      P 47 (2019/2020) 1 11 Kdaj postane (motorno) kolo dvosledno vozilo F G̌ Ko s kolesom z mokrega dela kolesarske steze zapeljemo na suhi del, se za njim pojavi sled. Na- vadno se sledi sprednjega in zadnjega kolesa vsaj delno, če ne v celoti prekrivata, če vozimo narav- nost. Kaj pa, če zapeljemo v ovinek? Takrat imamo krmilo zasukano za kot φ; sledi sprednjega in za- dnjega kolesa se ne prekrivata. Poglejmo, pri ko- likšnem najmanjšem kotu zasuka se sledi ločita. Najprej naredimo poskus z modelom kolesa. Ko- lesi smo namazali s tempera barvico, krmilo zasukali za kotφ in se zapeljali po svetlem papirju. Kolesi sta na papirju pustili sledi (slika 1). Če je zasuk krmila ves čas enak, sta sledi koncentrična krožna loka. Zasuk krmila je konstanten Obravnavajmo primer, ko je zasuk krmila konstan- ten in kolesi ne drsita. Papir s sledjo smo fotogra- firali in fotografijo vstavili na risalno površino pro- grama GeoGebra. Na fotografirani sledi smo poiskali tri točke in narisali krožnico. Potem smo poiskali središče te krožnice in narisali še krožnico skozi iz- brano točko na drugi sledi. Krožnici se lepo ujemata s sledema (slika 2). Po sledeh lahko tudi sklepamo, v kateri smeri se je premikalo kolo. Ker se sled za- dnjega kolesa začne prej kot sprednjega, vemo, da se je kolo gibalo v nasprotni smeri urinega kazalca, torej v pozitivni smeri. Narišimo še skico (slika 3). Točko dotika zadnjega kolesa s podlago označimo z Z , sprednjega pa z S. Koordinatno izhodišče je v točki O. Vzemimo, da imata sprednje in zadnje kolo enaka polmera in da je medosna razdalja med kolesoma konstantna, ozna- čimo jo z d. Če kolesi nista enako veliki, vzamemo za d projekcijo daljice, ki povezuje osi koles na vo- SLIKA 1. Naredili smo model kolesa. Krmilo smo zasukali za kot φ in ga držali ves čas v isti legi. Sprednje in zadnje kolo naredita sledi, ki sta koncentrǐcna krožna loka. doravnico. Smer sprednjega kolesa je označena s ko- tom α, smer zadnjega pa s kotom β, merjeno glede na os x. Če se stična točka prednjega kolesa S giblje po krožnici in je zasuk krmila, to je kot φ, stalen, se ohranja tudi kot med sprednjim in zadnjim kolesom. Ker se S giblje po krožniciKs , se tudi zadnje kolo gi- blje po krožnici, ki ima manjši polmer, to je po Kz. Trikotnik OZS je pravokotni trikotnik s pravim ko- tom v Z , hipotenuza je polmer kroga Ks , to je Rs , kateti pa polmer krožnice, po kateri se giblje zadnje kolo, to je Rz, in medosna razdalja med kolesi, to je d. Iz slike razberemo, da velja Rs = d sinφ Rz = d tan φ .       P 47 (2019/2020) 112 SLIKA 2. Na sledi zadnjega kolesa smo izbrali tri točke in narisali kro- žnico. Potem smo na drugi sledi izbrali točko in narisali kon- centrǐcno krožnico. Krožnici se lepo ujemata s sledema. SLIKA 3. Stǐcna točka sprednjega kolesa je S, zadnjega pa Z. Krmilo zasukamo za kot φ. Sprednje kolo se giblje po krožnici Ks , zadnje pa po krožnici Kz. V obeh izrazih zasledimo povezavo med medosno razdaljo d in kotom zasuka krmila φ, kar pomeni, da je medosna razdalja zelo pomembna pri obvla- dovanju ostrih zavojev, ko je φ velik in sta radija krožnic majhna. Zato je zaradi varnosti kot φ pri motornih kolesih omejen na kot, ki je precej manjši od 90◦. Pri kolesu sicer krmilo lahko zasukamo tudi za več kot pravi kot, ampak bolje je, da tega ne po- skušate, če niste zelo spretni, pa še to raje ne delajte med vožnjo. In kdaj sta sledi ločeni? Polmera krožnic se mo- rata razlikovati vsaj za polovično vsoto skupne sledi koles. Naj bo debelina sledi sprednjega kolesa ds , zadnjega pa dz, potem mora veljati Rs − Rz > ds + dz 2 . Razliko polmerov izrazimo s kotom φ in dobimo Rs − Rz = d sinφ − d cosφ sinφ = d(1− cosφ) sinφ . Če upoštevamo še povezave med celimi in polovič- nimi koti, je Rs − Rz = 2d sin2(φ2 ) 2 sin φ2 cos φ 2 = d tan φ2 in končno d tan φ2 > ds + dz 2 . O ločenosti sledi torej odločata kot zasuka in medo- sna razdalja koles. Za konec smo se poigrali še s cikcakasto vožnjo. Da smo ločili sledi sprednjega in zadnjega kolesa, smo zadnje kolo obarvali z rdečo tempera. Sledi sta na sliki 4. SLIKA 4. Zasuk krmila smo med vožnjo po papirju spreminjali. Sled za- dnjega kolesa je rdečkasta, sled sprednjega pa modra. Pri vožnji s kolesom pa le poglejte, kakšni sledi puščata kolesi. In seveda vozite z ustrezno opremlje- nim kolesom, čelado in po pameti! ×××