i i “694-Trontelj-naslov” — 2009/6/19 — 14:46 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 12 (1984/1985) Številka 1 Strani 54–59 Zvonko Trontelj: KAKO DOSEŽEMO NIZKE TEMPERATURE Ključne besede: fizika. Elektronska verzija: http://www.presek.si/12/694-Trontelj.pdf c© 1984 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2009 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. .-,-/'/",-,L "" . KAKO DOSEŽEMO NIZKE TEMPERATURE V prvi lanski številki smo v članku J. Strnada (Presek XI, 1. štev ., str. 34) lahko prebrali, kako so fiziki pred več kot tristo leti začeli me- riti temperaturo, kako so nastali termometri in kako so vpeljali tempera- turne lestvice. Ravno tako zanimivo si je ogledati , kako dosežemo zelo visoke ali zelo nizke temperature in kako jih izmerimo. V teh smereh raziskujejo fiziki tudi v današnjem času. Tokrat si na kratko oglejmo del fizike zelo nizkih temperatur. Kako dosežemo nizke temperature? Zelo preprosto, boste rekli, saj imamo doma vsi hladilnike in zamrzovalne skrinje in v njih je zelo hlad- no. Vendar v teh hladilnikih ne dosežemo posebno nizkih temperatur: v najbolj hladnih je približno - 330C (240 K), delujejo pa na enakih osno- vah kot hladiine naprave, ki dosežejo veliko nižje temperature. In katera je najnižja temperatura, ki so jo dosegli? boste takoj vprašali. Le poča­ si! Fiziki so ugotovili, da narašča nered v sistemu z velikim številom del- cev, npr. v plinu, ki ga sestavljajo molekule, če pri konstantnem tlaku dvigamo temperaturo. Nered lahko povežemo s termod inamično količino, ki ji pravimo entropija * . Čim večji je nered, tem večja je entropija. Za- to lahko rečemo, da je ohlajanje povezano z zmanjševanjem nereda in s tem z zmanjševanjem entropije. Entropija sistema plinskih molekul pa ni odvisna samo od temperature, ampak še od drugih termodinamičnih ko- lič in, np r. od tlaka. Če spremenimo tlak, se spremeni tudi entropija, kot kaže slika 1. Kako lahko ohladima plin, se pravi sistem plinskih molekul? Povečaj­ mo tlak od P1 na P2 in poskrbimo, da ostane pri tem temperatura pli - na konstantna. Pravimo, da tlak izotermno naraste od P1 na P2' Entro- pija se pri tem zmanjša. V diagramu (slika 1) smo se premaknili iz to- čke A v točko B. Zdaj pa znižajmo tlak od P2 na začetn i tlak P1' a tako, da ostane entropija konstantna. Plin mora biti pri tem koraku to- plotno izoliran. Temu pravimo adiabatno razpenjanje plina . Sedaj se tem- "Neka] o entropiji in o entropijskem zakonu je v Preseku X , 1. št ev., str. 24 -35. 54 peratura plina zniža. Ali bi dosegli absolutno ničlo, če bi poskus na opi- sani način ponavljali? Ne. Ko se bližamo absolutni ničli, postaja pri zvi- ševanju tlaka sprememba entropije vse manjša in gre proti nič. (Glej črt ­ kano Iomljeno črto na sliki 1). Zato ne moremo doseči v končnem šte- vilu korakov absolutne ničle. Za tem spoznanjem tiči tretji zakon ter- modinamike. . Absolutne n ičle torej ne moremo doseči, lahko pa se ji približamo. Danes so dosegli že nižje temperature kot 10-6 K. Ko plin izotermno stiskamo in nato adiabatno razpenjamo ter to ponavljamo, ga toliko ohladirno, da se začne utekočinjati. V tabeli so navedena vrelišča za nekatere pline pri navadnem zračnem tlaku (1 bar). Helij je plin, ki ima najnižje vrel išče. Če znižamo tlak nad tekočino, se vrelišča zniža (Presek X, 3. štev., str. 127) . Tako lahko dosežemo približno 1 K, če znižamo tlak nad te- kočim helijem na 0,26 milibara (26 Pa) z odčrpavanjem helijevih par. Plin kisik (02) dušik (N2 ) vodik (H2 ) helij (He) Temperatura vrelišča 90,2 K 77,4 K 20,4 K 4,2 K Poglejmo, kakšna je Lindejeva naprava za utekočinjanje plinov. Glavni sestavni deli take naprave za utekočinjanje zraka so (slika 2): kompresor, ki stisne zrak na 200 barov (20 MPa). Nato gre zrak skozi splet cevi - ti S T Temp eratura Slika 1: Diagram kaže potek ohlajanja plina z izotermnim stiskanjem (A ~ Bl in adiabatnim razpenjanjem (B ~ cl 55 Kompresor zrak 200 barov r- I I I I I I I I I L_ Joule - Thomsonov ekspanzijsk i ventil zrak 1 bar--, I I I Toplotn i I izmenjevaln ik I I I ....- ..... _J -- -- - - - Tekoči zrak Slika 2 : Shema Lindejevega utekočinjevalnika zraka toplotni izmenjevalnik, kjer se že deloma ohladi. Končno se zrak razpne skozi Joule-Thomsonov ekspanzijski ventil na navadni zračni tlak 1 bar (100 kPa). Pri tem se toliko ohladi, da se ga del utekoč ini, preostali ohlajeni zrak pa se vrača v kompresor in spotoma v toplotnem izmenje- valn iku ohlaja st isnjeni zrak . To pot zrak krožno ponavlja . Glej tudi Pre- sek X, 3. štev., str . 124-135. Tako je prvi utekočinil zrak nemški fizik Kar l Linde leta 1895. Na- prave za utekočinjanje vodika in hel ija delujejo lahko v več stopnjah, imajo pa iste glavne elemente, kot smo jih omenili pri Lindejevem ute- kočinjevalniku zraka. Res pa je, da so zahteve glede toplotne izo lacije, vakuumskega tesnenja, zračnosti pri gibljivih delih pri utekočinjevalnikih helija strožje . Helij je prvi utekočin il holandski fizik Kamerlingh Onnes leta 1908 v Leidnu. Tedaj šele se je v fiziki lahko začelo raziskovaln o delo pri nizkih temperaturah . Najuspešnejši utekočinjevalniki heli ja so na- stali po predlogi , ki jo je naredil ruski fizik Peter Kapica 1934 v Angliji in jo je izpopolni l leta 1947 Collins v ZDA. To izvedbo utekočinjevalni­ ka za helij imamo tud i v Ljubljani na Institutu J . Stefan (slika 3). Še nižje temperature dosežemo tako, da spremin jamo namesto tla ka 56 pli na zunanje mag netno polje, v katero damo primerno paramagnetno sol. Temu pravimo magnetno ohlajanje. V molekuli paramagnetne soli se gib- ljejo elektroni . Nekatere od nj ih lahko opišemo kot drobne magnetnice. Slika 3 : Utekočinjevalnik hel ija na Institutu J . Stefan v Ljublj an i Tako si smemo poenostavljeno predstavljati kristal pa ramagnetne soli kot množico magnetn ic, na katere de luje zunanje magnetno polje. In kako poteka magnetno ohlajanje? Največkrat vzamemo za hladilno snov para- magnetno sol cerov magnezijev nit rat (CMN), ki ga najprej ohlad ima s tekočim helijem pod znižan im tlakam na 1 K. Nato CMN pr i tej tem- peraturi izotermno namagnetimo. Pri tem se uredijo v CMN magnetnice v smeri zunanjega magnetnega pulja. Zato se zni ža entropija sistema ma - gnetn ic. Na sliki 4 , ki je podobna sliki 1, smo p rišli iz točke A1 v to- čko A2 , Potem toplotno izoliran sistem magnetnic ad iabatno razmagneti - mo. Na sliki 4 smo se premaknili iz točke A 2 v A3 , Ob adiabatnem razmagnetenju se paramagnetna sol ohladi na nekaj tisočink K, odvisno od začetne gostote magnetnega polja, ki ga uporab imo, in od razme r v notranjosti kr istala, ki jih opiše notranje magnetno polje. Končna tempe- ratura je enaka : B· T~' zB (1) 57 Tz pomeni začetno temperaturo, B začetno gostoto magnetnega polja, s katerim namagnetimo CMN, in Bint gostoto notranjega magnetnega po- lja v CMN. ti S B, o...... c: 41 B2 T Temperatura Slika 4: Diagram kaže potek ohlajevanja paramagnetne soli z izotermnim namagnetenjem lA, -+ A 2) in z adiabatnim razmagnetenjem IA 2 -+ A 3) S spreminjanjem zunanjega magnetnega polja lahko ohladimo tudi si- stem 'Jedrskih magnetnic" pri nekaterih kovinah. Za ohlajanje so zelo primerna atomska jedra bakra. Jedro atoma bakra se v zunanjem mag- netnem polju obnaša podobno kot drobna magnetnica, ki pa je še veli- ko bolj drobna in manj uč inkovita od elektronske magnetnice, o kateri smo govorili prej. Zaradi tega je tudi notranje magnetno polje v kristalu bakra, če upoštevamo samo jedrske magnetnice, kake tisočkrat šibkejše kot notranje polje v kristalu CMN. Iz enačbe (1) vidimo, da bomo z adiabatnim razmagnetenjem sistema jedrskih magnetnic dobili še nižje temperature, kot smo jih dosegli z adiabatnim razmagnetenjem sistema elektronskih magnetnic. Prvo uspešno magnetno ohlajanje atomskih jeder bakra je naredil Nicolas Kurti s sodelavci leta 1959 v Oxfordu. Dosegli so okrog 10-6 K. Danes tako že dosežejo temperaturo bakrovih jeder 5 .10-8 K. Začetna temperatura mora biti okrog 10- 3 K, jedra bakra pa namagnetijo izotermno z magnetnim poljem z gostoto 8 teslov. Obe vrsti magnetnega ohlajanja lahko naredimo samo enkrat in ju ne moremo krožno ponavljati. Dosežene temperature trajajo zaradi dovaja nja toplote iz okolice le omejen čas, ki je za veliko eksperimentov prekra- tek. Za dalj časa dosežemo zelo nizke temperature z razredčevalnim hladil- nikom, ki je bil prvič narejen pred 15 leti. V tem hladilniku je mešani - 58 ca Idjega In tdjega halijevega Izotopa: 3 ~ e in 4 ~ e . (V naravnem heliju pride le na vmke 107 atomov 4 ~ e en atom ' ~ a , ) Pri temperaturi rnalo 1 K se melZanica obeh izotopov loEi v dve fazi: ena je Eistl tekoEi Go druga p rabuje mkaj v.E kot 896 3 ~ e . mpljenega v talcot3en-i 4 ~ e . Ksr je faze, ki je bolj bogata s 3He la£ja, plava nad fazo, ki fma manj 3 ~ e . Sistern se ohladl, zaradi prehajanja atomav 3He preko meje && far. Nekaj podobnega re dogaja pri irparevanju tsMin , ko mole- kule orehajab iz tekoBe faze v plinareto. V razredtievalnem hladilniku la- h b vrdr2ujejo ternperaturn ~ k a j tis&ink K. Na kratko smo opissli osnove vafnejfih metad, ki jih upombljarno zr doseganje nizkih in najnifjih temperatur. 0 tern, kako te temperature merimo in Mere pojave opadmo pn' njih, pa kdaj drugit.