64 Didakta 195 KLJUČNE BESEDE: Geogebra, Šaleška jezera, merjenje. Zanimalo me je, ali je možno s po- močjo Geogebre izmeriti geografsko površino. Pobrskala sem po interne- tu in sem o tem našla nekaj člankov (Soare 2010, Sušec 2012). Ker so Šaleška jezera ena izmed znameni- tosti Šaleške doline, sem se odločila, da raziščem, kako se meri ploščina Šaleških jezer s pomočjo Geogebre. Pri raziskavi sta bila cilja: 1. S pomočjo Geogebre izmeriti ploščino Šaleških jezer. 2. Ugotoviti, ali je rezultat ploščine Šaleških jezer, dobljen z Geo- gebro, primerljiv s podatki iz drugih virov. Postavljeni hipotezi sta: 1. S pomočjo Geogebre je možno izmeriti ploščino Šaleških jezer. 2. Meritve Šaleških jezer v Geogebri so primerljive s podatki iz litera- ture. Ploščina mnogokotnika Ploščino poljubnega večkotnika lahko izračunamo na več različnih načinov (Slika 1). V osnovni šoli (Strnad 2013) sem spoznala, da je to mogoče narediti: - s triangulacijo (delitev večkotnika na trikotnike iz enega oglišča), - s poljubno delitvijo (delitev na poljubne like, ki jih znamo izra- čunati: trapez, trikotnik, kvadrat, pravokotnik …), - z delitvijo na značilne trikotnike (to lahko uporabimo le pri pravil- nih večkotnikih). Slika 1: Prikaz primerov triangula- cije, poljubne delitve in delitve na značilne trikotnike v petkotniku. Slika 2 prikazuje, kako lahko ma- tematično izračunamo ploščino izmišljenega primera in ploščino pravilnega petkotnika (Strnad 2013). Slika 2: Primer izračuna površine zemljišča z delitvijo na poljubne like (zgoraj) in ploščina z značilnimi trikotniki (spodaj) Kaj je Geogebra? Geogebra je program dinamične geometrije, ki ga je kot magistrsko delo ustvaril Markus Hohenwarter. S pomočjo le-tega lahko na ravnino postavljamo točke, vektorje, daljice, premice, mnogokotnike … Omogoča tudi algebrski vnos točk, enačb, daljic (Vir 1). Pozneje je program nadgra- dil s pomočjo sodelavcev. Trenutno mu pri razvijanju programa pomaga mednarodni tim programerjev. Pro- gram je namenjen predvsem podpo- ri učenja in poučevanja geometrije v šoli. Učitelji lahko ta program upo- rabljajo kot orodje za pripravo e-gra- MERJENJE PLOŠČINE GEOGRAFSKIH ENOT Z GEOGEBRO: PRIMER ŠALEŠKIH JEZER Avtorica1: Ana Ketiš, Osnovna šola Mihe Pintarja Toleda Velenje 1 Mentor pri raziskovalni nalogi: Boštjan Ketiš, profesor fizike in matematike. Geogebra je program dinamične geometrije. Šaleška jezera so jezera, ki so nastala kot posledica kopanja lignita pod njimi, zato so umetno nastala jezera. Namen raziskave je bil ugotoviti, ali je z Geogebro možno izmeriti ploščino Šaleških jezer, in to pridobljeno ploščino primerjati s podatki iz literature. Z raziskavo je dokazano, da je s pomočjo Geogebre možno izračunati ploščino Šaleških jezer. Pri merjenju ploščine Šaleških jezer v Geogebri je prišlo do manjših odstopanj glede na podatke iz literature. Z raziskavo je prikazan en način skupne uporabe matematike, geografije in informacijske tehnologije v praksi. Didakta 195 65 div ali učnih delovnih listov. Učenci, dijaki in študenti po ga po drugi strani uporabljajo na raziskovalni ravni. Program je dosegljiv v več kot 50 jezikih, tudi v slovenščini, zato ga uporabljajo uporabniki po celem sve- tu. Na osebni računalnik si ga lahko prenesemo brezplačno preko spletne strani (Vir 1). Šaleška jezera Šaleška jezera (Škalsko, Velenjsko, Družmirsko) so jezera, ki so nastala kot posledica kopanja lignita pod njimi, zato so umetno nastala jeze- ra. Med Slovenci so skoraj neznana, kljub svoji razsežnosti in lastnostim. (Vir 2) So mlada, saj so v povprečju nastala med drugo svetovno vojno, so pa zagotovo najzanimivejši pojav v Šaleški dolini (Štrbenk 2004). S svo- jo skupno površino več kot 200 ha se uvrščajo med največja jezera Sloveni- je (Vir 3). Poznamo tri Šaleška jezera: Velenjsko jezero, Škalsko jezero in Šo- štanjsko ali Družmirsko jezero. Škalsko jezero Škalsko jezero je nastalo v zgornjem delu spodnjega toka Lepene in je najstarejše ter najmanjše izmed treh jezer (Slika 3). Nastajati je začelo že pred drugo svetovno vojno. Takoj po drugi svetovni vojni je merilo malo več kot 5 ha , danes pa meri skoraj 17 ha . Kotanja je globoka dobrih 20 m , kar je precej plitvejše od ostalih dveh jezer. V Škalsko jezero letno priteče okoli 5,4 milijona l vode (Vir 4). Lignit so pod njim že nehali izko- pavati, zato je bolj kot ne dokončno izoblikovano. Na njem je dovoljen ri- bolov (Štrbenk 1999). Slika 3: Škalsko jezero Velenjsko jezero Je največje jezero v Šaleški dolini in med večjimi v Sloveniji (Slika 4). Na- haja se vzhodno od Škalskega jezera. Globoko je 55 m . Breg je slabo raz- členjen, zato je jezero skoraj pravilne kvadratne oblike. V jezero letno pri- teče približno 11 milijonov m3 (Vir 2). Na Velenjskem jezeru je možno čolnariti, jadrati in surfati, postavili pa so tudi napihljiva igrala za mlade (Vir 4). Na jugovzhodni strani kota- nje Velenjskega jezera je bil manjši pregrajeni del, ki se je imenoval Tu- ristično jezero. Na tem mestu je bilo jezero že pred drugo svetovno vojno, vendar je del Velenjskega jezera po- stalo šele leta 1975. Bilo je najmanjše jezero v Šaleški dolini. Ker je bilo Ve- lenjsko jezero onesnaženo in nepri- merno za kopanje so ju konec osem- desetih ločili z nasipom. Turistično jezero pa je danes izsušeno (Štrbenk 2004). Slika 4: Velenjsko jezero Družmirsko ali Šoštanjsko jezero Je najmlajše in najnižje ugreznjeno izmed treh jezer (Slika 5). Nastajati je začelo leta 1975 (Štrbenk 1999, Štrbenk 2004). Ime je dobilo po vasi Družmirje, ki jo je zalilo. Z 69,2 m globine je najgloblje med Šaleškimi jezeri in v Sloveniji ter je celo glo- blje od slovenskega dela Jadranskega morja. Ima dve kotanji. Zahodna je manjša in plitvejša od večje, osre- dnje kotanje. Bregovi so malo bolj razčlenjeni kot pri Velenjskem jeze- rom. Leta 2005 je obsegalo več kot 63 ha in vsebovalo skoraj 15,3 mili- jonov m3 vode. Družmirsko jezero se bo še povečalo, saj naj bi po rudarskih načrtih leta 2020 obsegalo 170 ha površine. Ta- krat bo največje po površini in koli- čini vode. Slika 5: Družmirsko jezero Prostorski informacijski sistem občin Prostorski informacijski sistem občin (PISO) je najbolj uveljavljena geoin- formacijska storitev za občine v Slo- veniji. Zaposlenim na občini, obča- nom in podjetjem omogoča vpogled v državne in občinske prostorske evi- dence (Vir 6). Javni dostop do storitev PISO vsebuje prostorske evidence, ki so dostopne vsem in predstavljajo vir informacij. Občine želijo z dostopom omogočiti lažje delo svojim občinskim službam pri izdajanju potrdil za občane in podjetja. Osnovna funkcija PISO obsega: • grafični prikaz vsebin za geograf- sko območje občine; • iskanje in prikaz pojavov v pro- storu; • priprava poročil in kartografskih vsebin za izpis s tiskalnikom; • dodajanje zaznamkov; • možnost shranjevanja trenutne- ga pogleda in označene lokacije (pošiljanje po elektronski pošti); • možnost povezovanja grafičnih pojavov in drugih virov ali evi- denc (odlok prostorskega akta, fotografije, spletni registri ...). MATERIALI IN METODE Moje delo v sklopu raziskave je pote- kalo, kot opisujem v nadaljevanju. V Geogebro sem najprej vstavila sliko iz Google maps (Vir 5), nato sem z gumbom vstavila kvadrat (funkci- 66 Didakta 195 ja pravilni večkotnik) z dolžino 0,8 enote, kar predstavlja 200 m v na- ravi (grafično merilo). Iz tega sledi, da kvadrat predstavlja ploščino 0,64 kvadratne enote, kar pa pomeni, da v naravi kvadrat prikazuje ploščino 40000 m2. Potem sem z gumbom mnogokotnik določila točke, ki so se sproti povezale v nepravilni več- kotnik in dobila sem ploščino večk- otnika. Ploščino jezera sem izračunala po (1) tako, da sem ploščino večkotnika (p 1 ), odčitanega v Geogebri, delila s ploščino enotskega kvadrata (p 2 ) od- čitanega v Geogebri. (1) Enotski kvadrat (p e ) je v naravi pred- stavljal stranico 200 m, torej sem raz- merje ploščin večkotnikov pomnoži- la z 2002. To sem ponovila še na drugih dveh jezerih. Podatke o jezerih sem pridobila tudi s prostorskim informacijskim siste- mom občin (PISO). Merjenje sem opravila tako, da sem na spletni stra- ni PISO vstopila v prostorski informa- cijski sistem mestne občine Velenje in z gumbom meritev (desna stran, zadnja funkcija spodaj) določila toč- ke na robu jezer, ki so se povezale v večkotnik, ploščina pa se je že avto- matično izračunala. V Geogebri sem uporabila zemljevid iz Google maps, v PISO pa sem upo- rabila zemljevid, ki je že v sklopu z pogledom na osnovno karto. Podatke sem primerjala s podatki iz članka o Šaleških jezerih, objavlje- nega v Geografskem obzorniku (Štr- benk, 2004), in mojimi podatki, pri- dobljenimi z Geogebro. REZULTATI Škalsko jezero Pri merjenju ploščine Škalskega je- zera (p š ) s pomočjo Geogebre sem dobila rezultat 160434 m2. V (1) sem vstavila podatke in dobila (2). (2) To sem dobila tako, da sem 3,69 (Sli- ka 6) delila z 0,92 (Slika 7) in dobila 4,01. To število sem pomnožila s kva- 7 tega sledi, da kvadrat predstavlja ploščino 0,64 kvadratne enote, kar pa pomeni, da v naravi kvadrat prikazuje ploščino 40000 𝑚𝑚2. Potem sem z gumbom mnogokotnik določila točke, ki so se sproti povezale v nepravilni večkotnik in dobila sem ploščino večkotnika. Ploščino jezera sem izračunala po (1) tako, da sem ploščino večkotnika (𝑝𝑝1), odčitanega v Geogebri, delila s ploščino enotskega kvadrata (𝑝𝑝2), odčitanega v Geogebri. 𝑝𝑝 = 𝑝𝑝1𝑝𝑝2 ∙ 𝑝𝑝𝑒𝑒 (1) Enotski kvadrat (𝑝𝑝𝑒𝑒) je v naravi predstavljal stranico 200 𝑚𝑚, torej sem razmerje ploščin večkotnikov pomnožila z 2002. To sem ponovila še na drugih dveh jezerih. Podatke o jezerih sem pridobila tudi s prostorskim informacijskim sistemom občin (PISO). Merjenje sem opravila tako, da sem na spletni strani PISO vstopila v prostorski informacijski sistem mestne občine Velenje in z gumbom meritev (desna stran, zadnja funkcija spodaj) določila točke na robu jezer, ki so se povezale v večkotnik, ploščina pa se je že avtomatično izračunala. V Geogebri sem uporabila zemljevid iz Google maps, v PISO pa sem uporabila zemljevid, ki je že v sklopu z pogledom na osnovno karto. Podatke sem primerjala s podatki iz članka o Šaleških jezerih, objavljenega v Geografskem obzorniku (Štrbenk, 2004), in mojimi podatki, pridobljenimi z Geogebro. REZULTATI Škalsko jezero Pri merje ju ploščine Škalskega jezera (pš) s pomočjo G ogebre sem dobila rezultat 160434 𝑚𝑚2. V(1) sem vstavil datke in dobila (2). 𝑝𝑝š = 𝑝𝑝1 𝑝𝑝2 ∙ 𝑝𝑝𝑒𝑒 = 3,69 0,92 ∙ 40000 = 160434 𝑚𝑚 2 (2) To m dobil tako, da sem 3,69 (Slika 6) delila z 0,92 (Slika 7) in dobila 4,01. To število sem pomnožila z kvadratom števila 200 𝑚𝑚, kar predstavlja 40000 𝑚𝑚2 v naravi. 7 tega sledi, da kvadrat predstavlja ploščino 0,64 kvadratne enote, kar pa pomeni, da v naravi kvadrat prikazuje ploščino 40000 𝑚𝑚2. Potem sem z gumbom mnogokotnik določila točke, ki so se sproti povezale v nepravilni večkotnik in dobila sem ploščino večkotnika. Ploščino jezera sem izračunala po (1) tako, da sem ploščino večkotnika (𝑝𝑝1), odčitanega v Geogebri, delila s ploščino enotskega kvadrata (𝑝𝑝2), odčitanega v Geogebri. 𝑝𝑝 = 𝑝𝑝1𝑝𝑝2 ∙ 𝑝𝑝𝑒𝑒 (1) Enotski kvadrat (𝑝𝑝𝑒𝑒) je v naravi predstavljal stranico 200 𝑚𝑚, torej sem razmerje ploščin večkotnikov pomnožila z 2002. To sem ponovila še na drugih dveh jezerih. Podatke o jezerih sem pridobila tudi s prostorskim informacijskim sistemom občin (PISO). Merjenje sem opravila tako, da sem na spletni strani PISO vstopila v prostorski informacijski sistem mestne občine Velenje in z gumbom meritev (desna stran, zadnja funkcija spodaj) določila točke na robu jezer, ki so se povezale v večkotnik, ploščina pa se je že avtomatično izračunala. V Geogebri sem uporabila zemljevid iz Google maps, v PISO pa sem uporabila zemljevid, ki je že v sklopu z pogledom na osnovno karto. Podatke sem primerjala s podatki iz članka o Šaleških jezerih, objavljenega v Geografskem obzorniku (Štrbenk, 2004), in mojimi podatki, pridobljenimi z Geogebro. REZULTATI Škalsko jezero Pri merjenju ploščine Škalskega jezera (pš) s pomočjo Geogebre sem dobila rezultat 160434 𝑚𝑚2. V(1) sem vstavila podatke in dobila (2). 𝑝𝑝š = 𝑝𝑝1 𝑝𝑝2 ∙ 𝑝𝑝𝑒𝑒 = 3,69 0,92 ∙ 40000 = 160434 𝑚𝑚 2 (2) To sem dobila tako, da sem 3,69 (Slika 6) delila z 0,92 (Slika 7) in dobila 4,01. To število sem pomnožila z kvadratom števila 200 𝑚𝑚, kar predstavlja 40000 𝑚𝑚2 v naravi. Slik 6: Posnetek zaslona, na katerem je večkotnik, ki obroblja Škalsko jezero v Geogebri. Slika 7: Na posnetku zaslona je slika, ki predstavlja enot- ski kvadrat za Škalsko jezero. Slika 8: Na posnetku zaslona je večkotnik, ki obroblja Škalsko jezeru na PISO. Slika 9: Na posnetku zaslona je prikazan večkotnik, ki obroblja Velenjsko jezero v Geogebri. Didakta 195 67 dratom števila 200 m, kar predstavlja 40000 m2 v naravi. Pri merjenju Škalskega jezera v programu PISO sem do- bila 153941,57 m2 (Slika 8). Velenjsko jezero S pomočjo Geogebre sem izračunala tudi ploščino Ve- lenjskega jezera (p v ). Dobila sem 1397333 m2. V (1) sem vstavila podatke in dobila (3). (3) To sem izračunala tako, da sem 31,44 (Slika 9) delila z 0,9 (Slika 10). Rezultat sem pomnožila s številom 40000. Pri merjenju Velenjskega jezera sem dobila 1350000 m2 (Slika 11). Družmirsko jezero Ploščina Družmirskega jezera (p d ) je 605127 m2 . To sem izračunala po (1) in dobila (4). (4) Kot prikazuje zgornja enačba, sem ploščino Družmirske- ga jezera izračunala tako, da sem 13,89 (Slika 12) delila z 0,92 (Slika 13). Rezultat sem množila z 2002 in dobila 605127 m2. Pri merjenju ploščine Družmirskega jezera sem dobila ploščino 465157 m2. Tabela 1: Primerjava ploščin Šaleških jezer s programom Geogebra, PISO in literaturo. Jezero Geogebra PISO 2015 Škalsko 16 ha 15 ha 17 ha Velenjsko 139 ha 135 ha 135 ha Družmirsko 60 ha 46 ha 70 ha Slika 10: Na posnetku zaslona je slika enotskega kvadra- ta za Velenjsko jezero. Slika 11: Na posnetku zaslona je slika večkotnika, ki ob- roblja Velenjsko jezero na PISO. Slika 12: Na posnetku zaslona je večkotnik, ki obroblja Družmirsko jezero v Geogebri. Slika 13: Na posnetku zaslona je slika enotskega kvadra- ta za Družmirsko jezero. 9 Slika 8: Na posnetku zaslona je večkotnik, ki obroblja Škalsko jezeru na PISO. Velenjsko jezero S pomočjo Geogebre sem izračunala tudi ploščino Velenjskega jezera (pv). Dobila sem 1397333 𝑚𝑚2. V (1) sem vstavila podatke in dobila (3). 𝑝𝑝𝑣𝑣 = 𝑝𝑝1 𝑝𝑝2 ∙ 𝑝𝑝𝑒𝑒 = 31,44 0,9 ∙ 40000 = 1397333 𝑚𝑚 2 (3) To sem izračunala tako, da sem 31,44 (Slika 9) delila z 0,9 (Slika 10). Rezultat sem pomnožila s številom 40000. 11 Pri merjenju Velenjskega jezera sem dobila 1350000 𝑚𝑚2 (Slika 11). Slika 11: Na posnetku zaslona je slika večkotnika, ki obroblja Velenjsko jezero na PISO. Družmirsko jezero Ploščina Družmirskega jezera (pd) je 605127 𝑚𝑚2. To sem izračunala po (1) in dobila (4). 𝒑𝒑𝒅𝒅 = 𝒑𝒑𝟏𝟏 𝒑𝒑𝟐𝟐 ∙ 𝒑𝒑𝒆𝒆 = 𝟏𝟏𝟏𝟏,𝟖𝟖𝟖𝟖 𝟎𝟎,𝟖𝟖𝟐𝟐 ∙ 𝟒𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟔𝟔𝟎𝟎𝟔𝟔𝟏𝟏𝟐𝟐𝟔𝟔 𝒎𝒎 𝟐𝟐 (4) Kot prikazuje zgornja enačba, sem ploščino Družmirskega jezera izračunala tako, da sem 13,89 (Slika 12) delila z 0,92 (Slika 13). Rezultat sem množila z 2002 in dobila 605127 𝑚𝑚2. 68 Didakta 195 RAZPRAVA V svoji raziskavi sem ugotovila, da s pomočjo Geogebre izmerjena plošči- na Šaleških jezer pomembno ne od- stopa od podatkov iz literature (Re- mec Rekar 2016). Meritve, ki sem jih izmerila v Geoge- bri pri Škalskem jezeru so od podat- kov iz literature odstopale za 1 ha, pri PISO pa za 2 ha (Tabela 1). Pri merjenju Velenjskega jezera v programu PISO meritve niso odsto- pale, vendar so odstopale pri mer- jenju v programu Geogebra, kjer so meritve odstopale za 4 ha (Tabela 1). Največja odstopanja pa so se pojavila pri merjenju Družmirskega jezera, saj so meritve v Geogebri v primerjavi z literaturo odstopale za 10 ha. V pro- gramu PISO pa se je pojavilo največje odstopanje v primerjavi z literaturo (Remec Rekar 2016), saj so meritve odstopale za 24 ha (Tabela 1). Menim, da je odstopanj prišlo, ker nisem bila natančna pri postavljanju točk na sliko Škalskega jezera v pro- gramih. Morda je do odstopanj prišlo tudi zato, ker sem uporabila dva raz- lična zemljevida, saj sem v Geogebri uporabila zemljevid iz Google maps, PISO pa je imel svoje zemljevide. Z nalogo sem dosegla vse cilje in potrdila vse hipoteze. Prvo hipote- zo lahko potrdim, ker z Geogebro je možno izmeriti ploščino Šaleških jezer, saj sem vzela sliko iz Google maps in na njej narisala večkotnik v obliki jezera in na podlagi razmer- ja ploščine večkotnika in enotskega kvadrata sem izračunala ploščino je- zera v naravi. Drugo hipotezo lahko prav tako potrdim, saj so moje me- ritve primerljive z meritvami iz lite- rature (Remec Rekar 2016). Zanimivo je, da je pri merjenju Družmirskega jezera v programu PISO prišlo do ve- likega odstopanja, čeprav sem meri- tev opravila dvakrat, po drugi strani pa pri merjenju Velenjskega jezera ni prišlo do odstopanj (Tabela 1). Slabost moje raziskave pa je, da je me- ritev lahko nenatančna, saj lahko pri postavljanju točk večkotnika na obale Šaleških jezer prihaja do napak. Sla- bost je tudi ta, da zemljevidov, ki jih uporablja Google, ne posodabljajo re- dno, zato je možno, da sem uporabila starejši zemljevid. Lahko bi uporabila tudi zemljevid Agencije Republike Slovenije za okolje – Atlas okolja (Vir 7), s pomočjo katerega je prav tako možno določiti ploščino naravnih po- vršin, saj program sam izračuna plo- ščino (podobno, kot program PISO). A odločila sem se za Google maps, saj le-ta ne nudi avtomatskega izračuna ploščine. ZAKLJUČEK Z Geogebro sem uspela izmeriti plo- ščino Šaleških jezer. Ko sem podatke primerjala s podatki iz literature, sem ugotovila, da so ploščine pri- merljive. S svojo raziskovalno nalogo sem prikazala en način skupne upo- rabe matematike, geografije in infor- macijske tehnologije (IT). LITERATURA Potočnik, Drago, Rošer, Janez, Lamot, Aleš, Vulić, Milivoj (2014) Tehnično opazovanje velikih objektov – geo- detski monitoring velikih objektov in jezer v Pridobivalnem prostoru Pre- mogovnika Velenje. Gradbeni vestnik, let. 63: str. 240–45. Remec Rekar, Špela (2016) Ocena sta- nja jezer v Sloveniji v letu 2015. Ljublja- na: Ministrstvo za okolje in prostor, Agencija Republike Slovenije za oko- lje, Urad za hidrologijo in stanje oko- lja, Sektor za kakovost voda. Soare, Ionica, Antohe, Carmen (2010) Modeling the Geographical Studies with Geogebra-Software. Annals Com- puter Science Series, št. 8: str. 173–180. Strnad, Milena (2013) Stičišče 8 – Ma- tematični učbenik za 8. razred osnovne šole. Ljubljana: Založba Jutro. Sušec, Linda (2012) Sanacija območja ugreznin na pregradi med Velenjskim in Šaleškim jezerom. Ljubljana: Uni- verza v Ljubljani, Biotehniška fakul- teta, Oddelek za krajinsko arhitektu- ro – diplomsko delo. Šterbenk, Emil (1999) Šaleška jezera. Velenje: Erico, Pozoj. Šterbenk, Emil, Ževart, Marija, Ram- šak, Rudi (2004) Jezera, o katerih bomo še slišali. Geografski obzornik, let. 51 (št. 1): str. 4–11. Vir 1: https://www.geogebra.org/ sl/Priro%C4%8Dnik (Dostopno 5. 9. 2016). Vir 2: http://ciklon.si/stran/?p=14499 (Dostopno 10. 9. 2016). Vir 3: http://www.slovenia. in fo / ?naravne_znameni to s t i _ jame=7761&lng=1 (Dostopno 7. 9. 2016). Vir 4: http://www.velenje.si/za-obi- skovalce/naravna-in-kulturna-dedi- scina/jezera (Dostopno 11. 9. 2016). Vir 5: https://www.google.si/#q=d ru%C5%BEmirsko+jezero&rflfq=1& rlha=0&tbm=lcl&tbs=lf:1,lf_ui:1,lf_ pqs:EAE (Dostopno 26. 12. 2016). Vir 6: PISO spletni pregledovalnik. Uporabniška navodila, maj 2014. Ljubljana. Dostopno na http://www. geoprostor.net/PisoPortal/Data/ Sites/1/_doc/navodila_pregledoval- nik_2014_web.pdf, 27. 12. 2016. Vir 7: http://gis.arso.gov.si/atlasoko- lja/ (Dostopno 6. 4. 2017).