PROGRAMM des in nVCarbuLrg- Veröffentlicht von der Direktion am Schlüsse des Studienjahres 1. StuUien über die Stiahleiilirechung im Prisma. Von Prof. Heinrich Ritter von J e 11 m a r. 2. Scbulnachrichten. Vom Direktor. Studien über die Strahlenbrechung im Prisma. (Mit einer Tafel.) In einer früheren Abhandlung (Programm des k. k. Staats-Gymn. in Marburg 1879) verfolgte ich behufs Bestimmung der Bildorte und Wellenform nach analytischer Methode den Gang der an ebenen Flächen in ein zweites Mittel gebrochenen Lichtstrahlen. Anhangsweise untersuchte ich auch den Strahlengang durch Platten mit planparallclen Wänden. Da hiebei die Strahlen auf ihrem ganzen Wege aus der ursprünglichen Einfallsebene nicht heraustreten, so reichten einige wenige Sätze der Geometrie der Ebene zur Untersuchung hin. In vorliegender Abhandlung stelle ich mir die Verfolgung der Strahlen beim Durchgänge durch einen von zwei gegen einander geneigten ebenen Flächen eingeschlossenen Raum, mit anderen Worten die Verfolgung der durch ein Prisma gebrochenen Strahlen zur Aufgabe. Da nunmehr nur die in einem Hauptschnitte, d. h. die in einer zur Prismenkante senkrechten Ebene einfallenden Strahlen ihre Einfallsebene nicht verlassen, alle übrigen Strahlen aber nach der zweiten Brechung an der rückwärtigen Prismenfläche aus dieser Ebene heraustreten, so wird unsere Untersuchung einiger Sätze der Raumgeometrie nicht entbehren können. Wir denken uns (Fig. 1.) zwischen den ebenen Flächen MNO und und MND ein von der Umgebung optisch verschiedenes Mittel eingeschlossen. Der leuchtende Punct S sendet allseitig Strahlen aus, von denen einer die Ebene MNO in A trifft, hier gegen B abgelenkt wird, in B wieder das erste Mittel betritt, in welchem er gegen S' sich fortbewegt. Wir wählen das von S aus auf die erste brechende Fläche MNO gefällte Perpendikel SOZ zur Z Axe eines rechtwinkeligen Coordinatensystems, die erste brechende Fläche MNO selbst zur XY Ebene, den Normalschnitt des Prisma’s SOX endlich zur XZ Ebene, so dass die Prismenkante MN zur Y Axe parallel wird. Die positiven Richtungen der Axen sind durch die Linien OX, OY, OZ in der Figur characterisiert. Mit F und F' seien die brechenden Flächen MNO und MND bezeichnet; die Gleichungen dieser Ebenen sind F................z = o 1) F'...............z = (a—x) tg 2) wenn a der Abstand CO der Prismenkante von der Y Axe, der brechende Winkel OCD des Prisma’s ist. Bezeichnen wir ferner die Strecken SO mit c, OA mit r und den Winkel, welchen die Einfallsebene SOA mit der XZ Ebene einschliesst, mit w, so finden wir zur Bestimmung des einfallenden Strahles SA die Gleichungen y = x tg oj Zur analytischen Bestimmung der Geraden AB, in welcher der Strahl in dem zweiten Mittel sich bewegt, haben wir die bekannten Brechungsgesetze, nach welchen Einfalls- und Brechungsebene zusammenfallen und sin n = n sin ß 4) ist, wenn k den Einfalls- und ß den Brechungswinkel des betrachteten Strahles bezeichnen. Die Gleichungen von AB sind demgemäss y = x. tg tu z = x. —- — r cotg ß. cos tö I Da aber -------------- o V n — sin2 « 1 1/—rv~i / a—:rrr k cotg ß = --------:----------= — v n2c2 + (na—l)r2 =—, r sin « r v ' r wenn wir zur Abkürzung k = Y~n2c2 + (H2— 1) i’2 ö) setzen, so können wir die Gleichungen der AB auch schreiben y = x tg « z =—-— x — k. j 6) r. cos to k Die Gleichungen der Geraden BS' endlich können in der Form , cos p z _ cos, cos^ v w 7) angeschrieben werden, wobei £', die Coordinaten des Punktes B; cos cos n, cos v die Richtungsconstanten der BS' bedeuten. Zur Bestimmung von verbinden wir die Gleichungen 2) und 6) und erhalten k CQS * + a sin * . s = i r—r-----------------•—X r cos w k cos & + r cos w sin O- k cos tf+a sin <9- V =1------7T~,----------: 1' sin w\ c\ 1 k cos + r cos m sin & i J w a — r cos co . I L = T----------i----------: k sin k cos & + r cos oj sin ■9- J Behufs Ermittelung der Richtungsconstanten haben wir zunächst zu bedenken, das die Einfallsebene ABE' mit der Brechungsebene S'BE' zusammenfallen muss, und um diese analytisch ausdrücken zu können, müssen wir erst die Gleichung der Ebene ABE' kepnen. Sie habe die Form Li + My + Nz = l. Die unbekannten Grössen L, M, N finden wir aus der Bedingung, dass die Ebene ABE' auf F' senkrecht stehen müsse, demzufolge mit Rücksicht auf Gleichung 2) L sin ■O- + N cos # = o, a) sowie aus der weiteren Bedingung, dass die fragliche Ebene die Gerade AB in sich enthalten müsse, in Folge dessen mit Rücksicht auf die Gleichungen 6) L + M tg co + N —— = o j r cos co \ jj\ — k N = 1. I Die Gleichungen a) und b) liefern 1 k k sin & L = M = N = cotg r cos a’ cos & k r sin m sin O- 1 k ‘ c) Ferner müssen wir Einfalls- und Brechungswinkel ß‘ und «' an der zweiten brechenden Fläche kennen Es ist aber cos ß‘ = cos f. cos cp + cos g. cos y + cos h. cos wenn unter f, g, h die Winkel verstanden werden, welche AB mit den Axen X, Y, Z einschliessen, unter cp, ip, i die Winkel, welche das im Puncte B an die zweite brechende Fläche errichtete Einfallsloth mit eben denselben Axen bildet. Wir finden leicht r cos tu C0S f _nfrH-c2' cos cp = sin wonach cos ß‘ = r sin m C0S g = n V^r2 + cT’ COS xp — 0, k cos & r cos o) sin & cos h = nY~r2+ c2’« cos i — cos d) n V^r sin ß‘ — Y~(k sin & — r cos ta cos i?)2-f- r2 sin2 w sin cos Ct‘ nfr!-fc2 t _ 0* siQ ^ — r cos 05 cos #)2 + r2 sin2 oj =K r2 + c2 c2 + r2 cos2 to — (k sin & — r cos a> cos tf)2 r2 +1 9) 10) Zur schliesslichen Feststellung der Grösson cos A, cos f*, cos v haben wir die Gleichungen cos2 ). + cos2 fi + cos2 *» = 1, e) L cos A. + M cos fi + N cos v — o, f) cos i cos cp + cos fi cos y + cos r cos / = cos g) von denen die erste die bekannte Relation der drei Richtungsconstanten einer Geraden überhaupt, die zweite die Bedingung ausdrückt, dass BS' in der Ebene ABE' liegt, die dritte endlich den Winkel zwischen BS' und dem Einfallsloth E'E' bestimmt. Mit Berücksichtigung der Gleichungen c) und d) verwandeln sich die Gleichungen f) und g) in k sin & — r cos w cos Hieraus finden wir zunächst , k sin — r cos w cos & cos /. —------------------------.---------------- cos 9- cos v =----------------------.------------------sin & cos ii -f- cos « cos &. r sm M Substituieren wir diese Werthe in Gleichung e), so finden wir mit Rücksicht auf Gl. 9) oder Gl. 10) „ r2 sin2 “ COS fl — r2 + c2 Diese Gleichung lässt noch nicht erkennen, ob für cos fi der daraus resultierende Werth mit dem positiven oder negativen Zeichen zu versehen ist; allein wegen der Allgemeinheit des Problems dürfen wir zur Ermittelung des Vorzeichens einen beliebigen speciellen Fall näher untersuchen. Dazu eignet sich die Annahme & — o. Die brechenden Flächen sind einander parallel, der austretende Strahl ist parallel dem eintretenden, daher r sin oj cos u = _ ■ ■■■. das Vorzeichen für cos u ist also das positive. Mit Rück- r2+c2 sicht auf Gl. 10) finden wir nun leicht cos * =------——- P (k sin — r cos w cos >9) cos & Y r2+c2L — sin &yc2+r2cos2m — (k sin & — r cos a> cos i9-)2J I r sin (» “*" '111 C0S V ~ yT o sin & — r cos w cos &) sin & + cos &.Y~c2+r2cos2)2] Die Gleichungen 7), 8) und 11) sind zur Discussion des Verlaufes eines durch ein Prisma dringenden Strahlenbüschels vollkommen geeignet. Zunächst liefern die Gleichungen 11) als Bedingung des Durchganges der Strahlen durch das Prisma die Relation c2 + r2 cos2 m > (k sin & — r cos m cos tf)2. Der Grenzwerth c2 + r2 cos2 os = (k sin— r cos oj cos &)s tritt ein, wenn a' — 90° wird (vgl. Gl. 10), characterisiert daher die Bedingung, unter welcher die in das Prisma tretenden Strahlen an der zweiten Fläche derart gebrochen werden, dass sie das Prisma nicht mehr verlassen, sondern in ihrem Fortschreiten die Fläche F' streifen. Diejenigen Strahlen, für welche c2 + r2cos2a>"<(ksin# — rcosmcos#)2, können an der Fläche F' eine Brechung nicht mehr erleiden, sondern werden daselbst total refiectiert. Selbstverständlich können die zwei letzten Bedingungen nur erfüllt werden, wenn n > 1 ist. Denn nehmen wir n < 1 an, so wird k =V'n2c2 — (1 —n2)r2 und c2+r2fcos2 co — (ksin & — r cos a> cos tf)2 = c.s+r2cos2w — [n2c2 — (1 — n2) r2] sin2# — r2cos2rocos2 >9-t-2k r cos o> sin & cos & = c2(l — n2sin*#) + r2sin2»?(l — n’4-cos2 n>) + 2 kr cos m sin & cos Der Ausdruck besteht aus drei Gliedern, die stets positiv bleiben. Eine Totalreflexion kann also in diesem Falle nie an der zweiten, sondern nur an der ersten brechenden Fläche stattfinden. Sie tritt dann ein, wenn n c r" Setzen wir n = 1, so finden wir, da alsdann k = c wird, mit Leichtigkeit r cos oj r sin a> c C0S * = ™ P = COS * = d. h. der austretende Strahl ist mit dem eintretenden gleichgerichtet. Dass aber auch keine Verschiebung der Strahlen eintritt, ergeben die Gleichungen 6), 7) und 8) in Verbindung mit den obigen. Die gleichen Werthe für /L, v ergeben sich, wenn man & = o setzt. Die Strahlen treten also in derselben Richtung aus, als sie eintreten, wenn die brechenden Flächen F und F' parallel sind. Um welche Strecke aber die Strahlen verschoben werdeu, erkennt man aus deu Gleichungen 8), wenn man bedenkt, dass a sin in jedem Falle die Strecke bezeichnet, welche der auf F senkrecht einfallende Strahl innerhalb des Prisma’s durchschreitet. Erreicht uun a den Grenzwerth oo , & den Grenzwerth o, so bleibt das Product dennoch endlich, es wird nämlich gleich der Dicke der von parallelen ebenen Flächen begrenzten Platte. Die Grenzcurve. Wir setzen nun immer die Bedingung n > 1 voraus. Sämmtliche Strahlen, welche der Gleichung c2 + r2 cos2 tu = (k sin & — r cos « cos #)2 12) Genüge leisten, liegen in einer Kegelfläche mit der Spitze in S und die Gleichung selbst bestimmt die Directrix dieser Kegelfläche. Behufs näherer Discussion dieser Directrix schreiben wir zuvörderst r cos to = £, r sin w = und ertheilen der Gleichung 12) die Form k ! cos & ±Y~c2+f2 sin & Bedenken wir aber, dass k = r cotg ß und, insofern ß nur im ersten Quadranten liegen kann, k nur positiver Werthe fähig ist, so erkennen wir, dass vor dem doppelt bezeichneten Gliede nur das positive Zeichen gelten kann, mithin £ costf+V"c2+j2 ~ sin S ’ woraus weiter folgt k sin & — I cos O =V~c2_H?2- 13) Diese Gleichung ergibt sin & k \Tc2+12 ± \yf n2 — i Vc2+*2+r . — ! VV+{!±M^n»-lV''c]+5MV COS # —----------- -p | £ 2 Für den Hauptscbnitt wird v = °, ferner k0 = V"n2c:!-Kn2—1) ?02) k0 2-{-i;0 2 = n2 (c2 + £«"’)• wenn wir die dem Hauptschnitt entsprechenden Werthe von k und \ mit k0 und £n bezeichnen. Setzen wir zur Abkürzung n2 — 1 = m2 16) so wird Y~ n2c2-f-m2f02 + m ?0 sin & n2V c2+l02 — ?0 ± m Vn2c2 + m’V ( COS x9 = ........................ . \ n2 c2+f02 16) Wir untersuchen zunächst, welche Werthe des brechendeu Winkels ö überhaupt eine Auflösung liefern. Da ij0 hiebei alle Werthe von — oc bis -f- oo durchschreiten kann, so untersuchen wir, für welche Werthe von obige Grenzwerthe für Č0 einzusetzen siud. Schreiben wir cos £r2 1 ' |2 , . , . m + m — 1 + in3 so ersehen wir, dass für f — + co , sin & =---------------—,cos & =-------—2------, ... . . 2 m 2 V^n2 — 1 mä — ln2 — 2 mithin entweder sin = 5—=— 5------------, cos#= --,—=-—5—, a» n2 n2 n2 n2 — m2 — 1 oder sm 0- = 0, cos i? —-----=----=— 1. bi n2 c . it • 1 a m + m o. 1+m2 botzen wir aber f = — 00, so wird sm & —-------------4—cos # = —-=—, n“ n2 mithin entweder sin — 0, cos & = 1, c' n , ,2m 2 \^n2—1 1 — m2 2—n2 oder sin & = -^r~ = — nr . cos&= —d) Eine einfache Uebcrlegung ergibt, dass die Auflösungen a) und c) von denen in b) und d) nur dadurch sich unterscheiden, dass im ersten Falle die brechende Kante (wie in unserer Figur) von S aus gesehen zur Rechten des Prismenkörpers, im letzten Falle aber zur Linken desselben liegt. Da wir nur den ersten Fall berücksichtigen, so benöthigen wir auch in den Gleichungen 14) und 16) vor den doppelt bezeichnten Gliedern nur das positive Zeichen. Denken wir uns nun, die Fläche F sei fix, die Fläche F' aber um die Kante drehbar, und den Raum zwischen den beiden Flächen mit einem durchsichtigen Mittel ausgefüllt, welches das Licht stärker bricht, als es die Umgebung thut, im Puncte S aber, wie es die Figur zeigt, eine Lichtquelle, so wird, wenn der brechende Winkel zuerst sehr klein (lim. ft = o) ist, der äusserste das Prisma im Hauptschnitte durchdringende Strahl links von 0 in sehr weitem Abstande (lim. \0 — — x>) auffnlleu. Dieser Abstand wird immer kleiuer, wenn die Fläche F' um die Kante gedreht, mit ändern Worten, wenn der brechende Winkel ft grösser wird. Für 1 m 1 —5—r \ sin ft =-—, cos ft ——= V n2—1 e) n n n (man setze in Gl. 16) £„ — °) w^r(^ dieser Abstand gleich Null, d. h. unter diesem brechenden Winkel (dem bekannten Grenzwinkel der totalen Re- flexion für das Medium vom Brechungsexponenten n) wird der Grenzstrahl senkrecht gegen die erste brechende Fläche auffallen. Nimmt ft weiter zu, so rückt der Auffallspunct des Grenzstrahls nach rechts, bis er bei dem Werthe 2 ---- n2 — 2 ,, sin ft — „V n — cos »— U n2 n2 im unendlich weiten sich verliert. Man überzeugt sich leicht, dass der Werth von ft in f ) gleich dem doppelten Werthe von ft in e) ist. Ersetzen wir zur Unterscheidung in Gleichung f) ft durch 0, so ergibt sich sin 2 ft = 2 sin ft cos & — —Y~n2 — 1 — sin 0, D - 2 cos 2 ft — cos2 ft — sin2 ft —----------5— = cos 0, n' also 0 = 2#. Es bleibt nun die Frage zu erledigen, ob die das Prisma durchdringenden Strahlen zur Rechten oder Linken des Grenzstrahls auffallen, mit ändern Worten, für welche Abscissenwcrtlie die Bedingung c2+;02> (k0 sin ft — cos ft)2 erfüllt wird. Es ist mithin zu untersuchen, ob für £0 + A £„ oder für f0 — A der obigen Bedingung Genüge geschieht. Bequemer gelangen wir aber zum Ziele, wenn wir bedenken, dass für den Grenzstrahl sin folglich auch sin ß‘ ein Maximum, cos ß‘ hingegen ein Minimum wird. Bezeichnen wir diesen Greuzwiukel im Hauptschnitt mit ß‘0, so haben wir kn cos ft -f- sin ft cos ß‘„ = -—iT-vT-Jr—• u V c2-H„2 Setzen wir £„ + A £0 für ein, bezeichnen den zugehörigen Winkel mit B'0 und vernachlässigen die zweiten und höheren Potenzen von A i-,, so finden wir cos B'„ = k0cos ft + — 1)^° cos ft -)- i-0 sin ft + A \ sin ft ^kocüsfl-fiosiu.^+^ j^^cos ,9 +sin A f0 JfV"ca+Üo nl? + V) - cos 3 +°8(ko sil1 # — £o cos ») Ap -cos^± nk0(c* + eoa)8/. -°’ daher mit Rücksicht anf Gl. 13) Da cos B40 ein Minimum, also cos B'„ > cos ß‘0 sein muss, so kann im zweiten Gliede nur das positive Zeichen gelten. Hieraus ist zu entnehmen, dass nur diejenigen Strahlen das Prisma zu durchdringen im Stande sind, deren Auffallspuncte auf der Fläche F rechts vom Auffallspuncte des Grenzstrahls, also näher der brechenden Kante liegen. Weiter folgt daraus, dass, wenn der brechende Winkel den in Gleichung f) bestimmten Werth überschreitet, überhaupt kein Strahl mehr das Prisma durchdringen kann. Die Gleichung f) zeigt auch, dass dieser grösste der Winkel, welche ein Durchdringen der Strahlen gestatten, ein spitzer, rechter oder stumpfer ist, je nachdem der Brechungsexponent n des Pris-ma’s grösser, gleich oder kleiner als V 2 ist. — Wir wollen nun die Form der durch die Gleichung 12) bestimmten Curve, innerhalb welcher die Auffallspuncte aller Grenzstrahlen liegen, einer näheren Untersuchung unterziehen. Hiezu haben wir folgende Gleichungen X COS & m ~ sin & ' k sin & — | cos & = V o? -f- £2, 18) k cos » + E sin ♦ =5-±i-“-±p3! u) sin & Mit Bezug auf Gleichungen 14) und 15) kann man statt der letzten Gleichung auch schreiben k cos & + £ sin & = m \f c2+|2+)f. 20) Betrachten wir rj als unabhängig Veränderliche und differenzieren die Gl. 17) in Beziehung auf diese Variabele, so erhalten wir dk-§.("cos H——J\ —: sin#, d? di? V. V^c Es ist aber k = \^n2 c2+ m2(f2-|-Y2), mithin *=*£ Durch Gleichstellung dieser beiden Ausdrücke für denselben Differentialquotienten findet man leicht di _ msvV'čr+Ja d r/ k. i± ’ sin s und mit Rücksicht auf Gleichungen 19) und 20) dJ - m vV'c2 2n dr/ kV'oM-SHV- m£V^c2+|4 ’ d k mg vV~ca-H24-q2______________ 22 ^ d n ~ k Y~cM-^+? — m £ Vc2+f2’ Wir entnehmen aus der Gleichung 21), dass die Curve die X Axe rechtwinkelig durchschneidet, indem für rj = o der Differentialquotient verschwindet. Auch zeigt die Gleichung, dass der Differentialquotient für keinen ändern Werth von rj Null werden kann. Dass die Curve, wie auch selbstverständlich, symmetrisch gegen die X Axe liegt, ist nicht allein aus Gl. 21), sondern schon daraus ersichtlich, dass in Gl. 17) ^ nur in k und hier nur in zweiter Potenz enthalten ist. Da ferner in Gl. 21) der Nenner nur positiverWerthe fähig ist, indem stets k > m lj, V"°2 + f2 + *?2 =V~c*+£®i der Zähler aber, und mithin der Differentialquotient gleichzeitig mit y positiv oder negativ wird, so ersieht man, dass die Curve von ihrem Scheitel-puncte aus auf beiden Seiten des Hauptschnittes der Prismenkaute sich fortwährend nähert. Die Curve wird also wahrscheinlich einen gegen die X Axe symmetrisch gelegenen Bogen, ähnlich einem Hyperbel- oder ParabelbogeD darstellen, dessen Oeffnung gegen die brechende Kante gerichtet ist. Welcher Seite die Curve seine Concavität zuwendet, zeigt auch bekanntlich der zweite Differentialquotient von \ in Beziehung auf 17. Setzen wir zur Abkürzung = p, V'c^+FfV = q, so wird mVP dk_ m»?q d»7 kq — m £ p ’ di? kq — m £ p ’ dp _ m n %__ dq _ k ij di? kq — m jjp’ d 17 — kq — m^p’ endlich, wie die Rechnung ergibt d5 — m[p(kq —m^p)a —>ya (kap + ma iyap — m k g q)] d j;2 (k q — m | p)® Setzen wir hierin tj = o, so kommt r d2!~\ __ r mp _ m Vd»?aJ)? = o vkq — m^p Jt/ = o k0 —m£0* Aus der Bedeutung von k0, £0 und m geht hervor, dass dieser Differentialquotient für jeden Werth von £0, für jeden Brechungsexponenten n, der grösser als 1 ist, und für jeden brauchbaren Werth des brechenden Winkels # des Prisma’s positiv bleiben, die Curve daher in ihrem Durchschnitte mit der X Axe ihre concave Seite der brechenden Kante zuwenden muss. Wir kommen nach allen diesen Überlegungen zu folgendem Schlüsse : Die krumme Linie, welche in der brechenden Fläche F die Auffallspuncte aller jener Strahlen in sich fasst, die nach dem Durchgänge durch den Prismenkörper die zweite brechende Fläche F' streifend fortschreiten, wendet (wenigstens in der Nähe des Hauptschnittes) ihre concave Seite der Kante des Prisma’s zu. Die Strahlen, welche zwischen dieser Curve und der brechenden Kante auffallen, erfahren eine abermalige Brechung an der zweiten Fläche F' und verlassen alsdann das Prisma; die Strahlen hingegen, welche jenseits der Curve auffallen, werden an der zweiten Fläche F' total reflectiert. Die Gleichung 23) eignet sich jedoch bekanntlich auch zur Erkennung und Bestimmung allfälliger Inflexionspuncte der Curve. Die Berechnung der Coordinaten jener Puncte der Curve, für welche d2 \ : d rj" — o wird, wäre jedoch umständlich; es ist aber von vornherein anzunehmen, dass die Curve entweder gar keinen oder auf jeder Seite der X Axe nur einen Inflexionspunct besitze. Für welche Fälle das eine, für welche das andere eintrifft, mögen folgende Überlegungen ergeben. Diejenigen Curven, welche ihren Scheitelpunct auf der negativen Seite der X Axe haben, müssen unbedingt in ihrem weitern Verlaufe die Y Achse schneiden. Setzen wir niimlich in Gl. 23) % — o, so kommt als Ordinate des Durchschnittspunctes c\Tl — n2 sin2 ft 71 ~~ in sin ft ’ ein Ausdruck, der für jeden Werth von ft, dessen Sinus kleiner als 1 : n ist, einen brauchbaren reellen Werth für q liefert. Die Bedingung sin ft<. 1 : n fällt aber, wie wir wissen, mit der Bedingung zusammen, dass die Curve ihren Scheitelpunct auf der negativen Seite der Abscissenaxe besitzt. Die oben stehende Formel zeigt auch, dass der Durchschnitt der Curve mit der Y Axe um so weiter vom Ursprung entfernt liegt, je kleiner & ist. In jedem Falle aber werden, da, wie bereits bemerkt, der Differentialquotient d X : d rj stets positiv bleibt, die Abscissenwerthe im algebraischen Sinne mit den absoluten Ordinatenwerthen wachsen; es werden daher die Abscissen im positiven, die Ordinaten im absoluten Sinne endlich so gross, dass die Grösse c dagegen vernachlässigt werden kann. Setzen wir aber in den Gleichungen 17), 21) uud 23) c = o, so erhalten wir ^ , msiDf _ f — _f_------------- Vjl rjjtj — + co , sfc=:cc Jt) = ± oo , £ = +ao ~ \ — +___________________ V.d %Jt) = + oc , £ = -o . ft 1 —n2 sin2 ■ n2 sin2 ~ Vd m sin „ 2 4- = °* 7] = + OC , \ — oo Diese Gleichungen lassen erkennen, dass die Curven Assymptoten besitzen, deren Neigung y gegen die X Axe durch die Gleichung tgr = ± V ft 1 — n2sin2 — ~ ft~ m sin — bestimmt wird. Auf den ersten Blick möchte es scheinen, dass der Werth von tg y unter Umständen imaginär ausfallen könnte; es darf jedoch nicht vergessen werden, dass die brauchbaren Werthe von ■& einen oberen Grenzwerth 0 besitzen, für welchen n2 cos 0 = n2 — 2 wird. Für diesen Werth wird „ . 0 2 1— cos 0 2 —n2 + n2—2 1 —n- sin2 — =1 — n2 ---------------=------------------ = o, oder n2 sin2 -? = 1* Für jeden kleinern Werth des brechenden Winkels wird dann # n2 sin2 —< 1. 2 Die Neigung der Assymptoten gegen die Abscissenaxe wird um so kleiner, je grösser & wird. Für & = o ist nämlich y — 90°, für & = 0 hingegen y — o. Wir wollen ferner c gegen \ und q nicht vollständig vernachlässigen, hingegen aber die Ausdrücke für p, q und k in Reihen nach steigenden Potenzen von c entwickeln und mit dem zweiten Gliede abbrechen, so dass wir nur die zweiten Potenzen von c in Rechnung ziehen, die höheren Potenzen hingegen als verschwindend gegen £ und j? vernachlässigen. Wir finden P = «" + c q = (W + C2) T 1 .. 1 n2c2 _2m2(?2-H?'i)+n2c2 k _ [m2(£2+rr)+nV] =mflÜ2+r+ -y 2 mV"|qv ’ Wenn wir nun diese Werthe in Gl. 23) einsetzen und die höhern als zweiten Potenzen von c vernachlässigen, so ergibt eine einfache Rechnung d2£ __ c2 (n2 {j* — mV) d 7j- ~ 4 m21 tj* Diese Formel zeigt, dass für sehr grosse Werthe von \ und rn also für sehr weit vom Hauptschnitte entfernte Curvenpuncte der zweite Differentialquotient von \ in Beziehung auf j? positiv ist, sobald n2 £2 > m21?2, hingegen negativ, sobald n2 < m2 J72. Da jedoch, wie wir gesehen haben, in der Is'iihe des Hauptschnittes dieser Differentialquotieut stets positiv ist, so folgt, dass unter der letzten Bedingung die Curve zwei symmetrisch gegen die X Axe gelegene Inflexionspuncte besitzt. Um die Bedingung näher kennen zu lernen, unter welcher die Curve mit Inflexionspuncten behaftet ist, gehen wir von der aus 17) entwickelten Gleichung k2 sin2 = (p + £ cos #)2 aus. Setzen wir in diese Gleichung die oben stehenden Ausdrücke für p und k ein und vernächlässigen wieder die höhern als zweiten Potenzen vou c, so finden wir nach entsprechender Umformung (2 £2 4. c2) (2 n2 sin2 -J-— 1) n»5«-mV= ------------------- - 2 sin2 — woraus wir entnehmen, dass unter der Voraussetzung 2 n2 sin2 < 1 & die Curve Inflexionspuncte besitzen müsse, hingegen unter der Voraussetzung 2 n2 sin2 > 1 das Vorhandensein solcher Inflexiouspuncte nicht anzunehmen ist. Folgende Beispiele wollen das Gesagte erläutern und bestätigen. Entwickelt man die Gleichung 17) und ordnet nach Jj, so gelangt man zu folgender Form der Gleichung [4 (n2 — 1) — n4 sin2 tf] £4 sin2 ■O- — 2 [(n4 sin2 & — 3 n2 -f- 2) c2 + (n2 — 1) (n2 sin2 — 2) »72] £2 sin* # — [(n2 sin2 & — 1) c2 + (n2 — 1) sin2 & . rfj ~ 0. Hieraus wurden die in Fig. 2 dargestellten Curven unter der Annahme berechnet, dass der Brechungsexponent n = 1} sei. Der brechende Winkel, bei welchem für n = i die zu berechnende Curve durch den Anfangspunct der Coordinaten geht, für welchen also die Bedingung • a - 1 - 2 sin & —— — n 3 erfüllt sein muss, ist & = 41° 48' 37". Erreicht der brechende Winkel den doppelten Werth 0 — 83° 37' 14", so durchdringt kein Strahl mehr das Prisma. Der Wiukel, für welchen die Bedingung . 2 & 1 _ 2 Sin 2 ~ 2n* 9 erfüllt ist, beträgt » = 56° 15' 3". Wenn also der brechende Winkel kleiner ist, als 56° 15' 3", so wird die Curve Inflexionspuncte besitzen, im entgegengesetzten Falle nicht. Es wurde berechnet für 3 C*l\ n = -ö-, ■» - 15®. V^d = » . V — 20 "" m sm- A % in Einheiten von c 1 p) 0.0 0-1 0-2 0-3 0-1 0-5 06 0-7 0-8 0-9 1-0 1-1 1.2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1 9 2-0 II. -0-9188 0-9168 0-9109 0-9012 0-8877 0-8707 0 8502 0-8266 0-8001 0-7710 0-7396 0-7063 0-6715 0 6355 0-5987 0-5613 0-5238 0-4868 0-4490 0-4121 0-3757 0-020 0-059 0-097 0135 0-170 0-205 0-236 0-265 0-291 0-314 0-33» 0-348 0-360 0-368 0-374 0-375 0-375 0-378 0-369 0-364 -4-0-39 0-38 0-38 0-85 0-85 0-31 0-29 0-26 0-28 0-19 0-15 0-12 0-08 0-06 0-01 0-00 —0-02 0-04 0-05 0 —0-9188 1 0-7396 2 0-3757 3 0-0520 4 \ -(-0-2080 5 0-4295 6 0-6286 7 0-8141 8 0-9908 9 1-1614 10 1-3278 u net erscheint 0-1792 0-8639 0-8237 0-2600 0-2215 00991 0-1855 0-1767 0-1706 0-1664 —f-0-1847 —0-0402 0-0637 0-0385 0-0224 0-0136 0-0088 0 0061 0-0042 1—n8 sin* — 01488. = 1-6 c, 0-5238 c. *) Die Tabelle I diente zur Construction der Fig. 2 und zur Auffindung des Inflexionspunctes der Curve ; die Tabelle II soll constatieren, dass —^ im weitern Verlaufe der Curve dem Werthe d 11 fdfj KdrjJS—oo , J?— co Y~ m sin- d*5 und dass dem Werthe Null sich nähert. 0-0934. i i? = 1-8, H = 0-8354. to»—> j—• • oooooooooo öcoob^öcprf^cötö»—öcoob-^ooitfi.cetot-^0 + MMWtO^HHOOOO i(k CO O Ol OJ IO OO OO OO 05 IO OCOCOOl CDO'^^JMOOÜ’ OOOOOOOOOO cicocöcöcöcocöco^to IO IO ICIO 05 ^ Ol o w *• -loa-a^MOO^ui MÜ 05 00 wooooi»^ 1 + ooooooooo 66666606^ o o o o o >— co co -g ►— tOWbi (0 0)0^0 oo rfk cjt cn v to o; co to + ooooooooooooooooooooo cicötiw^^ööööö — M^iiiöiiiöccwM o 05 IO CO CO O' o M —) h- CJ1 CD io C' CO 1—• - IO COOl^lOCOOlCOONCnai-JOii-UlO^GlOCDiJ MOiNi^OiO^totococxiocooa cnoaco-JCT o o o ooo oooooooooooooo H'-lOIOOSCOWCOlO'-OCüO’lOOD^O^CDIO oicocooootjicocncnioco^acouiococooo I + OOOOOOOOOOOOOOOOOOO ččččoččoM^Miicicoi^^tiicjtO) I^^OHOMOtOWOWCOOlH^^OCOCnO o CD ►£* o p II hD\ 05 II 03 o p P2 CD E.' o* P Cfl ►o p p o OCDOO^JCJCn^COtO»—*o + ümk^COCOWWMOOO IO Ö *“* 05 Ö cji Ö »t* CD Ö O^VtOCDOJCOCD^OOD i-> en O co cn o< to co O) O co OCD^-rf*CJtCT5>— 00h— to 00 p- CD Sü- ss: p- <0 < o oooooooooo o*' cn cn o* oi cn cn cn üi cs lOlOtOlOlOCOCO^llih-CPO'Oj*'«iC0C000**'lCnO5 ►—.CO“-JCDCOO;«CO~-lCD4i IO»— ►— l—> t— • i— ►— >— >-**-0000000000 ö cd ec cn ü' ^cotöh-oödb-gdäc^^cötö^-o + ooooooooooooooooooooo cocadb^-gčidičicj^i^coutiio^-H-i-ooo 4j.CC COOOlOOi^-O'OOiO^OO’M'JtUH-COCDC» 05OCnü^CC^CDCriOOCD*-054*0;it»00CD-JC0 r-(»i^O01^^N05if*l0 00©»-l0CD05C5CnNC0 OOOOOOOOOOOOOOOOOOO® Oi CP Ol CP C'» Cn CP O* Č» Ol CP 4^» 4-» CO CO IO '— >— O OiÜiO'0'0'Ü'»f‘tt‘COIOOCCO'l--^IOOJCDl-CO M^^^lOCMr-tOlOi^tOCnCDifklOOf-COCD + ooooooooo oöocöööoto ooooooooio o O •- IC CO i(* CO i- CO -JCJICOOiCO^COCJI o co co -j a oi 4» co io ► + OOOOOOOOOOOOOOOOOOO OOÖÖÖÖÖÖt-HtötÖM^O'Ol OINN !-OOt0lOCö05C0O00lON01Ü>l0l0C0CöC0 -5? jvt >l> r i to -=S | *frf h2\ CO rt** ü» 0 01 to to Ol 'ocooo-ooscn^ccio» •►—oooooooooo • öcödb-^iöcp^cöiö»—o + CD ^1 05 C' C> 4^ CO IO H- O O rfl Ö CD 6 lö Ol CD Ü' OJHogiOCO^OOlCO ,J5 IO O cp to 00 CP CO tO O CD IO CO h-COO^MMCCCCOMÜ oooooooooo c»c»obdbc©obdbdb-^4-* 4*4*4-4i-4*»^COlO^JCO 4-COCOCOI0 005C1HIO 10CD0JHO0IC00505* + ooooooooo ooooooooo® 0000000*^4- oooot— 4^ cd cd cp CO CO Ü' 02 ÜI to -I O IC + *h—*t— —'*—0000 o oooooo -Cj Ö CP 4^ CO tö .nl-OCČODCČ-j-^OldjCnOiUiO' COU»~'1CO*-COC5GOOCOO'. CO to 05 O O' » — «J O» CO to COCUMH^lCOOCOJD^tOCO-vlCCD^ICO-^i-OifO CO O) N ^ ^ —H0 0iOMMt0C0l^i**i^05C0C5i^C0 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO ci)cx)00^)^j*^'^'^l-^^05 05cjüi0-’lt*03t0>-*0 r—• jOCOCCCD-JÜ'COi— cOOik-H^-COCtOsOIO' CO ü CO O M1 O OJ CD OO •- COCDOOCONCOtOCn + OOOOOOOOOOOOOOOOO^ 66666^M.-wiöw^^o5NCficoo6 4- OJOl-JCDl-^^lr-^lOOCOOlOi-^MN p-j p- -5? iiTVT II CT5 o 0 ob 01 IO t—1 OCDOOHC. Ui^COtOHO t-H io k-. t— i—• >— ►-* *—**-- O ooooooooo öcodb-^öo»rf^cöiöt—öcoob-^o>cprt^cöio»—o in Ein! -5? +1-4386 21968 3-6292 5-2061 6 8276 8-4678 101177 i 11-7732 13-4322 15-0935 16-7565 + CO CO CO CO CO IO Cö to to to to to ^ H H *T *7“ 'T ^ T T* Öi»fij»Cö*--Öcb-^ICPU*Cö>--OC0bb-^l05CPCP4-4*4* *o •'i io io oo co o ai io o ^ ü’ cd io ^ w CD0l^**05OH05C0Ü’05C0C5“JU'C0C0»-05CDC& tOCONGOCDCOlOO'r-03tDÜ'CDCOIO>t*C0050003 i. von c »PTf ►— *— r— f— H--H-0 C5 05 05 05 05 05 05 Cn 05 05 a -5i tc D> 1 10 LfVf Die Figur und die Tabelle ergeben auf den ersten Blick, dass die Curven eine desto stärkere Krümmung haben, je grösser der brechende Winkel # ist. Aber auch die analytische Ableitung lehrt dies. Der Krümmungsradius im Hauptschnitte, d. h. für rj = 0 ist d2g ~ d2g ’ u“ d v d rj- d rj2 Daher mit Rücksicht auf Gl, 23) + - 5o- m r nr Für £ = — co wird q = oo. Der Krümmungsradius nimmt ab, wenn \ (im algebraischen Sinne) wächst.*) Es wird für £ = o, q = ^ c und für % = +Qo, p = 0. Das bisher gesagte berechtigt zu der Annahme, dass die Curven wenigstens in der Nähe des Scheitelpunctes mit Hyperbeln nahe zusammenfallen werden, deren Assymptoten mit den Assymptoten unserer Curven gleichgerichtet sind und deren Parameter den Krümmungsradien gleichkommen, welche unsere Curven im Hauptschnitte zeigen. Bezeichnen wir mit die Abscisse des Scheitelpunctes unserer optischen Curve und also auch der entsprechenden Hyperbel, so lautet die Gleichung der Hyperbel ■& V C\ r ^^ 1 ~ n2 sin2T 2 = 2 l V - 5. J (* - W +------—~ (5 - 5.)*. 24) m2 sin2— 2 Hat man einmal \ü aus Gl. 17) entwickelt, so ist die Berechnung weiterer Curvenpuncte aus der letzten Gleichung viel einfacher und kürzer als aus Gl. 17). Um zu erkunden, wie weit die beiden Curven, die durch die Gleichungen 17) und 24) bestimmt werden, übereinstimmen, wurden nach Gl. 24) 3 die Puncte derjenigen Hyperbeln berechnet, welche n = —, &■ = 15° und ti & = 60" entsprechen. Die Resultate der Rechnung sind in nachstehender Tabelle niedergelegt und zur Vergleichung die auf Seite 15 u. 16 bereits angeführten Abscissenwerthe der Puncte der nach der genauen Formel berechneten optischen Curve danebengestellt. *) Wenn es hiezu überhaupt noch eines Beweises bedarf, (offenbar nur für positive £), so ist er in wenigen Zügen folgendermassen erbracht. Unter der Voraussetzung b > c ist zu beweisen V"~a •+ b — Y^b < \f a + c — c. Setzen wir b = c -f- d, so ist yf a+c-M = Y~a-f-c + ^- j + ••., Vc + d — Y~+ ^ V a + c ^ y c V"a + c+d — Vc+d-V~a+c — Vc — ~ ( - -L- — - i vy c y a+c-7 Y^a + b — V^b <. Yn.-\-c — V^c. ,daher 3 3 60° n = - 2' & = 15„ U = Diffe- renz Diffe- renz V Optische Curve Hyperbel A V Optische Curve i 1 Hyperbel A in Einheiten von c in Einheiten vou c 0-0 1—0-9188 0-9188 0-0000 ; 0-000 ; o-oo5 ' 0-015 0-034 ü-057 0-082 0-108 0-132 0-155 0-176 0-198 0 207 0-217 0-225 0-230 0-231 ' 0-280 0-227 0-223 0-218 0-1767 0-1121 0 0732 0-0488 O-0879 0-0281 0-0220 0-0177 0-0 4-0-5299 +0-5299 i 0-0000 ! 0 000 0-001 0-003 0-008 0-013 0-020 0-025 0-030 0-084 0-085 0-037 0-087 0-037 0-086 0-035 0-034 0-031 0-030 0-029 0-027 0-0203 0-0113 0 0077 0-0051 0-0038 0 0028 0-0023 0-0019 0-1 0-9168 0-9168 0-0000 0-1 0-5354 0-5354 0-0000 0-2 0-9109 0-9114 0 0005 i 0-2 0-5516 0-5515 0-0001 0-8 0-9012 0-9032 0 0020 0-3 0-5779 0-5775 0 0004 0-4 0-8877 0-8931 0-0054 i 0-4 0-6136 0-6124 0-0012 0-5 0-8707 0-8818 0-0111 0-5 0-6574 0-6549 0-0025 0-6 0-8502 0-8695 0-0193 0-6 0-7084 0-7089 0-0045 0-7 0-8266 0-8567 0-0301 j 0-7 0-7654 0-7584 00070 0-8 0-8001 0-8434 0-0438 08 0-8273 0-8178 0-0100 0-9 0-7710 0-8298 0-0588 0-9 0-8932 0-8798 0-0184 1-0 0-7896 0-8160 0-0764 1*0 0-9623 0-9454 0-0169 1-1 0-7063 0-8020 0-0957 1-1 1-0841 1-0185 0-0206 1-2 0-6715 0-7879 0-1164 1*2 1-1080 1-0837 0-0243 1-3 0 6355 0-7736 0-1381 I 1-3 1-1836 1-1556 0-0280 1-4 0-5987 0-7593 0-1606 1-4 1-2606 1-2290 0-0316 1-5 0-5618 0-7449 0-1836 1"5 1-3387 1-8036 0-0351 1-6 1-7 0-5288 0-4863 0-7305 0-7160 0-2067 0-2297 1-6 1-7 1-4177 1-4974 1-3792 1-4558 0-0885 0-0416 1-8 0-4490 0-7C14 0-2524 1-8 1-5777 1-5831 0-0446 1-9 0-4121 0-6863 0-2747 1-9 1-6586 1-6111 0-0475 2-0 80 0-8757 0-0520 0-6722 0-5252 0-2965 0-4732 2-0 3-0 1-7399 2-5665 1-6897 2-4960 0-0502 0-0705 4-0 _l0-2080 0-4295 0-3773 0-5858 4-0 3-4028 8-3210 0-0818 5-0 0-2290 0-6585 5-0 4-2433 4-1588 0-0895 6-0 0-6268 0-0805 0-7073 6-0 5-0853 4-9907 0-0946 7-0 0-8141 +0-0689 0-2167 0-7452 7-0 5-9284 5-8300 0-0984 80 0-9908 0-7741 8-0 6-7719 6-6707 0-1012 9-0 1-1614 0 3653 0-7061 9-0 7-6159 7-5124 0-1085 10-0 1-8278 0-5140 0-8133 io-o 8-4601 ! 8-3547 0-1054 "Wie vorauszusehen war, schliesst sich die Hyperbel der optischen Curve dann besser an, wenn die letztere keinen Inflexionspunct besitzt. Die Differenz der Abscissenwerthe überschreitet den Werth (rOl c bei tj = 0-5 c, wenn & = 15“, hingegen bei 17 — O-S c, wenn ^=60° ist; sie überschreitet den Werth O'l c bei i? = T2c, wenn # = 15°, aber erst bei j? = 8c, wenn & = 60" ist. Die mit A überschriebene Columne, welcho die Differenzen der Unterschiede zwischen den Abscissenwertlien der Puncte der optischen Curve und der Hyperbelpuncte enthält, zeigt, dass das Wachstum dieser Unterschiede nur anfänglich zuninnnt, um dann wieder abzunehmen, so dass der Unterschied der Abscissenwerthe nach und nach einem Grenzwerthe sich nähert, entsprechend unserer Voraussetzung, wonach beido Curven parallele Assymptoten besitzen. — Wir wollen noch untersuchen, inwiefern der Brechungsexponent n die Form und Lago der Grenzcurve beeinflusst. Bekanntlich ist k0 = Vr‘n“C« + (n*— 1) ;„* = cos & + sin & Differenzieren wir k„ in Beziehung auf n, so erhalten wir d k0 di ............u ~ — J k0 wird ein Minimum oder Maximum, wenn <^° = 0 ist. Dies hätte zur Folge 4Js=_!i5l±l»‘)1Jderk -» (n2—])£„ — cc. Andrerseits ist auch ü*= J-Jco. 0+^4=] V5®- dn sm# L y^c2_|_| dn Dieser Ausdruck wird Null, entweder wenn t d ? cos & -)——— --------= 0, oder wenn -5-1“ = 0 \^c2+l„2 dn wird. Letzteres gilt für keinen endlichen Werth von und n. Ersteres gilt nur für £0 = — c cotg tf, d was nothwendig n=l zur Folge hat. Dann wird aber gleichzeitig ^= oc. Es wird also k0 weder ein Minimum, noch ein Maximum besitzen, welches einem zwischen n = 1 und n = cc liegenden Werthe der Brechungsexponenten entspräche; vielmehr werden k0 = c, n = 1 die untere, k0 = 00, n = 00 die obere Grenze bilden, k0 und n aber gleichzeitig ab- und zunehmen. Es ist aber leicht einzusehen, dass E0 im algebraischen Sinne grösser wird, wenn k0 im absoluten Sinne wächst. Nehmen wir an, £# verwandle sich in E0 + A £0, wenn k0 um A k0 zunimmt. Es wird dann A ko = + rcos^ + -— - sin ^ V y~cQ+%02J und mit Rücksicht auf Gl. 19) und 20) A k0 = + m A l n, was übrigens leicht auch aus Gleichung 21) und 22) abgeleitet wird. Da nun A k0 und m positiv sind, so muss auch A £0 positiv sein, was zu beweisen war. Dies lehrt uns, dass der Scheitelpunct der optischen Curve von — c cotg 0 gegen die brechende Kante wandert, wenn der Brechungsexponent zunimmt. Es ist zwar schon von vornelierein kaum anzunehmen, dass zwei Grenzcurven, die denselben Werthen c und aber den verschiedenen Wer-then 11 und n' zukommen, sich schneiden sollten; doch ist auch leicht nachzuweisen, dass ein solcher Durchschnitt nicht stattfindet. Denn sonst wäre der Gleichung 18) zufolge, wenn £, r; die Coordinaten des Schnittpunctes bezeichnen, gleichzeitig Vn2 Ca -f (n'2— r)~(F+T2) = V'g2 + Š2 + Š cos & und V^n^c2 + (n,s — 1) = fc*+? + \ cos &, daher n2c2 + (n2—1) (I2 + V2) = n/2c2 + (n'2 — 1)(S2 + J?2)) oder (n2 — n'2) (c2 -f- \ = 0, was nur möglich, wenn n = n' ist. Daraus folgt, dass bei einem und demselben Prisma, auf welches von S aus weisses Licht fällt, die violette Grenzcurve der brechenden Kante näher gelegen sein wird, als die rothe, da die violetten Strahlen einen grösseren Brechungsexponenten besitzen. Die Assymptoten der Curven, für welche wir 1 — n2 sin2— tgr=± ~-r^- m sin — 2 gefunden haben, sind desto weniger gegen die X Axe geneigt, je grösser n ist, was besagt, dass der Abstand zwischen der Grenzcurve für rothes und derjenigen für violettes Licht um so grösser wird, je weiter wir von den Scheitelpuncten aus die Curven verfolgen. Zur Vergleichung diene folgende kleine Tabelle, in welcher & =60°, nt = 1-330936, nT = 1-344177 (Brechungsexponenten des Wassers für die B und H Linie nach Frauenhofer) augenommen wurden. V 5 für nr \ für n. A 0-0 0-2699 0-2893 0-0194 0-1 0-2739 0-2933 0-0194 0-2 0 2855 0-3053 0-0198 0-3 0 3045 0-3248 0-0203 0-4 0-3303 0-3513 0-0210 0*5 0-8621 0-3840 0-0219 0-6 0 3992 0-4220 0-0228 0-7 0-4407 0-4647 0-0240 0-8 0-4859 0-5111 0-0252 0-9 0 5342 0-5606 0-0264 1-0 0-5848 0-6125 0-0277 etc. Zum Schlüsse seien noch einige Worte darüber gestattet, wie man die bisherigen Resultate unserer Überlegungen versuchsweise bestätigt finden könne. Zweckmässig nehmen wir hiebei als den Punct S, den wir stets als leuchtenden Punct bezeichnet haben, das Auge des Beobachters an und verfolgen den Gang der Strahlen in umgekehrter Richtung. Bei gewisser Stellung des Prismas gegen das Auge wird nun die roth geränderte Grenzcurve in das Auge fallen. Zur Erklärung diene die Figur 3. Der von M herkommende Grenzstrahl streift von A bis [) die Prismenfläche AC, wird von D nach E und sodann nach 0 gebrochen, wo wir uns das Auge des Beobachters denken. Ein Nachbarstrahl, der von E' her in’s Auge gelaugt, hat jedoch seinen Ursprung nicht in der Nähe von M, sondern rührt von einem Puncte N' her, vorausgesetzt, dass die dritte Prismenfläche AB ebenfalls lichtbrechend ist. Der betrachtete Strahl pflanzt sich nämlich von N' nach F' fort, wird daselbst nach D' gebrochen, hier total reflectiert, gelangt in E' an die Prismenfläche BC und beschliesst seinen Weg iu der Geraden E'O-Hat man also ein Glasprisma, dessen drei Flächen durchwegs lichtbrechend sind, so erkennt man bei entsprechender Stellung des Prismas gegen das Auge leicht die Grenzcurve, indem an dieser Stelle die durch zweimalige Brechung erzeugten Bilder der Gegenstände M... M'... in aufrechter Stellung, und die durch einmalige Brechung und einmalige totale oder auch theilweise Reflexion entstandenen Bilder der Gegenstände N"..N..N'.. in umgekehrter Stellung gesehen, sich begegnen. Die Bilder aller jener Gegenstände, deren Strahlen eine zweimalige Brechung erfahren, liegen zwischen der roth-gelb geränderten der Prismenkante ihre concave Seite zukehrenden Grenzcurve und der brechenden Kante und sind mit viel breiteren und intensiveren farbigen Rändern geziert als die diesseits und jenseits der Grenzcurve befindlichen Bilder jener Gegenstände, deren Strahlen nur eine einmalige Brechung und nachherige Reflexion erfahren. Die Grenzcurve tritt aber weit schärfer und deutlicher hervor, wenn die dritte Fläche AB des Prismas entweder matt geschliffen oder — noch besser — geschwärzt ist, indem dann die durch totale oder theilweise Reflexion erzeugten Bilder nicht mehr störend einwirken. Begreiflicherweise kann bei fixer Stellung des Prismas und des Auges stets nur ein je nach der Länge der Prismenkante und Breite der Prismenfläche mehr oder weniger beschränkter Theil der Grenzcurve wahrgenommen werden Um nach und nach alle Partien der Grenzcurve beobachten zu können, braucht man nur bei fester Stellung des Prismas das Auge parallel zur brechenden Kante nach einer oder der ändern Seite zu bewegen, oder noch besser bei unbeweglicher Stellung des Auges das Prisma um eine zur brechenden Kante senkrechten Axe zu drehen. Ist der brechende Winkel des Glasprismas klein, liegt er etwa zwischen 15 und 30 Graden, so ist es unschwer, diejenige Stelle der Grenzcurve zu erkennen, wo dieselbe eine entgegengesetzt gerichtete Krümmung annimmt. Bei einem Kantenwinkel von 60 Graden ist ein solcher Wendepunct nicht mehr wahrzunehmen; allerdings aber wird die Krümmung der Grenzcurve, welche im Hauptschnitt ziemlich bedeutend ist, bald so unbedeutend, dass die Curve von einer geraden Linie nicht zu unterscheiden ist. Die Curve hat also völlig die Eigenschaften eines Hyperbelastes, von welchem sie sich, wie wir wissen, nur sehr wenig unterscheidet. Um endlich die Änderung der Form und Lage der Grenzcurve bei Änderung des brechenden Winkels zu beobachten, dient am besten ein mit Wasser oder ändern Flüssigkeiten zu füllendes prismatisches Gefäss, dessen Seiteuwände von Glas sind und um eine am Boden befindliche horizontale Axe (Prismenkante) gedreht werden können. Man bemerkt leicht, dass bei zunehmendem brechenden Winkel der Scheitelpunct der Curve gegen die Kante des Prismas rückt und dass gleichzeitig die Krümmung im Hauptschnitte zunimmt. Dass die Curve roth gerändert erscheint, wurde schon wiederholt bemerkt. Die Erklärung ergiebt sich aus unsern letzten Betrachtungen über die Änderung der Lage und Form der Grenzcurve bei Zu- oder Abnahme des Brechungsexponenten von selbst. Oie Bildcurve. Der Divergenzpunct zweier Nachbarstrahlen bestimmt das Bild des leuchtenden Punctes für ein von den Strahlen getroffenes Auge. Die ein-hüllende Fläche aller Strahlen, welche von S austretend an den Flächen F und F' gebrochen wurden, dürfen wir daher füglich Bildfläche bezeichnen. Wir beschränken uns auf die Untersuchung der im Hauptschnitte gebrochenen Strahlen und erhalten als Gesammtheit aller Bildorte die einhiillende Curve jener Strahlen, ihre Bildcurve. Um dieselbe analytisch zu bestimmen, haben wir zunächst die Gleichungen 7) eines aus dem Prisma nach zweimaliger Brechung austretenden Strahles. Hierin sind X, ,u, v als Functionen von \ und ??, den Coordinaten des Auffallspunctes unseres Lichtstrahls auf der Fläche F anzusehen. Da wir im Hauptschnitte bleiben, so ist die erste der Gleichungen 7) entbehrlich und wir haben als Gleichung eines aus dem Prisma im Hauptschnitte (in der X Z Ebene) austretenden Strahles (z — f') cos X = (x — \‘) cos v. 25) Hierin sind 1, v nur mehr Functionen von £. Vergrössern wir \ um d|j und subtrahiereu die ursprüngliche Gleichung von der abgeleitet en, oder, was dasselbe ist, differenzieren wir die letzte Gleichung in Beziehung auf so kommt . y d cos X d ?' . d cos v d (z "° "“df cos T = (X ~ 1)_dl------------------------------cos ' Tp oder mit Rücksicht auf Gl. 25) dcosi dcos»”l I" r d cos X dcosjq r df' d^'T (X — £') COS V —---------------cos X d ^ j = cos X -p- — cos Jcos X, . Wxr dcosi ,dcos>-i r , df' d£'-| (Z - ?) | COS - -jj------------COS X-jj- J = cos X~ _ cos J 26) COS V, Nun wollen wir für einige häufig wiederkehrende Ausdrücke kürzere Bezeichnungen einführen. Wir setzen V c2+l2 = L, k sin & — \ cos # = M, k cos & +1 sin & = N, 27) 28) 29) V c2-H2 — (ksinfl—£cös &)":= V L2— &12=K. Den Gleichungen 8) zufolge ist dann l = (k cos & + a sin &) r=(. Ebenso folgt aus den Gleichungen 11) cos X = — ^ (M cos # — K sin &), cos v = -~(M sin & + K cos tf). Aus der Bedeutung von k, L, M und N geht hervor, dass dk m2 \ dL- _l_ d£” L ’ dM n2i-sini?—N m2 £ sin & — k cos & . dl= k - k ‘ dN n2 £ cos i'H-M m2 £ cos tf+k sin # dij k — k Unter Benützung dieser Gleichungen finden wir dann leicht dä;' n2 c2 (k cos fr -f- a sin fr) 4- m2£2 N d|“‘ k N2 d£' n2c2 (k cos fr + a sin fr) + m2 i;2 N dT = kN2 _ cos#, sin fr, cos i. j-z — cos v ß- —----——j-r- - [n2 c2 (k cos fr + a sin fr) -f- m2 i|2 N]. 32) df dt, kLN' d cos X 1 pdM „ dK . „n , 1 m „ T7 . ^ d L ~d|" t[ dl cos & ~ dlsiü & ]+ L2 (M cos & ~ K sin "dT’ d cos * 1 rdM . „ , dK n 1 „ „,dL _ sin fr + d ^ cos fr J - jj (M sin fr + K cos cos v dl dcosÄ , d cos v 1 r dK „dM~i cos 1 irr=r< L d e ” K dfJ 34) Es ist aber daher *« - K * = ft M L £_ = g[ M % - L2 U^Smk>_Nj _c2N — k K * TT- o 1 . d cos . d cos v C2N . Hieraus folgt cos v—^ cos *—^— — - - —33) dt, aš k K L1 Substituieren wir nun die Ausdrücke aus 32) und 33) in die Gleichungen 26), so erhalten wir folgende Gleichungen, welche zur Bestimmung der Bildcurve vollkommen geeignet sind: K2 x — £'= -2 vj3 (M cos fr — K sin V) [u2 c2 (k cos fr-f- a sin fr) + m2 £2 N] C IN K2 z — f' = — c, p (M sin fr + K cos fr)[n2 c2(k cos fr -j- a sin fr) + m212 N] I Um die Gleichung der Bildcurve selbst hieraus abzuleiten, müssten wir f eliminieren. Da dies nicht wol möglich ist, so werden wir aus den vorliegenden Gleichungen direct die Form der Curve und die Lage der Cur-venpuncte für einzelne Fälle zu ermitteln suchen. Für n = 1, wird m = o, k = c, K = N = c cos fr -f-1 sin fr, * =;e w= a-l csiQl9 c cos fr -f- \ sin fr c cos fr -f- I sin fr ’ M cos fr — K sin fr — — |, M sin fr + K cos fr = c, daher x = o, z = — c; der leuchtende Punct wird in seiner wirklichen Lage gesehen. In der That entspricht dieser Fall der ungehinderten Ausbreitung des Lichtes. Wird fr = o gesetzt, so werden die beiden brechenden Flächen F und F' parallel, a wird unendlich gross, jedoch erreicht a sin & einen endlichen Werth b, welcher die Dicke der Platte oder den Abstand der parallelen Flächen F und F' anzeigt. Ferner wird M = — N = k, K= c, ' (k + b)£ r, | m2 b E3 , n2 b c3 n. % = " £ - » ? = b, daher x = —z = b — c----p—. Die Bildcurve degeneriert in die Evolute einer Ellipse oder einer Hyperbel, je nach- dem n grösser oder kleiner ist, als 1. (Vgl. meine eingangs citierte Pro-grammabhaudlung, Seite 21 und 22.) Wir wollen uns nun die Beantwortung der folgenden zwei Fragen zur Aufgabe machen : 1. Welche Änderung der Lage erfahren die von bestimmten Strahlen erzeugten Bilclpuncte, wenn der brechende Winkel & sich ändert ? 2. Welche Form besitzt die Curve bei gegebenem brechenden Winkel und bei gegebenem Brechungsexponenten n? Um die erste Frage zu beantworten, denken wir uns die Fläche F als fest, die Fläche F' aber um eine auf den Hauptschnitt senkrechte Axe, die durch den Punct D (Fig. 1) hindurchgeht, drehbar. Hierbei wird also a als eine veränderliche Grösse, b aber als constant anzusehen sein. Wir werden daher zweckmässig aus den Gleichungen 34) die Grösse a entfernen und dieselbe durch b ersetzen. Hiezu haben wir die Gleichung a sin = b cos &. Drehen wir die Fläche F' von der zur Fläche F parallelen Lage aus im Sinne des Zeigers einer Uhr, so wächst allgemach der brechende Winkel #, während a von einem unendlich grossen, positiven Werthe an abnimmt. Die Änderung von & hat die nachstehenden Gleichungen zur Folge dM * u , XT ^ 9 r: k cos # + \ sin — N, dN . . -j-- — — k sin 0 +I cos & — — M, dK _ MN d»~ k ’ ü! -k Jb c°s °—n sin d£' k ^ a [b (M cos — N sin | (M siu & -f- N cos »9)]. Es ist aber M cos O- — N sin M sin i? -j- N cos & = k, daher + dtf N2 ’ df*_ (k + b)k| dtf- N2 d|' ^ ist für alle Werthe von £ negativ, dagegen Null für | = o- Der Auffallspunct der Strahlen auf F' rückt während der Drehung dieser Fläche von der brechenden Kante zurück, und zwar umsomehr, je weiter die Strahlen vom senkrecht auf F auffallenden Strahl abstehen, df' jedoch ist positiv für negative, negativ für positive |, Null für 1 = 0. Die Auffallspuncte der Strahlen aut F' erfahren eine Hebung, wenn 36) sie sich links von der Z Axe, eine Senkung, wenn sie sich rechts hievon befinden Dies ist selbstverständlich. Zur Abkürzung schreiben wir _A c2N3 ’ M cos & — K sin t? = B, \ 35) M sin t? -f- K cos 0 = B,,j n2 c4 (k -f- b) cos & -f- m2 £2 N = C. Wir finden leicht ^ [K2 — 2m2L2j, dt? c2N4 L dB N-K d# K ’ dB'-_ R N _ K d 1, negativ, wenn n < 1. Solange noch & = o ist, wird für \ = o, x = o, z = — b : n. Es sind dies die Coordinaten des Bildpunctes S', welchen bei paralleler Lage der Flächen F und F' der senkrecht auffallende Strahl mit seinen unmittelbaren Nachbarstrahlen liefert. Dieser Punct S' rückt bei kleiner Drehung der Fläche F' in einer auf SO senkrechten Richtung nach derjenigen Seite, auf welcher die brechende Kante liegt, sobald n > 1 ist, nach der entgegengesetzten Seite, sobald n < 1 ist. Nehmen wir ferner an, dass \ zwar nicht geradezu gleich Null sei, aber einen sehr kleinen positiven oder negativen Werth besitze. Die höheren als ersten Potenzen von \ mögen demzufolge als sehr klein gegen b und c vernachlässigt werden. Dann wird M = — N = n c, K = c, A = 1 : n3 c3, B = -E, B' = c, C=.!o'(.c + li), g = „,g=_l±t»{, dA 3 — 2 n2. dB , dB' . 1,edC_ d#- n4 c4 b’dtf_(n )c’ d#-(n } h ä&~°' Hieraus finden wir ^ = ---------------------------------------------------------- (n c + b), wie früher, dagegen dz 3ms ,. d»=-pö 1 und E positiv, -y- negativ, daher Senkung, , n>l „ £ negativ, „ positiv, „ Hebung, „ n < 1 „ | positiv, „ positiv, „ Hebung, B n < 1 „ \ negativ, „ negativ, „ Senkung. — Wenn n grösser als 1 ist, so giebt es keine Grenzwerthe der Ab- cisse \ des Auffallspunctes der Strahlen auf F, vielmehr kann f sowol in’s positive, wie in’s negative Unendliche zunehmen. Setzen wir aber £=+oo, so wird für & = o zuvörderst x = 4 b : m, z = b — c. Der von diesen Strahlen erzeugte Bildpunct liegt daher nicht im Unendlichen; die Curve nähert sich den durch die oben angegebenen Coordinaten bestimmten Grenzen. Ferner wird unter dieser Annahme k = oo, M = -)- oo, N = oc, K= c, £ = +oc, = b, A = 1: oo3, B = + cc, B' = c, C = oo3, ^ = — oo, _ dA , 1 dB_ dB'_ , „ dC , . , ... -2- = 4. oo, = +— -j— — oo, i oo , = + oo3 und schhess- dtf ^ d# — oo’ di? ’ dtf — ’ d# — lieh nach Gl. 36) d x _ , , __ -oo -oo + oo -oo3, dz _ _ oo3 _ , _ „ T— — + 00 4- + 00 ' + 00 "• dtf- oo Da hiebei die höhern Potenzen von oo ausschlaggebend sind, so ersehen wir, dass die Bildpuncte, welche Strahlen liefern,' die in sehr grösser Entfernung von 0 auf die Fläche F fallen, bei einer sehr kleinen Drehung der Fläche F' aus der zu F parallelen Lage eine sehr bedeutende Ver- rückung nach derjenigen Seite erfahren, nach welcher sich der Winkel, den die Flächen F und F' einschliessen, öffnet. Die durch links von 0 gelegenen Strahlen erzeugten Bildpuncte erleiden gleichzeitig eine Hebung, die rechts gelegenen eine Senkung. Wenn jedoch n < 1 ist, so werden unter der Annahme o durch ? —-f wobei m' =\" 1 — n2, die Grenzstrahlen charakterisiert, für welche m' k — o wird. Dann ist x = + oo, z — — oo. In diesem Falle dehnt sich also die Curve (wie jederzeit die Evolute einer Hyperbel) nach beiden Seiten in’s Unendliche aus. Ferner wird alsdann M = + N = o, K = c, X' = 4- oo = b, ‘m A = »», B = +^, B' = c, C=nVb, g=-®!, & = + », “ = + »< ™ = - o, “1 = + f = + “>0’ und schließlich dtf ^ ’ dtf ’ di? ^ m'’ di'> ^ m' ■j-* — — C»24- oo3 — oo3 •+■ oo4, = + oo + oo3 + oo3 + oo4. Die Bildpuncte erfahren bei kleiner Drehung von F' eine unendlich grosse Verschiebung gegen die brechende Kante; die durch links von 0 liegende Strahlen erzeugten Bildpuncte erleiden zugleich eine Senkung, die durch rechts gelegene Strahlen erzeugten Bilder eine Hebung. Vergleichen wir diese Ergebnisse, wobei X für n > 1 unendlich gross, für n < 1 aber im Maximum angenommen wurde, mit den oben bei der Annahme von sehr kleinen positiven oder negativen J besprochenen Änderungen von x und z nach &, so sind wir wol zu der Annahme berechtigt, dass dz : dtf überhaupt negativ bleibt, wenn n > 1 und \ positiv, oder wenn n ■< 1 und % negativ ist, dass hingegen dz: d# positiv bleibt, wenn n > 1 und X negativ, oder wenn n <. 1 und X positiv ist. Wir schliessen hieraus, dass die Bildpuncte, welche alle jene Strahlen liefern, deren Auffallspuncte auf F zwischen dem Fusspuncte 0 des perpendikulären Strahles und dem Durchschnitte A des Hauptschnittes mit der brechenden Kante liegen, eine Senkung erfahren, wenn n>l, hingegen eine Hebung, wenn n<.l ist; von den links von 0 auffallenden Strahlen gilt das Gegentheil. Vergleichen wir aber die Ergebnisse in Beziehung auf dx: dtf, so gelangen wir zum Resultate, dass erstens ein zwischen 0 und A auffallender Strahl*) einen Bild-punct erzeugen werde, welcher bei der oft erwähnten kleinen Drehung der Fläche F' eine Verrückung senkrecht gegen F nach abwärts erleidet, sobald n > 1, dagegen senkrecht nach aufwärts, sobald n< 1 ist, — und zweitens, dass der Bildpunct, welchen ein links von 0 liegender Strahl erzeugt, eine Verrückung senkrecht gegen F nach aufwärts erfährt, wenn n > 1, senkrecht nach abwärts, wenn n < 1 ist. — Das bisher Besprochene gilt natürlich nicht mehr, sobald & von irgend einem endlichen Werthe an eine kleine Änderung, ein kleines Wachsthum erleidet. *) Es möge hier und im Folgenden gestattet sein, dass von Bildpancten die Rede ist, welche ein einzelner Strahl giebt, indem darunter natürlich derjenige Funct verstanden ist, in welchem der betreffende Strahl seine nächst gelegenen Nachbarstrahlen schneidet. Wenn & von Null verschieden ist, so ist zunächst von früher bekannt, dass im Falle, als n > 1 ist, nur diejenigen Strahlen aus dem Prisma wieder austreten, für welche die Grösse K einen von Null verschiedenen, stets positiven Werth besitzt. Der Grenzstrahl (im Hauptschnitte), welcher nach der zweiten Brechung die Prismenfläche streift, liefert nach 34) ein Bild, dessen Ort durch K = o, x = z = £' bestimmt ist. Der Punct, in welchem der Grenzstrahl die Fläche F' erreicht, ist zugleich der Bildpunct derselben und der Ausgangspunct der Bildcurve. Ändert sich der Winkel & und wird er grösser, indem die Fläche F' gedreht wird, so wandert dieser Endpunct der optischen Curve auf der Fläche F' gegen die brechende Kante und nimmt daher gleichzeitig an der Drehung Theil. Das andere Ende der Bildcurve wird durch das Bild bestimmt, welches der an der Prismenkante gebrochene Strahl erzeugt. Die Lage dieses Endpunctes der optischen Curve, gleichwie die Lage der übrigen Bildpuncte hängt nicht allein von sondern auch von den Grössen c und a, beziehungsweise b ab. Wenn n «C 1 ist, so erleidet die Menge der das Prisma durchdringenden Strahlen noch eine weitere Beschränkung, sobald & einen endlichen Werth hat. Als der eine Grenzstrahl erweist sich alsdann derjenige, welcher nach der Brechung auf F in einer zur zweiten brechenden Fläche F' parallelen Richtung in den Prismenkörper eindringt. Der Austrittspunct dieser Strahlen muss in der Unendlichkeit angenommen, also ?' — co gesetzt werden. Dies kann nur eintreten, wenn N — k cos -f- \ sin & — o wird. Als weitere Folge ergiebt sich nc cos & V1—n2cos2i>’ Für & — o wird H, d. i. die Abscisse des Auffallspuuctes unseres Grenzstrahles gleich — n c : m' (wie bekannt) für # = 90° gleich Null; ist # 90°, so wird \ positiv. Dies ergiebt auch eine einfache Überlegung. Das Bild, das dieser Grenzstrahl entwirft, liegt offenbar in der Unendlichkeit. Aus den Gleichungen 34) ist nämlich klar, dass x sowol wie z unendlich gross werden, wenn der Werth von N sich der Null nähert Während jedoch unbedingt z — — oo wird, richtet sich das Vorzeichen des in’s Unendliche wachsenden Werthes von x nach dem Vorzeichen, welches das Product ABC annimmt, im Falle als N gegen Null convergiert. Als zweiter der brechenden Kante näher liegender Grenzstrahl tritt natürlich derjenige auf, welcher nach der ersten Brechung die Fläche F streift, wenn nicht durch die Lage der brechenden Kante schon ein stärker geneigter Strahl, der die brechende Kante trifft, als äusserster bestimmt wird. Verfolgen wir nun den Weg, welchen das Bild bei Drehung der Fläche F' durchschreitet, das dieser rechts von 0 liegende Grenzstrahl erzeugt, dessen Auffallspunct auf F durch die Gleichung £ — n c : m' bestimmt ist. Dass das Bild anfänglich, d. h. wenn & von Null an zunimmt) aus einer unendlich grossen Entfernung (x = — oo, z — — oo) sich rasch der brechenden Fläche F und der Prismenkante nähert, ist von früher bekannt. Substituieren wir nun \ — n c : m', so finden wir L N ^7 c sin ff, M ~ c cos ff, K = 1 — n2 cos 2&. m'’ m' m' m'* Setzen wir zur Abkürzung n cos tf = cos qp, a) was immer möglich ist, da n < 1. Dann wird }Tl — n2 cos2 ff = sin qp, mithin K = —sin qp. 1 m „ . , b cos ff d£' b df' _ . m' sin3 cp Ferner wird ?' = — , o, ==----------------------------r-=—, t— = o, A =~= - . - ■ I ■, sin ff dff sin2ff dff n3c3sin3tf B =.— cos(qp—ff), B'= sin ( 90° negativ sein muss. A und C sind stets positiv. Letzteres erklärt sich daraus, dass für b cos ff = ~ c sin ff der Grenzstrahl auf die Prismenkante auffällt, dass mithin die Bedingung b cos ff = —, c sin ff oder tg ff = den grössten Kantenwinkel des Pris-m' n c mas angiebt, unter welchem der Grenzstrahl die Fläche F noch erreicht Es ist aber immer möglich, dass dieses Maximum von ff einen rechten Winkel übersteige, nur ist dabei zu bedenken, dass dann b in sich negativ wird, während b = + oo zu setzen ist, wenn der oben angegebene Grenzwerth von ff 90° erreicht. Eine einfache Überlegung der geometrischen Verhältnisse ergiebt mit Rücksicht auf die Bedeutung von b dasselbe Resultat. Setzen wir nun voraus, dass zwischen 0° und 90“ liege, so finden wir, dass sowohl AB' als AC und B'C ^ negativ bleiben, und dass dff dff dff somit dz dc , . ü/n dA^ dff = “ (AB dff+AC~dff + B ° dffj nur positiv sein kann. Wenn wir daher die Fläche F' um den Puuct B aus der zur Fläche F parallelen bis zu der ihr senkrechten Lage drehen, so wird das Bild, welches unser Grenzstrahl liefert, solange eine Hebung erfahren, bis es verschwindet, d. h. bis der Grenzstrahl die brechende Prismenkante erreicht. d x Um weiter zu bestimmen, welches Vorzeichen annimmt, wenn ff von 0° bis 90° wächst, so untersuchen wir nur den Grenzfall n b cos c sin wobei C = o wird. Wir finden m ’ , ■ „ | n _ n c dC c sin2 qp. cos (qp— &) b sin & + —- c cos # = —7---------, AB v- =-----—f— —------------ m' m cos & d & m' sin3 &. cos & d£' c cos (ti . t: =------7—.— ----------n-—, mithin dtf m' sin Y>. cos'*# d x c %— = —. . , „ [sin2 qp. cos (qp—tf) — n sin-' ö-l. dtf m'sin3#. cos# L K ' 1 Setzen wir zur Abkürzung sin2 qp. cos (qp — #) — n sin2 = X, so können wir auch schreiben dx c. X d# m' sin3 &. cos ' Wenn b die Werthe von 0 bis oo durchschreitet, so wächst & von 0° bis 90u. Für b = o ist & o, sin & «= o, cos & •= 1, cos qp «= n, sin

so besteht immer ein zwischen 0° und 90° liegender Winkel für welchen obige Bedingung erfüllt ist und fiir welchen X sein Maximum erreicht. Denn es ist zuvörderst (1 — n2) n <.^n v ’ 32 n weil (32 — 27) ns = 5ns<5 ist. Ebenso ist 1 — n < (27 n + 5) (1-----------------n_) 32 n oder (1-{-n) (27 n2-f-5) > 32 n, indem die Ungleichheit dieser Ausdrücke um so mehr zunimmt, je grösser n wird, während für n -= J die Ausdrücke einander gleich werden. So erreicht z. B. für n — J, X ein Maximum, wenn = 23°17'i,6" wird. Man findet nämlich für V = 0" X = 0-370370 = 20“ = 0-441630 = 23° = 0-442700 = 23°17'l-5" = 0-442709 (Max.) = 23°30' = 0-442703 = 25° = 0-442435 = 90“ = 0-333333. Die bisherigen Betrachtungen haben gezeigt, dass die Bewegung des von unserm Grenzstrahl erzeugten Bildes unmittelbar vor seinem Verschwinden — nach rechts, nämlich gegen die Prismenkante gerichtet ist. Dessgleichen wissen wir, dass die anfängliche Bewegung des gedachten Bild-punctes eine rechtsläufige ist. Wir sind daher wol berechtigt annehmen zu dürfen, dass der Bildpunct vom Anfänge seiner Bewegung an bis zu seinem Verschwinden, also von dem Momente an, wo F' aus seiner zur Fläche F parallelen Lage 'verschoben wird bis zu demjenigen, in welchem der Grenzstrahl bereits die brechende Kante trifft, nach rechts, gegen die brechende Kante rückt, so wie er gleichzeitig eine Hebung gegen die Fläche F erfährt. Im Momente seines Verschwindens aber fällt der Bildpunct mit dem Auf-fallspuncte des Grenzstrahls zusammen.j Denn für \ = n c : m' und tgtf=-= m'b : nc (für welche Werthe bekanntlich C = o wird) erhalten wir x — nc : m', z o. Dies alles gilt, so lange ft <. 90°. Wenn aber der brechende Winkel des Prismas mehr als 90° beträgt, oder wenn tf, welchen wir uns noch immer als einen spitzen Winkel vorstellen wollen, sich in 180° — & verwandelt, so verwandelt sich auch q> in 180° — cp. A, B, C behalten ihre Werthe und Zeichen, b und B' aber wechseln ihre Vorzeichen, ohne ihre absoluten Werthe zu ändern; auch und bleiben ganz unverändert, so dass x gar nicht, z aber nur dem Vorzeichen nach sich ändert. Hieraus folgt, dass die Curve, welche das von dem Grenzstrahle erzeugte Bild des leuchtenden Punctes S beschreibt, wenn die Fläche F' um einen im Abstande b unterhalb 0 gelegenen Punct aus derjenigen Lage, in welcher sie die Verlängerung der Fläche F bildet (#—180°) bis zu jener Lage gedreht wird, in welcher sie mit F einen stumpfen Winkel bildet und in welcher der Grenzstrahl die brechende Kante trifft, derjenigen Curve symmetrisch gleich ist, welche von dem gedachten Bildpuncte erzeugt wird, wenn die Fläche F um einen im Abstande b oberhalb 0 gelegenen Punct aus der zur Fläche F parallelen Lage bis zu jener gedreht wird, in welcher F' mit F einen spitzen Winkel einschliesst, welcher dem oben bezeichneten stumpfen Winkel zu 180° ergänzt, und in welcher der Grenzstrahl die Kante trifft. Die Symmetrielinie aber ist der Durchschnitt des Hauptschnittes mit der brechenden Fläche F. — Es wurde bereits erwähnt, dass die Bildcurve in die Evolute einer Ellipse oder Hyperbel degeneriert, wenn & = o wird oder wenn das durchsichtige Mittel zwischen zwei parallelen ebenen Flächen eingeschlossen ist. Sowohl die Evolute der Ellipse als jene der Hyperbel ist derart geformt, dass sie in der Hauptaxe des Kegelschnittes Spitzen oder Rückkehrpuncte bildet, doch mit dem Unterschiede, dass die Spitze der Ellipsenevolute von dem Mittelpuncte des Kegelschnittes abgewendet, jene der Hyperbelevolute aber dem Mittelpuncte zugewendet ist. Mit ändern Worten, die Äste der Ellipsenevolute kehren der Nebenaxe des Kegelschnitts ihre convexe, jene der Hyperbelevolute ihre concave Seite zu. Auf unsere optische Curve angewendet heisst dies: die Äste der Bildcurve wenden ihre convexe Seite gegen die brechende Fläche, wenn n>l, hingegen ihre concave Seite, wenn n ■< 1 ist. Nun ist wol nicht anzunehmen, dass diese Spitze sofort verschwinden werde, wenn die zweite brechende Fläche F' um einen gewissen, wenn auch kleinen Winkel gedreht wird. Wir wollen zunächst untersuchen, auf welche Weise wir das Vorhandensein oder das Nichtvorhandensein einer solchen Spitze aus den Gleichungen 34), welche zur Bestimmung der Bildcurvenpuncte dienen, sowie aus den hieraus abgeleiteten Differentialgleichungen dx dst' u. RP dA -t- Ar dB _u ar dC df-di + BC * + AC n + AB d? * f _ B-C “ AC - *B-“ d£ d£ d£ d£ d£ zu ermitteln im Stande sind. Wir können uns aber das Entstehen einer Spitze nicht anders vorstellen, als indem wir annehinen, dass die Bildcurvenpuncte, welche die auf einander folgenden und in gleichen Abständen A \ auf die Fläche F fallenden Strahlen erzeugen, in immer kleiner werdenden Abständen von einander zu liegen kommen, bis sie sich unmittelbar berühren, worauf der gegenseitige Abstand der Bildpuncte wieder zunimmt, wobei jedoch die Bildpuncte sich von der brechenden Fläche F oder von der Kante entfernen, wenn sie sich ihr früher genähert hatten, sowie umgekehrt. Es treten die aus dem Prisma dringenden Strahlen offenbar in divergierenden Richtungen derart aus, dass ihre Richtungsconstanten gegen die Coordinatenaxen eine stetige Änderung in gleichem Sinne erfahren. Verlängern wir die Strahlen nach rückwärts, so ergeben die Durchschnitte je zweier Nachbarstrahlen bekanntlich die Puncte der Bildcurve. Der Verlauf der letztem ist daher derart bestimmt, dass von drei Tangenten, welche wir (tu die Bildcurve in drei auf eiuander folgenden Puncten legen und welche also mit den Richtungen dreier auf einander folgenden Strahlen übereinstimmen, niemals die mittlere unter den dreien den grössten oder kleinsten Winkel mit der Fläche F eiDschliessen wird. Mit ändern Worten, es werden entgegengesetzte Drehungen erforderlich sein, wenn man aus der Richtung, welche die von dem mittlern Puncte aus gelegte Tangente anzeigt, einmal in die Richtung der vom ersten, ein anderes mal in die Richtung der vom dritten Puncte aus an die Curve gezogenen Tangente gelangen will. Hieraus folgt aber, dass die Möglichkeit des Entstehens eines oder mehrerer Rück- kehrpuncte zwar nicht ausgeschlossen ist, dass dieselben aber nur solche sein können, welche man Rückkehrpuncte der ersten Art nennt. Auch ist nun klar, dass die Bedingung d x: d*; = 0 und gleichzeitig dz : = 0 für alle jene Curvenpuncte erfüllt sein muss, in denen derartige Spitzen oder Rückkehrpuncte auftreten. Es wird nun vor allem nothwendig sein, einige Differentialquotienten in Beziehung auf die Veränderliche % zu berechnen. Bekanntlich ist (vgl. Gl. 31) d£' Ccostf df' Csintf dT“_kN^’ df~ kN5“’ Aus der Bedeutung der Grössen K, A, B, B', C ergiebt sich ferner dK 1 r dM'x irx-Ü-M-dt)’ dA_ K „ dfK d| c2N4‘ ^ d£ d|J’ dB B' dM ? . df- K’ dl TT sin dB' B dM , % g. äf + "K C0S rlP -^ = 3m«gN, während die Differentialquotienteu und ^ schon aus den Gleichungen 30) bekannt sind. Nehmen wir nun an, es sei dx rcos & , r dA^ dC a| -IJ( tu» +A ä!+B rU+ AB dE=0’ so finden wir hieraus n * d f cos ^ , » ^B , „ dÄA 0 = -ABdr:(ur*- + AT| + BTE> dz Substituieren wir diesen Ausdruck in , so kommt d£ dz r sin 0- dB' dA"\ AR/ dC dl = -C Un* "dl dlJ -AB dl A dC - ________________rBjiintf dB' RR/ dA cos ^ i . dB . dA" V k W ^ d£ ^ d£ ■w+Adj+Bdf -53?-«'S-bb'^ 3 :) A dC d£ rB sin ^ — B'costf cos . dB „ dA' kN2""*“ dl ~df rB sin & — B'costf YR dB' -^dB^n L kN“ hT df' dfJJ’ Nun ist aber, wie eine einfache Rechnung ergiebt B sin & — B'costf_ K r dB' R,dB^v_ K ~“k¥2 kN2’ L "df_ MJ ~ kN*’ daher d z _ dl""ü* Es verschwinden also die beiden Differentialquotienten gleichzeitig. Eine Ausnahme hievon bildet jedoch die Bedingung B = 0. In diesem Falle wird bekanntlich l = 90° (vgl. Gl. 29) und der diesbezügliche Strahl tritt aus dem Prisma senkrecht zur ersten brechenden Fläche F aus. Da nun die Bildcurve die einhüllende Curve aller austretenden Strahlen ist, so muss die Tangente, die man in jenem Bildpuncte an die Curve legt, welcher von dem besprochenen Strahle erzeugt wird, dieselbe Richtung haben. Mathe- dz dz dx matisch wird aber die Richtung der Tangente durch ■ "bestimmt, dx d£ d£ ’ welcher Ausdruck der trigonometrischen Tangente jenes Winkels entspricht, welcher zwischen der geometrischen Tangente und der X Axe liegt. In unserm Falle beträgt dieser Winkel 90° und es wird dz:dx = oc. Dies kann nur eintreten, wenn dz : d£ = 0 ist, während dz: dä; einen endlichen von Null verschiedenen Werth behält. Dasselbe ergiebt übrigens auch die Rechnung. Man findet für B = 0 oder für M cos & = K sin tf, cos» dB , . dx „ dz . -- - =—A T?, daher ,„=0, wahrend -j-= im Allgemeinen einen von kN2 d S; d \ Null verschiedenen Werth annimmt. Es ist wol kaum nöthig hinzuzufügen, dz d x dass für B' = 0, wobei *=90° wird, umgekehrt 0 ist, dagegen d£ - ’ <\t einen von Null verschiedenen Werth besitzt. Setzen wir nun dx Ccostf n dB pp dA dC „ d5 = -tnr+ AC « + BC d{+ AB dl=0' d z _ C sin „ dB' dA dC d£- kN2 d£ d| ’ multiplicieren die erste Gleichung mit sin #, die zweite mit cos -0- und addieren sie sodann, so kommt AC(^ sin V — ~ cos -f- C ^(B sin ■& — B' cos tf) dC ' + Ap (B sin & — B' cos tf) ~ (). Es ist aber B cos + B' sin & = M, B sin — B' cos = — K, dB . dB' B cos V -f- B' sin # dM H d, sm * - d, cos -v =---------------- K--------• -ä|- i _ M dM ? __dK -K' dl K” dr Obige Bedingungsgleichung für die Bildung einer Spitze gebt daher über in _ CK! ^ nK ( 2K dK 3K2 dN I R3 q « t „ n C2N3- ÜK U2N3‘ dl c2N4‘ d?J c2N3' m 5N-°* K2 Dividieren wir ferner diese Gleichung durch — 3 -2^, so erhalten wir oder 0 [|(l - M “)_£«] + m.fKN = 0, und endlich C [(^ — M N — K2 j + m2 \ K2N2 = 0. Substituieren wir hierin aus den Gleichungen 27) und 30) die Ausdrücke für M, N, K, dM : d£ und dN: d£, so erhalten wir nach einigen leicht auszuführenden Rechnungen und Reductionen C = k £ K2N2 c2M ’ als Bedingungsgleichucg zur Bildung einer Spitze. Nehmen wir nun an, die Fläche F' werde aus der zur Fläche F parallelen Lage ein wenig und zwar um den sehr kleinen Winkel A# her- ausgedreht. Dann können wir sin O = A &, cos & = 1 setzen und die höhern ais ersten Potenzen von A# vernachlässigen. Wir finden mit Leichtigkeit K2 = c2 2 k | A ■», N2 = k2 + 2 k f A #, K2N2 = c2 k2 -+• 2 k £ (c2 + k2) A #, M = X -f- k A , K2N2 _ c2 k2 \ + k [n2c4 + (3 n2 +1) c2 £2 + 2 m2 £4] A # M ~ V endlich C = k3 + \ . [n2c4+ (3 n2+ 1) c2 £2 + 2 m2 £4] A &. Andererseits ist der Bedeutung der Grösse C zufolge C = k3 + n2 c2 b m213 A V. Setzen wir diese beiden Ausdrücke für dieselbe Grösse C einander gleich, so erhalten wir schliesslich als Bedingungsgleichung für dioj Spitzenbildung n2 c4 b % — (n4 cc + 4 n4 c4 Š2 4- 5 m2 n2 £4 -f- 2 m41°) A tf. Da A & eine sehr kleine Grösse ist, so muss auch | sehr klein und — wie man sieht — positiv sein. Entsprechend der Lagerung der von den einzelnen Strahlen herrührenden Bildpuncte (wovon früher die Rede war) wird daher die Spitze, welche in der Geraden SO liegt, so lange # = 0 ist, bei kleiner Drehung der Fläche F' nach der rechten Seite, d. h. nach derjenigen Seite rücken, auf welcher die brechende Kante liegt, im Falle als n> 1 ist, — dagegen nach der linken Seite, sobald n •< 1 ist. Es ist jedoch zu bedenken, dass ausser dieser einen Spitze noch eine zweite Spitze entstehen kann. Wird nämlich n > 1 und § sehr gross angenommen, so kann es wol Vorkommen, dass die höhern Potenzen von \ 3* so bedeutende Werthe repräsentieren, dass ihre Producte mit der wenn auch kleinen Grösse A & doch gross genug sind, um der obigen Gleichung Genüge zu leisten. Auf der rechten Seite von SO wird sich daher zunächst in der Nähe des rechts gelegenen Endpunctes der bei paralleler Lage der beiden brechenden Flächen auftretenden Bildcurve (welcher Endpunct — wie ui“ b ^ n2 b c3 bekannt — durch seine Coordinaten x = —£31 z = b — c —■ —^5—bestimmt wird) eine zweite Spitze bilden. Aus der Form der oben stehenden Bedingungsgleichuug ist dann leicht ersichtlich, dass diese beiden Spitzen einander näher rücken, wenn A# — also der brechende Winkel zunimmt, indem die eine Wurzel der Gleichung, nämlich derjenige kleine Werth von £, dessen höhere Potenzen ohne bedeutenden Einfluss sind, gleichzeitig mit A -o- wächst, hingegen die andere Wurzel, jener grosse Werth von dessen höhere Potenzen ausschlaggebend sind, sich verringern müsse, wenn A & zunimmt. Wir können daher den ziemlich sichern Schluss ziehen, dass bei fortgesetzter Drehung der Fläche F' die beiden Spitzen sich einander nähern, bis sie sich in einen Punct vereinigen. Bei noch weiterer Drehung wird die Bildcurve jeglicher Spitze entbehren. Von der Ortsbestimmung der Spitze in einzelnen Fällen, sowie von der Verfolgung des Weges, welchen die Spitzen durchschreiten, wenn die Fläche F' gedreht wird, und namentlich von der Feststellung der Grösse des brechenden Winkels, unter welchem die beiden Spitzen sich vereinigen, müssen wir absehen, da die Bedingungsgleichung der Spitzenbildung äusserst complicierter Natur ist. Wenn n kleiner als 1 ist, so werden die zwei letzten Glieder in der Klammer negativ. Über das Vorhandensein einer zweiten Spitze kann daher nicht leicht ein endgiltiger Schluss gezogen werden, zumal hierbei zu berücksichtigen ist, dass £ entsprechend dem Grenzwinkel der totalen Reflexion ein Maximum besitzt. Die früheren Überlegungen und Ergebnisse über die Bewegungen der von bestimmten Strahlen erzeugten Bildpuncte bei Drehung der Fläche F' erlauben aber kaum die Annahme der Bildung einer zweiten Spitze. — Um nun unsere Ausführungen durch spccielle Beispiele zu erläutern, dienen die nachfolgenden Tabellen, sowie die entsprechenden Figuren 4, 5 und C der Tafel. Die Berechnung der Coordinaten der Curvenpuncte erfolgte natürlich aus den Gleichungen 34). In der Tabelle I sind die berechneten Coordinatenwerthe der Bild-curvenpuncte in Einheiten der Grösse c niedergelegt, wobei b = c, n = ü, der brechende Winkel & aber successive 0°, lu, 2",.. 5° gesetzt wurde. Aus der diesen Resultaten entsprechenden Figur 4 ist ersichtlich, wie die beiden Spitzen der Curven einander sich nähern, wenn & zunimmt; bei &=ö° sind die Spitzen verschwunden. Die Tabelle II enthält ebenso die Coordinatenwerthe der Bildcurven-puncte für n = 5, während der brechende Winkel successive von 10 zu 10 Graden grösser genommen wurde. Verbindet man in Fig. 4 und 5 die den gleichen Werthen von $ entsprechenden Puncte der einzelnen Curven durch krumme Linien, so erhält man die Wege, welche die einzelnen ßildpuncte durchschreiten, wenn der brechende Winkel des Prismas von Null an zunimmt, indem die Fläche F' um D gedreht wird. Man bemerkt leicht, dass alle diesbezüglichen Überlegungen von vorhin durch die Resultate der Rechnung bestätigt werden. Die in der Tabelle III enthaltenen Resultate dienen endlich zur Construction einer Anzahl Strahlen, welche ein Prisma durchschreiten, dessen Brechungsexponent n = dessen brechender Winkel & = 30° beträgt und wenn der Abstand c des leuchtenden Punctes S von der ersten brechenden Fläche F gleich ist dem Abstande a des Fusspunctes des perpendikulären Strahles von der brechenden Kaute. Die Fig. 6 versinnlicht unter den genannten Bedingungen den Gang der Strahlen. Tabelle I. (Vgl. Fig. 4.) 3 u n = b = c = 1. 5 = — 1-0, & = 0°. x=—0 19090. z = = — 0-34362 £ = —10,x= = 1°. :—0-23549, z = :— 0-25575 — 0-8, — 0-12015, — 0-42241 — 0-8, — 0 14074, — 0-34639 — 0-6, — 006086, — 0-50715 — 0-6, — 0-06547, — 0-45459 -0-4, — 0-02086, — 0-68672 -0-4, — 0-01407, — 0-55417 -0-2, — 0-00287, - 0 64505 — 0-2, + 0-00983, — 0-62939 o-o, 000000, — 066667 00, + 0-01454, — 0-66597 4-02, + 0-00287, — 0-64505 4-0-2, + 0-01585, — 0-65914 + 0-4, _|_ 0-02086, — 0 58672 + 0-4, + 002845, — 0-61722 + 0-6, + 0-06086, — 0-50715 + 0-6, + 0 05801, — 0-55686 4-0-8, + 0-12015, — 0-42241 + 0-8, + 0-10034, + 0-14628, — 0-49470 4-1 0, + 0 19090, — 034362 +1-0, — 0-44198 41-2, + 0-26502, — 0-27606 + 1-2, + 0-18639, — 0-40409 4-1-4, + 1-6, + 0-33663, — 0-22082 4-1-4, + 0-21342, — 038230 + 0-40241, — 0-17684 4-1"6, + 0-22252, — 0 37579 4-1-8, + 0-46102, — 0-14229 4-1-8, + 0-21069, — 0-38302 4-2-0, 4-0-51226, — 011526 42-0, + 017602, — 0-40237 4-oo , 4- 0-89443, o-ooooo + 3-0, — 0-38117, — 0-64-273 Die einzige Spitze erscheint in der Die eine Spitze der Curve bilden Curve bei i; = 0, in x = 0, 2 z — — 3. die Strahlen, welche sehr nahe dem perpendikulären Strahle liegen und das Bild des leuchtenden Punctes S nahe in x — 0’01454, z — — 0’66597 entwerfen; die zweite Spitze erscheint bei ungefähr £ = +l'6, nahe in x = +0-22252, z = — 0-37579. |= — l'0,x = & -- 2°. :—029772, z = — 0-13269 — 0'8, — 0*16999, — 0-26646 — 06, — 0 07194, — 0-39915 -0-4, — 000814, — 0-51949 -0-2, + 0.02221, — 0-61214 00, + 0-02906, — 066387 + 0"2, + 0-02910, — 0-67170 + 0-4, + 0-03678, — 0*64574 + 0"6, + 0-05673, — 0*60391 + 0-8, + 0-08356, — 0-56340 + i-o, + 0-10683, — 0-53579 + 1-2, + 0*11594, — 0*5*2669 + 1-4, + 0-10236, — 0-53769 4" 1‘6» + 0-05987, — 001607, — 0-56838 4-1-8, — 0-61767 + 2-0, — 0-12891, — 0 68439 Die beiden Spitzen erscheinen un- gefähr bei X = 0*2, in x = : 0*02910, z =— 0 67170 und bei X = 1*2 in x = 0*11594, z = — 052669. f = —1*0,x- & = 4°. =— 0*43215, z: = + 0-09810 — 0*8 — 0-23575, - 0*09432 — 0-6, — 009130, -0-27893 — 0-4, + 0 00081, -0 44344 — 0-2, + 0-04587, -0-57268 00, + 005799, - 0-65546 + 0-2, + 0-05629, -0-69233 + 0-4, + 0-6, + 0-05540, -0-69710 + 0-05848, -0*69031 + 08, 4-0-05807, - 0-6906*2 + 1-0, + 0*04168, -0-71044 -f 1*2, — 000333, -0*75616 + 1*4, — 0-08771, — 0-22012, - 0 83032 + 1*6, -0*93360 +1'8, — 0-4077*2, -1-06609 + 2-0, - 0-65676, -1*22789 Die beiden Spitzen erscheinen un- gefähr bei | = 0-4 in x = 0*05540, z 0-69710 und bei £ — 0'6 in x = 005848, z- — 0-69031. & = 3°. X — — 10,x= : — 0-36104, z: =—0-01983 — 0’8, — 020068, — 0-18250 — 0 6, — 0-08049, — 0-34064 — 0-4, — 0-00306, — 0*48278 — 0*2, + 0-03423, — 0-59325 0*0, + 0*04355, — 0 66037 + 0-2, + 0*04256, — 068275 + 0"4, + 0-04571, — 0-67254 + 06, + 005693, — 064835 + 0"8, + 006954, — 0-62867 + l-o, + 0-07210, — 0-62523 + + 0*05680, — 0-64043 + 1-4, + 0-00231, — 0-68702 + 16, — 0*08772, — 0*75438 +1‘8, — 0*22155, — 0*84551 + 20, — 0*40562, — 0-95989 Die beiden Spitzen erscheinen un- gefähr bei £ = 0*2, in x = 0*04256, z = — 0-68275 und bei f = 1*0 in x = 0*07210 , z = — 0 62523. | =-l*0,x = & — 5°. = -0*51160, z=+0-22117 — 0-8, — 0*27563, -0-00179 — 0-6, — 0*10460, -0-21388 -0*4, + 0-00373, -0-40187 — 0-2, + 0-05709, -0-55038 o-o, + 0-07235, -0*64913 + 0-2, + 0-07017, - 0-70045 + 0-4, + 006559, -0*72005 + 0*6, + 0 06127, + 0 04892, -0*72987 + 08, -0*74941 + i-o, +1‘2, + 001522, -0-79159 — 0-05337, - 0*86332 + 1-4, — 0*16858, -0*96770 + 1-6, — 0-34012, -1*10605 + 18, — 0*57633, -1-27916 + 2"0, — 0*88468, -1-48780 Die Curve verläuft ohne Bildung einer Spitze. Fig. 4. Z OV +£i__________-hO’t__________+03_______-f-fl-y__________+an Victor. Šket Michael. Terstenjak Ernst. Vedlin Anton. Vrabel Andreas. Widmar Benjamin. Wressounig Anton. Nerath Friedrich. Osenjak Mathias. Petelinschek Johann. Pölzl Johann. Schally Rudolf. Schrambek Julius. Spitzy Johann. Steyer Rudolf. Terstenjak Johann. Vennigerholz Johann. Wallner Victor. Wottawa Alois. Žmavc Johann. I. B Classe (30). Bračko Johann. Čerič Karl. Egger Max. Fritsch Otto. Galler Edmund, Jäger Theodor. Kaas Georg. Kaiser Franz. Kellner Ignaz. Klautschek Otto. Kovačič Alois. Kurbos Mathias. Lewarth Franz. Loh Franz. Mallitsch Heinrich. Miklautz Alexius. Murmayr Robert. II. Classe (48). Baumann Rupert. Edler von Bogdan Alexander. Brilli Edler von Sannthal Victor, čižek Alois. Eberl Franz. Ekart Vincenz. Friedl Franz. Gaber Carl. Gertscher Albert. Gradiš Ferdinand. Hladky Ernest. Hyp Alois. Jersche Anton. Klinger Ernest. Koscharoch Anton. Kozar Jacob. Kristan Georg. Krottmaier Victor. Kukovič Johann. Lamprecht Josef. Macher Carl. Majcen Paul. Malenšek Friedrich. Matzl Adolf. Meznarič Mathias. Moser Carl. Orosel Oskar. Pachner Paul. Papež Alois. Pislak Martin. Podgoršek Anton. Probst Mathias. Radaj Cyrill. Rausch Franz. Satter August. Schleicher Alfred. Sernec Franz. Sernec Josef. Sorko Hugo. Spitzy Carl. Strakl Auton. Straschill Johann. Stupan Alois. Tertinek Matthäus. Vodošek Josef. Wagner Anton. Welschegg Stefan. Weltzebach Josef. III. A Classe (29). Exei Carl. Fassler Otto. Hallecker Franz. Ipavic Carl. Jodl Johann. Kardinar Josef. Koltscharsch Friedrich. Konečnik Maximilian. König Theobald. Lackner Theodor. Lunzer Rudolf. Matjašič Jacob. Medvešek Johann. Mühmler Hugo. Podvinski Anton. Rošker Martin. Schalaudek Friedrich. Schöppel Friedrich. Sparovitz Gustav. Stebih Josef. Strniša Anton. Thurn Eugen. Tominšek Franz. Tomscheg Arthur. Trafela Ludwig. Vodošek Johann. Weixl Josef. Zernko Caspar. Žolger Johann. III. B Classe (31). Birnbacher Rudolf. Breznik Ferdinand. Gernec Jacob. Drevenšek Franz. Gebell Eduard. Geyer Robert. Granner Anton. Has Jacob. Hölzl Josef. Korošak Johann. Landvogt Alois. Leppej Johann. Lukeschitsch Adolf. Meschko Franz. Nowak Max. Pajk Wilhelm. Petritz Georg. Petternel Max. Podlesnik Michael. Pogrujc Alois. Prehauser Moriz. Scheikl Gustav. Serajnik Wolfgang. Stolz Maximilian. Šeligo Augustin. Vavpotič Josef. Vivat Eduard. Wagner Mathias. Weinberger Josef. Zimšek Josef. Živko Johann. IV. Classe (46). Adelsberger Josef. Arledter Carl. Bärnreiter Ferdinand. Cilenšek Alois. Čeh Eduard. Diwisch Johann. Folger Carl. Golob Friedrich. Hufschmid Albert. Hüpfl Ludwig. Jonasch Josef. Kicker Heinrich. Kokoschinegg Gustav. Kokoschinegg Johann. Korenini Alexander. Korošak Bartholomäus. Kunej Josef. Kunerth Anton. Lah Martin. Loppitsch Josef. Lunzer Justus. Menhart Jacob. Ozmec Josef. Patzal Franz. Pfrimer Julius. Pintarič Anton. Prossinagg Carl. Radaj Constantin. Rajšp Josef. Rašl Franz. Richter Max. Sattler Franz. Sieberer Friedrich. Sirak Alois. Sket Gregor. Slekovec Alois. Steferl Alois. Strakl Matthäus. Stramič Matthäus. Sebat Anton. Vavpotič Mathias. Veršič Philipp. Vrbnjak Matthäus. Wabitsch Carl. Wressnig Max. Žmavc Jacob. V. Classe (26). Grubbauer Heinrich. Hauptmann Franz. Hieber Heinrich. Hietzl Ludwig. Ipavic Paul. Janežič Franz. Kittner Ignaz. Klemenčič Franz. Kotnik Josef. Krivec Vincenz. Kunerth Josef. Misleta Franz. Nedeljko Vincenz. Pfannl Alfred. Pipuš Jacob. Reiser Ernest. Sertschitsch Franz. Sigi Rudolf. Stein brenner Carl. Valenko Franz. Veternik Anton. Vidic Otto. Weixler Victor. Wessely Carl. Zemljarič Franz. Žmavec Josef. VI. Classe (22). Birgmayer Gottfried. Faleskini Dominik. Konradi Johann. Lackmaier Ludwig. Leutschacher Benedict. Lorber Heinrich. Malek Franz. Medved Anton. Medved Martin. Meixner Victor. Moravec Franz. Murko Michael. Ogrizek Franz. Pototschnik Gustav. Retschnigg Heinrich. Rotner Johann. Schöppel Alfred. Šuta Alois. Tschmelitsch Alois. Urban Alois. Vozlič Leopold. Vreže Johann. VII. Classe (21). Arzenšek Alois. Atteneder Josef. Barle Josef. Ceh Ferdinand. Duchatsch Conrad. Glaser Johann. Grossmann Carl. Hirzer Wilhelm. Hohl Adolf. Karnitschnig Moriz. Kittag Heinrich. Krajnc Franz. Lupša Mathias. Mallitsch Othmar. Marinič Jacob. Pečovnik Hermann. Pivec Stefan. Sajnkovič Franz. Schalaudek Josef. Serpp Alois. Sonns Richard. VIII. Classe (11). Čižek Josef. Frank Friedrich. Heric Martin. Hubl Victor. Kontschan Adolf. Kraigher Camillo. Pečnik Josef. Požegar August. Rogina Anton. Rogozinski Ludwig. Simonič Franz. Privatisten. Sladovič Ferd. (I. A CI.) Hold Gottfried. (II. CI.) Die Vorzugsclasse erhielten: M. Šket der I. A; J. Schrambek der I. B; A. Strakl und G. Kristan der II.; J. Žolger der III. A; J. Žmavc, M. Vrbnjak, M. Strakl, J. Ozmec und J. Lunzer der IV.; J. Kotnik und J. Pipuš der V.; A. Medved und M. Murko der VI.; J. Pečnik und F. Frank der VIII. Classe. III. Lehr- A. Obligate Classe. Stun- den- zahl. Religions- lehre. Lateinische Sprache. _ ... - - -Griechische Sprache. Deutsche Spraehe. I. k &B. 24 2 Stunden. Katholische Religions- lehre 8 Stunden. Die regelmässige und das Nothwendigste aus der unregelmässigen Formenlehre, Vocabel-lernen, Übersetzungsübungen aus dem Übungsbuche, im II. Semester alle 14 Tage eine oder zwei schriftliche Arbeiten. — 3 Stunden. Formenlehre, der einfache Satz, orthographische Übungen, Lesen, Erklären, Wiedererzählen, Memorieren und Vortragen ausgewählter Lesestücke, alle 14 Tage eine schriftliche Arbeit. II. 25 2 Stunden. Katholische Liturgik. 8 Stunden. Ergänzung der regelmässigen Formenlehre, die unregelmässige Formenlehre und das Nothwendigste aus der Satzlehre, eingeübt an entsprechenden Stücken des Übungsbuches, Vocabellernen, alle 14 Tage eine schriftliche Arbeit. — 3 Stunden. Ergänzung der Formenlehre, Wiederholung des einfachen Satzes, der zusammengesetzte Satz, Lesen, Erklären, Wiedererzählen, Memorieren und Vortragen ausgewählter Lesestücke, alle 14 Tage eine schriftliche Arbeit. ! III. A&B. 26 2 Stunden. Geschichte der göttlichen Offenbarung des alten Bundes. 6 Stunden. Wiederholung aus der Formenlehre, die Con-gruenz- und Casuslehre, eingeübt an ausgewählten Stücken des Übungsbuches, die Bücher I, V & X des Lesebuches in der A, II, III & V in der B Classe, alle 14 Tage eine schriftliche Arbeit. Privatlectüre: DieBücher II & XII des Lesebuches in der A und I in der B Classe. 5 Stunden. Die Formenlehre bis zu den Verben auf eingeübt an entsprechenden Stücken des Übungsbuches, Vocabellernen, im 11. Semester alle 14 Tage eine schriftliche Arbeit. 3 Stunden. Beendigung der Satzlehre, Wiederholung von Abschnitten derselben und der Formenlehre, Lesen, Erklären, Wiedererzählen, Memorieren und Vortragen ausgewählter Lesestücke, monatlich eine oder zwei schriftliche Arbeiten. IV. 27 2 Stunden. I. Semester: Geschichte der göttlichen Offenbarung des neuen Bundes. II. Semester: Kirchengeschichte. 6 Stunden. Wiederholung von Partien der Formen- und Casuslehre, dieTempus-und Moduslehre, eingeübt an entsprechenden Stücken des Übungsbuches, Elemente der Prosodie und Metrik, Cass. bell. Gali. I, III, IV, 1-10, eine kleine Auswahl aus Ovid, alle 14 Tage eine schriftliche Arbeit. Privatlectüre: Cass. bell. Gali. II. 4 Stunden. Wiederholung des Nomens und der Verben auf die Verben auf /it und der übrigen Classen, eingeübt an ausgewählten Sätzen des Übungsbuches, ausgewählte Lesestücke, Vocabellernen, monatlich 1 od. 2 schi'iftl. Arbeiten. 3 Stunden. Ergänzende Wiederholung der Grammatik, die Lehre von den Geschäftsaufsätzen, Grundzüge der Prosodie und Metrik, Lesen, Erklären, Wiedererzählen, Memorieren und Vortragen ausgewählter Lesestücke, monatlich eine oder zwei schriftliche Arbeiten. plan. Lehrgegenstände. Slovenische Sprache. Geschichte und Geographie. Mathematik. Naturwissen- schaften. 3 Stunden. Formenlehre, der einfache Satz, Lesen, Erklären, Wiedererzählen, Memorieren und Vortragen ausgewählter Lesestücke, monatlich eine schriftliche Arbeit. 3 Stunden. Die nothwendigen Vorbegriffe der mathematischen Geographie, allgemeine Begriffe dei physikalischen und politischen Geographie, specielle Geographie der 5 Welttheile, Kartenskizzen. 3 Stunden. Die 4 Rechnungsarten mit ganzen unbenannten und benannten, ein- und mehr-namigen Zahlen, mit Deci-mal- und gewöhnlichen Brüchen. Linien, Winkel, Dreiecke, ihre Arten und Constructionen. 2 Stunden. Säuge- und wirbellose Thiere. 3 Stunden. Fortsetzung der Formenlehre, die Partikeln, Lesen, Erklären, Wiedererzählen, Memorieren und Vortragen ausgewählter Lesestücke, monatlich eine schriftliche Arbeit. 4 Stunden. Geschichte und Geographie des Alterthums, allgemeine Geographie von Europa, specielle von Südeuropa, Frankreich, Grossbritannien, Asien und Afrika, Kartenskizzen. 3 Stunden. Verhältnisse und Proportionen, Zweisatz, Regeldetri, einfache Interessenrechnung, wälsche Praktik, Mass-, Münz- und Gewichtskunde. Vielecke, Umfang und Inhalt geradliniger Figuren, Verwandlung und Theilung derselben, Ähnlichkeitslehre. 2 Stunden. I. Semester: Vögel, Reptilien, Amphibien und Fische. II. Semester: Botanik. 2 Stunden. Wiederholung entsprechender Partien der Formenlehre, die W ortbildungslehre, Lesen, Erklären, Wiedererzählen. Memorieren und Vortragen ausgewählter Lesestücke, monatlich eine schriftliche Arbeit. 3 Stunden. Geschichte des Mittelalters mit Hervorhebung der österr.-ungarischen Geschichte, Geographie Deutschlands, der Schweiz, Belgiens, der Niederlande, Nord- und Osteuropas, Amerikas und Australiens, Kartenskizzen. 3 Stunden. Die vier Rechnungsarten mit ein- und mehrgliedrigen besonderen und algebraischen Ausdrücken, Potenzen und Wurzeln. Die Lehre vom Kreise, der Ellipse, Parabel und Hyperbel. 2 Stunden. I. Semester: Mineralogie. II. Semester. Allgemeine Eigenschaften der Körper, Wärmelehre und Chemie. 2 Stunden. Fortsetzung und Beendigung der Syntax, Lesen, Erklären, Wiedererzählen, Memorieren und Vortragen ausgewählter Lesestücke, monatlich eine schriftliche Arbeit. 4 Stunden. Übersicht der Geschichte der neueren und neuesten Zeit mit besonderer Berücksichtigung der Geschichte Oesterreich-Ungarns, österr.-ungarische Vaterlandskunde, Kartenskizzen. 3 Stunden. Zusammengesetzte Verhältnisse und Proportionen, Interessen-, Termin-, Ge-sellchafts-, Ketten- und Zinseszinsrechnung, Gleichungen des ersten Grades. Lage der Linien und Ebenen im Raume, Berechnung der Oberfläche und des Inhaltes der Körper. 3 Stunden. Mechanik, Magnetismus, Elektricität, Akustik und Optik. Classe. Stun- den- zahl. Beligions- lehre. Lateinische Sprache. Griechische Sprache. Deutsche Sprache. j ■ 1 V. 27 2 Stunden. Einleitung in die katholische Religionslehre. 6 Stunden. Livius I, 1-22. Ovid. Trist. 1. 1; ex Ponto IV, 4. Heroid. 1; Metamorpli. I, 89-162. II, 1—366. VI, 146-312. VIII, 611-724. XII, 1— 145. Wiederholung aus -gewählter Abschnittte der Grammatik, wöchentlich 1 Stunde gramraat.-stilistische Übungen, alle 14 Tage eine schriftliche Arbeit. 1 5 Stunden. Xenophon : Die Abschnitte V & VIII der Kyropädie; Homer sly B} 1—120. Wöchentlich 1 Grammatikstunde (Wiederholung von Partien der Formenlehre, Erklärung und Einübung der dialektischen Formenlehre und der Syntax bis zur Lehre von den Präpositionen inclus.). monatlich eine schrifliche Arbeit. Privatlectüre : Xen. Kyrop. VI, Anah. III; Hom. r und 2 Stunden. Metrik, Grundformen der Dichtkunst, Formen der epischen und lyrischen Poesie in Ver-)indung mit einschlägiger Lectüre, Vorträge, nemorierter poetischer' Stücke, monatlich eine schriftliche Arbeit, VI. 26 2 Stunden. Katholische Glaubenslehre. 6 Stunden. Sallust. bell. Jugurth., Cie. orat. Catil. I. & III., Verg. Aen- 11 & III, 1-401. Wiederholung ausgewählter Abschnitte der Grammatik, wöchentlich 1 Stunde grammat. -stil istische Übungen, alle 14 Tage eine schriftliche Arbeit. Privatlectüre: Sali. Catil. 1-20, Cic. orat. Cat. 11. & IV. und pro Archia poet.a; Verg. Aen. I & IV, 1-304. 5 Stunden. Homer JJ und T * Herod. VI. 1—73. Wo ch entließ 1 Grammatikstunde (Wiederholung von Partien der Formenlehre, die Genus-, Tempus- und Moduslehre), monatlich eine schriftliche Arbeit. Privatlectüre: Homer'M 111141 T/ Herod. V, 1-50. VII, 1-15. 3 Stunden. Die Formen der dramatischen Poesie, die Lehre vom Stile und Literaturgeschichte bis Klopstock (exclus.) im Anschlüsse an das Lesebuch, Vorträge memorierter poetischer Stücke, monatlich eine schriftliche Arbeit. Privatlectüre: Götlie’s Iphigenie auf Tauris. VIL 27 2 Stunden. Katholische Sittenlehre. 5 Stunden. Cic. orat. pro lege Ma-nilia et pro Ligario. Vergil. Eklog. VI.&IX., Georg. I, Aen. VI. Wiederholung ansgewählter Abschnitte der Grammatik, wöchentlich 1 Stunde grammat.-stilistische Übungen, alle 14 Tage eine schriftliche Arbeit. Privatlectüre : Cic. orat. pro Marcello; Verg. Aen. 111 & V. 4 Stunden. Demosth. II. & III. olynthi-sche und die Friedensrede. Hom. p, <7, T & V, 1-225. Alle 14 Tage 1 Grammatikstunde (Wiederholung aus-gewählter Abschnitte der Grammatik und Beendigung der Syntax), monatlich eine schriftliche Arbeit. Privatlectüre : Homer t, X. 3 Stunden. Literaturgeschichte von Klopstock bis Schiller (inclus.) im Anschlüsse an das Lesebuch, Schillers Abhandlung über naive und sentimental ische Dichtung, Vorträge memorierter poetischer Stücke, monatlich eine schriftliche Arbeiten. VIII. 27 2 Stunden. Geschichte der christlichen Kirche. 5 Stunden. Tacit. Germania und Annal. I, 1. 16—30. 55—72. Iloraz : Auswahl aus den Oden, Epoden, Satiren und Episteln. Wiederholung der Tempus- und Moduslehre, wöchentlich 1 Stunde grammat.-stilistische Übungen, alle 14 Tage l oder 2 schriftliche Arbeiten. Privatlectüre : Liv. II, 1—33: Vergil. Aen. VI, 1—97 5 Stunden. Sophokl. Elektra; Plat-Apologie und Kriton ; Hom. 7, V, . Charakteristik des Juden Shylok in Shakespeare's „Kaufmann von Venedig.“ 7. Das classische Alterthum und die Romantik des XIX. Jahrhunderts. 8. Der Norden und seine Pracht. 9. Über die Entwicklung der Staaten und ihrer Einrichtungen. 10. Parzival. 11. Charakter der Athener, b) Für die slovenisolien Aufsätze. V. C 1 a s s e. 1. Pravljice o povodnjem možu. 2. Spominek, ki si ga je postavil Valentin Vodnik v znani pesmi: ,l\loj spomin“. 3. Vseh vernih duš dan, kakor živi v narodovi veri in domišljiji. 4. „Kdo je mar?' Načrt in namen tega Koseskijevega pesmotvora. 5, Božic v narodovih mislih in narodovem življenju. 6. Dva stara prijatelja, ali kaj si star klobuk in stara suknja za strašilo vrabljeni v proso obešena iz svojega življenja veselega in žalostnega pripovedujeta. Humoreska. 7. Ali imajo v vašem domačem kraju o „Veliki noči“ kake posebne navad», pripovedke, pesmi, pregovore? 8. Moji vzori. (Po Vilharjevi pesmi „Molitev“.) 9. Zvon v kršansko-cerkvenem in državljanskem življenju. 10. Poljedelstvo temelj omiki in nravnosti človeški. VI. C las s e. 1. Falso queritur de natura sua genus humanum. quod imbecilla atque aevi brevis forte potius quain virtute regatur. (Sall. Jug. I, 1.) 2. Zakaj se naj ravno dijak posebno rad i marljivo zgodovine uči? 3. a) Zakaj je bilo pregnanstvo ali zatiranje pri Grkih in Rimljanih tako strašna kazen? ali b) Vile. (Po narodnih pesnih in pravljicah.) 4. O potrebi in koristi potovanja, zlasti za dijaka. 5. Bitva ob reki Muthul. (Po Sall. Jug. XLVIII, 3. sqq.) ti. Hvaležnost nove dobrote rodi, nehvaležnost še drugim stare krati. 7. Ahil se odpove jezi in se pripravlja na boj. (Po XIX. sp. Ilijade.) 8. Velika noč v domačem kraju, s posebnim ozirom na stare, v predkrščanske čase segajoče šege in navade. 9. Vzroki in nasledki kri-žanskih vojsk. 10. a) Zenitva in gosti pri Slovencih ali b) Špartanski kralji, njih dolžnosti in pravice. (Po Herodotu, VI. knj., LV1.-LX.) VII. C 1 a s s e. 1. Na gomili mladega pisatelja. 2. Naj se oceni književno delovanje Truberjevo z ozirom na znalo ugodne razmere njegove dobe. 3. „Tomaž, sedela bojiš? Glej, kaj dobiš!“ (Geslo Chrönovo.) 4. Čemu je kritika, in kakova naj torej bode? 5. Kaj so narodne pesni, in ktera so posebna svojstva slovenske narodne pesni z ozirom na vsebino in obliko? ti. Razmišljevanje o Prešernovem sonetu: „Kedar previdi učenost zdravnika“, prvikrat objavljenem v „lllyrisches Blatt-, 1. 1836. 7. Kako upliva gorovje na svoje prebivalce in celo okolico? 8. Pravo ime in domovina onega jezika, kojega sta pisala sv. Cyrill in Methodij. 8. V obliki poučnega govora med domačimi vaščani se naj pokaže, kako različne vednosti razumno kmetovanje pospešujejo. 10. S čim so Habsburžani v tiOületnej dobi svojega vladanja našim pokrajinam največ koristili? VIII. C1 a s s e. 1. Pomen vode v gmotnem in nravnem oziru za človeka. 2. Primerite staroslovensko jorovo sklanjo novoslovenski; morebiti so vam ktere posebnosti narečja v vašem domačem kraju glede te sklanje znane. 3. Lastavica. Kaj pripoveduje ljudstvo v vašem domačem kraju o ti ljubeznivi znavivki vesele vigredi? i. Vsak je sreče svoje kovač. Kaj sledi iz te resnice za nas ? 5. Na meji starega in novega leta. Kaj misli, veruje, poje, pripoveduje ljudstvo v vašem domačem kraju o tem prazničnem času ? ti. Prešeren pravi: „Brez truda večno se ne da živeti“. Kaj nas uči ta izrek? 7. Učinki solnčne svitlobe na rastline, živali in človeka. 8. Vednost je zaklad, delo pa ključ do njega. Kaj sledi iz te resnice? 9. Quintus Horatius Flaccus. Njegovo življenje in pesniška veljava. 10. Homer in Virgil. Njuna podobnost in različnost. Govori. 1. Blagor dobrotniku človečanstva! Njegova blaga dela mu zagotavljajo večen spomin hvaležnih potomcev. 2. O priliki šeststoletnice spojenja avstrijskih dežel. 3. Pogled na razvitek slovenskega slovstva od leta 1843 do leta 188-J. 4. Življenje v starem Rimu. 5. O prvih naselitvah Slovencev po naših deželah, ti. Častimo in slavimo zaslužne svoje pre-dede in očete! IV. Vermehrung der Lehrmittel. A. Bibliothek. (Unter der Obhut des Directors.) a) Geschenke. 1. Lehrerbibliothek. 1. Des k. k. Ministeriums für Gultus und Unterricht: a) Germania. Vierteljahres-scliriit für deutsche Alterthumskunde. Neue Reihe. XV. 4. XVI, 1 4L- 2. b) Oesterr. Botanische Zeitschrift. J. 1882. Nr. 8—12. J. 1883, Nr. 1—0. c) \\ orterbuch der littauischen Sprache von F. Kurschat. 2. Th. d) Oesterr. Geschichte für das Volk. VII. VIII. X. 2. Der k. k. Central-Commission für Kunst- und historische Denkmale: Mittheilungen derselben. VIII, 3. 4. IX, 1. 3. Der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien: a) Anzeiger derselben für beide Classen. J. 1882, Nr. 14—28. J. 1883, Nr. 1—13. b) Almanach derselben für 1882. c) Archiv für österr. Geschichte. LXIII. LXIV. d) Sitzungsberichte: <*) Philos.-histor. Classe. XC1X. C. CI. ß) Mathem.-naturw. Classe, l.Abthlg. LXXXIV, 3-5. LXXXV. 2. Abthlg. LXXXIV, 3-5. LXXXV. 3. -Abthlg. LXXXIV, 3—5. LXXXV. LXXXVI, 1 & 2. e) Register zu den Bd. LXXXI-LXXXV dieser Classe. 4. Des k. k. steierm. Landesschulrathes: Steierm. Gescbichtsblätter, herausgegeben von Dr. J. v. Zahn. DI. 5. Des fb. Lavanter Gonsistoriums: Personalstand des Bisthumes Lavant im J. 1883. 6. Des steierm. Landesausschusses: Festrede zur Feier des ICH). Geburtstages weil. Sr. kais. Hoheit Erzherzogs Johann von Oesterreich, gehalten in der Festversammlung am 20. Jänner 1882 von Dr. H. v. Zwiedinek-Südenhorst. 7. Des historischen Vereines für Steiermark: a) Mittheilungen desselben. 30. Hft. b) Beiträge zur Kunde steierm. Geschichtsquellen. J. 1882. 8. Des Vereines Innerüsterr. Mittelschule in Graz: Bericht über seine Thätigkeit in den J. 1881 &• 1883. 9. Des Herrn Med. Dr. J. Burghardt in Wien: Operations geodesiques et astronomiques pour la mesure d’un arc de parallele moyen executees en Piemont et en Savoie par une commission composee d’ofticiers de l’etat major general et d’astronomes Piemontais et Autric.hiens en 1821, 1822, 1823. 1. Bd. 10. Des Herrn J. Leon, Buchdruckereibesitzei’s in Marburg: a) F. M. Klinger's sämmtliche Werke, b) Die Entstehung der Schrift, die verschiedenen Schriftsysteme und das Schriftthum der nicht alphabetisch schreibenden Völker von H. Wutlke. Mit 34 Tafeln Abbildungen. c) Die Schriftzeichen des gesammten Erdkreises. I Tafel. 3 Exempl. 11. Des Herrn Prof. J. Lipp: a) Sophokles’ Antigone von G. Wolff. b) Demosthenes’ ausgewählte Reden von C. Rehdantz. 2 Hfte. 12. Des Directors J. Gutscher: a) Metrik der Griechen und Römer von W. Christ. 2. Aufl. b) Die albanischen und slavischen Schriften von Dr. L. Geitler. Mit 25 phototypischen Tafeln, c) Natur und Offenbarung. J. 1882. 13. Der Verlagsbuchhandlung A. Hölder in Wien: a) Aufgaben zur Einübung der lat. Syntax von Dr. J. Hauler. 1. Th.: Casuslehre. 4. Aufl. 2. Th.: Moduslehre. 3. Aufl. b) Griech. Schul-grammatik und Übungsbuch dazu von Dr. V. Hintner. c) Deutsches Lesebuch für die I. Classe österr. Mittelschulen von Dr. A. Egger. 4. Aufl.; für die IV. CI. 2. Aufl. d) Deutsches Lesebuch für die I. CI. der österr. Mittelschulen von L. Lampel. e) Lehrbuch der Geschichte des Alterthums für Oberclassen der Mittelschulen von Dr. E. Hannak. 2. Aufl. f') V. v. Haardt’s geogr. Atlas der österr.-ungar. Monarchie für Mittel- & Fachschulen. 3. Ausg. g) Eisenbahnkarte von Oesterreich-Ungarn. 14. Der Verlagsbuchhandlung A. Pichlers Witwe und Sohn in Wien: Lehrbücher der Geschichte des Alterthums und des Mittelalters für die unteren Classen der Mittelschulen von R. Schindl. 15. Der Verlagsbuchhandlung Bermann und Altmann in Wien: a) P. Ovidii Nasonis carmina seleeta mit erläuternden Anmerkungen von O. Gehlen und C. Schmidt. 3. Aufl. b) Lat. Übungsbuch für die II. Gymn.-Cl. von Dr. J. Hauler. 8. Aufl. 16. Der Verlagsbuchhandlung Schworella & Heick in Wien: a) Lat. Grammatik für Schulen von Dr. A. Goldbacher, b) Lat. Übungsbuch dazu von J. Nahrhaft. 2 Exemplare. 17. Der Verlagsbuchhandlung Leuschner und Lubensky in Graz: Leitfaden für den mineralogischen Unterricht von Dr. F. Standfest. 18. Der Verlagsbuchhandlung F. Tempsky in Prag: a) Die katholische Apologetik für gebildete Christen von A. Frind. 3. Aufl. b) Sophoclis Aiax ed. F. Schubert, c) Lehrbuch der Geographie für Mittelschulen von A. Steinhäuser, bearbeitet von C. Rieger. 1. Th. 2. Aufl. d) Leitfaden der Botanik für die oberen Classen der Mittelschulen von Dr. A. Pokorny und F. Rosicky. 2. Aufl. 19. Der Verlagsbuchhandlung H. Dominicus in Prag: Tropen und Figuren nebst einer kurzgefassten deutschen Metrik von Dr. C. Tumlirz. 2. Aufl. 20. Der Verlagsbuchhandlung F. A. Herbig in Berlin: a) Elementar-Grammatik der französischen Sprache (14. Aufl.) und b) Schulgrammatik derselben Sprache (28. Aufl.) von Dr. C. Plötz. 21. Der Verlagsbuchhandlung O. Meissner in Hamburg: G. Gurcke’s deutsche Schulgrammatik. 17. Aull. Ausgabe A, neu bearbeitet von H. Gloede. b) Übungsbuch dazu. 29. Aufl. 22. Der Verlagsbuchhandlung J. Perthes in Gotha: Stieler’s Schulatlas. 61. Aufl. 23. Der Verlagsbuchhandlung P. Ne ff in Stuttgart: Das alte Rom von Ch. Ziegler. 18 Tafeln in Farbendruck und 5 Holzschnitte. 2. Schülerbibliothek. 1. Des k. k. steierm. Landesschulrathes: Vindobona. Gedenkblatt, heraus-gegeben vom Wiener Journalisten- und Schriftsteller-Verein Concordia 1880. 2. Des Herrn P. Graselli, Bürgermeisters von Laibach und Obmannes der Matica Slovenska durch Herrn Prof. Dr. J. Pajek: a) Die Jahrgänge 1872- 1881 der Letopisi der Matica in je 1 bis 3 Exemplaren, zusammen 18 Bde. b) Narodni koledar in letopis za leto 1867. c) Zgodo-Tina avstrijsko-ogerske monarhije. Spisal J. Krsnik. 3 Expl. d) Štirje letni časi, po E. A. Ross-maesslerji predelal J. Tušek. 4 Expl. e) Rudninoslovje ali mineralogija za niše gimnazije in realke. Po S. Fölleckerji spisal F. Erjavec, f) Schödler: Knjiga prirode. I., 111. & IV. snopič, g) Nauk o telovadbi. 2. del. 2 Expl. h) Oko in vid. Spisal J. Žnidaršič. 2 Expl. i) Slovanstvo. 1. del. Spisali J. Majciger, M. Pleteršnik in B. Raič. 2 Expl. ^) Telegrafija. Zgodovina njena in današnji njen stan. Spisal dr. S. Šubic. 2 Expl. k) Vodnikove pesni. Uredil F. Levstik. 1) Raznim delom pesniškim in igrokaznim Jovana Vesela-Koseskiga dodatek, m) Kopitarjeva spomenica. Uredil J. Marn. 2 Expl. n) Vpliv vpijančljivih pijač na posamni človeški organizem in na človeško društvo v obče. Spisal Dr. M. Samec. '2 Expl. o) Potovanje okolo sveta v 80 dneh. Francoski spisal J. Verne, prevel D. Hostnik. 2 Expl. 3. Des Fräuleins E. Hofrichter: Die Jahrgänge 1881 & 1882 und die Nr. 1—5 des J. 1883 des „Tourist“. 4. Der Verlagsbuchhandlung C. Rauch in Wien: Habsburški rod. Spisal J. Tomšič. 5. Der Verlagsbuchhandlung F. Tempsky in Prag: a) Deutsche Lesebücher für die unteren Classen der Gymnasien von Dr. M. Pfannerer. 1.—4. Bd. b) Geschichte des österr. Kaiserstaates von W. W. Tomek. 3. Aufl. 6. Des Octavaners V. Hubl: a) Luise von J. H. Voss, b) Göthe’s Westöstlicher Divan mit Anmerkungen von G. v. Loeper. 7. Des Tertianers M. Nowak: a) Eloha oder das Schaf der Armen von G. Nieritz, b) Das Buch der Welt. J. 1860. 8. Des Tertianers M. Petternel: Deutsches Lesebuch für die IV. Glasse der Gymnasien von Mozart. b) Ankauf. 1. Lehrerbibliothek. 1. Verordnungsblatt für den Dienstbereich des k. k. Ministeriums für C. u. U. J. 1883. 2. Pädagogische Classiker. Auswahl der besten pädagogischen Schriftsteller aller Zeiten und Völker, mit kritischen Erläuterungen versehen. Herausgegeben unter der Redaction von Dr. G. A. Lindner. 9 Bde. 3. Dr. K. A. Schmid: Encyklopädie des ge-sammten Erziehungs- und Unterrichtswesens. 107. Hft. 4. Dr. A. Baginsky: Handbuch der Schulhygiene. 5. M. H. E. Meier und G. F. Schümann: Der attische Process. Neu bearbeitet von ,). H. Lipsius. 1.—4. Hit. 6. Dr. F. Schultz: Kleine lat. Sprachlehre. 18. Aufl. 7. O. Schade: Altdeutsches Wörterbuch. 9. Hft. 8. .1. und W. Grimm: Deutsches Wörterbuch. VI, 10. VIII, 3. 9. W. Go sack: Materialien zu G. E. Lessing’s Hamburgischer Dra- maturgie. Ausführlicher Commentar nebst Einleitung, Anhang und Register. 10. A. Nagele: Festalbum anlässlich des 600jährigen Jubiläums der Belehnung der Habsburger mit Oesterreich. 11. Dr. .1. B. Weiss: Lehrbuch der Weltgeschichte. VII, 2. 12. Dr. F. Krones: Handbuch der Geschichte Oesterreichs. V. 13. Dr. F. S. Krauss: Sagen und Märchen der Südslaven. 1. Bd. 14. J. A. Janisch: Topographisch-statistisches Lexikon von Steiermark. 39.-42. Hft. 15. J. E. Dassenbacher: Schematismus der österr. Mittelschulen. J. 1882/3. Ui. J. Langl: Bilder zur Geschichte. 2. Supplementlief'g. 17. Dr. H. Kiepert: Die Planiglobien. 18. Prochaska: Eisenbahnkarte von Oesterreich-Ungarn. J. 1883. 19. Meyer’s Conversations-Lexikon. 19. Bd. 20. Zarncke: Literarisches Centralblatt für Deutschland. J. 1S83. 21. a) Zeitschrilt für die österr. Gymnasien, b) Supplement dazu „Wiener Studien“. J. 1883. 22. Neue Jahrbücher für Philologie und Pädagogik. J. 1883. 23. Bi-bliotheca philologica classica. J. 1883. 24. V. Jagič: Archiv für slavische Philologie. VI, 3. 4. VII, 1. 25. v. Sybel: Historische Zeitschrift. Neue Folge. X11. 2.3. 26. Mittheilungen der k. k. geogr. Gesellschaft in Wien. J. 1883. 27. A. E. Seibert: Zeitschrift für Schulgeographie. Ul, ti. IV, 1—5. 28. G. Wie de mann: Annalen der Physik und Chemie. J. 1883. 29. Verhandlungen der k. k. zoolog.-botan. Gesellschaft in Wien. .1. 1882. 2. Schülerbibliothek. 1. J. Mosen: Sämmtliche Werke. 2. E. Höfer: Erzählende Schriften. 3. Das schönste Märchenbuch. Eine Auswahl aus Deutschlands Märchenschatz. 4. B. Grimm: Märchen, für die .lugend erzählt. 2. Aull. 5. G. Hoffmann: Die schönsten Märchen für die Jugend-6. Dr. C. Oppel: Das alte Wunderland der Pyramiden. 7. W. Hess: Der Golf von Neapel, seine classischen Denkmale und Denkwürdigkeiten in Bildern aus dem Alterthum. 2. Aufl. 8. H. v. Wed eil: Pompeji und die Pompejaner. 9. A. W. Grube: Charakterbilder hijs der Geschichte und Sage. 20. Aufl. 10. G. Ritter Amon von Treuenfest: Geschichte des k. k. Infanterie-Regimentes Nr. 47. 11. Unsere Helden. Lebensbilder für Heer und Volk. 6. & 7. Heft, enthaltend: Die Vertheidiger Wiens in den Türkenkriegen 1529 & 1683 und C. Fürst Schwarzenberg. 12. Dr. K. Pallmann: a) Gefährliche Thiere. b) Gefährliche Jagden. Schilderungen interessanter Jagdscenen. 13. R. Hoffmann: Der weisse Häuptling. Eine Sage von Nord-Mexiko, nach Capitän Mayne-Reid 14. Fr. Hoffmann: a) Der Waldläufer. Erzählungen aus dem Westen Amerikas von G. Ferry. 1)) Fünf Wochen im Luftballon. Eine Reise durch Afrika von J. Verne. 15. Dr. K. Burmann: a) Quer durch Afrika, G. Rohlfs und Verney Cameron’s Reisen, h) Stanley's Reisen durch den dunklen Welttheil. 16. Baron C. C. von der Decken's Reisen in Ost-Afrika in den J. 1859 bis 1865. Herausgegeben von der Fürstin A. v. Pless, bearbeitet von O. Kersten. 17. Dr. 0. Finsch: Reise nach West-Sibirien im J. 1876, unternommen mit Dr. A. E. Brehm und C. Grafen Waldburg-Zeil-Trauchburg. 18. Hölder’s geogr. Jugend- und Volksbibliothek. 13. & 14. Bd., enthaltend: Norwegen und die Reise der Corvette Erzherzog Friedrich in den J. 1874 -1876. 19. Das neue Buch der Welt. Ein Familienblatt für Jung und Alt. J. 1879. 20. Westermann's illustrierte deutsche Monatshefte. Nr. 311—321. 21. St enger: Stenographisches Unterhaltungsblatt. J. 1883. 22. E. Weber: Deutsche Jugendblätter. J. 1883. 23. Dr. J. Sk et: Kres. Leposloven in znanstven list. J. 1883. 24. Ljubljanski Zvon. J. 1883. 25. Vrtec. J. 1883. ß. Physikalisches Cabinet und chemisches Laboratorium. (Unter der Obhut des Herrn Prof. H. R. v. Jettmar.) 1. Sphärometer. 2. Eine Sammlung von Schwerpunktmodellen. 3. Elfenbeinkugel mit Marmorplatte und Gradbogen, 4. Zerlegbares Modell des Babinet'schen Hahnes. 5. But'f-scher Apparat zum Nachweise des aerodynamischen Druckes. 6. Ein Convexspiegel. 7. Rhomboeder von Doppelspath. 8. Zwei Hughes’sche Mikrophone. C. Naturaliencabinet. (Unter der Obhut des Herrn Prof. V. A mb rusch.) a) Geschenke. 1. Des Herrn Reichsraths- und Landtagsabgeordneten B. Ritters von Carneri: a) Kopfskelette von Homo sapiens, Sus scrofa und Mustela pulorius. b) Madrepora prolifera. c) Spongia officinalis. d) Mineralien, Gesteine und Versteinerungen, 450 Stücke. 2. Des Herrn Hafnermeisters R. Wolf in Marburg: Fringilla chloris. 3. Des Herrn Wiesthaler, Realitätenbesitzers und Gastwirthes in Tresternitz: Lanius maior. 4. Des Herrn Theologen B. Štabue: Zwei Steinbeile aus der Luttenberger Gegend. 5. Des Herrn Prof. V. Am-brusch: a) Salamandra atfa. 2 Expl. b) Gelege von Coturnix dactylison. c) Verschiedene Insecten und Spinnen. 150 Expl. 6. Des Herrn Suppl. J. Mayr: Scolopax gallinula. 7. Des Tertianers C. Ipavic: Gallinula parva. 8. Des Tertianers A. Lukeschitsch: Eine junge Katze mit 2 Nasen. 9. Des Tertianers G. Sparovitz: a) Ein schönes Stück Eisenblüte, b) Ein geschliffener Achat, c) Ein schönes Exemplar kristallisierten Alauns. 10. Des Secun-daners F. Fried): Gemshorn mit Stirnzapfen. 11. Des Secundaners A. Koscharoch: Maia squinado. 12. Des Secundaners P. Paehner: Gallinula chloropus. 13. Des Secundaners F. Rausch: Tychodroma muraria. 14. Des ausgetretenen Primaners C. Dolenc: Strix flammea. 15. Des Primaners H. Mallitsch: a) Canis vulpes iuv. b) Kopfskelett von Sus scrofa. c) Ein eigenthüinlich geformtes Hühnerei. b) Ankauf. 1. Accipenser liudo, ausgestopft. 2. Torpedo galvani, ausgestopft. 3. Kiemenapparat des Rhombus. 4. Mytilus edulis, Ansatz an einem Stamme. 5. Area noe sammt Thier. 6. Cicada omi. 7. Kiefer der Sepia officinalis. 8. Scyllium canicula. 9. Lepas anatifera, Gruppe. 10. Gadus morrhua. 11. Petromyzon marinus. 12. Lithodornus lithophagus, Gruppe in Stein. 13. Ausgewachsene Mismuschel mit Baianus, AusLern und Rohrwürmern. 14. Ein vom Teredo navališ durchbohrtes Holzstück. 15. Stechrochen. 16. Eledone moschata. 17. Platessa passera. 18. Trigla hirundo. 19. Anguilla vulgaris. 20. Domhai, Embryo mit Dot-tersack. 21. Eiergruppe der Sepia officin., sogenannte Uva marina. 22. J. Seboth: Die Alpenpflanzen nach der Natur gemalt. 40.—42. Lieferung. D. Lehrmittel für den Zeichenunterricht. (Unter der Obhut des Herrn Prof. J. Jonasch.) Ankauf. Stork: Kunstgewerbliche Vorlageblätter. 14 Lieferungen. E. Blusicaliensammlung. (Unter der Obhut des Herrn Gesanglehrers J. Schmidinger.) a) Geschenke. 1. Der Verlagsbuchhandlung Wallishauser in Wien: Hymni sacri ad normam IV vocum redacti novisque canticis adaucti a J. F. Kloss. Edit. V. 2. Des Herrn Prof. Dr. J. Pajek: O priliki šestoletnice združenja Štajerske in Kranjske z Avstrijo. Besede Savo-Zoran-ove, za sopran, alt in glasovir vglasbil Dr. B. Ipavic. b) Ankauf. 1. F. S. Liebscher: Oesterr. Liederkranz. Lieder und Chöre für Mittelschulen, Lehrerbildungsanstalten und Militär-Institute. 2. Drei Lieder für gemischten und 1 Lied für Männerchor, alle geschrieben, zusammen 144 Seiten. F. Münzensammlung. (Unter der Obhut des Directors.) Geschenke. 1. Des Herrn Ferd. Weitzl, Unlerofficiers des k. k. 87. Infant.-Regiments : 1 erzbisch. Salzburger Silbermünze. 2. Des Octavaners V. H u b 1: 1 bairische und 3 chinesische Silbermünzen. 3. Des ausgetretenen Tertianers A. Franz: 1 türkische Banknote. 4. Des Tertianers C. Ipavic: 1 silberne Denkmünze der Kaiserin Maria Theresia. 5. Des Primaners J. Holler: ö alte österr. Kupferscheidemünzen. Für alle den verschiedenen Lehrmittelsammlungen des Gymnasiums gemachten Geschenke wird den hochherzigen Spendern hiemit der wärmste Dank aas gesprochen. V. Unterstützung der Schüler. A. Den einen Platz der Andreas Kautschitsc h’schen Studentenstiftung, bestehend in der vom hochw. Herrn Canonicus. Dom- und Stadtpfarrer Christoph K a n d u t h gegebenen vollständigen Versorgung, genoss der Schüler J. Konradi der VI. ('-lasse. B. Die Zinsen der A. Kautschitsc h’schen Stiftung im Betrage von 6 fl. wurden zur Anschaffung von Schreib- und Zeichenerfordernissen verwendet. C. Die für 1883 fälligen Zinsen der Anton Humm er’sehen Stiftung im Betrage von 5 il. 25 kr. wurden dem aus Marburg gebürtigen Schüler E. Schopper des I. A Classe zuerkannt. D. Aus der R i n g a u f’sehen Stiftung wurden an dürftige Schüler Arzeneien im Betrage von 5 fl. (i7 kr. verabfolgt. E. In die Casse des Vereines zur Unterstützung dürftiger Schüler des Gymnasiums haben als Jahresbeiträge oder Gaben der Wohlthätigkeit für 1882/3 eingezahlt: fl. kr. Se. Gnaden Dr. Jacob Maximilian S tepischnegg, Fürstbischof von Lavant, Ehrenmitglied des Vereines. . . . . . .25 — Der hochw. Herr Franz SorčiC, infulierter Dompropst . . . .2 — „ „ „ Georg M a t i a š i ö, „ Domdechant . . . .5 — „ „ „ Ignaz Orožen, Canonicus sen. . . . . .2 — „ „ , Franz Kosar, Domherr . . . . . -2 — , » „ Lorenz H erg, „ . . . . . .2 — „ „ „ Franz Ogradi, , und Director des Priesterhauses . .2 — „ „ „ Dr. Johann Zuža, Consistorialrath und fb. Hofcaplan . 2 — Herr Dr. Matthäus Kotzmuth, Advocat in Graz . . . . .5 — „ Josef Pfeffer, k. k. Notar in Wisowitz in Mähren . . . .10 — , Adolf Lang, k. k. Hofratli i. P. in Baden, Ehrenmitglied des Vereines . 2 — „ Gabriel Schmidbauer, Kleriker-Novize in St. Lambrecht . 1 — Der hochw. Herr Dr. Joh. Križanič, Subdirector des Priesterhauses und Theologie- Professor . . . . . . . . .2 — Der hoch w. Herr Dr. Anton Suha 6, Dom- und Stadtpfarr-Vicar . . .2 — „ , „ Franz Feuš, „ „ „ -Caplan . . .2 — Frau Maria Schmiderer, Realitätenbesitzerin . . . . .5 — Herr Dr. Hans Schmid erer, Realitätenbesitzer etc. etc. . . . .5 — Der hochw. Herr Johann Skuhala, Theol.-Prof. u. Leiter des fb. Knabenseminars 2 — „ „ „ Dr. Johann Mlakar, „ „ Subregens des fb. „ 2 — , , „Dr. Michael Napotnik, Theologie-Professor . . .2 — Herr Johann König, praktischer Arzt. . . . . . .3 — Frau Cäcilia B i 11 e r 1 Edle von Tessenberg, k. k. Hauptmannswitwe etc. . 2 — , Francisca D e 1 a g o , Realitätenbesitzerin . . . . . 5 — „ Aloisia Altmann, „ . . . . . .1 — Herr Heinrich P f a n n 1, Eisenbahn-Inspector i. P. . . . 5 — „ Dr. Ferdinand Duchatsch, Advocat, Bürgermeister etc. etc. . .5 — „ Ludwig B i 11 er 1 Ritter von Tessenberg, k. k. Notar, Vice-Bürgermeister etc. 3 — „ Dr. Heinrich Lorber, Advocat, Stadtrath, Realitäteiibesitzer etc. . .3 — „ Franz Holzer, Realitätenbesitzer und Gemeinderath . . . .2 — „ Simon W o 1 f, Hausbesitzer, Gemeinderath und Bezirksvorsteher . .2 — „ Johann Girstmayr sen., Realitätenbesitzer, Gemeinderath etc. . 5 — , Josef D. B a n c a 1 a r i, Apotheker, Hausbesitzer, Gemeinderath etc. . .2 — „ Dr. Josef Schmiderer. Reichsraths- & Landtagsabgeordneter etc. etc. . 2 — , Josef Stark, Lederermeister, Realitätenbesitzer und Gemeinderath 4 .2 — „ Heinrich Schleicher, Hausbesitzer, Weingrosshändler und Gemeinderath . 2 — , Friedrich Leyrer, Buchhändler und Hausbesitzer . . . .2 — , Anton Fetz, Glashändler und Realitätenbesitzer . . . .2 — , Cajetan Pachner, Fabriksbesitzer . . . . . .8 — „ Roman Pachner, Handelsmann . . . . . .2 — „ Dr. Bartholomäus G1 a n t n i k , Advokat und Realitätenbesitzer . .5 — „ Dr. Johann Sernec, „ „ „ . .2 — „ Dr. Johann Orosel, „ „ „ . . 3 — » Dr. Alexander Miklautz, „ „ „ . . 3 _ , Julius Feldbacher, „ „ „ . . 2 _ „ Roman Sonns, Advocat . . . . . . . .2 __ „ Dr. Franz Rupnik, resignierter Advocat und Realitätenbesitzer . .2 — „ Alfons P a v i c h von P f a u e n t h a 1, k. k. Hofrath in Zara . . .2 — „ Franz Kankowsky, k. k. Bezirkscommissär . . . . .2 — „ Dr. Friedrich Ritter von L e i t n e r , k. k. Bezirkscommissär . . .2 — „ Johann W i e s e r , k. k. Bezirksrichter . . . . . 2 — Fürtrag fl. kr. Übertrag . 167 — Herr Dr. Adalbert Gerts eher, k. k. Bpzirksrichter . . . .2 — „ Dr. Johann Pekolj, k. k. Gerichtsadjunct . . . . .2 — „ Dr. Franz Voušek, , „ . . . . .2 — „ Carl Tertnik, „ „ . . . . . 2 — „ Dr. August Nemanič, k. k. , . . . . .2 — „ Josef Birnbacher, k. k. Finanzrath . . . . . .2 — „ Leopold Ritter von Neupauer, k. k. Bezirksingenieur . . .2 — „ Jacob Bancalari, k. k. Kreissecretär i. P. . . . .2 — „ Ferdinand Pachernig, k. k. Steuereinnehmer i. P. . . . .2 — „ Georg Hieb er, Sparcasse-Secretär . . . . . .2 — „ Alois F r o Ix m , Weingrosshändler und Realitätenbesitzer . . .5 — „ Julius Pfrimer, Landtagsabgeordneter, Weingrosshändler etc. . .2 — Die Herren Max M o r i d & Heinricli Bancalari, Handelsgesellschafter . 2 — Herr Carl Böhm, Inhaber des Tabak-Hauptverlages . . . . .2 — , Johann Girstmayr iun., Realitätenbesitzer . . . . .5 — Frau Antonie Reiser-Frühauf, Private . . . . . .3 — Herr Dr. Matthäus Reiser, k. k. Notar und Realitätenbesitzer . . .2 — „ Dr. Othmar Reiser, Advocat und Realitätenbesitzer in Wien . .5 — Der hochw. Herr Anton BorseCnik, Chorvicar . . . . .2 — „ „ „ Franz Heber, „ . . . . .2 — Herr Franz Oelim, Hotel- und Realitätenbesitzer . . . . .2 — „ Josef N o s s , Apotheker und Hausbesitzer . . . . .2 — „ Emerich Tappeiner, Glashändler und Realitätenbesitzer . . .1 — „ Dr. Franz Radey, k. k. Notar, Landtagsabgeordneter etc. . . .2 — „ Franz Perko, Realitätenbesitzer . . . . . . .1 — „ Carl Scherbaum iun., Privat . . . . . . .2 — „ Johann Grubitsch, Handelsmann und Realitätenbesitzer . ■ 2 — „ Franz Kočevar, Weingrosshändler . . . . . - 2 — Frl. Aloisia Stachel, Realitätenbesitzerin . . . . . .3 — Herr Barth. Ritter von Carneri, Beidisraths- und Landtagsabgeordneter etc. etc. 5 — Löblicher Localausschuss des I. allgem. Beamten-Vereines in Marburg . 5 — Herr Josef Frank, k. k. Realschul-Director, Gemeinde- & Stadtschulrath etc. . 2 „ Franz H o r ä k , k. k, Gymnasial-Professor . . . . .2 — „ Valentin Ambrusch, k. k. „ . . . . .2 — „ Johann Lipp, »» • • • . .2 — „ Dr. Gustav Heigl, „ „ . . . . . 2 — „ Dr. Josef Pajek, „ „ ..... 2 — „ Engelbert Neubauer,, , . . . . . 2 — „ Albert von Berger', „ „ . . . . .2 — „ Heinr. Ritter von Jett mar, k. k. Gymnasial-Professor . . . .2 — , Rudolf Casper, k. k. Gymnasial-Lehrer . . . . .5 — „ Johann Gutscher, k. k. Gymnasial-Director . . . . .5 — „ Jacob Hirschler, „ suppiier. Gymnasial-Lehrer . . 2 — , Georg Kaas, Director der k. k. Lehrerbildungsanstalt . . . .2 — „ Vincenz Moser, k. k. Major i. P.. . . . . .2 — „ Carl Hribovšek, Spiritual des Diöcesan-Priesterhauses . . .2 — Ergebniss einer Sammlung unter den Schülern des Gymnasiums*) . . 38 61 * Summe . 318 61 Rechnungsabschluss Nr. 26 ddto. 25. Juli 1883. Die Einnahmen des Vereines in der Zeit vom 17. Juli 1882 bis einschliesslich 25 Juli 1883 bestehen: 1. Aus den Jahresbeiträgen der Vereinsmitglieder .... 259 fl. — kr. 2. Aus den Spenden der Wohlthäter . . . . . . . 59 „ 61 „ 3. Aus den Interessen des Staimucapitales ..... 263 „ 9li „ 4. Aus dem Betrage, mit dem die im Mai 1883 gezogene steierm. Grund-Ent- lastungs-Obligation Nr. 161 zu 50 fl. C.M, eingelöst wurde . . 52 „ 40 „ 5. Aus dem Cassareste des Schuljahres 1881/2 ..... 203 „ 68 „ Summe . 838 fl. 65 kr. *) Die Schüler der 1. A Classe spendeten 4 fl. 60 kr., die der I. B 3 fl., die der II. 6 fl. 84 kr., die der 111. A 3 fl. 12 kr., die der III. B 4 fl. 30 kr., die der IV. 7 fl. 2 kr., die der V. 3 fl. 60 kr., die der VI. 2 11. 25 kr., die der VII. 2 fl. 65 kr. und die der VIII. 1 fl. 20 kr. Die Ausgaben für Vereinszwecke in der Zeit vom 17. Juli 1882 bis einschliesslich 25. Juli 1883 betragen: 1. Für die Unterstützung würdiger und dürftiger Schüler a) durch Bestellung von Freitischen . . . . . . 471 fl. 73 kr. b) durch Ankauf' und Einband von Lehrbüchern und Atlanten, welche den Schülern geliehen oder geschenkt wurden, und durch Verabfolgung von Schreib- und Zeichenerfordernissen . . . . . 56 „ 87 „ c) durch Verabfolgung von Kleidungsstücken und Bargeld*) . . 20 „ 80 „ 2. Für Regie-Auslagen (Entlohnung für Schreibgeschäfte und Dienstleistungen) 20 , — „ 3. Für den Ankauf von 2 Obligationen der 5% einheitlichen Staatsschuld (Papierrente) zu je 100 fl. . . . , . . . 159 „ — „ Summe . 728 fl. 40 kr. Es verbleibt also mit 25. Juli 1883 ein Gassarest von 110 fl. 25 kr. F. Zu besonderem Danke sind viele Schüler des Gymnasiums den Herren Ärzten Marburgs für bereitwillige unentgeltliche Hilfeleistung in Krankheitslallen verpflichtet. G. Dem Unterstützungs-Vereine spendeten neue Lehrbücher der Herr Buchhändler F. Leyrer im Werthe von 13 fl. 8 kr., Frau Aloisia Ferlinc im Werte von 24 fl. 38 kr., die Verlagsbuchhandlung Bermann & Altmann in Wien im Betrage von 6 fl. 90 kr. und die Herder’sche Verlagsbuchhandlung zu Freiburg im Breisgau im Werte von 5 11. 30 kr. Bereits gebrauchte Lehrbücher spendeten der vorjährige Abiturient Adolf Jurca (2 Bücher), der Quartaner G. Kokoschinegg (I Buch), die Tertianer J. Hölzl (1 Buch), Max Nowak (1 Buch) und M. Podlesnik (3 Bücher), der Secundaner P. Pachner (4 Bücher) und der Privatist G. Hold (5 Bücher). Herr Kaufmann Johann Supan spendete einen Rock- und Hosenstoff, welcher einem braven Schüler der II. Classe gegeben wurde. H. Freitische wurden mittellosen Schülern von edelherzigen Wohlthätern 219, vom Unterstützungs-Verein 52, zusammen 271 in der Woche gespendet. Für alle den Schülern des Gymnasiums gespendeten Wohlthaten spricht der Berichterstatter im Namen der gütigst Bedachten lüemit den gebührenden innigsten Dank aus. VI. Erlässe der Vorgesetzten Behörden. Erlass des k. k. Ministeriums für Cultus und Unterricht vom 14. Juli 1882 Z. 7759, durch welchen die Bestimmung des Organis.-Entwurfes, dass kein Schüler vor vollendetem 9. Lebensjahre in das Gymnasium aufgenommen werden dürfe, in allgemeine Erinnerung gebracht wird. Erlass des k. k. Landesschulrathes vom 10. October 1882 Z. 6100, durch welchen die Schrift „Der deutsche Krieg von 1870 & 1871 von Ferd. Schmidt“ ihrer Tendenz nach vom pädagogischen und patriotischen Standpimcte für Schülerbibliotheken als ungeeignet erklärt uud ihre Entfernung aus denselben, falls sie Aufnahme gefunden hätte, sowie eine genaue Prüfung anderer Jugendschriften desselben Schriftstellers vor ihrer allfälligen Aufnahme angeordnet wird. Erlass des k. k. Ministeriums f. C. u. U. vom 24. November 1882 Z. 20151, durch welchen angeordnet wird, dass in Hinkunft der Unterricht im Freihandzeichnen an Gymnasien und in der Stenographie überhaupt nur von geprüften Lehrern ertheill werden dürfe und dass bezüglich der übrigen Freigegenstände nur ganz ausnahmsweise von dem Nachweise der gesetzlichen Lehrbefähigung dispensiert werden könne. Erlass des k. k. Ministeriums f. C. u. U. vom 28. November 1882 Z. 20416, durch welchen angeordnet wird, dass im Untergymnasium die gleichartigen Gegenstände, insbesondere die Sprachlicher nach Möglichkeit in der Hand eines Lehrers vereinigt sein, dass die Schüler mit möglichster Vermeidung eines Wechsels ihrer Lehrer, namentlich jener der Sprachfächer in die nächst höheren Classen vorrücken und dass die Zahl und die Termine der schriftlichen Hausarbeiten bei Beginn jedes Semesters festgestellt und soweit als möglich gleichförmig auf die einzelnen Wochentage vertheill werden sollen, Erlass des k. k. Ministeriums für G. u. U. vom 26. März 1883 Z. 5485, durch welchen die Anwendung der vom k. k. Handelsministerium festgesetzten Abkürzungszeichen für die metrischen Mass- und Gewichtsgrössen beim Unterrichte vorgeschrieben wird. Erlass des k. k. Landesschulrathes vom 16. Mai 1883 Z. 2530, durch welchen der Lehrplan und die Lehrbücher für das Schuljahr 1883/4 genehmigt werden. Erlass des k. k. Landesschulrathes vom 6. Juli 1883 Z. 2926, durch welchen mitge-theilt wird, dass wehrpflichtige Lelupersonen von der Einrückung im Mobilisierungsfalle in Zukunft nicht mehr befreit werden können. *) Unverzinsliche Darlehen in kleineren Beträgen (eine andere Art der Unterstützung) wurden den Schülern in der Höhe von 175 fl. 4 kr. zum Theile gegen ratenweise Rückzahlung gewährt. VII. Chronik. Während der Ferien wohnten die in Marburg anwesenden Mitglieder des Lehrkörpers am 18. August 1882 dem zur Feier des Geburtsfestes Sr. k. und k. Apostolischen Majestät des Kaisers von Sr. fb. Gnaden celebrierten Hochamte bei. Das Schuljahr 1882/3 wurde am 16. September 1882 mit dem vom hoehw. Herrn I. Orožen, Canonicus sen. des f'b. Lavanter Doincapitels und Mitgliede des k. k. steierm. Landessehulrathes, celebrierten hl. Geistamte eröffnet, nachdem vom 12. bis 15. September die Aufnahme der Schüler sttattgefunden hatte. Der Zudrang von Schülern war wiederum so gross, dass von dem i. k. Landesschul-rathe mit dem Erlasse vom 27. September 1882 Z. 5636 die Theilung der 1. und III. Classe in je 2 Parallelcui'se bewilligt und die Beibehaltung der Herren Supplenten J. Pravdi 6, J. Hirschler und J. Mayr bestätigt wurde. Die Theilung der I. und III. Classe wurde am 25. September 1882 vorgenommen. Vom 13. bis 19. September 1882 wurden die Aufnahms-, am 16. & 17. die Wiederholungsprüfungen abgehalten und der regelmässige Unterricht in der 1. Classe am 20., in in den übrigen Classen am 18. September begonnen. Die Disciplinarordnung wurde den Schülern am 26., 28. & 30. September vorgelesen und erläutert. Durch den Erlass des k. k. Landessehulrathes vom 31. August 1882 Z. 4505 wurde dem Herrn Prof. H. Ritter von Jettmar die zweite Quinquennalzulage zuerkannt. Durch den Erlass des k. k. Landessehulrathes vom 18. September 1882 Z. 5582 wurde auf Grund des h. Minist.-Erlasses vom 3. September 1882 Z. 1473 der approbierte Lehr-amtscandidat Herr J. Pichler zur Ablegung des Probejahres am hiesigen Gymnasium zugelassen und den Herren Prof. Dr. J. Pajek und Dr. G. Hei gl zur Einführung in das Lehramt zugewiesen. Am 4. October begieng die Lehranstalt die gottesdienstliche Feier des Namensfestes Sr. k. und k. Apostolischen Majestät des Kaisers mit einem feierlichen Gottesdienste und ebenso am 19. November die des Namensfestes Ihrer Majestät der Kaiserin. Am 10. Februar 1883 wurde das I. Semester geschlossen, am 14. das II. begonnen und an diesem Tage die Prüfung des Privatisten vorgenommen. Am 17. und 18. März 1883 wurden die österlichen Exercitien in Verbindung mit dem Empfange der hl. Busssacramente abgehalten; ausserdem empfiengen die Schüler dieselben zu Anfang und zu Ende des Schuljahres. Am 23. Juni 1883 fand die Prüfung aus der steierm. Geschichte und Statistik statt, welche der Herr Bürgermeister Dr. F. Duchatsch und der Herr Reichs- und Landtagsabgeordnete Dr. J. Schrniderer mit ihrer Gegenwart beehrten. An ihr beiheiligten sich die Schüler J. Ozmec, M. Strakl und J. Žmavc der IV. Classe und gaben durch ihr vorzügliches Wissen Kunde von dem besonderen Eifer, den sie auf dieses Studium verwendet hatten. Die vorzüglichsten Leistungen waren die der Schüler M. Strakl und J. Žmavc, denen die beiden vorn h. Landesausschusse gespendeten silbernen Preismedaillen zuerkannt wurden. Weil aber J. Ozmec fast ebenso vorzügliches Wissen bekundete, so spendete der Herr Bürgermeister auch ihm einen Preis, einen Ducaten in Fassung. Am 28. Juni 1883 wohnten die dienstfreien Mitglieder des Lehrkörpers dem in der Domkirche für weiland Se. Majestät den Kaiser Ferdinand I. celebrierten Trauergottesdienste bei. Am 2. Juli 1883 begieng die Lehranstalt über Anordnung des k. k. Landessehulrathes vom 7. December 1882 Z. 7680 und 10. Mai 1883 Z. 2746 die Feier des vor 600 Jahren erfolgten Anfalles des Herzogthums Steiermark an das Haus Habsburg. Nach einem feierlichen Gottesdienste in der Aloisiuskirche begaben sich der Lehrkörper und die Schüler, weil das Gymn.-Gebäude keine Räumlichkeit enthält, welche für eine Festfeier geeignet wäre oder auch nur die Hälfte seiner Schüler aufnehmen könnte, in den Rittersaal der Burg, welchen der philharmonische Verein der Lehranstalt freundlichst überlassen hatte. Dieser Saal war durch Blumen- und Gartengewächse würdig ausgeschmückt und mit den Büsten Ihrer Majestäten des Kaisers und der Kaiserin geziert. Die Feier daselbst wurde durch den von den Gesangschülern gesungenen Chor „Mein Vaterland, mein Oesterreich“ von Gauby eingeleitet, worauf der Director die deutsche Festrede hielt, in der er das allmähliche Anwachsen der österr.-ungarischen Monarchie mit kurzer Hervorhebung der wichtigsten Regenlenhandlungen der einzelnen Fürsten unserer Dynastie darlegte. Am Schlüsse der Rede brachte er ein dreimaliges Hoch auf Sr. Majestät den Kaiser und das ganze Kaiserhaus aus, in das die Versammlung begeistert einstimmte. Nach Absingung der Volkshymne trag der Schüler A. Hohl der VII. Classe das Gedicht „Des Fürsten Tod“ aus dem Habsburglied von L. A. Frankl vor. Nach dieser Declamation hielt Herr Prof. Dr. J. Pajek die slovenische Festrede, in welcher er Rudolf I. von Habsburg der Jugend als Muster der Gottesfurcht, Gerechtigkeit, Treue und Tapferkeit schilderte, worauf der Schüler A. Medved das selbstverfasste Gedicht „Cesar Karol VI. v Mariboru“ vortrug. Den Schluss der Festfeier bildete der Chor „Moja Avstrija“ von A. Nedved. Nach dieser Festfeier begab sich der Director mit zwei Professoren zum Herrn k. k. Bezirkshauptmanne Victor Freiherrn von Hein um ihn zu ersuchen, die Gefühle unwandel- barer Treue und Ergebenheit fies Lehrkörpers zur Kenntnis Sr. Majestät des Kaisers bringen zu wollen. Am 9. Juli 1883 nahmen der Lehrkörper und die Schüler an dem Empfange Sr. Majestät des Kaisers theil und am 10. Juli hatte der Berichterstatter die Ehre mit den Herren Directoren der k. k. Staatsrealschule, der k. k. Lehrerbildungsanstalt und der Landes-Obst- und Weinbauschule von Sr. Majestät allergnädigst empfangen zu werden. Nach der Enthüllung des Tegetthoffdenkmales geruhten Sr. Majestät auch einige Locati-läten des Gymnasium einer Besichtigung zu unterziehen. Möge diese allerhöchste Besichtigung dazu beitragen, dass der so dringend nothwendige Neubau des Gymnasiums endlich zu Stande komme. Vom 27. Juni bis 12. Juli 1883 wurden die Versetzungsprüfungen und vom 7. bis 12. Juli die Classification vorgenommen. Der Gesundheitszustand der Lehrer und Schüler war ein günstiger. Durch eigenes Unwohlsein, durch Krankheit in der Familie (Diphtheritis) oder durch einen Todesfall in der Verwandtschaft wurden nur fünf Lehrer auf kürzere oder längere Zeit (2 bis 12 Tage), durch die Einberufung nach Cilli zur Ausübung des Geschwomenamtes drei Lehrer auf 8 bis 10 Tage dem Unterrichte entzogen. Am 15. Juli 1883 wurde das hl. Dankamt vom hochw. Herrn Canonicus sen. I, Orožen celebriert, nach demselben der Preis der Schillerstiflung für die gelungensten fioetischen Versuche in slovenischer Sprache dem Schüler A. Medved der VI. Classe überreicht, die Zeugnisse vertheilt und damit das Schuljahr geschlossen. «o "■H (d co •auiuing | C0 CO o co 05 05 CM ••h co S CO CS (M CM r—i CM r—i 00 05 CM 1 i 1 1 1 1 1 CO 1—1 in O 1 i 1 1 j 1 rH o •—i 03 05 1 i 1 •-H 1 CO CO CO (M 2 03 00 1 i 1 1—4 CM iO co co CO CM in CM rt U S i CO to CO (M »■H !>• 05 in (M 3 3 -C CD - CM co 05 00 CM 1 1— CO lO C0 "Ö* m 00 in CO f-H i 1 co co 75 0) ■*5* T—< co cc in in 05 CO r-i 1 i 1 s 0) co j 2 •—( co r—1 CO »3* 1 1 i 1 ** co ■n CM ▼h 1 00 o 00 cs 1 1 1 i 1 CM co 73 m •—H i 1 1 1 1 i 1 o s O ! *-« CM 1 i 1 1 1 1 i 1 co 0) - i i i i i i i i i >—4 m •te •UaJBlŽBpj i r i i i i im —H 00 «S a o •uau0AO|g CO O r-H CM (M CO —H *3» CM «# •—( O CM CO 2 05 CM UB •aips}n0Q CO O CM CO CM CO t— CM CM CM CM 05 m r-i J, des g H aqosija&reAg 1 1 1 1 1 1 1 r-H i CM ® O !**> s ‘9 T aqosqaSuBAg ! 1 1 1 1 1 1 1 i CM 298 ■=2 .s •eqosiyoq^qosiuioy i co : C0 O co 05 l"» CM CO “■S CO CM CM CM O CM - 05 CM j •ua}ua}adau 05 00 in t— o H 1 —H CO 0*1 ■2 3 uarpuadi|g .10p žBJiag 1 1 1 1 1 g 1 1 05 i $ A Cd B — «3 100 120 350 m g CM 927 |009 750, 800 1050^ $ S 0 n •ua^sipuadtjg C« CO co m 00 in CM rt •sapiaSjmpg sap ŽEjjag d 174 O CO 212 ! 124 co no 179 CM *—• *—4 s CO CM CO CO m co -apuaiq«Z ppäjnqog CO (M O CM 00 C-» CO o ^ •apuaniK2 ppSpups co co co ffO CO CM »O O CM CM 3 05 00 rH CO •—4 O CM fT' T3 % 3 3 W r£ ‘ajiajjag ap|aä[tups mo A 1 1 CO CM 05 r—i CM »o *—4 -* m m CO co 1 co 3 •UaiStJBAUJ H 1 1 1 1 1 1 III r—4 00 rt |—' •aqaiHuajjO in co co co § •** CO CO S t*" (M CO CM CO CM r—i rH t-^ cc co .- , 3 • 73 ■ 1? ‘UajSrjBAUJ - 1 1 1 1 1 1 .1 1 1 r-H 0) O) G t-H > VII. 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Aus dem Deutschen : Was haben Maria Theresia und Josef II. zur Erstarkung Österreichs geleistet ? 2. a) Übersetzung in’s Latein: Der Redner muss ein rechtschaffener Mann sein. (Aus M. Seyffert’s Übungsbuch für Secunda.) b) Übersetzung aus dem Latein: Tacitus’ Histor. II, 79—81 bis patescit, iuravere. 3. Aus dem Griechischen : Platons Protagoras c. IX. 4. Aus dem Slovenischen: a) Steklo in njegova imenitnost za človeško omiko in vedo. b) Übersetzung ins Slovenische *): Das assyrische Reich. (Aus A. Gindely’s Lehrbuch der allgemeinen Geschichte für Obergymnasien, 1. Bd, 4. Aufl., S. 48 f, die ersten 37 Zeilen.) 5. Aus der Mathematik: a) Zwei Körper A und B bewegen sich in verschiedener Ent- fernung kreisförmig um den Punkt O herum. Der Körper A geht von dem Punkte M aus und macht in 2 Secunden 3 Meter, eine Viertelstunde später geht von N aus, welcher Punkt mit M in demselben Halbmesser, nur 14 Meter näher gegen den Mittelpunkt O liegt, der zweite Körper B ab, der in 2 Secunden 5 Meter macht. Wenn nun die beiden Körper gleichzeitig in M und N wieder eintreffen, wie viel Zeit braucht der Körper A um einen Kreis zu beschreiben und wie weit stehen die Punkte M und N von Ü ab ? b) Die obere Endfläche einer abgestumpften Pyramide sei zugleich die Grundfläche einer anderen vollständigen Pyramide, deren Spitze in der unteren Endfläche der ersteren liegt. In welchem Verhältnis muss die gemeinschaftliche Höhe beider Körper durch einen zu den Grundflächen parallelen Schnitt getheilt werden, damit die Schnittfläche der abgestumpften Pyramide sich zu derjenigen der vollständigen wie m'1: 1 verhalte, wenn das Verhältnis der Grundflächen wie p2 : q* gegeben ist? (m — 2, p : q — 17 : 4.) c) 2 concentrische Ellipsen, deren Hauptachsen in eine und dieselbe gerade Linie fallen, unterscheiden sich dadurch, dass die eine Ellipse eine doppelt so grosse Haupt-, dagegen eine halb so grosse Nebenachse habe als die andere. In welchen Punkten und unter welchen Winkeln schneiden sich die Gurven, wenn b1 x1 -j- a5 y‘ rr a2 b3 die Gleichung der einen Ellipse ist ? (Specielle Fälle a — b, a : b — 5 : 3.) Die schriftlichen Prüfungen wurden vom 4. bis 9. Juni abgehalten, die mündlichen fanden am 21. und 23. Juli 1683 statt. Zur Prüfung meldeten sich alle 11 Schüler der VIII. Classe. Ihr Alter ist in der Tabelle S. 59 angegeben. Die Gymnasialstudien dauerten bei 9 Schülern je 8, bei 2 je 9 Jahre. Das Ergebnis der Prüfung war folgendes: Für reif mit Auszeichnung wurde erklärt **).......................................1 Für reif wurden erklärt...........................................................8 Die Erlaubnis zu einer Wiederholungsprüfung aus 1 Gegenstände erhielten . 2 Von den für reif erklärten Abiturienten wählten die theologischen Studien ................................................5 die juridischen Studien...........................................................8 die medicinischen Studien.........................................................1 Bei der am 21. September 1882 abgehaltenen Maturitäts-Wiederholungsprüfung wurde ein Abiturient für reif erklärt, einer auf ein halbes Jahr reprobiert, einer erschien zur Prüfung nicht; der für reif erklärte wendete sich den Rechtsstudien zu. *) Für 2 Schüler deutscher Muttersprache. **) J. Pečnik. IX. Aufnahme der Schüler für das Schuljahr 1883/84. Das Schuljahr 1883/84 beginnt am 16. September 1883. Die Aufnahme der Schüler findet am 13., 14. und 15. September Vormittags von 9—12 Uhr statt. Diejenigen Schüler, welche aus der Volksschule in die I. Classe aufgenommen werden wollen, haben sich einer Aufnahmsprüfung zu unterziehen, bei welcher gefordert wird: a) Jenes Mass des Wissens in der Religion, welches in den vier ersten Classen der Volksschule erworben werden kann, b) In der deutschen Sprache: Fertigkeit im Lesen und Schreiben der deutschen und lateinischen Schrift; Kenntnis der Elemente der Formenlehre; Fertigkeit im Zergliedern einfacher bekleideter Sätze; Bekanntschaft mit den Regeln der Rechtschreibung und der Lehre über die Unterscheidungszeichen und richtige Anwendung derselben beim Dictaudoschreiben. c) Im Rechnen: Übung in den vier Grundrechnungsarten in ganzen Zahlen. Einer Aufnahmsprüfung haben sich auch alle Schüler zu unterziehen, welche von Gymnasien kommen, die a) nicht die deutsche Unterrichtssprache haben, b) nicht dem k. k. Ministerium für Cultus und Unterricht in Wien unterstehen oder c) nicht das Offentlichkeitsrecht geniessen. Schüler, welche von öffentlichen Gymnasien kommen, können einer Aufnahmsprüfung unterzogen werden. Alle neu eintretenden Schüler haben sich mit ihren Tauf- oder Geburtsscheinen und den Abgangszeugnissen oder Schulnachrichten über das letzte Schuljahr auszuweisen und die Aufnahmstaxe von 2 fi. 10 kr., den Lehrmittelbeitrag von 1 fl. und das Tintengeld für das I. Semester im Betrage von 10 kr. zu entrichten. Die nicht neu eintreteuden Schüler entrichten bloss den Lehrmittelbeitrag und das Tintengeld. Das Schulgeld, von dem im I. Semester kein Schüler der I. Classe befreit werden kann, beträgt 8 fl. für jedes Semester. Die Aufnahms-, Über- und Nachprüfungen werden vom 13.—16. September abgehalten und beginnen an jedem Tage um 2 Uhr.