i
i
“1350-Domajnko-0” — 2010/7/26 — 11:52 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 25 (1997/1998)
Številka 5
Stran 261
Vilko Domajnko:
ARABSKI VZORCI
Ključne besede: naloge, geometrija, geometrijski vzorci, koncentrični
večkotniki.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/25/1350-Domajnko.pdf
c© 1998 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
I Naloge
ARABSKI VZORCI
Arabska likovna umetnost je zna-
na po te m, da svo je likovne kom-
pozicije gradi t ud i na čist ih geo-
metrijskih zasnovah . Eden izm ed
pogostih motivov je prepl et dveh
ali več pravilnih večkotnikov s sku-
pnim središčem. Na desni risbi so
prikazane razvojne faze preproste-
ga tovrstnega vzorca , ki je zasno-
van na paru koncentričnih enako-
straničnih t r ikotnikov .
P ozorno poglejmo pred vsem
par e koncentričnih večkotnikov , ki
služijo t em vzor cem za osnovo. Ob
njih se nam ponuja zanim iva na-
loga .
Denimo, da meri stranica pr avilnega n-kotnika a . Izračunaj obseg
lika , ses tavlje nega iz para koncentričnih n-kotnikov tako , kakor kaže zgor-
nja risb a , za:
a) n = 3, 4, 6,
b) n = 5, 8,
c) za poljuben n.
Naloga a) je lahka in je primerna t ud i za osn ovnošolce, naloga c) pa
je le za zaht evnejše reševalce.
Vilko Domajnko