i
i
“1193-Prosen-0” — 2010/7/19 — 12:22 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 21 (1993/1994)
Številka 6
Strani 332–334
Marijan Prosen:
MERITEV S SENCO
Ključne besede: astronomija.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/21/1193-Prosen.pdf
c© 1994 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
OC-Oll'\'ll,i)' lO, ,_,1" iu n» "L' ,
MERITEV S SENCO
Ob sončnem vremenu lahko na prostem naredimo tole zanimivo m eritev s
senco .
V vodoravna tla navpično zapičimo ravno palico (kol) . Pali ca meče senco
na tla . Ker se podnevi Sonce navidezno giblje od vzhoda proti zahodu, hkrat i
pa š e spreminja višino , se senci spreminjata smer in dolžina . Malo pred pravim
poldnem , ko je Sonce najvišje na nebu in so sence predmetov najkrajše , z
vrvico narišemo kro žnico s sredi ščem v podnožju pali ce in polmerom , nekol iko
manjšim od trenutne dolžine sence palice. Zasledujemo senco.
Zabe ležimo čas tI , ko se gibljivo krajišče sence pal ice dotakne krožnice
(točka A). Senca se krajša , okoli pravega poldne je najkrajša , nato pa se
daljša . Zabeležimo čas tz. ko se krajišče sence spet dotakne krožnice (točka
B) . V času t = t2 - tI senca popiše na vodoravnih tleh kot ep . Za enak kot
se v istem času So nce navidezno premakne na nebu od vzhoda proti zahodu
oziroma se v nasprotnem smislu zav rti Zemlja (slika 1).
Izračunamo čas t in na kak način izmerimo kot ep .
Le zanemarimo navidezno let no gibanje Sonca, pri katerem se Sonce vsak
dan skoraj za stopinjo premakne glede na zvezde od zahoda proti vzhodu , nam
da kvocient ep / t kar dobro oceno za velikost kotne hitrosti vrtenja Zemlje.
Poskusite tud i vi na opisani način ugotoviti kotno hit rost vrtenja Zemlje .
Omen ili smo najpreprostejši način . Lasa ni težko izmeriti . Glede določitve
kota ep pa imamo lahko večje al i manjše težave. Ugotovimo ga lahko tudi
takole :
1. Upoštevamo razmere na sliki 1. Izmerimo dolžino sence IPAI =
= IPBI = a v času tI in t2 in razda lj o (tetivo) lABI = d . Ker im a m o opravka
zenakokrakim trikotnikom s kotom ep med krakoma , kot ep izračunamo iz
kotne funkcije
sin(~) = s;
2 2a
2. Okoli pravega poldneva izmerimo dolž ini sen c IPA l = a in IP BI = b
v čas i h tI in t2 in razdaljo lABI = d med krajiščema sen c v teh časih . Kot
ep izračunamo po kosinusnem izreku , saj v raznostrani čnem trikotniku PAB
poznamo vse stranice (sl ika 2) .
Pri okoli 1,5 m visoki navpični pa lici merimo ča s na minuto natančno,
dolžino pa na centimeter. L asovni interva l t naj bo manjši od ene ure , da
dobimo čim boljši rezultat . Meritve moremo izvesti že v 4. razredu osnovne
333
,,~"
" t,
/ nov id ezn o
dnevno
gibanj e Sonca
s
Slika 1. K merjenju kotne hitrosti Zemlje; P- podnožje palice, IPAI = IPBI = a - polmer
krožnice. Merjenje lahko opravimo tudi doma v sončni sobi (balkonu , terasi, okenski polici) .
Uporabimo na primer stiroporno ploščo, pletiiko (svinčnik, žebelj) , šestilo, kotomer. V tem
primeru merimo kot na stopinjo natančno, dolžino na milimeter, čas pa na minuto natančno.
"~
P 'J' b B
razm ere ckoli pravega poldne
Slika 2. V trikotniku APB izmerimo dolžini stranic (senc) a in b v časih ti in t2 in dolžino
tretje stranice ~azdaljo) d. Kot tp izračunamo iz kosinusnega izreka za stranico d, to je
iz d 2 = a2 + b - 2ab costp.
3~1e. V zmanjgancrn merilu nariHemo trikotnik PAB, ki smo mu izmerili 
stranice, s Fcotomcrom pa izmerimo kot ip = uAPB. 
Se to! NatanlinejJi rauhat dobirno okoli enakonotja (21.3. ali 23.9.), 
manj natnnlScn pa okoli krea (22.6.) in borira (22.12.). 
Sam sem opravil rneritve z 1,2 m visoko navpiEno palico. KroiLnice nisem 
zarisal. lzmcril scm vst tri stranice trikotnika PAB in pri izraEunu kota rp 
uporabil kosinusni izrek. 
Kraj: PortoraI (peEena obala) 
Datum: 11.8.1992 
Meritve: 
Dobljena vrednost 15, V / h  je kar dobra ocena za kotno hitrost vrtenja 
Zernljc, katne natanka vrednost je 15*/h. 
Mar* Pmdn