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nVCarToiarg-
Veröffentlicht von der Direktion am Schlüsse des Studienjahres
im.
MARBURG.
Druck von Eduard JuiiHcliitz.
Inhalt:
Bestimmung der Bildorte und Wellenform der an ebenen Flächen reflectirten und gebrochenen Lichtstrahlen auf elementarem Wege. Von Prof. Heinrich Ritter von Jettmar.
Jahresbericht des Direktors.
Bestimmung der ßildorte und Wellenform der an ebenen Flächen reflectirten und gebrochenen Lichtstrahlen
auf elementarem Wege.
(Mit einer Tafel.)
Vorwort.
In den meisten Lehrbüchern der Physik wird bei Behandlung der Reflexion von XVellenstrahlen an ebenen Flächen mit Ililfe der Huyghen’schen Elementarwellen gezeigt, dass die von einem Punkte austretenden Strahlen an der reflectirenden Fläche derart zurückgeworfen werden, dass sie kugelförmige Wellen bilden, deren gemeinsamer Mittelpunkt in der Verlängerung des senkrecht einfallenden Strahles ebensoweit hinter der reflectirenden Wand, als der Mittelpunkt der directen Wellen vor derselben liegt, woraus sich dann ohne Schwierigkeit die bekannten Reflexionsgesetze ergeben. Es wird wol nebstbei auch der Fall der Reflexion paralleler Strahlen behandelt und gezeigt, dass die austretenden Strahlen ebenso wie die einfallenden unter einander parallel, die austretenden Wellen ähnlich den einfallenden eben sein müssen, wobei das Gesetz der Gleichheit des Einfalls- und Reflexionswinkels nochmals seine Bestätigung erhält. Behufs Aufstellung der Gesetze der Brechung von Wellenstrahlen an ebenen Trennungsflächen zweier Medien wird jedoch stets nur die Bedingung eines parallelen Strahlenbüschels vorausgesetzt und zwar aus dem guten Grunde, weil sich hieraus die Brechungsgesetze mit Hilfe der Elementarwellen einfach und leicht entwickeln lassen, was unter Annahme divergirender Strahlen nicht mehr gesagt werden kann. Wenn nun auch gegen dieso Behandlung der Wellenbewegung nichts einzu-Wenden ist, so darf andererseits doch nicht geleugnet werden, dass einem aufmerksamen Leser sich die Frage leicht aufdrängen könne, auf welche Weise die Brechung stattfinden müsste, wenn unter ähnlichen Voraussetzungen wie früher kugelförmige Wellen einer ebenen Trennungsfläche sich nähern und in ein zweites Mittel von verschiedener Beschaffenheit eindringen würden? Ob die Strahlen nach der Brechung auch einem ändern Punkte zu entspringen scheinen, wo dieser scheinbare Ursprung der gebrochenen Strahlen liege und °b die gebrochenen Wellen kugelförmig oder anders geformt seien? Diese Eragen werden namentlich in der Optik von grösserm Interesse, wo die Ver-ehiiguugspuukte divergirender Strahlen die Bedeutung von Bildpunkten er-
1*
langen und die bekannten optischen Täuschungen als eine Folge der Brechung des Lichtes erklären. Eine Beantwortung dieser Fragen liefern jedoch die Lehrbücher der Physik entweder gar nicht oder in mangelhafter Weise. Zwar wird meistens der bekannte Versuch mit der Münze am Boden eines Gefässes und der scheinbaren Erhebung derselben bei Füllung des Gefässes mit Wasser erwähnt und dabei nicht unterlassen, diese Erscheinung durch eine nebenstehende Zeichnung zu erläutern. Ob aber die Aufstellung des Brechungsgesetzes allein schon genügt, um die Erscheinung vollständig zu erklären und die Führung der Strahlen und Construction des Scheinortes der Münze in der erläuternden Zeichnung zu rechtfertigen, namentlich aber zu erklären, wesshalb ausser einer Erhebung auch eine seitliche Verschiebung des Bildes erfolgen müsse, bleibt zu bezweifeln.*)
Die nachfolgenden Zeilen mögen als ein Versuch hingenommen werden, die obbezeichneten Fragen in elementarer Weise zu beantworten. Ich nehme hiebei an, dass die Gesetze der Reflexion und Brechung eines parallelen Strahlenbüschels mit Hilfe der Elementarwellen in herkömmlicher Weise abgeleitet wurden. Die Annahme eines Büschels paralleler Strahlen stört die Allgemeinheit der abgeleiteten Sätze nicht, denn auch die Voraussetzung einer im Endlichen liegenden Lichtquelle berechtigt die Annahme eines solchen Büschels, wenn nur der Querschnitt desselben ungemein klein gedacht wird, da es der Vorstellung nicht widerstrebt, das Verhältniss des Querschnitts eines unendlich dünnen Strahlenbüschels zur messbaren Entfernung einer nahen Lichtquelle als ebenso verschwindend anzusehen, wie das Verhältniss des beliebig weiten Querschnittes eines von einem Fixstern herrührenden Strahlenbüschels zur gewissermassen unendlichen Entfernung dieser Lichtquelle. Auf Grund der Reflexions- und Brechungsgesetze suchte ich nun die Bildorte und die Form der Wellenfläche der reflectirten und gebrochenen Strahlen zu bestimmen, und die möglichste Gleichartigkeit der Behandlung des dioptrischen und katoptrischen Problems zu erstreben. Ich vei'liess hiebei den elementaren Boden nicht; einige Bemerkungen, die das Gebiet der elementaren Mathematik überschreiten , wurden unter den Text und in das Schlusswort verwiesen.
*) Ich habe bisher nur in Miinch’s Lehrbuch der Physik eine auf streng mathematischer Grundlage gestützte Erklärung der seitlichen Verschiebung der Bilder durch die Brechung an ebenen Flüchen vorgefunden, allerdings beschränkt auf den Fall der Brechung vom Einfallslothe. Dass im fiebrigen die Verfasser von Schriften und Lehrbüchern über Optik es mit der Beschreibung und Erklärung des oben genannten Versuches nicht allzu strenge nehmen, beweist der Umstand, dass die boigefügte Zeichnung fast überall die Unrichtigkeit enthält, dass das Bild der Münze nach der dem beobachtenden Auge abgewandten, statt, wie es sein sollte, der ihm zugekehrten Seite verschoben erscheint. Diese fehlerhafte Construction des Bildortes ging von einem Buch in’s andere über und wird nicht allein in Lehrbüchern für Mittelschulen und populär-wissenschaftlichen Werken nngotroffen, sondern fand auch in ein Lehrbuch der technischen Physik Eingang, welches laut Vorrede zum Gebrauche an höheren technischen Lehranstalten bestimmt ist.
Wenn in einem isotropen d. h. allseitig gleich dichten Mittel von einem leuchtenden Punkte Lichtstrahlen austreten, so verbreiten sie sich geradlinig nach allen Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit, und die Aethertheilchen, welche gleichzeitig den ersten Impuls erfahren, daher auch stets in gleichen Schwingungsphasen sich befinden werden, liegen auf concentrischen Kugelflächen, deren gemeinsamer Mittelpunkt eben der leuchtende Punkt ist. Solche Flächen nennt man Wellen flächen; sie werden im isotropen Mittel von den Strahlen stets normal durchschnitten. Die Fortpflanzungsrichtung der Strahlen, beziehungsweise Form der Welle wird verändert, wenn der gleichförmigen Verbreitung des Lichtes irgend ein Hindernis sich entgegenstellt, sei es, dass die Dichte des Mittels, mithin die Fortpflanzungsgeschwindigkeit sich ändert, sei es, dass durch Zurückwerfung des Lichtes an der Oberfläche eines undurchsichtigen Körpers die Strahlen von ihrer ursprünglichen Richtung abgelenkt werden. Nur bei ungestörter gleichförmiger Verbreitung des Lichtes wird das Auge eines Beobachters den leuchtenden Punkt an seiner wahren Stelle sehen ; bei jeder Aenderung der Richtung der Strahlen, also bei jeder Aenderung der Lage und Gestalt der Wellenfläche wird dies nicht mehr der Fall sein, indem das Auge die Stelle des Lichtpunktes in den Vereinigungspunkt der nach rückwärts verlängerten Strahlen verlegt. Der Convergenzpunkt zweier oder mehrer Nackbarstrahlen bestimmt das Bild des leuchtenden Punktes für ein von diesen Strahlen getroffenes Auge.
Wir wollen die Veränderung der Lage und Gestalt der Welle durch Reflexion und Brechung an vollkommen ebenen Flächen zu bestimmen suchen und daran die Untersuchung knüpfen , welche Veränderung der Lage gleichzeitig die Bildpunkte erfahren.
A.
Bezeichnet (Fig. 1 ) XX den Durchschnitt der Reflexionsebene mit der auf derselben senkrechten Ebene der Zeichnung, in welcher der leuchtende Punkt in 8 liegend gedacht wird und ziehen wir durch 8 die auf XX senkrechte YY, so haben wir ein rechtwinkeliges Coordinatensystem, in welchem die Ordinatenaxo die Richtung des Einfallslothes bestimmt. Das hier Vorgebrachte gilt in gleicher Weise für jede weitere Reflexionsebene, die durcb Drehung der Ebene XOY um YY erhalten wird.
Nach dem Reflexionsgesetze wird der Strahl SA unter gleichem Einfallsund Reflexionswinkel gegen B, der Nachbarstrahl SA' ebenso gegen B' zurückgeworfen. Diese beiden Strahlen mögen wenigstens so nahe aneinanderlicgend gedacht werden, dass beide dasselbe Auge eines Beobachters treffen.
Um den Durchschnittspunkt der beiden austretenden Nachbarstrahlen zu finden, bestimmen wir zunächst die Gleichungen der Geraden AB und A'B'. Sind « und n -+• A « die Einfalls-, folglich auch Reflexionswinkel der Nachbarstrahlen, bezeichnen wir ferner den Abstand SO des leuchtenden Punktes von der zurückwerfenden Fläche mit b , und setzen OA — 5 , OA' = I + A |, so lauten die Gleichungen der beiden Geraden
y —	(x	—	£) cotg	«,
y =	(x	—	I — A	Š)	cotg	(a	+ A «),
und da	cotg	n	—	^
cotg (« + A «) = j-*, so können wir auch schreiben
y =	(x	-	D j	O
y -	(x	—	I — A	I)	i	+	A~|.	2)
Löst man diese beiden Gleichungen nach x und y auf, so erhält man als Coordinaten des Durchschnittspunktes
x — o, y — — b.	3)
Diese sind von I unabhängig, was besagen will, dass die rcflectirten Strahlen dergestalt divergirend aus der spiegelnden Fläche austreten, dass ihre Verlängerungen sich sämmtlich im Punkte S' schneiden, welcher in der durch den leuchtenden Punkt 8 auf die reflectirende Ebene gezogenen Senkrechten ebensoweit hinter dem Spiegel, als der Lichtpunkt vor dem Spiegel gelegen ist.
Um noch die Wellenfläche der reflectirten Strahlen zu bestimmen, suchen wir den geometrischen Ort aller jener Punkte, welche das von 8 herkommende und an der Spiegelebene zurückgeworfene Licht zu gleicher Zeit erreicht. Bewegt sich einer der Strahlen, welchen wir als Repräsentanten aller Uebrigeu wählen, durch die Zeit T mit der Geschwindigkeit c längst des Weges SA -+- AB (Fig. 1), so ist SA + AB _ T c
SA -t- AB = cT.
Die Gleichung der Wellenfläche erhalten wir, wenn wir die Coordinaten von B bestimmen und hierauf £ eliminiren. Bezeichnen wir die Coordinaten von B mit x und y, so haben wir
b + -v — cT.
COS « cos «
Und da	cos « = —	^	— so	wird
kV + |®
(b + y) IV +1® = b . cT. ferner	x = OA + AC
= I + y . tg «
= i + -,. I, t _ J> x
4 “ y + b ’
(,+b)y'b>+(rb+x-6j*=b.cT
oder	x® + (y + b)* —	(cT)®.	4)
Diese ist offenbar die Gleichung eines Kreises, dessen Mittelpunkt in S' liegt und dessen Radius cT gleich dem in der Zeit T vom Lichte zurückgelegten Wege ist.
Wenn man bedenkt, dass dasselbe von jeder ändern Reflexionsebene gilt, so ist leicht einzusehen, dass die Wellen der reflectirten Strahlen con-centrische Kugelschalen mit dem gemeinsamen Mittelpunkte in S sein werden und	dass	die	Erscheinung dieselbe ist,	als ob von	einem leuchtenden Punkte
in	S'	die	Strahlen	austreten würden.	S' ist also	das	Spiegelbild	des leuch-
tenden Punktes S bei beliebiger Stellung des beobachtenden Auges.
33.
In Fig. 2 bezeichne in ähnlicher Weise XX den Durchschnitt der ebenen Trennungsfläche zweier Medien mit der auf derselben senkrechten Ebene der Zeichnung; die Y Axe werde wieder durch den leuchtenden Punkt S gezogen. Die Nachbarstrahlen SA und SA' werden in dem zweiten Mittel bezüglich nach B und B' abgelenkt. Die nach rückwärts verlängerten gebrochenen Strahlen AB und A'B' schneiden sich in S'. Behufs Bestimmung der Gleichungen der Geraden S'B und S'B' bezeichnen wir mit « und « + A « die	Einfallswinkel, mit	ß und ß	+ A ß die	Brechungswinkel	der	beiden
Nachbarstrahlen, setzen	ferner OA	— |, OA' —	|	+	A	|	und	erhalten	als
Gleichungen
y = (5 — x) cotg	ß
y = (£-+- A £ —	x) cotg (ß	+	A ß).
Dem Brechungsgesetze zufolge ist sin n = n sin ß, wenn n den Brechungsexponenten bezeichnet.
Setzen wir wieder SO — b, so ist
sin “= WT¥'
i g 8in ^ “ n	' Vb* +	I9 '
cotg ß = j	|/ÜM)9 +	(n9 — 1)1*.
Dementsprechend ist
cotg (ß + A ß) =	Kn®	b9	+ (n® — 1) § +A ij9.
Durch Substitution dieser beiden Werthe in die früheren Gleichungen erhalten wir
y = * Vn* b9 + (na - 1) 5®	5)
y = 1 7Kn»b« + (n9 - 1) (g + A k)9	6)
s "T A 5
und durch Auflösung dieser Gleichungen nach x und y als Coordinaten des Durchschnittspunktes S' der beiden Geraden
x - _ O^DJ3	7)
n2 b2	}
v _ [n2 b2 + (n2 — 1) I2]2 . y ~	n2	b2	'
wobei die zweiten Potenzen von A L wegen ihrer Kleinheit vernachlässigt wurden.
Hier ist also die Lage von S' nicht mehr von £ unabhängig, mithin erhalten wir nicht wie früher nur ein Bild des leuchtenden Punktes 8, sondern je nach der Stellung des Auges verschiedene und zwar unendlich viele. Da nämlich das Auge den gesehenen Gegenstand dorthin verlegt, wo die divergirend in dasselbe tretenden Strahlen ihren Vereinigungspunkt haben, so wird etwa ein Auge in 0, (Fig. 3) den Punkt 8 nach S,, ein Auge in Oa denselben Punkt nach 8, verlegen.*)
Alle diese unendlich vielen Lichtpunkte liegen in einer krummen Linie, deren Gleichung wir finden, wenn wir eine von § unabhängige Relation der Coordiuaten der Durchschnittspunkte je zweier gebrochener Nachbarstrahlen aufstellen. Dies geschieht, indem wir aus den zuletzt aufgestellten Gleichungen ^ eliminiceli.
Hier werden wir zwei Fälle unterscheiden, je nachdem n kleiner oder grösser als 1 ist, d. h. je nachdem der Hebergang von einem optisch dichteren in ein dünneres Mittel oder umgekehrt vor sich geht.
Für n < 1 haben wir die beiden Gleichungen _ (1 - n2) I3 X “ n2 b2
9)
3
t!2|4
[n2 b2 — (1 — na) £a y “	n2	b2	10)
Aus der Gleichung 9) erhalten wir
n2 b2 xX3
t _ fn2 b2 xX3 * ~ V l — n V ’ welcher Werth in die Gleichung 10) substituirt liefert
(u2 b2 y)3 - n2 b2 — (I - n2)3 . (n2 b2 x)3 Setzen wir 1 — n2 — m2, so haben wir
g
(n2 b2y)3 - n2 b2 - (n2 b2 . in x)3, oder durch n2 b2 dividili
(nX) + (” 0 = 1
*) Da anzunohmen ist, dass mehr als zwei Nachbarstrahlen in das Auge gelangen, so kann es wohl kommen, dass siimmtliche in das Auge gelangende Strahlen mehrere Vereinigungspunkte haben, welche ein verzerrtes (in die Lauge gezogenes) llild des Lichtpunktes liefern. Besonders wird dies der Fall sein für sehr schräg einfallende Strahlen, bei denen die Vereinigungspunkte der gebrochenen Strahlen verhältnismässig weiter auseinander rücken.
nb
Setzen wir überdies nb = q, — = p, so erhält die Gleichung folgende
m
einfache Form
2 1 *\ .3	>
C0’+(:) = '
n)
.qy vp.
Behufs Discussion dieser Gleichung bestimmen wir daraus
> .n- mT
-m,vi: (-yr
Dies zeigt uns, dass x den Werth + p, y den Werth q nicht überschreiten kann. Für x = + p + wird y — o, für y = q = nb wird x — o.
~ m
nb 5	n
Im ersten Falle wird auch \ ■= + — oder tg « = + y-	Setzen
wir hiebei wieder n — Sm ^ ein, so findet man leicht, dass diesem Fall der sin ß
Werth ß — 90° entspricht. Da die Werthe von | und ß gleichzeitig ab- und
zunehmen, so entspricht dem Maximalwerth \ — D- der Maximalwerth der
Brechungswinkel ß = 90".
Die Gleichung 11) zeigt ferner, dass der absolute Werth von x zunimmt, wenn y abnimmt und umgekehrt. Das Bild erfährt gegen den leuchtenden Punkt eine Verschiebung in doppeltem Sinne, nämlich senkrecht und parallel zur brechenden Fläche. Die senkrechte Verschiebung entspricht dem Werthc b — y, die parallele dem Werthe x. Nach beiden Richtungen ist die Verschiebung am kleinsten für die senkrecht zur brechenden Fläche einfallenden Strahlen; hier ist nämlich die parallele Verschiebung Null, die senkrechte Verschiebung b— q = b (1 — n). Ein Auge, welches im zweiten Mittel sich befindet und die auf die Trennungsfläche senkrecht einfallenden Strahlen empfängt, wird demnach den leuchtenden Punkt zwar in der wahren Richtung, aber um die Strecke b (1—n) näher erblicken. Mit zunehmenden Werthen von f und x, d. h. mit wachsender Neigung der einfallenden Strahlen
*) Dio Gleichung bestimmt die Evolute einer Ellipse. — Wie man leicht sieht, ist die in A behandelte Aufgabe sowol, wie die vorliegende identisch mit der Gleichungs-beetimmung der einhüllenden Curvcn jener Linien, welche im ersten Falle als reflectirende Strahlen dem Reflexionsgesetze, im zweiten Falle als gebrochene Strahlen dem Brechungsgesetze folgen. Der Theorie der einhüllenden Curven gemäss müssen also die Resultate (3) und (11) auf directem Wege durch partielle Differentiation der Gleichungen (1) und (5) in Beziehung auf £ erhalten werden, wovon man sich auch leicht überzeugen kann. (Die Behandlung des zweiten Falles ist in Schiomile h’s Compendium der höheren Analysis als Beispiel zur Theorie der einhüllenden Curven gewühlt.)
*») Die negativen Werthe von y sind in unserem Falle nicht zu brauchen, weil die Bildpunkte nur im ersten Medium gelegen sein können.
gegen das Einfallsloth wird die Verschiebung nach beiden Richtungen grösser, so zwar, dass die Bilder allmählich von der Normale SO sich entfernen, aber
der Trennungsebene sich nähern, bis endlich für £ = d. h. für die in diesem
Abstande von 0 auf die Trennungsebene fallenden Strahlen, die parallele Verschiebung sowol wie die senkrechte ihr Maximum erreichen, indem die erstere
den Werth ^ annimmt, die letztere aber gleich b wird; das Bild lallt also
in die Trennungsebene selbst. Gleichzeitig wird ß = 90"; die gebrochenen Strahlen bewegen sich alsdann in der Einfallsebene die Trennungsebene entlang weiter.
Für I > ^ wird auch x > ~ und y imaginär. *) Strahlen, welche in
Abständen von 0 auffallen, die den Werth übersteigen, liefern keine Bild-
m
punkte für ein im zweiten Mittel befindliches Auge; diese Strahlen können mithin in das zweite Mittel gar nicht eindringen, sie werden nicht gebrochen, sondern in das erste Mittel zurückgeworfen (Totale Reflexion.)
Zur Versinnlichung der Art und Weise, wie unserer Betrachtung gemäss die Bilder entstehen, ist in Fig. 4 der Gang der in Entfernungen 0 1 b, 0' 2 b, 0 3b... von 0 auffallenden und gebrochenen Strahlen für den Fall gezeichnet, dass der Brechungsexponent den Werth H habe. Zur Bestimmung der Convergenzpunkte zweier Nachbarstrahlen, sowie gleicherweise der Richtung der gebrochenen Strahlen wurden die Gleichungen 9) und 10) benützt. Nach denselben ist, wenn n — Z angenommen wird,
für ^ —	0	x	=	0	y	=	0'66667	b
E —	0-1	b	x	=	0-00125	b	y	=	0-65421	b
? —	0-2	b	x	—	0-01000	b	y	=	0 61730	b
2-	0-3	1)	x	—	0.03375	b	y	-	0 55739	b
l =	0.4	b	x	—	0 08000	b	.y	=	0	47703	b
l =	0-5	b	x	-	0.15625	b	y	=	0	38003	b
\ =	0-6	b	x	=	0-27000	b	y	=	0	27193	b
2-	07	1)	x	=	0 42875	b	y	=	0	16083	b
1 = 08 b	x — 0-64000 b	y - 0 05963	b
2 =	b	= 0 89443 b x — 0 89443 b	y = 0.
Für n > 1 schreiben wir zur Bestimmung der Coordinateli von Sz wieder
x-	t”8-1)*3	,2)
X---------------n«i? '	12)
[n«be+(n*-!)#•]«	3)
y - u, ba -	")
*) Als weitere Folge müsste auch sin ß "> 1 sein, uud da dieser Bedingung kein Winkel ß entsprechen kann, ist die Unmöglichkeit der Brechung dem Brechungsgesetze zufolge auch somit dargethan.
Hieraus erhalten wir auf ähnliche Weise wie früher die Gleichung
(fj- Gs)1-*-
wobei n2 — 1 — m2 gesetzt wurde. Und setzen wir wieder nb — q, — p,
m
so erhält die Gleichung die Form
Hieraus folgern wir
- ± »Kiick - -r
Während also x alle Werthe von o bis co durchschreiten kann, besitzt y den Minimalwerth q = nb für den Fall, als x — o wird. Mit zunehmendem Werthe von x wächst übrigens auch der Werth von y und zwar ebenfalls in’s Unendliche.
Das Bild erfährt auch hier gegen den Lichtpunkt eine Verschiebung sowol senkrecht, als eine solche parallel zur brechenden Fläche. Die senkrechte Verschiebung entspricht dem Werthe y — b, die parallele dem Werthe x. Wieder ist nach beiden Richtungen die Verschiebung am kleinsten für die senkrecht zur brechenden Fläche einfallenden Strahlen, nämlich die parallele Verschiebung gleich Null, die senkrechte Verschiebung q — b = b (n — 1). Ein Auge, welches im zweiten Mittel sich befindet und die auf die Trennungsfläche senkrecht einfallenden Strahlen empfängt, wird den leuchtenden Punkt zwar in der wahren Richtung, aber um die Strecke b (n — 1) weiter entfernt erblicken. Mit zunehmenden Werthen von \ und x, d. h. mit wachsender Neigung der einfällenden Strahlen gegen das Einfallsloth wird auch hier die Verschiebung nach beiden Richtungen grösser, jedoch so, dass die Bilder allmählich sowol von der Normalen SO als von der Trennungsebene sich entfernen und zwar bis in’s Unendliche.
Fig. 5 versinnlicht für diesen Fall den Gang der gebrochenen Strahlen, wobei der Brechungsexponent n = ;j angenommen wurde. Es wird dann den Gleichungen 12) und 13) zufolge
\ = o	x = 0	y = 1-5 b
? — 0-1 b	x — — 0-00056 b	y - 1-51252 b
\ = 0'2 b	x = — 0 00444 b	y = 1-55028 b
Ì = 0-3 b	x = — 0-01500 b	y - 1-61389 b
Š = 0-4 b	x — — 0-03556 b	y — 1-70438 b
1 = 0.5 b	' x = — 0-06944 b	y - 1-82311 b
\ - 0-6 1)	x - — 012000 b	y - 1-97180 b
? - 0-7 b	x - — 0-19066 b	y - 2-15246 b
*) Die Gleichung bestimmt die Evoluto einer Hyperbel.
1 - 0-8 b	X —	— 0-28444 b	y = 2-36738 b
5 = 0-9 b	x —	— 0-40500 b	y - 2 61905 b
X = ro b	X —	— 0 55556 b	y — 2-91018 b
i = 1-5 b	X —	— 1*87500 b	y = 5-06250 b
% — 2-0 b	X —	— 4-44444 b	y — 8 67610 b u.s. w.
Es braucht wol kaum hinzugefügt zu werden, dass Alles, was für die eine Ebene der Brechung gilt, für alle anderen auch gelten müsse, so dass durch Drehung der mittels der Gleichungen 11) und 13) bestimmten Curven um die Ordinatenaxe Rotationsflächen entstehen, welche nunmehr sämmtliche durch die Brechung entstehenden Bildpunkte in sich enthalten. Geschieht die Brechung vom Einfallslothe, so ist diese Fläche eine begrenzte, sowie auch die Punkte der Trennungsfläche, welche die Strahlen noch zu brechen vermögen, innerhalb einer geschlossenen , nämlich einer Kreislinie liegen, deren Mittelpunkt mit dem Fusspunkte des senkrecht auffallenden Lichtstrahles zusammenfällt und deren Radius vom Brechungsexponenten und der Entfernung des Lichtpunktes von der Trennungsfläche abhängig ist. Geschieht die Brechung aber zum Einfallslothe, so ist die Fläche eine unbegrenzte, weil die Bildpunkte desto weiter rücken, in je grösserer Entfernung vom Lichtpunkte die Strahlen auf die brechende Fläche auffallen.
Schliesslich mag noch bemerkt werden, dass für ml, d. h bei gleicher optischer Dichtigkeit der Medien, die Gleichungen 7) und 8) x = o, y = b unabhängig von £ liefern, als Bildpunkt bei beliebiger Stellung des Auges also den leuchtenden Punkt selbst bestimmen, wie es auch nicht anders zu erwarten stand.
Zur Bestimmung der Form, welche die Wellenfläche der gebrochenen Strahlen annimmt, suchen wir wieder den geometrischen Ort derjenigen Punkte, welche die von 8 ausgesendeten und an der Trennungsebene gebrochenen Lichtstrahlen zu gleicher Zeit erreichen. Einer dieser Lichtstrahlen bewege sich (Fig. 2) von S gegen A und werde hier in das zweite Mittel gegen B gebrochen. Es ist sodann unter der Annahme, dass die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten des Lichts in den beiden Mitteln bezüglich mit c und c' bezeichnet werden und die Bewegung in der Zeit T erfolge
SA	AB
 ---1------7	=	1.
C	C
c	c
Da aber bekanntlich , dem Brochuugsexponenten n gleich, mithin c' = ^
ist, so setzen wir
SA n . AB
"T"	  *	1
c	c
oder	SA 4- n . AB = cT.
Wenn b und \ die Bedeutungen von früher behalten, so ist SA = \f b'2-}-und wir haben
V^b» + V 4- n . AB = cT, woraus sich der Werth von AB ergibt
ab = «LzlOì+A! n
Hieraus lässt sich wieder AC = AB . sin ß und 06 — AL . cos ß bestimmen.
Bedenken wir, dass
■ o - 1 ■	1	S
am ß - - »m « = _ . y=p=
e=Y'-\-m' « = -1- K^Z+EEZT'
r	nj	II	r	b2	-4-	k2
cos
ist, so haben wir
_	_	-_____________________ cT__________________ X
' Kb2 + E2 n2 VYb2 + E2 J
CB - gT~V^p~+T*	_	fn2¥+(?	-	1)	E2
ACI — CT — Vb2+ E* __i E f cT
11 '	V	b*	+ 5*	n2
r cT	x
V^br+E2 ~
Die Coordinaten des Punktes B erhalten hiernach folgende Form : x - OA + AO - \ -+- na	- l)
y = CB — YZV+WEM (~^ß= - A .)
n2	V\Tb2 + E2 y '
Wollten wir hieraus die Gleichung der Curve ableiten, in welcher die Wellenfläche die Ebene XOY schneidet, so müssten wir aus den vorliegenden Gleichungen E eliminiren. Da dieses Verfahren jedoch zu Gleichungen vom vierten Grade führen würde, so ist es einfacher, aus der Discussimi der vorliegenden Gleichungen unmittelbar die Natur der Curve kennen zu lernen.
Zunächst ersehen wir, dass die Ordinate Null wird, die Wellenfläche also an die Trennungsebene heranrückt, wenn cT — Yb2 + E“ wird. Die Grössen cT, b und \ stehen dann im Verliältniss der drei Seiten eines rechtwinkeligen Dreiecks, wobei cT die Hypotenuse darstellt. In der That bestimmt E = Y(cT)2 — b2 den Abstand des Punktes 0 (Fig. 2) vom Fuss-punkte D desjenigen Strahles, welcher in der Zeit T gerade dio Trennungsfläche erreicht hat, und wir erkennen in SOD das genannte rechtwinkelige Dreieck. Bezeichnen wir diesen speziellen Werth von E mit X also X = Y(cT)2 — bJ, so erhalten die Coordinaten von B die Form
= 111/^ n2 L r ba
15)
*) Nach unserer früheren Anschauung sollte eigentlich die Ordinate von B negatives Vorzeichen haben. Da es indessen gleicbgiltig ist, nach welcher Seite hin wir die positiven Ordinateli annehmen, so mögen zur Vermeidung der negativen Zeichen von nun an die nach abwärts gerichteten Ordinateti positiv genommen werden. Das Vorzeichen von b wird hiebei negativ, was jedoch in den Formeln nichts ändert, da in diesen nur die zweiten Potenzen von b erscheinen.
y = I^SSL-JIT	>]	-«)
Die Ordinate wird aber auch Null, wenn der erste Factor von y verschwindet. Dies kann jedoch nur geschehen, wenn n kleiner als eins ist, also
nb
im Falle der Brechung vom Einfallslothe, und zwar wenn E = +	~=~
wird. Wir erkennen hierin leicht wieder den Grenzwerth von E, also den äussersten Abstand der in der Trennungsebene gelegenen Punkte vom Fuss-punkte des senkrecht auffallenden Strahles, in welchem ein Uebertritt der Strahlen in das zweite Mittel überhaupt noch erfolgen kann ; für grössere Werthe von jj wird y imaginär. Da anderseits x unabhängig von diesem Maximalwerte von \ wächst, wenn X, mithin auch cT zunimmt, so ergibt
nb
sich die Folgerung, dass die in der Entfernung E —	n2	von 0 auf-
fallenden Strahlen in das zweite Mittel nicht eindringen, sondern längs der Trennungsebene verlaufen. Dieses ergaben bereits die vorhergegangenen Untersuchungen.
Es wäre jedoch irrig zu meinen, das y zweimal Null werden könne,
nb
nämlich für \ = + X und für E — + y^ _ n._.J denn aus der Natur der
Sache ist klar, dass nur diejenigen Strahlen in .der Zeit T die Trennungsebene bereits erreicht oder überschritten haben, deren Auffallspunkte zwischen 0 und D gelegen sind, deren zugehörige Werthe von E also kleiner als X sind; alle anderen von dem senkrecht auffallenden noch stärker divergirenden Strahlen werden die Trennungsfläche erst später oder gar nicht erreichen, nb
Wenn also X <.	so	kann aus eben diesem Grunde der erste
y 1 - n1
Factor von y für keinen der möglichen Werthe von E verschwinden, und y
nb
wird Null, nur wenn E = + X. Wenn aber X >lZ-,	so	verschwindet
V 1 — r
nb
y wieder nur für die einzigen Werthe E = + y ^	weil	grössere	ab-
solute Werthe von E, wie oben bemerkt, y einen imaginären Werth ertheilcn, also unbrauchbar sind.
Dossgleichen kann auch x nur einmal der Null gleichkommen und zwar für E = 0, d. h. für den Fall der senkrechten Incidouz, wobei demnach — wie wir übrigens bereits früher erkannt haben — keine Ablenkung des Strahles von der ursprünglichen Richtung stattfindet; denn wenn der zweite
rfoa i
bMTg5 = * — n* se™’ was für
n > 1 schon an und für sich unmöglich ist, für n <- 1 aber auch nicht sein kann, nachdem, da X "> E ist, V/ *’,	^, einen Werth haben muss,
~ b" + E"
der der Einheit gleichkommt oder dieselbe überschreitet, während 1 — n2 unbedingt kleiner als eins ist. Dieser zweite Factor hat mithin stets einen positiven Werth, und es müssen x und £ gleichzeitig positiv oder negativ bezeichnet sein, woraus hervorgeht, dass keiner der gebrochenen Strahlen die Ordinatenaxe durchschneiden kann.
Wir können der Abscisse auch folgende Form ertheilen :
woraus wir leicht erkennen, dass der Werth von x gleichzeitig mit jenen von ^ ab- und zunimmt, da mit wachsenden Werthen von £ beide Summanden grösser werden.*)
Ertheilen wir ferner der Ordinate die Form :
so sehen wir anderseits, dass y abnimmt, wenn \ zunimmt und umgekehrt, da mit steigenden Werthen von \ der Minuend kleiner, der Subtrahend aber grösser, mithin die Differenz, also y kleiner wird.
Halten wir diese beiden Schlussfolgerungen gegen einander, so entnehmen wir, dass x zu- oder abnehmen muss, wenn y ab- oder zunimmt, dass dem grössten Werthe von x der kleinste Werth für y und umgekehrt entspricht.
kür x = 0 nämlich, wobei auch £ = 0 werden muss, erhalten wir das Maximum säramtlicher Ordinatenwerthe, und zwar y = C --~ ^ .**)
Für y — 0 aber erhalten wir die Maximalwerte der Abscissen x = +
X = + \f (cT)5 — b2 entsprechend dem Grenzwerte ij = + X, oder x =
■ c T — b V" 1 — n 2	n b
±	Q---------- entsprechend	dem Grenzwerte 5 = + y=y „•***)
*) Für negative Wertbe von £ muss das erste Glied auch das negative Zeichen erhalten, so dass der absolute Werth von x auch in diesem Falle mit denjenigen von jj ab- und zunimmt.
**) Bedenken wir, dass in diesem Falle der senkrechten Incidenz die Ordinate zugleich die Bahn anzeigt, welche der Lichtstrahl im zweiten Mittel zurückgelegt hat, so können wir dieselbe auch folgendermassen bestimmen : zerlegen wir die Zeit T in die Abschnitte t und t', welche zur Durchschreitung der Wege h im ersten und y im zweiten
Mittel erforderlich sind, so haben wir T — t -f- t' — — + ' "i oder y — c' f T — ^
- ± ( t _	—	cT
n	o	J	~	n
***) Zerlegen wir wieder die Zeit T in die Abschnitte t und t', welche zur Durchschreitung der Wege SA (Fig. 7) im ersten und All im zweiten Mittel erforderlich sind und
n b	.	\	n	i	m	b
bedenken, dass OA ~ \r	,	mithin SA r: 1/ b1 4-	—	,r	ist,	so
/I - n‘	Y	1	-	n-	V\	-	n1
Die Curve wird demnach eine solche Form haben, dass sie in ihrer CT  b
grössten Entfernung   von der Abscissenaxe die Ordinatenaxe
schneidet, nach beiden Seiten der letztem aber der Abscissenaxe sich nähert,
bis sie dieselbe in der Entfernung Y~(cT)-' — b2, beziehungsweise
cT — b	.
——  --------------- erreicht.
n
Die Wellenfläche der gebrochenen Strahlen aber ist die Rotationsfläche, welche durch Drehung der mittels der Gleichungen 15) und 16) ausgedrückten Curve um die Ordinatenaxe bestimmt wird.
Um die Form dieser Curve etwas näher kennen zu lernen, wollen wir zwei specielle Fälle vornehmen. Erstlich setzen wir für den Brechungsexponenten wieder den einfachen Werth n = jf, und die Zeit T wählen wir derart, dass der äusserste, die Trennungsfläche eben berührende Strahl in
der Entfernung X =	—---' — von dem Fusspunkte des senkrechten
^1-n*	yf b
Strahles auffällt, so dass für diesen Werth von \ beide Factoren von y gleichzeitig verschwinden. Wir finden alsdann unter Anwendung der Gleichungen 16) und 16)
für ^ — 0	x	= 0		y = 0-51246 b
i - 01 b	x	™ 0-17562	b .	y 0-49932 b
5 - 0-2 b	X	0-34201	b	y - 0-46139 b
Ì — 0-3 b	X	0-49241	b	y 0 40282 b
5 - 04 b	X	- 0-62111	b	y — 0 32962 b
1 ~ 0-5 b	X	0 72500 b		y 0-24875 b
x 0-6 b	X	0-80310 b		y 0-16736 b
\ - 07 b	X	- 0-85611	b	y - 0 09255 b
1 0-8 b	X	0-88576	b	y - 0 03196 b
\ - 0-89443 b	X	- 0 89443	b	y = o.
In Fig. 4 stellt WW	die	auf Grund	dieser	Berechnungen con
Curve dar.				
Als zweites Beispiel setzen		wir n — ;]	und X	— h, wonach cT —
wir finden sodann				
für ^ — 0	X	- 0		y - 0 27614 b
\ - 01 b	X	011810	b	y 0-27222 b
E 0-2 b	X	0-23438	b	y 0-26068 b
2 - 0-3 b	X	0-34728 b		y = 0-24222 b
£ - 0-4 b	X	0.45566	b	y 0-21779 b
1 0-5 b	X	- 0-55887	b	y - 0-18847 b
X - 0 6 b	X	- 0-65671	b	y 0-15532 b
haben wir T ~ t -f t1 “ b
SA
o
+ AB =
I 0'
_ cT n
und x =- OA + AB —
1 — nJ n b
n. AU
woraus eich ergibt AU
cT
, Ui _ b	eT-bTl	-n1.
n' n nlr 1 — u'~	n
E	=	07	b	x	=	0 74933	b	y	=	0-11924	b
E	=	0-8	b	X	=	0-83709	b	y	=	0 08097	b
E	=	0-9	b	x	=	0-92047	b	y	=	0 04108	b
E	=	b	x	=	b	x	=	0.
In Fig. 5 veranschaulicht WW die berechnete Curve.
Setzen wir schliesslich n = 1, so müssen wir, da in diesem Falle die Erscheinung der Strahlenbrechung nicht eintritt, vielmehr der gleichförmigen Ausbreitung des Lichtes nichts im Wege steht, als Wellenfläche wieder eine Kugelfläche mit dem Mittelpunkte in 8 erhalten. In der That finden wir, dass dann die Gleichungen 13) und 14) übergehen in
b2 + X2
=fW+5>
=<n^;-o
Aus der ersteren Gleichung erhalten wir E — . 2 ■ ys—va ' ^^Icher
b* + E2
b2 x2 b2 + X2 — x2
Werth in die untere Gleichung eingesetzt, als Gleichung der Curve liefert
x2 + (y + b)2 - b2 + X2.
Diese ist aber die Gleichung eines Kreises , dessen Mittelpunkt in der Ordinatenaxe um die Strecke — b vom Anfangspunkte entfernt liegt. Man sieht leicht, dass dieser Punkt kein anderer als der leuchtende Punkt selbst ist, wie andrerseits der Radius des Kreises, beziehungsweise der Kugel als Rotationsfläche, ^b2 + X2 — cT die unverändert gleichförmige Ausbreitung des Lichtes auch im zweiten Mittel, welches sodann in optischer Beziehung vom ersten sich nicht unterscheidet, bestätigt.
Obschon die mit rein elementaren Hilfsmitteln vorgenommene Discnssion der Gleichungen 15) und 16) und namentlich auch die Berechnung und Darstellung der Wellen-curve in den zwei vorangehenden Beispielen die Modificationen, welche die Wellenform durch Brechung an einer ebenen Trennungsfläche zweier optisch verschiedenen Medien erfährt, hinlänglich erläutert, so mögen doch zur Vervollständigung die nachstehenden Bemerkungen noch ihren Platz finden.
Differentiiren wir in den Gleichungen 15) und 16) x und y in Beziehung auf 10 erhalten wir
dx 1 r Q ,. , b2 V^b« 4- X“
ai
± [>_!)+ be 'rb9+-X* l
n*	V'b“	+»8 J
dy  ______________I______________________ L._,ub_Ibl+I1
" n* fn8b« + (n2-i)f9 \_	V(be + |*)3J’
mithin dy	i
dx	i7)
Dieser Ausdruck stellt aber bekanntlich die trigonometrische Tangente des Winkels dar, welchen die in dem durch die Coordinaten x und y bestimmten Punkte an die Curve gezogene trigonometrische Tangente mit der positiven Richtung der Abscissenaxe ein-schliesst. Wir ersehen, dass nur für jf — 0, d. h. für x — 0 der Ausdruck Null wird ; die Curve schneidet also die Ordinatenaxe rechtwinkelig. Da der Ausdruck ferner positiv °der negativ wird, je nachdem £ mithin auch x einen negativen oder positiven Werth erhält, so geht hervor, dass die Cutve mit zunehmender Entfernung von der Ordinaten-
2
axe der Absoissenaxe sich nähert; dies ergab auch die Discussion der Gleichungen 15) und 16). Für absolut gleich grosse positive und negative £ (für welche, wie die Gleichungen 15) und 16) ergeben, auch die absoluten Werthe der Coordinaten x und y be-
dy
züglich gleich bleiben) ändert sich ebenfalls in nur das Zeichen, nicht der absolute
Werth; die Curve ist folglich symmetrisch gegen die Ordinatenaxe gelegen, wie es den Vorausbedingungen nach auch nicht anders sein kann.
Wie wir wissen, erreicht die Curve die Absoissenaxe, wenn £ — x — -j- X wird. Dann erhalten wir
dy _  __________________X________
dx - + |Tn»b2-f- (n2 — 1) X2'
Dies lässt	erkennen, dass	die	Curve	unter	einem	spitzen	Winkel	der	Absoissenaxe
sich nähert,	welcher	zunimmt,	wenn	X,	mithin	auch	T	grösser wird.	Für	X —	0,	wobei
T ~ wird, in welchem Falle die Gleichungen 15) und 16) die einzig möglichen Werthe
dy
der Coordinaten x — 0, y “ 0 liefern, wird — 0. Es characterisirt dies den Fall, in welchem die Lichtwelle gerade bis zur Berührung der Trennungsfläche fortgeschritten ist.
Ist n > 1, so erreicht der Winkel, unter welchem die Curve die Absoissenaxe trifft, niemals die Grösse eines rechten Winkels, denn wenn X stetig zunehmend in’s Un*
dy
endliche wachst, so nähert sich ^ nicht gleichzeitig der Unendlichkeit, sondern erreicht
den Grenzwerth -j- ir -_______- , welcher umso kleiner ist, je grösser der Brechungs-
V n1 — 1
exponent n.	_
dy	  X
Ist n — I, so wird	wie vorauszusetzen war, da dieser Werth der tri-
gonometrischen Tangente eines Winkels gleichkommt, welcher die im Punkte x — + X, y r 0 an eine Kreislinie, deren Mittelpunct in 8, gelegte geometrische Tangente mit der	positiven Richtung	der Absoissenaxe einschliesst.
Ist endlich n «C	1,	so behält die Gleichung	18)	nur	unter	der	Bedingung	ihre
,___________	n b
vorige Bedeutung, dass	X	~ V (cT)1 — bJ den Maximalwerth	von	£,	nämlich	~p-~	—
noch nicht erreicht hat. Ueberschreitet er denselben, so trifit die Curve die Abscissen-
axe im Punkte x — -f- — (cT — b V\ — n‘j, welcher Punkt die in der Entfernung n b
£ —	y.- -- — von 0 auffallenden und der Trennungsebene entlang verlaufenden
Strahlen in der Zeit T erreichen. Setzen wir diesen Werth von jf in 17) ein, so wird dy _______
à — -j- <x> , woraus wir erkennen, dass die Wellencurve der Absoissenaxe (oder die Wellenfläche der Trennungsebene) in einem rechten Winkel sich nähert.
d’y
Um noch den zweiten Differentialquotienten zu entwickeln, bemerken wir, dass
<äD _ d(aD
dx _ d2y dx df	dx	"	*	dl	-	dx2	’dì’
daher
d2y ^ Vdx>f d x
dx2 - dl - d| ist. Zunächst erhalten wir nun der Gleichung 17) gemäss
b2
und folglich d*y dx2 -
[n2 b2 ■
b2
■ (n2 :[(»
l)!8]»
b2	A/' b2	+ x2-i,
be+l8 * b2 + |2J lg)
negativ ist, so muss die Curve ihre hohle Seite
I Null wird,
l2 — 1) +
[n2b2 + (n2 - 1) £2]*
Da der zweite Differentialquotient der Abscissenaxe zuwenden, und da derselbe ferner für keinen Werth von so hat die Curve keinen Inflexionspunkt.
Wenden wir diese Bemerkungen auf denjenigen Fall an, bei welchem unter der Voraussetzung, dass n <ü 1, die Curve der Abscissenaxe unter einem rechten Winkel eich nähert, so sehen wir, dass die Discussion ähnliche Resultate liefert, wie diejenige der Ellipsenlinie: die Curve muss demnach auch eine der Ellipse ähnliche Gestalt haben. Dass jedoch diese beiden Curven nicht identisch sind, zeigt die Berechnung der Ordinaten-werthe unserer Wellencurve und einer concentrischen Ellipse, welche in denselben Punkten, wie die erstere die Ordinalen- und Abscissenaxe schneidet. Als Beispiel hiezu vergleichen wir die Ordinatenwerthe der auf Seite 16 berechneten Curvenpunkte mit den Ordinalen einer Ellipse, deren Axen die Werthe 0-89443 b und 0 61246 b haben. Wir erhalten dann den oben angegebenen Abscissenwerthen entsprechend als Ordinalen
der Wellencurve 0,51246 b,	der Ellipse 0-51246 b,	Diff. 0
0-49932 b	0-50248 b	0-00316 b
0-46189 b	0-47851 b	0-01212 b
0-40282 b	0-42781 b	0-02499 b
0-32962 b	0-86876 b	0-08913 b
0-24875 b	0-30011 b	0-06186 b
0-16786 b	0-22559 b	0-05823 b
0.09256 b	0-14839 b	0-05584 b
0-08196 b	0-07117 b	0-08921 b
0	0	0
In Fig. 6 stellt zur Vergleichung die feiner ausgezogene Curve die diesbezügliche Ellipsenlinie dar.
Wenn in isotropen Mitteln, wie solche hier stets vorausgesetzt wurden, die Lichtstrahlen die Wellenfläche rechtwinkelig schneiden, so müssen die Vereinigungspunkte je zweier nach rückwärts verlängerter Nachbarstrahlen oder die Bildpunkte zugleich die Krümmungsmittelpunkte der Wellenfläche bestimmen. Die Curve aber, welche sämmtliche bildpunkte vereinigt und welche wir im Vorhergehenden (Gl. 11) und 14)) als Evolute einer Ellipse oder einer Hyperbel erkannt haben, muss gleichzeititig die Evolute unserer Wellencurve sein.
Zur Bestätigung dessen wollen wir aus den die Wellencurven bestimmenden Gleichungen 15) und 16) die Coordinaten der Krümmungsmittelpunkte als von der willkürlich Veränderlichen £ abhängig berechnen.
Bezeichnen wir die Coordinaten der Krümmungsmittelpunkte mit $ und y, während wir, wie früher, unter x und y die Coordinaten eines beliebigen Punktes der Wellencurve verstehen, so ist bekanntlich
x — x —
D = y +
+ (S9‘
d2y
dx2
dy
dx’
+ GD*
d2y
d*«
Mit Rücksicht auf Gl. 17) und 19) wird dann
š2	-1	Š	[n2ba	+	(n2— l)i;2] a
1 X C1+n2b2+(n2—1)£'2] y n2b2+(n2—l)t3‘	^	b2
r(n2_3)+ b2_. lASh
un	j^b2+i2, y ba+£2j
=p [V	+(*’- *>] ~'Jv [(nS_ 1} tbi+n+b’ r
n3-l) V
n’b2 '
3
r	V2	1	[iVb’	+	Cu1—1)^]2 r. ,	.	b’
V - y — L1 + n1 b’+(n1— 1 ) Z‘\ " n4b2 -	^	+	b’ +
V*+r\
-T- !^B+yOT+p=ijp. [<*-»+Kgl]
^n«b2+(n2- 1)? rlAb2+Xa	,1 _ V"n*b‘ + (n‘-l)P
n» -L f b1 + ^‘ J	n2b2
[(='-1) (b*+E')+b« Yp+y
[n2b2+(n3—l)^]i
~	nab9
Diese Werthe stimmen aber mit den durch die Gleichungen 7) und 8) bestimmten Coordinaten der Bildpunkte vollkommen überein, wobei nur zu berücksichtigen ist, dass zur bequemeren Berechnung der Wellenflächenpunkte entgegen der früheren Annahme die in das zweite Mittel reichenden Ordinaten das positive Vorzeichen erhielten, woraus sich das negative Vorzeichen von t) erklärt.
Anhang.
A
X
O
Z-
D
Bestimmung der Bildorte und Wellenform von Lichtstrahlen beim Durchgänge durch Platten mit planparallelen Wänden.
In nebenstehender Figur bezeichne wieder 8 den leuchtenden Punkt, durch welchen die Y Axe sepkrecht gegen die brechenden Flächen, deren Durchschnitte mit der Ebene der Zeichnung XX und ZZ darstellen, gezogen sei. Ein Strahl durchlaufe den Weg 8 ABC.
Hiebei setzen wir wieder 08 zz b, a i _ i» sin
UA — E> : • a — n , die Dicke OD sin p
der Platte aber werde mit a bezeichnet. Zur Abkürzung schreiben wir
VVb2+(n2 — lyp = k. 19)
Dann erhalten die Coordinateli des Punktes B die Form
x, = E (i + £)>	y.	= — a.
Da der Theil BC	des Strahles parallel zu SA	ist,	so ergibt	sich als Gleichung der
Geraden BC
y	+	a = — cotg “■ [* —	(l	+ -f)	É ]
= I K1 + t) 5	-4
Um den Durchschnittspunkt zweier Nachbarstrahlen zu finden, müssen wir die Gleichung in Beziehung auf £ differentiiren. Wir erhalten
“ p [(1+D?_xJ+1 [0 + k) - §
Es ist aber mit Rücksicht auf Gl. 19)
dk _ (n2 — 1) \ d| “ k ’
20)
dk
dE
J =
daher
endlich
x (n2 — 1) a \
t2	k3
_ (n2-l)?3 k3
= 0,
a.
Durch Verbindung der Gleichungen 20) und 21) findet man leicht
,2 1,3
. a + b — a.
n
y -
k3
21)
22)
Die Gleichungen 21) und 22) bestimmen die Coordinateli der Convergenzpuukte zweier durch die Platte gedrungenen Nachbarstrahlen. Um die Gleichung der Curve abzuleiten, welche die Convergonzpunkte sämmtlicher aufeinander folgender Nachbarstrahlen >n sich fasst, müssen wir {■ aus den beiden Gleichungen eliminiren. Verschieben wir die Abscissenaxe ohne Richtungsänderung um die Strecke b — a nach aufwärts, so verwandelt sich Gl. 22) in	„	,-
n2 b3
y - ' k3 " ' a'	23)
Dividiren wir Gl. 21) durch Gl. 23), so haben wir
x (n2 — 1) £3
Setzen wir so wird
n2 b3
. 1
n
x _ (1 — nz2) E3
y ~ b3
? — b r_________________-— i '
5 ü L(1 — n'a) yJ
Durch Einsetzung dieses Werthes in Gl. 23) finden wir mit Bezugnahme auf Gl. 19) und
24)
— . b3
n/2
 -(1 — n'2) y.
11 Mà« -
y
( nz a^x| .
Dividiren wir beide Seiten dieser Gleichung durch y~ J > 80 wlr<*
fjL'ti + (YJEZ’. ' = i.
vnz a J	v nz a J	25)
Hiebei wurde stillschweigend vorausgesetzt, dass n>l, daher n' <C 1, d. h. dass das Medium der durchsichtigen Platte von grösserer optischer Dichtigkeit als das umgebende Mittel sei.
Setzen wir den Fall, dass n <; 1, also n1 > 1 ist, so finden wir ebenso :
r yx* _ (VJEZl = i
Vnz a J	v. nz ' a J	26)
Die Gleichungen 25) und 26) stimmen in ihrer Form völlig mit den Gleichungen 11) und 14) überein, nur dass a an Stelle von b, n' an Stelle von n getreten ist. Wenn daher das Mittel der Platte von grösserer optischer Dichtigkeit, als dasjenige der Umgebung ist, so ist die einhüllende Curve der durch die Platte gedrungenen Strahlen die Evolute einer Ellipse, im gegentheiligen Falle die Evolute einer Hyperbel.
Suchen wir den Brennpunkt der Kegelschnittaliuie, so finden wir ihn sowohl bei dem einfachen Uebertritt der Strahlen in ein zweites Mittel, wie bei dem Durchgänge durch eine von parallelen Wanden eingeschlossene Platte in dem die Strahlen aussendenden
b
Lichtpunkte selbst; allein während in jenem Ealle die halbe Hauptaxe ~ — ist, ist sie in diesem Falle — -, , und während in jenem Falle der Mittelpunkt des Kegelschnittes
im Fusspunkto des senkrecht auf die Trennungsfläche fallenden Strahles liegt, ist er in diesem Falle um die Strecke b — a dem Lichtpunkte näher gelegen. Es ist hieraus leicht ersichtlich, dass wir eine völlig übereinstimmende, congruente Curve als geometrischen Ort der Bildpunkte erhalten müssen, wenn wir den Lichtpunkt von S nach 0 verlogen, nur wäre auch die Curve um die Strecke SO, d. i. um den Abstand des Lichtpunktes in seiner ursprünglichen Stellung von der ersten brechenden Grenzfläche, dom Auge näher gerückt.
Zur Bestimmung der Wellenform denken wir uns einen Lichtstrahl in der Zeit T von 8 bis C fortgeschritten, dann ist
_ SA AB BC_SA + n.AB+BC
t = T+^ + T-.....................C	'
BC = cT — SA —n . AB.
Es ist aber	SA	=	+	i;',
AB= . .«JCp+E..,
cos ß	k
daher	BC	=	cT -	.	(l +
Als Coordinaten des Punktes C finden wir dann
x = % 4- a . tg ß + BC . sin a
= « + !■“ + rPFT- LcT - ^ 0 + t)]
_ y r CT _ (n2 — 1) a-1
_	Ly b9+ša	k j	27)
y = BC . cos «
=	[cT	-	V'{r+T’ C1 + Tn)]
=hr^-o-T)]
Hiebei wurde zu grösserer Bequemlichkeit ZZ als Abscissenaxe gewählt und die nach abwärts reichenden Ordinaten positiv genommen.
Betrachten wir wieder £ als veränderlich, so drücken uns die beiden Gleichungen die Coordinaten der Wellencurvenpunkte und ihre Abhängigkeit von £ aus.
Wir ersehen zunächst, dass x nur für £ ~ 0 verschwindet, da der andere Factor niemals Null werden kann.*) Wie voraussichtlich geht auch durch die Platte der senkrechte Strahl ungebrochen hindurch.
cT	z' n1 a"\
y verschwindet, wenn yp=rp=-7 — ^1 -j- J — ® wird. Bezeichnen wir den
betreffenden Werth von jjt ohne ihn näher zn bestimmen, mit X, während wir den zugehörigen Werth von k mit K bezeichnen, so verwandeln sich die Gleichungen 27) und 28) in die nachfolgenden
*) Der zweite Factor kann überhaupt nur für n > 1 verschwinden. Allein daun
führt die Bedingung	^	— o zur Gleichung
y, _ _ b2 [n1 (cT)1 - (n* ’-J); a']
5	—	(U‘	- l) [(cT)1 - (n1 - 1) a2]'
Soll nun überhaupt das Licht den Weg von S durch die Platte bis zu einem Punkte jenseits derselben durchschreiten, so muss jedenfalls (cf)1 > (uJ — 1) a1 sein; denn wenn wir die Zeit, welche zur Durchschreitung des Weges OD erforderlich ist, mit t bezeichnen, so muss c't zz a, et — na sein. Da nun nothwondig T > t ist, so muss auch (cT)> > n‘ a2, umsomehr also (cT)1 "> (n2 — 1) a‘, und ebenso n1 (cf)' > (n1 — 1) a1 sein. In Folge dessen wird obiger Ausdruck immer einen negativen Werth haben, welcher dom Quadrate eines brauchbaren Werthes von £ nicht entsprechen kann.
—rvì^ 0+'^)-®^] »,
—iy^o+^)-o+^)]. so,
da	cT = (l	+	Vba + X“ wird.
Aus den Differentialquotienten dieser Ausdrücke werden wir die Natur der Curve erforschen.
Zunächst ist
dx - fi -L. ”2 V'bM^X5 f, fa ^ (n2—l)a (n2—1) aij2
d£~ V kJ' WhFT-V b9-HV k	k:i
r n* a'il/'b^+X* b2 (n2 - 1) a n2 b«
~ V + K J y ba + $2 ' b~a-H2 k ka ~b	Lv +	kJ	y	(b9+?2)3	k3 J’
ai-	L v k j	y (b»+$aj3	ka • kJ
u t V f i _i n4 A \/*~Wj±Jr _ d8 (n2 — 1) a~|
- —b^LV + K ) v (ba"+ k3 J’
..	dy_	i
daher ^ ~ “ b	31)
Da die aus der Platte austretenden Strahlen dem Brechungsgesetze zufolge zwar am eine bestimmte Strecke verschoben, jedoch parallel zu ihren ursprünglichen Richtungen vor ihrem Eintritte in die Platte verlaufen, so müssen unter Berücksichtigung der früher vorgenommenen Aenderung der Vorzeichen ihre Richtungen durch die Richtungs-
constanten bestimmt sein. Schon dieser Umstand lässt mit Beziehung auf Gl. 81) erkennen, dass die Wellenfläche in allen ihren Punkten normal auf den zugehörigen Strahlen steht.
Ferner ersehen wir aus Ql. 31), dass die Curve gegen die Ordinatenaxe symmetrisch gelegen ist uud dieselbe unter einem rechten Winkel schneidet.
Zur Bestimmung des zweiten Differentialquotienten haben wir wieder
d2y _ Vd xj dx dx2 _ <ff ' d?
I .	IV, ,	u8 A/* b2 + X,i	_	n= (n2 - 1)	a	I
b3 ia	icj y (b-'+f-y k3 j
Da dieser Ausdruck	für keinen brauchbaren Werth von |	verschwindet,	so	kann	die
Curve keinen Inftexionspunkt	haben, und das negative	Vorzeichen deutet	an,	dass	die
Curve ihre concave	Seite der	Absoissenaxe zuwendet. *)
*) Zwar wird der zweite Differentialquotient c; 0, wenn k ~ 0 wird; allein dies
setzt die Bedingung voraus, dass £ —	in	welchem	Falle	bekanntlich	die Strahlen
^ V\ — n1
in die Platte nicht «indringen, sondern längs der Trentiungstläche verlaufen. — Ebenso wenig kann der zweite Differentialquotient positiv werden. Zwar könnte es für den ersten
Um noch den strengen Nachweis zu liefern, dass die Strahlen die Wellenfläche normal schneiden, suchen wir wieder die Krümmungsmittelpunkte der Curvenelemente. Die Coordinaten derselben mögen abermals mit j und y bezeichnet werden Wir finden:
1 —
x-x--------
8
<3x7 dy
d8y ' dx dx®
C H u r\/'Vr+X*~ C, I na(na-l)al 1 —x v ™*~ bv W (b8+’$!t)3 ^ K J	k3 J b
1 Z^P + X5 r n»ax n* (n8-1) a
= X-^V p~+T8 • V1 + 1tJ + - k» ’l(b +f }
= _(n!^W + n^(n^-l)a| (b3 + ?2)
_(n2-l)a?	[n2(b= + ^2)
k
_ (n2 — 1) a Ì
rn2 (bs V) ,1
k • L ka J
» p
ka
1
t) = y +
m
d2y
dx2
r.	V.,	n/'^	+	X8	,	n2a^	n2	(n2	—	1)	a~]
-y— 0 + b2J ■ L r (ba-t-sy v + kJ	k3	J
, \/"b2 + X2 C, , n2a^ , n2 (n2 -l)a L /ve , >ei
=y -b V b^+T3 • V + icJ+ k« •b (b + * >
= -b(i + x) +n' (n‘^-?•b (b2 + V)
Blick scheinen, dass der Ausdruck
( n2	b2+X2	n4	(n4	-	1)	a
V + k J y (b2+iv k3
unter Umständen einen negativen Werth annehmen könnte, wenn nämlich der absolute Werth des zweiten Gliedes den des ersten übersteigt ; dies würde allerdings das Vorzeichen des zweiten Differentialquotienten ändern. Allein es ist zunächst zu bedenken, dass der Minuend im obigen Ausdrucke mit zunehmenden £ rascher als der Subtrahend “bnimmt, was leicht erkannt wird, wenn wir den Ausdruck folgendermassen schreiben
( n * a^ V^b* + X“ u1 (n* - 1) a
v+ &	(b^+r-gf
Der Ausdruck wird daher desto kleiner, je grösser jj wird. Es kann aber gezeigt werden, dass selbst, ;wenn j: den grössten Werth X erreicht, der Ausdruck noch immer einen positiven Werth besitzt; denn in diesem Falle wird derselbe
1 n2a F 1	n8—1	1_	1	n8a n2 X2
b2+ X8 + K Lb24-X®	n3b®+ (na— 1 ) X*J “ b»+Xa + K ' (ba+ Xa) Ka’
welche Form einen negativen Werth ausschliesst.
= -b- ^-a[k2 - (n2 - 1) (d' -f ¥)] n2b3
— — o 1-3- . a.
k3
Berücksichtigen wir die vorgenommene Aenderung der Ordinatenzeichen und die parallele Verschiebung der Abscissenaxe, so erkennen wir, dass die durch die letzten Gleichungen ermittelten Krümmungsraittelpunkte der Wellencurve mit den durch die Gleichungen 21) und 22) bestimmten Durchkreuzungspunkte der Strahlen zusammenfallen, dass also die durch die Gleichung 25) oder 26) ausgedrückte Linie thatsächlich die Evolute der Wellenlinie ist..
Heinrich von Jettmar.
R. v. WalrHktini a ri. JiUL ltu/t
J ahresbericht.
I.	Personalstand, Fächer- und Stundenverteilung.
A. Lehrer.
1. Johann Gut sch er, Direktor, Obmann des Lokalausschusses und des
Spar- und Vorschusskonsortiums des I. allgemeinen Beamten-Vereines der Oeaterr.-Ungar. Monarchie in Marburg, lehrte Griechisch in der
III.	Klasse. 5 Stunden.
2. Johann Majciger, Professor, Ordinarius der IV. Klasse, lehrte Latein
und Deutsch in der IV., Slovenisch für Slovene» in der VI. und VII., für Deutsche in der IV. Klasse und im Separatkurse II. 17 Stunden.
3. Franz Žager, Dr. der Theologie, Religionsprofessor, lehrte Religion
in der I. A und B, II., III. und IV. Klasse. 10 Stunden.
4. Heinrich Ritter von Jett mar, Professor, lehrte Mathematik in der
V.—VIII. und Physik in der III., VII. und VIII. Klasse. Im I. Semester 18, im II. 20 Stunden.
6. Josef Pajek, Dr. der Theologie, Professor, lehrte Religion in der V.— VIII., Slovenisch für Slovenen in der III.—V. und VIII. Klasse und für Deutsche im Separatkurse I. 18 Stunden.
6. Jakob Purgaj, Dr. der Philosophie, Professor, Ordinarius der VIII.
Klasse, lehrte Latein und Griechisch in der VIII., Slovenisch für Deutsche in der II. und philosophische Propädeutik in der VII. und VIII. Klasse. 17 Stunden.
7. Karl Zeiger, Professor, Ordinarius der V. Klasse, lehrte Latein in der
V. und VI., Griechisch in der VII. Klasse und Stenographie in 2 Abteilungen. 20 Stunden.
8. Franz	Lang,	Professor,	Ordinarius	der	VII. Klasse, lehrte Deutsch in
der	VII. und	VIII. und	Geschichte	und Geographie in	der I.	B,	II.,
III.	und VII.	Klasse. 19 Stunden.
9. Johann Lipp,	Professor,	Ordinarius	der	II. Klasse, lehrte	Latein	in	der
II., Griechisch in der V. und Deutsch in der II. Klasse. 16 Stunden.
10. Franz IIorak, Professor, Ordinarius der VI. Klasse, lehrte Deutsch in
der VI. und Geschichte und Geographie in der I. A., IV.—VI. und VIII. und Steiermärkische Geschichte in der IV. Klasse. 22 Stunden.
11. Valentin Ambrusch, wirklicher Gymnasiallehrer, lehrte Mathematik
in der III. und IV., Physik in der IV. und Naturgeschichte in der I.
A und B, II., III., V. und VI. Klasse. Im I. Semester 21, im II. 19 Stunden.
12. Engelbert Neubauer, wirklicher Gymnasiallehrer, Ordinarius der III. Klasse, lehrte Latein in der III. und VII. und Griechisch in der VI. Klasse. 16 Stunden.
13. Josef Pravdiö, geprüfter supplierender Gymnasiallehrer, Ordinarius
der I. A Klasse, lehrte Latein und Deutsch in der I. A, Slovenisch für Slovenen in der II., für Deutsche in der I. Klasse. 17 Stunden.
14. Alexander Straubinger, geprüfter supplierender Gymnasiallehrer,
Ordinarius der I. B Klasse, lehrte Latein in der I. B und Deutsch in der I. B, III. und V. Klasse. 16 Stunden.
15. Franz Orešec, supplierender Gymnasiallehrer, lehrte Griechisch in der
IV., Slovenisch für Slovenen in der I., für Deutsche in der III. und Mathematik in der I. A und B und in der II. Klasse. 18 Stunden.
B. Gynmasialdiener: Franz Drexler.
II.	Schüler.
I. A Klasse (40).	Leskoschegg Ignaz.	Čeh Eduard.
Adelsberger Josef.	Lobnigg Johann.	Družovic Johann.
Antolič Johann.	Lobnigg Josef.	Gatti Viktor.
Babinski Johann.	Lorbek Anton.	Golob Friedrich.
Breznik Jakob.	Misleta Franz.	Gregl Josef.
čižek Johann.	Nemec Josef.	Hauptmann Franz.
Eberl Anton.	Pezdevšek Josef.	Ilorvat Jakob.
Folger Karl.	Pschuuder Max.	Ipavic Paul.
Göschl Johann.	Rohrbacher Anton.	Jurko Jakob.
Helle Franz.	Schneider Hugo.	Klemenčič Franz.
Helle Karl.	Schraml Anton.	Konetschnig Franz.
Hietzl Ludwig.	Šeligo Augustin.	Korenini Alexander.
Jakob Andreas.	Troinko Franz.	Kramberger Josef.
Janežič Franz.	Vavpotič Mathias.	Krottmeier Robert.
Karlik Josef.	Verdnik Martin.	Lederer Franz.
Kokoschinegg Johann.	Weber Ludwig.	Loh Anton.
Kolleritsch Karl.	Weixler Viktor.	Mayor Zeno.
Kosi Josef.	Zöhrer Johann.	Meschko Franz.
Košel Ludwig.	I. B Klasse (43).	Miklosich Dominik.
Kunej Josef.		Papst Alois.
Lackner Theodor.	von Anders Josef.	Pipuš Jakob.
Lah Martin.	Arzenšek Josef.	Prettner Adolf.
Lasbacher Jakob.	Breznik Ferdinand.	Puchinger Josef.
Kadaj Konstantin. , Radaj Ludwig.
Reiser Ernest.
Riedl Otto.
Sernc Josef.
Sertschitsch Franz. Stamm Ferdinand. Šebat Anton.
Tambour Hubert. Vadnou Emanuel.
Vi vat Eduard.
Vok Simon.
Wabitsch Karl.
Winkler Augustin.
Wolf Hubert.
Wresnig Max.
Živko Johann.
ü. Klasse (52). Aufrecht Anton. Birgmayer Gottfried. Bratkovič Franz. Diwisch Johann. Faleskini Dominik. Gaube Franz.
Gutscher Karlmann. Harler Gottfried. Hieber Heinrich. Hrašovec Franz.
Hiipfl Ludwig.
Kaiser Hermann.
Kolar Anton.
Konradi Johann.
Koscr Anton. Kovatschitsch Rudolf. Kraner Josef. Kronasser Wilhelm. Kurmann Franz.
Lah Franz.
Leutschacher Benedikt. Lorber Heinrich. Lorber Johann. Mahorko Stefan. Matjašič Franz. Medved Anton.
Miklavc Johann. Moravec Franz.
Munda Franz.
Nawratil Theodor. Ogrizek Franz. Perschak Franz.
Pezolt Franz. Pototschnik Gustav. Pravdič Josef.
Razlag Adolf. Retschnigg Heinrich. Rotner Johann.
Sagai Alexander. Sedlmayr Ernest. Senica Franz.
Sernec Alois.
Sirak Alois.
Šuta Alois.
Tschech Rudolf. Tschmelitsch Alois. Urban Alois.
Verbnjak Otto.
Vreže Johann.
Vuič Johann. Weingraber Stefan. Zehentmayer Rudolf.
III.	Klasse (40). Arzenšek Alois. Atteneder Josef.
Barle Josef.
Binder Franz.
Čeh Ferdinand. Duchatsch Ferdinand, von Fladung Josef. Edler von Formacher auf Lilienberg Karl. Glaser Johann. Grossmann Karl, Gunčer Josef.
Hicrzer Wilhelm. Hrastnik Johann.
Kahn Eduard.
Kartin Hugo.
Kittag Heinrich.
Kocuvan Johann. Kolletnig Franz. Kunej Franz.
Lovretz Ferdinand. Mallitsch Othmar. Marinič Jakob. Medved Martin.
Moik Gottfried. Pajtler Anton. Pečovnik Hermann. Perger Rudolf.
Pivec Stefan.
Rudel Karl.
Sagadin Stefan. Sajnkovič Franz. Schalaudek Josef. Schwagula Karl.
Serp Alois.
Sonns Richard. Stöger René. Šumenjak Martin. Viditz Oskar. Wiesinger Wilhelm. Zagajäak Josef.
IV.	Klasse (23).
Braun Anton.
Braun Philipp, čižek Josef. Duchatsch Konrad. Frank Friedrich. Heric Martin.
Hohl Adolf. Holzinger Eduard. Hubl Viktor.
Hutter Johann. Kotnik Andreas. Krajnc Franz.
Lop Johann.
Lupša Mathias. Mravlag Ernest. Pečnik Josef. Potternel Friedrich. Pivec Rupert.
Rogina Anton. Schwagula Ignaz. Simonič Franz. Srabotnik Eduard. Tikvič Johann.
V.	Klasse (37). Arnuž Anton.
Bezjak Matthäus. Ferk Johann.
Frank Robert.
Fras Franz.
Geiger Ferdinand. Gregl Johann. Bander Josef.
Jurca Adolf. Karnitschnigg Moriz. Kavčič Jakob.
Keček Andreas. Kolarič Johann. Kontschan Adolf. Kordon Otto.
Koser Ludwig. Kraigher Kamillo. Krainz Alois. Mihalkovič Josef. Novak Frank.
Pavlič Johann.
Perc Franz.
Polanec Stefan. Ritschl Ritter von Egerström Hugo. Robnik Franz. Rottmann Franz. Rožman Franz. Salobir Matthäus.
von Sauer Julius. Schönwetter Thomas. Ulčnik Martin.
Vešnik Georg.
Wieser Ludwig. Willner Otto.
Zecha Arthur.
Žitek Wladimir. Žnidarič Josef.
VL Klasse (23). Baumgartner Karl. Bezjak Johann. Brinšek Ernest. Elschnig Anton. Frangež Bartholomäus. Georg Josef.
Hvalec Matthäus. Kocbek Franz. Korošec Franz. Kozoderc Andreas. Mahorič Simon. Modrinjak Moriz.
Moik Karl.
Ogrizek Georg.
Pernat Bartholomäus. Petek Anton.
Repič Franz.
Sattler Anton.
Šegula Franz.
Toplak Johann. Turkuš Stefan. Wenedikter Ludwig. Wittmann Eduard.
Privatisten.
VII. Klasse (19). černenšek Franz. Frank Rudolf. Lastavec Franz. Lešnik Michael. Mahorko Franz.
Matzl Richard.
Murko Mathias.
Ploj Friedrich.
Ploj Otto.
Radaj Franz.
Ruhri Franz.
Sakelšek Stefan. Simonič Franz.
Štabno Bartholomäus. Šumer Georg. Urbanitsch Karl. Vehovar Leopold. Vidovič Jakob. Žnidarič Alois.
VIII. Klasse (14). Babnik Johann.
Dečko Johann.
Ilešič Josef.
Jenko Karl. Kostanjevec Josef. Kukovič Blasius. Marckhl Richard. Papež Michael.
Pučko Georg.
Radaj Karl.
Roschanz Adolf. Simonič Josef. Šalamon Franz. Wessellak Johann.
Prossinagg Karl. (I. Kl.)
Ritter von Rodakowski Ernest. (II. Kl.) Schmidt Rudolf. (IV. Kl.)
III.	Lehr-
A.	Obligate
Klasse.	Sfun- den- zal.	Religion.	Lateinische Sprache. | Griechische Sprache.		Deutsche Sprache.
L A&B	24	2 Stunden. Katholische Religions- lehre.	8 Stunden. Die regelmässige und das notwendigste aus der unregelmässigen Formenlehre, eingeübt an den entsprechenden Stücken des Uebungsbuches, Vokabellernen, im II. Semester monatlich 2 schriftliche Arbeiten.		8 Stunden. Formenlehre, der einfache Satz, Lesen, Erklären, Wieder-erzälen, Memorieren und Vorträge aus-gewälterLesestücke, orthographische Uebungen, monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
II.	25	2 Stunden. Katholische Liturgik.	8 Stunden. Ergänzung und Beendigung der Formenlehre, Elemente der Syntax, eingeübt an entsprechenden Stücken des Uebungsbuches, Vokabellernen, monatlich 2 schriftliche Arbeiten.	—	3 Stunden. Wiederholung der Formenlehre und des einfachen Satzes, der zusammengesetzte und verkürzte Satz, Lesen, Erklären, Wiedererzälen, Memorieren und Vorträge ausgewäl-ter Lesestücke, orthographische Uebungen, monatlich 2 schriftl. Arbeiten.
111.	26	2 Stunden. Geschichte der göttlichen Offenbarung des alten Bundes.	6 Stunden. Die Kongruenz- und Kasuslehre, eingeübt an entsprechenden Stücken des Uebungsbuches , Auswal aus den Abschnitten I— IV und VI des Lesebuches, monatlich 2 schriftliche Arbeiten.	6 Stunden. Die Formenlehre bis zu den Verben auf jui, eingeübt an entsprechenden Stücken des Uebungsbuches, Vokabellernen, schriftliche Uebersetzung aller genommenen Deutschen Uebungs-stücko ins Griechische, im 11. Semester monatlich I oder 2 schriftl. Arbeiten	8 Stunden. Abschluss der Satzlehre, Wiederholung ausgewälter Abschnitte der Grammatik, Lesen, Erklären, Wiedererzälen, Memorieren und Vorträge ausgewälter Lesestücke, monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
IV.	27	2 Stunden. I.	Semester: Geschichte der göttlichen Offenbarung des neuen Bundes. II.	Semester: Kirchengeschichte.	6 Stunden. Lehre über die Zeiten und Modi, das Partizip, Gerundium und Supinum, eingeübt an den entsprechenden Stücken des Uebungsbuches, Elemente der Prosodie und Metrik, Caesars bell. Gallicum I —IV., monatlich 2 schriftliche Arbeiten.	4 Stunden. Wiederholung des Verbums auf w, die Verba auf /u und der übrigen Klassen, eingeübt an entsprechenden Stücken des Uebungsbuches, Vokahollernen, monatlich 2 schriftliche Arbeiten.	3 Stunden. Wiederholung der Grammatik, Grundregeln über die Geschäftsaufsätze, die Prosodie und Metrik, Lesen, Erklären, Wiedererzälen, Memorieren und Vorträge ausgewälter Lesestücke, monatlich in der Regel 2 schriftl. Arbeiten.
plan.
Lehrgegenstände.
Slovenische Sprache.	Beschichte und Geographie.	Mathematik.	Naturwissen- schaften.
3 Stunden. Formenlehre, der einfache Satz, Lesen, Erklären, Wiedererzälen, Memorieren und Vorträge ausgewälter Lesestücke, monatlich in der Regel 2 schriftliche Arbeiten.	3 Stunden. Die wichtigsten Fundamentalsätze der mathematischen Geographie, die Lehre von den Formen der Erdoberfläche, die oro- und hydrographischen Verhältnisse der Kontinente, lieber-sicht der politischen Geographie, Elemente des Kartenzeichnens.	3 Stunden. Arithmetik: Das Zalenge-bäude, die 4 Rechnungsarten mit benannten und unbenannten, ein- und mehrnamigen, ganzen und gebrochenen Žalen (gemeinen und Dezimal-brüchen). Geometrie : Linien, Winkel, Dreiecke, ihre Arten, Eigenschaften und Konstruktionen.	2 Stunden. Säuge- und i wirbellose j Thiere.
3 Stunden. Beendigung der Formenlehre, die Kasuslehre, der zusammengesetzte und verkürzte Satz, Lesen, Erklären, Wiedererzälen, Memorieren und Vorträge ausgewälterLesestücke, monatlich 2 schriftliche Arbeiten.	4 Stunden. Geschichte und Geographie des Altertums bis Augustus, allgemeine Geographie von Europa, spezielle von Südeuropa, Frankreich, Grossbritannien, Asien, und Afrika, Uebungen im Kartenzeichnen.	8 Stunden. Arithmetik : Verhältnisse und Proportionen, Zweisatz, einfache Regcldetrie, Interessenrechnung, Wälsche Praktik, Münz-, Muss- und Gewichtskunde. Geometrie : Vier- und Vielecke, Umfangs- und Inhaltsberechnung geradliniger Figuren, Verwandlung und Teilung derselben, Aehnlich-keitslehre.	2 Stunden. I.	Semester : Vögel, Reptilien, Amphibien und Fische. II.	Semester : Botanik. J
2 Stunden. Wiederholung ausge-w'älter Partien der Formenlehre, Syntax, Lesen, Erklären, Wiedererzälen, Memorieren .und Vorträge ausgewälter Lesestücke, monatlich in der Regel 2 schriftliche Arbeiten.	8 Stunden. Geschichte des Mittel-alters mit Hervorhebung der 0estorr. Geschichte, Geographie von Deutschland, der Schweiz, von Nord-und Osteuropa, Amerika und Australien, Uebungen im Kartenzeichen.	3 Stunden. Arithmetik : Die 4 Rechnungsarten mit ein- und mehrgliedrigen besonderen und allgemeinen Zalausdrücken, Potenzen und Wurzeln. Geometrie: Die Lehre vom Kreise, der Ellipse, Parabel und Hyperbel.	2 Stunden. I.	Semester : Mineralogie. II.	Semester : Allgemeine Eigenschaften der Körper, Wärmelehre und Chemie.
2 Stunden. Abschluss der Syntax Lesen, Erklären, Wiedererzälen, Memorieren und Vorträge ausgewälterLesestücke monatlich in der Rege 2 schriftliche Arbeiten	4 Stunden. Geschichte der Neuzeit mit Hervorhebung der Gestern. Geschichte, Oesterreichische Vaterlandskunde, Uebungen 1 im Kartenzeichnern	8 Stunden. Arithmetik : Zusammengesetzte Verhältnisse und Proportionen, Interessen-, Termin-, Gesellschafts-, Ketten-und Zinseszinsrechnung, Gleichungen des ersten Grades. Geometrie : Lage der Linien und Ebenen im Raume, Berechnung der Oberfläche unc des Inhaltes der Körper.	3 Stunden. Mechanik, Magnetismus, Elektrizität, ■ Akustik und Optik.
Klasse	Stun-. den-zal.	Religion. II '	Lateinische Sprache.	Griechische Sprache. Deutsche Sprache.	
V.	27	2 Stunden. Einleitung in die katholische Religionslehre.	6 Stunden. Livius XXI, 1—21. 26 — 29. 32—35. 40-45. Ovid Trist. I, I. IV, 10. Fast I. 469—586. Metamorph I, 89-162. 11, 1—366. VIII, 611-729. XI, 85-193. Wiederholung aus-gew&lter Abschnitte der Grammatik, wöchentlich 1 Stunde grammat.-stilistische Gedungen, monatlich 2 schriftliche Arbeiten Privatlektüre: Liv. XXII. Cms. b. cir. I. Ovid. Auswal.	5 Stunden. Xenophon: Die Abschnitte I—V der Anabasis, IX der Kyropädie und III der Memorabilien. Homer u4. Wöchentlich 1 Grammatikstunde (Wiederholung der Formenlehre, Erkl&rung und Einübung der Lehre Über die Kasus und Präpositionen), monatlich 2 schriftliche Arbeiten. Privatlektüre : Xenophon, Abschnitte VI—VIII der Anabasis und I & II der Kyropädie.	2 Stunden. Metrik und Poetik, Formen der epischen und lyrischen Dichtung in Verbindung mit der einschlägigen Lektüre, Vorträge memorierter poetischer und prosaischer Stücke, monatlich in der Regel 2 schriftliche Arbeiten.
! vi.	26	2 Stunden. Katholische Glaubenslehre.	6 Stunden. 1 Sai Inst, bell. Jugurth. 1-80. Cic. orat. Catil. I.	& II. Verg. Eklog. 1. Ä; V. Georg. I, 1—117. II,	136-177. 458-542. IV, 149—414. Wiederholung ausgew&lter Abschnitte der Grammatik, wöchentlich 1 Stunde grammatisch-stilistische Gedungen, monatlich 2 schriftliche Arbeiten. Privatlektüre: Liv. XXII. C®s. bell. civ. I. Ovid. Auswal.	5 Stunden. Homer 1—493. yf, 119 -236. 369-502. /7. 2\ Herodot VI, 109-120. VII, 138-150. 157-162. 172-187. 201-238. VIII, 40-106. Wöchentlich 1 Grammatikstunde (Wiederholung ausgew&lter Abschnitte der Grammatik, di# Lehre von den Präpositionen, der Genus-, Tempus- und Moduslehre), monatlich in der Regel 2 schriftl. Arbeiten. Privatlektüre : Homer E und E.	3 Stunden. Die Formen der dramatischen und didaktischen Dichtung, die Lehre vom Stile, Litteratur-geschichte bis Klopstock (excl.), Lesen und Erklären susgewälter Lese-Stücke, Vorträge memorierter poetischer und prosaischer Stücke, monatlich in der Repe 1 2 schriftliche Arbeiten
VII.	27	2 Stunden. Katholische Sittenlehre.	5 Stunden. Cic. orat. pro Milone. Vergil. Aon. I. & II. Wiederholung ausgew&lter Abschnitte der Grammatik, wöchentlich 1 Stunde grumm.-stilistisch.' Gefangen, monatlich 2 schriftliche Arbeiten. Privatlektüre: Cic. orat. pro Archia poeta. Verg. Aen. III, 1-654. VI.	4 Stunden. Demosth. I. Olynth, und III. Philipp. Rede. Homer tt, 1—251. ßf 1-227. 365-493. 1-330. 68-95. », 170—465. Wöchentlich 1 Grammatikstunde (Wiederholung ausgew&lter Abschnitte der Grammatik und tieendigung der Syntax von der Lehre über den Infinitiv an), monatlich 1 schriftliche Arbeit. Privatlektüre : Lukians Charon.	3 Stunden. Literaturgeschichte von Klopstock bis Oöthe— Schiller (exclus.), Lesen und Erklären ausgew&lter Lesestücke, Lessinge Haniburgischer Dramaturgie (in Auswal) und Laokoons, freie Vorträge, monatlich in der Regel 2 schriftliche Arbeiten. Privatlektüre: J. P. F. Richters Flegeljahro.
j VIII.	27	2 Stunden. Geschichte der Christlichen Kirche.	6 Stunden. Tacit. A nnal. I. und Hist. , 1—40, Horaz: Auswal ins den Oden, Satiren m.i Episteln. Wivdorho-uug ausgew&lter Ab-chnitte der Grammatik, wöchentlich 1 Stunde framinat.-stilist. Uebun-en, monatlich 2 schriftliche Arbeiten. Privatlektüre : Tacit. Aunal. II. und Verg. Aen. VIII.	5 Stunden. Piat. Protagoras. Sophokl. Philoktet. Homer II, P, T. Alle 14 Tape 1 Grammati k-atundo (Wiederholung aus-gewälter Abschnitte der Formen- und Satzlehre), monatlich 1 oder 2 schriftliche Arbeiten. Privatlektüre : Homer «. f. Herod. VI.	3 Stunden. Literaturgeschichte von Göthe (exclus.) an, Lesen und Erklären ausgew&lter Lesestücke, Lessinge Laokoon und Göthen Iphigenie auf Tauris, freie Vorträge, monatlich in der Regel 2 schriftliche Arbeiten. Privatlektüre wie Inder VII. Klasse.
Anmerkung. IM der Privatlektüre wurde den Schülern, welche eich damit befassten, der Umfang derselben und die Wal der Schriftsteller überlassen mit Ausname der Griechischen Lektüre in dor VII. und der Deutschen in der VII. und VIII. Klasse, die voi; den Fachlehrern gow&lt wurde.
Slovenische Sprache.	Beschichte und Geographie.	Mathematik.	Naturwissen- schaften.	Philos. . Propä- ! deutik.
2 Stunden.	4 Stunden.	4 Stunden.	2 Stunden	
Lehre von den Tropen und Kedeflguren, Elemente der Metrik und Poetik, Lesen und Erklären ausgewälter Lesestücke, Vorträge memorierter poetischer Stücke, monatlich in der Regel 2 schriftliche Arbeiten.	Geschichte und Geographie des Altertums und neue Geographie der 8 südlichen Halbinseln Europas.	Arithmetik : Einleitung, die Grundoperationen mit ganzen Zalen, Teilbarkeit der Zalen, gemeine, Dezimal- und Kettenbrüche, Verhältnisse und Proportionen. Geometrie : Longimetrie und Planimetrie, Konstruktions- und Rechnungsaufgaben.	I. Semester : Mineralogie in Verbindung mit Geologie. 11. Semester : Botanik mit Berücksichtigung der Paläontologie.	j
2 Stunden.	3 Stunden.	3 Stunden.	2 Stunden.	
Elemente der epischen, lyrischen und dramatischen Dichtung, Lesen und Erklären ausgewälter Lesestücke, Vorträge memorierter poetischer Stücke, monatlich in der Kegel 2 schriftliche Arbeiten.	Geschichte des Mittel-alters mit Hervorhebung der Oesterreichischen Geschichte, Erweiterung der geographischen Kenntnisse.	Arithmetik: Potenzen, Wurzeln, Logarithmen und Gleichungen des ersten Grades. Geometrie : Stereometrie, Goniometrie und ebene Trigonometrie.	Somatologie des Menschen und Naturgeschichte des Thierreiches mit Berücksichtigung der Paläontologie.	—
2 Stunden.	3 Stunden.	3 Stunden.	3 Stunden.	2 Stunden.
Litteraturgeschichte von Trubar an, Lesen und Erklären ausgewälter Lesestücke, Schillers Wilhelm Teil, freie Vorträge, monatlich in der Hegel 2 schriftliche Arbeiten.	Geschichte der Neuzeit bis zum Jahre 1815 mit Hervorhebung der Oesterreichischen Geschichte, Erweiterung der geographischen Kenntnisse, besonders jener über Deutschland.	Arithmetik : Unbestimmte Gleichungen des ersten Grades, quadratische, Exponential- und höhere Gleichungen, die sich auf quadratische zurückführen lassen, Progressionen nebst ihrer Anwendung auf die Zinseszinsrechnung, Kombinationslehre und binomischer Lehrsatz. Geometrie: Ebene Trigonometrie, Anwendung der Algebra auf die Geometrie und analytische Geometrie der Ebene.	Allgemeine Eigenschaften der Körper, Mechanik, Chemie und Akustik.	Formale
2 Stunden.	3 Stunden.	2 Stunden.	3 Stunden.	2 Stunden.
Altsloveniflche Formenlehre mit Lese- und Uebersetzungsübungen, Leeen und Erklären ausgewälter Lesestücke, freie Vorträge, monatlich in der Kegel 2 schriftliche Arbeiten.	Geschichte der Neuzeit von 181f> an bis zur Gegenwart, Geschichte, Geographie und Statistik Oesterreich-Ungarns.	Wiederholung des mathematischen Lehrstoffes und Uebung im Lösen von Problemen.	Magnetismus, Elektrizität, Akustik, Optik und Wärmelehre, 1	Empirische Psychologie.1
B.	Freie Lehrgegenstände.
a) Lehrer*).
1. Rudolf Marki, Nebenlehrer, Turnlehrer an der k. k. Lehrerbildungsanstalt und den beiden h. o. Mittelschulen, Turnwart des Marburger Turnvereines, lehrte Turnen in 4 Abteilungen. 8 Stunden.
2. Johann Miklosich, Nebenlehrer, Lehrer an der Uebungsschule der k. k. Lehrerbildungsanstalt, lehrte Gesang in 3 Abteilungen, ü Stunden.
3. Ferdinand Schnabl, Nebenlehrer, Professor an der k. k. Staatsrealschule, lehrte Zeichnen in 4 Abteilungen. 10 Stunden.
4. August Neme ček, Nebenlehrer, wirklicher Lehrer an der k. k. Staatsrealschule, lehrte Französisch. 2 Stunden.
b) Lehrplan.
1. Slovenische Sprache für Schüler Deutscher Muttersprache und
zwar für die des Untergymnasiums in vier, für die des Obergymnasiums in zwei Abteilungen.
I.	und II. Klasse, je 3 Stunden: Formenlehre, Vokabellernen, Uebersetzen.
III. Klasse, 2 Stunden : Formenlehre, Vokabellernen, Anfang der Satzlehre, Uebersetzen.
IV. Klasse, 2 Stunden: Schluss der Formen- und Satzlehre, Vokabellernen, Uebersetzen, Sprechübungen, monatlich in der Regel 2 schriftliche Arbeiten.
V. und VI. Klasse (Separatkurs I), 2 Stunden: Wiederholung der Grammatik, Uebersetzen aus dem Deutschen ins Slovenische, Sprechübungen.
VII. und VIII. Klasse (Separatkurs II), 2 Stunden: Wiederholung der Grammatik, Uebersetzen aus dem Deutschen ins Slovenische und umgekehrt, Sprechübungen.
2. Französische Sprache, 2 Stunden: Regeln über die Aussprache,
Formenlehre des Haupt-, Bei- und Fürwortes, die Hülfszeitwürter avoir und etre und die regelmässigen Zeitwörter in ihrer geschichtlichen Entwicklung auf Grundlage der entsprechenden Lateinischen Konjugationen, schriftliche Uebungen.
3. Steiermärkische Geschichte und Heimatkunde, 2 Stunden :
Geschichte, Geographie und Statistik des Landes. Dieser Unterricht wurde vom Dezember an erteilt.
4. Stenographie. Untere Abteilung, 2 Stunden: Lehre von der Wort-
bildung und WortkUrzung sammt Einübung derselben.
Obere Abteilung, 2 Stunden : Wiederholung der Wortbildungs- und Wortkürzungslehre, die Lehre von der Satzkürzung, schnellschriftliche Uebungen, UÜbertragung gedruckter und eigener Stenogramme.
5. Zeichnen. Erste Bildungsstufe, I. Klasse, 3 Stunden : Formenlehre,
Elemente des geometrischen Ornamentes. II. Klasse, 3 Stunden: Fort-
*) Da die Namen der Herren Nebenlehrer durch ein Versehen im Verzeichnisse der übrigen Lehrer weggeblieben sind, so werden sie hier nae ligetragen.
setzung des geometrischen Ornamentes, Anfangsgründe des Flachornamentes und die Elemente der Perspektive.
Zweite Bildungsstufe, 111. und IV. Klasse, 2 Stunden : Fortsetzung der Perspektive, Zeichnen von Ornamenten in Farbe und elementare Schattengebung.
Dritte Bildungsstufe, Obergymnasium, 2 Stunden: Kopfstudien, Modellzeichnen und Zeichnen von technischen Objekten nach perspektivischen Grundsätzen, Stillehre.
6. Gesang. Erste Abteilung 2, zweite und dritte Abteilung und Gesammt-
chor je 1 Stunde : Das Ton- und Notensystem, Bildung der Tonleiter, Kenntnis der Intervalle und Vortragszeichen, Einübung vierstimmiger Gesänge im einzelnen und im Gesammtchore und für Männerstimmen.
7. Turnen in vier Abteilungen zu je 2 Stunden: Orduungs-, Frei- und
Gerätübungen.
C.	Lehr-, Hülfe- und Uebungabücher.
Religionslehre: Dr. Fr. Fischers katholische Religionslehre (I.), Lehrbuch der katholischen Liturgik (II.), Geschichte der göttlichen Offenbarung des alten und neuen Bundes (III. IV.) und Lehrbuch der Kirchengeschichte (IV.) ; Dr. K. Martins Lehrbuch der katholischen Religion für höhere Lehranstalten (V.—VII.) ; Dr. J. Fesslers Geschichte der Kirche Christi (VIII.).
Lateinische Sprache: K. Schmidts Lateinische Schulgrammatik (I. II.); F. Ellendts Lateinische Grammatik, bearbeitet von Dr. M. Seyffert und
II.	Busch V.—VII.) ; Dr. F. Schultzens kleine Lateinische Sprachlehre (III. IV. VIII.) und Aufgabensammlung zur Einübung der Lateinischen Syntax (III.—V.); Dr. J. Haulers Lateinisches Uebungsbuch für die I. Gymnasialklasse (I.); M. Schinnagis Lateinisches Lese- und Uebungsbuch, bearbeitet von II. Maschek (II.) ; E. Hoffmanns Historise antiquse usque ad Caesaris Augusti obitum libri XII. (III.) ; Cassar de bello Gallico (IV.); Ovidius und Livius (V.); Sallustius de bello Jugurthino (VI.); Cicero und Vergilius (VI. VII.); Tacitus und Horatius (VIII.)*); K Süpfles Aufgaben zu Lateinischen Stilübungen, 2. Teil (VI,—VIII.) Griechische Sprache: G. Curtius’ Griechische Schulgrammatik (III.— VIII); Dr. K. Schenkls Griechisches Elementarbuch (Hl.), Chrestomathie aus Xenophon (V.) und Uebungsbuch zum Uebersetzen aus dem Deutschen und Lateinischen ins Griechische (VI.—Vili.); Dr. V. Hint-ners Griechisches Elementarbuch (IV. V.); Ilomer (V.—VIII.) ; Herodot (VI.); Demosthenes (VII); Platon und Sophokles (VIII.)*)
Deutsche Sprache: A. Heinrichs Grammatik der deutschen Sprache (I,—IV.); A. Neumanns und 0. Gehlens Deutsche Lesebücher (I -IV.) ; Dr. A. Eggers Lehr- und Lesebücher für Obergymnasien, 1. & 2. Teil
*) Der Lektüre aller Lateinischen und Griechischen Schriftsteller wurden entweder Text- oder die kommentierten Ausgaben der Weidmannschen und Teubnerechen Sammlungen zu gründe gelegt.
(V.—Vili.); Herders Cid (VII.); Lessings Hamburgische Dramaturgie (VII.) und Laokoon (VIII.) ; Göthes Iphigenie auf Tauris (VIII.), Textausgaben.
Sloveniscbe Sprache. Für Slovenen: Janežičens Slovenska Slovnica (I.—VII ) und Cvetnik für Unter- (I. II.) und Obergymnasien (V.—VIII.) ; Bleiweisens (III IV.) und Miklosichs (V.—VIII.) Lesebücher und Schillers Wilhelm Teil in der Uebersetzung von Cegnar (VII.).
Für Deutsche : Janežičens Slovenisches Sprach- und Uebungsbuch (I.—VI.) ; F. Schultzens Aufgabensammlung zur Einübung der Latein. Syntax (V. VI); Janežičens Cvetnik für Obergymnasien und Süpfles Aufgaben zu Lat. Stilübungen (VII. VIII).
Geschichte und Geographie: A. Giudelys Lehrbücher der allgemeinen Geschichte für Unter- (II.—IV.) und Obergymnasien (V—VIII.) ; G. Herrs Lehrbücher der vergleichenden Erdbeschreibung (I.—III.) ; Dr. E. Hannaks Lehrbücher der Oesterreicbischen Vaterlandskunde (IV. VIII.); Atlanten von Stieler, Sydow und Kozenn (L—VIII.) und Atlas antiquus von Kiepert (II. V.).
Mathematik: Dr. F. Ritter von Močniks Lehrbücher der Arithmetik und geometrischen Anschauungslehre für Unter- (1.—IV.), der Arithmetik und Algebra (V. —VIII.) und der Geometrie (VI.—VIII.) für Obergymnasien; Dr. Th. Wittsteins Lehrbuch der Elementar-Mathematik I, 2 : Planimetrie (V.); A. Gerncrths logarithmisch-trigonometrisches Handbuch (VI.—VIII.) ; E. Heisens Aufgabensammlung aus der allgemeinen Arithmetik (V.—VIII).
Naturlehre: Dr. J. Krists Anfangsgründe der Naturlehre für die unteren Klassen der Mittelschulen (III.) ; F. J. Piskos Lehrbuch der Physik für Untergymnasien (IV.); P. Münchs Lehrbuch der Physik (VII.); K. Koppes Anfangsgründe der Physik für den Unterricht in den oberen Klassen (VIII.).
Naturgeschichte: Dr. A. Pokornys illustrierte Naturgeschichte der drei Reiche (I.—III ); Dr. M. Wretschkos Vorschule der Botanik (V.); Dr. F. v. Hochstetters und Dr. A. Bischings Leitfaden der Mineralogie und Geologie für die oberen Klassen an Mittelschulen (V.); Dr. 0. Schmidts Leitfaden der Zoologie zum Gebrauche an Gymnasien und Realschulen (VI.).
Philosophische Propädeutik: Dr. G. A. Lindners Lehrbücher der formalen Logik (VII.) und empirischen Psychologie (VIII.).
Französische Sprache: Dr. K. Plötzens Elementar-Grauimatik der Französischen Sprache.
Steiermärkische Geschichte und Heimatkunde:	R. Reichels
kurzer Abriss der Steirischen Landesgeschichte und F. Tombergers Heimatkunde des Herzogtums Steiermark.
Stenographie: R. Fischers theoretisch-praktischer Lehrgang der Gabels-bergerschen Stenographie.
D.	Themen.
a.)	d.ie	Deutschen	^.-u-fsätae.
Y. Klasse.
'	1	„Verzweifle keiner je, dem in der trübsten Nacht * Der Hoffnung
letzte Sterne schwinden!“ (Wieland.) 2. Charakteristik Gudruns nach den beiden Lesestücken „Gudrun“ von Uhland und „Gudruns Klage“ von Geibel.
3.	Zeit, Gebet und Arbeit lindert jedes Herzeleid. 4. a) Der Ackerbau, die Grundlage aller Cultur. (Im Anschlüsse an Schillers Gedicht: „Das Eleusische Fest“) oder b) Der Mensch verglichen mit dem Baume. 5. Der Bogen bricht, wirst du zu streng ihn spannen, * Dein Geist erschlafft, giebst du ihm viel Erholung. G. Philemon und Baucis. Freie Darstellung nach Ovid. 7. Die Kraniche des Ibykus von Schiller. Inhaltsangabe, Gedankengang und Gliederung. 8. Charakteristik Alexander des Grossen. 9. „Nemo ante mortem beatus“ im Sinne des Gedichtes „Das Glöcklein des Glückes“ von Seidl. 10. Parallele zwischen Goethes Balladen „Erlkönig“ und „Der Fischer“. 11. a) Die Bestrebungen der beiden Gracchen oder b) Hannibal. 12. Principiis obsta, sero medicina paratur. 13. Inhalt und Schönheiten der Hymne Klop-stocks: „Die Frühlingsfeier“. 14. Was verdanken wir der Erfindung des Glases ?
VI.	Klasse.
1. a) Bedeutung der Hermannsschlacht im Teutoburger Walde oder b) Etwas über den Charakter der durch Augustus begründeten Herrschaft. 2. Warum ist die Ehrfurcht vor dem Alter so natürlich? 3. Der Einzug des Winters. (Schilderung.) 4. Der Ackerbau. (Abhandlung.) 5. Ein Brief. 6. a) Theodorich der Grosse und Alarich oder b) Attila und Geiserich. (Parallelen.)
7.	Auch der Schüler kann zum guten Rufe der Anstalt, die er besucht, etwas beitragen. 8. Wem Gott ein Amt giebt, dem giebt er auch Verstand.
9.	Die Bedeutung Otto des Grossen für Deutschland. 10. Quellen der Unzufriedenheit. 11. Der Minnesang und die Minnesänger. 12. a) Die Eiche oder b) Ein Ausgang am Maimorgen. (Schilderungen) 13- „Wer im Besitz ist, lerne verlieren, * Wer im Glück ist, lerne den Schmerz.“ (Schillers Braut von Messina. 14. Heber die wichtige Rolle, welche das Wasser in der Oeko-nomie des Erdkörpers spielt. (Abhandlung.) 15. Friedrich III. (IV.) von Oesterreich, der glückliche Mehrer der Habsburgischen Haijsmacht. 16. Allgemeiner Charakter der Deutschen Littoratur im XVII, und XVIII, Jahrhunderte.
VII.	Klasse.
1. Warum beginnen wir mit Opitz eine neue Litteraturperiode ? 2. Klop-stocks Wingolf, beurteilt nach Inhalt und Form. 3. Kaiser Karl V. 4. Was soll und kann das Theater leisten? 5. Es sind die Worte Rückerts zu erläutern: „Die Blumen wollen dir ein Gottgeheimnis sagen, * Wie feuchter Erdenstaub kann Himmelsklarheit tragen.“ 6. a) Gedankengang in Lessinga dramaturgischer Besprechung der „Merope“ von Voltaire, oder b) Ein Urteil über Pestalozzis Erziehungssystem. 7. Prinz Eugen von Savoyen. 8. Welche
Gesetze für dramatische Dichtung lassen sich aus Leasings kritischer Besprechung von Voltaires „Merope" in der Hamburgischen Dramaturgie ableiten? 9. In welchem Verhältnisse steht der Hainbund zum Leipziger und Züricher Dichterverein? 10. Es ist ein begründetes Urteil über die Idylle „Der siebenzigste Geburtstag“ von Voss abzugeben. 11. Inwieferne bedeutet die Periode des Sturmes und Dranges einen wichtigen Wendepunkt in der Deutschen Litteratur? 12. Eine Charakteristik Ferdinand des Grossen nach Herders „Cid“. 13. Heber das Verhältnis zwischen dem Cid und Sancho dem Starken in Herders „Cid“. 14. Kurze Darstellung der inneren Geschichte Oesterreichs vom Ende des dreissigjährigen Krieges bis zum Tode Josefs II.
Freie Vorträge: 1. Charakter der alten Slaven. 2. Heber die Temperamente. 3. Lob der Geschichte. 4. Karl Gutzkow. 5. Heber die Kämpfe Oesterreichs für Europa. 6. Die wichtigsten Deutschen Volkslieder-Ivomposi-teure. 7. Geschichte der Stenographie. 8. Richard Wagner. 9. Die Volkswehr in Innerösterreich zur Zeit der Türkenkriege. 10- Die Ansichten der Alten über die Gestalt und Grösse der Erde. 11. Charakter Hamlets in Shakespeares Tragödie. 12. Shakespeares Leben und Werke. 13. Heber die Blutrache bei den alten Griechen. 14. Heber Schillers „Wilhelm Teil“. 15. Heber den Humor. 16.	Abiturientenrede.	17. Heber	Schillers	„Wallenstein“.
18. Der Ackerbau als	Anfang der Civilisation. 19.	Einfluss	der Gewinnst-
spiele auf die menschliche Gesellschaft. 20. War das Mittelalter wirklich so finster? 21. Geschichte der Entdeckungen in Afrika. 22. Lobrede auf Maria Theresia. 23. Geschichte des Papieres. 24. Geschichte des Tabaks. 25. Ra-gusa als Slavische Litteraturstätte. 26. Geschichte des Pianoforte. 27. Die Reisen Livingstones in Innerafrika. 28.	Die Bedeutung des	Phosphors für
das praktische Leben.	29. Grillparzer.	30. Sitten	und Gebräuche der Zi-
geuner. 31. Einfluss des Klimas auf die Entwicklung des Menschen. 32. Geschichte der Telegraphie. 33. Dio Entstehung der Gewitter. 34. Das Telephon. 35. Die Buchdruckerei und ihre Geschichte.
VIII.	Klasse.
1. Die Anschauungen der Alten über die menschliche Glückseligkeit. Nach Schillers „Ring des Polykrates“. 2. Parallele zwischen Schillers „Spaziergang“ und Hölderlins „Wanderer“. 3. Die romantische Schule und ihre Bedeutung für die Deutsche Litteratur. 4. „Jugend, ach ! ist dem Alter so nah durchs Leben verbunden, * Wie ein beweglicher Traum gestern und heute verband.“ Goethe. 5. Beschreibung eines Gemäldes „Das letzte Aufgebot“. 6. Wid wird in Goethes Iphigenie die Heilung des Orestes bewirkt? 7. Was heisst „unsterblichen Ruhm erwerben“ ? 8. Bedeutung der Naturwissenschaften für die Poesie. 9. Wie kamen Kärnten und Tirol an das Haus Habsburg? 10. Die Deutsche Lyrik des neunzehnten Jahrhundertos. 11. Kino Lobrede auf Oesterreich. Disposition. 12. Heber das Wesen der Tragödie. 13. Welches sind nach Leasings „Laokoon“ die Endziele der bildenden Kunst?
Freie Vorträge: I. Alexander Puschkin. 2. Die Sklaverei bei den alten Griechen. 3. Heber das Wesen dos Liedes. 4. Die Rose und ihre
symbolische Bedeutung. 5. Der Einfluss der Küste auf die Entwicklung und Machtstellung eines Staates. 6. Don Juan d’Austria. 7. Ueber die Telegraphie bei den Alten. 8. Die Anschauungen des Volkes über die Sprache der Vögel. 9. Welche Bedeutung hat das Jahr 1520 für die Geschichte Oesterreich-Ungarns? 10. Dulce et decorum est pro patria mori. 11. Charakter Fausts im ersten Teile der Tragödie. 12. Einiges über Gebräuche der Slo-venen und ihre mythische Bedeutung. 13. Ein Blick auf den Sternenhimmel.
14.	Ludwig Uhland.
To) F-vir d.ie Slcven.isc3a.en. -A--ufsä.tze.
Y. Klasse.
1. Vodnikova: „Na moje rojake" se naj predelav govor. 2. Upliv lepih umetnosti na odgojo človeštva. 3. Jesen. (Obraz iz narave). 4. Prešernovo „Slovo od mladosti“. 5. Iz kterih virov zajema zgodovina. 6. Vojščak piše svojim o sprejemu, kojega so Mariborčani pripravili polku Hartung, ko se je vrnil od zasedanja Bosne. 7. Ivana Koseskega : „Kdo je mar?“ 8. Božična noč. 9. „Najviša moč.“ Poleg Umeka. 10. Dobra poraba zlatega časa. 11. O dvorljinosti. 12. Kterih slavnih činov Habsburžanov se narod najbolje spominja. 13. Kako smo obhajali petidvajsetietnico cesarske poroke. 14. „Zgodaj začne žgati, kar kopriva ima ostati.“ Slomšek. 15. „Svijača je sili kos.“ N. r.
16.	Državinova oda „Bog“.
YI. Klasse.
1. „Orglarček.“ Po Prešernovi pesmi istega imena. 2. Slava štajerske zemlje. 3. Olimpijske igre. 4. Slava kmetskega stanu. 5. Rana ura, zlata ura.
6.	Haski peš-potovanja. 7. Žalost je tudi izvir veselja. 8. Črtomir in Bogomila. Pripovest po Prešernovem „Krstu pri Savici“. 9. Marljivost. 10. Kako mora dijak z časom gospodariti? 11. Meč in pero. Pogovor in prepir med njima. 12. Rudolf Habsburški in duhovnik. Prizor iz njegovega življenja, kakor ga nam slika pesnik Koseski v znani pesmi „Grof Habsburski“.
VII.	Klasse.
1. Ciril in Metod. 2. Zadnji šolski prazniki; kaj sem se v njih naučil.
3.	Ljubezen do domovine. 4. Važnost naravoznanjstva 5. Arnold Melhtal. Po četertem prizoru Schiller-jevega igkrokaza „Viljem Tel“. 6. Važnost sredozemeljskega morja. 7. Menljivost mladih dni; kokošno ravnilo sledi iz tega za dijaka? 8. Značaj Viljem Tela, kakor ga nam Schiller v znamen igrokazu slika. 9. Ktere pravice imamo do živali? 10. Cenimo zasluge drugih! 11. Olika dobrega dijaka. 12. Na koncu šolskega leta. Kako smo napredovali, slasti v oziru na ljubo nam Slovenščino.
Vaje v zgovornosti:	1. Vuk Karadžič. 2. France Prešeren. 3.
Valentin Vodnik. 4. Slovensko narodno pesništvo. 5. A. M. Slomšek. 6. Anton Janežič. 7. Johana d’Ark, devica orleanska. 8. Nekaj šeg in navad ljutomerskih Slovencev. 9. Dobrovski. 10. Ciril i Metod. 11. Imajo li Slovani kake zasluge za izobraženost Evropsko? 12. Omika in izobraževanje Slovencev. 13. Matija Cop. 14. Obradovič. 15. Žegnanje ali shod. 16. Slovenci i XVII. vek. 17. Lutrovstvo na Slovenskem. 18. Krempelj. 19. Djono Pal-
motič. 20. Stan turških Slovanov slosti v verskem oziru. 21. Toke severni Tel. 22. Gundulič. 23. Šafafik. 24. Narodna zavest je podlaga omike in narodnega obstanka.
VIII.	Klasse.
1. Od kod toliko sovraštva med ljudmi. 2. Kaj i kako naj beremo ? 3. Raz borni mož ve tudi slabe izglede dobro porabiti. 4. Voda kot kapljina. Par i led, pa jena poraba. 5. Zakaj so poljedelski narodi za oliko spretneji nego lovski i pastirski ? 6. Vojščak se vrača iz bojišča v domovino svojo. 7. Kako deluje samota na človeka. 8. Varčnost i skopost. 9. Nekaj poljubnega o elektriki. 10. Ali je treba se ozirati na javno mnenje? 11. Važnost lepoznanskega slovstva. 12. Važniši dogodki v avstrijskej zgodovini od po-četka vlade Franca Jožefa I. (O priložnosti srebrne poroke cesarskih veličanstev). 13. „Lenega čaka prazen bokal, * Palca peraška, strgan rokav.“ Vodnik. 14. Na razpotji po dovršenem gimnaziji. 15. Važnost učenosti.
Vaje v zgovornosti:	1.	Telefon, mikrofon i tonograf. 2. Lužički
Srbi. 3. O silnej moči petja. 4. Potovanje rastlin. 5. Igre v rimskem tekališči i koloseji. 6. Devica Orleanska. 7. Zgodovina papirja. 8. O pravilnem izre-kovanji. 9. O narodnih pesnih. 10. Stanko Vraz. 11. Princ Eugen. 12.0 sreči. 13. Janez, nadvojvoda avstrijski. 14. Važnost gledališčnih iger. 15. Dona Izabela prigovarja svojima sinoma. (Iz mesinske neveste.) 16. O kresovanji.
17.	O potrebnih lastnostih briškega pesnika.
IV.	Vermehrung der Lehrmittel.
A.	Bibliothek.
a.) O-eectLeaa-lce.
1. Des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht:
a)	Ocsterr. Botanische Zeitung von Dr. A. Skotitz. Jahrg. 1878 Nr. 7—12. Jahrg. 1879 Nr. 1—7. b) Germania. Vierteljahresschrift für Deutsche Altertumskunde. Neue Reihe. XI. Jahrg. 3. & 4. H ft. XII. Jahrg. 1. & 2. Hft. c) Geschichte der Pest in Steiermark von Dr. R. Peinlich, d) Bericht über Oesterreichisches Unterrichtsweson. Aus Anlass der Weltausstellung 1873 herausgegeben von der Kommission für die Kollektiv-Ausstellung des Oesterr. Unterrichts-Ministeriums. Mit 28 Tafeln und 2 Lithographien, e) Die Verwaltung der Oesterr. Hochschulen von 1868—1877. Im Aufträge des k. k. Ministers für Kultus und Unterricht dargestellt von Dr. K. Lemayer. 2. Der k. k. Zeutral-Kommission für Erforschung und Erhaltung der Kunst- und historischen Denkmale: Mitteilungen dieser Kommission. Neue Folge. IV, 2—4. V, 1. 3. Der kais. Akademie der Wissenschaften in Wien: a) Almanach der Akademie für 1878. b) Archiv für Oesterr. Geschichte. Bde LVI, 2. LVII, LVIII, 1. o) Sitzungsberichte : «) Philos.-bistor. Klasse, Bde LXXXVIII—XCIII, 2. ß) Register zu den Bänden LXXI —
XC der Sitzungsberichte dieser Klasse, y) Mathem.-naturw. K lasse. 1. Abtlg. Bde LXXVI—LXXVIII, 2. 2. Abtlg. Bde LXXVI—LXXVIII, 3. 3. Abtlg. Bde LXXVI & LXXVII. 4. Des Rektorates der k. k. Universität in Graz: Zur Geschichte des Deutschen Volkstums im Karpatenlande. Studie von Dr. Franz Krones. 5. Des historischen Vereines für Steiermark: a) Mitteilungen desselben. 26. Hft. b) Beiträge zur Kunde Steiermärkischer Geschichtsquellen. 15. Jahrgang. 6. Des f. b. Lavanter Konsistoriums: Personalstand des Bistums Lavant in Steiermark für das Jahr 1879. 7. Der Matica Slovenska in Laibach: a) Letopis za leto 1878,
3.	& 4. dol. b) Potovanje okolo sveta v 80 dneh. Francoski spisal J. Verne, prevèl Davorin Hostnik. 8. Des Lokalausschusses des I. allgemeinen Beamtenvereines der Oester r. - Ungar. Monarchie in Marburg: Die Dioskuren. Literarisches Jahrbuch dieses Vereines. Jahrg. 1873 & 1874.
9.	Des Herrn Georg Hieb er, Sparkasse-Sekretärs in Marburg : Italienisch-Französisch-Deutsch-Lateinisches Wörterbuch von Veneroni-Placardi. 10. Des Herrn J. C. Hof rieh ter, k. k. Notars in Windischgraz : a) Archiv für vaterländische Geschichte und Topographie, herausgegeben von dem Geschichtsvereine für Kärnten. 14. Jahrg. b) Verhandlungen des historischen Vereines von Oberpfalz und Regensburg. 32. & 33. Bd. 11. Geschenk des Herrn Verfassers, des hochw. Herrn Franz Zmazek, Kaplans in Altenmarkt : Fara sv. Petra pri Mariboru. Krajepisno-zgodovinske črtice. 2 Exemplare. 12. Des Herrn Josef Frank, Direktors der k. k. Staatsrealschule in Marburg : a) Lehrbuch der Römischen Altertümer für Gymnasien von M. J L. Mayor, b) Aegyptische, Griechische und Römische Altertümer in Deutscher und Lateinischer Sprache von J. Ottenberger. 13. Des Herrn Professors H. Ritters von Jettmar: Zeitschrift der Oesterr. Gesellschaft für Meteorologie.
7.	& 8. Bd (Jahrg. 1872 & 1873). 14. Des Gymn.-Direktors J. Gutscher:
a)	Beilage zur Wiener Abendpost. Jahrg. 1878. b) Natur und Offenbarung. Jahrg. 1878, 7.—12. Heft. Jahrg. 1879, 1.—6. lift. 15. Des Herrn Dr. K. Senior in Graz :	Mitteilungen des naturwissenschaftlichen Vereines für
Steiermark. Jahrg. 1878.	16. Der Buchhandlung F. Kühkopf in Korneu-
burg: Leitfaden der Chemie von K. Wasserburger. 17. Der Buchhandlung
F.	Leyrer in Marburg: a) M. Tullii Ciceronis Tusculanarum disputationum ad M. Brutum libri quinque ed. C. Meissner, b) Die Schwarzen und dio Roten von Bolanden. c) Deklamationsbuch von II. Waldenroth. d) Torquato Tassos befreites Jerusalem von F. M. Duttenhofer. o) Allgemeine Familien-Zeitung. Jahrg. 1872.	18.	Der	Buchhandlung	Bermann	&	Altmann	in Wien: a)
Dr.JJ. Haulers Lateinisches Uebungsbuch für die zwei untersten Gymnasialklassen. Abteilung für das zweite Schuljahr. 6. Aufl. b) P. Ovidii Nasonis carmina selecta mit erläuternden Anmerkungen zum Schulgebrauche herausgegeben von 0. Gehlen und K. Schmidt. 2. Aufl. 19. Der Buchhandlung E. Hölzel in Wien : B. Kozenns Leitfaden der Geographie. 3. Teil : Geographie und Statistik der Oesterr.-Ungar. Monarchie. Mit einer chronologischen Geschichte. Von Dr. K. Jarz. 20. Der Buchhandlung K, Grassor in Wien :
Grundriss der allgemeinen Weltgeschichte von Dr. J. Loserth. 2. Teil. 21. Der Buchhandlung J. Klinkhardt in Wien: a) Deutsche Grammatik für Oesterr. Mittelschulen von Dr. F. Willomitzer. b) Uebungsbuch für den Lateinunterricht in den unteren Klassen der Gymnasien von F. Hübl. l.T. 22. Der Weidmann-schen Buchhandlung in Berlin : Zeitschrift für das Gymnasial-Wesen. Jahrg. 1879, 1.—6. Heft. 23. De* Buchhandlung P. Neff in Stuttgart: C. Julii Caesaris commentarii de bello Gallico, zum Schulgebrauche mit Anmerkungen, Registern, Karte von Gallien und 9 Tafeln Illustrationen herausgegeben von
H.	Rucinhard. 2. Aufl. 24. Der Buchhandlung G. D. Bädeker in Essen: Lehr- und Uebungsbuch für den Unterricht in der Algebra von Dr. H. Heilermann und Dr. J. Dickmann. 1. Teil. 26. Der Buchhandlung Kranz leider in Augsburg: Varia. Eine Sammlung Lateinischer Verse, Sprüche und Redensarten, herausgegeben von Spiritus Lenis. 26. Der Buchhandlung F. A. Herbig in Berlin: Methodisches Lese- und Uebungsbuch zur Erlernung der Französischen Sprache von Dr. K. Plötz. 1. Teil. 27. Der Buchhandlung Vandenhoeck & Ruprecht in Göttingen: a) Lateinisches Uebungsbuch mit Formen- und Satzlehre für Quinta von Dr. J. Lattmann. b) Lateinisches Lesebuch für Quinta mit erklärenden Noten, Lexikon und 2 Karten von Dr. J. Lattmann. 28. Der Buchhandlung H. Kanitz in Gera und Leipzig: Hauptregeln der Griechischen Syntax von Dr. E. Frohwein. 3. Aufl. 27. Des vorjährigen Abiturienten K. Ritters von Neupauer: a) Neuhochdeutsche Elementar-Grammatik von K. A. J. Hoffmann. 7. Aufl. b) Deutsche Schul-grammatik von G. Gurcke, 5. Aufl., sammt dem Uebungsbuche dazu, 4. Aufl. c) Uebungsbuch zur Lateinischen Sprachlehre zunächst für die unteren Klassen der Gymnasien von Dr. F. Schultz. 7. Aufl. 30. Des Oktavaners / Johann Dečko: a) Mož-beseda. Izviren igrokaz v 6 dejanjih. Spisal Mirko Sotlan. b) Izdajavec. Zgodovinska povest. Spisal F. V. Slemenik. c) Setev in žetev. Povest, spisal P. Ogrinec. — Srečen! Obraz iz življenja med vojaki. Spisal Andrejčekov Jože. 31. Slovenische Schüler der obern Klassen: Slovansky Almanach. Izdatelj Radivoj Poznik. 32. Des Zöglings F. Lavren-čak der k. k. Lehrerbildungsanstalt in Marburg: a) Ovids Werke, übersetzt von Dr. E. F. Metzger. G.Bdch. b) die Kunst der Beredsamkeit von 0. Müller, c) 2 Karten Westdeutschlands aus dem 18. Jahrhunderte.
To) -A-nlKa-u-f.
1. Verordnungsblatt für den Dienstbereich des k k. Ministeriums für Kultus und Unterricht. Jahrg. 1879, Stück I—XII. 2. Dr. K. A. Schmid: Enzyklopädie des gesammten Erziehungs- und Unterrichtswesens. 105. & 106. Hft. 3. Dr. W. V. Ritter von Volkmann: Lehrbuch der Psychologie. 4. Meyers Konversations-Lexikon. 3. Aufl. 15 Bde. Antiquarisch. 5. Supplemente zur 3. Auflage des Meyersehen (1 Bd) und zur 11. Auflage des Brockhaussehen Konversations-Lexikons (2 Bde, autiquar.) 6. Demosthenis orationes ed. J. Bokker. Vol. I. II, 2. 7. Platons sämmtlicho Werke, übersetzt von H. Müller, mit Einleitungen begleitet von K. Steinhart. 9. B. 8. W. Wattenbach: Anleitung zur Lateinischen Paläographie.
3.	Aufl. 9. Bibliotheca philologi ca classica. Jahrg. 1878, 2.—4. Quartal. 10 J. & W. Grimm: Deutsches Wörterbuch. IV, 1, 10. VI, 2 & 3.	11. J. G.
Seidls gesammelte Schriften. Mit einer Einleitung von Julius von der Traun. Herausgegeben von Hans Marx. 4. Bd. 12. E. W enisch: Dichterbuch zur Pflege der Oesterreichischen Vaterlandsliebe. I. Epische Poesie. 13. Dr. P. Lippert: Der kühne Jäger. Historisch-romantische Erzälung aus dem Deutsch-Französischen Kriege. (Antiquar.) 14. F. Hoffmanu: Zehn Bändchen seiner Jugendbibliothek. 15. A. Klodi č: Materin blagoslov. Igra s petjem. 16. J. Verne: a) Ein Kapitän von 15 Jahren, b) Die Entdeckung der Erde. 17. Dr. G. Weber: Weltgeschichte. XIII, 2. XIV, 1. 18. J. Langl: Bilder zur Geschichte. Blatt 35—40 und Text zu III. 19. Dr. F. Kron es: a) Handbuch der Geschichte Oesterreichs. 25.—28. Liefg. b) Geschichte Oesterreichs für die reifere Jugend. 2 Bde. 20. J. Pennerstorfer: Oesterreich. Geschichte in Gedichten. Zum GOOjähr. Jubiläum des Einzuges Rudolfs von Habsburg in Wien. 21. N. Schmid: Des Thrones Jubelfest. 22. Dr. J. E. Emmer: a) Unser Kaiser Franz Josef I. Das Leben eines edlen Fürsten für Volk und Jugend geschildert, b) Unsere Helden. I. 23. A. Reichsfreiherr von Teuffenbach: Vaterländisches Ehrenbuch. 6.-18. Liefrg. 24. E. Bratassevič: Katechismus der Oesterreichisch-Ungarischen Monarchie. 25. Dr. F. Umlauft: Wanderungen durch die Oesterr.-Ungar. Monarchie. 1.—13. Liefrg. 26. A. Doležal: Schulwaudkarto der Oesterr.-Ungar. Monarchie. 27. F. Strah a Im: Politischstatistische Tafel der Oesterr.-Ungar. Monarchie. 28. J. A. Janisch: Topographisch-statistisches Lexikon von Steiermark. 20.—25. Hft. 29. J. Lehnert: Um die Erde. Reisebilder von der Erdumsegelung mit 8. M. Korvette Erzherzog Friedrich in den Jahren 1874—1876. 25.—36. Liefg. 30. E. Whyrn-pers Berg- und Gletscherfahrten in den Alpen in den Jahren 1860—1869. Autorisierte Bearbeitung von Dr. F. Steger. 31. Dr. F. Grassauer: Die Alpen. Bilder aus dem Hochgebirge. 32. A. von Schweizer-Lerchenfeld: Arabische Landschaften. 33. Dr. W. Wundt: Lehrbuch der Physiologie dos Menschen. (Antiquar.) 34. Dr. 0 Schmidt: Lehrbuch der Zoologie. (Antiquar.) 35. A. E. Br ehm: Thierleben. IV, 2—14. V. VI. 1—10. 36. Dr. C. von Ettingshausen: Physiographie der Medizinal-Pflanzen. (Antiquar.) 37. Dr. K. F. Naumann: Elemente der Mineralogie. (Antiquar.) 38. Verhandlungen der zoologisch-botanischen Gesellschaft in Wien. Jahrg. 1878. 39. F. Toula: Die vulkanischen Berge. 40. Dr. J. M. Jüttner: Das Meer. 41. Regnault-Streckers Lehrbücher a) der organischen, b) der anorganischen Chemie. (Antiquar.) 42. Dr. F. Zarncke: Litterarisches Zentralblatt für Deutschland. J. 1879, Nr. 1—26. 43. Zeitschrift für die Oesterreichischen Gymnasien. Jahrg. 1879. 1.—4. Hft. 44. Fleckeisen und Masius: Neue Jahrbücher für Philologie und Pädagogik Jahrgang 1879, 1.-3. Hft. 45. Dr. A. Kuhn: Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung aut dem Gebiete dos Deutschen, Lateinischen und Griechischen. Neue Folge. IV, 3—6. 46. V. Jagic: Archiv für Slavische Philologie. III. 2 & 3. 47. II. von Sy bei: a) Historische Zeitschrift. Neue Folge. IV, 2 & 3. V. b) Register zu den Bänden I—XXXVI. 48. Mitteilungen der k. k. geographi-
sehen Gesellschaft in Wien: Jahrg. 1879, 1.—5. Hft. 49. G. Wiedemann: Annalen der Physik und Chemie. Jahrg. 1878, 1.—4. Hft. 50. G. W estermann : Illustrierte Deutsche Monatshefte Nr. ‘265—274. 51. Daheim. Jahrg. 1879, Nr. 1—40. 52. K. Petermann: Deutsche Jugendblätter. Jahrg. 1879, Nr. 1 —14. 53. Zvon. Jahrg. 1879, Nr. 1—13. 54. Vrtec. Časopis s podobami za Slovensko mladino. Jahrg. 1979, Nr. 1—7.
Anmerkung. Zur zweckdienlichen Verwertung des Bücherschatzes der Bibliothek für die Schüler des Obergymnasiums wurden an jedem Mittwoch, Sonn- und Feiertage Lesestunden im Gymnasium unter der Aufsicht des Direktors gehalten. Für die Verteilung von Büchern der Schülerbibliothek zur häuslichen Lektüre an die Schüler der vier oberen Klassen ist die Lehranstalt dem Herrn Prof. Heinrich Bitter von Jett mar zu grossem Danke verpflichtet. Geeignete Werke aus der Lehrerbibliothek erhielten die Obergymnasiasten durch den Direktor, welcher auch die Verteilung von Büchern der Jugendbibliothek zur Hauslektüre an die Schüler des Untergymnasiums sowie die Instandhaltung der Bibliothek besorgte.
B.	Physikalisches Kabinet und chemisches Laboratorium.
(Unter der Obhut des Herrn Prof. H. Bitter von Jett ma r.)
-2b-33.1ca,-u.f.
1. Gewichtssatz zu statischen Versuchen. 2. Keilapparat. 3. Apparat zur Demonstration des Schraubengesetzes. 4. Oerstedts Kompressionsapparat. 5. Kundtsche Glasröhre. 6. Quinckes Wellenzeichnungen. 7. Stroboskopische Trommel mit 12 Bildern. 8. Schirm für Projektion. 8. Aether-Entzündungs-apparat. 10. Apparat zum Durchschlagen einer Glasplatte mittelst elektrischen Funkens. 11. Verteilungsapparat nach Riess. 12. Heizbares Dampfmaschinen-Modell. 13. Transporteur. 14. Schulzirkel.
C. Naturalicnkabinet.
(Unter der Obhut des Herrn Gymnasiallehrers V. Ambruseb.) a) Q-e0ola.e3a.lce.
1. Des Herrn Turnlehrers R. Markl: Strix Otus. 2. Des Herrn J. Grassi, praktischen Arztes zu Eberndorf in Kärnten : a) Gebiss eines Huchens. b) Ein Stück Kalkstein mit schönen Dendriten. 3. Des Herrn J. Koschek, k. k. Postverwalters i. P.: Turdus cyaneus. 4. Des Tertianers René Stöger: a) Columba livia. b) Pica caudata, c) Ciconia alba, d) Astur palumbarius. e) Astur nisus. 5. Des Sekundaners F. Kurmanu: a) Garrulus glandarius, b) Emberizza citrinella. 2 Exemplare, c) Fringilla spinus. d) Fringilla pyrrhula. e) Fringilla cmlebs. 2 Exemplare, f) Fringilla coccothrau-stes. g) Troglodytes parvulus, h) Sitta Europaea, i) Parus maior, j) Picus viridis. 6. Des Sekundaners J. Lorber: Strix Otus. 7. Des Sekundaners F. Perschak: Lusciola luscinia. 8. Des ausgetretenen Sekundaners A. Ossoi-nik: Fringilla cardui. 9. Des Sekundaners A. Sernec: Ilirundo urbica.
10.	Der Primaner F. und K. Helle: Strix scops. 11. Des ausgetretenen Primaners R. Hofmann: Pica caudata. 12. Des Primaners 1). Miklosich:
a)	Unterkiefer von Sus scrofa domestica, b) Knochenstück von Elephas primigenius. 13. Des Primaners E. Reiser: Hasenkopf-Skelett. 14. Des Primaners J. Seme: Myoxus glis.
Anmerkung. Auaeerdem sammelten Schüler der I. & 11. Klasse Schnecken- und Muschelgohänee sowie Insekten, wodurch schadhafte Kxemplaro der Sammlungen ersetzt wurden.
To) -A-xilsa-Äf.
1. Coronella laevis. 2. Hemidactylus verruculatus. 3. Seps tridactylus.
4.	Schädelskelett von lutra vulgaris. 5. Kehlkopf und Zungenbein von Canis familiaris. 6. Mustelia furo, gestopft. 7. Mustella vulgaris. Skelett. 8. Mus-cardinus avellanarius, gestopft. 9. Sciurus vulgaris. Skelett. 10. Acht Stück verschiedener Muschelkalke. 11. J. Sebotli: Die Alpenpflanzen nach der Natur gemalt. Mit Text von F. Graf und einer Anleitung zur Kultur der Alpenpflanzen in der Ebene von J. Petrasch. 1.—11. Hft.
I). Lehrmittel für (len Zeichenunterricht.
(Unter der Obhut des Herrn Zeichenlehrers Prof. F. Schnabl.) •^.n-lrana-f.
A.	Andel: Das polychrome Flachornament. Zweiter Band der. ornamentalen Formenlehre. 3 Hefte mit 17 Tafeln.
E. Musikaliensammlung.
(Unter der Obhut des Herrn Gesanglehrers J. Miklosich.) a.) G-esc3a.en.2s:.
Des hochw. Herrn Josef Zeiger, Pfarrers zu Mank in Niederösterreich, durch Herrn Prof. K. Zeiger : 41 Offertorien von Obersteiner, Mitterer, Geier-lechner, Kornmüller, Schalter, Mayer, Jaspers, Weinberger und Diepold für bestimmte Festtage, 4 Gesänge ad aspersionem aqua) benedictae für österliche und ausserösterliche Zeiten, 1 Te Deum laudamus und 3 Hymnen für gemischten oder Männerchor. 78 Blätter. (Gedruckt.)
To) -A-n.lca.-vif'.
I. K. Hussak: Austria. Eine Sammlung Oesterreichischer patriotischer Lieder für gemischten Chor. 5 Heftchen. 2. Sieben Lieder für gemischten Chor. 171 Blätter. (Autographiert.) 3. Slovenska Maša von J. Miklosich und Missa in F für gemischten Chor. 95 Blätter. (Autographiert.)
F. Münzensammlung.
(Unter der Obhut des Direktors.)
0-escli.en.lEe.
1.	Des Herrn Prof. F. Horak: 1 Grossus Regni Polonica 1791. 2. Des Sextaners A. Else h ni g: 1 Chinesische, 1 Englische und 1 Münze Napoleons I. 3. Des Quartaners V. Hu bl: 1 Türkische Banknote, 1 Türkische und 1 Deutsche Silbermünze, 1 Oesterreichische, 1 Deutsche und 1 Serbische Kupfermünze. 4. Des Tertianers R. Stöger: 1 Oesterreichische Silbermünze und 15 Oesterr. Kupfermünzen, 8 Englische und 5 Russische Kupfermünzen,
6 Türkische Silber- und 9 Kupfermünzen, 5 Französische Kupfermünzen,
1 Kupfermünze der Vereinigten Staaten von Nordamerika, 4 päpstliche, 8 Italienische, 1 Serbische und 1 Sardinische Kupfermünze, 1 Silber- und 4 Kupfermünzen der Republik Venedig, 5 Kupfermünzen des Königreiches Griechenland, 1 Chinesische Kupfermünze, 1 Griechische Kupfermünze vom J. 1828, 1 Römische Kupfer-, 1 Belgische Silber- und 2 Kupfermünzen, 2 Cyprische und 1 Badensche Kupfermünze, 1 Kurhessische Silbermünze, I
Portugiesische Kupfermünze, 1 Nordamerikanische Indianermünze, 1 Kupfermünze der Republik Venezuela, 1 Mailändische, 1 Toscanische Kupfermünze, 1 Kupfermünze von Coburg-Gotha, 1 Kupfermünze des Königreiches beider Sicilien und 6 unbestimmbare Kupfermünzen. 5. Des Sekundaners A. K o-s er : 1 Italienische und 1 Österreichische Kupfermünze.
Anmerkung. Für alle den verschiedenen Lehrmittelsammlungen des Gymnasiums gemachten Geschenke wird den hochherzigen Spendern hiemit der wärmste Dank ausgesprochen.
V.	Unterstützung der Schüler.
A. Die beiden Plätze der Andreas Kautschitschsehen Studentenstiftung, bestehend in der von dem hochwürdigen Herrn Canonicus, Dom-und Stadtpfarrer Georg Matiasič gegebenen vollständigen Versorgung, genossen die Schüler F. Bratkovič und J. Konradi der II. Klasse.
B. Die Zinsen der A. Kautschitschsehen Stiftung im Betrage von 6 fl. wurden der Absicht des Stifters gemäss zur Anschaffung von Schreibund Zeichenerfordernissen verwendet.
C. Die für 1879 fälligen Zinsen der Anton Hummer sehen Stiftung im Betrage von 5 fl. 26 kr. wurden dem aus Marburg gebürtigen Schüler Franz Sertschitsch der I. B Klasse verliehen.
D. Aus der King auf sehen Stiftung wurden au dürftige Schüler Arze-neien im Betrage von 18 fl. 9 kr. verabfolgt.
E. In die Kasse des Vereines zur Unterstützung dürftiger Schüler des Gymnasiums haben als Jahresbeiträge oder als Gaben der Wolthätigkeit für 1878/9 eingezalt :
ü. kr.
Se. Gnaden, der hochwürdigste Herr Fürstbischof von Lavant, Dr. Jakob Maximilian Stepischnegg	.	.	.	.	.	20	—
Der hoch w. Herr Franz Sorčič, infulierter Dompropst	.	.	.	8	—
„	„	„	Georg Matiašič, Dom- und Stadtpfarrer ...	5	—
„	„	„	Ignaz O rožen, Domherr	.....	2
n	»	»	Martin Kovačič, Domherr und Direktor des Diözesan-Priester-
hauses .	.	.	,	.	.	.	.	2	—
„	„ n Franz Kosar, Domherr	.	.	.	.	.	2	—
Ungenannt ..........	i —
Herr Josef Rudel, k. k. Notar und Realitätenbesitzer in Mahrenberg .	.	b	—
Der ausgetretene Tertianer Gottfried Urdl .	.	.	.	.	—	60
Herr Johann Kral, k. k. Telegraphenamts-Verwalter .	.	.	.	2	—
n Adolf Lang, k. k. Landesschulinspcktor in Wien, Ehrenmitglied des Vereines 2 — Ungenannt durch Herrn Julius See der, k. k. Uezirkshauptmann .	,	25	—
Erlös aus dem Verkaufe von Exemplaren des Werkchena „Lebensbilder aus der Vergangenheit“, welche dem Vereine von dem Herrn Verfasser J. C. Holrich ter, k. k. Notar in Windiechgraz, i. J. 1872 zum Geschenke gemacht wurden	.	.	.	.	.	.	1	60
Herr Anton Magdič, Med.-Dr. und Realitätenbesitzer in Friedau Ungenannt ........
Der hoohw. Herr Dr. Leopold Gregorec, Professor der Theologie »	n	n	Josef Fleck, Dom- und Stadtpfarr-Vikur
»	n	n	Josef Heržič, Dom- und Stadtpfarr-^aplan .
->	»	àcm Lacko,	„	„	„	„
»	,,	»	1'ranz Hirti,	„	„	„	„	.	.	.	-
n	»	»	Ur. Johanu Križanič Subdirektor des Diüznsan - Pi iesterliauseB	2 —
n n n Franz Ogradi, Spiritual	„	„	„	2	—
Fürtrag 00 20
Uebertrag
Der hoch w. Herr Johann Skuhala, Professor der Theologie und Leiter des t. b.
Knabenseminars	.......
Herr Franz Oehm, Gasthof- und Realitätenbesitzer	•
„ Dr. Franz Radey, k. k. Notar, Landtagsabgeordneter und Realitätenbesitzer » Dr. Johann Sernec, Advokat,	„	„	„
„ Dr. Alexander Miklautz, Advokat und Realitätenbesitzer „ Dr. Julius Feldbacher, Advokat .....
„ Dr. Franz Rupnik, resignierter Advokat und Realitätenbesitzer „ Dr. Karl Ipavic, Advokat und Realitätenbesitzer „ Dr. Josef Gorički, Advokaturs-Konzipient
„ Franz Kočevar, Weingrosshändler .....
„ Dr. Matthäus Reiser, k. k. Notar, Bürgermeister etc. etc.
„ Franz Stampfl, Vice-Bürgermeister und Realitätenbesitzer „ Max Freiherr von Rast, Gutsbesitzer und Gemeinderat „ Julius Pfrimer, Weingrosshändler, Realitätenbesitzer, Gemeinderat etc.
„ Franz Holzer, Realitätenbesitzer und Gemeinderat „ Simon Wolf, Hausbesitzer, Gemeinderat, Viertelvorsteher etc.
„ Dr. Heinrich Lorber, Advokat, Realitätenbesitzer, Gemeinderat etc „ Lorenz Modrinjak, Med.-Dr.,	„	„
n Jakob Pe tternel, Handelsmann,	„	„
„ Eduard Janschitz, Buchdruckerei- und Realitätenbesitzer, Gemeinderat etc. „ Dr. Josef Schmiderer, Realitätenbesitzer und Gemeinderat „ Ludwig Bitterl Ritter von Tessenberg, k. k. Notar, Gemeinderat etc. n Anton Fetz, Glashändler, Realitätenbesitzer und Gemeinderat n Dr. Ferdinand Duchatsch, Advokat, Reichsrats- und Landtagsabgeordneter etc „ David Hart mann, Realitätenbesitzer, Gemeinderat etc.
» Johann Girstmayr sen., Realitätenbesitzer, Gemeinde- und Stadtrat etc. n Johann Girstmayr iun.,	„	...
„ Leopold Ritter von Neupauer, k k. Bezirksingenieur „ Mathias Grill, k. k. Bezirkskofnmissär ....
n Johann Wieser, k. k. Bezirksrichter	....
„ Alois Tschech, k. k. Landesgerichts rat ....
» Jakob Baucalari, k. k. Kreissekretär in Pension „ Moriz Goppold, k. k. quieszierter Oberpostverwalter n Franz Sales Gödel, k. k. Kreiskassier in Pension und Realitätenbesitzei „ Ferdinand Jüttner, k. k. Verpflegsoffizial in Pension „ Johann Schmid, k. k. Hauptmann-Auditor „ Franz Gärtner, Kassier der Marburger Escomptebank „ Georg Ilie ber, Sparkasse-Sekretär .....
n Josef Bart hl, Krankenhausverwalter und Stadtratsbeamter „ Ignaz Dubsky, Chef der Zentral-Wagendirigierung der Südbahn „ Emerich Tapp ein er, Glashändler und Realitätenbesitzer h Max Morie, Handelsmann ......
„ Heinrich Bancalari, Handelsmann	.
Georg Stark, Lederermeister und Realitätenbesitzer
fl. kr.
90 20
Löbliche Buchhandlung Friedrich L e y rer Frau Agnes Kr ul letz, Haus- und Realità
Realitätenbesitzerin Herr Kajetan P a c h n e r; Handelsmann und Fabriksbesitzer „ Roman P a c h n e r iun., „	„	„	.
„ Alois Edler von Kriehuber, Grossgrundbesitzer Frau Franziska Delago, Realitätenbesitzerin	.
Herr Karl Böhm, Inhaber des Tabakhauptverlages „ Eduard Rauscher, Realitätenbesitzer	.
Frau Maria S o h m i d e r e r, Realitätenbesitzerin Herr Johann Schmiderer, Realitätenbesitzer n Ferdinand Auchmann, Fabriksbesitzer Frau Aloisia A 11 m a n n, Realitätenbesitzerin ....
Herr Franz Perko, Realitätenbesitzer .....
„ Anton Hohl,	„
Frau Zäzilie B i 11 e r 1 Edle von Tessenberg, k. k. Hauptmanne-Witwe Roalitäleubeeitzerin ......
„ Josefa Kolleggor, k. k. Notars-Witwe und Realitätenbesitzerin „ Agnes M a 11 y, Med.-Dre.-Witwe und Realitätenbesitzerin Herr Alois Fr ohm, Weingrosshändler und Realitätenbesitzer .
nd
2 — 5 — 2 —
2 __
2 __
2 — 2 — 1 —
Fürtrag
2 -
2 ____
2 ____
2 —
2 ____
2 ____
2 — 2 — 2 —
5 — 3 —
1 —
6 —
2 — 6 — 5 — 2 — 2 — 2 —
1 —
2 ____
2 — 1 — 2 — 1 — 2 — 2 — 2 — 3 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 —
5 — f. — 2 —
6 — Ü — 2 — 1 —
5 —
6 — 10 —
2 — 1 — 2 -
2 — 1 — 3 — 6 — 258 20
Ueberlrag
Frau	Maria	Frohm, dessen	Gemahlin ....
Herr Johann Wiesthaler, Hotel- und Realitätenbesitzer „ Josef Noss, Apotheker und Hausbesitzer Frl. Aloisia Stachel, Realitätenbesitzerin Herr	Johann von Sauer,	Gutsbesitzer ....
„ Karl Edler von Formacher auf L i 1 i e n b e r g, Bürgermeister etc.
W.-Feistritz	......
„ Ignaz koch, Sektions-Ingenieur der Südbahn in Wien „	Philipp Jakob Bohinc, geistlicher Rat und Dechant	in Frasslau
„	Dr. Matthäus Kotzmut h, Advokat in Graz
„ Bartholomäus Ritter von Carneri, Grossgrundbesitzer, Landtags- und Reichsratsabgeordneter etc. .....
„ Josef Frank, k. k. Realschul-Direktor, Mitglied des Gemeinde- und Stadtschulrates	......
„ August N ö m e 6 e k, k. k. wirklicher Realschullehrer n Ferdinand Schnabl, k. k. Realschul-Professor „	Josef S c h a 11 e r, k. k. Realschul-Professor in	Innsbruck
„	Dr. Josef Pajek, k. k. Gymn.-Professor
„ Heinrich Ritter von J e 11 m a r, k. k. Gymn.-Professor „ Franz Horäk, k. k. Gymn.-Professor „ Dr. Jakob Purgaj, k. k. Gymn.-Professor »	Johann Li pp,	„	„	n	•
„	Karl Zeiger,	„	„	„
„ Engelbert Neubauer, k. k. wirklicher Gymnasiallehrer „ Valentin Ambrusoh, „	„	„	„
„ Johann Gut scher, k. k. Gymn.-Direktor .
„ Josef Kurmann, Realitätenbesitzer in Zinsath „ Andreas Jurca, Kaufmann in Pettau „ Paul Schmidt, Güter- und Forstinspektor bei Freiherrn von Sessler-Herzinger 10 Ertrag einer unter den Schülern des Gymnasiums veranstalteten Sammlung *)	39
Summe 369
kr.
I 20
87
07
Rechnungsabschluss Nr. 22 ddo. 10. Juli 1879.
Die Einnamen	des Vereines in der	Zeit	vom	11. Juli	1879	bis einschliesslich 10. Juli 1879 bestehen :	„	,
fl. kr.
1. Aus den Jahresbeiträgen der Vereinsmitglieder .	.	.	290	—•
2. Aus den Spenden der Wolthäter	.....	79	7
3. Aus den Interessen des Stammkapitales ....	237	82
4. Aus den Interessen der in der Sparkasse zeitweilig angelegten Bargelder und zwar für die Zeit vom 15. Juli 1876 bis 11.
März 1879	  89	55
5. Aus dem Kassareste vom Schuljahre 1877/8 ....	429	52
Summe .	1126	96
Die Ausgaben	für Vereinszwecke	in	der	Zeit	vom 11.	Juli
1878 bis einschliesslich 10. Juli 1879 betragen :
1.	Für Unterstützung würdiger und dürftiger Schüler des Gymnasiums	6.	kr.
a) durch Bestellung von Freitischen ....	422	74
b) durch Ankauf von Lehrbüchern, welche den Schülern geliehen oder geschenkt wurden, durch Verabfolgung von Zeichen- und Schreibrequisiten	.	.	.	69	11
Fürtrag .	481	85
*) Die Schüler der I. A Klasse spendeten 4 fl. 89 kr., die der I. B 4 fl. 74 kr., die der II. 7 fl. 36 kr., die der III. 4 11. 48 kr., die der IV. 2 11. 86 kr., die der V. 6 11.
fl. kr.
Uebertrag	481	85
c) durch Bezahlung von der Wohnung und Verabfolgung von
Kleidungsstücken und Bargeld*) .	.	.	.	.	46	90
2. Für	Drucksorten und	Papier	......	5	30
3. Für	Regieauslagen	(Bezalung	von	Postporto	und	Entlohnung
von Dienstleistungen) .	.	.	.	.	.	.	.	10	94
4. Für den Ankauf von drei Obligationen der 5°/o einheitlichen Staatsschuld (Papierrente) à 100 fl. (201 fl.) kämmt Zinsenvergütung	(5 fl. 60 kr).............................................. 206	60
Summe .	751	59
Es verbleibt also mit 10. Juli 1879 ein Kassarest von 374 fl. 37 kr. Ausserdem besitzt der Verein Staatspapiere im Nennwerte von 5800 fl. Oe. W. und Steiermärkische Grundentlastungs-Obligationen im Nennwerte 150 fl. C. M.
F. Zu besonderem Danke sind viele Schüler des Gymnasiums den Herren Aerzten Marburgs für deren bereitwillige unentgeltliche HUlfeleistung in Krankheitsfällen verpflichtet.
G. Dem Unterstützungs-Vereine spendeten neue Lehrbücher die Buchhandlung F. Leyrer im Werte von 27 fl. 64 kr., Frau Aloisia Ferlinc im Werte von 14 fl. 40 kr. und Prof Otto Gehlen in Wien im Werte von 4 fl. 40 kr. Bereits gebrauchte Lehrbücher spendeten Herr Realschul-Direktor J. Frank (14 Bücher), Herr Postofifzial L. Skerianz in Graz (4 Bücher), die Buchhandlung F. Leyrer (1 Buch und 1 Atlas), Frau E. Po dkr ai sehe k (6 Bücher), die vorjährigen Abiturienten K. Ritter von Neupauer (3 Bücher) und M. Pušnik (L Buch) und der Sekundaner H. Hieb er (3 Bücher).
H. Die Zahl der Freitische, welche mittellosen Schülern der Lehranstalt teils von edelherzigen Freunden der studierenden Jugend, teils aus den Mitteln des Unterstützungs-Vereines gegeben wurden, betrug 172 in der Woche.
Für alle Wolthaten, welche den Schülern des Gymnasiums gespendet worden sind, spricht der Berichterstatter im Namen der gütigst Bedachten hiomit den gebührenden innigsten Dank aus.
VI.	Erlässe der Vorgesetzten Behörden.
Erlass des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht vom 14. Juni 1878 Z. 9290, durch welchen die Normaldotationen für Staatsgymnasien festgesetzt und bestimmt wurden, dass nur für den Fall, als die eigenen Einnamen **) der Lehranstalten die normale Höhe von 440 fl. nicht erreichen, die Ergänzung aus den Staatsfonds zu erfolgen habe.
Erlass dos k. k. Ministeriums f. K. u. U. vom 8. Juli 1878 Z. 10821, durch welchen die Bedingungen bekannt gegeben wurden, unter denen Direktoren und Professoren von Mittelschulen Kostzöglinge halten dürfen.
*) Unverzinsliche Darlehen in kleineren Beträgen (eine andere Art der Unterstützung) wurden den Schülern in der Höhe von 116 fl. 31 kr., zum Teile gegen ratenweise Rückzalung, gewährt.
**) Die Einnamen des Gymnasiums betrugen an Aufnamstaxen 266 fl. 70 kr., an Lehrmittelbeiträgen der Schüler 817 fl., an Taxen für Zeugnisduplikate 9 fl., zusammen 692 fl. 70 kr.
Erlass des k. k. Landesschulrates vom 5. September 1878 Z. 5158, durch welchen der Lehrmittelbeitrag jedes Schülers des Marburger Gymnasiums auf 1 Gulden festgesetzt wurde.
Erlass des k. k. Ministeriums f. K. u. U. vom 23. März 1879 Z. 19, durch welchen die k. k. Landesschulräte ermächtigt werden, in besonders rücksichtswürdigen Fällen Schülern der I. Klasse, welche in beiden Semestern ein Zeugnis der dritten Fortgangsklasse erhalten haben, die Wiederholung der Klasse an derselben Lehranstalt zu gestatten.
Erlass des k. k. Ministerium f. K. u. U. vom 4. November 1878 Z. 17722, durch welchen die an den Staatsmittelschulen Steiermarks bisher probeweise gestattete Befreiung von der Entrichtung des halben Schulgeldes als allgemein zulässig erklärt, der bisher unter Umständen gestattete Aufschub der Einhebung des Schulgeldes ausser Kraft gesetzt und angeordnet wurde, dass alle Schulgeldbefreiungen nur so lange aufrecht zu erhalten sind, als die Bedingungen fortdauern, unter welchen sie ordnungsmässig erlangt werden konnten.
Erlass des k. k. Ministeriums f. K. u. U. vom 18. Jänner 1878 Z. 768, durch welchen eine neue Vorschrift über die Erteilung der dritten allgemeinen Fortgangsklasse gegeben wurde.
Erlass des k. k. Landesschulrates vom 15. März 1879 Z. 7917 ex 1878, durch welchen auf Grund des h. Minist.-Erlasses vom 26. November 1878 Z. 15213 Weisungen über die Schonung der Augen der Schüler erteilt wurden.
Erlass des k. k. Ministeriums f. K. u. U. vom 8. Mai 1879 Z. 2177, durch welchen vorgeschrieben wurde, dass jene öffentlichen Schüler, welche von der Entrichtung des halben Schulgeldes befreit sind, als Abiturienten auch nur die halbe Maturitätsprüfungstaxe zu erlegen haben.
VII.	Chronik.
Das Schuljahr 1878/9 wurde am 16. September 1878 mit dem vom hochwürdigen Herrn Mathias Pack, Canonicus sen. des f. b. Lavanter Domkapitels und Mitglieds des k. k. Steiorm. Landesschulrates zelebrierten hl. Geistamte eröffnet, nachdem am 13, 14. und 15. September die Aufname der Schüler stattgefunden hatte.
Durch den Erlass des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht vom 29. August 1878 Z. 13605 wurde dem Herrn Prof. Dr. Adolf Nit sehe eine Lehrstelle am k. k. Staatsgymnasium in Innsbruck und seine Stelle am h. o. Gymnasium dem Herrn Engelbert Neubauer, Supplenten am Mariahilfer Kommunal-lteal- und Obergymnasium in Wien verliehen. Herr Prof. Dr. A. Nit sehe wirkte seit dem Schuljahre 1872/3 am Marburger Gymnasium und erwarb sich durch die milde Behandlung und Beurteilung der Jugend, durch seinen Eifer ihre Kenntnisse besonders durch die Pflege der Privatlektüre zu fördern und durch sein gerades, joden Schein hassendes
Auftreten in- und ausserhalb des Kreises der Schule eine solche Liebe und Achtung, dass man ihn allgemein mit Bedauern in seine Vaterstadt zurückkehren sah.
Eine zweite, sehr begabte Lehrkraft schied aus dem Lehrkörper, Herr Prof. Martin Valenčak. Da er seit.Jahren durch seine Kränklichkeit sich ausser Stand fühlte seiner vollen Lehraufgabe zu genügen, so geruhten Se. k. und k. Apostolische Majestät mit Allerhöchster Entschliessung vom 17. August 1879 aus Gnade zu bewilligen, dass er unter Anrechnung seiner Supplentendienstzeit und der als Lehrer am Gymnasium in Warasdin zugebrachten Dienstjahre in den bleibenden Ruhestand übernommen werde.
Durch den Erlass des k. k. Landesschulrates vom 24. Oktober 1878 Z. 6336 wurde dem Herrn Prof. J. Majciger die vierte und dem Herrn Prof. Dr. J. Purgaj die erste Quinquennalzulage verliehen und dem Herrn Gymnasiallehrer Horäk die definitive Bestätigung im Lehramte unter Zuerkennung des Titels „k. k. Professor“ erteilt. Dieselbe Bestätigung und denselben Titel erhielten die Herren Gymnasiallehrer F. Lang und J. Li pp durch den Erlass des k. k. Landesschulrates vom 6. Dezember 1878 Z. 7598.
Vom 16. bis 21. September 1878 wurden die Aufnams-, Nach- und Heberprüfungen abgehalten und der regelmässige Unterricht in der 1. Klasse am 21., in den übrigen am 17. September begonnen.
Da der Zudrang zur Aufname in die I. Gymnasialklasse ein so bedeutender war, dass in dieselbe auf Grund der Aufnamsprüfung und als Repetenten noch 96 Schüler zugelassen wurden, obwol 17 in Folge dieser Prüfung zurückgewiesen worden waren, so bewilligte der k. k. Landesschulrat mit Erlass vom 26. September 1878 Z. 5894 die Teilung der I. Klasse in zwei Parallelabteilungen und die Aufname zweier Supplenten. Zur Versehung dieser zwei Lehrstellen und der des Herrn Prof. M. Valenčak wurden von der Direktion die Herren Lehramtskandidaten J. Pravdič, F. Orešec und A. Straubin gor berufen und diese Berufung durch den Erlass des k, k. Landesschulrathes vom 24. Oktober 1878 Z. 6480 genehmiget. Die Teilung der I. Klasse und mit ihr die definitive Fächerverteilung trat am 10. Oktober 1878 ins Leben, nachdem am 9. Oktober Herr A. Straubing er eingetroffen war. Leider besitzt das Gymnasial-Gebäude nicht die Räumlichkeiten für 9 Klassen, weshalb sich die Direktion um ein geeignetes Lokale ausserhalb des Schulhauses umsehen musste, welches sie endlich im ehemaligen Kreisamtsgebäude fand. In dasselbe wurde dic VIII. Klasse, weil sie die wenigsten
Schüler zältc, verlegt.
Die Disziplinarordnung wurde den Schülern des Untergymnasiums am 26. und 27. September, jenen des Obergymnasiums am 1. Oktober 1878
vorgelesen und erläutert.
Die Maturitäts-Ueberprüfung wurde am 3. Oktober abgehalten. Ihr Er- ' gebnis sowie das der Maturitätsprüfung, welche am Schlüsse des Schuljahres 1878/9 abgehalten wurde, ist weiter rückwärts angegeben.
Am 4. Oktober 1878 begieng die Lehranstalt die Feier des Namensfestes Sr. k. und k. Apostolischen Majcsät des Kaisers mit einem foier-
lichen Gottesdienste und ebenso am 19 November die des Namensfestes Ihrer Majestät der Kaiserin.
Am 2. und 3. Dezember 1878 wirkte der Sängerchor des Gymnasiums unter der Leitung des Herrn Gesanglehrers bei dem Konzerte mit, welches das patriotische Frauen-Comité für die in Bosnien und der Herzegovina verwundeten Krieger veranstaltete.
Am 15. Februar 1879 wurde das I. Semester geschlossen und am 19. das II. begonnen. Die Privatistenprüfungen wurden am 19. un 1 20. Februar abgehalten.
Am 5. und 6. April 1879 wurden die österlichen Exerzitien abgehalten; ausserdem empfiengen die Schüler noch die heiligen Busssakramente zu Anfang und zu Ende des Schuljahres.
Die Feier der silbernen Hochzeit Ihrer Majestäten des Kaisers und der Kaiserin konnte das Gymnasium wegen der schon wiederholt beklagten Beschränktheit der Räumlichkeiten seines Schulgebäudes leider nicht in dem Umfange begehen, wie andere Lehranstalten so glücklich waren. Da nämlich das Gymn.-Gebäude kein Lokale besitzt, in dem alle Schiller versammelt werden könnten, so wurde die Festfeier in der Gymnasialkirche abgehalten, welcher der gesammte Lehrkörper und alle Schüler beiwohnten. Auf eine die hohe Bedeutung des Tages erklärende patriotische Festpredigt voll Schwung und Begeisterung, welche der Herr Religions-Piofesàor Dr. J. Pajek hielt, folgte ein feierliches, vom Herrn Canonicus M. Kovačič zelebriertes Hochamt, bei dem eine neue Messe vom Gymn.-Sängerchore exakt gesungen und das mit der Absingung des Te Deum laudamus und der Volkshymne beschlossen wurde. Vorher hatte der Lehrkörper auch dem Festgottesdienste in der Domkirche beigewohnt und einige Tage vor dem 24. April die Bitte an das h. Statthalterei-Präsidium gerichtet, hochdasselbe wolle dessen innigsten Glückwunsch und den Ausdruck tiefster Dankbarkeit sowie die Versicherung seiner unwandelbaren Treue zur Kenntnis unseres erhabenen Herrscherpaares bringen. Diese Loyalitäts-Kundgebung geruhten Se. k. und k. Apostolische Majestät mit dem Ausdrucke des Dankes gnädigst entgegenzunehmen, wovon der Lehrkörper durch den Erlass des h. Statthalterei-Präsidiums vom 16. Mai 1879 Z. 1447 in Kenntnis gesetzt wurde.
Am 30. Juni 1879 wohnten die dienstfreien Mitglieder des Lehrkörpers dem von Sr. F. B. Gnade n in der Domkirche für Se. Majestät den Kaiser Ferdinand I. zelebrierten Trauergottesdienste bei.
Am 5. Juli 1879 fand die Prüfung aus der Steierm. Geschichte und Heimatskunde statt, an der sich die Schüler V. Hub 1, J. Hutter, F. Kraj nc, A. Rogina und J. Schwagula der IV. Klasse beteiligten und durch ihr vorzügliches Wissen von dem besonderen Eifer Kunde gaben, welchen sie auf dieses Studium verwendet hatten. Die besten Leistungen waren die der Schüler Schwagula und Rogina, welchen dio beiden von dem h. Landesaus-schusse gespendeten silbernen Preismodaillon zuerkannt wurden. Don dritten
Preis, bestehend in dem von dem Herrn Fachlehrer F. Horäk gespendeten wertvollen Buche „Geographie in Bildern von A. Berthelt und R. Trentzsch“ erhielt V. Huhi; die zwei zur Erinnerung an die silberne Hochzeit Ihrer Majestäten geprägten silbernen Medaillen, welche Herr B. Ritter von Garn eri als Preise gespendet hatte, wurden den Schülern Hutter und Krajnc zuerkannt. Diese Prüfung beehrten Se. F. B. Gnaden mit ihrer Gegenwart.
Vom 26. Juni bis einschliesslich 12. Juli 1879 wurden die Versetzungs-, am 6. und 7. Juli die Privatistenprüfungen und vom 9. bis 12. Juli die Klassifikation abgehalten. Die Vorzugsklasse erhielten V. Weixler, J. Antolič, F. Helle, K. Helle und F. Janežič der LA; F. Hauptmann, J. Pipuš und A. Prettner der I. B; A. Aufrecht, A. Ts eh m eli ts eh, B-Leutschaclier, J. Vreže, F. Ogrizek und A. Medved der II.; J. Atte ned er, 0. Mal lit sch, F. Sajnkovič und W. Hierzer devili.; A. Rogina, J. Schwagula, F. Frank, M. Heric, J. Pečnik, V. Hubi und J. čižek der IV.; W. Žitek und R. Frank der V.; J. Bezjak und A. Elschnig der VI.; R. Frank, M. Murko, L. Vehovar und K. Hrbani t s c h der VII.; G. Pučko, J. Babnik und A. Roschanz der VIII. Klasse.
Von anderen Lehranstalten kamen bei Beginn oder im Laufe des Schuljahres 41 Schüler an die Lehranstalt, aus der Volksschule wurden 82 Schüler nach bestandener Aufnamsprüfung aufgenommen und 20 Schüler traten im Laufe des Schuljahres ein.
Der Gesundheitszustand der Lehrer und Schüler war im Schuljahre 1878/9 ein wenig günstiger. Abgesehen von kürzeren Erkrankungen einzelner Lehrer wurde der Direktor vom 17. Februar bis 8. April 1879 und Herr Prof. J. Li pp vom 27. April bis 3. Juni 1879 durch schwere Krankheiten von der Schule ferngehalten. Wegen Krankheiten mussten nicht blos eine beträchtliche Anzal von Schülern aller Klassen durch längere Zeit den Schulbesuch unterbrechen, sondern es wurden auch 6 Schüler durch den Tod der Lehranstalt entrissen, nämlich Josef Fuxhofer und Konrad Deutschmann der I., Rudolf von Sauer der VI., Otto Graf Attems (Privatist) der II., Peter Rajh des IV. und Franz Sova der III. Klasse.
Die Slovenische Sprache wurde für die Slovenen in ihrer Muttersprache, alle übrigen Gegenstände in Deutscher Sprache gelehrt.
Am 16. Juli 1879 wurde das hl. Dankamt vom hochw. Herrn Canonicus Dr. M. Pack zelebriert, nach demselben an die Schüler der 1. bis VII. Klasse die Zeugnisse verteilt und damit das Schuljahr für sie geschlossen. Für die Schüler der VIII. Klasse findet der Schluss mit der Beendigung der mündlichen Maturitätsprüfung statt.
') Zwei Schüler hatten nur das halbe Schulgeld zu zalen.
2) Ein Schüler trat nach Bezalung des Schulgeldes aus.
3) Ein Schüler hatte nur das halbe Schulgeld zu zalen.
4) Drei Schüler hatten nur das halbe Schulgeld zu zalen.
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Maturitätsprüfung am Ende des Schuljahres 1878/9.
Themen für die schriftlichen Arbeiten.
1. Aus dem Deutschen: Es ist in klarer Uebersicht das allmälige Werden
der Oesterr.-Ungar. Monarchie darzustelleu.
2. a) Uebersetzung aus dem Deutschen ins Latein: C. F. Nägelshachs Uebun-
gen des Lateinischen Stils, 1. Hft, 5. Aufl., 8. 25f Nr. 23 „Der Neid der Götter bei den Alten.“ b) Uebersetzung aus dem Lateinischen ins Deutsche: Tacit. Histor. II, 32.
3. Uebersetzung aus dem Griechischen: Homer 148—179.
4. Aus dem Slovenischen : a) Dolžnosti naše, ki jih imamo do drugih, se
opirajo na naše lastne potrebe,
b)	Uebersetzung ins Slovenische*):* K. Siipfles Aufgaben zu Lateinischen Stilübungen, 2. Teil Nr. 132: „Aehnlichkeit der Dichter mit den Bienen.“
3____ »
5. Aus der Mathematik: a) — x —	—	x = p.
b) Ein leuchtender Punkt habe eine solche Lage zu zwei Kugeln mit den Mittelpunkten A und B und bezüglich der Radien r und R, dass die zweite von dem Schattenkegel der ersten gerade umhüllt wird. Wie gross ist die Entfernung des Punktes vom Mittelpunke der ersten Kugel und wie gross ist das Stück, welches auf der ersten Kugel beleuchtet ist? AB sei — a gegeben, a — 13, r — 2, R — 7.
c) Der Scheitelpunkt einer Parabel liegt im Mittelpunkte einer Ellipse und ihr Parameter ist gleich der halben kleinen Axe der letzteren. In welchen Punkten und unter welchen Winkeln schneiden sich die beiden Kurven? (a = 4, b = 3).
Die schriftlichen Prüfungen wurden vom 7.— 14. Juni abgehalten, die mündlichen werden am 16. Juli beginnen.
Zur Prüfung meldeten sich alle >4 Schüler der VIII. Klasse und der Externist Anton Ozim. Dieser ist 20 Jahre alt, das Alter der übrigen Abiturienten ist in der Tabelle S. 56 angegeben. Die Gymnasialstudien dauerten bei 10 Schülern 8, bei 2 Schülern 9 und 2 Schülern 10 Jahre.
Das Ergebnis der am Schlüsse des vorigen Schuljahres abgehaltenen
Maturitätsprüfung war folgendes:
Zur Prüfung meldeten sich.........................................19
Für reif wurden erklärt...........................................17
Darunter reif mit Auszeichnung.....................................4
Iteprobiert mit der Erlaubnis zu einer Ueberprüfung wurden 2**) Von den für reif erklärten Abiturienten wälten
die theologischen	Studien......................................3
die juridischen	..	 6
die philosophischen Studien (1 klassische Philologie, 2 die
math.-naturw. Studien)..........................................3
die medizinischen	Studien......................................4
die höhere Ausbildung in der Musik.................................1
*) Für 2 Schüler, welche den Unterricht in den Kursen für Deutsche genossen hatten. **) Von diesen beiden unterzog sich nur 1 der Ueberprüfung, erwarb sich durch dieselbe das Zeugnis der Reife zum Besuche der Universität und wiilte das Studium der Theologie.
IX. Aufname der Schüler für das Schuljahr 1879/80.
Das Schuljahr 1879/80 beginnt am 16. September 1879.
Die Aufname der Schüler findet am 12,, 13., 14. und 15. September Vormittags von 9—12 Uhr statt.
Diejenigen Schüler, welche aus der Volksschule in die I. Klasse aufgenommen werden wollen, haben sich einer Aufnamsprüfung zu unterziehen, bei welcher gefordert wird: a) Jenes Hass des Wissens in der Religion, welches in den vier ersten Klassen der Volksschule erworben werden kann.
b) In der Deutschen Sprache Fertigkeit im Lesen und Schreiben der Deutschen und Lateinischen Schrift ; Kenntnis der Elemente der Formenlehre ; Fertigkeit im Zergliedern einfacher bekleideter Sätze ; Bekanntschaft mit den Regeln der Rechtschreibung und der Lehre über die Unterscheidungszeichen und richtige Anwendung derselben beim Diktandoschreiben.
c) Im Rechnen Uebung in den vier Grundrechnungsarten in ganzen Zalen.
Einer Aufnamsprüfung haben sich auch alle Schüler zu unterziehen, welche von Gymnasien kommen, die a) nicht die Deutsche Unterrichtssprache haben, b) nicht dem k. k. Ministerium für Kultus und Unterricht in Wien unterstehen oder c) nicht das Oeffentlichkeitsrecht gemessen. Schüler, welche von öffentlichen Gymnasien kommen, können einer Aufnamsprüfung unterzogen werden.
Alle neu eintretenden Schüler haben sich mit ihren Tauf- oder Geburtsscheinen und den Abgangszeugnissen oder Schulnachrichten über das letzte Schuljahr auszuweisen und die Aufnamstaxe von 2 fl. 10 kr., den Lehrmittelbeitrag von 1 fl. und das Tintengeld für das I. Semester im Betrage von 10 kr. zu entrichten. Die nicht neu eintretenden Schüler entrichten blos den Lehrmittelbeitrag und das Tintengeld.
Das Schulgeld, von dem im I. Semester kein Schüler der I. Klasse befreit werden kann, beträgt 8 fi. für jedes Semester.
Die Aufnams-, Ueber- und Nachprüfungen werden vom 13.—16. September abgehalten und beginnen an jedem Tage um 2 Uhr.
Verbesserung.
Im Schülerverzeichnisse ist bei der IV. Klasse beizufügen Obrez Jakob und bei der VII. Klasse wegzulassen Michael Lešnik.
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