Der kn der Rechen- und Meßkunst wohlerfahrne Wrgelbaumeister/ welcher die behörige Weite und Länge aller Orgelpfeifen, ihren erforderlichen Raum, die nöthige Metalldicke, die Grösse der Canccllen und Canäle, di, Abtkm'lUNg dtt WiNdlüdeN, U. Ü. M. genau erforschen und ausmessen kan. Mit einer Application auf ein Werk von z; Stimmen und z Manualen; Zum Nutzen des gemeinen Wesens, wie auch der Orgelmacher und Probksten neuerbaueker und reparirterOrgelwercke, Nebst 5 Kupfer-Tafeln in Folio, beschrieben von Georg Andreas Sorge/ Hoforganisten zu Lobenstein im Voigtlanbe. Auf Kosten und im Verlag des Verfassers. o 2-6/§9.^- <» Dem Wohlgeöornen und Hochgelnhrtm Herrn/ Herrn ohann Uhristian Borgt/ Mcdicinä Docton, wk' auch Hochfürstlich Brandenburg- Onolzbach-Culmbachrfchen hochbestalten Hofrath und des Heil. Röm. Reichs unmittelbar-freyen Ritterschaft Landes zu Franken, Hochlöbl. Orts Gebarg Medico ordinario. Meinem Hochgeehrtesten Herrn und Hochgeschätzten Gönner. Wohlgekorner und HochMMer, Jnsonbers Hochgeehrtester Herr Hostatb, Hochgeschätzter Gönner! das größte Vergnügen meines Lebens rechne billig, daß an verschiedenen meiner gewesenen Musikschüler viele Ehre und Freude erlebet habe. Ew. wohlgebornen sind einer der vornehmsten. Ich habe das Vergnügen gehabt, zu sehen, wie Dieselben in kurzer Zeit große Progressen in derMusik und besonders im Clavierspielen gemachet. Mein Rath, den ich Ihnen dabey gab, mit einem Cicero sich bekannt zu machen, wurde von Ih¬ nen glücklich befolget, und ich erinnere mich noch gar wohl der Worte, die.ich einmal zu Ihnen sagte: Die Musik müsse einen lateinischen Boden haben, wenn man sein Glück mit ihr ma¬ chen wolte. Es fält mir hiebey ein, was der große Telemann in seinem Lebenslaufe in folgenden artigen Versen sagt: Musik kan mir Latein sich wohl verknüpfen lassen, wie dis das Alrerrhum vorlängst schon dargerham Ein Ropf, der fähig ist, die Harmonie zu fassen. Sieht auch den Cicero für keinen Robold am Sie Sie haben ihn auch nicht dafür angesehen: denn Ihr großer Fleiß und Eifer, etwas gründliches zu lernen, machte, daß Sio die Berge die sich Ihnen zeigten, mit leichter Mühe überstiegen, und sich mit den Römern und Griechen bald bekannt machten. Sie bewiesen die Wahrheit des Telemannischen Ausspruchs, in Matthesons großen Generalbaß-Schule. S. 17^ Lust und Fleiß kan Wege finden, Gb sie noch so tief verschneit, Und ein kühnes Unterwinden Troyec der Unmöglichkeit. Zeigen sich gleich grosse Berge z Frisch gewagt! du kommst hinan. Sieh die Schwierigkeit für Zwerge, Dich für einen Riesen an. Ich freuet? mich unaemem. wie ich stihe, daß Sie schon iN der Lobensteinischen Stadtschule Ihre ehemaligen MUsUMer alle gar bald übertrafen. Meine Freude wurde nachher vermeh¬ ret, daß Ihr Fleiß auf höhern Schulen und zuletzt auf der ho¬ hen Schule zu Erlangen mit einem Doctorhut gecrönet ward, und wie Dieselben darauf immer von einer ansehnlichen Eh¬ renstufe auf die andere stiegen. Wenn cs in Deutschland so wie in Engelland Mode wäre, Doctores der Musik zu creiren, so hätte man Ihnen auch ohne Ihr Gesuch schon lange diesen Doctorhut zugeschickt, wenigstens hätte ich, wenn ich das Recht dazu hätte, es gewiß nicht unterlassen. Da Sie wohl wissen, daß Gcmüthskrankheiten sich ost mit Musik heilen lasten, und daß dieselbe auch bey Leibesschwachheiten ost gute Linderung verschaffe, oder Daß Hg L ° L öS Daß angenehme Rlänge gut sind zur Lebenslange; so rathen Sie dis Mittel nicht nur andern an, sondern gebrau¬ chen es selbst, und empfinden oft bey Ihren musikalischen Con- certen,welchen ich auch verschiedene male beyzuwohnen die Eh¬ re gehabt, das süsse Vergnügen, und die edle Wollust, welche die Musik nur immer ihren Freunden zu geben vermag. In Be¬ tracht dieser Umstande habe nicht zu befürchten, daß Ew. wohlgebornen mein Unternehmen misbilligen werden, da Denenftlben diesen meinen Orgelbaumeister mit geziemender Reverenz präscntire. Er beschäftiget sich mit der Mathematik, wovon Sie ein großer Freund sind; und daher kan ich die ge¬ wisse Hofnung haben. Sie werden ihm ein Plätzgen in Dero schönen Bibliotheck, und mir das Glück und sonderbare Ver¬ gnügen gönnen, Sie bis a» oas Ende meiner Tage als mei¬ nen großen Gönner zu verehren, mich aber zu nennen l Ekv. Wohlgeßornen Meines Hochgeehrtesten Herrn Hostaths und Hochgeschätzten Gönners Lobenstein, den z Nov. IT?), gehorsamsten Diener Georg Andreas Sorge. Meine resp. Hoch- und VielgeehrtcstcHerren. ch bezeuqe hiermit öffentlich, daß ich nicht gesonnen bin, Stümper in ihrer Kunst zu machen; (*) da- sok'i'.'.-A' ich vor dicsi's mal mit allem Fleiß, und gutem Bedacht von verschiedenen Gingen, die zu ihrer schönen Kunst gehören, als von Zien - und Metal-Güssen, hobeln, lörhen und poliren, wie auch von fü¬ gen, leimen, Bälgen, Simswerken, und was in der Regier- Kammer (*) Stümper werden genennek, die sich mit einer Kunst oder Handwerk ab» geben, die oder das sie nicht Kunst- oder Handwerksmäsig gelernek, und die gewöhnlichen Lehrjahre überstanden haben, worunter aber die freyen Künste nicht gehören. Hieraus ersehet man; daß die Musik »richt als wie ein Handwerk zu treiben, denn diese gehöret unter die freyen Künste, welche keinen solchem Zwange unterworfen sind. Man hat aber einen Unterschied zu machen, zwischen einem gelehrten Musico, und einem Orgel- oder Instrumentmacher. Der erste kan wohl verste¬ hen, daß ein Orgelmacher nach mathematischen Gründen arbeiten muß, und kan solche auch in Schriften lehren, ob er gleich nicht selber Orgeln bauet. Dadurch machet er keine Stümper, sondern er befördert viel¬ mehr die wahre Kunst, und bringet sie zu mehrerer Vollkommenheit. Vorrede. An diejenigen Herren, die den Nahmen eines rechtschaf¬ fenen und Runstgelahrten Orgelbaumeifters mit Recht verdienen, oder auch zu erwerben gesonnen sind. Vorrede. Kammer einer Orgel zu sehen, u. a. m. Giese Dinge lasten sich nicht aus Büchern lernen, sondern man muß sie sehen, und ein guter Meister muß sie zeigen, und die dabey nöthigcn Handgriffe lehren. Von Güßen hat Bendeler weyland Can¬ tor zu Quedlinburg im Jahr 1690 in seiner OrgelbaukunstS. 7.8» 9. etwas geschrieben, das ich in seinem Werth oder Un¬ werth lasse. Dieses Tractätgen kostet wenige Groschen, und ich will dem Verleger desselben keinen Schaden verursachen. Aber was er von der Mensuration der Weite und Länge der Pfeifen geschrieben, ist falsch, dunkel und ungewiß. Der Knote, der nach feinem Vortrag unterschiedliche rechtschaffene Leute vexiret und geäffet haben soll, daß sie nicht gewust, wie sic bey der Mensuration dran gewesen, entstund eben daher, -aß sie die Weite in einer falsch bestimmten Länge suchten, und nicht bedachten, daßdieOctav, der Weite nach, nicht in ra- tions äupla, 1:2 stehen kan. Da nun dieses seine Richtigkeit, NNd gegründete Ursache hat; so kan sie auch der Länge nach nicht darinnen bestehen, wie ich im ist" Capitel dieses Buchs deutlich gezeiget habe, und also muß man bey Bestimmung -er Länge einen ganz andern Weg gehen, den ich im xium Capitel ebenfalls deutlich und richtig zeige. Es ist also wohl möglich, die Sache in einen gleichlautenden, oder besser, in einen richtigen Proceß zu bringen, man muß nur das kroblemL auflösen können: Zwischen zweyen gegebenen l'ermim's so viel Intermeäia xsomstrica zu finden, als man nothig hat; Und dieses ist durch die b.0Mrjrbmjc was leichtes, wie ich in dießem Buch, und auch in meiner Anweisung zur Rational-Rechnung deut¬ lich dargethan habe. Den Unterscheid und Beschaffenheit der vornehmsten Or¬ gelstimmen hat schon krsctorius in seiner OrALlioZrapbrs im Jahr 1619 beschrieben, mgleichen der stetige Professor Magi¬ ster Vorrede. 9 ster Adelung in Erfurt in feiner Anleitung zur musicalifchm Gelahrtheit im Jahr 1758» Findet sich nun ein gnugfamer Verschluß dicsts Buchs, so kan es künftig, so ich lebe, oder auch durch meine Söhne noch ausführlicher geschehen, und auch von Schnarrwcrken, sonderlich von der voce Humana, Trompete und Posaune, u. a. m. eine Beschreibung bcygefü- get werden. Die Herren Liebhaber werden vor 16 ggl. nicht mehr begehren, als ich vor dicsts mal geliefert habe. Ein Leneöictiner in Pariß v. Leäos ös Lelles hat auch ein Buch vom Orgelbau in französischer Sprache geschrieben, das aber nicht mehr als 12 Louisd'or kosten soll. Wenn der Herr kE- Leäos, wie ich vermuthe, die Weite der Pfeifen auch al¬ so herechnet, daß er den Verhalt i: 2 nicht der Octav, son¬ dern der None, kleinen oder grossen Decime gegeben hat, so müssen wir miteinander Übereinkommen, denn man muß die Imermechst^wischen zwcyen gegebenen Isrminis in Frankreich eben sp fuchen uno ^lo Gesttz der Natur, und alles was die Rechen- und Meßkunst in Ab¬ sicht auf den Orgelbau lehren kan, ist allgemein. Man kan zwar derOctav bey Bestimmung der Weite auch den Verhalt 4:7, ingleichcn 5'9, wie auch z : 5, ja wobl 5'8 geben, al¬ lein man kommt alsdenn in einen Schnecken-Cirkel, und macht sich die Berechnung und Ausmessung ohne Noch schwer. Die Abtheilung emcr Windlade ist ebenfalls dem Besitz der Natur unterworfen, und beziehet sich auf die Weite der Pfeifen, und auf deren als welche das nöthige Maaß Wind be¬ stimmen. Und das sind die zwey vornehmsten Stücke beym Orgel¬ bau; allwozu unentbehrlich die Rechen-und Meßkunst gehören. Ich übergebe also diest meine Arbeit allen denen, die eine gegründete Einsicht in dieselbe haben, zu einer gerechten und billigen Beurtheilung, undHE von denen, die Gebrauch da B von lv Vorrede. von machen können, einen Dank zu verdienen. An lieblose und naftmveise Tadler kehre ich mich im geringsten nicht. Weiß einer was besscrs, so werde ich ihm den Beyfall nicht schuldig bleiben, sondern vielmehr mit Vergnügen abstatten. Ver¬ schiedene Orgelmacher haben mir schon auf das höflichste vor meine Anweisung in der Rechen-und Meßkunst gcdankct, und bekannt, daß sie nun mit Grund und Gewißheit arbeiten könn¬ ten. Das ist mir genug. So viel zur Vorrede. Inhalt. Oap. I. Wie die Weite der Principal -Pfeifen durch 9 Octavm von O bis cs- zu bestimmen. Oap. II Wie die Dick« des Metalls berechnet werden kan. Oap. IH- Wie einer jeden Pfeife das richtige und nölhige Maaß Wind berechnet und gemessen werden kan. Oav. IV. Wie man die Länge und Breite der grössesten Cancelle (und folglich aller übrigen) in einer Windlade bestimmen kan. Csx. v. Wie man die nöthige Grösse eines Canals ( Windröhre) in seine Windlade erforschen kan. Ogx. VI. Wie das Quadrat der größten Pfeife im Brustwerke ( der ge¬ gebenen Disposition) wie auch zu allen Pfeifen auf der größten Can¬ celle, und zum vollen Accord zu bestimmen. Qsp. VU. Bestimmung der Quadrate, größten Cancelle, und des Ca, nals zum Oberwerke. Oax. VIU. Wie die Quadrate zur größten Pfeife, zur größten Cancelle, und zum Canal im Pedal zu bestimmen. Op. IX. Addition aller 4 Canäle. OlP. X. Wie die Grösse des Zufalls aus den Cancellen durch die Spun¬ dung oder Fundament-Bret, Schleifen (Parallelen) und Stöcke in die Füsse der Pfeifen zu bestimmen. Op. XI. Wie ein Pfeifen, Fuß oder conische Pfeife zu zuschneiden. Oap XII. Wie die Länge der Principal-Pfeifen im Chonone zu bestimmen. Beschluß; worinnen auch von der Temperatur gehandelt wird. Laput I. / d.4i>vr I. Wie die Weite der Principal-Pfeifen zu bestimmen- §. i- -^^^ie Weltomuß man nicht in der Lange suchen, zumahl bey so falschen unk beut ru Tage ganz unbrauchbaren Temperaturen, wie Ben- xl-x. deler drei) dergleichen vorgem-wgrn LSrie« pruß vor sich also bestimmet werden, daß der Verhalt irr entweder der None, z. Ex- c-- 6-, oder der kleinen Decime c- t>es, oder der grossen c-- eX gegeben, und die Incermedia geometrisch gerechnet und gemessen werden. §.2. Die Berechnung geschieht auf folgende Art. Eine einzige Pfeife muß Uns die Weite und Länge aller übrigen anweisen. Hiezu schicket sich keine besser, als das c-- (zweygestrichene) im Principal 8 Fuß; diese Pfeife schätze man i Fuß, das ist ivvo Scrupcl lang, denn mit iooo ist leicht zu multipliciren und zu dividiren. Die Weite diestgAsscife ist in einer recht guten Art der Mensuration 277. o Scrupel. Man merke, daß die Zahl hinter dem Puncte Zehntheile eines Scrupels sind, um recht genau zu rech¬ nen und zu messen. Nach dieser Pfeifen-Länge macht man den Veaasstab, wie solcher auf 500Scrupel, oder einen halben Fuß lab. k. kiZ.a zu sehen. Die Helfte dieser Weite 277 muß nicht die aufsteigende Octav c-, sondern die None ä- geben, und also gewinnet dieses cK an der Weite 15 Scrupel. B» Von ir Cap. I. wie die weite der princ, pfeifen zu besticke». Von c-- an aufwertS gewinnen also die Pfeifen etwas an der Weite, und von c- an abwerts verlieren sie. Es bekommt also die absteigende None k doppelt so viel als er-, nemlich 554.0; Der Verhalt 1:2 wird nicht derOctav, sondern der None gegeben. Und also haben wir zwischen 277.0 c- undig8-5 6s 14 IntermeäiaAeo» nietrica zu berechnen, welches vermittelst der logarithmischen Tabellen, dis man zu Halle im Rengerischen Buchladen findet, gar leicht geschehen kam Nemlich also: Man suchet zu 277. 0 den Logarithmum, dieser ist z. 4424798, und dann auch den zu iz8« 5/ dieser ist z. 1414498, den kleinern ziehet man vou dem grossem ab, und dividirek mit 14 in den Rest: Z. 4424798 z. 1414498 ZV1VZ2S (21522 itz Diesen i4den Theil müssen wir nun zu dem Logarkthmo des c! addr-- ren, so bekommen wir den Logarithmuni zu cs^; In den Tafeln finden wir einen, der was kleiner, und den folgenden, der was grosser ist, da müssen wir nun sehen, welcher unfern gegebenen am nechstcn kommt: z. 1414498 6- LI Z O2 3. 1629519 cs - gegebener Logarithmus 3.1628650 kleinerer Logarithmus 889 Differcntia 3. 1631614 grösstGer Logar. z. 1629519 gegebener Logar. L095 Differcntia Da sehen wir, daß der gefundene kleinere dem gegebenen naher komt, rmd also giebt uns der gefundene kleinere den Valorem oder Werth vor das nemlich 145, 5» Dieses wiederhohlen wir bis zum c-, wie folget : Z. 1414498 Osx. l. wie die wette der princ, pfeifen zn besinnen rz »4 O?, k. wie die Weite der princ, pfeifen zu bestinien. Die übrigen nach der Tiefe zu werden durch die Verdoppelung, und die nach der Höhe zu durch die Halbirung gefunden, wie folget: Die Weite der Principal-Pfeifen durch 9 Dctaven, wenn der Verhalt l: r der None gegeben wird. Osp.l. Wie die weite der princ, pfeifen zu besticken, r y Würde von c- an abwerts nichts abgebrochen, und von c-- an auf- werts nichts zu gegeben, so würde die grösseste, das e, 8 Fuß, 8 Zoll, 6 Gran und 4 Scrupel weit. Diese Weite schickte sich "besser zu einem gros¬ sen Weinfasse, als zu einer Orgelpfeife. Die kleineste aber würde nur 17. Zz weit. Wie viel betragt dieser Abbruch? 8864. o 540 r. 6 Und wie viel betragt bey der kleinsten der Gewinn? Antw. 3462. 4 25. 7^ »7- Antw. 8. 4 s Wenn es nun wahr wäre, was Werkmeister in seiner Orgelprobe Sap. XIV. schreibet, daß, soviel von der Weite abgienge, so viel an der Breite der Länge zugesehet würde, so müßte die grösseste, c, statt Z2 Fuß, zz Fuß, 4Zoll, 6Gran, Scrupel lang werden. Allein," es betragt nicht so viel, sondern der Gewinn an der Lange verhält sich gegen denVerlust ohn- gefehr wie 7 zu 22;.folglich wird das g2 füßige Principal L nach dieser Art der Mens»»-^i,in 22 Fuß, 1 Zoll, r bis 2 Scrupel lang. Verhalt sich aber der Gewinn an der Länge gegen oen nerm,r an der >2ve,rc . z« so betragt die Länge nur zz Fuß, und beynaße 10 Scrupel. Z. Diese Art der Mensuration ist I'ab. l. 2 nach dem Maasstabe klS. i bis ins c aufgetragen; und IV. gehet sie von e abwerts bis Wer sie tiefer verlanget, darf nur L verdoppeln, so bekommt er > u.s.w. Man stehet leichtem, daß einer, der Gebrauch von diesen Tafeln ma¬ chen will, die l. und IV. Tafel zusammen sehen müsse; und daß also ein schö¬ nes Blat nur zu L 8 Fuß gehöpe, geschweige denn zu 16 und gar Z2 Fuß. Daß aber über die grossen Pfeifen im Principal ^2 Fuß geklaget wird, daß sie keinen vcrnemlichen Ton von sich gaben, wird daher kommen, daß ihre Meister das Zien allzusehr gescbonet, und die Pfeifen zu enge gemacht ha¬ ben. In denen beyden Mensuren, die auf die kleine und grosse Decime ge¬ richtet sind, werden sie enger. Ich will nur folgende beyfügen: Aus die None I. L 5401. 6. kleine Decime II. L 44Z2. o. 569. 6 Differenkia. grosse Decime III. o 3728. 0. 167z. 6, ' i. c Eap. k.- wie -l'e Weite -erpriftc. pfeifen zn Lestimem kN c I. O 298^. 4» Il. O 2545- 6. 4z6. 8Differ. O 2216. 0. 766. 4 > I. O 1646. 4- II. L i47Z- 6. 172. 8 Differ. III. L iz 17. 6. Z28. 8 Es wird also schwerlich einer einen Principal-Baß zrFuß von Zien in der Nonen-Mensuration arbeiten, da er in der andern und dritten Art so viel in der Weite ersparen kan. Aber noch mehr abzubrechen, und die Pfeifen noch enger zu machen, wolte kein gut thun. II. Wie die Dicke des Metalls zu bestimmen. §. r. hieran ist sehr viel gelegen, soll anders die Stimmung rein bleiben, wie man solches sonderlich an den Zungen der Schnarrwercke erfahren kan. Es hanget auch die richrlge Bestimmung des Zufalls in jeden Pfeifen-Fuße davon ab. § 2. Wir wollen die Metalldicke durch 8 Octaven, von O ^2 Fuß bis ins eß (fünfgestrichen) bestimmen. Wie wird dieses geschehen? Machen wir das Blech zu io Scr. und das zueD i Scrupel dicke, so finden wir durch Extraction der Quadrat-Wurzel alle zwischen liegende, so c heißen, als LLLcc-c«c-cScZ L- — Das erste Medium ist c-; wie dick wird dieses werden müssen? Wir wollen vor den Verstand einen Scrupel in iso Theile theilen, oder Lcru- puls m annehmen. , (l IO.OO ^(4 I.OO .NKlz.iS -°°°°° I 6 also muß c- z. 16 dick werden. Op. II. wie die Dicke des Metalls zu bestimmen. In¬ zwischen L zr Fuß undc- ist das Mittel O 8 Fuß 0 zr Fuß und c- 0 i6 Fuß c-und cD cs c- und cs c- c s und c D c Z zwischen eß undcZ ist das Mittel 5s Z cZ und As 6s Z AZ undcZ uZ Ein einziges mahl haben wir die EMaction der Cubic^Wurzel nothig, zwischen cZ cZ das eZ, oder K8Z zu finden, die übrigen alle ergeben sich durch die Lxtruct. kavohl z« verdoppeln. Man hüte sich aber vor aller Verschwendung des Windes. §.4 Warum soll man aber das erhaltene Quadrat, welches das enge Pa- kallelogrammum zwischen dem Kern und Unter-Lnbio gicbct, vergrößern? Vermuthlich darum, weil sich unter Weges unter-zwischen-und über den Schleifen Wind verschleichen kan, wenn die Lade etwa nicht mit dem aller¬ größten Fleisse gemachet ist. §. 5. Ist auch gleich ein Loch etwas zu groß gebohret, so kan man doch den Pfeifen-Fuß etwas zu kolben, oder in hölzern Pfeisen den Zufall enger ma¬ chen. Wir wollen diese Zugabe gelten lassen. Siehe dieses Quadrat zu L in der Quintatöna i6Fuß, nebst seiner Vergrösserung um ein ztel Isb. I. kiA. 5' iub §. 6. Allhier müssen wir lernen, wie man ein Quadrat in einen Cirkel ver- C r wandeln so Osp. in. wie jeder pfeife'richtiges Maas wind zn berechnen» wandeln kan» Unter andern Arten wird folgende gelehret: Man theilek die halbe Diagonal-Linie in 5 gleiche Theile, sehet die eine Spiße des Cir- kels in die Mitte der Diagonal, und die andere in den vierdten Theil, und führet sodann herum. S. biß. 6. lab. k. Ingleichem auf folgende: Suche den Inhalt des Quadrats, z. Ex. Eine Seite halt 64.59, Wird diese Zahl mit sich selbst multipliciret, si> kommt der Inhalt: 64. 59 64. 59 58! ZI ZLL9 5 258Z6 Z8754 417186 8i Inhalt. Nun sagt man: 785 geben 1220, was dieser Inhalt? Antw. 53:44816, Hieraus die Quadratwurzel ist, 72. 89« Diesen halbirt giebct den Semidiametrum. 72. 89 Z6. 44t >,7- Viel leichter kan man den Semidiametrum erfahren, wenn man das Latus quadr. mit 7 multipliciret, und in die Summe mit 12 dividiret: Latus 64. 59 FX-t _ 452.1z Z7. 67 xxr Solte auf diese Art der Cirkel auch ein wenig zu groß werden, so ehuc es bey den Füssen der Pfeifen gar keinen Schaden» Also halt der Semi- diameter 37 5 Scrupel, (^x.IV. wie die Brerre und Länge der Caucellen zu bestnnen. rr IV. Wie man die Lange und Breite der grosssten Kancelle in einer Windlade bestimmen kan. AAir wollen sehen, wie groß I) in einem Werke von folgender Difposi- tion, in einer Windlade die größte, und folglich alle übrige Cancellen, ferner II) die Canäle zu jeder Lade, HI) der Ausfall aus jedem Balge, rind IV) der Haupt-Canal werden müße. Wißen wir dieses, nebst der Weite jeder Pfeife, so sind wir im Stande eine Windlade nach ihrer Breite und-Tiefe richtig abzutheilen. - §. 2. Wollen wir wißen, wie groß die größte Cancelle in einer Windlade werden müsse, so müssen wir wissen, was vor Stimmen auf solche kommen sollen. Gefeht nun, wir selten ein Werk bauen von g Manualen nebst dem Pedal, nach folgender Disposition, in welcher die Weite der größten Pfeife jeder Stimme gleich darneben aesetzet ist: Disposition zu einem Orgelwerre von z I. Hauptwerk. ' II. Brustwerk. sr Oap.lV- wie die Breite und Länge der Cancellen zu bestimm. Summa S»m. 39207. 4 Wollen wir wissen Ivie groß die größte Cancelle im Hauptwerke werden müsse, so müssen wir sehen, wie oft die Weite der größten Pfeife in der Sum¬ me von allen die zum Clave 0 gehören, enthalten sey; Also6mal. z B 6 §. 4. Der Rest 772. z giebt noch ein kleines Quadrat, davon ein Latus 24. Scrupel betraget, welches wir mit dem grossen verbinden müssen, alsdenn bekommen wir zu allen Pfeifen auf dem Clave L ein Quadrat, wie lab.H. kiS. 5« lit. b. zeiget; ein Latus hält 157. Weil nun das Quadrat lub s in dieser Figur um ein ;kel vergrößert worden, so ist dieses Quadrat lüb b auch um ein ;tel vergrösserk. §.5. Nun sind wir im Stande die größte Cancelle im Hauptwerke, und auch in denen z übrigen Windladen, zu bestimmen. Wir dürfen nemlich dieses Osp IV. wie die Breite und Länge der Cancellen zu bestimm, sz dieses Quadrat lub b nur verdoppeln, weil das Ventil, so vor der Cancelle liegt, bey seiner Oeffnung einen Triangel formirk, und also den Einsall des Windes um die Helfte abschneidet. Dieses Quadrat wird nun in ein Pa- rallelogrammum verwandelt, indem man es in drey gleiche Theile theilck, und die Drittheile an einander sehet. S> ki^. 5. bub c. Die Diagonal- Linie eines Quadrats giebet ein Latus zu dessen Verdoppelung. Diese Can- celle ist kiZ. io. lab. ll. zu sehen. Die z Cancellen als zum Pedal hiß. n. zum Brustwerk biA. 12. und Oberwerk rz. sind in die grösseste ein¬ geschlossen. . §. 6. Hat man die'Breite und Lange der grössesten Cancelle in einer Lade be¬ stimmt, und zwischen O und 48 Intermeclig ^eometrics aufgetragen, wie mit kix. 2. lab. l. zwischen c und cZ geschehen ist, so ist die Weite aller übrigen vermittelst des Linials zu haben. In dieser Figur giebet 3 l die Breite der Cancellen in der Pedal-Lade, 3 i im Hauptwerke, a 6 im Brustwerke, und 3 k im Oberwerke. Es schadet nichts, wenn man die Cancellen auch gleich ein gut Theil weiter machet, als es die Rechnung er¬ fordert, denn es ran oocy nm)k mep. 2Di..v IN Vic Pfrif-N kommen. als die Oeffnung in dem Auß zulaßt. Da muß man nicht mehr,'geben, als das Labium erfordert, sonst überblasen sich die Pfeifen. Eine noch besser in die Augen fallende Vorstellung der Weite der Cancellen in unfern 4 Windladen kan man auch H IV. kiz. z. sehen. Mehrere Erklärung der r kiA. Igb. I. s ä giebt auch die Höhe der Labien von c an bis cD s e giebt die Semidiamerros zur Bestimmung der Rundung und Circul- siächen in kiA. z. und denen übrigen kleinern Cirkeln. a s Die Breite der Labien auf ß in hölzernen Pfeifen. 3 A Die Breite der Labien im Principal 4 Fuß von L an, welches auch die schiefe Linie in denen Cirkeln thut. 3 b Die Tiefe bey hölzernen Pfeifen auf< achtzehen Theile in big. 4. von c bis nebst der Höhe ihrer Labien auf ein zttl. Nimmt man die Weite von cs- doppelt, so bekommt man die Weit« vom bl, und so weiter. S. biZ i. Isb. IV. l'sb. III. ist die Weite i. in Parallelogramms, bis ins und 2. in Cirkeln allch bis ins X vorgestellet. Diese thun ihre Dienste bey Abthei- 24 V. Wie die nöthige Grösse eines Canals zu erforschen. -Mtbeiluna einer Windladc. lab. I. ki§. z und 4. findet man die übrigen kleinern. Die schiefe Linie giebt die Breite der Labien. kiZ. Z. lab. Ul. stellet die Holzdicke durch 6 Octaven dar. V. Wie man die nöthige Grösse eines Lanals in seine Windladc erforschen kan. AAenn man weiß wie viel das 0 als der tiefste Clavis zu allen Stimmen erfordert, und voraussetzet, daß man alle Register ziehen, und den Accord L 6 c Z c- be- A- greifen wolle, so kan man vermittelst der güldenen Regel und der Verhältnisse z6 : 2z O 6 46 : 25 L e 65 : 25 L x 84 ; LZ (7 0- 98 : 25 L t-e- nx> : 25 O K- «»a»- Quadrat kiL. sub c in diesem Accorde enthalten 2 d,- Summm gi->» bqfüg-n, und di- B-r-chnung.n g-duiij. LliNmdi-s»sch-E«-üb^ d 12229. 9 b 8492. 9 , , . c 6646. 6 A 470z. 8 (l -r <^(4 c- z6g9- 8 4 de- z119. 8 K 4 4(Z 8 2569. z 6 2 B F L)' ZsZ Suma des ganzenAccordö 41402. i -r Wie oft steckt nun das Quadrat zum Ö in denen übrigen? Antw, z und drey ivtel mal. 2 ,r F 9° S. kiZ. 5. lub ci lab. II. §.r.Abec Ox.V. wie die nöchige Grösse eines Canals zu erforschen. sf 2. Aber wie kan man wissen, wie viel drei) iotel über die Verdreyfaltkgunz des Quadrats vors L betrage? ?lntw. Man darf es nur vervierfaltigen, den Raum zwischen dem dritten und vierten mal in io Theile thcilen, und z davon nehmen. Der Raum zwischen der dritten und vierten Vermehrung betragt 45 Scrupel, darein wird mit io dividirt, und der Quotient mit z multiplicirt: 4^-S ( 4. 5 B Z. rz. 5 Also wird das Latus so die dritte Vermehrung giebet, um iz k Scrupel Vergrößert. §. ;> Oder man stehet den Rest als die Weite'von einer Pfeife an, die bei¬ nahe so weit Ware, als das O im Principal ZL Fuß, welche in unserer vor¬ habenden Art zu mensuriren 4882. 8 weit ist. Von dem Reste nimmt man den vierten The« zur freite veo Lubii, multtplici^ solchen mit der Metalldicke von v g2 Fuß, so 9.48 beträgt, und ziehet aus dem Product Rad. quadr. so bekommt man ein Latus zu ihrem Quadrat, welches man mit dem Latere, so die dritte Vermehrung giebt, copulirt, also: 4712. 40 (4(7^ (2 II78. IO S 4 4v4 9« 48 6 2 4 D 4 ( z --- 2444^^ 94^4 80 47124 0 i060290 si IH68Z8 80 44 (4 „ ., 2l72l^Z"(z^s8(v ( lOZ. 2O. Latus, welches der Rest giebt. 4 4^ 6 D Man 26 Oax. VI. wie das Quadrat zum vollen Accord zu bestimm. Man sichet, daß die erste Art viel leichter ist, als die andere. Man würde aber gar nickt übel thun, wenn man daö Quadrat lub b kiZ. 5. 'Isb. ll. vier mal nähme, so würde ein Latus gio Skrupel betragen. Siehe kiA. 14. ^b. ll. (^i>vr VI. Wie daö Quadrat zur größten Pfeifeim Brustwerke/ wie auch zu allen Pfeifen auf der L Cancclle, und zum vollen Accord zu bestimmen. §. 1. F^le größte Pfeife im Vrustwerke ist das 0 im Gedackt 8 Fuß, mit deren Weite verfahren wir wie im vorigen Cap. gemeldet worden. 1284. 8 Weite vom O 4) zri. 20 deren Labium 4. 97 Metalldicke 2248 4c» 28908 0 128480 159656 40 Inhalt. (Z ck Z!(6 ^(1(5 ^19° 0 ( Z9. 95 I^atus c^uacirati. L? 7 7^ Dieses Latus betragt also bey nahe 40 Nun wirds um ein ztel vergröfferk. Ein ztel aus 40 ( 8 Alfo wird ein Latus 48. 5 S. kiA- 7» 1üb. ll. 5ub a. §. 2. Die Oax. VI. wie das (Quadrat zur grösten Cancelle zu beftirrren. 27 § 2. Die Summe der Weite aller Pfeifen auf dem O ist 912z. 9. Wie oft fleckt die Weite der größten in dieser Summe t Antw. 7 und ein rotcl mal. (I i ^(8 (l S' at?- <5(2 I Das rotel betragt r Scrupel. ö 4! s s S. kiZ. 7. Iub b Isb. 15 ai §. ?. Wird dieses Quadrat verdoppelt, fmbekommen wir bas Quadrat zur größten Cancelle im Brusiwerke, indem es in ein Parallelogrammum ver¬ wandelt wird, wie kix-12. Isb. II. zu sehen. <8. A. Der volle Accord L 6 e § c- bS- §- erfordert f-rg-„b-Summen: L 9irZ» 9 6 6zz6. 0 e 4958« 6 s ZZoi. 5 c- 2720. 2 KL- 2Z27. 5 8- 1916.7 ZO884' 4 Summa Summarum. Wie ost ist das C Quadrat in dieser Summe enthalten? Antw, z mal» Meweiß: (1(2 (Z(5 ^(7 4- 5» S 4! 4! ( Z 9° at D» Wa- 28 Op. VII. Bestimmung-er Ouadrate. Was betragt der Rest? Antw. Eine Weite bey nahe wie das im Principal zr Fuß hat, nemlich Z459- 2. Mit diesem Reste wollen wir verfahren wie oben geschehen: ,Z5i2.70 4) 878« 17 Labium 7.98 Metalldicke 7025 Z6 ^(8 79°Z5 Z 4! ^(4(7 ^^7'9 /S F 8 8 700779 66 6 F K 8(4(1 ( FZ. 65 86 6z» 8 Der Rest giebt also ein Quadrat, davon ein Latus 8)! Scrupel halt, dessen Copulation mit dem dreyfachen stehet l'sb. I. kiz. 7. und auch Isb. N. kiß. 7. lub 6. VII. Bestimmung der Quadrate von der größten Pfeife, größten Cancelle, und des Canals zum Oberwerke. §» i. 1164« 0 grössesie Pfeife 4) 291. 00 jabium 476 Metalldicke 1746. ov 20)7 1 164 _ iz8zl6. 02 Inhalt. -(5(7 8 8 6 8(5 4! 6 6 8 8 6(9 ^.8^ ( Z7. 21 6 7- 4! 8 4! 8 ? 7- 4? Latus des Quadrats zum L im Gedackt. Dieses Osp. VII. Bestimmung der (Quadrate. r- Dieses Latus wird um ein ztel vergrößert. Ein ztel aus zy. 21 ( 7. 44 5 37- 21 44. 65 S. ki^. 8. Isd. II. lub a. §. 2. Die Summa aller Pfeifen auf der L Cancelle ist Z445- 2 Wie oft ist nun die Weite der grössesten in dieser Summe enthalten? Antwort vier und sechs wtel mal. . / 2(9 -7 F(O iÄ -Ä 9>(8 5 5 F(O ( 4. 6 r 6 4 B Wir rvollsn t>«s NkhMtN, UNd sthkN, was vor ein Raum vom 4ten bis zum zken male seyn wird, er betrögt io Scrupel. Wie viel betragt sechs ivtel oder drey ztel aus solchen? Ant¬ wort 6 Scrupel. Drei) ztel aus ic> Z ZO ( 6. Siehe kiz. 8. löb. II. lub b. Der volle Accord erfordert folgende Summen: L 5442. 0 b Z779. 2 c 29 Z7« 6 8 2O9Z. c> c- 1619. 6 be- iZ88. 2 8- "42. 9 18422. 5 Summa Summarum. D z Wie z2 Oap. VlI. Bestimmung der (Quadrate. Wie oft steckt die Summe von 6 in denen übrigen? Antwort drey und drey ivtel mal. (o (2 ck(9 F .2t ^(6 tr 4 F(5(O ( Z. Z Wir tragen das Quadrat lukb 4 mal auf, und nehmen von dem vier« ken nur drey rote!. Der Raum zwischen dem dritten und vierten male be¬ tragt 24. Wie viel ist drey rotel davon? Drey ivtel aus 24 Z S. kiZ. 8.5ud ö. 72 Die Verdoppelung des Quadrats lub> b gibt w) das Quadrat zur größten Cancelle. Man kau die Quadrate lul) c und ä ohne Schaden etwas vergrößern. §. 4 Man kan auch auf folgende Art die Größe des Canals erfahren: Man bividirt mit der Weite der größten Pfeife in die Haupt-Summe, so be¬ kommt man auch ein Latus zum Quadrat des Canals; aus dem Reste macht man auch ein Quadrat, und copulirt es mit dem großen: (9 2 ,2t 6 X6 S S 2 S 4 X2(5 (15 mal steckt die Weite der größten in der 2 F --f 4 lZ Haupt-Summe. Der Rest betragt eine Weite, die beynahe mit der Weite des I-f im Principal 8 Fuß überein kömmt. Sie hat in dieser Art 954» 8 692. 5 Cup. VII. Besnnmrung der Duadrare. Zl 962. 5 Rest 954."8 Weite vom im Principal 8 Fuß, Differenz. Mit diesem Rest verfahren wir, wie oben gemeldet worden, also: 962. 5 Rest 4) 240. 60 Labium 4. zz Metalldicke 721 82 7218 2 iü!4i!7s!8°(;r.27 -7^°^- Ein Latus vom Reste betrügt also Z2. 27. Und das Latus Vvtn L hat Z7. ri. Man könte es ohne Bedenken 16 mal nehmen §.5. Hierbei) muß ich einem begegnen, der etwa Vorge¬ hen möchte, ich hätte meine Canäle zu klein angegeben. Ich weiß gar wohl, daß mancher Orgelmacher seine Canäle insgemein grosser macht, als die Nokhdurst erfordert. Aber warum khut er das? Antwort: Er be¬ fürchtet, es möchte etwa der Wind verbothene Wege gehen, und hernach die Pfeifen nicht gcnngfamen Wind haben. Es sind auch leider die Schleistaden so beschaffen, daß es bcy trockenen Wetter leicht geschehen kan, daß der Wind unter- neben - und über den Schleifen, unter den Stöcken sich verlieret, daß er nicht aller dahin kömmt, wohin er bestimmt war. ES ist also besser die Canäle und auch die Cancellcn sind grösser, als es die Pfeifen, die auf einmal ertönen sollen, erfordern. Um dieser Ursache wil¬ len ist auch überall der fünfte Theil zugegeben worden. Es ist daher kein Fehler, wenn der Ausfall aus den Bälgen, ingleichen die Canäle undCan- cellen grösser sind, als es die Nokhdurst erfordert. Nur muß man die Löcher in den Stöcken, und die Oeffnung oder Eingang in die Füsse der Pfei¬ fen nicht grösser machen, als es die Labia verlangen, und leiden können, denn die Verschwendung des Windes ist eine sehr böse Sache in Orgelwer¬ ken, und verräth einen bösen Arbeiter, der nicht auS mathematischen Grün¬ den, sondern nur aufs gerathe wohl arbeitet. Wer , zr Op. vin. wie die «Quadrate zu bestimmen. §. 6. , Wer die lAbuiam numerorum quuäratorum cubicorum be- sißet, dec kan vielen Rechnens überhoben seyn, denn er darf nur die Zahl suchen, die mit derjenigen am nechsten überein kömmt, die er durch die Multiplication erhalten hat. z. B. statt 104179 findet man 124^29, und ^uäix quuär. aus solcher ist g2. z. E6 ist hierbei) genug, bis auf einen Scrupel gerechnet und gemessen zu haben. (^pvr VIII- Wie die Quadrate zur größten Pfeife/ zur größten Cancelle, und zum Canal im Pedal zu bestimmen. §. i. ^^ie größte Pfeife im Pedal ist in unserer Art 2982. 4 w eit 4) 745. 6 Labium 7. 42 Medalldicke I49I. 22 29824. 0 52 1920 55g 2z 5 22 Inhalt In den Tabellen finden wir ;;z;z6, und Radix qu. daraus ist 74.40. In genauer Berechnung bekommet man 74. Z7. Lauft auf eins hinaus. Wenn dieses Latus um ein ztel vergrössert wird, so hält es 89» 24 S. kiZ- 6. lab. U. lud u. 74- Z7 5) 14. 87 89- 24 2. Die Summe aller Pfeifen auf dem 0 ist 12411. 6. Wie oft ist die Weite der grössesten in solcher enthalten? Antw. 4 und ein lotel mal. I24H6O (7sx. lX- Addition aller vier Canäle. ZL (i(8(Z ^(7 L' 9° -5 ^(6 S. ?IA. 6. "rsb. n. lud b. F 9^ F Die Verdoppelung dieses Quadrats gicbt die größte Cancelle lud 6. §- Z. Die zwey Claves C und c im Pedal haben: 0 12411. 6 e 674 5. 4 19157. 0 Summa. Wie oft steckt die Weite der größten Pfeife in dieser Summe? Antw. 4 und zwey 5tel mal. S.klA 6. lud c. IX. Addition aller vier Kanäle. §. l. §V^?ollen wir wissen, wie groß der Ausfall aus jedem Orgelbalge werden müsse, so müssen wir unsere vier Canäle kn eins zusammen bringen, und solches hernach in ein Parallelogrammum verwandeln. Die Addition Lieser vier Quadrate ist lad. V. kiA. 2. zu ersehen. Man nimmt ein LatuS vom Hauptwerke, reichet von 3 bis d; von d richtet man ein Perpendiculac gegen c auf; von d bis c ist ein Latus des Quadrats zum Pedal; von 3 bis c ziehet man eine schiefe Linie, welche ein LatuS vorstellet, welches ein Qua¬ drat geben würde, welches diese beyde Quadrate, des Hauptwerks und Pe¬ dals, enthält; auf diese Linie von a bis c leget man einen Winkelhaken (Winkelmaas) so, daß die Ecke den Punčk c berühre; von L bis ck zeichne man ein Latus des Quadrats zum Brustwerke, und ziehe von 3 bis ä wie¬ derum eine schiefe Linie, welche ein LatuS zur Vereinigung dieser z Quadrate abgiebt; auf diese Linie 3 ,ä lege man übermal den Winkelhaken, so, daß Kessen Ecke den Punrt ck berühre; und ziehe noch eine Linie ä e, welche ein E LatuS Z4 Cap. IX. Addition aller vier Canäle. Latus vom Quadrat des Oberwerks enthalt; vom Ende dieser Linie ziehe man eine Linie bis herunter in a, welche sodann ein Latus zum Haupt-Canal, das alle 4 in sich schliesset, enthalt, dessen Grösse in kiZ- 2, zu ersehen. Ein Latus dieses Haupt-Canals hält 478. §» 2. Dieses (^.isdratum wquilaterum wird in ein Parallelogrammum zum Ausfall aus jedem Balge verwandelt. Wenn wir nun drey ;kel von einem Latere zu dessen Breite nehmen wolten, wie breit würde es werden ? Drey ztel aus 478 wie viel betragt es? z Antwort: i4Z4 ( 286. 8 Die Lange erfahren wir durch die umgekehrte Regel de tri, also: Wenn eine Breite von 478 Scupeln auch so viel zur Länge im (^uadrgtc>. wquilaterum erfordert, was erfordert eine Breite von 286. 8 Zur Lange? Antwort 796. 6. Beweis: 478 — 478 — 286. 8 Breite 478 Z824 zz46 1912 228484 ( 796. 6. Lange. 2868 Hiebey ist noch zu bedenken, daß das Ventil so vor dem Ausfall hanget, nicht völlig kan aufgetricben werden, zumal bey schwachem Wind, daher ist es gut gethan,wen man daSParall. etwas grösser macht, als es dieRechnung erfordert. §. Z- M. Hederich lehret diese Verwandlung in der 18 Aufgabe, alfo: Zu zwo gegebenen Linien, als der kleinern cd, und der mittler rr b die dritte grössere proportional-Lime x t;u finden. S.^b.V. h. g. 4.5. Ziehe die Linie et; auf solche setze die Linie cd, reichet von e bis in A. Auf A richte die Perpendicular A b auf in gleicher Lange mit der gegebenen Linie 3 b. Aus e und k mache die Creutz-Bögen 0 r, und durch deren Durch- (7ax. IX Addiri-n aller vier Canäle. 3f Durchschnitte ziehe die gerade Linie o ki, so wird solche die Linie e 5 durch¬ schneiden in i. Auö i mache in der Weite i e den halben Cirkel e b f, so wird selbiger die Linie e 5 inf abschneiden, und mithin die Linie f als die verlangte tertiam proportionalem geben. S. das lab. V. kitz- 6. 7. in ein Parallelogrammum.verwandelte (^riaöratum Tljuilatevum kiA. 7. X. Wie die Grosse des Zufalls aus den Kanccllen durch die Spündung oder Fundamcnrbret, Schleifen (Pa¬ rallelen) und Stöcke in die Füsse der Pfeifen zu bestimmen. §* t. hieran ist sehr viel gelegen. Wenn man die Lakera und Semidiametros zum Zufall in die Pfeifen 0 16 Fuß und c--1 Fuß bestimmet hat, so gibt eine geradlaufende Linie von L 16 Fuß zu c- i F. die Intermedia nicht wie es ihre Weiten >^ril ole «onu^,,>>r NN der Metalldicke mit der Abnahme an der Weite nicht einerlei) Weg gehet, oder gehen kan; Man würde die Intermedin zu enge bestimmen, wenn man es ohne Absehen thun wolte. Wenn man aber das Latus und Semidiametrum zu v, so die halbe Linie von 0 16 F. zu c- 1. F. weg nimmt, bestimmet, und hernach die Linie von L 16 F. bis zum O, eine None weit, laufen lasset, hernach von O zu c-iF. eben also, so bekömmt man die Latera und Semidiametros der Intermediorum gewisser und richtiger; Und eben so gehets hernach von c -- bis zu c D. Wir wollen also die Latera und Semidiametros zu L16 I) c-- äL und cD suchen. I) zu C 2982. 4 a 4) >74^. 6o 7' 42 Die Weite von 0 16 F. Das Labium Die Metalldicke 1491. 20 29824. 0 5 21920 55Z2ZI. 22 Cörperlicher Inhalt. E r Hieraus z6 Oax>. X. wie die Grösse des Zufalls zu bestimmen. Hieraus wird Radix quadrata gezogen. 5 zsz is2 O ( 74. Z7. I^atus ^uaärsti. Dieses Latus wird um ein ztel vermehret: 7 4. Z7 i4. 87 89. 24 LatuS zu L 16 F. Nun wollen wir auch sehen, was der Semidiameter zum Anschlag des Cirkels bekommen wird. Ich weiß wohl, daß viele den Verhalt 14:7 hiezu gebrauchen würden; allein der Cirkel, den dieser Verhalt giebet, wird au¬ genscheinlich zu groß, wenn man ihn in sein Quadrat einschreibt. Dahero nehme mit gutem Bedacht, und nicht aus Unwissenheit den Verhalt 12:7 hiezu, und sehe, wie viel alsdenn der Semidiameter halten muß: 12 giebt 7, was 89.24? Antw. 52. 05 7 624 6z 6.246(8 ( 52.05 Scmidiam. zu 0 16 F. §. 2. H) Das Latus und Semidiameter zu v. 1491 .20 die Weite von D 7 4) Z72.80 5« 84 Metalldicke 1491.22 m 8 4- o 186400_ 199271.20 Inhalt Hieraus Radix quadr. gezogen: i9!9ol7N2o Oax. X. Wie die Grösse des Zufalls zu bestimmen. z- d ^6(5 ^,2 O ( 44. 6l I^au. ^usär. ß" Dieses Latus wird nach dem angenommenen Grundsätze um § vermehre, 44.6r 5) 8-92 5Z.5Z Latus zu v. Wie viel verlanget nun der Semidiameter zu diesem v? Antw. Zt. sr. ir -'7 - 5Z. 5z ._7^ -r>^-(7 37471 §74^(ZI.22 >2t2^2t2t §. ;> HI) Das Latus und Semidiameter zu c- 277. 00 Weite von e- 4^ L«siu>» 2. Z7 Mekalldicke 484.75 2077. z iz8;o 16412.25 Inhalt Was ist Radix quadr. hieraus? Antw. 12. Fk. 4^(2 S ^(8 41^ ^>2 5 ( I2.8l Was z8 (?sp.X. ^Vie die (bröste des Zufalls zu bestimmsstr. Was wird die Vermehrung um ein ztel betragen? 12. 81 5) 2,56 15.57 Semid. zucs §» 4» IV) Das LatuS und Semidiameter zu ä - 158.50 Weite von äs 4) 54.62 Labium ,.68 Metalldicke 276 96 2077 2 Z462 581616 Was ist Radix quadrara hieraus? §(4 LtsZ! 6sr 6 ( 7.62 ^sä. l^uaär. Wie viel beträgt die Vermehrung um ein M? 7. 62 > 5) l, 52 9. 14 Latus quadr. zu ä s Was wird der Semidiameter von äs halten? 12-7-9.14 / X2 Antw. 7. ZZ 65.98 §.5. V) Op. X. wie die Erlöste des Zufalls zu bestimmen. zz §» 5. V) Das Latus und Semidiameter von c Z 46.60 die Weite 4) li. 65 das Labium iso Metalldicke 116500 Was ist Radix quadrata hieraus? FF 9 B ( z. 41 Kaäix^usör. Diese um vermehrt: ^.41 5) 4.09 Latus quadr. zu c D Wie viel hälc ver Temwlameter zu cs t 12-7-4.09 X Antw. __7 28.6z F^^(Z ( 1.55 jFFF Nun können wir unsere abgefehte 4 Linien ziehen. S. kiZ.9« Isb. II. und die dazu gehörige kiA. 15.16.17.18. und folgende kleinere, wie auch die Cirkel kiF. i. 2. z. 4. und folgende kleinere. §-6. Wenn die kleinen Mixtur-Pfeifen ihre behörige Weite und Labium er¬ halten , so brauchen sie wenig Wind. Hierinnen hats mancher versehen, und hat den Wind unnüh verschwendet, wovon viel böses entstehet. §. 7« Hier fragt sichs: Wie groß muß der Zugang zum 0 in der obbenann¬ ten fünffachen Mixtur seyn? Wir wollen sehen: Mixtur Lap.X. wie die Grösse des Zufalls zu bestimmen. Mixtur fünffach hat im L c'- 501. 6 8- Z54. 8 C" 277. c> 8^ 195. 8 c - 152. 9 1482. r Summa. Diese Summe kömmt beynahe mit her Weite überein, welche bas l) lm Principal 8 Fuß hat: 1491.2 v im Principal 1482. l L in der Mixtur 9. Differenz. §. 8- Wir wollen nun auch sehen, was das o in der Mixtur dreyfach verlanget: e" 277. 0 8- 195- 8 cs 152. 9 625. 7 Summa. Diese Summe kömmt beynahe mit dem L in der Quinta Fuß überein: 642. 4 L in der Quinte < 525. 7 Lin der Mixtur 16. 7 Differenz. §.9. Sesquialtera im Brustwerke solte eigentlich Tertian heissen, weil die Ter; grösser ist als die Quint. Wie viel braucht das L? e - 227. 2 8-- 195- 8 42z. 0 Summa. Diese Op. X. Vergleichung der Stimmen gegen das Principal. 41 Diese Summe kömmt bcynahe mit dem 65- im Principal 8§. überein. 4Z r. 4 c!.?- 42z. 0 L im Tettian. 9. 4 §. IO. Wenn man die Weite jeder Pfeife weiß, so ist der nöthige Zufall m allen Stimmen leicht zu bestimmen. Wir wollen obige Disposition durch¬ gehen, und die Weite anzeigen, wo die Stimmen von dem Principal-Ge¬ schlecht abgehen: Das L in der Guintaröna 16 Fuß-Ton ist hier so weit, als im Prin¬ cipal 16 Fuß. Das O im Gemshorn 8 Fuß ist hier so weit, als O im Principal 8 Fuß. Man macht es auch weiter, und wohl weiter als das L im Princip. o im Salicional ist hier so weit, als im Principal 8 Fuß. O im Gedackc des Hauptwerks ist so weit als das k im Principal 8 Fuß. L in der Querflöte 4 Fuß ist so weit als das c im Principal 8 Fuß. Die übrigen i>n ^eporen uocr. t/uv Principal-Geschlecht. p in der Viola di Gamba ist so weit als das im Principal 8 Fuß. (? im Gedackc des Brustwerks ist so weit als das k im Principal 8 Fuß. Man macht es auch wohl enger. 6 in der (puincatöna 8 Fuß-Ton ist so weit als das im Principal 8 Fuß. O in der Flöre 4 Fuß ist so weit als das 6 im Princival « Huß. O in der Fistelquinc ist so weit als das 6 im Principal 8 Fuß. L in der Voce Humana ist so weit als das k im Principal 8 Fuß. Die übrigen im Brustwerke sind aus dem Principal-Geschlechts. (? in Der Augusta ist so wgik als das 0 im Principal 8 Fuß; wie auch das L im Stillgedackt. in der Rohrflöte 4 Fuß ist so weit als das 8 im Principal 8 Fuß. o in der Gpltzstöre 2 Fuß ist so weit als das e- im Principal 8 Fuß. Hm Pedal. <7 im Principal 16 Fuß ist 2 mal so weit als das O im Principal 8 Fuß. L im Violoncello 8 Fuß ist so weit als das F im Princ. 8 Fuß. O im Dulcian ist so weit als das 0 im Principal 8 Fuß. Vor das l7 in der Posaune 16 Fuß ist so viel gerechnet, als vor das ? im Principal 16 Fuß. F §. n. Man 4r Ox. X. wie die Grösie des Zufalls zu beftimmeu. §. n. Man nimmt in engen Pfeifen oftermalen auch nur den fünften Theil zur Breite desLabii, und solche Pfeifen brauchen auch weniger Wind, als hie, so auf den vierten Theil labiret sind. §. 12. Bey Schnarrwerken kommt es auf einen Versuch an, weil die Starke und Schwache der Zungen, ingleichen die Starke oder Schwäche des Win¬ des, hier viel zu sagen haben. §. IZ. Und nun müssen wir im Stande feyn, eine Windlade richtig abzuthei* len. Bey hölzernen Pfeifen muß die Holzdicke bestimmet werden, wenn man wissen will, wie viel sie Raum einnehmen. XI. Wie ein Pftifenfuß und conische Pfeifen zuzusHneidm- hierbei) kommt es auf folgende Puncte an: i) Bestimme die Weite der Pfeift , z. B. das c- so 277 Serupel weit ist. 2) Suche die Helfte davon 277.0 138.5 In der Mitte der Weite ziehe eine Perpendicular, etwas langer als der Pfeifenfuß werden soll. 4) Ziehe von beyden Enden der Weite zwey schiefe Linien bis in den Punkt, wo sich die Perpendicular endiget. Bestimme die untere Weite des Fusses nach kiß. 9. lab. H. 6) Setze die eine Spitze des Cirkels in dessPunct in welchem sich die Per- pcndicular endiget, die andere Spitze fetze in die Mitte der Weiten- Linie, und mache den Bogen von einer schiefen Linie bis zur andern. Unten verfahre auf gleiche Mist, UM den Zugang zu bestimmen. Siehe " fix. i. 1sd.lv. §.2, Ein XI. wie em pfeifcnfuß u. csmsche pfeifzuzufchmiden. 4Z § 2. Ein Pfeifensuß ist nichts anders, als ein O0NU8 öecurtatus. Herr M. Hederict) beschreibet solchen in der 117. und ng 2lufgabe seiner math^ malischen Neben-Uebungen. Er nimmt den Verhalt 7 - 22 an, bey welchen Der Cirkel etwas zu groß wird. 7:24 ziehet einen Cirkel, welcher mit ei- nein gegebenen Quadrat besser passet. §. Wer einen Pfeifensuß, ober Lonum cjeeurtatum zuschneiden 'kan,' der weiß auch, wie er eine conische Pfeife, ein Gemshorn, Spihflöt, Flach- oder Querflöt zuschneiden soll. Der conischen Stimmen sind zweyerley. Obgenannte 4 Arcen sind oben enger als unten; der Dulzain aber, wie ihn Pratorius nennet, ist oben weiter als unten. Hat man nur eine Pfeife, etwa das c--, so ist die Weite und Lange aller übrigen gar leicht zu bestim¬ men, denn sie müssen sich nach der Art des Principals, welche man erwehlet hat, richten. Man macht sie auf unterschiedliche Art. Die Spißflöt ist ünten weiter als das «no ooen -zur obern Weite kan man im Gemshorn die Helfte, oder auch noch weniger, etwa vier 9tel, bey der Spihfiöt aber ein ztel oder 4tel, ja wohl gar nur ein ztel von der untern Weite nehmen. Je weniger; je stiller wird der Ton. Zu Ausmessung der Länge macht man einen kleinern Maassiab. Wenn das c-- zum Exempel nur 952 Scrup. lang wäre, nach dem Maaöstabe mm Principal-Geschlechte, so laßt man solche 1000 gelten, unv oer Maasstab wird also etwas kürzer; alsdenn bleibt die Berechnung zur Lange von c- an aufwerts, und abwerts giebt man nach und nach zu, wie beym Principal geschicht. Bey der Quer- slöt richtet man sich nach dem Verhaltniß der wirklichen Querflöte; die un¬ ten bey der Klappe auch enger ist, als oben bey dem Mundlochs. Dieser Verhalt ist in einigen wie 5: 6. Man macht sie überblasend, theilet die Lange in 7 Theile, und sticht beym Ende des dritten Theils, vom Labio an, «in Loch, nach Proportion der Pfeifen-Grösse; dadurch erhalt man das überblasen, gleichwie in der wirklichen Querflöte beym cl-- geschiehet, da man auch das oberste Loch offen laßt. Diese Art der Querflöten kömmt der wirklichen Querflöte sehr nahe; Nur muß man daö Labium nicht zu hoch aufschnejden. z- §.F.Die 44 Osp.' Xl. Wie eine comsche Pfeife zuzuschneiden. Die conifchen Stimmen, die oben enger sind als unten, sind nicht so lang als die Principal-Pfeifen. In dem hiesigen Werke ist das im Gemshorn 8 Fuß statt 1000 nur 950 lang, die Spihflöt 90z, die Querflöt 98z. Die cylindrifchen Stimmen, so enger sind, als das Principal, sind länger als dasselbe. Das c-- in der Viola di Gamba ist statt 1002, 1028* Scr. lang, aber statt 277 nur 190 Scr. weit; es gewinnet alfo nicht so viel an der Lange, als es an der Weite verlieret. Hat man von jeder Stimme nur die Weite und Lange vom c--, so darf man nur den Maasstab darnach machen, alödenn kan man die Berechnung bey allen brauchen. Man kau auch zweyerley Maasstäbe machen, einen zur Weite und den andern zue Lange. Unser Maasstab lad. l. ist 502 Scr. lang, wenn man nun eine Pfeife hatte, die statt 277, zoo Scrup. weit wäre, wie viel müßte alsdenn der Maasstab langer werden? Die güldene Regel giebt uns die Antwort. 277 — zoo -;oo? Antw. 541 beynahe. Alfo muß man den Maasstab um 41 Scrup. länger machen, und ihn NUP in ;oo Theile theilen, alsdenn kan man die Berechnung wieder brauchen. FüprEr xii. Wie die Lange der Principal-Pfeifen im Mortone zu bestimmen. Von dem Verluste den eine Pfeife in der Weite erleiden muß, giebek man ihr beynahe ein ztel an der Länge wieder. Wir wollen den Verhalt 7:22 darzu nehmen, und sehen, was wir vor eine Berechnung bekommen: Das c-- schaße man i Fuß lang, und mache aus dieser Lange einen ,ovo thciligen Maasstab. Da nun c-- 277. 0 weit angenommen worden. Osp. XII. Die Länge der pr. pfeifen im Chorton zu besticken. 45 so müssen wir sehen, was c- als die absteigende Octav 554. 0 an dem Ver¬ halt 1:2 der Weite nach verlohren: 554.0 würde es haben, wenn nichts abgebrochen wäre, 501.8 hat es, 52.2 verlieret es an der Weite. Von diesem Verlust muß dem c- sieben 22tel über 2222 oder 2 Fuß gegeben werden, wie viel wird es betragen? sieben 22tel aus 52.2 7 Z65.4 Antw. ( 16.6; Also muß e- 2016.6' lang werden. Wir wollen aus 6H einen gan¬ zen Scrupel machen, und also c- 2217.0 lang schaßen, damit wir nicht all¬ zu knapp messen; es gewinnet also 17 Scr. an oer range. §.4. Daß ungestrichene oder 4 füßige c verlieret 199.2 an der Weite. Beweiß: 2,^7^. 0 Von diognn V-olust bcgvn L«ng« pen 22kel, 4 wie viel wird es betragen? no8.c> sieben 22tel aus 199.2 908« 8 _ 7 199,2^ iZ94.4 ( 6g und neun nkel. 22 Also muß c statt 4220 nun 406z neun ntcl, oder ohne Bruch 4064 lang werden. §. 5. Wie viel verlieret nun das 8 füßige L an der Weite, und wie viel ge¬ winnet es an der Länge? F Z -77 4§ Oap. XII. Die Länge der Pr. pfeifen im Lhorton zu bestiirren. 277 8 2216.0 solte es haben, 1646.4 h at es nur, 569.6 verlieret es. Alse wird L 8i8r. 2 und sieben rrtel aus 569.6 _ 7 Z987.2 - (I (o ( 8l*2 gewinnet es. ^t,2t,2t,2t ,rt FrtX zwey utet lang. §.6. Wie viel verlieret das 16 füßige L an der Weite, und wie viel gewin¬ net es an der Lange? 277.0 sieben 22tel aus 1449.6 i 6 _7 1662.2 10147.2 27 70 44Z2.O solte es haben, x^rt^8 2982.4 hat es nur, ,2t ( 461« 2?* gewint es. 1449.6 verlieret es. ^t.rt.rt2t ,2t 2t2t Also muß L 16 Fuß 16461. L und vier utel lang werden. Wie viel verlieret das zr süßige 0 an der Weite, und wie viel gewin¬ net es an der Länge? 277.2 sieben 22tel aus Z462.4 8 2 _7_ 554.0 242468 8Zio ^t ^6 8864. ° solte es haben, ^4^2 ( IIO2.1 und z eilftel ge- 5401.6 hat es nur, winnet es. ^462,4 ^t,2t^t^t Also muß zr Fuß zzisr und drei- utel lang werden. Osp. IX. Die Länge der pr. pfeife im Lhorton zu besticken« 47 Nun wellen wir auch rechnen, was cs, cs, cs und css ander Länge verlieren müssen; Vorhero aber müssen wir wissen, was sie ander Weite gewinnen. Wenn die Octav im Verhalt 1: L stehen solle, so wür¬ den sie gar zu enge werden, nemlich c--- ist und bleibt 277. 0 cs aber nur ig8- 5 cs 69. 2; LZ Z4« 6L cs- 17. Zs Wenn wir diese Weiten von den oben berechneten abziehen, so gewinnt cs 14. 4. csiz. ir« cs 11.9?. css 8.4Z. Beweis cs 152. 9 cH 84« 4 ' cs 46. 6. css 25. 7^ iZ8. 5 69. 2 ; -Z4- 17. Zs 14. 4 i;. l- n. 94 8» 4^ Wenn nun von jeden dieser Gewinste sieben 22tel abgezogen werdens so bekragts beym cs 4- 6. beym cK 4» 8. beym csz^, beym css 2. 7. Die ganz genaue Bestimmung der Lange -ig-nettch vom Ge¬ hör, weil das Zusammenlöthen, und der Aufschnitt der Labien auch etwas bey der Sache zu sagen haben, des Zugangs des Windes zu geschweige«. Jedoch ist es ein grosser Vortheil, wenn man die Lange bis aus i oder r Scrupcl vorgerechnct und gemessen Hal. IO. Die Lange der Principal-Pfeisen kan von c- an abwers nur durch Ll- nien geometrisch bestimmet werden, wenn man nemlich die Lange von e- bis c- nach den Verhältnissen der gleichen Temperatur aufkragek, die Zu¬ gabe so c- in dieser Art bekommen muß, abwcrts pcrpendiculariter bestim¬ met, und hernach von c- bis c-- eine schiefe Linie ziehet, so kan man sehen, wie die nöthige Zugabe nach und nach zu nimmt. S» 'löb. V. kiZ. i. §. I. 4S Lsx.XI. DieLäiizederpr.pf-ifenimLhsrtsnzubestick-n. §. l. Die erste Figur 5sab. V. ist nach der gleichen Temperatur, die unstrec tig die beste ist, ausgemessen, nach folgenden Verhältnissen: Die gleiche Temperamr durch 4 Dctaven von c- bis c--. Dasjenige, welches von diesen Langen, wegen Zugabe an der Weite, abgehet, ist oben angezeigek. Bey der Stimmung wird das Gehör schon lehren, wie viel noch angeschnitten werden muß. Sehr wenig. Mehrere Erklärung der ersten Figur lab. V. Diese Figur zeiget die Lange der Principal-Pfeifen in dieser Art der Mensuration durch 8 Octavcn, von L 16 Fuß bis c--. Von i bis k ist die Lange eines Srgelfusses im Chorkon. Das c- gewinnet und verlieret nichts, sondern wird i Fuß lang geschähet. Von c- bis 6- verlieren die Pfeifen nach und nach ein weniges, wie in der Tabelle zu erfehen, von 6- bis es bleibt die wenige Abnahme, und von e- bis cs- nimmt sie wie¬ der ab, so daß bey c-- nur zwey und sieben rokel Scrupel abzunehmen ist. Man wird aber wohl thun, wenn man von c- an, die Länge ohne Abgang zuschneidet, weil leichter etwas abzuschneiden, als anzusticken ist. Bon c - an abwertö gewinnen die Pfeifen nach und nach an der Länge, so daß die Zugabe Beschluß. 49 Zugabe Key c- bis 77 Scrupel zunimmk. Man muß aber zu K- die Länge von K--L mal nehmen, nebst dem gezeichneten kleinem Zusatze, und so fort bis c—. Will man die Länge zu k wissen, so nimmt man die Länge von h- 4 mal, nebst dem bey k gezeichneten Zusatze, und so fort bis c. Will man die Lange zu hl 8 Fuß wissen, so nimmt man die Länge von H--8 mal, nebst dem bey HI gezeichneten Zusätze, und so fort bis 0. Will man die Lange zu bi 16 Fuß wissen, so nimmt man die Länge von tr-- 16 mal, nebst dem bey 54 16 Fuß gezeichneten Zusätze, und so fort bis L 16 Fuß. Wer noch tiefer will, kan sich nun leicht zu rechte finden. Beschluß. §- i. Var obige Orgel-Disposition möchte es nun genug gerechnet und ge- messen seyn. Erlebet man eine geneigte Aufnahme dieser Arbeit, so kan mit noch mehrer« gedienet werden, als i) mit noch zwey andern Arten der Mensuration, in deren ersten der Verhalt I tL der kleinen Decime, in der andern aber der grossen Decime gegeben wird, rucan kan auch von c- oder c- an aufwerts, oder aber von L- an abwertS von einer Art in dle andere übergehen, denn unsere obige Art, da der Verhalt i: 2 der None gegeben wird, fället in der Tiefe gar sehr in die Weite, sonderlich in der 76 und Z2 füßigen Octave, und erfordert viel ZiUn und Metall. 2) Mit der Men¬ suration der Schnarrwercke, und sonderlich der so a-nnnnten Menschen- stimme, Trommeken und Posaunen, sowol was deren Corpora als auch Zungen und andere Zubehör betrift. §. 2. Es gehöret viel zu einem recht guten Orgelmacher. Es ist nicht ge¬ nug, daß er recht gut fügen, Platten giessen, hobeln und löthen kan, nicht genug, daß er ein fein Gesimß machen kan, auch nicht genug- daß er seine Orgeln mit feinen Schnitzwerk zieren kan, sondern er muß vornemlich aus der Rechenkunst die Regel de Tri, die Extraction der Wurzeln, und den Gebrauch der logarithmischen Tabellen verstehen. Die Rechenkunst und der geometrische Maasstab geben ihm die Weite und Länge aller Pfeifen, al¬ ler Cancellen, und aller Löcher die er in eine Windlade bohren und brennen muß; ferner den benöthigten Ausfall aus jedem Orgelbalge, und die Grösse G eines ss Beschluß. eines ,jeden Canals. Fehlet es ihm an der Rechen - und Meßkunst, so ist er nicht im Stande eineWindlade gehörig abzutheilen. Er muß auch alles, was zur Regiercammer gehöret, als Wellbreter,*) Abstracten, Registraturen, und alles was dazu gehöret, ordentlich und auf das genaueste cinzutheilen und zu machen wissen. Er muß einen säubern Riß nach dem verjüngten Maasstabe von einem Werke machen können. Und daß ichs beste nicht vergesse: Er muß die Temperatur besser verstehen, als mancher Capellmeister, und berühmter Componiste. Er muß sich nicht daran kehren, daß eine grosse Terz, die um ein ztel Diesis von der natür¬ lichen Reinigkeit in der gleichen Temperatur nothwendig abweichen muß, etwas stark schwebet. Hier heißtS auch: Sie, die Terzen und Sexten, sind allzumal Sünder, und werden nur durch die Temperatur gerecht. Durch die natürliche Reinigkeit, die in den Verhältnissen 4:5:6 und z:z:8 be¬ stehet, werden sie zur Verbindung der Harmonien ganz unbrauchbar, denn drey natürlich reine Terzen erfüllen den Raum der Ockav nicht, es fehlet noch die Diesis 125:128. 4:566 4:5 e LA *6 :25 4 : 5 SA Ski 64:12z L 2:1 e e- 128 :125 Diesis Klr c- Können sie diese recht verkheilen, so ist hernach leicht zu tempenren. Siehe meine Anweisung zur Rational-Rechnung, sie kostet nicht mehr als 12 Gr. und Temperatur-Gespräch a 4 Gr. Er muß die Temperatur auf einen Pfeisenstöpftk tragen, und damit sichtbar machen können. Er muß auch rechte gute und dauerhafte Orgel¬ balge machen können. Diese und noch viele andere Sachen lernet man aus der Uebung besser, als aus Büchern. §- Z. Ein rechtschaffener Orgelmacher wird mich dahero nicht beschuldigen, daß ich *) Die Weklbreter dependirm von ihrer Mindladez nach solcher muß die Ein- theilung geschehen. Beschluß. sr ich in dieser schönen Kunst mit meinem Rechnen und Meßen nur. Pfuscher machen würde, und daß es noch nicht genug sey, gut rechnen und meßen zu können, denn ich sage es ja sechsten. Die Theorie und Praxis gehöret zusammen. §.4. Meine Absicht zielet nur dahin, diejenigen so sich auf diese schöne Kunst kegen wollen, aufzumuntern, dasjenige was aus der Mathematik dazu ge. höret, mit Fleß zu erlernen. Hiernechst ist mein Absehen auch dahin gerichtet, meinen Amtöbrüdrrn zu zeigen, wie sie einen angeblichen Orgelmacher auöfor- fchen können, ob er auch dasjenige verstehe, was zu einem recht guten Orgel- Macher gehöret. Sie können ihm nemlich folgende Fragen vorlegen: i) Ob er die Weite der Pfeifen in ihrer Lange suche, wieBendelergeleh- ret hat? Und wenn er ja sagt!: Was denn die Ockav oder Doppelquint vor einen Verhalt haben, denn 1:2 und r: z kan es nicht seyn. Verstehet nun em Superintendens, Pastor, Organist oder Bau-J"" ' G 2 spector 2) Welchen Intervall er be» Bestimmung der Weite den Verhalt irr zueigne? Einige schonen das Zten und Meecitt zu chyr, und machen die großen Pfeifen allzuenge, hernach können sie sreylich keine Gravität haben. z) Wie sich der Verlust an der Weite gegen den Gewinn an der Lange verhalte? Hier haben Bendeler und Werkmeister falsch gelehret. 4) Ob er zwischen zweyen gegebenen lermim's soviel Intermeclia eeometrica berechnen und -nrff-n kö«»«, «l-s sind, z. Ez-. zwischen 277. o und iz8.5/ 14- '5 ober 16, und mehrere, und also den Gebrauch der logarithmischen Tabellen und das Ausziehen der Wurzeln verstehe? Wie ein Quadrat in einen Cirkel, oder ein Cirkel ich ein Quadrat .oder auch ein Quadrat in ein Parallelogrammum, oder dieses in,ein Qua¬ drat verwandelt werde? 6) Wie man viel Quadrate in eins bringen könne? 7) Wie man die Grösse der größten Cancelle in einer Windlade be- Pimmen könne? rc. rc. sL, Beschluß. spector diese Dinge aus den mathematischen Wissenschaften, und der Orgel, macher kommt nur mit der unvollkommenen und grossen Theils falschen An¬ weisung des Bendelers aufgezogen, so kan man sicherlich glauben, daß er ein schlechter Held sey, und nur auf Gerarhewohl arbeite. Man lege ihm eine Disposition vor, und lasse ihn berechnen, wie groß die größte Cancelle und Ausfall aus jedem Balge seyn müsse? §. 6- Ich glaube, daß es bey keiner Profeßion so viele abscheuliche Stümper Zehe, als bey der Orgelmacherkunst. Daß mancher 6 und mehr Jahre ge- lernet, einen schön geschriebenen Lehrbrief und einige Attestate! von solchen Leuten aufzuweisen hak, die wenig oder nichts von tüchtigen Orgeln verste- hen, das macht ihn gewiß nicht zu dem Mann, den er vorstellen will. Ich habe verschiedene dergleichen elende Tropfen kennen gelernet, da ich ihre ver- pfuschte Arbeit zu examiniren bin ersuchet worden. Es ist bekannt, daß sehr viel Geld auf Orgelwerke verwendet wird. Man bauet Orgeln nicht nur vor zoo bis 900, sondern wohl vor woo bis ZOOOO Thaler. Solte es nicht der Mühe verlohnen, von dieser schönen Kunst, die ein besonderes Gnadengeschenk in der Christlichen Kirche ist, et¬ was zu schreiben, das zu deren Vollkommenheit, und Entdeckung elender Stümper gereichen kan? Wer soll dieses thun? Von Orgelmachern hat man wenig zu erwarten, denn diese halten ihre Kunst sehr geheim. Den Herrn Pater BedoS in Paris nehme ich aus, denn Er soll auch ein Orgel¬ macher seyn. Ingleichen den berühmten Orgelbaumeister Herrn Johann Michael Wagner, inSchmidfeld zwischenIllmenau undSuhl, der nebst seinem Herrn Bruder zu Arnheim in Holland, unter vielen anderwerts er- baueten guten Werken, ein kostbares und vortreflicbes Werk gebauet hat, in welches 124 Centner Zien verarbeitet worden; die größte Pfeise hat am Gewichte 200 Pfund, und ist nebst denen übrigen von purem Zien. Die¬ ser Orgelbau kommt über 100000 holländische Gulden zu stehen. Die zween Herren Examinatores, Herr Botholö aus Amsterdam, und Herr Nadecker aus Harlem haben von dein Magistrat in Arnheim ioo Stück Ducaten vor das Epamen bekommen, und die beydcn obbenannte Herren Brüder Beschluß. s z Brüder bekamen nebst ihren Gesellen noch a parte zoo Ducaten zum Dou¬ ceur. Das Werk stehet im tiefen Cammerkon von 0 bis Ls, hat in drey Manualen und Pedal 48 klangbare Stimmen. Diese Herren Wagner haben eine ganz neue Art von Windladen erfunden, welche sie in einen per- spectivifchen Abriß gebracht, und mir die Freyheit gegeben haben, solchen dem geehrtesten Publico mitzutheilen, welches auch geschehen kan, wenn man von dieser Abhandlung keinen Schaden har. Man begreiffet leicht, daß diese neuerfundene Art von Windladen viel bester sind, als die biöhero üblichen Schleifladen, welche vielen Veränderungen und Gebrechen unter¬ worfen sind, wie nicht zu leugnen ist. Wovon 6. v. künftig ein mehrers. Was Bendeler von der Orgelbaukunst geschrieben, das hatte er von seinem Schwiegervater, dem zu seiner Zeit berühmten Orgelmacher ArpSchnit, ker heraus gelocket. Allein das hat mir und vielen andern keine Genüge gethan. §- 8. werknieifter hält .in seiner Orgelprobe sehr hinter dem Berge, und empflelct des Bendelers Ql-ganopv.nin. sch.-lbr er im 14 Capitel: "Es kan nichts gewisses von den Windladsn gemeldet werden, wo man "nicht zuvor weiß, wie viel Stimmen, und was vor Stimmen, in ein "Werk hinein kommen sollen, sonsten könnte man leicht eine Theilung ma- "chen, wie groß oder klein alle Stücke in einet Windlade seyn müßten". Daß die Sache so leicht nicht sei-, als er vorgiebt, kan man aus dieser Ab¬ handlung sehen. Cs gehöree fürwahr vier Rechnens und Messens zu einer tüchtigen Mensuration und Abtheilung einer Windlade. Die accurate Weite findet man nicht in der Lange die uns die Verhältnisse i:2:z:4:<:6:8 als der natürlich reinen Octav, Quint, Terzen und Sexten an die Hand geben. Er bekennet selbst, man könne weder in der Weite noch Länge nach den musikalischen Proportionen gehen, und doch sollen sie die wahre Richt¬ schnur der Mensuren bleiben, denn fähret Er sort: "so viel von der Weite "abgehet, so viel wird auch an der Breite der Länge zugesetzt, nicht eben "der ganze Abgang, sondern nur so breit, als etwa abgenommen worden. "Dieses sey zwar ein Paradoxon, aber doch eine richtige Wahrheit." Zch sage Nein hierzu. Wer auf diese Art die Länge mensuriret, der bekömmt bey grossen Pfeisen noch viel abzuschneiden, wie solches die Orgelmacher wohl wissen und erfahren. Welte man da nach der Höhe zu, so viel an G z der 54 Beschluß. der Länge nehmen,' als man an der Weite zugegeben hatte, so mürbe man gewiß wieder anzuflicken bekommen. §. 8. Wir wollen zwey Exempel geben, das erste von bes O Verlust an der Weite, und Gewinn an der Lange; das andere von dem Gewinn des cs an der Weite und Verlust an der Lange. Wenn c-- einen Fuß, das ist iooc> Scrupel lang geschähet wird, so muß seine Weite im Chorton 277 seyn. Wie weit müßte nun das L werden, wenn es in der Weite nichts verlieren solte? Antwort 2216. 277 c--- Es wird aber in unserer Art, in welcher der 554 e- Verhalt i: 2 der None gegeben ist, schon 2 ziemlich weit, nemlich 1646. 4. Wie -—-—— viel verlieret es nun an der Weite? Ant- " o 0 L wott 569. 6. d. i. 5 Zoll, 6 Gran, 9 unh drei) ;tel Scrupel. KL 16 0 > 2216. 0 1646. 4 569. 6 Wenn es nun nach unserm angenommenen Maasstabe auch so viel an der Länge gewinnen solte, so würde es statt 8 Fuß über 8L Fuß 8569.6 lang. Der Gewinn an Zer Länge verhalt sich aber gegen den Verlust an der Weite ohngefehr wie 7 zu 22. Wie viel wird dieses betragen? Antw. iZi.r. 22 - 7 - 569. 6 XX ._7. 27x2t§(8 Z987-.S ( 181. 2 Folglich wird das 0 nach unserm Maasstabe 8l8r. 2 lang. Diese Länge wollen wir nun von obiger abziehen, und sehen um wie viel das L zu Lang geschähet worden. 8569.6 Beschluß. sf 8569.6 8i8r.r Um Z88.4 beynahe 4 Zoll. Das andere Erempel vom Gewinn an der Weite, und Verlust an der Länge. Wenn c -- 1220 Scrupel lang, und 277 weit ist, wie lang und wir weit müste es nach dem falschen Vergeben werden? cs 1Z8.5 weit 1222.2 2)- c— 500.0 lang. Es wird nach unserer Art 152.9 weit. Wie viel gewinnet kS -> b-ß-, 8 tverden sehr scharf, denn jede muß drey 8tel der Diesiö über sich nehmen, aber 4 kommen mit ein 4tel davon. So schlecht nun diese Bendelerische Tempera¬ turen sind, so sind sie doch viel besser, als diejenigen, die eine so greulich aufwerts schwebende Quint K8 6s, nebst 4 unleidlichen barbarische Terzen haben, wie ich solche in zwey sonst guten Silbermannischen Orgeln gefunden habe. Ein mehrers hiervon kan man lesen in meiner Anweisung zur Ra- kional-Rechnung, Temperatur-Gespräch, und Anweisung zur Stimmung. §. 12. Ehe ich diese Abhandlung beschließe, will ich noch einen Versuch ma¬ chen, zu beschreiben, was einer zu lernen und zu thun habe, der ein guter Orgelmacher werden will. i) Muß er in seiner Jugend fleißig zur Schulen gehen, und sichjbemü- H hm ch - 58 Beschluß. hen ein rechtschaffener Christ zu werden. Einer gab sich vor einen recht¬ schaffenen Israeliten auö. Er war aber einer wie Judas Ischarioth, von dem der Heiland sagte: Der mein Brod aß, tritt mich unter die Füsse. Bey sei¬ ner ersten Probe erhielt man ihn noch bey Ehren, obwol seine Temperatur er¬ bärmlich war, weil er sie, nebst andern wichtigen Fehlern zu verbessern ver¬ sprach. Unter Augen, und in seinen Briesen ist er fein, aber er hält den Schalk im Herzen verborgen. Ich wünsche ihm eine wahre Erkenntniß seiner selbst, und daß er ein rechtschaffener Christ werden möge, der den redlichen Vorsatz hat, sich so zu verhalten, daß ihm sein Gewissen das Zeug- niß geben könne, daß er als ein ehrlicher Mann, nicht aber als ein Lügner, Verräther und Verleumder rc. lebe. 2) Muß ein Orgelmacher gut rechnen und schreiben, und wo möglich auch so viel Latein lernen, daß er in seinen Briefen und Unterredungen einen Casum fetzen könne. Ich habe oben schon gefügt, wie weit er es in der Re¬ chenkunst bringen müsse. 3) Muß er auch aus der Meßkunst -Nles dasjenige verstehen, wovon oben gedacht lst. Er muß ein recht guter Schreiner, (Tischer) feyn; Die nöthigen Arten des Holzes wohl verstehen, und einen guten Vorrath dessel¬ ben besitzen. An nöthigen Werkzeug, Cirkel, Linial, Wmkelmaaß, man¬ cherlei) Hobel, Bohrer, Sagen w. muß es ihm nicht mangeln. 4) Muß er keinen Contract eingehen, von dem er leicht einsehen kan, daß er nicht dabey bestehen könne, denn er muß genau wissen, was ihm die nöthige Materialien kosten, und wie viel Zeit er zu seiner Arbeit brauche. Er lasse sich feine mit behörigem Fleiß und Treue verfertigte Arbeit so be¬ zahlen, daß er mit den Seinigcn sein ehrliches Auskommen habe. Wo reiche Aeraria und Gemeinden sind, da lasse er sich seine Arbeit reichlich be¬ zahlen, und mache es hernach mit armen Kirchen-und Gemein-Casten desto leidlicher, und sey mit einem kleinen Gewinn zu frieden. So machen es auch christliche Aerzte, und sind deswegen zu loben. 5) Ists ihm möglich, si> lerne er wenigstens einen Choral aus leichten und schweren Tonarten spielen, und glaube nur festiglich, daß wir heut zu Tage 24 brauchbare Tonarten auf der Orgel und dem Clavier haben müssen. Die Alten waren freylich nur mit der Helste oder 16 zu frieden. §. N. Hat ihm fein Lehrmeister dasjenige nicht lehren können, oder nicht leh¬ ren Beschluß. 59 ren wollen, was ihm aus der Rechen - und Meßkunst unentbehrlich zu wis¬ sen nöthig ist, so suche er einen Mann, den er auf Universitäten, oder auch wohl anderswo finden kan, der ihm die Regel de Tri, das Ausziehen der Quadrat-und Cubic-Wurzel, und den Gebrauch der logarithmischen Ta¬ bellen verstehen lernet, so kan er hernach seinen Cirkel und geometrischen Maasstab mit Gewißheit brauchen. Auf Gerarhev ohl muß er nicht ar¬ beiten, sondern in allen Dingen hinlänglichen und gewissen mathematischen Grund haben. Ist er ein guter Schreiner, so wird er recht genau fügen, und also seine Windladen so machen, daß kein Wind unter - neben oder über den Schleifen (Parallelen) einen verbothenen Weg gehen kan. Die Pfeisenstöcke auf denen Schteifladen muß er nicht auffchrauben, sondern mit besonderen darzu bereiteten eisernen, oder noch besser stählernen Nägeln aufnageln, aber unter die runden Koppen der Nägel ein ela¬ stisch Leder vielfach legen, welches sich, wenn das Holz bey feuchter Witte¬ rung quillet, gleich einem Schwamm zusammen drücken lässet, damit die Schleifen nicht allzustrenge an- und abzuziehen feyn mögen. Da die Stöcke in denen Schleifiaden pßegen beiev^c z« g«r, wenn unten neben dem Leder Nuf beyden Seiten einige Spängen hart Holz, doch etwas dünner als das Leder ist, angeleimet werden, welches verhindert, daß das Leder durch das quellen, und durch die Last der Pfeifen nicht allzu feste kan zusammen gedrücket werden. Denn es ist ein überaus böses Ding, wenn die Register allzu schwer, oder oft gar nicht an - und abzuziehen sind. Die von denen H-rron opfundsn- Ltlk Mindladen, in welchen die Pfeifenstöcke angeleimet werden, mögen schon in diesem Puncte vor denen Schleifladen was voraus Haben. In Gärtenrotha bey Cronach soll eine solche Art von Windladen zu finden seyn. Vielleicht kan ich sie, so ich länger lebe, noch bekannter machen. Den Abriß davon habe in Händen. §. 14. Ich muß vor diesesmal von meinen Lesern Abschied nehmen. Vor erst wende ich mich zu meinen Herren Amtsbrüdern, diese werden hoffentlich mei¬ ne Arbeit so aufnehmen, und gebrauchen, daß zuförderst der gar zu grossen Stümperey in dieser schönen Kunst gesteuret werde, denn ich weiß, daß viele unter Ihnen seyn werden, die sich mit bösen Orgeln placken und plagen müssen. Bedenken Sie, was der Herr Capellmeister Scheibe im 46 St. seines kriti¬ schen Musikus schreibet, woraus ich folgendes beyzufügen nicht umhin kan. Hr Er Ls Beschluß« Er schreibt also: "Es ist in KerThat zu beklagen, daß es so wenig Organisten giebt, die, äusser ihrer Kunst zu spielen, den Orgelbau verstehen. Wie viel "wird man wohl heut zu Tage finden, die eine Temperatur durch Zahlen (ich "sehe dazu, durch Linien) gehörig entwerfen können, und die in denen dazu ge¬ hörigen Ausrechnungen erfahren find, und ihr Monochord abzutheilen wissen? "Wie viel wird man wohl aufweisen können, die die Mensuren der Stimmen "eines Orgelwerks verstehen,und folglich die Fehler der Orgelmacher gründlich "entdecken können? Und endlich, wer weiß, wie der ganze Zusammenhang ei- "neöOrgelwerkö feyn foll, wie darinnen alles abzutheilen, einzurichten, daucr- "haft und regelmäfig zu verfertigen ist? Wer kan die verborgene Fehler der "Orgeln ausfindig machen? Gewiß, man hat niemals gefehen, daß sich eine "so grosse Anzahl ungeschickter Pfuscher unterstanden hat, Orgelwerkezu bauen, "als jetzo, da man so wenig erfahrne Beurtheiler derselben findet. Wir sehen "überall eine Menge solcher einfältigen Leute, die mit ihrer Unwissenheit den "Hochmuth und die Grobheit verbinden, die Kirchen aber häufig mit baufälli¬ gen und fehlerhaften Orgeln anfüllen, die nöthig hatten, alle Jahre neu ge- "bauet zu werden. Wenn unsee« Organisten in ihren Beurtheilungen erfahr- "ner wären, und die Geschicklichkeit befassen, eine Orgel gründlich und mit ge- "hörigen Beweisen zu prüfen: so würden die Kirchen nicht so häufig mit schlech¬ ten Orgeln versehen werden. Es würde mancher Windmacher fein Hand- "werk gar bald aufgeben müssen, und nach feiner Hobelbank wieder zurück "kehren, von welcher er sich unvernünftiger Weife, um nur die musikalische "Mechanik zu beschimpfen, getrennet hatte. Ein Orgelmacher, der nicht zu¬ gleich die Harmonik verstehet, und der nicht in allen zur Untersuchung der "Klänge gehörigen Rechnungen, wie auch in der Meßkunst erfahren ist, "und der folglich nichts von der Mathematik versteht, kan auch niemals ein "tüchtiger musikalischer Mechanikuö feyn. Er muß alle feine Mensuren nicht "(nur) auf den Tabellen, sondern in feinem Kopfe haben; und wenn er nicht so "weit gekommen ist, so mag er nur aufhören ein Orgelmacher zu feyn. Doch "ich vertiefe mich zu weit in dieser Materie. Ich kehre also zu den Organisten "zurück, und wünsche, daß die Anzahl vernünftiger, und in der Mathematik "erfahrner Organisten, die Menge der schlechten Orgelbauer bald entdecken, "und aus der Kirche verbannen möge. Die Erfüllung dieses Wunsches wird "ein sicherer Beweiß seyn, daß wir einmal vernünftige und rechtschaffene Or¬ ganisten erlanget haben, und daß wir dadurch um so viel eher auch künstli- "che und verständige Orgelmacher wieder erlangen werden« . Man Beschluß. Sr §. 15» Nan wird nicht in Abrede seyn können, daß Herr Capellmeisier Scheibe hierinn die Wahrheit gesagt hat. Doch wundert mich nicht wenig, daß er selber nichts von harmonikalischen Rechnungen, weder von der Temperatur noch von der Mensuration in seinen Schriften beybringek. Es würde gewiß recht Capellmeisterifch gelassen haben, wenn er eö gekhan hatte. Man muß nicht nur die Fehler und Mangel entdecken, und Klage darüber führen, sondern ihnen auch abhelfen können; Und dieses muß nothwendig durch die Mathematik, durch Rechnen und Messen geschehen; Mit Noten ist es nicht ausgerichtet, und wenn sie gleich noch so viel Schwänze hatten. Ein Orga¬ nist muß nicht nur mit demRastrale, sondern auch mit dem Winkelmaaß und geometrischen Maaöstabe umgehen können. §. 16. Nun meine lieben Herren Mitbrüder, die in ihrer Jugend und Lehrjah¬ ren keine Gelegenheit gehabt, etwas in denen mathematischen Wissenschaften zu thun! ich beklage Sie; aber folgen Sie meinem Er-Mpel nach; Lesen Sie die Werkmeisierischen, Neidharkischen,Adelungifchen und auch meine Schrif¬ ten fleißig, fo werden Sie in kurzer Zeit in den Stand kommen, eine Tempe¬ ratur und Menfurakivn in Zahlen und Linien zu entwerfen. Ich habe auch erst, nachdem ich schon einige Jahre Organist gewefen, angefangen, mich em wenig darinnen umzufehen, und bin bald in den Stand gekommen, von dem, waö zu meinerProfeßion gehöret, etwas dauerhaftes zu schreiben. .Ich Habs auch keinen Schaden davon gehabt^ ich habe viele Orgelwerke von der alten bösen Temperatur befreyet, und manches Monochord in die Welk gefchicket, und damit auch manchen Thaler Geld verdienet. Ein diebischer Mensch hat mein Monochord nachgemachk, aber sehr schlecht, und seine böse Arbeit vor -ie meinige ausgegeben. GOkt bekehre ihn! Mit Instrumenten-und Or- gelnmachen habe ich mich nicht abgegeben, denn diese Arbeit schickt sich nicht vor einen Organisten; sie macht ungeschickte Hande und Finger, aber derCir- kel, Maasstab, Winkelmaaß und Linial thun es nicht. Folgen Sie meinem Rache, cs wird Ihnen nicht gereuen. Leben Sie wohl! ich empfehle mich Ihrer Liebe und Gewogenheit. §. 17. Mit denen, so Profeßion von der edlen und vortreflichen Orgelbaukunst machen, muß ich auch noch ein Work reden, Meine 6r Beschluß. Meine Herren und Freunde! Werde ich wohl von Ihnen allen vor diese meine mühsame Arbeit Dank verdienen? Werden nicht einige unter Ihnen mir wenigstens im Herzen flu¬ chen, daß ich ihr bestes Kunststück, die so geheim gehaltene Mensuration mit Rechnen und Meßen so gemein mache? Thun Sie, was Sie sich vor GOtt zu verantworten getrauen. So viel weiß ich gewiß: Der Fluch des Neids schadet nichts. Er hat keine Kraft. Wollen Sie sagen, daß eö noch lange nicht genug sey, rechnen und meßen zu können, so sage ich ja darzu, und weiß wohl, daß noch viele andere Kunststücke, alsMetallgüssen, und bearbeiten, lö- then, poliren, fügen, leimen, Wellbreter abkheilen, Registeraturen bequem und accurat einrichten, Zungen,Krücken, Cörper rc. zu denen Schnarrwerken tüchtig bereiten, dauerhafte Orgelbalge machen rc. zu Ihrer schönen Kunst ge¬ hören. Ich ermahne auch alle, die Orgelbauer werden wollen, einen tüchti¬ gen und wahren Meister zu suchen, und den ordentlichen und kunstmäßigen Weg zu gehen; nicht aber die falsche Meynung zu hegen, daß es schon genug sey, wenn man nnr Pfeifen machen könne, wie viele von denen Schreinern, die bey Orgelmachern gearbeitet haben, in der falschen Einbildung stehen. Von diesen kommen eben die meisten Pfuscher in dieser Kunst her. Es ist wahr, ein Orgelmacher muß ein guter, recht guter, Schreiner seyn, aber er muß mehr verstehen, als man von einem Schreiner fordert. Will einer oder der andere diese meine Arbeit tadeln, so ist er auch schuldig etwas besserö zu machen; Kan er dieses, so will ich ihm zuerst dafür danken, denn ich suche nicht meine Ehre, sondern GOttes Ehre zu besördern. Ist gleich die Schrift und Buchstaben auf meinen Kupferplatten nicht so fein, als ich wünsche, daß sie seyn möchten, so sind doch die Figuren mit grossem Fleiß gemessen, und aufdiefe kommt eö ja vornehmlich an. Es wird vielleicht einer oder der an¬ dere sagen: ich hätte meine Cancellen und Canäle zu klein angegeben. Jch gebe zu, daß es nichts schaden wird, wenn man sie etwas grösser macht, son¬ derlich auch den Ausfall aus den Balgen; allein, da überall schon ein ;tel Zu¬ gabe geschehen ist, wird es vergebens seyn, sie grösser zu machen, als eö die Nothdurft erfordert. Man schneide nur die Labia nicht zu hoch auf, so wird es unnöthig seyn, den Pfeifen mehr Wind zu geben, alö bezeichnet ist. Vor aller Verschwendung des Windes muß man sich sorgfältig hüten, denn eö ent¬ stehet viel Böseö daraus, wie wahren Kunstverständigen wohl bekannt ist. Mill einer den Auffchnit der Labien höher als ein Viertheil machen, so muß er Beschluß. 6z er den Balgen auch mehr Gewicht geben, allein, wird nicht alsdenn die Lieb¬ lichkeit und angenehme Scharfe verlohren gehen? Genug vor diesmal. §» i8» Ich empfehle mich meinen refp. Hoch-und Vielgeehrtesten Lefern auf das höflichste, und hoffe man werde mir Gerechtigkeit wiederfahren lassen, und die¬ se meine wohlgemeynte und wirklich schwere Arbeit ohne hinlänglichen Grund nicht tadeln, oder gar als unnüh ausfchreyen, sondern vielmehr, fowLl Orgel¬ machern, als auch Superintendenten, Pastoren, Bau-Inspectoren, Cassenver- waltern und Gemeinden, die Orgeln wollen bauen lassen, ingleichen allen Or¬ ganisten in Städten und Dörfern bestens empfehlen, damit sie in Stand kom¬ men, einen wahren Meister in dieser edlen Kunst von einem Stümper und Pfuscher zu unterscheiden; so werde ich meinen Endzweck, welcher die Be¬ förderung der Ehre GOttes ist, erhalten. 19. Solte dieses I>ie>>> tcHleü musikalisches Werk sepn, denn ich gehe nun, da ich dieses schreibe, in mein 75 Jahr, und die Zeit meiner Wallfahrt ist nun, GOtt sey ewig Lob und Dank! bald vorbey, so will ich hiemit von der musikalischen Welt Abschied nehmen. O wie freue ich mich auf einen fröli- chen Feyerabend, nachdem ich über 52 Jahr in der Schule, in dem Weinberge meines GOttes, gearbeitet habe! Allen meinen Gönnern und Freunden, so den Verlag meiner musikalischen Werke befördert haben, danke ich von Herzen, und wünsche Ihnen eine reiche Vergeltung ihrer Liebe und Güte von GOtt anl Denen, so aus Brodneid meine Arbeit ohne hinlänglichen Grund ge¬ tadelt und verlästert, und mit einem Pasquill, das in des Scharfrichters Hände gehöret, zu unterdrücken bemühet gewesen, wie aus der ertheilten Hellen Drille mit mehreren zu ersehen, will ich von Herzen verzeihen, und GOtt bitten, daß er ihnen das mir angethane Unrecht vergeben wolle. §. 20. In des Herrn Superintendenten Johann Christoph Stockhausens zu Hanau kritischen Bibliothek wird meine Anleitung zum Geucrachaffe und jur Compoßtion, als ein gutes Conwendmm, den Generalbaß zu lernen, gerühmet, wovor Demsel¬ ben gehorsamst danke. Oie hämische Note, die dabey stehet, wird gewiß nicht von Ihm Herrichten, denn ich traue Ihm, als einem so berühmten Geistlichen, mehr Billigkeit zu. Der Autor dteser falschen Note schreibt: 2>e Streitigkeiten, die ich Mit Herrn Marpurg gehabt hatte, wären nicht zu meiner Ehre ausgefallen. 64 Beschluß, Nun ist mir erlaubt zu fragen: Ist denn dieser Streit entschieden? Wie heißt denn der so grundgelehrte Musikus der solchen entschieden hat? Hat nicht selbst ein Franzose dk.8erre in seinen Lllai tur lekrincipesile I'barmonic den Ungrund von dem Rameauischen angegebenen Ursprünge des weichen Accords «»gezeigt? Ist er nicht gleicher Meynung mit mir, daß nemlich die Würkung eines erklingenden--- nicht darum an einem k zu spüren, weil 5 die Unterquint von c-- im Verhalt r - z ist; sondern darum, weil ein ksich inz --- theilet, urd an solchen bey einem ertönenden c'n zweyRuhepuncte zu sehen sind, daß man also nicht sagen kan,daß ein 5 erzittere. Wenn ein --- erklinget, sondern die in demselben befindliche z weil sie mit dem¬ selben den Einklang (Unisonum) ausmachen. Eben also verhält sichs auch mit dem b in welchen 5c-- enthalten sind. Diese in b und 5 enthaltene Einklänge mit dem c -- sind ja kein weicher Accord, vielweniger eine weiche Tonart Der Noten- Macher hat meineAnleitung zur Fantasie gewiß nicht gelesen gehabt, und auch nicht die Leipziger Anmerkungen und Nachrichten von der Musik des zwcyten Jahrgangs. In dem ersten Stücke des dritten Jahrgangs findet man, daß auch Rouffean die Gril¬ len desRameau widerlegt habe. Ein Urtheils-Verfasscr solte ja wohl die Schriften, die von dem Streite handeln, fein zusammen nehmen und unpartheyisch untersuchen, ehe er sich unterstehet, mir meine Ehre mit seinem übereilten Urtbeile adzu-chneiden. Man beliebe von dieser Sache nur meine Anleitung rur Fune.isie ;n lesen, so wird man die Würkung der Klang-Gi,machte einsehen iernur. Tartini ein Jtaliäner in Padua verstehet die Würkung der Klang-Sympathie auch sehr wohl, und sichet die Nichtigkeit des rameauischen Systems vom Ursprung des weichen Accords, und der weichen Tonart, nebst der unnatürlichen Subpostrion vollkommen ein. Habe ich Schande davon, daß ich unter meiner Nation der einzige bin, der dem Rameau Und feinen Anhängern widersprochen hat? Ist mein Styl nicht so galant, als eines an¬ dern Musikgelehrten, so haben doch meine Schriften, nach dem Zcugniß wackerer Leute, vielen Nutzen geschaffet. Warum nennet denn Herr Superintendent mein Worgemach und meine Anleitung zur Fantasie nicht? Sind sie Ihm etwa noch nicht unter Augen kommen? Solte mancherRecensent das achte Gebot nicht besser betrachten? Vita L sama pari pallu ambulant. Ich protestire hiermit öffentlich wi, der dieses Urtheil von meinem Streit mit dem Herrn Marpurg. §. 2l. Ich streck« nun meine Arme nach der seel. Ewigkeit aus, und freu« mich, nun bald in den herrlichen Chor aller Seeligen ausgenommen zu werden; da will ich meinem GOtt, Schöpfer, Erlöser und Heiligmacher auf bessere Art, als hier in dieser Welt geschehen können, in die Ewigkeit der Ewigkeiten das grosse Halleluja mit allen Seeligen singen und spielen. Eya, wäre ich da! Gedult, mein« Seele! die Zeit kömmt nunmehr bald heran, da ich GOtt frölich loben kan, Amen! Lobenffein, gedruckt bey Georg Friedrich Aukhenn'eth. Zugake, Wie die gleichschwebende Temperatur mit leichter Mühe aus¬ gerechnet werden kan. §- ^vl'nker allen Temperaturen ist die rational-gleiche die beste, die macht alle Intervalle gleich groß. Die Quinten erniedriget sie um ein '«ÜLV Zwölftheil Commatis ditonici, und die grossen Terzen erhöhet sie um ein Drittheil Diesig, und hierdurch wird allen übrigen Intervallen gera¬ den, so,j daß wir in der Octav zu allen unfern Noten, deren wohl Z5 werden können, S. Oomp. karm, lab.!. k. i. nicht mehr als iz Klänge brauchen. § 2. Wie bas Comma ditonicum in 12, und die Diesig in z geometrische Theile zu theilen, hak uns schon tIeidhardt und Breitfeld gelehret. Wir finden diese Theilung in meiner Anweisung zur Rational-Rechnung, Seit« zaa und Zol. §. Z. Wolken wir nun, z. Ex. die Quinte L 6 um ein i2tel Comm.'diton, erniedrigen, so müßte es, wenn wir dem L 2202. 22 Theile zueignen wöl¬ ken, folgender massen geschehen: 5Z1441 ; 5Zo84i Ein i2tel Comm. dik. 2 : z reine Quint 1062882 : 159252z kemperirte Quinte. Diesen Verhalt einer temperirten Quinte müßten wir auf 2220.2a übertragen, da stünde das Exempel in der Regel de Tri also: 159252z giebt 1262882, was giebt 2222.22? und das Facit würde vorö O 1ZZ4.8Z styn, da es als eine völlig reine Quint izzz. zz; hatte. Da wäre nun wvhl die Multiplikation leicht, aber die Division mit 7 Zahlen sehr mühsam. §» 4» Die Natur aber theilet das Comma siMonum, welches nur um ein Schisma kleiner ist als das Comma ditonicum, ohne alle Mühe in n arith¬ metische Theile, folgender massen: 8i : 8« n ir 891 r 88», I 88s. n Da dürfen wir nur das 6 um den Verhalt 886: 887 erniedrigen, als- denn stehet das Exempel viel leichter also: 886giebt887, was giebt iz^. Z5? und das Facit wird vors 6 ebe¬ ner massen 1ZZ4. 8Z. styn; also wird das 6 um ein irtel Comm. ditonici er¬ niedriget, welches beym 6 iz Scrupel betragt: izz4. 8Z tempcrirtes 6. izzz. zz reines O. I. zo. Unterschied. §-5. . , . Das? um ein irtel Comm. dit. zu erhöhen, damit es mit c auch eme temperirte Quinte mache, dienet der Verhalt 887- 886 ebenfalls: Da muß man nun rrst wissen, n>lc viel (L-crupel das untempcrirte, oder völlig reine? hat, und das erfahret man also: 4-Z- 2000. 00? ANtw. IZOO. 00. , Das temperirte? zu bekommen, heißt es: 887S«ebt886, was giebt 1520. 00? Facit 1498. zo. ?, 1500. vo 1498. Zo i. 70 §. 6. Ein temperirtes v zu finden, welches die Natur zu dem (7 im Ver¬ halt 9 : 8 rein giebt, welcher Verhalt auf 2000. oo übergetragen, vor das O 1777. 77 hervor bringt, dürfen wir nur zwey utel Comm. fynt. nemlich 885 :887 von dem v abziehen: 885-887-1777. 77? Facit 1781. 78 v. Um des starken Bruchs willen W, erhöhen wir die letzte Zahl um eine Um- tät, und alsdenn bekommt das temperirte 01781. 79. §» 7- Nachdem wir nun die Töne 0 O ? 6 haben, so weiset uns die Natur noch einen leichtern Weg, die übrigen Töne zu finden. Die Natur theilet die Diesm 12z: 128 ohne alle Mühe in z arithmetische Theile: 125 : 126 : 127 : 128 Nehmen wir den Mittlern, 126 : 127 daven, so können wir die übrigen Töne alö temperirte grosse Terzen finden. §.8. Wir suchen vor erst zu 0 eine reine untemperirte Terz ?, also: zgiebt4, was giebt 2000. 00? Antw. 1600. 00. ?. Dieses ? erhöhen wir um den Verhalt 127:126, das ist ein ztel Diesis, und alsden finden wir ein temperirtes L: 127 -126 -1622.02 ? F. 1587.40.K. 9» Wollen wir ein temperirtes 6is, das zugleich ein As abgiebt, habui, so dürfen wir nur erst ein ganz reines As suchen, also: 4 giebt 5, was giebt 1200. 22? Fac. 1250. 20. Nun heißt es: 126-127-1250. 22? Fac. 1259. 92. 6is,vel As. §. IO. Nun können wir zwischen? und s die Töne A und (As; zwischen 6 und § die Töne bi und vis, und zwischen I) und 6, bis und L finden, und alle mit weniger Mühe. Zuerst das A, da heißt es: Wie sich L zu L ver¬ hält, so muß siel) zu b verhalten. Stehet also: (? 2222. 20 giebt k 1587. 40, was giebt ? 1498. Zo dem A? Antw. 1189. 22. A. d^otg. Wenn die zwey Hintern Sätze mit einander multipliciret sind, so darf man nur die 6 erstem Zahlen zur Linken abfchneiden, und halbste^ so ist das Exempel fertig. §. H. Das (As wird auf gleiche Weise gesucht, da heißt es: 2222. 22 giebt 1587. 42, L, was 1189. 22? A. Ist die Multiplikation geschehen, so darf man nur die 6 erstem Zahlen von den übrigen abfchneiden, fo haben wir das Facit zu (As, nemlich 1887. 7Z» ' Weil aber bey L und A Brüche weggeworfen worden, so erhöhet man die letzte Decimal-Zahl um 1, und also bekommt das Lis 1887« 74' §. 12. Das 14 als Terz zu O suchen wir aufgleiche Art, da heißt es: 2222.22 gibt 1587.40 dem?, was gibt6 IZZ4-8Z dem 14? Antw. 1259.45, Die letzte Zahl verwandeln wir in eine 6, weil bey? und 6 Brüche weg¬ geworfen worden. §. IZ» Ein vis, so auch ein ?s abgiebt, findet man also: L 2222.00 — L 1587.40 - bl 1259.46? I 2 Wenn Wenn die Multiplication verrichtet ist, so schneidet man ble erstern 6 Zahlen ab, vermehret die 6ste um i, und alsdenn ist fü^Ois das Fac. 1681.79. §. 14» Daö kis wird auf gleiche Art gefunden, da heißt eS: O2222.22 — 81587.42 — 1)1781.79? Ist die Multipliration verrichtet, so schneidet man die ersten 6 Zahlen ab, halbiretsie, und erhöhet die letzte um i, alsdenn bekommtkis 1414.21. §. 16. Das 8 findet man also: Wie sich 8 zu 0 verhalt, so muß sich 8 zu k verhalten, stehet also: 2000.02 — 1498. Z2 — 1498. zo? Wenn die Multiplikation verrichtet ist, so schneidet man die ersten 6 Zah¬ len ab, halbirt sie, und erhöhet die letzte um 1, so bekömmt L 1122.46. §. 16. Auf diese fehr leichte Art, die uns die Natur mit dem Verhältnißen 886:887, als ein utel Comm. synt. dann 885 — 887, als zwey ittel dieses Commatis, und 126:127, als ein ztel Diesis, nebst einigen reinen Ver¬ hältnissen anweifet, erhalten wir die rational-gleiche oder glcichschwebende Temperatur eben so gut, als aus alle andere mögliche und weit schwerere Ar¬ ten in folgenden Zahlen: Die gleiche Temperatur. 6 1222.22. Stimmen wir das Clavier also, so giebt 0 auch ein bt>O, Ois ein ss), O ein bbL, Ois ein t>L, L ein bk, k ein XL und bbO, kis ein bO, 6 ein xk und bb^, ein bbkl, b kl ein uud bt>?, kl ein bL und e ein All ab, und wir können aus allen Tonarten musiciren. §. 17. Wie diese Temperatur auf einen Canonem zu tragen, stehet in meiner Anweisung zur Rarional-Rechnung. Es geschiehst vermittelst eines gu¬ ten Cirkels und eines accuraten geometrischen Maasstabes. Das c nimmt den halben Raum deö Canons ein, 1 Fuß oder 1222 Scr. kl bekamt nun 59, und beinahe L Scr. mehr, denn 52 ist z Scr. es hat aber nur 46. u. s. w. -r> ->