ISSN 0351-9716
RA^UNALNI[KA ANALIZA MIKROSTRUKTURE KERAMI^NEGA MATERIALA
Milan Ambro`i~1, Jakub Michalski2, Sabina Berani~1
1Institut "Jo`ef Stefan", Jamova 39, 1000 Ljubljana, Slovenija 2University of Technology, Woloska 141, 02-507 Var{ava, Poljska
POVZETEK
V prispevku opisujemo uporabo programskega paketa za analizo mikrostrukture kerami~nega materiala, kjer lahko dobimo primerne slike v elektronskem zapisu z vrsti~nim elektronskim mikroskopom.
Computer analysis of the ceramic material microstructure
ABSTRACT
In this paper a use of the program package for the analysis of the microstructure of ceramic material is described, where the images in the electronic format can be obtained with scanning electronic microscope.
1 UVOD
Fizikalne lastnosti kerami~nih materialov niso odvisne samo od njihove kemijske sestave, temve~ tudi od mikrostrukture (1).S tem mislimo npr.pov-pre~no velikost in velikostno porazdelitev kristalnih zrn ter njihovo obliko, poroznost, strukturo snovi na mejah med kristalnimi zrni itd.Mikrostruktura je zelo odvisna od natan~nih pogojev izdelave keramike, npr. od temperature in ~asa sintranja (2).Zato je priporo~lji-vo dovolj pogosto preverjanje mikrostrukture, {e posebej pri razvijanju novih materialov.
Primerne slike za statisti~no obdelavo parametrov kristalnih zrn dobimo z vrsti~nim elektronskim mikroskopom (SEM – Scanning Electronic Microscope) pri srednjih pove~avah, nekako od 2 000 do 10 000 (3-5). Pri premajhnih pove~avah ne vidimo mej med zrni, pri prevelikih pa dobimo samo nekaj zrn na sliki, kar seveda ni dovolj za dobro statistiko.Dobro je pripraviti in obdelati ve~ slik, dobljenih na razli~nih mestih vzorca, tako da lahko presodimo o njegovi homogenosti.
Najprej moramo vzorce ustrezno pripraviti. Zna~ilna priprava vzorcev za SEM, ki jo izvajamo na odseku K6 na IJS, pomeni njihovo poliranje in termi~no jedkanje.Vzorce poliramo na napravi z vrte~im se nastavkom, na katerega lahko namestimo razli~ne brusne (polirne) plo{~e ali papirje.Poliranje gre zaporedoma od nabolj grobe do najfinej{e zrnatosti: nazadnje navadno uporabimo diamantno pasto z delci premera 3 µm.S poliranjem odpravimo grobo hrapavost povr{in vzorcev, ki jih bomo opa-zovali.Vendar to ni dovolj, saj meje zrn {e niso vidne. To dose`emo s kemijskim ali termi~nim jedkanjem
vzorcev.Z jedkanjem sicer odstranjujemo celoten material, tj.snov v kristalnih zrnih in med njimi, vendar je zaradi druga~ne strukture jedkanje (v pravih razmerah!) snovi med kristalnimi zrni izrazitej{e.Zato se obmo~je med zrni med jedkanjem bolj poglobi v primerjavi z zrni.^rno-bel kontrast pri slikah SEM dobimo tako zaradi razli~ne kemijske zgradbe kot zaradi topografije (reliefa povr{ine vzorca).Svetlej{a mesta na sliki dobimo tam, kjer so sestavni kemijski elementi la`ji po atomski masi, in tam, kjer imajo to~ke reliefa ve~jo vi{ino.Meje med zrni so v nekak{ni geometrijski senci za curek elektronov, zato so temne.Na K6 imamo ve~ izku{enj s termi~nim jedkanjem: navadno gre za segrevanje vzorcev za kratek ~as pri temperaturi, kakih 100 K ali 200 K ni`ji od temperature sintranja.SEM-slike nato obdelamo z ustreznimi programi.
2 RA^UNALNI[KA OBDELAVA SLIK
^e nimamo ra~unalni{kega peresa, je obdelava SEM-slik deloma ro~na.Sliko natisnemo in damo ~eznjo prosojnico, na katero s flomastrom nari{emo meje zrn po predlogi.Prosojnico skeniramo v ~rno-belem formatu in potem v primernem programu za slike, npr.Paint Shopu, po potrebi popravimo napake.Z ra~unalni{kim peresom pospe{imo postopek, saj lahko ri{emo z njim meje zrn v Paint Shopu kar v ''plasti'' nad osnovno plastjo, ki vsebuje celotno sliko SEM.Morda se bralec vpra{a, zakaj je sploh treba narediti posebno sliko, na kateri so samo meje zrn.Edino tak{na slika je dovolj preprosta, da programi brez napak prepoznajo zrna kot dvodimenzionalne (2D) objekte.Popolna SEM-slika namre~ ''zmede'' programe.
Primeren program za statisti~no obdelavo 2D-objektov je prosto dostopni ''Image Tool'', ki so ga izdelali na ustanovi University of Texas Health Science Center v San Antoniu, Texas, ZDA.Za 2D-objekt kar{nekoli (nepravilne) oblike analizira ta program marsikaj: plo{~ino, ustrezen premer, ~e objekt nadomestimo s krogom z enako plo{~ino, dalje anizotropijo njegovih dimenzij, obseg itd.Nazadnje program izra~una statisti~na povpre~ja in standardne deviacije teh koli~in za mno`ico objektov na sliki.
Pri interpretaciji dobljenih statisti~nih rezultatov se moramo zavedati, da so druga~ni kot za realen tridimenzionalni (3D) sistem.Ponazorimo to na najprepro-
VAKUUMIST 25/1–2 (2005)
13
ISSN 0351-9716
stej{em modelu, ko imamo v 3D-prostoru mno`ico enakih krogel (le-te ponazarjajo kristalna zrna) s polmerom R, katerih sredi{~a imajo lokalno neurejene lege, vendar pa je na ve~ji skali njihova razporeditev prostorsko homogena.Zamislimo si sedaj sliko SEM povr{ine vzorca, kjer so razli~ne krogle presekane na razli~nih vi{inah.Na sliki so prikazane 2D-projekcije krogel, ki so krogi z razli~nimi radiji, njihova pov-pre~na vrednost pa je manj{a od radija R.Torej, ~e se vrnemo na kristalna zrna, pri prehodu iz realne 3D-slike na 2D-projekcijo se spremeni povpre~na vrednost velikosti zrn, pa tudi standardna deviacija.To je treba upo{tevati s tako imenovanimi geometrijskimi faktorji, ki so odvisni od oblik kristalnih zrn.Ra~un geometrijskih faktorjev je lahko precej zapleten.V najpreprostej{em primeru, ko so zrna skoraj okrogle oblike, je njihov dejanski povpre~ni radij v 3D-sliki za faktor 4/? ve~ji od povpre~nega radija na 2D-sliki.
3 KOMPOZIT ALUMINIJEV OKSID-CIRKONIJEV OKSID
Za zgled vzemimo plastnati kompozit iz aluminijevega in cirkonijevega oksida, Al2O3 in ZrO2, ki smo ga izdelali na odseku K6.Sestavljen je iz ve~ razli~nih plasti: vsaka plast ima relativno homogeno sestavo, tj.dolo~en prostorninski dele` Al2O3 (ko-runda) in ZrO2.Navadno sta obe zunanji plasti iz ~istega Al2O3, prostorninski dele` ZrO2 pa je v notranjih plasteh vse ve~ji.Tak{en kompozit je trdnej{i in bolj `ilav od ~istega korunda, ki ima sicer sam odli~ne mehanske lastnosti (6,7).Na sliki 1 je nekaj SEM-posnetkov kompozita.Dobro je znano, da prisotnost ZrO2 zavira rast zrn Al2O3 pri sintranju, zato je njihova povpre~na velikost v kompozitu manj{a kot v ~istem korundu (8).S slik so razvidne tudi razlo~ne meje med plastmi.Statisti~na obdelava slik nam da naslednje vrednosti povpre~nih premerov zrn korunda v 2D.
Oznake v tabeli pomenijo naslednje: v je {tevilka vzor~ne SEM-slike, mZ je masni dele` ZrO2 v odstotkih, X je pove~ava, N je {tevilo statisti~no obdelanih zrn na sliki, <d> je povpre~ni ''premer'' zrn (gl.opombo zgoraj za opredelitev premera zrn), ?d statisti~na deviacija premera, dM pa maksimalni premer zrna v vzorcu (zadnji trije podatki so v
Slika 1: SEM-slike plastnatega kompozita Al2O3–ZrO2: a) plast s ~istim korundom, b) meja med plastjo s ~istim korundom in plastjo s 5 % masnega dele`a ZrO2, c) meja med plastema s 5 % in 20 % masnega dele`a ZrO2.Zrna Al2O3 so temna, zrna ZrO2 pa svetla.
mikrometrih).Podobno lahko analiziramo zrna ZrO2, ki so manj{a od zrn Al2O3.Zanimivo je, da za vse
Tabela 1: Statistika polmerov zrn v 2D
v	mZ	X	N	<d>	Od	dM
1	0	7000	81	1,53	0,77	3,90
2	0	7000	85	1,31	0,13	4,44
3	5	7000	160	0,93	0,13	3,07
4	5	7000	179	0,92	0,12	2,43
5	5	7000	158	0,98	0,14	3,31
6	20	10000	36	0,94	0,14	1,77
14
VAKUUMIST 25/1–2 (2005)
ISSN 0351-9716
primere dobimo razmerje najve~je in najkraj{e polosi zrna v 2D (ko ga aproksimiramo z elipso) v povpre~ju okrog 1,7.Tudi slika 1 jasno prikazuje, da so zrna anizotropna.
4 SKLEP
Slike v elektronski obliki, ki jih dobimo z vrsti~nim elektronskim mikroskopom, so primerne za statisti~no analizo mikrostrukture, kot sta velikost in oblika kristalnih zrn.Statisti~na analiza mikrostruk-ture na{ih kompozitnih kerami~nih vzorcev potrjuje dejstvo, da zrna cirkonijevega oksida zavirajo rast zrn aluminijevega oksida.
5 VIRI
1D.Sherman, D.Brandon, Adv.Eng.Mat., 1 (1999) 3–4, 161 2D.Kolar, Tehni~na keramika, Zavod Republike Slovenije za {olstvo in
{port, 1993.
3N.Daneu, S.Re~nik, S.Bernik, J.Am.Ceram.Soc., 86 (2003) 8, 1379 4F.F.Lange, J.Mat.Science, 17 (1982) 1, 225 5P.F.Becher, M.V.Swain, J.Am.Ceram.Soc., 75 (1992) 3, 493 6A.H.de Aza, J.Chevalier, G.Fantozzi, M.Schehl, R.Torrecillas,
Biomaterials, 23 (2002), 937 7S.Berani~, S.Novak, T.Kosma~, H.G.Richter, S.Hecht-Mijic, v tisku
(2005) 8H.E.Lutz, N.Claussen, J.Eur.Ceram.Soc., 7 (1991), 209
IN MEMORIAM
PROF. DR. ENISU BA[U V SPOMIN
Bil je na{ dober prijatelj, rad je obiskoval IEVT.Prof.Kansky ga je pridobil tudi za predavanja na podiplomskem {tudiju vakuumistike.Mislim, da se ne motim, ~e re~em, da je bil to tedaj prvi in edini podiplomski {tudij s podro~ja vakuumistike.
Prof.Ba{ je bil velik znanstvenik, ki je svoje znanje rad posredoval drugim.
@al njegove biografske podatke posredujem le pribli`no.
Rodil se je v podro~ju Dinarskega gorstva v domovini Tesle, Mehmeda Pa{e Sokolovi}a (veliki vizir tur{kega imperija), Borojevi}a (edinega nepremaganega mar{ala nekdanje Avstro-Ogrske v prvi svetovni vojni). V zibelko je bil polo`en `e v kraljevini Jugoslaviji.Gimnazijo je obiskoval v Tur~iji, elektrotehniko in fiziko je {tudiral v Berlinu, kjer je tudi doktoriral.Prete`ni del svojega znanstvenega delovanja je dopolnil na ETH v Zürichu.Bil je potomec stare bosanske plemi{ke dru`ine Ba{i}.
Na stara leta si je zgradil drugi dom na obali Jadrana.Februarja/marca 2005 je spokojno od{el, da se zdru`i s svojimi bogomilskimi predniki.
Zelo opravi~eno ga lahko {tejemo med tiste velikane ~love{ke zgodovine, ki so v stoletjih ~love{tvo odpeljali od petrolejke do vsemirja.
Alojz Paulin Ro~evnica 59 4290 Tr`i~
VAKUUMIST 25/1–2 (2005)
15