Glavna, odgovorna in tehnična urednica: dr. Božena Lipej Slovenije odbor: mag. Boris Bregant, Marjan Jenko, dr. Božena profdr. Branko Rojc, doc.dr. Radoš oumr·acca, Joe T1iglav in Michael Brane! (Belfast, Severna Irska), profdr. Norbert Bartelme (Gradec, Avstrija), Franqois Salge (Pario; Francija), profdr. Hermann Seeger (Frankfwt, Nemčija), profdr. Erik Stubkjoer ,~,m,v,~. Danska) Naročnina: 10 000 Prevod v angleščino: Ksenija Davidovič Prevod v nemščino: Brane Lektorica: Joža Lakovič Izhaja: 4 številke letno Internet: nr1,m:et11e,,a davka, za člane geodetskih d1Uštev brezplačno. Številka žiro računa Zveze geodetov 50100-678-45062. Tisk: Povše, Ljubljana Naklada: 1 600 izvodov Gc:oclet,,la:ga vestnika sofinancira Ministrstvo za znanost in tehnologijo Po mnenju Ministrstva za kulturo št. 415-211/92 mb z dne 2. marca 1992 šteje Geodetski vestnik med proizvode, za katere se plačuje 5% davka od prometa proizvodov. © 1998 Geodetski vestnik, Zveza geodetov Slovenije G o s ST Glasilo Zveze geodetov Slovenije Journal of Association of Surveyors, Slovenia UDC 528=863 ISSN 0351 - 0271 Vol. 42, No. 3, pp. 237-376, Ljubljana, October 1998 Editor-in-Chief, Editor-in-Charge, and Technical Editor: Dr. Božena Lipej I Programme Board: Chainnen of Territorial Surveying Societies and the President of the Association of Surveyors of Slovenia Editorial Board: Boris Bregant, M.Se., Marjan Jenko, Dr. Božena Lipej, ProfDr. Branko Rojc, Dr. Radoš Šumrada, Joe Triglav ancl Michael Brane/ (Belfast, Northern Irelancl), ProfDr. Norbert Bartelme (Graz, Austria), Franqois Salge (Paris, France), ProfDr. Hemiann Seeger (Frankfwt, Gennany), ProfDr. Erik Stublcjcrr (Aalborg, Danemark) Translation into English: Ksenija Daviclovič Translation into Gennan: Brane Čop Lectar: loža Lakovič Internet aclclress: http://www.sigov.si/gu/zvezag/gv.html Subscriptions ancl Editorial Aclclress: Geodetski vestnik - Eclitorial Staff, Zemljemerska ul. 12, SI-1000 Ljubljana, Slovenia, Tel.: +386 611784 903, Fax: +386 6117 84 909, Email: bozena.lipej@gu.sigov.mail.si. Publishecl Quarterly. Annual Subscription 1998: SIT 10 000 + tax. Surveying Society Members free of charge. Drawing Account of the Association of Surveyors of Slovenia: 50100-678-45062. Printed by: Povše, Ljubljana, 1 600 copies Geodetski vestnik is in part financecl by the Ministry far Science and Technology. According to the Ministry of Culture letter No. 415-211/92mb dated March 2nd, 1992, the Geodetski vestnik is one of the products far which a 5 % proclucts sales tax is paid. Copyright © 1998 Geodetski vestnik, Association of Surveyors Slovenia Vol. 42 3 1998 J .... · .... PROCEDURA OSTALEZNAČJLNOŠ11 ·.·. SATELITOV· OPAZOVANJ NATANČNOST . · .. .. Static 4 1 ura enofrekvenčni: najboljša natančnost na vektorjih 20mm + 2ppm s15km z enofrelcvenčnimi in brez Dvofrelcvenčni: omejitev z dvofrelcvenčnimi spre- 5 mm+ 1 vvm jemniki Fast Static 4 5-20 min 1 cm+ lppm Kinematic 4 2 epohi 2 cm+ 2ppm Vekto1ji so omejeni na približno minimalno 15 km. 2min Premični sprejemnik mora biti re- priporočeno inicializiran, če pride kadarkoli do iwubesirmala. RTK 4 2 epohiza 2cm + 2ppm Vektorji so omejeni na približno (Real-Time določitev 10km. Kinematic) položaja Zahteva radijsko povezavo in je običajna uporaba računalnika za upravljanje postaje. Premični sprejemnik mora biti re- inicializiran, če pride kadarkoli do izzube simala. Preglednica: Pregled GPS-merskih tehnik Vir: Trimble Series 4000 Application Guide, 1995 3.1.1 Statična metoda Statična metoda določanja GPS-vektorjev med stojišči se je prva uveljavila v geodeziji. Pri tej metodi uporabimo dva ali več GPS-sprejemnikov, ki jih postavljamo na dane in nove točke v mreži. Sprejemniki določen čas sprejemajo signal z najmanj štirih GPS-satelitov. Ker je treba običajno opazovati več točk, kot je na voljo sprejemnikov, se meritve izvedejo v več t.i. sesijah. Pri velikih mrežah je planiranje merskih sesij izjemno pomembna in zahtevna delovna faza. Čas trajanja merske sesije Static je odvisen od želene natančnosti, dolžine vektorjev ter vidnosti in razporeditve satelitov v času merjenj (Trimble, 1991). Največji problem predstavljajo ovire, ki preprečujejo sprejem ali povzročajo popačenje GPS-signala. Če v sesiji deluje n sprejemnikov, lahko slab sprejem signala na enem sprejmniku povzroči n-1 neizmerjenih vektorjev v sesiji. 3.1.2 Fast Static'" metoda Past Static je novejša dinamična metoda GPS-meritev, ki jo je možno opraviti samo s sprejemniki, ki podpirajo metodo opazovanj Fast Static (Trimble, 1992). Geodetski vestnik 42 (1998) 3 V fazi terenskih opazovanj je nekoliko podobna statičnemu načinu, le da je čas zasedbe točk mnogo krajši. Meritve Fast Statie opravimo najmanj z dvema sprejemnikoma, pri čemer je eden bazni in drugi premični (lahko je tudi več baznih in več premičnih sprejemnikov). Bazni sprejemnik postavimo na točko, kjer ostane ves čas meritev, zagotovljena mora biti dobra vidnost satelitov. S premičnim sprejemnikom zasedamo točke, ki jim bomo določali koordinate. Oba sprejemnika morata podpirati metodo merjenja Fast Statie. Anteno baznega sprejemnika postavimo na stabilen trinožni stativ. Antena premičnega sprejemnika pa naj bo čim lažja, postavljamo jo na lahek teleskopski nosilee s pomožnima opornima nogama. Istočasno lahko merimo z več baznimi in več premičnimi sprejemniki. Na ta način izmerimo vsakokrat vektor med baznim in premičnim sprejemnikom in dobimo šop vektorjev, od katerih imajo vsi po eno krajišče v eentru antene baznega sprejemnika. V času meritev deluje vsak sprejemnik neodvisno, zato je treba še posebej paziti, da ne pride do izgube signala na baznem sprejemniku, ki ga običajno puščamo brez operaterja. Izguba signala na premičnem sprejemniku ni problematična, ker jo zaznamo, sistem pa temu primerno podaljša čas merjenja. Za premični sprejemnik je pomembno, da ga lahko čim hitreje prestavimo s točke na točko. Čas opazovanja na točki je odvisen od želene natančnosti, dolžine vektorja in še posebej od trenutne vidnosti in razporeditve vidnih satelitov. Razporeditev vidnih satelitov je izražena s faktorjem PDOP (Position Dilution of Precision). Pri nastavitvi opazovalnih parametrov določimo, kako se bo spreminjal čas opazovanja zaradi spreminjanja PDOP-ja. 3.1.3 Kinematična metoda udi pri kinematični metodi GPS-merjenj nastopata bazni in premični sprejemnik po eden ali več. Vsi sprejemniki morajo ves čas merjenj neprekinjeno sprejemati signal z najmanj štirih satelitov - tudi premični sprejemnik med premikanjem iz ene v drugo točko. Za postavitev baznega sprejemnika veljajo enaki pogoji kot v Fast Static metodi. Za premični sprejemnik pa je treba skrbno načrtovati pot od točke do točke, da na poti ne pride do sprejemanja signala z manj kot štirih satelitov. Kinematična metoda zahteva ti. inicializacijo meritev. Inicializacija meritev je merjenje vektorja znane dolžine, da se omogoči hitra, natančna in zanesljiva določitev celoštevilčne neznanke N, ki pomeni število celih valov EM na poti od satelita do sprejemnika, kar je pogoj za natančen izračun položaja kinematično posnetih točk. V kolikor pride do prekinitve signala na baznem ali premičnem sprejemniku, je treba postopek inicializacije ponoviti (reinicializirati sistem). Na ta način je omogočen natančen izračun vektorjev med baznim in premičnim sprejemnikom ter posledično natančen izračun koordinat. ovejši sprejemniki podpirajo ti. On the Fly inicializacijo (OTF), ki je zelo hitra in enostavna in je povečala uporabnost GPS-tehnike v geodetski izmeri. Pri tem načinu se inicializacija izvede na podlagi približno 2-minutnih opazovanj na novi točki. Obstaja več načinov izvajanja kinematične metode, ki jih lahko kombiniramo med seboj (Trimble, 1992). Kinematična metoda je primerna za detajlno izmero, saj je čas zasedbe točke za določitev vektorja z GPS-jem zelo kratek. V nadaljevanju so predstavljeni osnovni načini. Geodetski vestnik 42 (1998) 3 3.1.3.1 Stop and go Stop and go je osnovni način, pri katerem običajno uporabimo en bazni in en premični sprejemnik. Bazni sprejemnik ostane ves čas n-1eritev na istem mestu, medtem ko s premičnim zasedamo izmeritvene točke. Bolje je istočasno uporabiti več baznih sprejemnikov, da si zagotovimo nadštevilna opazovanja oziroma redundanco. Ta in naslednji, način Leapfrog, omogočata hitro in natančno določanje točk in sta primerni za snemanje detajla. 3.1.3.2 Leapfrog eapfrog je način, pri katerem se menjujeta vlogi baznega in premičnega prejemnika. Najenostavneje je z dvema sprejemnikoma: eden je bazni, drugi premični. Po določenem času ( odvisno od potrebe) pustimo premični sprejemnik na primerni točki in prevzame vlogo baznega sprejemnika, bazni sprejemnik pa · prevzame vlogo premičnega in z njim zasedamo ustrezne detajlne točke. Takih menjav lahko naredimo neomejeno. Pogoj pri tem je, da nista nikoli oba sprejemnika v premikanju. 3.1.3.3 Continous a način Continous postavimo bazni sprejemnik enako kot pri prejšnjih načinih. Premični sprejemnik montiramo na vozilo in ga premikamo po želeni poti. Z nastavitvijo časovnega intervala registriranja meritev določimo gostoto točk na prostorski krivulji, po kateri se pomika sprejemnik. 3.1.4 Reai tilne Kinematic metoda eal-Time Kinematic - RTK je najnovejša kinematična metoda (Stopar et al., 1997), ki zaradi določanja koordinat detajlnih točk v realnem času in v lokalnem koordinatnem sistemu omogoča poleg snemanja tudi zakoličevanje detajla. Za operativno uporabo te metode so potrebni dvofrekvenčni GPS-sprejemniki, ki delujejo na faznem in kodnem načelu, močna računalniška podpora za real-tirne izračun opazovanj, ter priročne in zmogljive radijske povezave med premičnimi in baznimi postajami. RTK-sistern sestavljata referenčna ter premična postaja. Bazni sprejemnik postavimo na referenčno točko z določenimi koordinatami v sistemu WGS-840 Opremljen mora biti z radijskim oddajno/sprejemnim modemom in računalnikom" Premični GPS-sprejemnik, s katerim se pomikamo po novih točkah, je prav tako opremljen z radijskim sprejemno/oddajnim modemom in računalnikom. Referenčna postaja sprejema signal z vseh vidnih satelitov in računa korekcijske elemente kot razliko med danimi koordinatami WGS-84 in izračunanimi koordinatami WGS-84, ki jih izračuna iz opazovanj satelitov. Korekcije se računajo sproti (real-tirne) in skupaj s podatkom o času, v katerem so nastali, tvorijo t.i. RTK korekcijo in jo pošiljajo prek radijskega modema v eter. Premična postaja prav tako računa svoj položaj na podlagi opazovanj z vseh vidnih satelitov, k temu položaju pa prišteje parametre korekcije RTK, ld jih dobi od referenčnega sprejemnika prek radijskega modema. Ta preračun se izvaja sproti, tako da dobimo natančen položaj obeh sprejemnikov v sistemu WGS-84. a preračun v lokalni koorclinatnrsistem je treba izvesti ustrezno pretvorbo koordinat Z računalnikom, ki nadzira delovanje RTK-sistema, lahko izvajamo te pretvorbe na podlagi točk z danimi koordinatami v obeh sistemih v realnem času. Geodetski vestnik 42 (1998) 3 Tako dobimo položaj novih točk neposredno v lokalnem koordinatnem sistemu. Postopek določitve parametrov za pretvorbo koordinat iz WGS-84 v lokalne koordinate se pri RTK-sistemu imenuje kalibracija. Pri novejših sistemih jo je možno izvesti tudi tako, da referenčna postaja stoji prosto (kjerkoli), pogoj je le, da s premično postajo obiščemo točke, ki imajo določene koordinate v lokalnem koordinatnem sistemu. Tudi RTK GPS-sistem mora biti med meritvami inicializiran. Inicializacija OTF je povečala uporabnost kinernatic tehnike do te mere, da je postala konkurenčna tahimetriji. Ima pa tudi svoje slabosti, kot npr: omejeno območje delovanja radijskih zvez ( do okoli 10 km), več občutljivih tehnologij deluje istočasno in lahko karkoli onemogoči merjenje (motnje ali izguba radijskega signala, motnje ali izguba signala GPS-ja, ovire GPS-ja ... ), napetosti na osnovnem geodetskem sistemu vplivajo na natančnost transformacije iz WGS-84 v državni koordinatni sistem itd. 3.1.4 Kombiniranje GPS-merskih tehnik Pri terenskem delu lahko dosežemo optimalno učinkovitost s kombiniranjem različnih GPS (Trimble, 1992) in terestričnih merskih tehnik Katere tehnike borno kombinirali, je odvisno od mnogih dejavnikov, npr. potrebna natančnost rezultatov, tip in število sprejemnikov, število in izurjenost opazovalcev, terenske razmere (zaraščen teren, pozidano ... ), strojna in programska oprema, ki je na voljo za obdelavo GPS-opazovanj ... Najpogostejši primeri, ko je treba v geodeziji kombinirati različne tehnike z GPS-jem, so: 1) Meritve na zgostitveni mreži: pri zgoščanju geodetske položajne mreže lahko uspešno kombiniramo static tehniko za povezavo mreže s točkami, ki imajo določene WGS-84 in lokalne koordinate in tehniko Fast-Static za določitev koordinat zgostitvenih točk (npr. navezovalnih točk, poligonskih točk). 2) Meritve v katastrski in topografski izmeri: na območju delovišča si razvijemo izmeritveno mrežo z uporabo tehnike Static in Fast Static. Točke rekognosciramo tako, da je možna nadaljnja GPS-izmera ali pa klasična tahimetrija (izmeritvene točke morajo biti v tem primeru med seboj vidne, da je omogočena orientacija tahimetra). V nadaljevanju s Stop and Go ali Leapfrog posnamemo čimveč detajlov in obenem postavimo še dodatna stojišča tahimetra za snemanje tistih točk, ki jih zaradi GPS-ovir ni možno posneti z GPS-jem. 3) Določanje reinicializacijskih točk: pri kinematičnih tehnikah GPS-meritev z opremo, ki ne omogoča OTF-inicializacije, je treba med delom večkrat reinicializirati sistem. Da ne izvajamo inicializacije z zamudnim vračanjem na prejšnjo izmerjeno točko ali celo postopek menjave anten, lahko po prekinitvi signala sistem inicializiramo z meritvijo Fast-Static naslednje točke in nadaljujemo meritve kinematic. 4) Vzdrževanje zemljiškega katastra: pri vzdrževanju zemljiškega katastra je najpogostejši problem navezava na državni koordinatni sistem. Z GPS-tehniko je mogoče na delovišču določiti stojišče tahirnetra tako, da se prenesejo koordinate z oddaljenih točk. 5) GPS-tehnike lahko uspešno povezujemo tudi z drugimi meritvami, npr. v fotogrametriji, v zračni, pomorski in kopenski navigaciji (DGPS), v detajlni izmeri in zakoličbi z najnovejšo tehniko Real Time Kinematic itd. Geodetski vestnik 42 (1998) 3 4 PREDNOSTI IN SLABOSTI GPS-TEHNIKE GPS-tehnika ima poleg številnih prednosti tudi mnoge slabosti. Med poglavitne prednosti lahko štejemo: visoko natančnost meritev, možnost merjenja ob vsakem vremenu, medsebojna vidljivost GPS-sprejemnikov ni potrebna, možnost določanja dolgih vektorjev, prirejeno strojno in programsko opremo itd. Med slabosti pa uvrščamo: visoko ceno opreme, popolnoma nova logika merjenja zahteva veliko učenja (ni primerljiva s klasičnimi tehnikami), občutljivost na GPS-ovire, nekaterih ovir ni možno z gotovostjo predvideti, uporabniki uporabljajo NAVSTAR GPS na lastno odgovornost, pri izmeri detajla ni možno snemati objektov (GPS-ovira), zaraščen teren ni primeren za uporabo GPS-ja, v času meritev ni zanesljivih kazalcev, da so meritve dobro opravljene in da bo izračun vektorjev možen, GPS ne more v celoti nadomestiti terestričnih tehnik, zato je potrebna dvojna oprema in dvojno znanje, kar je problematično za manjše uporabnike, ni na voljo dovolj točk z določenimi natančnimi koordinatami WGS-84 itd. Nekatere izmed navedenih slabosti se pojavljajo tudi pri terestričnih merskih tehnikah. Z dobro organizacijo dela in ustreznim znanjem je mogoče vpliv nekaterih slabosti zelo zmanjšati. 5 ZAKLJUČEK Uvajanje GPS-tehnike v razna geodetska dela je bilo v Sloveniji dokaj dobro preizkušeno. Na osnovnih geodetskih delih je uporaba GPS-ja že nepogrešljiva, v geodetski izmeri ozroma nižji geodeziji pa se hitre dinamične GPS-metode pojavljajo v kombinaciji s terestričnimi meritvami. Pojavljajo se elaborati novih izmer, kjer je del opazovanj opravljen z GPS-jem in del opazovanj s tahimetrijo. V nekaterih okoljih izvajalci že izvajajo navezavo meritev na državni koordinatni sistem z GPS-metodami. Geodetska uprava Republike Slovenije si prizadeva kakovostno in strokovno uvesti novo tehnologijo v svoje delovne procese. Čim prej bo treba zagotoviti mrežo točk z določenimi natančnimi koordinatami v WGS-84 in v državnem koordinatnem sistemu. Koncept razvoja mrež je pogojen s potrebami uporabnikov. Le-te se z uporabo novih tehnologij spreminjajo, zato je treba željam uporabnikov slediti tudi s spremembo koncepta mrež. Geodetska uprava Republike Slovenije se na podlagi lastnih izkušenj in izkušenj v svetu pripravlja na spremembe tehničnih predpisov v smer uporabe GPS-tehnike. Literatura: Augath, W, Stand und Entwicklungstendenzen des GPS-Einsatzes in der Landesvermessung. Zeitschrift fuer Vermessungswesen. Stuttgart, 1994, št. 5 Ehmsperger, W, Das Europaeische Datum 1987 (ED87). Zeitschrift fuer Vermessungswesen. Stuttgart, 1991, št. 2 Heckmann, B., Anvendung der GPS-Technik in Kataster. Satelitte Positioning Nachrichten, 1994, št. 3 Ki/ar, B. et al., Referati s predstavitve GPS sistema 'ASHTECH' Univerza v Ljubljani. FAGG OGG, Ljubljana, 1990 Kvas, D., Možnosti uporabe GPS tehnike v geodetski izmeri. Magistrska naloga. FAGG OGG, Ljubljana, 1995 Overgaauw, B. et al., Analysisof the EUREF-89 GPS data from SLR!VLBI sites. Bulletin Geodesique, 1994 , Savšek, Safic S., Diplomska naloga. FAGG OGG, Ljubljana, 1992 Stopar, B., GPS izmera navezovalne mreže Rovte. Geodetski vestnik, Ljubljana, 1992 Geodetski vestnik 42 (1998) 3 1 Stopar, B. et al., RTK metoda GPS-izmere. Geodetski vestnik, Ljubljana, 1997 Trimble Navigation Limited, Sun1eyor's Field Guide. A Field Guidebook for Static Surveying, Sunnyval, 1991 Trimble Navigation Limited, Surveyor's Field Guide. A Field Guidebook for Dynamic Surveying, Sunnyval, 1992 Van, Mierlo l., Integration von GPS in bestehende Netze. Zeitschrift fuer Vermessungswesen. Stuttgart, 1993, št. 3, 4 Recenzija: mag. Simona Savšek-Safic Ivan Seljak Geodetski vestnik 42 (1998) 3 T P (; }rS GEOl)ETS : PUBLI Tomaž Petek IPODAT PRAVA SI.10VE IJE Geodetska uprava Republike Slovenije, Ljubljana Prispelo za objavo: 1998-06-19 Pripravljeno za objavo: 1998-07-29 izvleček Sistem digitalnih topografskih podatkov neke države predstavlja topografska baia, ki vsebuje najpodrobnejše, izmeritvene oziroma izvorne podatke o naravnih in grajenih danostih. V članku je opisan predlog rešitve za zagotavljanje kakovostnih topografskih podatkov uporabnikom. Predlagano je strulctuiranje, vodenje in vzddevanje podatkov ter opisan predlog podatkovnega modela in modela kakovosti, ki ga je pripravil izvajalec prototipne rešitve. Ključne besede: kakovost topografskih podatkov, podatkovni model, topografska baza Abstract Digital topographic data systems consisi of a topographic database containing the most detailed general topographic data with nation-wide coverage. This article describes a proposal for the provision of quality topographic data to users. Data structuring, storage and maintenance are proposed, and proposals are described fara data model and quality model prepared by the contractor who prepared the prototype solution. Keywords: data model, topographic database, topographic data quality UVOD IN vzpostavitvijo posameznih topografsko-kartografskih baz smo v preteklosti na Geodetski upravi Republike Slovenije želeli uporabnikom ponuditi podlago za uporabo geokodiranih podatkov. Po opravljenem prvem koraku pretvorbe analognega topografskega in kartografskega gradiva v digitalno obliko so danes na področju vzpostavitve, vodenja in vzdrževanja topografskih podatkov potrebne nekatere spremembe. Za učinkovitejše zagotavljanje redno vzdrževanih, dovolj kakovostnih in cenovno dostopnih topografskih podatkov vsem zainteresiranim uporabnikom je zdaj osrednja pozornost namenjena izboljševanju kakovosti obstoječih zbirk topografskih podatkov ter iskanju čvrstejših medresorskih povezav z ostalimi upravljavci prostorskih podatkov. Za topografske podatke je treba obravnavati celoten proces od identifikacije objektov v stvarnem okolju, ki nas Geodetski vestnik 42 (1998) 3 obdaja, prek modeliranja podatkov o naravnih in grajenih danostih in njihovega upodabljanja v topografski bazi ter vse do produkcijskega modela, ki opredeljuje uporabo podatkov na posameznih izdelkih. SEDANJE STANJE Prednostni cilji Geodetske uprave Republike Slovenije po osamosvojitvi Slovenije so bili naslednji: o vzpostavitev sodobnega topografsko-kartografskega sistema o zagotovitev enotnih standardov in podlag za določitev prostorskih podatkov in o priprava temeljev za vzpostavitev državne topografske baze. Z razmahom GIS-ov in informacijske tehnologije na splošno so se povečale tudi potrebe uporabnikov po topografskih podatkih v digitalni obliki. Za zagotovitev ustrezne oblike podatkov smo se na Geodetskiupravi Republike Slovenije odločili za pretvorbo obilice analognega gradiva v digitalno obliko. V prvi vrsti je to pomenilo skaniranje vseh reprodukcijskih originalov obstoječih sistemskih topografskih načrtov in kart. To je bilo opravljeno v letih od 1993 do 1995. Od takrat dalje pa se vsako leto sproti opravlja skaniranje vzdrževanih in obnovljenih topografskih načrtov in kart. Poleg tega pa je potekala tt1di pospešena vzpostavitev vektorskih baz prostorskih p~clatkov in izdelava digitalnih ortofotQ_11ačrtoyjn evidence zemij_q;ij§.l!ih imen. Na podlagi časovnih in finančnih možnosti so dobile pri vektorskih bazah pi:_eg119§t topog!'__afske baze srednk_nat,mčn_o§_1:_L ki so zajete i,,;_ top_ogr1!_{skih kart v merilu 1:25 000. Toje področje natančnosti, ki je zagot;vljalo celovitovzpostaviievvčasu od dveh do štirih let. V letu 1996 je bila v celoti vzpostavljena generalizirana kartografska baza, ki vsebuje vektorske podatke o cestah, hidrografiji, železnicah in plastnicah. Po opravljenem zajemu so bile opravljene tudi nekatere dopolnitve, preverjena je bila kakovost celotne baze. V letu 1997 smo začeli s prvim cildom vzdrževanja teh podatkov. Tako smo v relativno kratkem času ustregli najnujnejšim zahtevam uporabnikov. SISTEM TOPOGRAFSKIH PODATKOV NA GEODETSKI UPRAVI REPUBLIKE SLOVENIJE a lažje vodenje, upravljanje in distribucijo topografskih podatkov bi morali le-te strukturirati in opredeliti v sistemu. j:,elimo vzpostaviti topografsko bazo podatkov, v katero bodo vključeni posamezni topografski objekti, v obsegu in s lcakovostjo, ki ustreza vsaj večini uporabnikov, hkrati pa je za Geodetsko upravo Republike Slovenije tako finančno kot tudi organizacijsko še izvedljiva. Gre torej za iskanje kompromisa in racionalizacije dosedanjega nabora topografskih objektov. Pod pojmom sistem topografskih podatkov razumemo vse tiste temeljne izmeritvene oziroma izvorne grafične in opisne podatke o topografskih objektih, za katere je pristojna Geodetska uprava Republike Slovenije. J_>-okK osI1cJynih_ topografskih podatkov, strukturiranih v bazi, mora sistem zagotavljati tudi temeljne povezave z -ostalimi sektorskimi oziroma resornimi bazami. Takšne baze so na primer Banka cestnih podatkov Direkcije Republike Slovenije za državne ceste, baza hidrografije Uprave za varstvo narave, Register prostorskih enot, Register zemljepisnih imen, baza geodetskih točk in podobno. Posamezni topografski objekti bi imeli lahko v Geodetski vestnik 42 (1998) 3 takšnem sistemu različno stopnjo natančnosti in podrobnosti ter bi bili zajeti iz različnih virov. Glede na njihovo položajno natančnost bi bili razdeljeni v tri kategorije. Organiziranost Osnovni moto pri snovanju topografskega sistema je vzpostavitev enotne topografske baze in obstoju kartografskih baz na posameznih ravneh natančnosti. Topografski podatki na Geodetski upravi Republike Slovenije bi morali biti vodeni in vzdrževani po sistemu centralne baze podatkov, s tem da bi imeli dostop do njih vsi uporabniki znotraj geodetske službe in tudi ostali. V prvi fazi bi se v opisan sistem preoblikovali obstoječi topografski podatki in opravil zajem nekaterih skupin objektov, za katere je veliko zanimanja med uporabniki. Treba je predvideti postopnost zajema glede na posamezne topografske objekte in glede na posamezna območja Slovenije, kjer je opaženo zanimanje uporabnikov. Po predvidevanjih in oceni finančnih sredstev bi bila lahko vzpostavitev sistema v celoti opravljena v času od 5 do 7 let, hkrati pa bi se posamezne objektne skupine začele tudi vzdrževati. Predstavitev prototipne rešitve Ob koncu leta 1997 je Geodetska uprava Republike Slovenije naročila izvedbo projekta prototipne rešitve vzpostavitve topografske baze večje natančnosti. Takšna topografska baza bi se uporabljala v GIS-ih in tudi kot vir za izrise temeljne državne karte. V nadaljevanju prispevka razmišljamo rešitvah, predstavljenih v rezultatih tega projekta (IGF FGG, 1998). Zajem podatkov ajem podatkov v topografsko bazo bo potekal iz različnih virov, glede na predpisano kakovost podatkov. Zajem in vzdrževanje bodo opravili zunanji izvajalci na podlagi javnih razpisov. Tudi zahtevana položajna natančnost bo razdeljena v tri kategorije, glede na vir zajema za posamezni topografski objekt: D prva kategorija - zajem iz posnetkov v merilu 1 : 17 500 ali boljšega merila o druga kategorija - zajem iz DOF-a, velikost slikovnega elementa 0,5 metra ob pomožnem viru - skanogrami TTN 5 o tretja kategorija - objekti, zajeti v prvi fazi s pomočjo skanogramov topografskih kart 1 : 25 000 (prevzeto iz obstoječe generalizirane kartografske baze) in v nadaljevanju vzdrževani s pomočjo aeroposnetkov v merilu 1 : 28 000. Vzdrževanje podatkov Vzdrževanje za posamezne kategorije objektov bo potekalo iz različnih virov in v različnih časovnih obdobjih. Načelna usmeritev je zagotoviti vzdrževanje na obdobja od S do 7 let Proces vzdrževanja se bo dokončno šele oblikoval, vendar je temeljno načelo vzdrževanja iz aerofotomaterialov in resorskih podatkovnih baz, v kolikor bo njihova kakovost ustrezala postavljenim zahtevam. Določeni objekti v bazi bi se lahko vzdrževali sproti, če bi bili ustrezno opredeljeni protokoli izmenjave podatkov ter postopki in standardi za posredovanje podatkov. Tako bi bilo treba v določenih časovnih obdobjih, za katera bi se dogovorili, opraviti samo še inventuro stanja in vzdrževati manjkajoče vsebine. Geodetski vestnik 42 (1998) 3 Cl (1) o o.. ~ "' C. ~ 8. ~ +'- t-,J ~ ,... 'O 'O ~ {.;.) objekti predvideni viri RELIEF DMR 25 PLASTNICE kote potrebne dopolnitve s padnicami in lomnimi linijami dopolnitev GKB DMR 25 TOPOGRAFSKI PODATKI 1-----------------' povezava z ostalimi registri in bazami, ki jih vodi Geodetska uprava Republike Slovenije HIDROGRAFIJA vodotoki stoječe vode vodni pojav morska obala DOF 5 skanogrami TTN nestalni vodotoki podatki Uprave za varstvo narave ZGRAJENI OBJEKTI STAVBE komunalna površina športna površina stolp območje RTP aeroposnetki v merilu 17 000 PROMET CESTE cesta druge prometne površine DOF 5 Banka cestnih podatkov DRSC ŽELEZNICE železniška proga objekti na železnici baza GKB 25 aeroposnetki v merilu 1:28000 podatki SŽ podatkovne?,a modela tnr:,nmmt,,1<,, baze POKROVNOST TAL VEGETACIJA RABA TAL 2 NASADI 3 NEZARAŠČENO 4 NEPLODNO G • Podatkovni modei Podatkovni model prototipa topografske baze vključuje čez 20 objektov, ki so razdeljeni v pet temeljnih objektnih skupin (grajeni objekti, relief, hidrografija, promet in pokrovnost tal). Posamezni objekti imajo svojo definicijo, kriterij zajema, tip objekta in opise, opredeljene v obrazcu objektnega kataloga. V tem obrazcu so opisani ime objektne baze in objektne skupine (razreda) ter ime objekta, definicija objekta, topološka opredelitev objekta v bazi, način zajema in kriteriji za uvrstitev v bazo ter opisni podatki. Celoten podatkovni model je prikazan na sliki. Model kakovosti odel kakovosti je podlaga za oceno oziroma določitev pokazateljev kakovosti, ki se predstavljajo standardizirano v izkazu kakovosti prostorskih podatkov. Izkaz o kakovosti prostorskih podatkov mora biti uporabnikom na voljo neodvisno od dejanskih topografskih podatkov, da lahko uporabniki preverijo njihovo dejansko uporabo. Na področju standardizacije prostorskih podatkov bodo v Sloveniji postopno prevzeti evropski standardi CEN. Kriteriji kakovosti Osnovni kriteriji za zagotavljanje kakovosti so povzeti po standardih CEN (prEN 287008), ki v modelu kakovosti opredeljujejo: poreklo, položajno in opisno natančnost, logično usklajenost, celovitost in ažurnost. Vsak izmed zajetih objektov je opisan v obrazcu za zagotavljanje kakovosti, ki je sestavni del objektnega kataloga. o Poreklo ali zgodovina zajema, kjer so opisani vir zajema in koraki v obdelavi podatkov ( datum aerosnemanj a, opis fotogrametrične metode, tehnični opis virov, proizvajalec, datum proizvodnje ipd); o Položajna natančnost ponazarja pričakovani odklon geografske lokacije objekta v podatkovnem nizu od prave lege na terenu (test je primerjava vzorca z neodvisnimi meritvami in podatki.) V geodeziji nam položajno natančnost predstavlja srednji pogrešek, ki je koren iz vsote kvadratov posameznih odklonov ( opredeliti je treba predpisani način in vzorec za testiranje položajne natančnosti); o Tematska natančnost (nekateri avtorji jo imenujejo tudi opisna natančnost ali atributna natančnost) odraža natančnost vrednosti, ki so pripisane osnovnim elementom podatkov kot opisi (izraža se lahko v številu napak na sto enot in bo ravno tako različno zahtevana za posamezne objekte in skupine objektov npr. število odstopanj v primerjavi z neodvisnim virom); o Popolnost, imenovana tudi celovitost, je ocena stopnje, do katere so bili osnovni elementi zajeti skladno s postavljenimi pravili (kriteriji) zajema ( odstotek izpuščenih ali preveč uvrščenih podatkov relativno glede na postavljene zahteve oziroma primerjava s stvarnim stanjem na testnem vzorcu); o Logična usklajenost pomeni število elementov povezav in opisov, ki so bili pravilno zapisani (lahko rečemo tudi topološka pravilnost, npr. stavbe, zaprti poligoni niso na cestah ali na vodotokih ipd.); o Semantična natančnost (pomenska), pravilnost zapisov skladno s pravili za prikaz elementov podatkov (ali je most na cesti ali železnici. ipd.); o Ažurnost (časovna natančnost), vidik, ki opredeljuje čas opazovanja, način vzdrževanja in obdobje veljavnosti ( datum zajema, datum vzdrževanja ipd.). Geodetski vestnik 42 (1998) 3 1 1 1 1 Zahtevana kakovost za predstavljen prototip akovost je zahtevana glede na posamezne vire zajema podatkov. Prav tako pa se azlikuje za posamezne skupine objektov in njihovo prinwmost in sposobnost za interpretacijo in identifikacijo. Postaviti je treba točne zahteve, kakšna kakovost topografskih podatkov je še sprejemljiva za večino uporabnikov na eni strani in možnostim državnega proračuna in interesom države na drugi strani, in sicer po posameznih objektnih skupinah in tudi za vsak posamezen objekt (IGF FGG, 1998). Predlog zahtev za položajno natančnost glede na vir zajema je prikazan v preglednici. =:;;;.l y •••. •··· ·.· y ozaina natancnosi ·.· .. OBJEJCI'J .. mani ali enako 1 m STAVBE KOMUNALNE POVRŠINE mani ali enako 2 m DMR25 VODOTOKI CESTE mani ali enako 5 m POKROVNOST TAL ŽELEZNICA PLASTNICE Preglednica Takšen konkreten primer zahtev mora biti izdelan za vsak objekt po vseh naštetih elementih kakovosti. Kontrnla kakovosti V prihodnosti bi morali izdelati celovit projekt zagotavljanja in kontrole kakovosti, saj bodo zajem izvajali zunanji izvajalci, zato bo kontrola kakovosti še bolj pomembna. V ta namen bodo izdelani algoritmi in ustrezna programska oprema. Natančne zahteve za te izdelke bo mogoče podati šele po vzpostavitvi sistema. Načelne usmeritve pa so v standardih mednarodnih organizaciji: ISO (ISO 9000), CEN in CERCO. Poleg kontrole kakovosti samih podatkov v bazi je smiselno opredeliti metode za kontrolo s pomočjo terenskih GPS-meritev in terenske identifikacije. UPORABA PODATKOV IN STANDARDNI IZDELKI Topografski podatki se najpogosteje uporabljajo kot osnova v GIS-analizah in modeliranju ter kot podlaga pri izdelavi posameznih sistemskih kartografskih izdelkov, včasih pa tudi samo kot ozadje v aplikacijah. Po dosedanjih izkušnjah bi tako zasnovan sistem topografskih podatkov, skupaj s skanograrr1i, DOF-om in ostalimi sektorskimi bazami tvoril ustrezno podatkovno jedro za večino uporabnikov. S potrebnim kartografskim procesiranjem in morebitnim dodatnim fotogrametričnim zajemom pa je lahko dobra podlaga tudi za izdelavo standardnih kartografskih izdelkov. Tako oblikovan sistem topografskih podatkov lahko predstavlja tudi možno nadomestilo današnjih topografskih načrtov v merilu 1 : 5000. Takšen nabor objektov namreč omogoča enostavno izrisovanje in vizualizacijo na načrtih v razrezu na sistemske liste tega merila. Dosedanje izkušnje so pokazale, da uporabniki potrebujejo izdelke v merilu 1 : 5000, vendar je bilo vzdrževanje TTN-jev, takšnih kot Geodetski vestnik 42 (1998) 3 so danes, zelo drago in praktično nemogoče v ustreznem času. Z iskanjem medresorskih povezav se je izkazalo, da so najaktualnejši objekti ravno stavbe, promet in pokrovnost tal. Za te objektne skupine smo uspeli identificirati nekaj velikih uporabnikov, zato menimo, da predstavlja naslednji nabor objektov tisti optimum, katerega je še možno vzdrževati v ustreznem času in za razpoložljiva sredstva. Ne smemo seveda govoriti o enakovrednem nadomestilu, ker to prav gotovo ni. Predstavlja zgolj eno izmed ponujenih nadomestil, najboljšo pot do še sprejemljivega izdelka na tej ravni _natančnosti. Na primeru prototipa takšnega izdelka se je pokazalo, da je možno takšen nabor objektov ustrezno vizualizirati v skladu s kartografskim ključem oziroma katalogom kartografskih znakov. Posamezni objekti se prav tako lahko uporabijo kot dodatna oprema, izrisana z DOF-om oziroma kot samostojna vsebina na drugih tematskih podlagah. ZAKLJUČEK a uresničitev predstavljenih nalog bi bilo že v tem koledarskem letu treba začeti z zajemom stavb (vir: fotogrametrija) in posameznih elementov pokrovnosti tal (vir: DOF). Poleg tega pa so narejeni že prvi koraki pri iskanju povezave obstoječih topografskih podatkov z ostalimi resornimi bazami. Opraviti bo treba še kontrolo posameznih vsebin z uporabo neodvisnega vira in izdelati sistem vzdrževanja in distribucije topografskih podatkov. Vključiti bi morali nekatere obstoječe topografske podatke in nadaljevati z njihovim rednim vzdrževanjem. Prav tako morajo bodoči projekti Geodetske uprave Republike Slovenije za izdelavo posameznih topografskih in kartografskih izdelkov upoštevati tako zasnovan sistem topografskih podatkov kot enega izmed virov podatkov. Menim, da je danes zanimanje uporabnikov za sodelovanje pri vzpostavitvi določenih topografskih podatkov dovolj veliko. Geodetska uprava Republike Slovenije in tudi celotna geodetska stroka v Sloveniji še lahko ujamejo vlak in vzpostavijo učinkovit sistem topografskih podatkov, ki ga bomo sposobni redno vzdrževati in distribuirati. Če bomo s prilagoditvijo uporabnikom preveč odlašali, bodo le-ti poiskali druge rešitve in vire za svoje potrebe. Viri: Jakobsson, A., The topographic data system - a new way to compile and update topographic information. National Land Survey of Finland, Proceedings17th !CC, Barcelona, 1995, str. 993-1000 CEN TC-287 home page (URL): httpllf o rum. afnor.fr/ afnor/work/afnor/gpn2/zl 3c/index. htm European Committee for Standardization CEN prEN 12656:1996, Geographic information - Data description Quality, Kvamme, K. et al, Geografski informacijski sistemi. ZRC-SAZU, Ljubljana, 1997 Lipej, B., Optimizacija prostorskega planiranja kot posledica GIS tehnologije in prostorskega managementa. Doktorska disertacija. FGG GG, Ljubljana, 1997 JGF FGG, Izdelava prototipne rešitve digitalno izdelane temeljne državne karte v merilu 1 : 5000, Ljubljana, 1998 Recenzija: Ana Kokalj mag. Dalibor Radovan Geodetski vestnik 42 (1998) 3 - :& z Z bi 1 11 SI ULACIJA POLOŽ NAP TO S PO Z ETO o o mag. Tomaž Podobnikar ZRC SAZU - Inštitut za prostorske študije, Ljubljana Prispelo za objavo: 1998-08-15 Pripravljeno za objavo: 1998-10-15 Izvleček Simulacijske metode-Mante Car/o lahko uporabljamo za statistično ovrednotenje in predvsem za enostavno ter učinkovito vizualizacijo položajnih napak vektorsko podanih podatkovnih slojev. Rezultate simulacij učinkovito uporabimo za predstavitev napak prostorskih podatkov potencialnim uporabnikom z vizualizacijo (npr. v objektnih katalogih), Primerni so tudi za učenje možnosti vpliva napak prostorskih podatkov in prenosa napak pri prostorskem modeliranju ter planiranju, Simulacije napak so izvedene z lastnim programom. Uporabljeno je testno območje okolice Novega mesta, in sicer za zbirko podatkov GKB 25 (ceste in hidrografski podatki), za RPE (centroidi hišnih številk) in za podatke meja kultur zemljiškega katastra, Ključne besede: GJS, metode Mante Car/o, prostorske analize, statistika, testiranje kakovosti podatkov Abstract Mante Carla simulation methods can be used for statistical evaluation mainly far easy and effective visualisation of positional en-ors far data which are presented as vector coverages, Simulation results can be efficiently used for the presentation of spatial data errors to potential users via visualisation (for example, in object catalogues). They are also suitable for leaming about the possibilities of the influence of spatial data errors and their propagation during spatial modelling and planning, Errors were simulated using our own pro6>ram. The test area, comprising the sun-oundings of Novo Mesto, was used for General Cartographic Database 25 (roads and hydrography) and the Register of Spatial Units ( centre points of house numbers) and f or land cadastre data on land use boundaries, Keywords: data quality tests, GJS, Jvlonte Carla methods, spatial analysis, statistics Geodetski vestnik 42 (1998) 3 NIH o 1 UVOD razvojem tehnologije GIS-ov je bil v zadnjih letih opazen skokovit razvoj tehnik za merjenje stopnje napak, ki ga označujemo s pojmom testiranje kakovosti podatkov. Pri tem gre za metode testiranja posameznih elementov kakovosti, kot so: poreklo in uporaba podatkov ter predvsem za testiranje (merljivih) parametrov kakovosti (CEN, 1996). Med omenjene parametre štejemo: položajno, tematsko in časovno natančnost podatkov ter popolnost in logično usklajenost podatkov. Informacije o kakovosti podatkov pridobimo s testiranjem ter jih zabeležimo kot metakakovost, ki vsebuje naslednje elemente (CEN, 1996, Aalders, 1996): o mero zaupanja v informacije o kakovosti, ki pomeni stopnjo zaupanja v podatke, o mero zanesljivosti informacije o kakovosti, ki ponazarja, v kolikšnem deležu · predstavlja informacija o kakovosti vse podatke, o opis metodologije, ki smo jo uporabili za pridobitev informacij o kakovosti - za ponazoritev poti do rezultata, o mero abstrakcije za pridobitev informacije o razlikah med stvarnostjo in nominalno osnovo. V prispevku se omejujemo na testiranje položajne natančnosti vektorsko podanih podatkovnih slojev ter predvsem za njihovo vizualizacijo. Razvitih je precej statističnih testov za ocenjevanje položajnih napak, pri katerih gre največkrat za primerjavo opazovanih vrednosti s pričakovanimi. Taki znani testi so (Giordano, Veregin, 1994, Ivačič, 1996): test NMAS (U. S. Geological Survey), test EMAS/ASPRS, Koppejev test, test USGS, test pasu epsilon. V zadnjem primeru gre tudi za učinkovito vizualno predstavitev položajne natančnosti (Veregin, Hergitai, 1995). Za take predstavitve so ene najučinkovitejših simulacijske metode Monte Carla, še posebej na linijskih objektih in drugih sestavljenih strukturah (Slika 1 ). Ozadje ter možnosti uporabe teh metod si bomo ogledali na praktičnem primeru. Slika 1: Perspektivni pogledi ploskev epsilon za odsek linije, izveden s simulacijo Mante Carla; bela črta prek površja označuje prvotno lego linije 2 METODE MONTE CAPJ.O IN GIS Statistične metode Monte Carlo so se začele v geografskih informacijskih sistemih (GIS) pojavljati relativno pozno. Povod za izum metod je bilo širjenje iger na srečo, ob katerih so začeli znanstveniki (in zasvojenci z igrami) študirati zanimive Geodetski vestnik 42 (1998) 3 pojave in izide naključij. Ime za matematične metode Monte Carlo je nastalo okoli leta 1944, ko so jih začeli sistematično razvijati skupaj z jedrskim orožjem v projektu Manhattan v Los Alamosu (Kalos, Whitlock, 1986, Computational, 1995). Večji razmah so metode Monte Carlo doživele po letu 1970 skupaj z digitalnimi računalniki (Pllana, 1997). Metode Monte Carlo lahko zelo poenostavljeno predstavimo kot metode za računanje z naključnimi števili. Primernejšo definicijo metod Monte Carlo sta podala Ka!os in Whitlockova (1986): metode Monte Carlo vsebujejo premišljeno uporabo naključnih števil pri izvrednotenju strukture stohastičnega procesa. Pri tem mislimo na zaporedje položajev, katerih razvoj je določen z naključnimi dogodki. V računalniku jih ustvarjamo z naključnimi števili. Pri omenjenih metodah gre torej za reševanje problemov, ki niso povezani z verjetnostjo, na primer izračun vrednosti rr, z verjetnostnimi metodami. Metode Monte Carlo zasledimo v GIS-ih šele v začetku 90. let, skupaj z večjo praktično uporabo prostorskih analiz (Podobnikar, 1998b ). Zaenkrat so jih v prostorskih analizah večinoma uporabljali na ravni eksperimentiranja, njihovo uporabo pa lahko zasledimo v nekaj primerih. Ti primeri se nanašajo na simulacijo položajne natančnosti oziroma meja med območji ali pa na simulacijo natančnosti nadmorskih višin. Uporabimo jih lahko tudi kot učinkovite statistične analize testiranja domnev za prostorske točkovne vzorce, kadar so ti majhni in neznačilni ter niso porazdeljeni po normalni porazdelitvi. Tu gre torej za primerjavo obravnavanih vzorcev z naključnimi prostorskimi vzorci. 3 IZVORI NAPAK PROSTORSKIH PODATKOV Poznamo veliko vzrokov, zaradi katerih pride do nezanesljivosti in nedoločenosti pri upravljanju s prostorskimi (geografskimi) podatki (Openshaw et al., 1991). Veliko napak lahko odkrijemo pred vnosom v sistem, nekatere druge pa med njegovim izvajanjem. Zelo nevarne so napake, ki nastanejo zaradi operacij v GIS-ih. Napak operacij prekrivanja se lahko na primer rešimo z boljšimi tehnikami klasifikacije in interpolacije, napake digitalizacije pa z manjšo pristranskostjo pri njenem izvajanju. Nedoločenost vhodnih podatkov in prenos napak pri operacijah v GIS-ih lahko grobo razdelimo v naslednji dve skupini (Lovett, 1995, Walsh et al., 1987, podobno tudi Burrough, 1986): o vgrajene napake, ki predstavljajo napake izvorov ali tiste napake, ki so se pojavile med zajemanjem podatkov in o napake operacij, ki se pojavljajo med izvajanjem operacij z orodji GIS-ov. Med vgrajene napake lahko štejemo: merilo kartiranja, napake digitalizacije, napake geokodiranja, starost podatkov, pokritost obravnavanega območja z iskanimi podatki, gostota opazovanj, pomembnost podatkov, dostopnost podatkovnih slojev, poreklo, cena itd. Napake operacij nastanejo kot posledica izvajanja operacij v GIS-ih (Giordano, Veriegin, 1994), na primer pri operacijah prekrivanja ali določanja območij evklidske oddaljenosti. Druge tovrstne napake so lahko še: napake pri računalnišldh operacijah, topoloških analizah, generalizaciji podatkov, interpolaciji, določanju in spreminjanju razredov, prekrivanju in križanju meja, rastriranju itd. Geodetski vestnik 42 (1998) 3 4 EMPIRIČNI MODEL NAPAK VEKTORSKO PODANIH PODATKOV ZA OBMOČJE NOVEGA MESTA Praktično izvedbo simulacije modela položajnih napak smo izdelali z lastno metodo Monte Carlo na manjšem testnem območju okolice Novega mesta. Izbrali smo manjše pravokotno delovno območje (9,1 x 7,9 km), ki obsega osem katastrskih občin (Geodetska uprava Republike Slovenije), in sicer: Bršljin, Gotna vas, Kandija, Novo mesto, Potov Vrh, Ragovo, Šmihel pri Novem mestu in Smolenja vas (Slika 2). Poleg digitalnih podatkov meja s pripadajočimi kulturami zemljiškega katastra, ki so bile zajete z različnih virov, smo uporabili še podatke GKB 25 za ceste ter za hidrografske podatke in centroide hišnih številk (RPE). Slika 2: Podatki, pripravljeni za izvedbo simulacije Mante Carla: kmetijske površine z gozdovi, ceste in reka Krka s potoki (razen hišnih številk); v pravokotniku je prikazano območje (1,4 x 1,1 km) osrednjega dela Novega mesta Podatke za simulacijo smo primerno pripravili. Od podatkov zemljiškega katastra smo na primer potrebovali le kmetijska območja ali gozdove. V ta namen smo združili grafični in tematski ( atributni) del katastra. Primerno smo pripravili tudi druge podatke. Pri podrobnejšem pregledu vseh pripravljenih obravnavanih slojev na območju osrednjega dela Novega mesta (Slika 3) lahko ugotovimo precejšnje neujemanje med njimi. Vidimo lahko, da se centroidi hišnih številk deloma prekrivajo z območji kmetijskih površin in gozda. Položaja reke Krke in enega izmed potokov se razmeroma dobro ujemata z drugimi sloji, največji problem pa so ceste, pri katerih lahko opazimo, da se zelo slabo ujemajo tako z območji kmetijskih površin in gozda, kakor tudi s centroidi hišnih številk. Geodetski vestnik 42 (1998) 3 Slika 3: Detajl pripravljenih podatkov vseh podatkovnih slojev; ceste so črne linije, reka Krka je gosto rastrirana s pikami, potok je označen z dvema vzporednima črtama, centroidi hišnih številk kot pike ter območja kmetijskih površin in gozda kot sivo območje V našem modelu razdelimo napake na dva dela: sistematično komponento (absolutna natančnost) in naključno komponento (relativna natančnost) položajne natančnosti objektov. V splošnem pri modelu napak upoštevamo, da nastane največja relativna napaka pri kartiranju podatkov. Ta napaka znaša 0,2 do 0,5 mm (Drummond, 1995) in vsebuje večino naštetih vgrajenih položajnih napak. Upoštevali smo tudi možnosti velikih sistematičnih (v našem primeru absolutnih) napak, ki nastanejo predvsem zaradi nezadostnih podatkov pri transformaciji digitaliziranih podatkov v Gauss-Kruegerjev koordinatni sistem. Vse naše ocene za napake, ki jih navajamo in so merodajne za simulacije, smo empirično ocenili pri upoštevanju znanih podatkov Geodetske uprave Republike Slovenije ter poznavanju načina kartiranja, merjenja, porekla, generalizacije, interpolacije, transformacije podatkov itd. (nismo se torej lotili testiranja napak z omenjenimi metodami). eje parcel zemljiškega katastra predstavljajo največji problem za simulacijo, saj so bile določene na različne načine, tako z grafično kot z numerično izmero. Poleg tega so bile novejše meritve vključene (s tem se je zelo zmanjšala absolutna natančnost) v grafični kataster. Torej je absolutna natančnost ( določitev pravih koordinat mejnikov) izredno nestabilna, slaba in neznana, relativna natančnost ( oblika parcelnih mej je približno enaka kot v naravi) pa precej dobra. Natančnost podatkov novejše izmere, ki je bila neposredno vnesena v zbirko podatkov, je od 12 cm, merjena z novejšimi instrumenti, do 20 ali 50 cm ( odvisno od naklona površja) pri merjenju s tahimetrijo ter okoli 90 cm pri merjenju s fotogrametričnimi metodami. V tem primeru bi lahko privzeli natančnost izmere 1 m. Natančnost Geodetski vestnik 42 (1998) 3 grafičnega katastra pa je precej slabša, saj gre za približno transformacijo v Gauss-Kruegerjev koordinatni sistem ter vklop novejših podatkov v obstoječe. Pri napakah grafičnega katastra lahko torej računamo na natančnost digitalizacije, ki ni večja od 0,3 mm (torej 1 m), ter na mnogo manjšo natančnost posameznih točk parcele, ki znaša po grobi oceni 20-30 m. Torej lahko za primeren potek simulacije privzamemo precej visoko vrednost standardnega odklona 30 m ter visok koeficient korelacije koeficienta ( corr - razmerje med absolutno in relativno komponento napake) med sosednjimi zemljiškokatastrskimi točkami 0,96 (približno 1 m za natančnost od skupne vrednosti). Podobno smo določili tudi napake za podatke cest, hidrografije in centroidov hišnih številk, za katere so prikazani parametri simulacije položajnih napak (Preglednica 1). ceste reka Krka 080 30 otoki 15 040 90 hišne številke 15 000 15 O kmeti'sko, ozdovi območ"e 30 0,96 12 Preglednica 1: Pregled podatkovnih slojev za simulacijo z vhodnimi parametri simulacije 5 IZVEDBA SIMULACIJE MONTE CARLO o imamo model napak oziroma vrednosti vseh iskanih parametrov, se lahko otimo izvedbe simulacij Mante Carlo (Slika 4). Izdelali smo računalniški program, napisan v GIS-orodju Arc/Info pri uporabi modulov Are in Grid in programskega jezika C. Izvaja simulacije položajnih napak vektorsko podanih podatkovnih slojev, in sicer za točke, linije ter območja po naslednjem postopku (Podobnikar, 1998a): o definiranje vhodnih parametrov s standardnim odklonom cr in koeficientom korelacije med sosednjimi vozlišči za vsak vhodni vektorsko podan podatkovni sloj. o Spodaj navedene korake ponavljamo n-krat (v našem primeru je n = 100) za vsak vektorsko podan vhodni podatkovni sloj: - ustvarimo naključna števila, - z Box-Mullerjevo transformacijo pretvorimo naključna števila v normalno porazdelitev ob upoštevanju podatka standardnega odklona, - podatke vsakega vektorsko podanega podatkovnega sloja zmotimo za transformirana naključna števila pri upoštevanju korelacije med sosednjimi vozlišči, - dobimo nov podatkovni sloj, pri katerem se ohranijo topološka razmerja, - vsak nov vektorsko podan podatkovni sloj rastriramo s primerno ločljivostjo (v našem primeru z 10 m). o Za vsak dobljen rastrsko podan podatkovni sloj izračunamo frekvenco vrednosti (za primerjavo s prvotnimi sloji). D Izvedemo operacije prekrivanja podatkovnih slojev (formula: R = min (A, 100 B), kjer so vrednosti A območja simuliranih kmetijskih Geodetski vestnik 42 (1998) 3 površin in gozdov ter predstavljajo vrednosti B s funkcijo minimuma združene vrednosti slojev cest, vodotokov in hišnih številk). o Rezultate prikažemo z določeno stopnjo zaupanja (zelo pogojno: verjetnosti, značilnosti verodostojnosti). a) korelacija corr = O b) korelacija COIT = 0,5 c) korelacija corr = O, 75 č) korelacija corr = 1 Slika 4: Testna primerjava Mante Carla simulacije cest (n = 5 ponovitev) pri različnih koeficientih korelacije med sosednjimi vozlišči na ožjem območju Novega mesta (1,4x 1,1 km); močnejša linija predstavlja prvotni podatkovni sloj Pri načr_tovanju simulacij upoštevamo nekaj podrobnosti, ki jih je treba posebej navesti: o pravilen način izvedbe operacij določitve območij evklidske oddaljenosti, o pravilen način izvedbe operacij prekrivanja podatkovnih slojev, o izbira primernega števila simulacij, o izbira primerne ločljivosti rastrsko podanega izhodnega podatkovnega sloja, o izbira primerne korelacije ( corr) med posameznimi vozlišči linij in območij pri modelu simulacije napak zato, da se topološki odnosi vsaj bistveno ne spremenijo. Geodetski vestnik 42 ( 1998) 3 6 OVREDNOTENJE REZULTATOV SIMULACIJE Rezultate simulacije položajnih napak ovrednotimo z vizualnim prikazom meja simuliranih območij ali simuliranih ploskev položajne natančnosti s predstavitvijo območij zaupanja v dane podatke glede na model napak. Uporabimo lahko tudi statistično obdelavo rezultatov simulacije Monte Carh 6.1 Vizmdno ovrednotenje rezultatov ot rezultat prekrivanja vseh slojev smo dobili ploskev, ki prikazuje posamezne vrednosti verjetnosti za pojavljanje kmetijskih površin skupaj z gozdnimi (Slika 5). Vidi se, da je površin, ki so 100-odstotno gozdovi ali kmetijske, na izrezu ožjega območja zelo malo (črne površine), poleg tega pa je tudi površin, za katere lahko trdimo, da zagotovo niso kmetijske površine in gozdovi, tudi relativno malo (bela barva). Slika 5: Detajl rezultata simulacij za ožje območje Novega mesta (1,4 x 1,1 km); popolnoma bele ploskve (vrednosti O) pomenijo 100-odstotno zaupanje v kmetijske površine in gozdove glede na model napak 6.2 Statistično ovrednotenje rezultatov govornejše podatke dobimo s statističnim ovrednotenjem rezultatov. V tem primeru želimo predvsem na enostaven način potrditi pravilnost simulacije. Pri tem se naslanjamo predvsem na primerjavo prvotnih vrednosti s simuliranimi. Podatki v preglednici 2 obravnavajo primerjavo vrednosti prvotnih slojev z območji zaupanja simuliranih napak na območju osmih katastrskih občin (s površino 40,21 km2), ki ležijo na celotnem testnem območju. Vsi vhodni sloji (stolpec 2) na območju osmih katastrskih občin imajo površino 33,16 km2. Pri tem k skupni vrednosti prispevajo le kmetijske površine z gozdovi ter površina reke Krke. Nepokritih območij ostane tako le 7,05 km2 (18 % ) od skupne površine osmih katastrskih občin. Vrednosti med stolpcema 3 in 5 predstavljajo površine glede na naveden odstotek verjetnosti (stopnjo zaupanja) v posamezna območja. Vidimo, da so te površine pri 1 % verjetnosti že precej večje od površin prvotnega sloja. Za Geodetski vestnik 42 ( 1998) 3 primer si poglejmo že omenjen rezultat simulacije (R), pri katerem znaša vrednost 32,41 km v stolpcu 2. Pri 100 % verjetnosti preostane le 15,18 km2 površine ( 47 % prvotne), pri 90-odstotnem zaupanju se ta poveča na 24,51 km2 (76 % prvotne) ter pri 1 % verjetnosti kar na 39,16 km2 (121 % prvotne). Pri 1 % verjetnosti preostane le še 1,05 km2 (1 % ), kjer ni pričakovati kmetijskih površin ali gozda. V večni obravnavanih primerov lahko z verjetnostjo med 50 % in 60 % pričakujemo enako površino kot na prvotnih območjih. Vidimo tudi, da se območje zaupanja pri simulaciji Mante Carla za kmetijske površine z gozdovi bistveno ne razlikuje od skupnih območij zaupanja (R). Do takega rezultata pridemo zaradi nesorazmerno velike površine kmetijskih površin in gozda proti drugim površinam ter zaradi relativno precejšnje usklajenosti vseh obravnavanih površin med seboj. Največja razlika se po pričakovanju pokaže pri 100-odstotnem zaupanju. V stolpcu 6 so navedene največje srednje vrednosti z zalogo na intervalu [O, 100] na območju osmih katastrskih občin. V stolpcu 7 so navedene srednje vrednosti območja osmih katastrskih občin ter v stolpcu 8 glede na površino osmih katastrskih občin ( 40,21 km2) normalizirane srednje vrednosti. Vidimo lahko, da so po pričakovanju te vrednosti precej podobne vhodnim vrednostim prvotnih slojev (stolpec 2). Posebej primerjamo vrednosti slojev območij med tema dvema stolpcema za reko Krko, kjer znaša vrednost prvotnega sloja 0,75 in simuliranega sloja 0,76 ter kmetijskih površin z gozdovi z vrednostjo prvotnega 32,43 in simuliranega sloja 32,58. Glede na to, da sta si para teh vrednosti zelo podobna, lahko potrdimo, da je bil postopek simulacije Mante Carla izveden zelo solidno. /. . I < /2 ... .• 3 .· .. ··•····· 4>•·•·· s·••· <6 > 7 ·•·· . .. 8 .... · .· .. •·.·.• .. ·· ... · .. ... ·.• pi'votno 100% 90% 1% največja srednja norm, sr: območje fkrri2l ··•··• ••·· (!an'L ••···.· fkrn21 ... .. · .. Tkni21 .. vrednost ··•vrednost vred . .... .. ceste o o o 1227 46 3 07 1 23 reka Krka O 75 008 042 140 100 188 O 76 [}Otoki o o o 1 36 89 089 036 hišne štev. o o o 5 88 55 097 039 kmet., gozd 3243 1714 26 86 3924 100 8102 3258 R 32 41 1518 24,51 3916 100 79,78 32,08 Preglednica 2: Primerjava vrednosti območij zaupanja obravnavanih objektov (vrednosti v odstotkih od nič do sto) in območij zaupanja, definiranih kot kmetijske površine in gozdovi, ceste, reka Krka, potoki in hišne številke ter zaupanja v končni rezultat R na območju osmih katastrskih občin 7 ZAKLJUČEK uporabo obravnavanih metod Mante Carlo si lahko uporabnik podatkov enostavno predstavlja, kaj sploh lahko pričakuje od izbranih podatkov glede napak. Za praktično uporabo predlagamo, da se poleg numeričnih podatkov o kakovosti podatkov, ki jih vsebujejo objektni katalogi (ti so izdelek statističnih testov kakovosti podatkov), doda tudi slika simulacije vgrajenih napak, podobno, kot je prikazano na sliki 4. Na enak način lahko te metode uporabimo tudi za prikaz napak podatkov najrazličnejših geodetskih meritev. Rezultati naloge so lahko uporabni tudi za pedagoške namene, za učenje narave napak in njihov vpliv na prostorske podatke, ter še več, proučujemo lahko obnašanje podatkov z znanimi napakami v prostorskih Geodetski vestnik 42 (1998) 3 Opo.n1b2~ 1/etode simulacij hfontc Carlo v številnih zamisli, ki bi jih računalnikih in so jih zato izvajali manjšim trudom_ izvajamo na l'