? Od 78 učencov jih je v šoli manjkalo ravno 6; koliko učencov je bilo v pričo? Ti imaš 6 pol papirja; koliko pol ti še manjka do enih bukev? Koliko kosov ti še manjka do ducata, kadar imaš 7 kosov? Za koliko je 8 lotov manj kakor en funt ? Za koliko je eno vedro več, kakor 9 bokalov? Nekdo mora 21 gl. plačati, ima pa samo 6 gl.; koliko gl. mu še manjka ? Uradnik dobuje po 40 gl. na mesec, in si pri- hranuje po 9 gl.; po koliko izdaja? Čevljar mora 28 parov Čevljev narediti; 6 parov je že storjenih, koliko mu jih je še izdelati? Deža masla tehta 37 prazna deža pa ima le 8 koliko je samega masla? Kerčmar ima 35 veder vina ; 5 veder pa ga po¬ toči, koliko mu ga še ostane? Nekdo je 52 gl. dolžen, in jih plača 9 gl.; ko¬ liko še ostane na dolg? Kos plalna meri 41 vatlov, mati odrežejo 3 va¬ tle za eno srajco; koliko vatlov ga še ostane? Nekdo je kupil konja za 128 gh, in je dal 10 gl. zavdavka; koliko mora še doplačati. Oče ima 11 otrok, 7 jih je sinov; koliko je hčer manj kakor sinov? Število si mislim; Če mu še 9 pridenem, dobim 75 gl.; ktero število sem si mislil? Učenik vsak dan uči od 8 do 12 zjutraj, iu od 2 do 4 popoldne; koliko ur uči vsak dan? Ook sladkorja ima 11 $T, drogi Čok pa ima 2 če se od večjiga števila naj pred desetice in po tem enote manjšiga števila vzamejo, namreč ; 40 od 65» ostane 25, in od 25 še 1, ostane 24. Znalo bi se tudi tako ravnati; 4i od 60, ostane 19, od 65 pa 5 več, tedaj 24. — Koliko ostane 22 od 35, 47 od 89, 53 od 161, 37 od 194? Ko je 548 od 791 odšteti, se [odvzame nar pred 500, po tem 40, poslednjič 8, namreč: 500 od 791, osta- 99 ne 291, od teh še 40, ostane 251, in od teh še 8, ostane 243. — Koliko ostane 320 od 598, 461 od 528 407 od 653 ? Koliko ostane, ko se 38 kr. od 1 gl. odšteje? Koliko manjka na 28 kr., 35 kr., 42 kr., 45 kr. se do 1 goldinarja? Za koliko je 75 & manj kakor 1 ct. ? Koliko lotov je 15 lotov manj kakor 1 funt? Koliko let in mescov je 23 meseov ? Koliko %£ in lotov je 58 lotov ? Konj je za 128 gl. na prodaj; kupec pa se po¬ godi za 17 gl. manj; koliko plača za konja? Klobučar postavi 50 klobukov na somenj, ter jih 28 proda; koliko mu jih ostane? Nekdo kupi za 64 gl. blaga, in da bankovec za 100 gl.; koliko dobi iz njega? V sodcu je 23 bokalov vina; koliko bokalov manjka, de bo eno vedro ? Koliko je ura, kadar je 21 ur dneva preteklo? Pek kupi 148 vaganov moke; 55 vaganov je popeče; koliko ima še moke v zalogi? En nograd je dal 87 veder vina, drugi pa 28 veder manj; koliko oba skupaj? Od 54 jajc kuharica porabi 35; koliko ji jih še ostane? Dninar izdaja po 38 kr. na dan, služi pa po 56 kr.; koliko si prihrani vsak dan ? Med 46 osebami, ktere so bile na enem vozu na železnici, je bilo 17 ženskih, koliko je bilo možkih? Od 264 ovec so jih 58 prodali; koliko je bil ostanek V V sodcu je 82 bokalov ola ; Če so ga 53 boka¬ lov odtočili, koliko bokalov še ostane v sodcu? 100 Pri zidanji hiše je nar pred 70 oseb delalo,, pozneje pa le 48; koliko mož več je v začetku to hišo delalo, kakor pa pozneje? Kmet je 87 vaganov pšenice pridelal, pa je precej je 25 vaganov prodal; koliko mu je tiste ostalo ? Nekdo ima 1000 gl. letnih prihodkov, pa izdaje le po 850 gl.: koliko si prihrani vsako leto? Od navadnega leta je že 208 dui preteklo; ko¬ liko dni še ostaja? Od 8 veder vina je kerČmar 32 bokalov poto¬ čil; koliko mu gaje ostalo? Koliko gl. in kr. je 55 kr. in 42 kr.? Koliko bukev in pol je 18 pol in 21 pol? Koliko *{$ in lotov je 23 lotov in 17 lotov? V drevesni šoli je stalo 450 drevesec? 264 pa so jih prodali; koliko jih je še ostalo? Nekdo je bil 1814. leta rojen, koliko je zdaj star ? Hlapec služi 36 gl. letne plače; med letam pa je na tej prejel 20 gl. 48 kr.; koliko ima še tirjati? (od 36 gl. 20 gl, ostane 16 gl, od teh še 40 kr., osta¬ ne še 15 gl 20 kr., in od teh še 8 kr., ostane 15 gl. 12 kr.) Treba je učence na to deržati, de vsako krajcarsko število precej urno od goldinarja odšte¬ vajo; na pr. 48 kr. od 1 gl. ostane 12 kr. Na dolgu, kteri je 158 gl 52 kr. znesel, se je 43 gl 38 kr. plačalo; koliko je bil ostanek dolga‘s? (40 gl od 158 gl. 52 kr., ostane 118 gl. 52 kr., od teh 30 gl ostane 115 gl. 52 kr., od teh 30 kr, ostane 115 gl 22 kr., in zadnjič od teh še 8 kr., ostane 115 gl 14 kr.). Koliko ostane od 47 gl. 13 kr. kadar se 10 gl. 44 kr, izda? (Kadar je število krajcarjev v odje- 101 mancu večji, kakor v drugem številu, je nar bolj pripravno, de se naj pred od goldinarjev večjiga šte¬ vila vzamejo goldinarji in krajcarji manjšiga števila, in k ostanku prištejejo krajcarji večjiga števila, namreč: od 47 gl. 10 gl. odštej, ostane 37 gl., od teh še 44 kr., ostane 36 gl. 16 kr., in k tem štej memo pušenih 13 kr., je 36 gl. 29 kr.). Tergovec proda od 54 kave 23 Ž7 16 lotov; koliko mu je še ostane? Iz soda, v kterem je bilo 4 vedre 36 bokalov vina, so vzeli 2 vedri 18 bokalov, koliko vina je v sodu še ostalo ? Kuharica kupi za 1 gl. 15 kr. mesa, za 2 gl. 24 kr. moke, in za 1 gl. 36 kr. masla; koliko de¬ narja mora nazaj prinesti, kadar je od gospodinje bankovec za 10 gl. prejela? III. Množenje števil. §. 37. Množenje števil, ktere niso večji ko 10. Za množenje števil je potreba znati nasledbe verst, ktere se po navadi imenujejo Enkrat eno. Učenik mora v to veliko paznosti obračati, de se otroci Enkrat eno dobro navadijo; skerbeti mora, de bo to s pristojnimi pooČitljeji otrokam jasno raz¬ gledati dal, in po tem v njih spomin terdno vtisnil. a) De 1 krat 1 je 1, \ krat 2 2, 1 krat 3 3, i, t. d. je samo po sebi jasno, in ne potrebuje dalj¬ nega razkladanja; učenci naj tedaj precej dotičen pregled sostavijo: 102 l krat 1 je 1, l krat 2 je 2, I krat 3 je 3, 1 krat 4 je 4, 1 krat 5 je 5, 1 krat t> je 6, 1 krat 7 je 7, 1 krat 8 je 8, 1 krat 9 je 9, 1 krat 10 je 10. b) De bo množenje z 2 prav po gledljivi poti poočitil, naj učenik na šolski tabli naredi Čerto, in spod spet Čerto; ravno tako 2 čerti, 3, 4 čertei.t. d». namreč: ter vpraša: kolikokrat po 1 Čerta je tukaj? in ko¬ liko jih je skupaj? Koliko je tedaj 2 krat 1 Čerta? — Dalje naredim 2 Čerti, in spod spet 2 čerti; ko¬ liko čert je to skupaj? Kolikokrat tu stojite 2 Čerti? Koliko je tedaj 2 krat 2 čerti? — Tukaj vidite 3 Čerte in spodaj spet 3 Čerte; kolikokrat so 3 čerte tukaj? Koliko Čert je skupaj ? Koliko je tedaj 2 krat 3 Čerte?—Ravno tako se ravna z 2 krat 4, 2 krat 5,... 2 krat 10 Čertami. Poočitovanje se uteguje tudi drugač goditi. Uče¬ nik pokliči dva učenca s klopi, ter ji tako postavi, de ji vsi učenci lahko vidijo. Po tem reci vsakte- remu nar pred en, dva, tri,,., deset perstov vzdi¬ gniti, ter vselej vprašaj: Koliko perstov tukaj vidite po 2 krat? Koliko perstov je skupaj? Koliko je te¬ daj 2 krat po en perst, 2 krat po 2 persta,,..2 krat po 10 perstov? Namesti perstov se znajo tudi klinci v poočitovanje rabiti; učenik naj namreč vsak- teremu dveh učencov da 10 klincov, ktere naj od začetka proti tlain nagnjene deržita, po tem pa na učenikov migljej poredama vzdigujeta; pri tem naj učenik spet vselej praša: Koliko klincov zdaj 2 krat 103 moli po koncu? Koliko klincov je skupaj ? Koliko je tedaj 2 krat po 1 klinec, 2 krat po 2 klinca,... 2 krat po 10 klincov? Izsledke tega premišlevanja naj učenik po tem na tabli sostavlja, in učencam na svoje tablice pisati veleva ; po tem naj jih iše otrokam prav dobro v spomin vtisniti: 2 krat 1 je 1, 2 krat 6 je 6, Dvojine teh števil naj učenci dopovedujejo zdaj po samem, zdaj v zboru, zdaj poredema, zdaj nepo- redama, in naj se jih izvadijo do nar večji gotovosti in urnosti. Kadar 1 S’ soli 5 kr. velja, koliko se mora plačati za 2 $”? — Kolikorkrat se po \ 'S soli ku¬ pi, tolikokrat se mora tudi po 5 kr. plačati; za 2 ‘U tedaj 2 krat 5 kr. t. j. 10 kr. Pisenj zvezek velja 3 kr., koliko veljata 2 pi- snja zvezka? Koliko krajcarjev imata 2 groša? — 2 šestici? — 2 desetici? Koliko dni sta 2 tedna ? Koliko maslicov sta 2 bokala in 3 maslici? Za 1 krajčar se dobi 6 jabelk ; koliko za 2 kr.? Kadar imaš v vsaki roki 7 orehov, koliko jih imaš v obeh rokah? Koliko veljata 2 vatla platna, kadar 1 vatel 9 grošev velja ? 2 krat 2 je 2. 2 krat 3 je 3, 2 krat 4 je 4, 2 krat 5 je 5, 2 krat 7 je 7, 2 krat 8 je 8, 2 krat 9 je 9, 2 krat 10 je 10, Naloge. 104 En seženj derv velja 10 gl., na koliko hodita 2 sežnja? Koliko učencov sedi na 2 klopah, kadar jih je 6 na eni? c) Po enakem načinu in s pomočjo ravno tistih poočitljejev naj učenik tudi trojino, Čveterino,... de- seterino števil učencam daje na znanje; naj iše pre- v glede ali tablice od tega sostavljene v njih spomin vtisniti, in v pristojnih zgledih v porabo spraviti. Ob enem se pri vsaki novi množini tudi množine po- pred povzete v pristojni zvezi ponavljajo. Naloge. Koliko nog imajo 3 konji ? Koliko krajcarjev so 3 šestice? Bokal vina velja 7 grošev* koliko veljajo 3 bokali ? Kadar za 1 kr. dobim 5 hrušek, koliko dobim ih za 1 groš ? Koliko je 3 krat 8 in 3 krat 5 skupaj? Za koliko je 3 krat 7 več kakor 2 krat 8? Koliko krajcarjev so 4 desetice? En sladkorja velja 8 grošev, koliko veljajo 4 fflf? Koliko maslicov dajo 4 bokali in 3 maslici? Kadar en vatel trakov velja 6 kr., koliko ve¬ ljajo 4 vatli? Tvoj oče bi radi na 4 okna na vsako po 2 oknici narediti dali, koliko oknic bo skupaj? Koliko dni gre na 5 tednov? Koliko krajcarjev je 5 šestič in 2 krajcarja ? Na nekem vertu je 5 verst drevja, v vsaki ver- sti je 8 dreves; koliko dreves stoji v vseh verstah? 105 Za eno šestico se dobi 7 jajc, koliko pa za 5 šestič ? Koliko velja 5 27 govedine, 27 po 9 kr.? Zvezek igel za pletenje šteje 5 igel po samem; koliko igel je v 6 zvezkih? Mati razdelijo lirušek med 6 otrok, vsakemu so hotli po 3 hruške dati; koliko lirušek jim je bilo treba? Dninar si služi po 8 šestič na dan; koliko za¬ služi v enem tednu? Za eno rijuho je treba 7 vatlov platna, koliko pa za 6 rijuh? Koliko Četertink je 6 27? Nekdo hoče denarja med 6 ubožcov razdeliti, in vsakteremu 3 kr. dati; koliko denarjev mu bo treba ? Za koliko je 3 krat 8 več kakor 6 krat 5? Deteljino pero ima po navadi 3 peresca; koliko peresec ima 7 peres? Koliko perstov ima 7 otrok ? Koliko krajcarjev je 7 šestič in 6 grošev? Materi je vsak dan treba 6 lotov kave; koliko je to na teden? Kadar na vsaki klopi sedi 7 dečkov, koliko jih bo sedelo na 7 klopah? Kadar en seženj derv 10 gl. velja, koliko hodi na 7 sežnjev? Koliko je 7 krat 9 in 3 krat 9 skupaj ? Koliko tehta 8 hlebov kruha, kadar ima vsak hleb po 3 27? Jože gre 6 šestič na krajcarje premenjevat; koliko krajcarjev mora prinesti? Koliko velja 8 vatlov sukna, vatel po 4 gl. ? 106 Koliko listov je v 8 pisnjili zvezkih, kadar je v vsakem 10 listov? Koliko venarjev je 8 krajcarjev? 8 konj z enem vaganam ovsa izhaja 2 dni; ka¬ ko dolgo bo tega ovsa za 1 konja zadosti? Kaj je več: 8 krat 6 ali 6 krat 8? Koliko velja 9 vaganov reži, kadar en vagan 4 gl. velja ? 9 krat 4 gl. En kozarec velja 6 kr. koliko velja 6 tacih ko¬ zarcev? Koliko šestič je 9 gl. ? Koliko sveč gre na 9 kadar 8 sveč 1 S' tehta ? Za nov zid je treba 9 tavžent opek; koliko bo treba za nje plačati, če se tavžent šteje po 10 gl.? En lot svile velja 8 grošev; koliko to znese za 9 lotov? Koliko krajcarjev je 9 šestič in 4 kr.? Koliko dvajsetič je 10 gl.? Kaj velja 10 bukev papirja, bukve po 6 gro¬ šev ? Koliko dni znese- 10 tednov in 2 dni? Kadar en vatel perkalja velja 7 grošev; na ko¬ liko bodi 10 vatlov? En maslic vina velja 8 kr. koliko veljata 2 bo¬ kala in2maslica? Kadar kdo vsak dan 9 ur spi, koliko prespi v 10 dneh? Kuharica kupi 4 2? masla. po 8 grošev, in 10 mer moke, mero po 3 groše; koliko je za vse izdala? 107 §. 38, Število, ktero je večji ko 10, 2 krat, 3 krat,... 10 krat jemati. Naj se 40 vzame 2 krat. 40 so 4 desetice, 2 krat 4 desetice je 8 desetic, t. j. 80. —• Koliko je 3 krat 20, 5 krat 20, 4 krat 30, 6 krat 80, 7 krat 50, 3 krat 300, 2 krat 500? Koliko je 2 krat 32? 2 krat 30 je (»0, 2 krat 2 je 4, in 60 je 64. — Koliko je 3 krat 26, 4 krat 41, 6 krat 82, 8 krat 54, 7 krat 69? Koliko je 3 krat 348? 3 krat 200 je 600, 3 krat 40 je 120, in 600 je 720, 3 krat 8 je 24, in 720 je 744. — Koliko je 2 krat 180, 4 krat 213, 10 krat 140? Koliko krajcarjev sta 2 goldinarja? Koliko bokalov jo 5 veder? Koliko grošev je 8 gl. in 5 grošev? Od 10 ubozih dobi vsakteri 12 kr.; koliko do¬ bijo vsi skupaj ? En cent sladkorja velja 30 gl., koliko velja 8 ct. ? Kadar bokal vina velja 24 kr.; na koliko ho¬ dijo 4 bokali? En vatel platna velja 28 kr.; kaj velja 7 vatlov ? Koliko velja čok sladkorja 9 Ž? težek, kadar je funt po 22 kr.? Na nekem vertu je 8 verst drevja, v vsaki ver- sti stoji 25 dreves; koliko dreves je na celem vertu? Ti si zdaj 8 let 7 mescov star? koliko je to mescov? Za en krajcar dobim 18 orehov, koliko za 6 kr.? Uradnik ima 125 gl. plače na mesec; koliko potegne v 3 mescih? 108 En $ sirovega masla velja 21 kr.; koliko ve¬ lja 5 m 4 bratje podedovajo ali poerbajo vsak po 520 gl.; koliko znese cela dedšina? En zlat ali cekin velja 4 gl. 30 kr.; koliko znesejo 3 cekini? V veliko okno bi radi djali 6 šibera li sip; vsa¬ ka velja 36 kr.; na koliko hodi celo okno? Za možko srajco hoče sivarica ali mojškra 55 kr.; koliko bo zneslo plačilo za 6 srajc ? Vneki hiši je treba 8 funtov sveč na mesec; ko¬ lika bo izdaja, kadar en funt 23 kr. velja? Nekomu je 2 gl. 14, na dan treba; koliko pa na teden ? Koliko teze ima 5 bal, vsaktera po 4 ct. 18 ž?? Nekdo kupi za suknjo 5 vatlov sukna, vatel po 4 gl. 25 kr.; koliko mora za to plačati? §.39. Število več kakor po 10 krat jemati. Koliko je 30 krat 5 ? 3 krat 5 je 15, 30 krat 5 pa je 10 krat toliko, tedaj 150. Ali pa: 30 krat 5 je toliko, kakor 5 krat 30, t. j. 150. Koliko je 20krat 40 ? lOkrat 40 je 400, 20krat 40 pa je 2krat toliko, tedaj 800, Ali pa: 20krat 4 je 80, 20krat 4 desetice je tedaj 80 desetic t. j. 800. — Koliko je 30krat 30, 50 krat 20, 60 krat 50 ? Koliko je 30krat 24? 30krat 2 desetici je 60 desetic t. j. 600, 30krat 4 je 120, in 600 je 720. — Koliko je 20krat 35, SOkrat 18, 40krat 12? 109 Koliko je 12krat 25? lOkrat 25 je 250, 2krat 25 je 50? in 250 je BOO. Ali pa: 12krat 25 se dobi, Če se 25 naj pred 4krat vzame, in to čveterno še 3krat; 4krat 25 je 100, in Bkrat 100 je 300.— Ko¬ liko je 24krat 82, 15krat 40, 32krat 17, 16krat 5? Taki sostavljeni poštevi so sicer le z bolj ra¬ zumnimi učenci skušati. Koliko krajcarjev je 20 gl.? En bokal vina velja 28 kr.; koliko velja 30 bokalov? Kmet ima 63 ovec; ko vsaka da 3 & volne, koliko volne dajo vse skupaj ? Pravo sklepanje tukaj je to: 63krat 3 ^,inne3krat 63 tt; pri izštevanji se po tem ravna ali tako: 60krat 3 je 180, in 3krat, 3 je 9, in 180 je 189; ali pa tudi tako; 63krat 3 je ravno toliko kakor 3krat 63; 3krat 60 je 180, 3krat 3 je 9, skupaj 189 < U. Ali pa; Ko bi ena ovca dala 1 $6 volne, bi 63 ovec dalo 63 'S volne; tu pa da vsaka ovca 3 volne, tedaj bo 63 ovec dalo 3krat 63 t. j. 189 §. 10. Kadar je manjši število večji ko 10. V tem namerku je poštetev večjidel težavna, te¬ daj naj se učenik tukaj le na nektere ložji naloge stiska. * Kolikokrat je 20 v 160? 20 ste 2 desetici, 160 je 16 desetic; 2 desetici pa tičite v 16 deseticah ravno tolikokrat, kolikokrat 2 enoti v 16 enotah, tedaj 8 krat. — Kolikokrat je 30 v 270? Ravno to¬ likokrat, kolikokrat 3 v 27» to jo 9krat. — Koliko¬ krat je 40 v 360, 60 v 248, 30 v 220, 20.v 175? Hoteli bi tudi take naloge števila v številu iz glave izdelati, v kterih je manjši število iz desetic in enot; tukaj dohajamo naj boli gotovo do konca, Če si jemljemo poredama sledeče množine tega šte¬ vila, in jih tako daleč zahajamo, dokler ne dosežemo ali- ne presežemo danega večjiga števila. Na pr. Ko¬ likokrat je 12 v 50? Pravimo: 2krat 12 je 24, 3krat 12 je 36, 4krat 12 je 48, Škrat 12 je 60; 12 je v 50 tedaj 4krat, in 2 je še ostanka. — Ali pa od¬ števamo manjši število po tolikokrat, dokler ne osta¬ ne nič, ali pa le ostanek, manjši kot uno število. Če vzamem 12 od 50, je 12 v odštetem lkrat, in osta¬ ne 38; od teh spet odštejem 12, in si zapomnim, de v bdštetem je 12 že 2krat; od ostanka 26 spet odštejem 12, in od ostanka 14 spet 12 še lkrat. 118 12 je tedaj od 50 mogoče 4krat odšteti, in še osta¬ ne 2; ali drugač : 12 je v 50 4krat, in 2 je ostanek. Koliko goldinarjev je 140 grošev? Koliko goldinarjev je 240 krajcarjev? Koliko veder je 280 bokalov ? Koliko centov je 700 ®? Koliko centov se kupi za 210 gl., kadar en cent 30 gl. velja ? Pri združenem početku je 300 gl. dobičke, in na vsacega deležnika spada 50 gl.; koliko oseb se je tega početka vdeleževalo? Koliko let je 84 mescov? Koliko sladkorja se dobi za 2 gl., kadar se mora za 1 < tt 24 kr. plačati? Med koliko oseb se da 3 gl. 30 kr. razdeliti, de vsaka oseba 15 kr. dobi? V. Deljenje števil. §.43. Kadar število delov ni večji ko 10. a) p o 1 o v in e. Tukaj deržim celo jabelko v roki. Če ga raz¬ režem, se kosi imenujejo deli. Kadar prerežem ja¬ belko po sredi, tako de je en kos jabelka ravno ta¬ ko velik kakor drugi, dobim dva enaka dela, in vsak tak del je pol jabelka, ali polovica jabelka. — Kadar polo papirja v dva enaka dela razrežeš, kaj s tem dobiš ? Polovica cele pole je tedaj polpola, — De učencam razumek polovice še bolj gledljiv'stori, naj učenik naredi čerto na tabli, in pravi: to čerto 110 utegnem v dva neenaka, zli pa tudi v dva enaka dela razdeliti; kje jo moram deliti, de bodeta oba dela enako velika? Razdelim tedaj Čerto na tanko čez sredo; kaj je po tem en del? Pol ali polovica cele čerte. Kadar se ktera celina v 2 enaka dela razdeli, se imenuje vsak tak del pol, polovica ali polovina celine. Polovica od 1 je tedaj pol (i), Koliko polovin ima celina ? koliko polovin ima¬ jo 2, 3, 4, 5 celin? Kadar 2 krajcarja med 2 ubožca tako razdelim* de vsak ravno toliko dobi, koliko prejme vsakteri ? Kaj je tedaj polovica od 2 ? Če hočem 3 jabelka med 2 dečka enako razde¬ liti, kaj bom storil ? Dam vsakemu dečku 1 jabelko, pa 1 jabelko je Se deliti; to razrežem v 2 enaka de¬ la, in dam vsakemu dečku pol jabelka. Polovina od 3 je tedaj lf. 4 groši se med 2 osebi enako razdelijo; koliko dobi vsaka oseba? Koliko je toraj polovina od 5? Kako se delitev godi, kadar je 5 pol na enaka dela razdeliti? Koliko je tedaj polovina od 5? Kedar hočeš iz 6 orehov dva enaka kupca na¬ rediti, koliko orehov bo venem kupcu? Kaj je tedaj polovina od 6?— To bi se tudi iz Enkratenega do- sledilo: 2krat 3 je 6. — Ktero število je tedaj 2krat v 6? Koliko je tedaj polovina od 6? Polovina od 8 je 4; ker 8 je 2krat 4? Polovina od 10 je 5; ker 2krat 5 je 10. Koliko je polovina od 12? zakaj ? Koliko je polovina od 18 ? Polovina od 10je5, polovina od 8 je 4, tedaj je 9 polovina od 18. — - 120 - Ali pa: Ktero število je v 18 2krat? Koliko je te¬ daj polovica od 18? Koliko je polovina od 60? Polovina od 6 je 8, od 60 je tedaj 30. Koliko je polovina od 87? Polovina od 8 jo 4, od 80 tedaj 40, polovina od 7 je 3£, skupaj 43£. Koliko je polovina od 16, 24, 30, 35, 50, 63, 72, 91, 120, 183, 250, 566? Porabe. Eno leto ima 12 mescov, koliko jih ima pol leta? Koliko samcov ali kosov je pol ducata ? Koliko grošev in koliko krajcarjev ima polgol- dinarja? Koliko pol ima pol bukev papirja? Koliko bokalov ima pol vedra? Koliko lotov ima pol funta? Kadar 2 R masla 52 masla 52 kr. veljata, ko¬ liko velja 1 Rt Koliko velja 1 vatel sukna, kadar 2 vatla 6 gl. 48 kr. veljata ? Koliko velja polič vina, kadar 1 bokal 36 kr. velja ? En R sladkorja se kupi za 24 kr.; koliko velja 2£ R‘l France je pol toliko star kakor njegova sestra Mica, ktera ima 16 let; koliko je France star? Koliko velja 5£ vatlov platna, vatel po 12 gro¬ šev? Materi je treba pol funta in 5 lotov kave za vsak teden; koliko lotov je to? — 121 — Jože dobi od svoje tete 38 kr., polovico od te¬ ga bi pa mogel svoji sestri dati? koliko mu še ostane? Koliko goldinarjev je 18 polgoldinarjev? 1 pol- goldinar je polovina od 1 gl., 18 polgoldinarjev je tedaj polovica od 18 gl., t. j. gl. Koliko šestič je 72 grošev ? Koliko dvajsetič je 37 desetic? Koliko polgoldinarjev je 28 petič? Koliko desetic je 88 petakov? 1 gl, srebernega (^konvencijskega) denarja toli¬ ko velja, kakor 2 ~ gl. v listih dunajske veljave. Lah¬ ko se tedaj najde, koliko kako število goldinarjev 1 grošev ali krajcarjev srebernega denarja zdaja v du¬ najski veljavi, ako se od zneska sr, d. dvojina in še polovina vzaine. — Koliko gl. dun. v. znese 8 gl. sr. d.? 2krat 8 je 16, polovica od 8 gl. je 4 gl.; 16 gl. in 4 gl. je 20 gl. dun. v. Koliko dun. v. da 12 kr. sr. d.? Bukve veljajo 36 kr. sr.; koliko je to v dun v.? Koliko v dun. v. znese 7 gl. sr.? Spremenjajte v dunajsko veljavo sledeče zneske: 2 gl., 5 gl„ 10 gl., 16 gl. 24 kr., 4 gl. 48 kr , 15 gl. 30. kr., 20 gl., 40 gl., 62 gl. 8 kr!, 125 gl., 11 kr. srebra. b) Tretjine. Kadar se celina razdeli v 3 enake dele, se vsak del imenuje tretjina (j). Naredim Čerto, ter jo razdelim v 3 enake dele; kako se potem imenuje tak del? Tretjina cele čer- te, 2 taka dela ste 2 tretjini, 3 taki deli so 3 tre¬ tjine, in dajo celo čerto. Koliko tretjin ima tedaj ena celina? Koliko tretjin imajo 3, 5, 8 celin? — 122 — Kadar ^fe 2 jabelki med 3 otroke enako razde¬ liti, kako se bo delitev godila? Razrežem naj pred eno jabeiko na 3 enake dele, ter dam vsakemu otroku eno tako tretjino; potem razdelim ravno tako še drugo jabeiko v 3 enake dole, in dam spet vsake¬ mu otroku 1 tretjina. Vsak otrok tedaj dobi | in se tedaj §. Koliko je tedaj tretjina od 2? 3 se da razdeliti v 1, 1 in 1; tretjina od 3 je tedaj 1. Koliko je tretjina od 4? — od 5? 3krat 2 je 6. Ktero število je v 6 tedaj 3krat? Koliko je toraj tretjina od 6? Tretjina od 12 je 4; zakaj 3krat 4 je 12. Koliko je tretjina od 18? zakaj? Koliko je tretjina od 26 ? Tretjina od 24 je 8, tretjina od 2 je |; tretjina od 26 je tedaj 8|. Koliko je tretjina od 42 ? Tretjiua od 30 je 10 tretjina od 12 je 4; 10 in 4 je 14. Koliko je tretjna od 15, 21, 28, 36.45,50, 60, 78, 90, 100, 365? Koliko kosov ima j ducata? Koliko mescov ima ^ leta? — koliko | leta? — * leta? Tri tretjine tedaj dajejo celino. Koliko krajcarjev je ? gl.? — koliko f gl.? Koliko gl. je 24 dvajsetič? 1 dvajsetica je tretji del od 1 gl., 24 dvajsetič je tedaj tretji del od 1 gl., 24 dvajsetič je tedaj tretji del od 24 gl, to¬ raj 8 gl. Koliko gl. je 12, 36, 60, 26, 47,100 dvajsetič, Koliko grošev je 15 krajcarjev? — koliko 33, 48, 50, 75 krajcarjev? Med 3 otroke se razdeli 30 orehov po enačili delih ; koliko hodi na enega otroka ? 123 Vatel platna velja 4 gl.; koliko velja j vatla? — koliko | vatla, 2- , 5| vatlov? 3 vedra vina veljajo 40 gl.; po čem jel vedro? Nekdo kupi 3 sezuje derv za 24 gl. 36 kr.; na koliko mu hodi 1 seženj ? Uradnik ima na leto 1000 gl. plače; koliko mu hodi na tretjino leta? c) Četertine, petine,.,, desetine. Po enakem načinu se učencam dajejo razumki Četertine, petine, šestine... desetine, ter se jim kaže, kako je vsak takošen del od šte¬ vil poredama sledečih določiti? Porabe. Koliko mescov je { leta? — koliko f, f leta? Koliko krajcarjev je j, f, f gl.? Koliko grošev je \\ gl,? Koliko lotov je f, f, f Ž?? Koliko je * centa? Koliko bokalov je |, ® vedra? Koliko gl. je 24, 36, 40, 55 petič ? Vatel tančice velja 24 kr.; koliko je za y, f > |, 2{, 6| vatlov plačati ? Bokal vina velja 36 kr.; po čem je maslic? 4 ( Q> kave se kupi za 2 gl. 24 kr., koliko ve¬ lja 1 ® ? Koliko krajcarjev je f, f, f gl,? Koliko grošev je {, f, f, | gl.? Koliko bokalov je i, f vedra? Koliko funtov je f, f-, | centa? Vedro vina velja 24 gl.; koliko velja f vedra? 5 U riža velja 45 gl.; koliko velja 1 $?? 124 Kako drag je 1 vagan pšenice, kadar se za 5 vaganov 22 gl. 20 kr. plača? 5 gl. dunajske veljave znese 2 gl. srebernega denarja; 1 gl. dun. v. velja tedaj ravno 5 ti del od 2 gl. sr. d.; 2 gl. dun. v. veljata tedaj 5 ti del od 4 gl. sr. d., 3 gl. dun. v. je 5 ti del od 6 gl. sr, d. i. t. d. De se tedaj dunajska veljava na srebern denar spremeni, je od dvojnega zneska dnn. v. 5 ti del vzeti. — Koliko je 35 kr. dun. v. v srebernem denarji vredno? 2krat 35 kr. je 70 kr., in od teh 5 ti del je 14 kr. sr. d. Koliko sr. d. da 50 kr., 25 gl., 75 gl.. 5 gl. 45 kr., 10 gl. 20 kr., 230 gl., 560 gl. 40 kr., 126 gl. 18 kr. dun. velj. ? Koliko mescov je £ leta? Koliko krajcarjev je ~, f, |, ; gl.? Koliko znese 48 desetic ? — Koliko 27, 40, 60, 39, 84, 122 desetic? Koliko sestic je 12, 18, 2o, 36, 48 krajcarjev ? Bukve papirja veljajo 18 kr.; na koliko hodi l bukev? Za 6 gl. se dobi 72 Ž? soli; koliko za 1 gl. 6 otrok podeduje 840 gl. premoženja po ena- cih delih ; koliko znese delež vsacega otroka ? Dninar si prisluži v 6 dneh 5 gl. 24 kr.; ko¬ liko na dan? 6 lotov velja 1 gl. 12 kr,; koliko 1 lot? Koliko ostane, ko se od 5 gl. ubožim ^ gl. podari? V neki hiši jim je 28 lotov kave treba na te¬ den; koliko na dan? 7 vatlov sukna se kupi za 14 gl. 42 kr., koli¬ ko velja 1 vatel? 125 Od 40 S” se proda 7 mi del; koliko S” še ostane ? Gospodinja kupi 42 vatlov platna, in ga ® pora¬ bi na pol ducata rijuh; koliko vatlov ga se ostane? Nekdo potrebuje v 7 mescih 560 gl.; kolika na mesec? Koliko pol je ~, | bukev papirja ? Koliko lotov je §, -J ž? ? Koliko bokalov je * vedra? Med 8 ubozih je 32 gl. razdeliti; koliko dobi vsakteri ? Kadar 8 vatlov perkalja belja 3 gl. 12 kr.; ko¬ liko bo za 1 vatel, koliko za 5 vatlov plačati? Kadar 1 U svile na 16 gl. hodi, koliko velja !, 2| sr? Na koliko hodi £ vatla sukna, kadar vatel 4 gl. 32 kr. velja ? Kmet kupi njivo za 840 gl., on plača precej 8 mi del; koliko gl. je to ? 8 popotnikov povžije v gostnici skupaj za 108 grošev; koliko ima vsak plačati? Kadar 9 U prediva 4 gl. 12 kr. velja, na ko¬ liko hodi 1 V neki kuhinji porabijo v 9 dneh 63 jajc, ko¬ liko na dan po prek ? Koliko krajcarjev je ^^ gl? Koliko grošev je gl.? Koliko bokalov je -’ () vedra? Koliko je ^ centa ? Koliko gl. znese 40 šestič ? Koliko gl. je 20, 50, 25, 37, 49, 88, 204 šestič ? 126 Iz več tacih zgledov bodo učenci sprevidili, de ako hočemo šestice na goldinarje djati, je le treba enote v mislih merao pustiti; po tem imamo toliko goldinarjev, kolikor je desetic, in Verh še toliko šestič, kolikor je bilo enot v mislih memo pušenih* Na pr. Koliko gl. je 158 šestič? 8 enot si preč misliti, ostane 150 ali 15 desetic,; imamo tedaj 15 gl. in 8 šestič, ali 15 gl. 48. Med 10 oseb je 270 gl. tako razdeliti, de vsa¬ ka ravno toliko prejme; koliko dobi vsaka oseba? 10 ct. blaga velja 222 gl.: koliko velja 1 ct, ? Učenec plačuje za celo leto 250 gl. za hrano in stanovališe; koliko na mesec ? Vedro vina velja 14 gl.; na koliko hodijo 4 bokali? Koliko velja 2 ct. 10 Ž?, kadar l ct. hodi na 85 gl.? Nekdo kupi za 845 gl. blaga, in bi rad 10 ti del kupivne cene dobička imel; za koliko bo mogel to blago prodati? §. 44. Delitve v več ko 10 enacih delov. Večji delitev je večkrat ložje po več manjših delitvah izpeljati. Kadar na pr. eno število v pet enacih delov razdelimo, in potem vsak del spet v tri enake dele, je dano število v 15 enacih delov razdeljeno. Ako toraj išemo 15. del od 75, vzame¬ mo od 75 naj pred 5. del, to je 15, in od teh spet 3. del, ter dobimo 5. 127 Koliko je 20. del od 160? 20. del je polovica 10. dela; 10. del od 160 je 16, polovica od 16 je 8. Koliko je 30. del od 720? Koliko je 60. del od 240? — 10- del od 5300? — 12. del od 480 ? — 16. del od 176? — 24. del od 504? Takošno povračevanje na manjši delitve je sicer le takrat na mestu, kadar se število, ktero kaže množico enacih delov, v Enkratenem nahaja. Kadar pa to ne zadeva, je delitev iz glave večkrat zlo težka, in o takem so le z boljšimi učenci naloge poskušati. Tukaj se naj bolj gotovo ravna, če se po- redama sledeče števila 2, 3, 4,... 10 tako daleč, kavor je treba, po tolikokrat jemljejo, kolikor se enacih delov iše, in se po tem po pristojnih izsled- bah sklepa na del, kteri se iše. Na pr. Koliko je 13. del od 65? 13krat 2 je 26, 13krat 3 je 39, 13krat 4 je 52, 13krat 5 je 65; 13. del od 65 je tedaj 5. Koliko je 17. del od 527? Tukaj se gleda naj pred na 52 desetic ter pravi: l7krat 2 je 34, 17krat 3 je 51, 17krat 30 je tedaj 510. Toraj se 527 raz¬ loži v 510 in 17, ter sklene : 17. del od 510 je 30, 17. del od 17 je 1, od 527 tedaj 31, Koliko je 23. del od 92? — 19. del od 950? — 11. del od 682? Naloge. Koliko krajcarjev je gl.? Koliko & je šl cen ta? Koliko gl. znese 48, 60, 86, 100 petakov? Koliko gl. verže 90 trojakov? 128 Koliko gl. je 40, 75, 90, 108 grošev? Ker se poštetve z groši pogosto nahajajo, naj učenik derži učence na to, de si števila grošev, v kterih so celi goldinarji, namreč 20, 40, 60, 80, 100,... v glavi zapomnujejo. Koliko gl. je 180 krajcarjev? — Koliko 300, 280, 100, 846 krajcarjev? Tudi tukaj naj si učenci števila krajcarjev, kte- re imajo cele goldinarje v sebi, namreč 60, 120. 180, 240, 300..., v glavi zapomnujejo. Kadar 1 cent 75 gl. velja, na koliko hodi jg ct. ? Koliko velja 1 seženj derv, kadar se za 18 suž¬ njev 216 gl. plača ? Nekdo kupi 13 vaganov pšenice za 52 gl.; na koliko mu hodi 1 vagan ? 38 oseb ima 1140 gl. enako med seboj razde¬ liti; koliko zadene na osebo? Iz mnozih prejšnjih vaj se lahko spregleda, de se premenjevanje goldinarskih delov v cele goldinar¬ je po dvojim načinu utegne obravnavati, ali kot na¬ loga za število v številu, ati kot naloga za delitev. Ker so take premenjevanja bisteven del poštevanja iz glave, je treba učence v njih s prav mnozimi zgledi kar mogoče dobro izuriti; pri tem jih je tudi opomniti, de se premenjevanje prav dostikrat bolje in ložje godi posredama in po stopnjah, kakor pa neposredama. Polgodinarji, dvajsetice in šestice se vselej ne¬ posredama premenjujejo v cele goldinarje. Petice se najpred predevajo na goldinarje, dva- najstice na šestice, desetice na dvajsetice, petaki na desetice, ali dvajsetice, groši in krnjcarji na šestice„ — 129 — in po tem se taki večji denarji še je premenjujejo v cele goldinarje. Na pr. Koliko goldinarjev je 36 petič ? Ali: 1 gl, ima 4 petice, 4 petice so v 36 petieah 9krat; to znese tedaj 9 gl. Ali: 1 petica je 4. del od 1 gl,, 36 pe¬ tič je toraj 4. del od 36 gl., tedaj 9 gl. Ali: 36 petič je 18 goldinarjev, in ti dajo 9 gl. Koliko gl. je 16, 25, 30, 42, 104 petič? Koliko gl. znese 40 dvajnastic ? Toliko, kolikor- krat je 5 dvanajstič v 40 dvanajsticah, tedaj 8 gl. Ali: 40 dvanajstič je 5. del od 40 gl., toraj 8 gl. Ali: 40 dvanajstič je 80 šestič, in te znesejo 8 gl. Premenjajte 10, 15, 23, 38, 55, 100 dvanajstič v goldinarje. Koliko gl. je 36 petakov? 12. del od 36 gl., te¬ daj 3 gl. Ali: 12 petakov je v 36 petakih 3krat, ti dajo toraj 3 gl. Ali: 36 petakov je 18 desetic, ali 9 dvajsetič, ali 3 gl. Koliko gl, da 24, 30, 48, 64, 80, 120 petakov? Koliko gl. je 150 kr.? 1,20 kr. je 2 gl., 150 kr. tedaj 2 gl. 30 kr. Ali: 150 kr. je 50 grošev, ali 25 šestič, t. j. 2 gl. 30 kr. Koliko gl. da 35, 58, 80, 95, 162 grošev? Koliko gl. je 12, 20, 36, 50, 64, 96 desetic ? Navod iz glave poštevati. 9 Ceterll oddelek. Nektere poštetve iz djanskega Poštetve o ceni raznega blaga se sicer zamo- rejo že po teh naukih izdelovati, kteri ko bili do slej izpeljani; vender se kaže za boljši pospeh učencov več prida, de se tem poštetvam poseben oddelek odloči. Zakaj naloge, ktere v ta namer zadevajo, •o ravno take, kakoršne se v navadnem življenji naj bolj pogosto nahajajo; tudi se te poštetve dajejo večjidel na prav proste prihitljeje povraČevati, za ktere je uČencam treba si posebno urnost prisvojiti. Ta četerti oddelek se bo tudi kakor prav spodbudno ponavljanje tretjiga na znanje dajal, in bo veliko pomagal, ondi pridobljeno urnost zagoviti in uter- diti; ker se bo namreč tukaj v mnogolični zvezi poo- bračevalo na vse računske plemena, ktere so se v tretjim oddelku povzemale. I. Poštetve kiiptvne cene. §. 45. Splošna opomba. 131 §. 46, Iz zneska enote izštevatj znesek enakošne večine. Naj bolj prost namerek je tisti, kadar je cena enote v goldinarjih povedana; tukaj izdelo¬ vanje ni druzega, kot zgol množitev goldinarskega števila. N. pr. 1 it svile velja 12 gl.; koliko velja 5 H 7 . Ka¬ dar 1 it velja 12 gl., veljata 2 H 2krat 12 gl. 3 it 3krat 12 gl.,.. 5 it tedaj 5krat 12 gl.; 5krat 10 je 50 ; 5krat 2 je 10, skupaj 60 gl. 1 ct. sladkorja velja 28 gl.; na koliko hodi 8 ct. ? Kolika je izdaja za pol leta, kadar se na mesec izdaje po 65 gl. ? Eno vedro vina velja 15 gl.; koliko velja 12 veder? Kadar so pa v znesku enote krajcarji ali groši, se dajejo večjidel prav pripravni prikrajški rabiti; na take prikrajške ali prihitljeje naj te¬ daj učenik s pristojnimi vprašanji in sklepi učence napeljuje. Takošne naloge se znajo na sledeče namerke povračevati: a) Kadar so krajcarji ali groši rav¬ no priročen goldinarsk del. Koliko velja 15 it sveč po 20 kr.? 15 dvajse¬ tič ali 5 gl. En bokal mleka velja 6 kr.; koliko velja 17 bokalov? 17 šestič; te znesejo 1 gl. 7 šestič, ali 1 gl. 42 kr. Vertnar proda 200 mladih drevesec, drevesce po 5 grošev; koliko zanje d^bi? 200 petič ali 50 gl: 132 Kadar 1 ® govedine 12 kr, velja, koliko bo za 14 ® plačati? 14krat 12 kr ; 14 dvanajstič je 28 šestič, ktere znesejo 2 gl. 48 kr. Koliko velja 132 tokov prižigavčkov ali žveple¬ nih klinčkov, tok po 1 kr.? 132 kr., ali 22 šestič*, ali 2 gl. 12 kr. Koliko velja 28 pomoranč, vsaka po 3 kr.? 28 grošev, ali 1 gl. 24 kr. En funt kave velja 10 grošev; na koliko hod 45 «7? Kaj velja 25 bokalov ola, bokal po 12 kr.? En funt soli velja 5 kr.; koliko velja 16 S? En funt riža velja 10 kr,; koliko velja 28 ŽŽ"? En par golobov velja 20 kr.; koliko velja 8 parov ? Koliko velja en ducat desk, kadar se vsaka, deska po 30 kr. plača? Za 1 vatel platna dobi tkavec 12 kr. tkavšine; koliko pa za kos, ki ima 34 vatlov? Zvezek pletivnih igel velja 3 kr.; koliko velja 28 tacih zvezkov? En funt kostanja velja 15 kr.; koliko velja 48 En vatel svilnatih gladkih trakov velja 10 kr.; na koliko hodi 35 vatlov? En maslic smetane velja 6 kr.; koliko se bo plačalo za 10 bokalov? Kadar 1 $' lanenega olja 20 kr. velja, koliko velja 43 ‘U $ ? Na koliko hodi 28 povesem peres, kadar 1 po- vesmo 5 grošev velja ? Na koliko hodi 3 ducate kozarcov, kadar 1 kozarec 12 kr. velja? 133 Vojak dobuje po 6 kr. na dan; koliko znese njegova plača v enem letu? Kadar berač vsak dan 15 kr. dobi, koliko zne¬ se to v 4 tednih ? Koliko se bo za 62 smokev ali fig plačalo, kadar 1 5 kr. velja? Koliko velja 1500 opek, vsaka opeka po 1 kr.? Kadar 1 vatel trakov 3 kr. velja, koliko jih velja 68 vatlov? V neki hiši pojedo za 10 kr. kruha na dan, koliko v 30 dneh? Delavec si prisluži po 1 gl. 15 kr. na dan; ko¬ liko dobi v 20 dneh plačila ? 20 gl. in 20 četertgol- dinarjev, ali 20 gl. in 5 gl., t. j. 25 gl. Gn vatel sukna velja 4 gl. 30 kr.; koliko ve¬ lja 8 vatlov? 8 vatlov po 4 gl. znese 8 polgoldi- narjev ali 4 gl.; 32 gl. in 4 gl. je 36 gl. Eno vedro vina hodi na 10 gl. 12 kr.; koliko velja 9 veder? 1 ‘R laške volne ali pavole velja 1 gl. 3 kr.; koliko velja 37 ‘R ? Koliko velja 12 vaganov krompirja, kadar 1 vagan 3 gl. 15 kr. velja? • Tergovec kupi sod sladkorja, v kterem je 12 Čokov sladkorja, vsak po 15 Koliko mora za to plačati, če se S" po 20 kr. Šteje ? Na koliko hodi en ducat srajc, kadar se šteje na vsako srajco 4 vatle platna po 30 kr., in 1 gl. 5 kr. plačila za šivanje? Na koliko pride 6 parov nogovic, kadar se za vsak par 8 lotov volne po 2 kr. vzame, in za ple¬ tenje enega para 15 kr. plača? ♦ 134 Nekdo kupi 9 vaganov pšenice, vagan po 4 gl«. 12 kr., ter znesek plača z bankovcam za 50 gl. y koliko še iz njega dobi? b) Kadar je večina, ktere znesek se iše, priročen del od 60. Tnkaj se cena enote narpredjemlje po 1 kr,, za to se iše znesek večine, in po tem se iz tistega izsleduje pravi znesek večine po dani ceni enote. 1 sladkorja velja 24 kr.; koliko velja 30 ?£? Sklepa se: kadar 1 1 kr. velja, 30 $6 velja 30 kr. ali 1 polgoldinar; po 2 kr. velja 30 $ 2 polgoldinarja; po 24 kr. bo tedaj 30 U veljalo 24 polgoldinarjev, ali 12 celih goldinarjev. Bokal vina se prodaja po 32 kr.; koliko velja 20 bokalov? 20 bokalov po 1 kr. štetih znese 1 dvajsetico, po 32 kr. tedaj 32 dvajsetič, t. j. 10 gl* 40 kr. Koliko velja 60 vatlov platna, kadar vatel 25 kr. velja? 60 vatlov po 1 kr. da 1 gl., po 25 kr. pa 25 gl. Koliko velja 10 U sirovega masla, ž? po 28 kr.? 10 $ po 1 kr. velja 1 desetico, po 28 kr. pa 28 desetic t. je 4 gl. 40 kr. Na koliko hodi 5 U pavole, kadar 1 'U velja 54 kr.? Kadar 1 bokal vina 16 kr. velja, na koliko hodi 60 bokalov ali 1 kvinč? Dninar si zasluži 44 kr. na dan; koliko to stori v 6 dneh? Kadar se za en vatel 48 kr. plača, koliko bo¬ do vljali 3 vatli? Koliko velja 5 ‘U masla, kadar je po 34 kr. ? 135 ♦ Kadar 1 pioščik 8 kr. velja, na koliko hodi 1 ducat? En ducat, po 1 kr. pioščik, znese 2 šestici, po 2 kr. znese 4 šestice, po 8 kr. tedaj 16 šestič, t. j. 1 gl. 36 kr. Sploh: Kolikor krajcarjev kos ali sa¬ mec, dvakrat .toliko šestič velja ducat. Vsak tak poštevsk prihitljej naj učenci iz da¬ nih zgledov po primernih sklepih sami poišejo, in po tem naj se ga po več enacih nalogah do za¬ dostne hitrosti izvadijo. Na koliko hodi en ducat, kadar je kos ali sa¬ mec po 4 kr., 9 kr., 15 kr. 22 kr. ? En vatel sukna velja 4 gl. 16 kr.; koliko velja 15 vatlov? 15 vatlov po 4 gl. je 60 gl.; 15 vatlov po 1 kr. znese 1 petico, po 16 kr. pa 19 petič al* 4 gl., in unih 60 gl. še prišteti, je 64 gl. Na koliko hodi 20 vaganov pšenice, kadar se vagan prodaja po 3 gl. 48 kr.? 1 bukve papirja veljajo 12 kr,; po čem je en ris? 1 ris ima 20 bukev; 20 bukev po 1 kr. velja 1 dvajsetico, po 2 kr. 2 dvajsetici,... po 12 kr. pa 12 dvajsetič t. j. 4 gl. Sploh: Kolikor krajcarjev bukve pa¬ pirja, ravno toliko dvajsetič velja 1 ri s. Koliko velja en ris papirja, kadar 1 bukve veljajo 8 kr., 10 kr., 15 kr., 16 kr., 20 kr., 24 kr.? 1 bukve papirja veljajo 6 grošev; na koliko hodi en ris ? na 6 gl. Prihitljej: Kolikor grošev bukve pa¬ pirja, toliko goldinarjev velja en ris. Kadar 1 bukve papirja veljajo 4 groše, 5 gro¬ šev, 7 grošev, 10 grošev; po Čem bo ris? 136 Ena mera leče velja 14 kr., koliko velja 20 iher ? En nož velja 18 kr.; koliko velja en ducat ta- cih nožev ? En funt prediva velja 23 kr.; na koliko hodi En vatel platna velja 28 kr. - ; koliko velja ko«, ki 30 vatlov meri? Prihitljej: Kolikor krajcarjev vatel, toliko polgoldinarjev velja ko« po 30 v at 1 ov. Na koliko hodi kos po 30 vatlov, kadar 1 va¬ tel velja 12 kr., 18 kr., 24 kr., 33 kr.. 42 kr., 50 kr.? Nekdo plačuje za hrano po 52 kr. na dan; ko¬ liko to znese v 1 mescu? Prihitljej: Kolikor krajcarjev na dan, toliko polgoldinarjev na mesec. Nekdo prejema vsak dan po 6 kr., po 10 kr., 18 kr., 25 kr., 36 kr., 47 kr.; koliko cel mesec? Ene bukve papirja veljajo 14 kr.; koliko velja 1 ris? Od nekega dolga se plačuje po 38 kr. obresti ali Činža na dan; koliko na mesec ? Kmetovavec proda 30 vaganov ječmena, vagan po 3 gl. 18 kr.; koliko za to izkupi? En vatel tkanine velja 44 kr.; koliko velja en kos po 30 vatlov ? V neki hiši jim je vsak dan za 15 kr. mleka treba, koliko je to v enem letu (Štetem po 360 dni)? 1 kr. na dan znese v enem letu 360 kr. ali 6 gl.; 2 kr. na dan dasta v enem letu 12 gl. ; 15 kr. te- 30 #? daj 6krat 15 gl. t. j. 90 gl. 137 Sploh: Kolikor krajcarjev na dan, 6krat toliko goldinarjev na leto. Gospodinja potrebuje pri svojim gospodinjstvu vsak dan 58 kr.; koliko to znese v enem letu ? Uradnik služi 1 gl. 40 kr. na dan; kolika je njegova letna plača? Kadar posojilo vsak dan nese 2 gl. 12 kr. ob¬ resti, koliko obresti prinese v enem letu ? Od kosa sukna, kteri ima 30 vatlov, velja 1 vatel 3 gl. 32 kr.; koliko velja celi kos? Koliko velja 5 risov papirja, ko so bukve po 0 grošev? Kadar kdo vsak teden 5 gl. 35 kr. služi, ko¬ liko si prisluži v 20 tednih ? c) Kadar ni ne število krajcarjev v znesku enote, ne število večine priro¬ čen del o d GO. Tukaj je naj bolj primerjeno, krajcarje v ceni enote na pripravne goldinarske dele razložiti, in po tem znesek za posamske dele iz šteti. Tako se 7 kr. lahko razloži v 6 kr. in t kr.; 13 kr. v 10 kr. in 3 kr.; 26 kr. v 20 kr. in 6 kr.; 29 kr. v en polgoldinar in 1 kr. manj; 45 kr. v 30 kr. in 15 kr.; 47 kr. v 30 kr., 15 kr. in 2 kr., ali pa v 2 dvajsetici, 1 šestico in 1 kr.; 54 kr. v en goldinar in 1 šestico manj. Takošne umne razlage so bisteven del hitrega poštevanja iz glave; za toraj je treba učence v tem prav pridno in ne- prenehama vaditi. 1 vatel platna velja 33 kr.; koliko velja 26 vatlov? Vzemi vatel naj pred po 30 kr., dobiš 26 polgoldinarjev ali 13 gl.; zdaj izštej še vsak vatel 138 po 3 kr.; kar ti da 26 grošev ali 1 gl. 18 kr. ; 26 vatlov po 33 kr. bo tedaj 14 gl, 18 kr, veljalo. Nekdo kapi 34 bokalov vina po 16 kr.; koli¬ ko bo za to plačal? Tukaj 34 bokalov naj pred štej po 10 kr., po tem po 6 kr,, in soštej oboje v eno: 34 bokalov po 10 kr. da 34 desetic, ali 17 dvajsetič, ali 5 gl. 40 kr.; 34 bokalov po 6 kr. da 34 šestič ali 3 gl. 24 kr.; po 16 kr. tedaj to vino velja 9 gl. 4 kr. 1 %t> riža se prodajo po 9 kr.; na koliko hodi 54 ž?? 54 ^ po 6 kr. da 54 šestič t. j. 5 gl. 24 kr.; po 3 kr. pa 54 grošev t. j. 2 gl. 42 kr.; po 9 kr. tedaj 8 gl. 6 kr. Koliko velja 45 vatlov platna, vatel po 19 kr.? De se ložje pošteva, se vzame vatel po 20 kr., po tem se dobi 45 dvajsetič ali 15 gl.; zdaj je treba vatel še po 1 kr. šteti, in znesek od prejšnjiga od¬ šteti; 45 vatlov po 1 kr. znese 45 kr., tiste od 15 gl. odšteti, ostane 14 gl. 15 kr. Knjigar ali bukvar proda za neko šolo 65 mo¬ lilnih bukvic; koliko bo zanje potegnil, Če da bukvi- ce po 40 kr,? 65 bukvic po 20 kr, 30 bokalov po 14 kr. velja 14 polgoldinarjev, ali 7 goldinarjev - 6 bokalov po 14 kr. velja 14 Šestič, t. j. 1 gl. 24 kr.; tedaj velja 36 bokalov 7 gl. in 1 gl. 24 kr. t. j. 8 gl. 24 kr. En lot svile se kupi za 22 kr.; koliko pa velja 1 S 1 ? 1 $ ima 32 lotov, izsteje se naj predaena za 30 lotov, po tem Če za 2 lota, in oba zneska se v kup veržeta: 30 lotov po 22 kr. znese 22 polgol¬ dinarjev; 2 lota po 22 kr. je 44 kr.; skupaj 11 gl. 44 kr. Voznik pelje 59 veder vina, Če se mu po 28 139 kr. od vedra plača, koliko znese cela voznina? 59 veder = 60 veder in 1 vedro manj; za 60 veder bi bila voznina 28 gl.; za 59 veder pa znese 28 kr. manj, toraj 27 gl. 32 kr. Koliko velja 28 ‘U kave, $ po kr.? 30 @> po 34 kr. znese 34 polgoldinarjev ali 17 goldinar¬ jev; pa tukaj sta 2 $ preveč šteta, ktera veljata 2krat 34 kr., t. j, 1 gl. 8 kr.; to je toraj od 17gl. še odšteti; 1 gl. od'17 gl. oštane še 16 gl., in še 8 kr. manj, ostane 15 gl. 52 kr. 1 vatel platna velja 37 kr. koliko velja 22 vatlov ? Nekdo proda 11 svečnikov, svečnik po 48 kr, l koliko dobi zanje? Koliko velja 16 ‘U blaga, H po 27 kr. ? Če kdo 48 kr. na dan izda, koliko izda v 29 dneh? Na koliko hodi 58 zajcov, eden po 52 kr. štet? En Ž7 sveč velja 22 kr.; koliko velja cent ta- cih sveč? Kadar 1 ^ 1 kr. Velja, velja en cent 100 kr. t. j. 1 gl. in 2 dvajsetici; kadar velja 2 kr.» bo cent dvakrat toliko veljal, toraj 2 gl. 4 dvajse- tice; kadar tedaj se po 22 kr. šteje, velja cent 22 gl. in 44 dvajsetič, 44 dvajsetič pa je 14 gl. 40 kr., in k tem 22 gl. je 36 gl. 40 kr. Iz tega zgleda sledi: Koliko krajcarjev funt, toliko goldivarjev in še dvakrat t o lik o d v a j s e ti c v elj a c e n t. Koliko velja cent kave, kadar je $ po 36 kr. ? Koliko velja 1 ct, kadar ž? 8, 15, 24, 32, 48, 50 kr. velja? 1 fS olja velja 8 grošev; na koliko hodil cent? Kadar se ‘R po 1 grošu prodaja, hodi 1 cent na 140 100 grošev ali 5 gl.; ko velja 2 groša, hodi cent na dvakrat toliko, tedaj na 10 gl,; se toraj *U šteje po 8 grošev, bo cent veljal 8krat 5 gl. t. j. 40 gl. Sploh: Koli kor grošev fu nt, Škrat to¬ liko goldinarjev velja cent, Na koliko hodi 1 cent, kadar se fant plačuje po 2, 4, 7, 11, 15, 18 grošev? Koliko velja 31 $ perja za posteljo, $ po 49 kr. KoČijaž povžije vsak dan o poldne za 28 kr.; koliko to znese v 3 tednih? Koliko velja 11 ž? barve, kadar ‘U velja 1 gl. 18 kr,? 1 bokal vina velja 24 kr,; koliko veljal vedro? Kadar bokal 1 kr. velja, vedro hodi na 40 kr. ali 2 dvajsetici; kadar pa bokal velja 24 kr.; bo vedro veljalo 24krat toliko, da 65 dvajsetič ali 21 gl, 40 kr.; po 40 kr. pa znesejo dvakrat toliko, tedaj 43 gl. 20 kr. V neki hiši potrebujejo vsak dan po prek za .18 kr. kruha; koliko znese ta izdaja v 366 dneh? Štej po 6 kr. na dan, imaš 366 sestic ali 36 gl. 36 kr.; po 18 kr. na dan pa dobiš 3krat toliko, tedaj 109 gl. 48 kr. Koliko velja 72 ‘S pavole po 55 kr. ? 72 gl. in 72 petakov inanj; 72 petakov pa je 36 desetic ali 18 dvajsetič, ali 6 gl.; ti od 72 gl. odšteti dajo 66 gl. Tergovec kupi 10 ducatov nožev, nož po 36 kr.; koliko bo za nje dal ? Koliko velja 54 vatlov prav lepe tančice, po 53 kr. vatel? (53 kr. = 30 kr. -f 20 kr. 3 kr.) Koliko znese 56 ‘S kave, ‘S po 32 kr.? Koliko velja 32 bokalov vina po 24 kr, ? 141 Na koliko bodi 84 vatlov tkanine po 15 gro¬ šev vatel? i Klobučar proda 25 klobukov po 4 gl. 40 kr.; koliko zanje dobi ? 1 Ž? masla velja 9 grošev, koliko velja 23 Ene bukve papirja veljajo 21 kr.; koliko velja 36 bukev? Po Čem je 46 mer moke, mera po 11 kr. ? Kadar 1 sira 28 kr. velja, na koliko hodi 28 S - ? En par rokovic velja 45 kr., koliko veljajo 3 3 ducati? Steklenica kisle vode velja 14 kr.; koliko bo za 18 šteklenic plačati? Kadar 1 ‘U žime 25 kr. velja, koliko velja 37 #? En par otroških Čevljev velja 37 kr.; koliko bo dati za 26 parov ? Dninar dela 25 dni, in zasluži vsak dan 50 kr.; koliko dobi vsega skupaj ? En vatel trakov velja 7 kr.; koliko velja 44 vatlov ? Koliko znese 38 ‘U riža, ^ po 13 kr.? Na koliko hodi 41 vatlov sukna, vatel po 3 gl. 16 kr.? KerČmarica kupi 14 parov rac, par po 18 gro¬ šev; koliko bo za nje dala? Koliko bo za 26 bokalov vinskega kisa ali je- siha plačati, kadar bokal 8 kr. velja? En zlat ali cekin velja 5 gl. 13 kr.; koliko znese 32 cekinov? Nekdo kupi 18 vatlov tkanine, ki je vatel po 35 kr.; koliko mora za to plačati? 142 1 $ mjila velja 14 kr.; koliko velja 52 C S‘ > - 1 ‘S olja za jed velja 38 kr.; koliko znese 22 'S’? En par nogovic velja 42 kr.; koliko je za 28 parov plačati? Kadar 1 seženj derv z 10 gl. 26 kr. plačujejo,i na koliko hodi 18 sežnjev? Pri izdelovanji tacih nalog se tudi razlaganje večine v priročne dele od 60 večkrat z dobič- kam rabi. Koliko velja 36 bokalov ola, bokal po 14 kr.? Naj pred se poiie cena za 30 bokalov, po tem še za 6 bokalov, ter se soštejeta oba zneska: tedaj 48 dvaj¬ setič ali 16 gl. Prihitljej: Kolikor krajcarjev bokal, dvakrat toliko dvajsetič velja vedro. Koliko velja vedro ola, kadar se bokal po 12 kr. prodaja? Koliko velja 1 vedro vina, bokal po 12 gro¬ šev? Kadar bokal velja 1 groš, hodi vedro na 40 grošev ali 2 gl.; ko se bokal šteje po 12 grošev, bo vedro veljalo 24 gl. Prihitljej: Kolikor grošev bokal, dva¬ krat toliko go 1 d in arj e v v e 1 j a vedro. Na koliko hodi vedro, kadar bokal velja 4, 6, 8, 10, 16 grošev? Koliko velja 22 vaganov pšenice, vagan po 4 gl. 24. kr. ? En funt masla velja 32 kr. j kako drag je cent? Koliko znese 19 vošenih sveč, kadar funt 1 gl. 14 kr. velja ? Kadar 1 ‘U mjila 22 kr. velja, na koliko hodi 61 gl. t. j. 30 gl. obresti. Koliko znese letni interes od 000 gl. po 4 J’? S00 gl, kapitala da na leto 4 gl. interesa, 000 gl. bo pa dalo Okrat 4 gl„ tedaj 24 gl. Koliko obrest da 800 gl. po 5 v enem letu? Koliko interesa da 100 gl. po 5 "v 1 letu? Koliki je letni interes od 100 gl. po 5 5? Koliko obresti se dobi od 20 gl, po 6 ~ v 1 letu? 20 gl, je 5ti del od 100 gl, 20 gl. bo tedaj iudi le oti del od 6 gl. obresti dalo; 5ti del od (i gl. je 1 gl. in 1 petina goldinarja, ali 1 gl, 12 kr. Kolika je letna obrest od 05 gl. po 4 JJ? Ka¬ dar 100 gl. 4 gl. obresti daje, bo 1 gl. kapitala dal lOOtni del od 4 gl.; 20ti del od 4 gl. so 4 groši, lOOtni del je tedaj | groša;, 65 gl. da toraj 65krat * groša, t, j. grošev, ali 52 grošev, ali 2 gl. 30 kr. obresti. Poštetev letnih obrest je takrat, kadar kapital niso zgol stovi, večjidel sestavljena; interes se pa v navadnem življenji večjidel šteje po 5, pa tudi po 4 ali po 0 od šlo; toraj je dobro učence napeljevati, de bodo sami pribilljeje našli, po klerib se obrest po 4. 5 in 6", da bolj kratko in prosto izšteti, ka¬ kor so je to pri prejšnjim ravnanji godilo. 155 a) P o 5 o d s t o. Kadar 100 gl. daje na leto 5 gl. ali 100 gro¬ šev obresti, vsak goldinar kapitala ravno 1 groš da obresti. Toraj imamo prihitljeje: Kolikor goldinarjev kapitala, toli¬ ko grošev je letne obresti po 5 od sto. Koliki je interes od 30 gl, po 5 J v 1 letu ? 30 grošev, ali 1 gl. 48 kr. Koliko obrest da 25*20'gl. po 5 " .v 1 letu? 2500 je 25 stotič, da tedaj 25krat 5 gl. t. j. 125 gl. ob¬ resti; 20 gl. pa da 20 grošev ali 1 gl., skupaj 120 gl. 680 gl. je naloženih po 5 j’; koliko je od njih letnega interesa ? Kako velike so letne obresti od 15, 26, 48,60, 75, 00, 136, 180, 245, 748, 880 gl. kapitala po 5 5? b) P o 6 od sto. Po 5 § da 1 gl. kapitala 1 groš obresti na leto > po 1 " bi dal le { groša; po 6 J) da toraj vsak goldinar kapitala 1 groš in ~ groša letne obresti. Znamo tedaj reči : Kolikor goldinarjev kapitala, to¬ liko grošev in petin grošev je letne obresti po 6 o d s t o. Koliko obresti da 75 gl. po B [j vi letu ? 75 grošev in ^ grošev, ali 75 grošev in 15 grošev, t. j. 90 grošev ali 4 gl. 30 kr. Nekdo naloži 940 gl, po ”; koliko interesa vleče na leto? 900 gl. da 9krat 6 gl t. j. 54 gl. 156 obresti; 40 gl. pa da 40 grošev ali 2 gl. iu *" gro¬ šev t. j. 8 grošev, toraj 2 gl. 24 kr., in k tem še uue 54 gl., je 56 gl. 24 kr. Koliko obresti se dobi na leto od 290 gl. l«o 6 5? Koliko interesa da 25, 60, 80, 105, 310, 585, 750, 935 gl- kapitala po 6 Jv 1 letu^ c) po 4 od sto. Po 5 S da vsak goldinar kapitala 1 groš letnih obrest, po 1 " da j groša, po 4 tedaj 1 groš iu J groša manj. Toraj: Kolikor goldinarjev kapitala, toliko grošev in toliko petin grošev manj je letne obresti po 4 od sto. Koliko letne obresti da 15 gl-po 4 £ ? 15 gro¬ šev in i 5 - grošev manj, ali 15 grošev in 3 groše manj, t. j. 12. grošev ali 36 kr. Koliko znese letni interes od 510 gl. po 4 " ? 500 gl. po 4 J! da 5krat 4 t. j. 20 gl.; 10 gl. pa da 10 grošev in ^ grošev manj, tedaj 8 grošev, iu še une 20 gl. k tem, je 20 gl. 24 kr. Koliko je letne obresti od 20, 35, 50, 85, 125, .140, 780, 1220 gl. posojila po 4 j) V §. 50. Obresti poštev ati zavec let, za mesce in dneve. Koliko obresti da 500 gl. po 4 -j v letih ? 500 gl. da v l letu 5krat 4 gl. t. j. 20 gl., in v 2 letih 2kral 20 gl, t. j. 40 gl. obresti. Kapital za 5000 gl. je po 5 J,’ naložen, koli¬ ko nese obrest v 3 letih V 157 Koliko obrest nese 245 gl. v 2 letih po 5 J’? 200 gl. »la na leto 2krat 5 gl. t. j. II) gl., 45 gl pa 45 grošev ali 2 gl. 15 kr., skupaj 12 gl. 15 kr.; 245 gl. da tedaj v 1 letu 12 gl. 15 kr. obresti, % 2 letih pa 2krat toliko, toraj 24 gl. 30 kr. Koliko obresti daje 840 gl. po G jj v 4 letih? Koliko je interesa od 650 gl. po 4 " v 3 letih? 460 gl. je po 5 " na posojilu; koliko obrest se bo od tega posojila dobilo v 20 letih ? — Iz tega zgle¬ da se vidi, de interesi po 5 v 20 letih dajo zne¬ sek kapitalu enak. Koliko je obrest od 360 gl. po 4 j’ v pol leta V Obrest za l leto je 14 gl. 24 kr., za pol leta pa 7 gl. 12 kr. Koliko obresti da 100 gl. kapitala po 4 " v 1 mescu? Na leto je 4 gl. ali 12 dvajsetič obresti, na mesec tedaj l dvajsetica. Koliko obrest da 800 gl. posojila po 5 ", v 6 mescih ? Koliko obrest se dobi od 600 gl. po 6 J v 8 mescih? Koliki so interesi od 1000 gl. po 6 5 v 5 mes¬ cih ? Interes za 1 leto je ljOkrat 6 gl. t. j. 60 gl. i za 4 mesce t. j. 3tji del leta toraj obrest znese 3tj del od 60 gl., namreč 20 gl.; za 2 mesca znese 4tj del od 20 gl., toraj 5 gl.; za 4 in 1 mesec tedai 20 gl. in 5 gl. t. j. 25 gl. — Ali pa: Obrest za 1 leto je 60 gl. za 1 mesec tedaj 12sti del od 60 gl. t. j. 5 gl., za 5 mescov pa 5krat 5 gl., tedaj 25 gl; Koliki je mesečni interes od 840 gl. po 5 {j? Kolike so mesečne obresti od 550 gl. po 4 J? Koliko interesa da 320 gl. posojila po 6 jj v 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 mescih? 158 Koliko obresti da 100 gl. kapitala po 6 jj v 1 dnevu? V 1 letu da 6 gl. ali BOO kr., v 1 dnevu tedaj 1 kr. Koliko obrest da 200, 400, 500, 1000 gl. po 6 5 v 1 dnevu? Koliko obresti nese 700 gl. po 6 ; v 20 dneh ? V 1 dnevu je 7 kr., v 20 dneh tedaj 2 gl. 20 kr. obresti. * Na koliko bodi interes od 600 gl. po' 5 § v 12 dneh? Obrest za 1 leto je 6krat 5 gl. t. j. 30 gl., za 1 dan tedaj ^ kr. ali 5 kr., tedaj za 12 dni 12krat 5 kr. t. j. 60. kr. ali 1 gl. Kolike so obresti od 400 gl. po 4 j) v 25 letih? Koliko obresti nese 560 gl. po 6 § v 1 mescu in 10 dneh? Koliki soj interesi od 800 g), posojila po 5 v 2 letih 3 mescih in 15 dneh? Pristavek. Peni pore tki poštevaiija s cif¬ rami. Splošna opomba. Že v uvodu je bilo povedano, de temeljit po¬ duk s ciframi poštevati se zamore še le po tem za¬ činjati, ko so si učenci po poti razgledovanja že prave domislike od števil pridobili, in si že tudi urnost prisvojili, bolj proste naloge z gotovostjo in umnostjo iz glave izdelovati. S tem pa ni bilo re¬ čeno, de bi se poštevanje s ciframi moglo v šoli ta¬ ko dolgo odkladati ; dokler vaje v pošlevanji iz gla¬ ve niso popolnama dokončane. Za pospeh redovne¬ ga poduka v poštevanji s ciframi bo še le bolj ugo¬ dno, de se prestop na tisto pri napredovanji v ur¬ nem poštevanji iz glave čašama napeljuje, in de, ka¬ kor se miselnost če dalje bolj izobražuje in pokrep- Čuje, se z ustmenim poštevanjem zvezujejo tudi vaje v lahk ; h pismenih izdelavah *sred številskega prosto¬ ra do 1000. 160 Te poČetne vaje v poštevanji s ciframi so prav za prav le ponavljanje tretjiga oddelka, samo s tistimi raz* lučki, kteri se opirajo na način desetiške števila za¬ pisovati. Tornj je naj bolj primerjeno, jih po dokon¬ čanem tretjim oddelku, tedaj z ustmenimi poštetva- mi kupivne cene v četertem oddelku vred, v rabo jemati; pri tem pa naj učenik nikakor ne opuša, pismenemu poštevanju na vsaki stopnji poštevanje iz glave spred staviti, in učence s tem za uno pri¬ pravljati. Zgledi se v naslednjim metodičnem izsnovanji računskih opravil ne pristavljajo nobeni drugi, razun kar jih je v pojasnovanje nčivnega pota potreba« druge pristojne zglede bo skušen učenik sam lahko iskal. Ravno naloge iz tretjiga oddelka tega navo- da, in tudi naloge iz vaj v poštevanji za II. in III, razred mu utegujejo k namenjenemu koncu pomagati. I, Soštevaiije, a) So št e vanj e enocifernih števil. Priden učenec dobi od očeta 4 kr., od matere 3 kr. in od tete 2 kr.; koliko krajcarjev je dobil vsega skupaj? 4 kr. in 3 kr. je 7 kr., in 2 kr. je 9 kr. — Hočemo to nalogo tudi pismeno izdelati. 4 Tedaj zapišem na tablo števila 4, 3 in 2 s 3 ciframi, in sicer drugo pod pervo, in tretjo 2 pod drugo; zapišite jih tudi vi tako na svoje 9 tablice. Štejte zdaj števila od zgor v eno skupaj; koliko dobite? Zdaj jih Štejte pa še od spod; tu dobite tudi 9. Je toraj eno, ali začinjamo od zgor 161 ali od spod soštevati. Število, ktero smo dobili, nam¬ reč 9, zapišemo ravno pod druge števila, popred pa naredimo še Čerto poprek, de bi kdo ne mislil, ali ni tudi 9 še k družim številam prišteti. Namesti s oštevati pravimo tudi addirati. Ktere števila ste tedaj soštevali? Te števila se imenujejo stavki ali pošte, tudi soštevanei. Število 9, ktero smo s soštevanjem dobili, se ime¬ nuje z n e s e k ali »uma. Primerjeno bi ne bilo tukaj, otrokam precej tanke določbe ali naznave dajati; temuč raji naj se priložno pri izdelovanji nalog učijo umetniške izra¬ ze po mnogoterni rabi razumevati. Tone je dobil od matere 8 hrošek, Polde 6, in France 9 hrušek; koliko hrušek so imeli sku¬ paj? Poštejte to naj pred iz glave; zdaj pa še pis- 8 meno. 23 ste dobili za znesek. Iz koliko 6 desetic in enot je 23? Kaj pa je v stavkih? 9 Prav, zgol enote. 3 enote zneska se toraj 23 zapišejo pod enote stavkov; 2 desetici znes¬ ka pa se postavite na levico na mesto desetic. b) Soštevanje dvecifernih števil. Koliko je 36 gl., 12 gl. ih 40 gl? — Iz ko¬ liko desetic in enot je vsako teh števil? Če te stav- 36 ke tako zapišete stavek pod stavkam, de 12 bodo enote ravno pod enotami, kako bo- 41 do po tem desetic stale? Pišite tedaj eno- 89 te pod enote, in desetice pod desetice. So- štejte zdaj naj pred enote: 1 enota in 2 enoti so 3 enote, in 6 enot je 9 enot. Na ktero mesto v znes¬ ku bodete zapisali 9 enot? Zdaj soštejte še desetice. 4 desetice in 1 desetica je 5 desetic, in 3 desetice Navod iz glave poštevatl ll 162 je 8 desetic. Na fctero mesto se 8 postavi? Kako se tedaj glasi celi znesek? — Zdaj učenik velevaj naj pred desetice in po tem enote soštevati, dalje sostevanje tudi od zgor poskušati; otroci se bodo prepričali, de ravno tisti znesek izhaja, naj se kjer koli soštevati začinja. Koliko je 43 in 5? Pokažite postetev na tabli 4-3 Zakaj se 5 piše pod 3? Bi se ne dobil _5^ tudi pravi znesek, ko bi se 5 pisalo pod 48 4 ? Kako se mora tedaj stavek pod stav¬ kam zapisovati ? V neki hiši čašama porabijo 21, 18 in 35 2? moke; koliko to znese? 21, 18 in še 35 1Ž; te šte- 21 vila bodete toraj mogli sošteti. Štejte naj 18 pred enote; kam bodete pisali znesek 14? 35 Sicer bi se mogel postaviti pod enote, pa 74 na eno mesto se dve cifri ne daste zapi¬ sati. Iz Česa je 14? Bodete desetico, ktero imenu¬ jete, tudi postavili pod enote? zakaj ne? kaj toraj bo stalo na mestu enot ? Prav, samo 4 enote; 1 de¬ setica bi se mogla pod desetice djati; pa desetice bodete še le soštevali, toraj bodete uno desetico precej k pričujočim deseticam prišteli: 1 desetica in 3 desetice so 4 desetice, in 1 desetica je 5 desetic, in 2 desetici je 7 desetic. Na ktero mesto jih bo¬ dete pisali? Koliko je tedaj celi znesek? Zdaj pa se enkrat poskusite to sostevanje, zač¬ nite pa pri deseticah soštevati. Koliko dobite dese¬ tic ? Kam se bo teli 6 desetic pisalo? Štejte zdaj še enote. Iz Česa je 14 enot? Na ktero mesto bo¬ dete postavili 1 desetico in 4 enote ? Prav, 4 enote se pišejo pod enote; kaj pa bodete storili z 1 de- 163 — setico? Na mesto desetic je ni mogoče postaviti, ker ondi že stoji 6 desetic; treba bo tedaj 6 desetic še za 1 desetico pomnožiti, toraj 6 zbrisati, in namest nje 7 postaviti. Glejta tedaj: ko bi naj pred dese¬ tice in po tem enote soštevali, bi ktere krati mogli cifro, kije že na mestu desetic zapisana, spet zbriso- vati in namesti nje drugo cifro postavljati. To pa se prihranuje, kadar se začinja pri enotah soštevati. Vselej tedaj začinjamo soštevati pri mestu enot } in pišemo, kadar je znesek iz desetic in enot, sa¬ me enote na mesto enot, desetice pa precej dalje štejemo k pričujočim deseticam. Koliko dni imajo štirje pervi mesci navadne¬ ga leta skupaj? Januar ima 31, februar 28, marci 31 in april 30 dni; treba je tedaj te števila sošteti. 31 Kje bodete začeli soštevati? Koliko enot 28 izhaja ? Iz Česa je 10 enot? 1 desetico 31 tedaj dalje štejte k deseticam; kaj pa bodete 30 zapisali na mesto enot, ker ni nič enot tu- 120 kaj ? Prav, ničlo. Zdaj štejte še desetice. Iz česa je 12 desetic ? Kaj bodete od tega postavili na mesto desetic? In ksm se mora 1 stotica zapisati? c) Seštevanje tricifernih števil. Koliko je 314 in 253 ? Kakor se stavijo enote 314 pod enote, in desetice pod desetice, se 253 morajo tudi stolice ravno pod stotice pi- 567 sati. Na kterem mestu bodete začeli so¬ števati? 3 enote in 4 enote je 7 enot; na ktero me¬ sto bodete pisati teh 7 enot ? Zdaj soštevajte še de¬ setice; 5 desetic in 1 desetica je 6 desetic; i. t. d. 164 Tvoj oče so trem sosedam denarja posodili ; soseda A 300 gl., sosedu B 200 gl., in sosedu C 450 gl.; koliko vsem skupaj? Ker v stavkih ni nič 300 enot, tudi v znesku ne bo nobenih enot; 200 kaj se mora toraj na njih mesto postaviti? 450 So na mestu desetic tudi zgol ničle? To- 950 raj se 5 desetic tudi zapise v znesek, 4 stotice in 2 stotici je 6 stotič, in 3 stotice je 9 sto¬ tič, Kje bodo te mogle stati? Izrecite zdaj celi znesek. Tergovec proda o štirih poredaina sledečih dneh 128, 207, 273 in 84 funtov sladkorja; koliko skupaj ? 128 Koliko dobite naj pred enot? Kaj imajo te 207 22 enot v sebi? 2 enoti se toraj pišete pod 273 enote, 2 desetici pa se štejete dalje k de- 84 seticam. Koliko je zdaj znesek desetic? Iz česa je 19 desetic? Kaj gre toraj na drugo me¬ sto ? In kaj se bo zgodilo s stotico ? i. t. d. II, Odštevanje. a} Kadar posamske cifre odštevan- ca niso večji kakor enakoimne cifre zma nj š a nc a. Koliko ostane, kadar se od 9 vzame 4? De to 9 pismeno pred oči postavimo, zapišemo Šte- 4 vilo 4, ktero je odšteti, pod število 9, ter spod naredimo poprečno Čerto; pod to Čerto postavimo po tem število, ktero ostane. Število od števila odjemati ali odštevati se tudi imenuje subtrahirati; tukaj se je 4 od 9 odštelo. Kadar se 3 od 75 odšteje, koliko še ostane? 165 75 Skazite to pismeno. Zakaj stavite 3 pod 3 5? Ko bi 3 pisali pod 7, in po tem odšte- 72 vali, bi ostalo 45, toraj ne pravo število. Od kterega števila ste tu nekaj odšteli? To šte¬ vilo se imenuje zmanjšane c ali minuend. Ktero Število ste od 75 odšteli? To število se ime¬ nuje odštevanec ali odjem anec, tudi subtra- hend. In ktero .število je ostalo? To število se imenuje ostanek ali razloček tudi rest. Od 68 funtov moke porabijo 25 funtov, koliko je še ostane? Kaj je tukaj zmanjšanec, in kako se 68 pravi odštevanec ? Kako bodete odštevanca 25 pod zmanjšanca pisali? Začnite zdaj pri 43 enotah odjemati, 5 enot od 8 enot ostanejo 3 enote. Kam bodete tiste pisali? 2 desetici od 6 desetic ostanejo 4 desetice. Na ktero mesto bodete 4 postavili? Kako se toraj glasi celi ostanek? Bi izhajal ravno tisti ostanek, ko bi naj pred desetice in po tem enote odjemali? Nekdo je 457 gl. dolžen, in plača 253 gl. ;ko- 457 liko ostane še na dolg? 3 enote od 7 enot, 253 ostanejo 4 enote. 5 desetic od 5 desetic 204 ne ostane nič desetic; kaj tedaj gre na mesto desetic ? 2 stotici od 4 stotič ostanete 2 stolici. Koliko ostane, kadar se 327 od 358 odšteje? 358 Tukaj učenik opomni, de na mestu stotič 327 v ostanku ničle ne pišemo, ker bi ostanka „31 nič ne premenila; namesti nje pa stavimo znamnje = . b) Kadar so v odštevancu tudi take cifre, ktere so večji kakor enakoimne cifre v zm anjšan c u. .. 166 Od 50 kr. se izda 18 kr.; koliko krajcarjev še ostane ? Odštejte naj pred 8 enot; koliko enot je v zmanjšancu ? Ali zamorete od 0 enot 8 enot vzeti? 50 Kaj bi storili, ko bi mogli 8 kr. plačati, pa 18 bi ne imeli druzega denarja ko desetice? 32 Ravno tako bodete tukaj počeli; vzeli bo¬ dete eno desetico, ter jo premenjali v enote, in od tistih po tem odšteli 8 enot. Koliko desetic je tu¬ kaj ? In če eno od njih vzamete, koliko desetic vam še ostane tam? Toraj v zmanjšancu ni več 5 dese¬ tic, ampak 4 desetice. De tega ne pozabimo, hočemo pičico na verh postaviti, Kadar pa desetico preme- njate, koliko dobite zanjo enot? Od 10 enot 8 enot, ostanete še 2 enoti. Zdaj odštejte še desetice. Koliko desetic je odšteti? in koliko jih je tukaj? 1 desetica od 4 desetic ostanejo 3 desetice. Koliko ostane, kadar se 37 vzame od 82? Tu- 82 kaj spet ni mogoče 7 enot od 2 enot je- 37 mati; treba je tedaj od 8 desetic eno vzeti 45 na posodo. Koliko desetic še imate potem? De to naznanimo, postavimo pičico na 8; to je po- sojivna pičica. Koliko enot da posojena desetica? In k tistim še pričujoče 2 enoti, je 12 enot; od teh se 7 enot lahko vzame, ostane še namreč 5 enot. Kaj pomeni 8 s posojivno pičico ? Imamo tedaj: 3 desetice od 7 desetic, ostanejo 4 desetice. Kakošen je tedaj celi ostanek? — Ko bi učenci, kakor pri poštevanji iz glave, hotli tudi pri pismenem pošte- vanji naj pred desetice odjemati, naj se jim to pusti. 3 desetice od 8 desetic ostane 5 desetic, 7 enot od 2 enot ni mogoče odštevali; treba je pri ostalih 5 deseticah eno na posodo vzeti; po tem ostanejo le 4 desetice, in treba je 5 že zapisanih enot zbrisati) 167 in namesti njih 4 desetice postaviti ; i. f. d. Učenci bi se s tem prepričali, de bi sicer ravno tisti osta¬ nek dobili, kadar bi začeli pri deseticah odštevati! de bi pa pri tem pogosto imeli nadležnost z zbriso- vanjem že zapisanih cifer ostanka in s pisanjem dru¬ žili cifer. Po tem bodo razumeli, deje pri pismenem odštevanji bolj pristojno, vselej pri mestu enot za¬ činjati. Od 703 odštejte 256. 6 enot od 3 enot se ne 703 da jemati, tedaj bi se mogla desetica na 256 posodo vzeti; pa tudi nobenih desetic ni 447 tukaj, treba bo toraj pri daljnem sose¬ du, namreč pri 7 stolicah eno na posodo vzeti; ta posojena stotica da 10 desetic. Namesti o desetic imamo po tem 10 desetic; Če se od teh ena na po¬ sodo vzame in v enote premenja, ostane namesti ničle Še 9 desetic. Celi zmanjšanec ima zdaj 6 sto¬ tič, 9 desetic in 13 enot. Kaj toraj pomeni ničla s posojivno pičico? Zdaj je lahko odštevali: 6 enot od 13 enot ostane 7 enot; 5 desetic od 9 desetic osta¬ nejo 4 desetice; 2 stotici od G stotič ostanejo 4 stotice. III. Naštevanje. Ker se tukaj vpraša le ia perve početke pošte- vanja iz glave, bo zadosti, uČencam le množenje z enocifernim množivcam pokazati. Pri tem je posebno potreba, Enkrateno ponavljati, in do nar večji gotovosti izvajevati. a) Kadar je izdelek posamskih mesi manjši kakor 9. Koliko je 3krat 32 ? Izštejte to naj pred iz glave. Kako pa bodete napravili, de ravno to pisme- 168 no izštejete? Prav, zapišite število 32 3krat z verha 32 32 dol, in po .tem soštejte. S pomočjo En- 32 3 kratenega zamorete to hitreje izpeljati. 32 96 Kako bi bili namesti 2 enoti in še 2 96 enoti utegnili krajši reči? Prav, 3krat 2 enoti. In ravno tako pri deseticah; 3krat 3 dese¬ tice je 9 desetic. Namesti de bi tedaj ravno tisto število večkrat zapisovali in po tem soštevali, pišemo to število le enkrat, in po tem določujemo po Enkratenem, koli¬ ko de znese večkrat vzeto. To skrajšano soštevanje se imenuje naštevanje ali množenje, tudi m u Iti pliciranj e; 32 3krat jemati se pravi tedaj, 32 s 3 naštevati. Nad tem zgledam se učencam tudi naznanujejo imena naštevanec ali množenec tudi m u 11 i p li k an d, naštevavec ali množi- vec tudi mul tiplikator, in izdelek ali mno¬ žina, tudi produkt. Enocifernega naštevavca po navadi ne zapisu¬ jemo, po začetnikam je to vender pustiti, de zavoljo neposrednega razgledovanja naštevavca pišejo pod naštevanca. Koliko tehtajo 4 vedra ola, kadar 1 vedro teh¬ ta 102 Očitno 4krat 102 toraj je 102 s šti- 102 rimi zmnožiti. Kaj je tukaj množenec, in 4 kaj je množivec? Pri kterem mestu bo- 408 dete začeli naštevati? 4krat 2 enoti je 8 enot. Koliko je 4krat 0 desetic. Kadar se večkrat vzame 0 (nič), se gotovo tudi spet le dobi nič t. j. 0. 4krat 0 desetic je tedaj 0 desetic. 4krat 1 stotina so 4 stotice. Koliko je tedaj izdelek? Koliko tehtajo 4 vedra ola? 169 b) Kadar j e priposamskih mestih iz¬ delek večji kakor 9. Koliko je 4krat 36? Izštejte to naj pred s so- števanjem. In zdaj z množenjem. 4krat 6 enot je 24 36 36 enot. Iz Česa je 24 enot? Kaj ste pri 36 4 soštevanji pisali na mesto enot ? in 36 144 kaj ste dalje šteli k deseticam? To- 36 raj bodete tudi pri množenji 4 enote 144 djali na pervo mesto, 2 desetici po bodete prišteli k izdelku desetic. 4krat 3 desetice je 12 desetic, in k tem 2 desetici pred dobljene, je 14 desetic. Koliko stotič in desetic je 14 desetic? Kam bodete toraj pisali 4, in kam 1 ? Naj pred se tedaj naštevajo enote, in po tem desetice; kadar so v izdelku enot tudi desetice, se stavijo le enote na pervo mesto, desetice pa se der- žijo v glavi, in se po tem štejejo k izdelku desetic. Vzemite 605 8krat. 8krat 5 enot je 40 enot, 605 t. j. 4 desetice in 0 enot; 0 enot zapišite, 8 4 desetice ohranite v glavi. 8krat 0 de- 4840” setic je 0 desetic, in 4 desetice v glav 1 obderžane, so 4 desetice. 8krat 6 stotič je 48 sto¬ tič, to je 4 tavžentice in 8 stotič. IV, Ka*števanje. Tudi tukaj bo zadosti za začetek, Če se učenci le delenja z enocifernim razštevavcam nadčijo. a) Kadar je vsako mesto razštevan- ca z razštevavcam deljivo. Koliko je polovica od 86? Kako bodete to v glavi izžteli ? Po enaki peti se godi tudi pismeno 170 2|8fij4'i iz ste vanje. De veste, de je 86 v 2 8 enaka deia razdeliti, zapišite 2 pred 86, „6 in naredite med obojim čerto. Kadar 6 se 8 desetic razdeli v 2 enaka dela ( „ koliko gre na en del? Te 4 desetice hočemo zdaj za število 86 zapisati, pred pa poteg¬ nemo še eno certo, de bi ne mislili, je li 4 k 86 jemati. Koliko velik je že zdaj en del? in koliko imamo tacih delov. In koliko od danega števila še ostaja za delitev? De to izvemo, bodemo 2krat 4 desetice t. j. 8 desetic odšteli od 86. Kam bodemo mogli 8 desetic pri odjemanji postavili? Prav, pod desetice. Koliko zdaj še ostane ? 6 enot v 2 enaka dela da 3 enote. Te zapišemo za 4 zad. Kaj zdaj pomeni 4, in kaj 3 ? Vse prav, tako se dobljeni deli tudi res imenujejo. Kaj bodemo zdaj storili, de izve¬ mo, ali je še kaj deliti? Koliko smo na zadnje raz¬ delili, če vsak del znese 3 enote? Toraj moramo še 2krat 3 enote t. j. 6 enot odšteti. Ostaja po tem še kaj? Koliko je tedaj polovica od 86? Število deliti v več enacih delov, se pravi raz¬ šle v ati ali d i vidi r ati. Tukaj smo 86 delili z 2. Število 86, ktero se deli, se pravi razšteva- nec alideljenec tudi dividend; število 2, s kterim se deli, je razštevavec ali delivec tudi divizor; in število 43, ktero pri razštevanji izhaja, je količnik ali delež tudi kvocient. Kadar je učenik z učenci že več tacih zgledov delitve izpeljal, naj jih opomni, de se z ravno ta- košnim pismenim opravilam tudi preiskuje, koliko krat je število v številu. Na pr. Kolikrat je 3 v 639 ? Poštejte to najpred iz glave. Zdaj pa tudi s ciframi. Zapišite 639, nare- 171 3j639j213 dite na vsako stran čerto, in posta- _6 vite na levico 3. Kolikokrat je 3 «9 v 6? kolikokrat tedaj v 6 stoticah? 9 Zapišite tedaj 200 na desno zad za n Čerto. ([V začetku naj učenci tudi obe ničli stavijo). Zdaj hočemo viditi ali je 3 v 600 na tanko 200krat; 200krat 3 je 600 ali 6 stotič; te zapišemo pod stotice, ter odštejemo. Je li kaj ostalo? Tedaj je 3 v 600 na tanko 200krat. Zdaj še dese¬ tice spod postavimo, ter poišemo, kolikokrat je 3 v 3 deseticah. Kolikokrat je 3 v 3? Kolikokrat v 3 deseticah ? 3 je tedaj v danem številu 200krat iu lOkrat. Kam bodete v količniku cifro 1 zapisali, de dobite 210? Prav, namesti ničle na mesto desetic. lOkrat 3 je 30 ali 3 desetice; te odštete od 3 dese¬ tic, ne dajo nič ostanka; toraj je 3 v 3 desoticah na tanko lOkrat. Zdaj gre še 9 enot spod. Koliko¬ krat je 3 v 9? 3 je tedaj v danem številu 210krat in Škrat, skupaj 2l3krat. Kam bodete v količniku 3 postavili, de dobite 213? Glejte, tedaj ni potreba k pervi cifri količnika ničle staviti; zadosti je, le cifre, kakor po versti izhajajo, poredama pisati, ker je s tem že njih prava veljava naznanjena. b) Kadar ni vsako mesto razštevanca z razštevavcam deljivo. Kerčmar je plačal za 8 veder vina 224 gl.; po Čem je vedro kupil? Za 8mi del od 224 gl. Ktero 8|224|28 število je tukaj deliti? Kaj je tedaj 16 razštevanec ? V koliko enacih delov »64 je 224 razdeliti? Kaj je tedaj razšte- 64 vavec? Zapišite zdaj razštevanca in t s razštevavca. kakor gre. Kje se bo delitev začela ? Prav, pri stoticah. 2 stotič pa ni mo- 172 goče deliti v 8 enacih delov; kaj je tedaj storiti? Ko bi kdo hotel 2 goldinarska toljerčka med 8 oseb razdeliti, bi jih mogel pred v droben denar razme- njati. Ravno tako hočemo storiti z 2 stoticama; pre- menjamo jih v desetice. Koliko desetic ima 1 stoti- ca? Koliko desetic daste tora j 2 stotici? 20 dosetic, in k tem le une 2 desetici, ki jih že pred imamo, je 22 desetic, ktere se zdaj lahko na 8 enacih de¬ lov razdelijo. Koliko desetic gre na en del? Kam bo¬ dete te 2 desetici zapisali? 8krat 2 desetici je ven- der le 16 desetic, in ostane od 22 desetic le 6 de¬ setic za delitev. Je li mogoče, teh 6 desetic dokler ostanejo desetice, v 8 enacih delov razdeliti? V kaj jih bo toraj premenjati ? 6 desetic je 60 enot, in k tem le tukajlnje 4 enote, je 64 enot. 8mi del od 64 enot je 8 enot, ktere se zad za 2 desetici v ko¬ ličniku zapišejo. Ker je Škrat 8 enot ravno 64 enot, nič ne ostane. Koliko je teda j celi količnik ? Po čem je bilo tedaj 1 vedro vina? Činu izpeljati, in naj opomni, de na mestu desetic ničle ni memo pušati, ker bi drugač ne bilo nazna¬ njeno, de ni nič desetic. Vaje v tem pristavku naznanjene, pri kterih je več gledati na jasno razumevanje in pravo dosledo- vanje, kakor pa na urno izpeljevanje, bodo zadosti v to, de se učenci primerno pripravijo na temljito umevanje ‘poitevanja s ciframi, ktero v drugem raz¬ redu v večji obširnosti na dan stopa. 8 =24 24 Nekdo porabi vsak dan 4 gl.; kako dolgo bo izhajal z 824 gl. ? Toliko dni, kolikokrat je 4 v 824. Kaj bo tedaj tukaj preiskovati? Po tem naj učenik veli delitev po prejšnjim na - Zaznamek lastnih poštev sirih besed % nemškim pomenam vred. Brezimen, uttbenannt. Celina, ©attjeS. Cifra, številika, 3tffw- Četert, Četertina, SBtertel. Gveterina, SterfačfjeS. Čveterka, bie 3al)l obet 3*ffee ttter. Delež, količnik, Duojtent. Delina, 33ruc§, Deliti, razštevati, bitubieren, tl^eilen. Delivec, $fotfor. Deljenec, 2)tctbenb. Delj ; v, tfjeilbar. Deseterina, 3^ n f ac ^ e ®- Deseterka, bte 3<*I)l 8 e ^ n - 174 Desetica, Desetina, 3efytttel. Deveterina, SRemtfacJjeS. Deveterka, bte 3af)l 0. 3'ff« liettlt. Devetina, 9?euntel. Domiselnost, ©orfMuitgbsetmogett. Domislik, domišljevanje, ffiorfietfuug. Domišljevati si, ftcf) borfklfeit. Dvajseterina, 3WiUtjtgfaci)e0. Dvajsetina, 3waitjtgftel. Dvojina, 3u>etfacf;e^, SoppelteS. Dvojka, bte 3 a b l b. 3tff« jwet. Ednica, (Stner. Enak, enakošen, gleid), gletdjfbrmtg Eaakoimen, gletd)tiamtg» Enklja, bte3af)I 0 . 3tffev etnb, ©ttier. Enoimen, etmictmtg. Enota, (Stnljett. Gledljiv, ati fdjaulicf;. Gledljivost, 2fnfd)aultcl)fett. Ime, Slame, 23ettemumg. Izdelati, aubarbettett; poštev izdelati, ettte 9lecJ)mtng auflofett. Izdelava, izdolevanje. ?fu3arbeitung, Sluflbfung. Izdelek, ^robuft. Izraziti, izrazovati, barfteftett, (Uičbrutfett. Izraz, Slubbrucf. Izsledovati, fotgertt. 175 Izsledek, golgetutig, (Štfolg, 9iefuUat. Izšteti, izštevati, aučrecfjnen. Izštevauje. StuSredjmmg. KoliČni ? bet tt)te tsielfte. Količnik, duojunt. Lih, neraven, uttgetabe (6et 3 a ^ et O- Miselnost, 5Denf»erni6geit. Mnogoimen, mefjtnnnug. Množenec, SJčuftkpltfanb. i Množenje, SDJulttj>ttfOjton. Množina, SSielfadjed. Množiti, naštevati, multtpltjterett. Množivec, SHluftiplifator. Naloga, 5(ufga6e. Napredama, BOTOdrtS; napredama šteti, SOrtndrtč jaljlen. Nasledba, ?5oIge, nasledba verst, 9teif)ettfoIge. Naštevanec, SJhtltipttfanb. Naštevanje, ajittltiplifajtott. Naštevati, množiti, multtpltjteren. Naštevavec, aMultiplifator. Nazadama, rutfttjdrtS; nazadama šteti, tiicfmdtiS jdf)(eH. Neraven, uttgerabe. Ničla, », Navod iz glave poštevati. 12 176 Obraz, ©eftott, gorrn. Odjemanec, ©ubtrabenb. Odjemanje, (Subtrafjton. Odjemati, fubtra^terert. Odštevanec, @uf>ttaf)eiib Odštevanje, ©u&trafjfoit. Odšteti, odštevati, fubtrafjiercn. Opravilo, ©perajton. Osmerina, Sldjtfadječ. Osmerka, bte 3’ff er Osmina, Sfd)tef. Ostanek, 9teft. Peterina, giittffadjied. Peterka, bte 3°^ ober 3tjfet ftinf. Petina, giinftel. Pičica, *punft; posojivna pičina, SSorgeputtft. Pismen, fdjriftltdj. Polovica, polovina, J^dlfte. PoobraČanje, Sttttoenbung. Poočititi, poočitovati, »etftnnltdjeit. Poočitljej, SSerftnntidjungdrmttel. PooČitovanje, 93erftnitlic^ung. Poraba, porabljevanje, Stnmenbung. Posojiven, jum 33orgett btenetib; posojivna pičica, Sorgepunft. Poštetev, poštev, 3?ed)nung, 33eredjmmg. Pošteti, poštevati, redjnett. Poštevanje, SRedjttung, bač S^ed^rten; poštevanje iz glave, ^opfred^neit; poštevanje pismeno ali s cif¬ rami, fdjriftltdjeS Sternen ober 3tff^rred)nert. Premenjevati, »erroanbeln. 1 177 Prihitljej, SBort^eit (in bet 9lecfynttng). Priimen, benumtt. Priličevanje, 93ergletcJ)ung. Priličevati, t>etglcicf)en. Raven, getabe. Razglednost, 5lnfcf)auungeS»etmbgen. Razgledek, razgledovanje, Slnfcfjamtng. Razgledovati, cmfdjauett. Razlaga, razlaganje, 3erlegung. Razlagati, razložiti, jerlegett. Razloček, Unterfd^ieb. Razmenjavati, rcfolo teren, auflofett. Razštevanec, 2)t»tbenb. RazStevanje, 3Minjton. Razštevati, deliti, btiubteren. RazŠtevavec, 2)tt>tfor. Razumek, razumevanje, Segrtff, SBerfMitbntS. Razumnost, ©erftanb. Sedmerina, @tebettfac£teS. Sedmerka, bte 3<*bi obet 3tffer ftebett. Sedmina, @te6ente(. Sodeven, raven, getabe (bet Baljlen). Soštevanec, Slbbettb. Soštevanje, Slbbtjton. Sošteti, soštevati, abbterett. Spredenjsko, borttmrtč: sprodenjsko števenje, $or* ttKtrtčsaijlen. Spremenjevati, rebusterett, 5 urixcffiit)ren. Stavek, ^ofien. Stoterina, ,£)unbertfacl)eč. — 178 — Stotica, $imbetter. Stotina, «§imbetffief. Šesterina, )l obet 3’ffet fed)S. Šestina, @ed)3tel. Števenje, bač 3o^len. Številika, cifra, 3iffer. Število, 3 brezimno, priimno število, unbcnanute, benaunte 3 ( *l)f; enoimno, mnogoimno število, eitts namige, mel)tnamtge 3af)fj enakoimno število, gletdjnamtge 3af)f. Tavžentica, ijaufenber. Tavžentina, £aufenbftel. Tretjina, 35rittel. Trojina, 3)retfad)e8. Trojka, bie Sat) 1 3tffe* bret. Ustmen, miinblfcf). Večina, 9J?ef)tfyett. Veljava, 2Bert; dunajska veljava, $8ietter SBdljtung. Versta SRetfje; našledba verst, 9ietf)ettfolge. Zadenjsko, riicftt>dttž$ zadenjsko števenje, 9iii(fn>drt$; jd f)Iett, Zmanjšanec, fUitttuettb. Zmiselnost, (šinbtlbungčfraft. Znesek, Setrag, ©umme. Obsežek v v « a str. Namen in važnost poduka v poštevanji . . l Poštevanje iz glave in s ciframi . . . 2 Združevanje poštevanja iz glave in s ciframi . 4 Spredki poštevanja iz glave .... 6 Splošne pravila za poduk iz glave poštevati . 7 Vredovanje nauka iz glave poštevati . .11 Pervi oddelek. Številski prostor od 1 do 10. Splošna opomba . . . * . .14 Vsestransko premišljevanje posamskih poglavi¬ tnih števil. Ponavljavne naloge ...... 40 Drugi oddelek. Številski prostor od 10 do 100. Števila od 10 do 20.49 „ „ 20 „ 30 . . .58 Ponavljavno sostavljanje števil od 1 do 100 . 78 Števila od 100 do 1000 , . . 80 Daljne števila čez 1000 ..... 82 I. Soštevanje števil. Prištevanje števil, ktere niso večji ko 10 . 83 Prištevanje števil, ktere so večji ko 10 . . 88 a) Kadar imajo števila po eno pomenljivo mesto — b) Kadar ima le prištevanec eno pomenljivo mesto ....... 89 c) Kadar imate obe števili več pomenljivih mest........ 90 II. Odjemanje števil. Odjemanje števila, ktero ni večji ko 10 . 92 Odjemanje števila, ktero je večji ko 10 . 97 a) Kadar imate obe števili po eno pomenljivo mesto ....... b) Kadar ima le odjemanec eno pomenljivo mesto ....... c) Kadar ima odjemanec več pomenljivih mest 98 str. III. Množenje števi'. Množenje števil, ktere niso večji ko 10 . . 101 Število, ktero je večji ko 10, 2krat, 3kraf,.. . lOkral jemati.107 Število večko lOkrat jemati . . . .108 IV. Število v številu. Kadar manjši število ni večji ko 10, in v dru¬ gem številu ni čez lOkrat . . . 110 Kadar manjši število ni Čez 10, pa je v drugem številu več ko lOkrat . . .115 Kadar je manjši število večji ko 10 . .117 V. Delenje števil. Kadar število delov ni večji ko 10 . .118 a) Polovine.— a) Tretjine . . . . . . .121 c) Cetertine, petine,... desetine . . .123 Delitve v več ko 10 enačili delov . . .126 Ceterti oddelek, Nektere poštetve iz djanjskega življenja. I. Poštetev kupivne cene. Splošna opomba . . , . . .130 Iz zneska enote izštevati znesek enakošne mno¬ žine ........ 131 a) Kadar so krajcarji ali groši ravno priro¬ čen goldinarsk del . . . . . — b) Kadar je večina, klere znesek se iše, pri - ročen del od 60.134 0) Kadar ni ne število krajcarjev v znesku enote, ne število večine priročen del od 60 137 d) Razne izdelave ravno tiste naloge . 143 str. Iz zneska večine izštevati znesek enakošne enote 145 a) Kadar je večina priročen del od GO .146 b) Kadar je večina priročen del ali množina od števila goldinarjev, ktero znesek večine naznannje . . . . . .140 c) Kadar večina ni ne priročen del od 60, ne priročen del ali množina od števila goldi¬ narjev, s kterim je znesek te večine na¬ znanjen ..... 150 U. Poštetev denarnih obrest. Splošna opomba . . . ... 153 Obresti poštevati za eno leto .... 154 a) po 5 od sto ...... 155 b) po 6 od sto . . . . . — c) po 4 od sto.156 Obresti poštevati za več let, za mesce in dneve — Pristavek. Pervi pocetki poštevanja s ciframi. Splošna opomba ...... 159 Soštevanje . . . . . . .160 Odštevanje . . . . . . .164 Naštevanje.. . 167 Razštevanje. .169 Zaznamek lastnih posteoskih besed z nemškim pomenam vred ...... 174 Stiskam L. G r u n d a.