i
i
“800-Batagelj-An” — 2010/5/25 — 11:32 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 14 (1986/1987)
Številka 1
Stran 41
Vladimir Batagelj:
AN BAN
Ključne besede: naloge, bistrovidec.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/14/800-Batagelj.pdf
c© 1986 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
BISTROVIDEC
~N BAN
:lri izbiri posameznika ali skupine ljudi iz večje skupine n ljudi pogosto postavi-
TlO prisotne v krog in nato izločamo vsakega k -t ega. Tako na pr imer bo v skupi-
ni šestih otrok:
24 22 19 16 12 7 1
A1dreja
III 15 11 6 Franci
Egon
I 5
28 13 1720 IV
Bojan
Cvetka
3 9 14 18 21 23 25 V
Dušan
410 II
lovila Andreja, če začnemo izštevati pri njej v smeri urinega kazalca vsakega
petega. Rimske številke na sliki označujejo vrstni red izpadanja.
Na opisanem postopku izštevanja temelji več zanimivih nalog. Že iz antike
je znana "Jožefova naloga", ki so jo v srednjem veku (17. stol.) takole preobli-
kovali:
"Barka, na kateri je bilo 30 potnikov - 15 kristjanov in 15 mohamedan-
cev, je zašla v neurje. Da bi rešil ladjo in posadko se je kapitan odločil, da bo
polovico potnikov vrgel v morje. Potnike je postavil v krog in vsakega devetega
po vrsti (od izbranega začetka) so vrgli čez krov. Kako naj se kristjani postavijo
v krog , tako da bodo vsi ostali na krovu?"
Za vsakdanjo rabo pa sestavite tabelo , ki za dana n in k (manjša od 10 ali
20) pove , na katero mesto glede na začetek izštevanja se morate postaviti, da
boste "lovili", Precej časa lahko prihranite, če v sestavljanje tabele vprežete
računalnik.
Vladimir Batagelj
41