Stane Lenasi, dipl. inž. Železarna Ravne ASM — SLA : E 18, 012, DK : 621.742,4 : 519.24/28 Statistična analiza livarskih surovin Uvod Opisana je praktična uporaba metod statistične kontrole in analize statistične porazdelitve pri glavnih lastnostih livarskega peska in nekaterih izdelanih livarskih mešanic. Ze na začetku uporabe so te metode privedle do nekaterih pomembnih ugotovitev o stanju kvalitete peskov in izdelanih mešanic. Obravnava se možnost nadaljnje uporabe metod statistične analize pri kontroli in raziskavah livarskih surovin. neosnovanimi ukrepi smo nihanje kvalitete največkrat še povečali in z eventualno rešitvijo problema v eni fazi lahko nepremišljeno povzročili nove probleme v drugih fazah ter s tem v celoti stanje poslabšali. Za tekoče spremljanje so najprimernejše statistične kontrolne karte. Tehnika uporabe kontrolnih kart bo podrobno opisana v eni od naslednjih številk Železarskega zbornika, zato se bomo tu omejili le na najpotrebnejša pojasnila. Z uvodnimi poizkusi uvajanja statističnih metod smo izbirali najprimernejše načine, s katerimi bi tekoče zasledovali nivo kvalitete in njeno enako-mernost ter dobili vedno pravočasna opozorila o nenormalnostih v tehnološkem postopku ali pa v kvaliteti surovin. Ker so te metode dale na drugih področjih že dobre rezultate in po informacijah z uvodnimi poizkusi obetajo uspeh tudi v livarni, smo se odločili, da jih začnemo postopoma uvajati v redni postopek priprave dela, tehnologije in kontrole v livarni. Začeli smo na področju surovin, ker je to najbolj kritično, obenem pa s stališča razpoložljivih podatkov tudi najprimernejše. V tem članku bodo prikazani praktični primeri in opisan način uporabe metod matematične statistike prav s tega področja. Laboratorij za preizkušanje livarskih surovin že od začetka svojega obstoja kontrolira dospele peske, veziva in izdelane mešanice. V arhivu laboratorija se nabira velika zaloga podatkov, ki pa doslej ni bila učinkovito izrabljena. Kljub temu, da smo mesečno kontrolirali veliko število izdelanih mešanic, peska in bentonita, nismo vedeli odgovara na marsikatero važno vprašanje: kako naj utrdimo z dobavitelji surovin primerne prevzemne pogoje, na kakšnem kvalitetnem nivoju je priprava mešanic v livarni, s čim lahko vplivamo na nivo kvalitete mešanic, in kar je najvažnejše, kako določeni nivo kvalitete mešanic in njegovo spreminjanje vpliva na kvaliteto ulitkov, še večji problem je zagotavljanje enakomernosti na vseh področjih in pregled nad širino naravnih toleranc, ki so odločilne za končno kvaliteto izdelkov. Pogled v knjigo z vpisanimi podatki o lastnostih surovin nam odgovorov na ta vprašanja ni mogel dati. Najbolj kritična je bila stvar ob občasnem pojavljanju izredno slabe kvalitete ulitkov. Ob takih primerih se pojavijo razne površne ocene vzrokov. Ni pa bilo možno objektivno odkriti področij oz. tehnoloških faz, kjer so se pojavile nenormalnosti in pretehtati njihovega vpliva. Z Statistična analiza pranih peskov Od lastnosti, ki se pri pranih peskih redno določajo, so nas za statistično analizo najbolj zanimale: Pregled peska 7.12.66 TERMIT - Donžale KPP-1 - T dobavljen« »tanj« železarna Ravne - livarna DOHODNO STANJE livarna Otlind. n KolKln. ; SEJALNA ANALIZA 0,05 0,90 2,00 6.75 2,30 0,70 0,30 0,10 0,3 35,8 3.5 1.6 2,4 76,8 307,4 1790,0 395,5 224,0 87,5 ■»-5782, 0.63 —1,0 O.AO —0.63 0.315 — O.AO 0.20 —0.315 0.16 —0.30 0,135 — 0,16 0,10 —0.155 0.08 —0,10 0.063—0.08 0,03 —0.063 F ŠŠ p 1 / > / / / / OCENA PESKA 5,5 »AFS- No« Srednja zrn 57,82 0,23 ostankov na sitih 0,125; 0,160; 0,200 = 68,6 % ostankov na sitih pod 0,125 = 5,6 % Slika l Primerek poročila laboratorija za preiskavo livarskih materialov o pregledu dospelega pranega peska. 1. Število zrnatosti (AFS-No) 2. Srednja velikost zrn (SZ) 3. Stopnja enakomernosti (StE) 4. Vsota vseh frakcij na sitih 0,125, 0,160, 0,200 mm 5. Vsota vseh frakcij na sitih pod 0,125 mm 6. Propustnost pri 5 odstotkih vlage Vse te lastnosti se redno kontrolirajo in za vsak pregled peska se izdela poročilo, ki ga kaže slika 1. Za statistični pregled je bilo vzeto obdobje leta 1966 od 2. februarja do 16. novembra. Na slikah 2, 3, 4, 5, 6 in 7 so grafični prikazi zgoraj navedenih lastnosti. Tak način prikazovanja imenujemo karte X-R. Na karti X prikazujemo spreminjanje kvalitetnega nivoja kakršnekoli lastnosti. Prikaz enakomernosti dobimo, če v podoben diagram nanašamo razlike rezultatov, ki jih dobimo iz pregledov dveh zaporednih vzorcev. Tak prikaz imenujemo karta R. Ti diagrami se iz grafičnega prikaza spremenijo v statistično kontrolno karto šele, ko jih opremimo z naravnimi tolerancami t. j. z zgornjo in spodnjo kontrolno mejo. Meje naravnih toleranc izračunamo na osnovi verjetnosti za območje, v katerem pod vplivom slučajnosti pričakujemo vrednosti z 99,73 odstotno statistično gotovostjo. Pojavljanje vrednosti izven teh mej opozarja na nenormalnosti, ki se pojavljajo pod vplivom nedovoljenih faktorjev. X - karta X = 61.5 R = 4,0 X, =60,7 Ri = 3,6 X2 =62,5 Rz =4,5 * t r llillll Ul ,,lr »t I R - karta X = 61,5 J: R = 4,0 i ril lili r 1 Datum jemanja vzorca Slika 2 Karakteristike livarskega peska MPP-1 v obdobju od 8. februarja 1966 do 16. novembra 1966. število zrnatosti (AFS-No). X - karta R- karta | 0.07-0,06 ■ X = 0,21 R = 0,01 'II ! Dnevi jemanja vzorca Slika 3 Karakteristike livarskega peska MPP-1 v obdobju od 8. februarja do 16. novembra 1966. Srednja velikost srna (SZ). Centralne linije na kartah X smo izračunali na navadnem računskem stroju po znani formuli: X = R = IX n !"R n—1 Območje naravnih kontrolnih mej je: X: ± 2,66R Naravne kontrolne meje nam z ozirom na ugotovljeno točnost brez ozira na kakršenkoli predpis ločijo slučajna nihanja od neslučajnih — normalno nedovoljenih. To velja za karto X, ki predstavlja kvalitetni nivo, in enako za karto R, ki predstavlja točnost ali enakomernost. Za ugotovitev eventualne spremembe kvalitetnega nivoja in točnosti procesa smo še vse vrednosti razdelili na dve obdobji in za vsako posebej izračunali vrednosti Xi in X2 ter Ri in R2. S posebno statistično analizo lahko izračunamo pomembnost razlik srednjih vrednosti dveh ali več serij. S prikazano statistično analizo smo dobili orientacijo o tem, v kakšnih mejah so se v analiziranem obdobju gibale vrednosti posameznih karakteristik livarskih peskov. Take vrednosti lahko tudi v bodoče pričakujemo ob enakih pogojih. S kontrolno karto lahko točno in objektivno analiziramo dejanske možnosti proizvajalca ali dobavitelja surovin pod pogojem, da v njegovem postopku ne dopušča grobih nenormalnosti. Obenem pa sami sebe zavarujemo pred pretiranimi nesmiselnimi zahtevami. Zanimiv je primer propustnosti: Ko smo na podlagi ocen po občutku zahtevali od dobavitelja, naj bo propustnost peska najmanj 180 cm3/cm3min, nam je obljubil, da bo storil, kar bo možno, da tej naši zahtevi ugodi. Ta naša zahteva je temeljila na dejstvu, da je med pošiljkami dejansko bilo nekaj takih z zahtevano propustnostjo in smo na podlagi tega sklepali, da je to možno doseči. Vendar se propustnosti niso bistveno spremenile. Če bi prej napravili zgoraj opisano statistično analizo, bi morali to tudi logično pričakovati. Zdaj vemo mi in dobavitelj, da lahko bistveno spremenimo nivo propustnosti samo s temeljito spremembo tehnološkega postopka pri pranju peska. Dokler se to ne zgodi, morajo veljati ugotovljene naravne meje za popolnoma normalne, njim pa se moramo kolikor mogoče prilagoditi. Kaj nam je statistična analiza peskov pokazala? 1. Pri vseh lastnostih opazimo zelo velika nihanja v zajetem časovnem obdobju. Xi = 67,0 X- karta X = 70,4 R » 4,0 X2 =73,7 R-karta X = 70,4 R = 4.0 ml 2 £ ® ■ Slika 4 Karakteristike livarskega peska MPP-1 v obdobju od 8. februarja 1966 do 16. novembra 1966. Stopnja enakomernosti (StE). Slika 5 Karakteristike livarskega peska MPP-1 v obdobju od 8. februarja 1966 do 16. novembra 1966. Ostanek na sitih 0,125, 0,160 in 0,200 mm. Število zrnatosti (AFS-No) niha v območju od 50,8 do 72,1. Srednja velikost zrn (SZ) niha od 0,183 do 0,236 mm. Stopnja enakomernosti (StE) niha od 51 do 67. Vsota ostankov na sitih 0,125, 0,160 in 0,200 niha od 58,4 do 82,4 »/o. Vsota ostankov na sitih pod 0,125 mm niha od 1,3 do 12,9Vo. Propustnost niha od 125,5 do 190,5 cm3/cm3min. 2. Razlike med sukcesivnimi vzorci so manjše v sredini analiziranega obdobja, večje pa na začetku in na koncu. 3. Pri nekaterih lastnostih (srednja velikost zrn) opazimo kratka časovna razdobja z zelo enakomernimi rezultati. Ta so ponekod ista za več lastnosti. Iz tega lahko sklepamo, da smo v takih obdobjih dobivali pošiljke z istega odkupnega mesta. 4. Srednje vrednosti so po naši oceni premajhne pri SZ, StE in propustnosti. Prevelike pa so pri AFS-No in vsoti frakcij pod 0,125 mm. Za bentonite je podobna statistična analiza v delu. Statistične analize izdelanih livarskih mešanic Podatke o lastnostih mešanic dobivamo enakomerno po časovnih obdobjih in vsak mesec toliko, da jih je dovolj za metodo statistične analize porazdelitve. Obdelava podatkov bi po starem načinu zahtevala preveč časa, zato smo pristopili k uvajanju obdelave podatkov na elektronskem računalniku. Ves matematični del od priprave podatkov do interpretiranja rezultatov je opisan v članku inž. B. Rodeta v tej številki Železarskega zbornika. Tu naj se torej dotaknemo le stvari, ki zanimajo livarje. V livarni uporabljamo več vrst mešanic, od katerih smo izbrali za interpretacijo naslednje: 1. Mešanico S-l za formanje na večjih kalupar-skih strojih, 2. Mešanico S-2 za formanje na manjših kalu-parskih strojih, 3. Mešanico P-l za formanje na peskometalcu in 4. Mešanico R-l za ročno formanje form, ki se potem sušijo v peči. Glavne sestavine vseh navedenih mešanic so kremenčev pesek, bentonit, dekstrin in voda. Od lastnosti, ki se redno kontrolirajo, smo vzeli v statistično analizo: X-karta X = 7.1 R = 2,2 X, * 7, 6 R, = 2,5 X 2 = 6,6 R2 = 1,8 U Mirni toiMliilrflMIiilltl:^ ta* R - karta X = 7,1 R = 2,2 U ......................II.IIIIIt. 1 M Iliri IklilTliilTillIllIn Datum jemanja vzorca Slika 6 Karakteristike livarskega peska MPP-1 v obdobju od ar j a 1966 do 16. novembra 1966. Ostanek 0,125 mm. febru-sitih pod X - karta 158 13 = 159 = 1 5 X;=157 R 2 = 12 | r 250 § 200- '' .•rrTW » ;. : i; 11 ■ i R- karta 158 13 Slika 7 Karakteristike livarskega peska MPP-1 v obdobju od 8. februarja 1966 do 16. novembra 1966. Propustnost pri 5 odstotkih vlage. 1. vlago 2. propustnost 3. tekočnost 4. površinsko trdoto 5. tlačno trdnost 6. gostoto Podatki o vseh vrednostih navedenih lastnosti se natipkajo na teleprinterju programerske mize. S pomočjo perforiranega traku teleprinterja se podatki hitro prenesejo v spomin računalnika. Ta računa in izpiše vse rezultate po vnaprej postavljenem programu. Za našo analizo smo zahtevali sledeče rezultate: 1. N = število vrednosti X v grupi 2. X = srednja vrednost vseh X v grupi 3. s = standardna deviacija cr, ki jo računalnik izpiše kot s s 4. V = koeficient variacije v % (V = ~ • 100) X 5. X + 3s = zgornja meja v grupi 6. X—-3s = spodnja meja v grupi Poleg tega računalnik preveri, če je porazdelitev vrednosti v grupi normalna in to tudi zapiše. Če ni, jo razdeli na razrede in izračuna frekvence v odstotkih za vsak razred. Način pričakovanja normalnih in nenormalnih porazdelitev v verjetnostni mreži oziroma v histogramu je opisan v že omenjene članku inž. B. Ro-deta. Rezultate teh izračunov za mesečne analize Centralno linijo za X izračunamo po formuli: statistične porazdelitve pregledno prikazujemo z grafikoni na slikah 8 in 9. Na njih so prikazane mesečne srednje vrednosti posameznih lastnosti, um+tHtfttl M+B-HI II« Fl 1111 !fH+H~ i H 1 111 H+B+H Sliko 8 Lastnosti livarskih me&ortc / letu 1966167 naravne meje na osnovi 99,73 odstotne statistične zanesljivosti in število analiziranih mešanic v mesecu. Pri mešanicah, za katere imamo mesečno premalo podatkov za statistično analizo porazdelitve, je ta izdelana za celo leto (mešanica MG-1 in MG-2). Poleg tega so s črtkanimi razponi označene vse porazdelitve, ki niso normalne po statističnih ocenjevalnih kriterijih. Rezultati, ki jih da računalnik, tudi dobro služijo za risanje tako imenovanih kart X — cr. Medtem ko so diagrami na slikah 8 in 9 samo grafični prikazi, so karte X — cr prave statistične kontrolne karte, ki kažejo spreminjanje nivoja in enakomernosti posameznih lastnosti po mesecih. Eno takih kart vidimo na sliki 10. V zgornji del diagrama vnašamo X, v spodnji del pa standardno deviacijo cr za vsak mesec. Slika 8 Lastnosti livarskih mešanic za mokre forme v obdobju leta 1966/67 (JO t!0- J F 1967 J F n A M J J A S N J F 1966 19 67 Slika 10 Primer karte X — o- za propustnost v svežem. Mešanica S-l. cu = = X Spodnjo kontrolno mejo za X izračunamo po formuli: DKGV = X — Vn . cr Zgornjo kontrolno mejo izračunamo po formuli: 3 _ DKGX = X + —- . cr Vn Centralno linijo za