GRADBENI VESTNIK Poštnina plačana pri pošti 1102 LJUBLJANA GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV PRI INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE MfiJ Z002 Glavni in odgovorni urednik: Prof. dr. Janez DUHOVNIK Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov Lektorica: Alenka RAIČ - BLAŽIČ Tehnični urednik: Danijel TUDJINA Uredniški odbor: Mag. Gojmir ČERNE Gorazd HUMAR Doc.dr. Ivan JECELJ Andrej KOMEL Janja PEROVIC-MAROLT Marjan PIPENBAHER Mag. Črtomir REMEC Prof. dr. Franci STEINMAN Prof. dr. Miha TOMAŽEVIČ □ oc.dr. Branko ZADNIK Tisk: TISKARNA LJUBLJANA d.d. Naklada: 2750 izvodov Revijo izdajata ZVEZA DRUŠTEV GRAD­ BENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SLOVENIJE, Ljubljana, Karlovška 3, telefon/ faks: 01 4 2 2 -4 6 -2 2 in MATIČNA SEKCIJA GRADBENIH INŽENIRJEV pri INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE ob finančni pom oči M inistrstva RS za šolstvo, znanost in šport, Fakultete za g radbeniš tvo in geodezijo Univerze v L jub ljan i te r Zavoda za gradbeništvo Slovenije. Podatki o objavah v reviji so navedeni v b ib liogra fskih bazah COBISS in ICONDA (The International Construction Database). h ttp ://w w w .z v e z a -d g its .s i Letno izide 12 številk. Letna naročnina za individualne naročnike znaša 5000 SIT; za študente in upoko jence 2000 SIT; za gospodarske naročnike (podjetja, družbe, ustanove, ob rtn ike ) 4 0 .687 ,5 0 SIT za 1 izvod revije; za naročnike v tu jin i 100 USD. V ceni je vš te t DDV. Poslovni račun se nahaja pri NLB, d.d. Ljubljana,številka: 0 2 0 1 7 - 0 0 1 5 3 9 8 9 5 5 1. Uredništvo sprejema v objavo znanstvene in strokovne članke s področja gradbeništva in druge prispevke, pomembne in zani­ mive za gradbeno stroko. 2. Znanstvene in strokovne članke pred objavo pregleda najmanj en anonimen recenzent, ki ga določi glavni in odgovorni urednik. 3. Besedilo prispevkov mora biti napisano v slovenščini. 4. Besedilo mora biti izpisano z dvojnim presledkom med vrsti­ cami. 5. Prispevki morajo imeti naslov, imena in priimke avtorjev ter besedilo prispevka. 6. Besedilo člankov mora obvezno imeti: naslov članka (velike črke); imena in priimke avtorjev; naslov POVZETEK in povzetek v slo­ venščini; naslov SUMMARY, naslov članka v angleščini (velike črke) in povzetek v angleščini; naslov UVOD in besedilo uvoda; naslov naslednjega poglavja (velike črke) in besedilo poglavja; naslov razdelka in besedilo razdelka (neobvezno);..., naslov SKLEP in besedilo sklepa; naslov ZAHVALA in besedilo zahvale (neobvezno); naslov LITERA­ TURA in seznam literature; naslov DODATEK in besedilo dodatka (neobvezno). Če je dodatkov več, so dodatki ozna­ čeni še z A, B, C, itn. 7. Poglavja in razdelki so lahko oštevilčeni. 8. Slike, preglednice in fotografije morajo biti vključene v besedilo prispevka, oštevilčene in op­ remljene s podnapisi, ki pojas­ njujejo njihovo vsebino. Slike in fotografije, ki niso v elektronski ob lik i, morajo biti priložene prispevku v originalu. 9. Enačbe morajo biti na desnem robu označene z zaporedno številko v okroglem oklepaju. 10. Uporabljena in citirana dela morajo b iti navedena med besedilom prispevka z oznako v obliki [priimek prvega avtorja, leto objave]. V istem letu objavljena dela istega avtorja morajo biti označena še z oznakami a, b, c, itn. 11. V poglavju LITERATURA so uporabljena in c itirana dela opisana z naslednjimi podatki: priimek, ime avtorja, priimki in imena drugih avtorjev, naslov dela, način objave, leto objave. 12. Način objave je opisan s podatki: knjige: založba; revije: ime revije, založba, letnik, številka, strani od do; zborniki: naziv sestanka, organizator, kraj in datum sestanka, strani od do; raziskovalna poroč ila : vrsta poročila, naročnik, oznaka pogodbe; za druae vrste virov: kratek opis, npr. v zasebnem pogovoru. 13. Pod črto na prvi strani, pri prispevkih, krajših od ene strani pa na koncu prispevka, morajo biti navedeni obsežnejši podatki o avtorjih: znanstveni naziv, ime in priimek, strokovni naziv, podjetje ali zavod, navadni in elektronski naslov. 14. Prispevke je treba poslati glavnemu in odgovornemu uredniku prof. dr. Janezu Duhovniku na naslov: FGG, Jamova 2, 1000 LJUBLJANA oz. janez.duhovnik@fgg.uni-lj.si. V spremnem dopisu mora avtor članka napisati, kakšna je po njegovem mnenju vsebina članka (pretežno znanstvena, pretežno strokovna) oziroma za katero rubriko je po njegovem mnenju prispevek primeren. Prispevke je treba poslati v enem izvodu na papirju in v elektronski obliki v formatu MS WORD. Uredniški odbor GRADBENI VESTNIK GLASILO ZVEZE DRUŠTEV GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEH­ NIKOV SLOVENIJE IN MATIČNE SEKCIJE GRADBENIH INŽENIRJEV PRI INŽENIRSKI ZBORNICI SLOVENIJE U D K - U D C 0 5 : 6 2 5 ; I S S N 0 0 1 7 - 2 7 7 4 L J U B L J A N A , M A J 2 0 0 2 L E T J N I K L I S T R . 1 0 9 - 1 4 0 VSEBINfi - CONTENTS A r t ic le s , s tu d ie s , p ro ce e d in g s S tra n 1 1 0 J a n a S e lih, M a rja n J a p elj________ __________ _ EKSPERIMENTALNA RAZISKAVA OBNAŠANJA Z JEKLENIMI IN POLIPROPILENSKIMI VLAKNI OJAČENIH BETONOV EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF STEEL AND POLYPROPYLENE FIBRE-REINFORCED CONCRETE BEHAVIOUR S tra n 1 1 9 B o r u t M acuh , B o jan Ž le n d e r____________________ ANALIZA PODPORNEGA ZIDU PO STANDARDU EN 1997-1 RETAINING WALL ANALYSIS ACCORDING TO EN 1997-1 STANDARD S tra n 1 2 8 E rik Z u p a n č ič__________________________________ ROTACIJSKA KAPACITETA STIKOV JEKLENIH OKVIRNIH KONSTRUKCIJ ROTATION CAPACITY OF CONNECTIONS OF STEEL FRAMES J. SELIH, M. JAPELJ: Eksperimentalna raziskava obnašanja z jeklenimi in polipropilenskimi vlakni ojačenih betonov EKSPERIMENTALNA RAZISKAVA OBNAŠANJA Z JEKLENIMI IN POLIPROPILENSKIMI VLAKNI OJAČENIH BETONOV EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF STEEL AND BEHAVIOUR ZNANSTVENI ČLANEK UDK 691.322 : [677.53 + 677.494.742.31 : 620.16 JANA SELIH, MARJAN JAPELJ P O V Z E T E K V članku predstavljamo rezultate eksperimentalnih raziskav, s ka te rim i sm o opazovali vpliv dodajanja jeklen ih in polipropilenskih vlaken na obnašanje mikroarmiranih betonov. Pri tem smo uporabljali nekatere laboratorijske metode preskušanja, ki v Sloveniji niso uveljavljene oz. še niso standardizirane v svetovnem merilu. Ker dodajamo vlakna betonu z različnimi nameni, raziskujemo pri posameznih vrstah vlaken različne procese. Pri mikroarmiranih betonih z jeklenimi vlakni smo določevali zlasti vpliv dodatka vlaken na lastnosti svežega betona, ki so pomembne za vgradljivost betona, te r na žilavost materiala. Ekvivalentno upogibno razmerje, ki je mera za žilavost, smo določili na podlagi upogibnega preskusa, izvedenega v skladu z japonskim standardom JSCE-SF4. Betone, mikroarmirane s polipropilenskimi vlakni, smo opazovali v zgodnjem obdobju po vgradnji v kalupe (prvih 14 dni] te r določali njihov potencial za nastajanje razpok. Rezultati kažejo, da lahko s količinami jeklenih vlaken nad 20 -30 kg/m3 betona občutno zvišamo žilavost materiala, ki pa ni odvisna le od količine, temveč tudi od vrs te in velikosti vlaken te r njihove sposobnosti enakomernega vmešavanja v svežo betonsko mešanico. P risotnost polipropilenskih vlaken občutno zmanjša število te r površino razpok, ki nastajajo kmalu po vgradnji, s čimer se poveča tra jn o s t materiala. Avtorja : doc.dr. Jana Selih, univ.dipl.inž.gr., Zavod za gradbeništvo Slovenije, Dimičeva 12, 1000 Ljubljana Marjan Japelj, univ.dipl.inž.fiz., Zavod za gradbeništvo Slovenije, Dimičeva 12, 1D00 Ljubljana Gradbeni vestnik • letnik 51, maj, 2002 J. SELIH, M. JAPELJ: Eksperimentalna raziskava obnašanja z jeklenimi in polipropilenskimi vlakni ojačenih betonov S U M M A R Y A study of the influence of the addition of s tee l and polypropylene fibres upon concrete behaviour is presented in th is paper. Selected laboratory te s tin g methods fo r the determ ination of fib re- reinforced concrete properties are used to obtain the experimental results. The fibre type used depends upon requirements concrete has to confirm to , and also upon its application, therefore, d ifferent processes are investigated fo r d ifferent fibre types. For steel fibre reinforced concrete, the main focus was placed on the properties of fresh concrete, especially workability, and on the material toughness determ ination. Equivalent bending ratio, a measure fo r toughness, was determined w ith the help of the bending te s t carried ou t in accordance w ith the Japanese standard JSCE-SF4. Polypropylene fibre reinforced concrete specimens were observed immediately a fte r being demolded over the period of 14 days, and the difference between cracking potential of plain and fibre reinforced concrete was determined. The resu lts show th a t steel fibre quantites in the range from 20 to 30 kg/m3 substantially increase the material toughness, which is not only dependent upon quantity, but also upon the type and the length of fibres added, and upon the ability of homogeneous d istribu tion of fibres into fresh concrete m ixture influences toughness as well. Results obtained fo r the polypropylene fibre-reinforced concrete show th a t the presence of fibres decreases the number and the area of cracks th a t appear soon a fte r casting and therefore increases the durability of the material. 1. UVOD Mikroarmirani betoni, to so betoni z do­ datkom nezveznih vlaken, se v gradbeni praksi po jav lja jo že zadnjih 30 let. Gre za kompoziten material, kjer so v matrico - beton vložena vlakna, s čim er izboljšamo posamezne nezaželene lastnosti betona, kot je krhkost ali pa nagnjenost h krčenju in sprem lja jočem u razpokanju. Vlakna so lahko kovinska, plastična, steklena ali pa celulozna, s tip ičn im i dolžinam i od 6 do 150 mm ter debelinam i, ki se g ib lje jo od 0,005 do 0,75 mm [Kosm atka,1991 ] . Ker je m atrica (cementni kamen) v nate­ gu krhkejša od vlaken, prispeva dodatek vlaken k povečanju duktilnosti materiala in povečani kapaciteti absorbirane ener­ gije. Da dob im o enakomerno prostorsko po­ razdelitev vlaken, vmešavamo vlakna v svežo betonsko mešanico. Po­ razdeljevanju vlaken v sveži betonski mešanici je potrebno posvetiti posebno pozornost, saj se v primeru, da se vlak­ na sprim ejo v gruče (zaklin janje), meha­ nizem, ki zagotavlja izboljšano obnašanje mikroamiranega betona, ne vzpostavi. Pogosto opažajo, da se čas mešanja po­ daljša, če želimo doseči optim alno stop­ njo razmešanosti. Čeprav se pogosto srečamo s prepričan jem , da rezultira večja trdnost vlaken v povečani trdnosti kompozita, pa velja tud i, da je eden g la­ vnih dejavnikov, ki vp liva na obnašanje otrdelega betona, medsebojna povezava med vlaknom in betonom , ki vp liva na izvlačenje vlakna iz m atrice [Lampret, 1983], V zadnjem času se tudi v slovenskem prostoru po jav lja jo različne, izboljšane vrste vlaken za dodajenje betonu. Da ne bi prihajalo med ž iv ljen jsko dobo objek­ tov, narejenih iz takšnih materialov, do nezadovoljivega n ivo ja obnašanja (per­ form ansa), a li da preverim o, če zado­ vo ljivo izpo ln ju je jo funkcijo , ki so ji na­ m enjen i, je p rip o ro č ljivo , da se ob­ našanje takšnih m lkroarm iranih betonov pred uporabo preveri eksperimentalno v laboratorijskih pogo jih . Kot prim er bomo prikazali rezultate ra­ ziskav na dveh vrstah m ikroarm iranega betona, ki smo jih izvedli s pom očjo pre- skuševalnih metod, ki v slovenskem pro­ storu še niso vpeljane oz. niso standar­ dizirane tudi v mednarodnem m erilu. 2. BETONI, OJAČENI Z JEKLENIMI VLAKNI Betoni, m ikroarm irani z jeklen im i vlakni, se najpogoste je uporab lja jo tam , kjer nastopajo prostorske, trod im enziona lne obremenitve ali kjer je učinek obrem eni­ tve negotov, tako da daje projektant pre­ dnost konstruktivni - tanki, gosti arm a­ tu ri. V takšnih prim erih se lahko m ik ro ­ arm irani beton bolje prilagodi zahtevam kot klasična armatura. M ikroarm irani be­ ton z jek len im i vlakni se tako na jpogo­ ste je uporab lja za izdelavo p lošč, kon­ s trukc ijsk ih elem entov mostov, v sana­ cijah masivnega betona (nos ilc i, stebri, . . . ) , v gradnji predorov in v rudarstvu ter za izdelavo industrijskih tlakov [Lampret, 1983], [Šušteršič, 1987], Jeklena vlakna so na vo ljo v raz ličn ih ob likah in dim enzijah, za povečanje sprijem nosti s cementnim kamnom pa je n jihova površina lahko dodatno obdela­ na s postopki, kot so razmastitev površ i- J . S ELIH , M . JA P E LJ: E ks p e rim e n ta ln a ra z isk a va o b n aša n ja z je k le n im i in p o lip ro p ile n s k im i v la kn i o ja č e n ih b e to n o v ne, površinska prevleka, povečanje povr­ šinske hrapavosti, ... Za lažje dodajanje ter bo ljšo hom ogenizacijo sveže beton­ ske mešanice so na vo ljo tudi vlakna, lep ljena v trakove z vodotopnim lepilom . V nadaljevanju bomo predstavili preiska­ ve, s katerim i določam o materialne pa­ rametre (ki jih lahko kasneje uporab lja ­ mo v dim enzioniranju m ikroarm iranih tlakov) ter obnašanje m ikroarm iranih be­ tonov med njim i. 2.1 MIKROARMIRANI TLAKI Mikroarmirani tlaki so konstrukcijski e le­ ment, ki je med svojo ž iv ljen jsko dobo izpostavljen velikim , lahko tudi d inam ič­ nim obremenitvam. Dimenzioniranje de­ beline tlaka, ki leži na podlagi, določam o s pom očjo analitičn ih metod, ki predpo­ stavljajo, da je podlaga elastična. M odeli, ki te m e ljijo na predpostavki, da je tlak homogen, izotropen in elastičen in da je reakcija podlage navpična in sorazmerna deform aciji tlaka (plošče), so še danda­ nes osnova za izračun debeline tlaka [Concrete Society, 1995]. Če je pri tak­ šnem izračunu kritična statična obtežba, dodajanje vlaken ne bo bistveno vp liva lo na zahtevano debelino tlaka; če pa je k ri­ tična dinam ična obtežba, lahko dodajanje vlaken, katerega posledica je večja odpornosti proti utru janju, poveča do­ voljeno napetost v betonu in s tem zm anj­ ša zahtevano debelino tlaka. Mayerhofova metoda [Mayerhof, 1962], katere povzetek je opisan tudi v [Concrete Society, 1995 ], te m e lji na predpostavki togega plastičnega tlaka na elastični po­ dlagi, kar om ogoča, da lahko v dimenzio­ n iranju upoštevam o žilavost oz. duk til- nost m ikroarm iranega betona, ki vodi k prerazporeditvam upogibnih momentov in posledično zmanjša debelino tlaka. Me­ toda je uporabna tudi za nearmirane be­ tone, njena glavna prednost pa je v tem, da se lahko z uporabo enega samega pa­ rametra (R c3) opiše obnašanje mikroar­ miranega betona. Ekvivalentno upogibno razmerje R e3 je Jefin irano kot razmerje med faktorjem upogibne žilavosti f 3 in upogibno trdno­ stjo f t m ikroarm iranega betonskega pre- skušanca. R = f J i X 1 0 0 (1) 2.2 DO LOČANJE EKVI­ VALENTNEG A UPOGIB- NEGA R AZM ERJA RE3 Faktor R e3 določam o s pom očjo japon­ ske standardne metode JSCE-SF4 [JSC E -SF4,1984], Betonski preskušanec ve likosti 6 0 x 1 5 x 1 5 cm postavimo na podpore in ga upogibno obremenimo na tretjinah razpona (s lika 1, 2). Obremeni­ lni mehanizem je narejen tako, da tako podporni kot obrem eniln i valjčki nalegajo prečno na kvader po vsej svoji dolžini in da so vsi v rt ljiv i okoli svoje vzdolžne osi. Ne manj kot 113 + 20 mm- * ' Slika 1: Shematičen prikaz obremenitve preskušanca v skladu z JSCE SF4 Slika 2: Laboratorijska izvedba obremenjevanja in merskih mest mikroarmiranega preskušanca Med preskusom vodim o pom ik bremena. Upogib merimo na stranicah preskušan­ ca (kvadra) pod obrem eniln im i va ljčk i s pom očjo induktivnih m erilcev pomika na štirih mestih. M erjenje upogiba je izve­ deno tako, da se izloči m orebitno pose­ danje podpor ali obremenilnega mehaniz­ ma (slika 2). Sistem za zajemanje poda­ tkov zajema prirastke upogiba in p ripa ­ dajočo silo obremenitve. Na podlagi teh m eritev dobim o diagram odvisnosti po­ vprečnega prirastka upogiba (povprečja m eritev na vseh š tirih m estih) od sile obremenjevanja. Ploščina pod to krivu ljo je m erilo za žilavost materiala, iz katere lahko do ločim o faktor upogibne žilavosti (slika 3). <5* <3 Slika 3: Shematičen prikaz odvisnosti naraščanja upogiba od sile obremenjevanja (JSCE SF 4) J . SELIH, M . JA P E LJ: E ksp e rim e n ta ln a ra z iska va o b n a š a n ja z je k le n im i in p o lip ro p ile n s k im i v la kn i o ja č e n ih b e to n o v Upogibno trdnost f t izračunamo s po­ m očjo enačbe f t = (P • l ) / ( b • h2) , (2) kjer je P maksimalna dosežena sila, 1 razpon med podporama, b širina, h pa višina preskušanca. Faktor upogibne žilavosti ( f 3) pa do loč i­ mo s pom očjo izraza fe,3 = (Tb-l)/( 6.0 - 7,4 (*) 48.6; 39,0 30 90 6,9 42.5 40 110 8 35.9 40 0.44 1,8 0 140 7 45,3 10 100 7 44,9 20 90 4,7 - 7,6 (*) 55.5; 43,5 30 90 - 100 (*) 7,2 - 7,8 (*) 39,6; 41,4 40 130 8.5 29.2 50 0,4 1,8 0 140 7,2 47 20 90 7.2 51,1 40 90 6.8 41,1 (* * ) (*) izvedenih več preiskav (**) beton ni bil dobro homogeniziran zaradi velike količine vlaken. Preglednica 1: Lastnosti svežega betona, ki vsebuje dolga vlakna [L = 60 mm, L/d=90) Proj. v/c Količina SP Količina Posed Vsebnost Dosež.tl. tl. trd. vlaken zr. por trdnost (MPa) (-) (%) (kg/mj (mm) (%) (MPa) 0 100 6,5 45,3 30 0.45 1.8 20 100-110 6,7 - 7.9 (*) 41,5; 34,3 (*) 40 80 5,3 46 0 140 7 45,3 40 0,44 1.8 10 120 6,3 45.9 20 110 6,7 - 7,1 (*) 41,6; 46.3 30 80 7,3 42,7 40 90 7,3 39,9 0 140 7,2 47 50 0,4 1,8 20 90 7 50 40 80 7,3 49,6 (*) izvedenih več preiskav Preglednica 2: Lastnosti svežega betona, ki vsebuje kratka vlakna (L= 35 mm, L/d=50) Slika 6: Oblika uporabljenih jeklenih vlaken Preiskave tlačne trdnosti, ki smo jih izve­ d li na kockah dim enzij 1 5 x 1 5 x 1 5 cm, kažejo, da prisotnost vlaken ne vpliva na doseženo tlačno trdnost m ikroarm irane- ga betona. Opazimo pa lahko, da je tla č ­ na trdnost pri projektirani trdnosti 40 MPa pri ve lik ih vsebnostih vlaken padla pod pro jektiran je vrednosti, kar prip isu jem o delom a pojavu zaklin jan ja, delom a pa tudi n ihanju v kakovosti uporab ljen ih dodatkov. 2.4 REZULTATI Tipičen rezultat izvedenih meritev na po­ sameznem preskušancu je prikazan na s lik i 8. Za prikazan prim er je tlačna trd ­ nost betona 40 MPa, vsebnost dolg ih vlaken pa 30 kg na m3 betona. Vrednosti T b, f 3, f t in R e3 so določene le za obra­ vnavani preskušanem Slika 9 prikazuje odvisnost ekvivalentne­ ga upogibnega faktorja R , od vsebnosti vlaken pri sprem enljiv ih doseženih tlač ­ nih trdnostih. Prikazana so tudi povprečja izm erjenih vrednostih vseh preiskovanih vrst betonov. Rezultate m eritev prika­ zujem o ločeno za obe uporab ljen i vrsti vlaken, dolga in kratka. Dobljeni rezulta­ ti kažejo, da pri vsebnostih vlaken do 30 kg /m 3 tlačna trdnost betona ne vpliva od loč ilno na rezultat. Pri v iš jih vsebno­ stih vlaken pa lahko opazim o, da z na­ raščajočo tlačno trdnostjo betona ekviva­ lentni upogibni faktor pada. Glede na to, da se pojav opazi le pri večjih vsebnostih vlaken in da je bolj izrazit pri da ljš ih vlak­ nih, ga prip isu jem o slabšemu razme- šanju vlaken v betonu. Nadalje lahko v i­ dimo, da se žilavost bistveno poveča pri vsebnostih vlaken okoli 20 kg /m 3 . Na dob ljene vrednosti b istveno vpliva dolžina vlaken, saj je povprečna vrednost R e , pri vsebnosti vlaken 30 kg/m 3 66 za dolga in 30 za kratka vlakna. 3. BETONI Z DODATKOM POUPROPILENSKIH VLAKEN 3.1 ZGODNJE NASTAJANJE G rad b e n i v e s tn ik • le tn ik 5 1 , m a j, 2 0 0 2 J . SELIH, M . JA P E LJ: E ksp e rim e n ta ln a ra z iska va o b n a š a n ja z je k le n im i in p o lip ro p ile n s k im i v lakn i o ja č e n ih b e to n o v RAZPOK V obdobju takoj po vgradnji svežega be­ tona je beton izjemno obču tljiv na razpo- kanje, ki lahko nastopi kot posledica raz ličn ih vzrokov, V tem obdobju po­ vezujemo nastanek razpok s pojavom pla­ stičnega krčenja, tem peraturn ih spre­ memb in krčenja zaradi sušenja. P lastično krčenje se pojavi v mladem betonu, povzroča pa ga kapilarna nape­ tost v porni vodi. Če je h itrost izh lape­ vanja vode na površin i (ki je v stiku z zrakom) večja od hitrosti pom ikanja ka­ p ilarne vode na površino, se aktiv ira jo kapilarne sile v porni vodi. Voda se izceja na površje, volumen betona pa se zm anj­ ša - material se krči. Če ga pri tem ovira opaž ali armatura, pride do nateznih na­ petosti v materialu. Ker cem ent še ni po lno h idra tira l, m atrica še ne razvije celotne trdnosti. Nizka natezna trdnost je hitro prekoračena in pojavijo se razpoke [Durable concrete structures, 1992], P lastično krčenje in z n jim povezane razpoke se zlasti po jav lja na betonskih elementih z ve lik im i, običajno horizontal­ n im i površinami, kot so na primer plošče, t la k i. . . . . . . ki so izpostavljen i vročemu, suhemu ali vetrovnemu okolju, v katerem pride do hitrega izhlapevanja vode z be­ tonske površine. Razpoke so pravilom a površinske, š irina razpok pa se hitro manjša z. oddaljenostjo od površine. Ker pa je kakovost površinskega slo ja o d lo č i­ lnega pomena za tra jnost in odpornost betonskega elementa, se poskušamo posledicam plastičnega krčenja v praksi kar na jbo lj izogniti. Po končanem obdobju plastičnega krčenja, ki traja tip ično do 6 ur, se beton krči zaradi temperaturnih sprememb (ter­ m ične razpoke) in zaradi sušenja [Dura­ ble concrete structures, 1992], V za­ dnjem primeru se krčenje pojavlja v fazi upadajoče hitrosti sušenja, ko je cem ent­ ni kamen že hidratiral, v porah pa sta p r i­ sotni le kapilarna in adsorbirana voda oz. proste vode ni več. Ob pom ikanju vode iz por se po javlja jo kapilarni pritisk i, zara­ di česar se pore krčijo. Če nastale nape- E E T3 V prerezih II in lil so pri izračunu N si tlaki zanemarjeni =* N s/ = N dni = 0. prim erljiv i z S1 (C) samo pri najnižje izbra­ nih vrednostih količnikov varnosti (¥

Z uporabo S3 za vplive na konstrukcijo oz. s konstrukcije se hkrati upošteva S1(C) za vplive iz tal. Delni količniki varnosti odporov (yR) za plitve temelje za pristop 2 Iz preglednice A.4 (prEN 1997-1___________________________ nosilnost odpornost na zdrs zemeljski odpor YR;v YR;h YR;. S2 1,40 1,10 1,40 Koeficienti zemeljskih pritiskov po DIN -{5] (Ko ... mirni zemeljski pritisk) CQS2 ^ K-agh.pgh = K 0gh = sin(P ~ sin^ cos2 ß sin cp-s in ß 1± sin ((p±8,p)sin((pTß)" cos(a - 8a p )cos(a + ß) G ra d b e n i v e s tn ik • le tn ik 5 1 , m aj, 2 0 0 2 B . M A C U H , B. ŽLENDER: Ana liza p o d p o rn e g a zidu po s ta n d a rd u EN 1 9 9 7 - 1 Teže zidu in zemljine z ročicami (glede na točko A) Gi - 32,50 kN/m' ri = 0,95 m g2 = 14,22 kN/m' r2 = 0,63 m g3 = 29,38 kN/m' r3 = 1,18 m £Gi = 76,09 kN/m' r = 0,98 m Giz = 74,10 kN/m' riz = 1,75 m Ga = 1,90 kN/m’ r2z = 0,20 m £Giz = 76,00 kN/m' rz = 1,71 m Gp = 12,00 kN/m' rP = 1,75 m Skladno z nadomestnim postopkom po DIN 4085 [5], se nad konzolo na zaledni strani temelja zidu potegne fiktivna navpičnica. Na tem stiku zemljina- zemljina se upošteva trenje 6a = ß. 5a = ß 8a = ktp Pristop S1(C) Projektni strižni kot - tla - zaledje epa = 26,56 deg 0,46356 rad q S =l*

cp'/2 Nr = 11,6 (hrapava osnova) - naklon temelja: bq - b T ^ l-v -tan tp ')2 bc = b q ----- — 5 s _ # q Nc - tan’ - obliko temelja: i B ' . ., sq = 1+— sin<|> D f s = 1-0.3— T L' s -N -1 N q-1 bq=br bc = Sq = Sr = S c = • nagib obtežbe zaradi horizontalne obtežbe H vzporedne z B': 2 + B'/L' ‘B “ l+ B '/L ' m = mR =- f * r 1 — H 1 - V + A'c'cotcp' H V + A'c'cottp’ l - i „ \ m+1 m = la ~ / bc = Sc = L = <= Rd = 256,47 kN/m' fd = 0,67 1,000 1,022 0,620 \ Preveritev na zdrs (nedrenirani pogoji) Hd ... projektna horizontalna sila, vzporedna z osnovo temelja Rd ... projektni strižni odpor med osnovo temelja in tlemi H d - R d + R p;d Rpd... možni projektni pasivni odpor pred temeljem Za nedrenirane pogoje Rd =A '.cu A '... efektivna površina temelja Cu... nedrenirana strižna trdnost Hd = 67,34 kN/m' <= Rd = 71,44 kN/m' Pasivni odpor se ne aktivifa fd = 0,94 RP;d = 32,14 kN/m' Hd = 67,34 kN/m' <= Rd + Rpd = 103,58 kN/m' O.K. ! fd = 0,65 G rad b e n i v e s tn ik • le tn ik 5 1 , m a j, 2 0 0 2 B. M A C U H , B . ŽLENDER: A na liza p o d p o rn e g a zidu po s ta n d a rd u EN 1 9 9 7 - 1 Notranje statične količine Prerez I Teže zidu Ročice G,= 43,88 kN/m' r,'= -0,18 m G2= 19,20 kN/m' r2'= 0,14 m Pritiski v ravnini zidu - zaradi povišanih aktivnih zemeljskih pritiskov ^1hgd = 41,62 kN/m' tlhg = 1,08 m Eivgd = 0,00 kN/m' r1vfl = -0,38 m ^1hpd “ 13,48 kN/m' r2hfl = 1,63 m ^1vpd = 0,00 kN/m' r2vg = -0,38 m Nsd' = -63,07 kN/m' M j = 62,04 kNm/m' Tsd' - -55,10 kN/m' Prereza II in III G3 = 39,66 kN/m’ G3L= 6,75 kN/m' r Hl_ T3L - -0,20 m G3D = 20,25 kN/m' II ~QJ? 0,60 m Giz = 100,04 kN/m' r " - Tlz “ 0,60 m G2Z = 2,57 kN/m' r IH- *2z “ -0,20 m Enakomerna obtežba Gpd = 18,00 kN/m' rp"= 0,60 m Pritiski v ravnini pete temelja ^1ahgd ~ 41,62 kN/m' îavgd = 0,00 kN/m' rivg" = 1,20 m E2ahgd = 11,50 kN/m' ^2svgd = 4,49 kN/m' r2vg" = 1,20 m ^1ahpd = 14,98 kN/m' Eiavpd = 0,00 kN/m' Dvp" = 1,20 m E2ahpd = 1,92 kN/m' \ P-2avpd = 0,75 kN/m’ r 11 - '2vp - 1,20 m Stični tlaki oL = 151,40 kPa oni = oD = 43,13 kPa Cii = Qm = 56,87 kN/m' r Q I I I = 0,20 m Qn = 84,92 kN/m' rQn = 0,52 m Nad" = 0,00 kN/m' -44,94 kNm/m' ’ tj = 57,85 kN/m' (pri Nsd tlake zanemarimo) (pri 132,97 kPa 98,41 kPa N*,'" = 0,00 kN/m' M j" = 9,76 kNm/m' T j" = 47,56 kN/m' Nsd tlake zanemarimo) E. ZU P A N Č IČ : R o ta c ijs k a k a p a c ite ta s t ik o v je k le n ih o k v irn ih k o n s tru k c i j ROTACIJSKA KAPACITETA STIKOV JEKLENIH OKVIRNIH KONSTRUKCIJ ROTATION CAPACITY OF CONNECTIONS OF STEEL FRAMES U D K [6 2 4 . 0 1 4 . 2 + 6 2 4 .0 7 2 .3 3 ] : 6 2 4 .0 4 : 5 1 9 .6 ERIK ZUPANČIČ ZNANSTVENI ČLANEK P O V Z E T E K Na velikost rotacijske kapacitete stikov jeklenih okvirnih konstrukcij pomembno vpliva pet komponent: čelna pločevina in pasnica stebra v upogibu te r stojina stebra v nategu, tlaku in strigu. Osnovne karakteristike, ki poenostavljeno z bilinearnim diagramom opisujejo posamezno komponento, so: nosilnost, začetna togos t in deformacijska kapaciteta. Nosilnost posameznih komponent je določena v Aneksu J [ENV 1993, 1998], medtem ko je začetno to g o s t posameznih komponent mogoče določiti s togostn im i koeficienti, ki so tudi podani v Aneksu J. Za določitev tre tje karakteristike, to je deformacijske kapacitete posameznih komponent, pa smo izvedli številne numerične analize z metodo končnih elementov s programom ABAQUS [H ibbitt, Karlsson and Sorensen Inc., 2000], Na podlagi rezu lta tov teh numeričnih analiz smo razvili izraze za določitev deformacijske kapacitete posameznih komponent. Določitev vseh treh karakteristik za vse omenjene komponente je podrobneje opisana v tem članku. S U M M A R Y Rotation capacity of connections depends mostly on five connection components: end plate and column flange in bending and column web in tension, shear and compression. The basic cha racteris tics of a simple bilinear diagram, which describes single component of connection are resistance, initial s tiffness and deformation capacity. The procedure fo r determ ining resistance of a single component of connection is defined in Annex J [ENV 1993, 1998], For the evaluation of the initial stiffness of connection component, the stiffness coeficient is needed. S tiffness coeficients for all connection components are also defined in Annex J [ENV 1993, 1998]. For the th ird needed characteris tic , i. e. deformation capacity, we made several numerical simulations w ith the fin ite element method program ABAQUS [H ibb itt, Karlsson and Sorensen Inc., 2000], Based on the resu lts of these numerical simulations, we developed the expressions fo r the evaluation of deformation capacity of all single components. This paper deals w ith the evaluation of all th ree characteris tics fo r all mentioned components. A vto r: mag. Erik Zupančič univ. dipl. inž. g rad ., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradben iš tvo in geodezijo, K a ted ra za m etalne konstrukcije , Jamova 2, 1 0 0 0 Ljubljana, ezupan1@ guest.a rnes.s i G ra d b e n i v e s tn ik • le tn ik 5 1 , m a j, 2 0 0 2 E. ZUPANČIČ: R o ta c ijs k a k a p a c ite ta s t ik o v je k le n ih o k v irn ih k o n s tru k c i j 1 UVOD Stiki jeklenih konstrukcij so sestavljeni iz posameznih kom po­ nent. Vse komponente so naštete in podrobno opisane v Anek­ su J [ENV 1 9 9 3 ,1 9 9 8 ]. Na razpoložljivo rotacijsko kapaciteto jeklenih stikov pa pomembno vp liva jo le nekatere komponente. Te komponente so prikazane na s lik i 1a in so: - sto jina stebra v tlaku, - sto jina stebra v nategu, - sto jina stebra v strigu, - pasnica stebra v upogibu skupaj z vijaki, - čelna pločevina v upogibu skupaj z vijaki. a.) Slika 1: a . ) Z a r o t a c i j s k o k a p a c i t e t o p o m e m b n e k o m p o ­ n e n t e in b . ) p o e n o s t a v l j e n d ia g r a m p o m ik - s i la p o s a m e z n e k o m p o n e n t e s t i k a V prispevku so podani izrazi za do loč itev vrednosti parametrov, s katerimi so opisani diagrami pom ik (zasuk) - sila (slika 1 b) posameznih komponent stika. Parametri so trije . Mejna nos il­ nost komponent F Ri je določena v Aneksu J [ENV 19 9 3 ,1 9 9 8 ]. Začetna togost SFje posredno, preko togostnih koeficientov, tudi podana v Aneksu J [ENV 1 9 9 3 ,1 9 9 8 ], Tretji parameter so m e j­ ni pom iki öu oziroma zasuki < 0 . !)(%]= 18.5-31-/; + ( l . l0 -n -0 .7 5 > — ■- z a — - < 2 0 K 8 K e 5 .7 - 9 -m -O . 1 1 — — z a 2 0 < — - < 3 3 K s K s 2 .0 7 - 9 / 7 za 33 < — — t,tl 8 (16) s„ (a>0. !)[% ]= 9 .4 -0 .3 4 -— - - s V 1 5 -0 .7 5 -— - ( 0 .5 - / / ) za — — <20 U e 4 .8 -0 .11 - — - za 20 < — — <33 U e K s 1.17 za 33 < — — A., s § „ = s „-d (17) kjer je d v išina panela stojine stebra in eu deformacija, ki pripada nosilnosti komponente sto jine steb­ ra v tlaku. 4.2 STOJINA STEBRA V NATEGU crx napetost v smeri osi stebra in a pa napetost prečno na os stebra v osi stojine. Enačba 19 se lahko ob upoštevanju « = — ty privede do oblike kvadratne enačbe 20 Deformacijska kapaciteta du komponente stojine stebra v nate­ gu je odvisna od osne sile v stebru. Iz dvoosnega ravninskega napetostnega stanja lahko izpeljem o izraze za mejni pom ik du. Izraz za m ejni pom ik je zapisan v enačbi 18: S „ = s u d , (18) kjer je d v išina panela sto jine stebra in eu deform acija, ki pripada nosilnosti komponente sto jine steb­ ra v tlaku. Izraz za m ejno deform acijo eu v odvisnosti od osne sile izpeljem o s pom očjo dvoosnega napetostnega stanja 19: / r = V 0 ' + 0 v + c V c >- ■ (19) kjer je N2- < ' y > („ \ \ ' y J + 7 7 - -1 = 0 (20) Koeficient vpliva osne sile na prečno deform acijo komponente sto jine stebra v nategu pa je podan kot rešitev (enačba 21) kva­ dratne enačbe 20: r = I V -n/4 - 3 • t i 2 - t i < A-, 2 ̂ 7 ( 21) Prečna deform acija e0pri osni s ili « = O je postavljena na 0.10. Mejna deformacija, ki je odvisna od osne sile, je tako produkt osnovne deformacije e0in koeficienta vpliva osne sile r. Dodatno je s prim erjavo izračunanih in num erično dob ljen ih vrednosti m ejnih pom ikov ugotovljeno, da kvadrat koeficienta vpliva osne sile r daje boljše rezultate. To pomeni, da so vrednosti pomikov, dobljene z r b liž je m ejnim pomikom, ki so na plato ju diagra­ ma pom ik - sila. Končno lahko zapišemo izraz za m ejno defor- G ra d b e n i v e s tn ik • le tn ik 5 1 , m a j, 2 0 0 2 E. ZUPANČIČ: R o ta c ijs k a k a p a c ite ta s t ik o v je k le n ih o k v irn ih k o n s tru k c i j m acijo eu, ki pripada m ejni nosilnosti s to jine stebra v nategu (enačba 22). Odvisna je od osnovne prečne deform acije eu in osne sile v stebru: f i- - - - - - - - 7 y V 4 - 3 - W -n ( 22 ) kjer je £o= 0 .1 0 mejna materialna deform acija za osno silo n=0 in n = N sd/ N pl delež dejanske osne sile v stebru od plastične osne sile prereza stebra. r [rad] Pravilnost predpostavk in izpeljanih izrazov 18 in 22 so potrjeni z rezultati numerične s im ulacije z metodo končnih elementov. Slika 5: Diagram zasuk - prečna sila na mestu strižnega panela stebra 4.3 STOJINA STEBRA V STRIGU Izrazi za rotacijsko kapaciteto komponente stojina stebra v strigu so podobno kot pri komponenti sto jina stebra v tlaku dobljeni s pom očjo rezultatov num erične s im u la c ije z metodo končnih elementov s programom ABAQUS [H ibb itt, Karlsson and Soren­ sen Inc., 2000]. Numerična analiza je potekala v treh delih. V prvem delu so bile preizkušene različne zasnove modela. Izve­ dena je bila kalibracija modela s pom očjo rezultatov laborato­ rijskih preiskav iz literature [Dubina, 2000], V drugem delu so b ili do ločen i odnosi med zasukom strižnega panela stebra in pripadajočo prečno silo. Tretji del pa je bil namenjen določitv i vpliva razmerja stranic strižnega panela na mejno rotacijo pa­ nela sto jine stebra. Tipičen diagram zasuk - prečna sila je prika­ zan na s lik i 5. Slika 4: a.) Geometrijske karakteristike modela in b.l strižno deformiranje modela Izraz za izračun rotacijske kapacitete komponente sto jine ste­ bra v strigu (enačba 23) je sestavljen iz dveh komponent (enačbi 24 in 25), za kateri so izrazi izpeljan i iz rezultatov num erične s im u lacije (slika 5): | , (29) 5 ROTACIJSKA KAPACITETA STIKOV JEKLENIH OKVIRNIH KONSTRUKCIJ Rotacijska kapaciteta stikov jeklenih okvirnih konstrukcij je po d e fin ic iji (enačba 32): R = , (32) ° . , P lastičn i zasuk t je popolnom a enolično določen z m ejn im momentom M. in začetno togostjo T stika. Mejna rotacija Q>Cd je v Aneksu J [ENV 1993, 1998] samo grobo ocenjena, zato točnejši izračun rotacijske kapacitete po Aneksu J [ENV 1993, 1998] ni možen. V tem poglavju je na podlagi pre jšn jih pogla­ v ij, ki podajajo karakteristike posameznih kom ponent stikov, opisan postopek izračuna mejne rotacije 4>c ( 4 0 ) M ejni zasuk ki pripada m e jn im pom ikom d., izražen z m e jn im i pom iki v kom ponentni ob lik i, je tako: . &t,Rd _ I « , (41) Skupni mejni zasuk stika jeklene okvirne konstrukcije pa je vsota mejnega zasuka zaradi pom ikov in zasuka komponente stojine stebra v strigu: ’ (42) S tem je izraz 32 za do loč itev ve likosti ro tacijske kapacitete stikov jeklenih okvirnih konstrukcij v celoti določen. 6 SKLEP V članku je prikazan potek izračuna rotacijske kapacitete stikov jeklenih okvirnih konstrukcij. Izračun je izveden s kom ponent- no metodo na podlagi predstandarda Eurocode ENV 1993-1 -1 , Aneksa J. V prihodnosti bi bilo potrebno narediti laboratorijske preiskave ce lo tn ih stikov. S pom očjo rezultatov teh preiskav bi se nato ka lib rira li num erični m odeli, na podlagi teh m odelov pa bi se izvedla parametrična študija stikov, s katero bi ugotovili uspe­ šnost metode. Slika 11: Bilinearni diagrami pomik (zasuk) - sila vseh komponent stika jeklene konstrukcije N osilnos t s tikov je določena z m e jno nosilnostjo najšibkejše komponente Fk. Tej komponenti pripadajoč mejni pom ik dk (za­ suk