Peta AČUNIC za hrvatske pucke ucione. Sastavio po novoj učevnoj osnovi X5r. Sr 1 r. -vitez 3^41 c 6 n i Itačunske zadace za gornje razrede. Stoji vezana 40 novč. U Bečn. U c. k. nakladi školskili knjigah. 4879. Knjigah za škole, izdatih u c. kr. nakladi školskib knjigah, nije slohodno prodajati skuplje nego u cene, naznačene na naslovnom listu. Prvi odsek. Ponavljanje računanja sa celimi i sa desetičnimi brojevi. 1. Sbrojitba. a. Sbroji sledeče brojeye ponajprije okomice, zatim razi to: 5) 6) 7) 8) 9) 10) 75869 + 6483 + 95353 + 476223 + 8243 11) 59048 + 5237 + 56394 + 412670 + 1081 12) 47733 + 7609 + 35681 + 399838 + 1703 13) 86901 + 1894 + 48471 + 650574 + 4559 14) 18568 + 8023 + 96405 + 456309 + 5786 b. 16) 19-661 17) 0-7619 18) 71 '39 7-018 0-8098 3-735 0-746 0-5225 14-0986 3-145 0-7988 90'62 19) 34-28 + 3-7268 + 0-934 + 2849 + 9-1824 = 20; 9-1693 + 0-5436 + 82 + 15 7 + 41 '972 + 4 75 = Sbroji a) okomice, b) razito: ' 21) 22) 23) 24) 25) 26) 174-92 + 9-6158 + 0‘654 + 2i732 + 24’949 27) 62-14 + 1-506 + 0'32 + 4*2935 + 30-067 28) 10-03 + 8-964 + 07889 + 076 + 45 612 29) 57-72 + 7-0891 4- 0*1416 + 3479 + 56-5 30) 45-89 + 6156 + 0'59 7 + 87533 + 7175_ 1 * 15) 3-527 9-068 5"503 1-462 ) 1825 god. 5 mžs. 28 dan. 47 . 8 „ 17 „ 32) 85° 37' 53“ 69° 56' 48“ 24° 25' 19“ Pretvori u zadačah 33) do 38) višeimene brojeve u najniži naziv (naimenovanje) ili u desetične slomke najvišega naziva i tad je sbroji: d. 39) Dolnja Austrija ima 36 gradovah, 232 trgovišta i 4187 šelah; koliko obitalištah ukupno? 40) Neko ima tražiti: od A 3650 stot., od B 2765 stot., od C 5038 stot., od D 1580 stot.; kolika je ukupna tražbina? 41) Neki seljak proda svoje gospodarstvo i dobije za sgrade 1102'6 stot., za zemlje 2117*45 stot., za blago 608 stot., za pokudtvo i poljsko orudje 338'48 stot.; koliko je u svemu dobio? 42) Kad se je gradila kuča, potroSilo se je: gra- dilište 350 stot., za gradivo 2378 stot. 58 nove., za majstore 3204 stot. 8 nove. i za razne poslove 1063 stot. 75 nove.; koliko je stajala čitava sgrada? 43) U nekom četverokutn mšre kuto vi pojedince 98° 23' 42", 65° 32' 17", 87° 51' 40“ i 108° 12' 21"} koliko ukupno? 5 44) Nčki trgovac sa žitom kupi 228 hektol. 52 lit., 308 hektol. 5 lit., 192 hektol. 84 lit. i 259 hektol. 76 lit. pšenice; koliko ukupno? 45) Trgovac primi pet san d uka h kave, koji pojedince važu 186 kilogr. 45 dekagr., 205 kilogr. 85 dekagr., 193 kilogr. 198 kilogr. 37 dekagr. i 212 kilogr. 8 dekagr.; kolika je sva teža? 46) Neki posednik ima 56 hektarak 34‘8 ara ora- nicah, nekom pri likom kupi još 15 hekt. 82'75 ara, 8 hekt. 66'63 ara i 14 hekt. 9'24 ara; koliko oranicah je sad imao? 47) Car Ferdinand I. stupio je na prestolje Austrije 2. ožujka 1835, a odrekao se je prestolja posle što je vladao 13 godinah i 9 mesecih; kad je to bilo? 48) Austrijski vojvoda grof Radecky rodio se je 2. studenoga 1766 i dočekao starost od 91 godine 2 mšseca 3 dana; kad je umro? 2 . Odbitka. I) 478 254 a. 2) 5254 3) 7631 3081 1715 4) 8045 987 5) 63720 6) 15810 25415 7509 7) 58302 8) 09870 12345 ' 35898 9) ->27814—150582 = j 10) 630941 — 481187 = 471708—283960 =. | 904360—578434 — 705392—123456 = j 395215—267806 - 967056— 88774 = j 810027—423561 = 11) Od 2346327 odbij 782109, od ostatka opet 782109. 12) Od 6849948 odbij 978564, od ostatka opet 978564, i tako dalje 6 putah. 13) Odbij isto tako od 3514284 broj 390476 8putah. 6 b. 14) 73-8 15) 9-37! 25-4 3-825 18) 47-304—28-295 = 62-055—17-820 = 104-813—35-307 = 20) 40-716 21) 9-25 15-38 4-304 16) 57-16 17) 3-407 9-58 0-562 19) 12-911— 9-744 = 71-027—29-208 = 90-345—45-678 — 22) 17-6 23) 1 8-395 0-3275 24) 62-357—28-49 20-204—19-5 257-25 -88 25) 58-23—35-825 = 19-5 — 8-1268 = 85 —36-934 = 26) Od 308-291 odbij a) 2-15, b) 92-3, c) 109*57, d) 58*406, e) 5’2345. 27) Od 470"85 odbij 78'475, od ostatka opet 78'475, i tako dalje 5putah. 28) Izmed četiri broja je prvi 7"25, svaki sledeči za 1*3175 manji; kolik je a) drugi, treci, četvrti broj, b) koja je svota svib četirijuh brojevah ? C. 29) 8danahl3sat.25čas. 30) 18/0 god. 2 mes. 28 dan. 3 dana 18 „42 „ 1815 „ 7 „ 15 „ 31) 580 stot. 79 nove. 32) 360° 297 „ 21 „ 273° 58' 25" Pretvori u. desetične slomke i sbroji: 33) 732 stot. 28 nove. 34) 1238 stot. 8 nove. 175 „ 73 „ 75 „ 64 „ 35) 37 Km 125“ 36) 355” 3 d “ 5 e ” 18 „ 625 „ 89 „ 6 „ 2 „ 37) 129 hekt. 12 arah 38) 890“ 7Ddm31 D cm 73 „ 65 „ 5 4 „ 42 „ 85 „ 39) 57 hektol. 40) 129 kilogr. 43 dekagr. 38 „ 45"5 lit. 76 „ 55 41) Neki trgovac sa caklom primio je 860 kom. •eakalah za svetiljke, od kojih je poslao natrag 215 kom., jer su bila nevaljala; koliko je zadržao eakalah? 42) Vrb nazvan „Mont blanc“ u Savoji je visok 4632 m , vrh „Ortelsspitze“ o Tirolskoj 3.917 m ; za koliko je prvi vrh viši nego drugi ? 43) Neko poseduje 15600 stot., a ima duga 2580 stot., 4050 stot. i 1345 stot.; kolik mu je čisti posed? 44) Neko je imao na skladu 2675 kilogr. kave, od toga je prodao 168 kilogr., 315 kilogr., 645 kilogr., .537 kilogr.; koliko mu je još ostalo kave na skladu? 45) U baevi ima 19'45 hektol. vina; ako se sa o vi m vinom napune tri manje baeve, koje poimence 325. •4'5 i 1 ‘84 hektol. mere, koliko če ostati još vina u veli ko j bačvi? 46) Neko pretvori dio oranice, koja meri 4 hek¬ tara 57 arah 85 D 1 ", u vrt, koji iznaša 1 hektar 64 ara 1>0Q m ; kolika je tad preostavša oranica? 4/) Mesec nije uvek jednako bliz zemlji; njegova »najmanja odaljenost od iste iznaša 48020 miljah, največa 54680 miljah; za koliko je u prvom slučaju bliži zemlji (iiego u drogom? 48) Stolar je dobio za svoj posao 482 stot. 35 nove. a izdao je u to ime za drvo 167 stot. 82 nove., svojim pomočnikom 85 stot. 72 novč.; koliko mu je ostalo dobitka ? 49) Car Josip II. nmro je 20. veljače 1790 u sta¬ rosti od 48 godinah 11 mesecah 7 danah; kad se je rodi o? 50) Car i kralj naš Franjo Josip I. se je rodio 18. kolovoza 1830 a stupio je na prestolje austrijsko 2. prosinca 1848; a) koliko star je bio onda? b) kolika star je danas ? c) koliko več vlada ? 8 3. Množitba. a. 1) 258X10 = 705X10 = 1988X10 = 4) 843 X 2 = 917 X 3 = 562 X 4 = 2) 83X100 = : 326X100 = 4090X100 = ! 5) 209 X 9 = 788 X 7 = 5046 X 5 = 3) 57X 1000 419X 1000 71X10000 9876 X 8 40723 X 9 7) 35719 X 6 X 6 X 6 X 4 X 4 X 4x5 = 8) 80264 X3X5X7X8X9X2X4X6 = 9) 573 10) 803 11) 7155 12) 19064 47 62 398 715 13) 827X39 = 463X23 = 5229X46 = 14) 709X215 = 2886X748 = 6174X369 = 15) 1234X5678 = 7459X3049 = 26830X1250 = 16) 75216 X H 75216 827376 18) 46037 X 31 138111 1427147 20) 4756 X 41 = 12308 X 61 = 40955 X 251 = 22) 32 = 8 X 4 49172 X 32 __ ^ g 393376 - X 4 1573504 24) '26657 X 27 = 91434 X 72 = 52086 X 49 = 17) 509448 X 11= 273063 X 11 = 487951 X 110 = 19) 195807 X 148 783228 1566456 28979436 21) 53784 X 17 = 29063 X 129 = 14776 X 185 = 23) 450 = 9 X 50 80553 X 450 —-"V 9 724977 -- X 50 36248850 25) 40976 X 64 = 73281 X 360 = 25850 X 560 = 9 26 ) T'368 x 10 = ->0 74 X 10 = 129-5 X 10 = 29) 24-37x7= 476-6x5= 32) 3-142X21 = 6-428x46 = 79-75x87 = b. 27) 1-844 X 100 = 0-762 X 100 = 5359 X 100 = : 30) 90-125X8= 336-18x3= 33) 45-37x58 = 0-692x267 = 588-3X498 = 28) 3-4027 X 1000 = 78-158 X 1000 = 0-346 X 10000 = 31) 39-608x9= 0-2731x6= 34) 0,2-05X11 = 7-821x42 = 9-144X137 = 35) 27-928 X 0‘6 = 556"41 X 9"3 = 4-8217 X 7-5 = 37) 12-3456 X 5 673 = ! 97084 X 0-925 = 6223-17 X 38-57 = I 36) 361-255 X 0‘94 = 4778-19 X 3-72 = 89-2446 X 53-5 = 38) 624-893 X 0-7058 = 37*1556 X 34"9o7 = 0-82745 X 0-0798 = 39) 1-055 X 1-055 X 1-055 X 1-055 = 40) 3-47 X 0-11 X 3-5 X 0‘63 X 4 71 = 41) Neka se proizvod 8'5432 X 7"961 u 3 desetična mesta razvije. Pri s k race noj m n o žit bi des etični h sl omak ali neka se postupa po sledečih pravilih: 1. Neka se postavi jedinica množitelja izpod najnižega dese- tičnoga mesta množenika, koje se još u proizvodu nalaziti ima, i neka se napiše polak ostale brojke množitelja u obratnom redu. 2. Neka se pomnoži sa prvom na desnoj strani se nalazeeom brojkom obratnoga množitelja najprije brojka množenika, koja za 10 jedno mesto dalje na desno stoji, al ovaj proizvod neka se nenapiše, nego neka se pri tom samo bližnje desetice zapamte, koje nam predstavljaju popravak; zatim neka se pomnoži uprav ozgo stoječa brojka množenika, pribroji k proizvodu popravak, i neka se ovde stane skračeni čestni proizvod napisivati; zatim neka se pomnože po redu i dalje gore sledeče brojke množenika. Isto ovako se množi i sa drugom, trečom ... . brojkom 'obratnoga množitelja i napišu poje¬ dini tako dobiveni skračeni čestni proizvodi kao pribojnici jed a n izpod drugoga. 3. Neka se sbroje skračeni čestni proizvodi i odreže u svotš' zahtevani broj desetinka!). Potraži po skračenoj množitbi: 42) 9"057 X 2"876 u 3 desetinkah. 43) 13 4794 X 5 93 (2 deset.). 44) 82-362 X 12 935 (3 deset.). 45) 6-9754 X 0‘2S44 (4 deset.). 46) 27-39 X 3-141 (3 deset). 47) 304-279 X 0-053 (2 deset). 48) 1*05 X 1 05 X 1 "05 (4 deset). 49) 1 065 X P065 X P065 (6 deset.). 50) P04 X P04 X P04 X P04 X 1'04 (6 deset.) c. 51) 23 dana 17 satih 38 čas. 45 hip. X 8 = 52) 279 stot. 89 novč. 53) 38° 47' 52" 37 45 desetične X 59 17 hektarah 42 ara X72 62 hektol. 87 lit. X 1'8 Pretvori u 54) 51Km 728 m slomke i pomnoži: 55) 208 stot. 38 novč. X 81 744 stot. 9 novč. X 2’48> 560 stot. 86 novč. X 351 56) 42 m 7 dm 3 om 8 mm X 145 8D m 53D am 82D cm X 480 57 kub.™ 3l4kub. dm 58knb. cm X2-8 5 kilogr. 75 dekagr. 2 grama X 53’ 1 d. 57) Koliko teži 60 litarah krumpira, ako hektolltar 82 kilogr. teži? 58) 1 krava daje na godinu 1620 litarah mleka; koliko če davati mleka u 1 godini 16 kravah? ii 59) Neki činovnik bere svakoga meseca plaču od ' 4 b6 stot. 32 nove.; kolika mu je plača na godinu? (50) Radnik zasluži svake nedelje 6 stot. 48 novč.; koliko de zaslužiti u 32 nedelje ? 61) Na plohu, koja je l[j dm velika, iznaša tlak zraka 103 kilogr. 320 gramah; koliko če iznašati tlak zraka na plohu od ID™? 62) Koliko teži željeznička kolomija (sinja) od 5 m ()5 cm duljine, ako obični metar 7012 kilogr. teži? 63) Proizvod čista srebra u Austro-Ugarskoj iznaša poprečno svake godiue 37180 kilogr.; koliko komadah srebrnih stotinjakah, po 90 na 1 kilogr., može se iz toga sakovati ? 64) Koliko stanovnikah ima Austro - Ugarska na svojih 41306*36 geogr, □miljah, ako na 1 [Ilmilju po¬ prečno 3179 stanovnikah pada? 65) Neko ima da izplati račun od 248 stot. 20 nove., u to ime plati 34 kom. dukatah po 5 stot. 75 nove.; koliko če ostati još dužan? 66) Zemaljski polutnik ima 360 stupanjah, koji je svaki 15 geogr, miljah dng; koliko kilometarah meri •daljina polutnika, ako je 1 geogr, milja = 7‘4204 Km ? 67) Mesto, koje leži za 1 stupanj istoenije, ima za 4 hipa prije podne; koliko satih je u Parizu, koji za 34 stupnja zapadnije od Beča leži, kad je u Beču 10 satih "28' čas. prije podne? 68) Jedan hektar rodi poprečno 28 hektol. 45 lita- rah zobi; koliko če vrediti urod od 7 hektarah 62 ara, ako hektolitar zobi 3 stot. 80 novč. stoji? 69) Neki trgovac primi 842'8 kilogr. cukra po 58 novč., 512'4 kilogr. kave po 1 stot. 10 novč. i 223’8 kilogr. oriza po 25 novč.; koliko ima platiti a) za cukar, b) za kavu, e) za oriz, d) za sve ukupno? 70) Od 3 komada sukna svaki po 48‘5 ln , proda se metar, koji je stajao kod kupnje 3 st. 74 novč., za 4 stot. 28 novč.; koliko su stajala sva tri komada a) kad su se kupila, b) za koliko su se prodala, c) koji je bio dobitak? 12 4. Dioba (delitba). a. 2) 3590 ; 100 — | 6070 : 100 = ! 4321: 100 = 1) 560:10 = 700:10 = 1834:10 = 41 2336:4 = [ 7191:9 = j 4063:7 = j 1 ) 612:51 = 1849: 43 = 5037:62 = 10 ) 64294:122 = 171768:204 = 5) 85375 : 5 = 27040 : 8 = i 12347:6 = | 8) 20511 :53 = ' 32130:18 = 23700:75 = 11 ) 45144 : 171 = 25296: 124 = 780134:653 = 3) 93000:10( 0 42300: 1000 18655 :10u0 6; 37260: 20 19500 :300 84432:500 9) 12121 :23 59018:46 23700 :75 12 ) I 2444383: 426 | 1229028:138 j 8360554 : 870 6998016:3417 = 19277634:96(4 = 51370540: 7900 = 225550:325 = 13) 250320:2384 = I 14) 1512648:3576 = 1967360:6148 = 15) 32 =8X4 2688: 32 -- : 8 336 - : 4 84 16) 972 : 27 = 3724:49 = 4900:28 = 8176 : 56 = 56538: 81 = 17) 85608:24 = 32130:18 = 17400:15 = 125860:35 = 321111 :63 = 18) 25 X 4 = 100 19) 9325 : 25 -— X 4 37300 : 100 = 373 20 ). 17725:25= 21) 4835x25= 353675:25= 20964x25= 25 = 100 : 4 7214 no X 25 --- . 4 180350 22) 81564X250= 378750 : 250= 23) 125 X 8 — 1000 24) 125 = 1000 : 8 72375 : 125 5938 00(l X 125 T—- ; --- X 8 - :S 5(9000 : 1000 = 579 74225U 25) 26) 27; 34750 : 125 = I 3075 X 125 = j 56749 X 125 = 598125:125= j 96632 X 125 = | 2J6426 : 125 = 13 b. 28) 57-3 :10 = 1 29; 618*4 : 100 = 30) 2468-2 :1000 = 8-25 :10 — 17-39 : 100 = 157*39 :1000 = 0-594:10=| 3-142:100 = 58-005:1000 = 31) 384-8 : 4 = 35-75:5 = 34) 9-12:38 = ' 23-52 : 98 = j 32) 693-7:7 = j 0-2244 : 6 = 35) 268-8 : 32 = 13-905:36 = I 33) 52-832 : 8 = 0-25673:7 = 36) 118-44:315 = 22-555:694 = 37) 71-541:0-9 = 144-56:5-2 = 35-312:7-3 = 38) 0-3197:27-8 = 4735-02:0-53 = 29-6528:4-16 = 39) 24542-57 : 0*71 = 632-1825:69-1 = 3-865712:3-14 = 40) 2-135678 : 0-625 = 206-03122:0-709 = 25565-2848:26-07 = Ako se ima količnik samo do nekoga stan o vita broja desetičnih mestah razviti, tad se rabi s k ra cena dioba. Pri tom neka se upotrebi sledeči postupak: 1. Neka se pofcraži prva brojka količnikova i ustanovi njezina mestna vrednost. Pošto količnik treba da neki stanoviti broj desetinkah ima, to je iz mČstne vrednosti takodjer poznato, koliko brojakah treba da zahtevani količnik u svemu ima. 2. Neka se u dioniku poČamši od leve Strane toliko brojakah odreže, koliko ih traženi količnik treba da ima; ove nam predstav- Ijaju skračeni dionik. Ako dionik nema toliko brojakah, koliko bi ih trebalo odrezati, to če nastopiti stoprv kasnje tečajem računa skra- čena dioba. 3- Neka se pridrži i u diobeniku samo toliko brojakah, počamši od najviše, koliko ih treba da količnik ima, ili samo jednu više, ako se skračeni dionik u isto toliko najviših brojakah diobenika nesa- država; one pridržane brojke jesu skračeni diobenik. 4. Neka se deli po obiČnom načinu diobe tako dogo, dok se poslednja brojka skračena diobenika dole postavi; zatim neka se odreže pri svak oj sledečo j diobi naj niža još nalazeča se brojka dionika; svaki put nadjena brojka količnika neka se tad pomnoži, najprije sa najvišom u dioniku izpuščenom brojke m, a iz ovoga proizvoda dobivene desetke neka se pribroje kao popravak ka prvom naroČitom proizvodu. 5. Ovaj pustupak neka se nastavi, dok je koja brojka u dioniku. 14 41) Količnik od 19*339 : 8*1534 neka se u 3 dese- tična mesta naznači. 19339 | 0 : 8,1,5,3 | 4 = 2*372 3032 Uzastopce sledeči skračeni diobenici i 53fJ dionici je.su: \ e 19339: 8153 3032 : 815 586 : 81 15 : 8 Naznači pomočjo skračene diobe: 42) 83*423 : 31*586 u 3 desetinkah 43) 89*34 : 9*475 (3 deset.) 44) 3*79357 : 13*8594 (i deset.) 45) 0*9275 : 0*3702 (4 deset.) 46) 549*0021 : 48*5 (3 deset.) 47) 72*804 : 0*098 (3 deset.) 48) 100 : 3*1419 (2 deset.) 49) 4*78235 : 0*3881 (3 deset.) 50) 0*84637 : 0*00163 (2 deset.) c. 51) 127 danab 7 sat. 28 čas. 48 hip. : 8 = Pretvori u najniži naziv i razdeli: 52) 1955 stot. 94 novč.: 21 18133 stot. 15 novč.: 503 1966 Km 592 m : 64 54) 20 m 5 dm l cra l mm : 53 55) 35D™ 36D dm 75D cm : 25 56) 533 kub. m 478 kub. dm 528 kub. cm : 792 53) 4114 hektarah 23 ara: 87 19831 hektol. 63 lit. : 217 4199 kil. 25 dek. : 825 57) 205 stot. 11 novč. : 3 stot. 87 novč. — 58) 319 hektarah 70 arah : 2 hekt. 78 arah — 59) 16763 kilogr. 67 dekagr. : 31 kil. 57 dek. = d. 60) Kolo se okrene u 24 časka 1728 putah; koliko putah se okrene u 1 časak*? 15 61) 83 ara oranice kupila su se za lO70'7 stot.; pošto je ! ar? 62) Zemlja prevali u svom kretanju oko sunca za 1 sat l4787'68 geogr, miljah; koliko a) za 1 časak, b) za 1 hip? 63) Štajerska ima na 224'54[D Mm 1137748 stanov- nikah; koliko stanovnikah pada na lD Mm ? 64) Koliko hačavah treba, da se u nje složi 10560 kilogr. cukra, ako svaka bačva 165 kilogr. bere? 65) 1 komad od osam stotinjakah — 8'1 stot. srebra; sa koliko komadah od osam stotinjakah možemo 591 ‘3 stot. izplatiti? 66) Kuda ima u višini od ll m 7 dm troje stube sa 55 stupanjah; koliko visok je svaki stupanj ? 67) Cetiri komada platna, koji su pojedince 55 m , 46“, 52“ i 53“ dug-i, su se prodala za 134 stot. 64 novČ.; pošto 1 metar ? 68) Neki trgovac primi tri vrede kave, koje poje¬ dince važu 186'5, 191 '6 i 194'3 kilogr.; odmah prve nedelje proda 12ti dio ove kave; koliko mujejoš ostalo? 69) Za gradnju mosta imadu 4 obdine 742 stot. 12 nove. uz jednake delove doprineti; obdina A platila je na račun 120 stot., B 132'45 stot., C 98'5 stot., D 139'85 stot.; koliko ima još svaka obdina doplatiti? 70) A i B su kupili 26 hektol. pšenice za 216 stot. 32 nove.; od toga je A uzeo 9 hektol., a B ostalo; koliko ima svaki platiti ? 71) Trgovac proda 1728 kilogr. hmelja po 1 '45 stot.; pošto je kilogr. kupio, ako je u svemu 345‘6 stot. dobio? 72) Trgovac kupi 1650 kilogr. oriza po 21 nove.; troškovi iznašaju 99 stot.; pošto mora kilogram prodavati, ako hode da na robi dobije 82 stot. 50 nove.? 73) Neki trgovac plati za 3200 kilogr. cukra 1784 stot. i rad je imati na svakih 100 kilogr. 4 stot. 25 nove. dobitka; pošto mora prodavati kilogram? 74) Neko pomeša 1 li litrom po 40 nove. i 1 litrom 1 litar ove smese? 1 litar prve vrsti stoji 32 novč. 1 „ druge „ „ 40 „ i ,, t rene „ „ 42 ~ „ 3 litra smese stoje 114 novč. 1 litar „ stoji 38 novč. 75) Neko pomeša uz i to kilogr. po 24, 28, 30 i 1 kilogr. ove smese? ;ar vina po 32 novč., sa 1 po 42 novč.; koliko vredi RaČua, kojim se vrednost jedinice neke smese, koja iz čestih razne vrednosti sastoji, izračuna, zove se poprečni račun. jednake česti 4 vrsti oriza, 34 novč.; koliko če stajati 76) Na nekom sajmu, koji je trajao tri dana, pro- davao se je liektolitar pšeniee i to prvi dan po !) stot. o4 novč., drugi dan po 8 stot. 96 novč. a treči dan po 9 stot. 16 novč.; koja je bila poprečna cena? 77) Neki vinograd urodi kroz 5 godinah jednu za drugom sa 124, 203, 176, 145, 187 hektolitarali vina; sa koliko poprečno svake godine? 78) Neko pomeša 12 bektol. vina po 36 stot. sa 4 hektol. po 28 stot.; koliko stoji 1 hektol. ove smese? 12 hektol. po 36 stot. stoji 432 stot. _4_ „ „ 28 „ sto je 11 2 „ 16 hektol. smese stoji 544 stot, 1 „ „ 544 stot. : 16 = 34 stot. 79) 24 litra vina po 35 novč. pomeša se sa 6 litarali vode; koliko vredi tad 1 litar? 80) Trgovac pomeša 9 kilogr. kave po 1 stot. 8 novč. sa 7 kil. po 1 stot. 12 nove. i sa 2 kil. po 1 stot. 21 novč.; koliko če stajati 1 kilogr. ove pomešane kave? 81) Zlatar stopi 7 kilogr. 720tisučinskoga i 2 kilogr. 540tisučinskoga srebra zajedno; koliko tisučinah čista srebra je u I kilogr. ove smese? 82) Neko pomeša 39 litarab žeste od 40 stupanjah sa 26 litarah od 30 stupanjah; koliko stupanjah ima ovasmesa? Žesta ima 40 stupanjah znači: u 100 delovah žeste ima 40 delovah čiste vinovioe (alkohola) a 60 delovati vode. 83) Neki krčmar ima 18 hektolitarali vina po 24 stot., koje pomeša sa 6 hektol. po 32 stot. i sa 6 hektol. po 36 stot.; koliko če dohiti, ako hude litar ove smese po 34 nove. prodavao? Drugi odsek. Delivost brojevah. 1) Razdeli brojeve 35, 60, 72, 345, 1324, 2395, 30825, 139448 sa 5. Koje od ovih brojevah je modi sa 5 bez ostatka razdeliti, koje li nije modi sa 5 bez ostatka razdeliti ? Ako je broj sa kojim drugim brojem bez ostatka razdeliti moči, tad se kaže, da je ovaj broj sa drugim brojem deli v (razdeliv); prvi broj zovemo višekratnikom poslednjega, a poslednji mirom (merilom) prvoga. Tako je broj 35 sa 5 deliv, 35 je visekratnik od 5, 5 je mera od 35. 2) Navedi sve brojeve, kojimi su slededi brojevi deli vi: 3, 8, 12, 17, 20,’28, 31, 36, 43, 56, 72, 83. Oni brojevi, koji su samo sa I i sa sobom delivi, zovu se prvotni brojevi, n. p. ij, 17. Brojevi. koji nisu samo sa 1 i sami sobom, nego takodjer i sa drugimi brojevi delivi, zovu se sasta- vljeni brojevi, n. p. 8, j2, 20- 3) Navedi sve prvotne brojeve od t do 100. 4) Brojevi 105, 65 i 35 jesu sa 5 delivi: potraži, ako je njihova svota 105 + 65 + 35 sa 35 deliva. Ako su dva ili vise broievah kojim zajednirkim brojem deliva, to je i njihova svota istim brojem deliva. 5) Brojevi 84 i 48 jesu sa 4 delivi; potraži ako je i njihova razlika 84 — '48 sa 4 deliva. Ako su dva broja kojim zajedničkim brojem deliva, to je i njihova razlika istim brojem deliva. 6) Broj 42 jp sa 6 deliv; potraži ako je i visekratnik 42 X 6 sa 6 deliv. Ako jo jedan broj sa drugim brojem deliv, taci je i svaki vise- kratnik istih sa ovim drugim brojem deliv. 5. Računi ra,. 2 18 1. Znakovi delivosti i raztvaranja u prvotne činbenike. 1) Svaki deseteani broj, n. p. 80, 130, 750 je sa 2 deliv. Ako su u nekom broju i jediniee delive sa 2, tad je i broj sam. Sa 2 su delivi svi upravni (taki) broj e vi. — Koji od sledečih brojevah jesu sa 2 dčlivi: 146, 258, 375, 860, 1204, 4843, 5316, 7832? 2) Sbrojite brojeve 4812 i 3614 i kažite, ako je ova svota sa 3 deliva. Ako je svota kojega broja deliva sa 3, tad je i sam broj deliv sa 3. 4 —j— 8 -|— 1 —|— 2 = 15 se može razdeliti sa 3, dakle je 4812 takodjer sa 3 moči razdeliti; 3 6 — f— 1 -j- 4 = 14 nije moči razdeliti sa 3, dakle nije nioguee ni 3614. Koji od sledečih brojevah je deliv sa 3: 126, 713, 801, 923, 1287, 5789, 6252, 14151? 3) Broji počam od 4 do 100 tako, da uvčk po 4 pribrajaš; tim deš dobiti sve jedno-i dvobrojčane brojeve, koji su sa 4 delivi. Pošto su sve stotice sa 4 delive, to su sa 4 i svi oni brojevi delivi, kojih su dva najniža mesta (desetice i jediniee) sa 4 deliva. — Koji od sledečih brojevah jesu sa 4 delivi: 378, 532, 812, 920, 2582, 3714, 5282, 31516? 4) Svaki desetčani broj je sa 5 deliv. Sa 5 su svi ©ni brojevi delivi, koji na mestu jedinieah 0 ili 5 imadu. — Koji od sledečih brojevah su sa 5 delivi: 92, 310, 705, 816, 1550, 7875? 5) Sa 6 su svi oni brojevi delivi, koji su i | sa 2 i sa 3 delivi, dakle svi upravni brojevi, koji su takodjer sa 3 delivi. -— Koji or^sledečih brojevah su sa 6 delivi: 72, 126, 354, 723, 816, 1348, 7902? 6) S a 9 s u svi oni brojevi delivi, kojih brojčana svota se takodjer sa 9 dčli. — Koji od sledečih brojevah su sa 9 delivi: 138, 324, 612, 5040, 7199, 13842? 7) S a 10, 100, . . . su svi oni brojevi de¬ livi, koji s desna imadu 1, 2, . . 'n i š t i c e. 19 Koji od b roj e v ali 95, 320, 53000, 79460, 12300 je * deliv sa 10, koji sa 100, a koji sa 1000? 8) Potraži po navedenih znakovili, koji od brojevab 120, 255, 864, 4560, 5055, 422450 je deliv sa 2, koji sa 3, 4, 5, 6, 9, 10? 9) Naznači, kojimi od brojevah 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 jesu sledeči brojevi delivi: x 24, 112, 1840, 8316, 18480, 31704, 652440; 60, 396, 3454, 5715, 23400, 57584, 740927 ; 84, 875, 5040, 7131, 38124, 24387, 321625. 10) Razdeli broj 630 sa najmanjim prvotnim brojem, kojim je deliv, neuračnnajuč amo 1, dobiveni količnik razdčli opet najmanjim prvotnim brojem, kojim je deliv, i postupaj isto tako sa svakim sledečim količnikom, dok postane i sam poslednji količnik prvotni broj. 7 7 Malo po malo upotrebljeni dioniui 2, 3, 3, 5, i poslednji količnik 7 jesu prvotni Sinbenici, iz kojih sastoji sasSavljeni broj 680; jer 630 = 2X 315 — 2 X3X 105= 2 X 3X 3 X 35 = 2X3X3X5X7. 11) Raztvori sledeče brojeve u prvotne činbenike: 18, 28, 42, 45, 56, 60, 72, 80, 96, 100. 12) Raztvori u prvotne činbenike: 240, 360, 540, 936, 1050, 2900, 3075, 5250. 2. Najveca zajednička mera. 1) Kojimi deliv ? zajedničkimi brojevi je broj 24 i 36 2 * 20 24 2 12 2 6 2 3 3 30 j 2 18 i 2 9 3 3 | 3 24=2X2X2X3 30=2X2X3X3. Ako su dva ili više brojevah istim brojem delivi, tad se zove ovaj broj zajedniČka mera onih brojevah. Najveci broj, kojim su dva ili više brojevah delivi, zove se naj ve ca z a j e- dnička mera ovih brojevah. Brojevi 24 i 36 imadu zajedničke mere % 3, 4, 6, d 2; broj pako 12 je njihova naj veda zajednička mera. Naj veča zajednička mera dviuh ili više brojevah je proizvod svih prvotnih Činbenikah, koji se u datih brojevih skupno (zaje- dnički) nalaze. Dva broja, koja izvan 1 nemaju zajedničke mere, zovu se medjusobnimi prvotnimi brojevi ili odnosnimi prvo¬ tnimi brojevi. 2) Raztvori u prvotne einbenike brojeve 54, 72 i 120, i naznači njihovu največu zajedničku meru: 5i 2 72 i 2 120 I 2 27 i 3 30 | 2 03 i 3 9 | 3 18 i 2 21 I 3 3 i 3 9 3 7 17 3 i 3 Najv. zajedn. mera 2X3X3=18. Potraži pomočju raztvorbe u prvotne einbenike naj- veeu zajedničku meru sledečih brojevah: Da se pronadje najveoa zajednifka mera vecih brojevah neod¬ visno od njihove raztvorbe u Sinbenike, upotrebiti če se sledeči postupak, knji se osniva na 4), 51 i 6) pravilu na str. 17: Veči broj od obiuh brojevah se razdeli sa manjim, zatim dionik sa preostalim ostatkom, novi dionik sa norim ostatkom, i t. d., dok se napokon dioba bez ostatka svrii. Poslednji dionik je največa zajednička mera dviuh datih brojevah. Ako je poslednji dionik i , tad su oba broja odnosna prvo¬ tna broja. 3) 32, 48, 4 j 60, 75, 5; 180, 270, 6) 120, 500, 7) 320, 340, 8) 40, 64, 72, 9) 42, 56, 98; 10) 300, 360, 840, 11) 294, 336, 504. 12) 312, 468, 624. 21 13) Potraži najvecu zajed ni eku meru brojevah 344 i 506. 506 : 345 — 1 ili 345 506 161 ostatak 23 161 345 : 161 — 2 . * 0 23 ostatak 161 : JŽ3 — 7 0 1 2 7 Največa zajednička mera je dakle 23. Potraži isto tako najy. zajedn. mŠru sledečih bro- jevab: 14) 62, 279, 15) 221, 299, 16) 714, 714. 17) 289, 323, 18) 493, 629, 19) 235, 637, 20) 481, 1110, 21) 637, 4277, 22) 1441, 4587. 3. Najmanji zajednički višekratnik. 1) Pomnoži brojeve 6, 8 i 9, i potraži, ako je proizvod sa svakim od trih brojevah delir. Broj, koji je sa dva ili više brojevah deliv, zove se zajednički višekratnik ovil) brojevah. Najmanji broj, koji je sa više drugih brojevab ddliv, zove se najinanji zajednički višekratnik ovih brojevah. Proizvod dviuh ili više brojevah je uvek zajednički višekratnik., al nije uvek i najmanji zajednički visekratuik ovili brojevah. 2) Potraži najmanji zajednički višekratnik brojevah 2, 3, 5, 12, 60. Pošto se brojevi 2, 3, 5 i 12 u 60 bez ostatka sadržavajti., to je i sam broj 60 najmanji zajedn. višekratnik. Potraži najmanji zajedn. višekratnib brojevah: 3) 5, 20 | 5) 2, 3, 8, 24 4) 3, 4, 12 j 6) 2, 3, 5, 8, 40, 120. 7) Potraži najin, zajedn. višekratnib brojevab 4, 5 i 8. Pošto su brojevi 3, 5 i 8 medjusobni prvotni brojevi, to je i sam njihov proizvod 3 X 5 X 8 = 120 najin, zajedn. višekratnik. 22 Potraži najmanji z j c fin. višekratnih brojevali: 8J 3, 5 10) 3, 5, 8, 11 9) 2, 5, 7 lt) 5, 8, 9, 13, 17. Ako dva ili više datih brojevali zajedniSbu meru imadu, to 6e se naci najmanji zajednieki višekratnik istih, ako se brojevi upored napišu, i oni, koji sa u vecih bez ostatka sadržani, odraah izpuste, a ostali tako dugo sa njibovom zajedničkom merom dele. dok se još dva sa istim b rojem razdeliti dadu, i napokon poslednji zaostali brojevi i svi desno napisani dionici medjusobno pomnože: proizvod je najmanji zajednički višekratnik. 12) Potraži najmanji zajedo, višekratnik brojevali 3, 5, 8, 10, 12, 15, 36. ' .3, 3 , 8 , 10, 1 2, 15 , 36 Treci odsek. Računanje sa prostimi slomci. (Na pamet i brojkami.) 1) Kako se zove svaki dio, ako se jedna celina n 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 jednakih delah (eestih) razdeli? 1, 2, 3, 4, . . zovu se celi brojevi; */*>.'V». Vi. Vs. 3 /s> 7 / 10 , . . . zovu se slomljeni brojevi ili slomci i to prosti slomci, da se razlikuju od desetičnih sl omakah; 1 1 / 3 , 5 3 /s> 45 7 /i 2 * • • zovu se mešoviti brojevi, jer sastoje iz celih brojevah i slomakah. 2) Kako postanu slomci */*> */,i. Vs> Vi*? 3) Kako postanu slomci 2 / 3 , 3 / t . %? /10 ? 4) Koliko brojevah treba za označenje slomka? U slomku s / 6 pokazuje broj 6, u koliko jednakih džlovah (čestih) je celina razdeljena, on naznačuje vrst delovati, t. j. on naziva, imenuje delove; broj 5 pokazuje koliko ovakvih delovah treba uzeti, on broji delove. Broj nad potezom (5) zove se zato broj ni k, a broj izpod poteza (6) nazivnik 5) Kolik je 4ti dio od 3 celine? 4ti dio od 1 celine je '/t; 4ti dio od 3 celine je 3puta toliko,, dakle 3 / 4 ; tako je 3 / 4 = 3 : 4 Slomak se može dakle takodjer smatrati kao nazna¬ čeno deljenje, u kojem je brojnik deljenik a nazivnik delitelj. (!) Sravnai svaki slededi slomak sa iednom celinom: 1/ a/ 7/ 9/ 15/ /4» /51 /101 /lil /10- Slomci, koji su manji nego jedna celina, zovu se pravi slomci. Brojnik pravoga slomka je manji nego nazivnik. 7) Sravni isto tako sledede slomke sa jednom celi¬ nom • V 8 / 13 / J1 / 43 / nom. / 4 , / 4> / 1 o i /10. /iz- Slomci, koji su jednaki jednoj celini ili veci od jedne celine, zovu se nepravi slomci. Brojnik nepravogn slomka je isto tako velik kao nazivnik ili veci. 24 S} Koji od slomakali >. t >• /,, 8 ■ i >. j > imadn jednake nazivnike, a koji nejednake? Slomci. koji imadu jednake nazivnike, zovu se is to im eni; slomci, koji imadu nejednake nazivnike, zovu se neistoimeni. 1. Pretvaranje celili ili inešovitih brojevah u neprave slanike i obratno. 1) Koliko cetvrtinali imadu 3 celine? i celina = 4 četvrtine, 3 celine jesu dakle 3 pufca 4 četvrtine t. j. 12 čefcvrtinah; dosledno 3 = ll U. 2) Pretvori 1, 4. 7, 9, 15, 40, 176 u polovine, tredine, petine, . . . desetine. 3) Pretvori 7' ! / 8 u nepravi slomak. 7 celinah je Tputah 8 osminah = 56 osminah, i 3 osmine, je 59 osminah; dakle 7% = Švedi sledeče mešovite brojeve na neprave slomke: 8) Koliko celinah ima u s, / 5 ? hla pamet: 5 petinah je 1 celina; 3 ^/ 5 je dakle toliko putah jedna ešiina, koliko je putah u 3 y,-,; : ’/ 5 je u 3S /-, koliko 5 n 38. 7putah i o stanu još : '/r,; dakle je 3, / : , = 7putah ( celini t. j. 6 ■celinah i još %. Pismeno: 3S /s = 38 : 5 = 7 3 4,. Potraži celine iz sledečih slomakah: 11) ”% I 12) 13/ i /1 i St/ / 9 I 9) 7. 10) 23/ /t 3"»/ r ‘7,o 7s ’% 13) '7„ 144/ / 12 36.'»/ Pretvori u cele ili mešovite brojeve: i6):% j n) 14) Va 370/ /» 871 / /2 341/ /ti 723/ /15 898/ /16 5 / /4 , % /57 2418 /345 3173/ /2 08- 4600/ /461 2 & 2. Sravnivanje vrednosti slomakah jednakik nazi- vnikah ili jednakih brojnikah. 1) Što je riše: 7« ili V12 > */i* Hi Vir,? Zašto? 2) Poredaj slčdeče slomke po njihovoj veličini. počimajuč sa najmanjoin vrednosti: 11/ 5/ 7/ 15/ 3/ 9/ 13/ /■' 16 * / 16 * / 1 6 ? / 16 * / 10 ? / 1 6 * / 16 * Ako imadu dva slomka j e d n a k e n a z i v ni k e, tad je ona veci, koji ima veci brojnik; a onaj manji, koji ima manji J)rojnik~ 3) Pomnoži brojnik slomka 2 / r ,, sa 2, 3, 4, 5, 6: koliko putah je svaki sledeči slomak tolik kolik prvi j i/ i/ 6/ 8/ 10/ 12/9 / 5 > /5? /5? /5* /5? /5* 4) Sto biva sa vrednosti slomka, ako se brojnik sa 2, 3, 4, 5, . . pomnoži? — Kako se dakle množi slomak sa celim brojem? 5) Pomnoži a) sa 5, b) sa 12 sledeče slomke: 3/ 2/ 7/ 11/ 13/ 52/ /4) /5) /101 /15) /27) /88* 15) Razdeli brojnik slomka ®% sa 2, 3, 4, 5, (j: kolik dio prvoga slomka je svaki sledeči slomak: 60/ 30/ 20/ 15/ 12/ 10/ 9 /7* /7* /7? /7* /7) /7 * 7) Sto biva sa vrednosti slomka, ako se brojnik sa 2, 3, 4, 5, .. razdeli? — Kako se dakle dšlš slomak sa celim brojem? 8) Razdeli a) sa 3, b) sa 7 sledeče slomke: 21/ 63/ 42 / 105/ 84/ 210/ /5) /11) /51) /116) 05) /su¬ it) Koji slomak je veči: '/s Hi Vti Vs Hi 3 /io? Zašto' 10) Poredaj sledeče slomke njihovoj veličini, poči majuč sa najmanjoin vrednosti: 3 / 5 / 5 / 5 / 5 j 5 / /0* /14? /4.? /8? /7? / 12 * Ako imadu dva slomka j e d n a k e brojnik e, tad je onsj veci, koji ima manji nazivnik; a onaj manji, koji ima veci na- zivnik. 11) Pomnoži nazivnik slomka 5 ' 6 sa 2, 3, 4, 5, 6; kolik dio prvoga slomka je svaki sledeči slomak: 5/ 5/ S/ 5/ 5/ 5/ 9 /6’ /12? /18? /24? /30? /36 • v 12) Sto biva sa vrednosti slomka, ako se nazivnik sa 2, 3, 4, 5, . . pomnoži? — Kako se dakle slomak sa celim brojem deli? 13) Razdeli a) sa 3, b) sa 7 sledede slomke: 2/ S/ 13/ 16/ 7/ 53/ /3? /8? /12? /25? 730? / 54* 14) Razdeli nazivnik slomka ,3 / 60 sa 2, 3, 4, 5, 6; koliko putab je prvi slomak tolik, kolik svaki slededi slomak: 13/ 13/ 13/ 13/ 13/ 13/ 9 /601 /301 /207 /151 /121 /10 - V 15) Sto biva sa vrednosti slomka, ako se na¬ zivnik sa 2, 3, 4, 5, . . razdeli? — Kako se dakle slomak sa celim brojem množi? 16) Pomnoži a) sa 2, b) sa 5 sledede slomke: 7/ 13/ 29/ 21/ 37/ 51/ /101 /201 /301 /501 /601 /«0' 17) Zapamti si slededa pravila: Ako se br ojnik ima pomnožiti ili razdeliti, tad se obavi zahtevani račun sa slomkom. Ako se ima nazivnik pomnožiti ili razdeliti, tad se obavi proti vni račun sa slomkom. 18) Koja promena biva sa vrednosti slomakah 7/,, Vsi Vi21 ako se a) brojnik, b) nazivnik sa 5 pomnoži? 19) Koja promena biva sa vrednosti slomakah 7 15t 3 V 25, 48 /i25, ako se a) brojnik sa 4, b) nazivnik sa 5 razdeli ? 27 3. Razširivanje slomakah. 1) Nariši tri jednake erte i razdeli p mi u 2, drugu u 4, tredu u 8 jednakih delali. Ti nalažiš: '/ 2 — '*/t = /*- Kako postaje drugi slomak od prvoga, kako treci? 2) Pokaži isto tako diobom trijuh jednako dugih črtah u 3, 6, 12 jednakih delah, da je: 2 / s = V 6 — */« Slomak se može u vecih brojevih izraziti, bez da mu se vre¬ dnost menja, t. j. može se razširiti. To biva kad se i brojnik f nazivnik istim brojem pomnoži. 3) Razširi sa 2 slomke: L, 2 3 , / t , 2 / 5 , / g , I/ 28/ 29/ 63/ ' /505 /60) /75) /lOO- 4) Razširi iste slomke sa 3, 4, o, 10, 12. 5) Pretvori 4 / 5 u lOine, IStine, 25tine, 40ine, lOOine. Pretvori 6) % u 20ine 7» p 04ine 5 /» u 45ine 7j '/j o u 40ine 9 /n u 55ine l3 !i 0 u lOOine 8) 5 /i 2 h 96ine 9 / 10 u SOine 10, /,*i u lOOOine. 4. Ujednovršcivanje slomakah. 1) Razširi sledede slomke tako, da jim bude svirn nazivnik 48: 1/ 2/ 8/ 5/ 3/ 7/ 13/ 19/ / 2) /3) /i) /6) /8) /l2) /10) /24- 2) Švedi sledeče slomke na nazivnik 100: 1/ 3/ 2/ 7/ 17/ 12/ 43/ /2) /4) /57 /lO) /20) /25) /50'. 3) Pretvori 1/ 3/ 4/ /j) /4) /5) 2 4 7/ /,3? /OJ /12? 5/ 11/ 17/ /S) /12? /32 u OOine u 36ine , u 96ine 4) 3 / 8 / 13/ /5? /l5» , /21 1/ 17/ 47/ /12 J /30? /60 23/ 24/ 97/ /28 7 /35? / 140 u 105ine u 120ine u 420ine. 28 Zajednički nazivnik više slomakah mora biti razdeliv sa nrzi- vnikom svakoga datoga slomka. Najmanji zajednički nazivnik više slomakah je dak!e najmanji zajednički višekratnik njihovih nazivnikah (vidi zad. 1 na str. 21). 5) Švedi slomke 7. i 'Viz na skupni nazivnik. Jer je 3 u 12 bez ostatka, to je 12 najmanji skupni nazivnik i usled toga imamo: 1 - “/iz- 7, = 7,z. 7, = Viz, ' Viz iii 12 'V = Viz 7, V,, 4817,. 5 V,. Švedi sledeče slomke ustmeno i pismeno na naj- manji zajednički nazivnik: 6) Vz i 7«; 7. i 7»; 7. i ”/.o; Viz i 4 7«o; 7) Vz. 7. i V«; 7», 7» i 'Vaz; '/z, 7«, Vz:. i 3 ‘/so; %, Vi, Vir- 23 /so i 5 7. 8) Švedi Vi i 2 /s na zajednički nazivnik ? Jer se 4 i 5 sa nijednim skupnim brojem nernože deliti, to je njihov proizvod 4 X 5 = 20 najmanji zajednički nazivnik. 1 n= 20 / * L - /20 ? 'A = Vz 3 'A = 7, 20; 4/ t/ 20? /5 7 — ir »/ . /i - /20; •-8/ - / 20 * ili % 20 515'l^Vzo 4 8|7z.. Učini istoimenimi slonici 11) Sredite Vz, nazivnik. 8, 6, 15, 20 3, 15, 10 3, 2 5 Ve, Vi s, 7zo na najmanji za jedničk i najmanji zajed, nazivnik je 3 X 2 X 2 X 5 = 00 29 Ya 'Ve 7 / I ib 13/ /20 ili: 60 40 j /60 1 50/ . /60 7 28 / . /60 1 39/ /60* V, Ve V15 13 /*o 40/ /60 50 /60 28 / /80 Pretvori još sledeče slomke u istoimene: 14) Pretvori sledede slomke u istoimene i kaži onda, koji od njih ima vedu, koji li manju vrednost: 2 / 3 / /3) /4? 7/ 11/ 137 23/ 47/ /8? /12? /15? /25? /50* 15) Poredaj slčdece slomke po njihovoj vrednosti i to od najmanjega počamši: 3/ 4/ 13/ 19/ 31/ 37/ 69/ /4> /5? /167 /24? /36? /40> /75* 16) Ako se brojniku i nazivniku slomka ’/* 4 pribroji, ili od obijub 4 odbije, ostaje li vrednost slomka nepromenjena? 5. Skracivanje slomakab. 1) Pokaži na razdeljenih črtali, da je 4 /,o — Vsi dalje da je V ,2 — */*• 2) Sravni sledeče stotinjačke slomke, pokle si ih na novčiče sveo: 50 /ioo stot., 25 / 50 stot., 4 V 20 Stot., Vi o stot., Vi stot., V 2 stot. Slomak, kojega brojnik i nazivnik zajednižku meru imadu, može se sa manjimi brojevi izraziti, bez da mu se vrednost menja, t. j. može se s krati ti. To biva, ako se brojnik i nazivnik njihovem zajednižkom merom razdeli. 30 ih 3) Kojimi brojevi jesu brojnik i nazivnik slomakal %«, 20 % 40 . 216 /3121 ' r,0 °/i 25 o deli vi'? Škrati je istimi. 10 O/ _ 5/ . 200/ _ 20/ _ 5/ /iS - /9? /240 - /24 / Škrati slomke: 4) °/ /12 °/ /24 21 / /35 72/ /80 5) 7*. 6} 8 %4 3 %o ‘7, 24/ /6! 48/ 96 36/ /63 40/ / 56 7) 7 7l08 8) "7 7, 65/ . A- 100 «5 200 800 24/ / 144 'V /330 6 / / 1352 6. Pretvaranje prostih slomakah u desetične slomke i obratno. 1) = 13 : 16 = 0'8125 130 20 40 80 9 / /25 2) 309: 25 59 90 150 : 12-36 Pretvori u desetiene slomke 3) 7 7, 7< /i 4) 3 / /ie 1 7 / 21 5) 782 ‘7 25 /25 13/ / 40 67/ /50 029/ ” /64 0) 43/ /so 357/ /so /125 7) 7 /?■ 793/ /200 O 517 v / 500 / 625 8j 13 / 9 = 13: 9 = P4444 O) 17 /,, Ako nazivnik prostoga slomka nije ni 2 ni 5, a ni proizvod, koji nebi imao od 2 i 5 razlika činbenika, tad nije moči ovršiti diobe bez ostatka; dobiveni deseti (/ni slomak nije podpun nego samo približajuei se i to tim podpuniji, čim se više desetinkah razvije. U ovom slučaju, ako se račun dalje vodi, ima se isti broj ili red brojevah redovito ponavljati. Ova- kav desetični slomak zove se povratni (periodični). U zadači 8) je 4, u 9) 75 povratni broj. =17:66 170 380 500 380 500 38 /1600 0'57527 31 Pretvori sledeče proste slomke u desetične slomke sa toliko desetičnih mestah, koliko jih je na strani naznačeno: Pretvori sledeče dosetične brojeve u proste slomke: 20) Pretvori čisto povratni desetični slomak 0'696969.. u prosti slomak. lOOstruka vrednost — 69"6969 . . od tog a 1 struka „ — 0'6969 . . ostaje 99struka vrednost — 69 dakle 1 struka vrednost = 69 /o» = 23 / 3 3 - Pretvori još sledeče čisto povratne desetične slomke u proste slomke: 21) 0-333.. 22) 0-2121.. 23) 0-814814.. 0-444.. 3-7575.. ; 0'243243.. 8'666.. I 0-5050.. i 0-009009.. 3-888.. ; 0-2727.. i 4 675675.. 24) Pretvori mčšovito povratni desetični slomak 0'35454 . . u pfrosti slomak. 100' struka vrednost = 354"54 .. od toga lOstruka vredn ost — 3’54 ■. ostane 990struka vrednost = 351 dakle 1 struka vrednost = 3 ' ,1 / 99 o — **/ho* 32 Pretvori isto t;iko sledede mešovito povratne dese- tidne slonite u proste slomke: 25) 0-544... 3- 288. .. 4- 077... 0-4166 .. 20) 0-31666.. 0-71818. . 9-06960.. 10-08585 . . 27) 0-187444. 9-814242.. 0 6327327. 28-0785785. 7. Sbrojitba slomakah. 1) 5 devetinah + 3 devetine — 8 devetinah, ili »/ 4 -V — V 19 ~ /9 II • Kako se sbrajaju istoimeni slomci? 2) % + .% = 1 3) % + 3 A + 'Vi + % - Vij + Vi 2 + 7 /12 + 'Vl- IV,r. +37, r, +67,5 +12 1 v, 5 = - V12 + 'Vi2 ■ 3'A o + 5 V io 4) 6) 'Ao + 'V20+ in, 20 — ”/ 5 0+ 37 /50 + M A,0 = 4 7l5+ 5 7l5 + 2 7i.5 = 7) 32 n / 15 + 16* 8 /*s + 53®V, 107* 5 /« +88‘7i 2+94 6 7i2 319 8 79« + 73 9 7 98 + 85*7 m = 8) 'Var, + 'Vas + Vsa + ’7. S + ”/« + 'Vsa = 9) 37’7m + 51 “Vrn + 73*7m + 81‘ 0 7,44 + 7 M /i« = 10) Koliko je 7s j 7s • Da se slomci, ko ji nisu istoimeni, uzmognu sbrajati, treba jih ponajpre istoimeni mi napraviti. iii ,/ -24/ 1/ - - /40, /S" 7, = o-6. y, 11) 'A + Ve — Ve + 7,o = «/ 3/- /3 ‘ /4 “— 12) ‘7 35/ . 24/ /40, /40 = 0-875; I 31/ 12 1 / 4: I 35/ *_ 59 T /40 — 0-6 + 0-875 — \ >»/ . - J - /40 , 1-475. /s + '7,2 = s/ 4- ”/ — /,S ' /24 - 13) 7' 5 /t + >A — 67,o + 1 7s = 3'A +67. = ! 33 14) Sbroji slomke */,? 3, 8, 10 5|2 7, i 7r 120 3, 4, Najm. zajed, nazivnik je 3x4X5X2= 120 - .123/ /1 15) 7*+7*+7.* = 7,+7,+7, — 7s+7«+7i8 = 17) 5 3 /t + 7-5 : 40 80 15 75 12 JL08 263 : 120 — 2 23 16) %+ 7io+ 1 7*o+ 7* = 7s + 1 7i5+ 7* 0 + 1 7 i8 — 7»+ 7«+ 7is+ 7s +”Ao = 5'75 + 7'5 = 13‘25. 18) 237, + 0-82 + 6Vi = | 19) 9\3 + 77, + 57, = i n i c\ ^11 / i r\.s\ r. i >.4 ■ on/ ■ . n ’ 716 + 25*718 + 9-35 = | 48'1 + 3”/ 10 + 0’28 = Sbroji sledeče brojeve, i to ponajprije okomice, onda razito : 20) 21) 22) 23) 24) 25) 21 % + 237, + 877» + 577« + 427, 26) 327, + 62V, + 19*7.8 + 29*7.,+ 56**/,, 27) 437, + 47”/,, + 757,o + H0*7.o+ 837.5 28) 54"Ao + 39*7,i + 20 M /,o + 66*7„+ 79*7,. 29) 100 kilogr. kave kupljeno je za 10874 stot.; pošto treba ju prodavati, da se dobije 167s stot.? 30) Janko je dobio na svoj imendan novo odelo; kaput je stajao 20 2 / s stot., hlače 67, 0 stot., prsluk 2 3 / t stot.; koliko je stajalo citavo odelo? 31) Tri komada platna mere 487s“, 51'/, i 53 1 /, 11 ’; koliko je ovo metarah ukupno ? 32) Dva putnika putuju od mestah A i B ravno’ jedan prama drugomu i sastanu se, pokle je jedan pre- valio put od 13 1 ‘/, () Km , a drugi od 14®7iir. °V koliko je mčsto A od B odaljeno ? 33) Neka željeznica uzlazi od A do B o 77* m , od fi do O o 377* m , od C Ao D o 287s“; koliko iznaša sav uzlazak od A do D'! 5. Računiea. 34) Vrt je 63 2 /r, ra dug a 48 7 / l0 m širok; koliko ineta- Tah obsiže? 35) % hektolitra pšenične muke pomeša se sa Vj hektolitra kukuruzne muke; koliko hektolitarah iznaša •ova smesa? 36) Neki gostioničar ima 5 bačavah vina, koje poje- dince mere 14 Ž / S , 16 13 / J0 , 15 3 / 4 , 13 3 / 10 i 17'32 hektol. yina; koliko ima vina u svih bačvah? 37) D austrijskih srebrnih stotinjacih ima l 1 / 9 dekagr. srebra a 10 / 81 dekagr. bakra; koliko teži jedan austr. srebrni stotinjak? 38) Neki seljak prodao je tvornici eukra 231 ‘/ 2 , 222 3 / t , 205 i 208'/- kilogr. sladke repice; koliko ukupno ? 39) Trgovac dobije eetiri sanduka od 202%, 1987*, 187 3 / t i 1757io dekagr.; koliko teže svi sanduci ukupno ? 40) Kuharica je kupila: 1% kilogr. kave, 27- kilogr. eukra, 2% kilogr. govedine i 2 3 / t kilogr. muke; koš vaze 1*/* kilogr.; koliko če vagnuti koš i roba? 41) Kod nekoga tornja iznaša višina do zvonovah 21 m 37 2 dm ? od zvonovah do vrha 10 m 57» dra ; kolika je višina tornja? 8- Odbitba slomakah. 1) 6 sedminah manje 4 sedmine jesu 2 sedmine; 7, - *A = V, Kako se istoimeni slomci odbijaju? 2 ) % */ /8 7 — 3 / /10 /10 7 / /8 3) “A 7 « = •'/« = y M - -‘7so= 4) 12 3 / t — 4 = 28‘7io'— 7«.= 36‘Vib— 15 5 /is = 5) ■eeline? Ako imaš Vioi koliko ti treba još do jed ne - Koliko je 1—77? 1-7,5? l-7iooo? 35 6 ) 2 - % = 7- y« = 8- 3*7» = 38-0’/,. = 7) 74 217* 357. - Ys = 637,0 - 7,0 = 173*7,5— 5 7„ = 8 ) 707» - 25’%. 128*7», — 78*7,, 305* Vso 91“/„ 4216*% oo -1807"/ loo 9) Od 7, odbij */,. Da uzmoffneš odbiti slomke, koji nisu istoimeni, moraš je »vesti na istoimene. 5 X 3 = 15 je najm. zajedn. nazivnik. 15 Vol 3 I 12 7,1 5 110 10 ) % 75 7,-7,- 13) ■7. = %o = % 37% 10) 53-72 8 % 6*7»— /s — 7. == H) % - % = ”/*-7, = 3 %o-% = 14) 23 * 7 , 5 - 87 10 = 30*7, - 07« = 12 ) ‘%4 'V,, ■ 7„ = 7„ = */ _ — /75 /20 - 15) / s _ 97,0 — 125 * 720 - 31 % = 2027 2 .-, -57*7,5 = lGO‘%-15’%2 28%o = 17) 42*/ 5 - 19-37 = 306-315 — 85% = 255% — 164178 = 18) Odbij 37 5 od 217„ zatim iznova od ostatka, i tako dalje, dok neostane riše ništa. Odbij isto tako opetovano 19) T % 2 od 607,; 20) 5%o od 267*; 21) 8 %:, Od 77%; 22) 12*7,o od 101%. 23) Sbroji još jednom brojeve na str. 33 u zad. 25) i odbij od STote prvo sbrojivo, od ostatka drugo i t. d. 24) Postopaj isto tako sa zadac. 26, 27 i 28 na str. 33. 25) Marko je izdao od 2537,o stot- 128*/% stot.; koliko mu je još ostalo ? 3 * 2(5) Neko kupi robu za 1657* stot. a proda ju za 187 7 /i 0 stot.; koliko je dobio na njoj? 27) Neko je dužan 100 stot., u ime toga duga odplati u obročih 25 stot., 8 3 /i stot., 12 2 / 5 stot., 42 9 /, 0 stot.; koliko je još dužan? 28) Od komada sukna, koje meri 54 ‘/ 2 m , odrezo je brat 28y 5 m ; koliko je još sukna ostalo? 29) Neki trgovac je imao u svom dudanu 405 m platna, za koji dan je još imao samo 57/s™? koliko me- tarah je prodao? 30) Ivan je star 15Vi godine, Marko je za 6 7 / 12 godine mladji; koliko star je Marko? 31) 1 kub. dm olova teži li'35 kilogr., 1 kub. 11111 bakra 8*/ 5 kilogr.; kolika je razlika med obema utezima? 32) Neko proda od šume, koja meri 32 67 /, 25 hekt., 17 M / S o hektara; koliko mu je još ostalo? 33) Najdulji dan u Beču broji 15 satih 44 2 / 5 časka; koliko broji najkrada nod? 34) Vrčca sa robom teži 89% kilogr., prazna vreda teži 6 5 / 8 kilogr.; koliko teži roba? 35) U nekoj bačvi bijaše 107 1 / 2 litarah vinovice; od toga se je ponajprije iztočilo 43% litra, a kašnje pritožilo 30 2 /. litra; koliko litarah je bilo tad u bačvi? 36) Neki kmet je priradio 467, hektol. pšenice; za kudu i za setvu treba 13% hektol.; koliko hekto- litarah može prodati? 37) Od daske, koja je 5 m 3 72 dm duga, odrežu se dva komada od l m i l m 8 2 / 5 dm duljine; koliko je još ostalo? 38) Neki trgovac je dobio 4 bačve cukra; prva je imala 108‘/j kilogr., druga 97% kilogr., treda 987* kilogr., četvrta 103'Vio kilogr. cukra. a) Koliko je svega cukra bilo, b) koliko ga je bilo, pokle se je prva bačva prodala, c) koliko ga je bilo, pokle se je prodala prva i druga bačva ? 37 39) Neki posednik ima 27 hektarah 7'5 17 / 2 s ara njivah, od ovil) iznajmi susedu A 5 hektarah 63 3 / 4 ara, susedu B 4 hektara 29 17 /- 0 ara, susedu C 6 hektarah •S/ s ara, a ostalo sam obdelava; koliko obdelava sam? 9. Množitba slomakali. 1) Kako se množi slomak sa celim brojem? (Zad. 4 na str. 25, zad. 15 i 17 na str. 26.) 2) 7, X 4 = 7X6 = 7, X 3 = 3) v« x 2 : 7)0 X 10 : 3) 7, X 10 = %. x 15 = ‘7,5X24 = 6) % X 8 = 7t2 X 24 = 4) 13 /jo X 68 = 7 m X 93 = 6 7)2oX215 = 7) »/* x 20 = ‘72, x 24 = Sto dobivamo, ako se slomak svojim nazivnikom pomnoži? 8) Pomnoži 7«, “Ar,, 2 7 2! 5/ 33/ 59/ s /2 4l /321 /401 /72j 'boo) » a a ) 12, b) 25, c) 36, d) 60, e) 72, f) 100. V /96 9) Koliko je 9putah 8 3 / 4 ? 8 X 9 = 72 ili 8 3 / 4 = 3 7. 7x9= 6 3 A 3 y 4 X 9 == 3 *% = 78%. 78% 10)67, X 5 — ! 11) 87, X 36 = 12)50% X 25 = 8%o X 7= ; 5% X 92 = 23 13 / 2 . X 39 = 5 u /)2X 9 = 10*7,2X 27 = 1257, 2 X 48 = 9%o X 8 = 267)2 X 44 = , 348*7;, X 824 = 13) Pomnoži 12 sa */ 5 , t. j. potraži od 12 5ti dio. 14) Kolika je */, od 18? 7* od 14? */» °d 48? Vto od 67? */ 12 od 80? */ M od 100? */,2 od 144? 38 15) Pomnoži 29 sa t. i. uzmi 3puta 4ti dio od 29. •% od 29 = % 90 V ‘! 3 A od 29 =^4^ = "Vi = 21 Vi- i6) i7 x v. = "/, x 5 = «/, = ioy 8 . 17) 42 X 3 A = “/t X 3 =,6 X 3 = 18. Kako se množi celi broj sa slomkom ? 18) 5 X 7,2 = 10 x 7i S = 12 X 19 / 3 „ = 19) 18 X 7.o = 15 X 13 /i„ = 60 X 3 7i, = 20) 65 X 125 X 39 /io : 300 X M /„= 21) 3-4 X % = 53-28 X Vs = 146-53 X Va = 22 ) 317-142 X 5 /a = 93-246 X 7, = 225-325 X ”/ ls = 23) 4 X 7g = 2 4 X 24) 373 X 8 3 /, 2984 159 6 /, 31437, 373 X 3 1119:7= 1597, 41 69 6 ili 373 X 5 7, 59 3357 1865 22007:7 = 31437, 25) Koliko je 132 X < Vs ? Vs — Vs + Vs — V* + 132 X 7 5 / a Vs 924 .. 7 66 . . Vi 16 7. Vs = Vi od Vi 1006 Vi 26) 8X1% = 6X47« = 17X37, = 39X87, = 27) 49 X 77, = 72x9’/ s = 84X67,2 = 57X5V l0 = 28) 128X107, = 209X177,. = 356X29‘7 20 = 496X29 13 /,, = 39 29) 8-33 X 37, 3475 X 87s 160-02 X 4 7 /, 30) 247-35 X 28 11 u 368-32 X 17 2 7 40 1357-9 X 56 5 */i5 31) Pomnoži */, sa */ 2 , t. j. ustanovi 1 / 2 od V, ili polovinu od */ s . 7. od V, je y„ ili V, X V* = 7.. 32) % X v, = ! 33) V, X 7. = I 34) »z x 7. V.* x */„ Vi x 7, 35) Koliko je 7, X 7* ? /3 od j — / 2 * dakle /, od /j — /jv■ V 1 .' — A , 10 —- 36) 7, X */* = u /,*x 7, = 37) "/»X 7. 7,5 x 7,.= 38J 57,o X 7,o = 28*7» X 7. - 39) Pomnoži / 8 sa - f = 207,. 44) 77* X 7* — | 45) 12 1 7„ X 7, = 87, X 7, = ! 257,, x*7„ = X 9’/,, — 46) 387,0 X , 7,« = 45 1 7»X M /» = 471 V v Q 5 / — 7 / v 59 / — U3 / — cs*/ ■* V / 12 -a e /12 X /e — /,2 — 3 Ivi- 48) 7,oX87, - | 49) 7, X 237» = I 50) M /„ X 197, 7t’x77i /5 ! ■ 7,5X517;=! 3 7 So X 3077,„ = 1955/ 51) 87, X 97, 2 = ‘7, X "7, ,2 52) 37, X 8% = 97, X 67, = 575 X 47. = 53) 177. X 4*7,5 = 187 X 77„ = 367, x 9*720 = 95 7n = 81**/». 54) AS 12 / — 38*720 X 45’7 2 5 49*7*5 X 57 10 87*7« X 91*7,0 = 40 55) 1 stot. = 100 norč.; 7 z stot. j e dakle V* od 180 nore. = 50 novč. 56) Koliko novcieah je ’/ii 7i, 7s, Vsi Vsi 7io, Vio» -,/ l/ 9/ 19/ 1/ 8/ Zl/ 1/ 17/ 39/ 1, /10! /20l /ZOi /ZO! /ZS1 /25! /Z5l /50! /50, /50! '100r 7 , /l00 stot.? 57) Koliko decimetarah je 7z> 7s> Vsi 7ioi Vi o metra? 58) Koliko metarah je 7zi V»i Vsi Vioi ‘7zo, 2 7 sot **/ioo, *7izs kilometra? M /ao! “/so sata? 63) Vreme od jednoga punoga meseca do drugoga. broji 29 45 7 s 5 o dana; koliko je to danah, satih, easakah i hipovah? 64) 1 metar platna stoji 1 7zo stot.; koliko stoji komad od 52 metra? 65) 1 hektolitar stoji 4°/io stot.; koliko stoji ®/s. hektol. ? 7- hektol. . . . 5ti dio od 4 9 /io stot. = “/50 stot. */s * • • • 3puta 4 V50 st. = 14 7ao St. — 2 4 7 5 o st. 66) Koliko stoji 87, ara po 13 3 / 5 stot. ? 8 arah . . • 8putah 13 3 / 5 st. = 108 4 / 5 stot 7, ara . . . polovina od 13 s / 5 „ — 6 4 / 5 „ 115 3 / 5 stot. 4i €7) 1 hektolitar stoji a) 24 st.? */s hektol. b) 16 1 /* „ ? 9 ■o) 217, „ M27* d) 23 4 7 2 o 21 7,o «7 267*5 „ ? 32 2 7r,o „ 68) Za 1 stot. kupi se a) 2 kilogr.? za 7s st - k) 1% „ ? „ 5 . c) 27, „ ? „ 4*/, o d) 47,o „ ? o 327* „ e) 8% „ ? * 128‘V.o „ 69) Jedan austr. stotinjak teži 7si kilogr.; koliko teži 500 austr. stotinjakah ? 70) Neka glavnica daje na godinu 106*36 stot. kamatah; koliko u 7„ 7t, i*/s? 27 ,o godine? 71) Da se posije 1 hektar zemlje, treba 27s hekto¬ litra pšenice; koliko pšenice ce trebati da se posije ”/,» hektaru? 72) Kolo lokomotiva ima 37i 0 m u obsegu; koji put je stroj prevalio, ako se je kolo 3204 puta okrenulo? 73) 1 litar vina teži 2 7* s kilograma; koliko teži bačva, koja 204 litra vina meri, ako prazna bačva 337* kilograma teži? 74) Neko je prodao 7io od 72 m sukna; a) koliko metarah je prodao, b) koliko metarah je iznašao ostatak? 75) Drvo, kad se je saseklo, težilo je 86 kilogr., pokle se je osušilo, izgubilo je */t svoje teže; koliko je tad težilo? 76) Koliko je bilo polje, iz kojega jesu uredjena 4 lapta (Parzelle) po 87* ara i 3 lapta po 12*7* 9 ara? 77) Od polja, koje meri 5 hektara 377* ara, od st upi A */ 5 svojemu susedu B, a B odstupi l / i svojega •dela svojemu susedu C; koliko je dobio (7? 78) Neko kupi 587* hektolitra pšenice po 97,o stot.; od toga proda 327, hektolitra po 97s stot.; pošto treba da prodaje hektolitar ostale pšenice, ako hoče da ukupno dobije 357s stot. ? 79) Neko ostavi imetak od 78.,2 stot., koji se ima razdeliti med tri rodjaka tako, da A dobije */s, B 7t a C ostatak; koliko de dobiti svaki ? 42 80) Pošto je tucet košuljah, ako za svaku košulju treba 37 2 m platna po ”/ 2 o stot., a za šav se 3 / u > cene,, za koju se je kupilo platno, plati? 81) Neko pomeša 8 hektolitarah vina po 25 3 / 4 stot. sa 0 Lektolitarah po 28 I3 / 20 stot.; koliko vredi sva smesa? 82) Majka je 3'/ 2 puta toliko stara, koliko njene obe keeri ukupno; koliko je majka stara, ako je jedna kči 6 1 /, a druga 2% godine stara? 83) Neko kupi 6 5 / 8 □“ drva, kojega cepci jesu 8 dm dugi po 14 3 / 5 stot.: on plati za dovoz 3 / 10 stot. a za rezanje drva 1 2 /s stot. za [_]metar; koliko je potrošio u svemu ? 84) Račun. 85) Koji je obseg okruga, koiega promer ie 2 m t 5V 2 dm , 2 3 / 5 dm , 17'75 cm ? Obseg je 3 Vt pata tolik, kolik je promer. 86) Ploča stola je s / 4 m duga a 7u m široka; kobka joj je ploba? 87) Zrcalo je 9 3 / 5 dm visoko) a 6 3 / 4 dm široko, okvir je 7 s dra širok; kolika je ploba zrcala? 88) Koliko kub. dm ima ormar, koji je 13'/ 2 dm dug r H7 10 dm širok a 97 t dm dubok? 89) Koliko teži željezna ploča, koja je ll”/***” duga, 4 3 / 4 dm široka i debela, ako 1 kub. dm želieza 7‘79 kilogr. teži? 43 10. Dioba slomakah. 1) Kako se deli slomak sa celim brojem? (Zad. 7 aa str. 15, zad 12 i 17 na str. 26.) 17) 773 ,s / t « : -4 - 32*U 53 i« K w / 24 3 /»« —jjj- »s/ .04 — *.>; 04 /16 ■ —+ - / 3,4 39 384 18) 128 13 / 15 : 37 = 7297«, : 13 = 19) 20) 934 19 /, 0 : 48 — ' 1045 M /.o : 47 = 31657,; : 23 = 195767« : 214 = 21) 3 osmine su u 15 osminah 5 putah, ili 15 / 8 : 7. = 45 : 3 = 5. Kako se istoimeni slomci (u smislu merenja) dele? 22 ) */. *7> ‘7i 7s = 7» = 7n = 23) *7,. 2 ‘/« 7,.= ‘7« = 7 » = 24) «7,* *7.oo 77 / /144 13/ _ 33/ ' \ 100 'u* 44 25) Koliko su putah 3 / s u 6? 6 celinah 26) 8 14 5 » '/s jesu 3 % = 7 ., u ®% 10 p utah; ili : = 10 . 7» 29) 37 Va 30) 87» : V. 15%, : 7,i 567,s : 7. % 7,2 % 33) Koliko su putah / s u /» _ 48/ 3/ _T 27/ . 48/ — /725 /S /725 /72 • 1*7*7 = 1%. 7,2 = 48 : 27 = 37) Razdeli 6 sa ‘/s, t. j. uzmi 6 Sputah. 6 : y 5 = 6 X 5 = 30. 38) Razdeli 8 sa a) %, b) '7, c) 1 / i , d) 7io- 39) Razdeli 6 sa %, t. j. uzmi !od 6 4ti dio 5 putah 'A od 6 = 7t oputah 7 t od 6 = '/t X 5; dakle 6 : 7» = % X 5 = *% = ’% = 7%. Kako se cel! broj (u smislu deljenja) sa slomkom deli? 42) 312 : % t = 25-82 : l 3 / 5 = 410-75 : 67, =■ 43) 1 nove. je lOOti dio od 1 stot.; dakle je 1 / i nore.. lOOti dio od 1 / z stot. = 7*oo st.; 2 nove. jesti lOOti dio- od 2 stot. = z /,oo stol- — Vso stot. 44) Pretvori u stotinjačke slomke: 3, 4, 5, 6, 8, 10„ 16, 20, 25, 30, 36, 48, 50, 60, 72, 80, 90 nove. 45) Koliko stotinjakah je 1 stot. 50 nove., 5 sr- 24 nove.. 10 st. 46 nove., 28 st. 75 nove., 73 st. 85 nove.? 45 46) Koliko metarah je 1, 2, 3, . . . 9 decimet.? 47) Koliko kilometarah je 1, 7, 20, 50, 125, 750 metarah? 48) Koliko hektarah je 1, 4, 10, 16, 40, 75 arah? 49) Koliko hektolitarah je 1, 2, 8, 25, 36, 80 lit. ? 50) Koliko kilogr. jesu 1, 3, 6, 15, 30, 45, 72 dekagr. ? 51) Koliko danali je 6 satih, 16 satih, 3 sata 30 čas., 5 sat. 45 čas.? 52) Sa */s stot. živemo 1 dan; koliko danah demo živeti sa 8 stot.? 53) Koliko stupnjevah imadu stube 22 m visoke, ako svaki stupanj ima 1 /C, m ? 54) Koliko de nam trajati 10*/ 2 kilogr. cnkra, ako na dan s / 16 kilogr. trebamo? 55) U nekoj caklenici ima 3'/ t litra vina; koliko putah može se tim čaša napuniti, koja 3 / 16 litra jami? 56) Koliko košuljah, svaka po 3*/ 2 m , je modi skrojiti od 56“ platna? 57) Trt je 27% m dug a 19 3 / t m širok; koliko putah je širina u duljini sadržana? 58) Majstor plada svojim pomagačem 104 2 /s st., svaki dobije 8 7 /io stot.; koliko ima pomagačah? 59) Svota od 1809 '4 stot. bijaše pladena dukati po 5 1 /* stot.; koliko dukatah bilo je od potrebe? 60) 3 / t metra stoji 2 8 / 10 st.; koliko stoji 1 met.? Vi™ stoji tredi dio od 2 7 /io stot- — 9 /io stot. l m „ 4puta 9 /io stot. = 3e /io stot. = 3 3 / 5 st. 61) 4V* kilogr. stoji 3 3 / 50 st.; koliko stoji 1 kil.? *7* kil. stoji 15 7 ?0 stot. ‘/t „ „ 17ti dio od 1S V 50 stot. — 9 / 50 stot. 1 .. „ 4puta 9 / 5 „ st. = 3B / 50 st. = i3 / 25 st. 62) 4 metra stoje 14 3 ,4 st.; koliko stoji 1 metar? 63) 7. v „ 27 1(l „ „ „1 „ 64) 5 / 9 hektol. stoji 127, „ „ Ihektol.? 65) 2’/io n n ^ ;) A on n n 1 « 46 66) ”/,g ara stoji 2 2 3, / 100 st.; koliko stoji 1 ar? 67) 12% „ stoje 239% 0 „ „ 1 „ 68) Pošto se u posudu ulije 120 litarah, napune se % iste; koliko litarah jami posuda? 69) 1 hektar njive kupio seje za 17067* stot.; pošto je 1 ar? 70) Radnik dobij e za 25 danah 317* st. plače; koliko za jedan sat? 71) Parovoz projuri u 3 3 / t sata 1137* tilom.; koliko u jedan sat? 72) Koliko komadah stotinjakah je modi iz 47* kilograma čista srebra sakovati, ako 1 komad 7»o kilogr. čista srebra sadržava? 73) Neko je dobio za svoje vino 6847* stot.; koliko hektolitarah je imao, ako mu je hektolitar po 17 3 /* stot. plačen ? 74) Neka 6l m 27* dm duga cesta ima se na obijuh stranah popločiti; koliko če trebati pločah, ako je svaka ploča l% m duga? 75) Neko promeni za put u Italiju 36 komadah bankah desetačah u komade od 20 lirah po 8% st.; koliko komadah od 20 lirah če dobiti i koliko če mu novacah još u austr. vred. ostati? 76) Jedan trgovac prodaje kilogr. ulja po P/s stot., ■drugi po 17, n stot.; koliko kilogr. ulja če svaki od njih dati za 33 stot.? 77) 72 i 7e nekoga broja broji ukupno 44; koji je to broj? 78) Platno za 1 tucet košuljah, za svaku 37s m , stoji 2187.-, stot.; pošto je 1 metar ? 79) Sud putra vaze 447* kilogr. i stoji 40 28 /s„ st.; pošto je kilogr. putra, ako prazan sud 8 3 / 4 kilogr. teži? 80) Nčki trgovac je prodao, od 427,o hektol. vina 14®/s hektol.; pošto je hektol. prodao, ako ostatak vina još 473 stot. vredi? 81) Obični koračaj vojuikah iznaša 13 /* 0 m ; ako u ovom koračaju u 1 sat 4 Km prevale, koliko koračajah su učinili za 1 časak ? 82) A kupi kudu; on plati */, 6 kupovnine i ostane još 9450 stot. dužan; koliko stoji kuda? V 83) Tri osobe razdčle nčku svotu tako medjusobDo, da A 3 /„, B 5 / le a C ostatak dobije; ako A dobije 3139% stot., kolika je čitava svota, koliko je dobio B, koliko li C? 84) A i B kupe 14 bektolitarah krumpira; A uzme % od toga i plati 31% stot.: koliko je dobio B i kolike ima platiti? 85) Vreda sa naukom teži 85 % kilogr., vreda sama teži 3 3 /, 0 kilogr.; ako se za muku plati 61 %„ stot., koliko stoji 1 kilogr. iste? 86) Najveda višina vode neke reke iznašala je u 5 zaporednih godinah 4 % m , 3*/, lo m , 4'% m , 3 3 / t m , 3 1 */ 20 m ; koliko je iznašala najveda višina vode poprečno u ovo vreme ? 87) Vlak željeznice proleti uz razne uzlazke u prvi sat 94% Km , u slededa 2% sata 70 13 4„ Km a u dalja 3 S / S sata 122 1 / l0 Km ; koja je poprečna brzina ovoga željezničkoga vlaka u 1 satu? 88) Neki zdčnac modi je kroz jednu cčv u 4 sata, kroz drugu u 3 sata napuniti; a) koji dio zdčnca puni svaka cev u 1 sat, b) koji dio zdenca pune obe cevi zajedno u 1 sat, c) u koliko satih de biti zdenac pun, ako voda iz obijuh cevih teče? 89) Na nekom trgu prodalo se je 45% hektol. žita po 7% 0 stot., 36 2 /s hektol. po 7*4 st. i 18 3 /» hektol. po 7 3 / 5 stot.; koja je srednja cena za 1 hektolitar? 90) 5 hektolitarah vina stoji 124% stot.; koliko stoje 3 hektolitra? 5 hektolitarah . . . 124 4 /r, stot. 1 hektolitar . . . % od 124*4 st- — 14*V*s st. 3 hektolitra ... 3 puta 24 M /*š st. = 74‘%, st. 48 91) 5Vs ara stoje 115 V s stot., koliko stoji 6*/» ara? 37 / 5 ara . . . j76 / s stot. V- /o 1 ar V s ara 5 7 , » V,7 Od S76 / 5 St. - 6 V,5 St. Sputah 6i /, 5 st. “A st. Vs od 8 V 3 St. X 7.1 st. Slput .% st. = w, / 3 st. 136 si 92) 4 kilogr. stoje 2 3 / 5 st.; koliko stoji 9 kil.? 93) */ s metra „ 3*/ 3 „ „ ,. lOmetarah? 94) 3 A hektol. „ 12 3 / 4 „ „ „ 7 / 10 hektol.? 95) 2 / 2 „ „ 78 3 / 4 „ „ stoje 3 3 / s „ 96) 47-, rizme „ 16*725 » „ „ 7 3 / l0 rizme? 97) □“ drva stoji 4 3 /' 5 stot., ako je cepanica 80 om doga; koja cena odgovara cepanid dugoj 64 cm ? 98) Kolik je promšr okruga, komu je obseg 5*/ 2 m ? (Vidi zad. 87 na str. 42.) 99) Kolik je promer okruga, komu je obseg a) 10 m , b) l m 4 dm , c) 27 3 A cm ? 100) Koliko putab se mora kolo, koje ima u promčru 7 /,o, okrenuti, da prevali put od 1 kilom.? 101) Soba je 8*/ 4 ln duga; koja je njena širina ako joj podovina 54V 20 meri? 102) Neki posednik hoče da svoju njivu od 17*/ 2S ara promeni sa drugom jednake vrsti, koja je 35“ 5 dm široka; koliko duga mora ista biti? 103) Zdenac je 2*/ 10 m dug, l*/ 2 m širok i 7s m visok; koliko bektolitarah ce jamiti, pošto 1 hektolit. */,„ kub. m sadržava ? 104) Koliko opekab, koje su 3 1 / 10 dm duge, l*/ 2 dm široke i 3 / t dm debele, treba za zid, koj je I5 1 / 2 ln dug, l 4 / 5 m visok i debeo, ako se rad drobljenja opekah */,„ više priračuua ? Cetvrti odsek. Cetvorenje i vadjenje četvornoga korena. 1. Cetvorenje. 1) Pomnoži svaki od sledečih brojevah sama sobom: 8, 1.7, 120, 3815, 0'3, 5'48, 9*063, •/„. Ako se broj sam sobom pomnoži, taci se zove njegov proizvod četver (četvorina) ovoga broja. Broj učetvoriti ili uzmnožiti na' četver znači, broj sam sa sobom pomnožiti. 8 X 8 = 64 ; 64 je četver od 8. Mesto 8X8 piše se krače 8 2 (čitaj: 8 na četver). i 2 = i 4 2 = 16 7 2 = 49 2 2 = 4 5 2 = 25 8 2 = 64 3 2 = 9 6 2 = 96 9 2 = 81 Četver broja možemo u ostalom i na drugi način, bez da broj neposredno samim sobom pomnožimo, naei. 2) Kaztvori broj 4-3 u desetice i jedinice, i pomnožaj jci same sobom. 43 = 40 4- 3 43 — 40 + 3 43 X 43 = 40 X 40 + 40 X 3 + 40 X 3 + 3 X 3 43* = (40 + 3) 2 = 40* + 2 X 40 X 3 + 3* = 1600 + 240 + 9 — 1849. Četver u dve česti raztvorena broja sastoji dakle iz Četveri prve česti, iz proizvoda dvostruke prve česti sa drugora, i iz četveri drage česti. 5- RaCunlea. 4 50 3) Potraži na ovaj način četver od 67. 60 2 . . . . 3600 krače: O 2 .... 36 2X60X 7 . . 840 2X6X7 .... 84 7 2 . . 49 7 2 .... 49 4489 4489 4) Učetvori isto tako i brojeve 17, 45, 59, 75, 97 5) Uzmnoži broj 638 na četver, raztvoriv ga u desetice i jediniee. 638 2 = (630 + 8) 2 = 630 2 + 2 X 630 X 8 + 8 2 . Pošto je 630 2 = (600 + 30) 2 = 600 2 + 2 X 600 X 30 + 30 2 ; dosledno j e 638 2 — 600 2 . 360000 2 X 600 X 30 ... . 36000 30 2 . 900 2 X 630 X 8 . . . . 10080 8 2 . 64 = 407044 krače: 638 2 = 6 2 . 36 2 X 6X3.... 36 3*. 9 2 X 63 X 8 ... . 1008 8 2 . 64 = 407044 Četver vi š eb r oj 6 a nog a broja se tvori po slždecem postupku : 1. Prva brojka na levo se uzmnoži na četver. 2. Svaka sledeča, brojka se razstavi u dve sastavine, u proizvod iz dvostruga njoj predidučega broja i ove brojke, i njezina četver. 3. Izračunane sastavine se tako jedna pod drugu napišu, da se svaka sledeča, o jedno mdsto dalje na desno pomakne, tad se, kako stoje, sbroje. Učetvori po ovotn postupku brojeve: 51 iO) Koliko brojakah daje u četveri prva brojka levo u broju ? Koliko brojakah raste broju u četveri iz svake sledeče brojke? 314 2 = 5607 2 = Četver broja ima ili dvostruko toliko brojakah koliko isti broj ili o jednu brojku manje. Ako dakle razdelimo četver poČamši od jedinicah u redove po dve brojke, pri čem može prvi red s leva samo jednu brojku imati, tad imamo toliko redovah, koliko broj brojakah ima. U prvom redu nalazimo četver prve brojke broja. U prvih dviuh redovih je Četver prvih dviuh brojakah broja. Ako oduzmemo dakle od prvoga reda četver prve brojke broja i postavimo k ostatku drugi red, to nalazimo tu sastavine, koje druga brojka broja u Četveri iznaša, najme proizvod iz nje i dvostruke prve brojke i njen četver; ovaj proizvod iz druge i dvostruke prve brojke si že samo do prve brojke drugoga reda; i t. d. 2. Vadjenje eetvornoga korena. 1) Koji broj sam sobom pomnožen daje 64 za proizvod ? Broj, koji ako se sam sobom pomnoži, drugi dati broj za proizvod daje, zove se Četvorni koren. Iz broja vaditi četvorni koren znaČi, tražiti broj, koji ako se sam sobom po¬ množi, dati broj za proizvod daje. Da se naznači, da treba iz broja četvorni koren vaditi, postavi se prtd broj znak i/. |/J_= 1 i/2j= 2 l/ 9=3 /4^ = 7 /64_ = 8 /81 = 9 4 * /itj = 4 /25]= 5 /36 = 6 52 Iz zakona!, koje smo u zadačah 2), 5) i 10) na str. 49, 50 i 51 za tvorbu četveri razvil;, sledi obratno za vadjenje četver- noga korena sledeči postupak: 1. Najprije razdelimo dati broj, počamši od jedinieah, u redove svaki po dvč brojke, pri čem može prvi red s leva samo jedmi brojku im ati. 2. Zatim tračimo najveei broj, kojega četver se u prvom redu sadržava, i napišemo ga kao prvu brojku korena, četver ove prve brojke korena se od prvoga reda odbije. 3. K ostatku postavimo sledeči red dole, razdelimo tim nasta- juči broj, izpustiv njegovu poslednju brojku, sar dvostrukim več nad- jenim korenom i napišimo količnik kao novu brojku u koren, Zatim sastavimo sastavine, koje ova nova brojka korena u četveri sačinjava, najme proizvod iz nove brojke, napišimo prvu sastavinu pod diobenik, drugu o jedno mesto dalje na desno, i odbijmo svotu ovako napisanih sastavinah od diobenika, komu se doda prije izostavljena brojka. 4. Ovaj postupak nastavimo, dok smo sa svimi redovi datoga broja računali. 2 ) 6 2 .... 36 3) V1024 2 X 6 X 0 ... 108 9 2 116,1 : 12_2X6 81 7) V9604 = 8) V ; 2|16|09 = 147 9) Vl4161 = m iAIrkkuc_ 1 10) V 65536 = 11) V 186624 =' i1,6 : 2 8 16 12) V265225 = 13) V 408321 = 14) V4! 18436 = 2009 : 28 196 49 15) V654481 = 16) V 820836 = 53 ‘ 17) V11675889 = 18) V5943844 = 19) V81126049 = 20) V26956864 = 25) \A13-|54|24 = 3’68 9 454 36 36 5824 576 64 21) V347263225 = 22) \ A 1475789056 = 23) V644&053636 = 24) V44105040144 = Pri desetičnih brojevih biva razdeljenje celinah od desetične- točke prama desnoj strani, raz¬ deljenje pako desetinkah pram levoj strani; u četvornom ko¬ renu postavi se desetižna točka prije nego se stane sa prvim, redom desetinkah računati. 26) ^32-6041 = 29) V2797‘3521 == 27) VO‘840889 = 30) VO'0001522765 =' 28) V785-6809 == 31) ^0-054782211136 = 32) Potraži V14. Pošto se za \A14 može postaviti i yi4'|00j00 . .. to je: VI4 = 3-74 . . 9 500 : 6 42 49 3100 : 74 296 16 224 Ako ostane pri vadjenju korena broj za posledku kao ostatak onda predloženi broj nije podpun četver, a usled toga ni četvorai koren sasvim točan; nu mi ga možemo ipak desetinkami tako točno izraziti, kako nas je volja, ako naime na posledku dobivenomu i svakomu sledečemu ostatku red iz dviuh ništicah pripišemo a inačc- postupamo kao prije. Ako je dati broj desetični slonak, i poslednji red na desnoj strani samo jednu broju sadržava, tad se istomu cdmah ništica pripiše. 54 Potraži u 3 desetinke: Vadjenje četvornoga korena rabi se osobito Cesto kod računanja, prostornih olinah. Orakve uporavljene zadaoe naei eeš u osmom odseku, i to: Zadaca 7) i 8) na str. 175, Zadaca 60) — 66) na str. 182 i 183, Zadaca 112) — 114) na str. 189, i Zadaca 100) ua str. 207. Peti odsek. Omeri i razmeri. I. Omeri. a. 1) Sravni sledeče brojeve i kaži, koliko je putah Ako se dva broja ili dve istovrstne oline sravnjivaju, da se vidi koliko je putah jedna u drugoj, tad se zove posledak ovoga sravnjivanja omer. N. p. pod omerom 12 prema 3, Sto se piše 12 : 3„ razumevamo označbu, koliko je putah 3 u i 2, dakle naznačeni ko¬ ličnik 12 : 3; 12 zove se prednja k, 3 zadnjak. Ako se prednjak zadnjakom doista l-azdeli, tad se zove količnik 4 izložnik omera 3) Kako deš nadi prednjak omera, ako ti je zadnjak i izložnik poznat? 4) Pronadji prednjak na temelju slededih označbah r 5) Kako deš nadi zadnjak omera, ako ti je prednjak i izložnik poznat? drugi broj u prvom ? a) 12 i 3 b) 18 i 3 j c) 10 st. i 5 st. 20 i 5 30 i 5 j 16 m i 8 m 12 : 3. 2) Naznači izložnike slddedih omerali: a) 6 : 3 b) 35 : 7 c) 10 : 4 d) 10% : 2% 3:0 7 : 35 175 : 25 0% : 9*4 10 : 3 5 : 12 22 : 120 2*25 : 2T> zadnj. izložn, a) ' 15 3 b) 89 7 e) 124 3% izložn. zadnj. izložn. 6) Naznači zadnjak na temelju slededih označbah: a) 28 4 d) 0 % b) 25 3 e) 350 12% c) 169 14 f) 1024*/,, 0% •b6 b. 7) Naznači vise omerab, koji imadu sa omerom 6 : 2 isti izložnik. Dva omera, koji imadu isti izložnik, zovu se j e dna ki, n. p. 6 : 2 i 15 : 5. Omer ostaje dakle tako dugo nepromenjen, dok ima isti izložnik. 8) Pomnoži oba elana omera 12 : 3 sa 2, sa 3, 6, 10 i naznači onda izločnik svib omerab. Omer ostaje nepromenjen, ako se i prednjak i zadnjak istim brojem pomnoži. 9) Naznači sledeče omere odgovarajučom množitbom obijuh elanovah celimi brojevi: 10) Razdeli oba člana omera 60 : 40 sa 2, 4. 5, 10 i naznači izložnik svih omerab. Omer ostaje nepromenjen, ako se prednjak i zadnjak, istim krojem razdeli. 11) Izrazi sledeče omere odgovarajučom delitbom n a j m a nj i m broj e vi: C. 13) U kojem omeru je 1 metar prema 1 decimetru? 14) U kojem omeru je 1 dvadesetak prema 1 sto- tinjaku? 15) Jedan toranj je visok 72 m , drugi samo 49 m ; u. kojem omeru je višina prvoga tornja prema drugomu? 57 16) Dvorana je duga 12’/ 2 m a 9 s /» m široka; u k oj e m omeru stoji duljina prema širini? 17) U kojem omšru jesu plohe dvijuh vrtovah, od kojih jedan 840 a drugi 288 D™ meri? 18) 1 kilogr. cukra stoji 60 nove., 1 kilogr. kave 1 stot. 10 nove.; u kojem omeru stoji cena cukra pram ceni kave? 19) Otae je 44, njegov sin 11 godinah star; a) u kojem omeru je starost oteeva prema starosti sinovoj: h) u kojem omeru je stajala pred 8 godinah? 20) A prodje u jedan sat 472, B ^'/i kilomet.; u kojem omeru stoje njihove brzine? 21) Zvnk proleti u 1 hip 332 m , svetlo 311170 Km ; u kojem su omeru ove brzine? 22) Od dva žrvnja okrede se jedan svakoga daska 90 putah, a drugi 74 puta; u kakvorn su omeru njihove brzine okreta? 23) Prosto padajude telo proleti u 1 hip 4'9"'. u 2 hipa 19'6 m ; u 3 hipa 44'1” 1 , u 4 hipa 78'4 m ; u kojem omeru je prostor pada u 1 hip prema onomu u 2, 3, 4 hipa? 24) 1 kilogr. srebra vredi 90 stot., 1 kilogr. zlata 1395 stot.; u kojem omeru stoji vrednost srebra prema vrednosti zlata? 25) A prodje u 3 sata toliko B u 4 sata; u kojem omdru je brzina A prema onaj B- a? A prodje u 1 sat y g puta, B '/ 4 ; njihove brzine stoje u umSru od V, : */ t ili kao 3 : 4. 26) Željeznica proleti 8 kilomet. u 15 casakah, poštarska kola u 1 sat; u kojem omeru su njihove brzine ? 27) Covek svrši posao u 3, a dete u 5 satih; u kojem omeru je njihova radna sila? 28) A izradi u 4 sata toliko, koliko B u (i satih ; n kojem omeru treba da bude rad toga njihova plada? 58 d. 20) 6 m e tarah — 19 beekih stopah; u kojem omdrn je usled toga 1 metar prema 1 stopi? 1 metar = 19 / 6 b. stope, usuprot 1 b. stopa = % b. stope; 1 metar ima dakle 19 takovih delah, kakovih ima 1 b. stopa 6; rad toga 1 metar stoji u omeru prema 1 b. stopi, kao 19 : 6. Ako se ima neka jednačba izmedju dvijuh imenovanih olinah ti omer pretvoriti, tad treba brojeve jednaebe tako postaviti, da se bude veča na više vrednu olinu, a manja na manje vrednu olinu protezala. 30) 100 for. konv. novca = 105 stot. au. vr.; u kojem omeru je 1 for. konv. novca prema 1 st. au. vr.? 31) 45 stot. a. vr. — 30 talirah ; u kojem omdru stoji 1 stot- au. vr. prema 1 taliru? 32) 15 geogr, miljah — 14'65 austr. milje; u kojem omeru je 1 geogr, milja prema 1 austr. milji? 33) 14 kilogr. — 25 b. funtah ; u kojem omšru je kilogr. prema b. funti ? 34) 100 kilogr. sirova sena odgovara po vrednosti krme 90 kilogr. suhe deteline; u kojem omeru de biti usled toga cene od 100 kilogram ah ? 35) 4 kilogr. putra odgovara 3% kilogr. masla; koji je omer vrednosti? 36) 1 franak stoji u omeru prema 1 stot. au. vr. kao 2 : 5; pretvori ovaj omer u jednacbu. Na. franak dolaze 2 dela, kakvih dolazi na 1 stot. a. vr. 5; dakle je ’/ 2 franka = */ 5 stot. a. vr., ili 1 franak = 2 / s a. vr. a S frankah = 2 stot. a. vr. 37) 1 hektar je u omdru prema 1 b. jutru kao 61 : 45; pretvori ovaj omer u jednacbu. 38) 1 litar je u omeru prema 1 b. oki kao 5:7; koju jednacbu deš odtale dobiti? 39) Cena hektolitra pšenice je u omšru prema onoj kukuruza kao 5:3; koja je jednaeba ove vrednosti? 59 II. Razmeri. Uzporedjivanje dvajuh jednakih omerah zove se razmer. N. p. 12 : 3 = 8 : 2 je razmer, koj se ovako Sita: i2 stoji prema :j kao što stoji 8 prema 2. Prvi i četvrti Slan (12 i 2) zovu se vanjski, drugi i treei (3 i. 8) nutrnji članovi razmera. 1) Potraži pet omžrah, koji su omeru 6 : 2 jednaki i složi sre po dva u razmer. 2) Razreši razmer x : 10 = 15 : 15, t- j. nepo- znati član x. Drugi omer 15 : 25 ima izložnik 3 dakle mora i prvi o m er imati isti izložnik */ s ; zadnjak istoga omera je 10, dakle mora prednjak x = 10 X % = 6 biti. d ) Razreši i sledeče razmere iste vrsti: prednjaka proizvod njegova zadnjaka i izložnika; iz kojiR činbenikah sastoji tad proizvod vanjskib , iz kojih li nutrnjih članovah ? U svakom razmera je proizvod vanjskih članovah jednak proizvodu nutrnjih Članovah? 5) Razršši na temelju toga razmer 12 : x = 9 : 3. Proizvod vanjskih Članovah je 12 X 3 = 3(i, dakle mora i proizvod nutrnjih članovah biti 36, dakle x = 36 / 9 = 4. (>) Razreši na jednaki način slčdeče razmere : 'KO III. Uporaba razmerah. a) 1 metar sukna stoji 5 stoji 5 stot.; koliko stot. stoje 2, 3, 4 metra iste vrsti sukna? Ako 1 metar 5 stot. stoji, to stoje 2 metra 2puta 5, dakle 10 stot. 3 „ 3puta 5, „ 15 stot. 4 „ 4puta 5, „ 20 stot. Imamo usled usled toga sledeče razmere: 2 m : 3 m = 10 Stot. : 15 stot., ili 2:3= 10 : 15; 2 m : 4 m = 10 stot. : 20 stot., ili 2 : 4 = 10 : 20. Ako dre vrsti brojevah tako suvise, da ka jednom 2-, 3-, 4puta iolikom broju jedne vrsti takodjer i 2-, 3-, 4puta toliki broj druge vrsti spada, tad se kaže: da su obe vrsti brojevah upravno razmerne ili da u upravnem ometu stoje; n. p. roba i cena. Ako su dvš v,r s t i brojevah upravno razmerne, to je o m er izmedju svaka dva broja jedne vrsti jednak omeni izmedju dva k tomu pripadajuča broje druge vrsti, uzeta u istom redu. b) 1 radnik treba za stanoviti posao 60 danah; koliko danah trebaju za to 2, 3, 4 radnika? Ako 1 radnik treba za posao 60 danab, to trebaju 2 radnika samo polovinu od 60, dakle 30 danah 3 radnika samo trečinu od 60, dakle 20 danah 4 radnika samo četvrtinu od 60, dakle 15 danah. Imamo dakle razmere: 2 radn. : 3 radn. = 30 dan. : 20 dan., ili 2:3 = 30 : 20 1 radn. : 4 radn. = 60 dan. : 15 dan., ili 1 : 4 = 60 : 15 i t. d. Ako dve vrsti brojevah jedna od druge tako odvise, da ka jednom 2-, 3-, 4puta tolikom broju jedue vrsti takodjer samo 2gi, 3di, 4ti dio broja druge vrsti odgovara, tad se veli: obd vrsti brojevah jesu obratno raz m dr n e, ili da u obratnom omeru stoje; n.‘p. broj radnikah i trajanje rada. Ako s u dve vrsti brojevah obratno razmerne, o n d a je om&r izmedju svaka dva broja jedne vrsti jednak 61 ornčru izmedju dva k torno pripadajuča broja drage vrsti, ali u obratnom redu uzeta. Na obiuh pod a) i b) navedenih pravilih osniva se resa vanj e zada c ah trostavačnih pomoeju razmera — tako zvano trojno pravilo. Z a d a c e. (Rešavanje pomoeju razmera i zaključnega računa, i topomočju poslednjega ako moguče na pamet.) a. 1) 5 metarah sukna stoji 18 stot.; koliko stot. stoji 15 metarah? Pomoeju razmera: S met. 18 stot. x : 18 = 15 : 5 15 „ x „ x = 54 stot. Roba i cena je upravno razmerna; postavit čenio dakle omar stotinjakah x : 18 jednak omeru metarah uzetih u istom redu, dakle jednak 15 : 5. Razmer x : 18 = 15 : 5 če se zatim rešiti. Pomoeju zaključnoga računa: 15 metarah je 3puta 5 metarah; dakle stoji 15 n 3puta 18 stot. = 54 stot. 2) 4 litra stoje 84 n.: koliko stoje 24 litra? 3) 3 kilogr. „ 5 st.; „ stoji 12,15,27kilogr.? 4) Za 8 st. kupimo 13 komadah; ? za 32, 56 st.? 5) „ 11 „ „ 28 litarab; ? „ 33, 88 „ 6) 2 hektol. stoje 125 st. 40 n.; ? stoji 18, 40 hektol.? 7) 11 arah „ 172 „ 40 „ ? „ 40, 00 arah? 8) U nekoj kuci treba za 6 danah 20 litarah mleka; koliko za 30 danah? 0) 15 ljudih osnaži neku jamu od 14” duljine u 1 dan; koliko ljudih če osnažiti u isto vreme drugu jamu, koja ra’ri 42 m duljine? b. 10) 32 ara stoje 524 st.; koliko stoji 8 arah? 8 arah ie 4ti dio od 32 ara; dakle stoji 8 „ % od 524 stot. = 131 stot. 62 11) 20 litarah stoji 12 st.; ? stoji 10, 5, 4 litra? 12) 36 kilogr. „ 21 „ ? „ 12, 9, 6 kilogr.? 13) 48 metarah „ 25 * ? „ 24, 12, 8 met. ? 14) 76 komadah „ 144, 162, 182 st.;? stoji 9 kom.? 15) 67 hektol. „ 500 st. 48 n.;? stoji 16, 8 hektol.? 16) 56 arah „ 963 „ 20 „ ? „ 28, 8 arah? 17) Za 75 st. kupimo 36 metarah; ? za 15 st.? 18) „ 144 „ „ 114 kilogr.; ? „ 12 „ C. 19) 30 metarah stoji 138 st.; koliko stoji 65 met.? 60 metarah — 2puta 30 met. . . 276 stot. 5_ „ = % od 30 * . ■ 23 „ 65 metarah. . . 299 stot. 20) 24 kilogr. stoji 156 st.;? stoji 51, 78 kilogr.? 21) 20 litarah stoji 9‘6 „ ? „ 45, 87 litarah ? 22) Na 100 st. dobijemo kod prodaje 12'8 st.; koliko demo dobiti na 324 stot.? 23) Na 40 st. dobijemo 3'5 st.; koliko na 100 st.? 24) 100 met. stoji 324 st-; koliko stoji 30, 70 met.? 25) 1 hektolitar stoji 28'2 st.; koliko stoji 40 litarah? 26) 8 hektol. stoji 264 st.; koliko stoji 5 5 /, hektol. ? 4 hektol. = '/, od 8 hektol. . . . 132 stof. 1 , ='/ l0 d4 , ... 33 % „ = V. od 1 „ ... 16‘5 Vs n = ‘A 0( ^ Ve n ... 4~125 n 185-625 stot. 27) Za 1 godinu iznašaju kamate 248'4 stot.; koliko su kamate za 1 godinu 5 mes. 15 danah? Za 1 godinu. 248'4 stot. „ 4 mes. = 1 / 3 god.82’8 „ , 1 „ = '4 od 4 mes. . . . 20’7 „ „ 15 danah = ", od 1 n . . .10’35 „ 362 25 stot. 28) Kamate za l god. iznašaju 157'2 st.; koliko a) za 7 mes-, b) 8 mes. 10 danah, e) za 10 mes. 22 dan.? 29) 40 litaiah stoji 17'2 st.; koliko stoji 18 litarah? 20 litarah = '/, od 40 litarah . . 8'6 stot. odbij 2 litra = */ 10 od 20 r, ■ • 0'86 , 7’74 stot. 63 d. 30) 60 met. stoji 255 st.; koliko stoje 24 metra? 60 metarah. 255 stot. 12 „ = '/ s od 60 met. 51 n 24 metra = 2pnta 12 met. 102 „ 31) 45 litarah stoji 15"75 st.;? stoji 10 litarah? 32) 63 kilogr. stoje 22'68 „ r 36 kilogr. ? 33) U 54 dana potroši neki poljodšlac 10300 kilogr. sena; koliko u 24 dana ? 34) Za 36 stot- kupimo 114 lit.; koliko za 60 st.? 35) Na 60 st. dobivamo 6 3 /.r, st.; koliko na 100 st.? 36) Pomešali smo 28 gramah srebra sa 26 gr. bakra; koliko srebra je u 28 gramah oye smese? 37) 7D™ drva za oganj od 80 cm daljine stoji 36 st.; koja je razmerna cena za ID™ drva od 64 cm daljine? e. 38) 8 hektol. stoji 368 st.; koliko stoje 3 hektol.? Pomoeju razmera: 8 hekt. 368 stot. x : 368 = 3 : 8 3 „ x „ = 138 stot. Pomoeju zaključna računa: 8 hektol. stoji. 368 stot. 1 „ „ 8mi dio 368 st. : 8 = 46 „ 3 , stoje 3puta toliko 46 st. X3 — 138 » 39) 10 litarali stoji 40) 6 „ 41) 7 metarah „ m 20 „ „ 43) 26 arah stoji - 44) 38 „ 45) 29 hektol. 46) 63 „ 4 st.—n.; koliko stoji 7 litar.? 2 n 88 „; „ 11 r 5 » 74 „; „ „ 12 met.? 23 — • 0 ^ J * ,55 y n r> st. 598 722 „ ; 505-47. ; 2230V, „; koliko 6e stajati 37 arah? 1 5 a » r> 1 ** r „ „ „ 41 hekt.? « « -m 50 „ 64 47) Za 18 st. kupimo 45 litarah; koliko za 28 st.? 48) » 24 „ „ 75 kilogr.; „ „ 42 „ 49) 38‘5 kilogr. srebra stoji 3503'5 st.; ? stoji 7*18 kil.? 50) 13’23 hektara zemlje „ 12370'05 „ ? „ 8'35 hekt. ? 51) Neki trgovac primi u 3 vreče 75®/ 4 , 76Y S i 77V20 kilogr. orize za 64 st. 12 nove.; pošto je 100 kilogr. ? 52) Dve žene kupe zajedno komad platna od 48 m ; A uzme 23 m i plati 31 st. 63 nove.; koliko mora B za 0 sta tak platiti? 53) Parovoz projuri u 8 časakah 4050; koliko u 1 sat? 54) Konj proleti u 9 časakah 3510 m ; koliko mu reba vremena, da proleti 13 Km ? 55) Ako se neko kolo u 27 časakah 2332puta okrene, koliko če se putah okrenuti u 10 časakah? 56) Okomiee, 3 m duga, nastavljena motka baea senu od 4'5 m ; kako visok je jablan, koji u isto vreme senu od 15'3 baca? 57) Iz cevi protiče u 85 časakah 1955 litarah vode, u koje vreme 2760 litarah? 58) U nekom gospodarstvu izdaje se u 7 danah 23 stot. 52 novč.; a) koliko u 5 danah, b) koliko vremena če dostačiti 846 stot. 52 novč. ? 59) Služkinja ima godišnju plaču od 66 stot.; koliko dobiva u 5 mesecih? 60) Tri žene kupe ukupno 15 hektolitarah krumpira za 48 stot. 75 novč.; A uzme od tog 6 hektol., B 4 hektoh, a C ostalo; koliko ima svaka žena platiti? 61) Neko popuši u 8 nedeljah l 3 / t kilogr. duhana; a) koliko če popušiti u 52 nedelje, b) koliko potroši novacah, ako kilogr. 1 stot. 84 novč. stoji? 62) Mlin samelje u 16 satih 5 hektol. žita: koliko če samleti u 36 satih? 65 63) 24 radnika prekopaju 2 ara 64G m ; a) koliko če prekopati u isto vreme 17 radnikak; b) koliko radnikah treba, da se 4 ara ISO' 11 prekopa? 64) Poljodelac posije detelinom polje od 34 ara u i sat 40 časakah; koliko mu treba vremena, da posije polje od 1 hektara 43 ara 72D“? 65) Ako se posije 150 litarah pšenice, tad se nažanje 17 hektolit.; koliko čemo nažeti od 56 lit.? 66) 200 kilogramah ječmene slame odgovara u svojoj vrednosti brane 101 kilogr. sena; koliko treba ječmene slame, da se nadomesti 115 kil. sena? 67) Neko pomeša 0 hektolitarah pšenice sa 3 hekt. kukuruze; koliko važe 5 hekt. ove smese, ako 1 hektol. pšenice 77 kilogr. a 1 hektol. kukuruza 72 kilogr. važe ? 68) Od njive, koja je 12 arah velika, plača se 1 st. 56 nove. zemljarine; posednik te njive proda od iste 4'5 ara; koliko zemljarine če tad plačati? 69) Pekar hoče da zamesi 142 kilogr. testa; koliko mu treba k tomu muke, ako 15 kil. muke 24 kilogr. testa daje? 70) Kod prodaje neke robe dobio je trgovac 142 stot. 80 novč.; koliko kilogr. je prodao, ako je na sva¬ kih 25- kilogr. 3 stot. 10 novč. dobivao? f. 71) :, / s hektara stoji 720 stot.; koliko stoji 3’/ t hektara? hektara stoji. 720 stot. '/s n „ 5ti dio.144 „ I hektar „ 8putah toliko . . . . 1152 „ % hektara „ 4ti dio. 288 „ 1,r ’/ 4 „ n loputali toliko .... 4320 „ 72) % hektol. stoje 27 stot. !?)%, « „ 20 „ j4) r/ i metra „ 52‘/ 2 „ ‘5) s, '/ 2 „ stoji 43’/,o » V. liaounica# koliko stoji 7m hektol.? <> n » ' 7 n „ „ 157- metra? 48 3 / n n tu /10 j 5 66 76) Za 'V» stot. kupimo i kilogr.; koliko za 12 stot.? 77) „ 65V s „ „ 7 hektol.; „ „ 319 3 / s „ 78) U Vt meseca treba za razsvetljenje neke sgrade 38% litra petrolea; koliko u 4 meseca? 79) Neka jednakom m ero m uzlazeea cesta uzlazi na 29% Km 40 1 / 2 m ; koji je uzlazak na 7% Km ? 80) Neko kupi 45*4 platna za 29 7 / 25 stot. i prepusti od toga u kupovnu cenu svomu prijatelju 12*4 metra; koliko mu mora prijatelj zato platiti? g- 81) 8 radnikah može neki posao u 30 danah svršiti; u koliko danah de biti s istim poslom 15 radnikab gotovo ? Pomočju razmera: 8 radn. 30 danah x : 30 = 8 : 15 15 „ x „ x = 16 danah. Broj radnikah i broj danah rada je u obratnom razmeru; postaviti cemo dakle omer danah x : 30 jednak omeni radnikah u obratnom redu, dakle jednak 8:15. Pomodju zaključna računa: 8 radn. treba.30 danah 1 „ „ 8putah toliko vremena . . 240 „ 15 v n loti dio vremena .... 16 » 82) Parovoz projuri svaki sat 30 Km i dodje od A u B u 6 satih; koliko kilometarah bi isti morao svaki sat projuriti, da onu daljinu u 5 satih prodje? 83) Za neki komad željezniee treba 4000 kolomijah (šinjah), ako su iste 3*4 m duge; koliko bi svaka morala biti doga, kad bi se htelo isti komad željezniee sa 3200 komadah pokriti? 84) Da se pokrije k uda treba 7500 komadah opekah, ako svaka opeka l20D cm pokriva; koliko opekah je treba, ako svaka samo 90D cm pokriva? 85) Na odelo treba gospodja 12V 2 m robe, ako je t 1 s “' široka; koliko metarah ce trebati, ako je roba 1 ' j m široka? 86) 48 osobah proživi sa nekom množinom živeža 4Vi meseca; koliko ce tim preživeti 12 osobah? 87) Neki posednik ima sena za 24 krave na 5 mesecih; koliko kravah mora odstraniti, da mu seno na •(> mesecih doteče? 88) Sa sisaljkom, koja je svaki ca sak 2 3 / 5 hektolitra vode izsisala, izpraznio se je neki zdčnac u 2 2 / 3 sata; koliko bi bilo trebalo satih k tomu, da je sisaljka u 1 časak 3 hektol. vode izsisala? 89) U nekoj tvornici treba svake godine 840G” ■drvija, duga 80 cm ; koliko bi trebalo drvlja kad bi isto samo 65 cm dngo bilo? IT. Zadace pretvorbe (preračunavanja) *). a. 1) Koliko metarah jesu 5 3 /t orl prilike: 1 stopa = težakah prekopa neki rrtao, radeč svaki dan 6 satih, u 4 dana; koliko treba za taj isti posao 8 ra- dnikah, ako na dan 12 satih rade? 6) Na 16 konjah opredeljeno je 10800 kilogr. sena za 45 danah; koliko danah de po tom dostačiti 8100 kilogr. za 12 konjah? 7) Ako se na 10 vojnikah za 6 danah 38 kilogr. hleba računa, koliko ljudih če proživeti kroz 10 danah sa 304 kilogr. hleba? 8) Na željeznici se preveze 5200 kilogr. robe 175 Km daleko za 32% stot.; koliko ce se morati platiti za 4000 kilogr. 196 Km daleko? 9) Na njivu. koja je 150 m duga a 30™ široka, treba da se posije 2% hektolitra pšenice; koliko useva treba njiva, koja je 275™ duga a 40™ široka? 10) 35 svetiljakah treba u 24 sata 70 kilogr. ulja; koliko ulja treba za 60 svetiljakah u 84 sata? 11) Za tri plinova svetla, koje svako na dan 8 satih gori, plača se mesečno 6 8 / 10 stot.; koliko stoji po tom mesečno 8 svetalah, ako svaki dan 5 satib gore? 12) Parostroj za 4 konja može u 5 hipovah podi- gnuti teret od 1500 kilogr. 1™ visoko; koliko kilome- tarah če podignuti isto tako visoko stroj za 7 konjah u 12 hipovah? 13) Ako 15D™ lesa od 64D em duljine 56% stot. stoji, koliko če stajati 36D™ lesa iste vrsti od 80 cm duljine ? 14) 25 kilogramah predje daje 160'“ platna, sa širinom od 125°™; koliko metarah platna od H0 C ™ širine ■čemo dobiti od 44 kilogr. predje? 15) 100 stot. glavnice daje na godinu 5‘/ 2 stot. kamatah: a) koliko kamatah daje 2045 stot. u 2 % godine, b) koju glavnimi predstavljaju kamate od 237% stot. u 1% godine, c) u koje vreme daje glavnica od 2400 stot. 330 stot. kamatah? Šesti odsek. Osobitni omerni računi. I. Postotični racini. \ 1 1) Koliko nosi 5 postotakah od broja 355 ? Pod postotkom (°/ 0 ) razumevamo prihod o-i d00 jedinicah. Od broja 355 5% uzeti, znači: od svakih 100, koliko ih ima u 355, uzeti 5, dakle od j uvek r, / in „, od 355 dakie r ’/ ll)n ovnga broja. Usled toga 1% nekoga broja znači 2%, 3 n / u , 4% nekoga broja znači 2 /ioo, 'V1010 Vir« 1 % t. j. Vino od 355 je 3"55 5"/, t. j. y nn „ 355 „ 3-55 X 5 = 17-75. Prihod neke svote p o s t o t c i h izračuna,s c, ako se dOOti dio ove svote sa postotkom pomnoži. 2) Koliko je a) 6%, b) 57*7« od 3336? 33-36 X 6 33-36 X 57 ; 200-16 16680 1668 183-48 3) Gornja Austrija ima 736519 stanovnikah; koliko je 14% od toga? 4) Dolnja Austrija ima 1885940 hektarali plodovite zemlje, i to 427* Vo oranicah; koliko hektarali iznašaju oranice? 5) Neko kupi 640 stot. srebrna novca, koji ima upored banknotah 4% prida (Agio); koliko mora u banknotab za ovaj srebrni novae pl ati ti '? 6) Neka željeznica ima u daljini od 4'9 Km posve jednak uzlazak od V 5 %> koliko metarali iznaša taj uzlazak ? 7) Neka zemlja ima 24% porezne razgodbe; koliko pada u to ime na posednika, koji plača 95 stot. poreza? 8) Gospodar kuče bere 1550 stot. najmovine; koliko mora od toga najmarine po 34% platiti? 74 9) Domadiea pomeša sa 20 kilogr. razna brašna 70% pšenične muke; koliko kilogr. pšenične muke je u ovoj s mesi? 10) Meso ima poprečno 20% hraniva; koliko kilogr, hraniva ima 45 kilogr. mesa? 11) Frižko ubrano seno izgubi u prvih 5 mesecih 11*4% svoje težine; koliko iznaša gubitak 12 vozovah sena po 800 kilogr. ? 12) Koliko kilogr. ulja čemo dobiti od 240 kil. maka, ako isti 33%% ulja sadržava? 13) Tvornica cukra dobiva 345050 kilogr. šečerna brašna i proizvadja iz toga 80%% čista cukra; koliko iznaša to? 14) Za neku gradjn predalo se 04000 cigalah; ko¬ liko je ostalo cigalah, ako se jih je 9%% potrlo? 15) Pokučtvo neke kude stoji 448 stot.; ako se obračuna za uživanje istoga svake godine 8 1 / 2 °/ 0 ; koliko to stot. iznaša? 10) Neko je dužan susedu A 840 stot., susedu B 555 stot., susedu C 725 stot., po njegovoj smrti pro- nadje se, da se sav dug nemože namiriti, ved samo 80%; koliko de svaki dobiti? 17) Kava je poskočila u cčni za 5%; ako je kilogr. prije 112 novč. stajao, pošto de sad biti? 18) Pšenica je pala u ceni za 0%: koliko stoji sad 1 hektolitar, ako je dosele 9 stot. 50 novč. stajao? b. 19) Od mesečne plade nekoga činovnika u iznosu -od 125 stot. plati se dohodarine 3 stot.; koliko % iznaša ovaj porez? i"/(i 125 stot. je i -25 stot.; 3 stot. je da Id e toliko % od 125 stot., koliko putah je j'25 stot. u 3 stot. 3 : 1-25 = Ž-4. Dohodarina iznaSa dakle 2*4°.'o* 20) Kuda, koja jp stajala 18300 stot., nosi čistoga najma na godinu 732 stot.; na koliko % se ukamaduje?" 21) U komadu srebra, koji 12 1 / Z kilogr. teži, ima 5 kilogr. olova; koliko % olova. ima u ovoj smesi? 22) U vrtu ofuri mraz % štaba lab; koliko je to %?’ Na jednu celinu padaju 3 / 8 ; koliko na 100 celinah? — 23) Koliko % je v,, % 7s, 7», Vi, 7«, 7io? 24) U 40 litarah smešane kruševine ima 18 litarah jedrna; koliko je to %? 25) 25 kilogr. sirove kave daje 11% izpržene kave i koliko % se gubi tu na teži? 26) Neko plada 250 stot. najma; ako mu povise gospodari najam na 300 stot., o koliko °/o su povisili ? '27) Gradac je imao god. 1857 63176, god. 1870 81119 stanovnikab, Prag je imao god. 1857 142588, god. 1870 157713 stanovnikah; koliko % j e naraslo stanov- nidtvo u oba grada u ovo vreme? 28) Nedeljna plaea nekoga kalfe bila je povišena od 4 stot. 20 na 4 stot. 80 nove.; za koliko % mu je bila povišena? C. 29) U nekom gradu umrle su u jednoj godini 324 osobe, sto bas iznaša 2% od citava pucanstva; koliko je- pudanstvo ? 2 n /„ t. j. -/ 10O od pucanstva = 324; 1% t. j. '/mo n „ = Hi2; a po tom broj pučanstva = 162 X 100 = 16200. •30) Nek 0 kupi komad zemlje i poda ju u zakup i nosi mu 77.5% kupovne cene; koja je bila ta kupovna cena, ako godišnji čisti dobodak 55 stot. 80 nove. iznaša? "31) Neka roba je o 10% pocenila i stoji sad 16'4. stot. ; pošto je bila prije? •32) Kuda nosi na godinu 1152 stot. najma; koja joj je vrednost, ako se po 4'/ 2 % ukamaduje? ? d. 33) Neka roba teži sa svojim zapreinnjakom 1275 kilogr., u ime teže njenoga zapremnjaka ima joj se 8% odbiti; koliko kilogr. iznaša ovaj odbitak? Teža i robe i njenega zapremnjaka, u kojem se nalazi, zove se nečista teža (brutto-teža); teža sam o ga zapremnjaka zove se tara, a teža same rnbe čista toža (netto-teža). 34) Koliko iznaša tara a) od 638 kilogr. brutto (nečiste teže) po 2"' ( ,, 37>%? ' 4 4 8 4%> 10%? 35) Sad patra važe 48 kilogr. brutto, a) tara iznaša -5%; a) kolika je tara, b) kolika netto-teža? 36) Izračunaj čistu težu po sledečih podatcih: brutto tara a) 225 kilogr. 4% b) 728 5 r ‘ c) 630 5 % 7%% brutto tara d) 14 >8 kilogr. 27.,% e) 6245 „ 8% f) 377 „ 10% 37) Pošiljka kave važe sa Skrinjami 1556 kilogr., tara iznaša 5 l /j°/ (l ; koja je a.) čista teža, b) vrednost po 108 stot. za 100 kilogr. netto? 38) Od 475 kilogr. brutto se računa 458 kilogr. netto; koliko % iznaša tara? e. 39) Za neku robu imamo posle tri meseca 645 stot. platiti; al mi izplatimo odmah, i u to ime dobijemo popust od 2%; koliko st. iznaša ta j popust? Ako se kupovna cena neke robe p rij e ustanovljenoga roka plati, taci se odbitak, koji se dozvoli iad toga, što se je nnapred pla- tilo, zove diskonto (odbitak) robe ili naprosto skonto. 40) Koliko iznaša skonto p > 272% 418 stot., 732 stot., 1840 stot., 2325 stot. 48 nove.? 41) Koliko se mora platiti u ime svote od 942 stot., pokle se je odbilo 2% 1 l / 2 %i 2*4% skonta? 42) Knjižar popusti (poda radoš) svojim kupcem 25%; koliko moraju platiti, ako su knjižaru dužni 36 stot., 84 stot, 135 stot.? 77 f. 43) Kuca, koja je precenjena na 12.800 stot., ose- gurana je kod prroga brvatskoga oseguravajudega druš¬ tva proti vatri u Zagrebu po 'AoVo ; koliko iznaša segur- nina? 44) Koliko iznaša segurnina po 7s% za oseguranih 2000 stot., 3500 stot., 16400 stot.? 45) Neko je osegurao prot.i vatri svoje pokudtvo u vrednosti od 3800 stot. po l‘/ 4 na tisucu (pro mi 11 e); kolika je segurnina? 1000či dio jednoga broja zove se potisueica, promili e (t"/oo) ov °g broja; 2%„, 3% 0 jednog broja jesu Vinom Viooo _ isto S' broja. Iznos svote po potisucici izračuna se, ako se iOOOoi dio svote sa potisučicom pomnoži. 46) Poljodelac osegura svoj urod proti taci još u klasu po 4% 0 , i proceni ga na 650 stot.; koliko mora platiti? g- 47) Kolika je mešetarina (sansaria) po V 2 °/o kod kupovne svote od 2856 stot.? Za u^o varanj e kupnjah u isfcom mestu ima zapriseženih osobah., koje se zovu mešetari ili s a n s a r i. 48) Kolika je mešetarina a) od 562 stot., 1316 stot., 3780 stot., 4056 stot. po V* 0 /),? b) od 1050 stot., 6400 stot., 4360 stot., 3800 stot. po 1%? 49) Nčko ugovori za trgovca neku kupnju robe od 2550 stot.; koliko 6e iznašati nagrada za njegov trud po 2%? Ako tko komu naredi, da mu posao ovrii t. j. da mu neku robu kupi ili proda, tad se ona nagrada, koju ovaj za svoj trud dobiva, zove provisija (opravnina). 50) Kolika je provisija po 1'/)% od 6ti0 stot., 2837 stot., 3146 stot., 4900 stot.? 51) Trgovac kupi nekoliko tovarah pamuka za 846 stot. 80 nove.; u to ime ima platiti još u ime troškovab 38 stot. 35 nove., u ime mešetarine V 2 %? u ime previ¬ si j e 2V 2 %; koliko ima u svemu platiti? 78 h. 52) Neki trgovac kupi robe za 750 stot. i dobijo kod prodaje na njoj 12%; koliko iznaša a) dobi tak. b) prodajna cena? 53) Pošto treba 100 kilo^r. prodavati a) kod kupovne cene od 28 stot. sa 15% dobitka? b) „ » n » 4:5 „ » 12 J 0 „ d) „ j- » »105 „ „ 8 / 2 / 0 „ 54) Neko proda zlatan sat, koji je kupio za 75 stot., sa 10% gubi tka; pošto ga je prodao? 55) Seljak kupi senokošu za 640 stot. a kašnje ju proda sa 15% dobitka; koja je kupovna cena? 56) Kod nekoga poduzeca iznaša razdelak (dividenda t. j. dobitak, koji se ima razdeliti, 15%; koliko de dobiti onaj, koji je kod toga poduzeda sa 8000 stot. učestvovao? 57) Na 40 stot. dobivamo 6 stot.; koliko je to %? 58) Koliko % demo dobiti na robi, kojoj je a) kupovna cena 33 stot. a prodajna cena 34 s /^ 5 stot. ? b) » „ 774 „ „ ■ 870 8 / t „ c) n » {) 20 „ „ „ „ 598 „ d) „ „ 1540 „ „ „ „ 1694 59) Ako hektolitar vina po 29 stot. kupimo, a litar po 36 nove. prodajemo; koliko % iznaša dobitak? 60) Ormar, koji je stajao 18 stot., proda se za 14 stot. 50 nove.; koliko % se je izgubilo kod prodaje? 61) Neki poduzetnik proda gradilište za 720 stot. i dobije na tom 20%; pošto je gradilište kupio? II. Kamatni i diskontni račun, A. Proste kamate. Ako A posudi susedu B novacah, tad je A verovnik a B je dužnik; posudjeni novac zovemo glavnico m a nagradu, koju dužnik verovniku u ime porabe glavnice platiti ima, kam ata mi ili inte¬ resom. Kamate se ustanovljuju po postotcih, koji se obično na 1 godinu protežu. U kamatnih računih raduna se mesec po 30 danah. 1. Računanje kamatah. a. 1) 533 stot. je uloženo po 5%, t. j. svakih 100 stot. glavnice daje na godinu 5 stot. kamatah; kolike su go- dišnje kamate ? Ustmeno. Koliko stotinjakah godišnjih kamatah dobivamo od 100 stot. glavnice, toliko novčičah dobivamo od 1 stot. glavnice. 500 stot. glavnice daje 5 putah 5 stot. t. j. 25 stot. kani!,tab; 33 stot. kamatah daje 33puta 5 novč. t. j. 1 stot. 65 novč.; ukupno 26 stot. 65 novč. Pismeno. 1% t- j- 7,oo 0(5 533 stot. je = 5'33 stot. 2% t. j. V,,,,, „ „ „ „ = 5-33 stot. X 5 = 26‘65 stot. Proračunavaju se dakle kamate od jetlne godine, ako lOOt, dio glavnice pomnožimo sa postotkom. 2) Koliko iznašaju godišnje kamate od 450 stot. • a) po 4%, b) po 5%, c) ()%, d) po 7% V 3) Kolike su godišnje kamate po 0% a ) od 04 stot., b) od 248 stot., c) 820 stot., d) od 1445 stot.? 4) Koliko kamatah dobivamo u 1 godini od a) 758'2 stot. po 4 V 2 °/o ^ c) 258 stot. 45 novč. po 0% ? b) 904-5 „ „ 5Vs%■ d) 2350 „ 00 „ „ 0*/*%? 5) Na kueu su upisane 3 dugoviue: 980 stot. po 5%, 030 stot. po 5‘/j 0 /,, i 812 stot. po 0%; koliko kamatah treba na godinu plačati? 80 b. 6) Koliko karnatah daje 850 stot. po 6% « 3 godine? 8-50 X 6 5:1 '00 stot. kamatah za j Rodinu, 1 53 „ „ „3 godine. 7) Koliko su kam ate od 2480 stot. po 5% a) u 1 godini, b) u 2 godine, c) u 3 godine? 8) Kolike kamatah daje a) 675 stot. 80 nove., u 2 godine po 4 1 * /*%? b) 619 ' 35 „ u 3 „ „ 6°/ 0 ? c) 1426 „ 20 u 4 „ „ 5%%? 9) Izračunaj kamate od 4850 stot. a) po 4 1 / 2 % u 1 god. 4 mes., b) po 5% u 2 god. 7 mes.? a) 48-50 X 4'/g b) 48~50 X 5 194'00 .. 4 242-50 st. za. 1 god. 24-25.. V t _ 242-50 „ „ 1 „ 218"25 stot. za 1 god. 121 "25 „ „ 0 mes. = */ 2 god. 72-75 „ „ 4 mes. = '/„god . 2Q-2 i „ „ 1 „ = V 6 od fi m. 291'00 stot. 1)26-46 st. 10) Koliko iznašaju kamate a) od 385’25 stot. po 5 1 / 2 % u 5 mesecih? b) „ 977'5 „ „ 6% 11 1 god. 8 mes.? c) „ 2556 ■„ „ 4 3 * * * 7 * / 4 % u 3 god. 9 mes.? 11) Izračunaj ukupne kamate sledečih glavnicah po 5% za 7 mesecih: 1528 stot. 25 novč., 970 stot. 60 riovč., 2380 stot., 2129 stot. (55 novč.? 12) Izračunaj ukupne kamate sledečih glavnicah za 8 mesecih: 486 stot. po 5%, 1370 stot. po 5 1 / 2 %, 860 stot. po 5 9 /i%) -345 stot. po 6°/ 0 - 13) Glavnica od 1120 stot. je po 6% 3 godine 7 mesecih 15 danah uložena; koliko iznašaju kamate za to vreme? 14) Izračunaj kamate: a) od 5650 stot. po 4% « 5 m «s. 10 danah. b) „ 2842 „ „ 5% u 2 god. 7 m. 18 d., c) „ 3060 „ „ 5%% u 3 god. 2 m. 22 d. 81 c. 15) Koliko iznašaju kamate od 456 stot. po 6°/ 0 u 7 3 dana ? čunaju, ako se glavnica sa brojem danah pomnoži a proizvod sa 6‘000 razdeli. 16) Izračunaj kamate po 6%- a) od 980 st. u 45 danah c) od 441‘24 st. u 27 dan. b) „ 1775 „ „ 128 „ d) „ 321572 „ „ 225 „ 17) Koliko kamatah odpada na 1638 stot. glavnice po 6°/o od 20. sečnja do 15. rujna? Od 20. šefinja do 20 rujna ima 8 mes. = 240 danah odbij od 15. šefinja do 20. rajna ... 5 * 255 danah. 18) Koliko kamatah po 6% daje a) 2450 stot. od 4. travnja do 16. kolovoza? b) 3085 „ „ 26. svibnja „ 10. listopada? 19) Koliko broje kamate od 6560 stot. a) po 7% n 53 dana, b) po 472% n 139 danah? ftKar\ ko ki nrcftn \/ iqo a) 6560 X 53 19680 32800 347-680 — : 6 57.957 st. po 6% 9-658 „ po i®/„ 67-605 st. po 7% b) 6560 X 139 19680 59040 911-840 -: 6 152-973 st. po 6% odbij 37-993 „ pcPi J / 2 % = ! / 4 od 6 113-98 st. po 472% 20) Koliko kamatah daje 2485 stot. 75 novč. a) po 5% u 144 dana, b) po 6 3 / 4 % u 74 dana? 21) Izračunaj kamate od a) 3210 st. po 3 % 0( 1 5. veljače do 30. lipnja, b) 2545 „ „ 4 % „ 17. svibnja „ 29. listopada, c) 4080 „ „ 5 V 2 % „ 26. ožujka „ 9. srpnja. 5. llačunica. 6 2. Računanje postotakah. 22) 500 stot. nosi na godinu 30 stot. kamatah; na koliko % j e glavnica uložena? 500 stot. glav. nosi 30 stot. kamatah 100 „ „ „ 30 / 5 " = 6 stot. kamatah. 23) Na koliko % treba uložiti glavnicu od 1680 st., ako hočemo da u 1 godini 75 3 / 5 stot. kamatah dobijemo? 1 % od 1680 stot. je 16'8 stot.; 75 3 / 5 stot. je dakle toliko % od 1680 stot., koliko je putah 16’8 stot. u 75% stot., dakle 75% : 16'8 = 4-5 %. 24) Neka kuea stoji 36600 stot. i nosi na godinu 1464 stot. čistih kamatah; na koliko % se ukamaduje? 25) a) 756 st. glavnice nosi na godinu 37% st. kam., b) 450 „ „ „ „ ^ 31 , n i c) 5500 „ „ . „ „ „ 330 ,. „ , na koliko % j esu ove glavnice posudjene? OOOU j. = 5 stot. kamatah. g°“ me - 27) a) 805 st. glavn. nosi u 3 god. 144*9 st. kam., b) 1440 „ „ „ „ 2 „ 158-4 „ „ c) 1307 „ „ „ 2V # „ 152-6 „ „ na koliko % jesu ove glavnice uložene? 3. Računanje glavnice. 28) Koja glavnica po 6 % daje na godinu 1.35 stot. kamatah ? 6 °/o glavnice = 135 stot. i°/o „ = 22-5 st. dakle glavnica sama = 22‘5 st. X 100 = 2250 st. 29) Koja glavnica po 5 % daje u 1 godini a) 180 st., b) 3i8 st., c) 486 st., d) 440% st. kamatah? 30) Koja glavnica nosi a) po 4%, b) po 5 %, c) po l / 2 °/ 0 , d) po 6% u I godinu 660 st. kamatah? 83 31) Kolika mora glavnica biti, da po 5 % u 3 godine 519 stot. kamatab donese? 5% glavnice u godine = 519 stot. 5 % „ r i godini =173 1 "o » „ 1 „' = 34'6 „ dakle glavnica sama = 34'6 stot. X 103 = 3480 stot. 32) Izračunaj glavnice, hoje sledeče kamate noše: a) po 4 °/ 0 u 2 godine 70 st. kamatab b) .. 5 % 'n l 1 /, „ 92 ”/ 2 o c) „ 6% a 2 3 A „ 692 33) Koliko glavnica mora biti uložena, da bude nosila po 5*/* % mesečno 33 stot. kamatab? 34) Koju glavnicu treba uložiti, da u l*/ 4 godine po 6 °/o isto toliko kamatab nosi, koliko nosi 3500 stot. u 2 godine po 5%? 4. Računanje vremena. 35) U koje vreme nosi glavnica od 5320 stot. po 6 °/ 0 957 3 / 5 stot. kamatab? 5320 stot. glavnice daje po 6°/q n 1 godini 53"2 X 6 = 319'2 stot. kamatah; 957 3 / 5 stot. kamatab daje dakle istu glavnicu u toliko godinah, koliko je putah 319'2 stot. u 957 3 /., stot., dakle u 957-6 : 319-2 = 3 godine. 36) U koje vreme nosi a) 3124 st. glav. po 5 % 390'5 st. kamatab ? b) 3680 „ , „ 5% % 354'2 „ c) 1960 „ „ „ 6 % 137-2 „ 37) Koliko vremena treba da bude glavnica od 9110 stot. uložena, da po 5% 206 stot. 24 novč. kama¬ tab nosi ? 38) Koliko vremena treba uložiti 350 stot., da kamate po 6 % budu jednake glavnici ? 39) Koliko vremena treba da glavnica od 4250 st. Po 6 % leži, da uzmogne isto toliko kamatab nositi, koliko 7437V* stot. po 4V* % 11 2 godine 8 mesecih? 6 * 84 5. Vrednost neke svote novacah posle nekoga stanovita vremena. Sdruženje i glavnice i kamatah u jednu svotn. 40) Neko posudi 2480 stot. uz 5% n » 3 godine; koliko de imati posle tri godine u ime glavnice i kama- tah platiti? 24'80 st. po 5 % Glavnica . . . 2480 at. 124 - 00 st. za 1 godinu Kamate za 3 god. 372 „ 372-00 st. za 3 godine Iznos dosle 3 god. 2852 st. Ili: 100 st. donosi po 5 % u 100 stot. kamatah posle 2480 godine 15 godine . . st. kamatah; odtale: . 115 st. 115 ' 100 2480 X 115 - 100 ” = 2852 st. 41) Ndko ima posle 6 meseeab 750 stot. sa kanta¬ tami po 4% platiti; koliko ima platiti? 42) Koju vrednost ima a) 380 stot. uz kamate od 5 °/ 0 posle 2‘/ 2 godine? b) 1250 „ „ „ „ 6 7« „ 4 c) 2800 „ „ „ * 4%% „ 1% „ 43) Neko posudi 800 stot. na 45 danab uz kamate od 6%) koliko de imati posle toga vremena vratiti? 44) Neko je od 6. ožujka 1547 stot. aužan, koja svota je po 5’/ 2 % ukamadena; koliko iznaša njegov dug 30. lipnja? 45) Stolar, da kupi dasakab za svoj posao, posudio je 13. lipnja 450 stot. po 6%; rad zla posla mogao je ovaj svoj dug stoprv 25. listopada odplatiti; koliko je imao platiti? 46) Neko je platio u ime svoga duga, koji bi bio imao stoprv u dve godine platiti, 360 stot.; kolik je bio taj dug, ako se kamate po 5 % odbilo? Ova zadaca znači razumljivije: Koliko iznaša 360 stot. uz 5 % kamatah poslš 2 godine ? 85 6. Vrednost neke svate novacah pred nekim stanovitmi vremenom. Kaztvaranje svote u glavnicu i kamate; diskont. 47) Glavnica koja je uložena na 6 % iznaša posle i godine sa kamatami 689 stot.; a) kolike su kamate, b) kolika je glavnica ? 100 stot. daje posle 1 godine sa kamatami 106 stot., n 106 stot. glavnice i kamatah ima dakle 6 stot, kamatah i 100 stot. glavnice; ima dakle: a) n 106 stot. glavnice i kamatah 6 st. kam. i 11 n l n n 77 n t 77 » b) j, 689 77 n n n n 106 stot. glavn. se kamatami 7, 1 51 77 77 77 iisoX(i = 39 st. kam. 100 100 st. glavn. i no TTTo ” " „ 689 77 77 77 77 (i S j)_X i oo st. = 650 st. glavn. 100 6 % neodbraja se ovde od 100 stot. nego od 106 stot. O ve se zove postotni račun na sto, da bude razlika od postotnoga računa po sto, koji smo rabili u predidueih zadačah. 48) Glavnica na 4 % posudjena iznašala je posle 2*A god. sa kamatami 825 stot.; koja je bila posudjena glavnica? 100 stot. iznaša posle 2'/j godine ukupno si kamatami 110 stot.; dakle je u 110 stot. glavnice ukupno sa kamatami 100 stot. glavnice sadržano. 49) Koja glavnica de narasti u 3 godine uz 5 % kamatah na 1113 stot. 74 nove.? 50) A ima posle 3 godine dug od 920 stot. platiti; on je voljan odmali ovaj dug izplatiti i u to ime položi svotu, koja bi ukupno sa kamatami od 5 % u 3 godine 920 stot. iznašala; koja je bila ta svota? 51) Koliko treba odmali platiti za svotu od 1200 stot., koja bi se morala stoprv za 1 godinu platiti, ako se kamate po 4 % odbroje i Ako se neka svota, kuja se ima tekar kašnje platiti, odmah plati, tad se zove onaj odbitak, koji se u ime ranijega plaeanja obzirom na kamate odbije diskont. Isti se na sto računa. 52) Koju čenu uz 5% odbitka (diskonta) ima danas a) 500 st. izplativih u 2 godine ? 8) 1075 „ „ „ I 1 /, „ 86 53) Poljodelac kupi livadu za 832 st., izplativu posle 2 godine; koliko bi morao uz 6 % odbitka odmah platiti? B. Kamaie od kamaiah (sastavljene kamaie). Ako se kamate neke glavnice svake godine, ili svake pd godine ka glavnici pribroje i s ovom dalje ukamate, tad se veli: glavnica je uložena na kamate od kamatah. Kamate od kamatah zovu se takodjer sastavljene kamate, na razlika prostih kama¬ tah, kojimi smo se u predidnčih zadačah bavali. a. 1) Kako visoko če narasti glavnica od 444 st. posle 3 godine, ako se kamate od 5 % na koncu svake godine ka glavnici pribroje i dalje ukamate? Početna glavnica 444 stot. Proste kamate za 1. godinu bile bi 22'2 stot., dakle za 3. godine 66'6 stot., sastavljene usuprot iznose 69-8955 stot.; razlika od 3'3855 stot. polazi dakle sa kamatah od kamatah. Moglo bi se i ovako računati: | stot. n početku godine vredi nkupno sa kamatami koncem godine :1'05 stot., odtale Konačna glavnica je dakle 444 X i '05 X 1'05 X 1*05 = 444 X 1-157625 = 513-9855 stot. Broj P05 X 1 "05 X 1'05 = P157625, kojim se početna glavnica pomnožiti mora, da se usled sastavljenih kamatah narasla konačna vrednost pronadje, imenujemo ra s t n c i m b r o j em kama¬ tah (ovde po 5% na 3 godine). 2) Izračunaj isto tako na dvoji način vrednost a) od 200 st. posle 4 godine po 4% kamatah od kam. b) c) 1346 2080 5 6 5 % 5 % 87 Sledeči pregled obsiže vec proracunane brojeve rastucih kamatah po 2, 2%, 3, 4, 5 postotakah na 1, 2, 3 ... 19, 20, razdobljah. 3) Koju vrednost ima glavnica od 4000 stot. pri eelogodišnjem uglavničenju po 5 % kamatah od kamatah posle 10 godinah? 4000 stot. X 1‘628895 — 6515'58 stot. 4) Izračunaj za celogodišnje uglavničenje vrednost a) od 500 st. u 6 godin. po 5 % kamatah od kam., b) „ 800 „ „ 8 n „ 5% „ „ „ c) „ 1260 „ „ 12 ,, „ 4% „ „ „ d j „ 4355 „ „ 20 „ „ 3% « „ „ 5) Na koliko če narasti uložena glavnica od 3650 stot. po 5 % kamatah od kamatah u 8 godinah, ako se kamate poluletno k a glavnici pribrajaju? Ovd6 treba računati 16 polugodinah, dakle 16 rassdobljah, i polugodišnje kamate, t. j. 2% %; odgovarajuči broj rastucih kamatah je dakle i'484506. 6) Na koliko narastu pri polugodišnjem uglavničenju a) 460 stot. u 3 godine po 5% kamatah od kam.? h) 655 „ „ 6 godinah ., 4 °/n „ •• - ? c) 1380 „ „ 10 „ „ 4% ,, „ „ ? 88 7) Neko položi u štedionicu, koja po 5 % ukamacuje, a polu letno uglavnieuje, 340 stot.; koliko de dobiti posle 9 godinah iz štedionice? 8) Neko ul oži kroz 12 godinali na početku svake godine 300 stot. na kamate od kamatah; na koliko de narasti o ve glavnice po 5% u isto vreme? b. 9) Koliko vredi 3000 stot., koji se imadu platiti posle 4 godine, uz celogodisnje uglavničenje po 5 % kamatab od kamatab danas, t. j. za detiri godine prije? 100 stot. današnjih vredi posle 4 godine 100 X 1*215506 st. = 121'5506; dakle i obratno 121'5506 stot. koji se imadu platiti posle 4 godine, vredi danas 121'5506 stot. : 1'215506 = 100 stot. Da dakle vrednost neke u buduce dospele svote novacah pred dospetkom obzirom na kamate od kamatah izračunamo, razdelit čemu istu svotu sa dotičnim rastucim brojem kamatah. 3000 st. : 1-215506 = 2468'108 st. 10) Neka glavnica se je uz 4 % kamate od kamatab u 15 godinab na 4322 stot. 27 nove. povisila; koja je bila prvotna glavnica? 11) Koju vrednost ima danas a) 980 st. izplativih posle 3 godine, uz 3% kam. od kam.? b) 1700 „ „ „ 13 godinah, „ 4% „ » »- '■ c) 4059 „ „ „ 18 „ „ 5% „ „ „ ? 12) Koliko glavnice treba po 4 % kamatab od kamatab uložiti, da uz poluletno uglavnicenje u 9 godinah na 4000 stot. naraste ? Ovde ima 18 razdobljah a 2 0 / 0 , dakle treba 1 "428246 kao broj kamatah od kamatah uzeti. 13) Koju vrednost uz poluletno ukamačenje ima danas a) 4285 st., dospelih posle 7 godinah uz 4% kam. od kam.? b) 3366 „ „ „ 4 godine „ 5% „ „ „ ? 14) Neko nudja za kudu 20000 stot. pod uvetom, da mu se ova svota posle 4 godine izplati; koliko vredi ova ponuda danas, ako se predpostavi 5 % kamatah od kamatab i celogodisnje ukamačenje? 89 III. Račun roka. Cesto se dogadja, da se neukamačene svote novacah, koje bi se imale stoprv u stanovitih rokovih platiti, il na jednom, il da se neukamačene svote novacah, koje bi se imale u stanovitih rokovih platiti, u drugih nego je ustanovljeno bilo rokovih plačaju. Ustanoviti vreme, kada ovo bez štete i dužnika i Verovnika biti može, uSi nas ražun roka. a. 1) Neko ima 800 stot. u jednakih delovih ti 4 roka platiti, i to 200 stot. posle 3, 200 stot. posle 4, 200 stot. posle 7 i 200 stot. posle 10 mesecih; kad može on čitavu svotu na jednom platiti, ili koji je srednji platežni rok za čitavu svotu? Jer ovde ima 4 jednaka placanja na obroke, to je srednji pla¬ težni rok jednak poprečnom broju iz zadatih rokovah, dakle jednak 3 + 4 + 7 + 10 _ 24 4 ~ 4 6 mesecih. 2) 1500 stot. treba u 5 jednakili obročih posle 2, 5, 6, 8, 9 mesecih platiti; koji je srednji platežni rok? 3) A ima susedu B 400 stot. posle 4, i 800 stot. posle 8 mesecih platiti; ako hoče A čitavu svotu na jednom izplatiti, kad to mora da hude? Na temelju ugovorena načina placanja uživa dužnik kamate od 400 stot. 4, a od 800 stot. mesecih. Dužnik dobiva od 400 st. u 4 mes. 800 , , 8 „ 1200 st. u ? mes. isto toliko kamatak koliko od 1600 st. u 1 mes. 6400 „ „ 1 „ 8000 st. u 1 mes. 8000 st. daje stanovite kamate u 1 mes. 1 „ „ „ * „ 8000 * 8000 * „ „ * „ „ = 6% mes. čitavu svotu treba dakle platiti posle 6 2 / 3 meseca. Srednji platežni rok oemo dakle nači, ako svako plačanje na delove sa njemu pripadajudim vremenom pomnožimo, a svotu ovih proizvodah sa svotom placanja na delove razdelimo. 90 4) A kupi kudu za 36000 stot. pod tim uvetom, da mu bude dozvoljeno 6000 stot. posle 1 mes., 8000 stot. posle .3 mes., 10000 stot. posle 6 mes. a ostatak posle 8 mes. platiti; kad može svoj dug na jednom platiti? Obavi ovde i dokaz, računajuc kamate n. p. po 5 0 0 . 5) A mora platiti susedu B 300 stot. odmah, 460 stot. posle 7 mes. i 500 stot. posle 10 mds.; kad bi mogao A eitavu svotu na jednom platiti ? 6) Od 6000 stot., za koje smo kupili seosko dobro, imamo platiti 3000 stot. odmah u gotovu, 1500 stot. posle 2 godine, 1000 stot. posle 3 godine a ostatak posle 4 godine; potraži srednji platežni rok za čitavu svotu? 7) A ima platiti prijatelju B 1. travnja 450 stot., 20. svibnja 500 stot. a 15. lipnja 550 stot.; kad de modi platiti sve tri svote na jednom ? Izlazni rok neka bude 1. travanj. b. 8) A ima posle 9 mesecih 1200 stot. platiti; ved posle 3 meseea plati on 350 stot. a posle 2 meseca 450 stot.; kad ima ostatak platiti? Ostatak od 400 stot. ee se dakle imati platiti, računajuc od početka, posld 18% meseca. 9) Neko kupi vrt za 800 stot., koje ima stoprv posle 1 godine platiti; ako 500 stot. odmah plati, kad de morati ostatak platiti? 10) A ima platiti posle 3 godine 300 stot., posle 4 godine 500 stot. a posle 5 godinah 600 stot.; al on plati ved posle 2 godine 400 stot. a posle 2V 2 godine 500 stot.; kad ce morati ostatak platiti? 91 IV. Diobeno pravilo ili družni (družtveni) račun. a. 1) 768 stot. ima se med A i B u omeru 3 : 5,. t. j. tako razdeliti, da A 3, B 5 jednakih delovali dobije; koliko de svaki dobiti ? Jer ima A B, B h delovah dobiti, to se mora svota, koju razdeliti valja, u 3 4" B = 8 delovah raztvoriti; 768 st. : 8 = 96 st.; A ce dobiti 3 takova dela, dakle 3 puta 96 st. = 288 st., B če dobiti o putah 96 st. = 480 st. Račun je dakle ovaj: 3 96 st. X 3 = 288 st. dobit ce A 5 96 st. X 5 = 480 st, , „ B 768 st. : 8 = 96 st. 768 st. Račun, kojim se broj po danom omeru, t. j. tako dčli, da su delovi u istom omeru jedan prema drugomu kao što i dani brojevi, zove se diobeno pravilo ili družni račun. Brojevi, koji ovaj omer izražuju, zovu se omerni brojevi. 2) Na neko skupno poduzede poda A 1250 st., B 1200 stot., C 1150 stot.; postignuti dobitak iznaša 864 stot.; koliko pripada svakomu dioniku? Cesti dobitka imadu u istom omeru biti kao i uložci, dakle kao što brojevi 1250, 1200 i 1150 ili kao 125, 120 i 115 ili kao 25, 24 i 23; mora dakle A 25, B 24, C 23 jednake delove dobiti. A 12501125125 12 st. X 25 = 300 st. B 1200|l20|24 12 st. X 24 = 288 st. C 1150|U 5l23 12 st. X 23 = 276 st. 864 st. : ti = 12 st. 884 st. 3) Razdeli 5720 u 3 dela, koii su u omeru kao što 2, 3 i 6. 4) Tri gospodara kupe zajedno senokošu i A prinese 420 stot., B 540 stot., C 720 stot. ka kupovnoj ceni; ako senokoša u prvoj godini sa 38500 kilogr. sena urodi, koliko de dopasti svakoga? 5) Da se kupi neka šuma prinese A 1500 stot., B 3000 stot., C 4500 stot.; koliko de dobiti svaki od njih, ako se šuma za 11250 stot. proda? m 6) Tri zidara preuzma zidarski posao za ugovorenu eenu od 5348 stot.; koliko de dobiti sraki zidar, ako A 12, B 16, C 20 danah na tom poslu radi? 7) Cetiri radnika dobili su, što su prekopali vino¬ grad, 54 stot.; A je 8, B 10, C 12, D 15 danab pre- kapao; koliko pada na svakoga od skupne zasluge ? 8) Trgovac neki propadne; imetak mu je 12500 stot., a dug osobi A 6000 stot., osobi B 8500 stot., osobi C 5500 stot.; koliko de izgubiti svaki verovnik? 9) Četiri obdine, od kojib A 1568 st., B 2371 st., C 1043 st., D 1018 st. poreza plača, imadu doprinesti na neku skupnu svrhu 1200 stot.; koliko de imati svaka obdina doprinesti u omeru sa poreznom svotom, koju plada ? 10) Srebrna šibka vaze 4 kilograma i ima u pogledu čistoče 750 tisudinab; koliko srebra i koliko bakra ima ova srebrna šibka ? 11) Primili smo 1056 kilogr. kave i 894 kilogr. cukra i platiii smo za vozarinu 45 stot.; koliko zapada vozarine na kavu, koliko na cukar? 12) Razdeli svotu od 7347 st. u omeru sa brojevi */*, l*/„ 2 2 /.v Ako slomke pretvorimo u istoimene, tad čemo dobit omerne brojeve: ‘%o, a o/ 20 i ili 15, 30 i 48 ili 5. 10 i 16. 13) Da prigotovimo pečatni vosak, treba nam 6 delovab Selaka, 6 delovah rumenice (cinobera), 4 dela terpetina i 1 dio krede; koliko od svake ove tvari demo trebati za 60 kilogr. pečatnoga voska? 14) Za belo staklo trebamo 13 delovab belutka, 4 dela pepeljke (potaše) i 1 dio krede; koliko trebamo svake od ovih tvarib na staklaču od 125 kilogramah? 93 15) A i B slože na neki trgovački posao 18'000 st.: koliko je svaki od njih uložio novca, ako od dobitka od 4500 stot. A 2700 stot. zapada? 16) Ka nekom skupnom poduzedu doprinaša A 3300 stot., B 4950 stot., C 6600 stot.; od dobitka dobije A 1470 stot.; kolik je sav dobitak? 17) 1000 stot. ima se razdeliti tako, da 4 1 dio i 80 stot., B 2 dela i 40 stot., C 3 dela manje 80 stot. dobije; kolike sa pojedine cesti? 18) Za neki posao pruža A 12500 stot., B 10500 st., C 14000 stot.; ako se dobitak od 7500 stot. tako razdeli, da A za njegov posebni trud kao poslovodja izvan njemu pripadajuce cesti još 15 % °3 dobitka dobije, koliko dobiva svaki od njih? b. 19) Tri vozara preuzmu prevoz neke količine žita za 175 stot.; A poda na porabu 6 konjah na 2 dana, B 5 konjah na 4 dana, C 3 konja na 6 danab; koliko de dopasti svakoga novca? A 6 konjah na 2 dana = 12 konjah na 1 dan B 5 „ „ 4 „ =20 „ „ i „ C 3 konja „ 6 danah = 18 „ „ i „ ukupno 50 konjah na 1 dan. Ako 50 konjah u 1 dan 175 stot. zasluži, tad ee zaslužiti 1 konj u 1 dan 3'/> stot,. Dobit oe dakle A . . 3'/ 2 st. X 12 = 42 st. B . . 37, „ X 20 = 70 „ C . . 3‘, „ X 18 = 63 n 175 st. 20) Tri radnika zasluže ukupno kod nekoga polj- skoga posla 75 3 /s stot.; A je 15 danah po 10 satih na dan. B 20 danah po 9 satih, C 25 danah po 12 satih radio; koliko ima dobiti svaki od njih za svoj rad? 21) A je pasao 20 ovacah 10 nedeljah danah, B 30 ovacah 8 nedeljah danah; koliko ee zapasti svakoga pastirine, ako sva 8% stot. iznaša? 22) Za neki skupni posao pruža A 200 stot. na 8 mesecih, B 400 stot. na 6 mesecih. C 800 stot. na 5 mesecih; dobitak je 460 stot.; koliko de svaki od njih dobiti? 1)4 V. Sumesni račun. 1) Trgovac ima 2 vrsti oriza, kilogr. po 35 nove. i 28 nove.; od ovili dvijtth vrstili hode da tredu vrstu smeša, od koje ima kilogr. 32 nove. stajati; u kojem omeru ima obe vrsti pomešati ? Bolje vrsti kil. po 35 novž. I Cenije vrsti kil. po 28 nove. Smese „ „ 32_ „ _ j Smese „ „ 32 „ Suvišak pri 1 kil. 3 nov6. Nedostatak pri 1 kil. 4 novč, „ „ 4 „ 12 novč. i „ „3 kil. 12 novč. Da se suvišak i nedostatak izjednači, treba na 4 kilogr. bolje vrsti 3 kilogr. cenije vrsti uzeti, t, j. bolja i Genija vrst ima se u omeru 4 : 3 pomešati. Suvišak i nedostatak kod jedne vrsti pokazuje nam dakle broj jednakih delovah, koje imamo od druge vrsti uzeti. Pismeno: Bolja vrst 35 j 3 suvišak 4 dela S mesa 32— Cenija vrst 28 j 4 nedostatak 3 dela. RaSun, kojim nalazimo omer, u kojem treba dve ili više isto¬ vrstnih stvarih od različite cene pomešati, da iz njih neku Srednju vrst od stauovite cene dobijemo, zovemo sumesnim ili alliga- cijnim raSunom. 2) Neko bode da pomeša dve vrsti kave, kilogr. po 115 novč. i 106 nove., tako, da bude 1 kilogr. smese 110 novč. stajao; u kojem omeru treba da ova smesa bude? 3) U kojem omeru treba OOstupnjevitu i 45stup- njevitu žestu pomešati, da dobijemo oOstupnjevitu žestu? 4) Gostioniear hode da dvojvrstno vino, litar po 36 novč. i po 50 novč., tako pomeša, da bude 1 litar smčse 42 novč. stajao; koliko delovah treba da od svake vrsti uzme ? 5) Iz 800- i 600tisudega srebra ima se 720tisuce primesiti; koji je sumesni omer ? 95 6) A hoče iz dvijuh vrstili vina, hektolitar po 36 stot. i po 24 stot., nčku srednju vrst, hektolitar po 34 stot., smešati; koliko mora od svake vrsti uzeti, da dobije 15 hektolitarah smese? Ponajprije se sumesni oruer traži 36 | 2 suvišak j 10 džlovah I 5 84 - ; 24 10 nedostatak \ 2 dela j 1 ilnož od 15 hektolitarah treba u omeru 5 : 1 deliti; to biva po družnom računu 5 2‘5 hektol. X 5 = 12'/ 2 hekt. po 36 st. 1 2>/; » X 1 = 2 1 /, „ B 24 „ 15 hektol. : 6 = 2 '/2 hektol. Dokaz se obavlja poprečnim računom. 12 '/1 hektol. po 36 st. stoji 450 st. _ 2 Vi n „ 24 , „ 60 n 15 hektol. smese stoji 510 st. 1 n m n 34 „ 7) Koliko litarah vina po 36 nove. a koliko po 56 novč. treba pomešati, da dobijemo 100 lit. po 42 nove. 8) Brašnar ima dvovrstne muke, litar po 8 novč. i po 14 novč.; mešanjem hoče da dobije 75 litarah po 9 novč.; koliko od svake vrsti muke mora uzeti? 9) Koliko litarah 65stupnjevite a koliko 80stupnje- vite žeste treba pomešati, da dobijemo 48 litarah 71stup- njevite žeste? 10) Neko hoče iz pšenice i kukuruza učinit smesu od 27 hektolitarah, koje hektolitar bi tpžio po 76 kilo- gramah; koliko treba zato uzeti svakoga žita, ako 1 hektol. pšenice 78, a 1 hektol. kukuruza 82 kilogr. vagne ? 11) Koliko vode treba ulijati ka 8 litarah ostike po 18 novč., da hude 1 litar smese još 16 novč. vredan? Cena vode = 0. 12) Koliko bakra treba primešati ka 4% kilogr. 900tisučoga srebra, da dobijemo 750tisučoga srebra? 13) Neko ima 4 kilogr. kave po 1 stot. 12 novč., koliko kilogr. po 1 stot. mora kave primešati, da bude kava 1 stot. 8 novč. stajala? 96 VI. Verižni (suvezni) račun. 1) 40 yardah vunene robe stoji u Londonu 1 funtah (libarah) 8 šilingab sterlingab; pošto je 5 metar u au. vr., ako je 35 yai'dab — 32 metra a 10 funtab sterl. = 110 stot, au. vr. ? ? stot. au. vr. stoji ako 32 metra ako 40 yardah i 10 funt. sterl. 8 7 X 27 X H 32 = 40 1 metar 38 yardah, 7 B % funt. sterl. stoji, 37 110 stot. au. vr. je? = 1'624 stot. au. vr. Način računanja, kojim se može zadača pomoeju više uloženili naznakah, koje su kao karike verigah spojene, rešiti, zovemo verižnim ili suveznim računom. Postupa se kod toga ovako : 1. Potegnemo okomice ertu i napišemo gore levo traženi broj, desno pako onu datu. olinu, koje se vrednost traži. 2. Izpod toga napišemo sre posrednine i tu počimamo svaki put levo sa onakvom olinom, koja je sa predidueom olinom na desnoj strani istoimena, a desno uza njn postavimo onu olinu, koja ima š njom istu vrednost. Poslednja karika u verigi na desno mora biti sa upitnom brojkom istoimena. 3. Smešane brojeve promenimo u neprave slomke, nazivnike njihove prenesemo na protivnu stranu kao činbenike i ako je moguoe onda pokratimo brojeve na obijuh Stranah. 4. Napokon razdelimo proizvod svih desno stoječih brojevah sa levo stoječimi; količnik je traženi broj. 2) Srebrna šibka vaze 4 1 /, kilogr. i ima 750tisučo srebro; koliko vredi, ako se 1 kilogr. čista srebra sa 90 stot. plača ? ? st. | 4% kilogr. smošana srebra 9 1 j 780 tisue čista srebra 15 1000 j 90 stot. 2 ! 9 X 15 X 9 X = 303% stot. 9ff 3 ) Koliko komadah austrijskih stotinjakah ide na 1 kilogr. 900tisuče smese srebra, ako se iz 1 kilogr. čista srebra 90 komadah stotinjakah kuje? 4) Koliko stoji 48 metarah, ako 25 b. lakatah 85 stot. stoji? (77 b. lakatah = 60 metarah). 5) Pošto je 35 hektolitarah vina, ako 14 vedarah 377 stot. stoji? (53 vedra = 30 hektolitarah). 6) 1000 kilogr. pšenice stoji u Berlinu 80 talirah; pošto je 1 hektolitar pšenice, koji vaze 77 kilogr. u austr. vr., ako je 100 talirah = 165 stot. au. vr.? 7) A kupi 15 riža¬ rnah pisače hartije za 48 st. i proda knjigu po 18 nove.; koliko % je dobio? 15 X 5 X 3 112 '/2 st. prijma dakle 12'/ 2 % dobitka. 8) Trgovac je dobio iz Amsterdama 2314 kilogr. kave za 2198 3 /io holandezkih forintah; pošto treba da prodaje kilogr. u au. vr., ako je 100 hol. for. = 92 st. au. vr. i ako hoče 15% dobiti? 9) Koliko stoji 455 kilogr. nečiste teže, ako se po odbitku 10 % tare kilogr. čiste teže po 62 novč. plača? 10) Koliko kilogr. važe 1 kub. dm vode, ako 1 b. kubična stopa 56*384 b. funtah važe? (1 b. kubična stopa — 31*57867 kub. dm alb. funta = 0*56006 kil.) 11) Koliko franakah vredi 748 ruskih srebrnih rubaljah, ako je 1 franak ka 1 stot. au. vr. kao 81: 200, a 1 ruski srebrni rubalj ka 1 stot. au. vr. kao 81 : 50? Omere treba promeniti ovde u jednačbe. 5. Računica. 7 98 VII. Računanje novacah i cen javili papirah. 1. Računanje novacah. Občenito merilo za cenu različitih dobarah je n o v a e. Isti je ili iz kovine sakovan ili iz papira; poslednja vrst novca ima samo prividnu vrednost, koju odmab gubi, ako ju nije moguee sa sakovanom kovinom zameniti. Kovani novci jesu sakovani komadi kovine, koji imadu pismo, grb ili biljeg onoga, koji ih daje kovati. Kovine, iz kojih se novci kuju, jesu zlato, srebro i bakar; zlato i srebro, jer su vele mekane kovine i brzo se iztroše, primžšuju s e, t. j. dodaje jim se tvrdjih kovinah, obično bakra. Kod kovana novca razlikuje se 1. celac t. j. čitav utež istoga, 2. j ezgra t. j. utež suhe kovine, koja je u kovanom novcu, i 3. čistina t. j. omer jezgre prema celcu. Zakonite odredbe o utezu i čistoči novca u jednoj zemlji zovu se novčanim merilom ili vrednoto m. Novci, koji su skovani po ustanovljenoj novčanoj m žri države, zovu se krupnim novcem; oni novci, koji su opredeljeni, da podmiruju omanje razlike u plačanju, zovu se sitnim novcem. Kao novčani utež služi u Austro-Ugarskoj, Francuzkoj, Italiji, Švajcarskoj i u nškojih juš drugih zemljah kilogram, u NSmačkoj funta = 500 gramah, u Englezkoj i sžvemoj Americi troy-funta = 373‘246 grama, u Rusko) trgovačka funta = 409‘512 grama. — Prije je bila u Austriji i Nemačkoj koloniska marka novčanim utezom, koja je bila u Austriji = 233'87 grama, u Nemačkoj 233‘855 grama. Čistoča novca označuje se malne u svih državah tisučinami cžloga novčanoga uteza. N. p. austrijski stotinjaci imadu oon /iooo či¬ stoče, znači: u j 000 delovah stotinjakah ima 900 delovah čista srebra a 100 delovah primese; kaže se i krače, stotinjaci imadu ®/ l0 čistine. U Englezkoj ima novčana zlato 37 /40 čistine, t. j. u 12 delovah čita- voga novčanoga uteza ima 11 delovah jezgre; novčano srebro ima 3, / m čistine. U Ruskoj ima novčano zlato n / 12 , novčano srebro «*/ m čistine. Ponajglavnije novčana merilo srebra jesu: 1. Merilo od 45 stotinjakah ili anstrijska vrednota; iz polovice kilograma čistoga srebra sakuje se 45 stot. koja imadu ,00 /iooo čistine. 99 Do god. 1857 vredilo je u Austriji merilo od 20 forintah ili merilo ugovornoga novca, na temelju kojega se je iz jedne kolonjske marke = 233'87 grama {ista srebra 20 for. ugovornoga novca po 60 krajcar« h kovalo. 2. Merilo franakah (u Francuzkoj, Belgiji, Italiji i Švaj- carskoj), po Uojem se iz 1 kilograma srebra, sa , ® i /, uoo čistine, 185'Vs franka (u Italiji lire) kuje. 3. Merilo srebrnoga rublja u Ruskoj ; čistina iznaša 125 / 144 , jezgra jednoga komada 17'9961 grama. Ponajglavniji zlatni novci jesu: 1. Austro-ugarski komadi od osam stotinjakah, kojih se od jednoga kilograma sa m '/ 00l , čista zlata 155 komadah sakuje. Po ovom omeru kuju se i komadi od četiri stotinjaka. 2. Komadi od dvadeset franakah u Francuzkoj, Belgiji i Svajcarskoj, i komadi od dvadeset lirah u Italiji; oni odgo- varaju austrijskim komadom od osam stotinjakah, a isto tako odgo- varaju i komadi od deset franakah i deset lirah austr. komadom od četiri stotinjaka. 3. Carski austr. dukati (cekini); 67 komadah važe 1 kolonjsku marku = 233‘87 grama i imadu 71 / 12 čista zlata. 4. Nemački državni zlatni novci, i to komadi od deset- i dvadeset markah; od prvih se iz jedne funte = 500 gramah čista zlata 139 '/u a °d drugih 69' , /i komada sakuje. Čistina obijuh je 9on /, 0 oo- 5. Englezki sovereignj (funta sterlinga); i sovereign (suvrin) ima "/ 12 čistine a 7’3223 grama jezgre. 6. Ruski poluimperiali sa 1 2 čistine a 5'9987 grama jezgre. Kod zlatnih i srebrnih novacah razlikuje se trostruka vred¬ nost; vrednost nutrnja, t. j. vrednost u novcu sadržane drage kovine; vrednost zakonita, t. j. ona vrednost, koja je od vlade ustanovljena i u koju ima novac u čitavoj zemlji biti priman; vrčdnost trgovačka ili tečajna, t. j. promenjiva cena, koju ima novac u trgovini. Ako je ova promenjiva cena, tečaj (kurs) novca, veoa nego joj je zakonita vrednost, tad se zove ovaj višak pridom (agio). U osobitih okolnostih može i zemaljski novac imati prid, osobito onda, ako uz kovane novce i papirni novci kolaju i kovanih novacah zemlja oskudeva. U ovakvom položaju smo sad u Austriji, gdč srebrni novac ima manji ili veči prid prema papirnomu novcu. Tečaj srebra je n. p. 7 * 100 ubilježen sa 108 ili srebro ima 8% prida znaci: 100 stot. srebrnoga novca se plača sa 108 stot. u bankinih — ili državnih notah. Isto kao kod srebrnih i zlatnih novaeah, ustanovljuje se i Čistina i nutrnja vrednost kod nekovana zlata i srebra; samo se mesto izrazah „celac“ i ..iezgra" kaže grubi uteg i Cisti ute g. a. 1) Novi austr. dvadesetaci imadu 500. desetaci 400 a petaci 350 tisučinah čistine; izrazi čistimi ovili novaeah sa najmanjimi slomci? 2) Englezki zlatni novci imadu n /i 2 čistine; koliko iznaša njihova čistina u tisučinah? 3) Ruski srebrni rubalj vaze 20'7315 grama i ima 17 - 9961 grama čista srebra; kolika mu je čistina? 4) Koju čistinu ima kovina, koja 688 gramah vaze a 510 gramah srebra sadržava? 5) Iz 500 gramah čista srebra se sakuje 45 stot. au. vr., koliko jezgre ima 1 stot.? 6) Koliko jezgre ima novi franak, koji 5 38922 grama vaze i 835 /iooo čista srebra sadržava? 7) Koliko čista srebra ima jedna holand. forinta, ako se iz 1 kilogr. srebra sa 94 ’/iooo čistine 100 for. kuje? 8) Iz 1 kilogr. 9 /io čista zlata sakuje se 155 ko- madah od osam stotinjakah, 310 komadah od četiri stotinjaka; koliko čista zlata ima a) 1 komad od osam stotinjakah, b) 1 komad od četiri stotinjaka? 9) Koliko jezgre ima 1 dukat, ako 67 dukatah od- govara 233'8t> grama zlata od 71 / 12 čistine? 10) Iz 1 funte = 500 gramah čista zlata se sakuje 13972 komada nemačkih desetmarkah; kolika je jezgra ovakova zlatna novca? 11) Smesa zlata ima >,0 /iooo čistine i vaze 58'4 grama; koliko zlata ima u toj smesi? 101 12) Iz 500 gramah čista zlata sakuje se 45 stot. au. yr.; čisti utež onih novaeah je 90 %ooo; koliko teži 1 stot. au. vr. '? 13) 1 novi austr. dvadesetak ima pri 5 / 10 čistine 1 Va grama čista srebra; koliko yaže a) 1 dvadesetak, b) 500 stot. u dvadesetcih ? 14) Koliko yaže 1 komad od dvadeset markah, ako 69% komada 500 gramah čista srebra imade i % 0 čistine ? 15) Za zdelu od 750 /,ooo čista srebra treba 845 gramah čista srebra; koliko če vagnuti zdela? b. 16) Koliko vredi 1 gram čista srebra, ako 45 stot. au. yr. 500 gramah čista srebra ima? 45 stot. : 500 = 0‘09 stot. = 9 novč. srebra. Koliko gramah čista srebra srebrni novac ima, toliko putah je 9 novž. austr. srebrnoga novca vredan. 17) U 375 novih dvadesetakah, a tako i u 750 de- setakah, kao i u 1500 petakah ima 500 gramah čista srebra; koju vrednost srebra ima a) 1 dvadesetak, b) 1 desetak, e) 1 petak ? 18) a) 1 franak (lira) ima 4'5 grama čista srebra, b) 1 holand. forinta „ 9'45 „ „ „ e) 1 ruski srebr. rub. „ 17'9961 „ „ „ koju cenu srebra u au. vr. ima svaki ovaj novac ? 19) 1 komad od osam stotinjakah ima 5'80645 grama čista zlata i vredi kod c. k. blagajnieah 8'1 stot. au. vr. u srebru; a) koliko austr. srebrnih stotinjakah je po tom 1 gram čista zlata vredan, b) koji omer vrednosti je izmed kovanim zlatom i srebrom ? a) 8‘1 stot. : 5‘80645 = 1 ‘395 st. = i st. 39Vi »ovč. au. vr. srebru. b) 1-395 : 0-09 = 15V* : 1. Uzme li se omer vrednosti izmed zlata i srebra, kao obično, 15% : 1, tad je zlatni novac toliko putah 1 stot. 39'/ 2 novč. au. srebrnoga novca vredan, koliko gramah čistoga zlata ima. 102 20) a) 1 c. dukat ima 3'4421 grama čista zlata, b) 1 nem. komad od 10 markah - 3'5842 „ „ „ c) 1 rus. V* imperial „ 5'9987 „ „ „ d) 1 engl. sovereign „ 7'3223 „ „ „ koju vrednost ima svaki ovaj zlatni novac, a) u austr. srebrnih stotinjneih, b) u komadih od osam stotinjakah? 21) Koju vrednost ima u austr. srebrnih stotinjacih 1 kilogram nekovana zlata, ako je omer vrednosti izmed zlata i srebra 15'/ 2 : 1 i ako se mora obzirom na troš- kove kova zlata 1 % odbiti? C. 22) Na bečkoj bursi (trgovanj) bilježi se nekoga dana tečaj carskih dukatah sa 5'28 st.j u austr. banki- „ austr. ug. kom. od 8 st. „ 8'82 „ | noj valuti (vred- „ rus i / 2 imperialah „ 8‘84 „ j noti) (papirnom „ engl. sovereignah 11 '08 „ ' novcu); koju vrednost ima po tom : a) 38 kom. dukatah? c) 72 poluimperiala? b) 117 ,, od 8 stot? | d) 52 sovereigna? 23) Koliko vredi 565 stot. novcu pri 4 °/o prida (agio)? u srebru u papirnom 565 p o 8 °/ 0 23‘6U st. prida 565'00 srfbra 587 ‘60 st. u papiru ili krače; 565 X i04 2360 587‘60 st. u papiru. 24) Koliko stot. u papirnom novcu čemo dobiti pri 7'75 % prida za a) 700 stot, b) 1235 st., c) 53'48 st. srebra ? 25) Koliko stot- u banknotah vredi 2350 st. srebra pri a) 3%, b) 4 %, c) 4'2 %, d) 5% prida? 26) Nemački komad od 10 markah odgovara po svojoj zakonitoj vrednosti po 3 1 / 3 tal. 5 st. au. vr. u srobru; koji bi mu bio tečaj u austr. bankinoj valuti (vrčdnoti), ako se srebro sa 108 bilježi? 103 2 . Menični račun. Listina, u kojoj se izdatnik pod menbeno-pravnim jamstvom obvezuje, da če neku stanovitu svotu nčkoj stanovitoj osobi u neko stanovito vreme ili sam platiti ili kroz treču osobu pustiti platiti, zove se menica. TJ pogledu platca razlikujemo vlastite i tudje menice. Vlastite menice jesu one, u kojih se izdatnik obvezuje, da če me- ničnu svotu sam platiti. N. p. A u Zagrebu kupi 7. kolovoza od B onde robe za 1000 stot., koje ima platiti posle 2 meseca; u ime toga mu on izda sledeču menicu: U Zagrebu 7. kolovoza 1877. za 1000 stot. au. vr. Od daaas u dva meseca platit ču ja za ovu moju menicu gospodinu B. svotu od tisuče stotinjakah austr. vr. Vrednost sam u robi primio. Na mene sama Ivan A. u Zagrebu. A je tad po meničnoj strogosti dužan posle dva meseca vlast- niku ove menice u njoj imenovanu svotu izplatiti. U vlastitoj menici imenovane su barem dve osobe : 1. izdatnik A, koji se obvezuje na platež mžnične svote; 2. poslataj (remitent) B, t. j. prvi vlastnik menice, komu se izdatnik obveže platiti. Tudje (na nekoga izdane, trasirane) menice jesu takve, u kojih se izdatnik obveže, da če menifirm svotu kroz treču osobu pustiti platiti. N. p. A u Zadru primi od B u Amsterdamu robe u iznosu od 2400 for. holandezke vrednote, koji se imadu izplatiti posle 3 meseca. Vele neprilično bi bilo, kad bi se ovaj dug imao gotovim novcem izplatiti; ovoliku svotu bolandezkoga novca je vele težko u Zadru nači; naši austrijski novci pako imadu u Amsterdamu samo nutrnju vrždnost kova; povrh toga bilo bi pošiljanje gotovoga novca skopčano sa troškom a i ne posve sigurno. Al u Zadru je C', koji je sa trgovcem D u Amsterdamu u poslovnoj sveži i u medju- 104 sobnom obračunu. Rad toga ide A u Zadru k osobi C i položi joj svotu u austr. vr.. koja odgovara vrednosti od 2400 for. holand. i dobije zato od C sledeču menicu: U Zadru 18. sečnja 1877. za for. 2400 holand. Za tri meseca od danas (a dato) platite za ovu prima (prvu) -—menicu gospodinu B svotu od dve hiljade četiristo forintah holandezkih. Vrednost sam primio. Uračunajte ju po doglasu od Prima. Gospodinu D Janka K. u Amsterdamu. Ovu menicn pošalje Z »dranin A gospodinu B u Amsterdam) koji je trgovcu D onde na prihvat plateža predloži ili predoči (presentira). Ako se D pismeno očituje na menici, da je pripravan na platež, t. j. ako menicu primi (akceptira) i u stanovito vreme meničnu svotu gospodinu B izplati, tad je A svoj dug vele jedno- stavnim načinom u Amsterdamu namirio. Ako D nebi hteo menice primiti, tad bi izdatnik menice C bio pod menbeno-pravnim jamstvom obvezan, da i meničnu svotu i troškove naknadi. Kod tudjih menicah se spominju najmanje četiri osobe: L iz¬ datnik ili trasant C, koji menicu izdaje ili trasira; 2. tezovnik ili trasat D, komu se nalaže, da meničnu svotu izplati; on se zove, ako menicu primi, i prihvatnik ili akceptant; 3. poslataj ili remitent A, koji menicu kupi, da ju svomu verovniku B pošalje, remitira; 4. predočnik ili presentant B, koji menicu osobi Z* prihvata radi i kašnje plateža radi predoči, presentira. Menica se zove u pogledu izdatnika i tezovnika tezi c a (trata), u pogledu poslataja i predočnika p o sla ti ca (rimesa). Vreme u menici odpredeljeno ka izplati menične svote, t. j. dospetak, može se na četiri načina ustanoviti, 1. na urečeni (stano- viti) koji dan, n. p. 18. lipnja ove godine, medio (polovicom) svibnja o. g. (pod medio razumevamo uvek 15 dan meseca), ultimo (poslednjega) lipnja o. g. (30. lipnja). 2. posle vida, i to a)nepo- , sredno posle vida (na zahtžv ,a vista, a piacere), ako se ima menica još u isti dan. predočbe izplatiti, i b) na ustanovljeno vrem® (8 danah, 3 nedelje, 31 dan) posle vida, ako se ima menica 105 izplatiti na ustanovljeno vreme posle predočbe na prihvat; kod menicah na vid druge vrsti pridoda prihvatnik ka svomu pri- hvatu i dan istoga prihvata. 3. na ustanovljeno vreme posle dana izdatbe, n. p. 2. meseca od izdatbe (a dato), 3 nedelje od danas. 4. na sajam koji ili v a š a r; sajamske mžnice dospevaju, ako sajam samo jedan dan traje, onaj isti dan; ako sajam više, al ne preko 8 danah traje, na dan pred zakonitim svršetkom sajma; ako sajam više od osam danah traje, dospevaju sajamske menice tri dana pred svršetkom sajma. Kod tudjih menicah je izdatnik dužan, ako uzhtije poslataj (primalac menice), više takmenih (istoglasnih) primerakah menice izdati, koje se u kontekstu naznačuju kao prva, druga, treca (Prima, Secunda, Tertia), ... Od ovih se pošalje ponajprije prva, a kad bi se ova izgubila druga i t. d. Ovoga umnožavanja menicah nema kod vlastitih menicah, koje se rad toga i meniee-samice (Sola- menice) zovn. Da se menica uzmogne kao trgovačko p 1 a t i 1 o u najob- širnijem obsegu upotrebiti, može poslataj menieu sa svimi njemu odtale pripadajueirui pravi drugomu odstupiti, na drugog pre¬ nesti. Prenos prava vlastnika menice na drugog znafii naledjiti ili pr en e ti (indosirati ili girirati) menieu; ovo biva pismenom izjavom na ledjih menice ili na prepisu iste, a zove se naledje ili prenos (indosament ili giro). Onaj, koji menieu na drugoga prenese, zove se naledjnik ili prenoša (dndosant ili girant); onaj, na koga se menica prenese , zove se n a 1 e d j o v n i k ili prenosnik (indosatar ili giratari. Naledjovnik može iznova menieu na drugoga, a i na samoga izdatuika, tezovnika ili na kojega prvanjega naledjnika valjano prenesti, dok konafino, kad menica dospije, poslednji vlastnik menice meničnu svotu doista dobije. Prije se je moralo u menici pred ime poslataja, da bude isti imao pravo menieu naledjiti, dodati rieč, „po naredbi“; po sadanjem menbenom zakonu ovoga dodatka više netreba. Samo u služaju, ako se u menici imenu poslataja ili u kojem naledju imenu naledjovnika reS ,ne po naredbi“ nemože se menica dalje prenesti. 106 a. Menice, koje se imadu u istom mestu izplatiti, gdč su izdane, zovu se mestne menice. Ako li se mestna menica diskontira t. j. prije dana dospetka proda, tak se ima od menične svote diskont (odbitak) za vreme od dana prodaje do dana dospetka odračunati. Pri ustanovljenju ovoga vremena nebroji se dan prodaje ili dospetka, a svaki mesec računa se sa toliko danah, koliko jih doista broji. Diskont se računa kao i kamate na dane. 1) Menica od 3456 st., koja dospeva 15. kolovoza, proda se 23. lipnja sa 5 % odbitkom ; koliko iznaša a) diskont (odbitak), b) prodajna (diskontirana) cena? dan diskontiranja 23. lipnja dan dospetka 15. kolovoza 3456 X 53 lipanj srpanj kolovoz 7 danah 31 dan 15 danah 10368 17280 183168 : 6000 53 dana diskonta — 30'528 po 6 % 5-088 po 1 «/ 0 25'44 st. po 5°/ 0 Menična svota 3456 st. — odbij 5 % diskonta za 25 st. 44 novč. prodanja cena 3430 st. 56 novč. 2) Izračunaj isto tako diskont i diskontiranu vrednost za sledeče menice: Menična svota, dan kupovni, dan dospetka, diskont a) 2305 st. 48 novč. 5. svibnja 30. lipnja 6 % b) 5380 ,, — r 19. ožujka 18. travnja 5*/ t % c) 756 „ 60 „ 21. srpnja 3. rajna 67* % d) 3640 „ 75 „ 26. studenoga 15. sečnja 77* %• 3) Neko kupi 4. sečnja menicu glaseču na 832 st. 72 novč., koja dospeva medio veljače, po 7%j koliko ima zanj platiti? 4) Koju vrednost ima 17. listopada menica od 1814 stot., po 4‘/* 7oi izplativa ultimo studenoga? 5) Menica od 3317 st. 20 novč., koja je 15. ožujka na 3 meseca a dato izdana, diskontira se 19. travnja po 57* %; kolika je diskontirana vrednost? 107 6) Menica glaseča na 960 st., izplativa 30 danah posle vida, primljena 18. lipnja, proda se 27. lipnja sa 4% diskonta; koliko se je za menicu dobilo? b. Menice, koie na vrednotu tudjega trgovačkoga mesta glase, zove se inozemske menice ili devise. Pri kupovanju ili prodavanju devisah treba po podatom m eni Snom tečaju svotu tudjega novca (meničnu vrednotu) u vlastitu vrednotu ili naopako pretvoriti, Ovaj račun se zove menično izračunanje ili redukcija. Menični tečaj (kurs) visi o nutrnjoj vrednosti svote tudjih novacah, o vremenu, do kojega menica teče, a i o tražnji i ponudi takovih menicah. Menični tečaj se proteže uvek na dve novčane vrednote, na domaeu i fudju; tu se očituje, da se za jednu n e pr o m eni ivu ili s talilu svotu jedne vrednote druga prome- njiva kadkad \eča, kadkad manja svota druge vrednote plača. Na austrijskili bursah uzima se uvek 100 (za London 10) jedinicah tudjega novca za stalnu vrednotu (valutu) i zabilježeni tečaj pokaživa, koliko stot. au. vr. bankine valute se plača ili prima za tudji novac. Ako je n. p. tečaj na Pariz zabilježen sa 43, tad to znači: da se za 100 franakah 43 stot. au. vr. plača. Izkaz kursu ima dva stupca; tečaj u stupcu, koji je sa „novci“ nadpisan, znači, da se toliko za menice plača: tečaj u stupcu, koji je sa „roba“ nadpisan, znači, da se u tu eenu menice nude. 7) Neki bečki trgovac ima u Amsterdamu 2360 for. boli and. platiti; on hode ovu svotu menicom namiriti, koju je kupio po kursu 92'50; koliko je platio za menicu ? 2360 po 9i % Hi 100 for. 4720 2000 for. 21240 300 „ 1180 _ 60 „ 2183 - 00 stot. au. vr. 8) Neki Bečlija ima 3056 državnih markah; on koju izda na svoga dužnika i de dobiti za ovu menicu? holand. 92~50 stot, au. vr. holand. 1850'00 stot. au. vr. „ 277'50 „ „ „ „ 55‘50 n r n 2183‘00 stot. au. vr. u Augsburgu tražbinu od hode ovaj dug da menicom, po 53'6 proda, utera; koliko 108 9) Zagrebački neki trgorae je dužan n Londonu 320 funtah 15 šilingah sterlingah; on želi ovaj dug menicom namiriti, koju kopi po 110'10 (za 10 funtah sterlingab); koliko mora za menicu platiti? 10) A proda u Zagrebu oye devise: a) 2413 državnih markah na Berlin po 53'6, b) 5036 franakah na Pariz po 43'20, c) 1667 lirah na Milan po 43'15; koliko je dobio za svaku od ovih devisah, ako se l / 2 % mešetarine uračuna ? 11) Oseeanin neki je u Amsterdam na svoj račun 1745 stot. au. vr. dužan; u to ime pošalje on menicu na Amsterdam po 92; na koliko for. holand. mora ova menica glasiti? 92 stot. au. vr. 1 n n » 1745 100 for. holand. '°% 2 n 1745 X 100 92 = 1896-74 for. hol. = 1896 for. 74 cent. 12) Zagreb ima Hamburgu 1414 stot. 50 nove. au. vr. platiti; ovo biva pošiljkom menice; na koliko državnih markah treba ovu menicu izdati, ako je kurs na Hamburg 53'5? 13) Dubrovčanin neki ima u Parizu dug od 2485 stot. au. vr.; na koju svotu franakah ima izdati menicu, ako je tečaj na Pariz 43'20? 14) Trgovac breslavski je dužan u Beeu 3080 stot. au. vr.; na koliko državnih markah če verovnik izdati menicu na Breslavu, ako je kurs sa 53’58 zabilježen? 3. Računanje državnih papirah i dionicah (akcijah). Ako država u izvanrednih okolnostih, n. p. u vreme rata, kod velikih državnih gradjali, veee svote novacah i to u kratko vreme treba, tako da je nemože tekučimi dohodei pokriti, tad 109 mora zajam učiniti. Kod takvih prilikah razdeli država potrebitn svotu novacah, da uzmognu kod zajma i manji glavničari učest- vovati, u viže manjih iznosah po 100 stot., 500 stot., 1000 stot., i izda vrh tih iznosah pozajmiteljein zadužnice. Ove zadužnice se zovu državni papiri ili državne zadužnice (obligacije). U žirjem smislu razumeva se pod ovim imenom i one zadužnice, koje dozvolom države pojedine zemlje ili čak i pojedini veci posednici dobarah izdaju. GlavniCna vrednoča, koja se u državnom papiru imenuje, zove se nominalna — ili imenovana vrednoča. U pogledu dohodka ima: i. Ukamačenih zadužnicah, za koje se u stanovitih rokovih po nekoj stauovitoj meri kamatah kamate plačaju; kamate se obično sa tiskanimi naputicami, kuponi, dižu (potežu), koje se od posebnoga arka, koji je zadužnicam priložen, odstrizavaju. ;2. Srečakah, kojih dohodak u stanovitih dobitcih sastoji, koji u stalnih vuSnjah pripadaju; nekoje srečke pružaju nam izvan mogučnosti, da veliki dobitak užinirao i pravilne kamate. Velika poduzeca, kao n. p. gradjenje željeznicah, uredjenje rudah i taonicah, utemeljenje oseguravajucih i veresijnih bankah, nemogu pojedinci poduzeti, jer treba odveč velike glavnice. U to ime se sdruži više osobah u družtvo i ulože svoj novae u jedno, da stvar izvedu. Vrh ovoga uloženoga novca izdavaju se pisma, koja se dionice (akcije) zovu. Tad se kaže: poduzeče je osnovano na dionicah, a družtvo se zovo: dioničarsko (akcionarsko) d ružtvo. Jer dioničarsko družtvo u početku svojega poduzeca obično svu glavnicu netreba, zato dioničari u ovakovih slučajevih neu- plačivaju sav svoj prinos na jednom, več na pojedine delove; vrh ovakvih izplaeenih dčlovah izdavaju se medjutimnice (interimna pisma). Pri podpuno izplačenoj dionici ima se iznos, na koji glasi, a pri još podpuno neizplačenoj dionici več uplačenu svotu kao nominalnu vrednoeu smatrati. 110 Dohodak dionice sastoji ili u .stalnih kamatah ili u divi¬ dendi, t j. n delu čistoga dobitka, ili večinom u obijuh zajedno. Za dizanje kamatah i dividendah jesu dionicam kuponi kao kod državnih papirah priloženi. Izvan dionicah izdavaju više putah dioničarska družtva i uka- maeene zadužnice, koje se prioritetne (prvenstvene) zadužnice ili na prosto prioritete zovu, jer njihovi posednici imadu pravo prednosti i u pogledu glavnice i kamatah pred dioničari ; u dobitku neučestvuju prioritete. Dionice i državni papiri zovu se i skupnim imenom efekti. Efekti jesu glavnice, koje imadu obzirom na gotov novac promenljivu vrednost. Ova vrednost zavisi u trgovačkom prometu ne samo od nominalne vrednosti efektah, nego i od mere kama¬ tah ili dobitakah, od veresije dužnika t. j. države ili družtva, kao takodjer i od tražnje i ponude efektah. Promenljiva vrednost efektah zove se njihovim kur som (tečajem); on se naznačuje ili po komadu ili u postotcih t. j. za 100 stot. nominalne vrednosti, a na austrijskih bursah u stot. au. vr. bankine valute. Izkaz kursa ima, kao za menice, tako i za efekte dva stupca, od kojih je jedan sa novci, a drugi sa robom nadpisan. Pri kupovanju efektah, koji kamate noše, izvan dionicah mora se kupcu naknaditi uz tečajnu vrednost glavnice i još nedignute kamate poslednjih kamatnih rokovah do prodajnoga dana; kamate i dividende dionicah jesu več u tečaju uračunane. Kamate se uvek od nominalne vrednosti računaju; pri tom se broii mesec sa 30 danah a kupevni dan se ne broji. Ako efekt u ugov. novcu glasi, tad su i kamate u ugov. novcu; ove treba tad, jer je tečajna vrednost u austr. vr. izražena, takodjer u austr. vr. pretvoriti. U pogledu onih efektah, koji su u srebru ukamačeni, običava se kod prodaje i kupnje istih tekuče kamate, Koje treba naknaditi, u papirnom novcu bez prida (agio) na srebro računati. 111 a. Tečaj svih dionicah a i sukromnih (privatnih) srečakah bilježi se po komadu. 1) Koliko stoji a) 6 komadah veresijnih (kreditnih) srečakah sa tečajem od 165, h) 12 komadah Salmovih srečakah po 31‘50? 2) Izračunaj: 3 komada dionicah narodne banke po 975, 4 „ „ veresijnoga zavoda po 239. 3) Koliko iznaša: 5 komadah dionicah severne željezniee po 1989? 12 komadah dionicah željezniee Franje Josipa po 193-50? 7 komadah dionicah češke zapadne željezniee po 203? 4) Neko proda 8 komadah dionicah štajersko ga družtva za kopanje željeza po 195 stot.; koliko če dohiti novacah ? 5) Neko pusti u Beču kupiti: 12 komadah dionicah Anglo-banke po 152, 20 „ „ Union-banke po 125, 14 „ „ željezniee carice Elisabete po 199. 5 komadah dionicah državne željezniee po 320, i 8 „ srečakah od god. 1864 po 138; koliko iznaša račun, ako se V 2 %o mešetarine i 1 / i % provisije uračuua? b. Kod svili državnih papirah, zemaljskih razteretnicah, založnicah i kod večine prioritetnih zadužnicah bilježi se tečaj za 100 stot. nominalne vrednosti. 6) Dana 28. rujna kupili smo 1400 stot. jedinstve- noga državnoga duga u banknotah po 71'80; koliko smo za to platili? (Kamate po 4 '/ 5 % od 1- kolovoza.) 1400 stot. po 71'80 . 1005'20 stot. kamate od 1. kolovoza, 57 danah po 4'/ 5 % 9‘31 „ 1014'51 stot. I 112 7) Koliko čemo dobiti 13. ožujka za prodanih 2500 stot. jedinstvenoga državnoga duga u srebru po 74'85? (Kamate 4'/ s % od 1. sečnja.) 8) Dne 20. studenoga prodali smo 7 komadah prioritetah ugarske istočne željeznice po 69'50; koliko smo dobili za nje? (Nominalna vrednost po 300 stot., kamate 5 % od 1. srpnja.) 9) Dne 17. studenoga kupio je neko 6 komadah prioritetah sedmogradske željeznice; koliko ima za nje platiti? (Nominalna vrednost po 200 stot., kamate 5% od 1. listopada.) 10) Neko je prodao 6. prosinca 9 komadah sre- čakah od god. 1854 po 106; koliko je dobio za nje? (Nominalna vrednost po 250 for. ugov. novca, kamate 4 °/o sa 20% dohodarine od 1. travnja.) 9 komadah po 250 for. ug. n. = 2250 for. ug. n. 2250 for. ugov. n. po 106 . 2385 stot. au. vr. kamate od 2250 for. ug. n., 245 danah po 4°o 61'25 for. ug. n. = 64'3( st. au. vr. odbih dohodarinu na kom. po 20 %. 12'86 „ - „ 51 '45 stot. „ „ 2333'45 stot. 11) Koliko se mora 8. prosinca platiti za kuplje¬ nih 1200 for. ug. n. čeških zemaljskih razteretnicah po 96? (Kamate 5% počam od 1. studenoga, odbitak od 10 % dohodarine.) 12) A pusti 17. listopada u Zagrebu prodati: 5 komadah srečakah od god. 1864 po 138; 6 „ „ ,. „ 1860 po 109 (nominalna vrednost po 500 stot., 5% kantatah sa 20% dohodarine od 1. svibnja); 2500 stot. 5% založnicah austr. vere- sijskoga zavoda po 95, (kamate od 1. svibnja); koliko če dobiti za sve ove papire, ako '/, % mešetarine i 7„ % provisije plati? Sedmi odsek. Računi za osobita zanimanja. I. Kucni (domači) računi. a. 1) Neka gospodja ima platiti trgovcu za šecer 8 stot. 24 nove., za kavu 5 stot. 65 nove. a za druge stvari 7 stot. 68 nove.; koliko de ostati još dužna, ako u ime ovoga računa 13 stot. 50 nove. plati? 2) Radnik zasluži u 2 nedelje za 12 delatnikah 10 stot. 8 nove.; ako za svoj stan na godinu 36 stot. plača a za svoje uzdržavanje na dan 48 nove- treba, koliko de nedeljah morati raditi, da uzmogne izvan ovih potrebah još dug od 8 stot. namiriti? 3) Gospodar je obedao svomu slugi na godinu jednu haljinu i 90 stot. plače; posle dva meseca odpusti gospodar slugu i poda mu haljinu; pošto je uradunao gospodar ovu haljinu ? 4) Posednik kuce iznajmi radniku A stan i zahteva, da mu A zanj na godinu 36 danah radi i 6 stot. plati; A, pošto je posedniku kuce 26 danah radio, odseli se posle 6 mesecih i nije mu trebao nikakva novca platiti; a) pošto je uradunao 1 delatnik. b) koliko iznaša godišnji najam? 5j Neko treba na godinu: za stan 120 stot., u domačem gospodarstvu 400 stot., za ogrev 48 stot., za odelo 75 stot. i za manje izdatke 60 stot.; koliko imetka treba doticnik. da ove troškove sa kamatami po 5% pokrije? 6) Neko je dužan osobi A 840 stot., osobi B 555 stot., osobi (7 725 stot.; posle njegove smrti nema imetka, da se sav dug namiri. nego samo 80%: koliko ce svaki Verovnik dobiti? 5. Računica. 8 114 7) Posednik kliče osegura svoja kudu u proceni od 8600 stot. po V* % proti požaru; koliko ima na godinu segurnine plačati? 8) Neko osegura svoje pokuctvo u vrednosti od 2500 stot. po l%o> koja je segurnina? 9) Za 10™ debele cevi za vodovod moramo platiti za 1 obični metar 1 stot. 40 nove., za 12™ debele cevi pladamo 1 stot. 75 nove.; kolika je razlika u duljini od 128 metarah? 10) Neko puši ved od 10 godinah duhan i izpuši svake nedelje 2 zamotka po 5 nove. i 4 smotke po 2 nove.; a) koliko bi bio na godinu prištedio, da nije pušio, b) koliko bi imao sad novacab, kad bi bio koncem svake godine novac, što bi ga bio prištedio nepušed, u štedionieu uložio, koja po 5% i 1° polugodišnje uka- maduje? b. 11) Covek treba na dan čvrste i tekude hrane po prilici I Oti dio svoje težine, i to ’/* ove množine u čvrstoj a */* u tekudoj hrani; koliko kilogramah treba dakle čvrste a koliko tekude hrane čovek a) od 70 kilogr., b) od 105 kilogr. težine? 12) Neka obitelj, koja iz 4 osobe sastoji, ima muke na 8 mesecih; koliko de ova zaliha muke trajati, ako se odmah u početku 2 osobe uzmn na hranu? 13) Obično se računa, da 3 kilogr. muke 4 kilogr. hleba daju; koliko kilogramah muke de trebati domadica, da izpeče 22 kilogr. hleba? 14) Ako se samelje 100 kilogr. žita, dobije se 88. kilogr. miike, 15 kilogr. mekinjah a 5 kilogr. razpraš se; koliko de se dobiti muke od 1 hektolitra žita, koje 72 kilogr. teži? 115 15) Neka domaeica poda pekaru žita i za to zahteva kruha; ako 100 kilogr. žita 80 kilogr. muke, 3 kilogr. muke 5 kilogr. testa daje, a testo u pedi % svoje prvotne teže gubi, koliko kilogr. kruha de domaeica modi zahte¬ vati za 60 kilogr. žita. ako pekar za svoj trud i troškove 5% odbije? 16) Gazdarica pusti 1 hektolitar žita, koje vaze 70 kilogr. i 7 stot. 20 nove. stoji, samleti; ona dobije muke Vs težine žita i plati 45 novč. mlinarine; posije su vredne 50 nove. Milku pošalje pekaru; ako 3 kilogr. muke 4 kilogr. hleba daje a pekarina 60 nove. iznaša, koliko stoji 1 kilogr. hleba? 17) Koliko hektolitarah žita na godinu treba odrasloj osobi, koja Da dan 3 /i kilogr. hleba treba, ako se na 4 litra žita 3 kilogr. hleba računa? 18) Domačin kupi odmah posle žetve potrebno mu žito za kudu na čitavu godinu; koliko hektolitarah de morati kupiti, ako njegova obitelj 6 osobah broji, koje poprečno svaki dan 3 kilogr. hleba trebaju, i ako od 1 hektolitra žita 75 kilogr. hleba dobije? 19) Skopčevina ima hraniva 29%- piletina 27%, govedina 26%i teletina 25% a svinjetina 24%; koju cenu ima 1 kilogr. svake ove vrsti mesa obzirom na svoje hranivo, ako 1 kilogr. govedine 58 novč. stoji? 20) Govedina gubi, kad se izkuha 15%, a kad se izpeče 19% svoje teže; koliko važe komad a) kuhane, b) pečene govedine, ako sirova 4 kilogr. teži? 21) Neka gospodja kupi početkom lipnja 40 kilogr. putra, % po 65 nove.. % P° 70 novč. kilogr.; iz ovoga putra napravi ona maslo, da ga u zimi, kad bude maslo skuplje, rabi; koliko de ova gospodja prištediti, ako 5 kilogr. putra 4 kilogr. masla daje i u zimi 1 kilogr. masla 95 novč. stoji? S 116 22) Zaliha krumpira za zimu dotiče susedu A samo do konca ožujka; ovaj mora usled toga za mesece travanj, s vi banj i lipanj još 2% hektolitra po o stot. 84 novč. kupiti; koliko novacah bi bio A prištedio, da je u jeseni, kad je hektolitar samo 2 stot. 50 novč. stajao, dostatnu množinu bio kupio? 23) Neka domacica proda na dan poprečno 2 litra mleka po 0 novč.: ako ovaj izdatak cukar i kavu pokriva a mesečno 3 1 / 2 kilogr. cukra po 60 novč, i 1% kilogr. kave po 1 stot. 12 novč. treba, koliko joj ostaje još na godinu od utržena mleka? 24) Glava cukra, koja 8V 2 kilogr. vaze, stoji 4 stot. 95 novč.; koliko stoji u istu eenu glava od 9‘/ 2 kilogr. ? 25) Neka žena treba za 3 nedelje jednn glavu cukra od 3 2 / s kilogr. po 62 novč.; a) koliko joj treba cukra na dan, b) koliko ju stoji potreba cukra na nedelju ? 26) Domacica treba za začinbu 12 kilogr. cukra; ona može za to 2 vrsti upotrebiti, jednu po 60 novč. a drugu lošiju po 55 novč. kilogr.; koliko svake vrsti mora uzeti, da ju kilogr. 57 novč. bude stajao? 27) Gospodja A kupi 24 kilogr. trešanjah po 10 novč.; iz 8 kilogr. učini trešnjovicu i dobije je 7 kilogr., koju po kilogr. sa 35 dekagr. cukra, kilogr. po 58 novč.. svari; ostalih 16 kilogr. izcedi u sok i dobije 13 kilogr., ka kojim svakomu po */ 2 kilogr. cukra pri¬ meša; pošto je a) 1 kilogr. trešnjovače, b) 1 kilogr. soka? 28) Da se začini ribiza, uzme se na 10 kilogr. ribiza 9 kilogr. cukra; koliko če stajati 1 kilogr. začinjena ribiza, ako 1 kilogr. ribiza 18 novč. a 1 kilogr. cukra 60 novč. stoji i ako se za vatru 3 novč. po kilogramu začinbe uračuna? 117 29) Žena neka kupi 2 1 /, kilogr. kave za 2 stot. 50 nove.; kašnje kupi 3 kilogr.; koliko de za ova 3 kilogr. platiti, ako je medjutim cena o 5% pala? 30) Domacica je ustanovila u proračunu za god. 1876 izdatak za kavu sa 25 stot. 92 nove. i to kilogr. po 1 stot. 8 nove.; početkom lipnja poskoči cena kave na 1 stot. 14 nove.; koliko kilogr. mora sad domacica u 1 mesec manje rabiti, da nepovisi ustanovljena izdatka? 31) Neka domadica kupi za 13 stot. 75 nove. kave, kilogr. po 1 stot. 10 novč.; a) koliko kilogr. je kupila, b) za koliko vremena de joj dotedi, ako svaki dan 5 dekagr. pržene kave treba i 1 kilogr. sirove kave , pokle se je izpržila, samo /- kilogr. vaze? 32) U nekoj obitelji treba svaki dan 4 dekagr. pržene kave; sirove kave stoji kilogr. 1 stot. 8 novč.; pržene 1 stot. 48 novč.; koliko bi se na godinu prištedilo, kad bi se kava kod kude pržila, ako se pri tom i gubi 20% teže? 33) Gospodja A je trebala dosele % kilogr. kave po 1 stot. 10 novč. a 1V 4 kilogr. cukra po 60 novč. na nedelju; ona bode da nešto prištedi i zato opredeli za ovaj izdatak na godinu 45 stot. i to 3 /io za kavu a ’/to za cukar; a) koliko de prištediti na godinu, b) koliko kave i cukra de trebati sad na nedelju? 34) Gospodja izpeče 40 komadah pokladnih usti- pakah; ona je tomu trebala 1% litra bele muke po 16 novč., V, 6 kilogr. putra po 80 novč. za kilogr., 4 jaja po 3 novč. , 4 novč. kvasa, 10 novč. začinjena voda, 7 j kilogr. masla po 90 novč. , kilogr. cukra po 60 novč.; koliko stoji 1 komad uštipakab . ako se za vatru 29 novč. uračuna? 35) A si nabavi 1 hektolitar pive iz pivare, gdč 12 stot. 34 novč. stoji; za dovoz plati 78 novč., za potro- šarinu 1 stot. 38 novč.; koliko ga stoji 1 litar pive ? 118 c. 36) Zena proda trgovcu 3'/ 4 kilogr. pahuljicah po 4 stot. 48 novč. ; od toga iznosa umoli trgovca, da neki stari dug od 3 stot. 34 novč. odračuna, a za ostali novac kupi porketa, metar po 48 novč.; koliko metarah porketa je dobila? 37) Majka kupi za obe svoje kčeri nove baljine, za svaku 13*/2 metra; haljina stanje kčeri stoji 84 novč., mladje 76 novč. po metru; podstava za svaku haljinu stoji 1 stot. 65 novč.; koliko je izdala majka za obe kčeri? 38) Kilogram pamučne predje stoji 2 stot. 80 novč.; ako sami kupimo pamuk, kilogr. po 1 stot. 58 novč., tad moramo platiti 64 novč. preljarine a dobijemo 84 dekagr. predje; koliko % je predja u drugom slučaju jeftinija nego u prvem? 39) Neka gospodja pošalje pletilji 3 3 / t kilogr. pamučne predje, da joj čarapali izplete; a) koliko parih čarapah če dobiti, ako svaki par čarapah ’/ 8 kilogr. vaze; b) pošto je 1 par čarapah, ako kilogr. predje 2 stot. stoji a pletarina za 1 par 37 novč.? 40) Na pregaču treba devojče 1 4 /s metra robe, 1 metar platna stoji 44 novč.; a) koliko če prištediti devojče zasad u gotovu, ako pregaču mesto iz platna iz pamučne robe. koje 1 metar samo 24 novč. stoji, sašije, h) u kojem omeru je ova štednja, ako jedna platnena pregača uprav toliko traje koliko tri pamučne ? 41) A naruči svake četvrte godine 1 tucet košuljah; koliko mora uračunati svake godine na ovaj izdatak, ako komad platna od 35 metarah 22 stot. 40 novč. stoji, ako na 1 košulju 4 metra platna treba i za šav svake košulje 80 novč. plati ? 119 d. 42) U nekom gospodarstvu treba 42 lojenice na godinu; a) koliko kilogr. je to, ako 12 komadah 1 kilogr. odgovora, b) kolik je trošak, ako se kilogr. po 70 novč. plača ? 43) Lojenica, kakvib 16 na 1 kilogr. pada. gori 6V* sata, lojenica, kakvih 12 na 1 kilogr. pada, gori 7 satih; a) koje sveče jesu za porabu jeftinije, ako kilogr. 70 nove. stoji, b) koja je razlika u 1 mesecu, ako se na dan 4 sata sveču gori? 44) U nekom gospodarstvu izgori u zimi 20 kilogr. ulja: ako se isto u malo kupuje, tad stoji kilogr. 72 nove.; ako se kupi u veliko, tad se dobije 9% kilogr. za 6 stot.; koliko če se prištediti u poslednjem slučaju? 45) Svetiljka, ako se napuni sa */„ kilogr. ulja, gori 10 satih; a) koliko litarah ulja treba za jednu svetiljka, ako 1 litar ulja 9 /io kilogr. važete ako svžtiljka 1800 satih gori; b) koliko stoji svet i na godinu, ako kilogr. ulja 52 nove. stoji ? 46) U nekoj kuči se je strogo pazilo, da se svetiljka u večer prije nenažge, nego se podje na posao; na ovaj način seje prištedilo u vrčme od 1. listopada do 28. veljače svaki dan po sata goriva; koliko se je prištedilo u svem, ako je goreč svetlo svaki dan po 4 sata svake nedelje 7z kilogr. petroleja po 42 novč. izgorelo? 47) Jedan plinov plam treba u 1 sat 150 kubičnih decimetarah plina; koliko stoji plinovo razsvetljenje u zimskom polnletju (od 1. listopada do 31. ožujka), ako plam poprečno svake večeri 4 sata gori i kubični metar se po 15 novč. računa ? 120 48) 100 kilogramah bukovine daje isto toliko topline kao i 81 kilogr. omorikovine; koliko kub. m omorikovine daje istu vručinu kao 100 kub. m bukovine, ako 1 kub. m bukovine 740 a 1 kub.™ omorikovine 470 kilogr. vaze? 49) 100 kub. m bukovine daje isti ogrev kao i 118 kub. m brezovine, 152 ,. johovine, 128 „ omorikovine, 114 kub™ borovine, 147 „ lipovine, 143 „ jelovine; a) koliko □“ svake od ovih vrstib drvah bi kodjednake duljine njihovih cepanicah 35D™ bukova drva za ogrev nadomestilo, b) koju vrednost kod jednakih cepanicah bi imao ID™ svake pojedine svrti ovih drvah, ako ID™ bukova drva 4 stot. 20 novč. stoji ? 50) TJ nekom gospodarstvu , u kojem se je dosele 42D™ bukova drva sa cepanicami od 80 cm na godinu gorelo, ima se odsele na po jelova drva, na po uglevje rabiti; koliko □“ če trebati jelova drva a koliko kilogr. uglevja, ako u ogrevu.lD™ bukova drva sa cepanicami od 80 om odgovara 350 kilogr. uglevja? C. 51) U svakom uredjenom gospodarstvu vodi se kučevnik, u koji se svi izdatci za gospodarstvo upišu. Gtospodja A vodi svoj kučevnik tako, da sve kucevne potrebe jednu pod drugu napiše i za svaki dan meseca posebni stupae opredeli. Ona unaša svaki dan izdatke u dotični stupae i pobrojiv je napiše dole svotu. Koncem meseca izbroji izdatke za sve pojedine stvari i napiše jim svotu desno u zato odredjeni stupae. Ako se tad dole stoječe svote ukupnih izdatakah za pojedine dane pobroje, a tako isto i svi izdatci za pojedine stvari u svih danih meseca u stupcu na desno, to rnoraju ove dve svote pod- puno jeduake biti, a predstavljaju svotu izdatakah čita- voga meseca. Knjiga gospodje A je ovako uredjena: 121 Kučanski trošak za mšsec ožujak 1877. mžseea.) (Sbog nedostatka prostora izpušteni su ovde srednji dam 122 52) Izkaz o stoluom rublju i posteljini za godinu 1877. 53) Zaključni račun za godinu 1877. 123 II. Gospodarstveni računi, a. 1) A dobiva od 3 krave poprečno svaki dan 16 lita- rah mleka; koliko litarah može na godinu prodati, ako za svoju kuču 32 litra na nedelju treba? 2) Gospodar neki pošalje u grad 42 kilogr. putra na prodaju; 18 kilogr. se proda po 95 nove., a ostalo po 90 novč.; služkinja, koja je putar prodavala, dobila je za svoj trud 4 novč. po kilogr.; koji je čisti ntržak? 3) Kod dobro složenih cepanicah iznaša medjudrvlje (šupljina izmed drva) 25% čitava prostora; koliko kub. m podpune mere ima lD m drva za ogrev sa eepanicami od 64 om ? 4) Ako za 1 hektolitar mošta (sire) 5 hektolitarab voda trebamo, a) koliko voda demo trebati za 16 hekto¬ litarab mošta, b) koliko mošta možemo izcediti iz 296 hektol. voda? 5) Voz nato varen sa senom teži 1052 kilogr., voz prazan 232 kilogr.; koliko važe seno i koliko vredi, ako 100 kilogr. 2 stot. 60 nove. stoji ? 6) Jedna senokoša daje 7300 kilogr. sena po 2 st. 80 novč., druga 9000 kilogr. po 2 st. 65 novč. za 100 kilogr.; u kojem omeni stoji urod obijuh senokošah? 7) Koliko hektolitarab zobi demo dobiti za 34Y 2 hektolitra pšenice, ako je po ceni zob prema ječmu kao 2 : 3, a ječam prema pšenici kao 1:2? 8) Sused ima 14400 glavičicah zelja presaditi; a) u koliko danah može jedna osoba ovaj posao ovršiti, ako 10 satih na dan radi i svakoga časka 4 glavičice usadi; b) koliko osobah treba najmiti, da ovaj posao u 2 dana svrše ? 9) Seljak odveze u grad 36 litarah krumpira, gde hektolitar po 3 st. 60 novč. proda; koji mu je čisti dobitak, ako je za prevoz 10 stot. 20 novč. a za druge troškove 3 stot. 12 novč. platio? 124 10) Gospodar proda na trgu 24 hektolitra pšenice po 9 stot. 80 novč., 11 hektol. kukuruza po 7 st. 20 nore. i 25 hektol. ječma po 4 st. 80 novč.; ovim utržkom plati 104 st. poreza, kovaču 85 st. 45 novč- a sedlaru 76 st. 72 novč.; koliko novacah mu je još ostalo? 11) Pošto je 1 kilogr. hleba, ako 1 hektolitar žita, koji vaze 71 kilogr., 6 st. 90 novč. stoji, ako od 100 kilogr. žita dobivamo 80 kilogr. muke, od 3 kilogr. muke 4 kilogr. pečena hleba i ako se za oganj 10% k ceni pribroji V 12) Oseguravajuče družtvo proti tuči uzima za segurninu i troškove %% od svote, koja se osegurava; koliko ima gospodar platiti u ime segurnine i troskovah, ako svoju pšenicu sa 680 st., kukuruz sa 560 stot., ječam sa 250 stot. osegura? 13) Posednik neki ima 1038 ovacah, od ovih proda polovieu i to komad po l0 1 / 2 stot., pod tim uvetom, da mu se novac za jednu godinu u jednakih četvrtgodišnjih rokovih plati; koliko če dobiti svake četvrt godine ? 14) Seljak pošalje trgovcu, da mu proda 350 kilogr. putra po 95 novč., 248 kilogr. loja po 46 novč. i 215 kilogr. ovčje vune po 1 stot. 50 novč. i plati mu u to ime 17^% provisije; koliko novacah je poslao trgovac seljaku, odbiv svoju provisiju? 1 5) Seljak može 56 hektolitarah svoga kukuruza po 9 stot. kod kuče prodati: ako ga odveze kupcu u kuču, tad može dobiti za hektolitar 9 stot. 40 novč.; što je po seljaka koristnije, pošto kola, na koja može natovariti 14 hektol.. 4 stot. 16 novč. stoje a drugi troškovi 2 stot. 72 novč. iznašaju? 16) A najmi 12 hektarab njivah za 93 3 /s stot. najina od svakoga hektara; od uroda proda 29 hektol. pšenice po 9 st. 45 novč. i 24 hektol. kukuruza po 6 stot. 80 novč.; koliko mu novacah još treba da izplati najam? 125 17) Iz gore ima se odvesti I40 m hrastovih stabalah 35 cm debelih i 160 m jelovih stabaiah 32 cm debelih; koliko kolah sa dva konja treba zato, ako obieni metar hrasto- vine 59 kilogr. a obieni metar jelovine 51 kilogr. važe i ako je na jedna kola sa dva konja 800 kilogr. modi natovariti ? 18) A kupi seosko imanje i ima platiti za kuce i gospodarske sgrade 4329 stot., za vrtove i njive (1720 st., za livade 2818 st. a za marvu i orudje 3085 st.; na ovo izplati odmah u gotovu 8620 st., ostatak se obveže u 8 jednakih godišnjih obročih platiti; koliko iznaša jedan godišnji obrok'? 19) Koju cenu ima imanje, koje ima 42'36 hektara njivah, 14'75 hekt. livadah, 32'88 hekt. šumah i 3‘26 hektara pašnjakah, ako sgrade lU845 stot. vrede i ako se godišnji čisti dohodak 1 hektara njive sa 41 stot. 20 novč., 1 hekt. livade sa 28 stot. 75 nove., 1 hekt. šume sa 19 stot. 50 novč. a 1 hektara pašnjaka sa 3 stot. 40 novč. računa i ako se ovaj dohodak po 5% uglavniči? 20) Neko kupi vinograd od 4'48 hektara po 14*/j stot. ar; 1 hektar daje na godinu poprečno 13 hekto- litarah vina, koje se može po ll stot. prodati; koji je go¬ dišnji urod vina i na koliko % se ukamacuje kupovnina, ako troškovi za obradjivanje vinograda 45°/o od vrednosti vina, koje svake godine rodi, iznose? 21) A, B i C najme ukupno vodnjak za 600 stot.; urod je tolik, da mogu 80 hektol. trešanjah po 6 1 /* stot., 50 hektol krušakah po 4% stot. i 60 hektol. jabukah po 5 stot. prodati; a) koliko % ce dobiti, ako odbiju 80 stot., koje su morali radnikom platiti, b) koliko de dobiti svaki od dobitka, ako je A sa 180, B sa 200 stot. a C sa 220 stot. kod najmovine učestvovao? 126 b. 22) Hranivost neke vrsti krme u omeru prema hranivosti livadna sena zove se njena vrednoča sena. Ako 100 kilogr. dobra livadna sena po hranivosti od- govara: 150 kilgr. graškovine ili grahorove slame, 200 „ ječmene- ili zo- bene slame, 250 „ pšenične slame, 300 „ razne slame, 90 kilgr. suhe deteline, 40 „ zobi, 29U „ krumpira, 300 „ bele cvekle, 450 ,, sladke repe, 450 „ zelene krme; kolika je vrednoča sena svake ove vrsti krme? Vrednoča graško vine je in %-„ = %, „ suhe deteline „ w % () = 1 '/ 9 . 23) 1U0 kilogr. sena stoji 3 stot.; pošto bi imalo biti 100 kilogr. svake gore navedene vrsti krme obzirom na njenu vrednoča sena? 24) Govedo treba na dan toliko sena ili vrednoče sena, koliko ‘/so njegove teže za živa meri, dakle na svakih 100 kilogr. teže za živa 3V S kilogr. sena. Koliko treba dakle na godinu krme za 100 kravah i 4 vola, ako svaka krava poprečno 400 kilogr. a svaki vol 500 kilogr. za živa teži ? 25) Posednik neki treba za svoju stoku na godinu 82400 kilogr. sena; koliko hektarah livadah treba on, da pokrije ovu potrebu, ako hektar poprečno 3200 kilogr. sena daje? 26) Livada od 15 2 /s hektara daje po hektaru 3350 kilogr. sena; koliko če ovo vozovah po 100 kilogr- biti i koji prostor če zauzeti ovo seno u seniku, ako 100 kilogr. sena i5 / 26 kub. m prostora zauzima? 27) Sirovo ubrano sčno gubi n prvih pet mesecih liy 2 % svoje teže; a) na koliko če se 32400 kilogr. sirova sena posle 5 mesecih smanjiti; b) što je koristnije, sirovo seno 100 kilogr. za 2 stot. 50 novč. ili posle isto pet mesecih leži, za 3 stot. prodati? 127 28) A posije 1 hektar lucernkom, koja kod prye kositbe 12000 kilogr., kod druge 9800 kilogr., kod trede 6000 kilogr. zelene krme daje; koliko da de pre¬ hraniti s otim 8 komadah mlade m ar ve, ako svako mar- vinee uz drugu krmu još svaki dan 20 kilogr. lucernke dobiva? 29) 10 govedah pojede na dan 70 kilogr. sčna, 40 kilogr. slame za krmu (*/ 3 vrednode sena) i 200 kilogr. repe postrnače (V* vrednode sena); koliko kilogr. vrednode sena dobiva t govedo na dan? 30) Pronašlo se je, da zdravlju životinje prijaju sle- dede množine soli: za jednoga konja na tjedan 7 deka¬ gram ah, za jedno govedee 12 dekagr., za jednu ovcu 3 dekagr.; koliko treba po tom 8 konjah, 18 govedah i 125 ovaeah soli na godinu? C. 31) Svaka krava treba na dan na 100 kilogr. teže za živa 3V 3 kilogr. vrednode sena; ako jedna 400 kilogr. težka krava na dan 18 kilogr. bele cvekle (‘/s vršdnode sena) i 4 kilogr. zobene slame (7 2 vrednode sena) do¬ biva, koliko joj se mora još sena dati? 32) Druga krava ima 500 kilogr. teže za živa i dobiva na dan 6 kilogr. sena, 10 kilogr. krumpira (7, vrednode sena) i 10 kilogr. slame za krmu ( 2 / s vrednode sena); dobivali dosta hrane? 33) Neki kmet ima 5 kravah, koje teže za živa 350, 400, 450, 480 i 500 kilogr.; koliko stoji njihova mesečna prehrana, ako jim se u ime potrebite krme 2 / 5 sena. 2 / 5 ječmene ili zobene slame i 7s krumpira daje i ako 100 kilogr. sena 3 stot., 100 kilogr. slame 2 st. 40 nove. i 1 hektol. krumpira, koji važe 85 kilogr., 2 st. 50 nove. stoji? 34) Krava treba polovicu ukupne krme za njezinu prehranu, 5 / 1s za proizvod mleka a 7« za postanak teleta; ako krava 350 kilogr. teži, koliko kilogr. vrčdnode sena treba svake godine i koliko kilogr. od toga pro¬ izvodi mleko? 128 35) Uzima se, da svaki kilogr. vrednoče sena od krme, koja se daje za proizvadjenje mleka, 1 kilogr. mleka daje; koliko litarah mleka odpada na 100 kilogr. ukupne krme, ako 25 litarah mleka 26 kilogr. vaze? Na 1 kilogr. ukupne krme odpada s / 12 kilogr. krme za pro- ■ izvod mleka, dakle 5 / 12 kilogr. mleka; na 100 kilogr. ukupne krme odpada dakle s / 12 X 100 = 41% kilogr. mleka = 41% X 2 'V<6 htra mleka, dakle blizu 40 litarah. 36) Ako se na 100 kilogr. izkrmljena (potrošena na krmu) sena 40 litarah mleka računa, koliko mleka daje jedna krava uz dobru krmu na godinu, koja 450 kilogr. teži za živa? 37) U Stajerskoj se hrani 266000 kravah, koje daju mleko, sa poprečno 390 kilogr. teže za živa; a) koliko kilogr. vrednoče sena pojedu ove krave na godinu, b) ko¬ liko hektolitarah daju ove krave na godinu mleka, e) ko¬ liko litarah odpada na svakoga Stanovnika, ako pučanstvo 1138000 dušah broji? 38) Ako 100 kilogr. sena 3 stot. stoji, koja če biti odnosna cena 1 litru mleka, ako se trošak na hranjenje i pazku krave s njenim gnojem pokriva? 39) 10 litarah topla mleka daje odsekom posle 30 satih 1 litar vrhnja i 9 litarah splavljena mleka; koliko vredi 1 litar topla mleka, ako 1 litar vrhnja 34 novč. i 1 litar splavljena mleka 9 novč. stoji? 40) Od 30 litarah mleka dobivamo 1 kilogr. putra i 27 litarah splavljena mleka; ako je jedna krava u 1 godini 1800 litarah topla mleka dala, kolik je a) utr- ženi novae, ako se kilogr. putra po 95 novč. a litar splavljena mleka po 9 novč. uračuna, b) kolik bi bio utržak, kad bi se prodao litar topla mleka po 12 novč.? 41) Od 5 kilogr. putra dobivamo 4 kilogr. masla; a) koliko kilogr. masla bi dobili od krave, koja na go¬ dinu 2190 litarah mleka daje; b) ako 1 kilogr. putra 90 novč. stoji, koja če biti odgovarajuča cena 1 kilogr. masla ? 129 42) A proračuna godišnji trošak za uzdržavanje jedne krave, koju je kupio za 106 stot., ovako: kamate od kupovnine po 5%.st. . . nove. uživanje na vrednosti krave po 8% • . krme: 4500 kilogr. vrednode sena po 2 st. 80 novč. za 100 kilogr. ogoja za svakih 100 izkrmljenih kilogr. vre¬ dnode sena po 21 novč. 10 kilogr. soli po 18 novč. trošak za popravke.1 45 stelju, staju i ostala pokriva vrednost gnoja. a) koliki su svikolici troškovi ? b) ako A dobiva na godinu 1900 litarab mleka po 12 novč., kolik mu je dobitak? 43) Tele treba, da živi, svaki dan 1% kilogr. krme na svakih 100 kilogr. teže za živa; ostali dio ukupne krme rabi, da umnoži svoju težinu, i 10 kilogr. ove krme daje odsekom 1 kilogr. umnoženja telesne težine. Ako tele poprččno sa 75 kilogr. težine na živa kroz 20 danah svaki dan 14 kilogr. vrednode sena dobiva, za koliko je u ovo vreme svoju težinu umnožilo? Krma da živi 1% kilogr. X % = 1 V* kilogr.; krma da umnoži svoju težinu 14 — 1% = 12% kilogr., u 20 danah 12% X 20 = 225 kilogr.; umnoženje težine 225 kilogr. : 10 = 25 '/2 kilogr. 44) Poprečno 90 kilogr. težkomu teletu bijaše dano u 16 danah u svem 200 kilogr. vrednode sena; za koliko kilogr. je u to vreme teže postalo? 45) Tele, koje je za živa 75 kilogr. merilo, dalo je kad se je zaklalo : 45 kilogr. mesa, vrednost mesa 72 novč. po kilogr.; 47j kilogr. čiste glave = 2 kilogr. vrednosti mesa; 4 kilogr. jetarab, pludab, srdea = 4 kilogr. vrednosti mesa; 2 1 / 2 kilogr. utrobice = kilogr. vrednosti mesa; 6 V 2 kilogr. kože po 36 novč. koliko de mesar za tele platiti, ako za svoj posao troškove 10% odbije? 5. Računi ca. 130 46) A računa u vreme posla na svoje 600 kilogr. težke volove poprečno na dan 3 kilogr. vrednoče sena na svakih 100 kilogr. teže na živa; zimi i u dane kad volovi nerade, samo 2 1 /* kilogr.; koliko treba krme za jednoga vola na godinu, ako se u godini 200 težatnih danah uračuna? 47) 12 volovah vozačah dobiva na mesec 3000 kilogr. sena, 4000 kilogr. slame (*/, vrednoče sena) i 4500 kilogr. sladke repe ( 2 /» vrednoče sena); a) koliko kilogr. vrednoče sena iznaša dnevna krma za 1 vola, b) koliko stoji mesečna krma za 1 vola, ako 100 kilogr. sena 3 stot., 100 kilogr. slame 1 stot. 40 novč. i 100 kilogr. repe 1 stot. 10 novč. stoji? 48) A hoče 1 par volovah, kojih svaki 500 kilogr. za živa teži, uzgojiti; on jim daje na dan 50 kilogr. krumpira ( 1 / 2 ' vredn. sena), 11 kilogr. sena, 4 kilogr. slame ( 1 / 2 vredn. sena) i 1 kilogr. — 2 kilogr. vrednoče sena; a) koliko kilogr. vredn. sena dobiva 1 vol na dan; b) o koliko se je umnožala njegova teža posle 105 danah gojenja, ako se predpostavi, da svakih 100 izkrmljenih kilogr. vrednoče sena prirast od 4 kilogr. mesa i sala prouzroči ? 49) Obično se računa na uzdržanje i gojenje 12 komadah koristne marve jedna služkinja. Troškovi na njeno uzdržanje mogu se ovako proračunati: Plača u gotovu.36 st. — novč. iy s hektol. pšenice po 9 stot. . 5‘/j „ kukuruza po 7 stot. . lVs ,, ječma po 5 stot. . . 3 / 5 „ graha po 14 stot. . - 17 kilogr. putra po 90 novč. . 10 „ soli po 18 novč. 7ET drva po 3 stot. . Ukupno .st. . . . novč. Koliki bi dakle bili troškovi za udržanje i gojenje i komada koristne marve? 131 d. 50) Dnevna trma jednoga konja može se na 100 kilogr. teže na živa sa 3 72 kilogr. (nešto više nego kod vola) računati; koliko stoji godišnja krma d vaj uh konjak po 500 kilogr. teže za živa, ako 100 kilogr. vredn. sena u dobroj smesi 3 stot. stoji? 51) Jedan konj dobiva na dan 6 kilogr. sena. 2 kilogr. zobi vredn. sena) i 6 kilogr. slame (1 '/ 2 vredn. sena); a) koliko kilogr. vrednoče sena dobiva svaki dan, b) koliko stoji godišnja krma, ako se 100 kilogr. sena sa 3 stot., 1 hektol. zobi. koji teži 46 kilogr., sa 3 stot. 50 novč. i 100 kilogr. sena sa 1 stot. 40 novč. plača? 52) Troškovi za uzdržavanje dvajuh oračih konjah iznašaju na godinu. Od 300 stot. kupovnine 5% kamatah i 10% uživanja.stot. . . novč. Od 250 st. izdanih za sprave za staju, na vozove i poljsko orudje 5% kam. i 20% uživanja.„ . . „ Za podkove.15 „ — „ Kamate i troškovi na staju .... 18 „ — „ Krma: 60 hektol. zobi po 3 st. 50 novč., 4000 kilogr. s^na po 3 st. za 100 kil., 1800 kil. slame po 1 st. 50 novč. za 100 kilogr. . Za sol i svetlo u ‘staji.5 „ — „ Za redbu. .40 „ — „ Ukupno Od ovoga odbiv vrednost od 15’000 kilogr. gnoja po 20 novč. za 100 kilogr. . ■ . stot. . . novč ostaju troškovi na konje.stot. . . novč. 53) Ako su godišnji troškovi na 1 voznoga konja 250 stot. a konj 280 danah u godini radi, pošto dolazi 1 dan konjskoga rada? 54) Neko ima 4 konja, kojimi svakoga radnoga dana 10 stot. zasluži; krma ga stoji svaki dan 3 stot. 9* 132 60 nove., najam za staju, uzdržavanje sluge i troškovi na kola */ 5 zaslužbe odbiv tros k o ve na krmu; koliko ima cista dobitka u jednoj nedelji? 55) Pri hranjenju svinjah izražava se h ra ne da vred¬ nost krme vrednocom mleka; koliko stoji mesečna krma polugodišnjega svinjčeta, koje na dan 4 kilogr. krumpira = 2 kilogr. vredn. mleka i '4 kilogr. mekinjah = */ 2 kil. vredn. mleka dobiva, ako se 1 kilogr. vredn. mleka sa 5 novč. računa? 56) Krmak-hranjenik, težak 50 kilogr., dobiva svaki dan 8 kil. kuhanoga krumpira ( / 2 vredn. mleka) i l 1 , kil. kaše (2 vredn. mleka); ako 12 kilogr. vredn. mleka odgovara 1 kilogr. prirastka na meri u ceni od 50 novč., a) koju težu za živa če imati svinjče posle 100 danah krmenja, b) koja če mu biti tad vrednost? 57) Svinjče je merilo živo 125 kil. a zaklano je dalo 95 kil. mesa slanine; a) koliko % teže za živa iznaša mesarska teža, b) pošto je bilo svinjče prodano, ako se kilogr. mesarske teže po 64 novč. računa? 58) Kod ugojene svinje važu obe šunke poprečno */ 2 mesarska teže; ako ima svinja 110 kilogr. težine za živa a 100 kilogr. težine za živa odgovara 75 kilogr. mesarske teže, a) koliko važu obe šunke, b) koja če im bit težina pokle budu osušene, ako tim 20% težine gube, c) koliko če biti tad vredne, ako bude kilogr. po 80 novč.? 59) 150 ovacah, na svaku računajuč na dan 1% kil. vrednoče sena, dobiva svoju krmu u sledečoj smesi: 100 kilogr. letne slame (V* vredn. sena), 10 kil. zobi (2 vredn. sena) a ostalo sena; koliko sena dobivaju na dan? 60) Neko mesto ima 12 hektarah naravne ovčje paše po 800 kil. vredn. sena; kako dugo če imati tamo 50 ovacah paše, ako 1 ovca na dan 1V 2 kilogr. vrednoče sena pojede? 61) Ceska ima poprečno 1106000 ovacah sa 40 kil. teže za živa; ako godišnji iznos vune za živa iznosi, koliko vune dobiva se na godinu u Ceskoj i koja joj je vrednost po 135 stot. za 100 kilogr.? 133 e. 62) Potreba slame za stelju se računa sa 1 / 5 mere izkrmljene vrednoče sena; koliko stelje je treba na dan za 4 krave, ako ove ukupno 26 kil. šena, 12 kilogr. ječmene slame (% vredn. sena) i 60 kilogr. sladke repice (V, vredn. sena) dobivaju? 63) Množina proizvodjena gnoja je dvostruko tako velika kao što teža potrošene na krmu vrednoče sena i stelje; ako je neki gospodar za svoju stoku pri hranjenju u jaslih u 1 godini 22500 kil. vrednoče sena trebao, a) koliko kilogr. stelje je trebao, b) koliko vozovah gnoja po 700 kil. je dobio? 64) Koliko kilogr. gnoja demo pri hranjenju u jaslih dobiti, ako se 2500 kil. sena, 3500 kil. krumpira (V? vred. sena), 4500 kil. suhe deteline (1V 9 vredn. sena) i 1400 kilogr. zobi (vredn. sena) izkrmi? 65) A daje proprečno jednomu konju na dan 3 kilogr. zobi (2 1 j vredn. sena) i 11 kilogr. vrednoee sena u drugoj krmi uz 4 kilogr. stelje; koliko iznaša godišnji gnoj jednoga konja u staji, ako se odbije pri 240 težatnih danah */ 3 gubitka gnoja? 66) Gospodar neki pognoji dve jednako dobre oranice, svaka od 50 arah, jednu sa 8000 kilogr. gnoja po 20 nove , drugu sa 2400 kilogr. osoke po 50 novč.; od prve požanje 1050 kilogr. raži i 2500 kilogr. slame, od druge 1380 kilogr. raži i 3000 kilogr slame; ako se 100 kilogr. raži po 10 stot. i 100 kilogr. slame po 1 stot. 60 novč. uračuna. koliko iznaša u obijuh slučajevih urod 1 ara orače zemlje? 67) Da bolje poraste detelina pospe se proniknula setva sadroin i rabi se je u to ime 3*4 kil. na 1 ar; a) pošto je ovo gnojenje sa sadrom za polje sa 2 hektara useva, ako 100 kil. sadre 1 st. 20 novč. stoji i ako za sadrenje jedan radnik po 70 novč. na dan kroz 3 dana treba; b) koliko suhe deteline če se dobiti, ako gnojenje sa sadrom za 15% urod povisi i ako se je bez istega urod na 6500 kilogr. cenio? 134 f. 68) Tri gospodara poseduju s /. hektara jedne uz drugu ležečih vele mokrih livadah, koje hode glinovnim čevljem (drenažom) osušiti. U to ime puste 30 jamah, jednu od druge 10 m ležedu, a svaku 180 m dugu, 1“ duhoku, dole 3 dm , gore 4 1 / 2 dm širok u izkopati i trehaju za čitavu odtoku 9000 glinovih cevih od 3 dm duljine, hiljadu po 20 stot.; kopanje jamah, polaganje cevih, pokrivanje i zasipanje istih stoji po 15 nove. za tekudi metar. Ako sad 1 hektar, koji je prije uradjao sa 3000 kilogr. sena po 2 st. 60 novč. za 100 kilogr., sa 3500 kilogr. i to boljega sena po 2 stot. 80 novč. rodi, a) sa koliko % ukamaduje se uložena glavnica, b) posle koliko godinah de se ista sa vedim prihodom od livadah pokriti, c) koliko više vredi sad 1 hektar, ako se vedi prihod kao 5% kamatah smatra? 69) 3 dobra kosca mogu u 1 dan 1 hektar livade pokositi; za pretresanje odkosa dostatna je 1 osoba na tri kosca, što ukupno na 1 hektar 4 dana rada daje. Za ostali posao, kao: obračanje, sadevanje, razgrtanje i sastavljanje naviljakah treba za jedan hektar 12 težatnih danah. Ako 1 težatni dan (za mužke i ženske radnike poprečno) 62 novč. stoji, a) koliko stoji kositba i sprav¬ ljanje sena za 8 1 / 2 hektara livadah, b) koliko stoji 100 kil. sena, ako hektar urodi sa 3500 kilogr.? 70) Koji je čisti dohodak ara livade, ako livada od 3®/ 5 hektara 10800 kilogr. sena po 2 stot. 60 novč. za 100 kilogr. daje i ako se izvan troškovah kod kositbe od 35 stot. 92 novč. još izdatei čiščenja odtokah sa 4 stot. 28 novč. i kamate uložene glavnice od 2400 stot. po 5% odbiju ? 71) Koji je dohodak 1 jhektara lana, ako se od njega 4800 kilogr. sirovih lanenih stabljikah dobiva, 135 koje kod sušenja V 3 svoje teže gube i ako ovaj osušeni lan još kod lomljenja i mahanja 75% svoje teže gubi; a 100 kilogr. izmahanoga lana 36 stot. vredi? 72) Da 1 hektar oraniee pooremo, trebamo kroz 7 danah plug sa dva konja, zatim 4 mužka i 4 ženska nadničara; ako se na dan od svakoga konja plača 1 stot. 60 nove., svakomu mužkomu 75 novč. a svakoj ženskoj 45 nove-, koliko stoji oranje 1 hektara? 73) U mnogih okolicah se žito nežanje srpom nego tako zvanom toljačom, čim se vremena pri- štedi. Toljačom može 1 jak čovek 1 hektar zemlje, koji je posijan ozimcem, u 2 dana požeti, gde usuprot 1 ženska srpom nemože u 1 dan više žita od l / n hektara požeti. Ako usled toga neki gospodar 6% hektara ozimea pusti mesto srpom toljačom požeti, i ako 1 mužka nadnica 75 novč. a ženska 45 novč. stoji, koliko je manje izdao a) u svemu, b) kod pojedinoga hektara? 74) Gospodar neki nažanje od 8 hektarah zemlje, k oj a je posijana ječmom, na hektaru 19 hektolitarah ječma i ostavi ga kroz 6 mesecih u žitnici; koliko iznaša gubitak na teži, ako ječam u ovo vreme za 2% opade i ako I hektolitar ječma 64 kilogr. važe? 75) 100 kilogr. pšenice ima u sebi hraniva 83'4 kilogr. a 100 kilogr. krumpira 16'7 kilogr.; 1 hektol. pšenice važe 76 kilogr., 1 hektol. krum¬ pira 84 kilogr.; ako 1 hektol. pšenice 9 st. 20 novč. a 1 hektol. krumpira 3 stot. 50 novč. stoji, koji od ovih dvajuh proizvodah, gledeč na hranivo, je skupi ji ? 76) A kupi 2 3 / 10 hektara jošte nepožete raži za 350 stot. Da se raž požanje najmi 14 žetelicah kroz 2 dana, a svakoj plača na dan 45 novč. ; za uvoz raži plati 14 stot. 50 novč. a za mlačenaj 136 uzme 6 mlatilacah kroz 8 danah po 75 nove. na dan. Ako u svem 40 hektol. raži i 7200 kilogr. dobije, koliko ga stoji 1 hektol. raži, ako se 100 kilogr. slame po 1 stot. 40 nove. proda? 77) Jedan hektar zemlje posijan sa pšenieom zahteva sledeči potrošak : 2% hektol. žita za seme po 9 stot. 20 nove., 22 dana rada sa stokom po 2 stot. 50 nove. a 60 danah ručna dela po 60 nove. na dan; ako urod iznaša 15 hektol. pšenice po 9 stot. i 2000 kilogr. slame po 1 stot. 40 nove. za 100 kilogr. i od toga se odbiju 5% kamate od glavnice od 800 stot., koji je čisti dohodak ovoga hektara zemlje? 78) Koji je čisti prihod od 1 hektara zemlje posle okopavine sa jeemom posijane, ako 1 9 / 10 hektara, koji je ječmom posijan, odbiv usev, 44 hektolitra ječma i 5000 kilogr. slame daje i ako 1 hekt. ječma 5 stot. a 100 kilogr. slame 1 stot. 40 novč. stoji? — Oranje i drljanje čitave oranice zahteva kroz 6 danah plng sa 2 konja i kroz 1% dana plng sa 1 konjem, setva treba kroz IV 2 dana plug sa 2 konja a kroz 2% dana plug sa 1 konjem i 2 mučke nadniee i 1V 2 žensku nadnicu. Zetva i uvoz treba kroz 1 dan kola sa 2 konja i 4 mužke i 18 ženskih nadnic-ah i razni nuzradi kroz 1 dan dvoprežna kola. Kod okopavine se je sa 34000 kil. gnoja zemlju pognojilo, od kojega se 7 t na ječam računa i to 100 kilogr. po 24 novč. Dvoprežni plug il dvoprežna kola stoje 2 stot. 50 novč., jednoprežni plug 1 stot. 70 novč., mužka nadnica 75 novč., ženska nadnica 45 novč.; uračunati se imadu povrh toga 5% kamate od glavnice od 800 stot. po hektaru i za posudje, porez i t. d. 46 stot. na hektar. 137 9 - 79) Iinovnik *) seljačkoga i manj a na dan 1. sečnja 1878. A. Imovina. stot. novč. I. U gotovu novcu. II. U zemljištu:. 12 hektarah 84 ara oranicah 4 hektara 75 arah livadah 5 hektarah 30 ,, šumah . . . . 1 hektar 56 pašnjakah i . — _ 18 gradilišta . • . ukupno . . hektarah . . arah, što skupa sa stanom i ostalimi sgradami procenjeno vredi. III. Pokučtvo u vrednosti od. IV. Batarsko orudje u vrednosti od . . . V. Stoka u vrednosti. VI. Zaliha u gospodarstvenik proizvodih u vrednosti od. VII. Tražbine. Svota imovine 85 50 8500 . . 348 . . 450 . . 1542 . . 664 . . 955 . . B. Dugovina, I. Glavnica od. II. Tekuči dugovi. Svota dugovine C. Čisti imetak. 1845 280 50 *) Što tko u novcu ili n dragih stvarih, koje novčanu vrednost prestavljaju, poseduje ili od drugih tražiti imade, zove se njegova imovina (Aktiva); sto je pak drugim dužan, zovu se njegova dugovina (Passiva). Odbije li se imovina od dugo¬ vine, tad se zove ostatak čisti imetak. Popis i procčnba svih čestik imovine i dugovine, kako se u stanovito vreme nnlaze, zove se iinovnik ili inventar. 138 80) Izkaz o nečistom dohodku seljačkoga imanja godine 1878. I. Dohodak oranicah. 10. Lana, 350 kil. po 36 st. za 100 kil. 11. Slame, 35000 kil. po 1 st. 40 nove. za 100 kilogr. 12. Suhe deteline, 3200 kil. po 2 st. 80 nove za 100 kilogr. i I stot. ; novč. II. Dohadak livadah. Sena, 42000 kilogr. po 2 stot. 60 novč. za 100 kilogr. III. Dohodak šumah. Drva za ogrev, 57 kub. m po 4 st. 20 nove. IV. Dohadak staje. 1. Mleka, 9000 litarah po 12 nove. . . . 2. Teladi, 4 komada po 32 stot. 3. Gnoja, 84001* kilogr. po 20 nove. za 100 kilogr.. . . Ukupno 139 81) Izkaz o prodaji *) gospodarstvenih proizvodah godine 1878. I. Dohodak oranicah. 20 hektol. pšenice po 9 stot. 46 „ raži po 7 „ 26 „ ječma po 5 „ 56 „ krumpira po 3 „ II. Dohadak livadah. 8400 kilogr. sena po 2 st. 60 n. za 100 kilogr. III. pohadak šumah. 20 kub. m drva za ogrev po 4 stot. 20 nove. IV. Dohadak staje. 125 kilogr. putra po 90 nove. . . stot. . . nove. 4 telata po 32 stot. . . . . „ , , ,, (Jkupno stot. novč. *) Buduč se ponajveci dio gospodarstvenih proizvodah za gospo¬ darstvo samo upotrebiti mora, da se ovo u dobrom stanju uzdrži i ako je moguce poboljša, rad toga se može samo ono prodati, što posle pokritih otrebah preostaje. 140 82) Zaglavni račun seljačkoga imanja za god. 1878. 141 HI. Obrtnički računi. a. 1) Neki zanatlija ima 18 detičah; od oyih dobiva 6 na nedelju svaki po 6 stot., 3 po 5 st. 50 novč., a ostali svaki po 4 stot. 50 novč.; koliko plače če morati zanatlija plačati svake nedelje svojim detičem? 2) Neki krojač ima 6 detičah i svaki od njih ima na tjedan uz hranu 2 stot. 40 novč.; za zajutrak računa na svakoga d e tiča 8 novč., za obed 22 novč., za večeru 15 novč.; izim toga dobiva jošte svaki 1 / 2 kilogr. kruha, od kojega 1 hleb od 1 kilogr. 18 novč. stoji; koliko troši krojač na svoje detiče u 4 nedelje? 3) Po proračunu če A posao sa 4 detiča u 15 danah dogotoviti; pošto su kroz 6 danah radili, dobiju zapoved, da posao u 3 dana dogotove; koliko detičah če morati još A uzeti? 4) Neko zanemari na dan ‘/j sata rada; a) koliko danah po 10 satih rada iznaša zanemar u 5 godinah po 300 težatnih danah, b) koliko bi bio mogao u ovo vreme zaslužiti, ako se 1 sat rada sa 10 novč. uračuna? 5) Obrtnik bi imao za sirove tvorine 126 stot. u gotovu platiti; jer če imati stoprv posle 9 mesecih novacah, to mu se rok plateži produži uz 5'/ 2 % kamatah ; koliko ima platiti posle 9, mesecih? 6) A primi tvorinah u vrednosti od 300 sto. koji se imadu izplatiti posle 4 meseca; ako platti ovaj iznos odmah i dobije u to ime 2% skonta, koliko ima platiti ? 7) Obrtnik dobije iz grada sirovih tvorinah u iznosu od 520 stot., koje ima izplatiti poslš 6 mesecih; na dan dospetka izplati on samo 200 stot. a ostatak namiri za 4 meseca kašnje sa 5% zadocnih kamatah; koliko iznaša ovaj poslednji platež? 142 8) A je prodao proizvode komad po 6 stot. 50 nove.; pošto če komad prodavati, ako cenu za 4% povisi ? 9) Obrtnik potroši na godinu 70 stot. za nadobavu orudja a za popravak istega 25 stot.; koliko % od obrtne glavnice od 6000 stot. iznaša ovaj trošak? 10) Troškovi kod prigotavljanja neke tvorine iznašajo 75 stot.; koju cenu ce tvorničar udariti, da na svojoj tvorini 16% dobije? 11) Cisti dohodak neke trgovine u 1 godini iznašao je 2500 stot.; od toga se je izdalo: za najam 400 stot., za gospodarstvo mesečno 62% stot., za loženje 125 stot., za haljine 275 stot., za različne druge potrebe 350 stot., ostatak bijaše sabranjen kao prištedba. Koliko % čistoga dohodka pokazuje svaki ovaj stavak? b. 12) Mlinar kupi 84 hektolitra pšenice po 10 st. 50 novč-, hektolitar po 78 kilogr.; on samelje iz toga 80% muke po 18 stot. 80 novč. za 100 kilogr., a povrh toga dobije još 15% mekinjah, od kojih 10U kilogr. po 5 stot. 50 novč. proda; koliko je dobio? 13) Mlin u vrednosti od 9500 stot. nosi poprečno svakoga meseca 118 stot., godišnji protošci iznašaju 656 stot.; koliko % čistoga dohodka nosi ovaj mlin? 14) Ako 3 kilogr.; muke 5 kilogr. kvasa a ovi 4 kilogr. kruha daju a) koliko muke treba pekar za 100 kilogr. kvasa, b) koliko za 100 kilogr. kruha? 15) Pekar izpeče iz 100 kilogr. muke I 35 hlebovah kruha po 1 kilogr.; pošto če prodavati 1 hleb, ako 100 kilogr. muke 18 stot. 75 novč. stoji i ako se za trud i loženje 5 stot. 55 novč. uračuna ? 143 16) Za 100 kilogr. oslastieah treba slastičar 100 kilogr. cukra po 58 stot. i 1 stot 80 nore. uglevlja; ako on 4 dana radi, pa ako si za 1 dan 1 stot. 60 nore. zasluge 44 nove. za posud je i od celoga iznosa 5% dobiti uračuna, koliko če ga stajati 1 kilogr. oslastieah ? 17) Pivar dobije 5 vrečah hmelja, koje važu 72, 73, 75, 76, 78 kilogr., vreče važu 18 kilogr.; koliko stoji hmelj, ako se 100 kilogr.. po 212 stot. prodaje? 18) Neki rakijaš uzrne na jedno pecivo rakije 2 l / 5 hektolitra šljivah po 5 stot. 80 novč. i dobije 21% litra rakije; pošto je litar, ako se 2 stot. 75 novč. jošte za drva priračuna? 19) Rakijaš ima 46- i 36-stupnjevite žeste; koliko mora svake vrsti uzeti , da dobije 1 hektolitar od 40 stupnjevah ? 20) Krčmara stoji hektolitar vina sa dovozom i carinom 32 stot.; pošto mora on prodavati litar, da 25% dobije? 21) Neki gostionik kupi 12 hektolitarah nova vina po 18 stot. 80 novč., za vozarinu i stovarivanje plati on 30 stot. 96 novč., potrošarine plati od hektolitra 4 stot. 45 novč., ostali troškovi kod točenja iznose 25 stot. 40 novč.; ako kod svakoga hektolitra 14 litarah nestane a litar po 40 novč. prodaje, koliko če zaslužiti na ovoin vinu? C. 22) Mesar kupi uzgojena vola, kojega mesarska teža (teža mesa i loja) je 450 kilogr.; od toga je 351 kilogr. mesa; koliko % mesarske teže iznaša meso. koliko % loj? 23) Mesar kupi vola za 184 stot.; on dobije od njega 312 kilogr. mesa po 57 novč., 81 kilogr. loja po 45 novč.. 34 kilogr. kože po 68 novč., za drob dobije 10 stot. 58 novč.; koliko % če dobiti? 144 24) Neki mesar zakolje svinjče od 112 kilogr. teža za žira, koje je po 60 nove. kilogr. kupio; on proda od istoga 28 kilogr. slanine po 75 nove., šunke za 8 stot. 40 novč.; kobasiee, kod kojih je potrošio 48 nove. soli i mirodijah, za 12 st. 20 novč., ostalo meso iznaša 52 kilogr.: pošto mora on 1 kilogr. mesa prodavati, da u svemu 18 st. 78 novč. dobije? 25) Pošto je 100 kilogr. raztopljena loja, ako 100 kilogr. sirova loja 45 stot. stoji i ako se kod topljenja 25% gubi? 26) Sapunar treba za 100 kilogr. lojenicab 97 kilogr. čista loja po 56 novč., 3 '/ 2 kilogr. pamučne predje za stenje ffitilje) po 70 novč. i 91 novč. drva; koliko ga stoji 1 kilogr. lojenicah, ako za posao 2 stot. a u ime obrtne glavnice 6% uračuna? 27) Neki kožar dobije 144 komada volovljih kožab po 18 stot. 25 novč.; vozarina i trošak iznosi 58 stot. 68 novč.; ako se od ovih kožab napravi 1450 kilogr. učinjene kože, pak ako troškovi kod strojenja iznašaju 358 stot. 32 novč., pošto če biti 1 kilogr. učinjene kože? 28) Proračun kožara o priugotavljanju 100 kilogr. tresla: 36D m jelove kore u šumi po 4 stot. 25 novč., vozarina stoji 8 stot, 2 novč.; 1 □“ kore daje 4 vreče tresla po 20 kilogr.; ako se treslarničaru 20 novč. za svaku vrčču plati i k izdatkom još 10% kamatab uračuna, pošto če biti 100 kilogr. tresla? 29) Postolari nekoga grada su podigli radi toga, što je koža poskupila, cenu svojih radnjab za 15%; ako je prije par cipelab 6 stot. 80 novč. stajao; pošto če ib sad davati ? 30) Za 12 parah ženskih cipelab treba jpostolar 3 metra lastina po 86 novč., 3 metra platna po 78 novč., 1 kožu za podplate po 14 stot. 74 novč., 2 ovčje kože po 95 novč., 2 komada vrbce za obšivanje po 60 novč., 145 12 komad ah utezaljkah (oputah) po 22 nove., 2 stot. 25 nove. šivače svile, konca, voska, smole i konoplje, 9 danah posla na dan po 1 stot. 40 nove.; za odšteta orudja računa 45 n. i od čitave svote 10% komatah. Koliko če stajati ovih 12 parah cipelah, koliko i par? 31) Neki postolar ide sa 250 parah ženskih cipelah, od kojih ga par 4 st. 8 nove. stoji, na sajam i plati za vožnju 7 st. 40 nove., sajmovine 3 st. 60 nove.; ako 1 dan izgubi i zanj si 2 st. uračuna a 1 stot. 50 nove. na se potroši i rad bi 15% dobiti imati, pošto mora prodavati 1 par cipelah? 32) Račun za gosp. Delimira Jankoviča. U Zagrebu, dne .... Mirko Delimanie, postolar. 33) Krznar potroši na koleak (muf) 5 torinah, od kojih je 12 za 32 stot. kupio; koliko če stajati kolčak, ako se radnja i sitnarije sa % 0 a dobitak sa ‘/ r cene krzna uračuna? 34) Neki rukavičar ima kod 1 tueeta rukavicah sledeči trošak: 8 komadah izradjenih kozjih kožah po 1 stot. 20 novč., za šivaču svilu i puceta 60 nove., detiču 10 5. Računi ca. 146 1 stot., za porabu orudja 20 nove.; koliko ga stoji 1 par rokavicah, ako uz trošak još uračuna 10“/o kamatah? •35) 100 kilogr. sirovih ščetinjah stoji 315 stot.; kad se izčešljaju, tad daju samo 80 kilogr. čistih ščetinjah i 20 kilogr. dlake; a) pošto če biti 1 kilogr. čisti ščetinjah, ako se uzmogne 100 kilogr. odpadše dlake za 10 stot. prodati; b) koliko če stajati šeetinja za 1 četku (kefu) za kosu, ako na tucet 3 /io kilogr. ščetinjah treba? 36) Neki kefar treba za 12 kefah za oprave 1 kilogr. ščetinjah po 4 stot., 8 dekagr. medene žice po 15 novč., 1 stot. 60 novč. drva i oplaticah, */ s kilogr. kelja po 88 novč.. 12 novč. pakosta (laka); dalje računa on za orudje 55 novč., u ime zaslužbe 1 stot. 60 novč. i 10% kamatah i poslovnih troškovah; pošto če biti 1 kefa? 37) Za jedno dvanaestorče (tueet) češljevah treba češljar 6 komadali oklopah od željve, komad po 40 novč.; za se računa on 1 dan radnje po 2 stot. a za detiča 2 dana po 1 stot. 96 novč., za englezku rumenku i laštinu 1 stot. 8 novč., za oštečenje orudja 30 novč. i 10% kamatah; koliko če stajati 1 češalj ? 38) Neki klobučar ima napraviti 12 komadah finih sivih pustenih klobukah; k tomu treba 1% kil. dlake pitomih zeeevah po 8 stot. 40 novč., za 1 stot. 50 novč. drva pri valjanju i gladjenju, kože i podstave treba za 3 stot. 64 novč., 18 m e tarah vrbce za obšivanje po 18 novč. i 18 metarah za oknpčanje po 30 novč.; za posao računa 14 stot. 80 novč., za svoje orudje 1 stot. a od celoga ovoga iznosa 10% kamatah ; koliko če stajati 1 pusteni klobuk? e. 39) Da 20 kilogramah pamučne predje črno omasti, treba mastilar 10 kil. krvovine po Iti novč., 10 kilogr. rujevine po 20 novč., 2 kilogr. zelene galice po 45 novč., % kil. plavetnjaka po 48 novč., 32 novč. kromove pope- line, 2 kilogr. vapna po 5 novč. i 50 novč. drva; što če 147 računati za 1 kilogr. predje, ako si uračuna jošte 32 novč. za porabu orudja , za posao 1 stot. 60 novč. i u ime obrtne glavnice 8% kamatah? 40) Neki suknar može 100 kilogr. vune dobiti za 202 stot., ako plati posle 6 mesecih, a za gotov novac za 190 stot. 35 novč.; što je zanj probitačnije, ako od svoje glavnice 6% kamatah računa? 41) Neki suknar treba za 35 metarah sukna 23 kil. izprane vune; koliko če stajati vuna za 1 metar potrebita ako se za 100 kilogr. neizprane vune plača 110 stot. i ako se je kod pranja 16% izgubi ? 42) Za jedne hlače treba krojač 1 */ 5 metra sukna po 5 stot. 80 novč., 1 metar podstave za 36 novč., dalje 85 novč. šivače svile, konca i pucetali; koliko če stajati hlače, ako krojač za posao 1 stot. 50 novč. računa? 43) Račun o trosku za jednu surku: 2% metra črna sukna po 5 stot. 60 novč., 1 metar debela platna 28 novč.. 2 metra podstave po 36 novč., 2 metra orleana po 1 stot. 16 novč., 12 pucetah po 6 novč.. za šivaču svilu, konac i vatu 1 stot. 2(1 novč., za vrbce (gajtane) 4 stot. 75 novč., za posao 5 stot. 60 novč., k tomu 10% kamatah. 44) Sastavi sledeči račun o šivanju i vezenju: za vezenje 1 tuceta maramah. komad po 80 novč.; za šivanje % tucetah spavačih košuljah. komad po 40 novčičah; za šivanje 2 pavlaka, komad po 12 novč.; za krpanje razna rublja 85 novč.; za vezenje 1 dolnje suknje 3 stot. 20 novč.; za krojenje i šivanje 1 nove haljine 4 stot. 80 novč.; za preinaku 1 haljine 1 stot. 15 novč. 45) Krojač kapah kupi za 10 stot. 20 novč. suknenih preostatakah, iz kojih on napravi 20 kapah; za svaku kapu treba još podstave , konacah, obodac i t. d. za 72 novč.; ako on svaku kapu za 1 stot, 86 novč. proda, koliko če zaslužiti na svakoj kapi? 10 * 148 46) Neki užar uzme od trgovca 94 kil. konoplja po 56 nove. i napravi mu u ime plače 45 komadah užetah po 84 novč. i 12 kilogr. špagovine po 64 nove.; koliko ima još u gotovu platiti? e. 47) Knjigoveza dobije 240 kilogr. lepenke po 31 stot. 30 novč. za 100 kilogr., vozarina ga stoji 2 stot. 70 novč.; pošto ga stoji 1 kilogr. ? 48) Neki knjigoveza dobije od trgovca 1 rizmu papira za 10 stot. i 50 kilogr. lepenke po 34 novč.; on mu napravi zato 200 pisankah po 6 novč.; koliko mu ima još platiti u novcu ? 49) Proračun knjigoveze Brankoviča vrhu 5 tucetah listnicah: stot. novč. 7 koinadah smedjih ovčjih kožicah po 1 stot 10 novč. 7 metarah podstave po 42 novč. . . . 4 '/ 2 knjige beloge papira po 8 novč. 12 metarah uzkih vrbcah po 2 novč. . . 5 tucetah olovkah po 24 novč. . . . Kelj i ugljen. Za posao od tucetah 2 stot. 20 novč. . Razne malenkosti. Odšteta orudja. 60 1 68 . 40 10% kamatah od obrtne glavnice 5 tucetah listnicah stoji dakle . 1 tucet stoji . . stot. 1 komad „ . . novč. 50) Neki knjigoveza ima svezati 32 komada molit- venikah; on treba k tomu 4 arka lepenke po 35 novč. 149 2 stot. 20 nore. englezkoga platna, 4 knjižice zlata po 34 nove. za pozlačenje obrezat i naslovah na ledjih; povrh toga računa za ine potrebštine samo 24 nove., za odštetu orudja 28 nove. za 8 danah posla na dan po 1 stot. 25 v novč. a za kamate, porez i poslovne troškove 9 %• Sto stoji vezanje 32 molitvenih a, a što jednoga molitvenika? f. 51) Za jedan kišobran stoji tvorničara steljka (palica) 92 nove.; povlaka 2 stot. 5 nove., navuka 26 nove.; on proda trgovcu tueet za 46 stot.; koliko zasluži ? 52) Račun tokara vrhu 12 trskovačah sa rožnatim držkom : 12 trskovačah iz Trsta dobio po 1 stot. 12 novč.stot. . . novč. Vozarina i zamotačina. — 40 ,, Čiščenje trskovačah.— ,, 12 „ 12 okovah po 8 novč. ..— „ . . „ 12 držalah rožnatih po 54 novč.. . . „ Odšteta za orudje. — „ 15 „ . . stot. . . novč. Dodav 8 °/ 0 poslovnih troškovah . . . „ . ■ „ Usled toga stoji 12 trskovačah . . stot. . . novč. a 1 trskovača stoji .... 53) Stolar napravi iz hrastovine ormar za haljine; zato je trebao : 8 O n: hrastovine po 1 stot. 80 novč.; 8 3 / s □”* jelovine po 75 novč. , tvrda drva za klinče- njak 55 novč., % kilogr. kelja po 84 novč., 1 / 2 kilogr, pokosti (firnisa) po 1 stot. 4 novč., čavalah i vijakah (šarafah) 32 novč., zaklop i kopčanieu za 2 stot. 50 novč., 14 danah rada po 1 stot. 36 novč. Koliko če stajati ormar, ako se još k tomu 10% kamatah uračuna? 150 54) Račun vrh stolarskoga posla za Janka Vrbaniča. U Dubrovniku, dne .... N. N., stolarski majstor. 55) Neki kolar srama koncem godine svoj dohotak i potrošak, te nadje da je izdao: za drva 348 stot. 65 novč, detičem 548 stot, za orudje 37 stot. 58 nove., u kudu je dao 873 stot. 18 novč., za porez i druge dače 19 stot. 37 novč.; dohodak mu je iznašao 1938 stot. 24 novč.; koliko mu je preostalo? 56) Staklar dobije 10 svezakah po (5 pločah stakla za prozore, svaka ploča je 48 □ dm velika; pošto je 1 □ dm stakla za prozore , ako svaki svezak 4 stot. 60 novč., vozarina i tovarenje 6 stot. '20 novč. stoji? 57) Troškovnik za gradjenje nove kuče iznašao je 16867 stot 43 novč. Kad se kuče gradila, tad se izdalo tesaru 7968 stot., zidaru 6275 stot., stolaru 1048 stot. 50 novč., staklaru 285 stot. 72 novč., bra- varu 196 stot. 20 novč., pečaru 236 stot. 80 novč., slikaru 118 s r ot. 55 nov., nadničarom i ostalim posle- nikom 307 stot. 48 novč. Za koliko je jeftinije kuča sagradjena, nego sto je u troškovniku naznačeno? 58) 2 kub.“ gašena vapna i 3 kub. m peska daju 4 kub. m morta (melte); koliko vapna i peska treba za sgradu, koja ima 208 kub™ zidinah. ako se na 5 kub. m zidinah 1 kub. m morta računa ? 151 59) Za 10 kub. m zida sa vapnom bez žbuke treba za prvi kat: 10 zidarskih nadnicah po 1 stot. 15 nove., 2(5 tezačkih nadnicah po 5(5 nove. , 2640 opekah, 1000 komadah po 22 stot. , 1 kub. m vapna za 6 stot. 50 nove., 1V 5 kub. m peska po 1 stot. 30 novč. i 1 dan nadzora za 1 stot. 70 nove.; koliko če staiati 1 kub. m zida? 60) Kamenar podigne medjašne kamene znakove na svaki miriametar u daljini od 100 metarah ; koliko če mu se zato platiti, ako za 1 kamen po 10 stot. 18 nove. uračuna, za nadpis na kamenih sa tekučimi broievi 18 stot. 60 nove. a za prenos i namešeenie 38 stot. ? g- 61) Račun vrh bravarskoga posla: 1 kljueanicu na sobna vrata pribio 3 stot. 52 novč. I zvonoteg na k učna vrata naeinio 3 stot. 80 novč. Na 6 prozorak napravio okove za zastore za svaki prozor po 46 novč. Okvire na 6 prozorah okovao po 45 nove. Okovao 6 kapakah po 65 novč. 4 vrata okovao po 5 stot. 20 novč. 62) Kovač ima konja podkovati i treba zato 4 pod- kove, 3 j / 2 kilogr. težke, kilogr. po 18 novč., 32 čavla, tucet po 8 novč. i za 16 novč. uglevlja; koliko če stajati podkivanje konja, ako još za svoj trud kovač 65 novč. uračuna? 63) Neki kovač ima napraviti 6 komadah coklah; za svaku coklu treba 7 kilogr. željeza po 30 novč., od kojega pri kovanju odpadne % kilogr. ; koliko če zaslužiti kovač na ovih 6 komadah coklah , ako pri tom 32 novč. ugljevja potroši , ako nadalje računa za porabu orudja 26 novč. i kilogr. gotove cokle po 40 novč. prodaje ? 152 64) Neki kotlar prodade 12 komadah tepsijah, od kojih svakah vaze V.« kilogr.; pošto de svaki komad prodavati, ako njega 1 kilogr. 2 stot. 30 nove. stoji i ako na o ve troškove 15% kam atah računa? 65) Neki nožar napravio je za jednoga trgovca 120 parah nožah po 42 nove.; on dobije od trgovca 30 kilogr. ocela po 50 novč.; za ostalo mu plati trgovac u gotovu sa 4% skonta; koliko je dobio nožar u gotovu? 66) Nožar prodaje jedne škare (makaze) po 96 novč.; koliko % mu nosi pri tom obrtna glavnica, ako za 1 tucet škarah treba 2 kilogr. ocela po 50 novč., ako potroši 56 nove. za uglevje, 16 novč. za žicu i šmirak fnadjak), pak ako jošte uračuna 6 danah radnje na dan po 1 stot. 50 novč. zasluge i za odštetu orudja 24 novč. ? 67) Troškovi za 1 tucet noževah za vode koricami od revanovine jesu: % kilogr. ocela po 60 novč., % kilogr. revanovine po 70 novč., 12 komadah okovah po 4 novč., ugljevja 20 novč., dva dana posla po 1 stot. 20 novč., odšteta za orudje 18 novč. i 10% kamatah. Koliko de dobiti nožar, ako trgovcu 8 tucetah ovakovih noževah za vode po 38 stot. proda? 68) Krov ima se pokriti ‘zinkovimi pločami. koja svaka meri 1'5 plohe, od koje se ipak kod pokri¬ vanja ima odračunati za obrezanje i žleb %. Q m sirova materijala stoji 2 stot. 80 novč.; za svaku ploču treba klepar 18 novč. kositera, 7 novč. uglevja, 6 novč. čava- lah i 18 novč. pločevine za sglob. Koliko de stajati 1 □“ gotova zinkova krova, ako se za posao 1 stot. 20 novč. uračuna? 69) Za 1 tucet kropionikah treba 60 pločah lima po 14 novč., ’/ 2 kilogr. žice po 42 novč., 1 kil. kositra po 1 stot. 84 novč. , 4 kilogr. natega po 20 novč., 18 novč. solne kiseline i spajace masti i 75 novč. ugljevja; za odštetu orudja računa se 40 novč., za 8 danah radnje na dan 1 stot. 40 novč. a u ime kama- tah od glavnice, poreza i poslovnih troškovah 10%. Koliko stoji 1 kropionik? 153 h. 70) Proračun za osnovanje i teranje stolarskoga obrta. Koju eenu moraju imati dela u jednoj godini dogo- tovljena, da obrtna glavnica donese 10% kamatah? Koliko toga odpada poprečno na 1 mesec, koliko na 1 nedelju? 154 71) Iz poslovno-troškovne knjige nekoga bravara: Mesec sečanj 1878. 155 72) Iz naručne knjige nekoga tapetara. Račun za gosp. dr. Milana Zdravkoviča. U Oseku, dne 15. kolovoza 1878. Janko Gregovčič, g/ad. tapetar. 156 73) Izkaz imovine stolara Andrije Krupida. Imovnik (inventar), sastavljen 31 - prosinca 1878 . Imovina (Aktiva). 1. U gotovu novcu. 2. Uredjenjedelaonice. 3. Žalika: na gradivu polag izkaza. na pokudtvu polag izkaza ...... 4. Tražbine: od Franje Kobarida, trgovca sa po- kudjem.st. 95'50 Ivana Čara, gostionika u Sisku „ 128*75 „ Petra Ivida, trgovca sa po- kudjem.„ 109*32 Svota imovine .... Dugovina (Passiva). Dugo vi: gosp. Ivanu Peridu ovde . . . st. 240 „ Drag. Vilidu u Požegi . . „ 64'80 „ .Josipu Dobrinovidu trgovcu u Zadru. . ■ „ 117'58 Svota dugovine Imovina .st. . . n. Dugovi na. „ .. „ Cisti imetak.st. . . n. st. 3421 48 1030 780 450 50 157 IY. Trgorački računi. a. 1) Trgovac proda kilogram pržene kare po 1 stot. 40 nove.; koliko dobiva za kilogr. sirove kave, ako se prženjem 1 / 6 kilogr. teže gubi i za prženje 10 novč. za kilogr. uračuna? 2) Neki trgovac kupi od bravara 20 komadah ko¬ vanih utijah po 7 stot. 20 nove.; u to mu ime dade on 64 kilogr. željeza po 25 novč., i 25 kilogr. oeela po 60 nove. a ostalo mu plati u gotovu uz 4% odbitka; koliko mu je u gotovu platio? 3) Neki trgovac dobije od sapunara 200 kilogr. sa- puna za 78 stot. i 150 kilogr. salivenib lojenieab za 84 stot.; jer je roba zločesta, to je odbio kod izplate sapunaru 3 stot. 90 nove. na sapunu a 3 stot. 20 nove. na lojenieab; a) koliko % iznosi odbitak. b) koliko stoji trgovca 1 kilogr. sapuna, koliko li 1 kilogr. lojenieab ? 4) Račun vrhu dostavljene mirodijne robe. 5) Trgovac mora usled nesretnih špekulacijah pre¬ stati plačati. Njegova dugovina iznaša 38960 stot., njego- vina imovina 30675 stot.; a) koliko % svojih tražbinah če dobiti verovnici, b) koliko če dobiti A , koii ima tražiti 4650 stot. ? 158 b. 6) Koliko treba platiti za 480 kilogr. nečiste teže, ako se 5 % tare a kilogr. ciste teže po 56 novč. računa ? 7) A primi 3 bačve petroleja, nečiste teže 240 kil., tare 46 kilogr., pritega V 2 % '■> koliko to iznosi po 36 stot. za 100 kilogr. čiste teže? P r i t e g je onaj odbitak na teži, koji se trgovcu u malo dozvoli kao odšteta za gubitak na teži kod prodavanja u malo. 8) 4 skrinje dalmatinskih smokavah teže 312 kilogr. nečiste teže, tara je 10%; kolika je vrednost po 24 stot. za 100 kilogr. ? 9) Račun vrhu 5 bačavah Domingo-kave: Broj 1 nečista teža 284 kil. tara 34 kil. „ 2 „ „ 286 „ „ 34 „ 3 4 5 280 276 278 33 32 33 Nečista teža kil. tara kil. Odbiv taru sa .. . „ Ostane čiste teže . . . kil. po 104 st. za 100 kil.st. . . n. 10) Neko kupi 84 galona ruma iz Jamajke po 3 stot. 40 novč., da plati posle 5 mesecih; koliko ima platiti sad odmah, ako se 272% skonta uračuna ? 11) Bačva žutoga voska, koja važe nečiste teže 672 kilogr., tare 15 %, kupi se po 230 stot. za 100 kil. čiste teže sa 2 % skonta; koliko iznaša plačanje goto¬ vino m ? 12) Kako skupo mora trgovac proceniti robu sa 2% skonta, da u gotovini 110 stot. za 100 kilogr. dobije ? 159 13) Neki knjigotržac dobio je 928 stot. 50 nore. knjigah; koliko ima platiti uz 33 1 / 2 % popusta (rabata)? 14) 12 smotčinah pamuka nečiste teže 2105 kil. Tara 4%- „ .... kil. Priteg 7g%- „ Cista teža .... kil. po 154 st. za 100 kil.st. . . n. Skonto 1 % %_. . . „ ■ ■ „ 15) A osegura neku pošiljku robe u iznosu od 16800 stot. od Trsta u Aleksandrijo po 1% %; koja je segurnina ? 16) Koja je segurnina za oseguranu robu u vred¬ nosti od 25500 stot. od Smirne u Trst po I */ 2 °/ 0 ? 16) A opravi kupovinu od 649 kilogr. kave po 104 stot. za 100 kilogr., troškovi iznašaju 8 stot. 40 novč., provisija 2%; koji je čitavi iznos? 18) Kod iznosa robe od 4082 stot. plača kupac mešetarine 1 / 2 %, a isto toliko i trgovac; a) koliko dobiva mešetar; b) koliko če dobiti trgovac za robu novacah ? 19) Neki trgovac obavi razprodaju stanovite množine ulja u vrednosti od 785 stot.; koliko če dobiti prodavaoc, kad se odbije mešetarina od '/, % ' provisija od l 3 / t %? C. 20) Neki tržae kupi 100 kilogr. cukra za 56 stot. 20 novč. i prodaje kilogr. po 62 novč.; koliko če dobiti na 100 kilogr. ? 21) Trgovac, koji je 65 metarah sukDa za 214 stot. 65 novč. kupio, prodavao je metar po 4 stot. 10 novč.; koliko je dobio na suknu? 22) Kilogram kave kupuje se po 1 stot. 3 novč. a prodaje se po 1 stot. 12 novč.; koliko je dobiti na 340 kilogr., ako troškovi iznašaju 5 stot. 20 novč.? 160 23) Neki kramar dobije 165 kilogr. kave po 104 stot. za 100 kilogr. i 86 kilogr. po 105 stot.; kod prve vrsti kave ima 2 stot. 84 nove., a kod druge 1 stot. 56 nove. troska; koliko ima dobitka u svemu, ako kilogr. i jedne i druge vrsti po 1 stot. 14 nove. prodaje? 24) Nčki trgovac sa žitom kupi 188 hektolitarab pšenice po 9 stot. 25 nove. i dobije pri prodaji 12 % ; koliko stot. iznaša dobitak? 25) Kod robe, za koju se je izdalo 260 stot., ima dobitka 39 stot.; koliko °/o j e dobitak ? 26) 100 kilogr. ulja sa troškovi stoji 68 stot.; koliko % če se dobiti, ako se kilogr. po 80 nove. prodaje ? 27) Kod prodaje neke robe za 82 stot. dobiva se 6%; pošto se mora prodavati, da bude 10% dobitka? 28) Na robi, koje je kupljeno 100 kilogr. za 80 st., dobije se kod prodaje 12 % j koliko % če se dobiti kod iste prodajne cene, ako se 100 kilogr. za 85 stot. kupi ? 29) 100 kilogr. čiste vune stoji 188 stot., 100 kilogr. nečiste 165 stot.; sto je probitačnije kupovati: čistu ili nečistu vunu, ako kod čiščenja vune 15% teže odpane ; koliko % iznaša dobit? 30) Neki trgovac primi priposlanili mu 250 ko- madah vinskih staklenieab, od kojih ga 12 komadah 6 stot. 48 novč. stoji; kad je iztovario, tad je našao, da ih je 6 komadah potrto; koliko % če dobiti, ako 1 komad po 64 novč. bude prodao? 31) Neki trgovac primi 1800 kilogr. kave od tri vrsti, i plati poprek za 100 kilogr. 102 stot. 50 novč.; od bolje kave ima 460 kilogr., od srednje 630 kilogr., ostalo je lošija verst. Ako od bolje vrsti kilogr. po 1 stot. 20 novč., od srednje po 1 stot. 12 novč. i od 161 lošije vrsti po 1 stot. 8 nove. prodaje, koliko % de dobiti ? 32) Neku robu kupi trgovac za 469 stot., posle 4 meseca ju proda za 538 stot.; koliko % de dobiti, ako ima još 15 stot. neukamadenih troškovah i od kupovne cene 6% kamatah za jednu godinu platiti? 33) Vinotržac kupi 20 hektolitarab vina po 21 stot. i ima tom prigodom 23 stot. troska; kasnije proda on vino, i to 7 hektol. po 28 stot., 6 hektol po 27 stot. a ostalo po 26 stot.; koliko je tom prigodom a) u svem, b) u % dobio, ako je pretakanjem V 4 hektol. nestalo? 34) A dobije iz porculanare 12 tucetah tanjirah za 27 stot. i plati povrh toga tovarine i stot. 50 novč. a za sanduk 1 stot. 50 nove.; poslednji proda za 1 stot. 20 nove.; pošto mu treba tucet prodavati, ako bode da */ t kupovnine dobije? 35) Pošto mora trgovac kilogr. cukra prodavati, ako ga je pri kupovanju sa svimi troškovi 545 kilogr. 294 stot. 30 nove. stajalo i ako bode u svemu 32 stot. 70 nove. dobiti? 36) Od neke robe se kupi 5700 kilogr., 100 kilogr. po 21 stot. 68 nove., kupac ima 127 stot. 66 nove. troškovab i hode na robi da 159 stot. 60 nove. dobije; pošto mora 100 kilogr. prodavati? 37) 100 kilogr. semena od deteline kupljeno je za 50 stot.; pošto se mora kilogr. prodavati, da se bude imalo 15 °/ 0 dobitka? 38) Suknar kupi 250 metarah sukna za 900 stot. i ima još kraj toga 5 % troškovah; pošto mora on metar prodavati, da bude imao dobitak od 12 %? 39) 100 kilogr. robe stoji, kad se kupi, 48 stot., tovarina iznaša 3 stot. 60 nove., drugi troškovi iznašaju 5. Računica, j 'j 162 5 % kupovnine; pošto se mora kilogr. prodavati, da se bude imalo a 10 %, b) 15 %, c) 18 % dobitka? 40) Kilogram neke robe je moči prodati za 48 novč.; koliko je moči platiti kod kupnje za 100 kilogr., ako se hoče 16 % dobiti? 41) Pri robi za 799 stot. prodanoj moralo se je 6% izgubiti; koja je bila kupoma cena? 42) Neko kupi kilogr. robe za 50 novč. i ima 4 % kupovnih troškoyah; on proda robu nakon 2 meseca uračunavši 1 / J % kamatah za svaki mesec; pošto je morao prodavati 100 kilogr.. ako su prodajni troškovi 2% i a ko bi on rado 12 °/ 0 dobitka imao? 43) U nekoj trgovini pronašao se kod zaglave knjigah na koncu godine gubitak od 3 °/ 0 , napokonji imetak iznašo je 12125 stot.; kolik je bio imetak na početku godine? d. 44) Neko kupi 68 komadah dukatah po 5 stot. 28 nove. i 26 komadah od osam stotinjakah po 8 stot. 76 novč.; koliko ima u svem platiti? 45) Koliko u au. vr. iznašaju 72 engl. souvereigna po 11 stot. 5 novč.? 46) A kupi starih zlatnih novacah, koji ukupno važu 105 gramah a imadu 875 tisučinah čistoče; kolik je iznos, ako se računa kilogr. čista srebra po 1592 stot.? 47) Ako srebro naproti banknotam 8 % prida ima, koliko iznaša a) 2340 stot. srebra u banknotah, b) 3080 stot. banknotah u srebru? 48) 15. lipnja je prodana menica od 1500 stot., koja se ima izplatiti 31. kolovoza sa 6% diskonta; kolik je a) diskont, b) kolika diskontirana vrednost? 49) Menica na 875 stot. izdana 8. ožujka ua 3 meseca a dato diskontira se 18. travnja sa 6V 2 %; koju vrednost ima menica na dan prodaje ? 163 50) Neko kupi 5. listopada menicu od 1280 stot. za 15. studenoga po 5 / 2 % diskonta; koliko ima zanj platiti? 51) Menica na Amsterdam na 2356 for. holand. bila je prodana po tečaju od 92 stot. au. vr. za 100 holand. for.; koliko iznaša to u au. vr.? 52) Zagrebčanin kupi parižku menicu od 2386 franakah, tečaj 100 fanakah = 43 stot. au. vr.; koliko ima platiti? / 53) Koliko u au. vr. stoji menica na London na 348 funtah sterlingah pri tečaju pri tečaju 10 funt. st. = 110'15 stot. au. vr.? 54) Neki trgovac dobije iz Milana 82 kilogr. svile po 23 lire i pošalje ovaj iznos u menici, koju kupi pri tečaju 100 lirah — 43 stot. au. vr.; koliko mora platiti za menicu uz l% 0 mešetarine? 55) Koliko iznašaju 4 komada srečakah od god. 1864 po 148 stot. i 6 komadah veresijnih srečakah po 189 stot.? 56) Neko kupi: 5 komadah dionicah narodne banke po 974, 8 „ „ Rudolfove željeznice po 154, 6 „ ,, Inneberžke glavne rudarske dražbe po 186 1 /*) 10 „ budimskih srečakah po 25; koliko mora za ovo platiti, uračunavamo i '/z 0 /«« mešetarine? 57) A proda 23. studenoga 6000 stot. sreberne rente po tečaju od 72% i 4500 stot. papirne rente po 70%; koliko če dobiti za sve, ako se imadu kamate sa 4% % kod prve od 1. listopada, a kod druge od 1. kolovoza naknaditi ? e. 58) Trgovac primi 350 kilogr- kave, 780 kilogr. cukra i 70 kilogr. indiga i plati za tovarinu 42 stot.; koliko tovarine pada na svaku vrst robe? 11 * 164 59) Kod nekoga obračuna cene troje različite vrsti robe imadu se troškovi prema vrednosti od 150 stot. 46 novč. po omeru pojedinih iznosab robe razdeliti; koliko troškovah prema vrednosti ima se na svaku vrst robe udariti, ako cena robe A 1255 stot. 66 novč., B 1376 stot. 50 novč., C 1170 stot. 47 novč. iznaša? 60) A, B i C ulože u neki posao ukupno 40000 stot.; i to A 20000 stot., B 8000 stot., C ostalo; oni dobiju 3200 stot.; koliko če dobit razmerno svaki od njih ? 61) Tri trgovca su se sdružila u skupnu trgovinu i skupno 2300 st. dobila; ako je A 2000 stot. kroz 8 mesecih, B 4000 stot. kroz 5 mesecih a C 8000 stot. kroz 5 mesecih u poslu imao, koliko de svaki od njih dobitka primiti? 62) Na sajmu se prodadu 42 hektolitra pšenice po 9 stot. 10 novč., 36 hektol. po 9 stot. 20 novč. i 22 hektol. po 9 stot. 32 novč.; koja je poprečna cena 1 hektolitra? 63) Neki trgovac sa brašnom pomeša tri vrsti muke, najme: 23 kilogr. po 24 novč., 19 kilogr. po 21 novč. i 13 kilogr. po 18 novč.; on prodaje kilogr. po 22 novč.; koliko je dobio na muki? 64) Neki vinotržac rad bi dve vrsti vina, hektolitar po 16 i 28 novč. tako pomešati, da 24 hektol. po 23 stot. dobije; koliko de morati za ovu smesu od svake vrsti uzeti ? 65) Trgovac laktovine ima 76 metarah dvovrstnoga platna metar za poprečnu cenu od 54 novč. nekomu poslati; ako 1 metar prve vrsti 60 novč., druge 50 novč. stoji, koliko de morati od svake vrsti odmeriti? 66) Koliko kilogr. kave po 1 stot. 10 novč. ima se ka 24 kilogr. po 1 stot- 20 noč. primešati, da se smesa po 1 stot. 16 novč. dobije? 165 68) Koliko novčičah stoji kilogr. neke robe u Beču (bez trošakah), koje funta u Hamburgu 12 šilingah banko stoji, ako su 2 funta u Hamburgu = 1 kilogr. a 100 markah po 16 silingah banko = 81 stot. au. vr. ? 69) U Liverpolu stoji 1 engl. funta pamuka 7 peneab; pošto je u au. vr. usled toga 1 kilogr.? (97 engl. funtah — 44 kilogr., 30 šilingah sterlingah po 12 peneah = 10 stot. au. vr.) 70) Cena pšenice je u raznih trgovištih zabiležena, kako sledi: a) u Berlinu po 198 državnih markah za 1000 kilogramah, b) u Parizu po 30 franakah za 100 kilogr., c) u Londonu po 44 šilinga za 1 kvarter; koja je dakle razmerna u svakom ovom slučaju cena za 1 hektol. pšenice u au. vr. ? (1 hektol. pšenice vaze 78 kilogr., 100 državnih markah = 54 stot. au. vr., 100 franakah = 43 stot. au. vr., 10 funtah sterlingah po 20 šilingah = 110 stot. au. vr., 1 kvarter — 2 9 / 10 hektol.). f. 71) Izračunaj sledeči račun ili fakturu, koju je bečki trgovac od svoga opravnika u Trstu dobio : Račun (Faktura). U Trstu, dne .... 12 vrečah milaneskoga oriza Nečista teža 2110 kilogr. Tara 15 „ _ Cista teža .... kil. po 23 st. za 100 kil. . . st. . . novč. Troškovi: za vreče, stovarenje . . 9 st. 58 novč. mešetarine Vi % • • • ■ ■ „ • ■ „ ...... „ . . . st. . . novč. Provisija 2% ■■■„.. , . . . st. . . novč. 166 72) Račun iz Hamburga za 30 smotčinah (balah) gjumbira (ingvera): Faktura. U Hamburgu dne .... 30 smotčinah gjumbira Nečista teža 2560 Tara ... Ž? po 2 l H' po smotoini v - » priteg . . „ po V 2 % Cista teža .... 'U 45 državn. fen. banko . . mark. .. fen. Vaganje, stovarenje, obileženje. ... 10 , 12 „ . .. mark. .. fen. Prorisija 1V 2 % ■ . . „ . ■ „ ... mark... fen. 73) Faktura iz Hamburga po željeznici u Sisak: Proračun (kalkulacija): Iznos računa (fakture) . . . mark. .. fen. po 58 st. za 100 mark. ... st... n. Tovarina od 4482 nečiste teže po 3 st. ... st. .. novč. Uvozarina od 4034 V čiste teže po 8 st. za 100 T- • • • St. . . novč. j Prid na srebro 8 %...„. . „ ' Mali troškovi u Sisku. 10,8 , Ukupni iznos ... st. .. n. Obnadjena mera u Sisku 2020 kilogr. čiste teže .... stot. ; 20'20 = .. .. stot. dakle stoji 100 kilogr. u Sisku .... stot. . . novč. au. vr. 167 74) Kupovna cena neke robe iznaša 95 stot.; koja je prodajna cena, ako se ima dobiti 15%) kupcu 2% skonta dozvoliti a prodajni troškori 3 % iznašaju? 75) Osečki žitar pusti u Magdeburgu jednu pošiljku pšenice prodati; odpremnik mu pošalje sledeči Račun o prodaji: 210 vaganah pšenice po 3 tal. 4 sr. gr- . . . tal. . . sr. gr. Tovarina 3 sr. gr. po vag. . . tal. .. sr. gr. Meračnina, napitak itd. 3 ,. 28 „ Mešetarina V 2 % • • .. „ . . „ Provisija '2V* % • ■ • • r • • „ • • • n • • „ Cisti dobodak ... st. . . novč. 76) Neki bečki trgovac proda za trstjanskoga trgovca 6 sudovab finoga ulja, nečista teža 3285 kil., tara 16% po 95 stot. za 100 kilogr. čiste teže; troškovi iznašaju 21 stot. 35 novč., mešetarina V 2 %, provisija IV 2 %; koji je čisti dobodak? 77) Neki trgovac u Lionu izda vrb jednoga san- duka svilene robe sledeči Račun o prodaji: 8 komadab satina u vred¬ nosti od. 1826 franakah 46 cent. odbij 3 %. v • • „ .... franakab . . cent. Troškovi u Lionu .... 54 „ 86 „ Cisti dohodak .... franakah . . cent. g- 78) Neko ima 15. kolovoza 2315 stot. platiti; koju vrednost ima ovaj dug 31. prosinca, ako se za medju- dobje kamate sa 6 % uračunaju? 168 79.) A ima platiti: 20. veljače 1851 stot. 25 nove., 27 traynja 2036 stot. 48 nore. a 5. svibnja 2450 stot.; kolik je ukupni dug 30. lipnja, ako se kamate po 5 % uračunaju? Dugovina dani 1581-25 st. X 130 • • 2036-48 „ X 63 . . 2450 „ X 55 . . 60C7"73 st. 65"09 „ kamatah 6132-82 st. dug 30. lipnja Proizvod kamatah . 205562-5 . 128298-24 . 134750 468610-74 : 6000 78-102 st. po 6% 13-017 „ po 1 % 65-085 st. po 5% 80) A ima osobi B platiti: dne 13. srpnja 984 stot. 20 nove. „ 26. rujna 635 „ 80 „ B 18. studenoga 576 „ 45 „ naprotiv pako ima B osobi A platiti: dne 7. kolovoza 1042 stot. 50 nove. „ 19. listopada 586 „ — „ „ 3. prosinca 375 „ 48 „ Kolik je dug ili tražbina osobe A pram osobi B 31. prosinca, ako svoje medjusobne dugove sa 5 % izjednaee ? Izvadak računa, koji sadržava zaključak računa sa trgovačkim prijateljem na koncu stanovitoga razdoblja sa ili bez uračunanja kamatah, zove se tekuči račun ili conto-corrent. 81) Izračunaj za 31. prosinca tekuči račun sa 5 % kamatah po sledečih podatcih: A ima od osobe B tražiti: dne 28. kolov. 2520 st. 14 n. „ 15. rujna 1088 „ 56 „ b 21.1istop. 705 „ 60 „ „ 9. prosin.2377 „ 33 „ A ima osobi B platiti: dne 4. srpnja 1563 st. 50 n. „ 16. ntjna 927 „ 43 „ „ 25. listop. 1088 „ 84 „ „ 19. stud. 2035 „ 6 „ 169 h. 55) Iz dnevnika nekoga trgovca. Ožujak 1878. Dnevnik ili journal (prima-nota) sadržaje prvi npis po¬ slovnih prigodah i to u redu, u kojem bivajn. Nekoji uspisuju u dnevnik sve poslovne prigode, a nekoji samo one, koje se neugovaraju za gotove novce, a one koje se ugovaraju za gotove novce unašaju u peneznienik, koji se smatra drugim dnevnikom. U pogledu stavakah dugovah i tražbinah vredi načelo: svaki, koji nesto primi a nepoda neku zamenitu vrednost, biva dužnik ili debi tor; svako, koji nššto poda, bez da dobije kakvu zamenitu vrednost, zove se verovnik ili kredi tor. Kod ovakovih stavakah se u dnevniku imenu trgovaSkoga prijatelja doda, jeli je prama nami dužnik ili verovnik, i to prvo dodatkom „Dati“, poslednje dodatkom „Imati“. 170 83) Iz penezničnika 3 Dati Ožujak 1878. U p e n e z n i č n i k se unašaju svi novčani prijetci i izdatci. PenezniSnik vodi se u dve strane istoga lista t. j. obd jedna napram drugoj ležeče Strane dobiju isti broj strane. Na levoj strani, koja dobiva napis „ D a t i “, upisuju se novci, koji se primaju, na desnoj, koja dobiva napis „Imati“, upisuju se novci, koji se izdaju. Kad se jedna strana izpiše, tad se izdatci na obijuh Stranah sbroje i prenesu kao „prenos“ (transport) na sledeče dve Strane. 171 nekoga trgovca. Ožujak 1878. Imati 3 PSnezničnik se koncem svakoga meseca z a gl a vi, prijetci i izdatci se sbroje i svota prvih se odbije od svote poslednjih a ostatak. koji se „preostatak“ ili „saldo“ zove, unese se u „Imati“ kao stanje peneznice, kojim načinom se na obijuh stranah jednaka svota dobiva. KonaSno se unese, da se predstavi pravo stanje peneznice, preostatak pod prvim danom meseca u ,,Dati“ na dalji račun. 172 84) Iz glavne knjige Gospodin Ivan Mujgjgie 5. Dati Gosp. Mirku Kolarevidu Glavna knjiga nam mora pokazivati, koliko nam je svaki trgovački prijatelj dužan i koliko ima on od nas tražiti. Svakom trgovažkom prijatelju se otvori posebni r a S u n (conto) na dvijuh jednoj prama drugoj ležečih Stranah. Pojedini stavci se prenašaju iz dnevnika sa naznakom dotične Strane što kračim načinom, da nebudu više od jednog redka zauzimali. Na levoj sa „Dati“ nadpisanoj strani se unesu svi stavci, za koje nam je trgovački prijatelj dužan ; na desnoj sa „Imati“ nadpisanoj strani upišemo sve stavke, za koje je nas Verovnik. 173 (glavnika) nekoga trgovca. Da glavna knjigu na koncu nekoga stanovitoga razdobja zaglavimo, sbrojimo u svakom računu iznose u Dati i Imati i odbijemo manju svotu od veee. Razlika zove se preostatak ili saldo i unese se na onu stranu, gde smo manju svotu dobili. Tad su svote na obijuh Stranah jednake. Ako preostatak dodje u Dati, tad pokazuje, koliko ima dotični trgovački prijatelj od nas zahtevati; preostatak u Imati pokazuje, koliko nam je trgovački prijatelj dužan. Napokon se preostatak prenese, da prvanje stanje računa uzpostavimo, na protivnu stranu na dalji račun. 174 85) Imovnik vrhu ukupnoga trgovadkoga im e tl a nekoga trgovca, sastavljen 31. prosinca 1878. 3. 4. 5. Imovina. U gotovu novcu . U državnik papirih: 250 o stot. papirne rente po 66 st. n. Zaostale kamate. 22 ,, 75 ,, Zaliha robe: Po imovniku robe . . . Pokretnine u vrednosti od Imovne tražbine: Od Franje Tušeka u Sisku » Milke Zubčideve u Senju ,, Luke Osvadida u Jaški 185653 580 — 205 st. 35 n. 341 „ 72 „ 658 „ 40 „ Dugo vina. Dugovni dugovi: Ivanu Kramaridu u Spletu Marku Jagodicu ovde Milošu Markovidu u Irigu Svota imovine 1153 st. 87 n. 492 „ 5 „ 880 46 Svota dugovine Imovina odbiv dugovinu . Ostaje čist imetak st. st. st. 1208 n. 24 Osmi odsek. Računanje prostornih olinah. I. Računanje plohah. Kod plohah imamo iznači obseg i sadržaj. Obseg je črta, te se meri merom dužine. 1 metar ima 10 deeimetarah po 10 centimetarah, po 10 milimetarah; 1000 metarah = 1 kilometru, 10000 metarah = 1 miriametru. Za merenje ploštine (plošnoga sadržajaj služimo se četvor- nom merom. 1 □ metar ima 100 □ decimetarah po 100 □centi¬ metarah, po 100 0 milimetarah; 1 □ kilometar = 1000000 □ metarah, 1 Q miriametar == 100 □ kilometarah. Jedinka plošne mere je ar = 100 Q metarah; 100 arah je 1 hektar. 1. Četvorina. 1) Strana četvorine meri 3 dm ; koji joj je a) obseg, b) koja li ploština? a) Obseg iznaša 4puta 3 dm = 12 dm . bj Ploha četvorine sastoji iz 3 traka, koji svaki 3 0*“ meri; sadržaj plohe ili ploština je dakle 3puta 3 □ dm = 9 11 ” 1 . 2) Nariši četvorinu, koje strane 8 cm mere, razdeli ju kao gornju u D 01 ”; koliko □ cm ima? Ploština četvorine se dakle proračuna, ako se merni broj jedne strane sam sobom pomnoži.| 3) Strana četvorine je a) 4 m , b) 2'6 m , c) 4'35 dl “, d) l m 5 dm 37 mm , e) 28 3 / t CI "; koji u svakom slučaju obseg, koja li je ploština? 4) Obseg četvorine je 18'4 dm ; kolika je a) jedna strana, b) kolik je plošni sadržaj? 5) Koju vrednost ima četvorno gradilište, kojega strana 42 m meri, ako se G m po 57 2 stot računa? 6) Na plohi četvorine, koje strane 48°'“ mere, pozlati se kraj (rub) u širini od 3 cm ; koliko D™ iznaša pozlata? 7) Ploština četvorine je 7569 C cm ; kolika je njezina jedna strana? 8) Neka livada u četver meri 1576 □“ 9 [J dm ; kako duga je jedna strana te livade ? 176 2. Pravokutnik. 9) Ako podnica (osnovica) pravokutnika 5 m , vidna 3 m meri; kolik je a) obseg, b) plošni sadržaj? a) Obseg = 2X5 m +2X3 m = 16 m . b) Razdeli podnicu u 5, visinu u 3 jed- naka dela, tako da bude sviki dio i m predstavljao. Potegni tad *d svake razdelne točke pram drugoj suprotnoj strani uzporednu crtu i talo češ raz¬ deliti pravokutnik u čet T orine, koja če svaka i Q m meriti. Koliko ovako- vili f7'> nalazimo na podnici ? Koliko ovakovih trakovah, svaki od 5 [J m nalazimo uzduž višine? Ploština pravokutnika je dakle = 3puta 5 □“ = 15 10) Nariši sledeče pravokutnike, razdeli je kao gornjega i ustanovi njihove ploštine: a) osnovica 6 m , višina 7 m ; b) „ 4 d “, „ 3 dm ; c) „ 8 cm , , 5 cm . Ploština pravokutnika proračuna se dakle, ako se merni broj podnice (dužine) sa metnim brojem višine (širine) pomnoži. 11) Naznači ploštinu slededih pravokutnikah: 12) Pravokutnik je a) 126“ dug, 78 m širok; b) 17-24“ „ 12-56“ „ c) 38“ l da 18-64°“ d) 197/“ „ 7 3 / 5 dm „ kolik je obseg, ko¬ lika je ploština pravokutnika ? 13) Obseg pravokutnika meri 43"8 m , dulja strana J2-4'"; kolik je plošni sadržaj? 14) Ploština pravokutnika meri 17*1 G m , podnica 4"5“; kolika je višina? 15) Pravokutnik obsiže 8 □” 45 □ dm 60 i_l t n a širok je 1“ 4 dm ; koja mu je duljina? 177 16) Ploda od stola je l m 6 d “ 5 cm duga a l m 3 d ” 8 cm široka; koji je a) ujezi n obseg, b) koja li ploština? 17) Ploca, duga 2'4'" a 1'5“ široka, ima se povo- štenim platnom pokriti; a) koliko treba povoštena platna, b) koliko žntih čavalah treba, da se isto na kraju učvrsti, ako čavli 5 em jedan od drugoga stoje? 18) Zrcalo sa okvirom je 5 dm 8 cm široko a 8 d “ 2 cm visoko; koji mn je a) obseg, b) koja li ploština vidive plohe zrcala, ako je okvir 6 cm širok ? 19) Koliko metarah resah treba da se podkiti pro- stirač, koji je 3“ dug a 2 m 5 dm širok? 20) Koju plohu je modi pokriti sa komadom sukna, koje je 38“ dugo a 9 dm široko? 21) Koliko stoji 16 komadah oplaticah, koje su 72 0m duge a 25 cm široke, ako □“ 3 7) stot. stoji? 22) Koliko arah ima pravokutna livada, koja je 158“ duga 72“ široka? 23) Posednik iznajmi komad zemlje od 126“ duljine i 85“ širine, i to ar po 2 stot. 12 nove.; koliko najma de dobiti? 24) Dvorište, dugo 24“ a široko 18“, ima se kame¬ nimi pločami poploeiti, koje su 3 dm duge a isto toliko široke; a) koliko pločah treba, b) koliko de stajati pločenje, □“ po 7Va, stot.? 25) Predkudnica, duga 9‘6“ a široka 5'2“, ima se zidarskim kamenjem, koje je 3 dm dugo a 2 dm široko, potaracati; koliko de stajati zato potrebno kamenje, ako 100 komadah 24 stot. stoji? 26) Pod, dug 7 - 2 m a 6'5“ širok, stoji 53 stot. 88 nove.; pošto je 1 □“? 27) Jedna soba je 8“ 2 dm duga i 6“ 5 dm široka, druga je 7“ 4 dm duga a 6“ široka; a) kolika je ploština obijuh sobah; b) koliko dasakah treba za popodjenje istih, ako je svaka daska 4'5“ duga a 2'4 dm široka i ako se ostrižki sa 4% priračunaju? 5- Racunica. 12 178 28) Staklar je sledeča okna namestio: 4 komada, svaki 30 om visok a 25 cm širok. 4 „ „ 32 cm „ ,, 30°“ „ 6 komad ali „ 33 cm „ „ 33 om ,, i 8 34 cm 22 0m koliko če iznašati račun, ako 1 1 stot. 30 nove. stoji ? 29) Pozlatilac ima okviriti 6 slikali, koja je svaka 0'64 m visoka a 0'48 w široka, sa pozlačenimi letvicami; a) koliko metarali pozlačenih letvicah treba na to, ako svaki okvir ima 5 cm dulji hiti nego odgovarajuča strana slike, h) koliko če mu se platiti, ako se obični metar po 92 nove. uračuna? 30) 4 velika vrata, svaka 2'4™ visoka l'3 m široka, i 5 manjih vratah, svaka l'9 m visoka a l m široka, imadu se iz vana i iz nutra mastilom namazati; pošto če biti ovo mazanje, ako □ m 85 novč. stoji? 31) Soba, koja je 7’8 m duga, 5'75 m široka i 3'6 m visoka, ima se potapetati; ona ima 3 obloka, 2 m visoka i 1’2“ široka, i vrata, 2'2 m visoka a l‘3 m široka. Tapetar rabi zato 42 0m širokih tapetah, od kojih svaki svitak od 8 m duljine 1 stot. 40 novč. stoji, i računa za prilepljenje 80 novč. po svitku; koliko če staja ti tapetanje sobe? 32) Jedna strana krova, koja tvori 16’8 m dug a 6'5 m široki pravokutnik, ima se poletviti a kašnje crepom pokriti; a) koliko letvah od 4'5 m duljine treba na to, ako se iste u daljini od 2 dm jedna od druge pribiju, b) koliko komadah črepah treba, ako svaki u širini l'4 dm pokriva? 33) Eavan krov, 6'2 m dug a 5'6 m širok, ima se zinkovimi pločami pokriti; a) koliko pločah, l'5 m dugih a 0'8 m širokih treba k tomu, ako se na svakoj strani ploče 3 cm pregibom gubi; b) koliko stoje iste, ako svaka ploča 8 kilogr. teži i 1 kilogr. zinkove ploče 48 novč. stoji ? 179 34) Sredinom pravokutnoga vrta. koji je 42 m dug a 30 m širok, proteze se celom duljinom i širinom razpu- tica, koja je l'2 m široka; koliko vrtne zemlje ostaje za porabu ? 35) Oko vrta, koji je 33 m dug a 21 m širok udari se l m široki put a oko nasada travnik, širok 2'5 m ; u nasad se posadi dudovah, koji su jedan od drugoga 3 m udaljeni; a) kolika je ploha, koja se za vrt rabi; b) koliko du¬ dovah ima u nasadu? 36) Neko ima dve jednake njive, od kojih je svaka 84 m duga a 20 nl široka, posijati jednu pšenicom a drugu zobi; koliko treba svake vrsti žita za sčtvu, ako se na 1 hektar 2 1 /, hektolitra pšenice a 3 1 / s hektolitra zobi za sčtvu računa? 37) Dve njive, kojih je jedna 34'4 m duga i 30 m široka a druga 58'8 m duga i 46‘4 m široka, zamene se za treču njivu, koja je isto toliko velika kao što obe a 72 m duga; koja joj je širina? 38) A ima dva vrta jednake veličine, jedan pred¬ stavlja četvorinu sa stranicami od 48 m , a drugi pravo- kutnik, koji je 36 m širok; on hoče da oko obijuh ovih vrtovah posadi živicu; za koliko metarah če biti živica dulja oko pravokutnoga vrta nego oko četvornoga? 39) Nekom posedniku se nudja za pravokutnu livadu, koja je 122'5 m duga a 88 m široka, 90u stot. Prije nego ponudu primi, izračuna dosadanji iznos livade. Hektar livade davao mu je poprečno 2800 kilogr. sena po 2'/ 2 stot. za 100 kilogr.; pri tom su iznašali troškovi 22 stot. Bili dobio ili gubio, ako bi livadu za 900 stot. prodao i ovaj novac na 5% kamatah uložio? 12 * 180 3. Kosokutni istosmernjaci. (Rombus i romboid.) 40) U kosokutnom istosmernjaku meri osno- vica 6 m , višina (t. j. okomica, koja se od jedne točke suprotne strane na osnovicu spusti) 3 m ; koja je ploština istoga ? Sadržaj kosokutnoga istosmernjaka je jednak sadržaju pravokutnika, koji ima š njim jednaku osnovicu i jednaku vi sinu. Ploština kosokutna istosmernjaka se proračuna dakle, ako se metni broj osnovice sa mernim brojem višine pomnoži. Sadržaj = 6X3 = 18 41) Izračunaj sadržaj plošni sledečih kosokutnih isto- smernjakah (rombusah ili romboidah): a) osnoviea 35“ b/ „ 96‘5“ višina 28 m , 56'2 m c) osn. 5“ d) „ l n ga,r 20 dn ' V. 3” 1 “ » 1 8 dm , 5 cm . 42) Koja je ploština koso četvorna trga, kojega osnoviea (dužina) 3S m 8 dm a višina 27“ 5 dm meri ? 43) Njiva u prilici kosokutna istosmernjaka obsiže 4 hektara 32 ara a osnoviea meri 450™; koja joj je višina? 44) Od livade, koja ima sliku romboida, kojega osnoviea 72'4™ a višina 49'6™ meri, odreže se jedan ko¬ mad od 12™ višine istosmerno sa osnovieom i pretvori se unjivu; a kolika je bila livada, b) koliki je komad, koji je još od nje preostao? 45) U rombu stoje obe razkutnice okomice jedna na drugoj. Kolika je ploština romba, kojega razkutnice su 6™ i 4™ duge? Sadržaj rombusa je polovica sadržaja pravo¬ kutnika , kojega osnoviea i višina je jednaka razkutnieam rombusa. Ploštiuu rombusa (kose četvorine) čemo dakle takodjer proračun ati, ako merne brojeve obijuh njegovih raz- kutnicah jedan sa drugim pomnožimo i proizvod sa 2razddlimo. 181 Ista zasada vredi i za sadržaj plošni žetvorine; samo sa u ovoj obe razkutnice jednako duge. (J Vi Sadržaj rombusa = —= 120 m . 46) Koji je sadržaj eetvorine, koje razkutnice mere 3'4 dm i 3'4 dm ? Sadržaj = 3 4 * 3 4 L 5'78D am . 47) P loč a od stola, koja je 12 dm duga a 9 dm široka ima u sredini za ures rombus, kojega razkutnice jesu 4 401 j gam. za ]j 0 ];jj 0 j e pl 0 ča od stola veča, nego plo- ština rombusa? 48) Vrt, u prilici kose četvorine, meri 6 arah; ko¬ lika je u njem kraca razkutniea, ako dulja 48 m meri? 4. Trokut. 49) Strane trokut a jesu 35 m 3 dm , 48 m 8 dm i 29 m 5 d “; kolik mu je obseg? 50) U trokutu nekom meri osnoviea 6 m a višina (t. j. okomica, koja se sa suprotnoga vrha na osnovieu potegne) 4 m ; kolika je ploština trokuta? Ploština trokuta jest jednaka polovici ploštine pravokutnika, koji ima sa trokutom istu osnovieu i visinu. Ploštinu trokuta čemo dakle ua e i, ako raerni broj osnovice sa mernim brojem višine pomnožimo i proizvod sa 2razdelimo. Sadržaj trokuta = — 12Q dm . 51) Izračunaj ploštinu sledečih trokutah: a) osnoviea 79 m višina 56 m b) .. 38-4“ „ 27'5 c) 0 ) •m H dm 43 m 7 gm ^.drn gc 35 m 5 dm 5“ 2 dm 9 C 52) Koliko meri višina trokuta, koji sadržaje 28 '/h □ 1 a osnoviea mu je 7Vz m duga? 182 53) U pravokutnom trokutu predstavlja j edna zate- zica osnovicu, a druga visinu. Naznači sadržaj plošni pravokotnih trokutah, kojih zatezice imadu slededu duliinu: a) 27 m i 16 m ! c) 35'6 m i 48'5 m b) 39 m i 28“ | d) 9 m 7 dm 4 cm i 7 m 2 dm 7 cm . 54) Pravokutni trokut, kojega jedna zatezica broji 35 m , meri 721 □“ plohe; kolika je druga zatezica? 55) Dvorište ima sliku trokuta, kojega osnovica je 24'8“ a višina 17'5 m ; kolika je ploština dvorišta? 56) Trokutni komad zemlje, komu osnovica meri 68 m a višina 45 m , ima se zameniti sa pravokutnim; koju visinu de ovaj morati imati, ako je osnovica 54 m a obe plohe imadu jednake biti? 57) Komad zemlje meri 3 hektara 78 arah plohe i tvori trokut, kojega osnovica meri 336 m ; a) koja je višina ove njive, b) koliko vredi, ako hektar 956 stot. stoji? 58) Dva trokutna krova, kojih osnovica 10'5 m a višina 8'2 m meri, imadu se pokriti brusilovcem; koliko de stajati ovo pokrice brusilovcem, ako D™ 2 stot. 35 nove. stoji? 59) Krov tornja sastoji iz 8 trokutah, kojega sva- koga osnovica 2 m , a višina 5'2 m meri; koliko de stajati pokrice ovoga tornja sa pločami iz pločevine, ako □“ 5 kilogr. teži, 1 kilogr. pločevine stoji 46 nove., posao za □” 90 novč. a u ime ostrižka i pregiba ima se 6% priračunati ? 60) Kolika je podpona (hipotenusa) pravokutna trokuta, kojega zatezice (katete) jesu l'44 m i 6'4 m ? 61) Potraži prefiinu (diagonalu) četvorine, koje strana je 4'85 dm . 62) U pravokutnom trokutu je a) podpoua 2997 cm , jedna zatezica 972 cm ; b) 0-2448”, ' „ „ 0-1152”; c) „ 134‘749 dm , „ 24-209 dm . Kolika je druga zatezica, kolika li ploština? 183 63) Kako duge moraju biti ljestve, da na sgradu naslonjene na njoj dosegnu 4 m S* 11 visoko, ako dole 2 m 2 dm daleko od sgrade stoje ? 64) Kolika je višina takmostranoga trokuta, kojega Strane mere a) 3 m , b) 0'74 m , c) l m 4 dm 5”? 65) U takmokrakom trokutu iznaša osnovica l'2 m , jedan krak 0'61 m ; kolika je višina? 66) U takmokrakom trokutu iznaša jedan krak 324 cm višina 215 om ; kolika je a) osnovica, b) kolika li ploština? 5. Trapez. 67) Obe istosmerne stranice trapeza jesu 12” i 6 m duge, višina iznaša 8 m ; koja je ploština? Sadržaj trapeza je isto tolik, kolik i onoga trokuta, kojega osnovica je jednaka svoti obijuh istosmernih stranicah trapeza, i koji jednaku visinu ima sa trapezom. Ploštinu trapeza demo dakle naci, ako svotu mernih brojevah obijuh istosmernih stranicah s a mernim brojem višine pomnožimo i proizvod sa 2 razdelimo. Sadržaj trapeza = — 7 ^ ^ = 72C] m . 68) Izračunaj plošni sadržaj sledečih trapezah : a) istosmerne stran. 37“ i 30”, višina 18 m ; b) „ „ 51'2 m i 68'8 m , ,. 37'5 m ; c) „ „ 18 m 24°” i 11” 72 0m , „ 10” 75 cm . 69) Koliko □“ obsiže pod lika trapezova, kojega istosmerne straniee broje 7'4” i 6'2“ a višina 7'5” '? 70) U vrtu, koji ima oblik trapeza, meri jedna od istosmernih stranicah 63’8”, druga 54'4'“, odmak obijuh iznaša 37‘5”; pošto če biti vrt, ako se ar po 24 stot. proda ? 184 71) Koliko če stajati potaraeanje dvorišta, koje oblik trapeza, k oj e ga istosmerne stranice jesu 28'5 m i 23'7 m duge a jedna od druge 12'4 m , ako 1 □“ taraca 2 stot. 15 nove. stoji ? 72) Livada, u liku trapeza, je 2 hektara 85 arah velika; istosmernice mere 266“ i 100 m ; koji je njihov razmak ? 73) Krov bez somica, kojega su vanjske plohe dva trapeza i dva trokuta, ima se pokriti erepom; istos¬ merne stranice trapeza jesu 34'2 m i 30'4 m , višina njihova je 8'5 m ; osnovice trokutah jesu 8'8 m , višina njihova 8’5 m ; koliko crepovah trebamo, da pokrijemo ove plohe, ako je svaki crep 28 cm dug a 18 cm širok i ako crepovi sa ’/t svoje plohe jedan preko drugoga leže ? 6. Trapezoid. 74) U niže narisanom trapezoidu ABCD neka bude razkutnica AC — 16 m , nanj spuštena okomica Bb — 4 m , druga ista takva okomica Dd = 6 m ; koja je ploština trapezoida ? Trokut ABC — 16X4 32Q m , ACD = l6 ^ — = 48D n Trapezoid ABCD — 80Q m . 66) Nariši četiri razna trape¬ zoida, povuci u njih razkutnicu i okomice nanj višine postalih trokutah, i izračunaj ta d ploštinu trapezoidah. 7. Tišekut. 76) U p r a v i 1 n o m šesterokutu meri stra¬ nica 5 m , njena udaljenost od središta 4'33“; kolik joj je a) obseg, b) plošni sadržaj ? 185 a) obseg = 6putah 5 m = 30 m , b) sadrzaj = 6putah trokut ABC = 6putah 5 X ~ □” 4 - 33 = 30 X ~ = 64-95Q“ Ploština pravilnoga trokuta se dakle proračuna, ako se m er ni broj obsega sa polovicom mernoga broja daljine središta od jedne strane pomnoži. Daljina središta od jedne strane nemože se samovoljno uzeti, ona visi na posve stanoviti način od duljine stranice. Da nadjemo daljinu središta od jedne stranice, to moramo zadatu stranicu 76) Kolik je u gore navedenih pravilnih višekutih a) obseg, b) daljina središta od jedne stranice, e) sadrzaj plošni, ako 1 stranica 12'5 m meri? 77) Ima se podignuti 'pravilni osmerostrani hladnik, kojega stranice jesu 2 m duge; kolika je potrebita zato ploha? 78) Dole narisani nepravilni šesterokut ABCDEF razdeli se razkutnicami u 4 trokuta, pri kojih se je našlo merenjem, da imadu im osnovice i višine sledede duljine: AC = 12‘2 m , AD = I4‘5 m , AH= 10*6“ BI = 4 m , Cc =5‘6 m , Ee = 5‘8 m , Ff — 3‘9 m ; koliko je ploština ovoga šesterokuta ? 186 79)Nariši nepravilni peterokut (šesterokut, osmerokut) potegni razkutnice. izmeri je i tako i višine postalik trokutah i izračunaj ploštinu čitava višekuta. 8. Okrug. 80) Promer jednoga okruga je 18 m ; kolik mu je obseg? Obseg okruga če m o nači, ako promer sa 3% i 1 i 344, ili tožnije sa 344159 pomnožimo. 18X3% 18X344 18X344159 54 2 512 25 13272 2% 56-52“ 56-54862“ 56V- m Množitba sa 3 1 /- je o mnogo laglja i točnija nego množitba sa 344; ona dostaži za večinu računah u praktižnom životu. Za posve tožne ražune, a osobito ako ima merni broj 4 ili više znamen- kah, treba 344159 kao žinbenik rabiti. 81) Pr o računaj obseg okruga, kojega promer je : 83) Obseg okruga iznaša 10”; kolik mu je promer? Razdeli obseg sa 3 3 /v 84) Obseg okruga meri a) 6“ : c) 187 5 m e) 8'17 m I g) 38-327” b) 44™ | d) 53 4 / 10 dm f) 1“ 508”” | b) 4“ 3*“ 14““ ; kolik je a) promer, b) polumer ? 85) Kazalo ure je 12™ dugo; kako dug je put, koji njegov šiljak u 12 satih proOje ? 187 86) Zamašnjak na stroju ima 2 m 8 dm u promeru; kolik mu je obseg ? 87) Kolik promer mora uzeti tokar na vitlu, kojega obseg ima 2 m 4 dm iznašati ? 88 ) Koliko osobab može sediti na okruglom stolu sa 2 'l m promera, ako se za svaku osobu 8 V 4 dm obsega računa ? 89) Kako dug je vez, koji se oko klobuka, koji ima l‘9 dm u promeru, savije, ako se 2 dm na petlju ura- čuna? 90) Polutnik zemlje se deli kao svaki okrug u 360 stupnjevab; svaki stupanj je 15 geografičkih miljab dug; koliko geogr, miljab iznaša polumer zemaljskoga polu¬ tnika? 91) Koliko zubaeah ide na obseg jednoga kolesa sa promerom od 8'16 dm , ako su zubci sve po 5‘3 mm od sredine svoje računajuč jedan od drugoga udaljeni? 92) Mlinsko kolo u promeru od 7 m ima dobiti 40 lopaticah; kako daleko imadu se ove lopatice jedna od druge postaviti? 93) Koliko dug mora konop biti, da se oko vre¬ tena, koje ima 2'75 dm u polumeru, 18 putah obavije? 94) Mlinski kamen, sa promerom od l'5 m , okrene se svakoga časka 100 putah; koju brzinu ima pri tom jedna točka obsega, t. j. kako dug je put, koji jedna točka obsega u 1 hip proleti? 95) Sprednja kola kočije imadu l m , stražnja 1‘3™ u promeru; koliko putah se okrenu a) sprednja, b) stražnja kola na putu od l Km ? 96) Koji promer ima kolo parostroja, koje se u duljini željeznice od 1980 m 630 putah okrene? 97) Od dva valjka, koja tjera ista utezaljka, jedan ima 2'4 dm u promeru i okriče se 8 putah, a drugi samo 3 puta; kolik je promer drugom valjku? 188 98) Kovač ima 4 kolesa obkovati, od kojih 2 imadu u promeru 9-5 dm , a druga 2 11 '2 dm ; koliko metarab željeza treba kovač, ako se rad priklinčenja svakom kolu 3 C “ željeza doda? 99) Obseg okruga ie 15'9 m : kolik ie u ovom okrugu luk od 48°? 360° okruga imadu duljinu od 15'9 m jo i • 15‘9 m 1 ° okruga ma „ „ -- 48° okruga imadu „ „ ^360^ "’^ nl ' 100) Okrug ima 5'8 m u promšru; kolik mu je a) obseg, b) luk od 18° 30'? 101) Polumer okruga je 7’18 dm ; koliko dug je u ovom okrugu luk od a) 20°, b) 55° 40', e) 78° o' 20" ? 102) Promer okruga je a) l m , b) 2 m , c) 3 m ; koju duljinu ima u svakom ovom okrugu luk od 75°? 103) Koji promer ima okrug, u kojem je luk od 5° a) l dm , b) 2’5 , c) 8'4 dm , d) l'5 m dug? 104) Koja je ploština okruga, kojega polumer meri 6 m ? Okrug može se smatrati kao mnogostraničan pravilan višekut. Ploština okruga se proračuna, ako se meni broj obsega sa polovinom mernoga broja polumera pomnoži ili neposredno iz polumera, ako se merni broj polumera sa samim sobom a proizvod sa 3 '/7 pomnoži. Obseg = 12 X3V 7 = 37 5 / 7 m , ili ploština = 6X6X3Vi Ploština = 37 5 /,X3 = 113 l /7D m i = 113V7D m - 105) Polumer okruga meri a) 35 m , b) 8’12 m , c) 25'4 dm , d) 3 m 4 dm 5 cm ; kolika mu je ploština? 189 106) Promer okruga je a) 18”, b) 57/”, c) l‘56 m , d) 10” 26°”; kolik je 1) obseg, 2) plošni sadržaj? 107) Okrugla ploda od stola ima 8'4 din u proineru; kolika je njezina ploba? 108) Jedno oko prozora ima 1” 57 cm u obsegu; kolik mu je a) promer, b) kolika je ploština? 109) Obseg stabla meri 6” 6 dm ; kolika je ploština jednoga seka? 110) Na ledini je krava privezana sa konopom, koji je 2‘8” dug; koliko □“ paše joj je odmereno? 111) U okruglu škatulu, koja ima promer od 3"6 cm , može se složiti 100 komadab žigicah; koliko žigicah istoga obsega čemo modi složiti u škatulu od 5°”? 112) Ploština okruga je a) 50 m , b) 0*375[H m , c) 62D dm , 85n cm ; kolik je polumer ? 113) Okrugao stol mora imati ploštinu od lQ m ; kolik mu mora biti polumšr? 114) Stranica Četvorine je 3*85 dm ; kolik je promer okruga jednake plohe? 115) Koja je ploština okružnoga izseeka od 54°, ako je polumer okruga 2”? 116) Kolik je okružni izsecak, kojega luk je 1” dug, ako je polumer okruga 3”? Da pronadjemo ploštinu okružnoga izsečka iz duljine njegova luka, treba da pomnožimo merni broj duljine luka sa polovicom mernoga broja polumera. Ploština okružnoga izsežka = 1 X 2 /i = 1'5 C m - Ploština okruga = 2X2X3V 7 = 12V7D” Na 360° pada okružna ploha od 12'5710 m n 1° „ n m 12*571 D m , 54° „ r r 360 190 117) Okružni izsečak od 2'45 dm polumera ima a) 18° b) 60°, e) 85° 30'; kolika je duljina luka, ploština okružnoga izsečka? 118) Vanjski okrug venca meri 12 m , nutrnji 8 m u polurnem; koja je ploština okružnoga venca? Ploština vanjskoga okrnga = 12 X 12 X 3V, = 452 4 / 7 C|“ Ploština nutrniega okrnga = 8X 8X3‘/, = 201 1 AD m Ploština okružnoga venca . . . . = 251 3 /,n m 119) Veci promer okružnoga venca je 5’42 dm , manji 3‘05 dm ; kolika je ploština venca? 120) Obsezi okružnoga venca jesu 8‘34 m i 5‘21 m ; koliki su a) njihovi polumeri, b) kolika je ploština venca? 121) Na nišanu meri promer nutrnjega črnoga venca 0’25 m a širina beloga venca iznaša 0‘3 m ; kolik je beli venac ? 9. Pakružnica. 122) Kolika je ploštiDa pakružnice, koje osi jesu 20 m i 12 6 m ? Ploština pakružnice se nadje, ako se proizvod mernih brojevah obijuh poluosih sa 3 V 7 pomnoži. Ploština pakružnice =10X6‘3 X 3'/ 7 =198CT". 123) Osi pakružnice jesu 3'52 m i 2'68 m ; koja joj je ploština? 124) Oko lehe, koja je 6'4 m duga a 4’6 m široka, i ima oblik pakružnice vodi put, koji je l'3 m širok; kolika je ploština; koju ploštinu zauzima ovaj put? 191 II. Računanje telesah. Oplošje tela je svota svih plohah, koje ga ograničuju; ono se meri četvornom merom. Koekavi sadržaj (šesteražna zapremina, telesnina) tela jest veližina prostora, koji njegove plohe, koje ga ograničuju, zatva- raju; isti se meri kockavom (šesternom , kubičnom) merom. 1 koekavi (kubični) metar ima 1000 kub.* 11 po 1000 kub. cm , po 1000 kub. mm . Ka kockavoj meri spada i mera za posude, kojom se mere suhe i tekuce stvari. Jediniea mere za posutje je litar = 1 kub. decimetru; 1 litar ima 10 decilitarah po 10 centi - litarah; 100 litarah je 1 hektolitar. 1. Kocka (šesterac). 1) Srh kocke meri 2 m ; koliko je a) oplošje, b) kolik koekavi sadržaj ? a) Jedna pobožna ploha je kao žetvorina = 2X2 = 4d m , dakle oplošje = 6putah 4 □“ = 24 b) Jer je osnovna ploha =2X2=4[U m , to možemo na ovu plohu poredati 4kub. m , i to u višini l m ; na ovaj red možemo opet naredati drugu vrstu od 4kub. m ; koekavi sadržaj je dakle jednak 2puta 4kup. m , ili 2X2X2 = 8 kub. m . Koekavi sadržaj (tžlesninu) kocke cemo dakle iznaci, ako merni broj niezinoga srha tri pulta uzmemo kao žinbenik. 2) Izračunaj isto tako oplošje i koekavi sadržaj kocke, koje srbi jesu a) 3 dm , b) 2 m 8 dm , c) 0'574 m . 3) Stranica kamena, koji je u obliku kocke izsečen, ^je 4 d “ 2 mm ; koji je njegov koekavi sadržaj? 4) Ima se narediti posuda iz medene pločevine, koja ima oblik kocke i sa gornje strane je otvorena; dužina njezinih srhovah je 0'36“: koliko medene pločevine treba? 5) Posuda u obliku kocke ima 5 dm 7 cm nutrnjega prostora; koliko litarah če brati ova posuda? 0) Koliko teži kocka iz livena željeza, koja ima 2'75 dm duge srhove, ako 1 kub. dm livena željeza 7'21 kilogr. vaze? 192 2. Bridnjak ili rogorac. 7) U pravokutnom bridnjaku je osnovna ploha 3 m duga a 2 m široka, višina iznaša 4 m ; koliko je a) oplošje, b) kolik je koekavi sadržaj bridnjaka? a) Osnovna ploha je = 3X2=6Cd m ; isto toliko ni žri i gornja osnovna ploha. Svaka pobožna ploha je jednaka odgovarajueoj stranici osnovne plohe pomnoženoj sa visinom, dakle sbroju svih pobožnih plohah, t. j.p o b o ž n o oplošje je jednako obsegu osnovne plohepom noženus a visinom bridnjaka, dakle = 10 X 4 = 40 □”*. Imamo dakle dvostruku osnovkn(osnovnu plohu) = 12 □">, pobožno oplošje . . = 40 celo oplošje . . . = 52 b) Jer osnovka 3X2=6[jd m iznosi, to se može nanj poredati 6kub.n> i to u višini 1®; koliko putah je bridnjak l m visok, toliko ovakovih vrstah po 6 kub. m sadržava; koekavi (kubižni sadržaj je dakle jednak 6X4 kub. m , ili 3X2X4 = 24 kub.m. Koekavi sadržaj pravokutnoga (upravnoga) bri¬ dnjaka demo dakle naei, ako merne brojeve osnovke (osnovne plohe sa visinom (ili što je jednako merni broj duljine, širine i višine medjusobno) pomnožimo. Isto tako cemo nači i koekavi sadržaj svakoga drugo- ga bridnjaka, ako merni broj njegove osnovke sa mernim brojem višine pomnožimo. 8) Izračunaj oplošje i koekavi sadržaj sledečih pravokutnih bridnjakah: a) duljina 25 dm , širina 10 dm , višina 36 dm ; b) „ 1 '56 m , , 1-05“ „ 8-84; c) „ 12 m l dm 4 cm „ l m 7 dm 5 cm „ 7 m 6 dm 8 om . 9) Kolik je koekavi sadržaj sledečih bridnjakah: a) osnovka 128□ dm , višina 17 cm ? b) „ 2-376D”, „ 13'4 dm ; c) „ 31D dm 56D cm , „ 5 dm 5 dm ? 193 10) Kako je dviga 7™ široka osnovka pravokutnoga bridnjaka, koja pri višini od 6™ obsiže 546 kub. m ? 11) Kako visok je bridnjak, kojega osnovka iznaša 35□ dm 36D cm a njegov kocliavi sadržaj 53Q dm 4[D cm ? 12) Osnovka okomienoga (upravnoga) 3 m visokoga stupa je pravilni osmerokut sa 4'2 dm duljine stranicah; koliko je a) pobočno oplošje, b) kolika je osnovka, c) kolik je kockavi sadržaj ovoga stupa? 13) Lepenčar ima napraviti škatulju, koja je 6 dm duga, 3'5 d ™ široka i 3‘2 d ™ visoka; koliko G dm lepenke treba, ako zaklopac 3 cm široki okrajak ima? 14) Pobočno oplošje 4'5 m visoka okomična stupa, kojega osnovka je pravilni šesterac sa 0'5 m dugimi strani¬ cami ima se mastilom namazati; koliko če stajati mastilo, ako se za □” 72 novč. plati? 15) Školska soba je 11™ 4 dm duga, 8 m 5 dm široka i 4™ visoka; kolik je a) pod, b) kolik je prostor sobe? 16) Koliko stoji zid od sečena kamena od 32™ duljine, 2 m 2 dm višine i 8 dm debljine, ako se kub. m po 8 stot. 20 novč. uračuna? 17) Kako dug je ormar, koji pri širini od l'5 m i višini od l‘6 m , prostor od 4'32 kub."’ zauzima? 18) Skrinja sa poklopcem iz vana izmerena je l’3 m duga, l m široka i 0'8 m visoka; kolik je nutrnji prostor, ako su daske 2 cm debele ? 19) Koliko hektolitarah žita bere škrinja, koja je 2'4 m duga, a l'2 m široka i 0‘7 m duboka? 20) Kako duboka mora da bude posuda, koja je 0'5 m duga a 0'36 m široka, da bude 60 litarah vode brala? 21J Koliko če stajati jedna četverokutna iztesana hrastova greda, koja je 5‘2 m duga, 0*6 m široka i 0‘6 m debela, ako se kub.™ po 19 stot. 50 novč. plača? 5. Računi ca. 13 194 22) Stolar plati za 16 hrastovih dasakah, koja je svaka 5 m duga, 48 cin široka i 5 om debela, 58 stot.; koliko če ga stajati kub. m ? 23) Greda je 4“ duga, osnovke su joj dva jednaka trapeza, u kojem su istosmernice 4 31 " i 3 dm , a višina l'5 dm ; koji je kockavi sadržaj ove grede? 24) 1 kub. cm vode teži 1 gram; koliko teži limenjak napunjen vodom, koji je l‘5 dm dug, l - 2 dm širok i 8 om visok, ako prazan limenjak 155 gramah teži ? 25) Svako telo, vagano u vodi, gubi toliko od svoje težine, koliko isto velika množina vode vaze; koliko važe u vodi telo od 2 dl " duljine, 1 '2 dm širine i l dm debljine, koje u zraku 4 4 / 5 kilogr. važe? 26) Koliko podkovah od 1 / t kilogr. teže možemo sakovati iz gvozdene motke, koja je 2'8 m duga, 4 m široka i 2 cm debela, ako 1 kub. dm kovka željeza 7'79 kilogr. važe ? 27) 1 bukova drva za ogrev ima 80 cm duge eepaniee; a) koliko kub. dm prostora zauzima, b) koliko teži, ako se u ime prazninah izmedju cepanicah 30 % odbije a 1 kub. dm čvrsta bukova drva 3 /t kilogr. teži? 28) Pravokutni ormar, koji je 2 m dug, l'5 m širok a l’2 m visok, napuni se ugljevjem; koliko teži ovo uglevlje, ako se za praznine izmedju ugljevja 10 % odračuna a 1 kub. m ugljevja 1275 kilogr. važe? 29) 29 kub. m paljena vapna daje 100 kub. 111 ugašena vapna; koliko kub. m paljenoga vapna treba, da se jama, koja jo 3'2 m duga, 2'2 m široka a l'5 m duboka, ugašenim vapnom napuni? 30) Opeka je 3 dm duga, l'5 dm široka i 0'6 dm debela; a) koliko ovakovih opekah treba za zid, koji je 10 m 195 dug, 3“ visok i 9 dm debeo, ako se u ime pukotinah 20% opekali odračuna; b) koliko de stajati ove opeke, ako jih hiljada 34 stot. 20 nove. stoji? 31) Podkrovlje suše ima oblik trokutnoga bridnjaka, kojega osnovna ploha ima za osnovnu ertn 5'6“ a za visinu 5 m , i kojega višina (duljina podkrovlja) iznaša 8‘4 m ; koliko kilogr. sena demo modi naložiti u ovaj prostor, ako 1 kub. 111 114 kilogr. vaze? 32) Posuda, koja je 5 dm duga a 4 dm široka, je stranom vodom napunjena; u istu se postavi kamen nepravilnoga oblika, kojega voda sasvim pokrije; kolik je kamen, ako se je voda postavljanjem kamena u nju o l'2 dm dignula? 33) Koliko kub. m zemlje treba izkopati, da dobi- iemo jamu, koja de biti 54“ duga, l'6 m duboka i gore 2“, a dole 1'6“ široka? Jama predstavlja ležeči bridnjak, kojega osnovne plohe jesu trapezi. 34) Kopa se podrum od 9'8 m duljine, 7‘5 širine i 2'8 m dubljine i pri tom dobivena zemlja grušica se odvaža na kolih, svaki pnt po 0’52 kub. 11 '; 10 kub. dm čvrste zemlje daje kod kopanja 18 kub. m grušice zemlje, a) Koliko kub. m čvrste zemlje de se izkopati; b) koliko de stajati kopanje, ako se za kub. m 05 novč. plača; c) koliko kub. 111 zemlje grušice de se dobiti; d) koliko de stajati izvažanje zemlje, ako svaka vožnja 36 novč. stoji ? 3. Valjak ili oblica. 35) Višina okomičnoga valj k a je 12 dm , proiner osnovke 8*"; a) koliko je oplošje, b) kolik je koekavi sadržaj valjka? 13 * 196 a) Obseg osnovne plohe = 8X 3 l h — 25 , 14 dm Sadržaj „ „ = 2544X2 = 50'28D dl “ Ako pomislimo oblinu valjka na ravnini raz- vijenu, to nam predstavlja ista pravokut, ko ji ima sa valjkom istu visinu a osnovnu ertu obsegu osnovne plohe valjka jednaku. Oblin u okomičnoga valjka demo dakle naei, ako merni broj obsega osnovne plohe sa merni m b roje m vi¬ šine pomnožimo. Oblina valjka = 25'14 XI- = 301 'dStU 11111 Dvostruka osnovna ploha valjka = 100 - 56 Opložje valjka.= 402‘24Q dm bj Valjak se može smatrati bridnjakom, kojega osoovne plohe jesu okruzi. K očka vi sadržaj valjka cemo dakle naei, ako merni broj osnovne plohe sa mernini brojem višine po¬ množimo. Sadržaj = 50*28 X 12 = 003*36 kub.dm 36) Izračunaj 1) oblinu, 2) čitavo oplošje, 3) koc- kavi sadržaj sledečih okomičnih valjakah: a) prom er osnovne plobe 2 m , višina b) „ „ * 7'12 dm , c) .. ,. ., l m 4 dm 6 cm , „ d) ; ; ir/™, v £dia. 475 gdn 27V t “ 37) Kako je visok valjak, koji ima sadržaj od 235‘7 kub. dm , ako promer osnovne plobe 2T> dm iznaša? 38) Oblina okomičnoga valjka iznaša 7[J m 4D dm ; obseg osnovne plohe l'76 m , kolika je a) višina, b) osnovna ploha, c) kolik je kockavi sadržaj valjka? 39) Koliko D 111 " željezne pločevine trebamo za pečnu cev, koja je 5 n ‘ duga a u promeru 2 dll ‘ ima? 40) Oblica, koja je 3'2 a ‘ visoka a 2'5 m ima u ob¬ sega, ima se mastilom namazati: koliko če stajati ovo mazanje, ako se za □“ 75 novč. plati? 197 41) Koliko stoji hrastovo vreteno od mlinskoga kola, koje je 4 m dugo a u promeru ima 5'2 dm , ako se kub. m hrastorine plača po 20 stot.? 42) Koliko litarah bere posuda u obliku valjka od 34 cm promera i 28 0m višine? 43) Klepar ima napraviti valjkastu posudu, koja de brati 1 litar; kako visoka če ista posuda morati biti, ako nutrnji promer 8‘6 0m iznaša? 44) Koju visinu ce imati posuda, koja ima brati 2 hektolitra i u promeru 0‘35 dm imati ? 4;)) Koliko teži oblica iz mramora, koja ima promer od (>T) dm a visinu od 5‘2 m , ako 1 kub. 1 " mramora 2'7 kilo¬ grama teži? 40) Koliko tlači vodeui stup od l'8 m višine na dno valjkaste posude od 6 din promera , ako 1 kub. dm vode 1 kilogr. vaze? 47) Koju vrednost ima valjak od žute medi od l dm promera i 3'5 dm višine, ako 1 kub. dm 8‘4 kilogr. važe i i kilogr. medi 1 stot. 20 novč. stoji? 48) Ima se izkopati okruglo jezero sa promerom od 36“ i dubljinom od 2'5 n ‘, koliko de stajati izkop, ako pri tom 30 radnikah u/. dnevnu placu od 9(1 nove. radi i jedan radnik na dan 3 kub. 1 " izkopa ? 49) Valjkasti zdenac, koji je l'6 m visok i u promera ima 2'1 m , ima se nekom posudom, koja bere 28 litarah, napuniti; koliko putah se ima ])osuda izlijati u zdenac, da se isti napuni? 50) Sadržaj valjkaste posude, koja je vodom napu- njena i koja ima promer od 4'2 dm a visinu od 3'0 dm , ima se u drugu valjkastu posudu, koja ima promer od 5 dm , prelijati; kako visoko ce stajati voda u ovoj drugoj posudi ? 51) Okrugla kamenica, koja ima u promeru 4‘8 m a duboka je l'4 m , ima se nekom cevi, koja u jedan hip 0'7 litarah vode daje. napuniti; u koliko vremena če se napuuiti kamenica V 198 52) U valjkastoj posudi sa promerom od 3 dm , gde je bilo ti višini 2'7 dm vode, bijaše se voda, pokle se je unj baeio kamen nepravilnoga oblika, i voda ga svega pokrila, podigla u višini od 3'4 dm ; koji je bio sadržaj kamena? 53) Okrugla klada je duga 4'2 nl a u promeru ima 0'8 m ; kolik je a) sadržaj klade, b) sadržaj iz klade četvorno iztesane grede? Osnovnu plohu četvorne grede eemo nači, kako bijaše na str. 181, kod zad. 46) več navedeno. 54) Koliko □“ drva za ogrev od 64 cm dngih cepa- nicab eemo dobiti od debla, kojega srednji obseg iznaša 2‘6'“ a dnljina 6'2 m , ako 7 kub. m drva 10 kub. m navrstana drva za ogrev daje? 55) Kovač ima napraviti prozornu rešetku iz 8 mm debelib željeznih šibkah; ista rešetka mora imati 5 osovnih šibkab 2‘2 m dugih i 9 poprečnih šibkah l'l m dngih; koliko če stajati rešetka, ako kub. dm željeza 7'8 kilogr. važe a kilogr. 28 novč. stoji? 56) Koliko važe valjkasta cev iz kovka željeza, ako je l'4 m duga, široka iz vana 3 dm a debela 2 cm , i ako kub. m kovka željeza 7'2 kilogr. važe? Cev se izračuna, ako se pronadje razlika sadržajah dvajuh valjakah. 57) Yaljak iz kovka željeza, koji je l'2 m dug a u promeru ima ll cm , se u toliko dosuče, da mu promer samo 9'5 CI " iznaša; za koliko je dosukani valjak manji nego prvanji? 58) Koliko kub. m zida ima zdenac, koji je 10'25 ln dnbok, ako njegova širina iz vana l'3 m a debljina zidovah, koji ga opasuju, 0‘5 m iznaša? 59) Kovač ima na kola kočije nove obruče, 4“ m debele a 8 cm široke, sakovati; dva sprednja kola imadu 199 u obsegu 2‘8 m , a stražnja 3’2 m ; koliko če stajati okovanje ovih kolah, ako l dm kovka željeza 7'8 kilogr. vaze a kilogr. 36 nove. stoji? Sud (bačva) razlikuje se od valjka tim, da mu je promer kod cepa (vranja) veci nego onaj obijuh osnovnih plohah. Sadržaj suda možemo prilično točno naoi, ako si sud predstavimo kao valja k, kojega višina je jednaka duljini suda, a k oj ega promer je jed n ak treč e m delu sbroja iz promšra dna i dvo-strukoga promera na čepu. Pri ovom računanju se imadu uzeti uvek nutrnji merni brojevi suda. 60) Kolik je sadržaj bačve, koja je 9 dm duga, ako je promer osnovne plohe 4'8 dm a srednja dubljina bačve (promer pri čepu) 5‘7 dm ? Promer plohe dna . . . = 4-8) K očka vi sadržaj kusošiljnika cemo nači, ako od sadržaj a podpuno ga š i Ij ni ka sadržaj d opo nj u j u oega šiljnika odbijemo. Ponajprije treba visinu čitavoga šiljnika nači. Srhovi Aa i Bb sbližili su se pri višini od 7 dm o 9 dm — (JSm = 3 dm ; da se sastanu t. j. da se o 9 dm sbliže, treba da višina toliko putah 7 dm iznaša, koliko je putah 3 dm u 9 dm , dakle 3puta 7 dm = 21 dln . Višina podpunoga šiljnika je dakle 21 dm , višina dopunjnjueega šiljnika 2i dln — 7 dm = 14 dm . 9 j Sadržaj podpunoga šiljnika =81 X tt = 5(17 kub.«*™, 14 „ dopunjujučega „ = 36 X y = 168 „ = 399 kub. dm . Sadržaj kusošiljnika 202 Kockavi sadržaj kusošiljnika eemo dakle od pri¬ like n a č i, ako obe osnovne plohe sbrojimo i polovicu svote s a vi sinom pomnožimo. 68) U pravilnom trostranom kusošiljniku, koji je visok 0'3 r ", iznaša svaka stranica dolnje osnovne plohe 0'45"', svaka stranica gornje osnovne plohe 0'3 m a po¬ bočna višina je 0'303 m ; koliko je a) oplošje, h) kolik je kockavi sadržaj? Obe osnovne plohe če se izračunati kao istostrani trokuti, kako to bijaše u zadači 64 na str. 183 i n zadači 75 na str. 185 navedeno. Kockavi sadržaj se ima 1) točno, 2) od prilike izračunati. 69) Krov tornja ima oblik pravilnoga četvornoga šiljnika, komu je obseg osnovne plohe 9'6 m a pobočna višina 10'2 m ; koliko □” pločevine treba, da se toranj pokrije, ako se u ime ostrižakah i pregibah 6 % Po¬ računa ? 70) Ima se pravilni četvorni šiljnik, visok 2'61 m , iz željeza salijati; koliko če vagnuti, ako jedna strana osnovne plobe 0'6 m meri a 1 kub. dm kovka željeza 7'2 kilogr. važe? 71) Jama, koja je 2‘2 m duboka, je gore 4 m duga a 3'5 m široka, dole 3 m duga i 2'6 m široka; koliko kub. 111 zemlje treba, da se jama zaspe? (Izračunaj točno i od prilike.) 72) Koliko litarah bere 6'4 dm duboka posuda, koja ima oblik kusošiljnika, kojega osnovne plohe jesu četvo- rine sa stranicami od 4'8 dm a pobočna višina 3’2 dm ? 73) Na četiri srha iztesano deblo od 5 m duljine je na jednoj osnovnoj plohi 28 cm široke i 22 cm visoko, a na drugoj 24 cm široko i 19 cm visoko; koliko kub. D; ima drva? 74) Koliko vredi greda četvornoga poprečnoga seka, ako je 3'2 m duga, na jednom kraju 0'41 m , a na drugom 0'31 m debela i ako kub. 1 * 1 28 stot. stoji ? 203 5. Cunj. 75) U pravilnom čunju iznaša promer osnovne 'plohe 7 dm , višina 12 dm a jedna strana 12‘5 dm ; koliko je a) oplošje, b) kolik je kockavi sadržaj cunja ? a) Obseg osnovne plohe = 7X37? — 22 dm Sadržaj „ „ = 22X , A=38-5C! d ' a . Ako pomislimo oblinu cunja na ravnini razvijenu, to nam ona predstavlja okružni izsečak, kojega polumer je jednak stranici cunja, a duljina luka obsegu osnovne plohe čunja. Oblinu pravilnoga (okomičnoga) cunja c e m o dakle n a e i, ako merni broj obsega osnovne plohe sa p o 1 o- vinom mernoga broja stranice po¬ množimo. Oblina Cunja = 22 X Osnovna ploha • • • . Citavo oplošje • • • 12-5 2 = 137-5 = 38-5 „ .... =176 □«“>. b) Cunj se može smatrati šilinikom, kojega osnovna ploha je okrug. Koekavi sadržaj (telesnimi) čunja ceino dakle nadi, ako merni broj osnovne plohe sa treoim dSlom mžr- uoga broja višine pomnožimo. 12 Sadržaj = 38‘5 Xjj" = 154 kub. dm . 7li) Kolika je oblina cunja, kojega strana je l‘86 m , a osnovna ploha ()'75 m za promer ima? 77) Izračunaj kockavi sadržaj sledečih cunjah: a) Polumer osnovne plohe 5'6 dm , višina 8'4 dm ; r\ ni/ cm 9-13/ cm. b) n » v 1 /5 1 n U ? ^m ^dm ij cm ^m ^ din 2° m c) 78) Pravilni kusočunj je 6'4 dm visok, promčri osnovnih plohah jesu 7 dm i 3 dm , stranica je (V76 dm ; a) koliko je oplošje, b) kolik je kockavi sadržaj kuso¬ čunj a ? 204 a) Obseg dol. osn. pl. = 7X3' 7=22 dm , gor. „ „ = 3X3'/7 = 9-43^ Sadržaj dol. „ „ = 22X 1 /» == 38 - 50 dm * gor. „ „ =9-43X*4=7-07n*« Aku se oblina kusočunja na ravnini raztvori, to nam se 11 njoj predstavlja okružni venac; ovaj možemo si pomisliti n više malih trapezah razdeljen, kojih istosmerniee ukupno obsege obijuh osnovnih plohah kusočunja tvore i kojih nknpne višine stranicam kuso- eunja odgovaraju. O h lin u kusocunja eemo dakle naei, ako sbroj iz mernih brojevah obsegali obijuh osnovnih plohah sa mernim brojem stranice pomnožimo i pro¬ izvod sa 2 razdelimo. Oblina = 3143 * 6 /1 1 = 10ii'23D dm obe osnovne plohe • • • = 45*570*“ Sitavo oplcšje . . 151*80Q dm . b) Kockavi sadržaj kusocunja demo naei, ako od sa- držaja Sitavo ga Sun j a sadržaj d op unj uj ucega Sunja odbijemo. Ponajprije se ima višina podpunoga Sunja potražifci. Stranice Aa i Bb približile su se pri višini od 6'4 dm za 7 dm — 3 dm = 4 dm ; da se sastanu t. j. da se o 7 dm sbliže, treba da višina toliko putah 6'4 dm iznaša, koliko je putah 4* 11 u 6'4 dm , dakle l - 6puta 6‘4 dm = i0 24 dm . Višina Sitavoga Sunja je dakle I0'24 ,i,n , višina dopunju- jueega Sunja 10'24 dm — 6'4 = 3'84 dm . i() - 24 Sadržaj podpunoga Sunja = 38*5 X = 13P41 kub. dm 3'84 „ dupunjujuc. „ = 7-07 X = 9*05 „ Sadržaj (kockavi) kusočunja. . 122'36 knb. dm . ObiSno se zadovoljavamo u praktiSnom životu, ako obraSunamo sadržaj kusoSunja po prilici a ne posve točno, a to tad biva, ako se knsoSunj kao valjak izračuna, kojega osnovna ploha je jednaka polovini svote iz obijuh osnovnih plohah kusočunja a višina odgovara višini Sunja. 205 79) Promeri osnovnih plohah pravilna kusočunja jesu 2'4 dm i l'8 dm , višina iznaša 3 dm , a jedna stranica 3'02 dm ; a) kolika je oblina, h) kockavi sadržaj kuso- čhnja? (Poslednje izračunaj točno i po prilici.) 80) Oblina pravilnoga kusočunja meri 20'24 dm a stranica 4‘6 dm ; kolik je polumer osnovne plohe? 81) Cunjasti krov tornja ima se pločevinom pokriti; koliko pločevine treba, ako osnovna ploha ima promer od 3'2™ a pobočna duljina iznaša 10'8 ni , i ako se u ime ostrižakah i pregibah 5° 0 priračuna? 82) Koliko □“ kore ima omorika od 9’2 m pobočne višine, koje obseg na podanku 2 m iznaša? 83) Koliko vredi jelva, koja je 12'6 m visoka i dole ima 2'2 m u obsegu, ako se kub. 1 " drva po 6 stot. 40 novč. plača? 84) Sasuti kup žita ima oblik čunja, koji je visok 1 '4 m i obseg ima na podnožju 3'8 m ; koliko bektolitarah meri kup žita? 85) Cunjasti levak ima jamiti 6 litarah i gore 25*“ širok biti; kako mora biti dubok ? 86) Koliko teži čunj iz alabastra, koji je 2‘7 d “ visok i dole ima promer od 0'6 dm , ako 1 kub. d “ ala¬ bastra 2'7 kilogr. teži? 87) 4 dm visoka glava cukra ima osnovnu plohu u obsegu od 6 dm ; koliko vredi, ako I kub. dm l'(> kilogr. važe i kilogr. 60 novč. stoji ? 88) Iz čunjaste vodom napunjene posude, koja ima u promeru 21 cm a u višini lo cm , prelije se voda u valjkastu posudu sa 12 cm promera; kako visoko če stajati voda u ovoj posudi? 89) Posuda, koja .je 2'7 dl " visoka, ima oblik kuso¬ čunja, koji ima na osnovnoj plohi promer od 2'4' Im a na gornjoj otvorenoj plohi od 2‘7 dra ; koliko litarah če jamiti ova posuda ? 90) Ima se napraviti posuda u obliku kusočunja; ista mora dole 0'72 n ' a gore 0'84 m imati u obsegu i 15 litarab jamiti; kako visoka ima biti posuda? 91) Koliko kilogr. putra može brati kabao, koji ima oblik kusočunja, koji je 0'75 m visok, dole ima 42™ a gore 48™ u promeru, ako 1 kub. dm putra 0'94 kilogr. važe ? 92) Deblo ima na jednom kraju obseg od 92 cm a na drugom od 74 cm , duljina iznaša 12 m ; kolik mu je kockavi sadržaj? 93) Izračunaj sadržaj sledečih stabalah: a) dolnji prom. 40 cm , gor. prom. 27 0m , duljina 12‘6 m ; b) „ , 36» „ „ 28™, ,, 11-5»; c) „ „ 43™, „ „ 25™, „ 8-9”; 94) Iz klipa, koji je 4'8 m dug, dole ima 52™, gore 40™ u promeru, ima se iztesati največa četvorna greda; kolik če biti njezin kockavi sadržaj? Izračunat deš četrorne krajne plohe grede, kako je u zad. 46 na str. 181 navedeno. 95) Ako se greda, koja ima pravokutne osnovne plohe, u bojih je širina prema višini u omeru kao 5 : 7, na uzahnu stranu položi , tad ima največu nosnost. Ovakva greda ima se iz klipa, koji je 5 m dug, i dolnji promer mu je 42™ a gornji 36™, iztesati; koji če joj biti sadržaj? Da osnovne plohe najjaee grede na pre- reznoj plohi klipa dobijemo, razdelit čemo promer ab u 3 jednaka dela, podignuti okomice ee i df sa delištah c i d, sastaviti pravokut aebf. Širina ae ovoga pravokuta demo naci, ako promer sa 0’577 pomnožimo, a visinu af, ako širinu sa 7 /s pomno¬ žimo. 6. Kraglja. 96) Promer kruglje je 8 dm ; koliko je a) oplošje, b) kolik je kockavi sadržaj iste? 207 a) Pronadjeno je, da je o p 1 o šj e kruglje 4puta toliko, koliko jeokružnanajvecaploba iste. Najv. okr. ploha = 4 X 4 X 3 V? = 50'285 D 01 ", oplošje kruglje = 50-285 X 4 = 201-14 □*”. b) Ako postavimo središtem kruglje vele mnogo ravninah, tad de raz¬ pasti kruglja u vele mnogo malih siljnikah, koji imadu svoj vrš a k u središtu i usled toga skupna im svim višina odgovara polumžru kruglje a ukupne njihove osnovne plohe predstavljaju nam oplošje kruglje. Koekavi sadržaj kruglje cemo dakle nadi, ako m er ni .broj oplošja sa tredim delom mernoga broja polumžra pomnožimo. Sadržaj kruglje = 201-14 X 1 = 268-10 kub. dm . ' O 97) Koliko je 1) oplošje, 2) kolik je koekavi sadržaj kruglje, koja ima u promeru a) 2 m , b) l'25 m , 3 cm ||min 9 98) Polumer kruglje je a) 0'28 m , b) 128 mm , c) l m 7 dm 24 mm ; koliko je a) oplošje, b) kolik je koekavi sadržaj kruglje? 99) Najveei okrug kruglje ima u obsegu 9 * 6 *”; koliko je a) oplošje, b) kolik je koekavi sadržaj kruglje? 100) Oplošje kruglje iznaša 373'2526 d 0 ™; kolik joj je polumer ? 101) Krugljasta jabuka od tornja u promeru od l m ima se pozlatiti; koliko de stajati pozlata, ako se po 32 stot. 80 nove. plati? 102) Koliko arakab papira, koji je 48 dm dug a 48 cm širok, trebamo, da olepimo 5 krugljab, koja svaka ima promer od 24 c,n , ako se u ime ostrižakah 5 % prira- čuna ? 103) Obseg zemaljskoga polutnika iznaša 5400 geogr, miljah; koliko je oplošje zemlje, ako ovu kao pod- punu kruglju smatramo, koje polutnik nam predstavlja 208 naiveci okrug"? (Mesto 3%7 ima se ovde broj 314155J upotrebiti.) 104) Promer neke kruglje je 32 cm ; u kojem ornern stoji njeno oplošje pram oplošju zemlje? 105) Polukrugljasta trula (kupula), koja ima promer od 0 m , ima se pokriti bakrenimi pločami, kojih svaka (>0 D 3 ” pokriva; koliko pločab treba, ako se u iir.e ostrižakah i pregiba 6% više uračuna? 10(5) Koliko važe kruglja od krugljane, koja ima promer od l dm , ako kub. dm 1'05 kilogr. važe? 107) Koliko je težina kruglje iz kovka željeaa, koje polumer je 3'2 dm . ako 1 kub. dl “ 7'2 kilogr. važe? 108) U valjkastu posudu sa promerom od 0'6 U1 , koja je stranom napunjena vodom, baei se 10 krugaljab sa promerom od 0'12 4m ; za koliko de se tim dignuti voda u posudi ? 109) Koliko krugaljab sa promerom od I '2 0ln , možemo iz jednoga bridnjastoga komada olova, koji je dug I8 em , širok 8 cm a debeo 3 cm salijati? 110) Obseg vanjskoga najvecega okruga šuplje kruglje iznaša l'2 m , jakost strane 2 0ra : kolik je sadržaj krugljaste ljupine? 111) Ako je promer zemlje — 1719 72 milje a višina njena uzduha, koji ju obtiče = 11 miljah, koji je kockavi sadržaj ovoga uzdušnoga nasada? 112j U valjak, koji ima i promer i visinu od 12' , opišemo kruglju i pravilni cunj; a) kolik je kockavi sadržaj svakoga od ovih trijuh telesah, b) u kojem medju- sobnom omeru su sadržaji cunja, kruglje i valjka? Valjak: Osn. ploha = 6X6X3 1 /, = 113%□ dm > Sadržaj = j 13’/, X 12 = 1357% kuM«, Kruglja: Opl. = 6X6X37, X 4 = 452% Sadržaj = 452% X% = 905'4 kub. kilogr.; ovo je po¬ sebna težina zlata za 1 kub.d m kao prostornu jedinieu. Jer ( kub. dm čiste vode 1 kilogr. vaze, to pokazuje posebna težina nekoga tela za 1 kub. dm takodjer koliko putah odgovara težina stanovitoga prostornoga dela čiste vode težini isto tako velikega pro- stornoga dela dotičnoga tela. Posebna težina nekih tele s ah: 113) Koji kockavi sadržaj zauziinlje 1800 kilogram, ugljevja? Jer 1 kub. llm ugljevja l - 3 kil. važe, to zauzimlje 1800 kil. ugljevja toliko kub. dm prostora, koliko putah je 1 -3 kilogr. n 1800. 1800 : 1-3 = 1384-0 kub.dm. Kockavi sadržaj tela n kubičnih (kockavih) deci¬ metrih uači černo dakle, ako njegovu bezodnosnu teži n u n kilogramih sa p osebno m teži no m razdelimo. V. Računica* 14 • 210 113) Koji koekavi sadržaj ima komad a) olova od 60 kil. ? | f) liv. medi b) kovanoga že- Ijeza 150 „ e) livenoga že- Ijeza ,, (78 „ d) zlata „ 87 „ e) kov. medi „ 106 „ g) zate medi h) platine i) srebra j) ocela k) zinka l) kositra od 138 kil. „ 38 „ » 75 „ , 203 , 64 „ 107 114) Koji koekavi osušena sadržaj ima greda na zraku a) bukova od 325 kil.'? b) hrastova „ 860 ,, ? e) borova od 057 kil. ? d) jelova „ 600 „ ? 115) Mesina bere 18 kub. dm ; koliko teži u njoj sadržana živa? j kub.® 11 žive teži 13‘ti kilogr.; 18 kub.® 11 težit de dakle 13-6 X 18 = 244-8 kilogr. Bezodnosnu (absolutnu) težinu t e 1 a u kilogram ib temo dakle naci, ako njegovu posebnu (specitičnu) težinu sa m e r n i m b r o j e m u k n b.‘ ]nl izraženega koekavoga sadržaj a pomnožimo. 116) Izračunaj bezodnosnu težinu sledečih telesah: Dodatak. Pregled najvažnijih merah, utezah I novacah. I. Metrički 8ustav merah i utezah. U metričkom sustavu merah i utezah, koji bij ase ponajprije u Francuzkoj uveden, uzimlje se za temeljnu jedinieu svih merah i utezah metar, koji su francuzki učenjaci uzeli za desetmilijunski dio dužine podnevnikova četvrtea naše zemlje. Metar je jedinica mere za dužine. Jedinica za obeu meru površine je četvorni metar, za meru površine zemlje je ar = 100 eetvornih metarah. Jedi¬ nica za obcu meru za telesa je kockavi (šesterni, kubični) metar, koji se kao mera za drva zove star a kao mera za posude litar — Viooo kubična metra. Jedinica utezah je gram t. j. težina Viooo litre pre- kapljene vode uz 4 stupnja topline na toplomeru od sto stupnjevah. Višekratnici i podrazdelci i merah za dužine i za površine, za telesa i za uteze tvore se po desetičnom (decimalnom) sustavu, predpostavljajuč imenom jedinieah pri višekratnieih grčke, a pri podrazdelcih latinske brojke. Izražuje se dakle: lOkratnik jedinke sa predpostaljenom reči deka, lOOkratnik sa hekto, lOOOkratnik sa kilo, lOOOOkratnik sa miria; usuprot lOtni dio jedinice izra¬ žava se sa predpostavljenom reči d e c i, lOOtni dio sa centi, lOOOtni dio sa mili. Po tom dobivamo za metrički sustav u suglasju za našim brojnim sustavom sledeči pregled: miria 10000 Višekratnici kilo hekto deka 1000 100 10 Jedinice metar, ar, star, litar, gram Podrazdelci deci centi mili 10 100 1000 14 * 212 Iz ove obcenite poredbe izvadja se za pojedine fran- cuzke mere slededa razredba: Mere za dužine. 1 miriametar( Mm ) = 10000 met. i kilometar ( Kln ) = 1000 1 hektometar ( H “) = 100 „ 1 dekametar ( Dm ) = i 0 1 m e t a r ( m ) (jedinica) = 1 metar 1 decimetar (dm) = '/ 10 metra 1 centimetar («“) = ‘/ioo „ 1 milimetar ( mm ) = V, ono „ Obče mere za površine (plohe). 1 = 100000000 □“ 1 □&> = toooooo „ 1 □Hm = 10000 „ 1 □Dm = 100 , 1 n* 11 (jedinica) 1 □ dm ' t D ™ 1 1 □»>» = 1 □“ — %00 n = /lOOOO » = /toooooo n Mere za p o vrši n u 1 miri ar (Ma) ( hektar (Ha) 1 ar (a) (jedinica) 1 centiar (ca) zemlj e. = 1000 arah = 100 * == 1 ar = Vioo ara = 1000000 □“ = 10000 „ = 100 , = 1 , O bde mere za telesa. 1 kub Mm _ 1000000000000 k.“ 1 kub Km = 1000000000 „ 1 kub Hm = 1000000 „ 1 kub Hm = 1000 | 1 kub. m (jedinica) = 1 k. 111 1 kab.am = y l000 I kub, cm = Vioooooo - 1 kub.mm = '/, oooooHOOO n Mere za drva. 1 dekastar (Dst) 1 star (st) (jedinica) 1 decistar (dst) Mere za posude. 1 kilolitar (Ki) = 1000 lit. (kub>») 1 hektolit. ( H1 ) = 100 „ - 1 dekalit. (Dl) = 10 „ „ Uteži. 1 miriagram (Mg) = 10000 gr. 1 kilogram (Kg) 1000 ,. 1 hektogram (Hg) = 100 n 1 dekagram (Dg) = 10 - = 10 starah (kub.m) = 1 star = Vio stara. 1 lit ar (i) (jedinica) = 1 litr (k.dm) 1 decilitar (dl) = */ 10 litra 1 centilitar (el) = '/ l0n „ 1 gram (g) (jedenlca) = 1 gram 1 decigram (dg) — Vi O gramu 1 centigram (cg) = 1 inn „ l miligram (mg) = 7,ooo o 213 II. Mere, uteži i novci austro-ugarske države. Nove austro-ugarske mere i uteži jesu metricki, samo tom razlikom, da one vrsti mere franeuzkoga sustava , koje se pokazuju suvišne za svagdanji domači život i za znanstvene svrhe, jesu iz austro-ugarske uredbe merah i utezah izključene. a. Mere za dužine. 1. Nove mere za dužine. Jedinica mere za dužine je met ar. Podrazdelci: decimetar — Vmetra, eentimetar = Vioo metra i mi limet ar — V 1000 metra. Višekratnici: kilometar ;= 1000 metarah i miriametar = 10000 metarah. 2. Dosadanje mere za dužine. Jedinica je beeka stopa (/', koja se deli u 12 pa- laeah (") po 12 črtali ("'); 0 stopah — 1 hvat (°) 4000 b. hvatah = I austrijska poštarska milja. Geografička milja, t. j. 15ti tlio stopnja zemaljskoga polutnika, iznaša 3912'735 1>. hvatih = 0 978184 austr. miljo; obratno je 1. austr. milja = 1*022302 geogr, milje. Beeki lakat — 2'46.b. stope deli se u polovine, četvrtine, osmine, da i u trečine i šestine lakta. 3. Omer izmedju novih i dosadanjih merah za dužine. 1 metar — 3*16375 b. stope, od prilike 3% stope; 1 metar = 1'28608 b. lakta, „ i 2 /- lakta; i kilometar = 0'13l82 au. milje, „ */ir, milje: 1 miriameter = i‘31823 au. milje, B 1 '/l2 B i stopa 1 lakat i au. milja i au. milja = 0’3:1608 metra , od prilike <* metra; - 0 'lit Ob B B ” fl B = 7'58594 kilometra, , 7’/i kilcm.; — 0*75850 miriametra, „ i: ’ s miriam. b. Mere za površine (plohe). 1. Nove mere za površine. Obče mere za površine (plešne mere) jesu eetvo- rine merah za dužine. lD Mm ima K)0[j Km po 1000000CP: !□” ima 100D dm po 100Q em po 100D 1 ™. •214 Jedinica nove mere za zemljište je ar = 100D' 1 '. Višekratnik: hektar — 100 arah. 2. Dosadanje mere za površine. 1 D° = 36 □' po 144 □" po 144 Za meru zemljišta služi j u tr o — 1600D 0 ; 1 austr. Q milja — 10000 jutarah. 1 austr. □ milja = 1*045102 geogr. □ milje; 1 geogr. □ milja — 0*956844 austr. □ milje. 3. Omer izmed ju novih i do sad a nji h plošnih merah. 1 == 10*00931 □ stope, od prilike 10 □ stopah; 1 □“ = 0-27804 □ hvata, 5 / IS Q hvata; 1 ar = 27*80364 □ hvata, „ 27*4 □ hvata ; 1 hektar = 1 ‘73773 b, jutra, ,. l 3 / t jutra; 1 D Mm = 1-73773 au. □ milje ,. 1% (1.*%,) □ milje ; i □ stopa = 1 □ hvat — 1 □ hvat = 1 b. jutro = 1 au. □ milje — 0-09991 od prilike 3-59665 0-03597 ara, 0-57546 hektara, „ 0-57546 %o □“ i 3 3 4 □“; J /l39 ara i */ 7 hektara; 4 /, ( 61 /, m ) o Um - c. Mere za telesa. 1. Nove mere za telesa. Obde mere za telesa jesu kocke (kubusi) merah za dužine. 1 kub. Mm ima 1000 kub Km po lOOOOOOOOO kub. m ; 1 kub. m ima 1000 kuh.' lm po 1000 kub. cm po 1000 kub. mm . Jedinica posudne mere je litar — 1 kub. dm . Podrazdelci: decilitar = */ 10 litra i centilitar = V, 00 litra. Višekratnik: hektolitar — 100 litarah. 2. Dosadanje mere za telesa- 1 kub. 0 — 216 kub.' po 1728 kub." po 1728 kub.'" Mere za žito jesu: 1 mut = 30 vaganah (merovah); 1 vagan ima 2 poluvagana, 4 četvrtvagana ili 8 osmakah; 1 osmak 2 mlinarske merice po 4 krmne merice po 1 kupice. 1 bečki vagan = 1*9471 b. kub. stope. Mera za tekudine je: 1 vedro = 40 okah (policah) po 4 merice. 1 b. vedro — 1*792 b. kub. stope. 215 d. Uleži. 1. Novi uteži. Jedinica utezah je kilogram, koji teži koliko jedan kubični decimetar (litar) prekapljene vode u bezzračnom prostoru kod 4 stupnja topline po toplomeru od 100 stupnjevah. Podrazdelei: dekagram = ’/ t00 kilograma, gram — Viooo kilograma, decigram — J /io grama, centigram = Viooo grama i miligram = '/ tooo grama. Višekratnik: baeva ili bure = 1000 kilogr. Čistoča i novacab i nekovana zlata i srebra izra¬ žava se tisudinami. N. p. čistoda zlata ili srebra je 900 tisudinah (tisudih čestih) ( aoo /iooo ili Vio) ■> znači: u 1000 čestih litega smešanoga kova ima 900 čestih zlata ili srebra i 100 čestih smese (bakra). Suho zlato il čisto srebro ima 1000 tisudinah. 2. Dosadanji uteži, Trgovački utež. 1 bečka centa ima 100 bečkih funtah (S 1 ) po 32 lota od 4 kvintla. Penezni i srebrni utež. Jedinica je bečka grivna (marka); ona ima 16 lotah po 4 kvintla od 4 feniga ili denara po 2 feniga od 128 fenizčidah. — Penezni utež bijaše u Austriji i u Nemačkoj ponajviše bolonjska marka, koja je u Beču bila — 2.‘13'8T grama. Od god. 1858 osniva se kovanje novacah na carinskoj ili peneznoj funti — 500 gramah. Lekarnički utež. Lekarnicka funta ima 12 unčah od S drahmah po 3 škruplja po 20 lekarničkih zrnah; 1 unča — 2 lota b. trgovačkoga uteza. Povrh toga postoji još i posebni utež za dukate {cekine) i za drag ul j ar e. Da se prokuša stupanj , k oj ega je čistoča zlata ili srebra, to se pri zlatu grivna u 24 karata po 12 zrna- cah. pri srebru ti lli lota h po 18 zrnacah razdeli. Suho (čisto) zlato bez primese zore še 24karatno; 1 b karatno zove se takovo zlato, koje u jednoj marki 1S čestih suha zlata a 6 čestih primese ima. Cisto srebro bez primese je 161otno; 13lotno zove se takovo srebro, koje ima 13 čestib čista srebra a 3 česti primese. 3. Omer izmedju no vih i d osadanjih utezah. e. Mere za vreme, kutove i hartiju. 1. Vreme se računa po godinah, mesecih, danih i t. d. 2 godina ima 12 mesecih. 1 mesec uzimlje se u kamatnom računu obično po 30 dauah, te po tom godina po 360 danah. Po koledaru ima mesec veljača (februar; 28 ili 20 danah, travanj (april), lipanj (junij), rujan (septembar) i studeni (Dovembar) imadu po 30 danah. a ostali meseci po 31 dan, tako da na proštu godinu pada 365 danah a na prestupnu 366 danah. 1 tj e dan (nedelja) ima 7 danah, 1 dan 24 sata, 1 sat 60 časakah, 1 časak 60 hi po v ah. 2. Obseg svakoga okruga deli se na 360 stu- p n je v a h. Svakomu okružnomu stupnju odgovara na središtu okruga kut, koji se takodjer zove stupanj. 217 1 s tu panj (°) ima 60 časakah, 1 časak (') 60 hipo- yah ("). 3. Jedna smotčina (bala) papira ima 12 riža¬ rnah, 1 rizma 20 knjigah. 1 knjiga pisače hartije ima 24, a 1 knjiga tiskaeega papira 25 araka h. Osim toga postoji još i desetična razdelba: 1 rizma ima 10 knjigah, 1 knjiga 10 slogovah ili svezčičah, 1 svezčie 10 arak ah. f. Novci i penezi. 1. Zakonita mera za novce i račune je u austro- ugarskoj državi austrijska vrednota, po kojoj se iz 500 gramah čista srebra 45 stot. kuje. 1 stotinjak (stot. forinta) ima 100 novčidah (nove.). 2. Do god. 1858 se je računalo u Austriji na forinte konvencionalno g a (ugovornoga) novca, kojih 20 koma- dah je odgovaralo jednoj grivni čista srebra; 1 forinta konv. novca imala je 60 krajcarah po 4 fenika, 100 for. konv. nov. = 105 stot. austr. vrednote. 3. Kovani novci. Zlatni novci: Komadi po 8 stot. i 4 stot.; od prvih se iz po kilograma 9 /io čista zlata 77 ’/ 2 komada, a od poslednjih 155 komadah kuje. Još se kuju i dukati (cekini) i to 67 komadah iz jedne kolonjske grivne 237, karatnoga čistoga zlata. Ovi zlatni novci rabe se samo kao trgovinski novci i nemaju stalne vrednosti. Ako uzmemo rt 5’/» : i kao omer vrednosti izinedju zlata i srebra, tad vredi i zlatili komad od 8 stot. 8 stot. 10 novč., | zlatni komad od 4 stot. 4 stot. 5 novč, a I dukat 4 stot. 80 novč. au. vr. Srebrni novci: Komadi od dva, jednoga i četvrt stotinjaka au. vr. kao zemaljski novci; komadi od 20. 10 i 5 novč. kao srebrni sitni novci. Bakreni sitni novci: Komadi po 4, 1 i '/z novčiča. 4. Papirnih novacah imamo: banknotah (ban- kinih notah) po 10, 100 i 1000 stot. i državnih notah po 1, 5 i 50 stot. au. vrednote. 218 III. Najražnije mere, uteži i norci tudjili državah. 1. Belgija. Mere, uteži i norci kao u Francuzkoj. 2 . Englezka. Mere za dužine. 1 stopa — 0'3048 metra; 1 yard — 3 stope — 0'9144 metra. Mera poljska. 1 acre — 0'4047 hektara. Mere žitne. 1 quarter ima 8 bushelah po 8 gal- lonah, i je — 2'9078 hektolitra. Mera za tekučine. 1 gallon = 4'5435 litra. Uteži. Funta-troy (za norce, zlato i srebro) ima 12 unčah i je — 0'3733 kilogr. Trgorinska funta (Aroir- du-poids) je = 0'4536 kilogr. i deli se u 16 unčah. 1 centa ima 112 funtah; 20 centah = 1 bačri (toni). Norci. Računa se na funte ili libre sterlingah po 20 šilingah, od 12 penceah ili denierah. Sorereign (zlatan norac) rredi 1 funtu sterlinga i je = 10'1051 stot. austr. rr. u srebru. 3. Francuzka. Metričke mere i uteži, koji su u Francuzkoj zakonito uredeni, protumačili smo reče gore pod I. Norci. Računa se na franke po 100 centimah. 1 franak = 0'405 stot. au. rr. 4. Holaudezka. Mere i uteži jesu metrički. Norci. 1 lira po 100 centimah. 1 holand. forinta = 0'8505 stot. au. rr. 5. Italija. Mere i uteži jesu metrički. Norci. 1 lira po 100 centesimah — 1 franku — 0'405 stot. au. rr. 219 6. Neinačka. Mere za dužine. 1 prut (metar) = 100 novih stopah fcentimetar) po 10 črtkah (milimetar). 10 pruto- vah = 1 lancu (dekametar), 1000 prutovah = 1 kilo¬ metru; 7500 metarah = 1 milji. Mere poljske (za zemlju). 1 ar — 100 □ pru¬ tovah, 1 hektar = 100 arah. Mere za telesa. 1 koekavi (kubični) prut = 1000 kantah (litar) po 2 šopena. 50 kantah = 1 šefelu r 100 kantah = 1 bačvi (hektolitar). Uteži, 1 kilogram = 2 funte = 1000 gramah po 10 decigramah po 10 centigramah od 10 miligramah. 10 gramah = 1 novi lot (dekagram), 50 novih lotah = 1 funti. 50 kilogr. = 100 funtah = 1 centi; 1000 kilogr. = 20 eentah = 1 bačvi (toni). Novci. Računa se u zlatnoj vrednoti po državnih markah po 100 fenigah. 1 marka = 50 nove. au. vr. u srebru. 7. lluska. Mere za dužine. 1 saženj = 7 stopah, 1 stopa = 0’3048 metra; 1 aršin (lakat) = 0*7112 metra. Mera poljska. 1 desjatina = 1*0925 hektara. Mera žitna. 1 četvrt = 2*099 hektolitra. Mera za tekučine. 1 vedro ima 10 krušakah a jedna kruska odgovara 12*299 litra. Uteži. 1 pud ima 40 funtah po 96 zolotnikah; 1 funta = 0*4095 kilograma. Novci. 1 rubalj po 100 kopekah = 1*6192 stot. au. vr. 8. Svajcarska. Mere za dužine. 1 prut = 10 stopah, 1 hvat = 6 stopah po 10 palačah, po 10 črtah; 1 stopa — 0*3 metra. 1 lakat = 2 stope = 0*6 metra. Mera poljska. I juchart po 400 □ prutovah = 0*36 hektara. Mere žitne. 1 malter — 10 četvrtinah po 10 immah ili po 1.6 meričicah; 1 malter — 1’5 hektol. Mera za tekučine. 1 ohm ima 100 okat; 1 oka — 1-5 litra. Uteži. 1 centa ima 100 funtah po 32 lota od 4- kvintla; 1 funta = 0'5 kilograma. Novci. Računa se na franke po 100 rappah. 1 franak — 0'40o stot. au. vr. 0. Turska. Od 13. ožujka 1871 je zakonito metrički sustav uveden, al rabe se još uvek stare mere i uteži. Mere za dužine. 1 pik = 0'6831 metra, 1 endaš = 0'6528 metra. Mera žitna. 1 kilo == 0‘3527 hektolitra. Mera za tekučine. 1 almud = 5'2047 litra. Uteži. 1 kantar = 41 oke = 100 rotelah; 1 oka — 1 '2800 kilograma. Novci. Računa se na pijastre po 40 parah. 1 pijastar = 0'0809 stot. au. vr. Veče svote računaju se na kese po 500 pijastrah. S a d r ž a j, -*c-»- Prvi odsek. Ponavljanje računanja sa celimi i desetičnimi brojevi. Strana 1. Sbrojitba. 3 2. Odbitba. 5 3. Množitba. Računske probiti i skračena množitba desetičnih slomakah. 8 4. Dioba. Računske probiti i skračena dioba desetičnih slomakah 12 Drugi odsek. Delivost brojevah. 1. Zuakovi delivosti.18 2. Najveca zajednička mžra.20 3. Najmanji zajednički višekratnik.21 Treči odsek. Računanje sa prostimi slomci. 1. Pretvaranje celih ili mešovitih brojevah u neprave slomke, i obratno .24 2. Sravnivanje vrednosti slomakah.25 3. Razširivanje slomakah.27 4. Ujednovrščivanje slomakah.— 5. Skračivanje slomakah.29 6. Pretvaranje prostih slomakah u desetične slomke i obratno . 30 7. Sbrojitba.32 8. Odbitba.34 9. Množitba.37 10. Dioba.43 222 Četvrti odsek. Četvorenje i vadjenje četvornoga korena. Strana 1. Četvorenje. 49 2. Vadjenje Četvornoga korena. 51 Peti odsek. Omeri i razmeri. L Omeri.55 II. Razmeri. 59 III. Uzporaba razmerah.60 IV. Zadače pretvorbe.67 V. Sastavljeni trostavak.71 Sesti odsek. Uporavljeni omeri. I. Postotični račun. 73 II. Kamatni i diskontni račun . 79 A. Proste kamate. — B. Kamate od kamatah. 86 III. Računanje roka.89 IV. Diobeno pravilo. 91 V. Sumesni račun. 94 VI. Verižni račun. 96 VII. Računanje novacah i cenjavih papirah ... 98 1. RaCunanje novacah. — 2. MeniCni raCun.103 3. RaCunanje državnih papirah i dionicah .... 108 Sedmi odsek. Računi za osobita zanimanja. I. Kučni računi.113 II. Gospodarski računi.123 III. Obrtnički računi.141 IV. Trgovački računi.157 223 Osmi odsek. Računanje prostornih olinah. Strana I. Računanje plohah.175 II. Računanje telesah.191 Dodatak. Pregled najvažnijih merah, utezah i novacah. I. Metrički sustar merah i utezah.211 II. Mere, uteži i novci austro-ugarske države . . 213 III. Najvažnije mere uteži i novci tudjih državah . 219 Tiskom Karla Goriška ti Beču. I s*®?*