i
i
“1266-Strnad-natancno” — 2010/7/22 — 13:36 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 23 (1995/1996)
Številka 4
Strani 220–221
Janez Strnad:
NATANČNO MERJENJE S PASTJO
Ključne besede: fizika, merjenja, pasti, antiprotoni.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/23/1266-Strnad.pdf
c© 1995 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
Fizika I
NATANČNO MERJENJE S PASTJO
S kratkim zgledom pokažimo presentljivo natančnost , ki jo dosežejo pri
merj enju z antiprotoni v pasti. Na izhodu ojačevalnika so opazovali efek-
tivno napetost med elektro dama pasti v odvisnosti od frekvence zunanj e
izmenične napetosti v bližini ciklotronske frekvence (slika 1) . Dva vrhova
-10·20-30
j
" ,1.,
.~~~
·50 -40
sol
sta pokazala, da sta v pas ti dva anti protona z različnimi lastnostmi . Za ci-
klotronsko frek venco smo izpeljali enačbo Veo = eoE j27rm. Enačba velja ,
če sm emo antiprotone obravnavat i v okviru Newt onove mehanike. Pri zelo
natančnem merjenju moramo up orabi ti mehaniko posebn e teo rij e relativ-
nosti . Ne da bi to posebej utemeljili , povejmo sa mo, da marsikatero staro
enačbo prevedem o v novo, če maso m nadomestimo z mj(l - v2j c2)1/2.
Pri tem je v hitrost delca in c hitrost svet lobe. To velja tudi v naš em
primeru , tako da je ciklo tronska frekvenca:
Slika 1. Efektivna napetost na izhodu
ojačevalnika pri antiprotonski pasti v
odvisnosti o d fr ekvence zunanje izrn e-
nične napetosti . P oskus je naredila raz-
isk ovalna sku p in a Geralda G ab rielsej a
leta 1990 . Po Gabriels ejevem mnenju
j e t a p oskus primer en tudi za šol sk o fi-
ziko : Re1ativistic m as s in crease at low
speeds, American J ournal of Physics 63
(1995) 568 .
Naj prej smo up orabili kot približek samo pr va člena bin omske formule
(1 - xt = 1 - n x + ... in na to vpeljali kineti čno energijo v Newtonovi
mehaniki Wk = ~mv2 in lastno energijo WO= m c2. V eD j e pri tem ciklo-
tronska frekvenca za ant iproton s kinetično energijo O, ki meri v našem
primeru 89258426 S-l in ji ustreza ničla na abscisni osi v diagramu. Iz
enačbe za V eD izračunamo, da je gosto ta magnetn ega polja 5,85 T . Z dia-
grama razberemo, da je prvemu antiprotonu ustr ezala za 19,6 S-l nižja
frekvenca in drugemu za 37,9 s- l nižja frekvenca. Iz enačbe
W
2 V eD - V e
k = mc
V eD
dobimo aa kinetibo energijo prvega diprotona 206 eV in sa drugega 
398 eV, Ee upoiitevamo, da j e  lwtna energija pmtona di mtiprotona 
938 . lo6 eV. Antiprotom imata selo najbno kinetitno energijo, pa je 
vseeno treba n p o i h t i  poaebno teorijo relatimd. To bi teZlro verjeli, 
Ee xle bi naredili raEuna. Vzrok %a to tiiii v 1x10 natanEnem merjenju 
cildotmnske frebrvence,