F i Z i K A
dokaj zabrisana, premika k vse nižjim frekvencam in se po 70-em letu premakne tudi pod 8000 Hz. To pri poslušanju radia ne moti veliko, ker lahko povečamo jakost. Bolj moti pri pogovoru dveh v množici ljudi. Soglasnike p, t, k, f, s prepoznamo predvsem po njihovih sestavinah z veliko frekvenco. Zato jih v starosti slabše slišimo, posebno ko se pogovarjamo v množici, in slabše razločimo.
Pri pogovoru s sogovornikom se osredotocimo na zvok, ki prihaja iz dolocene smeri. To lahko dolo-cimo v smeri naprej celo na eno do dve stopinji na-tancno. Pri tem izkoristimo dva pojava. Prvi je zakasnitev, s katero odmik delov zraka doseže levo in desno uho. Pri tem mora biti valovna dolžina vecja od razdalje med ušesoma. V ta namen so uporabne frekvence, manjše od 1500 Hz. Toda v dvoranah pogosto prevladuje hrup z majhno frekvenco, ker se zvok pri odboju tem manj oslabi, cim manjša je frekvenca. Zato opisani pojav ni posebno uporaben. Uporabnejša je zakasnitev, s katero jakost zvoka doseže levo in desno uho. Pri tem ne moti uklon le, ce je valovna dolžina manjša kot razdalja med ušesoma. Uporaben je tedaj le zvok s frekvenco nad 3000 Hz. Ker ta zvok stari ljudje slabše zaznavajo, ne morejo izkoristiti tudi drugega pojava. Pomagajo si lahko tako kot naglušni ljudje, ki opazujejo ustnice govo-recega.
Ali se vam ni zdela zgodba o decibelih, fonih in sonih precej zapletena? Pri tem niste osamljeni. Podobnega mnenja so tudi strokovnjaki, ki zato opu-šcajo glasnost v fonih. Pri tem jim pomaga dejstvo, da sodobni merilniki zvok mimogrede razstavijo na sestavine z različnimi frekvencami. Tako je mogoče z elektronskim vezjem upoštevati, da je uho za sestavine pri manjši frekvenci od 2000 Hz in pri vecji frekvenci od 4500 Hz manj obcutljivo (slika 3). Merilnik potem pokaže glasnost v dB(A), ki približno ustreza glasnosti v fonih. V tem primeru je bolje, da podatki niso zelo natancni. Tako smo na koncu bolje spoznali pomen kolicine, s katero smo zaceli prispevek o hrupu.
Jakost zvoka j = |cp(2nvs0)2 = 2p0>/(cp). c je hitrost zvoka, p gostota snovi, v frekvenca, s0 ampli-tuda odmika, p0 = 2nvcps0 amplituda tlaka. Na slišnem pragu je pri frekcvenci 1000 Hz v zraku v navadnih okolišcinah s0 -1,1 ■ 106-11 m in p0 = 2,8 ■ 10-5 N/m2.
Glasnost v decibelih je g = 10log(j/j0), log pomeni desetiški logaritem.	XXX
Uho
og g
ANDREJLIKAR
- "V dolgem razvoju živih bitij so se čutila zelo izpopolnila. Za pgeživetje se pomembna, oaj bitju zmzgzčijz, da zazna nevarnzoi in najde hranz. Tz-krat oi v grzbem zglejmz, kakz kz^noM oeoalri zaznavajo zvzkm. UsOroj in delovanje ušes ota °ri njih ^eoenetšjjva ^dzltna. Nakratere arste ao raat vte ohjh dz neverjeenrili meja. Tako se netz°irji e ozshišanjem odmevov lastnega glasu zelo titancS no oaienthrojo in iščejo žužšlke, sovo v heiu ae vodt v pltnu njšgovo šnrebljanjb v tiave ah pod snegum.
Oe merjenje in prenoa zvokt uporabljamo mikro-ion. V ossm v ritmu zvočnih vatov niha tanka jeklene npna. Njeno nihanje st spremeni v nihanje električot napetosti meO izhodnima žičkama, ki sta zvezani na Oelovni upor R. Zaradi nihanja opne se spreminja kaperitela ploščatega kondenzatorja, pri katerem je mpna ena plošča, druga pa je debela kovinokt plošča z luVnjičami, ki primerno dušijo nihanja membrane (slika 1). Napetost ie mikrofona lah ko v pr ikijuče-nih eleOtronskih napravah podrabneje obdelujemo. Naipogosteja jo le ojatimo in prenesemo do botj ali manj oddaljenega tvodnika, ki šo spel spremeni v zvok.
Tedi eho gjtstjtze zaoit z degttn Vožico, imeoo-tevo bobnič, oe Vettji lt gjitjjtoe djokoeVošojce -iledivca liliVe 2). Te gjčVo oeirotelca in stjemeoce pjtdtsč diheojt boboičs a ootjaoje eho. Ogoi s Vo-šhicemi gjeaijo v mtdiciai sjtdnjt erho, aeoeojt eho ge ehlie in šlehovode do bobniče. Uho j e gjve sto-goja gji jezgozoeveoje zvoke, Vi se ogjevi v veliki meji v mojgenih. Neieej gosle v tej smeri ge ogjevi je nosjenje eho s tem, de jezstevi zvok go fjeisveo-ceh in teko obdelenege neto gjeoese v mojgeoe go slušnem živce.
Tojšenje uhio tvorn rluzd- jtolž;, ia- ge ner-j r aorti. Intolaged ge z jeloš-ao, h- oe po fizileln-a lertaorjiji neio podobm vod-. Ze op-r delovenje ge precej po-
12
šresev 4e ievlt/l0š3) v
F i Z i K A
membrana
SLiKA 1.
Zgradba in delovanje mikrofona. Sestavlja ga kondenzator (C), upor (R) in napetostni vir (U). Kondenzator tvorita tanka napeta opna (O) in kovinska plošča z luknjicami (P). Z nihanjem opne se spreminja kapaciteta kondenzatorja, to pa povzroča tok skozi upor in padec napetosti na njem. Opna niha v skladu z nihanjem tlaka v zraku.
"r" izenačevalna cevka
kladivce
x=32 mm
i nakovalce
ovalna okence
skala vestibuli
skala timpani t bazilarna
múmhnns
okroglo okence
bobnič
membrana slušni polž
zunanje uho	srednje uho	notranje uho
Notranje	uho tvori slušni	polž, ki je zavit v ko
SLiKA 2.
Bobnič (B), kladivce (K), nakovalce (N) in stremence (S) tvorijo srednje uho. Stremence prenaša tresljaje v polž (P) preko ovalnega okenca (O). Slušni polž je polžasto zavita votli-nica, ki jo omejuje kost in je napolnjena s tekočino z lastnostjo vode. Bazilarna membrana deli polž na dva povezana dela. Polž smo razvili, da je slika bolj pregledna. Skala vestibuli je votlinica, ki se razteza na zgornjem delu od ovalnega okenca s stremencem do vrha polža, skala timpani pa je spodnja votlinica od vrha do okroglega okenca, ki z upogljivo membrano preprečuje, da bi tekočinastekla iz polža.
enostavimo. Najprej ga v mislih razvijemo v ravno, ožeco se cevko, ki je predeljena s tanko membrano na dve povezani cevki, ki ju imenujemo skala vestibuli in skala timpani (slika 3). Membrana se namreč tik pred najožjim delom polža konča. Membrana je elastična in prenaša svoje nihanje na drobne slušne celice, ki posredujejo njeno nihanje preko vlaken slušnega živca v možgane. Membrani pravijo bazilarna membrana. Stremence pritiska preko ovalnega okenca na tekočino skale vestibuli, na isti strani skale timpani pa se tanka opna okroglega okenca upogiba v srednje uho. Dolžina razvitega polža Lp je le 32 mm. Ker je hitrost zvoka v vodi 1500 m/s, bi bila valovna dolžina tona s frekvenco 1 kHz, ki jo uho najbolj zazna, v njej dolga kar 1,5 m. To je krepko nad dolžino polža. Za večino frekvenc, ki jih uho zaznava, lahko zato obravnavamo slušni polž kot togo votlinico, ki je napolnjena z nestisljivo te-
v (Hz)
2-104
2-103 -
2-102 -
2-101
x(mm)
SLiKA 3.
Lastna frekvenca bazilarne membrane kot funkcija lege x na logaritmičnem diagramu.
presek40 (2012/2013)6
13
F i Z i K A
kocino, po kateri se širi zvok z neskončno veliko hitrostjo. Zaradi pregrade, ki jo tvori bazilarna membrana, nastane med skalama tlačna razlika, ki poganjal nihanje bazilarne membrane.
Izracunajmo tiačno razliko vzdolž bazilarne membrane. Denimo, da niha stremeence harmonično z am-plitudo z0 in kotno frekvenco torej
■	z(t) = z0 sin (w°t).
Ker je tekočina v obeh skalah nestisljiva, mora sle-blti nihaoju stremenca. "Vsak del tekočine terej niha prav tako kot stremence. Sila, ki poganja del teko-eine od mesta, ki je za x oddaljeno od stremenca da okroglega okenca, mora biti zaradi 2. Newtonovega zakona
■	F = m(x)a,
kjer smo z m(xj aznacili maso opazovanegb dela tekocine, z a pa njen pospešek. Tlak na tem mestu je potem
, , F m(x)a
- p(x1 = S = —s-.
Pospešek a hprmoeicno zpihajo^e tekocine _je pove-aap a amplitiido in frekvenco tako, kot pri nihalu, in sicer veljai
■	a(t) =-z0iVq sinco0t =-(v^z(t).
Masa m(x) je aa cevko s konstantnim prerezom S kar sorazmernz a dolžino opazovanega dela tekočine l = L - x, kjer smo a L označili celotno dolžino obeh skal, ki je L = 2Lp = (Mmm. Prostornina obaaovanega dete tekočine je torej V{x) = (L - x)S, masa pa
■	m(x) = q(L - z)S. Tlalc vadhlž skal je torea
m p (x) = q(L - x)a>2z(t).
Tlak torea enakomerno pada od stremenca do konca f>olža in še napTOm dn oproglega okenca, kjer jk aelo bliau mcle, sak se opna okroglega okenca podaja sko-raj brez tlaka. Razlika tlakov, ki poganja bazilarno membrano, torej prav/ tako enakomerno pada od naj-
večje vrednosti p(0)do nič na koncu polža, kjer se tekočini v skalah stikata:
■ op{X( t) = q(lp - xs)co0lz(t).
Zaradi te tlačne raelike sen bazilarna membrana podaja. Membrana je elastična, njene lastnosti pa sue; veclelž membrane močno spreminjajo. Na začetku, ob ovalnem okennu, kamor je pripeto stremenče, je? zelo toga, poOem pa vse mehke, šo. Tudi njena debelina se spreminja, na začetku jn tenka, na konču pa poseaja vse debelejša. Z meajenji in računanjem se dognali, da je njena masa na površmsko enoto poi dana z iznazom ^S = 0,770eKOxna, koefičient vzmeti
kg
(m s)'
. Kon-
na jpioarčlnsi enoto p a -g = 2, l.lO^g-*** stanti v ek^^nemu imata vrodnosč Km = ŠOn— ^n Ko = ^Onr1 x aa rpčt merimo ood stremenca jaroti inoncu jpo^a. Takoa r^stejpioire^d^ti^v/ mase m koeficienta jji^oioiKoisIt^ privede do tega, da lahko opišemo larno memtoano Huc^t: meeo^iicco nihal, ki rz j um liastna frekeeenca zmanjšuje vzdoS polža. vveza meed oddaljenostjo membrane od stremenca x tn ustrezno l^siltni:» krožno frekvenco na tem mestu je ekasjDonem tna m jo oepišemo keot
t \	t ^min ) -r-
■ l*j(x) = i0>inax (-)Lr ■
nn man
Maksimalna krožna frekvrnca ivmax ustrtza tonom na agornji aališni medi, šo ie 20 kHz, minimalna )a toeom na spodnji meji, to jr 20 Hz. Na začetku, ko je x = 0, je lastna krožna frekvenc a membrane ss)(0j = cvmax, proti koncu polžes ko je x = L-, pe tisočkrat manjša., ce> ) = com)n = ^jmo	Ni-
ha) so tudi moono dušena, nekoliko manj pri koncu polža.
/Zaradi tlačna razlika, ki niha s frrkvrncn poslušanega tnna u0, sr tako močno odzovr lr drl membrana, pač tisti, ki jr ubran na to frrkvrnco. Na sliki 5 jr prikazanih nrkaj odzivov za različna frakvanca. Zaradi podajanja bazilarna mambrana sa spramani tudi tlačna razlika v skalah. Trga tu na bomo po-drobnaja obravnevalt, n a sliki pa jr ta vpliv upošto-ian. Tlak nt slikah saršidi praglrdnotti ni jo^ikjaz^EJm v praaem mrrilu. Amplibuda nihanja stremenča a a pri vsah trah fa^elk^enčali enaka, zaortna slrmina jjo tlaka )ea bi moraala beti shraamerna z zab mhanje dazilarne membrana paenašajo v možgane celiče, Oi ao s nankimi laski reizjjrrter med bazilarno membrano in t.i. tekaorialno men:lljraln^. (jeHb nih^n,^u l^;jzil;arnej
14
paESEa40 (2012/'201^) 6
F i Z i K A
kost
200
200
slušni živec
200
SLIKA 4.
Nihanja bazilarne membrane pri nekaj frekvencah. Dušenje membrane je za visoke frekvence nekoliko manjše od dušenja, ki ga pričakujemo od instrumentov, proti nižjim frekvencam pa nekoliko pojema. Računali smo s konstantnim dušenjem. Krivulje tlaka zaradi preglednosti niso narisane v enakem merilu pri vseh treh frekvencah. Amplitude nihanja membrane so podane pri konstantni amplitudi stremenca. Potemnjeni del prikazuje amplitudo nihanja v odvisnosti od kraja, pikčasta krivulja pa podaja odmik bazilarne membrane od mirovne lege v trenutku, ko smo zajeli krivuljo tlaka.
SLIKA 5.
Prečniprerez cevkeslušnegaLolža.V arednjem žela je pri-Sazan Ceaaijevornan,či omogoča pLeeežLreseppaŽLzilecsg memLračeča ceSceelaski.OrsaezpgježjLm v obliki arčžA ¡mpečežo zprzpbovvdolžežlčtneeolžpseecčvii
membnavz czticz aOeivievja vjihavč tasOož, Oi nihajo pvevdž mzajazbcsevo^a senCžvzgv g-bonja obeh pzp-bevv (atžka €>i_
Morda preseneča, da se znatno odboae zelo velijo dol bazilarne membrane na ton z eno samo frekvenco. Pred oči nam stopi črtast spekter, ki ga imajo loni inpričakujemo, da se bo ton b polžu preslikal na bjhanje bazilarne membrane na podoben način. To utrjuje še dejstvo, da lahko glasb eno nadarjeni Oja-dje ločijo med tonoma, Ui se po frekvenci ločita le za nekaj nihajev a kekundi_ Zavedati pav se moramo, Ua ie uhb le prva stopnja pri zoznavi tonov. Mnogo, na način, ki ga še ne razumemo v celoti, priopevajo možgano Bazilarna membrana bi sa aičer lahko odzvala v mnogo objem pasu, če bi nihala manj dušeno. Uri razpoznavanju zvoka pa bi bila to ovira, saj bi se mombrana tresl a tudi po tem, ko zvoko no bi bilo več. krav taba bi kratkotrajne tone slišali slabše kot aone, ki brajajo dlje časa. Vse pa kažea da na dušenje bazilarne membrane aktivno vplivajo na določen tok uglašene čeliče z laski tako,da se v pravjlnem ritmu drčijo an raztezajo in s tem močno ojačijo nihanje bazilarne membrane prav v področju največjega pasivnega odmika. Rečemo lahko, da se dušenje na mestu, kjer je nihanje membrane največje, za trenutek zelo zmanjša, morda čelo vzbuja nihanje, namesto da bi ga zaviralo.
Uho je tali glede občutljivosti izreden instrument. Slišimo še tone s frekvenco 1 kHk in gostoto ener-
18
TO__
iS 5 tt

PRESEK 40 (2012/2013) 6
15
F i Z i K A
15
IX
>
Ol
■o
IX
gijskega toka 10"12 W/m2, pri katerem nihajo deli zraka le za del polmera molekul. Tolikšna občutljivost je na meji, da bi slišali motnje zaradi termičnega šuma v polžu. Mikrofoni le s težavo sledijo ušesu, ko gre za zelo tih zvok. Opisano ojačevanje v polžu gotovo pripomore k tolikšni občutljivosti ušesa. Celice z laski se v ušesu ne obnavljajo. Prevelik hrup lahko te celice onesposobi tako, da se laski potrgajo. To vodi v gluhost, ki se je ne da ozdraviti.
SLiKA 6.
Celice z laski se vzbudijo, ko medsebojno strižno nihata ba-zilarna in tektorialna membrana.
_ XXX
www.presek.si
www.dmfa.si
www.dmfa.si
Razmisli in poskusi
XXX
^ ^
MITJA ROSINA
• PREGLED VPRAŠANJ iN NALOG
Dragi misleci iv poizkuševalci!
V prejšnjih Presekih se je zvrstilo že mvogo zgledov iz vsakdanjega življenja, pa tuRi nenavadnih pojavov. Škoda bi bilo, ce bi potonili v pozabo. Marsikatere ste preskočili, pa jih lahko še vedno poiščete v starih številkah Preseka. Če pokukate v odgovore, lahko sami tudi po svoje razmislite in poskuse dopolnite. Veseli bomo, ce nam boste poslali svoje rezultate v uredništvo Preseka. Pojavi okrog pes pes vedno znova presenečajo! Zgledi, označeni z *, pa predstavljajo poseben izziv, saj nanje še nismo objavili odgovorov. Časa za razmislek iv poizkuse bo med počitnicami več kot dovolj. Vabljeni k razmisleku iv poizkušavju.
1.	[33, št. 1, str. 20] Ali lahko premakneš roko z večjim pospeškom, kot je pospešek prostega pada? Spusti svinčnik in ga poskusi ujeti!
2.	[33, št. 1, str. 20] Ali lahko brez opeklin zdržiš temperaturo peR 1000° C? Zamahni s prstom skozi plamen sveče!
3.	[33, št. 1, str. 20] Kdaj te napetost 10000 V ve ubije? Počeši se!
4.	[33, št. 1, str. 21] Ali v jasvi voči vidiš žarnico va Krvavcu? Kot zvezdo prve magnitude - če ne bi bilo svetlobnega onesnaženja.
5.	[33, št. 1, str. 21] Aleksander Veliki je v puščavi razlil vrč vode. Koliko molekul te vode je daves v tvojem kozarcu soka?
6.	[33, št. 1, str. 21] Kako ribi uspe v divergentnem toku mirovati glede va breg? Ce prehiti, jo hitrejša voda odnese nazaj.
7.	[33, št. 1, str. 21] Ali se les močno poda pri tlaku (108Pa)? Zbodi s šivanko, pa boš videl, da ne.
8.	[33, št. 1, str. 21] Ali lahko napihneš balov va tlak, ki je za 10000 Pa višji od zunanjega? Poskusi pihati s cevko v en meter globoko vodo!
18
presek 40 (2012/2013)6