i
i
“1265-Likar-naredimo” — 2010/7/22 — 13:28 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 23 (1995/1996)
Številka 3
Strani 129–132
Andrej Likar:
NAREDIMO ŠKRŽATA
Ključne besede: fizika, popularizacija fizike, trenje, lepenje, igrače.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/23/1265-Likar.pdf
c© 1996 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
I Fizika
NAREDIMO ŠKRŽATA
Škr žate poslušamo poleti na morju . Njihovo oglušujoče cvrčanj e j e del
počitniškega vzd ušja. V zimskih dn eh pa si bomo pomagali s škržati, ki
jih nar edimo sa mi. Igrača na sliki 1 sestavlja m ajhen lesen bob en s po lme-
rom nekaj centime t rov in prav tolik šno višin o. Op no bobna nar edi mo iz
močnej šega papirja, ki ga pr epojirno z lakom. Skoznjo na sredi s šivanko
pr ep eljem o vrvico in jo na drugi stra ni apne privežemo na drobno trska .
S tem vrvico pripnem o na apno bobna. Na drugem krajišču vrvico ob li-
kuj em o v pen tlj o in jo nataknemo na pal ico, natrto s kolofonij o . To smo lo
uporablj aj o violinist i , da z njo mažejo lok . Pri vrtenj u bobna okrog pali ce
zaslišimo zvok, ki spominja na "petje" škr žatov.
vrvica
apna
Slika 1. Škržat- i grača.
Kako pride do zvoka, najlaže poj asnimo , če primerno boben z eno
roko in pri nap eti vrvici nekoliko zav rtimo pali co. Zaslišimo po k , ko na
palico zalepljena vrv ica v tr enutku zdrsne in s te m sprosti napeto apno .
P ri vrtenj u bobna okrog palice slišimo rafal takih pek ov , ki se zlijejo v
hreščav zvok .
Za st ik med vrvico in pali co j e značilno , da je koeficien t lepenj a večj i
od koeficien t a trenja. Tudi pri sti ku avtomobilskih pn evm atik s cesto
j e tako. Zato j e zavir anj e z blokiranimi kolesi , ko guma dr sa po cesti,
manj učinkovito kot pri vrtečih se kolesih . Posebna naprava v sodobnih
avtomobilih ur avnava prijem zavor t ako , da kolesa ne drsij o.
Poskusov , s katerimi uvedem o koeficienta trenja in lep enj a , se prav
dobro sp omnimo. Na podlago postavimo telo z znano težo in ga vlečemo
z vzmetno tehtnico v vodoravni sme ri (slika 2) . Nekaj časa se telo ne
pr emakne kljub sili , ki deluje nanj. Ko silo povečujemo, t elo nen ad om a
zdrsne . Poskusi kažejo, daje sila FI , pri kateri pr ide do zdrsa , sorazmerna
s t ežo t elesa. Zato zapišemo:
Fi zika I
::~:: :i: : ': ':': -: .::.:.:.:.;. :- o':':':':';':::::':::::'::::::::::: :::::::::::::::::.:-: .
podlogo
pn eem er smo z Fg označil i težo
telesa , s ki pa koeficient lep enj a .
Ko te lo enakome rno drsa po po d-
lagi , ga m oramo vleči s silo Ft , ki
j e pr av tako soraz merna s težo te-
lesa :
teto s težo
Fg F
Slika 2. Poskus, pri ka t er em izmerimo
sili lep enja in t re nja.
Slika 3 . Pentlja v sre d nji legi. Sili F I in
F2 obeh krakov p en tlj e sta p o velikosti
enaki.
-'.-'iJ .....
vozel
v rvico
Sorazmernostni faktor kt imenu-
j emo v tem primeru koeficient t re-
nja . Pri podlagi , prevlečeni s
plastj o kolofonij e, j e koeficient lep enja vrvice pr ecej večji od koeficienta
trenja. ~
Da bomo laže računali , zane-
marimo t renje v primeri z lepe-
njem , torej naj bo k, = O, koefi-
cient lepenja pa naj bo zelo velik .
Zanima nas pogostost pokav , ko se
boben z dano frekven co vrti okrog
pali ce. Podrobneje si oglej mo pen-
t lj o na pali ci (slika 3). Na vozel
deluj ejo tri sile: sila vr vice ter sili
obeh krakov pentlj e. Vozel im a
zelo m ajhno maso , za to j e vsota
te h sil nanj vedno enaka nič . Vr-
vica v sre dnj i legi leži na premici,
ki gre skozi središče pali ce . Takrat
sta velikosti sil obeh krakov na vo-
zel enaki , in sicer
Fo
FI = F2 = -2- - ,
cas ep
kjer j e Fo velikost sile vrvice, ep pa polovični kot m ed kr akama pentlje.
Pentlja naj v sr ednji legi ne drsa po palici. Ker se vrvi ca vrti , postaj a
sila FI vse večj a , sila F 2 pa se manjša (slika 4) . V tr enutku , ko je vrv ica
vzporedna z levim kr akom pentlj e, je sila FI kar nasprotno enaka sili
vrv ice , sila F 2 pa en aka ni č in j e zato desni kr ak pentlje ohlape n . V tem
t renut ku vrvica zdr sne, pentlj a se spe t postavi v srednjo lego in vse se
ponovi. Čas med zap orednima pokorna j e kar enak času , ki ga potrebuj e
vrvi ca , da se pr emakne za kot ep . Velj a zveza:
I Fizika
kjer je R polmer pali ce, D pa raz-
dalja med vozlom in središčem pa-
lice. Če se vrvica vrti s frekvenco
v , opravi v času ~ polni kot 27T in
zato v času !::lt = tr ~ kot 'P. Fre-
kvenca pokov je potem
1 D
vp = - = 27TV - ,!::lt R
torej obratno sorazmerna s polme-
rom palice. V resnic i so razm ere
bolj zapletene, kar potrjuje tudi
časovni potek signala iz kapacitiv -
nega mikrofona (slika 5), s kat erim
smo snemali zvok. Vid imo, da pri
zdrsu pentlj e opna bobna zaniha s
frekvenco blizu 1 kHz in da si zdrsi
sledijo v času okrog 5 ms in da
niso povsem enakomern i. Koefi-
cient lepenja ni neskončno velik in
: \0
o o
\ ".
\ .
\ Oo
\ 0
Slika 4 . Sili krakov FI in F2 se s časom
spreminjata, prva se povečuj e, druga p a
zm anjšuj e . Ko je vrvica d esnega kraka
ohlapna, p entlja zdrsne .
30 ,-- -,- - ---,-- - -,-- - -.-- -,-- ---,- - ---,-- - -.--- - ,--------,
20
-20
25201510o
t[ms]
-5-10-15-20
-30 l-_-----'-_ _ -'-__...L_ _ -'--_---.JL-_......L__---'---__--"----__l.-_-----'
-25
Slika 5. S kapacitivnim m ikrofonom posnet zvok igrače. Ob zdrsu opna zaniha, potem
pa se njeno nihanje duši do naslednjega zdrsa.
tudi koeficienta txenja ne wnemo ranemariti. Podrobnejs rainre pchik, 
da je rwrnqje velikmti sil Fl in F3 v tmmutku, ko pentlja ~dnsne, odvisno 
le od koefieienta lepenja in objemnega kota pentlje 9: 
lhdi v tern primeru je rveza med frekvenco up, rrulijm R in radaljo 
D taka kot prej, v njej pa ee pojtrvi b Mcien t  lepenja. Morali bi 
tudi upoiitevati koeficient treqja, ki m o  ga tu sapemmili. Pri zdo vi- 
aoki frekvenci pokw bi morali up&vati k gibanje vrvice in opne, kar ni 
preprmto. 
Taka &raEko lahko naredimo tudi iz prazrre komvne iikatle tako, da 
jt apna kar kovinsko dno. Njen mok pa ni vet podoben HkrEatovemu.