Lavtarjeva metoda pri pouku v računstvu na najnižji stopinji ljudske šole. V sakdo ve, kako važno mesto zavzema raeunstvo med ljudskošolskirai predmeti; to pa po vsej pravici, kajti že njegov dvojni namen, formalni in materijalni vzdržuje ga na tem vzvišenem mestu. Raeunstvo je predmet, ki vzpodbuja učenca, da preudarja, razsoja in sklepa. Tudi za vsakdanje življenje ima računstvo veliko vrednost. Mislimo si le človeka, kojemu ni bila dana prilika, izuriti se v računstvu. Kolika nevarnost mu preti vsak dan med sprijenim svetoni. Da pa učitelj doseže ta dvojni nainen pri svojih učencih, treba je. da se ogreje za ta predmet in ga ufcenceni napravi kar prijetnejsega in najzanimivejšega. Ravno računstvo bi utegnilo zapeljati učitelja v suhoparno predavanje. Kreniti niora tu naravni pot duševnega razvijanja pri svojih učencih. Središče računstvenega pouka niora biti učenec. Učenec sam izdeluj in sam pridi po navodu učiteljevem do resultata. Po takem hevrističncm poti imata učitelj in učenec svoje veselje. ker prideta na lahek in zanimiv način do zaželjenega smotra. Olajša si pa učitelj to delo z različninii učili, ker noben predmet ne potrebuje nazornosti bolj, nego računstvo. Elementarni ucitelj Wiedemann pravi o poočitovanji pri računstvu to: ,,Zu einem griindlicben und erfolgreichen RechenUnterricbt geboren hauptsachlich drei Dinge: 1. Anscbauung. 2. noch einmal Anschauung und 3. imiuer vvieder Anschauung. — Učitel.j pa tudi lahko nazorno poučuje, saj ima pri roki obilo stvarij, kakor držala, svinčnike, orehe, jabolka i. dr., s katerimi poočituje pouk. Nnjbolj v rabi so pa v šolah računski stroji. Seveda se je teh sedaj že obilo nabralo, naj inienujem samo: HeerSternove računske podobe, Tillichovo računilo, Gersbachove računske tablice, českega učitelja Švastala računski stroj in pri nas najbolj navadni ruski računski stroj in dr. Teb strojev ne niislini opisovati, a opozarjati mi je pa vender na neki nov domač izutn. na raeunski stroj gospoda L. Lavtarja, c. kr. profesorja na mariborskeni učiteljišei. Irnenuje se ,,metrično računilo iz ploščic'. Gospod profesor si prizadeva, da bi računski pouk na šolah donašal obilo najboljšega sadii. Zato želi, da bi se računski pouk po ljudskih šolah popolnoma preustrojil in se učencem olajšal. V dosego tega hocre s svojo metodo pričeti v elementarnih razredih. V to svrho je spisal troje knjig s sledečimi naslovi: Erstes Eechenbuch ftir Volksschulen -- Zahlenraum 1 - 20 (8 kr.), Zweites Eechenbuch fiir Volksschulen — Zahlenraum 1 — 100 (15 kr.) in navod k tenia računicima z naslovom: Der Rechenunterricht in der Volksschule. Cena? Moja nainera je, tiste, ki niso imeli še prilike ogledati si teh knjig, seznaniti s sistemo njihove vsebine. Glavni princip te nietode je. da mišljenje vzpodbuja in je tudi omogoči. Da pa to doseže, so računice tako prirejene, da je ucitelj primoran računske skupine večkrat ponavljati in s tem utrjevati računske vrste. Tudi on ima za princip, da je ,,ponavljanje duša pouka". Najbolj razvidna bo pa nietoda tega pouka, ako jo tu opišem. Učitelj ima za poočitovala: kocke 1 ilm visoke, cilindre, črtalnike, svinčnike, pike, črte itd. Učenci pa prineso v vrečici še klinčke s saboj. Učitelj pokaže po vrsti jedno, potem dve in naposled tri vsake teh reči. Učence povprašuje, koliko jih je, učenci pa posamezno in v zboru odgovarjajo. Na svojem računskem stroji pomakue najprvo jedno kolesce, zraven dve in zraven teh tri kolesca in na tem vidi učenec številčne podobe za vsa tri števila. Potera povprašuje učitelj po različnih predmetih, koliko je tega ali onega v šolski sobi. — Sedaj se prične štetje na računskem stroji; najprvo šteje.jo števila z imenom v navadnein redu, potem se ime izpušča in se šteje brezimno. končno tudi izven vrste kažoč kolesca ali druga poočitovala. Učitelj jim razjasni, kdaj se izgovori ,,in", kdaj Je". Za obe besedi pokaže znamenje. Potem preide k računici in prične z bralnimi vajanii. Tu so na str. 3— 6. narisani predmetje iz uazornega nauka in učenec mora povedati, kaj vidi. Vse je v številčnem krogu 1—3. Najprvo bere učitelj uzorno, potem učenci. Temu sledi prva vaja v pisanji. Učenci se vadijo v narejanji pik, črt, krožca, križca, znainenja za ,,j e" in ob jednem v branji napisanih znamenj in v stavljanji teh v skupine.  l\o so učenci v pisanji in branji izurjeni, razširi se jim po zgornjein načinu številčni krog do 5. Učenci si imajo le to utisniti v spo min, da je 3 + 1=4 in 3 + 2 = 5. Ravno  v tem obstoji Lavtarjev ,,Dreiersysteni", ali kakor bi slovensko rekli ntroj i čenje". Ko znajo učenci vse predmete do pet šteti, pokažeš jim s črtami sestavljene številke slične arabskiin številkam. Jedna črta je 1, dve črti |_, tri ~|, štiri Lj, pet črt [_-j. Šele ko so si to dobro zapamtili, pokažeš jim prave pisane številke. Za tem pride vaja v pisanji in branji iz računice. Ko je učencem številčni krog do 5 jasen, pove jim učitelj o denarjih in jim ta-le bakreni denar pokaže in razloži njegovo vrednost: krajcar, polkrajcar, četrtak. Kaj še celo temu pristavi? Učence uči nienjavati. To stori učitelj z učenci in končno tudi učenci med saboj. Gotovo koristno za razutn. Po vednem ponavljanji se razširi učencem po znanem načinu številčni krog do 10. Ker jim je sedaj številčni krog do 5 jasen, nrislijo si C kakor 5 + 1, 7 kakor 5 + 2, 8 kakor 5 + 3, 9 kakor 5 + 4 in 10 kakor 5 + 5. - Kaj se uče učenci sedaj ? Nič druzega, nego šteti različne predmete na različen način. Prične šteti pri I, 2, 3 itd. in šteje do 9, 8 itd. Potem žteje in izpušča po jedno, dve ali tri števila in prične šteti pri razlirnih številih. Sedaj mu je pa imena pri številih izpustiti in šteti mu je, kakor pravimo nezavestno. Teinu slede vaje v branji iz računice, prepisovanje številčnih podob in številk. Ponavlja se še temeljito številčni krog od 1—5. Sedaj prhnerja preine črte po njihovi dolgosti. Učenci jih pišejo, potem štejejo in naznanjajo, koliko je jedna daljša od druge. Po teli uvodnih vajah prične se šele soštevanje. Poočitovanje pri teh vajah se godi natanko tako, kakor pri vajah v štetji in bralnih vajah v računici. Najprvo prišteva 1 k vseni številom do 10. Teniu sledi vaja v branji iz računice in spisovanje vaj. Istotako dela s številom dve in tri. Ko to završi, kaže jim. kako se nierijo proge z decinietrom. Kako pa uporabi te račune za vsakdanje življenjeV Pove jim normalen primerljaj. Kot prvega inia: Zjutraj pride v šolo 1 učenec, kmalu za njim še jeden; koliko jih j e v šoli? Ta primeiijaj se velikokrat ponovi, kajti potem ustavlja v ta prinierljaj zapored 2, 3 itd. in učenci se po prvem vzgledu vadijo sklepati. Svoj pouk pa učitelj naredi zanimiv, da vpleta že sedaj takorekoč geometrifcne izdelke. Veli učencem podaljševati proge za 1, 2, 3 dm, meritf tra kove z metroin in pove , kaj je mera: prenaredi za uporabne naloge prvi normalni primerljaj tako, da je vsebina druga, a sklep isti. Takih normalnih priinerljajev iina za soštevanje tri. Ko so otroci v soštevanji v številčnem krogu do 10 izurjeni, preide k odštevanju. To pa prične s štetjem naprej in nazaj. Vse točke, koje sem navel pri soštevanji, ponavIjajo se tu, samo da so odštevanju piimerne. K odstevanju pridene še meritev z decilitrom, litrom, centilitrom, ponavlja soštevanje v zvezi z odštevanjem in uporabe tega uči učence po štirih norinalnih primerljajih, kakoršne sem že prej omenil. Omeniti mi je sedaj, da g. prof. Lavtar v številčnem krogu 1 — 10 niti ne onienja množitve. meritve in delitve. j Ko učenci poznajo natančno desetico, i jo šele prekoračijo. Poočituje se jim s kockarni, cilindri in drugimi priročnimi stvarmi in sicer tako, da ostanejo posamezne stvari jedne desetice vedno skupaj, druge so od te oddaljene. Iz tega dobe učenci številčne podobe, koje ugajajo miselniin zakonom. Najboljc je uporabljati pri poočitovanji Lavtarjevo .lnetrično računilo". Tudi ta številčni krog (10—20) pričenja se s štetjein najprvo s poo.itovanjem, potem se šteje abstraktno. Posebno si je t<> vrsto zapamtiti. Najprvo štejejo od 10--20, poteni od 1—20, 10 — 15, 13—19, 7 — 16 itd. . . Ko otroci uinejo, kateremu številu vsako drugo sledi, privede jih do tega, da rabijo o pravem času in pravilno vrstilne števnike, pokaže jiin srebrni ; denar: petico, desetico, dvajsetico, četitgoldinar, goldinar. dva goldinarja. Vrednost njibova se razloži seveda samo v toliko, kolikor spada v ta številrni krog. Teinu slede vaje v štetji jednakoimenskih števil, potein v pisanji številk do "_0 najprvo po vrsti, potem izven vrste. Spo.etka jih imenuje in piše sam, poteni jih bero učenci. Naposled narekuje učencem vazlična števila v pisanje. Potem šele začenja s soštcvanjein in sicer v teni redu: soštevanje s prekoračenjem desetice, soštevanje temeljnih števil k dvoštevilčnim številoni; ravno tako odštevanje. Najprvo vadi odštevanje teineljnih števil od dvoštevilčnih šte\ il. sprva brez prekoračeuja, potem s prekoračenjem bližnjega desetičnega prostora. Ko združi odštevanje s soštevanjeni ter sošteva več soštevancev na jedenkrat, završi poglavje soštevanja in odštevanja. — Množitve je v prvi računici dve in pol strani. To učitelj učpncein razloži kot okrajšano soštevanje. Na podlagi poštevanke je podati učenceni nekaj uporab. Šele na zadnji strani omeni nieritev in delitev. To pa saino zato, kakor pravi, ker ,je to v naših črtežih. Po njegovem mnenji spadata zadnja dva oddelka, nanirei: nieritev in delitev, šele v drugi razrcd. — S tein se konča prva računica. — Na ta narin razlaga v drugi računici tudi številčni krog 1 — 100. Pooiitovala so niu: njegov računski stroj. denar, mere in uteži, fižol. pike, črte in dr. On pokaže učencem cilindre. katere je na računskem stroji u kolesec sestavil. Ti sestoje iz 1, 2, 3, 4 10 kolcsec. Teniu slede vaje s cilindri i desetinii kolesci vkuj). Potein zopet razloži desetorieo kolesec v posainezna kolesca. Neznano vsoto kolesec razdeli v desetorice kolesec iu posamezna kolesca. Poteni sestavi desetorice kolesec v stotino, razloži, da so posaineziia kolesca jednice, dese- 4* torice kolesec desetice, deset desetoric teh kolesec — stotice. Terau slede vaje v razložitvi števil v desetice in jednice. Isto se pokaže tudi na merab. Pri vaji v štetji od 1 — 100 in nazaj razlaga vse drugo. kar se soštevanja tiče, tako, kakor v prvi vačunici, samo da ravna z desetoricami kolesec, kakor v prvem razredu s posameznimi kolesci. — Potem preide k množitvi, kakor v prvem razredu, ponavlja soštevanje, odštevanje in množitev. Šele h koncu druge računice popriine se resno meritve in delitve. Prvo izpeljava iz množitve. Pri meritvi pravi n. pr.: Razdeli 2 kolesci na 2 dela. - 2 kolesci sta 1 kolesce in 1 kolesce ali v dveh kolescih je 1 kolesce in 1 kolesce — ali pa: razdeli 3 kolesca na 2 dela. — 3 kolesca sta 2 kolesci in 1 kolesce ali pa v 3 kolescih sta 2 kolesci in 1 kolesce. To nadaljuje v vrstah. — Pri delitvi pa pravi: 2 kolesci sta 1 kolesce in 1 kolesce ali 2 kolesci sestojite iz dveh delov, iz 1 kolesca in 1 kolesca ali pa 3 kolesca sestoje iz 3 delov ali pa tretji del ali tretjina od 3 kolesec je 1 kolesce. — Nazadnje ima v svoji drugi računici še drobce. Poočituje jih kakor 'navadno z jabolki, hruškami. Nariše jim na tablo kroge, katere deli na 2, 3, 4, 5, 6 delov. Računi pa z drobci tako, kakor bi ne bili drobci ter ima imenovalec samo kot ime za števec. Zato opušča pri računanji spodnjo številko pri drobci. V teb skromnih potezab sem vsaj površno razložil metodo, kojo priporoča g. prof. Lavtar. S tem završujem svojo razpravo želee, da bi ta raetoda donašala našim učeucem po šolah obilo veselja do tega tako važnega predmeta. Knjige pa, katere nam podaja g. prof. Lavtar, so jako lične. Tisk, ki ga je oskrbela marljiva tvrdka Kleinmavr & Bam- berg, je dokaj razločen. Jedno željo le bi smel tu izraziti, da bi se za malo šolsko deco ne tiskale vaje v tako dolgih vrstah (str. 22, 23). Kako lahko izgubi učenec pri branji pravo vrsto in ne more slediti nadaljnemu branju. Ali bi se ne dalo to v oddelih re- cinio po pet vrst tiskati ? To bi bilo veliko pregledneje za otroško očesce. V podrobno kritiko te nietode se pa ne bodem spuščal na željo gosp. profesorjevo, ki pravi: ,,Die Biicher mogen erst dann einer eingehenden Kritik unterzogen werden, nachdem man sie gewissenhaft nach allenRichtungen in den Schulen durchgepriift haben wird". Ivan Krulec — IJuMjunu.