i
i
“3-1-Bezek-ploscine” — 2010/9/3 — 10:00 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 3 (1975/1976)
Številka 1
Stran 31
Danijel Bezek:
PLOŠČINE NEKATERIH TRIKOTNIKOV
Ključne besede: .
Elektronska verzija: http://www.presek.si/3/3-1-Bezek.pdf
c© 1975 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
PLOščiNE NEKATERIH TRIKOTNIKOV
V trikotni ku s stranicami a , b , c je kot nas prot i a 60 0 .
Doka ž i br ez uporabe trigonometrije, da je njegova plošč ina
V t ri kot niku s kot om 1200 nasproti a pa
Dok az : Tr i kotni ke zlo ži mo kot kaže ta sli ki a ) in b)
a) Plo š čina tri kotni ka je e na ka
šesti ni razli ke plošči n obeh
pravilnih šestero kotni kov
p = 1 ( 6a 21j 6( b-c) 2 (3 )
b ~- 4
.q ( a 2 - (b - c ) 2 )
Plo š č i na t rikot ni ka j e ena ka
tretjini razli ke ploš čin obeh
ena kostran i čnih trikotnikov
•
p ~ .1 ( a 2 1j
3 4
1312 (a 2 - (b - C ) 2 )
Dani je l Bezek
3 1