__________—_ oder: gründlicher Unterricht in der Kalender - Wissenschaft. Ein nützliches und angenehmes Gesellschaftsbuch f ü r Studierte und nicht Studierte, absonderlich aber für die Jugend. Mit angefügtcn zwey Zeichnungen, welche nach Anweisung auf Pappe gezogen, jeden Knaben in den Stand setzen, für jedes gegebene Jahr schnell den Kalender für Katholiken, Protestan¬ ten und Griechen, den Sonnen- und Mondenlauf, die Mondesviertel, die vier Jahreszeiten, die Finsternisse, kurz alles zu einem vollständigen Kalender Gehörige zu entwerfen. Nebst einer deutlichen Anweisung, Verfaßt von Friedrich Antorr L^rank, Professor am r. k. akad. Gymnasium zu Laibach, und wirkliches Mitglied der k. r. LandwlrMAaftS- Gesellschaft in Krain. wie ein Jeder an einer wie immer gestellten senkrechten Mauer ohne Mühe eine genaue Sonnenuhr selbst verzeichnen, und auch bsym Mondscheine an selber die wahre Stunde der Nacht erkennen^Mssit G r äH, 1 8 2 8. Gedruckt mit Gebrüder Tanze r'schen Schriften. Nur der Himmel kann uns sagen, wie viel Uhr «s auf der Erde ist. Hofrath Satterer in seiner Chronologie. Vorrede. as ich hier auf diesen wenigen Blattern zusam¬ men trug, umfaßt ungefähr dasjenige, wornach ich schon als Knabe, noch in den Normalschulen, eine unaussprechliche Wißbegicrde hatte. Von allen Hülfsmitteln entblößt, — viel zu schüchtern, als i daß ich es gewagt hatte, mich an Jemanden, der Sache Kundigen, zu wenden, — hatte ich nichts als eine alte mathematische Geographie, mit der ich mich herum schlug, und die ich um ein Paar Kreuzer auf dem Trödelmärkte gekauft hatte; von dieser aber war ich unzertrennlich. Täglich starrte ich die Nahmen Aequator, Tropicus, Meridian, Ecliptik u. dgl., wie Wesen höherer Art an, und jeder auch noch so schlechter Kalender, absonderlich, wenn er etwa Auf- oder Untergang der Sonne, Tages- und Nachtlänge, oder gar den Planetenlauf angab, hatte für mich einen unnennbaren Werth. Später¬ hin vermehrte sich freylich meine Bibliothek um einige Bücher dieser Art; weil ich sie aber ohne Wahl zusammenraffte, und alle mathematische und astronomische Kenntnisse vorausschten, die ich als Knabe wohl noch nicht haben konnte, so dienten sie weiter zu nichts, als den Funken, der in mir glimmte, zur verzehrenden Flamme anzufachen. Wäre mir damahls ein Buch dieser Art unter die Hände gekommen, das mich gelehret hätte, mit so wenig Mühe, ohne Mathematik und Astronomie, einen vollständigen Kalender, selbst mit dem Sonnen- und Mondenlaus, ihren Finsternissen und noch weit Mehrerem zu verfertigen, ich hätte sicher geglaubt, mir bliebe für meine ganze Lebenszeit nichts mehr zu wünschen übrig. Glückliche Jahre der Jugend! — ihr wäret wohl auch meine glücklichsten! — Mit Vergnügen denke ich noch an jene Zeiten zurück, wo ich über die Kenntniß: Aus dem Sonnenaufgang, ihren Untergang, und aus der Tageslänge die Nachtlänge zu finden — mehr Freude empfand, als späterhin, wo ich mit der Astronomie bekannt, auch schwere Aufgaben lösete. — Und sollte denn dieses nicht auch der Fall bep Andern sepn können? — und r * -—-s 4 <-— wenn er es auch nur bep einem Einzigen wäre, so hätte ich erst noch meine Absicht nicht verfehlt: es würde doch wenigstens dieser Einzige meine Mühe dankbar anerkennen. Wie viele Stunden verfplittert die Jugend mit gehaltlosen, oft verderblichen Zerstreuungen, aus Mangel besserer Unterhaltung? — Wie viele schöne Talente erstickten nicht oft im Keime, weil man sie ohne Nahrung ließ? — Daher die nicht seltene Unzufriedenheit mit feinem Stande — daher die oftmahligen Klagen: — »Ich hatte in meiner Ju¬ gend so viele Anlage für Musik, Sprachen, für diese und jene Wissenschaft gehabt, aber ich hatte keine Gelegenheit, oder meine Aeltern wollten oder konnten nicht, — und so geschieht es denn, daß Viele ihre Lebensbürde mühselig auf Seitenwegen schleppen müssen, die bey sorgfältigerer Geistespslege bequem die Hauptstraße hatten passiren können. Meine Calcndographica sind recht dazu geeig¬ net, reichhaltigen Stoff zu liefern; für Aeltern, die ihre Kinder, für Hauslehrer, die ihre Zöglinge, für studierende Jünglinge, die sich selbst auf die edelste Art in Crhohlungsstunden, ja sogar auf einem Spaziergange nützlich beschäftigen und un¬ terhalten wollen. Man kann mir dagegen nicht einwenden: — »welchen Nutzen haben die Kinder, wenn sie nach der Anweisung alles richtig mecha¬ nisch gemacht haben?" — Diesen, daß sie sich in der Zeit edel beschäftiget, ihre Geisteskräfte geübet, und so was zu Stande gebracht haben, von dem sie durch i2 und mehr Jahre ihrer mühevollen Studien nie ein Wort hören, und somit in der Chronologie so lange unwissend bleiben werden, als lange sie nicht selbst durch Privatfieiß diese Wis¬ senschaft aus eigenen Büchern studieren; und zu dem sind ja die bepgegebenen Erläuterungen, so kurz sic auch sind, doch immerhin noch so verständlich, daß auch ein zehnjähriger Knabe, wenn er anders An¬ lage hat, sie ohne fremder Beyhülfe auffassen kann. So ein Einwurf ließe sich demnach nur von solchen erwarten, die es nicht gern sehen, daß das El) klüger als die Henne werde. Der mathematische Kopf wird sich bald zeigen : — findet nur ein oder der andere Jüngling daran Vergnügen, so ist er für die mathematischen Wissen¬ schaften qualificirt, und der kluge Vater wird in Stand gefetzet, einen zweckmäßigen Plan zur Erzie¬ hung seines Sohnes zu entwerfen; und sollte denn keiner seiner Söhne daran Behagen finden — je nun — so ist sa darum nichts verloren: wenigstens konnte er sich in der Zeit kein Loch in den Kopf fallen, noch einem Andern eines werfen. So viel von dem Zwecke, nun etwas von dem Plane. Ich dachte mir meine Leser mit so wenigen Kenntnissen ausgerüstet, als ich damahls als Nor¬ malschüler hatte; sie dürfen daher aus der Re¬ chenkunst nichts, als die sogenannten 4 Species in ganzen Zahlen, d. i,: addiren, subtrahiren, mul- tiplicircn und dividiren können, mit welchen vcr. sehen, was den chronologischen Theil betrifft, sie -—«s Z in ein Paar Stunden für jedes gegebene Jahr den verlangten Kalender mit eben jener Scharfe ent¬ werfen , wie ihn nur immer der geübteste Zeitrech¬ ner zu entwerfen im Stande ist. Den astronomi¬ schen Zheil finden sie freylich nur beyläusig, indes¬ sen immerhin noch genau genug für die mäßigen Forderungen, die ein Anfänger macht; und für fähigere Köpfe, welche größere Genauigkeit wün¬ schen, ist ja ohnehin in den letzteren Aufgaben ge¬ sorgt worden. Die hinten angehängten zwey Calcndographica, denen ich darum diesen Nahmen gab, weil sie die zu der Kalender-Wissenschaft wichtigsten Charaktere im gedrängten Raume enthalten, können zu Hause gut eingeübet, der angenehmste Gesellschafter auf Spaziergängen seyn; denn in der That lassen sich durch selbe, mit Bleystist und Papier in der Hand, die ersten Umrisse eines Kalenders für jedes gege¬ bene Jahr spielend im Gehen entwerfen. Den in¬ neren Raum, denn ich nicht gern leer gelassen hätte, verwendete ich bey dem einen für eine Mond-, bey dem andern für eine Sternenuhr, die eben so angenehm als nützlich sind. Daß ich endlich auch noch eine Sonnenuhr verzeichnen lehrte, wird mir hoffentlich Niemand zum Vorwurfe machen; es ist ja leider, selbst in einigen Hauptstädten, noch jetzt üblich, zum Nach¬ theile der guten Zeitordnung, aus ökonomischen Ab¬ sichten die Stellung und Richtung öffentlicher Thurmuhren, statt kunstverständigen Uhrmachern — unkundigen Kirchenmeßnern anzuvertrauen; wenn dieses also schon in Städten der Fall ist, wornach soll sich denn nun der Landmeßner richten?— zu¬ dem ist ja meine Methode bey so vieler Richtigkeit so leicht, daß sie für jeden Mauerer, Zimmermann, für jeden Kirchenmeßner ausführbar ist. Ich bin überzeugt, daß diese Anweisung selbst manchem geist¬ lichen Hm. Pfarrer oder Kapellan, manchem Hrn. Gutsbesitzer oder Herrschafts-Beamten angenehm seyn, und vielleicht mancher derselben selbst einen Versuch machen wird^ Es ist nichts erbärmlicher zu sehen, als die Sonnenuhren, die man oft auf dem Lande, ja manchmahl wohl auch in Städten, von Mahlern gewählt, antrifft. Sietaugen sicher zu nichts, als die gute Zeitordnung zu verwirren, und verdienen auf der Stelle wieder herab gekratzt zu werden; denn gerade das, was dse Mahler am wenigsten verstehen, weil es das Schwierigste ist, und wor¬ über sie am leichtesten hinaus gehen, nähmlich die richtige Stellung des Zeigers, ist der wichtigste Theil einer Sonnenuhr. Der, dem die Vielseitigkeit der Geschäfte, die Vielseitigkeit der Gegenstände eines Lehramtes nur Halbwegs bekannt find, wird leicht begreifen, daß ich für diesen Aufsatz, ehe er zu Stande kam, wohl tausendmahl die Feder zur Hand nahm, und sie eben so oft wieder weglegen mußte; denn ost war es schon viel, wenn ich nur eine Stunde un¬ unterbrochen daran arbeiten konnte; unter solchen Umstanden wäre es denn doch wohl verzeihlich, wenn ich mich vielleicht irgendwo verstoßen haben sollte. Sollte diese Schrift mit Bepfall ausgenommen werden, so bin ich gesonnen, sie für Mathematik- Kundige dergestalt nochmahls umzuarbeiten, daß sie, um den jüdischen und türkischen Kalender ver¬ mehret, alle hier enthaltenen Aufgaben nach den strengsten Regeln der sphärischen und theoretischen Astronomie auflöseu lehren soll. Im Uebrigen werden sich aber meine Leser überzeugen, daß ich auf dem Titelblatte bey weitem weniger sagte, als ich im Verlauf des Werkes wirklich ausführte, und daß mich höchstens der Vorwurf treffen könnte, zu umständlich hie und da gewesen zu feyn; allein für die Classe von Men* schen, für die ich schrieb, schreibt man nie um¬ ständlich genug, und so umständlich war ich ja doch nirgends, daß man vor Menge der Bäume den Wald nicht sehen sollte. Laibach, im Februar 1824» Der Verfasser. Erste A b t h e i l u n g. E i n l e § i- ie folgenden Paragraphe, bis zur ersten Aufgabe, schicke ich bloß für Liebhaber, die vom Kalenderwesen genauere Ansichten wünschen, voraus; sie haben auf das, was ich im Titelblatte versprochen habe, keinen wesentlichen Ein¬ fluß, und können daher von Jenen, denen es nur um das Kalendermachen, und nicht um diese Ansichten zu thun ist, füglich überschlagen werden. Kalender des Romulus. §.2. Die erste Jahresform, die uns bekannt ist, in so fern sie die Grundlage der unsrigen wurde, war die des No» mulus, des Erbauers der Stadt Rom. Nach seiner Ein¬ richtung hatte das Jahr 3o4 Tage, und war folglich weder ein Monden- noch Sonnenjahr, da ersteres 354, letzte¬ res 365 Tage hat. In der Folge mußte es sich bey die¬ ser Einrichtung bald bemerken lassen, daß der Jahresan¬ fang sich beständig verrücke, den doch schon Romulus un¬ veränderlich zu haben wünschte, weßwegen er auch genö- thigst war, um den Jahresanfang doch wieder so viel möglich mit dem Himmel übereinstimmend zu machen, .am Ende des Jahres dis nöthige Anzahl Tage hinzu zu fügen. Kalender des Numa. 8- 3- Numa, der Nachfolger des Romulus, ging schon etwas weiter; denn er vermehrte, um das beständige Hinzusetzen am Ende des Jahres zu beseitigen, das Jahr des Romulus noch um die beyden Monathe cksnuarius und I'sioruarius, und so erwuchs dieses Jahr zu einem i t U tt g. j Mondenjahr von 355 Tagen. Inzwischen war aber hier- ! mit dem Uebel noch keineswegs gesteuert; denn da nur i eigentlich die Sonne jener Himmelskörper ist, der uns die genaueste Zeiteintheilung für das bürgerliche Leben möglich macht, so wird man auch in jedem cultivinen Staate kein anderes als das Sonnenjahr finden. Numa suchte freylich auch durch Einschaltung sein Mondenjahr mit dem Sonnenläufe in Uebereinstimmung zu bringen; allein die, denen das Kalenderwesen überlassen war, brachten theils aus Unwissenheit, theils auch aus eigen¬ nützigen Absichten eine solche Verwirrung in die Zeitrech¬ nung, daß zur Zeit des Julius Cäsar das bürgerliche Jahr von dem Stande der Sonne schon um 67 Tage aöwich. Kalender-Verbesserung durch Julius Casar. 4- Um dieser Verwirrung abzuhelfen, berief Julius Casar den ägyptischen Astronomen Sosigenes nach Rom, um sich mit ihm gemeinschaftlich über eine richti¬ gere Kalenderform zu beratschlagen. Seine Hauptabsicht ging dahin, durch Festsetzung der 4 Jahreszeiten an be¬ stimmte Monathstage das bürgerliche Jahr mit dem Laufe der Sonne in dauernde Uebereinstimmung zu bringen; dieses aber zu erzielen, mußten vor allen andern die vernachlässigten 67 Tage mit in Rechnung genommen werden. Das Resultat ihres Strebens war, daß das bis¬ her üblich gewesene Mondenjahr abgsschafft, und statt diesem das Sonnenjahr eingeführet werden sollte. §- 5. Sosigenes schätzte die Zeit, innerhalb welcher die Sonne den ganzen Lhierkreis durchläuft, auf 365 —8 Tags und 6 Stunden; weil aber diese überzähligen 6 Stunden nicht füglich nach Verlauf des Jahres mitgenom¬ men werden kennten, so setzte er ferners fest, daß 3 aufeinander felgende Jahre dieser kleberschuß von 6 Stun¬ den weggelafsen, und aus diesen dreymahl 6 Stunden, welche mit den 6 Stunden des vierten Jahres einen vollen Tag ausmachen, der Schalttag gebildet, und nach dem 23. Februarius, der damahls nicht mehr Tage hat¬ te, eingeschaltet werden sollte. Diese Jahresform, welche 45 Jahre vor Christi Geburt ihren Anfang nahm, und für damahlige Zeiten wohl von bewunderungswürdiger Genauigkeit war, ha¬ ben dermahlen nur noch die Griechen und Russen. 6. Diese Julianische Zeitrechnung würde nichts zu wünschen übrig lassen, wenn Sosigenes die Dauer des Sonncnjahres (§. 5.) nicht etwas zu groß ange¬ nommen hätte; da man aber in der Folge erst entdeckte. Laß die Sonne, um den Thierkreis zu durchlaufen, nicht 365 Tage und volle 6 Stunden, sondern nur 365 Lage, 5 Stunden, 48 Minuten und 48 Secunden Zeit brauche, mithin das wahre Sonnensahr um ar Minu¬ ten. 12 Secunden kürzer sey, als es Sosigenes an¬ genommen, so mußte natürlich der an sich zwar kleine Unterschied von n Minuten, r2 Secunden jährlich sich dennoch nach mehreren Hundert Jahren häufen, und endlich auffallend werden; und wirklich hatte dieser Un¬ terschied seil - der Nicäa'schen Kirchenversammlung, im Jahre 3s5 bis zum Jahre »582 das Kalenderwesen schon um io Tage verrücket, so zwar, daß die Früh¬ lings - Nachtgleiche, welche im Jahre 325 auf den 2i. M-irz fiel, im Jahre 1682 bereits um io Tage früher, mithin schon den n. März eintraf. Kalender - Verbesserung durch Papst Gregor XIII. §. 7. Das fernere und in der Folge immer bedeutender werdende Zurücktreten der Frühlings - Nachkgleiche zu verhindern, veranlaßte Papst Gregor Xill. im Jahre i582, mit dem Kalender eine Verbesserung vorzunehmen. Er berief zu diesem Ende die berühmtesten Astronomen f l damahliger Zeit, einen Christoph Clavius und ' An ton Lili nach Rom, um diesen Gegenstand in gemeinschaftliche Beratbung zu ziehen. Zur unabänder¬ lichen Richtschnur, welche zugleich die Grundlage der vorhabenden Kalender-Reformation werden sollte, wurde festgesetzet: 1 t e n s dis F rühlin g s - N a chtgl ei che , soll, wie sie zur Zeit der Nicäa'schen K i r ch en v e r sa m m lung im Jahre 325 fiel, wieder auf den 2i. Märzzurückgeführet, und 2tens in ewige Zeiten auf den 2r. März unverrückt erhalten werden. §. 8. Die erste Forderniß wurde dadurch verwirklichet, daß man die ic> Tage (§. 6.), um die das Julianische Jahr i5L2 seit dem Jahre 325 gegen den Anfang des Jahres zurück getreten war, unbedingt aus dem Kalen¬ der hinauswarf, und vom 4. October gleich auf den »5. zahlte, so daß das Reformationsjahr 1682, statt 365, nur 355 Tage hatte. Die zweyte war mir mehr Schwierigkeiten verbunden, denn man mußte, um nicht wieder in den alten Fehler zu gerathen, die n Minu¬ ten 12 Secunden (§. 6.), um die Sosigenes das Sonnenjahr zu groß ansetzte, mit in Rechnung nehmen, und dieses bewerkstelligten sie auf nachfolgende Art: sie behielten nähmlich das Gesetz des Sosigenes, daß je 5 aufeinander folgende Jahre gemeine, das vierte aber ein Schaltjahr seyn sollte, bey, und wichen nur dadurch ab, daß, weil die überschüssigen 1» Minuten, ,2 Se¬ cunden in 4 Jahren 44 Minuten und 48 Secunden, und in 4oo Jahren 3 Tage, 2 Stunden und 40 Mi¬ nuten betragen, sie, um diesen Ueberschuß auszugleichen, 3 auf einander folgende Secularjahre, welche nach So- > sige nes Schaltjahre seyn müßten, gemeine, und erst das vierte Secularjohr wieder ein Schaltjahr seyn lassen. Nach dieser Bestimmung ließen sie das nächstfolgende Secularjahr r6oc> noch Schaltjahr bleiben; die 3 fol- ! genden Secularjahre, 1700, 1800, 1900, mußten schon i gemeine Jahre werden, aber 2000 wird wieder ein Schaltjahr seyn, und so wurden allerdings die über¬ schüssigen 3 Tage weggebrachr. Nun erübrigen aber noch die den 3 Tagen anklebenden 2 Stunden und eso Mi¬ nuten, welche in 36c>o Jahren genau einen vollständi¬ gen Tag ausmachen werden; um auch diesen Tag weg zu bringen, wird das Jahr 6200, welches sonst ein Schaltjahr seyn würde, ein gemeines seyn müssen, und nur erst im Jahre ö2c>c> wird das bürgerliche mit dem astronomischen Jahre genau zusammen treffen. Bey dieser Rechnung wurde aber nicht das Jahr »582, son¬ dern das Jahr 1600 als eigentliches Reformationsjahr angenommen, und so geben 1600 und 36oo Jahre zusammen 52oo Jahre. Erste Aufgabe. Zu finden, ob ein gegebenes Jahr ein gemeines, oder ein Schaltjahr sep. §. 9. Auflösung. Man dividire die letzten zwey Zahlen der gegebenen Jahreszahl durch 4; geht die Di¬ vision auf, so ist daS gegebene Jahr ein Schaltjahr, wenn es nicht etwa eines von den Secularjahren (§. 6.) ist; bleibt aber ein Rest, so ist es ein gemeines, und der Rest selbst zeigt an, das wievielte gemeine Jahr vom letzten Schaltjahre das gegebene sey. So ist z. B. 1628 ein Schaltjahr, weil in der Division 28 durch 4 kein Rest bleibt; das Jahr »8c>c> aber, obschon die Di¬ vision aufgehet, weil alle Secularjahre durch 4 theilbar sind, war doch nach tz. 8. ein gemeines Jahr; das Jahr »827 hingegen wird auch ein gemeines seyn, weil 27 durch 4 dividirt zum Rest 3 gibt, welcher zugleich anzeiget, daß »827 das dritte gemeine Jahr nach dem letzten Schaltjahre ,824 ist. Zweyte Aufgabe. An den Fingern zu finden, wie viele Tage jeder Monath har. §. 10. Auflösung. Man strecke die Finger der linken Hand gerade aus, und biege den nächsten Finger am Daumen und den nächsten am kleinen Finger abwärts. Wenn man nun b-y dem Daumen mit März anfängt, und gegen den kleinen Finger zu vom März die Mo» nathe weiter zählet, so kommt man mit dem Monath July auf den kleinen Finger; von da geht man wieder auf den Daumen zurück, wohin der Monath August fällt, zählt dann wiederhohlt gegen den kleinen Finger zu, auf welchen man im Weiterzählen mit dem Mona» the December kommen wird; fängt man sodann noch- mahlS bey dem Daumen an, wohin der Monath Jänner fällt, so kommt auf den nächst gebogenen der Monath Februar, der in gemeinen Jahren 28, in Schaltjahren aber 29 Tage hat. Von den übrigen Monathen merke man sich nun Folgendes: Alle jene Monathe, die auf den Daumen und die ausgestreckten Finger fallen, haben 3r, die aber auf die abwärts gebogenen kommen, nur 3c> Tage. Soge» staltig wird man finden, daß die Monathe Jänner, März, May, July, August, October und December 3i, Aprili, Juny, September und November aber nur 3o Tage haben werden. Dritte Aufgabe. Die Jndiction oder Römerzinszahl für ein gegebenes Jahr zu finden. -§. 1t- Auflösung. Man addire zur gegebenen Jahres¬ zahl 3, und dividire die Summe durch i5: geht die Division auf, so ist eS i5 selbst, geht sie aber nicht auf, so ist der Rest die Jndiction des gegebenen Jahres. Was hat z. D. das Jahr 1827 für eine Jndiction? Addiret man 3 dazu, so bekommt man r83c>, welche mit >5 dividiret, keinen Rest übrig lassen, mithin ist »5 die Jndiction selbst; das Jahr 1828 aber läßt, wenn man 3 dazu addiret, und die Summe »83» durch dividiret, zum Reste r, welcher auch die Jndiction für das Jahr »828 seyn wird. Erläuterung. Die Römer hatten alle iS Jahre eine bestimmte Abgabe zu entrichten, daher sie r —-s 10 auch die Zeit von einer zur andern Abgabe in Jahren zählten, und diese Jahre Jndickionsn nannten; weil aber das Jahr der Geburt Christi mit der Jndiction 4 zusammen traf, so muffen zu jeder gegebenen Jahreszahl erst 3 Jndiotionen addiret werden. Vierte Aufgabe. Dm Sonnencircul für ein gegebenes Jahr zu finden. 12. Auslosung. Man addirs zur gegebenen Jahres¬ zahl 9, und dividire die Summe durch 26; geht die Division auf, so ist 28 selbst, geht sie aber nicht auf, so ist der Rest der Sonnencircul des gegebenen Jahres. Was hat z. B. das Jahr »83g zum Sonnencircul? Addirt man 9 hinzu, und dividirt die Summe 1848 durch 28, so geht die Division auf, und es ist 28 der Sonnencircul; das Jahr 1827 aber laßt, wenn man 9 dazu addirt, und die Summe ,836 durch 28 dividiret, zum Sonnencircul ,6 im Reste. Erläuterung. Der Sonnencircul ist eine wiederkehrende Reihe von 28 Jahren, nach deren Ver¬ lauf die Sonntage und alle übrigen Tage das ganze Jahr hindurch wieder, wie vor 28 Jahren, auf die nähmlichen Monathstage fallen; es müssen aber 9 zur Jahreszahl addiret werden, weil das Jahr der Geburt Christi das rote im Sonnencircul war. Fünfte Aufgabe. Die goldene Zahl, welche auch Mondcncircul oder Mondenzeiger heißt, für ein gegebenes Jahr zu finden. >§. 13. Auslosung. Man addire zur gegebenen Jahres¬ zahl ,, und dividire die Summe durch ,g; geht die Division auf, so ist ,9 selbst, geht sie aber nicht auf, so ist der Rest die goldene Zahl des gegebenen Jahres. Was hat z. B. das Jahr »828 zur goldenen Zahl? Addiret man » dazu, und dividiret die Summe ,824 durch 19, so geht die Division auf, und es ist folglich 19 die goldene Zahl; aber das Jahr 1827 läßt im Reste 4 zur goldenen Zahl, wenn man 1 addiret, und die Summe 1828 durch ,g dividiret. Erläuterung. Die goldene Zahl oder der Mondencircul ist eine wiederkehrende Reihe von 19 Jahren, nach deren Verlauf die Neumonde wieder-an den nähmlichen Tagen deS Jahres, wie vor ,9 Jahren, zurück kehren. Weil man einst durch sie die Monaths¬ tage im Jahre suchte, an welchen die Neumonde fallen, so legte man so einen hohen Werth darauf, daß man sie nach ihrer Erfindung mit vergoldeten Zahlen in die Kalender setzte, daher auch ihr Nähme rühret; das Jahr der Geburt Christi war aber das 2te im Monden¬ circul, daher muß zu jeder gegebenen Jahreszahl erst , addiret werden. ,ste Anmerkung. Die Quotienten in den Divisionen der 1., 3., 4. und 5. Aufgabe zeigen bey der ersten Aufgabe an, wie viele Schaltjahre, bey der dritten, wie viele Jndiclionscircul, bey der vierten, wie viele Sonnencircul, und bey der fünften, wie viele Mondencircul seit Christi Geburt bereits verflossen sind. 2te Anmerkung. Alle fünf vorhergehenden Aufgaben werden für den protestantischen und griechischen Kalender eben so aufgeloset und gefunden, nur daß im letztem die Jahre 1700, 1800 und 1900 Schaltjahre bleiben, und der Februar folglich 29 Lage bekommt. Sechste Aufgabe. An dem Daumen die gregorianische Jahres-Epacte aus der goldenen Zahl zu finden. - §. 14. Auflösung. Die goldene» Zahlen werden an dem Daumen so gezählet, daß » an die Spitze, 2 in die Mitte, 3 an daS Ende, 4 wieder an die Spitze, 5 wieder in die Mitte, 6 wieder an das Ende u. s. f. kommt. Sogestaltig werden die goldenen Zahlen i, 4, 7, 10, i3, 16 und 19 an die Spitze; 2, 5, 8, ,,, i4 und »7 in die Mitte, und 3, 6, 9, 12, ,5 und 11 o— h 18 an das Ende des Daumens zu stehen kommen. Zu " jener goldenen Zahl nun, die an der Spitze vorkommr, addiret man io, dis in der Mitte sich vorfindet, ad- dirt man 20, die aber an das Ende fällt, zu dieser wird nichts addiret. Non dieser Summe zieht man bis > 1700 ro, von 1700 bis 1900 11, von »900 »2 u. s. w. ab; der Rest gibt die gregorianische Epacte des gegebenen Zahres, von der man Zo wegwirft, wenn sie größer seyn sollte. 1. Bey spiel. Man sucht die gregorianische Epac- . te für das Jahr 1824. Die goldene Zahl (§. i3.) ist 1, und fällt an die Spitze des Daumens, mithin werden r o dazu addirt, und von der Summe, weil 1824 zwischen »700 und rgoo liegt, n abgezogen; es bleibt also für das Jahr 1824 die Epacte 0 , statt welcher man im Kalender oder XXX zu setzen pfleget. s. Beyspiel. M--n sucht die gregorianische Epacte für das Jahr 1821. Zur goldenen Zahl 17 (§. i3.) addiret man, weil sie in die Mitte des Daumens fällt, 20; und von der Summe 87 ziehet man, auS angeführter Ursache, 1» ab, so bleibt im Reste die gesuchte Epacte XXVI für das Jahr 182». Z. Beyspiel. Man sucht die gregorianische Epacte für das Jahr »822. Zur goldenen Zahl 18 (h. i3.) wird, weil sie an daS Ende des Daumens fällt, nichts addiret, sondern gleich unmittelbar von ihr die obigen ir abgezogen, und so hat man schon im Reste die gesuchte Epacte VII für daS Jahr »822. - Erläuterung. Epacte (Ueberschuß) nennet man jene Zahl, welche an jedem NeujahrStage das Alter des Mondes (Erläuterung §. 19.), oder was daS nähmliche ist, die Anzahl Tage angibt, welche seit dem letzten Neumonde im December des vorherg henden , bis zum 1. Jänner des folgenden Jahres verflossen sind. So zeigt z. B. die Epacte XXVI im Jahre -82» an, daß seit dem Neumonde am 5. December 1820 bis 1. Jänner »82» 26 Tage verflossen sind. Siebente Aufgabe. An dem Daumen die julianische Jahres« Epacte aus der goldenen Zahl zu finden. §. 15. Auflösung. Die goldenen Zahlen an dem Daumen zu ordnen, zu jenen, dis an die Spitze des Daumens fallen, ,c>; zu jenen, die in die Mitte kom¬ men, 20, und zu jenen, die an das Ende des Dau¬ mens zu stehen kommen, nichts zu addiren, bleibt ganz, wie bey der gregorianischen Epacte, nur darf hier nichts, wie oben bey der gregorianischen Epacte geschehen mußte, von der Summe abgezogen werden, sondern diese Summe selbst, oder der Rest, wenn sie etwa 3c> übersteigt, welche man wegwirft, ist die julianischeEpacte des gesuchten Jahres. 1. Beyspiel. Man sucht die julianische Epacte für das Jahr ,824. Die goldene Zahl ist r (§. ,Z.) und fällt an di- Wpitze, mithin werden, rc> dazu addirt, unmittelbar schon die gesuchte Epacte XI geben. 2. Beyspiel. Man sucht die julianische Epacte für das Jahr 1821. Zur goldenen Zahl 17 (§. i3.) werden, weil sie in die Mitte fällt, 2a addiret, und von der Summe 87- werden 3o abgezogen; der Rest VII gibt unmittel¬ bar die gesuchte Epacte. 3. Beyspiel. Man sucht die julianische Epacte für das Jahr 1822. Zur goldenen Zahl 18 (§. ,3.) wird, weil sie an das Ende des Daumens fällt, nichts addiret, und es gibt also unmittelbar die goldene Zahl selbst die gesuchte Epacte XVIII. Anmerkung. Es wird auch ohne Erinnerung klar seyn, daß man unter der gregorianischen Epacte die Epacte unseres, d. i.: des vom Papste Gregor XIII. verbesserten Kalenders, unter der julianischen aber die Epacte verstehe, die dem durch Julius Cäsar eingerich¬ teten, und dermahlen nur noch bey den Russen und Grie¬ chen üblichen Kalender zukommt. Eben dieses hat man auch zu verstehen, so oft in der Folge die Ausdrücke gregorianisch und julianisch vorkommen werden. 2 * 12 Achte Aufgabe. Den Tag des Neumondes, und aus diesem die übri¬ gen Viertel für jedes gegebene gregorianische Jahr und Monath zu finden. §. 16. Auflösung. Mau bezeichne die »2 Monathe mit nachstehenden Zahlen: n 12 I 2 3 4 Jänner, Februar, März, April, May, Juny, 6 6 ? 8g io July, August, September, October, November, December; dann addire man die Jahres - Epacte (§. 14.) zur Mo- nathszahl (für Jänner und Februar wird aber die Epac¬ te deS vorhergehenden JahreS genommen) und ziehe die Summe von 3o ab, oder wenn diese größer als 3c» wäre, werfe man 3o weg, und ziehe den Rest von 3c> ab, so gibt dieser letzte Rest den Tag deS Neumondes. r. Bey spiel. Wann fällt der Neumond im November 1828? Die Jahres - Epacte XVIII zur Monathszahl 9 addirt, gibt zur Summe 27; diese von 3o abgezogen lassen 3 alr den Tag deS gesuchten Neumondes, nähm- lich den 3. November übrig. S. Beyspiel. Wann fällt Neumond im De¬ cember 1821? Die JahreS-Epacte XXVI zur Monathszahl io addirt, gibt zur Summe 36; wirft man Jo weg, und zieht den Rest 6 von Zo ab, so bleibt der 24. Decem¬ ber als Tag des Neumondes. 3. Beyspiel. Wann fallt Neumond im Jän¬ ner i623? Hier muß die Jahres - Epacte des vorhergehenden Jahres »822, nähmlich VII zur Monathszahl n addiret werden; zieht man nun die Summe 18 von 3o ab, so bleibt derTagdeS Neumondes, nähmlich der ,2. Jänner. Hat man einmahl den Neumond gefunden, so kann man durch bloßes Addiren von 7, i5 und 22 das folgende erste Viertel, den Vollmond und das letzte Viertel, oder auch durch Abziehen eben die¬ ser Zahlen in eben der Ordnung das vorhergehende letz¬ te Viertel, den Vollmond und daS erste Vier¬ tel finden. Im 1. Beyspiele, wo der Neumond den 3. November fällt, wird also das erste Viertel den ro. fallen, denn 3 und 7 gibt »o; Vollmond wird den 18. seyn, denn 3 und i5 gibt 18; daS letzte Viertel aber den 25. fallen, weil 3 und 22 die Summe 25 macht. Anmerkung. Nach dieser Berechnung können freylich die Neu-, Vollmonde und Viertel von den wah¬ ren um einen, wohl auch zwey Tage verschieden seyn; allein bey einer solchen Leichtigkeit kann man wohl auch nicht mehr Genauigkeit verlangen, und für diejenigen, für die ich schreibe, wird dieses noch hinlänglich genau seyn; indessen bin ich aber doch gesonnen, am Ende dieser Blätter, für bessere Köpfe, eine genauere Methode anzuführen. Neunte Aufgabe. Einen gregorianischen Monathstag in den zustim¬ menden julianischen Monathstag und umgekehrt zu verwandeln. §. 17- Auflösung. Als im Jahre »582 die Kalen¬ der - Reformation vorgenommen wurde, zählte man, weil der Kalender bereits um »c> Tage gegen den An¬ fang des Jahres zurück gewichen war^ (§. 8.), vom 4. October gleich auf den ,5. DaS Jahr 160c» ließ man Schaltjahr seyn, und deßwegen blieben der gregoriani¬ sche und julianische Kalender bis zum Jahre iyvo um 10 Tage verschieden; weil aber das Secularjahr 1700 nach der Verbesserung ein gemeines, julianisch aber ein Schaltjahr ist, so sind beide Kalender bis 1800 schon um Tage auseinander gewesen, und werden auS eben diesem Grunde bis 1900 um »2 Tage von einan¬ der abweichen. Von 1900 wächst dieser Unterschied auf iZ Tage an, der aber bis 2ic>c» sich gleich bleibt, weil das zwischenfallende Secularjahr 2000 in beiden Kalen¬ dern wieder ein Schaltjahr seyn wird. Dieses voraus¬ geschickt wird also «in gregorianischer Monathstag in einen julianischen verwandelt, wenn man von »6oc> bis »700 ro Tage, von 1700 bis 1800 n Tage, von r8oo bis 190a 12 Tage, und von »Zoo bis 2roo »3 Tage vom gregorianischen Monathstage abzieht, oder umgekehrt zum julianischen addiret. 1. Beyspiel. Mit welchem Tag stimmt unser 2?. November 1823 im griechischen Kalender zusammen? Antwort mit dem »5. 2. Beyspiel. Mit welchem Tag stimmt unser 5. November >776 im griechischen Kalender zusammen? Geht man um er Tage zurück, so kommt man auf den 2ö. October. 3. Beyspiel. Mit welchem Tag stimmt der griechische 4. July »824 in unserem Kalender zusammen? Antwort mit dem »6. 4. Beyspiel. Mit welchem Tage unseres Ka¬ lenders stimmt der 27. Marz 1982 im griechischen Ka¬ lender zusammen? Antwort mit dem g. April; denn da der Marz 3» Tage hat, so fallen noch 4 Tage im März, die andern 9 aber schon im April. Am wenig¬ sten Schwierigkeit macht es, wenn man, wie es im 2. Beyspiele geschehen, mit einem Kalender bey der Hand, die bestimmte Zahl Tage nach Erforderniß vor - oder rückwärts zählet. Zehnte Aufgabe. Den Tag des Neumondes, und aus diesem die übrigen Viertel für jedes gegebene julianische Jahr und Monath zu finden. §. 13. Auflösung. Schon §. ,Z. wurde gesagt, daß man mittelst der goldenen Zablen im julianischen Ka¬ lender die Tage des Neumondes zu bestimmen pflegte; allein diese wurden erst 6 Hundert Jahre nach Christi Geburt eingeführet, aber doch schon so geordnet, daß sie die Neumonde für das Jahr 325, als das Jahr der Nicaa'schen Kirchenversammlung, anzeigten. Da aber seit dem Jahre 325 bis zur gregorianischen Kalender-Ver¬ besserung im Jahre i5Ü2 ein Zeitraum von »267 Jahren verflossen ist, die Neumond« aber, aus leicht erweislichen 13 s— Gründen, mittelst der goldenen Zahlen gesucht, schon nach Verlauf von 808 Jahren um einen ganzen Tag früher fallen; so beträgt dieses in 1267 Jahren mehr als 4 Tage, und in unseren Tagen schon beynahe volle 5 Tage, um welche die Neumonde mittelst der goldenen Zahlen gesucht, früher im julianischen Kalender ein¬ treffen würden. Man sucht daher, um dem Wahren näher zu kommen, auch die Neumonde für den juliani¬ schen Kalender besser mittelst der Epacten, mit Ausnahme desjenigen Neumondes, nach welchem sich die Ostern richten, und kommt man am kürzesten ab, wenn man sie nach §. 16. für den gregorianischen Kalender sucht, und nach,§. 27. den gregorianischen MonalhStag in den ihm zustimmenden julianischen verwandelt, indem man die Anzahl Tage, um welche beyde Kalender von einander verschieden sind, vom Tage des gefundenen Neumondes, den man noch um die Tage deS vorgehen¬ den Monathes, wenn eS nöthig ist, vermehret, abzieht, oder in einem zur Hand habenden Kalender nur rück¬ wärts zählet. Kommt man mit dem Abziehen oder Zu- rückzählen in das vorhergehende und nicht in das verlangte Monath, so muß der gregorianische Neumond deS fol¬ genden Monaths grsuchet werden. 1. Beyspiel. Wann fällt im November t8s3 griechischen Kalenders der Neumond? ' Der Neumond unsers Kalenders fallt (§. 16.) be¬ sagten Monaths den 3ten; weil sich aber die r2 Tage (§. 17.) nicht abziehen lassen, und man entweder durch Rückwärtszahlen, oder durch Abziehen derselben, wenn man die 3i Tage deS OctoberS und 3 Tage deS Novem¬ bers in die Summen 34 bringt, auf den 22. October kommt, und nicht, wie gefragt wurde, der Neumond deS Novembers gefunden wurde, so muß der gregoriani- che Neumond für den December gesucht werden (§. 16.), dieser fällt aber den 2., und »2 Tage rückwärts gezäh- let, oder vom 2. December, um die 3 ab; so gibt der Rest den Tag, mann die Sonne in jedem Monathe in jedes Himmelszeichen tritt. Nach-die- sem findet man Folgendes: die Sonne tritt Erläuterung. Der Weg, den die Sonne all¬ jährlich am Himmel durch die Sterne zu machen scheint, wird Thierkreis oder Ecliptik genannt, in »2 gleiche Theile getheilet, wie vorstehend für die »2 Monathe zu sehen, und jeder solcher Theil führt den Nahmen Him¬ melszeichen. Die Astronomen theilsn ferner jedes Zeichen wieder in 3n gleiche Theile, und nennen so einen Theil einen Grad: ein Grad nimmt am Himmel un¬ gefähr den Raum ein, den 2 neben einander gestellte Vollmonde einnehmen würden. Ein solcher Grad wird von ihnen nochmahls in 60 gleiche Theile getheilet, de¬ ren jeder eine Minute heißt, und so eine Minute wieder in 6c> gleiche Theile, deren jeder eine Secun- d e genannt wird. Gewöhnlich werden der Kürze halber Grade mit (°), Minuten mit (?) und Secunden mit (") bezeichnet. Dreyzehnte Aufgabe. Die Eintritte der Sonne in die Himmelszeichen für den julianischen Kalender zu bestimmen. §.21. Auflösung. Man suche das Verlangte nach vergehender Aufgabe für den gregorianischen Kalender, und verwandle (§. 17.) die gefundenen Monathstage in¬ julianische, und so findet man Folgendes: Die Sonne tritt im jetzigen Jahrhundert Anmerkung. Die H u n d s t a g e nehmen ihren Anfang, wann die Sonne in daS Zeichen des Löwens tritt; im gregorianischen Kalender also den 23., im ju¬ lianischen den »1. July; das Ende derselben geschieht im erstem Kalender den 23., im letztem aber den n. August, wann nähmlich die Sonne das Zeichen des Lö¬ wens verläßt, und in jenes der Jungfrau tritt. Vierzehnte Aufgabe. Für den gregorianischen Kalender an jedem Tage den Ort der Sonne in der Ecliptik zu finden. §. 22. Auflösung. Zur Zahl des das Monath bezeich¬ neten Wortes (§. 20.) addire man den gegebenen Tag, und werfe 3c> weg, wenn die Summe 3c> übersteigt; so gibt entweder die Summe oder der Rest den Grad jenes Himmelszeichens an, in welchem sich die Sonne am ge¬ gebenen Tage befindet? ». Bey spiel. Wo steht die Sonne den »5. May? Für den Monath May gehöret das Wort Hinge¬ bung oder H a or osis, welche beyde mit H, dem achten Buchstaben des Alphabetes, anfangen, und deßha'.ben mit 8 bezeichnet find; addiret man nun die »5 Tage dazu, so findet man, daß sich die Sonne am »5. May im 23. Grad des StierS befinde, denn in den Zwillingen kann 16 o— sie noch nicht seyn, weil sie (§. So,) erst den Sr. May in da« Zeichen der Zwillinge tritt. 2. Bey spiel. Wo steht die Sonne am 28. October? Dem Monathe October kommt dar Wort Feyer- lich oder Velici mit der Zahl 6 zu, welche, zu 28 addiret, 84 zur Summe, und wenn man 3o wegwirft, 4 zum Reste gibt. Es wird sich also die Sonn« am 28. Oktober im 4. Grad Scorpion, und nicht im 4- Grad der Wage befinden, weil sie schon nach §. 20. den 24. October in das Zeichen deS Scorpions getreten ist. Um hier in keinen Jrrthum zu gerathen, setze ich die Tag« bey, durch welche sich die Sonne in jedem Himmelszeichen aufhalt: dem zu Folge befindet sich die Sonne Fünfzehnte Aufgabe Für den julianischen Kalender an jedem Tage den Ort der Sonne in der Ekliptik zu finden. §. 23. Auflösung. Man verwandle (§. 17.) den ge¬ gebenen julianischen MonathStag in den ihm zustimmen¬ den gregorianischen, und suche nach vorstehender Aufgabe den Ort der Sonne in der Ecliptik, welcher zugleich der deS gegebenen julianischen seyn wird; diesem nach wird sich im laufenden Jahrhundert die Sonne am s. May im 23. Grad Stier, und am »6. October im 4. Grad Scorpion befinden. Um auch hier einer allfälligen Verwirrung vorzu¬ beugen, setze ich die julianischen Tage bey, durch welche sich die Sonne in jedem Himm Sonne befindet sich demnach vom 9. Jänner bis 7.Febr. im l - 7. Febr. - 9. März - « 9. Marz - 9. Aprill - - 9. Aprill - 9. May - - 9. May » 10. Juny « - io. Juny - ii.July « « ii. July » ii. August » « n. August » 11. Sept. , - »i. Sept. « iS. Oct. » - iS. Octob. » »i.Nov. , - ii. Nov. - io. Dec. » - 10. Dec. » g. Jänner - Erläuterung. Unter de des Mondes, oder auch eines zeichen aufhält: die ichen des Wassermanns, - der Fische, - des Widders, » des Stieres, , der Zwillinge, « des Krebses, « deS Löwens, » der Jungfrau, - der Wage, - des ScorpionS, » des Schützes, - des Steinbockes. Ort der Sonne oder lanetens (die Astrono¬ men sagen gewöhnlich: Länge der Sonne, des MondeS oder Planetens) verstehet man jenen Punct des Thier- kreises, oder was das nähmliche ist, der Ecliptik, in welchem sich die Sonne, oder der Mond, oder ein Pla¬ net nach Graden, Minuten und Sekunden angegeben befindet. Eben so, weil die Astronomen mit den Him- melszeichen alle Rechnungsarten verrichten, wie auch wir bald mit ihnen addiren werden, so pflegen sie dieselben, wie nachstehend, zu bezeichnen: Wenn man also irgendwo liest: Ort oder Länge der Sonne, des Mondes oder eines Planetens 7 oder V H' 0! E p e r l i I i ! 1 VH Zeichen 23 Grad »7 Minuten 28 Secunden, so heißt dieses mit andern Worten: die Sonne, der Mond oder der Planet befindet sich im Thierkreise oder in der Ekliptik an jenem Puncte, wo im Himmelszeichen des Scor- pions der 23. Grad 17. Minute 28. Secunde sich befindet. Sechzehnte Aufgabe. Für jeden gegebenen gregorianischen Tag den Ort des Mondes in der Ekliptik zu finden. §. 24. Auflösung. Man suche den vorhergehenden Neumond (tz. 18.) und dadurch sein Alter (§. 19.), dividire sein doppeltes Alter durch 5, so gibt der Quo¬ tient die Anzahl Zeichen, und der 6fache Rest die An¬ zahl Grade, die beyde zum Orte der Sonne (§. 22.) addiret werden müssen, wo noch zu bemerken kommt, daß man hier und in allen derley Rechnungen nicht die Zeichen 'V, H u. s. w.; sondern die diesen gleichen Zahlen 0, i, 2, oder O, I, II u. s. w. nimmt, und daß, wenn die Summe der Grade 3c> und übersteigt, man 3c> wegwirft, nur den Ueberschuß der Grade anschreibt, und die Zeichen um i vermehret, so wie, wenn die Summe der Zeichen »2 übersteigt, man 12 wegwirft und nur den Rest anschreibt. 1. Beysp. Wo steht der Mond am 19. Jänner 1828? Epacte von 1822 VII §. »4 und 16. Zahl des JannerS Summe abgezogen von Neumond am abgezogen von gibt nun dividiret man das erhält zum Quotienten 2 Zeichen und 4 zum Reste, welcher 6fach genommen, 24 Grade gibt. Der Ort der Sonne für eben diesen 19. Jänner gesucht (tz. 22.) gibt d Zeichen 28 Grade, hiezu addiret die oben gefundenen 2 Zeichen 24 Grade, gibt 0 Zeichen 22 Grade als den Ort deS Mon¬ des am 19. Jänner »828; der Mond befindet sich also (tz. 28.) im 22. Grad Widder. »e §. 16. »8 3c> gibt den »2. Jänner 1828 19. Jänner tz. 19. 7 Tage Mondesalter; doppelte Alter 14 durch ü 8 §. »6. wird 26 3o gibt den 4> October 1828 18. October §. 19. 14 Tage Mondesalter: 2. Bep spiel. Wo sieht der Mond am 18. October >828? Epacte von 1828 XVIII tz. 14. Zahl deS Occobers Summe abgezogen von Neumond am abgezogen von gibt nun das doppelte Alter, nahmlich 28, durch 8 dividiret, so gibt der Quotient 6 Zeichen und 3 zum Reste, welcher 6fach genommen »8 Grade gibt. Der Ort der Sonne für eben diesen 18. October gesucht (tz. 22.) gibt 6 Zeichen 24 Grade, hiezu addiret die oben gefundenen 5 Zeichen »8 Grade, gibt 0 Zeichen 12 Grade als den Ort des Mon¬ des am »8. October 1828; der Mond wird sich also an diesem Tage im Thierkreise an jenem Punkt desselben befinden, der dem »2. Grad Widder zukommt, (tz. 23.) 3. Beyspiel. Wo steht der Mond am 7. März 1828» Epacte von 1828 XVIII tz. »4. Zahl des März » tz. 16. Summe 19 abgezogen von 3o gibt den Neumond am ai. März 1823. Weil aber der 7. März vor dem Tag des Neumondes im März fällt, und nur der vorhergehende hiezu brauch¬ bar ist (tz. 19-)/ so muß man zu diesem Ende den Neumond des Februar suchen. Epacte von *822 VII tz. >4 und 16, Zahl deS Februars 12 tz. 16. Summe ,9 abgezogen von 3o gibt den Neumond am n. Februar 1828 abgezogen von den 28 Tagen des Februars, gibt das Mondesalter 17 Tage am letzten Februar; hiezu addirt die 7 Tage des Märzes gibt 24 Tage Mondesalter am 7. S —s 18 Marz. Wird nun das doppelte Alter, nähmlich 48, durch 5 dividiret, so gibt der Quotient 9 Zeichen und 3 zum Reste, welcher 6fach genommen i3 Grade gibt. Der Ort der Sonne für eben diesen 7. Marz gesucht (§. 22.), gibt 11 Zeichen 16 Grade, hiezu addiret die oben gefundenen 9 Zeichen 18 Grade, gibt 9 Zeichen 4 Grade als den Ort deS Mon¬ des am 7. Marz 182Z; der Mond befindet sich also (§. 23.) im vierten Grade des Steinbocks. Siebenzehnte Aufgabe. Für jeden gegebenen julianischen Tag den Drt des Mondes im Thierkreise zu finden. 25. Auflösung. Man verwandle (§. 17.) den ge¬ gebenen julianischen Monathstag in den ihm zustimmen¬ den gregorianischen, und suche nach vorstehender Aufgabe den Ort deS Mondes in der Ecliptik für den gefundenen gregorianischen Monathstag, welcher zugleich der des gegebenen julianischen seyn wird; diesem nach wird sich am 7. Jänner 182Z der Mond im 22. Grad des Widders,, am 6. October desselben Jahres im 12.Grad deS Widders, und am 28. Februar des nähmlichen Jahres im 4. Grad des Steinbockes befinden; weil aber der Neumond des Februars am 27. fallt, und man zur Suchung des MondeSalters nur den vorgehenden Neumond brauchen kann (§. 19.), so muß für den letzten Fall, wo der Ort deS Mondes für den 23. Februar zu suchen ist, der Neumond des Jänners gesucht werden, dieser fällt dann den 3a. Jänner, und für die¬ sen muß als» die fernere Rechnung angestellet werden. Anmerkung. Wenn man die hier berechneten Orte des Mondes mit jenen in meinem Kalender von 1828 vergleicht, wo der Ort des Mondes für die Mit- ternachtSstunde auf jeder Monathsseite in der letzten Ru¬ brik mit der Aufschrift: Lauf des Mondes — auf je¬ den Tag in einzelnen Graden genau angegeben ist, so wird man zwar richtig finden, daß die Rechnung für den 19. Jänner 6 Grade, für den »8. October 1 Grad, und für den 7. März gar 17 Grade zu wenig gibt; allein hierüber wird sich der nicht wundern, der nur eini¬ germaßen einen Begriff von dem unregelmäßigen Mon¬ denlaufe und von den Schwierigkeiten hat, die man alle überwinden muß, um den Ort des Mondes im Thierkreise nach Graden, Minuten und Secunden ge¬ nau anzugeben. Es gibt daher die hier aufgeführts leichte Methode für meine Leser hinlängliche Genauigkeit, und ich bin gewiß, daß, wenn nur in Einem eine et¬ waige Anlage für die herrliche Wissenschaft der Astrono¬ mie, die ein großer Philosoph mit Recht den Triumph des menschlichen Verstandes nennet, lieget, er hiemit nicht zufrieden, ganz sicher größere Werke studieren wird. Achtzehnte Aufgabe. Den gregorianischen Sonntagsbuchstaben für ein gegebenes Jahr zu finden. »§. 26. Auflösung. Man theile die gegebene Jahres¬ zahl durch 4, und achte keinen Rest. Diesen vierten Theil addire man zur gegebenen Jahreszahl, und theile die Summe durch 7; bleibt kein Rest, so ist A der Sonntagsbuchstabe, bleibt aber ein Rest, so ziehe man ihn von 8 ab, und suche diesen letzten Rest im nach¬ stehenden Schema auf, so findet man über ihm den gesuchten Sonntagsbuchstaben für das gegebene Jahr. Wenn aber das gegebene Jahr ein Schaltjahr ist, so dienet der gefundene Buchstabe vom r4- Februar bis Ende des Jahres: für den Anfang des Jahres aber bis zum 24. Februar wird jener genommen, der dem ge¬ fundenen im Alphabethe folget: A B C D E F G i 284667 1. Bey spiel. WaS für einen Sonntagsbuch- staben hat das Jahr i8i5? Der vierte Theil,' ohne Rücksicht des Restes, ist 453, welcher zu »8i5 addiret die Summe 2268 gibt, und durch 7 getheilet aufgehet; mithin ist A der Sonn¬ tagsbuchstabe für daS Jahr »8i5, —19 2. Bey spiel. Welchen Sonntagsbuchstaben hat das Jahr 1623? Der vierte Theil, ohne Rücksicht des Restes, ist 455, welcher zu »828 addiret die Summe 2278, und durch 7 divldiret den Rest 3 gibt: zieht man nun diesen von 8 ab, so bleibt 5, über welchem der Sonntags¬ huchstabe E für das Jahr 1828 stehet. Z. Bryspiil. Welchen Sonntagsbuchstaben hat das Jahr 1824? Der vierte Theil, ohne Rücksicht des Restes, ist 456, welcher zu »824 addiret die Summe 2280 gibt, und durch 7 g-theilet den Rest 5 zurück läßt; zieht man nun diesen von 8 ab, so bleibt 3, über welchem der Sonnlagsbuchstabe C stehet, welcher vom 24. Fe¬ bruar bis an das Ende des Jahres, und der ihm im Alphabethe folgende Buchstabe D für den Anfang des Jahres bis zum 24. Februar gilt, weil besagtes Jahr 1824 ein Schaltjahr ist. Neunzehnte Aufgabe. Dm julianischen Sonntags-Buchstaben für ein gegebenes Jahr zu finden. 27. Auflösung. Man suche für das gegebene Jahr den Sonnencircul (§. i2.), so findet man in nachstehen¬ der Tabelle auf ewige Zeiten neben selbem den oder die betreffenden Sonntagsbuchstaben. Im Jahre »8i5 ist der Sonnencircul 4, und folg¬ lich 6-, im Jahre 1828 ist der Sonnencircul 12, und somit 6- der Sonntagsbuchstabe; im Schaltjahre »824 aber, dessen Sonnencircul ,3 ist, sind I? L die Sonn- tagsbuchstahen, wovon I'' vom Anfänge des Jahres bis zum 24. Februar, L aber von da bis an das Ende des Jahres Sonntagsbuchstabe seyn wird. "Erläuterung. Es war von jeher üblich, die Tage des Jahres mit den 7 ersten Buchstaben des Al» phabethes so zu bezeichnen, daß der 1. Jänner immer A, der zmeyte immer B, der 5. immer C u. s. f. durch das ganze Jahr bekam, und daß, wenn man mit den 7 Buchstaben herumkam, man wieder mit A anfing, und so bis zum letzten December des Jahres fortfuhr. Jener Buchstabe nun, der so geordnet, neben den Sonntagen des Jahres zu stehen kommt, heißt vorzugsweise der Sonntagsbuchstabe, die übrigen aber nur Wochentags- buchstaben, und noch jetzt wird der Sonntagsbuchstabe jedem Sonntage beygesetzet, während die übrigen Wochen¬ tagsbuchstaben als minderwichtig übergangen, und Key all¬ fälligem Gebrauche leicht aus dem Sonntagsbuchstaben er¬ kannt werden. Fängt nun das Jahr mit einem Sonntage an, so ist, weil jedes Jahr mit A anfängt, A selbst der Sonntagsbuchstabe; fängt es aber mit einem Montage an, so bezeichnet A Montag, B Dinstag, C Mittwoch, D Donnerstag, E Freytag, F Samstag und G Sonn¬ tag: es wird für diesen Fall G der Sonntagsbuchstabe seyn. Fangt das Jahr mit einem Dinstage an, so be¬ zeichnet A Dinstag, B Mittwoch, C Donnerstag, D Freytag, E Samstag und F Sonntag; es wird also für diesen Fall F der Sonntagsbuchstabe u. s. w. seyn, wor¬ aus zugleich erhellet, warum die Sonntagsbuchstaben in verkehrter Ordnung alle Jahre aufeinander folgen. Weil aber in einem Schaltjahre am 24. Februar ein Tag, nähmlich der Schalttag, zuwächst, so gibt man, damit die Ordnung der Buchstaben nie unterbrochen, und kei¬ ner übergangen werde, dem 23. und 24. Februar, den nähmlichen Buchstaben E, der dem 23. in jetzt gezeigter Ordnung immer zukommt, dadurch cs denn geschieht, daß der dem vorjährigen Sonntagsbuchstaben im Alpha¬ bete vorhergehende vom Anfänge des Jahres bis 24. Fe¬ bruar, und der diesem vorhergehende vom 24. Februar bis zum Ende des Jahres Sonntagsbuchstabe wird. Bey der r582 vorgegangenen Kalender-Reforma¬ tion wurden auf der Stelle 10 Tage übersprungen, wel¬ ches natürlich die Ordnung der Buchstaben verändern muß- 3 * —-s 20 o— te. Wenn es nun bey dem Unterschiede von io Tagen immer seyn Verbleiben hatte, so konnte auch der grego¬ rianische Kalender, wie der julianische, eine beständige Sonntagsbuchstaben - Tafel haben; allein der Unterschied wächst aus (§. 17.) gezeigten Gründen auf n, auf i2 auf i3 Tage u. s. w., und folglich wird der gregoriani¬ sche Kalender für jede Veränderung des Unterschiedes eine veränderte Sonntagsbuchstaben-Tafel haben müssen. Zwanzigste Aufgabe. Mittelst nachstehender Tabelle, der bekannten Iah- res-Epacte und des Sonntagsbuchstabens das grego- rtanische Osterfest für ein gegebenes Jahr zu berechnen. 28. Auflösung. Wann der neben der Jahres - Epacte stehende Buchstabe selbst Sonntagsbuchstabe ist, so wer¬ den zum neben befindlichen Monathstage noch -7 Tage addiret, und die Summe gibt den Monakhstag des Oster¬ festes; ist aber der nebenstehende Buchstabe nicht Sonn¬ tagsbuchstabe, so sangt man in der Buchstabenreihe (§. 26.) bey dem Buchstaben der Epacte mir dem Monaths- tag der Epacte an weiter zu zählen, und zählt so lange fort, bis man auf den betreffenden Sonntagsbuchstabcn stößt. Liegt der Sonntagsbuchstabe unter den folgenden nicht, so sangt man im Zählen bey A wieder an. Gregorianische Ostern-Berechnungs- Tabelle. 1. Bey spiel. Wann fallt Ostern im Jahre 1801 ? Neben der Jahres - Epacte XV (§. »4.) steht der 2g. März mit dem Wochentagsbuchstaben D, der zugleich Sonntagsbuchstabe ist (§.26.); man zählet also zum 2g. März noch 7 Tage, und kommt so auf den 5. April!, als den Tag des Osterfestes i8or. 2. Bey spiel. Wann fällt Ostern im Jahre 1621? Neben der Jahres-Epacte XXVI (§. 14.) steht der 17. April! mit dem Wochentagsbuchstaben B^ von welchem, weil er nicht selbst Sonntagsbuchstabe ist, mit 17 angefangen, man im Zählen bis zum Sonntagsbuch¬ staben G (§. 26.) auf den 22. April!, als den Tag des Osterfestes im Jahre 182», kommt. 5. Bey spiel. Wann fallen die Ostern im Jah¬ re i83o? Neben der Jahres - Epacte VI (§. 14.) sieht der 7. Aprill mit dem Wochentagsbuchstaben F; weil aber C der Sonntagsbuchstabe ist (§. 26.), so fängt man bey F mit 7 an zu zählen, zählt bey G 8, bey A g, bey B ro, und kommt so bey C auf den 11. Aprill, als den Tag des Osterfestes im Jahre i83c>. 4. Bey spiel. Wann fallen die Ostern im Jah¬ re 1824? Neben der JahreS - Epacte oder XXX (§. 14.) sieht der »3. Aprill mit dem Wochentagsbuchstaben E; die Sonntagsbuchstaben (§. 26.) sind D C, wovon der erste, nähmlich D, vom Anfänge des Jahres bis zum 24. Februar, der zweyte, das ist C, von da bis zum Ende des Jahres gilt. Weil also für Ostern C der Sonn- cagsbuchstabe ist, so zählet man von E weg bis C, und nicht etwa bis D, und kommt so auf den »8. Aprill, als den Tag des Osterfestes im Jahre 1824. Bey einem Schaltjahre also, welches 2 Sonntagsbuchstaben hat, muß immer der zweyte Sonntagsbuchstabe genommen werden. Erläuterung. Die Nicäa'fche Kirchenversamm¬ lung im Jahre 325 setzte für die Feyer der Ostern fol¬ gende Regeln fest: Erstens. Die Ostern sollen allezeit an einem Sonn¬ tage gefeyert werden, und zwar —21 Z wey te n s. An demienigen, der auf den nächsten Vollmond nach der FrühlingS-Nachtgleiche folgt. Drittens. Fällt dieser Vollmond selbst an einem Sonntag/ so sollen die Ostern den nächsten Sonn¬ tag darauf gefeyert werden. Viertens. Ob gleich die Frühlings-Nachtgleiche/ astro¬ nomisch bestimmt/ nicht immer auf den 2». März fällt/ so soll doch/ weil sie im Jahre 325 an diesem Tage fiel/ in jedem Jahre der 2i.März Key dieser kirchlichen Rechnung als Frühlings-Anfang ange¬ nommen werden. Nach diesen Grundsätzen also ist obige Tabelle ent¬ worfen/ in welcher die erste Rubrik die Jahres - Epacte, die zweyte den Oster-Vollmond, oder/ wie man auch sagt/ die Ostergränze, nähmlich jenen Vollmond angibt, der der nächste nach der Frühlings-Nachtgleiche fällt, und die dritte endlich den Wochenlags-Buchstaben, der dem nebenstehenden Monathstag zukommt. Anmerkung. Unabhängig von allen kirchlichen und chronologischen Bestimmungen wird das Osterfest von 1800 bis »899 nach der schonen Methode des scharfsin¬ nigen Analysten, Hrn. Doctor Gaus zu Braunschweig, auf nachstehende Art gefunden: 1) Dividire man die Jahreszahl, für welches man das Osterfest suchen will, durch 19, durch 4 und durch 7, und nenne die Reste in eben der Ordnung s, b und c. Geht eine dieser oder der folgenden Divi¬ sionen auf, so bekommt der Rest 0 nichtö destowe- nigsr seinen betreffenden Buchstaben, wohl ober wer¬ den die Quotienten, als zu diesem Zwecke nicht brauchbar, gar nicht geachtet. 2) Theile man 19 u-s-25 durch 3o, und nenne den Rest 6. 5) Dividire man endlich 2b-s-4c-s-6ä-s-4 durch und nenne den Rest c; alsdann fällt Ostern auf den (22-s-st-s-e) März, oder wenn die S«»mme aus ä -s- o großer wäre als 9, auf den (6 -j- e -- 9) Aprill. Erstes Beyspiel. Wann fallen inr Jahre »826 di« Ostern? Auflösung. 1826:19 gibt zum Rest 2---: er 1826: 4 - - ° 2---b 1826: 7 - «i 6^-c 19 n — 38 2k— 4 -j-23 4c--24 61: 3o 6 ä 6 Rest 1 — ä -j- 4 88:7 Rest 3---e. Es fällt also Ostern im Jahrs 1826 auf den 22-j-ä-s-e —22-j-i-i-3---26. Marz. Zweytes Beyspiel. Wann fallen im Jahre 1827 die Ostern? Auflösung. 1827:19 gibt zum Rest 3 —a 1827: 4 - - ' 3—b 1827: 7 - - - o---c 192-^57 2 b--- 6 -s-23 4 c r-- 0 80: 3c> 6 6---i2c» Rest2o —ä 4 i3o: 7 Rest4 —s. Es fällt also Ostern im Jahre 1827 auf den 8-s-c— 9^20-1-4 — 9--^ »5. Aprill, weil ä-i-e —20-1-4 größer als 9 ist. Ein und zwanzigste Aufgabe. Mittelst nachsichender Tabelle, der bekannten goldenen Zahl und des Sonntagsbuchstabens das julianische Osterfest für ein gegebenes Jahr zu berechnen. §. 29- Auflösung. Wenn der neben der goldenen Zahl stehende Buchstabe selbst Sonntagsbuchstabe (§. 27.) ist, so werden zum neben befindlichen MonathStage noch 7 Tage addiret, und die Summe gibt den Monathstag des Osterfestes; ist aber der nebenstehende Buchstabe nicht SonnlagSbuchstabe, so fangt man in der Buchstabenreihe (§. 26.) bey dem Buchstaben der goldenen Zahl mit dem Monarhstage der goldenen Zahl an weiter zu zahlen, und zählt so lange fort, bis man auf den betreffenden Sonntagsbuchstaben stößt. Liegt der Sonntagsbuchstake unter den folgenden nicht, so fangt man im Zählen bey A wieder an. —-> 22 1. Beyspiel. Wann fallen die Ostern im Jah¬ re 1806? Neben der goldenen Zahl 2 (§. i3.) steht hier der 25. Marz mit dem Wochentagsbuchstaben G, und weil dieser zugleich Sonntagsbuchstabe ist (§. 27.), so werden zum 25. März noch 7 Tage hinzu gezahlet, wo man sodann auf den 1. Aprill, als den Tag des julianischen Osterfe¬ stes für 1806 kommt. 2. Beyspiel. Wann fallen die Ostern im Jah¬ re 1814? Neben dergoldenen Zahl io (§. i3.) steht hier der 27. März mit dem Wochentagsbuchstaben B, von welchem, weil er nicht selbst Sonntagsbuchstabe ist, mit 27 ange-- fangen, man im Zählen bis zum Sonntagsbuchstaben D (§. 26.) auf den Zg. März, als den Tag des juliani¬ schen Osterfestes im Jahre iZr4 kommt. Z. Beyspiel. Wann fallen die Ostern im Jah¬ re 1822? Neben der goldsnen'Zahl 18 (§. iZ.) steht hier der 29. März mit dem Wochentagsbuchstaben D, von welchem man, weil er nicht zugleich Sonntagsbuchstabe ist, mit 2g angefangen im Zählen bis zum Sonntagsbuchstaben A (§. 26.) auf den 2. Aprill, als den Tag kommt, an welchem im Jahre 1822 die griechischen Ostern fallen. 4. Beyspiel. Wann fallen die Ostern im Jah¬ re 1816? Neben der goldenen Zahl 12 (§. iZ.) steht Hierder4> Aprill mit dem Wochentagsbuchstaben C; die Sonntags- buchstaben sind aber B A (§. 27.), wovon der erste, nähmlich B, vom Anfänge des Jahres bis zum 24. Fe¬ bruar, der zweyte, das ist A, von da bis zum Ende des Jahres gilt. Weil also für Ostern A der SonntagSbuch- , stabe ist, so zählet man (§. 26.) von C weg, mit 4. Aprill angefangen, bis A, und nicht etwa bis B, und kommt so auf den g. Aprill, als den Tag des julianischen Oster¬ festes im Jahre 1816. In einem Schaltjahre also, wel¬ che- 2 Sonlitagsbuchstaben hat, muß man immer den zweyten Sonntagsbuchstaben nehmen. Anmerkung. Wenn man diese 4 Beyspiel« mit jenen des tz. 28. vergleicht, so ist die Ähnlichkeit — das Osterfest aufzufinden — bey beyden Religions-Par- teyen nicht zu verkennen, nur daß die Griechen die gol¬ dene Zahl, die Katholiken und Protestanten aber die Epacte zum Grunde legen, woher es auch kommt, daß daS Osterfest in beyden Kalendern oft mehrere Wochen auseinander fallt, oft aber auch in beyden auf einen Tag zusammen trifft, obgleich die Griechen den (§. 28. Erläuterung) von der Nicäa'schen Kirchenversammlung im Jahre 325 aufgestellten Grundsätzen ebenfalls bey- stimmen. Erinnerung. Da ich nun mir dem bisher Vorgetragenen meine Leser, wie sie gleich sehen werden, in Stand gesetzec habe, alle 3 Kalenderformen, nähmlich der Katholiken, Protestanten (welche beyde in gar nichts verschieden sind) und der Griechen für jedes gegebene Jahr selbst zu ent¬ werfen, so führt mich nun der fernere Vortrag auf die kirchliche Eintheilung des JahreS in bewegliche und un¬ bewegliche Feste. 23 Tabelle der beweglichen Feste für Katholiken. -—-s 24 1. Anmerkung. Jeder Sonntag keiner aus¬ genommen — muß den zugehörigen Sonntagsbuchstaben bekommen. 2. Anmerkung. In Schaltjahren wird den Sonntagen vom Anfänge des Jahres bis zum 24. Fe¬ bruar der erste, von da bis zum Ende deS JahreS der zweyte Sonnkagsbuchstabe beygesctzet. Gebothene Fasttage, die man im Kalender mit einem rochen -j- zu bezeichnen pfleget, sind bey den Katholiken folgende: »tenS die 4 Quatember-Zeiten, an welchen Mittwoch, Freytag und Samstag gefastet werden muß; LtenS in den 4 Adventwochen jedeSmahl der Mittwoch und Freytag; nach dem 4. Adventsonntag aber nur dann, wenn der Mittwoch oder Freytag noch vor dem Christtage fällt. < 3tenS die Vorabende vor nachstehenden Festen: 2) Samstag vor Pfingsten; b) den Tag vor Petri und Pauli; c) den Tag vor Mariä Himmelfahrt; ä) den Tag vor Aller Heiligen; e) den Tag vor Mar. Empfängniß; u. t) den Tag vor dem Christtag. Anmerkung. Fallen die Festtage, vor denen gefastet werden muß, an Montagen, so muß an den vorhergehenden Samstagen gefastet werden. Außer diesen hier angeführten gebothenen Fasttagen ist noch die sogenannte Fastenzeit, welche von einschlü- ßig Aschermittwoch bis einschlüßig Charsamstag (die ein¬ zigen Sonntage ausgenommen) gerade 4<> Tage beträgt. Tabelle der beweglichen Feste für Protestanten. §- 31. Zahl der Sonn¬ tage. Bewegliche Feste vor Ostern. 2. 3. 4. 5. 6. Fällt zwischen Neujahr und H. 3 Könige ein Sonn¬ tag, so heißt dieser: S. n. d. N. (Sonntag nach dem Neujahr.) Die Sonntage nach H. 3 Könige bis Septuagesi- ma, deren desto mehrere sind, je weniger nach Trinitatis fallen, und umgekehrt, werden mit i, 2,3Epiph. u. s. w. bis höchstens 6 bezeichnet; fällt aber H. 3 Könige selbst an einem Sonntag, so bekommt dieser zwar den Sonntagsbuchstaben, aber erst der darauf folgende wird mit i bezeichnet. Sonnt. Septuagesima. Sonn t. Sexagesimä. Sonnt. Esto mihi, darnach Fastnacht. Aschermittwoch. Sonnt. Jnvocavit, Mittwoch darnach 1. Quatember. Sonnt. Reminiscere. Sonnt. Oculi. Sonnt. Lätare. Sonnt. Judica. Sonnt. Palmarum, Palmsonntag, Donnerstag darnach Gründonnerstag, *). Charfreytag, *). O st e r s o n n rag. *) Gründeimcrstaq uiw Eharfreytaz sind scy den Protestan¬ ten Feyertage. Zahl der Sonn¬ tage. Bewegliche Feste nach Ostern. 1. 2. 3. 4- 5. 6. 1. 2. 3. 4- Ostersonntag. Ostermontag. Sonnt. Quasi modo geniti. Sonnt. Misericordias Domini. Sonnt. Jubilate. Sonnt. Cantate. Sonnt. Rogate, Donnerstag darnach Himmel¬ fahrt Christi. Sonnt. Exaudi. Sonnt. Pfingsten. Pfingstmonrag, darnach 2. Quatember. Sonnt. Trinitatis. Die folgenden Sonntage bis zum i. Adventsonntage, deren keine bestimmte Anzahl ist, werden r, 2, 3 Trinitatis u. s. w. bis höchstens 27 bezeichnet. Die Protestant, feyern kein Frohnleichnamsfest. Der erste Mittwoch nach dem ,4. Septem¬ ber ist 3. Quatember. Adventsonntag. Adventsonntag. Adventlonntag. Der erste Mittwoch nach dem »3. December ist 4. Quatember. Adventsonntag. Fällt zwischen dem Christtag und Neujahr ein Sonntag, so heißt dieser: S. n. d. Chr. (Sonntag nach dem Christtag.) -b -) » P l- r i 25 — 1. Anmerkung. Jeder Sonntag — keiner aus¬ genommen — muß den zugehörigen Sonntagsbuchstaben bekommen. 2. Anmerkung. In Schaltjahren wird den Sonntagen vom Anfänge des Jahres bis zum 24. Fe¬ bruar der erste, von da bis zum Ende des Jahres der zweyte SonntagSbuchstabe beygesetzet. Tabelle der beweglichen Feste für Griechen. §. 32. Zahl der Sonn¬ tags Bewegliche Feste vor Ostern. 2. S. 4. 5. 6. 7' 8. 9- Weil die Griechen die Sonntage nach Pfingsten noch in das folgende Jahr hinein bis Triodium, welches io Wochen vor Ostern fallt, zählen, so hat man nur die Zahl der Sonntage, wel¬ che sich höchstens bis 87 belaufen kann, bis Triodium fortlaufen zu lassen. Triodium, ein Sonntag. Sonntag, Septuagesimo. Sonntag, Sexagesimä. Sonntag, Quinquagesimä *). Sonntag, Quadragesimä. Sonntag. Sonntag. Sonntag. Sonntag. Sonntag. Ostersonntag. ') Fastnacht Dinstaq, Aschermittwoch, Grünvonneestag, Charfreytag, Charsamstaq, Palmsonntag, Ostermontag, Pfingstmontag, das Dreysaltlgksit- uns Frohnleichnams- fest haben dis-Griechen gar mcht. 1. Anmerkung. Jeder Sonntag — keiner aus¬ genommen — muß den zugehörigen Sonntagsbuchstaben bekommen. 2. Anmerkung. In Schaltjahren wird den Sonntagen vom Anfänge des Jahres bis zum 24. Fe¬ bruar der erste, von da bis zum Ende des Jahres der zweyte Sonntagsbuchstabe beygesetzet. Die Griechen haben viererley Fasten. Folgende sind es: rtens. Die Fasten vor Ostern (Qu - d ra g e si m ä, Zahl der Sonn¬ tags. Bewegliche Feste nach Ostern. i. Ostersonntag. 2. Sonntag. 2. Sonntag. 4. Sonntag. 5. Sonntag. 6. Sonntag, Donnerstag darnach Christi Himmelfahrt. 7. Sonntag Pfingsten. Der erste Sonntag nach Pfingsten fängt mit 1 an, und die folgenden bis Triodium des fol¬ genden Jahres bekommen die Zahlen in laufen¬ der Ordnung; denn Adventsonntage haben die Griechen keine. ungefähr unserer 4otagigen gleich) durch 7 Wo¬ chen. 2tens. Die Fasten Petri und Pauli, vom ersten Sonntage nach Pfingsten bis den 2g. Junius, durch 3 bis 5 Wochen. Stens. Die Fasten der Mutter Gottes, vom i. August bis Mariä Himmelfahrt, durch 2 Wochen 4tens. Die Fasten vor W e i h n a ch t e n, vom iL. November bis zum Christfest, durch 6 Wochen, somit in allem »L bis 2c> Wochen. 4 26 Tabelle der unbeweglichen Feste aller drey Religions-Gesellschaften, der Katholiken, Protestanten und Griechen. _ 33. Jänner. December. Katholiken. Protestanten. 2 s 4 5 6 7 8 S Neujahr; Basilius. Macarius; Siridion. -Genovefa; Anterus. Titus, B.; Isabella. Telesphorus; Simon Stil. H. 3 Könige, Erscheinung Christi. Raimund; Lucian. Erhard; Seven'nus. Juliana und Basilissa. Lo Paul, Einsiedler; Nikanor. i, Hyginus; Felicitas. >2 Ernestus; Tatjana. «3 -4 -5 ,6 »7 Agritius; Glaphyra. Felix; Hilarius. MauruS; Macarius. Marcellus; Priscilla. Anton, Einsiedler; Levnilla. ,8 Prisca, Jungfrau. -9 Canutius; WulstanuS. 2o 2i 22 23 24 Fabian und Sebastian; Meinradus. Agnes; FructuosuS. Vincenz; Anastasius. Mariä Vermählung. Timotheus; Musonius. 25 26 -7 2» 29 Pauli Bekehrung. Policarp, B.; Paula. Chrysostomus; Vitalian. Carl de-- Große; Flavian. FranciScus Tales; Aquilinus. 3o Martina; Adelgunde. 5» Petrus Nolanus; Ludovica. Beschneidung Christi; Odilo. Abel und Seth; Martinian. Ankheros; Enoch. Loth; Mathusala; Rigobert. Simeon Stylica. Offenbarung Christi, Er¬ scheinung deS Herrn. Valentin, B. ; Jsidorus, B.; Cris¬ pin; Theau. Balthasar; Lucian. Marcellin; Quintin.; Martialis; Caspar; Julian, D. Paul, der Einsiedler; Nikanor. Mathildis; Salvius; Theodor. Arcadius der ält.; Satyrius; Rein¬ hold. Hilarius; Remigius. Felix in Pincis. Macarius der Aeltere. Marcellus, B.; Wilhelm. Anton, Einsiedler; Sulpicius. Speosipp; Luise. Prisca, Jungfrau. Maria u. Martha; Marius; Pius; Sara; Bassian; Audifax und Abachum. Fabian und Sebastian. Eusebius; Maximus. Vincenlius. Emerentia; Jdephons. Basilius; Felician; Babylas; Erich. Projectus. Policarp. Julianus. Flavian. Constantin; Csnstantius; Samuel; Valerius; Sabina. Mathias, B.; Alexander; Bathil- diS, Ludovica. Marcella; Vigileus oder Virgileus; Cyriacus» 20 2l 22 23 24 25 26 29 So Si 27 28 2 s 4 5 6 7 8 9 eo 11 i2 r3 »4 »5 16 '7 18 »9 Griechen und Russen. Ignatius. Juliana. Anastasia. 10 Märtyrer in Creta. Eugenia. Geburt Jesu Christi. Mutter Gottes. Stephan. 20,000 Märtyrer. »4,000 unschuldige Kinder. Anysia. Melania. Jänner. Neujahr; Beschneid. Chr. Sylvester. Malachias. 70 Apostel. Theopemtus; Theophan. Erscheinung des Herrn. Johannes, der Taufer. Georg Chosel. Polyeuctes. Gregor Nyß, Theodosius. Tatiana. Crmyl; HermyluS. Vat. in Syn.; 55 Mäkt. in B. Paul Theb. Petri Kettenfeyer. Anton, der Einsiedler. Athanasius und Cyrillus. Macarius. 27 März. Protestanten. Katholiken. DonatuS; Herculan; Swidbertus. Honoratius. Marinus; Asterius. CajuS. Theophilus; EusebiuS; Angelus; Drausin.; Theophorus. Fridolin. Felicitas; Perpetua; Silvanus. Cyrillus; Philemon; Cyprian. Adelheid; Prudentia; Blasius; »5 Märtyr.; Gotthold. Cajus; Alexander. Rosamunde; Rosina; Heraclius; Sophronius; Jonas. Pola, B. Euphrasia; Ernestus. Christiana; Leo. LuciuS, Bisch, u. M.; Christoph.; Zachar. Cyriacus; Patrilius; Henriette; Alexander. Gertrudis. Anselmus; Gabriel. Joseph; Quintin. Joachim; Archippus; Rupertus. Lupicinus; Benedictus. Octavian, Pauli Bekehr. Theodulus; Eberhard; Gottfried; Casimirus. Piamentius; Paphnutius; Ti'mo- laus; Simon, M. Maria Verkündigung^). Emanuel; Rupert.; Dietrich. Gustav.; Hubert. Eustach.; Malch.; PriscuS; Gideon. Eustasius. Guido; Regulus. Amos, Pr.; Sabina; Amadeus; Obadias; Traugott. Februar. Griechen und Nüssen. 17 Theodor. 18 Leo, Papst. 19 Archippus. 2c> Leo von Catanea. 2» Timotheus. 22 Märtyrer von Eug. 23 Policarp. 24 Haupt Johannis (fallt in einem Schaltjahre den 25., und den 24. Schalttag). 25 Terasius. 26 Porphyrius. 27 ProcopiuS. 28 Basilius (im Sch. I. d. 2g. Kassian). März. r Eudokia. 2 Theodosius oder Theodot. S Eutropius. 4 Gerasimus. s Konon. 6 42 Märtyrer in Amur. 7 Basilius Ephr. 8 Theophilactes. 9 40 Märtyrer von Seba. as Kodrat oder Quadratus, M. ir WophroniuS, r2 Theophanes. 13 Nicephorus oder Nikiphor. 14 BenedictuS, Abt. ,5 Agapius; 8 Märtyrer. 16 Sabinus. 17 Alexis, M. 18 Cyrillus von Jerusalem. 19 Chrisostomus; Daria. ') Fällt Maria Verkündigung in der Ebarwoche am Gründonnerstag, Charfreytag oder Charsamstag, so wird dieses Fest auf den Montag nach dem weißen Sonntag (Quasi modo geniti) überlegt. A p r i l l. März. Katholiken. i Valericus; Theodora. 2 Franz von Paula; Theodosia. 5 Vulpianus; Reichard. 4 5 6 Zosimus; Plato. Vincentius Ferrerius. Ristus; Wilhelm. Hermann; Epiphan. Amantius; Macaria. 9 Waldetrudis; Clepha. rc> Ezechiel; Pompejus. " Leo; Domnio. i2 Constanrius; Julius, P. ,5 r6 ^7 i8 »9 20 2l 22 23 -4 25 26 -7 28 29 So Hermenegildis; Jusiinus. Tiburtius; Domnina. Helena; Victorin. Paternus; Encratis. Rudolph; Anicetus. Apollonius; Colocerus. Expeditus; Paphnutius. Sulpicius; Servilianus. ?lnselmus; Arator. Soter und Casus; Tarbula. Georgius *); Adalbert. Honorius; Fidelis. Marcus, Evang.; Anian. Marcellus; Cletus. Peregrinus; Turibius. Vitalis; Valeria. Petrus, Märtyrer; Antonia. Catharina von Sems; Sophia^ Protestanten. Hugo; Theodor; Agapet; Agape und ihre Schwester Burgundofo- ra; Quintin; Venantius. Nicetas; Victor. Benignus; Richard; Pancratius; Darius; Ferdinand; Rosamunde. Jsidorus; Ambrosius. Emilie; Silvia; Maximus. Sixtus; Irenaus; Prudentia; Irene. Lucretia; Hegssippus; Cölestin. Dionysius; Albert; Apollonia; Ca- lixtus, P.; PerpetuuS; LiboriuS; Edesse; Heilmann. Prochorus; Bogislaus. Daniel; Anton, M.; Macar. Philipp., B.; Eustorgius. Constantia; Zeno. Euphemia; Amanda; Patritius; Marcellin. Valeria»; Antonia; Dominica. Anastasia; Olympia; Crescens; Pa¬ ternus ; Fürchtegott. Lambertus; Aaron; Callistus; Cha- ristus; Petr., Diac.; Turibius; Fructuosus. Eleutherius. Eduard; Valeria». Crescentius; Timotheus; Genesius; Hermogenes; Timon; Elphege. Alexander; Domicilla; Victor; Ag¬ nes; Hildegardis; Jacobine. Adolarius; Cäsarius; Simeon, B.; Liebreich; Zoviauus. Emanuel; Opportun». Adalbert, der Große; Georgius *); Germanus. Albrecht; Albert; St. Beuve. Marcus, Evang.; Modestus. Richarius; Trudbert; Raimund. Anastasius, B.; Polycarp. Vitalis, Märtyrer. Robert; Sibylla. Eutrop; Marianus; Josua. 3n Krain fallt tzonorius am rs. und Georgius am re. Griechen und Russen. —«s 30 s»— 31 »— ny. P r o t e st a N^I e n. Jurentius; Marcellin und Peter; Nicodemus; Ephraim. Erasmus; Marcard; Pothinus; Nicephorus, prot. Erasmus, prot. Quirinus; Carpatius; Optatus; Ulrica. Bonifacius, Märtyrer. Benignus; Vincentius; Artemido- rus, prot. AmantiuS, M-; Licarion; Lucian; Lucretia; Paulus, Erzb. Medardus; Augusta, prot. Barninius; Felician; Flavius. Onuphrius; Pantaleon. Barnabas. Johann Fac. ; Bastlibes; ro,ooo Märtyrer, Blandina. Anton von Padua; Felicula; To¬ bias; Alfred, prot. Elisäus; Elisa; RuffinuS; Vale¬ rius; Antonia. Modestus; JustuS; Justina ; Ma- carius jun. Franciscus Reg.; Aurelianus; Au¬ reus u. Justina; Cyricus; En¬ gelbert; Roland, prot, Beno; Avitus; Montanus; Pau¬ la; Volkmar, prot. Arnulphus; Leontius; Marcus und Marcellin; Josua. Julius; Juliana. Regina; Raphael; Silas; Frideri¬ ke, prot. Eusebius; Jacobine; Abgar; Leufried. Paulina; Jacob Alphai; Caroline, prot. Sydonia; Zeno; BasiliuS. Johann der Taufer. Eulogius; Nicomedes, prot. Jeremias; Babocrin; Ismael prot. Crispin und Crispinian; 7 Schlä¬ fer; Samson; Philippin, prot. Leo II., Papst; Josua, prot, Peter und Paul. Martialis; ErntrudiS; Otto. ——Z2 < s» - u l y Katholiken. L Aaron; Remold. 2 Maria Heimsuchung ; Otho. Z Heliodorus; Tryphon. 4 Ulrich; Laurianus. 5 Philomena; Wendelin. 6 Jsaias; Goar. 7 Willibald; Edilbmga. 8 Elisabeth; Kilian. g Anatolia; Zeno. 2c> Amalia; Silvanus. 12 Abundius; Savinus. Hermagoras; Gualbert. iS >5 i6 Anaeletus; Joel. Bonaventura; Optatian. Heinrich; CamilluS, Hilarius; Reinoldis. 17 Alexius; Marcellus. »g Friedrich; Symphorosa. ,9 Aurea; Symachus. 2c> Margaretha; Severa. 2» Praxedis; Arbogast. 22 LZ 24 25 26 27 28 2I Magdalena; Menelsus. Zlpollinaris; Liborius. Christina; Solanus. Jacob; Christoph. Anna; Olympus. Pantaleon; H-rmelaus. Victor.; Jnnocentius. Martha; Beatrix. Zo Abdon; Donarilla. Zi Ignatius Loj.; Secundus. Protestanten. Theobaldus; Casus; Theodor; Fi¬ des; Syes; Charitas; Martial. Mar. Heims.; Otto; Monegun- diS; Processus und Martinian. Eulogius; Cornelius; Hyacinthus; Ulrich; AnatoliuS. Udalricus; Procopius; Cornelius. Domitian ; Charlotte; Demetrius; Anselm; Zoe. Esaias; Tranquillinus; Austine. Nicostratus; Demetrius. Aquila und Priscilla ; Pancratius und Faustin. Briccius; Cyrillus; Louise. Felicitas; Amelberga; Jacobine; Nabor und Felix; Paternian; 7 Brüder, M.; Israel. Pius, B.; Abundius; Leonore. Gualbertus; FortunatuS; Heinrich. Margaretha; Turiaf, prot. Bonaventura. Apoflelth.; Cyriacus; Gumbertus. Daniel, Pr. ; Faustus; Ruth; Wal¬ ter; Augustus. Andreas u.Bened.; Marina; Sperat. Arnoldus; Arnolphus; Filastrius; Maternus; Eugen; Caroline; Thomas von Aquin. Arsenius; Aurora ; Rufina ; Albanus. Elias; Aemilian ; Joseph der Ge¬ rechte ; Paulus ; Sabina. Daniel, Pr. ; LonginuS; Victor; Pauline. Maria Magdalena. Albertine. Christina; Solanus. Jacob, Apost.; Christoph. "Anna Martha; Bartholdus. Jnnocenz; Nazarius; Pantal. Felix und Simplicius; Olaus; Beatrix. Ruth; Walter. Ignatz v. Lojola; Germanus; Ter- tulianus; Trasybulus; Ernestine; Hermann. _I u n y. Griechen und Russen. 19 Juda Br. C. 20 Methodius. 21 Julianus. 22 Eusebius. 2Z Agrippina. 24 Geburt Johannis. 25 Febronia; Febromir. 26 David von Theß. 27 Samson. 28 Cyrillus und Johann. 29 Petri und Pauli. Zc> 12 Apostel. I u l y. » KosmuS und Damianus. 2 Kleid Mariä. 3 Hyacinth. 4 Andreas. 5 A t h a n a sius. 6 Sison oder Sisoas. 7 Thomas von Aquin. 8 Procopius. 9 ^Pancratius. 10 45 Märtyrer; Jos. Kl. 11 Euthymia. 12 Proclus. iZ Erzengel Gabriel. 14 Aquilla oder Akylus, Ap. 15 O.uiricus Jul. 16 Athenogen. 17 Marina. 18 Hyacinth. 19 Dius; Marcus. —o 3Z s-—- August. Katholiken. i 2 Petri Kettenfeyer; Bonus. Porriuncula; Gustav. 3 4 5 6 7 8 9 io n i2 Stephani Erfind.; Hermellus. Dominicus; Aristarchus. Maria Schnee ; Osmaldus. Verklarung Christi; Felicissimus. Cajetan; Albert. Cyriarus ; Smaragdus. Romanus; Secundian. Laurentius; Asteria. Susann«; Afra. Clara; Herculan. i3 *4 16 »7 i8 >9 Casstan; Radegund. Athanasia; Ursicius. ,Mar. Himmelfahrt; Alipius. Rochus; Hyacinthus. Joachim; Libcratus. Procullus; Serapion. Magnus; RusinuS. Lv Bernhardus; Samuel. 2i Camerinus; Bonosus. 22 Philibert; Martialis. 23 24 25 26 27 Sidonius; Benitius. Bartholomäus; Ptolomäus. Ludwig; Genesius. Zephyrinus; Hadrian. Calasant; Euthalia. 28 Augustin; Pelagius. 29 Joh. Enthaupt.; Sabina. 30 Rosa von Lima; AdauctuS. 3» Raymunda; Amatus. Protestanten. Petri Kettenfeyer; Machabäer. Evagrius; Gustav; Stephan, P.; Moses. Augustus; Dominicus. DomiuicuS; Justinus; Tertulinus; Aristarch. Mar. Schnee; Cassianus; St. Ion. Agapitus; Sixtus II. Cajetan; Afra; Donatus; Petr.u. Julian; Ulrike. Justinus; Ladislaus, prot, Ericus, Erich. Lorenz. Susanne; HermannuS; Tiburtius; Henriette, prot. Hilaria; Marcarius; Sulpiti. Hypolitus; Justus; Wickert. Eusebius; Athanasius; Bertram. Mariä Himmelfahrt. Arnulphus; Isaak; Philippine. Verena; Augusta. Helena, Kon.; Agapetus. Joachim; Ludovicus, B.; Magnus, M.; Sebaldus; Ludwig. Stephan, König. Privatus; Anastasius; Cyriaca; Hartwigis; Simphorius; Adokph; Sigismund. Timotheus; Gustavine; Symphori- anus; Apollinaris; Eleasar, prot. Philippus; Zachäus; Ehrenfried. Bartholomäus; Aurea. Ludwig, König; Pontianus. Samuel; Alexander; Irenaus. Jos. Calasant; Hermes; Rufus; Cesareus, Gotthard. Augustin; Pelagius. Joh. Enthaupt.; Sabina. Adauctus; Felix; Rebecca; Benja¬ min. Raymund; Paulinus, B.; Ovides; Christsried. J u l y. Griechen und Russen. 20 Elias, Prophet. 21 Simeon oder Simon und Johann. 22 Maria Magdalena. 23 Trophimus. 24 Christina. 25 Anna Tod. L^Jermolai oder Hermvlaus. 27 Pantelemon oder Pantaleon. 28 Prochorus. 2g Callinicus. So Silas. 3i Eudocymus oder Eudokim. A u g u st. 1 Heilig. Kreuz. 2 Stephan. 3 Isaak. 4 7 Kinder, Märtyrer. 5 Zusygnias. 6 Verklärung Christi. 7 Domitius. 8 Emilian. 9 Mathias. 10 LaurentiuS. n Euplus. 12 Phocius. 13 Maximus. 14 Michäas, Pr. 15 M ariä Himmelfahrt. 16 Schweißtuch. 17 Myron. 18 FloruS und Laurentius. 19 Andreas. S X—»s Z4 " O c L o b e r. September. Katholiken. 2 Candidus ; Ewald. 3 Augustus; Heleanus. 7 Brigitta; Simeon. 6 12 Felician; Saula. 2o Chrisanth; Crispinian. 25 Wolfgangus; Quinctinus Si Ursula; Hilarion. Cordula; Salome. Capistran; Severin. Raphael; Evergist. Nicasius; Aemilianus. Maximilian; Seraphin. Dionysius; Abraham. Franz Borg.; Gereon. 4 ü 6 Remigius; NicetnS. Leodegar; Gerinus. i3 >4 i5 16 »7 18 >9 2l 22 23 24 Franz Seraph.; Crispus. Placidus; Charitina. Bruno; ErotiS. Amandus; Bernward. Frumentius; EleSbia. Coloman; Eduard. Calistus; Burchard. Theresia; Severus. Gallus; FlorentinuS. Hedwig; Heron. Lucas, Evang.; Rosina. Ethbin; FredeSwinda. 26 27 9 io Simon und Juda, Apostel. Narciffus; Eusebia. Claudius, Zenobia. 28 29 Sc> Protestanten. Griechen und Russen. Germanus; Vedast. Leodegarius; Rachel; Heil. Schutz¬ engel; Vollrad. Dionysius Aceopagita; Jairus; Maximianus; Sulpitius. Crispus u. Caj.; Marc u. Marcian. Placidus; Aurelia. Abraham, Isaak u. Jacob; Fides; Friederike; Rosine. Justina; Amalia; Marcus, B.; Julia; Abadias; Charitas. Reparata; Pelagius; Ephraim; Amalia. Dominus; Dionysius; Areopa. Cerbonius; Gideon; Venantius; Friedemann; ArviduS. Burcard; Firminus; Wilhelm. Cyprianus; MaximuS; Seraphina; DonatianuS; Ehrenfrird; Wal¬ fried. Geraldus; Gangolph. Calixtus, P. u. M. Theresia; Hedwig. Gallus, Abt. Lucina; Justus; Florentin. Lucas, Evangelista. Ferdinand; Januar; Ptolomäus; Rosina; Savinianus; Theodor. Caprasius; Cassianus, B.; Wen- delinus. Ursula mit 11,000 Jungfrauen. Cordula; Mellonius, B. Johann Capistranus; Hilarion. Fortunatus; Columbanus; Salo¬ me; Nathan. CrispinuS und Crispinianus; Wil¬ helmine; Adelheid. Evaristus; Primus; Amadeus. Severus; Florentius; Sabina; Victoria. Simon und Juda. Zeno; Faron, B.; Engelhard. Claudia; Ewald; Hartmannus; Serapion; Lucanus; Absalon. Wolfgang; Quintinus. '9 2c> 2l 22 23 24 25 26 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 i3 i4 i5 16 '9 Trophimus. Eustachius. Quadratus oder Kodrat. PhokaS. Johannis Empf-angniß. Thekla. Euphrosina; Sergius. Johannes Theolog. Callistratus. Chariton. Cyriacus. Gregorius; Arm. B. O c t o b e r. Mariä Schutz. Cyprian. Dionysius. Jerotheus oder HierotheuS. Charitina, M. Thomas, Apostel. Sergius; Bachomius. Pelagia. JacobuS Alpha» S. Eulampius. Philippus, Apostel. G a t s ch. Rel.; Probus. Carpus. Naz. Gerv.; Magarlus. Euthemius. Longinus. Hoseas, Prophet. Lucas, Evangelista. Joel, Prophet. 5 * Z6 s»— November. O c t o b e r. Katholiken. 1 'Aller Heiligen; Vigor. 2 Aller Seelen *); Justus. 3 Hubertus; Silvia. Carol. Borom.; Emeritus. 5 Zacharias; Fibitius. 6 7 8 9 io J I ,2 Leonhard; Winocus. Engelbert,- Wilibrod. Gottfried,- 4 gekrönte Märtyr. Theodorus; Sopatra. Avelinus,- Nympha. Martinus, B.Mennas. Cunibertus,- Livinus. i3 HomobonusProbus. »4 Venerandus und Veneranda,' Ju- cundus. i5 a6 '7j 181 20 2i 22 23 24 27 Leopoldus,- Luperius. Othmarus; Edmund. Greg. Lhaumat.; Salomea. Odo, Abt; Frigidian. Elisabeth,- Pontianus. Felix von Valois,- Corbinian. Mariä Opferung,- Gelasius. Cacilia,- Ernestine. Clemens; Felicitas. Johann von Kreuz; Chrysogonus. Catharina,- Jucunda. Conradus,- Amator. VirgiliuS,- Valerianus. 28 29 3o Papinian,- Sosthsnes. SaturninusJlluminata. Andreas, Ap.; Castulus., Protestanten. Aller Heiligen; Benignus; Cäsareus; Hilarius. Aller Seelen *); Gottlieb. Manaffes; Pirminus; Marcellus; Theophilus. Amantius; Anno; Otto; Charlotte. Emeritus; Felix; Euseb -, Bortilla; Zacharias Vater; Joh. d. Tauf.; Blandina; Erich; Petronius. Leonardus. Adolphus; Erdmann; Florentius; Herculanus; Malachias. Claudius; Severus; Willebald. Matherinus; Engelhard. Andreas Avelin; Probus; Triphon ; Leon, P.; Martin Luther. Martin, B. Martin, P. ; Arcadius; Emilianus,- Jonas; Maximilian. Stanislaus, Briccius, Eugen. Jucundus u. Jucunda; Hypatius; LevinuS; Serapion; Veneratus; B-rtrandus; Justus. LeopolduS; Albert. Mag.; Felix; Nolan. Edmund. Anianus; Dionys., B.; Florinus; Hugo; Thecla; Aude, I. Eugen.; Gelasi.; Hestgius; Roma- nus; Gottschalk; Alphons. Elisabeth. Edmund; Amos. Mariä Opferung; Columban., Abt. Cacilia; Ernestine; Longin. Clemens;. Felicitas. Emilia; Severin; Lebrecht; JosiaS. Catharina; Petrus, M. Alexander; Cassian; Linus. Buffo; Liebmund; Marcellin und Peter; Valerianus; Vitalis und Agricola; Loth; Günther. Guntherus ; Rufus. Jlluminatus; Noah; Eberhard. Andreas, Apostel. «) Fallt Aller Heiligen am Samstag, so fällt Aller Seelen nicht Sonntags den r., son¬ dern Montags den z. Arthemius. Hilarion. Kas., M. B.,- Albertinus. Jacob, Br. C. Arethas. Marcian. Demetrius. Nestor, M. Terentius. Anastasia. Zenobius oder Sinowius. Stachos. November. Losmus und Damianus Acindinus. Griechen und Nusseu. 2o 2l 22 23 24 25 26 27 28 29 3o 3i 1 2 3 Acepsimus. 4 Joannicius. 5 Galacteon. 6 Paulus. 12! -3 34 Märtyrer,- Hieronymus. Erzengel Michael. Onesiphorus. Olympius,- Ernestus. Minas. Johann, Allm. Johannes ChrysoüomuS. Philippus, Apostel. Eurias. Sam. A. »6 Matthäus. 17 Gregorius. r8 Plato, Märtyrer. «) Das Fest Aller Heiligen und Allee- Seelen Haden die Griechen nicht. —s 37 s— December. November. Katholiken. i 2 S L L 6 9 10 a i 12 Eligius; Natalia. Bibiana ; Chromatus. FranciscuS Laverius,- Lucius,. Barbara.' Chrysologus. Sabbas, Abt; Nicetius. Nicolaus,' Asella. Ambrosius,- Phara. Maria E m pf.; Eucharius. Leocadia,' Gorgonia. Melchiades; Gemellus. Damasius; Sabinus. Maxentius ; ConstantiuS. a3 Lucia; Othilia. *4 Spiridion; Agnellus. Cälianus ; Christiana. a6 Eusebius; 3 Knaben. 17 Lazarus; Vivina. a8 Auxentius ; Basilian. 19 Paulillus; Fausta. 2c> Liberatus; Ammon. 21 Thomas; Glycerins. 22 Demetrius; Florus. 23 24 25 26 27 28 29 3o Victoria; Servulus. Adam und Eva; Irmina. Christi Geburt. Stephanus; ArchelauS. Johann, Evang.; NiceraS. Unschuldige Kinder; Theophila. David; Thomas, B. Liberius; Anysia. Zt Sylvester, M-; Columba. Protestanten. Griechen und Russen- Longinus; Nahum; Arnold. Aurelia; Candidus. Franc, ckaverius; Cassianus, M.; Sisimus; Sophonias; Mirocles. Babette; Petrus. Abigail; Seraphine,' Hermine. Nicolaus. Agathon; Antonia. Mariä Empfängniß. Joachim; Syrus. Judith, I.; Valerius; Hildebrandt. Fuscianus,- Waldemar. Alexander; Epimachus; Eulalia,' Damasius; Valerius. Jodocus; Ottilia. Nicasius; Israel. Irenäus; Ignatius, M.; Valeria- nus; Maximius; Johanna; Abra¬ ham. Adelheid; Ado; Ananias; Eucha¬ rius,- Albinus; Beata. Ignatius von Antiochien; Olym- piada; Jeremias. Gratianus, M.; Weniwald.; Chri¬ stoph. Nemesius; Abraham >' Mauritia,- Manaffe,' Loth. Anastasius,- Philogonus,' Isaak,- Ignatius. Thomas, Apostel. Zeno,- Beara; Cheromonius; Theo¬ dosius. Victoria,' Dagobertus. Adam und Eva. Weihnachten. Stephan, Erz-Märtyrer. Johannes, Evangelista. Unschuldige Kinder. Thomas v.Kempis, B.; Janathan. David, König; PerpetuuS; Sadi¬ ti us,' Colomba. Sylvester, P.,- Gottlob. ig Abdias. 20 Gregor von Dec.; Prcclus. 21 Mariä Opferung. 22 23 24 25 26 27 28 29 3o Philemon. Amphilochius. Catharina. Clemens. G e 0 rgius; Asypius. Jacobus, M- P- Stephan. Paramon. Andreas, Apostel. December. 1 Nahum, Pr. 2 Habakuk, Pr. Z Zephama. 4 Barbara. 5 Sabbas oder Sawas. 6 Nicolaus. 7 Ambrosius. 8 Patapius. 9 Mariä Empfängniß. 10 Minas. r3 r5 16 ^7 18 Daniel. Spiridion. E u st r a t u s. Lhyrsus. Euleutherius- Aggäas oder HaggäaS, Pr. Daniel, Pr. Sebastian, M. BonifaciuS. Anmerkung. Da die Protestanten beynahe im¬ mer die nähmlichen Feste, wie die Katholiken, feyern, so habe ich dieselben auch mehrentheils bey den Prote- stanren weggelassen, und nur jene angesetzt, die die Katholiken gewöhnlich nicht haben. Die Feste mit durchschossener Schrift sind Feyer- tage; außer diesen feyert noch jedes Land das Fest sei¬ nes LandeSpatrons, als: im Venetianischen Marcus — in der Lombardie Carl Boromäus — in Öster¬ reich Leopold — in Böhmen Wenzel und I o- hann von Nepomuk — in Ungarn Stephan, König — in Siebenbürgen Ladislaus — in Pohlen Stanislaus— in Galizien Michael — in Mah¬ ren Cyrillus und Methodius — in Croalien Rochus und Elias — in Schlesien Hedwig — in Dalmatien Spiridion — in Salzburg Ruprecht — in Steyermark und Krain Joseph — in Kärnthen Ägy d ius — in Tyrol Joseph und Virgilius in Triest Justus. §. 34. Zur Bequemlichkeit derjenigen, die nicht gern einen Nahmenstag unbegratulirt entwischen lassen, will ich hier¬ nach eine Tabelle anhängen, welche ein alphabethisches Verzeichniß aller Festtage' des katholischen Ritus mit beygrsehtem Monathstage enthalt, worin die Feyertage mit durchschossener Schrift, mit (bew.) bezeichnet sind Aaron, i. July. Abdon, 3c>. July. Abilins, 22. F-br. Abraham, 9. Oct. Abundins, ir. July. Acathius, 8. May. Achaz, 22. Juny. Adalbert, 23. Avnll. Adam und Eva, 24. Dec- Adauctus, 3o. August. Adelgund, Zc>. Jänner. Adrian, 8. Sepr. Afra, n. Aug. die beweglichen Feste aber *). A. Agabus, i3. Febr. Agapitus, r6. Febr. Agatha, 5. Febr. Aegidius, i. Sept. Aemilianvs, !I. Oct. Agnellus, 14. Dec. Agnes, 21. Jänner. Agrippina, 23. Juny. Agritius, i3. Jänner. Albanus, 2r. Juny. Albert, 7. Aug. Albinus, r. Marz- Alexander, 3. May. ') D>c hier fehlenden Nahmen werden die qeehrten Leser am Schlussr des ganzen Werkes in dem großen Verzeichnisse finden. Alexius, 17. July. Alipius, i5. August. Aller Heiligen,!. Nov Aller Seelen, 2. Nov. Aloys, 2i. Juny. Amalia, 10.-July. Amandus, 6. Febr. Amandus, 26. Oct. Amantius, 8. April!. Amator, 26. Nov. Amatus, 3i. August. Ambrosius, 7. Dec. Ammon, 20. Dec. Amxelius, n. Febr. Anacletus, r3. July. Anastasia, 25. Dec. Anastasius, 22. Jänner. Anatolia, 9. July. Andreas, 3c>. Nov. Angela, 3i. May. Angelus, 5. May. Anian, 25. Aprill. Anicetus, 17. Aprill. Anna, 26. July. Ansbert, 9. Febr. Anscharius, 3. Febr. Anselm, 21. Aprill. s Balbina, 3i. März. Baldomer, 27. Febr. Balthasar, 6. Jänner. Barbara, 4. Dec. Barnabas, n. Juny. Bartholomäus, 24. Aug. Basilian, r8. Dec. Basilides, a2. Juny. Basilissa, 9. Jänner. Basilius, iej. Juny. Beara, 8. März. Beatrix, 29 July. Beatus, 9 May. Beda, 27. May. Benedict, 2i. März. Benedicta, 6. May. B-nitius, 23 Aug. Anterus, 3. Jänner. Ansotinus, i3. März. . Auron Eins., 17. Jänner. Anton v. Pad., i3. Juny. Antonia, 29. Aprill. Antoninus, in. März. Äntonomus, r2. Sept. Anysia, 3c>. Dec. Apollinar, 28. July. Apollonia, 9. F-br. Apollonius, 18- Aprill. Aquilla, 23. März. Aquilinus, 29. Jänner. Arator, 21. Aprill. Arbogast, 2i. July. Archelaus, 26. Dec. Aristarch, 4 Aug. Aschermittwoch (bew.) Asella, 6. Dec. Alteria, ic>. Aug. Arhanasia, 14. Aug. Athanasius, 2. May. Augustin, 28. Aug. Augustus, 7. Oct. Aurea, 19. July. Auxentius, 16. Dec. Avelin, io. Nov. »). Benjamin, 3i. März. Beno, 16. Juny. Bernardin, 20. May. Bernhard, 20. Aug. Bernward, 26. Oct. Bibiana, 2. Dec. Blandina, 2. Juny. Blasius, 3. Febr. Bonaventura, 14. July. Bonifacius, 5. Juny. Bonosus, 21. Aug. Bonus, r. Aug. --G Brigida, i. Febr. Brigitta, 8. Oct. Bruno, 6. Oct. Burchard, Oct. 9 Man sehe auch unter P nach. C *). Cacilia, 22. Nov. Calasantius, 27. Aug. Caietan, 7. Aug. Cälian, »5. Dec. Ca Ca Ca C- C- C< C> C C C C C ! 6 C L ( l < < < ') Man sehe auch dey K nach. 39 Callistus, »4- Oct. Camerinis, 2». Aug, Camillus, »5. July. Candidus, 3. Oct. Candida, 6. Juny. Canutus, »g. Jänner. Capistran, 23. Oct. Carl Borom., Nov. Carl Kais., 28 Jänner. Cäsarius, 25. Febr. , Casimir , 4. März. Caspar, 6. Jänner. ! Cassian, »3. Ang. ! Cassius, 2g. Jnny. Castsr, 28. März. Castullus, 3o. Nov. Catharina, 25. Nov. Cathar. Rom., »3. Febr. Cathar. Sen. 3o. Aprill, Charfreytag (bew.). Charsamstag (bew.). Charitina, 5. Oct. Chelidonius, 3. März, , Chrisanth, 25. Oct. Chrisol, 4. Dec. Chrisogon., 24. Nov. Chrisostom., 27. Jänner. Christi Beschn., ».Jan, Christi Ersch., 6. Jan. CHristi G eb., 25. Dec. Christi Himels, (bew.). Christi Verklär. , 6. Aug. Christian, ,4. May. Christiana, »5. Dec. Christoph, 2si. July. Chromatus, 2. Dec. Damasus, n. Dec. Daniel, 2». July. David, 2g. Dec. Demetrius, 22. Dec. Deogratus, 22. März. Desiderius, »». Febr. Dionysius, 8. Aprill. Dionysius, 9» Oct. Chunegunde, 3. Marz. Cirinus, 4. Juny. Clara, 12. Aug. Clatnus, 4- Juny. Claudius, 3o. Oct. Clemens, 23. Nov. Cleophas, 25. Sept. Cletus, 26. Aprill. Climacus, 3c>. März. Clodoald, 7. Sept. Clotilde, 3. Juny. Cölestin, 19. May. Coleta, 6. März. Colocerus, »8. Aprill. Colomann, »3. Oct. Columba, 3». Dec. Columbus, 9. Juny. Conrad, 19. Febr. Conrad, 26. Nov. Constant., 19. Sept. Constantia, »». März. Constantius, »2. Dec. Constantius, »2. Aprill. Copertin, »8. Sept. Corbinian, 9. Sept. Corbinian, 20. Nov. Cordula, 22. Oct. Cornelius, »6. Sept. Cosmas u. Dam., 27. Sept. Crescens, 27. Juny. Crescentia, »5. Juny. Crispinus, 25. Oct. Crispus, 4. Oct. Cunibert, »2. Nov. Cyprian, 26. Sept. Cyriacus, 6 Aug. v). Dismas, 25. März. Dominik, 4. Aug. Domina, 14.- Aprill. Donatian, 6. Sepr. Donatilla, 3o. July. Dorothea, 6. Febr. Drey Knaben, »6. Dec. Dreyfaltigkeitsf. (bew.). ') Man sehe auch unter T nach. E. Edeltrud., 23. Juny.' Edmund, 16. Nov. Edilburga, 7. July. Eduard, »8. März, Eduard, »3. Oct. Eleonora, 2». Febr. Elesbia, 27. Oct. Eleuther, 26. May. Eligius, ».Dec. Elisabeth, »9. Nov. Elisabeth Kön., 8. July. Elpidius, 2. Sept. Emeran, 22. Sept. Emerentia, 23. Jänner. Emericus, 4. Nov. Encrat'is, »6. Aprill. Engelbert, 7. Nov. Epiphania, 7. Aprill. Erasma, 3. Sept. Erasmus, 2. Juny. Erhard, 8. Jänner. Ernest, »2. Jänner. Ernestine, 22. Nov. Erotis, 6. Oct. Ethbin, 19. Oct. .Eucarp., »8. März. Eucharius, 8. Dec. Eucherius, 2c>. Fehr. Eugenia, 25. Dec. Eudocia, »5. März. Eulalia, »2. Febr. Eulogius, »>. März. Eulogius, »3. Sept. Eusebia, 29 Oct. Eusebius, »6. Dec. EustachiuS, 2c>. Sept. Eustasius, Lv. März. Euihalia, 27 Aug. Eutychius, -4- März. Evergist, 24. Oct. Ewald, 3. Oer. ExpedituS, 19. Aprill. Ezechiel, »0. Apcstl F. Fabian u.Sebast., 2o. Jan. Fabius, »». May. Fastnacht (bew.) Fausta, 19. Dec. Faustin, »5. Febr. Faustinian, 26. Febr. Felician, 20. Oct. FelicissimuS, 6. Aug, Felicitas, 23. Nov. Felicula, 14. Febr. Felix, 18. May. Felix P., »4. Jänner. Felix v. Valois, 20. Nov. Ferdinand, 24» Aprill. Fibitius, 5. Nov. Firminus, 24. Juny. Flavia, 7. May. Flavian, 28. Jänner. Florentia, 20. Juny. Florentinus, »6. Oct. Florentius, 23. May. Florian, 4- May. Florus, 22. Dec. Flosculus, 2. Febr. Fortunat., »i. Juny. Francisca, 9. März. Franz Borg., »c-. Oct. Franz Sales, 2g. Jänner/ Franz Seraph., 4. Oct. Franz v. Paula, 2. Aprill. Franz Xav., 3. Dec. Fredeswinda, 19. Octc Friedrich, »8. July. Frigidian, 18. Nov. Frohnleichnam (bew.). Fructuosus, 21. Jänner, Frumentius, 27. Oct. Fusca, »3. Febr. Gabinus, 3o. May. Gabriel, 24. März. Gallicanus, 25. Juny, Gallus, 16. Oct. Gandulph, i». May, Gaudiosus, 7, März. Gelasius, 2». Nov. Genesius, 25. Aug, G. Gemellus, »0. Dec, Genovefa, 3. Jänner, Genuimus, 5. Febr. Georgius, 23. Aprill. (in Krain 24. Aprill.) Gerard, 24. Sept. Gerasimus, 5. März, Gereon, io, Oct. 48. Febr. Herculan, 12. Aug. Heribert, a6. März. Hermagor, 12. July. Hermann, 7. Aprill. Hermelaus, 27. July. Hermelluö, 3. Aug. Hermenegild, »3, Aprill. Gottfried, 8. Nov. Gratian, i. Juny. Gregor d. Gr., 12. März Gregor Nag., 9. May. Greg. Thaum., 17. Nov. Grimoald, 29. Sept. Gründonnerstag (bew.). Gualbert, »2. July. Guido, 12. Juny. Guntram, 28. Marz. Gustav, 2. Aug. " Eutbert, 2c>. März. H. Heron, 17. Oct. Herz Jesu Fest (b-m.). Hieronymus, 3o. Sept. Hilarinus, »6. July. Hilarion, 21. Oct. Hilarius, 14. Jänner. Hildegard, 17. Sept. Homobonus, i3. Nov. Honorat., 8. Febr. Honorius, 24. Aprill. Hospitius, 2i. May. Hubert, 3. Nov. Hyacinth, 16. Aug. Jacob, i. May. Jacob A., 25. July, Januar., 16. Sept. Ignatius, B., r. Febr. Ignatius Loy-, 3r. July. Jlluminata, 29. Nov. Jnnocenz, 28. July. Joachim, 17. Aug. Jodocus, 17. May. Joel, rZ. July. Jonas, 2r. Sept. Joseph, 19. März. Joseph Cal., 27. Aug. Jovita, i5. F-br. Irenaus, 28. Juny. Irmina, 24. Dec. Isabella, i. Sept. JsaiaS, 6. July. Isidor, 10. May. Jucunda, 25. Nov. Johann d.Täuf., 24. Juny. Jucundus, 14. Nov. Johann , P-, 27. May. Julia, 22. May. Johann Evang., 27. Dec. Juliana, 9. Jänner. Johann u. Paul, 26. Juny. Julianus, »6. Febr. 'Joh. v. d. Pforte, 6. May. Julius, 12. Aprill. Johann v. Gott, 8. März. Justina, 26. Sept. Johann v. Kreuz, 24. Nov. Justinian, 5. Sept. Johann v. Matha, 8. Febr. Justinus, i3. Aprill. Johann v. Nep. , 16. May. Justus, 2 Nov. Johanna, 24. May. Ivo, 19. May. Joch. Enthaupt., 29. Aug. Kilian, 8. July. Kreuz - Erfind., 3. May. ') Man sehe auch unter E nach. Ladislaus, 27. Juny. Lambert, 17. Sept. Landoald, 19. März. Lanrinus, 24. März. Laurenz, »0. Aug. Laurian, 4- July. Lazarus, 17. Dec. Leander, 27. Febr. Leo, i l. Aprill. Leo Mag., 28. Juny. Leocadia, 9. Dec. Leodegar, 2. Oct. Leonhard, 6. Nov. Leonilla, 17. Jänner, Leopard, 3o. Sept. Leopold, i5. Nov. Liberat, 17. Aug. Liberal, 2c>. Dec. Liberins, 3o. Dec. K »). Kreuz - Erhöh», i4> Sept, L. Liborius, 23. July. Lioba, 28, Sept. Livinus, 12. Nov. LonginuS, i5. März. Lucas, 18. Oct. Lucia, i3. Dec. Lucian, 7. Jänner. Lucian, ,3. Juny. 'Lucina, 3o, Juny. Lucius, 4- März. Lucius, 3. Dec. Ludgard, 16. Juny. Ludgerus, 26. März. Ludmilla, 16. Sept. Ludovica, 3r. Jänner. Ludovicus, 25. Aug. Luperius, i5. Nov. Lupicin, 21. Marz» Lydia, 27. März. M. Macaria, 8. Aprill. Akacarius, r5, Jänner. Macarius, ro. März. Macedonius, r2. Sept. Magdalena, 22. July. Magdalena Paz,, 25. May Magnus, 19. Aug. Mansuetus, 19. Febr. Marcellian, ,8. Juny, Marcellus, 16. Jänner. MarcuS, 25. Aprill. Margareth, 23. F-br. Margareth, 2c>. July. Margarirta, ,0. Juny. MarrL E m p s., 8. Dec Mariä Geb., 8. S-Pt Mariä Heims., 2. July. Mar. Himlf., ,5. Aug, Mariä Nahmens Fest(bew.^ Mariä Opfer., 2r. Nov. ! M a r. R - in ig., 2 Febr, Mar. Schnee, 5 Aug. Mar. 7 Schmerz, (bew.). Mar. Verk., 25. März. (Manchmahl bew.) Mar. Vermähl., 23. Jan. Marina, 18. Juny. Marinus, 25. Jänner, . Martha, 29. July. Martialis, 22. Aug. Martin, ar. Nov. Mariina, 3o. Jänner. Martinian, 2. Jänner. Matthäus, 2i. Sept. Mathias, 24. Febr. Mathilde, 14. Marz, Mauritius, »3. Sept. . Mauritius, 22. Sept. . Maurus, i5. Jänner. Mauritius, i2. Dec. , Maximilian - 12. Oct. j Maximinus, 29. May. Mechtildis, 29. März. , Medardus, 8. Juny. Meinard, 2o. Jänner. Melchiades, io. Dec. Melchior, 6. Jänner. Meletius, 12. Febr. Melitina, i5. Sept. MenelauS, 22. July. Mennas, n. Nov. - Method. u. Cyril., g. Mm Michael, 2g. Sept. Michael Ersch., 8. May. M'lburg, 28. Febr. Modesta, »3. März. Modestus, 24. Febr, Monica, 4- May. Montanus, 26. März. Moses, 4« Sept. MusoniuS, 24. Jänner. Nahmen Jesu Fest (be Narcissus, 2g. Oct. Natalia, i. Dec. Nemestus, 2c>. Febr. Neomiffa, 25. Sept. Nereus, 12. May. Nestor, 26. Febr. Nicander, 17. Juny. Nicanor, io. Juny. NicassiuS, n. Oct. Octavian, 22. März. Odo, 18. Nov. Olivia, 3. Juny. Olympus, 26. July. Onesimus, 16. Febr. Optatian, »4« July. Palämon, 11. Jänner. Pamphil., i. Juny. Pancraz, 12. May. Pantaleon, 27. July. Paphnutius, 19. Aprill. Papinian, 28. Nov. Paschalls, 17. May. Paternus, 16. Aprill. Patiens, n. Sept. Patritius, 17. März. Paula, 26. Jänner. Pauli Bek., 25. Jänner. Pauli Gedächtn., 3o.Juny. Paulillus, 19. Dec. Paulinus, 22. Juny. Paulus, 29. Juny. Paulus Eins., 10. Jänner. Pelagius, 2Ü. Aug. Peregrin, 27. Aprill. Pet. Kett., 1. Aug. sr. .). Niceras, 27. Dec. Nicetas, 20. Marz. Nicetius, 5. Dec. NicetuS, 1. Oct. Nicolaus, 6. Dec. Nicolaus Tol., ic>. Sept. Ricomedes, i5. Sept. Norbert, 6. Juny. Nottburga, 14. Sept. Nympha, »0. May. O. Ostern (bew.) Oswald, 5. Aug. Othilia, i3. Dec. Othmar, 16. Nov. Otho, 2, July. P H). Pet. Stuhls., 22. Febr. Petronilla, 3i. May. Petronius, 6. Sept. PetruS M., 2g. Aprill. Petrus Nol., 3i. Jänner. Pet. u. Paul, 2g. Juny. Pfingsten (bew.). Pharo, 7. Dec. Philetus, 27. März. Philibert, 22. Aug. Phil. Ner., 26. May. Phil. u. Jac., 1. May. Philomena, 5. July. Phocas, 5. März. Placidus, 5. Oct. Plato, 4- Aprill. Plautilla, 20. May. Polypena, 23. Sept. Pompejus, 10. Aprill. Pontianus, 19. Nov. ») Man sehe auch unter D nach. o— ! Portiuncula, 2. Aug. Praxedius, 21. July. Primus, 9. Juny. Prisca, 18. Jänner. Priscilla, 16, Jänner. 4 Quatember-Mittwoche (bew.). Quintinian, 23. May. Nadegund, »3. Aug. Raphael, 24. Oct. Raymund, 7. Jänner. Raymunda, 3i. Aug. Regina, 7. Sept. Reichard, 3. Aprill. Reineldis, 16. July. Reinerius, 17. Juny. Rembert, 4« Febr. Remigius, i. Oct. Restituta, 17, May. Restitutus, 29. May. Richard, 7. Febr. Rigobert, 4. Jänner. SabbaS, 5. Dec. Sabina, 29. Aug. Sabinus, 11. Dec. Salome, 22. Oct. Salomea, 17. Nov. Samuel, 20. Aug. Sancius, 5. Juny. Saturninus, 29. Nov. Saula, 20. Oct. Savinus, July. Scholastica, 10. Febr. Schutzengelfest (bew.). Sebastian, 2c>. Jänner. Secundian, g. Aug Secundilla, 2. März. Secundus, 3i. July. Seraphin, 12. Oct. Serapia, 3. Sept. Serapion, »8. Aug. Servatius, »3. May. Servilian, 20. Aprill. Servilis, 24. May. ServuluS, 23. Dec. Probus, iZ. Nov. Proculus, 18. Aug. Prosper, 25. Juny. Ptolomäus, 24. Aug. Pulcheria, 10. Sept. O- Quinctinus, 5i. Oct. Quirinus, 3o. März. R. Robert, 7. Juny.' Rochus, 16. Aug.- Roman., 28. Febr^ Roman., g. Aug. Romuald, 7. Febr. Romulus, 5. Sepk Rosa v. Lima, 3o. Aug Rosalia, 4. Sept. Rosina, 18. Oct. Rudolph, 17. Aprill. Rusin, 19. Aug. Rumold, 1. July. Rupertus, 27. MärzL Ruprecht, 24. Sept. S. Severa, 20. July. Severian, 21. Febr. Severin, 8. Jänner, Severin, 23. Oct. Severus, i5. Oct. Sidonius, 23. Aug. Sigismund, 1. May. Silvanus, ro. July. Silverius, 20. Juny. Silvia, 3. Nov. Silvinus, 17. Febr. Simeon, 8. Oct. Sim. u. Juda, 28. Oct. Simon Styl., 5. Jänner Slmplicius, 2. März. Sirition, 2. Jänner. Smaragdus, 8. Aug. Sopatra, 9. Nov. Sophia, Zc>. Aprill. Sosthenes, 28. Nov. Sot. u. Caj., 22. Aprill. Spiridion, 14. Dec. Stanislaus, 7. May. 6 42 o— Stephan, 26. Dec. Steph. Erf., 8. Aug. Steph. Kön., 2. Sept. Euitberr, L. März. Sulpitius, 20. Aprill, Tarbuka, 22. Aprill. Tatiana, 12. Jänner, Telesphor, 5, Jänner. Thecka, 28. Sept. Theodor, 7. Juny. Theodora , 1. Aprill, Theodorus, g. Növ, Theodosia, 2. Aprill. Lheophan, a2. März. Theophila, 28. Dec. Theophilus, 28, Febr. Susanna, 20. Sept. Susanna, Aug. Sylvester, 3i. Dec. Symachus , 19. July, Synesius, Li. May. L'O. Theresia, i5. Oct. Thomas, 2i. Dec. Thom. Agui., 7. März.' Thom, B., 2g. Dec. Thom. Vil., 18. Sept. Tiburti., 14. Aprill. Timoth., 24. Jänner. Titus, .4. Jänner, Torguat., r5^ May. Tryphon, 3. July. Turibius, 27. Aprill. Man sehe auch unter D nach. Ubaldus, »6. May.' Ulrich, 4. July. Unsch. Kinder, 28. Dec. Talent., 14. Febr. Valeria, 28. Aprill. Valerian, 27. Nov. Valericus, 1. Aprill. Valerius , 14. Juny. Venankius, r8. May. Veneranduö u, Veneranda, i4. Nov. Venustus, 22. May. Veronica, 4. Febr. Victor, 28. July. Victoria, 23. Dec. Victoria»., 23. März. Vicrorin, i5. Aprill, u. Urban, s5. May.' Ursicius, »4. Aug. Ursula, 2 1, Oct. W. Vier gekrönte. M., 8. Nov. Vierzig Mart., 10. März. -Vigilius, 26. Juny. Vigor, 1. Nov. Vincenz,. 22. Jänner. Vincenz. Fer^,. 5. Aprill. Vindemial, 2. May. Virqilius, 27.. Nov, Vitalian, 27. Jänner. Vitalis, 28. Aprill. Vitus, ,5. Juny. Vivina, 17. Dec. Vulpinian, ö.> Aprill. Walburga, 25. Febr. Weihnacht, -25. Dec. Wenceslaus, 28, Sept, Wendelin, 5. July. Wilhelm, 28, May, Wilhelm, 6, April!, ListuS, 6. Aprill» Wilhelm, 8. Juny. Wilibald , '7. July. Wilibrod , 7. 8kov. Winocus, 6. Nov. Wolfgang, 3itiOcc. Wulstanus, 19. Jänner. X. Zenobia, Fo. Oct. Zephyrin, 26. Aug^ ZosimuS, 4. April!. Weil eines. Theils die älteren 3Z. Der nun die bisher vorgetragenen Aufgaben wohl aufgefaßt, und in mehreren Beyspielen öfters durchge- übet hat, der kann- nun ohne weiters zur Verfertigung aller drey Kalenderformen, nähmlich: der Katholiken, Zacharias, 5. Nov, Zeno, 23. Juny, Zeno, 9. July. Ä n m e r k u n g Kalender mit den neueren-in Angabe der Heiligen oft sehr von einander verschieden sind, anderen Theils auch manche Festtage aufgehoben wurden, als das ehemahlige Scapulierfest, welches auf den 16. July unbe¬ weglich festgesetzet war, es mochte der ,6. July auf einen Sonntag oder Werktag fallen; das ehemahlige R o s e n k r a n z f e st , welches immer auf den ersten Sonntag im October fiel, und deßwegen unter die be¬ weglichen Feste gehörte, so wird sich wohl jeder die Ur¬ sache selbst erklären können, wenn allenfalls auch in die¬ sem Verzeichnisse sich hie und da kleine Abweichungen .vorfinden sollen« Protestanten und Griechen oder Russen schreiten, welche zwar, was das Astronomische der achten, zehnten, eilftsn, zwölften, dreyzehnten, vierzehn¬ ten, fünfzehnten, sechszehnten und sieben« zehnten Ausgabe betrifft, nicht'ganz genau, aber in chronologischer Hinsicht mittelst der übrigen Aufgaben nach allen Regeln der Genauigkeit abgefaßt seyn wird. Zwsy und zwanzigste Aufgabe. Auf ein gegebenes Jahr einen vollständigen Kalender für Katholiken oder Protestanten zu verfertigen. 36. Auflösung. Nach der ersten Aufgabe su¬ che man, ob das gegebene Jahr, ein gemeines oder Schaltjahr sey; nach der zweyten, wie viele Tage jedes Monath hat, rubricire nach diesen beyden Aufga¬ ben die Tage der 12 Monathe, und bezeichne sie zuerst mit dem Datum: dann bestimme man nach der drit¬ ten die Römerzinszahl; nach der vierten den Sonnencircul; nach der fünften die goldene Zahl; nach der sechsten die Jahres - Ep a c t e; nach der achten die Neu- und Vollmonde sammt den Heyden Quadraturen; nach der zwölften die Eintritte der Sonne in die »S Him melsz ei¬ che n,wobey zugleich durch Findung der Eintritte der Sonne in die Zeichen: Widder, Krebs, Wage, und Steinbock, die Anfänge der 4 Jahreszeiten ge¬ funden werden; nach der achtzehnten den Sonn¬ tagsbuchstaben, und endlich nach der zwanzig¬ ste n A u f g a b e das Osterfest für das verlangte Jahr mit Hülfe der Tabelle H. 28, bey welcher jedoch zu be¬ merken kommt, daß diese nur für 200 Jahrs, nähmlich von 1700 bis 1900 zu diesem Zwecke brauchbar ist; mithin können durch selbe die Kalender nur 100 Jahre zurück, und vorwärts von ,800 angefangen, verfertiget werden, welcher Zeitraum für die, die sich dieses Merk¬ chens bedienen, gewiß hinlangen wird. Wenn alles Vorbesagte nun gefunden ist, dann trage man nach Tabelle §. 3o für Katholiken, nach Tabelle tz. 3r aber für Protestanten die beweglichen Feste von Ostern weg, gegen den Anfang und gegen das Ende des Jahres ein, so ergeben sich dec Wochentag des NeuenjahreS, und eben so alle Wochentage des ganzen Jahres; letztlich werden die noch leeren Monathstage mit den unbeweglichen Festtagen der Heiligen ausgefüllet (§. 33.), auf die Sonntagsbuchstaben, ihre Zahlen, Qua¬ temberzeiten, gebothenen Fasttage, beweglichen oder un¬ beweglichen Feyertage Rücksicht genommen, und der Ka¬ lender ist fertig, wie alles dieses §. 53 zu ersehen ist. Drey und zwanzigste Aufgabe. Auf ein gegebenes Jahr einen vollständigen Kalender für die Griechen und Russen zu entwerfen. §. 37. Auflösung. Nach der ersten und zweyten Aufgabe rubricire man die iS Monathe deS Jahres; setzet man aber alle 5 Kalenderformen, wie es im fol¬ genden §. 53 geschehen wird, neben einander, so ge¬ schieht dieses für alle drey unter Einem. Ferners suche man nach der dritten A u f g a b e die R ö m e r z i n S- zahl; nach der vierten den Sonnencircul; nach der fünften die goldene Zahl; nach der siebenten die JahreS - E p a ct e; nach der zehnten (richtiger als durch die goldene Zahl) die Neu- und Vollmonde sammt den beyden Quadraturen; nach der drey zehnten die Eintritte der Sonne in die 12 Himmelszei¬ chen, wobey zugleich durch Findung der Eintritte der Sonne in die Zeichen : W i d d e r, K r e b s, W a g e und Steinbock, die Anfänge der 4 Jahreszeiten gefunden werden; nach der n e u n z e h n t e n den S o n nt a g s- buch staben, und endlich nach der ein und zwan¬ zigsten Aufgabe das Osterfest für das verlangte Jahr. Weil aber die Griechen ihr Osterfest nicht, wie wir, nach den veränderlichen Epacten, sondern nach dem unveränderlichen goldenen Zahlencircul bestimmen, so ist die Tabelle H. 29 auf ewige Zeiten brauchbar; das üb¬ rige geschieht wie bey dem Kalender der Katholiken, nur dienet für die beweglichen Feste die Tabelle §. 32. Vier und zwanzigste Aufgabe. Den Zeitraum zwischen Weihnachten un Aschers Mittwoch, und die Dauer des Faschings zu bestimmen. -§. 38. Auflösung. Man zähle von Weihnachten des verflossenen Jahres bis zum Aschermittwoch des gegebenen Jahres die Wochen und Tage ab, so hat -man den Zeit¬ raum von Weihnachten bis Aschermittwoch, und zieht man von diesen Wochen und Tagen die Tage ab, dis von Weihnachten bis H. 3 Könige sind, so gibt der Rest die Länge des Fasching?. Weil nun Weihnachten und Neujahr immer auf dem nähmlichen Wochentag fallen, so darf man nur bey dem Tag, an welchem das Neu¬ jahr fällt, mit » anfangen, und in jeder Woche fort¬ laufend den Wochentag des Neuenjahres bis mit Ein¬ schluß desjenigen zählen, der dem Aschermittwoch noch 6* --- 44 vorhergeht, so hat man die Anzahl Wochen; und zahlet man auch noch von der lehren Woche die Tage darüber bis zum Aschermittwoch, die Anzahl Tage über die ge¬ fundenen Wochen; fällt also Neujahr an einem Dins- tag, so fielen auch die Weihnachten an einem Dinstag, und man wird im Zohlen der Dmstage auf den Fa¬ sching Dinstag (Fastnacht) treffen, folglich der Zeitraum zwischen Weihnachten und Aschermittwoch nur ganze Wo¬ chen und keine Tage darüber haben, weil Aschermittwoch nicht mehr zur Faschings«, sondern schon zur Fastenzeit gehörsr. » Beyspiel. Wie viele Wochen und Tage sind zwischen Weihnachten und Aschermittwoch im Jahre 1827, und w.e lange dauert der Fasching? Neujahr fällt auf einen Montag, und von diesem, welcher mitgezählet wird, sind bis zum Aschermittwoch hin g Montage und » Tag darüber; es sind also zwi¬ schen Weihnachten und Aschermittwoch 9 Wochen und , Tag; von Weihnachten bis Heil. 3 Könige aber sind 2 Woche u. 4 Tage, mithin ist di« Länge deS Faschings 7 Wochen und 4 Tage. 2. Beyspiel. Wie viele Wochen und Tage sind zwischen Weihnachten und Aschermittwoch im Jahre 1822, und wie lange dauert der Fasching? Neujahr fällt auf einen Dinstag, und von diesem, welcher mitgezählec wird, sind bis zum Aschermittwoch gerade 6 Wochen: es sind also zwischen Weihnachten und Aschermittwoch 8 Wochen c> Tag, von Weihnachten bis H. 3 Könige aber find » Woche 4 Tage, mithin ist die Länge des Faschings 6 Wochen 3 Tage. Fünf und zwanzigste Aufgabe. Den regierenden Jahres-Planeten für alle Z Ka¬ lenderformen zu finden. ' §- 39. Auflösung. Man divl'dl're das gegebene Jahr durch 7, und suche den Rest unter Len nachstehenden Planeten auf, über welchem der Planer mir seinem astro¬ nomischen Zeichen steht; bleibt kein Rest, so ist die Null als Rest zu betrachten. 0. Mars F. 3. Mercur 1. Sonne S» 4. Mond <5. 2. Venus L. Saturn f,. 6. Jupiter žs. 1. Beyspiel. Welcher Planet regieret im Jah¬ re 1827? Dividiert man 1827 durch 7, so erhält man zum Quotienten 261, den man eigentlich nicht brauchet, son¬ dern der nur anzeiget, wie oft seit Christi Geburt der gefundene Planet schon regierte, und im Reste Null, bey welcher Mars stehet. 2. Beyspiel. Welcher Planet regieret 1882? Dividiret man »832 durch 7, so erhält man im Quotienten 26» mit dem Reste 5, bey welchem Sa¬ turn stehet, der der regierende Planet seyn wird, und der Quotient 26» zeigt eigentlich an, daß Saturn seit Christi Geburt schon 26» mahl regierte. Erläuterung. Die alten Astrologen glaubten, und machten es der Welt glauben, daß jedes Jahr von einem Planeten regieret werde; und weil sie damahls nicht mehr als 5 Planeten, und die Sonne und den Mond kannten, die sie auch zu den Plansten rechneten, so kam di- Regierung alle 7 Jahre herum. Noch im io. Jahrhunderte gibt eS viele, die sich keines Besseren belehren lassen wollen, und ihren ersten Blick im neuen Kalender auf den regierenden Planeten werfen; für diese also setze ich diese Aufgabe her, der Vernünftigere kann sie immerhin überschlagen. §. 40. Weil ich bisher schon beynahe alles, was ein ver¬ nünftiger Kalender, mit Ausnahme der vorstehenden Aufgabe, angeben soll, vorgelragen habe, so erübriget nur noch zu zeigen, wie diese 3 Religions-Gesellschaf¬ ten für jeden Sonntag des Jahres ihre Evangelien ord¬ nen. Jede dieser Kirchen hat nähmlich ihre eigenen Grundsätze, wie sie die Ablesung der Evangelien gehalten haben will, aufgestellet, mit welchen Grundsätzen ich nun meins Leser in nachstehender Tabelle bekannt machen will. Weil jedoch die Evangelien der Protestanten mit den Evangelien der Katholiken bis über Pfingsten hinaus —o 4Z 3, Septuages. Von d- Arbeitern im Weinb. Matth. 20. Sexages. Vom Säemann u vielerley Aeckern- Luc. 8. Quinquages. Vom Blinden am Wege. Luc. ,8. Jnvocavit, Von der Versuchung Christi. Matth. 4. Reminise. Von der Verklärung Christi. Matth. 17. Oculi. Jesus treibt Teufel aus. Luc. 17. Lätare. Jesus speiset 5ooo Mann. Joh. 6. Judica. Die Juden wollten Jesum steinigen. Joh. 8. Palm. Christi Eintritt zu Jerusalem. Matth. 21. Ostern Von der Auferstehung Christi. Marc. 16. Quasi. Jesus kommt bey verschlossener Thür. Joh. 20. Miser. Vom guten Hirten. Joh. 70. Jubil. lieber ein Kleines. Joh. 76. Can tat. Von dem Hingang Christi. Joh. 76. Rogate. Was ihr den Vater bitten werdet. Joh. 76. Ex au di. Von dem Tröster. Joh. >5. Pfingst. Wer mich liebet. Joh. 74. 1. Dreyf. Mir ist gegeben alle Gewalt. Matth. 28. 2. nach Pf. Dom großen Abendmahle. Luc. 74. 3. - - Vom verlornen Schaf. Luc. 7S. 4. » - Vom Fischzuge Petri. Luc. 5. 5. - - Von der Pharisäer Gerechtigkeit. Matth. S. 6. - - Jesus speiset 4000 Mann. Marc. 8. 7. - - Von den falschen Propheten. Matth. 7. 8. - - Vom ungerechten Haushaltcr. Luc. 16. 9. - - Jesus weinet über Jerusalem. Luc. 7g. 10. - » Vom Pharisäer und Zöllner. Luc 78. 11. - - Vom Taubstummen. Marc. 7. ir. - - Vom barmherzigen Samaritan. Luc. 70. ,3. - - Don den 10 Aussätzigen. Luc. 77. 24. - , Niemand kann 2 Herren dienen. Matth. 6. ,5. - - Jesus erweckt der Witwe Sohn. Luc. 7, 16. - - Vom Wassersüchtigen. Luc. 74. 27. - - Dom größten Gebothe. Matth, rr. ,8. - , Vom Gichtbrüchigen. Matth, g. Für Protestanten. (Vom Sonntag nach dem Neuenjahre bis inclusive Pfingst¬ sonntage, Reminiscere ausgenommen, haben die Pro¬ testanten und Katholiken gleiche Evangelien.) Dom cananäischen Weibe. Matth. ,5. Trinitatis. Jesus und Nikodemus. Joh. 3. 7. n. Trinit. Dom reichen Manne. Luc. »6. 2. - Vom großen Abendmahle. Luc. ,4. 3. - Dom verlornen Schaf. Luc. 25. 4. » Seyd barmherzig. Luc. 6. 5. - Vom Fischzuge Petri. Luc. 5. 6. - Von der Pharisäer Gerechtigkeit. Matth. 5. 7. - Jesus speiset 4000 Mann. Marc. 8. 8. - Von den falschen Propheten. Matth. 7. 9. - Vom ungerechten Haushalter. Luc. ib io. - Jesus weinet über Jerusalem. Luc. 2g. 21. - Vom Pharisäer und Zöllner. Luc. 18. 22. - Dom Taubstummen. Marc 7. i3. - Dom barmherzigen Samaritan. Luc. 70. 74. - Don den ro Aussätzigen. Luc. 77. iS. « Niemand kann 2 Herren dienen. Matth, ü. 76. . Dom Jüngling zu Naim. Luc 7. 27. -> Vom Wassersüchtige», Luc. 24. Für Katholik en. ig. nach Pf. Von der königlichen Hochzeit. Matth. 2r. so. - - Dom königlichen Sohn. Joh. 4. s>. - - Von des Königs Rechnung. Matth. 18, sr. - - Vom ZinSgroschen. Matth, 22. «Z. - - Von des Obersten Töchterlein. Matth, g. 24. - - Vom Gräuel der Verwüstung. Matth. 24. 1. Advent. Es werden Zeichen geschehen. Luc. 21. 2, - Johannis im Gefängniß. Matth. 11. 2. - Vom Zeugnisse Johannis. Joh. 1. 4. - Im >5. Jahre des Kaisers Tiberius. Luc. 2. S. n. d.Chr. Die Rettern Jesu verwunderten sich. Luc. s. Ordnung der Evangelien nach der Zahl der Sonntage nach Pfingsten. Wann nur 22. Sonntags sind. 22. nach Pf. Vom Zinsgroschen. Matth. 22. 22. - - Vom Gräuel der Verwüstung. Matth. 24. Wann 24 Sonnt, nach Pf. sind. 28. nach Pf. Von des Obersten Töchterlein. Matth, g. 24. - - Vom Gräuel der Verwüstung. Matth. 24. Wann 2 S Sonnt, n a ch Pf. sind. 24. nach Pf. Vom Senftkörnlein. Matth. i2. s5. - - Vom Gräuel der Verwüstung. Matth. 24. Wann 26 Sonnt, nach Pf. sind. 54. nach Pf. Vom Samen und Unkraut. Matth. >2. 55. - - Vom Senfkörnlein. Matth. i2. 26. - - Vom Gräuel der Verwüstung. Matth. 24. Wann 27 Sonnt, nach Pf. sind. s4. nach Pf. Dom ungestümen Meere Matth. 8. z5. , - Vom Samen und Unkraut. Matth. -2. 26. » - Vom Senfkörnlein. Matth. i5. 27. - - Vom Gräuel der Verwüstung. Matth. 24. Wann 28 Sonnt, nach Pf. sind. 24. nach Pf. Von des Hauptmanns Knecht. Matth. 8. ^5. - - Vom ungestümen Meere. Matth. 8. 28. - , Vom Samen und Unkraut. Matth. i2. 27, » - Vom Senfkörnlein. Matth. i5. 28. - - Vom Gräuel der Verwüstung. Matth. 24. Wann Neujahr ein Sonntag ist. Von der Beschneidung Christi. Luc. 2. Wann H. 5. König ein Sonntag ist. Von den Weisen aus dem Morgenlande. Matth. 2. Wann C h ri st t a g e i n S o n n t a g ist. Von der Geburt Christi. Luc. 2. Für Protestanten. 18. nach Trinit. Vom größten Gsbothe. Matth. 22. 19. - - Vom Gichtbrnchigen. Matth. 9. 20. - - Von der königlichen Hochzeit. Matth. 22. 21. - - Vom königlichen Sohne. Joh. 4. 22. - - Von des Königs Rechnung. Matth. 18. s3. - - Vom Zinsgroschen. Matth. 22. 24. - - Von Jairi Töchterlein. Matth, y. r5. - , Vom Gräuel der Verwüstung. Matth. 24. 26. - - Von des Menschen Sohn. Matth. 2S. 27. - - Wachet, den» ihr wisset nicht. Matth. 24. S. n. d. Chr. Die Rettern Jesu verwunderten sich. Luc. 2. 1. Rdv ent. Einritt Christi zu Jerusalem. Matth. 2,. 2. - Es werden Zeichen geschehen. Luc. 21. 3. - Johannis im Gcfängniß. Matth. i>. s. » Vom Zeugnisse Johannis. Joh. 1. Wann Neujahr ein Sonntag ist. Von der Beschneidung Christi. Luc. 2. Wann H. 2. König ein Sonnt, ist. Von den Weisen aus dem Morgenlande. Matth. 2. Wann Christtag ein Sonnt, ist. Von der Geburt Christi. Luc. 2. Anmerkung. Die Protestanten haben für ihre größte Anzahl Sonntage nach Trinitatis, nähmlich 27, auch eben so viele Evangelien, deßwegen dürfen sie nicht, wie die Katholiken es müssen, weil sie nicht mehr als 24 Evangelien nach Pfingsten haben, und die Zahl der Sonntage sich auf 28 belaufen kann, die abgängigen von den Evangelien nach Epiphanias ent¬ lehnen. Sind aber weniger Sonntage nach Trinitatis als 27, so bleiben auch die Evangelien der nicht vor¬ kommenden Sonntage für so ein Jahr weg, welches auch bey den Katholiken geschieht, wenn die nach Epi¬ phanias weggebliebenen Evangelien für die mangeln¬ den Sonntage nach Pfingsten nicht alle entlehnet wer¬ den können. Tabelle der feiertäglichen Evangelien. Für Katholiken und Protestanten. Neujahr. Nachdem 8 Tage vollendet waren. Luc. 2. H. 2 König. Von den Weisen vom Morgenl. Matth, s. Lichtmeß Die Reitern brachten das Kind im Temp. Luc. 2. Joseph. Der Engel erschien Joseph im Schlafe. Matth. 1. Mar. V.erk. Der Eng. sprach: Gegrüßet seyst du. Luc. 1. Oster m o nt. Jesus zu Emmaus. Luc 24. Himmels. Chr. Jesus erschien den 1 > bey Tische. Marc. ,6. P fi ngstm. Jesus sprach zum Nicod. Rlso hat G. Joh. 5. Frohnleich. Mein Fleisch ist wahrhaft. Joh. 6. Per. u. Paul. Du bist Petrus, und. Matth. ,8. Mar. Himmels V. Martha und Maria. Luc. 10. Mar. Geb. Das Buch der Geburt Jesu Christi. Matth, >. All. Heil. Selig sind die Armen im Geiste. Matth- 5. Mar. Em pf. Das Buch der Geburt Jesu Ehr. Matth, i. Christtag. Geboth v. Kaiser Äug. Luc. 2. Die Hirten zu ' Bethlehem. Luc. 2. Im Anfangs war das Wort. Joh. 1. Stephan. Seht, ich sende Propheten u, Weise. Matth. 25. Tabelle der Evangelien bep den Griechen. §- 42. Triodium. Vom Pharisäer und Zöllner. Luc 18, 1. S. n. Triod. Vom verlornem Sohne. Luc. i5. s, - - - Vom letzten Gerichte. Matts- 25, 3. - - - Vom Fasten und Almos. Mitth. 6. 4. . - - .Kon Narhanael, Joh. 2. 5. » » , Wem Gichtbrüchigen. Marc. r. 6. s - - Von der Nachfolge Christi. Marc. 9. 7.,,, » - Vom besessenen Stummen. Marc. 9. 8. - » Don den Söhnen Zebedäi. Marc. 10. g. - » » Von Magdalena Fußsalbung.' Joh. 22. 1. Ostern. Im Anfänge war d.as Wort. Joh. 2. r. » Boni ungläubigen Thomas. Joh. 20. s. » Joseph von Arimakhca. Marc. >5. 4. - Dom Kranken beym Schioeinmt.ciche. Jöh. S. 5. - Dom samaritanischen.Weibe. Joh, 4. - Jesus heilt einen' Blinden. Loh. 9. 7. - Von der Verherrlichung Christi, Joh., >7. Pfingst. Vom heiligen Geiste. Joh. 7. 1. S, n. Pf. Vom Bekenntniß Christi. Matth. 10. 2. - - - Von der Nachfolge Petri Matth. 4. 5. - - - Niemand kann 2 Herren dienen. Matth. 6. 4. - - - Von des Hauptmanns Knecht. Matth. 8. 5. - » - Vom besessen. Gerges. Matth, 8. 6. - - - Jesus heilet, einen Gichfbrüchigen. Matth. 9. 7. - - - Jesus heilet 2 Blinde. Matth. 9. 8. - - - Jesus speiset 4c>oc> Mann. Matth. »4. 9. - - - Vom Schifflein Petri. Matth. 14, ro. - - - Jesus heilet einen Monds. Matth, 22. »1. - - - Von des Königs Rechnung. Matth. >8. ,2. - - - Vom reichen Jünglinge. Matth, 19. i3. - - - Von des Hausvaters Sohn. Matth. 21. >4. - - Von der königlichen Hochzeit. Matth. 22. 25. - ° - Vom größten G-bvth. Matth. 22. 26. - » - Vom getreuen Knechte. Matth. 2S. 27. - - - Von den 10 Jungfrauen. Matth. 2S, 28. - - - Won Zacharias, und Elisabeth. Luc. 2. 29. - - - Von der Liebe der Feinde. Luc. 6. 20. - - - Jesus erweckt der Witwe Sohn. Luc. 7. 22. - - - Vom Säemann und Samen. Luc. 8. 22. - - - Vom reichen Prasser. Luc. 26. 23. - - - Jesus treibt Teufel aus. Luc. -i. 24. - - - Von des Obersten Töchterlein, Luc. 8. 25. , - - Bom barmherzigen Samaritan. Luc. 20. 26. - . « Don des Reichen Aeckern. Luc, 22. 27. , - , Jesus heilt am Sabath. Luc. 20. 28. - - - Dom großen Abendmahle. Luc. 24. 29. - - - Von den 20 Aussätzigen. Luc. 27. 2o. - , . Vom reichen Obersten. Luc. 18. 3i, S. n. Pf. Vom Blinden bey Jericho. Luc. 29. 52. - - - Bon Zachäus, dem Zöllner. Luc 29. 53. - - - Vom cananäischen Weibe. Matth. 26. 34. - - - Dom getreuen Knechte. Matth. 2S. 35. - - - Vom größten Gebothe. Matth. 22. 36. - - - Von der rönigl. Hochzeit. Matth. 22. 37. - - - Von des Haushalters Sohn. Matth. 22. Anmerkung. Bey den Griechen verändern die Fälle, wenn das Neujahr, H. 3 König oder der Christ» tag an einem Sonntage fällt, die voran gesetzte Ord¬ nung der Evangelien nicht, weil sie von Triodium des lausenden bis zu Triodium des folgenden Jahres un- vtranderlich' gereihet sind. Die nähmliche Beschaffenheit hat es auch, wenn ein Sonntag nach dem Neuen¬ jahrs oder Christtage fallen sollte. An jenen Feyertagen, die sie mit den Katholiken gemein haben, werden'sie auch wahrscheinlich die nähmlichen Evange¬ lien lesen. §- 43. Auf- und Untergang der Sonne, Tages- und Nachtslänge gehören auch mit zu den wesentlichen Er¬ fordernissen eines Kalenders; da diese aber nur durch tri¬ gonometrischen Calcul, den ich bey den meisten meiner Leser nicht voraussetzen darf, gefunden werden können, so folget hier eine Tabelle, welche diese Stücke für alle im §. 46 aufgeführten Orte mit hinlänglicher Schärfe angibt. Die Einrichtung derselben ist folgende: Diese Tabelle zerfällt eigentlich in 3 Theile, in die beyden äußeren und in den mittleren, welcher 4 Haupt» cvlonnen hat, mit 42, 48, 44 und 45 bezeichnet, de¬ ren jede wieder in zwey Fachern den Aufgang der Son¬ ne, und die Tageslänge für die im tz. 46 angeführten, und mit eben erst genannten Zahlen bezeichneten Ort¬ schaften angibt. Die beyden äußeren Theile sind für die ganze nördliche Halbkugel allgemein, und geben von außen gegen die Mitte zu links die nördliche, rechts die südliche Abweichung der Sonne bis zu ihrer größten 23 »/2 Grade; in der zweyten und fünften Colonne die Zeichen des Thierkreises mir ihren Graden, welchen die in der horizontalen Linie stehenden Grade der Abweichung zuksmmen; in der dritten und vierten aber die Tage an, an welchen die Sonne diese Abweichung hat, und in dem Grade des neben stehenden Thierkceiszeichens sich befindet. Ein Beyspiel soll den Gebrauch lehren. Wann geht zu Laibach den i3. Aprill die Sonne auf und unter, und wie lang ist der Tag und die Nacht? » o 48 o— Fahrt man links vom >3. Aprill gegen die Mitte zu in horizontaler Linie in die Colonne mit 44 bezeichnet/ so findet man im ersten Fach: Aufgang der Sonne um 5 Uhr 22 Minute«/ welche von 12 abgezogen/ 6 Uhr 38 Min. Untergang gebe«/ und im zweyten Fache »3 Stund >6 Minuten Tageslange/ welche von 24 abgezogen, io Stund 44 Minuten als die Nachtslänge übrig lassen. Ferners findet man neben dem »3. Aprill, daß sich die Sonne im 23. Grad des Widders befindet, und g Gra¬ de nördliche Abweichung hat. §.44. Um der Tabelle nicht doppelte Eingänge machen zu müssen, wodurch selbe bedeutend höher, und ihr Gebrauch nur verworrener geworden wäre, hat man das Einzige zu merken, daß wenn der Monathstag, für den ich et¬ was suche, rechts in der dritten Hauptcolonne getroffen wird, man zwar wie links gegen die Milte zu in hori¬ zontaler Richtung einwärts fährt, daß aber von den Aufschriften der Colonnen in diesem Falle jede daS Gegen- theil angibt, nähmlich statt Aufgang der Sonne, gibt sie den Untergang, und statt der Tageslänge, gibt sie die Nachtslänge: ich finde also hier den Aufgang der Son¬ ne, wenn ich den Untergang von rs, und die Tages¬ länge, wenn ich die Nachtslänge von 24 abziehe. Ein Beyspiel soll dieses erklären. Wann geht den 8. Februar zu Laibach die Sonne auf und unter, und wie lang ist der Tag und die Nacht? Fährt man rechts vom 8. Februar gegen die Mil¬ te zu in horizontaler Linie in die Colonne mit 44 be¬ zeichnet, so findet man im ersten Fach: Aufgang der Sonne um 4 Uhr 55 Minuten, daS aber eigentlich ihr Untergang ist, der, von r2 abgezogen, 7 Uhr 5 Mi¬ nuten, als die Zeit ihres Aufganges gibt; im zweyten Fach findet man für die ganze Tageslänge 14 Stund 10 Minuten, welches aber eigentlich nur Nachcslange bezeichnet, die von 24 abgezogen,'die wahre TageSlänge 9 Stund und 5o Minuten übrig laßt. Ferners findet man neben dem 8. Februar, daß sich die Sonne im 20. Grad des Wassermanns befindet, und i5 Grade südliche Abweichung hat; jedoch muß man bey diesem Aufsuchen die einem Orte zukommende Colonne nicht verfehlen, sondern allezeit die Zahlen aus dieser Colonne nehmen, welche zur Ueberschrift jene Zahl hat, die rückwärts in der Tabelle §. 46 neben dem Orte angesetzet ist, für den man dieses suchet; für Märzzuschlag muß also die Colonne 42, für Grätz 43, für Neustadt! 44 und für Capo d'Istria 45 genommen werden. 1. Erläuterung. Die Zahlen, die den Ort¬ schaften in mehr benannter Tabelle §. 46 beygesetzet sind, sind die Aequatorshöhe« eben dieser Orte, oder geben eigentlich an, wie viele Grade jeder derselben, vom Nordpol an gerechnet, gegen den Aequator zu entfernet liegt; denn Orte, deren Aequatorshöhe die größtmög¬ lichste, nähmlich 90 Grade ist, liegen genau unter dem Aequator, d. i., sie haben den Aequator über sich, und beyde Pole im Horizonte. 2. Erläuterung. Unter Abweichung der Son¬ ne verstehet man die senkrechte Entfernung derselben vom Aequator, entweder nord, oder südwärts; denn da die Ecliptik oder Sonnenbahn den Aequator in zweyen ent¬ gegen gesetzten Punkten, im Anfangspunkte deS Widders und der Wage nähmlich, durchschneidet, so liegt die eine Hälfte ihrer Bahn über- und die andere unter dem Aequator. Ueber dem Aequator liegen di« Frühlings- und Sommerzeichen V, X, II / S , ^ , Iss, und un¬ ter demselben die Herbst- und Winterzeichen 2-, / , A, rR, X; «n jenen hat die Sonne also eine nördliche, in diesen aber eine südliche Abweichung. Hier¬ durch leuchtet zugleich ein, daß z. B. für Laibach die mittägige Höhe der Sonne über dem Horizont im höch¬ sten Sommer gleich seyn müsse der Aequatorshöhe 44 mehr der größtmöglichsten Abweichung von 23 1/2 Gra¬ de, mithin 67 1^/2 Graden; hingegen im höchsten Win¬ ter der Aequatorshöhe 44 weniger 23 >/2 Grade, mit¬ hin 20 1/2 Graden, woraus sich also von selbst ergibt, warum im Sommer die Tage so lang und die Nächte so kurz, im Winter aber die Lage so kurz und die Näch¬ te so lang sind. Folgende Tabelle ist ganz von mir nach aller Schär¬ fe trigonometrisch berechnet, nur die Colonnen 43, 44 und 45 zog ich aus Hell's Ephemeriden. L —o 50 o— Tabelle^ welche die Aequatorshohe aller 280 Städte und Markte des ganzen Königreiches Illyrien/ der beyden dermahlen dem Königreiche Ungarn einverleibten Kreise Fiume und K ar lst a d t,. und endlich des gesammten Herzogih um es Steyermark in alphabethischer Ordnung angibt. §. 46. Königreich Illyrien. j belle her, welche für das ganze Jahrhundert die ir¬ gendwo sichtbaren Finsternisse beyläufig angibk. Im dar¬ auf folgenden Musterkalender für daö Jahr »Ls? habe ich dem griechischen Kalender durch das ganze Jahr die goldenen Zahlen beygesetzt, wie sie auf ewige Zeit unver¬ änderlich geordnet wurden. Die Neumonde werden also, wenn sie Jemand griechisch suchen will, in jedem Monarhe an dem Tag fallen, welcher mit der Jahres goldenen Zahl (»827 also mit IV) bezeichnet ist. §. 47. Sonn- und Mondes finsternisse von 1800 bis 1900. Jah¬ re. Sonnenfinsternisse. Mondesfinsterniffe. g. Aprili, r. October. Zo. März (total), »2. Sep¬ tember (t.) ig. März, n. September. r6. Jänner, 22. July. >5. Jänner(t.), 11. Julyst.). 5. Jänner, 3o. Juny. 21. May, i5. November. 10. May (t.), 3. Nov.(t.). 3o. April!, 23. October. 10. März, 2. September. 27. Febr. (t.), 22. Ang. (t.). 15. Februar, 12. August. r6. December. 2i.Juny(t), 16.Dec. (k.). io. Juny(t,), 4. December. 3o. May. 21. Aprili, >4. October. 10. Aprill (t.), 3. Oct. (t.). 2g. März, 22. September. 6. Februar, 3. August. r6. Jänner(t-), 2Z. July (t.). 16. Jänner, 11. July. 1. Juny, 25. November- ri-May(t), 14. Nov. (t>). 11. May, 3. November. ro. März, i3. September. 9. März (t.), 2. Sept. (t.). r6. Februar, 23. August. 6. Jänner, 2. July, r6. December (t). 2i. Juny (t.), 16. Dec. 10. Juny. 1. May, 24. Oktober. 20. Aprili (t.), i3.Oct. (t.). 10. Aprili, 3. Oktober. 17. Februar, »5. August. —o 53 ------ (t.) bezeichnet totale Mvndesfinsternisse. §.43. Kalender für alle drey Religionsgesellschaften der Katholiken, Protestanten und Griechen, auf das Gemeinjahr 1827. Fest- R Nach dem Reichskalender. Die goldene Zahl 4 Die Epacte III Der Sonnencircul 16 Die Römer» Zinszahl ,5 Der Sonntagsbuchstabe G. Zwischen Weihnachten u. Aschermittwoch sind 9 Woche e ch n u n g. Nach dem griechischen Kalender. Die goldene Zahl 4 Die Epacte XIV Der Sonnencircul Die Römer-Zinszahl ^5 Der SonntagSbuchstaße B u.» Lag. Der Fasching dauert 7 Wochen u. 4 Tage. Bewegliche Feste. Septuagesimä den >>. Februar. Quinquagesimä (Faschingsonntag) den 25. Febr. Aschermittwoch den 28. Febr. Ostern den ,5. Aprill. Bitt-Tage den Li., 22., 23. May. Himmelfahrt Christi den 24. May. Pfingsten den 3. Juny. Drepfalrigkeitsonntag den 10. Juny. Frohnleichnam den ,4. Juny. Erster Adventsonntag den 2. December. Anzahl der Sonntage nach Pfingsten 25; bey den Griechen 3o, nach Trinitatis 24. Quatember. ») Den 7. Mürz. 2) Den 6. Juny. 3) Den 19. September. 4) Den ,9. December, Die gebothenen Fasttage der Katholiken sind mit ch bezeichnet. Das Osterfest der Griechen fällt dieses Jahr den 3. Aprill, und folglich mit dem Osterfeste der Karholiken und Protestanten an einem Tage. Die vier Jahreszeiten. Frühlings - Anfang den 21. Marz. Tag und Nacht gleich. Die Sonne tritt in Widder. Sommer-Anfang den 22. Juny. Längster Tag, kürzeste Nacht. Die Sonne tritt in Krebsen. Herbst - Anfang den 23. September. Tag und Nacht gleich. Die Sonne tritt in die Wage. Winter - Anfang den 22. December. Kürzester Tag, längste Nacht. Die Sonne tritt in Steinbock. Regierender Planet ist Mars. Sonn, und Mondesfinsternisse im Jahre »827. In diesem Jahre ergeben sich 3 Finsternisse, » an der Sonne und 2 am Monde. Die erste ist eine Sennenfinsterniß, den 26. Aprill. — Die zweyte ist eine Mondesfinsterniß den n. May. — Die dritte ist eine Mondesfinsterniß den 3. November. An m erkung. Die Sonn - und gebotenen Feyertage sind mit durchschossener Schrift. Der Ueberschuß des Sonnenjahres über das bürgerliche beläuft sich Heuer auf 17 Stund 26 Minuten 24 Sekunden, und wächst im Verlauf dieses Jahres beynähe zu einem vollen Tage an, welcher künftiges Jahr eingeschaltet wird. Die¬ ser Ueberschuß (§. 6.) beträgt im ersten Jahre nach dem Schaltjahre 5 St. 48 M. 48 S., mithin im zweyten 11 St. Z7 M. 36 S., im dritten 17 St. 26 M. 24 S. und im vierten rZ St. i5 M. >r See., und folglich um 44 M. 48 S. weniger als einen vollen Tag (§. 8.). §- 49. Sonntägliche Evangelien auf dJahr »827. Sonntägliche Evangelien auf das Jahr 1827. Sonntags bey den Katholiken. i Sonntage bey den Protestanten. Sonntage bey den Griechen. 6. n. Pf. 7. n. Pf. 6. n. Pf. 9. n. Pf. 10. n. Pf. 11. n. Pf. 12. n. Pf. iZ. n. Pf. 14. n. Pf. ,5. n. Pf. 16. n. Pf. 17. n. Pf. 18. n. Pf- 19. n. Pf. 20. n. Pf. 21. n. Pf. 22. n. Pf. 28. n. Pf. 24. n. Pf. 25. n. Pf. 1. Advt. 2. Advt. A. Acor. 4. Advt. S.n.d.CH. Jes. speis. 4000 Mann. Marc. 8. Von falschen Prophet. Matth. 7. Vom ungerecht. Haush. Luc. 16. Jes. meinet üb. Jerus. Luc. 19. Vom Pharis. u. Zölln. Luc. 18. Vom Taubstummen. Marc. 7. Vom barmh. Samarit. Luc. 10. Von d. io Aussätzigen. Luc. 17. Niem. k. 2 Hrn. dien. Matth. 6. Jes. erwecket d. Witw. S. Luc. 7. Vom Wassersucht. Luc. i4» Vom größten Geboth. Matth. 22. Vom Gichtbrüchigen. Matth, g. Von d. königl. Hochz. Matth.22. Vom königl. Sohn. Joh. 4. Von d. Königs Rechn. Matth. 18. Vom Zinsgroschen. Matth.22. Von d. Oberst Töchterl. Matth.9. Vom Senfkörnlein. Matth. i3. 1 V. Gräuel d. Verwüst. Matth.24. Es werden Zeich. gescheh. Luc.2i. Joh. im Gefängniß. Matth. i>. Vom Zeugniß Johannis. Joh. i. Im rö.Jahr d.Kais. Tiber. Luc.3. Die Aelt. Jesu wund. sich. Luc. 2. 5. n. Tr. 6. n. Tr. 7. n. Tr. 8. n. Tr. 9. n. Tr. 10. n. Tr. 11. n. Tr. »2. n. Tr. 13. n. Tr. 14. n. Tr. 15. n. Tr. 16. n. Tr. 17. n. Tr. »8. n. Tr. 19. n. Tr. 20. n. Tr. 21. n. Tr. 22. n. Tr. 28. n. Tr. 24. n. Tr. 1. Advt. 2. Advt. 8. Advt. 4> Advt. S.n.d.CH. Vom Fischzug Petri. Luc. 5. V. d. Pharis. Gerecht. Matth. 5. Jes. speiset 4<>ov Mann. Marc.8. Vom falschen Prophet. Matth. 7. Vom ungerecht. Haush. Luc. 16. Jes. weinet über Jerus. Luc. 19. Vom Pharis. u. Zölln. Luc. 18. Vom Taubstummen. Marc. 7. Vom barmherz. Samar. Luc. 10. Von den 10 Aussätzigen. Luc. »7. Niem, kann 2 Hrn. dien. Matth.6. Vom Jüngl. zu Naim. Luc. 7. Vom Wassersüchtigen. Luc. i4- Vom größten Geboth. Matth.22. Vom Gichtbrüchigen. Matth. 9. Vond. königl.Hochz. Matth.22. Vom königl. Sohn. Joh. 4» Von des Kön. Rechn. Matth. 18. Vom Zinsgroschen. Matth.22. Von Jairi Töchterl. Matth. 9. EinrittChr.zuJerus. Matth.2i. Es werd. Zeichen gescheh. Luc. 21. Johann, im Gefängn. Matth.11. Vom Zeugniß Johannis. Joh. 1. DieAelt. Jesu verw. sich. Luc. 2. 6. n. Pf. 7. n. Pf. 8. n. Pf. 9. n. Pf. ic>. n. Pf. 11. n. Pf. 12 n. Pf. »3. n. Pf. »4- n. Pf. ,5. n. Pf. .6. n. Pf. 17. n. Pf. 18. n. Pf. Jes. heil. ein. Gichtbr. Matth. 9. Jesus heilet 2 Blinde. Matth. 9. Jes. speis.4oc>oMann. Matth.14. Vom Schifflein Petri. Matth.r4> Jes. heil. ein.Mondfücht. Mat.n. Von d. Königs Rechn. Matth.>8. Vym reichen Jüngl. Match. ,9. V.d. Hausvac. Sohn. Matth.21. Von der königl. Hochz. Matth.22. Vom größten Geboth. Matth.22. Vom getreuewKnecht. Malth.25. Von d.ioJungfrauen. Marth.25. Von Zachar. u. Elisabeth. Luc. 1. 19. n. Pf. 20. n. Pf. 21. n. Pf. 22. n. Pf. 23. n. Pf. 24. n. Pf. 25. n. Pf. 26. n. Pf. 27. n. Pf. 28. n. Pf. 29. n. Pf. 30. n. Pf. Von der Liebe der Feinde. Luc. 6. Jes. erwecket d. Witwe S. Luc. 7. Vom Säemann u. Sam. Luc. 8. Vom reichen Prasser. Luc. 16. Jesus treibt Teufel aus. Luc. n. Von d.Obersten Töchterl, Luc. 8. Vom barmherz. Samar. Luc. 10. Von d. Reichen Aeckern. Luc. 12. Jesus heilet am Sabath. Luc. iZ. Vom großen Abendmahl. Luc. ,4. Von den io Aussätzigen. Luc. 17. Vom reichen Obersten. Luc. 18. Im Jahre 1827 werden also die Sonntage und die sonntäglichen Evangelien dieser drey Religionsgesellschaften gerade so neben einander zu stehen kommen, wie sie hier aufgeführet sind. Calendographicon. Für -en gregorianischen Kalender. §. 50. Beschreibung und Gebrauch. Die Figur (siehe Kupfettafel l.) zerfallt eigentlich in drey Abteilun¬ gen, die des besseren Unterschiedes wegen durch leer ge¬ lassene Räume von einander getrennet sind. Die größte dieser Abteilungen, aus 19 Gliedern bestehend, ist durch concentrische Kreise (Kreise aus einem Mittelpunkte,) in vier, die kleinste aus 7 Gliedern bestehend in sechs, und die mittlere, welche 12 Glieder hat, gleich¬ falls in sechs Rubriken getheilet: diese Rubriken sind überhalb mit Zahlen bezeichnet, und so enthält die größte Abtheilung in der ».Rubrik die Jahres-Epacte von 1700 bis 1900; « - 2. - den Monathstag deS Ostervollmondes; - - 3. - den Wochentags-Buchstaben; - - 4. « die den Epacten entsprechenden goldenen Zahlen; die kleinste Abtheilung in der 5. Rubrik die sieben Planeten der Alten mit den Zahlen von 0 bis 7. , » 6. - die 7 Wochentags-Buchstaben mit ih¬ ren Zahlen; einen vollständigen Sonntagsbuchstaben- Circul von 1800 bis 1900 in viermahl sieben Reihen, welche bey L v mit » anfangen, und in der Ordnung forl- gezählet unten bey k' mit 28 endigen*). ») Mit Ausnahme der r. Rubrik dienet die größte NNd kleinste Ab¬ theilung zur Auffindung des Osterfestes. - - 7. - - - 8. - - - g. - » » io. - die mittlere Abtheilung in der n. Rubrik die Monathszahlen; §. 16. , - 12. , die Monathe mit März angefangen; §. 16. , , iZ. - die Verszahlen; §. 2o. - - 14. » die Himmelszeichen 'V', A , II u. s. w.; §. 20. « » »5. « die Abweichung der Sonne in Graden und Decimaltheilen der Grade; - - 16. « die Himmelszeichen durch Grade aus¬ gedruckt ; H. 22. Innerhalb sind noch zwey concentrische Kreise, aus denen der äußere in 3c» gleiche Theile mit den zwischen¬ gesetzten Mondesvierteln für das Alter des Mondes, der innere aber in zweymahl 12 Stunden mit römischen Zah¬ len geschrieben, für die Sonne getheilt ist. Die mittelste Scheibe endlich, die mit dem Bilde des Mondes bezeich¬ net ist, und auch zweymahl 12 Stunden, aber arabisch geschrieben, hat, muß sich bey dem Gebrauche um den Mittelpunkt drehen lassen, und daher hcrausgeschnitten werden, zu welchem Ende ein schmaler leerer Raum ge¬ lassen wurde. Mittels dieser Figur, die auf Pappe auf¬ gezogen, mit einem Schuber versehen, leicht bey sich ge¬ tragen werden kann, und die gleichsam eine Gedächtniß- tafel der in den Aufgaben vorkommenden Berechnungen genannt werden kann, lassen sich selbst während eines Spazierganges nachfolgende Aufgaben, wenn man sie schon zu Hause durch mehrmahliges Durcharbeiten zur Fertig¬ keit gebracht hat, leicht auflösen, als: ——s 63 Die 6. Aufgabe: Die Jahres-Epacte zu finden. Auflösung. Man addire zur Jahreszahl i, und dividire die Summe durch ig, so gibt der Rest den Mondencircul in der 4. Rubrik, neben welchem in der 1. die Jahres-Epacte stehet. Die 6. Aufgabe: Den Tag des Neumon¬ des und dadurch auch die übrigen Viertel zu finden. Auflösung. Man addire die 1. und n. Ru¬ brik (für Jänner und Februar wird die Epacte des vor¬ hergehenden Jahres genommen), und ziehe die Summe, oder wäre sie größer als 3c>,fden Ueberschuß von 3o ab, so hat man den Tag des Neumondes, und durch bloßes Addiren von 7, i5 und 22 das darauffolgende erste Viertel, den Vollmond und das letzteViertel; oder werden diese Zahlen in eben der Ordnung vom Ta¬ ge des Neumondes abgezogen, so ergeben sich das letz¬ teViertel, der Vollmond und das e r st e V ier- tel. Da man durch dieses Verfahren die Mondesphasen (Mondsbrüche) ohnehin nur beyläufig findet, und über- dieß in der Folge gezeiget werden wird, wie sie viel ge¬ nauer gefunden werden, so pfleget man oft auch nur 7, i4 und 2, zu bemeldten Zwecke zu addiren oder zu sub- trahiren. Die n. Aufgabe. Das Alter des Mondes zu finden. Auflösung. Man ziehe den gefundenen Tag des Neumondes vom gegebenen ab, so hat man sein Aller. Dre i2. Aufgabe. Wann die Sonne in je¬ des Himmelszeichen tritt zu finden. Auflösung. Man ziehe die »5. Rubrik von 3o ab, so hat man das Gesuchte. Die »4- Aufgabe. Den Ort der Sonne im Thierkreise zu finden. Auflösung. Zur »3. Rubrik addire man den ge¬ gebenen Tag, so gibt di- Summe, wenn sie unter 3o ist, den Grad des diesem Monathe vorhergehenden Zei¬ chens an; übersteigt die Summe aber 3c>, so bleibet, wenn man 3c> wegwirft, im Reste der Grad deS neben¬ stehenden Zeichens zurück, in welchem sich die Sonne an diesem Tage befindet. Die »F. Rubrik gibt für eben die¬ ses Zeichen die Grade der Abweichung an, welche von V, (Widder) bis (Wage) nördlich, von -L bis wieder zum "V* aber südlich ist. Die 16. Aufgabe. Den Ort des Mondes im Thierkreise zu finden. Auflösung. Man suche den vorhergehenden Neu¬ mond (8. Aufg.) und dadurch sein Alter (n. Aufg.); fer» ners noch den Ort der Sonne (»4« Aufg.). Dann divi- dire man das doppelte Alter durch 5 , so gibt der Quo¬ tient die Anzahl Zeichen, und der sechsfache Rest die An¬ zahl Grade, welche beyde zum Orte der Sonne addiret, jenen des Mondes geben, Die 18. Aufgabe. Den Sonntagsbuchsta¬ ben eines Jahres zu finden. Auflösung. Man addire zur Jahreszahl 9, und dividire die Summe durch 28, so gibt der Rest den Son- nencircul dieses Jahres; wird dieser nun in der 7. 6. g. oder ic>. Rubrik aufgesucht, indem man oben bey LO » sagt, und immer abwärts zählet, mithin bey L 2 , bey L Z, bey -V 4, bey 6^5, bey L 6, bey O 7, und oben in der Rubrik bey 6 wieder anfängt, und 8 sagt, und so fortfährt, so ist jener der Sonntagsbuchstabe, ne¬ ben welchem der gefundene Sonnencircul fällt. So ist z. B. für das Gemeinjahr »835 der Sonntagsbuchstabe O, weil man mit dem Sonnencircul 24 im Weiterzählen auf O kommt, und für daS Schaltjahr 1828 wird man die Sonntagsbuchstaben k'L finden, weil man im Zählen mit dem Sonnencircul 17 auf gezeigt- Weise bey kL anlanget. Die 20. Aufgabe. Das Osterfest zu finden. Auflösung. Man suche die Jahres-Epacte (6. Aufg.-) und den Sonntagsbuchstaben (18. Aufg.); ist nun dec Wochentagsbuchstabe in der 3. Rubrik zugleich auch Sonn¬ tagsbuchstabe , so werden zu dem Tage des Ostervollmon- des in der 2. Rubrik noch 7 Tags hinzu gezählet den Tag des Osterfestes geben; wenn dieses aber nicht ist, so fängt man in der 6. Rubrik bey dem Wochentagsbuchstaben der 3. Rubrik an weiter zu zählen, und —aber immer vorwärts — so lange, bis man auf den gefundenen Sonn¬ tagsbuchstaben stoßet: und liegt er unter den folgenden nicht, so fängt man im Zählen bey wieder an. - Die 25. Aufgabe. Den regierendenJahres- Planeten zu finden. Aulösun g. Man dividire das Jahr durch 7, und suche den Rest in der 5. Rubrik, neben welchem man den regierenden Jahres-Planeten findet; geht die Division auf, so wird die Null (0) als R-st angesehen. Sechs und zwanzigste Aufgabe. Mittelst dieses Calendographicons aus dem Schatten des Mondes, den er auf eine Sonnenuhr wirft, und aus dem bekannten Alter des Mondes die wah¬ re Stunde der Nacht zu finden. 51. Auflösung. Man stelle dis obere ,s. Stunde auf das Alter des Mondes, und suche auf der beweglichen Scheibe die Stunde auf, die der Mond an der Sonnen¬ uhr weiset, so stehet ihr gegenüber die wahre Sonnen¬ stunde, welche in den ersten a5 Tagen des Mondesalters, nahmlich vom Neumonde bis zum Vollmonde Abendstun¬ den, in den übrigen i5 Tagen aber, nahmlich vom Voll¬ monde, bis zum Neumonde, Morgenstunden bezeichnen. E r ste s B e y sp ie l. Wie viel Uhr ist es in der Nacht, wenn der Mond Key einem Alter von 5 Tagen, 7 Uhr Abends zeiget? Antw. XI Uhr Nachts. Zweytes Beyspiel. Wie viel Uhr ist es in der Nacht, wenn der Mond bey einem Alter von ro Ta¬ gen, 6 Uhr Abends weiset? Antw. H Uhr Morgens. Drittes Beyspiel. Wie viel Uhr ist es in der Nacht, wenn der Mond bey einem Alter von 17 Tagen, 9 Uhr Morgens weiset? Antw. X Uhr 36 Minuten Abends. Viertes Beyspiel. Wie viel Uhr ist es in der Nacht, wenn der Mond bey einem Alter von 24 Tagen, 7 Uhr Morgens weiset? Anrw. II Uhr ,2 Mm. Morgens. Anmerkung. Wird die bekannte Mondesstunde auf die bekannte Sonnenstunds gestellet, so weiset die obere >2. Mondesstunde das Alter des Mondes. Weil bey dem kleinen Durchmesser der Kreise die Mi¬ nuten über eine volle Stunde weder auf der beweglichen MondeSstunden - Scheibe, noch auf der unbeweglichen Son- nenstunden - Scheibe leicht zu schätzen sind, so ziehe man 4 gleichlaufende Linien von beliebiger Länge, theile dieselbe in >5 gleiche Theile, ziehe durch diese Theilungspunkte Li¬ nien, und schreibe die Zahlen, wie nachstehende Figur wei¬ set, hinzu. Dann addiret man bey bekanntem Mondesalter zur Stun¬ de, die der Mond zeiget, die Stunden und Minuten, die dem Mondesalter gegenüberstehen; so bekommt man die wahre Abendstunde, wenn die Summe unter 12 ist, oder im Reste die wahre Morgenstunde, wenn die Sum¬ me größer als 12 ist, und man »2 weggeworfen hat. Obige 4 Beyspiele können zur Probe auch hier aufgelöset werden. Fünftes Beyspiel. Wie viel Uhr ist es in der Nacht, wenn der Mond bey einem Alter von 9 Tagen, 3 Uhr 45 Minuten Abends weiset? Antwort: X Uhr 57 Minuten Abends; denn 3 Stund 45 Minuten und VII Stund i2 Minuten gibt io Stund 67 Minuten. Sechste sBeyspiel. Wie viel Uhr ist es in der Nacht, wenn der Mond bey einem Alter von i3 Tagen, 5 Uhr 35 Minuten Abends weiset?> Antwort: III Uhr 5g Minuten Morgens; denn 5 Stund 35 Minuten und X Stund 24 Minuten gibt a5 Stund 5g Minuten; werden nun 12 Stunden weggeworfen, so bleiben III Stund 5g Minuten Morgens, als die wahre Zeit. Siebentes Beyspiel. Wie viel Uhr ist es in der Nacht, wenn der Mond bey einem Alter von ,5 Ta¬ gen, d. i. im Vollmonde, io Uhr 5o Minuten Abends weiset? Antwort: X Uhr 5o Mm. Abends; denn die XII Stunden, die dazu addirt werden müßten, müßten auch wieder hinweg geworfen werden, woraus also folget, daß der Mond im Vollmonde die Stunden der Nacht eben so richtig zeiget, wie die Sonne bey Tage. —o 65 o— ° Anmerkung. Zieht man bey bekannten Mond- " und Sonnenstunden erstere von den letzteren ab, und sucht e de» Rest in der ersten horizontalen Reihe, so findet man ' in der zweyten, wenn es Tage vor dem Vollmonde, in der dritten Reihe aber das Alter des Mondes, wenn es Tage nach dem Vollmonde sind. Sieben und zwanzigste Aufgabe. Aus dem Schatten des Mondes an einer Sonnenuhr die Stunoe der Nacht durch Rechnung zu finde«. §. 52. Um dem allfälligen Einwurfe zu begegnen, als könn¬ te man mit der einen wie mit der andern Figur bey dem ? ! Mondscheine nicht wohl manipuliren, füge ich hier noch , eine dritte Art an, welche unabhängig von jeder Figur jeden Reisenden, dessen Uhr vielleicht stehen geblieben, ' in Stand setzet, durch eine kleine Multiplikation, Di- - vision und Addition, die er leicht in Gedanken verrich¬ tet, die wahre Stunde der Nacht an einer gut verfer¬ tigten Sonnenuhr noch ziemlich genau zu erfahren. Zu ' diesem Ende multiplicirer man das Alter des Mondes mit 4 , dividiret das Product durch 5, so gibt der Quotient Stunden, der Rest aber so vielmahl »2 Minuten, als er Einheiten hat, zu welchen Stunden und Minuten man noch die vom Monde gezeigte Zeit addiret, und in der Summe die wahre Nachtstunde erhalt. Wenn diese Sum¬ me unter i2 Stunden fällt, so bezeichnet sie noch Abend¬ stunden, übersteigt sie aber »2, so bedeutet der Rest, nachdem man eher »2 weggeworfen hat, schon Morgen¬ stunden. Uebersteigt das Aller des Mondes i5 Tage, wenn nähmlich der Vollmond schon vorüber ist, so kommt / man leichter ab, wenn man eher wegwirft, und nur mit dem Reste die vorgezeigte Rechnung verrichtet. Ich werde, um die Anwendung des Gesagten zu zeigen, obige 4 ersten Beyspiele nach dieser Methode hier nochmahls vor« z nehmen. i. Beyspiel. Wie viel ist es an der Uhr, wenn ! der Mond 5 Tage alt, 7 Uhr Abends weiset? Auflösung. Die 5 Tage mulriplicirt mir 4, und daS Product 2c> getheilet durch ü, gibt im Quo¬ tienten 4 ohne Rest; diese 4 Stunden zu 7 addiret, ge¬ ben Xl Uhr Nachts. 2. Beyspiel. Wie viel ist es an der Uhr, wenn der Mond rc> Tage alt, 6 Uhr Abends weiset? Auslösung. Die ic> Tage mit 4 multiplicirt, und das Product 4c» mit 5 getheilet, gibt im Quotien¬ ten 6 ohne Rest; diese 3 Stunden zu 6 addiret, und von der Summe »4 die »2 weggeworfen, läßt im Re¬ ste II Uhr Morgens. 5. Beyspiel. Wie viel ist es an der Uhr, wenn der Mond »7 Tage alt, 9 Uhr Morgens weiset? Auflösung. Wirft man von 17 Tagen weg, so bleiben 2 , welche mit 4 multiplicirt das Product 8, geben und durch 5 dividirt zum Quotienten r mit dem Reste 3, welcher 36 Minuten macht, geben. Addiret man nun zu 9 Stunden hinzu r Stund 26 Minuten, so er¬ halt man die wahre Abendstunde 10 Uhr 36 Minuten. 4. Beyspiel. Wie viel ist es an der Zeit, wenn der Mond 24 Tage alt, 7 Uhr Morgens weiset? Auflösung. Wirft man von 24 Tagen ,5 weg, so bleiben 9, welche mit 4 mulriplicirt dos Product 36, und durch 5 dividiret zum Quotienten 7 mit dem Rest 1 oder »2 Minuten geben. Addiret man nun zu 7 Stun¬ den hinzu 7 Stunden 12 Minuten, so erhält man zur Summe »4 Stunden >2 Minuten, und wirft man 12 hinweg, so gibt der Rest II Uhr »2 Minuten als die wahre NachtSstunde. Anmerkung. Zieht man das Fünffache der Mondesstunde vom Fünffachen der Sonnenstunden ab-, und theilet den Rest durch 4, so erhält man im Quo¬ tienten das Mondesalter. Und wenn man auch durch diese Auflösung die wah¬ re Zeit nicht scharf genng bekommt, so ist sie doch noch vom entschiedenen Nutzen; zu dem werde ich weiter hin¬ ten ohnehin eine genauere Methode anführcn. S —-o 66 o— Acht und zwanzigste Aufgabe. Bep bekanntem Mondesaller und bekannter Stun¬ de der Nacht mittelst des Calendographicons, oder der §. Zl gegebenen Zeichnung zu finden, welche Stunde der Mond an einer richtigen Sonnenuhr weisen müsse. - §. 53. Durch das Calendographicon. Auflösung. Man stelle die obere 12. Stunde der Mondscheibe auf das bekannte Alter des Mondes, und suche bey unverrückter Scheibe im römischen Stun- dencircul die bekannte Stunde, so steht ihr auf der Mond¬ scheibe die Stunde gegenüber, die der Mond an der Son¬ nenuhr weisen wird. » Beyspiel. Welche Stunde wird der Mond, wenn er io Tage alt ist, um 2 Uhr Morgens an einer Sonnenuhr weisen? Antwort: 6 Uhr Abends. Hier muß ich erinnern, daß die Stunden im rö¬ mischen Stundencircul vom Neumonde bis zum Voll¬ monde Abendstunden, jene aber vom Vollmonde bis zum Neumonde Morgenstunden bezeichnen; auf der Mondscheibe bedarf es dieser Erläuterung nicht. 2. Beyspiel. Welche Stunde wird der Mond, wenn er ,8 Tage alt ist, um »2 Uhr Nachts an einer Sonnenuhr weisen? Antwort: etwas über halb »o Uhr Morgens. Durch die Zeichnung tz. 5i. Auflösung. Man ziehe die dem Mondesalter zukommenden Stunden und Minuten von der gegebenen Sonnenzeit ab, und vermehre diese um »2 Stunden, Falls die Subtraction nicht geschehen könnte, so hat man im Reste die Zeit, die der Mond zur gegebenen Stunde weisen wird: wir wollen die nähmlichen zwey Beyspiele beybehalten. i. Beyspiel. Welche Stunde wird der Mond, wenn er io Tage alt ist, an einer Sonnenuhr um 2 Uhr Morgens weisen? Antwort; 6 Uhr Abends; weil das Alter des Mondes unter »5 Tage fällt. 2. Beyspiel. Welche Stunde wird der Mond, wenn er 18 Tage alt ist, an einer Sonnenuhr um »2 Uhr NachtS weisen? Antwort: 9 Uhr 36 Minuten Morgens; weil das, Alter deS MondeS »5 Tage übersteigt. > AuS diesem letzten Beyspiele ersieht man, daß man mittelst dieser Zeichnung die Zeit genauer, als mit dem Calendolabium bekomme; denn jene gab bestimmt 9 Uhr 36 Minuten, dieses aber zeiget wohl, daß eS etwas über halb io Uhr seyn dürfte; daß aber gerade 6 Minuten darüber sind, daS kann eS deS beschränkten Raumes we¬ gen nicht geben. Ich werde, um dieses zu zeigen, noch ein Beyspiel anhängen. 3. Beyspiel. Welche Stunde wird der Mond, wenn er i3 Tage alt ist, an einer Sonnenuhr um Uhr 32 Minuten NachtS weisen? Antwort: L Uhr 6 Minuten. In diesem Beyspie¬ le also hätte man auf dem Sonnencircul weder die 32 Minuten über ir Uhr, noch aus der Mondscheibe die 6 Minuten über » Uhr genau finden können. Neun und zwanzigste Aufgade. Bey bekanntem Mondesaller und bekannter Stun¬ de der Nacht durch Rechnung zu finden, wie viel der Mond an einer Sonnenuhr weisen müsse. §. 54. Auflösung. Man multiplicire daS Mondesalrer mit 4, und dividire das Product durch 5, so gibt der Quotient Stunden, der Rest aber so vielmahl i2 Mi¬ nuten, als er Einheiten hat, welche Stunden und Mi¬ nuten man von der bekannten Sonnenzeit abziehet, die¬ selben aber eher um 12 Stunden vermehrt, im Falle die Subtraction nicht geschehen könnte. i. Beyspiel. Welche Stunde wird der Mond, wenn er 5 Tage alt ist, an einer Sonnenuhr um n Uhr NachtS weisen? Antwort: 7 Uhr Abends. 67 2. Beyspiel. Welche Stunde wird der Mond, wenn er io Tage a«r ist, an einer Sonnenuhr um 2 Uhr Morgens weisen? Antwort: 6 Uhr Abends. 3. Beyspiel. Welche Stunde wird der Mond, wenn er 17 Tage alt ist, an einer Sonnenuhr um 10 Uhr 26 Minuten weisen? Antwort: 9 Uhr Morgens. 4. Beyspiel. Welche Stunde wird der Mond, wenn er 24 Tage alt ist, an einer Sonnenuhr um 2 Uhr 12 Minuten Margens weisen? Antwort: 7 Uhr Morgens. Zn den beyden letzten Beyspielen übersteigt das MondeSalter i5 Tage; hier kann man leichter zum Zie¬ le kommen, wenn man eher vom Mondesalter i5 weg¬ wirft, und nur mit dem Reste vorgezeigte Rechnung verrichtet; widrigenfalls man die Sonnenzeit wohl öfters um 24 Stunden vermehren müßte. Ist der Mond unter 1!) Tage alt, so zeigt er Abendstunden, über iS aber Morgenstunden. L. Beyspiel. Welche Stunde wird der Mond, wenn er 19 Tage alt ist, an einer Sonnenuhr um i Uhr 43 Minuten Nachts weisen? Wirft man von 19 Tagen »5 weg, so bleiben 4 Tage, welche mit 4 multiplicirt, das Product 16, und durch 5 dividirt, zum Quotienten 3 Stunden und ,2 Minuten geben. Zieht man also 3 Stund und »2 Mi¬ nuten von i Uhr 48 Minuten ab, so erhalt man zum Reste ic> Uhr 81 Minuten, welche der Mond an der Sonnenuhr weisen wird. Aus diesen hier angeführten Beyspielen ergibt sich als», daß man bey bekanntem Mondesalter und bekann¬ ter Stunde der Nacht, ohne den Fuß aus seinem Zim¬ mer zu setzen, wissen könne, wie viel der Mond an ir¬ gend einer Sonnenuhr zeigen müsse; gewiß für Viele «in Räthsel. — Auch diese Aufgabe soll späterhin ge¬ nauer gelöset werden. CalendographLcon. Für den julianischen Kalender. §. 55. Beschreibung und Gebrauch. Auch diese Figur (siehe Kupfertafel II) zerfällt in drey Abteilungen, wie jene für den gregorianischen Kalender, aus welchen wieder die größte aus 19 Gliedern bestehend, durch con¬ centrische Kreise in vier, die kleinste mit 7 Gliedern in sechs, und die mittlere, welche,12 Glieder hat, ebenfalls in sechs Rubriken getheilet ist; auch hier sind oberhalb diese Rubriken mit Zahlen bezeichnet, und so enthält die größte Abtheilung in der 1. Rubrik die unveränderlichen Jahres-Epacten; « - 2. - den Monathstag des Ostervollmondes; » - 3« - den Wochentagsbuchstaben; - - 4- » die den Epacten entsprechenden goldenen Zahlen: die kleinste Abtheilung in der 5. Rubrik die 7 Planeten der Alten mit den Zah- - 6. ' 7- . 8. - 9' - 10. len von 0 bis 7 ; » die 7 Wochentagsbuchstaben mit ihren Zahlen; - einen vollständigen Sonntagsbuchstaben- » Circul auf ewige Zeiten in viermahl - sieben Reihen, welche bey I'L- mit i - anfangen, und in der Ordnung fortge» zählet unten bey mit 28 endigen*). die mittlere Abtheilung der ii. Rubrik die Monathszahlen; §. 16. - »2. - die Monathe mit März angefangen ; §. 16. » »3. - die Verszahlen um i2 vermehrt ; §.Lo. » i4- « die Himmelszeichen V' / A , II u. s. w. §. 20. » i5.' - die Abweichung der Sonne in Gra¬ den und Decimaltheilen der Grade; . »6. - die Himmelszeichen durch Zahlen aus- gedruckt. ') Mit Ausnahme der Rubrik dienst die größte und kleinste Ab- «Heilung zur Auffindung des Osterfestes. * 9 —s 68 ?luf diese hier aufgezahlten Rubriken folgt inner« halb ein Kreis für die i2 Thierkreiszeichen, und endlich eine bewegliche Scheibe mit dem Bilde der Sonne in zweymahl 12 Stunden, und, weil es hier der Raum gestattet, noch in Viertelstunden getheilet. Eben so ist auch der Raum eines jeden Thierkreiszeichens in 4 gl"» che Theile getheilet, deren jeder 7 1/2 Grade beträgt, indem ein ganzes Zeichen 3c>, und auf alle 12 Zeichen Z6v Grade kommen. Auch diese Scheibe muß heraus geschnitten, und beym Gebrauch um den Mittelpunct beweglich gemacht werden, zu welchem Ende auch hier ein schmaler leerer Raum gelassen wurde. Da diese Figur für den julianischen Kalender die nähmliche Bestimmung hat, wie die andere für den gre¬ gorianischen, so können beyde Kalendolabien zum beque¬ men Gebrauche so mit einander verbunden werden, daß dieses auf die Hinterseite des andern gepappt werde, und beyde Scheiben um einen gemeinsamen Stift sich drehen lassen. Auch dieses Kalendolabium kann eigentlich als ein Repertorium der zur Verfertigung eines Kalen¬ ders nothwendigen Zahlen und Charaktere angesehen, und mittelst desselben für den julianischen Kalender nach¬ stehende Gattung der Aufgaben aufgelöset werden: Die 7. Aufgabe^ Die Jahres -Epacte zu finden. Auflösung. Man addice zur Jahreszahl i, und dividire die Summe durch 19, so gibt der Rest den Mondencircul in der 4. Rubrik, neben welchem in der a. die JohreS - Epacte stehet. Die io. Aufgabe. Den Tag des Neumon¬ des und daraus auch die übrigen Viertel zu finden. In eben dieser Aufgabe zeigte ich, daß man sich von der Wahrheit zu weit entfernet, wenn man die Neumonde nach Art der Griechen mittelst der goldenen Zahlen suchet, und eben daselbst wurde auch gewiesen, wie man sie dafür besser gregorianisch suchet, und dem julianischen Kalender einverleibet; allein so un¬ sicher, ja so ungereimt, darf ich sagen, auch diese Art — die Neumonde zu finden, ist, so darf sie hier doch nicht übergangen werden, weil sie immerhin in der ju¬ lianischen Zeitrechnung noch ein wichtiges chronologisches Kennzeichen bleibt. Weil aber das Gesetz, nach welchem die goldenen Zahlen im julianischen Kalender geordnet wurden, im Calendographico wegen Mangel an Raum sich nicht wohl darstellen läßt, so habe ich sie lieber im Musterkalender selbst nach den Gesetzen des Dionysius, der selbe nach Meto n, ihrem Erfinder, wieder ein- sührte, den Monathstagen angereihet, um so mehr, da sie ohnehin auf ewige Zeiten unveränderlich diesen mit ihnen bezeichneten Monathstagen angehörsn. Wer also die Tage der Neumonde jedes Monakhs durch die golde¬ nen Zahlen, mithin julianisch suchen will, der suche nach vorstehender 8. Aufgabe die goldene Zahl (Mondencircul), und suche dieselbe in jedem Monarhe auf, so fällt in jedem Monaths der Neumond an dem Tag, der di« ge¬ fundene goldene Zahl neben sich hat. Wir wollen dieses als Beyspie! für den Musterkalender vom Jahre 1827 thun, und nur noch früher bemerken, daß, weil noch die Hälfte des DecemberS vom Jahre 1826 in das Jahr »627 hinein reicht, für diesen Theil die goldene Zahl lll des JahreS »826, für daS Jahr 1827 aber die goldene Zahl IV die Tags der Neumonde bezeichne. Nach diesem fällt also der Neumond im December am 2»., im Jänner am 20., im Februar am 18., im März am 20., im Aprill am 18., im May am 18., im Juny am 16., im July am »6., im August am 14., im September am i3., im October am 12., im November am n«, und endlich im December am is. Die Untüchtigkeit der goldenen Zahlen zu diesem Zwecke fällt schon dadurch von selbst in die Augen, daß alle jene Tage deS Jahres, neben denen keine goldene Zahl stehet, von der Ehre —den Neumond zu feyern — auf ewige Zeiten' ausgeschlossen wären, da doch die¬ selben in der Natur sich an keinen Tag binden, sondern in bestimmten Zwischenräumen alle Tage des Jahres durchwandern; und weil man durch Addiren von 7, 14 und 21 das auf den Neumond fallende erste Vier¬ tel, den Vollmond und das letzte Viertel fin¬ det, so würde man auch da Tage finden, die dieser Eh¬ re auf ewig verlustig wären; die Epacten hingegen las¬ sen keinen Tag des Jahres unbesetzt, und sind daher zu diesem Zwecke bey weitem brauchbarer. Die ii." Aufgabe. Das Alter des Mondes zu finden. Auflösung. Man ziehe den, nach welcher aus beyden Arten immer, gefundenen Tag d«S Neumondes vom gegebenen ab, so erhält man sein Alter. Die i3. Aufgabe. Zu finden, wann die Sonne in ein jedes Himmelszeichen tritt- Auflösung. Man ziehe die r3. Rubrik von 3c, ab, so hat man das Gesuchte. Die »5. Aufgabe. An jedem Tage den Ort der Sonne in der Ecliptik zu finden. Auflösung. Zur »3. Rubrik addire man den gegebenen Tag, so gibt die Summe, wenn sie unter 3c> ist, den Grad des diesem Monathe vorhergehenden Zeichens an; wenn die Summe aber 3o übersteigt, so bleibet, nachdem man 3c» weggeworfen hat, im Reste der Grad des nebenstehenden Zeichens zurück, in wel¬ chem sich die Sonne an diesem Tage befindet. Die »5. Rubrik gibt für eben dieses Zeichen die Grade der Ab¬ weichung an, welche von (Widder) bis -2- (Wage) nördlich, von-2- bis abermahls Widder V' aber südlich ist. Die r?. Aufgabe. Den Ort des Mondes im Thierkreise zu finden. Auflösung. Man suche den vorhergehenden Neu¬ mond (rc>. Aufg.) und dadurch sein Alter (i r. Aufg.); ferners noch den Ort der Sonne auf den gegebenen Tag (»5. Aufg.). Dann dividire man daS doppelte Alter durch 4, so gibt der Quotient die Anzahl Zeichen, und der sechsfache Rest die Anzahl Grade, welche beyde zum Orte der Sonne addiret, jenen des Mondes geben. Anmerkung. Die ic>., »3., »5. und 17. Auf¬ gabe wurden hier unabhängig von dem gregorianischen Kalender aufgelöset, um zu zeigen, daß die in eben diesen Aufgaben §. »8, 2i, 23, und 25 gezeigte Verfahrungs-' art nicht etwa 'die einzige unumgänglich nothwendige ist. Die ig. Aufgabe. Den S o n n t ag s b u ch st a- ben eines Jahres zu finden. Auflösung. Man dividire zur Jahreszahl 9, und dividire die Summe durch 28, so gibt der R-st den Sonnencircul dieses Jahres; wird dieser nun in der 7„ 8., g, oder 10. Rubrik aufgesuchet, indem man oben bey 6 k' i sagt, und immer abwärts zählet, mithin bey L 2, bey l) 3, bey L 4, bey L 5, bey 8 6, bey k" 7, und oben in der 8. Rubrik bey L wieder anfängt, und 8 sagt, und so fortfährt, so ist jener der Sonntagsbuchstabe, neben welchen der gefundene Son- nencircul fällt. So ist z. B. für das Gemeinjahr »835 der Sonntagsbuchstabe k', weil man mit dem Sonnen- circul 24 im Weiterzählen auf kommt, und für das Schaltjahr »828 wird man die Sonntagsbuchstaben 6 finden, weil man im Zählen mit dem Sonnencircul »7 auf gezeigte Weise bey 8 anlangt. Die 21. Aufgabe. Das Osterfest zu finden. Auflösung. Man suche die Jahres-Epacte (7. Aufg.) und den Sonntagsbuchstaben (19. Aufg.); ist nun der Wochentagsbuchstabe in der 3. Rubrik zugleich auch Sonntagsbuchstabe, so werden zu dem Tage des Ostervollmondes in der 2. Rubrik noch 7 Tage hinzu ge« zählet den Tag des Osterfestes geben; wenn aber der Wochentagsbuchstabe nicht auch zugleich Sonntagsbuchsta¬ be ist, so fängt man in der 6. Rubrik bey dem Wo¬ chentagsbuchstaben der 3. Rubrik an weiter zu zählen, und zählet—aber beständig vorwärts — so lange, bis man auf den gefundenen Sonntagsbuchstaben stößt ; und liegt er unter den folgenden nicht, so fängt man im Zählen bey wieder an. Die 25. Aufgabe. Den regierenden Jah¬ res-Planeten zu finden. Auflösung. Man dividire das Jahr durch 7, und suche den Rest in der 5. Rubrik, neben welchem man den regierenden Jahres-Planeten findet; geht die Division auf, so wird die Null (0) als Rest betrachtet. Dreyßigste Aufgabe. Aus der bekannten Stunde bey Tag oder Nacht zu finden, welches Thierkreiszeichen so eben durch den Meridian geht, wenn man für diesen Tag auch den Ort der Sonne in der Ecliptik weiß. §. 56. Auflösung. Man stelle die gegebene Stunde an den bekannten Ort der Sonne, und sehe, wohin -—-s 79 LS — di« obere i2. Stunde weiset, so stehet neben ihr das Lhierkreiszeichen, oder der Theil jenes Thierkreiszeichens, das so eben im südlichen Meridian stehet. 1. Beyspiel. Welches Himmslszeichen stehet den 23. July um Uhr AbendS im Meridian? Auflösung. Wird die Abendstunde an den Anfangspunkt des Löwens, in welchen die Sonne den 23. July tritt, gestellet, so weiset die obere i2. Stun¬ de, daß der Anfangspunkt des Steinbockes in den Me¬ ridian tritt. Bey unverrückter Scheibe ersieht man fer¬ ner daraus, daß der Steinbock schon um 6 Uhr den Meridian passieret, wenn die Sonne in der Jungfrau, nm 6 Uhr, wenn sie in der Wage u. s. w. ist; und daß umgekehrt dieses erst um i2 Uhr geschieht, wenn die Sonne im Krebsen, um 2 Uhr Morgen-, wenn sie in den Zwillingen u, s. w. ist, und eben so in den fol¬ genden Beyspielen. 2. Beyspiel. Welches Himmelszeichen steht den 28. Jänner um halb 9 Uhr Abends im Meridian? Auflösung. Stellet man halb 9 Uhr Abends an 7 1/2 Grad Wassermann, welches für diesen Tag der Ort der Sonne ist, so weiset die obere 12. Stun¬ de, daß der »5. Grad der Zwillinge den Meridian passiert. 3. Beyspiel. Welches Himmelszeichen steht den 22. May um 8 Uhr Morgens im Meridian? Auflösung. Stellet man 8 Uhr Morgens auf Len Anfangspunkt der Zwillinge, wohin die Sonne den¬ selben Tag tritt, so weiset die obere 12. Stunde, daß gerade der Anfangspunkt des Widders in den Meridian trifft. 4. Beyspiel. Welches Himmelszeichen steht den LS. September um halb 4 Uhr Nachmittag im Meridian? Auflösung. Stellet man halb 4 Uhr Nachmit¬ tag auf 22 a/2 Grad Jungfrau, worin sich die Sonne diesen Tag aufhalt, so weiset die obere 12. Stunde, daß der r5. Grad Scorpion sich eben im Meridian be¬ finde; es muß also in allen diesen Beyspielen die un¬ tere 12, Stunde natürlich jenen Grad des Himmelszei¬ chens angeben, der zur genannten Stunde im nördlichen Meridian stehet; in diesem Beyspiele also der i5. Grad Stier. Kann man also durch diese Vorrichtung zu jeder Stunde wissen, welches Himmelszeichen sich eben im Me¬ ridian befindet, so kann man auch, wenn man mit dem Himmel bekannt ist, zu jeder Stunde wissen, welche Lage die Sternbilder am Himmel haben. Wir sollen dieses für Laibach suchen, das 2. hier gegebene Beyspiel zum Grunde legen, und somit für den 28. Jänner um halb 9 Uhr Abends, wo der ,5. Grad der Zwillinge den Meridian passiert, die Lage der vorzüglichsten zu dieser Zeit über dem Horizont sich befindlichen Sternbil¬ der bestimmen. In Nordost stehet der große Bar (Heerwagen) mit seinen 7 kenntlichen Sternen schon ziemlich hoch; der große Löwe ist schon beynahe ganz aufgegangen, und sein schöner Stern Regulus funkelt in Osten; zwischen Südosten und Süd machen die 3 Sterne Pro- cyon im kleinen, Sirius im großen Hund und Petegeus im Orion das bekannte gleichseitige Dreyeck, dessen unterste Spitze Sirius einnimmt, der schönste Fixstern am ganzen Himmel. Orion wird bald den Meridian passieren. Ueber dem Löwen folgen die bey- den Sternbilder Krebs und Zwillinge; das Stern¬ bild des Erich toni us steht gerade im Scheitel, und sein Stern erster Größe Cap e l la im Meridian. Durch den Meridian gegangen ist das Sternbild des Stieres mit dem Hellen Stern Aldebran, und diesem zur Rechten jenes des Widders. Rechts vom Erichtonius steht Perseus, unter ihm Andromeda, und im Unter¬ gang begriffen ist Pegasus, alle 8 in gestürzter Stel¬ lung und beynahe in Osten. Zwischen dem Nordpol und der Andromeda liegt Cassiopeja, und am Nordpol Cepheus. Der Schwan geht nahe bey Norden un¬ ter; der Kopf des nördlichen Drachens tritt in den nördlichen Meridian, und der kleine Bar ist durch denselben bereits gegangen. Die Milchstraße zieht sich von Südost durch den Scheitel nach Nordwest. —71 Ein und dreyßigste Aufgabe. Aus dem für einen Tag bekannten Drte der Sonne die Stunde bey Tag oder Nacht zu finden, wenn man überdieß noch weiß, welches Zeichen und Grad im Meridian steht. §. Z7. Auflösung. Man stelle die obere 12. Mittags¬ stunde an den Grad des Zeichens/ der so eben im Meri¬ dian stehet/ und suche im Thierkreise den Ort der Sonne an diesem Tage auf, so findet man neben selbem die laufende Stunde. 1. Beyspiel. Wie viel Uhr ist es am 23. Iuly, wenn der Anfangspunkt des Steinbockes eben in den Meridian tritt Auflösung. Wird die obere r2. Stunde auf den Anfangspunkt des Steinbockes gestellet, und im Thierkreise der Anfangspunkt des Löwens/ in welchen die Sonne an diesem Tage tritt, gesucht, so findet man die¬ sem gegenüber die gesuchte Zeit io Uhr Abends. FernerS wird man finden, daß, wenn denselben Tag der Schütz im Meridian stehet, es erst 3 Uhr Abends, steht aber der Wassermann im Meridian, es bereits 12 Uhr Nachts seyn werde, welches eben so von den folgenden Beyspie- len gilt. 2. Bey spiel. Wie viel ist es an der Uhr am 2Ü. Jänner, wenn der Grad der Zwillinge den Meridian passiert? Auflösung. Man stelle die obere »2. Stunde an den »5. Grad der Zwillinge, und suche im Thier¬ kreise 7 r/a Grad Wassermann, den Ort der Sonne »ahmlich an diesem Tage, so stehet daneben die laufende Zeit halb 9 Uhr Abends. S. Beyspiel. Wie viel ist es an der Uhr am 22. May, wenn der Anfangspunkt des Widders im Meridian stehet? Auflösung. Wird die obere »2. Stunde auf den Anfangspunkt deS Widders gestellet, und im Thier¬ kreis« der Ort der Sonne für den 22. May, nähmlich Anfangspunkt der Zwillinge, gesucht, so findet man die laufend« Tageszeit 8 Uhr Morgens, 4. Beyspiel. Wie viel ist es an der Uhr am September, wenn der r5. Grad Skorpion sich eben im Meridian befindet? Auflösung. Man stelle die obere 12. Stunde an den ist. Grad Skorpion, und suche im Thierkreisr 22 a/2 Grad Jungfrau, als den Ort der Sonne für diesen Tag auf, so findet man daneben die laufende Ta¬ gesstunde halb 4 Uhr Nachmittags. Anmerkung. Daß diese die vorhergehende und folgende Aufgabe allgemein, d. i. für beyde Kalenderfor¬ men anwendbar ist, wird kaum einer Erinnerung bedür¬ fen; und da man durch diese aus dem Stande der Ge¬ stirne auch die laufende Tageszeit finden kann, so dürfte der Nähme Stern uhr nicht unpassend seyn. Zwey und dreyßigste Aufgabe. Aus der bekannten Tages- oder Nachtsstunde den Drt der Sonne im Thierkreise für einen gegebenen Tag zu finden, wenn nebstbey bekannt ist, welcher Grad eines Thierkreiszeichens so eben den Meridian passiert. §. 58. Auflösung. Man stelle die obere 12. Stunde an dem Grad deS Zeichens, der so eben den Meridian passiert, und suche die laufende Tagesstunde, so findet man neben ihr den Grad des Zeichens, worin sich die Sonne diesen Tag befindet. i. Beyspiel. Wo stehet die Sonne am »3. Ju- ly um ac> Uhr Abends, als eben der Anfangspunkt des Steinbockes den Meridian passiert? Auflösung. Wird die obere i2. Stunde auf den Anfangspunkt des Steinbockes gestellet, und die 10. Abendstunde aufgesucht, so findet man daneben den An¬ fangspunkt des Löwen, nähmlich den Ort, wo sich die Sonne am 23. Iuly befindet. 2. Beyspiel. Wo stehet die Sonne am 28. Jän¬ ner um halb 9 Uhr Abends, als eben der »5. Grad der Zwillinge durch den Meridian geht? Auflösung. Man stelle die obere r2. Stunde auf den rS. Grad der Zwillinge, und suche halb 9 Uhr -s 72 s— Abends/ so findet man neben dieser Stunde 7 a/2 Grad Wassermann sür den Ort der Sonne am 28. Jänner. 5. Bey s p i el. Wo stehet die Sonne am 22. May um 8 Uhr Morgens/ als eben der Anfangspunkt deS Wid¬ ders im Meridian stehet? Auslösung. Wird die obere i2. Stunde auf den Anfangspunkt des Widders gestellet/ und 8 Uhr Mor¬ gens ausgesucht/ so findet man neben dieser Stunde den Anfangspunkt der Zwillinge/ in die die Sonne an die¬ sem Tage getreten ist. 4. Ley spiel. Wo stehet die Sonne am rö. September um halb 4 Uhr Nachmittags/ wenn so eben der »5. Grad Scorpion im Meridian stehet? Auflösung. Man stelle die obere r2. Stunde auf den r5. Grad Scorpion / und suche halb 4 Uhr Nachmittags/ so findet man neben dieser Tageszeit 22 1/2 Grad Jungfrau, worin sich die Sonne am ,5. Septem- Her befindet. In den letzten 3 Aufgaben wählte ich immer die nähmlichen Beyspiele, damit eine der andern zur Con¬ trolle diene» Mondenlauf. 59- So schwer es selbst den geübtesten Astronomen fällt, die höchst unregelmäßige Bewegung des Mondes bis auf Secunden zu berechnen, so leicht ist eS, wenn man sich dießfalls mit einem beyläufigen Ueberschlage begnügt. Selbst demjenigen/ der außer den ersten Anfangsgründen der gemeinen Rechenkunst gar nichts verstehet, ist es möglich, die Haupterscheinungen dieses uns nächsten Himmelskörpers mit ziemlicher Verläßlichkeit vorhinein zu berechnen. Um aber hiezu in Stand gesetzet zu werden, ist es nothwendig, die allgemeinsten Begriffe von dem Laufe dieses Gestirnes voraus zu schicken. §. 60. Jedermann ist es bekannt, daß der Mond sich in abwechselnden Lichtgestalten zeiget, daß es in jedem Ma¬ nsche ein Paar Tage gibt, in welchen er gar nicht zu sehen ist, wo man sodann sagt: der Mond sey neu, d. i. Neuschein, Neulicht oder Neumond. In diesem Stande steht der Mond in der Nachbarschaft der Sonne, und geht mit ihr durch den Meridian. Nach 2 bis 3 Tagen läßt er sich nach Sonnenuntergang am Abendhimmel in Gestalt einer hellglänzenden Sichel se¬ hen; der beleuchtete Theil wächst in den folgenden Ta¬ gen, so, daß er am 7. oder 8. Tag genau zur Hälfte erleuchtet ist. In dieser Stellung sagt man: es sey das erste Viertel, weil der Mond um den vierten Theil des Himmels, d. i. um 90 Grade von der Sonne abste¬ het, und um 6 Uhr Abends durch den Meridian gehet. Nun entfernt er sich immer weiter von der Sonne, seine Scheibe wird über die Halbscheide und immer mehr erleuchtet, bis er in 14 oder rb Lagen der Sonne ge¬ rade entgegen stehet; aufgehet, wenn die Sonne unter¬ gehet, und untergehet, wenn die Sonne aufgehel. Die¬ sen Stand nennet man Vollmond, weil die ganze Scheibe des Mondes beleuchtet ist; er kommt Nachts um r2 Uhr in den südlichen Meridian, wann die Sonne unter unserem Horizonte im nördlichen sich befindet, und stehet um den halben Theil des Himmels von der Son¬ ne, d. i. um r8o Grade ab. Jetzt nähert er sich der Westseite der Sonne, ver¬ lieret nach und nach sein volles Licht, bis er den 21. oder 22. Tag genau zur Hälfte sich wieder erleuchtet zeiget, und Morgens um 6 Uhr im M-ridian stehet, sodann sagt man: es sey das letzte Viertel, und er ist abermahls um einen Bogen von 90 Graden von der Sonne entfernet. Anmerkung. Die beyden Stellungen deS Mon¬ des, wo derselbe jedes Mahl um den vierten Theil des Himmels, d. i. um 90 Grade von dec Sonne abstehet, nähmlich das erste und letzte Viertel, heißen in der Astronomie die Quadraturen. 61. Nun nähert er sich immer mehr und mehr der Son¬ ne, verliert auch immer mehr von seinem Lichte, welches sich wieder sichelförmig zeiget, wird endlich unseren Au¬ gen gänzlich unsichtbar, bis den 29, oder 3o. Tag sich wieder Neumond ergibt. Diese Zeit welche im Mittel —o 73 <->— Sg Tage 12 Stunden 44 Minuten 3 Secunden beträgt, heißt die synodrsche Umlaufzeit d e S Mondes. So lange sein Licht zunimmt, nähmlich vom Neu¬ monde bis zum Vollmonde, geht er immer später nach der Sonne unter; hingegen bey abnehmendem Lichte, d. i. vom Vollmonde bis zum Neumonde, immer später nach Sonnenuntergang auf, und später nach Sonnenaufgang unter. Vom Neumonde bis zun Vollmonde geht er bey Tage auf, und bey Nacht unter, vom Vollmonde bis zum Neumonde, umgekehrt, bey Nacht auf, und bey Lage unter; daher es auch kommt, daß sein Auf- und Untergang niemahls in einer und. der nahmlichen Nacht sich ergeben kann. Seine erleuchtete Seite ist jederzeit der Sonne zugekehret; denn vom Neumonde bis zum Vollmonde ist seine rechte, vom Vollmonde bis zum Neu¬ monde aber seins-linke Seite erleuchtet, weßwegen es sich auch auS dem bloßen Anblicke erkennen läßt, ob der Mond im Auf- oder Abnehmen sey., Die auf den Horizont eines Ortes immer verän¬ derliche Lage des Thierkreises macht, daß der erleuchtete Theil des Mondes, absonderlich, wenn er sich sichelför¬ mig zeigt, bey seinem sichtbaren Auf- oder Untergange beynahe horizontal an dem Morgen- oder Abendhimmel zu schweben scheint, welches am auffallendsten ist, wenn der Mond beym Aufgange sich im Zeichen der Jungfrau, der Wage oder des Scorpions, bey seinem Untergange aber im Zeichen der Fische, des Widders oder des Stie¬ res befindet; denn gehet der Widder unter, so geht die Wage auf, und die Ecliptik hat für diese Zeit auf der nördlichen Hälfte der Erdkugel den möglichst höchsten Stand über den Horizont eines Ortes, und umgekehrt, geht die Wage unter und der Widder auf, so ist der Stand der Ecliptik der möglichst tiefeste; in beyden Fäl¬ len aber berühret die Ecliptik genau den Ost- und West- punct, nur daß im ersten das Zeichen des Krebses, im zweyten aber jenes des Steinbockes durch den Meridian gehet. §. 62, Außer diesen zwey Stellungen ist die Lage der Ecliptik aber immer von den beyden Cardinalpuncten Ost und West abgswendet; denn gehen die nördlichen Zeichen auf, nähmlich V', K , II, S, K, w, so liege ein Theil derselben zwischen Ost und Nord, hingegen weicht sie auf der andern Seite, wo lauter südliche Zei¬ chen untergehen, von Westen gegen Süden ab; gehen aber die südlichen Zeichen -2-, lil, A, -R, X auf, so geschieht alles umgekehrt, es liegt nähmlich ein Theil derselben zwischen Ost und Süd; auf der andern Seite hingegen, wo lauter nördliche Zeichen untergehen, weicht sie von Westen gegen Norden ab. Diese verän¬ derliche Lage der Ecliptik ist auch Ursache, warum die Sonne im Sommer so hoch, und im Winter so niedrig am Himmel stehet; warum sie im Sommer so nahe bey Norden auf- und so nahe bey Norden Untergeber, im Winter hingegen so nahe bey Süden auf, und so nahe bey Süden untergehet. 63. Ich habe oben der synodischen Umlaufszeit des Mondes erwähnet; bevor ich aber von dieser rede, ist eS nothwendig, meinen Lesern den periodischen Um¬ lauf des Mondes zu erklären. Man verstehet aber un¬ ter der periodischen Umlaufszeit deS Mondes jene Zeit, die der Mond gebraucht, um bey seinem Umschwünge um die Erde auch um den ganzen Thierkreis herum zu kommen. Dieses deutlicher zu machen, setzen wir den Fall,' der Mond stehe heute bey einem kenntlichen Fix¬ stern; die Zeit nun, welche verstreicht, bis der Mond wieder zu eben diesem Fixsterne zurück gekehrt ist, heißt die periodische Umlaufszeit des Mondes, und er benöthi- get hiezu im Mittel 27 Tage 5 Stunden 6 Minuten 56 Secunden. Vergleicht man die periodische Umlaufs¬ zeit mit der synodischen, so sieht man, daß diese um 2 Tage 7 Stunden Z7 Minuten 7 Secunden größer ist, als jene, und daß also der Mond, um von der Sonne, wo er Neumond macht, bis wieder zur Sonne zu kom¬ men, wo er abermahls Neumond macht, um 2 Tage 7 Stunden 87 Minuten 7 Secunden mehr Zeit gebraucht. . §. 64. Um zu verstehen , woher der Unterschied zwischen der periodischen und synodischen Umlaufszeit komme, muß ich vorausschicken, daß die Sonne (eigentlich die Erde) 10 -—o 74 — täglich beyläufig i Grab, der Mond aber bey »3 Grade im Thierkreise zurücklegt/ und daß folglich der Mond beyläufig i3mahl geschwinder läuft, als die Sonne. Ich werde dieses wieder durch ein Beyspiel erläutern. Man setze: Sonne und Mond seyen zur Zeit des Neumondes in o Grad des Widders beysammen; den folgenden Tag wird die Sonne im i. Grad des Widders, der Mond aber schon im r3. Grad dieses Zeichens stehen. Den zweyten Täg wird sich die Sonne im zweyten, der Mond aber schon im 26. Grad des Widders befinden; fah¬ ren wir so fort, und geben jedem folgenden Tage r Grad Bewegung der Sonne, und r3 Grade Bewegung dem Monde, so wird sich's zeigen, daß der Mond, während die Sonne 27 Grade des ThierkreiseS zurückleget, bey- nahe seinen periodischen Umlauf vollendet, und somit beynahe wieder bey c> Grad Widder angelangei seyn wird; aber den synodischen hat er noch nicht vollendet, dazu wird erfordert, daß er die Sonne einhohle , und wieder Neuschein mache. Die Sonne befindet sich aber im 27. Grad des Widders, und der Mond in 0 Grad desselben; er muß also, um die Senne einzuhohlen, noch diese 27 Grade, und nebstbey noch so viele Grade durch¬ laufen, als er Tage braucht, diese 27 Grade zurück zu legen, und dieses geschieht nach zwey Tagen und einigen Stunden,' daher es auch kommt, daß der synodische Um¬ lauf um 2 Tage und einige Stunden größer ist, als der periodische. Die Tage, welche seit dem letzten Neumonde verflossen sind, nennet man das Alter des Mondes, welches auS dem Vorigen schon hinlänglich bekannt ist. §« 6Z. Außerdem hat der Mondenlauf mit dem Sonnen¬ läufe noch vieles gemein, und diese Kenntniß trägt zur besseren Einrichtung der Theorie des MondenlaufrS unge- mein viel bey; man merke sich also Folgendes: Zur Zeit deS Neulichtes nimmt der Mond den Weg am Himmel, den dir Sonne nimmt; im ersten Viertel jenen, den die Sonne 3 Monathe nach ihm macht. Zur Zeit des Vollmondes durchlauft der Mond jene Himmelsgegend, die die Sonne 6 Monathe vor- oder nachher durchwandelt'; und endlich im letzten Vier¬ tel durchstreicht der Mond jenen Weg, den die Sonne 3 Monathe vorher durchlaufen hat. Für die Zwischen¬ zeiten läßt sich dieses durch einen leichten Ueberschlag be¬ stimmen, wenn man auf 5 Tage Mondesalter 2 Mo¬ nathe rechnet. Z. B. Welchen Weg nimmt der Mond am Himmel, wenn er 8 Tage alt isti Hier sehe man: 5 Tage geben 2 Monathe, wie viel geben 8 Tagei Man findet 3 z/5 Monath, d. i., 2 Monathe und 6 Tage; das will eben so viel sagen, alS: der Mond nimmt mit einem Alter von 8 Tagen den Weg, den die Sonne nach 3 Monathen und 6 Tagen nehmen wird. Setzen wir nun, es wäre der 17. Jän¬ ner, und der Mond wäre 8 Tage alt: so würde er je¬ nen Weg am Himmel nehmen, den die Sonne am 23. Aprill durchlaufen wird. Durch obigen Ansatz findet man somit, daß auf jeden einzelnen Tag des Mondalters 2^5 Monathe, d. i. 12 Tage zu rechnen sind, und daß, wenn der Mond erst r Tag alt ist, er jenen Weg am Himmel durchwandelt, den die Sonne i2 Tage nachher passieret. AuS allem diesen erhellet, daß der Mond sich eben so durch den Himmel, wie die Sonne, bewege, mit dem einzigen Unterschiede, daß der Mond in weniger al- » Monath herum kommt, indessen die Sonne (eigentlich nur die Erde) ein ganzes Jahr dazu benöthiget; ferner¬ folget hieraus, daß er desto länger über dem Horizont verweilen müsse, je höher er durch den Mittag gehet, und daß er im Sommer zur Zeit des Vollmonde- so niedrig am Himmel stehen müsse, als die Sonne im Winter, und umgekehrt, im Winter so hoch, al- die Sonne im Sommer. Eben darnach richtet sich auch sein Auf- und Untergang, und die Verweilung über dem Horizont; denn bey hohem Stande gehet er auch früher auf und spater unter, so wie bey niederem Stande spä¬ ter auf und früher unter. §. 66. Die Bewegung des Mondes ist unter allen Him¬ melskörpern am merklichsten, denn man darf nur eines Abends beobachten, in welcher Nachbarschaft eines Ster¬ nes der Mond stehet; sieht man den folgenden Tag nach —--> 7 eben diesem Siern, so wird man finden, daß, wenn Tags vorher der Stern dem Monde zur Rechten stand, der Mond sich von demselben merklich links entfernet, und ihn weit hinter sich gelassen habe; stand der Stern aber TagS vorher dem Monde zur Linken, so wird er sich nach Maßgabe seiner Entfernung demselben entweder genähert, oder ihn eingehohlet, oder gar schon hinter sich gelassen haben. Diese Beobachtung wird auch dazu dienen, sich zu überzeugen, daß die eigene Bewegung des Mondes im Lhierkreise von Abend gegen Morgen, wie die scheinbare der Sonne, nach der Ordnung der Zeichen geschieht. Nach diesen Vorkenntnissen kann ich nun zu mei¬ nem vorgesetzten Zwecke kommen, und die Freunde dieses nächtlichen Gestirns manche Aufgabe lösen lehren, die ihnen aus Mangel richtiger Vorbereitung dunkel geblieben wären, und deßwegen unter den vorausgeschickten noch keinen Platz haben konnten; sie sind vorzüglich für jene, die eine Reise zu unternehmen haben, nicht ganz ohne Wichtigkeit. Drey und dreyßigste Aufgabe. Den Meridian-Durchgang des Mondes zu berechnen. §. 67. Auflösung. Man nimmt an, daß der Mond im Mittel täglich um 48 Minuten später in den Mit¬ tagskreis kommt, und darf folglich diese 48 Minuten nur mit dem Alter des Mondes multipliciren, und das Her- auSgebrachte durch 6c> dividiren, so hat man die Stunden und Minuten, wann der Mond den Meridian passieret. i. Beyspiel. Wann wird der Mond mit einem Alter von 6 Tagen durch den Mittagskreis gehen? Auflösung. Werden 48 mit 6 multiplicirt, so erhält man 233 Minuten, welche mit 6a getheilet, 4 Stund 48 Minuten Abends als die Zeit geben, wann der Mond denselben Tag durch den Meridian gehet. Wäre aber der Vollmond schon vorbey, so kann man kürzer abkommen, wenn man die Tage vom Voll¬ monde wegzählet, und 48 mit dieser Anzahl Lage mul- tipliciret; die heraus gebrachten Stunden und Minuten 5 o—> werden aber von der Mitternacht an gerechnet, und Morgenstunden geben, wo hingegen diejenigen, die man vom Neumonde wegzählet, vom Mittage gerechnet wer¬ den, und Abendstunden bezeichnen. 2. Beyspiel. lieber den Vollmond sind bereits 6 Tage verflossen, wann wird der Mond durch den Me¬ ridian gehend Auflösung. Werden 48 Minuten mit 6 mul- tipliciret, so erhält man 238 Minuten, welche mit 60 getheilet, 4 Stund 48 Minuten Morgens, als die Zeit geben, wann der Mond denselben Tag durch den Meri¬ dian gehet. Der in der Nacht Reisende würde also im ersten Falle, und das nur nach Umständen der Jahres¬ zeit, den Mond nur einige Stunden nach Sonnenun¬ tergang, und im letzten Falle nur einige Stunden vor Sonnenaufgang benützen können. Wäre es nun gewiß, daß der Mond richtig täglich um 48 Minuten später den Meridian passiere, so würde diese berechnete Zeit, wann das Mondesaltec nach aller Schärfe gefunden wäre, auch die wahre seyn; allein sie ist eS aus dem Grunde nicht, weil eines Theils der Mond eine sehr ungleiche Bewegung hat, vermöge wel¬ cher er bald um wehr, bald um weniger als 48 Minu¬ ten Zerr täglich später den Meridian erreichet, andern Theils das Mondesalter nicht immer, so wie hier ange¬ nommen wurde, volle Tage beträgt, sondern, wie wir im Folgenden sehen werden. Stunden und Theile der¬ selben bey sich haben kann. Vier und dreyßigste Aufgabe. Die Vermittlung des Mondes über dem Horizont aus seinem bekannten Alter zu berechnen. §. 63. Auflösung. Im §. 65. wurde gesagt, daß man auf 5 Tage Alter 2 Monathe rechnet, und durch einen am angeführten Orte gezeigten leichten Ueberschlag ge¬ wiesen, wie man dieses für jedes gegebene Mondesalter finden könne. Zählt man also diese Zeit von dem Tage, für welchen die Rechnung angestellet wird, fort, so kommt man auf einen Tag, an welchem die Sonne eben io* —76 so lange über dem Horizont verweilet. Für diesen Tag darf man nur die Zeir ihr-s Unterganges verdoppeln, so erhält man die Zeil, wie lange der Mond für den be¬ rechneten Tag sich über dem Horizont aufhält; nach dem Vollmonde aber gibt dieses der verdoppelte Aufgang. i. Bey spiel. Wie lange verweilet der Mond bey einem Alter von 4 Tagen am ,g. März über dem Horizont? Auflösung, Nach dem Ansätze (H. 6b.): 5 Tage geben 2 Monathe, was geben 4 Tage? findet man » Monath und i8 Tage. Zählt man nun vom rg. Martz i Monath und 18 Tage weiter, so kommt man auf den 7 May, an welchem die Sonne eben so lang über dem Horizont verweilet; an diesem Tage findet man aber entweder nach der Tabelle H. 45 oder nach, einem jähr¬ lich herauskommenden Kalender für Laibach, die Zeit deS Sonnenunterganges um 7 Uhr »5 Minuten, welche dop¬ pelt genommen, 14 Stund 26 Minuten geben,' es hält sich also am rg. März der Mond 14 Stund und 26 Minuten über dem Horizont auf. Weil die Tabelle §. 45 nur für jene Tage deS Jahres, die Grade der Abweichung, den Ort der Sonne in der Ecliptik, ihren Aufgang und die TageSlänge an¬ gibt, so will ich hier ganz kurz zeigen, wie man dieses alles auch für die Zwischentage finden könne. Zu diesem Ende ziehe man jene zwey Tage, zwischen welchen der mangelnde fällt, von einander ab,' ein Gleiches thue man auch in jener Rubrik, in welcher man das Mangelnde suchet, und dann sage man: wie sich jener Unterschied zu diesem verhält, so verhalt sich die Zahl der Tage, um welche der nächst kleinere zu klein ist, zu dem Ge¬ suchten. Wir wollen also für den voran stehenden 7. May suchen: itenS welche Abweichung die Sonne hat? Ltcns ihren Ort in der Ecliptik? 8tenS ihren Aufgang? und 4tenS die TageSlänge? 1. Die Abweichung. 4 T.: » Gr. 3 T.: 3/4 Gr. mit¬ hin 16 Grad 48 Minuten nördlich. 2. Den Ort der Sonne. 4 T.: 4 Gr.---3 T. /3 Gr. mithin »7 Grad A. 3. Der Aufgang. 4 T.: 5 M.-^: 3T.: 3 5/4 M. mit¬ hin 4 Uhr 4? r/4 Minuten. 4. Tageslänge. 4T.: ioM< ^3T.! 7 r/2 M. mikhin »4 Stund 25 1 1/2 Minuten. CS hat also die Sonne am 7. May r6 Grad 45 Minuten nördliche Abweichung, und befindet sich im 17. Grad Stier; die Sonne geht auf, um 4 Uhr 47 >/4 Minuten, und die Tageslänge beträgt r,4 Stund 25 a/2 Minuten, woraus sich dann ferner nach tz. 43 epgi^t, daß der Untergang um 7 Uhr 12 3/4 Minuten.er,folge, und die NachtSlänge 9 Stund 34 1/2 Minuten betrage Daß man im dritten Beyspiele das gefundene vierte Glied 3 3/4 von 4 Stund 5r Minuten abziehen, dasselbe nrber in den übrigen 3 Beyspiele« hinzu.addiren müsse, gibt der gesunde Menschenverstand, so wie, daß man .sich, bey südlicher Abweichung nach §. 44 halten müsse. Wann der Vollmond, schon vorüber ist, so kann man Kürze halber die Tage v,o,m Vollmonde wegzählen; allein in diesem Falle wird dis Rechnung umgekehret, weil man die Nachtssange hiezu gebrauchet. 2. Bey spiel. ES sind am 19. Marz bereits 4 Tage über den Vollmond; wie lange verweilet der Mond üher dem Horizont? . Auflösung. Nach d-m Ansätze: 5 Tage gebe» 2 Monarhe, was geben 4 Tage? findet man i Monath und 18 Tage. Zahlet man nun vom ig. März 1 Ma¬ nsch und 18 Tags weiter l, so ^ommt man auf den 7. May, an welchem die NachtSlänge 9 Stunden 34 1/2 Minuten beträgt, und eben so lange wird sich auch der Mond über dem Horizont verweilen. Im ersten Beyspiele also biethet demnach das noch junge Alter deS MondeS dem Reisenden wenig Vorthcile an , weil er die mehreste Zeit seiner Verweilung mit der Sonne bey Tage am Himmel stehet , und mit seinem schwachen Lichte nur etwas nach Sonnenuntergang in der Abenddämmerung leuchtet; hingegen im zweylen Beyspiele kann er aus seinem Lichte bedeutenden Nutzen ziehen, indem der Mond bald nach Sonnenuntergang aüfgehet, und biS zu ihrem Aufgange, mithin die ganze Nacht hin¬ durch, mit seinem annoch starken Lichte die nächtlichen Gegenden erleuchtet. —77 s-— Fünf und dreyßigste Aufgabe. Den Auf- und Untergang des Mondes zu berechnen. §. L9- Auflö sung. Mittelst der 33. Aufgabe findet man die Durchgangszeit des Mondes durch den Meridian, und mittelst der 84. die Verweilung des Mondes über dem Horizont; wird nun die letzte Zeitdauer halbirt, und eine solche Hälfte von der Zeit seines Meridiandurchgan¬ ges abgezogen/ so bekommt man seinen Aufgang; wird aber eben diese Hälfte zur Zeit, des Meridiandurchgan- geS.addirt, so hat man die Zeit seines Unterganges. r. Bey spiel. Wann geht bey einem Alter von 4 Tagen den rg. März der Mond auf- und unter? Auflösung. Nach der 33. Aufgabe findet man seinen Meridiandurchgang um 3 Uhr iS Minuten Nach¬ mittag, und nach der 34. Aufgabe seine Verweilung über dem Horizont i4 Stunden 26 Minuten; wird nun die Halste davon 7 Stunden »3 Minuten von der Zeit sei¬ nes Meridiandurchganges 3 Stunden i2 Minuten abge¬ zogen, so erhält man die Zeit seines Aufganges 7 Uhr 5g Minuten Morgens, weil man, um abziehen zu kön¬ nen, die 3 Stunden um 12 vermehren mußte; wird aber eben diese Hälfte zu 3 Stunden 12 Minuten ad- dirt, so bekömmt man die Zeit seines Unterganges um io Uhr 25 Minuten Abends. Hieraus ersieht man auch, daß sein Auf- und Untergang nicht in einer und dersel¬ ben Nacht erfolgt. 2. Beyspiel. Es sind am 19. März bereits 4 Tage über den Vollmond; wann geht der Mond auf i und uitter? Auflösung. Nach der 33. Aufgabe findet man seinen Meridiandurchgang um 5 Uhr »2 Minuten Mor¬ gens, und nach der 34. Aufgabe seine Verweilung über dem Horizont; allein nicht die obige, denn diese gilt nur für ein Mondesalter von 4 Tagen nach dem Neumonde, und nicht für ein Alter von 4 Tagen nach dem Voll- > monde; um also die Verweilung des Mondes für 4 Ta¬ ge Mondesalter nach dem Vollmonde zu finden, muß man vom 7. May die Nachtlänge 9 Stunden 34 1/2 Minuten nehmen, und diese Zeit ist auch die Verwei- lung des Mondes am 19. März. Wird nun die Hälfte von 9 Stunden 34 1/2 Minuten, nähmlich 4 Stunden 47 1/4 Minuten von der Zeit seines Meridiandurchgan¬ ges 3 Uhr r2 Minuten Morgens abgezogen, so erhält man die Zeit seines Aufganges rc> Uhr 24 3/4 Minu¬ ten Abends; wird aber eben diese Hälfte zu 3 Stunden »2 Minuten addiret, so gibt die Summe die Zeit seines Unterganges um 7 Uhr S9 1/4 Minuten Morgens am 20. März (§. 6i.). Die auf diese Art berechnete Zeit seines Auf - und Unterganges kann von der wahren um ein sehr Merkli¬ ches verschieden seyn; denn erstens bewegt sich der Mond nicht in der Ecliptik selbst, sondern kann von sel¬ ber um mehr als 5 Grade gegen Norden oder Süden abweichen; ersteres bewirkt, daß er früher auf- und spä¬ ter untergeht, letzteres, daß er später auf- und früher untergeht. Zweytens hat der Mond auch eine eigene und sehr ungleiche Bewegung, so, daß er sich zu gewis¬ sen Zeiten in 24 Stunden weniger als i2, und wieder zu gewissen Zeiten innerhalb eben dieses Zeitraumes mehr als i5 Grade in seiner Laufbahn von Abend gegen Mor¬ gen bewegt. Durch ersteres wird sein Auf- und Untergang beschleuniget, durch letzteres aber keydes verzögert. Drit¬ tens endlich rühret die größte Verschiedenheit von sei¬ ner Stellung im Thierkreise her; denn wenn sich z. B. der Mond in den Zeichen der Fische, des Widders und des Stieres befindet , so geht er täglich nur um beyläu- fig eine Viertelstunde später auf, hingegen um beynahe anderthalb Stunden später unter; steht er aber in der Jungfrau, Wage oder Scorpion, so g-ehet er um bey¬ nahe anderthalb Stunden später auf, hingegen nur um beyläufig eine Viertelstunde später unter, und diese gan¬ ze Verschiedenheit rühret lediglich von der stets veränder¬ lichen Lage der Eeliptik auf den Horizont eines Ortes her. Für Reisende ist der Auf - und Untergang des Mon¬ des allerdings wichtig. —o 78 Sechs und dreyßigste Aufgabe. Die Zeit zu berechnen, wie lange der Mond des Nachts scheinet, und wie lange er bep Tage am Himmel ist. 70. Auflösung. Der Mond steht sehr oft hey Ta¬ ge am Himmel, allein nur des NachtS können wir, vor¬ züglich Reisend-, aus seinem Lichte Vortheil ziehen, und letzteren liegt nichr selten daran zu erfahren, wie viele Stunden des Nachts der Mond leuchret. Hierzu die¬ net nun die 34. und 35. Aufgabe, Mittelst der 34. läßt sich die Verkeilung des Mondes über dem Horizont, und mittelst der 35. die Zeit seines Auf - und Untergan¬ ges finden. Geht nun der Mond nach der Sonne auf, welches vom Neumonde bis zum Vollmonde geschieht, so zieht man von der Zeit seines Unterganges den Unter¬ gang der Sonne ab, und man hat die Zeit, wie lange «r Les NachtS leuchtet; diese abgezogen von der Zeit sei¬ ner Verweilung über dem Horizont, läßt im Reste die Zeit zurück, wie lange er unter Tags am Himmel stehet. 1. Beyspiel. Wie lange scheinet der Mond b-y einem Alter von 4 Tagen am 19. März des NachtS, und wie lange stehet er bey Lage am Himmel? Auflösung. Nach tz. 6g, i. Beyspiel, gehet der Mond um io Uhr 25 Minuten Abends unter, die Son¬ ne aber nach §. 45 an diesem Tage um 5 Uhr 58 Mi¬ nuten; zieht man nun diesen von jenen ab, so gibt der Unterschied 4 Stunden 27 Minuten, die Zeit, wie lan¬ ge er des Nachts leuchtet. Ferners verweilet er nach tz. 66, 1. Beyspiel, an selbem Tage »4 Stunden 26 Minuten am Himmel; zieht man nun von diesen die Zeit 5 Stunden 56 Minuten, nähmlich wie lange er deS Nachts leuchtet, ab, so findet man im Reste 6 Stunden 28 Minuten, die Zeit, wie lange er am 19. März bey Tage am Himmel stehet. Geht aber der Mond nach Untergang der Sonne auf, welches vom Vollmonde bis zum Neumonde geschieht, so zahlet man die Stunden und Minuten, die von sei¬ ner Aufgangszeit bis zum folgenden Aufgange der Son¬ ne verfließen, und diese geben die Zeit, wie lange er des Nachts leuchtet; diese abgezogen von seiner Verwei- lung über dem Horizont, gibt die Zeitdauer, wie lange er bey Tage am Himmel ist. 2. Beyspiel. Wie lange scheinet der Mond bey einem Alter von 4 Tagen über den Vollmond hinaus am ig. März deS NachtS, und wie lange stehet er bey Tage am Himmel? Auflösung. Nach tz. 6g, 2. Beyspiel, geht der Mond um 10 Uhr 24 3/4 Minuten auf, die Sonne aber den folgenden Tag um 6 Uhr 0 Minuten (tz. 45.). Von seinem Aufgange His Mitternacht verfließen 1 Stund 35 i/4 Minuten, und von da bis zum Aufgange der Sonne 6 Stunden v Minuten; beydes zusammen: 7 Stunden 35 ,/4 Meuten, gibt die Zeit an, wie lange er des Nachts leuchtet, und diese von der Zeit seiner Verweilung über dem Horizont, g Stunden 84 1/4 Mi¬ nuten (§. 68, 2. Beyspiel) abgezogen, die Zeit, wie lan¬ ge er bey Tage am Himmel stehet. Sieben und dreyßigste Aufgabe. Unmittelbar, d. i. unabhängig von den vorhergehend den Aufgaben, zu finden, wie viele Stunden der Mond des Nachts leuchtet, und wie viele er un- ter Tags am Himmel steht. §. 71. Auflösung. Von dem gegebenen Tage bis zu dem nächsten Neumonde, es mag nun der vorgehende oder folgende der nächste seyn, zähle man die Tage; die¬ se multiplicire man mit den Stunden und Minuten der NachtSlängr, und zwar derjenigen Nacht, für welche gefragt wird, wie lange der Mond leuchte. Dieses Pro¬ duct theile man durch ,5, so erhält man im Quotien¬ ten die verlangte Zeit, welche vor dem Vollmonde Abend¬ stunden, nach dem Vollmonde aber Morgenstunden an¬ deutet. l. Beyspiel. Wie lange wird der Mond bey einem Alter von g Tagen am 7. May des Nachts leuchten? Auflösung. Den 7. May geht die Sonne um 4 Uhr 47 Minuten auf, das Doppelte hievon, nähm- —-o 79 <-— lich 9 Uhr 34 Minuten, gibt die Nachtslänge; diese mul- ti'plicirt durch 9, gibt 86 Stunden 6 Minuten, und durch a5 getheilt, 5 Stunden 44 2/5 Minuten, als die Zeit, die der Mond den 7. May die Nacht hindurch leuchtet, und zwar Abends, weil eS Tage nach dem Neumonde sind; wären es aber 9 Tage vor dem folgenden Neumonde, so würde er eben so lange in den Morgenstunden leuchten. Kehret man die Rechnung dergestalt um, daß man die Tage bis zu dem nächsten Vollmonde zahlet, es mag nun wieder der folgende oder der vorhergehende der näch¬ ste seyn, und statt der NachtSlänge die Tageölänge brau« ches, so laßt sich erfahren, wie lange der Mond bey Tage am -Himmel stehet. 2. Beyspiel. Wie lange wird der Mond am 7. May bey Lage am Himmel seyn, wenn noch 9 Ta¬ ge auf den nächsten Vollmond sind? Auflösung. Den 7. May gehet die Sonne um 7 Uhr >3 Minuten unter, welche doppelt genommen, >4 Stunden 26 Minuten für die Tageslänge geben-, diese multiplicirt durch 9, geben 129 Stunden und 64 Minuten, und endlich durch getheilet, 6 Stunden 89 5/5 Minuten, als die Zeit, die der Mond den 7. May bey Tage am Himmel stehet, und zwar Abends, weil es Tage vor dem Vollmonde sind; wären es aber 9 Ta¬ ge über den Vollmond, so würde er eben so lange in den Morgenstunden am Himmel stehen. Den Reisenden ist vorzüglich daran viel gelegen, zu wissen, wie viele Stunden der Mond des Nachts leuchtet. Acht und dreyßigste Aufgabe. Die Summe aller Stunden zu finden, die der Mond von einem Neumonde bis zum andern, oder wohl auch das ganze Jahr hindurch in den Nach¬ ten leuchtet. §. 72. Auflösung. Es wäre eine ' verdrießliche Sache, wenn man, um zu erfahren, wie viele Stunden der Mond von einem Neulichte bis zum andern, oder wohl gar das- ganze Jahr dir Nachte hindurch, leuchtet, obige Rechnung für jeden einzelnen Tag anstellen müßte. Auf kürzeren Wegen läßt sich diese) folgendermassen für die erste Forderung bewerkstelligen: Man multiplicire die Nachtslänge desjenigen Tages, an welchem Vollmond ist, mit 14 3/4, so gibt das Pro¬ duct ohne weitere Rechnung die verlangte Anzahl Stun¬ den und Minuten. Man verlangt zum Beyspiel zu wis¬ sen, wie viele Stunden und Minuten der Mond des Nachts vom Vollmonde, der im Februar »824 bis je¬ nem, der im März fallt, leuchte. Der Vollmond zwischen diesen beyden Neumonden fällt den iS.März, an welchen die Nachtslänge, d. i. der verdoppelte Sonnenaufgang, r2 Stunden und 16 Minu¬ ten betragt; diese mit ,4 3/4 multiplicirt, geben ro856 Minuten, welche mit 60 dividirt, die Anzahl Stunden und Minuten, nähmlich rLo Stunden und 56 Minuten, und endlich auf Tage gebracht, 7 Tage 12 Stunden 56 Minuten, als die Zeit geben, die der Mond vom Neu¬ schein im Februar »824 bis zum Neuschein im März die Nacht hindurch leuchtet. Auf diese Art findet man nach Lambert für die mittlere Breite Deutschlands, wo der längste Tag »6 Stunden, und folglich die kürzeste Nacht 8 Stunden lang ist, für den Ronath Juny 8mahl 14 3/4, das sind 1 »8 .Stunden, oder 4 Lage 22 Stun¬ den; für den December r6mahl ,4 3/4, das sind 236 Stunden oder 9 Tage 20 Stunden; und für den März und September a2mahl »4 3/4, das sind ,77 Stunden oder 7 Tage und 9 Stunden. 73. Dies« letzt« Zahl von 177 Stunden oder 7 3/H Ta¬ gen hält genau das Mitttl der Anzahl von Stunden, die der Mond im Durchschnitte von jedem Neumonde bis zum andern daS ganze Jahr hindurch leuchtet. Da nun in einem Jahre 12 7/19 Monden sind, so geben 12 7/rgmahl 7 3/8 Lage genau 91 --/4 Tage, nähmlich die ganz« Zeit, die der Mond in einem Jahre des Nachts hindurch leuch¬ tet, und diese macht genau di« Hälfte aller Nächte aus; die andere Hälfte aller Nächte stehet er bey Tage am Himmel, folglich leuchtet er ein Vierteljahr des Nachts, ein Vierteljahr stehet er bey Tag« am Himmel, und eis —^30 halbes Jahr befindet er fich unter unserem Horizonte, und leistet gleiche Dienste den Bewohnern der südlichen Halbkugel. Welch eine wunderbare Austheilung!— Den Polarländern gewähret diese weise Einrichtung die wich¬ tigsten Vortheile; denn bey der so langen Abwesenheit der Sonne erleuchtet traulich der Mond ihre langen Winter¬ nächte, und gehet ihnen, so lange er noch bedeutendes Licht hat, gar nicht unter: cs hat also jeder Punct der Erdoberfläche den Mond, wie die Sonne, genau ein hal¬ bes Jahr über und eben so lang unter dem Horizont. Neun und dreyßigste Aufgabe. Gewöhnliche Art, eine Mittagslinie zu ziehen. 74. Bey Gelegenheit, als ich im Kalendographico den Gebrauch und die Anwendung der Monduhr zeigte, und so oft der Sonnenuhren Erwähnung machte, kam ich auf den Gedanken, meinen Lesern, da Sonnenuhren doch wesentlich mit zur Zeitbestimmung gehören, eine sehr leich¬ te Methode zu zeigen, wodurch jeder in Stand gesetzet wird, an was immer für einer aufrecht stehenden Mauer eine gute, brauchbare Sonnenuhr zu verzeichnen; weil hiezu aber jedoch die wahre Mittagsstunde erforderlich ist, so muß ich vorerst zeigen, wie man zur Findung dieser sich erst eine Mittagslinie zu ziehen habe. Auslosung. Man zieh- auf einem glatt gehobel¬ ten, mit weißem Papier überzogenen dicken Brete, das sich in der Sonne nicht wirft, 3 oder mehrere Kreise, aus denen der innerste ungefähr 2 Zolle, der äußerste bey 4 Zblle, die witteren beliebig vom Mittelpuncte entfernet seyn können. Im Mittelpuncte errichte man senkrecht «inen dünnen Stift, der, wenn die Mittagslinie in den Sommermonathen gesucht wird, bey 4 Zoll, in den Wintermonathen aber bey 2 Zoll hoch seyn kann, und am obersten End, keine zu scharfe Spitze haben darf. An einem heitern Tags setze man dieses Bretchen an einen sonnenreichen Ort mittelst einer gewöhnlichen Schrottwage wafsireben, wende es dergestalt, daß der Schatten des Stiftes die Kreise zu jeder Tagesstunde treffen könne, und befestige es in dieser Lage wohl. Dann beobachte man Vormittags mehrmahlen, wann die Schat¬ tenspitze des Stiftes genau einen Kreis berühret, und be¬ zeichne diesen Punct im Kreise eben so genau; das Nähm- liche hat Nachmittags gleichmäßig zu geschehen. Verbindet man nun bey unverrücktem Brete 2 beobachtete Punkte eines und des nähmlichen Kreises durch eine gerade Linie, und halbiret sie, so ist die aus der Mitte des Stiftes durch diesen Theilungspunct gezogene gerade Linie die gesuchte Mittagslinie des Ortes, und so oft der Schatten des Stiftes die Linie genau decket, so oft ist es genau Mit¬ tag oder ,2 Uhr. Aus dem Verfahren erhellet, warum es rathsam ist, mehrere Kreise zu ziehen, weil es leicht geschehen kann, daß Nachmittags in dem Augenblicke, als die Schatten¬ spitze den schön Vormittags bemerkten Kreis berühren soll, die Sonne hinter Wolken tritt, und die zweyte Beobach¬ tung unmöglich macht. Außer dem Gebrauchenden ich in der folgenden Aufgabe von der Mittagslinre machen werde, ist sie auch sonst sehr nützlich, und im bürgerlichen Leben sehr nothwcndig, weil man täglich mittelst ihr die Uhren stellen, und in dem Gange der Geschäfte keine Störung geschehen kann. Vierzigste Aufgabe. Verfertigung des zur Verzeichnung einer Sonnen¬ uhr nöthigen Drepeckes. 75. Auflösung. Man ziehe auf dem Papier einen Kreis, so groß es der Zirkel erlaubet, theile ihn in 4 gleiche Theile; einen solchen Theil halbire man, und theile eine solche Hälfte in 9 gleiche Theile, nachdem man bey dem Halbirungspuncte /.5, und bey dem Anfangs- puncte 0 geschrieben hat. Den letzten unter 45 befindli¬ chen gten Theil, der mit 40 zu bezeichnen ist, theile nlan endlich in 5 gleiche Theile, so ist die Zeichnung zum Ge¬ brauche fertig, und das übrige ungetheilte Stück des Vier- telcirculs wird sammt den übrigen 3 Vierteln, um Ver¬ wirrung zu vermeiden, als zu keinem Gebrauche/ mir Federstrichen hie und da durchstrichen. —s 81 <-— Wer nun eine Sonnenuhr zu verzeichnen gedenket/ der suche in der Tabelle §. 46 den Ort auf/ wo die Uhr gezeichnet werden soll/ und nehme die nebenbefindliche Zahl/ oder/ wäre der Ort nicht darin / jene Zahl/ die jenem Orte zukommt/ welcher dem gesuchten am nächsten liegt. Aus dem Mitlelpuncte des geteilten Kreises ziehe man nun durch eben dieselbe Zahl deS getheilten Circul- > bogens eine gerade Linie/ schneide dieses Dreyeck, welches zwischen 0, dem Mittelpunote und jener erst gezogenen geraden Linie liegt / so groß das Papier es erlaubet / her¬ aus/ und gebe es dem Tischler, der nach diesem Muster genau eines vom einen zolldicken Brele verfertiget/ die Seite o Mittelpunct halbrund (stabartig) hobelt/ in die Seite aber der letzt gezogenen geraden Linie eine Rinne (Hohlkehle) stoßet/ so, daß die halbe Dicke der eisernen Zeigerstang-, die dem Tischler zu diesem Behufe auch schon beygegeben werden muß, wie in einer Rinne darin der Lange nach/ leicht auf und abzuschieben/ liegen kann. Da nur bey diesen zweyen jetzt beschriebenen Seiten des Dreyeckes die größt» Genauigkeit erforderlich ist, so steht es in der Willkühr des Tischlers diese bcyden Seiten mit einer dritten unter was immer für einem Winkel zu ver¬ binden , jedoch so, daß der Seite, wo die Hohlkehle ist, nichts von ihrer Lange genommen wird, welcher man wenigstens zwey Drittel Länge der Eisenstange, d. i. deS Zeigers gibt. Dann laßt man noch auf der halbrund gehobelten Seite in einer ungefähr 3 Zoll weiten Entfer¬ nung von beyden Enden genau nach der Mitte herab zwey kleine eiserne Häckchen (Kogel) einschlagen, welche von der Spitze des Dreyeckes, wo nähmlich der Mittelpunct war, abwärts gewendet sind; und an der Seite der Hohlkehle 2 auch 3 Löcher durch die Dicke des Bretes in beliebigen Ent¬ fernungen voneinander fest unter der Hohlkehle bohren, um einen Spagat durchziehen und die hineingelegteZeigerstange mit demselben bey dem Gebrauche fest niederbinden zu können. Ein und vierzigste Aufgabe. Wie die Sonnenuhr selbst zu verzeichnen ist. Z. 76. Auflösung. An der Wand, wohin die Uhr 1 kommen soll, ziehe man mittelst eines Bleylothes, wie es die Maurer haben, eine lange Linie senkrecht gerade herab, welche schon die 12. Stundenlinie an der Uhr seyn wird. In derselben schlage man in gleicher Entfer¬ nung mit dem Häckchen im Dreyecke 2 stark-Eisendrah» te ein, voran mit Oehren versehen, in welche sich die Häckchen einhängen lassen, und das Dreyeck sodann wie eine Thüre in ihren Angeln hin und her beweget wer¬ den kann. Wenn dieses geschehen, so l-gei man in die Rinne die Zeigerstange hinein, und schiebt sie an die Wand, so gibt sie daselbst den Punct, wo der Mitcel- punct der Sonnenuhr hinfällt, welchen man auch durch einen Maurer so tief ausschlagen läßt, als tief man die Ziegerstange in der Mauer befestiget haben will. Ist nun das Loch tief genug, dann wird die Zeigerstange so weit hinein geschoben, als sie eingemauert werden soll, und mit Spagat nieder gebunden, um sich nicht mehr verschieben zu können. Nach dieser Vorrichtung erwartet man die Mittags¬ stunde, und in dem Augenblick, als cs nach der verzeich¬ neten Mittagslinie (§. ?4) oder nach einer nach ihr ge¬ stellten richtigen Sack- oder Thurmuhr 12 Uhr Mittags ist, wendet man schnell das mit der Zeigerstange verse¬ hene Dreyeck in seinen Angeln dergestalt, daß der Schat¬ ten der unten vorragenden Zeigerstange genau über dir gezogene i2. Stundenlinie fällt, in welcher Lage auch daS Dreyeck keinen andern Schatten, als jenen nach seiner Dicke werfen wird. Zn dieser Lage nun wird das Dreyeck durch eine Vorrichtung, die jeder nach seinem Gutachten schon früher ausdenken kann, unverrückt erhalten, und gleich durch einen Maurer das für den Mittelpunct der Son¬ nenuhr ausgeschlagene Loch mit dem hineinragenden En¬ de der Zeigerstange, jedoch so vorsichtig vermauert, daß während dem Zumauern der Zeiger nicht gewaltthatig gestoßen, und vorsichtig mit einem festen Steine, der das Sinken desselben verhindert, unterlegt, oberhalb aber mit starken eisernen Nägeln oder Hacken, die ihn in seiner Lage fest halten, befestiget werde. §. 77. Das Dreyeck gleich darnach heraus zu nehmen, wäre aus dem Grunde nicht anzursthen, weil der Kalk, ar —o 82 s— ehevor er gut getrocknet hat, das Vorrü.ken des Zeigers nicht verhindern kann, und es ohnehin der nachherigen Auftragung der Stunden und Viertel nicht hinderlich ist; wird es aber, wann immer, heraus genommen, so wird vorerst der Zeiger losgebunden, und der in die Mauer geschlagene Eisendraht, in welchem die Kögel hängen, nicht heraus gezogen, wodurch der Zeiger nothwendig in die-,Höhe gedrückt würde,- sondern die Mauer rund um derzelben sachte losschlagen, damit er von selbst locker werde, und so das Dreyeck, ohne den Zeiger zu ver¬ rücken, sachte unterhalb heraus geschoben werden kann. Nun kann man, ob das Dreyeck noch daran oder schon weggenommsn.ist, mit der nach der Mittagslinie gestell¬ ten Uhr in der Hand, die übrigen Stunden und Vier- kelstunden leicht verzeichnen, wenn man den jedesmahli- gen Scharten bemerket, und einstweilen die Stunden nur mit Bl-ystist an dis Wand schreibt, wozu freylich dey ungünstiger Witterung oft Lage erfordert werden. Sodann laßt man den Streifen, wo die Stunden mit ihren Vierteln bleibend geschrieben werden sollen, vom Maurer Halbzoll lief ausschlagen, und zuerst mit grobem Mörtel, endlich aber, wenn er schon ziemlich angezogen hat, mit dem feinsten, aus durchgesiebtem Flußsande be¬ reiteten, Anwurfe recht eben verputzen. Wenn nun der ganze Verputz halb aufgetrocknet und geweisset ist, dann werden die Stunden und ihre Vierteln mit fein gerie¬ bener Frankfurter Schwarze gut und sichtlich geschrieben, und die Uhr kann, weil,sie fresco gemahlen ist, wenn ihr sonst kein Schaden zugefügst wird, Menschenalter durchdauern, welche sonst, wenn man sie auf die trocke¬ ne Wand mahlen würde, schon in einem Jahre unkennt¬ lich, und oft schon früher von dem nächsten Platzregen weg gewaschen wird. § 7»- Auf eines muß ich diejenigen, welche von dieses Anweisung Gebrauch machen wollen, vorzüglich aufmerk. sam machen, daß nahmlich das Dreyeck mir seinem halb¬ rund gehobelten Rücken, in welchem die Kögel befestiget sind, nicht von der Wand abstehen darf, sondern diesel¬ be beynahe berühren muß, weil sonst,'absonderlich, wenn die Wand von Süden stark ost- oder westwärts abwer- chet, in welchem Falle sich das Dreyeck stark links oder rechts der Wand nähern würde, der Uhrenmittelpunct von der >2.Stundenlinie rechts oder links abweichen, und um a2 Uhr mit derselben, statt sie zu decken, nur parallel¬ laufen würde; man muß also zu diesem Ende jenen Lheil der 12. Stundsnlinie, wohin das Dreyeck kommen wird, so tief ausschlagen, oder, was das nähmliche ist, daS Dreyeck in die Mauer so tief einlassen, als die Hsrvor- ragung der Kögel, und einzuschlagsnden Eisendrähte es nothwendig machen. Bey Sonnenuhren auf großen Flachen hat man noch diese Vorsicht nörhig, daß der Zeiger, wenn er in Wintermonathen, wo di« Sonne niedrig gehet, und folglich kurzen Schatten macht, mit demselben die 12. Stunde noch erreichen soll, eine verhältnißmäßige Länge und Dicke haben muß; weil er aber, durch seine eigene Schwere gedrückt, in der Länge der Zeit sinken könnte, so muß man ihm in einiger Entfernung vom Mittelpunk¬ ts eine Stütze geben, welche mit ihrem Fuße gleichzei¬ tig mit dem Zeiger eingemauert werden muß. Den Zei¬ ger vor Rost zu schützen, welchen die Nässe, der er immer ausgesetzt ist, nothwendig erzeuget, ist eK thun- lich, ihn mir schwarzer Oshlfarbe gut zu überstreichsn. §- 79- Ich habe in der 8 Aufgabe (§. r6, Anmerkung.) versprochen, für bessere Köpf« genauere Rechnungsarten vorzutragen; ich bin nun an dem Punkt dieses' zu thun und werde im Folgenden nicht nur einige der vorausge- henden Aufgaben, di- dorr wohl nicht genauer gegeben werden konnten, nochmahl vornehmen, und zeigen, wie man sie mit Hülfe der beygegebenen Tabellen viel genauer zu lösen im Stande sey, sondern überdieß noch man¬ chs neue hinzufügen, die dort nicht schicklich Platz haben konnte. Um endlich gar kein zur Kalender-Wissenschaft wesent¬ lich norhwendiges Stück zu übergehen, werde ich auch noch zeigen, wie man mit ziemlicher Verläßlichkeit die Sonnen- und Mondesßnsternisse viel umständlicher und genauer, als die Tabelle §. 4?- auf 100 Jahre solche angibt, selbst 83 o— serechnen könne. Dadurch-wird aber besagte Tabelle kei- nesweges überflüßig; denn eS dürften doch — obschon es kaum zu glauben ist — diese- Buch in einer langweiligen Stunde auch solche zur Hand nehmen, hie eine Finster¬ niß selbst zu berechnen nicht der Mühe werth achten, aber Wunder glauben, was g-than zu haben, wenn sie mit Brillen auf der Nass auf dem Billard einen Balken glück¬ lich gemacht haben, und ihnen nach dieser kopsbrechen¬ den Riesenarbeit, von den Ilmstebenden gleichen Schrotts und Korns, bestverdienter lärmender Beyfall zugeklatscher wird. Zur Ehre unseres Zeitalters sey es gesägt, daß ich wirklich unter dem Bürgerstande wißbegierigere, und für das Schöne und Gute oft empfänglichere Individuen getroffen habe, als manchmahl unter der sogenannten ge¬ bildeten Classe. Zwey und vierzigste Aufgabe. Die astronomische Zett in bürgerliche, und umge¬ kehrt , diese in jene zu' verwandeln. §. 80. A uflö s u n g. Weil die Astronomen den Tag nicht, wie wir, von Mitternacht, sondern vom Mittage, wann die Sonne genau im südlichen Meridian stehet, anfangen, auch nicht, ivi'e wir, zweymahl r2 Stunden, sonderst in fortlaufender Ordnung..24 Stunden , von einem Mittage nähmlich bis zum andern, zahlen, so ist es klar, Paß sie Nachmittags nicht nur in der Art die Stunden zu zahlen, sondern auch im-Monathstage vollkommen mit uns- üöer-- eintreffcnweil aber die Astronomen über dieMitternach- ,8, i4- u. f. w. bis 24 , nähmlich bis zum felgen¬ den Mittage, zahlen, wir aber nach Mitternacht wieder mit 1,2,5 u. s. w. anfangen , so leuchtet ferme ein, daß die Astronomen in den Vormittagsstunden in ihrem Monathstage um i von den unsrigen zurück seyn müstew Den Augenblick' des Mittages drücken sie durch c> Stund o Minuten aus,- und nennen die Stunden von da bis Mitternacht Abendstunden, und jene von Mittel nacht bis wi-Ler Mittag Morgenstunden, oder sie festen für erstere bloß nur Abends, für lchtere bloß nur Morgens, oder sie können auch jede Benennung ganz j weglaffen, da sich, wenn sie bis 24 zählen, aus den Stunden unter 12 ohnehin schon auf Abendstunden, über r2 auf Morgenstunden schließen laßt. Dadurch vermeiden sie die Ausdrücke: Vormittagsstunden, Nach¬ mittagsstunden,Vor mittags, Nachmittags, Morgens, Abends, welche bey ihnen zu häufig vor¬ kommen würden, wo hingegen wir die Stunde auch nach der lausenden Tageszeit zu benennen genothiget sind, wenn wir nicht undeutlich seyn wollen. So müssen wir zum Bey- spicl, wenn wir die siebente Abendstunde bezeichnen wollen, 7 Uhr Abends, und soll es die siebente Morgenstunde seyn, 7 Uhr Morgens sagen; die Astronomen hingegen bezeichnen diese Stunden weit bequemer durch 7 und 19 Uhr, weil alle Stunden unter i2, Abend-, über 12 aber Morgen¬ stunden bedeuten. Auch in den Kalendern, wo man Loch nur bürgerliche Leit angibt, wird, wie bey den Astrono¬ men, der Mittag und die Mitternacht durch 0 ansgedrückk wenn wir daher lesen: Vollmond um o Uhr 42 Minuten nach Mittag, öder um 0 Uhr 42 Minuten nach Mitternacht, so ist der Ausdruck allerdings richtig ; denn es ist im er¬ sten Falle noch keine Stunde, sondern erst 42 Minuten über den Mittag, im zweytsn noch keine Stunde , son¬ dern erst 42 Minuten über die Mitternacht. Aus dem bis¬ her Gesagten ergibt sich, daß nur jene astronomischen Stunden, die über die Mitternacht hinaus reichen, einer Verwandlung in bürgerliche Zeit benöthigen, und daß diese Verwandlung lediglich darin bestehe, daß man i2 oder 24 Stunden wegwirft, im ersten Falle bleiben Mor¬ genim zweytsn Abendstunden zurück, und den Monaths- tag um r vermehret; so wie umgrkehret, wenn bürgerli¬ che VormittagSzeit in astronomische zu verwandeln ist, man 12 Stunden hinzu zahlet, und den Monathstag um i vermindert. 1. Bey spiel. Es ergibt sich das erste Viertel astronomisch den 5o. Juny um >5 Uhr 47 Minuten; wann ergibt sich dieses nach bürgerlicher Zeil? Antwort: den i. July um 3 Uhr 47 Minuten Morgens. 2. Bey spiel. Im Jahre r8o4 fällt der Neuschein im December den 3i. um Uhr 52 Minuten ; wann fällt er nach bürgerlicher Zeit? Antwort: rblc>5 den r. i Jänner um i Uhr ö2 Minuten nach Mitternacht. n * —o 84 <--— 2. Beyspiel. Ein Vollmond fallt den 4. Sep¬ tember um 12 Uhr r Minute astronomisch; wann fällt die¬ ser nach bürgerlicher Zeit? Antwort: den S. September tim 0 Uhr r Minute nach Mitternacht. 4« Beyspiel. Es ergibt sich nach bürgerlicher Zeit das letzte Viertel den 12. Marz um g Uhr 32 Mi¬ nuten Vormittag; wann fallt dieses astronomisch? Ant¬ wort: den n. März um si Uhr 32 Minuten. 3. Beyspiel. Ein Neuschein fällt nach bürgerli¬ cher Zeit den i. August um rr Uhr ,4 Minuten Vor¬ mittag; wann fällt er astronomisch? Antwort: den 3i. 3ulp um 2S Uhr 14 Minuten. 6. Beyspiel. Es ergibt sich im Jahre ,6o5 den 1. Jänner um 1 Uhr L2 Minuten Morgens der Neuschein,' wann fällt et nach astronomischer Zeit? Ant¬ wort: 1804 den 5r. December um 18 Uhr 52 Min. Meridian-Unterschied. §. 81. Da die Erde eine Kugelgestalt hat, und sich in -4 Stunden einmahl um ihr- Achse, von Abend gegen Morgen, der unbeweglichen Sonne entgegen drehet, wor¬ aus die Abwechselung von Lag und Nacht entstehet; so ist es klar, daß Orte, in der Richtung von Osten ge¬ gen Westen beträchtlich von einander entfernet, unmöglich gleiche Tageszeiten haben können, weil bey denen mehr ostwärts liegenden die Sonne eher auf-, aber auch eher untergeht, als bey denen mehr westwärts liegenden, und daß jene auch früher Mittag oder jede andere Tagesstun¬ de haben müssen, als diese. Der Unterschied nun, um wie viele Stunden und Minuten oder auch nur bloß, um wie viele Minuten, ein Ort früher oder später Mit¬ tag, oder jede andere Tagesstunde hat, heißt der Me¬ ridian -Unterschied beyder Orte. Weil die nach¬ folgenden Tafeln auf den Wiener - Meridian berechnet sind, so führe ich den Meridian-Unterschied aller ,4 Kreis¬ städte des §. 46 vom Wiener Meridian hier an, der, weil alle westlicher liegen, im folgenden immer abzuzie- hen ist, und Orte, die hier nicht sind, nehmen den Meridian-Unterschied der nächstliegenden Kreisstadt. —s 85 III. Astronomische MonathF-Epacten- T a se l. Drey und vierzigste Aufgabe. Den Tag des Neumondes für jedes gegebene Jahr und Monalh genauer jn finden. §. 83. Auflösung. Aus der I. Tafel nehme man: r. die Epacte für das nächst vorhergehende Secular- Epochen-Jahr, und addire 2., wenn das gegebene Jahr nicht selbst Epochensahr ist, zu dieser aus der II. Tafel die JahreS - Epacte von so viel Jahren, als der Unterschied des gegebe¬ nen von dem Epochenjahre beträgt, so gibt die Sum- me das Mondesalter oder die astronomische Epacte des gegebenen Jahres, von der man aus der IV. Tafel eine oder mehrere Lunationen abzieht, wenn die Summe etwa großer als eine Lunation wäre. 8. Addire man zu dieser noch ferner aus der III. Ta¬ fel die Epacte des gegebenen Monathes, und ziehe 4. diese Epacten - Summe, nachdem sie zuvor, wenn der Neumond im Jänner oder Februar eines Schalt¬ jahres gesucht wird, um i. Tag vermindert, von ei¬ ner oder von der Summe mehrerer Lunationen (IV. Tafel.) ab, endlich zieht man noch 5. den Meridian-Unterschied des Ortes (tz. 8r.) ab, und dieser letzte Rest, welcher immer kleiner, als eine Lunation seyn muß, gibt den gesuchten Neumond. Warum aber in den Monathen Jänner und Februar in einem Schaltjahre die Epacten - Summe um r Tag vermindert werden müsse, ist die Ursache, weil der An¬ fang der Schaltjahre von dem Mittage des i. Jänners, jener aber der gemeinen Jahre von dem Mittags des Zi. DecemberS vorhergehenden JahreS in den Tafeln an¬ genommen wurde, obschon der Schalttag nicht im An¬ fänge des Jahres, sondern erst nach dem 23. Februar im Kalender eingeschaltet wird. Die Mondeswechsel auf diese Art gesucht, können von der Wahrheit nie um einen ganzen Tag abweichen, wo hingegen dieselben, nach §. >6. gefunden, 2 ja so¬ gar 3 Tage von den wahren verschieden seyn können. Indessen kann jedoch, obgleich aus diesen Tafeln gesucht, die Mondes-Phasen nur für Wien, für welchen Ort sie berechnet sind, gefunden werden, der Meridian-Unter¬ schied, der sich ohnehin in den Ortschaften der Tabelle §. 46 aufS höchste nicht ganz auf »2 Zeitminuten be¬ läuft, wem es zu weitläufig scheint, hier übergangen, aber nothwendig mit in Rechnung genommen werden müssen, wo es sich um Berechnung der 4 Jahreszeiten handeln wird. Ich werde als belehrende Beyspiele die beyden eklip- tischen Neumonde im April und October des Jahres 1627 , und in der folgenden Aufgabe die beyden eklipti- schen Vollmonde im May und November eben dieses Jahre- berechnen, woraus sich der Vorzug dieser Me¬ thode vor jener des §. 16 von selbst ergeben wird. i. Bey spiel. Wann fällt zu Laibach im Mo- nathe April 1827 Neumond? T. S!. M S. Secular-Epochensahr 1800 -- 4 r2 47 4 I. Tafel Jahr- 2s --- 10 22 4« 4f , Jahre 7 -- 16 8 5a 5ij Epacten - Summe --- 3 a 2o 18 5g hiev, abgez. i Lunation -- 29 r2 44 L IV. Tafel astron. Jahr.Epactev. 1827-- 2 7 34 56 Epacte deS Monaths Aprill-- 1 9 47 5i III. Tafel Summe — 3 17 22 47 abgez. von a Lunation 29 12 44 3 IV. Tafel Neumond im Aprili --- 25 19 2 r 16 zu Wien M.rid. Untersch. abgez. — 7 34 §. 8i Neumond im Aprill 7-- 25 19 -3 42 zu Laibach nach bürgs. Zeit am 26^' 7 U. iZ M 42 Sec. Morg. 2. Beyspiel. Wann fallt zu Laibach im Mo- nathe October 1827 der Neumond? T. St. M. Sec. Secular-Epochenfahr »800 — 4 12 47 4 I. Tafel Jahre 20 — io 22 40 4) Jahre 7 --- 16 8 5r 5is Epacten-Summe -- Ii 20 18 59hi-v.abgez. r Lunation — 29 12 44 3 IV. Tafel astron. Jahr. Epactev. »827 -- 2 7 34 56 Epacte des Monaths Oct. — 7 5 2Z 34 III. Tafel Summe--- 9 r3 8 3o abgez. von a Lunation --- 29 »2 44 3 IV. Tafel Neumond im Oct. — 19 2Z 35 33 zu Wien Merid.Untersch. abgez. — 7 34 §- 8». Neumond im Oct. — 19 28 27 69 zu Laibach nach bürgl. Zeit am 2o'^" 11 U. 27 M. 69 Sec. Vormitt. Vier und vierzigste Aufgabe. Den Tag des Vollmondes für jedes gegebene Fahr und Monath genauer zu finden. §. 84. Auflösung. Man suche den Neumond des gege¬ benen Monaths nach vorhergehender Aufgabe, und brur- theile aus dem gefundenen Tage des Neumondes, ob für das gegebene Monath der Vollmond vor oder nach dem Neumonde fallen müsse; im ersten Falle wird eine halbe Lunation von der Zeit des Neumondes subtrahirt, im zweyten aber hinzu addirt. ». Beyspiel. Wann fällt zu Laibach im Mona¬ th- May 1827 Vollmond? T. St. M. Sec. Mron.Jahr.Evacte v. 1827--- 2 7 34 56 tz. 83. Epacte des Monaths May -- 1 2, 3 48 IH. Tafel Summe 4 4 38 44 abgez. von » Lunation --29 12 44 3 IV. Tafel Neumond im May — 2'5 8 5 >9 zu Wien Merid. Untersch. abgez.---- 7 Z4 §. 8l Neultiond im May -- s5 7 §7 45 zu Laibach abgez. 1/2 Lunation — ,4 18 22 IV. Tafel Vollmond im May --- ,o i3 35 484 astron. odernach bürgl. Zeit am iitenzU. Z5Mi 43zS. n.Wirkern. 2. Bey sp iel. Wann fällt zu Laibach im Monarh November »827 Vollmond? T- St. M. S-c. Astron.Jahr.Epactev. 1827--- 2 7 64 56 83 EpactedeS Monaths Nov.-- 8 »6 39 3c> III. Tafel Summe --- i» 0 »4 26 abgez. von - Lunarion 29 12 44 3 IV. Lasel Neumond im Nov. 18 12 29 87 zu Wien Merid. Untersch. abgez. — 7 34 §. 8, Neumond im Nov. am -8 r2 22 3 zu Laibach abgez. 1/2 Lunation -- »4 18 22 i^IV^. Tafel Vollmond im Nov. am 3 18 0 ' ij- astron. oder nach bürgl- Z.eit am 4^« 6,U, 0 M. rZ Sec. Morg. Fünf und vierzigste Aufgabe. Die Quadraturen des Mondes, d. i. das erste und letzte Viertel für jedes gegebene Jahr und Monath genauer zu finden. 85. Auflösung. Für das erstezViertel addire man zum Neumonde, oder subtrahier vom Vollmonde r/4 Lunation; für daS letzte Viertel oddire man zum Vollmonde, oder subtrahier vom Neumonde eben dieselbe,. 87 s— weßwegen eines auS bende», entweder der Neumond oder der Vollmond, schon bekannt seyn muß, und verwandle, wo es nothwendig ist, die bürgerliche Zeil eher in die astronomische. 1. Beispiel. Wann ergibt sich zu Laibach im Monathe October 1827 das erste Viertel ? Der Neumond siel in diesem Monathe §. 83 U. M. S-c. am 20. Oct-um i i 27 5g Vormitt. 'hiezu addirt i/4Lunation 7. 9" KlV.Tafel gibt erstes Viertel am 27. L 1; Morgens hiezu addirt i/4Lunation 7. 9 11 IV.Tafel gibt letztes Viertel am 11. i5 n i^zuWien Merid. Untersch. abgez. 7 34 §. 81 gibt letztesViertelam 11. i5 Z 28^zuLaibach oder.nach bürg!. Zeit am 12. Nov. um 3 3 28^ Morg. Durch fortgesetztes Addiren und Subtrahiren von ganzen, halben und Viertel - Lunationen kann man alle folgenden und vorhergehenden Lichtgestalten des Mondes finden, wenn man nach vorstehender Anweisung auch nur eins einzige für ein gegebenes Jahr gefunden hat; thut man dieses für das Musierjahr 1827, so wird man die Mondesphascn viel genauer finden, als es dort geschehen konnte, wie sich schon aus dem Vergleich der hier gefun¬ denen 6 Lichtgestalcen mit jenen ergibt. Sechs und vierzi gsie Aufgabe. Das Alker des Mondes für jedes gegebene Jahr in Lagen, Stunden, Minuten und Secunden zu finden. §. 86. Auflösung. Man ziehe den nächst vorhergehen¬ den Neumond von der gegebenen Zeit ab, so gibt der Rest das Alter des Mondes in Tagen, Stunden, Minu¬ ten und Secunden. In den meisten Fallen wird es noth- wendjg seyn, die gegebene bürgerliche Zeit des Neu- oder Vollmondes eher in astronomische zu verwandeln. r. Bey sp i e l. Wie alt ist der Mond im Jahre 1827 den 2g, Aprill um 8 Uhr 28 Minuten >4 Secun den Morgens? Der Neumond fallt §, 83, 1. Beyspiel u. M. S-c. am sö. Apr. um ? i3 42 Morg. abgez. von dergegeb. Zeit 2g. 8 28 14 Morg. gibt d.gesuchte Alt. d. Mond. 3 Tage 1 St. 14 32 2. Beyspiel. Wie alt ist der Mond im Jahre 1827 den 27. October um 4 Uhr i3 Minuten 25 Te- cunden Abends? Der Neumond fallt §. 83, 2. Beyspiel u. M. S-c. am 2c>. Oct. um i i 27 5g Morg. abgez. von der gegeb. Zeit 27. 4 i3 2ü Abends gibt d. gesuchte Ast. d. Mond. 7 Tage 5 St. /,5 26 Sind es Tage nach dem Vollmonde, so zieht man die Zeit des Vollmondes von der gegebenen ab. 3. Beyspiel. Wie viel Tage, Stunden, Minu¬ ten und Secunden sind den 16. May 1827 um 10 Uhr i3 Minuten 2 Secunden Abends über den Vollmond schon verflossen? - Der Vollmond fällt §. 84, 1. Beyspiel u. M. S-c. am 11. May um i 35 45^ ».Mitteln. abgez.v.d.gegeb.Zeit. 16. io i3 2 Abends gibt d. gesuchten Tags über d. Vollmond 5 Tage 2c>St. Z7 18^ 4. Beyspiel. Wie viele Tage, Stünden, Mi¬ nuten und Secunden sind den 9. November 1827 um 2 Uhr.18 Minuten 47 Secunden Nachmittags bereits über den Vollmond verflossen? Der Vollmond fallt tz. 84, 2. Beyspiel u. M. S-c. am 4« Nov. um 6 c> 14 Morg. abgez. v. d. gegeb. Zeit 9. 2 18 4/Nachmitt, gibt die gesuchten Tage über den Vollmond 5 Tage 8 St. 18 45Z - "°—»o 88 o— Da man also auf hier gezeigte Act das Mondesalter viel genauer, als nach ß. 19 findet, so läßt sich auch auS der Stunde, die der Mond an einer Sonnenuhr weiset, genauer die Sonnenstunde, und umgekehrt aus der be¬ kannten Sonnenstunde genauer die Stunde finden, die der Mond an einer Sonnenuhr weisen wird, wenn man die Mondesuhr zu diesem Gebrauche besonders, und zwar mit einem so großen Halbmesser beschreibt, daß sowohl im Kreise deS MondeSalters, als auch in denen der Son¬ nen - und Mondesstunden kleinere Unterabtheilungen kenntlich angebracht werden können, zu welchem Zwecke aber die geradelinige Zeichnung (§. 5i) wegen ihrer Einfachheit noch besser geeignet ist; denn macht man sie nur r Schuh lang, so kommt auf a Stunde » Zoll, nd auf i Tag Mondesalter 4/5 eines Zolls; erstere las- uen sich sodann leicht von 5 zu 5 Zeitminuten, letztere aber von 3 zu 3 Stunden theilen. Indessen hat doch nachstehendes Verfahren den Vorzug vor jedem diesem. Sieben und vierzigste Aufgabe. Bey bekanntem Mondesalter nach Tagen, Stun¬ den und Minuten, und bekannter Stunde und Mi¬ nute, die der Mond an einer richtigen Sonnenuhr weiset, durch Rechnung genauer zu finden, wie viel es an der Zeit ist. §. 87. Auflösung. Man verwandle nach unten stehen¬ dem Täfelchen die den Tagen des Mondesalter anklrben- den Stunden in einen TageSbruch, hänge diesen den ganzen Tagen an, und mulriplicire ihn mit 4/5, so gibt dieser Bruch, wenn man ihn auf Ganze bringt, die Stunden, und der Rest mit 60 multiplicirt, die Mi¬ nuten, welcher zur Zeit, die der Mond weiset, addiret, die Zeit geben, wie viel es nach der Sonne ist. Tafelchen der Tagesbrüche. 1 Stunde ist gleich 1/2-Tag r St. find gleich i/>2 - 3 - - - 1/8 ° 4 - ' ' ^/6 ' s , . - 5/24 - 6 7 8 9 io St. find gleich 1/4 Tag - - - 7/24 - - - ' r/Z ' - - . 3/8 - - , - 5/i2 - II St. find gleich n^HTag »2- - - 1/2- i3 - - - »3/24 - >4 « - « 7/>2 « a5 - « « 5/8 « 16 - - - 2/z - 17 - - 17/24 - »8 St. sind gleich 3/4 Tag '9 - ° - IZ/-4 - 2o - « - 5/lr - 2» - - - 7/3 - 22 - - » Il/r2 ° 23 - - - 28/24 ° Man könnte in den folgenden Beyspielen freylich auch die Minuten und Secunden des bekannten Mon¬ desalters mit in Rechnung nehmen; allein man würde, ohne dabey etwas zu gewinnen, sich die Arbeit unnö- thiger Weise nur erschweren, da auf 1 Stunde Mon¬ desalter nicht mehr als 2 Minuten Zeit kommen; jedoch kann man die Anzahl der Stunden um » vermehren, wenn die angehangten Minuten 3o übersteigen, sonst aber dieselben sammt den neben befindlichen Secunden ohne Bedenken ganz weglaffen. Auch bey der Sonnen¬ zeit in den folgenden Aufgaben können — jedoch nur die Secunden übergangen werden, wobey man die Zahl der Minuten um » vermehret, wenn die Secunden 3o übersteigen. c r i. Bey spiel. Wie viel ist an der Uhr, wenn der Mond bey einem Alter von n Tagen >5 Stunden 24 Minuten 55 Sccundeu an einer Sonnenuhr n Uhr 55 Minuten weiser? D» n 5/8 multiplicirt mit 4/5 geben 93/10, und diese 9 ganze Stunden mit dem Reste 3/ic>, wel¬ cher 16 Minuten macht; addiret man nun diese 9 Stun¬ den 18 Minuten zu den n Stunden 55 Minuten, die der Mond an der Sonnenuhr zeiget, so erhält man 9 Uhr i3 Minuten als die wahre Zeit. 2. Beyspiel. Wie viel ist eS an der Uhr, wenn der Mond bey einem Alter von 24 Tagen ^-Stunden 42 Minuten und 49 Secunden an einer Sonnenuhr »v Uhr i2 Minuten weiset? Die 24 5/; mit 4/5 multiplicirt geben 298/16, und diese Stunden 52 Minuten; addiret man nun diese 19 Stunden L2 Minuten zu den 10 Stunden 12 Minuten, die der Mond an der Sonnenuhr weiset, so erhält man 6 Uhr 4 Minuten Morgens als die wah¬ re Zeit. 89 Hatte man nun in diesem Deyspiele, weil das Mondesalter »5 übersteigt, i5 weggeworfen und mit dem Reste von 9 Tagen und 20 Stunden die Rechnung ausgeführt, so hätte man daS Gesuchte auf kürzerem Wege erhalten, wovon sich jeder selbst überzeugen kann. Z. Bey s p i el. Wie viel ist es an der Uhr, wenn der Mond bey einem Alter von »4 Tagen 16 Stunden 19 Minuten 26 Secunden an einer Sonnenuhr 10 Uhr 17 Minuten weiset* Die »4 2/5 multiplicirt mit 4/5 geben 176/15, und diese 1» Stunden 44 Minuten; addiret man nun diese 11 Stunden 44 Minuten zu den ro Stunden ,7 Minuten, die der Mond an der Sonnenuhr weiset, so erhalt man io Uhr 1 Minute Abends, als die wahre Zeit; und weil diese Zeit mir der Sonnenzelt so nahe zusammen triffc, und der Mond nur um 16 Minuten zu viel zeiget, so ist dieses ein Zeichen, daß er noch in dieser Nacht voll wird. Acht und vierzigste Aufgabe. Bey bekanntem Mondesalier nach Tagen, Stun¬ den und Minuten, und bekannter Sonnenzelt, eben¬ falls nach Stunden und Minuten, durch Rechnung genauer zu erfahren, wie viel der Mond für die¬ sen Augenblick an der richtigen Sonnenuhr weisen müsse. Z. 88. Auflösung. Die den Tagen des Mondesalters anklebenden Stunden verwandle man in einen Lages- bruch (H. 87) hange diesen den ganzen Tagen an, und multiplicire ihn mit 4/5, so gibt dieser Bruch, wenn man ihn auf Ganze bringt, die Stunden, und der Rest mit 60 multiplicirt die Minuten. Diese Stunden und Minuten ziehe man von der gegebenen Sonnenzeit, die man nach Ersorderniß um »2 Stunden eher ver¬ mehret, ab, so bekommt man im Reste die Stunden und Minuten, die der Mond für diesen Augenblick an einer guten Sonnenuhr weisen wird. Daß man bey dem Mondesalter die Stunden, bey der Sonnenzelt die Mi¬ nuten um 1 vermehren müsse, wenn dort die Minuten, hier aber die Secunden 3o übersteigen, ist schon in der vorhergehenden Aufgabe gesagt worden. r. Bey spiel. Der Mond sey Tage »5 Stunden 24 Minuten 55 Secunden alt; was wird der Mond an einer Sonnenuhr weisen, wenn es in dem Augenblicke seines Alters 9 Uhr »3 Minuten 26 Se¬ cunden nach der Sonne ist? Die ir 5/8 multiplicirt mit4/5 geben 98/10, und diese 9 ganze Stunden mit dem Reste 3/io, welcher 18 Minuten macht; zieht man nun 9 Stund 18 Minuten von der lausenden Sonnenzelt 9 Uhr >3 Minuten ab, so bleibt im Rest r» Uhr 55 Minuten, die Zeit nahmlich, die der Mond an der Sonnenuhr weisen wird. 2. Bey spiel. Als es eben 6 Uhr 3 Minuten 4g Sec. Morgens ist, ist der Mond 24 Tage 19 Stunden 42 Minuten 49 Secunden alt; wie viel wird der Mond an einer genau verfertigten Sonnenuhr weisen? Wirft man kürzerer Rechnung wegen von den 24 Tagen des Mondesalters eher »5 weg, so bleiben nur 9 Tage, welche mit den 20 Stunden 9 5/6 Tage geben; werden nun diese 9 5/6 mit 4/5 multiplicirt, so ge¬ ben sie ii8/i5 oder 7 Stunden und 5r Minuten, und zieht man diese 7 Stunden 52 Minuten von der laufen¬ den Sonnenzeit 6 Uhr 4 Minuten ab, so bleibet im Re¬ ste 10 Uhr i2 Minuten, di-Zeit nahmlich, die der Mond an der Sonnenuhr weisen wird. 3. Bey spiel. Die Uhr zeigt io Uhr i-Minute Abends, als der Mond eben »4 Tage 16 Stunden 19 Minuten 26 Secunden alt wird; wie viel wird er an der Sonnenuhr weisen? Die »4 -a/5 mit 4/5 multiplicirt geben 176/16, und diese r» Stunden 44 Minuten; werden diese von der laufenden Sonnenzeit, welche um 12 Stunden zu vermehren ist, abgezogen, so bekommt man im Reste »0 Uhr 17 Minuten, die Zeit nahmlich, die der Mond an der Sonnenuhr weiset, und weil diese Zeit mit der Son¬ nenzeit so nahe zusammen trifft, und der Mond nur um »2- x6 Minuten mehe zeiget, so ist dieses ein Zeichen, daß der Mond noch dieselbe Nacht voll wird. Berechnet man nach der »6. Aufgabe §. 24 auch noch den Ort des Mondes in der Ecliptik, so kann man nebst der Stunde auch noch angeben, wo der Schatten des Knopfes bey schiefen Zeigern, oder die Schattenspitze bey aufrechten im Thierkreise sich befindet, in der Voraus¬ setzung, das es eine Sonnenuhr ist, in die der Thier¬ kreis eingetragen wurde. Für Liebhaber algebraischer Formeln werde ich diese und die vorgehende Aufgabe allgemein entwickeln, woraus sich denn endlich auch noch eine Formel ziehen läßt, wie man bey bekannter Mond- und Sonnenstunde das Alter des Mondes finden könne, Es sey demnach allgemein genommen die die das bekannte Sonnenstunde x, bekannte Mondenstunde /, bekannte Mondesalter 2; so ist, wenn y und 2 bekannt, x aber unbekannt ist, nach §. 87 X --- ——4. V, oder IN Worten : ö Man findet die laufende Sonnenstun¬ de, wenn man das MondeSalter mit 4/5 m ul tip l i c ikt, und die Mondesstunde hinzu a d d ir e k Bringt man diese Gleichung auf 7, so ist nach §. 86 7 x ä.( , »der iil Worten : Man findet die Stunde, die der Mond weiset, wenn man das vierfache MondeS¬ alter vom Fünffachen der laufenden Son¬ nenstunde abzieht, und den Rest durch 5 di- vidiret. Wird endlich diese Gleichung auf 2 reduciret, so 5x—5y ist 2 --- >-, oder mit Worten: 4 Man findet das Mondesalter, wenn man daS Fünffache der Mond es stunde vom Fünffachen der Sonnenstunde abzreht, und den Rest durch 4 theilet, Neun und vierzigste Aufgabe. Den Anfang der 4 Jahreszeiten für ein gegebenes Jahr genauer, als im 20 gezeigt wurde, aus den bekannten Jahreszeiten eines vorhergehenden Jahres zu berechnen. §. 89. Auflösung. 1. ziehe man das bekannte von dem gegebenen Jahre ab; 2, vermindere man den Rest, wenn das bekannte nicht selbst ein Schaltjahr ist, um so viele Einheiten, wie viele Jahre das bekannte von dem nächstfolgenden Schaltjahre abstehet; Z. dividire man diesen Rest mit 4, achte das etwa bleibende nicht, und vermehre den Quotienten um 1, wenn das bekannte Jahr ein gemeines, ist eS aber ein Schaltjahr, so bleibt diese Vermehrung weg; 4. der Quotient wird aber um 1 vermindert, wenn zwischen dem bekannten Jahre ein gemeines Secu- larjahr 1700, 1800, rgoo liegt; mithin wird 5. der Quotient bloß um r vermindert, wenn das be¬ kannte ein Schaltjahr, und zwischen diesem und dem gegebenen ein gemeines Secularjahr fällt, oder er bleibt 6. ganz unverändert, wenn das bekannte ein gemeines Jahr ist, und zwischen diesem und dem gegebenen ein gemeines Secularjahr fällt. 7. Ziehe man diesen Quotienten von der bekannten Zeit der Nachtgleichen oder Sonnenwenden des be¬ kannten Jahres ab; 8. addire man zu diesem Reste aus nachstehender Ta¬ fel das so Vielfache, als Jahre (nach i.) das bekann¬ te von dem gegebenen Jahre abstehet. Tafel der Vielfachen von L Stund 48 Minuten 48 Secunden. Um nun vorstehende Falle in Anwendung zu brin¬ gen, werde ich auf das Jahr 1827 dis 4 JahreSzeiten, d. i. den Anfang derselben für Laibach berechnen. i. Bey spiel. Nach den Wiener Ephemeriden des P. Hell fallt die Frühlings-Nachtgleiche für Wien »792 den 19. März um io Uhr 27 Minuten Abends, wann wird im Jahr 1827 der Frühling zu Laibach beginnen? Zieht man nach ». 1792 von »827 ab, so erhält man den Rest 35, welcher nach 2. unvermindert bleibt; nach 3. dividire man diesen Nest mit 4, und man erhält zum Quotienten 8 (was bey dieser Division zum Reste bleibt, wird nicht geachtet), welcher nach 5. um »zu vermindern ist, und endlich 7 zum Reste gibt. Was man nach 7. und 8. noch zu thun hat, ist für sich klar; die Rechnung steht mithin so: M. U. Äk. Sec. bekannte Frühl. Nachtgl. 1792 19 »o 27 0 Abends, Quotient abgez. 7 Rest is »o 24 <, daS Znfache 7 6 24 0 daS bfache ^»540 Frühl. Anf. »827 — 20 2» 55 oz.Wienastr. Merid. Untersch. — 7 34 §- 6» 20 2 > 47 26 astron. zu Laibach Frühl.Änf.i827 2» 9 47 söMorg.hürgl. 2. Beyspiel- Nach den Wiener - Ephemeriden des P- Hell fällt die Sommer-Sonnenwende für Wien »79» den 2». Juny um 2 Uhr 42 Minuten Nachmit¬ tags, wann wird im Jahre 1827 der Sommer zu Lai¬ bach beginnen? Zieht man nach 1. »79» von »827 ab, so erhält man den Rest 36, welcher nach 2. um eine Einheit ver¬ mindert und durch 4 dividiret zum Quotienten, ohne den bleibenden Rest zu achten, 8 gibt: dieser bleibt nach 6. unveränndert, und 7. und 8. bleibt sich ohnehin immer gleich; mithin 2. u. M. See. bekannte Som. Sonw. »79» 2» 2 42 0 Nachmitt. Quotient abgez. 6 Rest — »3 2 42 o das Sofache 7 6 24 0 das 6fache --- 1 10 52 48 Sommer-Anf. »827 21 19 58 48z.Wien astr. Merid. Untersch. --- 7 84 2» 19 5» »4 Som.Anf. zuLaib. »827 ^-22 7 5» »4Morg.bürgl. Z. Beyspiel. Nach den Wiener Ephemeriden des P. Hell fällt die Herbst-Nachtgleiche für Wien »79c» den 22. September um io Uhr 22 Minuten Abends, wann wird im Jahre »827 der Herbst zu Laibach be¬ ginnen ? Ziehet man nach ». 1790 von 1827 ab, so erhalt man zum Rest Z7, welcher nach 2, um 2 Einheiten ver¬ mindert und durch 4 dividiret zum Quotienten, ohne den Rest zu achten, 8 gibt; dieser bleibt nach 6. unverän¬ dert, und 7 und 8 ist für sich klar; mithin S. U. M- Sec. bekannte Herbst-Nachtgl. 1790 22 10 22 c> Quotient abgez. 8 Rest --- »4 »o 22 0 das 3ofache 7 624 8 das 7fache --- » 16 4.1 36 Herbst-Nachgl. 1827 ---23 9 27 36 z. Wien Ab. Merid. Untersch. ----- 7 Z4 Herbst-Anf.zu Laib. 1827 --- 2S 9 20 2 Abends. »2 * —o 92 H. Beyspiel. Nach den Wiener Ephemeriden des P. Hell fallt die Winter-Sonnenwende für Wien 1789 den 20. December um 21 Uhr 4 Minuten, wann wird im Jahre »827 der Winter zu Laibach beginnen? Zieht man nach i. 178g von 1827 ab, so erhält man zum Rest 38, welcher nach 2. um 3 Einheiten ver¬ mindert und durch 4 dividiret zum Quotienten, ohne den Rest zu achten, 8 gibt; dieser bleibt dann wieder nach 6. unverändert, und 7. und 8. geschieht wie bekannt; mithin D- U. M. S-c. bekannte Wint. Sonnw. »78g 20 21 40 Quotient abgez. 8 Rest — i2 2r 4 0 das Zofache 7 6 24 0 das 8fache r 22 3o 24 Wint.Sonnenw. 1827 — 22 r 58 24 zu Wien Merid. ttntersch. — 7 04 Wint. Ans. zu Laib. 1827 «22 1 5r> So nach Mitt. Ich legte hier zur Auffindung der 4 Jahreszeiten für jede derselben ein anderes Jahr als bekannt zum Grunde, um theilS zu zeigen, daß dieses willkührlich ist/ theils aber auch, um keinen Fall unberührt zu lasten; ich wer¬ de nun den letzten Fall, wo zwischen dem bekannten und gegebenen Jahre kein gemeines Secularjahr liegt, vorneh¬ men, und zugleich zeigen, wie wenig Umstände die Be¬ rechnung der 4 Jahreszeiten macht, wenn man zur Auf¬ findung derselben die Jahreszeiten eines einzigen Jahres zum Grunde der Rechnung leget. Wir wollen demnach nochmahlS die 4 Jahreszeiten auf das Jahr 1827 für Laibach suchen, und die Jahreszeiten des Jahres 1806, welches von »827 um 1 Jahr abstehet, als bekannt vor¬ aussetzen, und weil wir 4 mahl das 2,fache von 5 Stunden 48 Minuten 48 Secunden brauchen werden, so können wir gleich das 2ofache 4 Tage 20 Stunden 16 Minuten und das 1 fache 5 Stunden 48 Minuten 48 Secunden in die Summe 5 Tage 2 Stunden 4 Mi¬ nuten 48 Secunden bringen. Nach den Wiener Ephemeriden des P. Tries- necker fällt d. 2,. Juny »7 U. 34 M., d. 23. Sept. 7U. 20M., d. 22. Dec. a U. 6. M., die Frühl. Nachtgl. für Wien d. 20. März »9U. 48M - Somm. Sonnenwende - Herbst - Nachtgl. - Wint. Sonnenwende wann ergeben sich diese 4 Jahreszeiten zu Laibach im Jahre 1827? Ziehet man r. 1806 von 1827 ab, so erhält man zum Rest 21, welcher nach 2. um 2 Einheiten vermin¬ dert und durch 4 dividiret zum Quotienten, ohne den Rest zu achten, 4 gibt; dieser wird aber nach 3. um I vermeh¬ ret, und dieser um 1 vermehrte Quotient 5 in allen 4 Beyspielen von den Tagen der bekannten 4 Jahreszeiten nach 7. abgezogen, und zu diesem Reste nach 8. endlich das 2ifache addiret. Für die Frühlings - Nachtgleiche. Bekannte Frühlings - Nachtgleiche M. U. M. Sec. 1806 20 »9 48 o Quotient abgez. 5 Rest : ,5 19 48 0 das 2ifache -^-5 2 4 48 Frühl. Ans. 1827 20 2i 52 48 zu Wien Merid. Untersch. 7 Z4 §. 8i. 20 2i 45 a4 Frühl.Anf. zuLaib. 1827 — 21 9 45 i4Morg.bürgl, Für die Sommer - Sonnenwende. Bekannte Sommer-Sonnenwende J. tj. M. Sec. 1806 2il 17 34 0 Quotient abgez. 5 Rest 16 17 34 0 das 2ifache 5 2 4 48 Somm. Ans. 1827 2a 19 38 48 zu Wien Merid. Untersch. — 7 34 21 19 3i i4 Somm.Anf. zu Laib. 1827 ^22 7 3i *4Morg.bürgl. Für die Herbst «Nachtgleich k S» U. M» Sec. Bekannte Herbst-Nachtal.1806 23 7 20 o Quotient abgez. 5 Rest »8 7 2o 0 das 2ifache --- 5 2 4 48 Herbst-?lnf. 1827 — »3 9 24 46 zu Wien Merid. Untersch. 7 34 Herbst-Anf. zu Laib. 1827 ^-23 9 17 ,4 Abends. Für die Winter , Sonnenwende. D. u. M. Sec. Bekannte Wint.Sonnw. 1806 22 o 6 o Quotient abgez. 5 Rest 17 0 6 c> das 2ifache --- 5 2 4 46 Wint. Ans. 1827 ---22 2 io 48 zu Wien M«nd. Untersch. 7 34 Wint. Ans. zu Laib. 1827 — 22 2 3 ,4 Nachmitt. Vergleicht man die nun gefundenen 4 Jahrespuncte mit den vorhergehend gefundenen, so sind die Unterschie¬ de für diesen Zweck gar nicht bedeutend. Daß man auf diese Art die Zeitpuncte, wann nahmlich die Sonne in jedes Himmelszeichen tritt, eben so finden könne, leuch¬ tet von selbst ein; ich werde es daher nur mit einem Beyspiele belegen. Wann wird 1827 zu Laibach die Sonne in das Zeichen des Stieres treten, wenn es bekannt ist, daß dieses im Jahr 1806 zu Wien am 20. Aprill 8 Stun¬ den 27 Minuten geschah? Bekannter Eintritt der Sonne A. St. M. Scc 1806 20 8 27 0 Quotient abgez. 5 Rest i5 8 27 v das 2ifache 5 2 4 48 Eintr. im Stier --- 20 io 3» 48 zuWien »827 Merid. Untersch. — 7 34 Eintr. d. Son. im Stier — 20 io 24 i4zu Laib. 1827. 93 Suchet man, welches in der That wenig Mühe machet, eben dieses für die noch übrigen 7 Zeichen, H, IN?, , LP, X, so kann man es in den Musterkalender für 1827 eintragen; man wird sodann daselbst die Eintritte der Sonne in jedes der HimmelSzei- chen, die Anfangspunkte der 4 Jahreszeiten, und endlich den Anfang und das Ende der Hundstage bey weitem ge¬ nauer haben, als eS dort noch geschehen konnte. Fünzigste Aufgabe. Aus den bekannten Anfangspunkten der 4 Jahres¬ zeiten eines Jahres die Anfangspunkte der Jah¬ reszeiten eines vergangenen Jahres zu finden. §. 90. Auflösung. Die bürgerliche Vormittagszeit ve.- wandle man zuerst in astronomische, dann verfahre man nach Anweisung der 6 ersten §. 89 gegebenen Regeln, nur bey den beyden letzten geschieht das Gegentheil, bey der 7. nähmlich wird addiret, und bey der 8. subtrahiret. Uebrigens wird es wohl keiner Erinnerung bedürfen, daß man durch dieses Verfahren die Anfangspunkte der 4 Jahreszeiten nur wieder für jenen Ort bekommt, dessen Kalender man zum Grunde legt; wenn man daher z. B. nach dem Wiener Kalender di- Jahreszeiten für Laibach finden will, so muß von der gefundenen Wienerznt der Meridian-Unterschied von 7 Minuten 34 Sekunden abge¬ zogen werden; will man aber nach einem Laibacher Kalen¬ der die Jahreszeiten für Wien suchen, so muß am En¬ de der Rechnung derselbe Unterschied zur Laibacher Zeit addiret werden. Was nun von Wien und Laibach gilt, gilt auch von jeden zwey andern Orten, nur muß deren Meridian-Unterschied bekannt seyn. 1. Beyspiel. Nach einem Wiener Kalender fallt 1827 die Frühlings - Nachtgleiche den 2 l. März um 9 Uhr 55 Minuten Morgens; wann fiel dieselbe im Jahre 1792 eben daselbst! —94 Bekannte Frühlings - Nachtgleichs dazu addiret 7 (r. Beysp. tz. 89) 27 2i 55 0 hievon abgez. daS 35fache 8 n 28 v(i. Beysp. §'89) Frühl. Iiachtgl. 1792 19 is 27 0 zu Wien Ah» 2. Beyspiel. Nach einem Laibacher Kalender fällt 1827 die Sommer-Sonnenwende den 22. Juny um 7 Uhr 5 a Minuten 14 Secunden Morgens, wann fiel dieselbe im Jahre 1791 eben daselbst? Bekannte Sommer-Sonnenwende I. U. M. Sec> 1827 22 7 5r 14 Morg. mithin 2i 19 üi »4 astronomisch hinzu addirt 8 (2. Beysp, §. 89). 29 ,9 5i 14 hievon abgez. das 56fache 8 17 16 47 (2. Beysp. §.89) Som.Sennw. 1791---: 2i 2 34 26z»Wien Nachm. 8. Beyspiel. Nach einem Wiener Kalender fällx 1827 die Herbst-Nachtgleiche den 28. September um 9 Uhr 27 Minuten 36 Secunden Abends; wann fiel die¬ selbe im Jahre 1790 zu Laibach? Bekannte Herbst - Nachtgleiche S» U- M» See. 1827 23 9 27 36 Ab. zu Wien hinzu addirt 8 (3. Beysp. §.89) 3r 9 27,36 hievon abgez. das s^fache 8 23 5 36(8.Beysp. §. 89) Herbst-Nachtgl. 1790 22 10 22 0 zu Wien Abends Merid. Untersch. — 7 84 h. 8i, Herbst-Nachtgl. 1790 --- 22 10 ^4 26 zu Laibach Ab.-- Bekannte Winter - Sonnenwende D- U. M. Sec. 1627 22 » 5o 5o Nachmitt. z.Laib. hinzu addirt 8 (4. Beysp. h. 89) 3o r 5o 5o-hievon abgez. das 38fache 9 4-54 24.(4.Beysp. §.89) 20 20 56 26 astronomisch Wint. Sonnw. 1789 --^2» 8 56 26 Morg.zuLaib. Merid. Untersch. addirt 7 84 §. 8i. Wint. Sonnw. 1789 2 » Z 4 o Morg. zu Wien. 91- Die Tabelle §. 46 gibt zwar für die zu beyden Seiten stehenden Grade der Sonnen-Abweichung den Ort der Sonne in der Ecliptik und nebstbey den Aufgang der Sonne , und die Tageslange für alle §. 46 aufge¬ führten Ortschaften an; allein abgerechnet, daß alles die¬ ses für die größte Anzahl Tage des Jahres durch eine Proportion erst gesucht werden muß, so ist auch ihr Ge¬ brauch mehr verwickelt; und weil ich denn schon daran bin, die meisten der vorausgegangensn Aufgaben genauer losen zu lehren, so lasse ich für Laibach, dessen Mitbewoh¬ ner ich n-un bin, noch zwey Tabellen folgen, die für je¬ den einzelnen Tag des Jahres alles Besagte umständlich und ohne aller Schwierigkeit angeben. Die erste ist jedoch für die ganze nördliche Hälfte der Erdkugel gültig. 4« Beyspiel. Nach einem'Laibacher Kalender fallt 1827 die Winter« Sonnenwende den 22. December um i Uhr 5c> Minuten 5o Secunden Nachmittag; wann fiel dieselbe im Jahre 1789^11 Wien? §. 92. Abweichung und Ort der Sonne in der Ecliptik auf alle Tage des Jahres. Diese Tabelle gibt die Abweichung und den Ort der Sonne in beydes nach dem letzten Februar vom vorhergehenden Tag genoinmen- der Ecliptik auf die zwölfte Mittagsstunde an- In gemeinen Jahren wirö L " L Auf« und Untergang der Sonne auf alle Tage des Jahres —o 97 - §. 94. Die Finsternisse an der Sonne und dem Monde haben von jeher die Aufmerksamkeit aller, auch der ro¬ hesten Nationen, und ihre genaue Vorherbestimmung allgemeine Bewunderung erreget. Selbst die Lästerzungen derjenigen, die mit schamloser Neidsucht gewohnt sind, sich über alles lustig zu machen, was sie nicht verstehen, am meisten ober über die Astronomie, von der sie am wenigsten verstehen, verstummen bey einer solchen Be¬ gebenheit, und fühlen — mit offenem Maule gaffend — beschämt die Stimme des inneren Richters, der ih¬ nen zurufet: Wie! — solche würdige Männer, deren unermüdetem Eifer für alles Schöne und Gute die Schifffahrt, die Geographie, die Chronologie und Gno- monik Alles verdanken, die die unermeßlichen Räume am Firmaments mit mehr Bestimmtheit messen, als du deine unüberwindliche Ignoranz zu bemessen im Stande bist, diese wagest du zur Zielscheibe deines schalen Witzes zu machen? — Bekanntlich rettete den Columbus und seine Schiffsmannschaft die Kenntniß, daß eine Mondes- finsterniß eintreten werde, auf einem damahls noch un¬ befahrenen Meere vor dem Hungertode, als die Wilden sich weigerten, ihn mit Lebensmitteln zu versehen, und der große Weltumsegler Cook zog ähnliche Vsrtheile daraus. Damit nun meine Leser auch in dem schwierig¬ sten Theile der Kalenderwissenschaft, nahmlich in der Fin- sternißrechnung, nicht unbewandert bleiben, so soll dieselbe hier folgen. Planeten Rechnungen, die ohnedem nur eine Zugabe größerer Kalender sind, konnten hier wohl nicht vorgetragen werden, weil sie alle viele Tafeln, die nicht Jedermanns Kauf sind, bey Händen zu haben benöthigen. Ein und fünfzigste Aufgabe. Es sind die Sonnen» und Mondesfinsiernisse eines Jahres bekannt; man soll das Jahr und Monath, den Tag und die Stunde finden, wann dieselben wiederkehren. Z. 95. Auflösung. Zu dem bekannten Jahre, Monathstagen und Stunden addire man, wenn halb der folgenden r8 Jahre nur 4 Schaltjahre fallen, »8 Jahre, n Tage und 8 Stunden; fallen aber 5 Schaltjahre, nur 18 Jahre, io Tage und 8 Stunden, so erhält man das Jahr, den Monathstag und ungefähr die Stunde, wann eben dieselben Finsternisse wieder¬ kehren. Um hier des richtigen Addirens wegen nicht zu ver¬ stoßen, merke man sich folgende Falle: I. Fall, Das bekannte Jahr ist selbst ein Schalt¬ jahr: Hier addire man für Finsternisse, die im Mo¬ narhe Jänner oder Februar fallen, 18 Jahre, io Tage 8 Stunden, in den übrigen Monathen aber 18 Jahre, a» Tage und 8 Stunden. II. Fall. Das bekannte Jahr ist das erste nach einem Schaltjahr: Hier werden zur bekannten Zeit 18 Jahre, 11 Tage und 8 Stunden addirt. III. Fall. Das bekannte Jahr ist das zweyte nach einem Schaltjahre: Hier werden in den Monathen Jänner und Februar »8 Jahre, n Tage und 8 Stun¬ den, in den übrigen Monathen aber 18 Jahre, io Tage und 8 Stunden addiret. IV. Fall. Das bekannte Jahr ist das dritte nach einem Schaltjahre: Hier werden zur bekannten Zeit 18 Jahre, io Tage und 8 Stunden addiret. Fällt aber innerhalb dem Zeiträume von 18 Jah¬ ren ein Secularjahr, welches nach §. 8 ein gemeines seyn muß, so ergeben sich abermahls zwey Fälle. I. Fall. Es sind innerhalb dieser 18 Jahre nur drey Schaltjahre: Hier addire man zur bekannten Zeit >8 Jahre, i2 Tage und 8 Stunden. II, Fall. Es sind innerhalb dieser 18 Jahre vier Schaltjahre: Hier addire man zur bekannten Zeit 18 Jahre, n Tage und 8 Stunden. Anmerkung. In allen diesen Fällen ist es, um in keine» Jrrthum zu gerathen, rathsam, die bürgerliche Zeit des bekannten Jahres, wenn sie nähmlich in die Vormittagsstunden fallt, nach §. 8c> eher in astronomi¬ sche zu verwandeln, und nach gemachter Rechnung die allenfalls herauskommende astronomische Zeit, d. i. wenn i2 übersteigen, wieder nach eben diesem iS seinen die Stunden inner- s Paragraph« in bürgerliche zu umsetzen. —-«> 98 o-— §. 96. Ich werke nun die Beyspiele in der Ordnung folgen lassen, wie ich die verschiedenen Fälle vorausgehen ließ. I. Fall. r. Beyspiel. Wann kehrte die große sichtbare Sonnenfinsterniß des Jahres a8c>4- welche sich zu Laibach ringförmig zeigte, und im Februar fiel, wieder zurück? Der Anfang war 1804 den n. Febr. um ro Uhr Morg. mirhin 10. 22 astron. dazu addirt 18 Jahre ro Tage und 8 Stunden gibt >822 den 2i. Febr. um 6 Uhr Ab. um diese Zeit kehrte sie also zurück, konnte aber nicht wieder sichtbar seyn, weil die Sonne in diesem Mona¬ rhe in unseren Ländern schon unter dem Horizont ist. 2, Beyspiel. Wann kehrte die große, aber nur zum Thei! sichtbare Mondesfinsterniß des Jahres 1804, welche im July fiel, wieder zurück? Der Anfang war 1804 den 22. July um 5 Uhr Abends dazu addirt 18 Jahre 11 Tage und 8 Stunden gibt 1822 den 2. Aug. um >3 Uhr astron. oder 1822 den 3. Aug. um »Morg bürgl. um diese Zeit kehrte sie also zurück, und war auch nach ihrer ganzen Dauer sichtbar.. H F a l I. Wann wird die totale Mondesfinsterniß, welche »8oL im Jänner fi.l, und wovon nur ihr Anfang sicht bar war, wieder zurück kehren? Der Anfang war i8o5 den >5. Jan. um 8 U. Morg. bürgl. mirhin >8o5 den ,4. Jan. um 20 - astron. Zeit; dazu addirr 18 I. n Tage und 8 Stunden, gibt >823 den 26. Jan. um 4 U. Ab. bürgl. Z.; um diese Zeit kehrte sie also zurück, und war in ihrer ganzen Dauer sichtbar. III. Fall. I. Beyspiel. Wann wird die Mondesfinsterniß, welche >806 im Jänner sichtbar war, wiederkehren? Der Anfang war >8p6 d. H. Jan. um o U. Nachts bürgl.Z. mnrdin 1806 d 4- - um >2 - astron. Zeit ; dazu addirt- 18 I. I > §aqe um 8 Sruncen, airr >824 t. ,5>.Ian. um 2» U astron Zeit, 0 >-J2.» . i8. ^a. . um 8 - Morg bürgl.Z.; UM diese Zeit kehrte sie also zurück, war aber unsichtbar, weil der Mond um diese Zeit bereits untergegangen ist. 2» Beyspiel. Wann wird die Sonnenfinsterniß, welche 1806 im Juny sichtbar war, wiederkehren? Der Anfang war 1806 d. 16. Juny um 6U. Ab.astr.u. bürgl. dazu addirt >8 I. 10 Tage und 8 Stunden , gibt 1824 d, 26.Inn. um >4 U. astronomisch , oder 1824 d. 27.Jun. um 2 U. Morg. bürgl. Z. um diese Zeit kehrte sie also zurück, mußte aber unsicht¬ bar seyn, weil sie noch in die Nachtstunden fiel. IV. Fall. Wann wird die Sonnenfinsterniß wiederkehren, wel¬ che im Jahre ,807 im November fiel, und sichtbar war? Der Ans. war 1807 d. 2g. Nov. um 0 U Mittags astr. u. b. dazu addirt 18 I. 10 Tage und8 Stunden, gibt >825 d. g. Dec. um 8 U. Ab. astron. u.bürgl. um diese Zeit kehrte sie also zurück, und mußte unsicht¬ bar seyn, weil sie sich des Nachts ereignete. Nun will ich noch die beyden Fälle mit Beyspielen belegen, wenn innerhalb des Zeitraumes von 18 darauf folgenden Jahren ein Secularjahr, welches nach §. 8 ein gemeines seyn muß, vorkommt. I. Fall. Wann wird die Sonnenfinsterniß wiederkehren, wel¬ che im Jahre >786 im Jänner fiel und unsichtbar war? Der Auf. war 1786 d, 3o. Jän. um 4 kl. Morg. bürgl. Z. mithin » 786 d. 2g. Jan. um 16 - astron. Zeit, dazu addirt 18 I. »2 Tage und 8 Stunden, gibt >8o4 d. >o. Febr. um 24Uhr astronomisch, oder 1804 d. 11. Febr. um 0 - Mittags; um diese Zeit kehrte sie also zurück, und war jene be¬ rühmte Sonnenfinsterniß, die sich zu Laibach gerade um Mittag ringförmig zeigte. II. Fall. Wann wird dis Mondesfinsterniß sich wieder ereig¬ nen, welche im Jahre 1782 im März fiel, und unsicht¬ bar war ? ' .. . . . Der Auf. war 1782 d.,2g. März um 8 ll. Morg. bürgl. Z. m"din 1782 t. 28. März u 2<> u. astronomisch, dazu addirt >8J>iTaqeu' 8 r unden, gibr >8oo d. g. Ap> e . u. bürgl. Zeit 1 —99 um diese Zeit kehrte sie also wieder zurück, und konnte, weil sie unter unserem Horizonte geschah, abermahls nicht sichtbar seyn. Anmerkung. Verwandelt man nach §. 17 alle vorstehenden Monaihstage des gregorianischen oder neuen Styles in julianische Monathstage oder Tage des alten Styles (man nennet nähmlich den gregorianischen Kalen¬ der den Kalender deS neuen Styles, den julianischen aber den Kalender des alten Styles), so hat man alles die¬ ses, so wie das nun Folgende, auch für den griechisch - russischen Kalender gefunden, Zwey und fünfzigste Aufgabe. Man soll für ein gegebenes gregorianisches oder ju¬ lianisches Jahr die Sonnen- und Mondesfinfier- nifse finden. §- 97. Auflösung. Diese Aufgabe kann nur geloset werden, wenn uns die Finsternisse desjenigen Jahres bekannt sind, das herauSkommt, wenn man 28 Jahre von dem gegebenen abziehet, und mit diesem gefundenen Jahre mit jeder sich damahls ergebenen Finsterniß so ver¬ fährt, wie wir es in voriger Aufgabe thaten, wo man die Zeit suchte, wann eben diese Finsterniß wiederkehren wird. Zu diesem Ende werde ich auch ein Verzeichniß der Finster¬ nisse für «ine hinlängliche Anzahl Jahre anfügen, welche jeder dann selbst erweitern kann, wenn er anders nicht, wie eS dis Meisten zu thun gewohnt sind, mit Abschluß des Sylvester-Tags den Kalender, als nun unnütz, wegwirft. Dieses mit Bcyspielen zu belegen, wollen wir nun für das Jahr 1827 suchen: a) wie viele Finsternisse in allem seyn werden; b) wie viele Sonnen- und wie viele Mondesfinsternisse und c) wann dieselben eintreffen wer¬ de» ? — Zieht man von »827 die i3 Jahre ab, so kom¬ men wir auf das Jahr »809, welches nach §. ic>i vier Finsternisse, zwey nähmlich an der Sonne und zwey am Monde hat, welche auch das Jahr »827 haben wird; das Jahr 1809 ist aber das erste, nach dem voraus gegangenen letzten Schaltjahre 2806, und wird folglich nach dem II, Fall des h. Z5 verfahren. Die erst« war eine unsichtbar« Sonnen¬ fi n st e r n i ß. Anfang i8c>gden -lpr. um 6 U. Ab. astr. u. bürgl, dazuaddirt 18 I. , > Tagen. 8 Stunden , gibt 1827 den 2ö Äpe. um 14 u. astronomisch , oder 1827 den 26. Apr. um 2 U,Morg.bürgl.Zeit< um avelche Zeit also im Jahre 1827 sich eine Svnnen- sinsternrß ergeben, und gleichfalls unsichtbar seyn wird. Die zweyte war eine sichtbare Mondes¬ fi n st e r n i ß. Anfang 1809 den 3o. Apr. um 0 U. Nachts bürgl. Zeit, mithin 1809 den 29.Apr. um 22 U. astron. Zeit, dazuaddirt 18 I. n Tage und 8 Stunden, gibt 1827 den 10. May um 20 U. astronom. oder 1827 den 11. May um 8 U. Morg. bürgl. Zeit, um welche Zeit sich also im Jahre 1827 eine, aber un¬ sichtbare, Mondesfinsterniß ergeben wird. Die dritte war eine unsichtbare Sonnen- f i n st e r n i ß. Anfang 1809 den 9. Oct. um 7 U. Morg. bürgl. Z., mithin 1809 den 8. Oct. um ig U. astron. Zeit, dazu addirt 18 I. 22 Tage und 8 Stunden, gibt 1827 den 20. Oct. um 3 Ab. bürgl. Zeit, um welche Zeit sich also im Jahre 1827 eine Sonnen-, finsterniß ergeben wird, welche nach Umständen auch sicht¬ bar seyn kann. Die vierte war eine unsichtbare Mondes¬ finsterniß. Anfang »809 den 23. Oct. um 9 U. Morg. bürgl. Zeit, mithin 1809 den 22. Oct. um 21 U. astronomisch, dazu addirt 28 I. 22 Tage und 8 Stunden, gibt 1827 den 3. Nov. um 5 U. Ab. bürgl. Zeit, um welche Zeit sich also im Jahre ,827 eine Mondesfin¬ sterniß ergeben wird, welche nach ihrer ganzen Dauer sichtbar seyn kann. Anmerkung. Nach einigen derley 28jährigen Perioden werden die Finsternisse immer kleiner und klei¬ ner, bis sie sich endlich ganz verlieren, und an ihrer Stelle andere zum Vorschein kommen, die nach bestimm¬ ten Zeiträumen das nähmliche Schicksal treffen wird; iS * -—-s 100 >cs— deßwegen ist es auch rathsam, um der Wahrheit so viel möglich nahe zu kommen, zur Aufsuchung der Finster¬ nisse auf ein gegebenes Jahr immer die nächstvorherge¬ hende Periode, und nicht etma eine doppelte von 26, oder Lreyfache von 54 Jahren zum Grunde zu legen, weil man sich dadurch von der Wahrheit nur immer weiter entfernen würde/ denn die Größe der Finsterniß ändert sich nach einer einfachen Periode eben nicht gar merklich, aber bedeutend nach mehreren Perioden. Drey und fünfzigste Aufgabe. Aus den bekannten Finsternissen spaterer Jahre die Finsternisse früherer Jahre zu finden. §. 98. Auflösung. Nachdem man von dem bekannten Jahrs Jahre abgezogen hat, beurtheile man das im Neste bleibende Jahr nach den IV allgemeinen und II besondern Fällen des §. 98/ und, so wie man dort die Anzahl Tage und Stunden nach Maßgabe jedes Falles addiren mußte, so wird sie hier von den Monathstagen und Stunden, zu welchen die bekannte Finstermiß sich ergibt, abgezogen, mobey es wieder rathsam ist, die bür¬ gerliche Zeit in astronomische früher zu verwandeln. Wenn man die Finsternisse eines gegebenen vergangenen Jah¬ res finden will, so werden zu diesem Jahre »8 Jahre addirt, um jenes Jahr zu finden, welches zu diesem Zwe¬ cke dienlich ist, und zum Grunde der Rechnung geleget werden muß. Ich werde nun den §. 97 mit seinen Bey- spielen wieder vornehmen, jedoch verkehrt, so nähmlich, daß das dort gesuchte Jahr hier als bekannt zum Grun¬ de gelegt wird, und das dort zum Grunde gelegte Jahr hier gesuchet wird. Man möchte z. B. wissen s) wie viele Finsternisse im Jahre 1809 waren; b) wie viele Sonnen - und wie viels MondeSslnsterniffe, und c) mann dieselben eintra¬ fen? — Addirt man zu 1809 die 18 Jahre, so kommt man auf das Jahr 1827, welches zum Grunde gelegt wird, und nach §. 97 vier Finsternisse hat, nähmlich zwei) an der Sonne und zwey am Monde, und so viele wird auch das Jahr 1809 haben; das Jahr 1809 ist aber das erste nach dem vorausgegangenen letzten Schaltjahre 1808, und wird folglich nach dem II. Fall des §. 98 behandelt. Die erste ist eine unsichtbare Sonnen¬ fi n st e r n i ß. Anfang »827 den 26. Apr. um 2 U. Morg. bürgl. Zeit, mithin 1827 den 25. Apr. um 14 U. astronomisch, dav. abgez. 18 I. n Tage und 8 Stunden, gibt 1809 den 14. Apr. um 6 U. Ab. astr. u. bürgl., um welche Zeit also im Jahre 1809 sich ebenfalls eine unsichtbare Sonnenfinsterniß zugetragen hat. Die zweyte ist eine unsichtbare Mondes¬ fi n st e r n i ß Anfang 1827 den 11. May um 8 U. Morg. bürgl. Zeit, mithin 1827 den io May um 20 U. astronomisch, dav. abgez. 18 I. n Tage und 8 Stunden, gibt 1809 den 29. Apr. um l2 U. astronomisch, oder 1809 den 5c>. Apr. um o U. Nachts bürgl. Zeit, um welche Zeit also im Jahre 1809 sich eine Mondes- finsterniß zutrug, die aber, weil sie in der Nacht fiel, sichtbar war. Die dritte ist eine nach Umständen sichtbare Sonnenfinsterniß. Anfang 1827 den 20. Oct. um 2 U. Ab. bürgl. Zeit, mithin 1827 den 19. Oct. um 27 U. astr. um abziehen zu können, davonabgez. 18 I. ir Tage und 8 Stunden, gibt 1809 den 8. Oct. um 19 U. astronomisch, oder 1809 den 9. Oct. um 7U Morg. bürgl.Z., um welche Zeit also im Jahre 1809 sich eine nach Um¬ ständen auch sichtbare Sonnenfinsterniß zugetragen hat. Die vierte ist eine sichtbare Mondes¬ fi n st e r n i ß. Anfang 1827 den 8. Nov. um 5 U. Ab. bürgl, Zeit, mithin 1827 den 2, Nov. um 29 U. astr. um abzieh. zu können, davon abgez. i8J. n Tage und 8 Stunden, gibt 1809 den 22. Oct. um 2, kl. astronomisch, oder »809 den 23. Oct. um 9U Morg. bürgl. Z., 101 s» - um welche Zeit sich also im Jahre 1609 eine Mondes- finsterniß zutrug, welche, weil sie bey Lage fiel, unsicht¬ bar seyn mußte. 1. Anmerkung. Wenn man diese und die vor¬ hergehende Aufgabe für den griechischen Kalender lösen will, so hat man nur die gefundenen gregorianischen Mo- nathstage nach §. 17 in julianische zu verwandeln. 2. Anmerkung. Wenn man nach §. 98 und 97 aus den Finsternissen der vorhergehenden Jahre die folgenden suchet, und eine der vorhergehenden in die letz¬ ten Tage des Decemibers fällt, so wird dieselbe wegen hinzu zu addirender Anzahl Loge nicht mehr in das Jahr, für welches man die Finsternisse suchet, sondern erst in dem nächstfolgenden Jahre fallen, und das gesuchte Jahr wird daher um eine Finsterniß weniger, als sein vorge¬ gangenes Periodenjahr haben, welches auch wirklich der Fall ist, wenn man entweder fragt: wann kehren die Finsternisse des Jahres 1796 wieder, oder, wenn man fragt: wie viele, und welche Finsternisse wird das näch¬ ste Periodenjahr von 1796 haben? — In beyden Fällen kommt man auf 1814, in welchem die dritte Sonnen- finsterniß des 29. Decembers 1796 im Periodenjahr r8»4 sich nicht mehr, sondern erst im folgenden Jänner i8i5 wieder ereignen wird, und deßwegen hat auch das Jahr »8r4 nur zwey Sonnenfinsternisse und eine Mondesfin- sterniß, wo hingegen das Periodenjahr 1796 drey Son¬ nen- und eine Mondesfinsterniß halte. Der umgekehrte Fall kann sich ergeben, wenn man aus den bekannten Finsternissen späterer Jahre die Finsternisse früherer su chet (§. 98); denn hier kann sich's fügen, daß, wenn eine Finsterniß in die ersteren Tage des Jänners fallt, dieselbe wegen abzuziehender Anzahl Tage nicht mehr in jenes Jahr fällt, für welche man die Finsternisse suchet, sondern noch in dem December des nächstvorhergehenden, wie dieses auch wirklich der Fall ist, wenn man aus den Finsternissen des JahreS 1824 die Finsternisse seines vorgehenden Periodenjahres 1806 suchet; denn die Son- nenftnsterniß des i. Jänners fällt nach abgezogener An¬ zahl Tage nicht mehr in das Jahr 1806, sondern den 21. December i8o5, weßwegen 1806 schon um diese Finsterniß weniger hatte; allein diesem Jahre fehlet auch noch die kleine Mondesfinsterniß, welche 1824 am n. July Morgens fallt. Diese ist also schon eine innerhalb der i8jährigen Periode von 1806 bis 1824 neu hinzu- gewachsene Mondesfinsterniß, von denen ich in der An¬ merkung des §. 97 sprach, welche wir durch vorgezeigte Art freylich nicht auffinden können; allein derley neu zu¬ wachsende Finsternisse sind aber auch bey ihrem Entste¬ hen so klein, daß selbst Astronomen sich oft bloß damit begnügen, ihre Zeit anzuzeigen, ohne mit ihnen den schwierigen Calcul ganz nach aller Strenge vorzunehmen.' So ist erwähnte Mondesfinsterniß den n. July 1824 erst i Zoll 3i Minuten groß, und andere sind bey ih¬ rem ersten Entstehen so klein, daß sich oft nur die Rän¬ der der Sonne und des Mondes berühren. §. 99. Für solche, die von dem jetzt Gesagten eine bessere Einsicht zu bekommen wünschen, setze ich Nachstehendes als Erläuterung her: Die Dahn des Mondes durchschneidet die Sonnen¬ bahn in zwey einander entgegen gesetzten Puncten, wel¬ che in der Astronomie Knoten heißen; Liese beyden Punc- te aber sind veränderlich, und rücken jährlich gegen die Ordnung der Zeichen im Thierkreise um 19 Grade, 19 Minuten und 45 Secunden zurück, welches fortwähren¬ de Zurücktreten auch Ursache ist, daß die Finsternisse nicht an eine bestimmte Gegend des Thierkreises gebun¬ den sind, sondern sich in jedem Puncte desselben ereig¬ nen können. Wenn der Mond 225 periodische Umläufe vollendet hat, wozu er 6585 Tage, 7 Stunden, 45 Minuten und 9 Secunden Zeit braucht, welches beyläu- fig 18 Jahre, n Tage, 8 Stunden macht; wenn in diesen 18 Jahren nur 4 Schaltjahre vorkommen, oder r8 Jahre, 10 Tage, 8 Stunden; wenn innerhalb die¬ ses Zeitraumes 5 Schaltjahre fallen sollen, so haben die Knoten inzwischen einen Weg von 848 Graden, 40 Minuten zurückgelegt, und sind also von der Stelle, wo sie im Anfänge der Periode standen, nur mehr um n Grade, 20 Minuten entfernet, weil die Mondbahn, wie jeder Circul, in 56o Grade getheilet wird. Die Son¬ ne aber vollbringt in eben diesem Zeiträume 18 ganze —j 02 e»— Umläufe, und in den noch übrigen It> Tagen und 8 Stunden beträgt ihr Weg rc> Grade und n Minuten, es muffen also Sonne und Mond beynahe wieder in der Nachbarschaft der Mondesknoten, nähmlich dort beysam- men stehen, wo sie vor 18 Jahren, n oder 10 Tagen und 8 Stunden beysammen standen, und Finsternisse verursachten; es muß daher am Ende der Periode wie¬ der eine Finsterniß erfolgen, wenn anders sich im An¬ fänge derselben eine ereignet hat. Noch genauer, als diese Periode, ist jene, die Hr. Professor Lambert in seinen elliptischen Tafeln angibt, nach diesen kehren die Finsternisse nach 3445 synodischen Umlaufszeiten in eben ter Ordnung wieder, in welcher sie sich vor diesem einstellten. §. 100. Allgemeine Bemerkungen über Sonne n- und Mondesfinsternisse, Da der Mond ein wirklich an sich dunkler Körper ist, der, wie unsere Erde, sein Licht von der Sonne entlehnet, so muß, wenn er verfinstert wird, welches da- mahls geschieht, wenn die Erde in ihrer Bahn zwischen der Sonne und dem Monde zu stehen kommt, und er von dem Schatten der Erd« getroffen wird, seine Ver¬ finsterung auf der ganzen halben Erdkugel, über deren Horizont er stehet, in gleichen Augenblicken (obgleich we¬ gen dem Meridianunterschiede der Orte, zu verschiedenen Stunden), und überall in gleicher Größe gesehen wer¬ den. Ganz anders verhält sich die Sache bey Sonnen¬ finsternissen, wo der Mond zwischen der Sonne und der Erde stehet: in dieser Lage kann wohl der Mondschatten über einen Theil der Erde fallen, und demselben daS Sonnenlicht entziehen, aber die Sonne als selbst leuch¬ tender Körper wird darum nicht verfinstert, daher wir diese Erscheinung auch nicht Sonnenfinsterniß, sondern Erdfinsterniß heißen sollten. Da also die Sonne eigentlich keine Finsterniß erleidet, sondern nur jener Theil der Erde, den der Mondschatten trifft, und dieser in der günstigsten Lage nicht viel bedecken kann, so leuchtet es von selbst ein, daß die außer diesem Schatten liegenden . Orte- wenn gleich die Sonne über ihrem Horizont ist, gar keine; die zwar schon im Schatten, aber noch außer dem Mittelpunkte desselben liegenden Orte eine partiale, und zwar desto größere Finderniß erleiden . werden, je tiefer dieselben in den Mondschatten hinein rücken; daß die genau im Mittelpuncte desselben liegen¬ den Orte eine totale, und sollre der Mondschatten die Erde nicht ganz erreichen, aber eins ringförmige Sonnenfinsterniß haben werden. Bey dem Monde heißt die Finsterniß partial, wenn nur ein Theil des Mon¬ des von dem Erdschatten getroffen wird; total, wenn der ganze Mond durch den Erdschatten passieren muß, und central - total, wenn die Mittelpunkte des Mondes, der Erde und der Sonne in eine gerade Linie zu liegen kommen, in welchem Falls auch die Mon- desfinsterniß von größtmöglichster Dauer ist. Die Größe der Finsternisse wird nach Zollen und Minuten bestimmt; man denke sich nähmlich die Durch¬ messer der Sonne wie des Mondes in >2 gleiche Theile getheilet, so heißt ein solcher Theil ein Zoll; wird so ein Zoll wieder in 6o gleiche Theile getheilet, so gibt ein solcher Theil eine Minute; reicht nun der Schatten bis zu dem Mittelpuncte, so sagt man: die Finsterniß sey 6 Zolle groß, und ist z. B. die ganze Sonne bedeckt, d. i. to¬ tal verfinstert, so ist die Finsterniß a2 Zolle groß. Weil sich aber der kleine Mondkörper in dem weit grö¬ ßeren Erdschatten noch weit über seine a2 Zolle versen¬ ken kann, so rechnet man bey totalen Mondesfinsternissen auch noch jene Zolle hinzu, um welche der Mond sich noch über seine i2 Zolle in den Erdschatten verlieret, welches sich manchmahl.auf 22 Zolle und darüber belau¬ fen kann. Daß eine Sonnenfinsterniß, die des NachtS, und eine Mondesfinsterniß, die bey Tage sich ergibt, nicht sichtbar seyn kann, ist für sich klar, daß aber auch eine Sonnenfinsterniß, wenn sie gleich bey Tage einfällt, vie¬ len Orten, die die Sonne zur selben Zeit am Himmel haben, unsichtbar seyn kann, erhellet aus dem oben Ge¬ sagten, so wie auch, daß jede Mondesfinsterniß, sobald sie des Nachts eintritt, unbedingt sichtbar seyn muß, «S müßte nur ein trüber Himmel uns ihren Anblick entziehen. d < i —103 Die Länge des Erdschattens übertrifft den Abstand des Mondes beynahe viermahl; daher der Mond, wenn er auch fast viermahl weiter von uns abstände, doch noch immer verfinstert werden würde. Aus §. 99 läßt sich nun leicht die Folgerung ziehen, warum nicht alle Vollmonde Mondesfinsternisse, und alle Neumonde Sonnenfinsternisse mit sich bringen,' denn hie¬ zu wird erfordert, daß der Mond für beyds Erscheinun¬ gen in diesen Mondesphasen einem seiner Knoten nahe stehe, welches aber, wie wir aus dem Vsrgetragenen ersehen, nur selten geschieht; die meisten Vollmonde ge¬ hen also über oder unter dem Erdschatten hinweg, so wie der Mondschatten im Neumonde das Meistemahl über oder unter dem Erdkörper hinweg streicht. Mehr als sieben Finsternisse können sich in einem Jahre nicht ergeben. Bey dem Monde kann eS wohl ge¬ schehen, daß er in einem Jahre gar nicht verfinstert wird, aber Sonnenfinsternisse müssen in jedem Jahrs wenigstens zwey seyn. Aeußerst selten sind totale Sonnenfinsternisse für einen Ort, aber auch schauerlich, wie Zeitgenossen erzäh¬ len. Die Dunkelheit soll zwar nicht der einer finstern Nacht gleichen, obschon alle damahls sich über dem Ho¬ rizont befindlichen Planeten und Fixsterne erster, ja selbst zweytcr Große sichtbar werden; aber dieses Zwielicht soll eine höchst unangenehme Empfindung auf alle lebende Wesen machen. Die Vögel, ungewohnt der frühen Nacht oder vielmehr jener schauerlichen Lüsternheit, fliegen un¬ ruhig umher, unschlüssig, ob sie ihre Nester suchen sollen. Schon die große Sonnenftnsterniß, welche sich iLi6 am 19. November ergab, war in ihren Erscheinungen selt¬ sam ; je tiefer der Mondkörper in die Sonne rückte, jo mehr qualmte bey damahliger großer Kalte das Wasser ungeheure Wolkenmassen empor, während dis stark be- schneyte Gegend in einem Lichte erschien, wie wenn deS Nachts die werte Gegend umher von einem großen Bran» de beleuchtet wird. Verzeichnis aller Sonnen- und Mondesfinsternisse, welche in einem Zeiträume von 70 ununterbrochenen Jahren, nähmlich vom Jahre »7Z7 bis zum Jahre 1827 vorfielen. 101. -—o 104 s-—— —105 i4 —106 o— -o 107 - ringförmige und centrale, (6.) centrale, ei', a.) totale und ringförmige, (kl,) kleine, (s. kl.) sehr kleine Finster¬ nisse. Aus eben dieser Tabelle ist zugleich ersichtlich, daß totale, centrale und ringförmige Finsternisse der Sonne ziemlich oft sich ergeben, aber für einen bestimmten Ort der Erde, z. B. für Paris, Wien, Laibach u. s. w., sind sie eine sehr seltene Erscheinung; denn da sür einen be¬ stimmten Fleck der Erde die längste Dauer einer totalen Sonnenfinsterniß sich nicht auf ganze 4 Zeitminuten be¬ laufen kann, so kann auch der Fleck der Erde nicht groß seyn, für den sich die Sonne total verfinstert zeigt. Die fünfte Spalte gibt endlich mit der Ueberschrift: find hinzu zu addiren — an, wie viele Tage und Stun¬ den man zu den Tagen und Stunden der vierten Spal¬ te nach §. 44 addiren müsse, wenn man die Finster¬ nisse eines Jahres der zweyten Spalte, aus den Fin¬ sternissen eines Jahres der ersten Spalte finden soll. Durch Anfügung dieser fünften Spalte, welche die zu addirenden Tage und Stunden nach den §. 44 ange¬ führten Fällen angibt, ist man von 1767 bis zum Jahre 1845 der Mühe enthoben, sie erst suchen zu müs¬ sen ; nichts desto weniger aber ist Lieser Paragraph von besonderer Wichtigkeit, wenn man aus denen über 1826 bekannt werdenden Finsternissen, die Finsternisse über »844 hinaus finden, d. i. diese Tabelle erweitern will. Wenn man aus den bekannten Finsternissen späterer Jah¬ re in der ersten Spalte auf unbekannte Finsternisse vorhergehender Jahre schließen will, so müssen, wie be¬ kannt, diese Tage und Stunden der fünften Spalte, von den Tagen und Stunden der vierten Spalte abge¬ zogen werden. Aus dem Gesagten erhellet nun, daß die dritte, vierte, sechste und siebente Spalte den Jahren der ersten Spalte, und nur allein die fünfteden Jahren der z m e y t e n S P a l t e angehöre. Daß ich nicht die Größe bey allen Finsternissen ansetz- t» , ist nicht meine Schuld; denn auch die Jahrbücher, aus denen ich sie herauszog , gaben die mangelnden nicht an. Vier und fünfzigste Aufgabe. Aus der Tabelle des §. 101 die Finsternisse für folgende und vorhergehende Jahre zu finden. §. 103. Auflösung. 1. Fall: wenn die Finsternisse für ein folgendes in der zweyten Spalte befindliches Jahr zu suchen sind. Hier addire man zu den Monathen, Tagen und Stunden der vierten Spalte die in der fünften angesetz-- ten Tage und Stunden. II. Fall: wenn die Finsternisse für ein vorherge¬ hendes, aus einem in der ersten Spalte befindlichem Jah¬ re zu suchen wären. Hier werden von dem Monathe, den Tagen und den Stunden der vierten Spalte die in der fünften an¬ gesetzten Tage und Stunden abgezogen. Beyspiel des I. Falles. Im Jahre 1804 fiel am 22, July um 7 Uhr Abends eine große Mondcs- finsterniß vor, deren Ende uns sichtbar war; wann wird sie im zustimmigen Periodenfahre 1822 sich wieder zeigen«. Mittel den 22. July um 7 Uhr AbendS dazu addiret n Tage und 8 Stunden gibt 2. Aug. um »5 Uhr astronomisch oder 5. Aug. um 3 Uhr Morg. bürgl. Diese Finsterniß wird sich also am 3. August 1822 in den Morgenstunden zeigen, und daher nach ihrer ganzen Dauer sichtbar seyn; aber ihre Größe hat sich inzwischen verändert, da sie jetzt nur mehr etwas über 9 Zolle groß seyn wird. Beyspiel des II. Falles. 1816 sahen wir den ig. November um die Mittagszeit eine 10 Zolle große Sonnenfinsterniß, in welchem vergangenen Jahre zeigte sich diese ebenfalls? Mittel den »8. Nov. um 23 Uhr astron. hievon abgez. n Tage und 8 Stunden bleibt 7. Nov. um ab Uhr astron. oder 8. Nov. um 3 Uhr Morg. bürgl. Wenn man 1816 in der zweyten Spalte suchet, so findet man neben demselben in der ersten das zustim¬ mende verflossene Periodenjahr »798, oder kürzer, wenn »4* —-> 103 man von dem aegebenen Jahre >8 abzieht, und in die¬ sem Jahre r'g8 war diese Finsteriiiß auch richtig am 8. Nov. um 3 Uhr Morgens, aber natürlich wegen Ab¬ wesenheit de,r Sonne um diese frühe Morgenstunde zu dieser Jahreszeit für unS unsichtbar; dafür aber war sie im nordöstlichen Asien, im nördlichen Theil des stillen Meeres, und in einigen dortigen Gegenden total ver¬ finstert. Anmerkung. Die vierte Spalte gibt eigentlich bey Sonnensinsternissen die Zeit des Neumondes, bey Mondesfinsterniffen aber die Zeit des Vollmondes an; ich wählte darum diese Zeitpuncts, weil sich nahe um die ^e-t des Neu- oder Vollmondes auch das Mittel der ;e- desmahligen Finsterniß ergibt; in den §tz. §6, 97 und 98 aver habe ich immer den Anfang einer Finsterniß zum Grunds geleget, welches ich hier erinnere, um mich nicht einer Unrichtigkeit zu beschuldigen. §. 104. Wir wollen nun zur Einübung dieser Tabelle noch- mahls die Finsternisse für Laibach auf das Jahr »827 vornehmen, aber nicht wie dort (§. 97) den Anfang, sondern das Mittel der Finsterniß zum Grunde legen. Die erste war eine unsichtbare Sonnen¬ fi n st e r n i ß. Mittel 1809 den 14. Aprill um 9 Uhr Abends dazuaddirt^ >8 I. n Tage und 8 Stunden gibt 1827 den ?5. Aprill um 17 Uhr astron. oder 1827 den 26.. Aprill um ZUHrMorg. die erste ist also eine Sonnenfinsterniß, deren Ende zu Gesicht- kommen, und deren Größe bedeutend seyn kann. Die zweyte war eine sichtbar« Mondes¬ fi n st e r n i ß. Mittel 1809 den 29. Aprill um ich Uhr astron. dazu addirc 18 I, 11 Tage und 8 Stunden gibt 1827 den io. May um 22 Uhr astron. oder 1827 den n. May um 10 Uhr Vormitt, die zweyte ist also eine Mondessinsterniß, die, weil sie hey Tage vorfällt, unsichtbar ist, wo es aber Nacht ist, ziemlich groß seyn wird. Die dritte ist eine unsichtbare Sonnen- t s i n st e r n iß. Mittel 1809 den 8. Oct. um 21 Uhr astron. , dazu addirl 18 I. , r Tage und 8 Stunden gibt 1827 den 20. Oct. um 5 Uhr Abends. , dis dritte ist also eine Sonnenfinsterniß, deren Anfang sichtbar, und deren Größe bedeutend seyn kann. Die vierte war eine unsichtbare Mondes¬ fi n st e r n i ß. MittU »809 den 22. Oct. um 22 Uhr astron. dazu addirt 18 I. uTagemnd 8 Stunden gibt 1827 den 3. Nov. um 6 Uhr Abends. Die vierte ist also eine Mondessinsterniß, die fast nach ihrer ganzen Dauer sichtbar und sehr groß seyn kann; diese wären also die Finsternisse des Jahres 1827, wenn nicht etwa eine kleine zuwächst, denn verlieren wird sich keine, weil jede derselben im Periodenjahre 1809 zu be¬ deutend war; werden diese nun in den Musterkalender statt der drey dort angezeigten eingetragen, so hat der Kalender endlich eine Vollkommenheit erreicht, wie man bey so vieler Leichtigkeit wohl keine größere wünschen kann. Zur Verfertigung dieser Tabelle, wobey meine Ge¬ duld oft harte Proben auszustehen harte, benützte ich vom Jahre ryby bis 1807 die ItPkwmoricies VionnenseL Hollii, wo ich oft mit aller Mühe erst die häufig vor¬ kommenden Druckfehler berichtigen mußte; von 1807 bis 1827 aber theils die vortrefflichen astronomischen Jahr¬ bücher des Hm. Bode, von denen ich leider nicht mehr als 12 Jahrgänge besitze, theils den in jeder Hinsicht schätzbaren Loloranzborhen. Wenn sich demnach, Trotz aller angewandten Mühe, vielleicht doch noch hie und da ein Fehler eingeschlichen haben soll, so bitte ich, es dem jetzt erwähnten Umstande, und meinen sonstigen häu¬ figen Geschäften zuschreiben zu wollen. 105. Hier wäre freylich der Ott, den Gegenstand zu schließen, denn das, was noch folgen wird, steht frey- lrch, was die Auflösung betrifft, mit den vorausgehen¬ den Aufgaben in keiner Verbindung mehr; was aber den Gegenstand selbst, nähmlich die Kalender-Berechnung, betrifft, so steht es mit dem Vorausgegangenen in ge- a o 109 o—-» nauesten Zusammenhangs, und betrifft gerade jene Auf¬ gaben, die »ach der dort angenommenen Methode gar nicht zu losen wären; ich bin daher im voraus überzeu¬ get, daß ich den Liebhabern dieser Wissenschaft dadurch gewiß einen Gefallen erweise, wenn ich ihnen hier leichte Anweisungen gebe, wie sie, mit Zirkel und Linial in der Hand, Auslosungen machen können, die außerdem nur trigo¬ nometrisch mit mehr oder weniger Mühe gelöset werden kön¬ nen. Damit die Leser aber auch verstehen, was sie machen werden, so schicke ich hier die nöthigen Erklärungen voraus. 1. Größte Kreise einer Kugel heißt man jene, deren Durchmesser zugleich der Durchmesser der Kugel ist. 2. Kleinere Kreise aber jene, die, je weiter sie von einem größten abstehen, immer kleinere Durch¬ messer bekommen. 3. Ergänzung nennet man die von 12. Stun¬ den mangelnden Stunden und Minuten; die Ergänzung zu 8 St. 46 M>, ist demnach 3 St. >4 M., diese nähmlich fehlen noch von 12. Im Bogen nennet man aber das noch Mangelnde an 90, zuweilen an 180, manchmahl gar an 36o Graden die Ergänzung. Es haben also 62 Gr. 25 M. als Ergänzung zu 90 Graden 27 Grade 35 Min.; beyde Ergänzungen findet man durch Abziehen. 4« Weltpole sind jene beyden einander gerade gegenüber stehenden 2 Puncte an der Himmelskugel, die, während der ganze Himmel sich innerhalb 23 St. 56 M. und 4 S. umzumälzen scheinet, immer unver¬ änderlich an einem und dem nähmlichen Puncte des Him¬ mels stehen zu bleiben scheinen; der uns sichtbare heißet der Nord-, der unsichtbare Südpol. 5. Horizont ist in der Astronomie jener sicht¬ bare Kreis, der die unsichtbare Halbkugel des Himmels von der sichtbaren scheidet,- nur auf dem Meere und in ausgebreiteten Sandebcnen kann er zu Gesicht kommen, außerdem verhindern aller Orten die Berge, ihn zu sehen. Die Almucantharats oder Höhenkreise sind Parallelkreise des Horizonts. 6. Aequator ist jener größte Circul, der rund um die Erde gezogen, von beyden Polen gleich weit, d. i. 90 Grade entfernet ist, und hat seinen Nahmen, weil, wenn die Sonne sich in diesem Kreise befindet, auf der ganzen Erde Tag und Nacht gleich ist; wie hoch er in Graden des Meridians gezählst über dem Horizont eines Orres stehet, heißt des Ortes A eg u a t o r s h ö h e. 7. Meridian ist jener aus den 12 Stunden¬ kreisen, der der 12., sowohl Tages- als Nachtsstunde zukommt; sie sind sämmtlich größte Kreise, alle durch die Weltpole gezogen, und stehen auch alle auf dem Aequator senkrecht. Weil es an jedem Orte, wo sich die Sonne im Meridian befindet, genau Mittag oder i2 Uhr ist, so führet er den Nahmen Meridian oder Mit¬ tagskreis; um i2 Uhr NachtS stehet die Sonne in der entgegengesetzten Halste dieses Kreises. 8. Sechster S t u n d e n-C i r c u l ist also jener, der der 6., sowohl Morgen- als Abendstunde zukommt. Täglich kommr die Sonne in denselben, einmahl auf der Ost-, das andere Mahl auf der Westseite; vom Frühling bis zum Herbst geschieht dieses über-, vom Herbst bis zum Frühling aber unter dem Horizont. 9. Scheitelpunkt. So nennet man jenen Punct am Himmel, der bey aufrechter Stellung gerade über unserem Scheitel steht, und folglich mit dem Mittelpunkte des scheinbaren Himmelsgewölbes zusammen trifft. 10. S ch e it e l k re i se. Man bezeichnet mit die¬ sem Worte jene Bögen, welche man sich vom Scheitel- puncte aus senkrecht auf den Horizont nach allen Seiten hin gezogen vorstellet. Sie sind insgesammt Viertelszirkel von 90 Graden, welche im Horizont mir 0 anfangen, und im Scheitelpunkte mit 90 aufhören. Die Höhe eines Ster¬ nes oder der Sonne wird nach dem Grade jenes Schei- lelkreises angegeben, der durch den Mittelpunkt des Ster¬ nes oder der Sonne senkrecht auf den Horizont gezogen ist. 11. Haupt-Scheitelkreis heißt in der Astro¬ nomie vorzugsweise jener aus den Scheitelkreiien, der, wie die übrigen, durch den Scheitelpunkt, nebstbey aber auch genau durch den Ost- und Westpunct gezogen ist. Täglich kommt die Sonne zweymahl in denselben, ein¬ mahl auf der Ost-, das andere Mahl auf der Westseite, zu stehen; vom Frühlinge bis zum Herbste geschieht die¬ ses über-, vom Herbst bis zum Frühlinge aber unter dem Horizont. Wenn man genau die Zeit weiß, wann dieses über dem Horizont geschieht, so laßt sich sehr »-—-s 110 er— leicht, mittelst eines senkrecht ausgestellten Stiftes, eine Micragslinie dadurch ziehen, daß man zu dem Scharten dieses Stifrrs eine senkrechte ziehet, welche schon auch dis gesuchte M'ttagslinie seyn wird; denn steht die Son¬ ne genau in Osten oder Westen, so fällt such der Schat¬ ten genau nach Westen oder Osten, und die gezogene senkrechte wird genau von Süden nach Norden gerichtet seyn. Im Frühlings- oder Herbstanfang stecht die Sonne Ley ihrem Auf- und Untergange genau in diesem Kreise. is. Almucantharat oder Höchencircul sind kleinere Kreise der Sphäre, welche alle mit dem Ho¬ rizont parallel laufen; ihre Höchen werden ebenfalls durch die Grade der Scheitelkceise, die sie abschneiden, bestimmet. Sie pflegen auch unter dem Horizont gezogen zu werden, wo sie sodann die Bestimmung haben, anzuzeigen, wie tief der Himmelskörper sich noch unter demselben befindet. rZ. Dämmerungscircul ist eigentlich ein Almu¬ cantharat, r8 Grade unter dem Horizont gezogen; wenn Lie Sonne in den Morgenstunden diesen Kreis erreichet, so fängt die Morgendämmerung an, und die Nacht höret auf; rrreichet sie aber denselben in den Abendstunden, so höret Ile Abenddämmerung auf, und die Nacht fängt an. 14. Gränz-Dämmrrungs-Circul; so nen¬ ne ich jenen Almucantharat, der in einer Liefe von 6 Graden 23 Minuten unter dem Horizont mit demselben, wie der DämmerungScircul, parallel gezogen ist; denn man wäre irrig daran, wenn man die Dauer der Mor¬ gendämmerung von ihrem Anfänge bis zum Aufgange der Sonne, und die Dauer der Abenddämmerung vom Un¬ tergänge der Sonne bis zu ihrem Ende rechnen wollte. Jedermann weiß nahmlich, daß es schon geraume Zeit vor dem Aufgange, und auch noch eine geraume Zeit nach dem Untergange der Sonne noch Heller Tag ist; um also beyder Dauer richtig bestimmen zu können, muß man noch die Zeit suchen, wann dir Sonue Morgens und AbendS eine Tiefe von 6 Grad r3 M>n. erreicht; denn wenn die Sonne Morgens diese Tiefe hat, so kann man zuerst, und bey eben dieser Tiefe Abends zuletzt, ein Buch im Freyen bey wolkenlosem Himmel lesen. Es sind also 6 Grade 25 Minuten Morgens und eben so viele Abends die eigentliche Gränze zwischen Tag und Däm¬ merung. Wenn man also die wahre Dauer der Däm¬ merung haben will, so muß man die Zeit, welche die Sonne von diesem Gränz-Dämmerungscircul weg bis zu ihrem Aufgange, oder von ihrem Untergange weg bis an den Gränz - Dämmerungscircul zu kommen brauchet, von der Dauer der ganzen Dämmerung abziehen. i5. Azimuth. So nennet man den östlichen oder westlichen Abstand eines Sterns oder der Sonne vom Meridian in Graden des Horizonts gezählet, welche zwi¬ schen dem Scheitelkreise, der durch den Himmelskörper senkrecht auf den Horizont gezogen ist, und dem Meri¬ diane liegen; es sind also die Scheitelkreise zugleich auch Azimuthalkreise, und der Winkel, den sie mit dem Me¬ ridian am Scheitelpunkte machen, fasset eben so viele Gra¬ de, alS zwischen denselben und dem Meridiane im Ho¬ rizonte liegen. Das Azimuth ist entweder östlich oder westlich, je nachdem der Himmelskörper sich an der Ost¬ oder Westseite des Himmels befindet, und wird gewöhn¬ lich zu beyden Seiten von Süden nach Norden von 0 bis aüo Graden gezählet. a6. Morgen und Abend weite nennet man die Entfernung des Auf- und Untergangspunctes eines Himmelskörpers im Horizonte von dem wahren Ost- oder Westpuncte gegen Norden oder Süden. Auch diese wird in Graden deS Horizonts, aber von den beyden Punkten Ost - und West weg, wo sie 0 ist, bis an den Nord- und Südpunct, wo sie 90 Grade ist, gezählet. Sie ist daher nördlich oder südlich, je nachdem der Himmelskörper näher bey Nord oder näher bey Süd auf- und untergehet. Die Sonne z. B. hat vom Frühlinge bis zum Herbst nördliche, vom Herbst bis zum Frühling südliche Morgen - und Abendwelte. 17. Höhe der Sonne. Darunter verstehen die Astronomen keineswegs eine Höhe nach Klaftern oder Meilen, sondern den Abstand derselben vom Horizont in Graden eines Scheitel- oder Azimuthalkreises gezäh- let, der vom Scheitelpunkte weg mitten durch dieselbe senkrecht auf den Horizont gezogen ist. Da nun, wie gesagt, diese Scheitelkrcise als Viertel größter Circule vom Horizont an bis zum Scheitelpunkt hinauf in 90 Grade getheilet sind, so wird man von der Sonne —o 111 s»— z. B. sagen, sie stehe /so Grade hoch, wenn sie, oder eigentlich nur ihr Mitlelpunct, in dem sto. Grade ihres Scheitelkreises stehet, und dieses nähmliche gilt eben so vom Monde, den Sternen und Planeten. »8. Parallelkreise der Sonne heißen ihre TageSkreise, die sie mit dem Aequator parallel in ihrer täglich scheinbaren Umwälzung um dir Erde beschreibet; denn nur im Frühlings» und Herbstpuncte beschreibt sie den Aequator selbst, außerdem beschreibt sie dieselben im Sommer halben Jahre über», im Winter halben Jahre aber unter dem Aequator. 19. A bw e i chun g s k r e is der Sonne heißt jener Kreis, der aus dem Welrpole durch die Sonne senkrecht auf den Aequator gezogen ist; da auch die Ab¬ weichungskreise als Viertel größter Circule vom Aequa¬ tor an bis an die Weltpole in 90 Grade getheilet sind, so wird man z. B. von der Sonne sagen, sie habe 16 Grade Abweichung, wenn sie, oder der Mittelpunct derselben, im 16. Grade ihres AbweichungSkreiseS stehet, und weil diese Abweichungskreise sowohl südlich als nörd¬ lich auf den Aequator gezogen sind, so ist auch die Ab¬ weichung entweder südlich oder nördlich; die Sonne hat somit im Sommer halben Jahre nördliche, im Winter halben Jahre südliche Abweichung. so. Polhöhe eines OrteS heißt der Abstand des sichtbaren Poles vom Horizont nach Graden deS Meridians, in dem er sich befindet, gezählet: Laibach hat 46 Grade Polhöhe, weil der Nordpol 46 Grade vom Horizont entfernt im nördlichen M-ridian liegt. In der südlichen Hälfte der Erdkugel gilt eben dieses vom Südpol. Li. Stern zeit. Wahrend die Erde von Abend gegen Morgen sich einmahl um ihre Achse drehet, sind alle 36o Grade des AequatorS den Meridian passiert; und weil diese Achsendrehung gleichförmig nach 23 Stun¬ den 56 Minuten und 4Secunden sich wiederhohlt, so gibt dieser Zeitraum genau die Dauer eines Sterntages an. 22. Sonn en zeit. Drehete sich die Erde nicht alljährlich um die Sonne, so würde letztere, so wie je¬ der Fixstern, an einem und dem nähmlichen Punete deS Himmels stehen, und der Sonnentag hätte genau die Länge des Sterntages; so aber beweget sich die Erde im Druchschnitte täglich um 69 Minuten rmd 8 Stunden von Abend gegen Morgen in ihrer Bahn fort, und um eben so viel nach der nähmlichen Richtung scheinbar auch die Sonne. Wenn demnach nach Verlauf von 23 Stun¬ den 56 Minuten 4 Secuuden schon der ganze Aequator durch den Meridian gegangen ist, so stehet die Sonne um diese 69 M. 8 S. noch östlich von demselben ent¬ fernet, und es muß sich folglich die Erde noch um die¬ sen Dogen von 5g M. 6 S. mehr um ihre Achse dre¬ hen, wozu 3 M. 56 S. Zeit erfordert werden, um welche folglich ein Sonnentag langer als ein Sterntag ist. Mittelst der folgenden Tafeln werden wir Steinzeit in Theile des AequatorS, und Theile deS AequatorS in Sternzeit verwandeln. §. 106. —s 112 Erklärung und Gebrauch. In bsyden Ta. bellen bedeutet: Gr. Grade, M> Minuten, S. Secun- den, T. Tertien, deren 60 auf eine Secunde gehen, endlich St. Stunden. I. Tafel. 227 Gr. 4Z M« 54 S., waS geben sie in Zeit verwandelt? Gr. 220 14 St. 4o M. St. 7 ---- 28 M. 43--- 2 52 S. S. 54 — 3 36 T. 227 Gr. 40M- 54 ---15 St. 10M. 55 S. 56 L. in Zeit. II. Tafel. 19 St. 87 M- a/ S- 4g T., was geben sie in Aequatorstheile verwandelt? St. 19 — 285 Gr. M. 57— 9 i5M. S. »7 — 4 15 S. T. 49-^- »2 i5T. r9St.57M.17S.49T. 294 Gr. 19 M. 27S. i5 T. im Dogen des Äquators. Es brauchen also 227 Gr. 45 M> 54 S, um durch den Meridian zu passieren, i5 St. 10 M. 55 S. 36 T. Zeit, und in 19 St. 37 M. 17 S- 49 T. schieben sich 294 Gr. 19 M. 27 S. r5 L. durch den Meridian. ReducLions - Scheibe. Beschreibung und Gebrauch. Ud. III. 107. Man beschreibe auf einem mit Papier sauber über¬ zogenen Drete einen Kreis von wenigstens 8 Zollen im Halbmesser, welcher den Meridian abbildet, theile den¬ selben genau in 4 Quadraten, und jeden aus diesen in seine einzelnen Grade, welche» in der Ü'iA. i. nur von 10 zu 10 Graden geschehen konnte, und setze bey jedem 60. Grade die Stunden I, II, III u. s. w., von aufwärts gerechnet, hinzuferners ziehe man einen Durchmesser dessen eines Ende den Süd-, das andere D aber den Nordpunct bezeichnet, und lege ein Linial an gleiche Grade des oberen und unteren Halb- circuls, und bemerke in den Puncten, wo dasselbe den Durchmesser durchschneidet, die nahmlichen Grade, so ist alsdann L der Horizont, und oben sind von 0 ge¬ gen L. und 8 die Grade der Morgen- und Abendweite, und zwar gegen der südlichen, geg-en H aber der nördli¬ chen verzeichnet, unterhalb aber stehen die Grade des Azimuths, und zwar von gegen 6 des südlichen, von L aber gegen 6 des nördlichen; hiemit ist die Reduc- tionsscheibe fertig, und zur Auflösung aller folgenden Aufgaben eingerichtet, weßwegen auch alle Linien, wel¬ che darauf zu ziehen sind, bloß schwach mit Bleystift ge¬ zogen werden, um nach gemachtem Gebrauch sie wieder auslöschen zu können. Weil also diese nähmliche I'ig. i. für alle folgenden Aufgaben immer die nähmliche bleibt, so werde ich sie zwar, um Verwirrung der Linien zu vermeiden, für jede Aufgabe besonders zeichnen, jedoch, um Zeit zu ersparen, weder den Meridian noch Horizont, wie es- hier geschah, wieder in Grade abtheilen, sondern jedes- mahl dis bsnöthigte Anzahl derselben mit einem Zirkel aus dieser Figur in jene übertragen. Um mich nicht immer wiederhohlen zu müsse», werde ich bey allen Aufgaben, die wir jetzt mit Hülfe dieser Reductionsscheibe auflösen werden, die Laibacher Polhöhe 46 Grade und nördliche oder südliche Abweichung der Sonne 16 Grade zum Grunde legen, und in jeder derselben 2 Beyspiele bearbeiten, eines für nördliche, das andere für südliche Abweichung: 16 Grade nördliche Ab' wsichung hat die Sonne den 4. May und 9. August, eben so viel südliche aber den 6. Novemd. und 5. Februar. Fünf und fünfzigste Aufgabe. Das Azimuth der Sonne im. Horizont, und ihre Moraen- und Abendweike zu finden. §. 103. Auflösung. Ist die Abweichung nördlich, 2., so trage man die Summe der Aequatorshöhe, welche man findet, wenn man die Polhöhe von go abziehet, und Abweichung 44-s-16----60 Gr. von nach r über-, und beyder llnrerschied 44—16-^28 Gr. von L nach n, unter den Horizont, und ziehe die Linie rn, welche den Parallelkreis der Sonne für diese Abweichung ver¬ stellet, so gibt L-i —6ü°3o/ das nördliche Azimuth, und 0 6 —23"3o^ die nördliche Morgen- und Abend- weite, beydes in Graden des Horizonts gezählet. Ist die Abweichung südlich, I'ig. 3., so trage man den Unterschied zwischen Aequatorshöhe und Abweichung ^^28" von nach w und beyder Summe ^160 von U nach n, und ziehe rn, so stellet rn wieder den Parallelkreis der Sonne für diese Abweichung vor, und ^6-^66° 3or gibt das südliche "Azimuth, und 66^23030-' die südliche Morgen - und Abendweite, beydes wieder in Graden des Horizonts gezählet. In jedem dieser Fälle zeigt ^.r die Mittagshöhe, und U n die Mitternachtstiefe der Sonne an. Anmerkung. Die Linie rn, ibig. 2., bleibt in allen folgenden Figuren für nördliche, und die Linie rn ober, I-'ig. 5., in allen folgenden Figuren für südliche Ab¬ weichung immer die nähmliche. Sechs und fünfzigste Aufgabe. DkN Auf- und Unllrgong der Sonne sammt Ta¬ ges- und Nachtslaiige zu finden. §. 109- Auflösung Ist die Abweichung nördlich, IAZ. 4-, so ziehe man, nachdem man rn gezogen hat, auch einen Durchmesser r Ir, welcher folglich die Hälfte eines größten Kreises ist, errichte aus 6 auf rn eine senkrechte 6g, welche ein Stück eines Abweichungs-, folglich wieder größten Kreises der Kugel (Sphäre) vorstellet, und trage die Weite LZ rechts oder links von 6 aus auf den Ho rizont ; man findet hiedurch (ü rn — 17° iN , diese zu 9» addirr, geben rgr^L m—107° rg/, welche in Zeit verwandelt (h. ro6. I. Taf) 7 Uhr 9 M. für den Untergang der Sonne angeben,- diese von i2 abgezogen geben für ihren Aufgang 4 Uhr 5, M ; wird die Zeit des Unterganges verdoppelt, so erhalt man die Tages- 113 o— längs — i4 St. i8M., verdoppelt man aber die Zeit ihres Aufganges, die Nachrslänge — 9 St. 42 M. Ist die Abweichung südlich ibig. 5., so ziehe man, nachdem man r rr gezogen, auch einen Durchmes¬ ser rlr, errichte aus 8 auf rn ein« senkrechte 6 g, und trage die Weite (HZ rechts oder links von 6 aus auf den Horizont in m; man findet hiedurch <üm^ 17° i5-4 diese von 9» abgezogen, geben r g — L m 72" 45^ , welche in Zeit verwandelt (H, ,r>6. I. Taf.) 4. Uhr 5i Min. für den Untergang der Sonne, und von 12 ab¬ gezogen 7 Uhr 9 M. für ihren Aufgang geben; ferners gibt der doppelte Untergang 9 St. 42 M. zur TageS», und der doppelte Aufgang »4 St. 18 M- zur Nachts¬ länge. Anmerkung. Man kann der Verwandlung der Bogentheile in Zeittheile dadurch überhoben werden, wenn man die doppelte Weite 6 g von aus nach der Ordnung der Stunden zweymahl auf den Umkreis oder Meridian fortträgt, man kommt somit nach St. 9 M>, und erhält also schon unmittelbar aus der Reduc- tionsscheibe selbst die Zeit, die bey nördlicher Abweichung zu 6 Stunden addier, die Zeit des Unterganges, bey südlicher aber von 6 Stunden abgezogen, eben dieselbe geben. Dieses Verfahren ist sehr bequem, weil man nur die Grade des Meridians als Zeiiminuten betrach¬ ten darf, nur muß die Senkrechte sehr genau gezogen werden. Sieben und fünfzigste Aufgabe. Das Azimuth der Sonne bey einer Höhe, z. B. von 40 Graden zu finden. §. 110. Auflösung. Ist die Abweichung nördlich, IAg. 6., so ziehe man, nachdem man rn gezogen, durch den 40° einen Almucantharat, und so stehet die Sonne in 0 ; man fälle ferners von s auf den Horizont eins Senkrechte e 5, welches ein Stück eines klei¬ neren mit dem sechsten'Stundencircul perallel gezogenen Kreises ist; ziehe aus 6 bis dahin, wo der Llmucan- tharat bey durch den Meridian gehet, einen Halb» —o o—- Messer, welcher jene Senkrechte in u schneidet, so wer¬ den hiedurch die Azimurhalgrade as deS kleineren auf Grade eines größten Kreises u 6 gebracht. Man trägt nähmlich du von 6 auf den Horizont gegen .4 in g, wenn die Senkrechte in die linke, von 6 aber gegen L, wenn selbe in die rechte Hälfte des Kreises fällt, wo aber auch sodann der Halbmesser nach i gezogen werden müßte, so gibt oder, wenn die Senkrechte rechts fiele, L § das Azimuth der Sonne in der Höhe von Ho" ^69° 12/. Ist die Abweichung südlich, Fig. 7., und daS Azi¬ muth der Sonne z. B. bey einer Höhe von 20° zu su¬ chen, so ziehe man, nachdem man rn gezogen, durch den 2o° einen Almucantharat, und so stehet die Sonne in s; man falle ferners von s auf den Horizont US eine Senkrechte e5, welches auch hier ein Stück eines kleineren mit dem sechsten Stundencircul parallel gezoge¬ nen Kreises ist, ziehe aus 6 bis dahin, wo der Almu cantharat bey 20° durch den Meridian gehet, einen' Halbmesser, welche jene senkrechte in u schneidet, so werden hiedurch die Azimuthalgrads is des kleineren, auf Grade eines größten Kreises 16 gebracht. Man trägt nähmlich du von 0 auf den Horizont gegen in u, so gibt das hier südliche Azimuth der Sonne in der Höhe von 20° 36° 40/. Acht und fünfzigste Aufgabe. Aus dem gegebenen südlichen Azimuth der Sonne, ^z, B. von 70 Graden, ihre Höhe über dem Horizont zu finden. §. 111- AuflösuNg. Ist die Abweichung nördlich, Fig. 8., so beschreibe man mit der Oeffnung 670° den Azimuthalbogen 70° x von beliebiger Größe, ferners lege man ein Lineal an gleiche Höhengrade, schiebe an selbem «inen Winkelhaken, bis sein Scheitel die Linie ru im Puncte e berührt, und spanne aus 6 einen Faden an den Höhengrad, der vom Lineal abgeschnitten wird; wenn sich nun in dieser Lage der Schenkel des Winkel¬ hakens und der gespannte Faden genau im Azimuthal- bogen durchschneiden, so steht dis Sonne in e, und das Lineal schneidet den richtigen Grad der Sonnenhöhe abn-ZgO Ho^, wenn nicht, so muß dieses durch Ver¬ suche erzielet werden. Ist die Abweichung südlich, Fig 9., und dis Hö¬ he der Sonne z. B. für ein südliches Azimuth von 3p" zu suchen, so beschreibe man mit der Oeffnung 0 3?" den Azimuthalbogen 3y°x von beliebiger Größe, lege auch hier ein Lineal an gleiche Höhengrade, schiebe an selbem einen Winkelhaken, bis sein Scheitel die Linie r n im Puncte o berühret, und spanne ebenfalls aus 0 einen Faden an den Höhengrad, der vom Lineal abge- fchnitten wird; wenn sich nun in dieser Lage der Schenkel des Winkelhakens und der gespannte Faden genau im Azimuthalbogen durchschneiden, so steht die Sonne in o, und das Lineal schneidet den richtigen Grad der Sonnen¬ höhe ab ^2c>", wenn nicht, so muß dieses durch Ver¬ suche erzielet werden. In beyden Fällen stellet ui LaS Lineal, die aus s herabgelassene Senkrechte den Schen¬ kel des Winkelhakens, und di den gespannten Fa¬ den vor. Neun und fünfzigste Aufgabe. Aus der Höhe der Sonne, z. B. von 20 Graden, die Zeit zu finden. §. 112. Auflösung. Ist die Abweichung nördlich, Fig. 10., so ziehe man rn, rlc und durch den 20. Grad der Höhe einen Almucantharat; in s, wo die Son¬ ne steht, errichte man auf rn die Senkrechte et, so ist der Lheil des Parallelkreises der Sonne re, der ein Stück eines kleineren Circuls ist, und den Abstand der Sonne vom Meridian angeben soll, durch rt, auf einen größten Circul gebracht, denn et stellet ein Stück eines Abweichungskreises vor; man trage also rt auf den ein- getheilten Horizont von gegen d in 5, und findet ^5—78°, welche in Zeit verwandelt (§. 106. I Taf.) s Uhr i2/, für 20° Sonnenhöhe Nachmittags, oder von 12 abgezogen, 6 U. 46 M- für eben dieselbe Sonnen¬ höhe Vormittags geben. -s 11Z Ist die Abweichung südlich k'ig. n., so wird Alles, wie wenn die Abweichung nördlich wäre, gemacht, nur fällt hier o t über den Almucantharat, und rt von gegen 6 in f getragen, gibt ^.1-^36°, die in Zeit verwandelt (tz. 106. I. Tas.) geben 2 Uhr 24 M. für 2o" Sonnenhöhe Nachmittags, oder von »2 abgezogen g Uhr 3g M. für eben dieselbe Sonnenhöhe Vormittags. Anmerkung. Auch hier kann man die Zeit un¬ mittelbar auf der Reduciionsscheibe überkommen, wenn man die doppelt« Weite 6 t von zweymahl gegen die Ordnung der Stunden auf dem Meridian herum¬ trägt, so gibt der Punct i gerade zu die Zeit, wenn man die Grade für Minuten zählet. Sechzigste Aufgabe. Aus der gegebenen vormittägigen Zeit, z. B. 9 Uhr Zo M., oder nachmittägigen, 2 Uhr 3o M., die Höhe der Sonne über dem Horizont zu finden. §. 113. Auflösung. Ist die Abweichung nördlich, I?ig. iS., so ziehe man rn, rlc, verwandle die gegebene nachmittägige Zeit 2 St. 3» M>, oder die Ergänzung der vormittägigen zu 12 St. im Theile des AeguatorS (tz. 106. II. Taf.), so bekommt man 3?°3c>/; nun neh¬ me man von oder von L gegen G diese Gradtheile, und trage sie aus r auf r Ic in t; aus diesem Puncte errichte man auf rn die Senkrechte te, so steht die Sonne in e, und eine durch diesen Punct e mit dem Horizont gezogenen Parallele schneidet zu beyden Seiten des Meridians die Grade der verlangten Sonnenhöhe ab -^46° 40^. Ist die Abweichung südlich, ibig. iZ., so ziehe man rn, rlc, verwandle die gegebene nachmittägige Zeit 2 St. 3o M., oder die Ergänzung der vormittägi¬ gen zu 12 in Theile des Aequators (§. 106. II. Taf.), so bekommt man 3?°3o/; nun nehme man von oder von u gegen 6 diese Gradtheile, und trage sie aus r auf rlc in t; aus diesem Puncte errichte man auf rn die Senkrechte to, so stehet die Sonne in e, und die durch diesen Punct s mit dem Horizont gezogene Parallele schneidet beyderseits auf dem Meridian die Grade der gesuchten Sonnenhöhe ab 19° 20^. Ein und sechzigste Aufgabe. Die Höhe oder Tiefe der Sonne an jedem Tage im Hauptverticalkreis, und die Zeit, wann sie in selben stehet, zu finden. §. 114. Auflösung. Man errichte lbig. ich,, in 6, der in allen diesen Figuren den Ost-oder Westpunct vor¬ stellet, bey nördlicher Abweichung über-, bey südlicher unter dem Horizont eine Senkrechte 6 a; durch o, als den Ort der Sonne, ziehe man mit parallel einen Almucantharat, so schneidet dieser beyder¬ seits im ersten Falle den Grad der Sonnenhöhe, im zweyten aber den Grad der Sonnentiefe im Hauptver- ticalkreise so ab. Die Zeit zu finden, errichte man in s auf rn eine senkrechte et, trage ßie Weite rt auf den Horizont von gegen 6; selbe fällt in I, und schneidet ?ch° ab, welche in Zeit verwandelt (§. 106» I. Taf.) 4 St. 56 M. geben. Ist nun die Abweichung nördlich, so ist dieses nachmittägige Zeit, d. i. um 4 Uhr 56 M. steht die Sonne über dem Horizont an der Westseite im Hauptverticalkreis«; ist die Abweichung aber südlich, so muß die gefundene Zeit von 12 ab¬ gezogen werden, und die gefundene Zeit 7 St. 4 M. fällt Vormittags, und zeigt an, daß die Sonne um diese Zeit Vormittags an der Ostseite des Himmels im Hauptverticalkreise stehe. Zwey und sechzigste Aufgabe. Den Anfang der Morgen- und das Ende der Abenddämmerung zu finden. §. HZ. Auflösung. Ist die Abweichung nördlich lsiiss. ,5., so ziehe rn, rlc, und durch den 18. Grad unter dem Horizont den Almucantharat (Dammerungs- circul), so stehet die Sonne in s, aus welchem Punc- .5* —Il6 te auf rn die Senkrechte et errichtet wird; nun fasse man die Weite Ict, und trage sie von R gegen 6 in 5, so findet man sie 42", welche in Zeit verwandelt (§. ivg. I. Taf) den Anfang der Morgendämmerung um 2 Uhr 48 M., und diese von r2 abgewogen, das Ende der Abend¬ dämmerung um 9 Uhr 12 M- geben. Ist die Abweichung südlich Isig. ,6., so ziehe man rn, r Ic, und den Almucantharat (Dämmerungs- circul) durch den 16. Grad, so stehet die Sonne in s, woraus auf rn die Senkrechte et errichtet wird; nun fasse man die Weit- 6 t, und trage sie von 6 gegen in k; man findet sie 10", welche in Zeit verwandelt (§. ic>6. I. Taf.) 40 Minuten geben. Werden diese von 6 St. abgezogen, so geben sie für den Anfang der Morgendämmerung 5 Uhr 2c> M., zu 6 St. aber ad- dirt für das Ende der Abenddämmerung 6 St. 4c> M. Drey und sechzigste Aufgabe. Die ganze Dauer der Margen < und Abenddäm¬ merung zu finden. §. 116. Auflösung. Ist die Abweichung nördlich, I?ig< 17., so ziehe man rn, rü, und durch 6" 23- unter den Almucantharat (Granz - Dämmerungscir- cul); in e, wo die Sonne stehet, errichte man auf rn die Senkrechte et, fasse die Weite ict, und trage sie von gegen 6 in f, man findet hiedurch 63°, welche in Zeit verwandelt (§. 106. I. Tast) 4 St. i2 M., nähmlich die Zeit geben, zu welcher die Sonne diese Liefe erreicht. Zieht man nun von 4 Uhr 12 M. den in voriger Aufgabe gefundenen Anfang der Morgendäm¬ merung 2 Uhr 48 M. ab, so gibt der Rest » St. 24 M., die richtige Dauer beyder Dämmerungen. Ist die Abweichung südlich I?!Z. 16, so ziehe man rn, rlc, und durch den 6. Grad 2Z M- der Sonnen¬ tiefe den Almucantharat (Gränz - Dämmerungscircul); in e, wo die Sonne steht, errichte man auf rn die Anmerkung. Senkrechte et, fasse die Weite 6t, und trage sie von 6 gegen L in b; man findet hiedurch 7°, welche in Zeit verwandelt (§ ir,6. I. Taf) 26 M., nähmlich dis Zeit geben, zu welcher die Sonne diese Tiefe erreicht, wenn man vorher diese 28 M. um 6 Stunden vermeh¬ ret hat. Ziehet man nun von diesen 6 Stunden 28 M. den in voriger Aufgabe gefundenen Anfang der Morgen¬ dämmerung 5 Uhr 20 M. ab, so gibt der Rest i St. 8 M., die richtige Dauer beyder Dämmerungen. 117. Daß ich auf dem Titelblatts nicht mehr versprach, als ich wirklich lnstete, wird Niemand in Abrede stellen; aber denken werden sich doch Manche: alle Geheim¬ nisse der Kalender-Wissenschaft hat er unS aufgedecket, nur von jenem des Wetter ma-. chens schweigt er; damit nun auch diese befriediget wer¬ den, so theile ich hier im kurzen die Regeln mit. Erste H a u p t r e g e i. Im Sommer setze man keinen Schnee, im Winter keine drückende Hitze und keine Donnerwetter. Zweyte Hauptregel. Man sehe fleißig den Loostagen nach, und setze neben selben immer Las für die arme Menschheit wünschenswertheste, für die Wem- und Getreidjuden aber das ihnen verhaßteste Wetter. DritteHauptregel. Im April hüche man sich, beständiges Wetter zu setzen, und lasse im Spätherbste, so wie im Frühjahre brav Winde blasen. VierteHauptregel. Dem May gebe man schö¬ nes Wetter; im Juny kann man schon gegen Ende etwas, im July und August aber ordentlich donnern und blitzen, jedoch, der Wucherer wegen, nicht viel hageln lassen. Eben dieserwegen setze man auch keine Früh - und Spät¬ fröste; übrigens kann es nun regnen, mitunter auch ein Platzregen hinein gesetzt werden. Wer diese 4 Regeln befolget, dem versichere ich, daß er vieles treffen, vieles nicht treffen wird, was ihm aber gar nicht schadet; denn keinen Lügnern glaubt man lieber, als de» Wettermachern. ge konnte, eingetretener Hindernisse wegen. Das Seite 58 versprochene Rahmens - Verzeichnis; aller Festta jetzt nicht ausgenommen werden, wird aber seiner Zeit besonders erscheinen. —117 s— J n h a l k» Seite» C'rgst-e Ab dh e k lun g. I'.. Cin-leitung .....°...... 7 §<-«. Kalender deS NomuluS . . .. — §,.3. Kalender des Numa ................ §. -j-. Kalender-Verbesserung durch Julius Cäsar ... . §. z. Sosigenes niirunt die. Länge des SonnsnjahreS zu groß au ...... . . H. ä, Fehler,, welche in der Folge daraus entstanden . . 8 §. 7- Kalender-Verbesserung durch Papst Gregor III. . —- §, L. Wie. diese.Verbesserung zu Stand- gebracht wurde — H. 9..Erste Aufgabe. Zu finden, ob -in gegebenes Jahr ein gemeines oder ein Schaltjahr sey . . . . 9 §. so. Zweyte Ausgabe. An den Fingern zu fin¬ den, wie viele Tage jeder Monath hat .... . — §. in. D r itte Aufgabe. Die Jndiction oder Rö¬ merzinszahl für ein gegebenes Jahr zu finden« Er- l ä n t e r u n g.- . — §..iL. Vierte Aufga be. Den Sonnencircul für ein gegebenes Jahr zu finden. Erläuterung... ia §..i3t Fünfte Aufgabe. Die golden« Zahl, welche auch Mondencircul oder Moudsnzeiger heißt, für ein gegebenes Jahr, zu finden. Erläuterung.. — ,4. Sechste Aufgabe. An dem Daumen die gregorianische Jahres-Epacte aus der gvldenenZahl zu finden. Erläuterung... . — §.34. S ieb e nt e Aufg ab e. An dem Daumen die julia¬ nische Jahres-Epacte aus der goldenen Zahl zu finden ii §, »6. Achte Aufgabe. Den Tag des NeumvndeS> und aus diesem, die übrigen Viertel für jedes ge¬ gebene gregorianische Jahr und Monath zu finden iL §. Neunte Aufga.be. Einen gregorianischen Mo- nathstag in d«n zustimmenden julianischen Mo- nathstag und umgekehrt zu verwandeln — §> »8- Zehnt- Aufgabe. Den Tag des Neumondes, und aus diesem die übrigen Viertel für jedes ge¬ gebene julianische Jahr und Monath zu finden. . iZ ,9. Eilfte Aufgabe. Das Alter des MondeS- für einen gegebenen Tag nach bevden Kalendern zu finden, Erläuterung............. Sette. §. so. Zwölfle Aufgabe. Den gregorianischen Mo- nathstag zu finden, wann die Sonne in jedes Him¬ melszeichen trittt Erläuterung. Findung der 4 Jahreszeiten ... . . §. si. Dreyzehnte Aufgabe. Di- Eintritte der Sonne in die Himmelszeichen für den julianischen Kalender zu bestimmen. Bestimmung der Hundstage iS §. ss. Vierzehnte Aufgabe. Für den gregoriani¬ schen Kalender an jedem Tage den Ort der Sonne in der Ecliptik zu finden . — §. ,3. Fünfzehnte Aufgabe. Für den julianische« Kalender an jedem Tage den Ort der Sonne in der Ecliptik zu finden. Erläuterung 16 §. L-z. Sechzehnte Aufgabe. Für jeden gegebene« gregorianischen Tag den Ort des Mondes in' der Ecliptik zu'finden' ,7 §, sS. Siebenzehnte Aufgabe. Für jeden gege¬ benen julianischen Tag den Ort des Mondes im Thierkrsise zu finden . 18 §, »6. Acht z ech n te Aufgabe. Den gregorianische« Sonntagsbuchstab-tt für -in gegebenes Jahr zu finde« — §. a/. Neunzehnte Aufgabe. Den julianische« SonntagSbuchstaben für ein gegebenes Jahr zu fin¬ den. Erläuterung........ §. sS. Zwanzigste Aufgabe. Mittelst nachstehender Tabelle, der bekanntenJahreS-Epacte und des Sonn¬ tagsbuchstabens dar gregorianische Osterfest für ei« gegebenes'Jahr zu berechnen. Erläuterung . 20 §. rg. Ein und zwanzigste Aufgabe. Mittelst nachstehender Tabelle, der bekannten goldenen Zahl und des Sonntagsbuchstäbens das julianische Oster¬ fest für ein gegebenes Jahr zu-berechnen. Erin¬ nerung . . . . 2k Zo. Tabelle der beweglichen Feste für Katholiken . . 23 §. Zi. Tabelle der beweglichen Feste für Protestanten . 24 §. Zs. Tabelle der- beweglichen Feste für Griechen ... z5 §. ZZ. Tabelle der unbeweglichen Feste aller drey Reli¬ gions-Gesellschaften, der Katholiken, Protestanten und Griechen ............. —-s 113 §. 34. Tabelle für Gratulierlustige. 58 35. Grad der Richtigkeit des neu zu entwerfenden Ka¬ lenders . 4, §. 36- Zwey und zwanzigste Aufgabe. Auf ei» gegebenes Jahr einen vollständigen Kalender für Katholiken oder Protestanten zu entwerfen .... — §. 37. Drey und zwanzigste Aufgabe. Auf ein gegebenes Jahr einen vollständigen Kalender für dis Griechen oder Russen zu entwerfen ...... 4Z §.38. Vier und zwanzigste Aufgabe- Den Zeit¬ raum zwischen Weihnachten und Aschermittwoch, und die Dauer des Faschings zu bestimme» ... — §. 3g. Fünf und zwanzigste Aufgabe. Den re¬ gierenden Jahres - Planeten für alle 3 Kalender¬ formen zu finden. Erläuterung. 44 §. 40. Verschiedenheit der Evangelien. — §. 4>. Tabelle der sonntäglichen Evangelien für Katho¬ liken und Protestanten . 45 Tabelle der feyertäglichen Evangelien. 47 § 42. Tabelle der Evangelien bey den Griechen .... — §. 43 Wie aus der Tabelle §- 45 der Auf- und Unter¬ gang der Sonne, samnit Tages- und Nachtslänge zu finden ist. — §. 44- Gebrauch dieser Tabelle. 1. und r. Erläuterung 48 H. 45. Tabelle, welche nebst dem vorigen auch noch dis Abweichung der Sonne und ihren Ort in der Ekliptik angibt. 4g §. 46. Tabelle, welche die Aequatorshöhe aller a3o Städte und Märkte des ganzen Königreichs Illyrien, der beyden Vermahlen dem Königreiche Ungarn einver. leibten Kreise Fiume und Carlstadt, und endlich des gesammten Herzogthumss Steyermark in al¬ phabetischer Ordnung angibt. 5o §. 47. Tabelle, welche die Sonn - und Mondesfinster¬ nisse auf ein ganzes Jahrhundert, von 1800 bis 1900, angibt. 5r H. 48. Kalender (Muster-Kalender) für alle drey Reli¬ gionsgesellschaften der Katholiken, Protestanten und Griechen auf das Gemeinjahr 1827.. §. 49. Sonntägliche Evangelien aller drey Religionsge¬ sellschaften, wie sie für das Musterjahr 1827 ge¬ ordnet werden. Lo Zweyte Abtheilung. H. Sa. Calendographicon für den gregorianischen Kalender 6r H. Sr. Sechs und zwanzigste Aufgabe. Mittelst dieses Calendographicons aus dem Schatten des Seite. Mondes, den er auf eine Sonnenuhr wirft, die wahre Stunde der Nacht und das Mondesalter zu finden, r. durch Zeichnung. 64 §, Ss. Sieben und zwanzigste Aufgabe. Aus dem Schatten des Mondes an einer Sonnenuhr die Stunde der Nacht und das Mondesalter durch Rechnung zu finden. 65 §. 53. Acht und zwanzigste Aufgabe. Bey be¬ kanntem Mondesalter und bekannter Stunde der Nacht mittelst des Ealendographicons, oder der §5,. gegebenen Zeichnung zn finden, welche Stun¬ de der Mond an einer richtigen Sonnenuhr weisen müsse, r- durch Zeichnung. 66 §. 54. Neun und zwanzigste Aufgabe. Bey be¬ kanntem Mondesalter und bekannter Stunde der Nacht durch Rechnung zu finden, wieviel der Mond an einer Sonnenuhr weisen müsse. — §. 55. Calendpgraphicon für den julianischen Kalender . 67 §. 56. Dreyßigste Ausgabe. Aus der bekannten Stunde bey Tag oder Nacht zu finden, welches Thierkreiszeichen so eben durch den Meridian ge¬ het, wenn man für diesen Tag auch den Ort der Sonne in der Ecliptik weiß. 69 § 57. Ein und dreyßigste Aufgabe. AuS dem für einen Tag bekannten Orte der Sonne die Stunde bey Tag oder Nacht zu finden, wenn man Lberdieß noch weiß, welches Zeichen und Grad im Meridian stehet. 72 §. x8. Zwey und dreyßigste Aufgabe. Aus der bekannten Tages- oder Nachtsstunde den Ort der Sonne im Thierkreiss für einen gegebenen Tag zu. finden, wenn nebstbey bekannt ist, welcher Grad eines Thierkreiszeichens so eben den Meridian passirt . — §. 5g Mondenlauf.. . . . .. 72 §. So. Erklärung der 4 Lichtgestalten des Mondes ... — §. 6». Weitere Bemerkungen über die Eigenheiten des Mondenlaufes und seiner Lichtgestalten. Synodischer Umlauf des Mondes. . .. — §. kr. Veränderliche Lage der Ecliptik .. 7Z §. 63. Periodischer Umlauf des Mondes.— §. 64. Erklärung des Unterschiedes zwischen dem perio- dischen und synodischen Umlauf des MvndeS ... — §. 65. Aehnlichkeit Les Mondenlaufes mit dem Sonnenläufe 74 §. bo. Die eigene Bewegung des Mondes von Abend 'gegen Morgen ist sehr leicht zu beobachten .... —lig Seite. §.67. Drey und dreyßigste Aufgabe. Den Me¬ ridian-Durchgang deö Mondes zu berechnen ... 7S §.68. Vier und dreyßigste Aufgabe. Die Ver- weilung des Mondes über den Horizont aus sei¬ nem bekannten Alker zu berechnen. — §69. Fü n s u n d dreyßigste Aufgabe. Den Auf- und Untergang des Mondes zu berechnen. 77 §.70. Sechs und dreyßigste Ausgabe. Die Zeit zu berechnen, wie lange der Mond des Nachts scheinet, und wie lange er bcy Tage am Himmel ist 78 §. 7». Sieben und dreyßigste Aufgabe. Un¬ mittelbar, d. i. unabhängig von den vorhergehen¬ den Aufgaben zu finden, wie viele Stunden der Mond des Nachts leuchtet, und wie viele er unter TagS am Himmel stehet. — § 72. Acht und dreyßigste Aufgabe. Die Sum¬ me aller Stunden zu finden, die der Mond von einem Neumonde bis zum anderen, oder wohl auch das ganze Jahr hindurch in den Nächten leuchtet 79 §. 73. Wie man den Durchschnitt dieser Beleuchtung auSmittelt. — §. 74. Neun und d r e y ß i g st e A u f g a be. Gewöhn¬ liche Art, eine Mittagslinie zu ziehen. 80 §. 75. Vierzigste Aufgabe. Verfertigung des zur Verzeichnung einer Sonnenuhr nöthigen DreyeckeS — §. 76. Ein und vierzigste Aufgabe. Wie die Sonnenuhr selbst zu verzeichnen ist. 8, §. 77. Was noch mehr dabey zu beobachten ist. — §. 78. Nöthige Vorsichts-Maßregeln. 82 §. 7g. Erfüllung meines Versprechens, für bessere Köpfe noch genauere Auflösungs-Methoden zu zeigen, sammt An¬ fügung manch anderer Aufgaben, die in dem Voraus¬ gegangenen nicht füglich vorgetragen werden konnten — §. 80. Zwey und vierzigste Aufgabe. Die astro¬ nomische Zeit in bürgerliche, und umgekehrt diese in jene zu verwandeln. 8z §.81. Meridian-Unterschied. . 84 §. 8r- I- Secular-Epochen-Jahrestafel II. Astronomi¬ sche Jahres-Epacten-Tasel III. Astronomische Mo- naths - Epacten - Tafel. IV. Lunationen - Tafel . . §. 83. Drey und vierzigste Aufgabe. Den Tag des Neumondes für jedes gegebene Jahr u. Mo- nakh genauer zu finden .. §5 8g. Vier und vierzigste Aufgabe. Den Tag des Vollmondes für jedes gegebene Jahr u. Mo- nath genauer zu finden. 86 Seite. §. 85. Fü n f u n d vierzigste Aufgabe. Die Qua¬ draturen des Mondes, d. i. das erste und letzte Viertel für jedes gegebene Jahr und Monath ge¬ nauer zu finden. 88 §. g6. Sechs und vierzigste Aufgabe. DaS Alter des Mondes für jedes gegebene Jahr in Ta¬ gen, Stunden, Minuten und Sekunden zu finden 87 §. 87. Sieben und vierzigste Aufgabe. Bey bekanntem MondeSalter nach Tagen, Stunden und Mi»., und bekannter Stunde u Min., die der Mond an einer richtigen Sonnenuhr weiset, durch Rechnung genauer zu finden, wie viel es an der Zeit ist . . 88 §.68. Achr und vierzigste Aufgabe. Bey be¬ kanntem Mondesalter nach Tagen, Stunden und Minuten, und bekannter Sonnenzelt, ebenfalls nach Stunden und Minuten, durch Rechnung genauer zu erfahren, wie viel der Mond für diesen Augen¬ blick an einer richtigen Sonnenuhr weisen müsse, mit angefügten algebraischen Formeln, woraus denn auch das Alter des Mondes gefunden werden kann §9 §. 89- Neun und vierzigste Aufgabe. Den An¬ fang der 4 Jahreszeiten für ein gegebenes Jahr genauer, als im §. 20 gezeiget wurde, aus den bekannten Jahreszeiten eines vorhergehenden Jah¬ res zu berechnen. ge> §. 90. Fünfzigste Aufgabe. Aus den bekannten Anfangspunkten der 4 Jahreszeiten eines Jahre» die Anfangspunkte der 4 Jahreszeiten eines ver¬ gangenen Jahres zu finden. ZZ §. 91. Die Tabelle §. 4S ist zu beschränkt, es folgt eine vollkommnere. 94 §. 92. Abweichung und Ort der Sonne in der Ekliptik auf alle Tage des Jahres . 9S §. 93. Auf- und Untergang der Sonne für Laibach auf alle Tags des Jahres. 96 §. yä Die genaue Vorherbestimmung der Finsternisse er¬ reget allgemeine Bewunderung. 97 § 95. Ein und fünfzigste Aufgabe. ES sind die Sonnen- und Mondesfinsternisse eines Jah¬ res bekannt; man soll das Jahr und Monath, den Tag und die Stunde finden, wann dieselben wie¬ derkehren . — § 96 Gibt Beyfpiele über alle möglichen Fälle .... 98 § 97> Zwey und fünfzigste Aufgabe. Man soll für ein gegebenes gregrorianisches oder julianisches Jahr die Sonn- und Mondesfinsternisse finden 99 120 Seite- §, 98. Deep und fünfzigste Aufgabe. Aus den bekannten Finsternissen späterer Jahre die Finster¬ nisse früherer Jahre zu finden.roo H. gg. Erläuterung über diesen Gegenstand.io» §. 100. Allgemeine Bemerkungen über Sonnen» und Mondesfinsternisse ..102 §. ro». Verzeichnis aller Sonnen - und Mondessinster¬ nisse, welche in einem Zeiträume von 70 ununter¬ brochenen Jahren, nähmlich vom Jahr« 1767 bis zum Jahre 1627 vorfielen. >o3- §, 102. Nvthigs Erläuterung zu dem voranstehenden Verzeichnisse. ioö §. loZ. Vier und fü nfzigste Aufgab e. Auf der Tabelle des §. roi die Finsterniss« für folgend« und vorhergehende Jahre zu finden.107 §. »04. Berechnet die Sonn - und Mondesfi»st«rniss« für Laibach aus das Jahr 1827.108 §. io5. Nöthige Sach - und Wort-Erklärung zum Ver¬ ständnisse nachfolgender Aufgaben. — - §. io6. l. Tafel. Theils des Aeguators in Zeit zu ver¬ wandeln. kl. Tafel. Zeit in Aequatorstheils zu verwandeln..m §. ,07. Reductions-Scheibe. Beschreibung und Gebrauch 1,2 §. io8, Fü*nf u n d fünfzigste Aufgabe. Das Azi- muth der Sonne im Horizont und ihre Morgen- und Abendweite zu finden . — §. rog. Sechs und fünfzigst« Aufgabe. Den Aus- und Untergang der Sonne sammt TageS- und Nachtslänge zu finden ..nZ Seite. §. , >0. Siebe» und fünfzigste Aufgabe. Das Azimuth der Sonne bey einer Höhe, z. B. von Lo Graden zu finden. nZ §. ,ri. Acht u n d fü n sz i g st e Aufgabe. Aus dem gegebenen südlichen Azimuth der Sonne, z B. von 70 Graden, ihre Höhe über dem Horizont zu finden . . . ..riä §. ki». Neun und fünfzigste Aufgabe. AuS der Höhe der Sonne, z. B. von 20 Graden die Zeit zu finden. — §. rrZ. Sechs zigste Aufgabe. Aus der gegebene» vormittägigen Zeit, z. B. g Uhr 3o Min., oder nachmittägigen, 2 Uhr Zc> Minut. , die Höhe der Sonne über dem Horizont zu finden.,i5 §. r>4. Ein und sechzigste Aufgabe. Die Höhe oder Tiefe der Sonne an jedem Tags im Haupk- verticalkreis, und dis Zeit, wann sie in selbem stehet, zu finde» ..— §. i>5. Zwei) und sechzigste Aufgabe. Den An¬ fang der Morgen- und das Ende der Abenddäm¬ merung zu finden . —. §. nk. Drey und se ch z i g st e A u fg a b e. Die gan¬ ze Dauer der Morgen - und Abenddämmerung zu finden. ,lg §. ,17. Wie die Witterung zweckmäßig den Kalender» beyzusetzen ist .— Bericht an den Buchbinder. Die beydsn ersten Kupferkapft-ln werden zuerst, wie sts sind, auf ei» starkes Papier aufgeleimt, und daun erst die inner¬ sten, mit Stundenstrahlen bezeichneten, beyden Scheiben der Sonne und des Mondes heraus geschnitten, zu wel¬ chem Ende auch beyde von den benachbarten nächst anliegenden Kreisen durch einen schmalen leeren Raum getren- net find. Nun werden diese beyde kleinen Scheiben nochmahls auf ein Kartenpapier, die übrigen beyden Theile der Calendographica aber dergestalt auf die Vor - und Rückseite eines starken Pappendeckels geleimt, daß ein ge¬ meinschaftlicher Stift aus Messing durch den Mittelpunkt beyder Calendographica gehet, um den sich die zwey kleinen Scheiben auf der Vor- und Rückseite ziemlich leicht herumdrehen lassen; dabey ist aber auch die Vorsicht zu beobachten, daß die Calendographica, nach herauSgeschnittenen Scheißen, bei) dem Aufziehen auf Pappe nichts von ihrer ursprünglichen Rundung verliere , weil sich sonst die kleinen Scheiben nicht genau im Mittelpunkte dre¬ hen würden, weßwegen ich auch das früher« Aufleimen auf starkes Papier amrieth. Endlich werden diese Ealen- dographica mit einem Schuber versehen, um sie, ohne sie zu beschädigen, bequem bey sich tragen zu können. Der äußere leere Raum kann entweder weggeschnitten, oder auch für die nothigen kleinen Rechnungen mit Dleystift verwendet werden. D ruckfe h l e r. Seite S/ links, Zeile 7 von unten, statt: schlechter, lies: schlechte. - 4, rechts, - 16 - oben, - in, » im. - S, - - i5 - - - gewählt, - gemacht. - 40 ist Gustav, 2. Aug., wegzustreichen. - 42, § 35, Zeile n, statt: wird, lies: werden. - 44, § 3g, » 3, - über - neben. « 46, lies, wo es immer nur vorkommt, statt: wann, wenn. , 4g, tz 45, müssen in den Spalten (Ort der Sonne in der Ecliptik) die Zeichen und 1H> mit einan¬ der verwechselt werden. Berichtigung. Seite 28 muß die Anmerkung dahin berichtiget werden, daß Joseph und Mariä Verkündigung am Gründonnerstage fallen dürfen, letzteres Fest aber nie am Charfreytage oder Charsamstage; sondern es muß für diesen Fall erst Montags nach dem weißen Sonntage, d. i. nach Quasimodo geniti gefepert werden. 'IH L _-_ /M-