Ing. Roman Stepančič: ANALIZA SVEŽEGA BETONA — Ing. F ranc Cačovič: PRISPEVEK K DOLOČITVI DEFORM ACIJSKE LIN IJE GREDNEGA NO­ SILCA S SPREM ENLJIVIM VZTRAJNOSTNIM MOMENTOM _ Ing. Branko Ozvald: NEPOSREDNO UGOTAVLJANJE NEVARNOSTI PREVRNITVE OPEČNIH TOVARNIŠKIH DIMNIKOV — Ing. Milivoj H ladnik: DOMAČI MATERIALI ZA PODE NA BAZI POLIVINILKLORIDA — Ing. F rance Dol­ n ičar: KRITIČNA PRESOJA LOKACIJE OBRATOV S TEHNIŠKIM I OD­ PLAKAM I V LRS — Ing. F ranc Bidovec: O DELU IN RAZVOJU HIDRO­ METEOROLOŠKE SLUŽBE — S l i k i n a o v i t k u : Železniški pragi iz prej napetega betona na železniški progi L jub ljana—Zalog, Stolpnice v Savskem nase lju v L jub ljan i — fasade iz vidnega betona. — Foto: P e te r Strnad. LETO X 1958/59 U R E JA U R E D N IŠ K I O D B O R . — O D G O V O R N I U R E D N IK IN G . L J U D E V IT S K A B E R N E . — T IS K A T IS K A R N A Č A S O P IS N E G A P O D J E T J A D E L O . — R E V IJ A IZ H A J A V D E S E T IH Š T E V IL K A H N A L E T O . — L E T N A N A R O Č N IN A Z A N E Č L A N E 10.000 D IN A R JE V . — U R E D N IŠ T V O IN U P R A V A : L JU B L JA N A , E R JA V Č E V A 15, T E L . 23-158 GRADBENI VESTNIK GLASILO DRUŠTVA gT 65 g6 GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV LR SLOVENIJE LETO X - 1958/59 Ing. R o m a n S t e p a n č i č Analiza svežega betona Poglav itn i nam en preiskave betoma, bodi v lab o ra to riju , bodi na gradbišču, je ugotoviti m arko betona. Ta je defin irana k o t povprečna tlačna trdnost kock s stranico 20 cm po 28 dneh starosti betona, m edtem ko so trdnosti po 7 dneh le inform ativnega značaja. K olikor beton ne. ustreza zahtevani m ark i, smo m nogokrat p ris iljen i zateči se k asanacij- sikim sredstvom , k i pa seveda znatno podraže betonsko konstrukcijo . D a se tej 28-dnevni negotovosti izognemo, m oram o beton ana liz ira ti že v svežem stanju . R ezultati analize svežega betona nam povedo, ali vsebuje betonska m ešanica predvideno količino m ineralnega agregata, cem enta in vode, k akor tudi, ko likšna so ta odstopanja. Z analizo večjega števila vzorcev, k i j ih vzamemo z različnih m est, pa ocenimo hom ogenost betona. To je potrebno in nu jno , da lahko že p rav p ri b e to n iran ju u k re ­ nemo k a r je potrebno in tak o izboljšam o stan je . Postopek p ri analizi svežega betona je p re ­ prost in lahko izved ljiv : a) izp iran je na situ in sušenje (v nada ljn jem : m etoda z izp iran jem ), b) izp iran je in teh tan je v vodi po Joiseiovi metodi. Ad a) M etoda z izp iran jem . Za to m etodo potrebujem o dvoje sit, gorn je z večjim i lu k n jicam i n. pr. 8 mm, spodnje sito pa z lukn jicam i prem era 0,2 mm. Bistveno je spod­ n je sito, go rn je pa služi zato, d a razbrem eni spodnje sito ozirom a da loči pesek od gramoza. Sido 0,2 m m smo izb ra li zato, d a loči cement od m ineralnega agregata. K er pa vsebuje m ineraln i ag regat tud i zrn a velikosti pod 0,2 mm, v cem entu pa so tud i lahko zrna večja od 0,2 mm, je treb a p red analizo svežega betona ugotoviti p resevek m ineralnega agregata n a situ 0,2 nun te r ostanek cem enta na situ 0,2 mm. Označim o težo suhega m ineralnega ag regata ozirom a cem enta s T, težo suhega m ineralnega ag regata ozirom a cem enta po izp iran ju s Ti in dobimo: za m inera ln i agregat: p resevek skozi sito 0,2 mm: ka = 1 • too (v o/o) za cem ent: ostanek na situ 0,2 m m : k c = y • 100 (v %) Nato odvzamemo od betonske m ešanice po­ vprečne vzorce. N a jp re j ugotovimo z izp a rev a ­ n jem količino vode. Označimo jo z »v« (v %). si. 1. Od povprečnega vzorca betona odtehtam o m aks. 5 kg, ga dam o v sita in izperem o pod vod­ nim curkom . Po izp ira n ju ostanek na šiitih posu­ šimo. O značim o s P težo svežega betona p red izpi­ ran jem , s Pi pa težo ostanka na sitih po izp ira ­ n ju in su šen ju ; vrednost »o« dobimo k o t ra z ­ liko tež: o = P — Pi (v kg) k je r pom eni: o .......... vsebuje: 1) količino cem enta (x) zm an j­ šano za ostanek na s itu 0,2 mm (kc • x) 2) p resevek m ineralnega a g re ­ gata na situ 0,2 mm (ka • y) 3) količino vode (P ■ v) s led i: o = X — k c • X + k a ’ y + P ‘ v (v kg) P . . . . teža svežega betona p red izp iran jem (v kg) P i . . . ostanek na sitih po izp ira n ju in su šen ju (v kg) Pi . . . vsebuje 1) količino m inera lnega ag reg a­ ta (y) zm anjšano za presevek na situ 0,2 mm (ka • y) 2) ostanek cem enta na situ 0,2 mm (kc ' x) s led i: Pi = y — k a • y + k c ' x Količino cem enta (x) oziroma m ineralnega ag reg ata (y) v preiskanem vzorcu teže P izraču­ nam o po nasledn jih enačbah: o — P / k a (1 — v) + v) 1 — (ka + kc) P / 1 — kc (1 — v) / — o 1 — (ka + kc) (v kg) (v kg) Ti dve enačbi upoštevata fak to r ikc, t. j . osta­ nek cem enta na satu 0,2 mm. V mnogih p rim erih ugotovim o, da j e vrednost k c nična; s tem pa dob ita enačbi naslednjo obliko: _ O - P / M - v ) + v) X 1 - k a P - o Pt 11 1 — ka I — ka Potem ko kocke zabetoniram o, ugotovimo prostorcniinsko težo svežega betoma. Označimo jo z (v kg/m s) N a osnovi podatkov v, x, y, v, P preračunam o količino m ineralnega ag regata , cem enta in vode za 1 m 3 izgotovljenega betona, in sicer: m inera ln i agregat: A = i-y (v kg/m 3) cem ent: C = - p - * (y kg/m 3) voda: V = v . v (v kg/m 3) P rim er računa: k a = 1,58 o/o kc = 0,63 o/o v = 6,15 % P = 2,440 kg P i = 1,958 kg o = 0,482 kg X = ° ~ F / k !,(1 ~ , Y) + V) = 0,303 k , y = 1 — (ka + k c) P / l - k c (1 — v) / — o 1 — (ka + kc 1,985 kg = 2480 kg/m 3 A gregat: A = p y = 2020kg/m*- -TP y Cem ent: C = - f r x = 308 kg/m* Voda: V = y • v = 152 kg/m 3 ad b.) M etoda po Joiselu M etoda analize svežega betona po Joiselu sloni na enačbi specifične teže m ateria la : Pzd = P z - P v k je r pomeni: d . . . . specifična teža m ateria la P z . . . teža m ateria la , m erjeno na zrak u P v . . . teža m ateria la , m erjeno v vodi. Ce enačbo izračunam o1 po Pa, dobim o: Pako moremo iz dane specifične teže m ateria- r.iala, teh tanega v vodi, izračunati težo m ateria la na zraku. V tem pa je prednost te metode. A parat za analizo sestoji iz treh valjastih posod iz m edeninaste pločevine, k i se p rilega jo ena v drugo, te r iz strem ena. Z unanjo posodo označimo z »A«, prvo n o tran jo s sitom 0,2 mm z »B«, drugo n o tran jo s sitom 8 mm pa s »C«. Za si. 2. m erjen je uporabim o hidrostatieno tehtnico, k a te ­ re nosilnost znaša 10 kg, z natančnostjo 0,1 gr. -— (glej sliko!). Za teh tan je v vodi je p o trebna večja va ljas ta posoda s prostornino ca 10 litrov . A naliza svežega betona poteka v naslednjem redu : 1. N a jp re j ugotovimo specifične teže cem enta in m ineralnega ag regata (gramoza in peska). Označimo: d i . . . specifična teža gram oza (zrna večja od 8 mm) d o . •. specifična teža peska (zrna od 0 do 8 mm) ds . . . specifična teža cementa. Specifično težo m ateria lov določimo tako, da stehtam o m ateria le v posodi »A« na z rak u in v vodi. P red teh tan jem v vodi m oram o paziti, da z g ibanjem vode odstranim o vse zračne m ehurčke. Posebno pazljivo je treb a m ešati cem ent: n. pr.: 3 m inute. Po m ešan ju pustim o 5 m inu t posodo »A« na m iru, da se cem ent sesede. Nato poto­ pimo počasi poisodo v čeber An pazimo, d a nam ne uide kaj cem enta. P rvo m ešanje ob ičajno ne zadostuje, da b i z n jim odstran ili vse. najm an jše zračne m ehurčke, k i se d rž ijo cem entnih zrn. Zato m ešanje in teh tan je ponavljam o toliko časa, da dobimo konstan tno težo. Specifično težo izračunam o po obrazcu: i __ Pzp+m — P zp (P2 P + m — P vp + m) — (Pzp — P vp) k je r pom eni: P^p+m . . . teža posode in m ateria la , teh tano n a zrak u P Tp+m • • • teža posode ,im m ater iala, tehtano v vod,i P z p ........ teža posode, tehtano na zraku P vp ........ teža posode, tehtano v vodi. 2. Z izp iran jem m ineralnega ag regata ozirom a cem enta v cu rk u vode dobimo vrednosti k a in k e, m sicer: a) za m ineraln i agregat: presevek na situ 0,2 mm gram oz: k®a p esek : k i \ b) za cem ent: ostanek na s itu 0,2 m m : k c. 3. O d betonske m ešanice odvzamemo povpreč­ ni vzorec. Sveži beton teže »P« (največ 2 kg) dam o v zložen ap ara t. Nato pustim o n a lahko teči vodo vzdolž n o tran je stene posode »C«, da p re ­ prečim o n a s ta ja n je m ehurčkov pod posodo »B«. Ko je nivo vode 2—3 cm od roba posod, s tre ­ samo ap a ra t ca. 3 m inute, d a popolnom a o d stra ­ nimo zrak iz betona. N ato dolijem o vodo do 0,5 cm pod rob posod, n a k a r pustim o ap a ra t n a jm an j 5 m inut na m iru . V vodi tehtam o počasi in p re ­ vidno, d a ne b i s c irku lacijo vode odstran ili k a j cem enta ozirom a m ineralnega agregata. Težo betona, m erjeno v vodi, označimo s »p«. N ato odstranim o posodo »A« te r vsebino' v posodah »B« in »C« popolnom a izperem o v cu rku vode. P rev idno odločimo posodo »C« in n a jp re j to tehtam o v Vodi, nato pa tu d i posodo >B«. D a iztisnem o vse zračne m ehurčke iz posode, pritisnem o posodo 2-tkrat a li 3 -k rat s h itrim i iz ­ m eničnim i gibi od zgoraj navzdol in obratno; paziti pa m oram o, da se nam gram oz oziroma pesek ne izmuzne. Težo gram oza, tehtano v posodi »C« v vodi, označimo s »pi«; težo peska, tehtano v posodi »B« v vodi,' pa označimo s »p2«. 4. P re raču n količin: a) b rez k o rek c ije teža gram oza n a zraku : Pi = p i . ,— 1 , -di — 1 teža peska na zraku : P 2 = P2- teža cem enta v vodi: p 3 = p - teža cem enta na z raku : P 3 = p3 d2 — 1 - pi — P2 d3 v o d a : b) s korekcijo . ds — 1 P 4 ~ P Pi P 2 P s Resnične teže gram oza, peska, cementa, teh tano v vodi, so naslednje: Pi pesek: p r gramoz: p ri == P2 — k c • p r3 1 — kea P2 — k c ■ P3 1 — kPa 1 — ki>a cement: pr3 = p — p ri — pr2. Nato po obrazcih, navedenih pod a), iz ra ­ čunamo P ri, P r2, P r3 in P ‘4. 5. Iz ugotovljene teže svežega betona, teh tano na z rak u in v vodi, izračunam o prostorninsiko te ­ žo svežega betona {y). Količine cementa, m inera lnega ag reg ata in vode v l m 3 izgotovljenega betona so to re j n a ­ slednje: Cem ent: C = -X- ■ P 3 (v kg/m 3) v M ineraln i agregat: A = -p- . (Pi + P2) (v kg /m 3) Voda: V = -J - . P i P rim er računa: Teža betona na z rak u . . Teža betona v v o d i ..................... Teža ostanka gram oza n a situ 8 mm v posodi »C«, teh tano (v kg/m 3) . P = 1000,0 g r p = 591,6 g r v v o d i ......................................... Pi = 295,7 gr Teža ostanka peska na situ 0,2 mm v posodi »B«, tehtano v v o d i ......................................... P2 = 199,9 g r P3 = P — (Pi + P2) ..................... = 96,0 gr Specifične teže: gramoz . . . di = 2,735 g/cm ’ pesek . . . d2 = 2,736 g/cm3 cem ent . . . d3 = 3,195 g/cm3 K orekcijsk i fa k to r ji: . . . . kea = 0,10 % k pa = 2,14 % k c = 3,71 % P rosto rn inska teža svežega b e­ to n a ......................................... y a) farez k o rek cije : di d i - 1 d 2 d2 — 1 Pi = Pi P2 = P2 p, = P3č u V r • P 4 = P - (Pi + P2 b) s korekcijo : P i P») Pri = Pr2 = 1 — k*a P2 — Pr3 • k c P2 — P3 ‘ k c = 2450 kg/m 3 = 465,5 gr ;= 314,5 gr = 139,8 gr - 80,2 gr = 296,2 gr - = 200,8 gr 1 — k P a 1 — k P a p r3 = p — (pri + p '2) .....................= 94,6 gr p, = PT di A 1 d i - 1 ' ' ' • p , ~ Pr2 d2 d2 — 1 — P r3 d3 . . = 137,8 gr-*■ 3 d3- l • • • ’ P4 = P — (Pi + P2 + P 3) . . . = 80,2 gr 1 m 3 izgotovljenega betona vsebuje: brez k o rekcije s k o rekcijo A gregat: ~ (Pi + P2) 1911 kg/m 3 1915 kg/m 3 y C em ent: p - P;! 342 kg/m 3 338 kg/m 3 Voda: p Pj 197 kg/m 3 197 kg/m 3 Točnost metod. D a b i ugotovili točnost obeh metod, smo nare- d ili serijo p re iskav svežega betona, katerega se­ stava je b ila natančno dana. P redhodno smo ugo­ tov ili k o rek c ijsk e fa k to r je in specifične teže pov­ p rečn ih vzorcev m ineralnega agregata in ce­ m enta. Povprečna, m inim alna in m aksim alna odsto­ p a n ja (v %) od dejanskega d oziran ja posam eznih sestavnih delov so b ila nasledn ja : a) m etoda z izp iran jem odstopanje v % povpr. m in. maks. cem ent — 0,7 + 2,2 — 3,0 gram oz in pesek - 0,1 — 0,4 + 0,6 voda - 0,1 0,0 — 0,3 b) m etoda po Joiselu odstopanje v % h rez k o rek c ije s korekcijo ti Ö,>o CO d ^• -h cd ti a>o Co .5 Ü 0» S . £ a c S cem ent —0,5 - -1,8 +3,2 —0,6 —0,7 —2,9 gram oz 0,0 +0,3 —0,8 + 0,1 + 0,5 —0,6 pesek gram oz in - 0,2 - -0,6 +1 ,3 + 0,5 —0,1 +2,3 pesek - 0,1 O 0 1 O to + 0,2 0,0 +0 ,5 voda + L7 —-3,7 + 5 ,0 - 1 ,5 0,0 —3,0 Kot je iz zgoraj navedenih podatkov razvidno, znašajo povprečna odstopan ja p ri min e ral nemi ag regatu in cem entu m an j kot 1 % po obeh m e1 todah , tud i po Joiselu, če ne upoštevam o k o re k ­ c ijsk ih fak to rjev . P ovprečna odstopanja p ri vodi so po Joiselovi m etodi pod 2 °/o, medtem ko po m etodi z iz p ira ­ n jem (voda je določena z izparevan jem betona) pod 0,5 %. M aksim alna odstopanja so p ri m ineralnem ag reg a tu in cem entu pod 3 % po obeh metodah» M aksim alno odstopanje p ri vodi je po Joiselovi m etodi brez ko rek cije pod 5 %, s ko rek cijo pod 3 % , m edtem ko je po metodi z izp iran jem pod 0,5 %. N ajvečje je to re j odstopanje p ri vodi po Joiselovi metodi. K er je količina vode po te j m e­ todi ugotovljena ko t razlika v teži, priporočam o za lab o ra to rijsk e preiskave, da se količina vode v betonu ugotovi z izparevanjem . Točnost obeh m etod povsem ustreza. A vtor m etode z izp iran jem in teh tan jem v vodi M. A lbert Joisel n av a ja rezu ltate svojih poizkusov, k i iso v k ra tkem nasledn ji: odstopanja miso več ja od 5 % pri analizah brez korekcije; s k o rek c ijo pa odstopanja ne p resežejo 2—3°/o (za 1000 g svežega betona). Povpreček odstopanj 3 analiz, k,i j e za ocenitev hom ogenosti ene m ešanice betona' edino zanimiv, pa ne preseže 2 % , tud i če ne upoštevam o k o rek cijsk ih fak to rjev . Vir: M. Albert Joisel — L'homogeneite du beton et lesi betonnieres II; Ainsiales de l’Institut tehnique du batiment et des travaux publics — Janvier 1 9 5 t — M s 1 6 9 . R. S t e p a n č i č , civ. eng. F resh concrete analysis The analyses of fresh concrete are ca rried out in o rd e r to control correct dosage of cem ent and m ineral ingredients in the concrete m aking w orks, to control hom ogeneity of concrete at its p rac ti­ cal application as w ell as in order to control the q u ality of concrete m ixers. T he analyses a re usu­ a lly m ade in laboratories, b u t m ost freq u en tly they are perform ed on build ing grounds. In the artic le the au thor trea ts in details two m ethods of analysing fresh concrete, nam ely: th e m ethod b y w ashing out and the m ethod b y Joi­ sel. C om parative results have shown th a t the accuracy of bo th m ethods is satisfactory . But a t cu rren t exam inations, especially on build ing ground, quick analysis is often given preference to the accuracy of results-wiithin the given lim it. T herefore the second m ethod happens to be given full preference for its prom ptness and tu rn ing out of time for d ry ing . The m ethod asks for some special additional equipm ent. O n the o ther hand the w ork according to the m ethod by w ashing out can be considerably ac­ celerated if there is a sufficient num ber of stoves available. Both m ethods are com paratively sim ­ ple and are easily carried ou t in laboratories. R. S t e p a n č i č , ing. civ. A nalyse du beton frais Le beton fra is est an a ly se dans le b u t d u con- tro le du dosage exact du oiment et des ingred ien ts m ineraux ä la place de la production, pour com- t roler rhom ogeneite ä 1’usage p ra tiq u e ainsi que pour le controle de la qualite des m elangeurs. Les analyses soint p ra tiquees au x labora to ries et aux etudes des melangeurs^ cependant elies sont indispensables aux places de construction. Dans F artic le present 1 au teu r com pare en de- taiillant deux methodes d ’analyse: La m ethode pax lavage et la m ethode selom Joisel. Les resuil- tats d ’analyses com paratives out prouve que 1’exactitude des resultats des deux methodes eat satiisfaisante.- Comme cependant aux places de consi ruci ion on p refere la p rom ptitude a l’exaoti- tude absolue des resultats-si les differences se trouvent dans les lim ites adm issibles — la m e­ thode selon Joisel auiraiit la p rio rite parcequ’elle est p lus expeditive et n’est pas liee au sechage. Elle dem ande cependant l'acquisition de la b a ­ lance hyd ro sta tiq u e ainsi que d’au tre equipem ent. P a r cen tre le trav a il selon la m ethode par lavage pent e tre consdderablem ent accelere a condition qu ’on dispose d ’un noanbre süffisant des poeles pour le sechage. Tous les deux procedes d’analyse du beton frais sont cependant simples et peuven t etre facil- lem ent executes au laboratoiire. R. S t e p a n č i č , D ipl. Ing. A nalyse des frischen Betons D er frische Beton w ird ana lysie rt zwecks Kon­ tro le richtige,r D osierung des Zements und M ine­ ralzusatzes in dem B etonw erk, K ontrole der H o­ m ogenität des Betons beim E inbauen und zwecks K ontrole d er Betonm ischmaschinen. D ie A nalyse kann also in L aboratorien bei Untersuchungern des Betons sowie auch beim Studium der B eton­ u l is chm a s ch inen statt finden. D er A utor hat im oben angegebenem A rtikel zwei U ntersiicliungsm ethoden bearbeite t und zw ar: die M ethode mit A usspülung und die M e­ thode nach Joisel. D ie vergleichende A nalysen haben näm lich gezeigt, dass beide V erfahren eine genügende G enauigkeit bieten . D a aber bei la u ­ fenden U ntersuchungen besonders an B austellen oft schneller A usführung e iner U ntersuchung vor e iner gewissen G enauigkeit der R esultate Vorzug gegeben w ird, wenn näm lich die Abweichungen in einem bestim m ten Masse Vorkommen, w ird die M ethode nach Joisel bedeu tend bevorzugt. Sie fö rd ert aber gewisse Spesen fü r A nschaffung der hydrostatischen W age und der Behälter. A ndererseits k ann auch eine U ntersuchung durch Arusspüllung w esentlich beschleunigt w e r­ den falls eine A nzahl von Trockenöffen zur V er­ fügung stehen. Beide V erfahren bei der A nalyse des frischen Betons aber sind einfach und können von jedem L aboran t selbstständig ausgeführt w erden. Ing. F r a n c Č a č o v i č Prispevek k določitvi deformacijske linije grednega nosilca s spremenljivim vztrajnostnim momentom D eform acijsko lin ijo grednega nosilca s sp re ­ m enljiv im vztra jnostn im mom entom lahko dolo­ čimo z že znanim i postopki na več načinov. Zato naj postopek, k i bo naveden v naslednjem , služi le Lot dopolnilo k že obstoječim . Bistvo postopka je v razm erom a enostavni re ­ šitvi troolenskiih d iferenčn ih enačb, od ka terih vsaka p o d a ja zvezo m ed upogibom v polovici go­ tovega odseka nosilca iln tem u odseku p rip ad a ­ jočo moimentno p loskv ijo reducirano z EL Sl. 1 p rik azu je prostoležeč gred ni nosilec na dveh podporah razpetine 1, s p ripadajočo m o­ m e n t » ploskvijo, k a te ra je reducirana z elasti- citetnim m odulom lin vztra jnostn im momentom. C elotna dolžina nosilca je razdeljena na n enak ih detlov dolžine h tako, da je : n h = L P ri tem nosilcu hočemo določiti o rd inate de­ form acijske lin ije za n -1 vm esnih točk. V obeh k ra jn ih točkah je nam reč nosilec nepodajno pod­ prt, zato sta tam ord inati znani, to je enak i 0 . O rd in a te deform acijske lin ije treh sosedn jih točk: W i_i, Wj in W ;+i lahko med sabo povežemo z d iferenčno enačbo. w Wi_i + Wi+i Wi = ----------------- + rn 1 V rednost rji je odvisna od poteka M/EI lin ije m ed točkam a: i — 1 in d+l . Po M ohru lah k o v red ­ nost r/i tolm ačim o k o t upogibni m om ent v točk i i, k i nastopi p ri prostoiležečem nosilcu podprtem v točkah i — 1 in d + l za rad i obtežitve s p rip ad a ­ jočo reducirano momenitno ploskvijo'. Na slik i 2 sta za dva različna slučaja poteka lin ije M/EI m ed točkam a i — 1 in i + 1 podani vrednosti za p,. Samo izv a ja n je form ul n i zani­ mivo, zato je izpuščeno. E nake diferenčne enačbe ko t smo to napisali za točko i lahko napišem o še za ostale vmesne točke. N a ta način dobimo sistem n —1 tročlen- skih enačb z n —1 neznankam i od k a terih enačbi za d rugo in p redzadn jo točko vsebu jeta le po dve neznank i upoštevajoč, da je Wo = W n = 0. Z raz rešitv ijo navedenega sistem a enačb dobimo velikost iskanih o rd inat deform acijske lin ije. D iferenčna enačba za točko 1 (sl. 3) se g la s i: w _ W0+ W2 , W i----------------- f- r j i 2 U poštevajoč, d a je Wo = 0 , lah k o navedeno enačbo pišemo tudi v oblik i W2 = 2W i — 2 rju 2' Na listi način dobimo diferenčno enačbo za točko 2 W2 = Wi + w3 + r]2 ali pisano v drugi obliki W 3 = 2W2 — W t — 2 in- 3' D iferenčne enačbe za ostale v m esn e točke so analogne navedenim a. Ako bi v enačbi 2’ poznali vrednost Wi, bi lahko ord inato W 2 d irek tn o izračunali. Cim pa im am o obe o rd inati, lah k o iz enačbe 3' izraču ­ nam o ord inato W:> in ta k o n ap re j. Iz diferenčne enačbe za točko n —1 b i končno dobili o rdinato deform acijske lin ije za točko n. V rednost le-te inoira seveda b iti enaka 0 . Vse o rd inate bi to re j lah k o izračunali, ako bi poznali vrednost Wi. Te seveda ne poznamo. Na končni rezu lta t pa ne vpliva, ako vrednoist Wi m Jffl.« 7, - £ * [ ( £ ) , . , - t ( f r U - i - / f L i t i \ M - M kvaolratična p a ra b o la ln)i> i % - jL [ ( ß ) , . , ' 10 f ß ) t t I ß ) , , J Sl. 2. volim o poljubno, k er nam poznani končni robni pogoj (Wn = 0) d a je možnost, da s tem sto rjeno napako elim iniram o. S pom očjo voljene vrednosti W j (označba č r ­ tica je za rad i tega, k e r to n i p rav a vrednost za o rd in a to deform acijske lin ije v točki 1) iz raču ­ namo po p re j opisanem postopku vse ostale ordinate vključno W 'n. Ta sedaj ni enaka 0 , k a r je posledica po ljubno voljene vrednosti W'i. P rave vrednosti o rd in a t dobimo, ako od tak o iz ­ računanih odštejem o oni del o rdinat, k i se n ah a ja nad sklepčnioo a-a (glej sl. 3). Tako do­ bimo na p rim er p rav ilno vrednost za ord inato Wj iz enačbe Wi = W'i — - W'n 4 n D okaz za p rav ilnost opisanega postopka je enostaven. Predpostavim o, da smo za Wi volili p reveliko vrednost tako, da je W 'i = W i + C 5 in poglejm o, k ak o se ta napaka prenaša n ap re j: U poštevajoč izraz 5 dobimo iz enačbe 2' W'2 = 2 (Wi + C) — 2»7i = W2 + 2 C in iz enačbe 3': W'3 = 2[2(Wi + C )—2^] - ( W i + C) - 2m = W3 + 3C Že iz navedenega vidimo, da napaka narašča linearno. Ako to re j po enačbi 4 korigiram o' iz ra­ čunane o rd in a te deform acijske lin ije , dobimo p rav e vrednosti ordinat. Teoretično je vseeno, kak o v rednost volimo za Wi, p rak tično pa ne, k e r dobim o sicer p re ­ velike številke za ord inate : W'i, W '2 . . . W 'n. Zato je ugodno, da je vrednost W 'i čim bliže p rav i vrednosti Wi. Za o rien tacijo p r i izbiri W 'i nam dobro služi dejstvo, d a je deform acijska lin ija nosilca — M pri k a terem je lin ija -g j konstan tna po celi d o l­ žini — k v ad ra tičn a parabola, k a te re o rd in a ta v točki 1 znaša Ob upoštevanju , da znaša d iferenc ni upogib pri razpetimi 2 h M h 2 " = E T - 2 - 6 dob mio W t V M = n -1 ali Wi = (n-1) 7] Potek lin ij e v našem, slučaju seveda ni konstanten, tem več se sprem inja po neki poljubni k riv u lji. D a lahko približno določimo vrednost M za Wi, si volimo novo -=7- lin ijo , k i naj bo koli­ n i stan tna po celi dolžini. V elikost n jen ih o rd inat naj bo enaka neki povprečni o rd in a ti dane lin ije. V rednost o rd in a te Wi, k a tero dobimo za ta nov slučaj na podlagi enačbe 7, lahko potem vzamemo k o t ord inato W j p ri našem računu. (Glej p rak tičn i prim er!) Piri nosilcu, ki je vsaj na enem koncu polno vpet ni n iti potrebno, da vrednost za W i volimo. \ tem p rim eru lahko dobimo iz pogoja, da je naklonski k o t tangente v te j to čk i enak 0 , že tak o j pravo vrednost o rd in a te Wi. * h * h N aklonski k o t tangente v točki 0 (glej sl. 4) je podan z enačbo: w1- w t i l = 0 2htg a = Iz tega sledi, da je Wt = W (_ t) Ako sed a j v d iferenčn i'enačb i za točko 0 Wi + W ( _ D Wo = + 170 — 0 upoštevam o izraz 8 dobimo W i = - n o kair j e razvidno, že iz same slike. K er je v iz razu rjo negativen, bo W i pozitiven. M E l Postopek je podoben tudi p ri prostoležečem nosilcu, k je r j e lin ija M/EI sim etrična z ozirom na sredino nosilca. V tem p rim eru izhajam o iz sredine. N a jp re j predpostavim o, da je W 'n — 0 , 2 k e r je W n = W n dobimo vrednost W 'n z ena­ +i ■ +i kim izrazom koit p re j, nam reč W'„ = — ?? n 2 +1 J P rave o rd inate deform acijske lin ije dobimo potem, ko srno izračunali vse vrednosti W j tako , da od dobljen ih o rd in a t odštejem o vrednost W'„ (dobljeno ordinato nad poporo). Včasih je potrebno poznati tud i nak lonsk i k o t tangente v točki 0 ozirom a n. T angento v točk i O izračunam o iz enačbe (sl. 5). h A • h — (h—x) dx = Wi 9 o* v k a te r i pom eni A reak cijo , k i nastopi v levi podpori vsled obtežitve nosilca z red u c iran o mo- m entno ploskvijo , obenem pa po M ohru tud i n a ­ k lonski k o t tangen te na deform acijsko lin ijo v točki 0 . M V ko liko r po teka lin ija ... med točkam a O in 1Ki Linearno, dobim o iz enačbe 12 h U / M 6 L " V El= A - , H w' + ( i r ) J ! 10 M ako pa predpostavim o, da po teka-gy- lin ija skozi točke 0, 1 in 2 pa k v ad ra tičn i p arabo li dobimo 's “ " A = l' { w ‘ + T i [7 ( l T )„+ Ves postopek bo ilu s tr ira n na sledečem p r i­ m eru. Za k ra jn o p o lje k o n tinu irnega nosilca (sl. 6) so v tabeli 1 podani upogibih in v z tra j­ nostni m om enti za točke od 0 do 10. C elo tna dol- O 1 2 2> k 5 6 r/ d 9 10 SI. 6. žima nosilca 1 = 34,5 m je nam reč razdeljena na 10 enak ih delov tako', da je h = 1 _ 34,5 10 ~ 10 = 3,45 m Potek M E l lin ije je tak, da ga ne moremo iz­ raziti z neko funkcijo , bi b ila p rik lad n a za in te ­ g riran je , zato velikosti iskan ih o rd inat deform a­ cijske lin ije izračunam o po p re j opisanem po­ stopku. PREREZ M t m J m ^ h 2 / M ) 12 Ve j i m m 0 O 0 .6 6 5 0 1 129 O. 7 2 7 + 6 .n * ič 2 2 2 5 8 1 .0 6 8 *8.%Dx10ž S 387 1 £ 2 1 *8.22 k 1Ö2 k 516 2M 9 5 *711 k 1Ö2 5 61*5 U .087 *S.i*2 x / Ö 2 6 1*28 6 .921 f 2.18 X 1Ö2 7 211 11.228 *0.£5k 1Ö2 8 - 6 1 8 .2 6 b -0.01 k 1Ö2 S - 2 2 8 29.1*68 -026* 10ž 10 - m 1*%. U98 -O.ZSx 1Ö2 E « = S.88 k i o 6 t j m 2 V to svrho se bomo poslužili aproksim acije , da se lin ija M E l med trem i sosednjim i točkam i (ne po celi dolžini!) sprem inja po k v ad ra tičn i paraboli. T a ap roksim acija b i tem bolj odgovar­ ja la dejanskem u stan ju , čim k ra jše dolžine h bi volili. V danem slučaju dolžina in te rv a la h = 3,45 m povsem zadošča. Splošna d ife renčna enačba za neko vmesno točko se glasi: Wi = Wi_( + Wj f 1 + m ali pisano v d rug i obliki Wi + 1 = 2Wi — W i _ i - 2 , i M U poštevajoč, da se l in ija -y-y med trem i sosed­ n jim i točkam i sp rem in ja po k v ad ra tičn i paraboli, se g o rn ja enačba glasi: W i+1 = 2W i - W i „1- h2 12 X [ ( ! ) , . , + 1 0 ( e t ) , + ( E l ) J D a dobimo z računom že tak o j prave vredno­ sti o rd inat Wj so v tab e li izračunane vrednosti h 2 / M 12 V E l m ne samo M E l Za o rd inato W0 vemo, da je enaka 0 , o rd inato W i pa volimo. V našem slučaju bomo volili, da je h 2 M 12 E l p ovp r. = 5.10 ! mm Y tem p rim eru je iz enačbe 6 rji = 6 • 5 • 10—2 = 30 • 10—2 mm in iz enačbe 7 Wi = 9 • 30 • 10“ 2 = 270 • 10 2 mm Iz račun o rd inat W ' je sedaj sledeč: Wo = 0 W i = 270 • IO“-2 mm W i r h 2 ,' M \ , h2 /' M \ L12 (v E l ) „ + , 0 u (- E l j) ,+ h2 / M ^ j = 2-270-10—2 0 1 12 V E l — [0 + 10-6,11 + 8,301-10-2 = 470,60-10-2 mm [ h2 ( M \ L12 ' E l j; X X / M '\ , h2 1/ M N 1V E l , L + T 2 “ 1 El J 3 J 270,00 — (6,11 + 10 • 8,30 + 8,22)] • 10“^ = = 573,87 • 10—2 mm W'4 = (2 • 573,87 — 470,60 — 97,61) • 10-2 = = 579,53 • IO-2 mm W's = (2 • 579,53 — 573,87 — 84,74) • 10“ 2 = = 500,45 • IO—2 mm W '6 = (2 • 500,45 — 579,53 — 63,44) • 10~2 = = 357,93 • 10- 2 nun W '7 = (2 • 357,93 — 500,45 — 27,37) • 10-2 = = 188,04 • 10- 2 nun W '8 = (2 • 188,04 — 357,93 — 8,62) • 10-2 = = 9,53 • IO“2 mm W '9 = (2 • 9,53 — 188,04 — 0,29) • 10~2 = = — 169,27 • IO-2 mm W jo = (— 2 • 169,27 — 9,53 + 2,96) • 10-2 = = — 345,11 • IO—2 mm P rave ord inate deform acijske lin ije iz raču ­ nane po enačbi 4 so Wo = 0 345,11 \W i = |270- 1 0 j • IO -2 = 4 Wo = 470,6 = 304,51 • i0~amm = 3,045 mm • 345,11 10 . 1 0 2 = = 539,62 • 10 2 mm = 5,396 mm W 3 = 677,40 • 10 2 mm = 6,774 mm W4 = 717,57 • 10~2 mm = 7,176 mm W 5 = 673,01 • 10~2 mm = 6,730 mm Wo = 565,00 • 10 2 mm = 5,650 mm W7 = 429,62 • 10—2 mm = 4,296 mm Wa = 285,62 • 10“ 2 mm = 2,856 mm W9 = 141,33 • 10—2 mm = 1,413 mm W10 = 0. Na podlagi enačbe 11 lahko izračunam o tud i naklonski ko t tangen te na deform acijsko lin ijo v točki 0. T ako dobimo: f g a = a = ttj1— (3,045 + 3,5 • 0 + + 3 • 6,11 • IO- 2 — 0,5 • 8,30 • IO-2) = 3,270 3450 = 0,9475 • IO -3. N a sl. 6 je p rik az an a tu d i g rafična k o n s tru k ­ c ija defo rm acijske lin ije , k i b az ira na diferenč- nih upogibih. P osebna raz laga zan jo ini potrebna. P oudariti j e le, da jo je treb a r isa ti v prim ernem m erilu , d a ne izp ad e jo vrednosti rj p rem ajhne. Kot je iz slike razv idno , se tak o določene o rd inate zelo dobro u jem a jo z računanim i. F. Č a č o v i č , civ. eng. C ontribu tion to the determ ination of the deform ation line of th e beam w ith v ariab le inertness-m om ent The artic le gives the proceeding for ana ly tic determ ination of the ord inates of the deform a­ tion line of the beam w ith variab le inertness-m o­ m ent. T he essential of th e proceedings is a re la ­ tively simple solving of trinom ial d ifferen tial equations, each of whom gives the re la tio n b e t­ ween the flexion in the m iddle of a defined sec­ tion of the beam and the m om ent-surface belon­ ging to the form er section, reduced w ith El. The calculation is given in an exam ple. This also shows the graphical proceedings of the d e­ term ination of the ordinates of the deform ation line, based o i l d ifferen tial flexions. F. Č a č o v i č , ing. civ. C ontribu tion ä la determ ination de la ligne de deform ation de la pou tre avec le moment d’in ertie variab le L’artic le tra ite le procede de la determ ination ana iy tique des ordinates de la Ligne de deform a­ tion de la pou tre avec le moment d’in ertie v a ria ­ ble. L’esseutiel du procede est dans la solution re la tivem ent sim ple des equations d ifferentielles trinom es, don t cbacune presente le ra p p o rt en- tre la flexion au m ilieu d ’une certaine section du p a rte u r et la superfioie moment, adheren te ä la section e t red u ite avec EJ. Le calcul est donne en example. S u r le meme exam ple on voit le p ro ­ cede graphiique de la determ ination des ordinates de La ligne de deform ation, base lu i aussi su r les flexions differentielles. F. č a č o v i č , Dipl. Ing. B eitrag zur Bestim m ung der D eform ationslinie des B alken trägers m it veränderlichem T rägkeitsm om ent D er A rtik e l g ib t das V erfahren d e r an a ly ti­ schen Bestimm ung der O rd in a len d e r D eform a­ tionslinie eines B alken trägers m it v e rän d erli­ chem Trägkeitsm om ent. D as W esentliche des V er­ fahrens liegt in der verhältnissm ässig einfachen Lösung der dreig liedigen D ifferen tia lg le ichun­ gen, deren jed e g ib t d ie Beziehung zwischen der B iegung in der H älfte eines bestim m ten A bschnit­ tes des B alken trägers und der, zu dem A bschnitt gehörenden M om entfläche, die durch E J rediuciert w ird. D ie ganze Rechnung w ird an einem Beispiel gezeigt, an w elchem auch das graphische V er­ fah ren der Defoirm ationslinie-Ordinatenbesitim - mung dargeste llt w ird. G raphische V erfahren basiert ebenfalls an D ifferenzbiegungen. Ing. B r a n k o O z v a l d Neposredno ugotavljanje nevarnosti prevrnitve opečnih tovarniških dimnikov Glede na splošno veljavna 'tehnična načela je treb a p ri k o n stru k cijah , p r i karterih nastopa mož­ nost lab ilnosti otz. p revrn itve , izkazati v statičnih račun ih tu d i n jih tozadevno varnost, pa četudi je vsem os talim k rite rijem (napetosti gradiva' itd.) v tem sm islu zadoščeno. K ar zadeva m ožnost p rev rn itve n a splošno, g re pri tem predvsem za pokončne in vodoravno obrem enjene k o n stru k c ije oz. elem ente, ko t so n. pr. jezov i in p regrade, prostosto ječi s teb ri te r stolpi itd., to re j o b jek ti, k i niso vpeti odnosno vsidrani v tem elj a li tla . V n ad a ljn jem p a m ora­ mo raz lik o v a ti k onstrukcije , p ri k a te rih nastopa v p rašan je nevarnosti p rev rn itv e sam o v vznož- nem p re rezu oz. ob tleh te r k onstrukcije , p ri k a ­ terih nastopa 'ta nevarnost vzdolž vse n jihove v i­ šine. V drugo skupino sp ad a jo predvsem k on­ stru k cije iz g radiv , k i niso odporna p ro ti nategu. N ajznačilnejše tak e zgradbe so opečni tovarn išk i dim niki in p ra v p ri n jih je predm etno vprašan je tud i n a jb o lj pereče. N eposredni u radn i p redpisi za statično dim en­ zion iran je tovarn išk ih dim nikov običajno sicer ne p o d a ja jo m inim alne stopnje varnosti pro ti p rev rn itv i, to j e stabilnosti, odnosno je sploh ne om enjajo. V sekakor pa je povsem jasno , da za­ dostitev ostalim pogojem d im enzioniran ja še me d a je zadostnega poroštva za varnost k o n stru k ­ cije. Posebno v e lja to za to v arn išk e dim nike, p ri k a te r ih je treb a upoštevati v e trn e sunke, k a te ­ rih obrem enitev je navadno sicer le hipna, ven­ dar p a znatno več ja od one, s k a tero norm alno računam o. D im enzion iran je s to povečano oz. d e ­ jan sk o m aksim alno obtežbo b i bilo nam reč p re ­ cej neracionalno, k e r bi nam dalo p re ja k e dim en­ zije glede na to, d a nastopa om enjena obrem e­ nitev le poredko in k ra tk o tra jn o . Sicer pa za­ časno p rek o račen je k ritične trdnosti za k o n ­ stru k c ije še ne b i b ilo katastro falno , k e r se zarad i podajnosti g rad iva obrem enitev porazdeli in n a­ petosti zm anjšajo . Povsem drugače pa je z ne­ varnostjo p rev rn itv e . Čim ta preseže kritično stopnjo, se k o n s tru k c ija prevrne, čeprav p o ruši­ tev zarad i p rek o račen ja ostalih k r ite r i je v iz p re j om enjenega razloga še ne b i nastopila. G lede na zvezo k r ite r i ja stab ilnosti z ostalim i k r i te r i j i d im enzion iran ja dim nikov, to so p re d ­ vsem napetosti in lega nev tra lne osi, pa b i opozo­ ril še na naslednje . V mnogih p rak tičn ih statičn ih račun ih j e izkazana stabilnost opečnega to v arn i­ škega d im nika le za vznožni prerez . T a je n av ad ­ no sicer res n a jk ritičn e jš i iz v id ika napetosti grad iva, v endar p a to za stab ilnost v splošnem ne velja . S led n ja je običajno n a jb o lj k ritična ' (na jvečja nevarnost p revrn itve) nekako p ro ti sre­ dini d im nika, k je r pa so napetosti g rad iva še da/leč pod dopustnim i oz. nevarnim i. S tabilnost nim a z napetostm i, p rav tako pa tu d i ne z lego n ev tra lne osi dim nika, n ikake neposredne zveze im k a r govori za to, da jo je tre b a izkazovati v statičn ih računih neodvisno, dosledno in za vse prereze. Izkazovanje nevarnosti p rev rn itv e le v p re rezu n ajveč je napetosti z nam enom p r ik a ­ zati tozadevno varnost celotnega dim nika je to re j b rez osnove. V arnost dim nikovega odseka p ro ti p rev rn itv i oz. stabilnost v izražam o običajno s kvocientom m ed m omentom odpora p ro ti p rev rn itv i Ms (mo­ m ent stabilnosti) glede na vrtišče p rev rn itve , to je na točko prereza , k i je n a jb o lj o d d a ljen a od njegovega središča, te r m omentom p rev rn itv e odseka okoli iste točke za rad i vodoravne obtežbe z vetrom Mp, to re j po sliki Ms G R v Mp — M Piri tem je G teža odseka n ad zadevnim p re re ­ zom, R zunan ji polm er prereza , M p a m om ent v e tra k središču p re rez a oz. v rtišču p rev rn itve . Vse te 3 količine so navadno že izračunane v p re d ­ hodnem delu sta tičnega računa dim nika. N a pod­ lag i navedenega obrazca je treb a določiti za vsak posam ezni p re rez še stab ilnost v te r jo prekon- itro lirati v luči k r i te r i ja tozadevne varnosti V = V m i n Stabilnost bi bilo torej treba izračunati toliko­ krat, kolikor ima dimnik lamel oz. prerezov. Vendar pa lahko ves ta postopek odpade, ne da bi žrtvovali omenjeni pregled oz. zanesljivost za vse prereze dimnika, na podlagi naslednjega izvajanja. Kot element vsakega statičnega računa opeč­ nega tovarniškega dimnika nastopa izraz za eks- centriciteto rezultante v posameznem prerezu M p ri čem er je M ustrezn i m om ent (veter), G pa teža odseka nad prerezom . S kom binacijo tega iz raza z izrazom za stab ilnost v oz. s p ripadajočim k rite r ije m dobimo - R > ̂ = m̂ine Če uvedem o sedaj nam esto stab ilnosti oz. v arn o ­ sti v pojem nevarnosti p rev rn itv e d im nika 1 = J . v odnosno za ekstrem e (max dobim o izraz 1 ^min i ^min = Imax* K er pa je tud i ra zm erje e/R v statičnem računu dim nika za vsak p re rez že predhodno določeno (kot elem ent za tab e la ričn o ali nom ografično do­ ločitev lege nev tra lne osi in robne napetosti p ri izk lju č itv i nategov), uvedem o lahko k r ite r i j n e ­ varnosti p rev rn itv e odseka v obliki e R~ max N ajm an jša dopustna stabilnost konstrukcij Vmin. k o t že om enjeno, s p redp isi navadno ni po­ dana, tem več je stvar in d iv id u a ln e p reso je glede na posam ezni prim er, V endar pa v e lja po sploš­ nih načelih iz razlogov varnosti V inin = 1 »5 iz razlogov ekonom ije pa Vmin V 2,0. T ako podajam za raz ličn e n a jm an jše stabilnosti «min teg a obm očja tab e la ričn i pregled p rip ad a jo ­ čih dopustn ih (m aksim alnih) nevarnosti p re v rn i­ tve k o n s tru k c ija fmax. TABELA ZA KOEFICIENT »fraax« Naj man jš^ stabilnost konstrukcije ^min D opustna nevarnost p revrn itve (max 1,5 0,667 1,6 0,625 1,7 0,588 1,8 0,556 1,9 0,526 2,0 0,500 Za najm ile jši k r i te r i j (vmin = 1,5) v e lja to re j za opečne tovarn iške dim nike 4 - ^ 0,667 K za n a js tro ž ji k r i te r i j (umin = 2,0) pa ~ ^ 0,500.K N a podlagi podanega k r i te r i ja in ustrezne vrednosti iz tabele p a seveda odpade vsakršno računsko izkazovan je tozadevne varnosti k on ­ s tru k c ije d im nika vzdolž vse n jegove višine. S ta­ tičn i račun se je s tem to re j sk ra jša l, n jeg a p re ­ glednost in zanesljivost glede na p redm etn i k r i ­ te r ij pa povečala. V izogib m orebitn i nejasnosti pa je k lju b te ­ mu um estno navesti v statičnem raču n u d im nika tud i stopnjo oz. neposredni k r ite r i j stabilnosti v, na podlagi k a tereg a je določen v danem p r i­ m eru k r ite r i j nevarnosti p rev rn itve f. Obrazcem pod tabelo (form ularjem ) statičnega raču n a bi to re j dodali še kom binacijo, ko t n. p r. O R e v = (2 1,5 ozirom a £ = Js 0,667. M R Če tako pregledam o razne sta tične račune opečnih (tovarniških dim nikov, k je r se n a s tab il­ nost ni po lagala po trebna pozornost, spoznamo dom ala na p rv i pogled, da je p r i m nogih, nav i­ dezno zelo s tab iln ih dim nikih (izkaz istabilitete le v vznožnem prerezu!), n jih stab ilnost v gotovih p rerez ih ali celo obm očjih daleč pod varno m ejo. P om an jk ljivost in nezanesljivost tak ih statičnih računov, po d rug i s tran i pa važnost predm etnega vprašanja, sta to re j izven vsakega dvoma. Ob zak lju čk u b i še dodal, da s tem p rispev ­ kom dopoln ju jem svo ja č lanka v »G radbenem vestniku« št. 33—34 (1954) in 39—40 (1955—56), nanašajoča se n a statično d im enzion iran je opeč­ nih tovarn išk ih dim nikov. Na n j i ju se tu d i n an a ­ šajo načela podanega p o s tav ljan ja oz. izv a ja n ja obrazcev. B. O z v a 1 d , civ. eng. Direct establishment of the danger of turning over of the brick factory chimneys The artic le is an addition resp. conclusion of the series of artic les by the same au thor: »A brid­ ged proceeding of tabel dimensiomning of the b rick facto ry chimneys« (GY No. 33—34, 1954) and »Practical supplem ent to dimemsiiomning of b rick facto ry chimneys« (GV No. 39—40, 1955-56). By in troducing th e term of the danger of tu rning over of the chim ney as a value reverse to the term of secu rity against tu rn ing over, there is a d irect basis for a concrete criterion b y the value e/R, calculated in the static exam ination of the chim ney, for every section w anted. This also e li­ m inates an y additional calculation and gives good evidence of the security calculated for the whole height of th e chim ney. The series of th e 3 articles iis in this w ay a contribu tion helping to shorten classical procee­ ding of the static dim ensionning of the b rick fac­ to ry chim neys fo r 70 to 80% . B. O z v a 1 d , ing. oiv. Constattion immediate du danger de renver- sement des cheminees industrielles en briques L’artio le est p resen te en forme d e supplem ent resp. de conclusion des articles: »Precede a’brege de la comstatatiom des dimensions tabela ires des cheminees industrie lles en brique«. (GY No. 33— —34, 1954) e t »Supplem ent p ra tique ä la mise des dim ensions des cheminees industrielles en b r i­ ques« (GV No. 39—40, 1955-56). L ’ in troduction de la notion du danger de ren- versem ent commie une valeur inverse ä la secu­ rity contre renversem ent p resen te la base con­ c re te pour le critere re la tif avec le term e e/R qui est fixe pour toutes leis sections dans Texamem sta tique de la cheminee. Ce fa it m em e elim ine la necessity de calcul supp lem entaire e t donne en plus une bonne evidence de la security pour tou te la h au teu r d e la cheminee. La Serie des 3 articles contribue au racourcis- sem ent pour 70 a 8 0 % des precedes dassiques de da mise des dimensions statiquas des cheminees industrielles en briques. B. O z v a l d , Dipl. Ing. Unmittelbare Feststellung der Sturzgefahr der F abrikziegelschornsteine D er A rtik e l ist e ine Ergänzung bzw. Schluss e iner Serie von A rtikeln über »V erkürztes V er­ fah ren d er tabeiarischen D im ensionierung von Fahrikziegelschornsieinen« (GV No. 33—34, 1954) sowie »Praktische E rgänzung zu r D im ensionie­ rung von Fabrikziegelschornsteinen« (GV N um ­ m er 39—40, 1955-56). M it dem E inführen des Begriffs d e r »Sturzge­ fah r des Schornsteins« als eines um gekehrten W ertes d er »Sicherheit geigen Sturzgefahr« ist eine unm ittelbare Basis fü r betreffendes K rite ­ rium angegeben m it dem W ert e/R, der in d e r statischen U ntersuchung des Schornsteins fü r j e ­ den bestim m ten D urchschn itt schon ausgerechnet ist. D ad u rch w ird w eiteres A usrechnen dieses W ertes unnötig , die Ü bersich t der en tsprechen­ den S icherheit ab e r gegeben unm itte lbar fü r die ganze H öhe des Schornsteins. A lle 3 A rtik e l sind in d ieser W eise ein Bei­ trag znm A bkürzen des klassiehen V erfahrens statischer Dimemsionnierung der F ab rik z ieg e l­ schornsteine um etw a 70 bis 80% . Ing. M ilivoj H ladn ik Domači materiali za pode na bazi polivinilklorida Jugoslovanski kem ični kom binat »Jugovimi« v K aštel-Sueurcu in nekoliko drug ih p o d je tij, k i p red e lu je jo po liv ln ilk lo rid k o t osnovno surovino, so v zad n jih n ek a j le tih zelo razširili asortim an proizvodov iz po liv inilk lorida. T a m ateria l, za k a te reg a so značilne term oplastične lastnosti in nenavadno visoka kem ična odpornost napram vsem kem ičnim sredstvom , upoštevajoč p r i tem tud i najm očnejše kisline, luge in p rak tičn o skoro vsa topila, j e našel široke m ožnosti uporabe tu d i v gradbeništvu . Ob n a jraz ličn e jš ih v rstah upo­ rab e p o liv in ilk lo rida je zelo ak tu a ln a p ro b le ­ m atika izdelave podov iz teg a m ateria la im to prvenstveno iz sledečih razlogov: 1. P o liv in ilk lo rid je p rak tično popolnom a od ­ poren nap ram vsem kem ik alijam z zelo redk im i izjem am i ko t so n. pr.: m etilen- klor.id, anon, tetrah idrofuram i. sl., k i pa v v sakdan jem ž iv ljen ju sk o ra j n im ajo p ra k ­ tičnega pomena. 2. M ehki po liv in ilk lo rid d e lu je ugodno p ri ho ji, k e r d a je občutek p rožnega ko rak a . 3. Je dober toplotni izolator. 4. Možno ga je p ro izv a ja ti v š iro k ih im dol­ g ih tekačih, k ak o r tu d i v ploščah v eč jih in m an jših dim enzij. 5. L ahko ga je enostavno in dobro sp a ja ti — v ariti te r zato obsto ji možnost s tv a r ja n ja velik ih in n ep rek in jen ih površin. 6. Im a zelo dobre m ehanske lastnosti, ob če­ m er je posebno p o u d ariti visoko obrabno odpornost in p a sposobnost elastičnega iz ­ rav n av an ja odtisov (poglobljenih m est), k i n as ta ja jo v tleh vsled tren u tn ih točkastih obrem enitev na p ritisk (žeblji na čev­ lj ih i. sl.). 7. Č iščenje in v zd rževan je poliv,imilklorid - nega poda je zelo enostavno, k e r se lahko u p o ra b lja jo tu d i najagresiivnejša čistilna sredstva k o t so voda, m ilo, detergen ti, soda, bencin itd. P reb risan j e p o liv ilk lo ridn ih ital s suho cun jo jim d a je vedno n jihov p rvotn i s ja j. Te odlične lastnosti po liv in ilk lo ridnega m a te ­ ria la za pode pa na žalost sp rem lja tu d i n ek a j tak ih , ki niso zaželene. O d teh povzročajo težave p ri izdelav i podov posebno sledeče: 1. P rec e jšn ja o b ču tljiv o st p o liv in ilk lo rid a do tem p era tu r nad 40° C ;in še posebno če p re ­ ko rač ijo sledn je 60° C. P ri teh tem p era tu ­ rah poistaja p o liv in ilk lo rid n a m asa m ehka in p lastična te r zelo izg u b lja svoje, sicer dobre m ehanske lastnosti. 2. K oeficient top lo tnega ra z tezk a je zelo velik in se g ib lje v m e ja h 13 — 193X lO^6 0 C“ 1 za tem p era tu rn o obm očje 20—60° C. Ob tem d ejs tv u p rid e n. pr. p ri p ro sto ru do l­ žine 10 im v s lu ča ju po liv in ilk lo rid n eg a poda, do sprem em b d im enzij na po liv in il- k lo rid n i plošči v iznosu do 49,7 mm za tem ­ p e ra tu rn o obm očje 20—60° C. V sl e,d tega često nastopa g u b an je pollivinilkloridnih podov, v k o lik o r n is ta reš ila n ač in in teh ­ n ik a p o lag an ja tega p rob lem a im obšla to n ep rije tn o lastnost po liv inU kloridnega m a­ te ria la . 3. P ir itr ja n je p o liv in ilk lo rid a na različne p od­ loge z le p lje n je m je doisti težko izvedljivo. O m ejeno je sam o na m ožnost uporabe le ­ pili, k i so izdelana a li na bazi naknadno k lo riran eg a p o liv in ilk lo rid a ali pa n a osnovi s in te tsk e gum e v rste po lik loropren . Za trg p ro izv a ja »Jugovimil« dva a r tik la , k i služita nam enu izdelave podov in to: P odolit in P rostirač. Podolit P odolit izd e lu je jo v tek ač ih debeline 3—4 mm, š irin e 105 m m in do lžine 4, 8 in 12 m. Č este p r i­ pom be a rh ite k to v in g radben ikov so osnovane na d e js tv u , da Podollita mi na razpolago n iti v do ­ vo ljn ih količinah , miti v dovoljinem aso rtim anu barv . S led n je n a jv e č k ra t niso n iti este tske n iti s tandardne. Poleg P odo lita debeline 3—4 mm p rip ra v lja jo v to v a rn i tu d i izdelavo tega a r tik la v debelin i 2 mm. Z m an jšan je debeline spodn jega (podlož­ nega) s lo ja ne bo p rizadelo u p orabnosti tega a r ­ tik la , tem več bo le ugodno vplivalo (vsaj u p a j­ mo) n a ceno. P o lag an je P odo lita se vrši v g lavnem na beton ali b o ljše n a ksilolitniih es trih debeline 15 mm. P o­ sam ezne plošče m edsebo jno spojijo, z v a r je n jem in dobe na ta n ač in n ep rek in jen o ploščo, iz m eh­ kega p o liv in ilk lo rida , k i jo ob predhodnem o g re ­ v an ju ,in n a p e n ja n ju pritrcle z letvam i. T ak način uporabe Podolita p ripo ročajo danes p ri nas v g lavnem za prostore, k a te r ih površina ne presega 30 m 2. V endar pa že pni teh. posebno p a še p ri večjih , obsto ji nevarnost g u b an ja vsled top lo t­ nega ra z te z a n ja poli vini,lkloridneiga m ateria la . Slika št. 1 G ubanje Podolita Po p reg ledu s tan o v an jsk ih prostorov, k je r je bil položen P odolit že del j časa po p re j om enje­ nem načinu, je b ilo zak ljučeno sledeče: 1. Vse uvodom a n ašte te p rednosti in d obre s tran i po liv in ilk lo ridnega m ate ria la za pode, so se v p rak s i ostvarile in potrdile. 2. D irek tn o obsevan je P odo lita po somčniih žark ih povzroči posebno po leti igube, o d ­ nosno d v ign jena mesita (glej sliko št. 1) in to celo do višine n ek a j cm. Po o h la jen ju se te gube ob ičajno iz rav n a jo , često p a delno ostanejo in povzročajo neravnosti im zv ija n ja polivinilkioridniiili podov. Podobne p o jav e smo opazili tud i v b liž in i g re ln ih teles k o t so to peči, šted iln ik i itd. Prostirač P ro stirač p ro izv a ja »Jugoviniil« v tekač ih d e­ beline 1,5—2 mm, širine 90 cm in dolžine 10—15 m. Slika it. 2 P o jav ljan je gub na Prostirač« V glavnem se u p o rab lja ko t tekač-podnožnik v zelo frck v en tiran ih p rosto rih , k o t so to hodniki, lab o ra to riji itd. T ud i za prostirao v e lja jo v g lav­ nem ugotovitve tako po dobrih straneh , k ak o r tud i po pripom bah, k i smo j ih om enili že p ri podolitu. Posebno je p oudariti nastopan je gub na robovih p ro stirača in to celo v prostorih , v k a te r ih n ik d a r ne p r ih a ja do ekstrem nega o g re­ v an ja ali o h la jev a n ja (glej sliko št. 2). Mehansko-fizikalne in kemične lastnosti jugo­ slovanskih polivinilkloridnih produktov za pode v primerjavi s podobnimi izdelki inozemskega porekla in problematika polaganja tovrstnih podov V dosedanji p raksi p o lagan ja podov iz do­ m ačega po liv in ilk lo ridnega m ateria la se je često razširja lo zgrešeno m išljen je , češ da je vzrok p o ja v lja n ja vseh težav p ri teh podih v slab i k v a ­ lite ti Jugovinilovega p roduk ta . T ako naziitranje je b ilo sicer za celo vrsto a rtik lo v Jugovinilo vega aso rtm ana dolgo časa p recej upravičeno, toda glede a r tik lo v za pode m oram o resnici na ljubo povedati, d a težave p r i podih niso v glavnem izv ira le in še danes ne izv ira jo iz slabe k v alite te poli vin ilk lo ridneg a m ateria la , tem več iz nepo­ znavan ja, odnosno iz n e rese vanj a p rob lem atike poLivinilkloritdniih podov nasploh. D a je tem u tako, k aže jo rezu lta ti p ara le ln ih m ehansko-fiz li­ k a ln ih in kem ičnih preiskav , k i so b ile izvršene na Jugov,inilovih p ro d u k tih proizvodnje ob koncu le ta 1957, v p rim erjav i z istovrstn im i priznanim i p ro d u k ti zahodno-nem ške to v arn e »Dynamit« A. G. — Troisdorf, poznanim i pod kom ercialn im im enom »Mipolam«. V p rim erja ln ih tabelah so p r i posam eznih določitvah in p re isk av ah p r ik a ­ zane ustrezne vrednosti tud i za p ri nas često upo­ ra b lje n proizvod tovarne gum e »Sava« — K ran j, nazvan »Teragom«. T a obloga za pod je izdelana na osnovi gume. A) Fizikalno-mehanske lastnosti a) Specifična teža: P odolit ..........................1,56 g/cm’ P r o s t i r a č .............................. 1,64 „ M ipolam 601 .................... 1,64 „ M ipolam za stopnice . . 1,44 „ T e r a g o m .............................. 1.84 „ b) Obraba (po D IN 53 516): P o d o l i t ................................... 102 mm 3 P r o s t i r a č .............................. 195 „ M ipolam 601 .................... 207 „ M ipolam za stopnice . . 208 „ T e r a g o m .......................... 580 „ c) Natezna trdnost (po DIN 53 504): Natezna trdnost v ikg/cmJ Vrsta m ateriala Tem peratura V sm-eiri Pravokotno na valjan ja smer v a ljan ja Podolit 20° C 117 93 P rostirač 20° C 134 117 M ipolam 601 20“ C 179 128 M ipolam za stopnice 20° C 175 136 Teragom 20° C 44 35 Podolit 40“ C 113 88 P rostirač 40“ C 141 104 M ipolam 601 40“ C 130 107 M ipolam 615 40“ C 134 112 Podolit 60° C 108 82 P rostirač 60“ C 122 96 M ipolam 601 60“ C 100 — M ipolam 615 60“ C 110 95 d) Rnztezek ob pretrgu: Raztezek ob (pretrgu r •/• V rsta m ateriala Tem peratura V sm eri Pravokotno na valjan ja smer valjanja Podolit 20° C 47 43 P rostirač 20“ C 45 45 M ipolam 601 20“ C 19 16 M ipolam za stopnice 20“ C 55 58 Teragom 20° C 12 27 Podolit 40“ C 245 225 P rostirač 40“ C 235 190 M ipolam 601 40° C 50 50 M ipolam 615 40“ C 75 115 Podolit 60° C 280 210 P rostirač 60“ C 260 235 M ipolam 601 60“ C 105 — M ipolam 615 60“ C 95 160 e) Odpornost na pretrg z iglo (po D IN 53 506): P ri viseh vzorcih je bilo izvršeno p re izk u šan je samo v sm eri va ljan ja . P o d o l i t .......................... 61 kg/cm P r o s t i r a č .......................... . 51 „ M ipolam 691 . . . . 95 „ M ipolam za stopnice . . 85 „ T e r a g o m .......................... . 32 „ Trdota (po D IN 53 505) P o d o l i t .......................... . 89 “ Shore P r o s t i r a č ..................... . 9 0 “ „ M ipolam 601 . . . . . 9 5 “ „ Mipolam za stopnice . . 9 1 ° „ T e r a g o m ..................... . 8 9 ' „ Odbojna elastičnost (po D IN 53 512): P o d o l i t .......................... 8,2 % P rostirač ..................... 9,5% M ipolam 6 0 1 .................... 10,5 % M ipolam za stopnice . . 10,9 % T e r a g o m .......................... 34,4% h) Toplotno raztezanje: Preizkusi so brili n ap rav ljen i v sm eri kalan- d r ira n ja in pravokotno sna to smer. Koeficient to ­ plotnega razteza Al ob spremembi tem p era tu re za 1° C znaša: Podolit (pravokotno na smer v a lja n ja ) : L inearn i razteznostni koeficient za tem peratu rno obm očje 20—60° C znaša: a = 57 X 1 0 -6 0 C- 1 Podolit (v sm eri v a ljan ja ): Za tem peraturno obm očje 20—30° C a = 16 X 10-6 o C—1 Za tem peratu rno obm očje 30—40° C a = 13 X 1 0 -6 0 C- 1 Za tem peraturno obm očje 40—50° C a = 22 X 10- & »C- 1 Za tem peraturno obm očje 50—60° C a = 55 X 1 0 -6 0C- 1 -i X 10 m m *C Slika št. 3 Odvisnost relativnega podaljška od porasta tem peratu re Mipolam (pravokotno na sm er v a l ja n ja ) : Za tem peratu rno obm očje 20—30° C a = 52 X 10-6 o c - i Za tem p era tu rn o obm očje 30—40° C a = 63 X 10-6 0 C -1 Za tem peraturno obm očje 40—50° C a = 163 X lO- 6 0 C- 1 Za tem peratu rno obm očje 50—60° C a = 193 X IO- 6 0 C“ 1 M ipolam (v sm eri v a ljan ja): Za tem peratu rno obm očje 20—30° C a = 53 X 1 0 -6 0 C - 1 Za tem peratu rno obm očje 30—40° C a = 67 X lO- 6 0 CM Za 'tem peraturno obm očje 40—50° C a = 150 X 10-6 "C “ 1 (glej d iagram n a stran i 9!). B. KEMIČNE LASTNOSTI a) Pepel: P o d o l i t .................................... 26,50 % P i r o s t i r a č .............................. 30,75 % M ipolam 601 .......................... 36,09 % M ipolam za stopnice . . . 22,67 % T e i r a g o m ............................... 53,83 % b) M ehčalec: Izolirali smo ga po ek strak c iji z etrom . p o d o l i t .................................... 22,57 % M ipolam 601 ......................... 20,74 % c) S tab iliza to rji: O stanek po ek s trak c iji z etrom simo obdelovali s 50 % m etilnim alkoholom v h ladu tin v toplem. P o d o l i t ........................................ 0,17 % M ipolam 601 0,27 % d) Polnilci: Ostanek po določanju stabilizatorjev smo raz­ topili po Oisušenju v metilcikloheksamonu in s centrifugiranjem odločili polnilce. P o d o l i t .................................... 35,62 % M ipolam 601 ......................... 35,79 % e) f) g) g lej tab e le na str. 81 h) Obstojnost napram organskim topilom: E t i l n i e t e ir : Podolit: T ekočina se obarva rum enkasto', vendar na P odo litu nri v idnih sprem em b n iti po dveh mesecih. Prostirač: Isto k o t p ri Podolitu. Mipolam: Isto ko t p ri Podolitu. B e n z i n : Podolit: T ekočina p o sta ja rum enkaste barve, m edtem ko n a samem vzorcu n i v idnih sp re­ memb n iti po dveh mesecih. Prostirač: V 24 u rah ne n asto p i mrikaka vidna sprememba, Mipolam: Isto k o t p r i P rostiraču. T r i. k 1 o r e t i 1 e n : Podolit: T ekočina dobiva rum eno barvo im vzorec počasi n ab reka. Prostirač: V 1 u ri vzorec m alo nabrekne. Po 4 u rah je b re k n je n je nekoliko m očnejše. Po 24 n rah mi v ideti d a ljn jih b istven ih sp re­ memb. Mipolam: V 1 nr,i m alo nabrekne. Po 4 u rah je b re k n je n je nekoliko m očnejše im se zače­ n ja razslo jev an je , kri se v 24 u ra h še neko­ liko pojača. e) Obstojnost napram kislinam: Medium Čas učinkovanja ur Podolit Mipolam 601 Solna k islina 10 % i popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. Solna k islina 10 % 3 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. Solna k islina 10 % 24 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. Solna kislina cone. 1 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. Solna k islina cone. 3 delno pobledi popolnom a obstoj. Solna k islina cone. 24 zelo pobledi in zelo pobledi in sprem eni barvo sprem eni barvo Žveplena kislima 3 0 % 1 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. Žveplena k islina 30 % 3 popolnom a obstoj. popolnom a obsto j. Žveplena k islina 30 % 24 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. f) Obstojnost napram lugom: Medium Čas učinkovanja ur Podolit Mipolam 601 A m onijak 10% i popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. A m onijak 10 % 3 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. A m onijak 1 0% 24 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. N a tr ije v lug 10 % 1 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. N a trijev lug 10 % 3 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. N a trijev lug 10% 24 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. - Soda 2 % 1 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. Soda 2 % 3 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. Soda 2 % 24 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. g) Obstojnost napram mineralnim oljem: Medium Čas učinkovanja ur Podolit Mipolam 601 Trafo o lje i popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. T rafo o lje 2 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. T rafo o lje 24 popolnom a obstoj. popolnom a obstoj. T o l u o l : Podolit: Tekočina dobi'v a rum eno barvo ii