J^arodna in univerzitetna knjižnica ▼ Liublj&ffl 108154 4-d ' •*.. //<■>• ■ ' : ^ .V tl c* ' 4 V 'fi Ifr* ‘ h < ' ! r . , , dvuir*- .frjrcr - ^ "V' e !-f A- * 'tiC-Zr fr : »ap Računica za slovenske sole na deželi avstrijanskem cesarstvu. Velja zvezana v platnenem herbtu 25 novih kr. Na Dunaja. V ces. kralj, zalogi šolskih bukev. 1859. V javnih šolah se je, ako minisierstvo uka in bogačaglja izjeme ne dovoli, samo predpisanih, a štempelnom šolsko-knižnega prodaja zaznamovanih bukev poslužiti. Tudi ne smejo višje cene bitk kakor je na pervem listu postavljena. Pervi razdelek Števil en j e. 1. Desetiška sosrava. §■ 1. Več reči enoje sorte imenuje se mno¬ žina, vsaka taka reč posebej pa eno ali enota. Na primer, štiri krajcarji store množino; en krajcar pa je enota. Enota kakor^tudh ktera si bodi mno¬ žina imenuje se število ali čislo. §. 2. Za znamenovanje števil imamo deset, šte¬ vilk (števk, čislenk, cifer); 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, Nula ali ničla ne šteje sama, pa druge šte¬ vilke podpera. § 3. Številke od desne roke na levo rastejo in se po sledečih postavah zapisujejo. Na pervo mesto na desno se zapišejo enote, ki štejejo kar pokažejo, na pr. 1 eden, 2 dva, 9 devet. Na drugo mesto se zapišejo desetice, ki desetkrat po toliko veljajo ko¬ likor pokažejo, na pr. 10 deset, 20 dvakrat deset Računica za drugi razred. i ali dvajset. Na tretje mesto se zapišejo stotice, ki po stokrat toliko veljajo kolikor pokažejo, na pr. 100 sto, 200 dvesto, 300 tristo. Na četerto mesto se zopet zapišejo enote, na peto desetice, na šesto stotice, to da po tavžent (tisuč, jezero) toliko ; na pr. 1000 tavžent, 10000 deset tavžent, 100000 sto tavžent. Na sedmo mesto se zopet stavijo enote, na osmo desetice, na deveto stotice, pa po milijonih. Tako na pr. se bere in piše 15 petnajst, 96 šest in devetdeset, 89 devet in osemdeset, 837 osem sto sedem in trideset, 712 sedem sto in dvanajst, 354 tri sto štiri in petdeset, 831 osem sto ena in trideset, 013 šest sto in trinajst, 7538 sedem tavžent, pet sto osem in trideset, 27382 sedem in dvajset tavžent, tri sto dva in osemdeset, 352748 tristo dva in petdest tavžent, sedem sto osem in štirdeset. 1354625 milijon, tristo štiri in petdeset tavžent, šest sto in pet in dvajset. §, 4. Če se v izreku kako mesto ne imenuje, se z ničlami napolni; na pr. 60205, 760, 3054, 6005, 4600, 3060. Številke se pišejo in berejo od leve na desno. Da se pa mnogociferno število ložej izreče, ga raz¬ delimo od desne v redove po tri cifre ; poslednji red sme tudi manj cifer imeti, kakor tri. Za pervim redom se naredi pičica, za drugim čertica, za tretjim spet pičica, za četertim dve čertici i t. d. Potem se bere vsak red posebej, kakor da bi sam bil, in se pristavi pri pičici beseda tavžent, pri čertici be¬ seda milijon, pri dveh čerticah beseda bilijon i t. d. na pr. 21,,301.560,078.215. o §. 5. 1. Naj se berejo in pišejo te le števila: 17, 11, 60, 73, 55, 400, 507, 236, 901, 740, 3000, «803, 8059. 1339, 10000, 36709, 45306, 64017, 603090, 157296. 735800, 5137869. 2. Noe je živel 950 let, Abraham 175, Jakob 147, Egiptovski Jožef 110, Mojzes 120 let. 3. Kar svet stoji bo že skoro 6000 let; 1859 let je kar je bil Kristus rojem. 4. Štajerska vojvodina ima 20 mest, 96tergov, 3602 vasi, in šteje do 1006971 prebivavcov, namreč 644229 Nemcov in 362742 Slovencov. 5. Kranjska pokrajina ima 14 mest, 17 tergov, 3174 vasi, in šteje do 463956 ljudi. — Koroško ima 319224 stanovavcov. 6. Avstrijansko cesarstvo obseže 11593 □ milj zemlje, na kleri prebiva 36898000 duš v 864 me¬ stih, 2468 tergih, 64218 vaseh, in 5336548 hišah- Rodovnitne zemlje ima: 36951164 oralov njiv in riže¬ vega polja, 1759271 oralov vinogradov, 114462oralov oljkinih in kostanjevih logov, 11595152 oralov senožet in vertov, 12377233 oralov pašnikov, in 35307355 oralov gojzdov; vsega skupaj 98104637 oralov rodovitne zemlje. Celi kmetiški pridelek na leto znese 144274647 goldinarjev a. v. 7. Luna (mesec) je 50 krat manjši, solnce pa 1500000 krat večje od naše zemlje. 8. Na celem svetu cenijo blizo 1283000000 ljudi; v Evropi 272000000; v Azii 750000000 , v Afriki 200000000, v Ameriki 59000000, v Avstra¬ liji 20000000. 4 2. Rimske številke. §. 6. Števila se velikokrat tudi zapisujejo z rimskimi številkami, kterih so Rimci sedem imeli, namreč: čerke I = 1, V = 5 , X = 10, L = 50 , C — 100, D = 500, M — 1000. — Ako se manji večjim predpostavijo, za toliko več veljajo; n. pr. VI = 6, VII — 7 , XI = 11; — ako se zadej postavijo, za toliko manj večji veljajo ; na pr. IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC =90, i. t. d. Tako se piše Vlil = 8, XII = 12, XIV = 14, XV = 15, XIX = 19,XLUI = 43, XCVII = 97, CCLXXI = 271, DCCCIX =809 , CMXXIII = 923, MCCXC = 1290, MDCCCLVI = 1856. Drugi razdelek. Cveterc a-ajdi c ali račumbe brezim¬ nih in enoimnfth celili števil. §. 1. Iz znanih števil po odmerijenih primerah neznano število iskati, se pravi rajtati ali raču¬ ni ti; ravnanje pa, po kterem se to godi, se imenuje rajtba ali račun. §. 2. Navadno razločujemo čvetero opravil ali rajtb, in se učimo 1. soštevati ali doštevati (addi- rati), 2. odštevati ali odjemati (subtrahirati), 3. na¬ števati ali množiti (multiplicirati), 4. razštevati ali deliti (dividirati). I. Soštcvanje. §. 1. Soštevati se pravi števila iskati, ktero je dvema ali mnogim danim številam enako. §. 2. Števila, ki jih soštevamo, se imenujejo stavki ali soštevanci (addendi), in število, ki pri soštevanju izide, se imenuje znesek (naštev, — 6 — sama). Na pr. 3 in 2 je 5 ; tukaj sta 3 in 2 stavka, 5 je njih znesek. §, 3. Znamnje soštevanja je pokončen križ -|- (več); znamnje enakosti ste dve položene čertici — (enako). §. 4. Manjše števila iz glave, večje pa pismeno s številkami soštevamo. a. Soštevanje iz glave. §. 5. 1) Matiček! preštej mi od 1 do 100. 2) Julka ! ti pa zdajeno prestopaj; 1, 3, 5, 7 itd- 3) Miha! ti mi začni z 2, in vedno po 2 pri¬ števaj : 2, 4, 6 itd. 4) Tonej! začni ti z 1 in po 2 dodajaj: 1, 3, 5, 7 itd. 5) Zdaj pa ti Mica! vedno k 1 tri pristavljaj; potem 3 k 2; zatem 3 k 3. 6) Jaka! začni ti z 1, potem z 2, 3, 4 in zmeraj 4 prilagaj. 7) Simon! ravno tako tudi ti k 1, 2, 3, 4, 5» pet pristavljaj; nato k 1, 2, 3, 4, 5, 6, šest; zatem k 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, sedem; potem k 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, osem; in zadnjič k 1, 2. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, devet. 8) Peter ima 5 nkr.; koliko bo imel, če mu mati še 4 nkr. dajo? 9) Franček ima v desnem žepu 8, v levem pa sedem hrušek; koliko jih ima skupaj ? 7 10) Jaka ima 0 orehov, Jera 7, in Tomaž 9 orehov; koliko vsi trije ? 11) Koliko znese 10 in 3? — 10 in 7? — 10 in 10 ? — 50 in 40 ? — 30 in 70? — 30 in 8 ? — 70 in 5 ? — 20 in 16? — 50 in 18, 12 in 23, 15 in 19, 36 in 25, 46 in 62, 73 .in 94, 53 in 86 ? - Ce imate obe števili desetice in enote, se tako nar ložeje ravna, da se k pervemu številu nar pred desetice drugega števila, potem šele enote prištejejo. Na pr. Koliko znese 45 in 34? 45 in 30 je 75, in 4 je 79. 12) Ribic proda 30 K karpov, in 20 ž? sak; koliko funtov rib je prodal ? 13) V neki šoli je 47 dečkov in 51 deklic; koliko je vsih šolskih otrok ? 14) Urša pi-oda jabelk za 41 nkr., inhrušek za 18 nkr.; koliko to znese? 15) Dninar (delavec) zasluži v pondelek 56 nkr., v torek pa 52 nkr.; koliko je zaslužil? 16) Jera kupi dva robca; eden velja 45 nkr., eden pa 52 nkr., koliko veljata oba? 17) Kmetovalec ima 85 ovec, k tem še jih 28 kupi; koliko jih ima potlej? 18) Oče pošljejo Miheta po I bokal vina, in po 1 hleb kruha. Vino velja 36 nkr., kruh pa 12 nkr.; koliko bo naštel? 19) Milica dobi na teržišu 48 nkr. za špargo, 29 nkr. za salato, 16 nkr. za špinačo, in 32 nkr. za hren ; koliko je izkupila ? Jih je več kakor dve števili soštevati, se nar- pred dve sošlejete, in k temu kar se dobi, se pri¬ šteje tretje število itd. s 20) Mlinar ima Gorniku 16 mernikov, Brezniku 25 mernikov, Zidarju 17 mernikov, in Kovaču 13 mernikov reži zmleti; voliko vsim štirim? 21) Gospodinja ima 3 bale platna: perva meri 18, druga 24, in tretja 32 palcov platna; koliko pal- cov je vsega platna ? 22) Oče pošljejo Miheta v stacun po 3 pakelce tobaka za 9 nkr., po cveke za 12 nkr., in po 1 funt sveč za 28 nkr.; koliko bo za vse to dal? 23) Julika proda v mestu štruco putra za56nkr., piskarček masla zu 52 nkr., in lončiček smetane za 24 nkr.; koliko ji vse to verze? 24) Oštir iztoči v pervem mescu 22 veder, v drugem 17 veder, in v tretjem 28 veder vina; ko¬ liko veder vina je iztočil ? 25) Gospodar plača o novem letu kovaču 43 gl., kolarju 38 gl., in čevljarju 26 gl.; koliko plača vsem trem ? 26) Matiček nabere jerbasček gob (p. gliv, zajčkov, mavrahov ali lesičic), košarco borovnic, in cajnico jagod, in gre z njimi v mesto na prodaj. Če gobe za 25 nkr., borovnice za 18 nkr. in jagode za 28 nkr. proda, koliko izkupi ? 27) Mesar kupi kozla za 7 gl., jalovko za 23 gl., in kravo za 47 gl.; koliko znese to skupaj ? 28) Mati gredo v nedeljo po pervi sv. maši k lončarju nekaj posode kupovat. Vzeli so 1 skledo, 1 lonec, in 1 trinogo. Skleda velja 27 nkr., lonec 19 nkr., trinoga pa 22 nkr.; koliko so izdali? 29) Ožbe gre v mesto svojega brata soldata obiskat: pelje ga v kerčmo, in mu plača dober 9 obed. Dobila sta juho, govedino, nekaj kruha, bokal vina, in na zadnje pečenko in salato. Po obedu vpraša Ožbe kerčmarja zarajtingo. Kerčmar reče: Juha z govedino velja 38 nkr., kruh 8 nkr. vino 32 nkr., in pečenka s salato 42 nkr.; zdaj pa sama zrajtajta, koliko da znese. Povej ti oštirjašev Tonej! koliko je Ožbe za obed plačal. 30) Jelenov Jožek, prav priden učenec, gre v četerti razred nemških šol v mesto; oče ga od pet do glave novo oblečejo; za klobuk in kapo plačajo 4 gl., za suknjo, telovnik in hlače 17 gl., za plajš 12 gl., iz za obutalo 9 gl.; koliko jih je veljala cela obleka ? 31) Lovre ima gotovine 362 gl., in posojila 745 gl.; koliko ima vsega premoženja? Ako se števila iz glave soštevajo, ktere imajo stotice, se tako ravna, da se k pervemu številu narpred stotice, potem desetice in na zadnje enote prištejejo. 32) Mlinarič kupi od Metlarja 468 vaganov, od Hlačarja pa 385 vaganov pšenice; koliko vaganov pšenice je nakupil ? Reše se: 400 in 300 je 700, 10 in 90 je 100, je že 800, dalje 8 in 5 je 13, in unih 800 znese toraj 813 vaganov. b. Pismeno soštevanje (s številkami). §. 6. Za pismeno soštevanje izvirajo nasledne pravila: 10 1) Stavki se pišejo pod stavke tako, da enote pod enote, desetice pod desetice itd. pridejo, in se podčertajo. 2) Soštevajo se narpred enote, potem desetice, stotice itd., in vsakokratni znesek, če ni večji ka¬ kor 9, se zapiše pod soštete številke. Na pr. Minka dobi za očetom 1213 goldinarjev „ materjo 1104 „ „ brato m 632 „ Koliko bo imela? Odg. 2949 goldinarjev. Reče se: 2 enoti in 4 en, je 6 en., in 3 en. je 9 enot; 3 dessetice in 1 des. so 4 deset.; 6 stolic in l stot. je 7 stot., in 2stot. je 9 stotič; 1 tavžentica in 1 tavžent. ste 2 tavžentici; skupaj 2 tavžentici, 9 stotič, 4 dessetice in 9 enot, ali 2949. 3) Če je pa znesek kake verste večji kakor 9, toraj iz dveh cifer, se le enote podpišejo pod sošleto versto, desetice pa se prištejejo k nasledili višji versti. Na pr. Luka nabere v torek 371 polžev „ sredo 865 „ „ četertek 496 „ „ petek 843 „ Koliko jih ima? 2575 polžev ima Luka. Sošteva se rekoč: 3 in 6 je 9, in 5 je 14, in 1 je 15 enot — 1 desetica in 5 enot, 5 en. se pod¬ piše, ostane 1 des.; 1 in 4 je 5, in 9 je 14, in 6 je 20, in 7 je 27 desetic = 2 stotici in 7 desetic, 7 des. se podpiše, ostanete 2 stotici; 2 in 8 je 10, in 4 je 14, in 8 je 22, in 3 je 25 stotič = 2 tav¬ žentici in 5 stotič; skupaj 2575. 11 4) Skusiti če je znesek prav soštet, se drugič od zgor na vzdol sošteva; če ravno toliko znese, je prav. §. 4. Naložitve. 11) Gornik ima 5 sodov vina. Pervi derži 95 veder, drugi 80 veder, tretji 74 veder, četerti 97 veder, in peti 65 veder; koliko veder ima vina? 12) Mlakarca, prav skerbna gospodinja, vselej nekaj svojih pridelkov proda, da domače male po* trebšine preskerbuje. Kar med letom proda, vse na tanko zapisuje. Na koncu lanskega leta se je po¬ kazalo, do je za zelenjad (©runjeug) 45 gl. prejela, za sočivje 18 gl., za predivo 13 gl., za mleko, sme¬ tano in maslo 58 gl., za kuretino 21 gl., in za Špeh 32 gl.; koliko je izkupila? 12 13) Kraljič kupi na očitni dražbi 1 vert za 109 gl., 1 njivo za 230 gl., in 1 senožet za 635 gl. ; koliko goldinarjev bo naštel? 14) Simon ima tri dolžnike: pervi mu je dolžan 576 gl., drugi 362 gl., in tretji 485 gl.; koliko je dolga skupaj ? 15) Lešnik da svoje hramovje poslopje popra¬ viti. Za opeko ali cigel plača 53 gl., za les 37 gl., za apno 18 gl., in za rokodelsko delo 146 gl.; ko¬ liko je izdal za vso popravo? 16) Peklin odrajta svojim trem sestram in bratu dednino (erbšino), kar je še vsakemu dati imel, namreč: Jeri 718 gl., Urši 694 gl., Katri 825 gl., in Janezu 572 gl.; koliko je vsem sku¬ paj dal? 17) Žitar kupi poredoma 316, 299, 97, 307, 438 vaganov pšenice; koliko je nakupil vse pšenice? 18) Gorjanec ima tri kmetije; na pervi izredi ,685, na drugi 318, in na tretji 470 ovec; koliko jih ima skupaj ? 19) Vinogradnik ima tri vinograde okoliti. Za pervega potebruje 657 kolov, za drugega 538, in za tretjega 912 kolov; koliko kolov mora presker- beti za vse tri vinograde? 20) Pekar nakupi v neki vasi 215 mernikov pše¬ nice, v drugi 308 mernikov, v tretji 197 mernikov, in v četerti 463 mernikov; koliko mernikov pšenice je nakupil? 21) Štacunar je izkupil za blago na semnji v A 355 gl., v B 402 gl., v C pa 590 gl,; koliko je na vseh treh semnjih izkupil ? 13 22) Premožen Mlakar ima tri kmetije; perva mu nese na leto 219 gl.; druga 471 gl., in tretja 319 gl.; koliko mu nesejo vse tri kmetije ? 23) Nekdo izda te le zneske: človeku A 2363 gl.. B 1504 gl., C 832 gl., in D 526 gl.; koliko je izdal skupaj ? 24) Gorenec pride na Bizeljsko vina kupovat. V eni soseski ga nakupi 195 veder, v drugi 430 veder, v tretji 355 veder, in v četerti 570 veder: koliko veder vina je nakupil? 25) Kmetovavec pridela na eni njivi 34 merni¬ kov, na drugi 48 mernikov, in na tretji 29 merni¬ kov pšenice: koliko mernikov pšenice je pridelal? 26) Sadjorejec proda iz sadjorejišča 645 hru¬ škovih. 416 jabelčnih, 256 češpeljnih, 173 bresko¬ vih, in 95 orehovih drevesec; koliko drevesec proda skupaj ? 27) Tergovec kupi za 1358 gl. sladorja, za 965 gl. kave, za 279 gl. olja, za 712 gl- muškato- vih oreškov, za 180 gl. dišečih žbic, in za 95 gl. papra; koliko velja vse to? 28) Lesjak ima gotovine 5890 gl., v kapitalih 7354 gl. v vinu 2605 gl., v žitu 1850 gl., in v zem- ljiši 8016 gl.; koliko je celo njegovo premoženje? 29) Mesar preda usnarju volovskih kož za 356 gl., ovčjih za 186 gl., telečjih za 434 gl., in kozjih za 180 gl.; koliko dobi mesar za vse kože? 30) Tergovec kupi za 2485 gl. blaga; koliko mora potegniti zanj, da bo 458 gl. dobička storil? — li- 31) Kos je dolžan Raku 1435 gl.; Tomcu 728 gl., in Tomšiču 3574 gl.; koliko je dolžan vsem skupaj ? 32) Ošlir proda za 3680 gl. vina, in zgubi pri tem 243 gl.; za koliko ga je nakupil? 33) Premožen Ocvirk, ki ni imel ne otrok ne žlalite (dedičev, erbov), svoje premoženje v oporoki (testamentu) tako le ustanovi: cerkvi odloči 4250gl., za osnovo nove šole 6825 gl., 8000 gl. položi na činž, od kferega se bo učitel plačeval, in ubogim 1465 gl., koliko je bilo celo njegovo premoženje? 34) Tergovec je izkupil za robo pervi mesec 4715 gl., drugi mesec 5093 gl., tretji mesec 7830gl.; koliko je izkupil vse tri mesce? 35) Slavna cesarica Marija Terezija je bila ro¬ jena v letu 1717, in je živela 63 let; kterega leta je umerla? 36) Novak ima 7 jablanov v sadunosniku: na pervem je bile lanjsko leto 627 jabelk, na drugem 834. na tretjem 926, na četertem 728, na petem 807, na šestem 581, in na sedmem 529 jabelk; koliko je bilo število vseh skupaj ? 37) Za novo hišo so prevdarili nasledne Stra¬ ške: za zidarsko delo 1916 gl., za tesarsko 849 gl, za mizarsko 365 gl., za ključavničasske 173 gl., za lončarsko 108 gl., in za razne druge reči 246 gl.; koliko za vse skupaj? 38) Iz med šest števil je pervo 8592, in vsa¬ ko naprej je za 951 večje kakor prejšnje; koliko je to skupaj ? 15 39) V nekih glažutah požgejo na leto 2575, borov, 3789 smerek, in 8787 bukev; koliko debel požgejo skupaj? 40) Legat da svoje poslopja s skodlami pokriti. Za hišo potrebuje 17826 skodel, za skedenj 11829, za konjušnico 7S37, za volovski hlev 4729, za mlin 8424, in za prešo 1829 skodel; koliko skodel bo moral priskerbeti za kritje ? 41) Grajšinski imajo v borštu 4728 dobov ali hrastov, 16720 brez, 800 javorov, 835 jesenov (je- senovcov), 2780 bukev, 934 borov; koliko je vseh dreves skupaj ? 42) Štajarska vojvodina ima 727386 oralov njiv, 54644 oralov vinogradov, 455505 oralov senožet (travnikov) in vertov, 597794 oralov pašnikov in 1761667 oralov gojzdov; koliko oralov rodovitne zemlje ima vsa dežela ? II. Odštevanje. §. 1. Odštevati ali odjemati (subtrahirati) se pravi število od števila jemati. Pri odštevanji ste vselej dve števili dane; večje, od klerega se odjema, imenuje se zmanjšan ec, (minuend), manjše, ktero se odšteva, imenuje se od- števanec (subfrahend), in število . ktero pri odšte¬ vanji izhaja, imenuje se ostanek ali razloček (rest). Na pr. imam 8nkr.; Če jih 5 izdam, mi še 3 IG ostanejo. Tukaj je 8 zmanjšanec, 5 odštevanee, in 3 oslanek. Znamnje odjemanja je ležeča čertica — (manj). Zmajšanec se postavi pred čertico , in odštevanee za čertico. Na pr. 8 — 3 = 5 pomeni: 8 manj 3 je enako 5, ali 3 od 8 ostane 5. a. Odštevanje iz glave. §. 2. 1) Boštjan! štej mi od 100 do 1 navzdol 100, 99, 98 itd. 2) Primuš! ti pa od 100 dve odjemaj: 100, 98, 96 itd. Ravno tako se odjemlje 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 od 100 ali od kakega drugega števila. 3) Tonček ima 18 nkr., in izda 8 nkr.; koliko mu j ih še ostane! 4) Če od 15 nkr. 9 nkr. potrošim, koliko mi jih še ostane? 5) Koliko se mora 17 došteti, da jih bo 26? 6) Za koliko je 29 več kakor 21 ? 7) Koliko ostane, če se vzame 3 od 8? — 4 od 10? — 6 od 17? — 8 od 25? — 7 od 32? — 9 od 43 ? — 5 od 17? — 4 od 53 ? — 8 od 85? — 5 od 72? — 7 od 94? — 9 od 67? 8) Jožek dobi od očeta 50 nkr., in si kupi za 30 nkr. molitveno knižico : koliko mu jih še ostane ? 9) Koliko ostane, če odštejem 10 od 40? — 20 od 50? — 30 od 70? — 10 od 60? — 20 od 70? — 40 od 90? 10) Od 58 prediva prodajo mati 30 Ž?: koliko funtov jim ga še ostane ? 17 11) Koliko ostane, če se vzame 30 od 46? — 40 od 65? — 20 od 73?—50 od 87? — 60 od 94? 12) Rešetar prinese na semenj 45 rešet; proda jih 19; koliko jih še ima? Če imata oba števila desetice in enote v sebi, se ostanek najde, če se k manjšemu številu prišteje kolikor manjka, ali če se od večjega števila narpred desetice, in potem enote manjšega števila odštejejo. 13) Kmetič ima 84 ovec, in jih na jesen proda 53; koliko jih obderži čez žimo ? 14) V šoli je 54 učencov, učenk je 18 manj; koliko jih je toraj ? 15) Lovre zasluži po 75 nkr. na dan, izda pa le 54 nkr.; koliko si vsaki dan prihrani ? 16) Gospodinja ima 56 palcov platna; 36 ga za pertiče ali rjuhe porabi ; koliko ga ji še ostane? 17) Oče imajo 57 mernikov turšice; 28 merni¬ kov je prodajo; koliko jim je še ostane? 18) Mati nesejo 85 jajc na prodaj. Po poti se jim jih pa 23 pobije; koliko še celih na prodaj pri- neso ? 19) Dekla služi na leto 24 gl. Med letam vza¬ me enkrat 5 gl,, enkrat po 9 g!.; koliko je že pri¬ jela, in koliko ji še g-re na koncu leta ? 20) Mati dajo Ančiki 1 gl., j n jo pošljejo v štacun po svile ali Žide za 12 nkr., po černega cvirna za 10 nkr; : po šivank za 4 nkr. in po 1 funt sveč za 38 nkr.: koliko krajcarjev ho iz gold. na¬ zaj prinesla? : Računica za drugi razred. 2 16 21) Jernej je dolžan 465 gl., in jih plača na ta dolg 250 gl.; koliko ostane Se dolžan? 22) Vertnar ima 86 mladih drevesec v sadu- nosniku. 36 jih proda, 11 jih da svojemu svaku, 13 so mu jih pa koze objedle; koliko jih je še ostalo ? 23) Kmet kupi par volov za 94 gl., jih podredi, in jih potem za 165 gl. proda; koliko pridobi? 24) Tovornik kupi na Dolenskem štertinek vina za 85 gl., in ga proda na Gorenskem za 149 gl.; koliko ima dobička pri štertinku? 25) Goričan je 53 mernikov reži posejal, 487 mernikov pa pridelal; koliko mernikov je več pri¬ delal, kakor posejal ? 26) Jereb nakupi v jesen za 360 gl. češpelj, in jih čez pol leta v severne nemške kraje za 478 gl. proda; koliko ima dobička? b) Pismeno odštevanje. §. 3. Za odštevanje s številkami izhajajo na- sledne pravila : 1) Odštevanec se tako pod zmanjšanca podpiše, da enote pod enotami, desetice pod deseticami itd. stoje, in se podtegne prečnja Čerta. Na pr. Dornik je dobil vina 747 veder, prodal 536 „ ostane mu ga še 211 veder. 19 2) Odštejejo se narpred enote, potem desetice, stolice itd., spodnje od zgornjih rekoč: 6 enot od 7 en. ostane 1 en., 3 des. od 4 des. ostane 1 des., 5 stot. od 7 stot. ostanete 2 stot. Ostanek se pod¬ piše pod mesto, na kterem se je odjemalo. Če pri poslednji nič ne ostane, se z zarezcama (=) za. znamnja. 3) Če je spodnja številka večja od zgornje, se pri bližnjem višjem mestu na posodo vzame 1, ktera na nižjem mestu velja 10, in k tem se prišteje še pričijoča številka. Številka, pri kteri se je na po¬ sodo vzelo, se s piko zaznamnja, in za 1 manj velja. Na. pr. Oče imajo pšenice 215 mernikov pa je prodajo 165 „ Koliko je še ostane? — =50 mernikov. 4) Ako je soseda ničla, se pri drugi sosedi 1 posodi, ničla potem 10 velja, in od te se zopet 1 naprej posodi. Če je več ničel, se pri vsaki tako stori. Ničle potem v sredi 9 veljajo. Na pr. Opekar ožge cegla 12008 in ga za neko cerkev proda 11569 koliko mu ga še ostane? — = = 439 ceglov. 5) Poskus ali je ostanek prav, se stori, če se ostanek z odštevancem sošteje; če se zmanj- šanec dobi, je ostanek prav. Zmanjšanec 12008 Odštevanec 11569 Ostanek »> 439 “12008 * 20 §. 4. Naložitve. proda 282 vaganov; koliko mu ga še ostane ? 14) V sodcu je 145 mer olja; če se ga 98 mer potoči, koliko ga še ostane ? 15) Oče imajo sena 425 centov, pa ga prodajo 137 centov; koliko ga za domačo živino ostane ? 16) Železničar dobi iz kovačnice 4110 kos; če jih nato 2756 proda, koliko mu jih še ostane ? 17) Nekdo ima letnega prihodka 856 gl., pa le 598 gl. izda; koliko si prihrani? 18) Kmet kupi par volov za 96 gl., jih podredi, in proda potem za 135 gl.; koliko ima dobička pri »jih ? 19) JŠtacunar nakupi blaga za 3802 gl„ in potegne zanj 4513 gl.; koliko ima dobička? 20) Oštir ima 740 veder vina v kleti; koliko mu še ostane, če ga je 349 veder prodal ? 21) Žitar ima 5316 mernikov pšenice, in proda 2728 mernikov; koliko mu je bo še ostalo? 21 22) Nekdo potegne za ujcem 4650 gl. dednine; koliko mu ostane, če je 896 gl. svojih dolgov po¬ plačal ? 23) Koliko ostane, če se 5691 od 9072 vzame? 24) Tomaž nakupi 635 centov suhih hrušek; že jih 260 centov v fabriko proda, koliko centov mu jih še ostane ? 25) Oče so sosedu 518 gl. za kupljeni vinograd dolžni, in plačajo na ta dolg 325 gl.; koliko so še dolžni ? 26) Naj se vzame 7213 od 8347, 3512 od 8409, 937 od 5008, 6022 od 9740. 27) Tergovec nakupi knopra (ocvirkov, ježic) za 2829 gl.; pa ga mora, ker se je cena ponižala, za 2654 gl. prodati ; koliko je na zgubi ? 28) Dva kupca kupita za 4865 gl. cukra in kave; eden plača 2729 gl., koliko ima drugi plačati? 29) Koliko ostane, če se vzame 3649 od 7206 ? — 2058 od 8520? — 7354 od 9000? — “9856 od 50013? 30) Ceglar ožge cegla 16008, in ga za neko poslopje proda 12579; koliko mu ga še ostane ? 31) Triglav je visok 9436 čevljev, Ljubelj pa 4361 čevljev nad morjem; za koliko je Triglav višji kakor Ljubelj ? 32) Oče imajo od dveh dolžnikov 7025 gl. ter¬ jati; od enega 2430 gl., koliko od druzega? 33) Neki posestnik proda dva vinograda za "2300 gl.; če je za en vinograd 1165 gl. dobil, ko¬ liko za druzega? 34) Tergovec proda za 4526 gl. svile ali Žide; 254 gl. ima dobička; za koliko jo je nakupil? 35) Neki gospod je vzel celo kmetijo v najem za 2845 gl.; ta kmetija mu je pa le 2712 gl. do- nesla; koliko je imel zgube? 36) Nekdo je bil rojen v letu 1824; koliko je zdaj star? 37) Franc Drake je v letu 1586 pervi krompir ali korun *iz severne Amerike v Evropo prinesel; koliko let že uživamo ta božji dar v Evropi ? 38) Janez Nikot je v letu 1560 tobak v Evropi zatrosil; koliko let je že v Evropi znan ? 39) Tergovec kupi 1730 angležkega železa, in 3685 ‘U štajerskega; koliko funtov je to skupaj in koliko funtov je štajerskega več, kakor an¬ gležkega ? 40) Tergovec je imel v začetku leta 208 ® olja; k temu je dobil med letom 6 sodov, ki so deržali 824, 785, 806, 820, 805, 798 , 7 „ 9 „ 63. 7 „ 10 „ 70. a. Naštevanje iz g-la ve. §. 3. 1) Zidarjev Nace dobi za strežbo pri božji službi na dan po 2 nkr.; koliko si zasluži v 2-4 — 5- 3 — 9 — 7 — 8 — 10 dneh? 2) Koliko novih krajcarjev da 5 — 2 — 7 — 3 — 9 — 4 — 8 — 6 — 10 petek? 3) Nežica plača vatel trakov po 4 nkr.; koliko bo morala našteti za 2 — 6 — 8 — 3 — 9 — 4 — 5 — 7 — 10 vatlov? 4) Za možko srajco je treba 4 vatle platna; koliko vatlov bi se g a potrebovalo za 2 — 5 — 8 — 6 — 3 — 9 — 4 — 7 — 10 srajc ? 5) Lenčika plača funt soli po 9 nkr; koliko bo dala, če vzame 7 — 5 — 3 — 9 — 2 — 8 — 4 — 10 — 6 funtov? 6) Koliko novih krajcarjev verže 3 — 5 — 9 — 7—4 — 2 — 6 — 8 — 10 desetic? 7) Če revež na dan 8 nkr. dobi; koliko znese to v 2 — 3-4 — 5 — 6 — 7 — 8 — 9 — 10 dneh ? 25 8) Kerčmar kupi vedro vina po 8 gl.; koliko bo naštel za 5 — 38 — 9 — 2 — 7 — 6 — 10 veder? 9) Boštjan proda cent knopra po 8 gl.; koliko bo dobil za 2 — 6 — 8 — 5 — 3 — 7 — 9 — 4 — 10 centov? 10) Metlar dobi za sirkovo metlo 9 nkr.; kolik* mu bodo vergle, če jih 8 — 3 — 9 — 2 — 7 — 5 — 10 proda ? 11) Vedro vina velja 10 gl. ; po čem jih pride 5 — 7 — 6 — 8 — 9 — 10 veder? 12) Koliko petek da 2 — 5—7 — 3 — 4 — 8 — 6 — 9 — 10 desetic ? 13) Jožek proda 8 kozolov jagod po 9 nkr. koliko bo izkupil zanje? 14) Kmet ima 9 ovec; če vsaka 3 volne na leto da, koliko volne dajo vse skupaj ? 15) Koliko velja 5 vatlov snkna po 4 gl. 16) Vagan pšenice velja 3 gl.; po čem pride 9 vaganov ? 17) Funt mesa je po 4 petke, po čem bo 7ŽŽ ? 18) Seženj derv velja 5 gl., po čem pride 7 sežnjev? 19) Koliko velja 8 sveč, če 1 sveča 5 nkr. velja ? 20) Čevljar proda 7 parov škornic po 4 gl., koliko dobi za nje? 21) Koliko novih krajcarjev dajo 3 petice ? 1 petica ima 25 nkr«, 3 petice dajo 3 krat 25 nkr.; — 26 — 3 krat 20 je 60, 3 krat 5 je 15, in unih 60 je 75 nkr.? 22) Mati najmejo 6 teric; če vsaki po 16 nkr od dneva plačajo, koliko znese plačilo vsem ? 23) Vertnar proda 8 mladih drevesec, drevesce po 18 nkr.; koliko je za vse potegnil? 24) Če 1 2? teletine 18 nkr. velja, koliko se bo dalo za 4 'U ? 25) Ančika proda 6 pišet po 24 nkr.; koliko bo dobila za nje ? 26) Če 1 okrožnik 15 nkr. velja, koliko jib bo veljalo 9 ? 27) 1 cent lanenega semena velja 24 gl.; ko¬ liko bomo plačali za 6 centov? 28) Cent omikane konopljine je po 30 gl.; ko¬ liko velja 15 centov? — 10 krat 30 je 300, 5 krat 30 je 150, in 300 je 450 gl. 29) Po čem pride 14 centov loja, ako se cent po 24 gl. plača? — 10 krat 24 je 240, 4 krat 24 je 96, skupaj 336 gl. b. Pismeno naštevanje. §. 4. Pri pismenem naštevanji se podpiše 1) na- števavec (množivec) pod naštevanca (množenca) tako, da pridejo enote pod enote, desetice pod desetice itd., in se podčerta. 2 ) Je naštevavec enoeifern, se naštevajo ž njim narpred naštevančeve enote, potem desetice itd. in vsakokratni izdelek, ako ni večji od 9, se zapiše 27 pod tisto mesto, ktero se je naštevalo; ako je p:* izdelek iz dveh cifer, se stavijo le enote pod tisto mesto, desetice pa se štejejo k izdelku bližnjega višjega mesta; poslednji izdelek se ves zapiše. Na pr. Dolenec proda Gorencu 481 veder vina po 7 gl.; koliko je izkupil iz vina ? Naštevanec 481 al i 481 X 7 Naštevavec 7 3367 Izdelek 3367 Našteva se rekoč: 7 krat 1 enot je 7 enot, 7 krat 8 des. je 56 des. = 5 stot. in 6 des., 7 krat 4 je 28 stot. in 5 stot. je 33 stotič = 3 tavžentice in 3 stotice. 3) Ima naštevavec po 2, 3 ali več cifer, se našteva celi naštevanec narpred z enotami, potem z deseticami, stoticami itd. naštevavca, in vsakokratni izdelek se zapiše pod tisto cifro naštevavčevo, s ktero se je naštevalo. Potem se soštejejo posamski izdelki, kakor so izdelek pod izdelkam zapisani. Na pr. Navadno leto ima 365 dni, vsak dan z nočjo vred 24 ur; koliko ur ima leto? — 8760 ur. 365 ali 365 X 24 24 1460 1460 naštevanec 4 krat vzet 730 '30 „ 20 „ „ 8760~ 8760 „ 24 , „ Cent živega srebra se po 158 gl. prodaja; ko¬ liko bi le veljalo 538 centov? — 85004 gl. — 28 — 538 158 4304 naštevanec 8 krat vzet 2690 „ 50 „ 538 „ 100 „ 85004 „ 158 „ 4) Naštevavec 1 nič ne zda; toraj se cel na¬ števanec podpiše. Na pr. Grajšinski imajo 12 dni po 24 kopačev; koliko potrebuje grajšinski vinograd kopačev ? — 288 pridnih kopačev. 24 ali 24 X 12 12 48 48“" 24 24 288 288~“ 5) Ima naštevanec ali naštevavec od desne roke ničle, tak se na desno odrinejo, in perva veljavna pervi veljavki podpiše. Ničle zgornje in spodnje se v po- drezo denejo, z drugimi pa zaporedoma naštevajo. Na pr. Opekar (ciglar) naredi sleden dan po 597 npek (ciglov); koliko jih naredi v 20 dneh ? — 11940 opek. 597 ali 597 X 20 20 11940 11940 opek. Zakaj: 7 enot 20 krat vzetih zda 14 deset, 9 desetic „ „ „ 18 stotič. 5 stotič „ „ „ 10 t avž. skupaj 11940. 6) Imata naštevanec in haštevavec ničle na desni, se ena za drugo na desno umiknejo, in potem 29 poredoma podpišejo. Na pr. V neki graj šini imajo 30 hlapcov; vsaki služi po 20 gl; koliko vsi zaslu¬ žijo? — 600 gl. 30 ali 30 X 20 2 0 600 600 7) Če pride v sredi naštevanca ali naštevavca kaka ničla na versto, se izpusti, s sosedo našteje ali množi, izdelek pa ravno pod njo zapiše. Na pr, Zebljarji vsaki delatnik po 3050 žebljev storijo; koliko v enem letu, ktero ima 302 delatnikov? — 921100 žebljev. 3050 ali 3050 X 302 302 6100 6100 915 915 921100 921100 žebljev. §. 5. Naloge. 1) 423 2) 578 3) 8574 4) 9265 3 6 _ 7 _8^ 5) 6038 X 9 6) 3704 X 5 7) 2540 X 4 8) 547 X 10 9) 4 678 X 1 00 10) 9 867 X '500 0 11) 956 12) 6783 13) 3094 14) 8709 35 76 45 83 15) 7048 X 68 16)2507 X 416 17)5986X306 18) 47800 X 18 19) 7308 X 500 20) 9300 X 706 30 21) V grajšinski kleti leži 8 sodov; vsak derži po 55 veder; koliko deržijo vsi ? 22) Če cent masla 34 gl. velja, koliko veljajo 4 centi? 23) 3 vatli sukna veljajo 14 gl.; koliko velja 12 vatlov? (12 vatlov je 4 krat 3 vatle, toraj velja 4 krat 14 gl.)? 24) Cent jekla v tružicah je po 133 gl.; koliko velja 9 centov? 25) Koliko velja 308 centov suhih češpelj po 6 gl. ? 26) Cent nar lepše pavole velja 32 gl.; po čem pride 405 centov ? 27) Kmet ima 480ovec; če vsaka na leto 4 S - volne da, koliko volne dajo vse skupaj? 28) Koliko znese 638 centov knopra po 8 gl.? 29) Platnar kupi 12 bal platna po 18 gl.; ko¬ liko da zanj ? 30) Koliko velja 9 centov laškega pšena (rajža), če 1 cent 13 gl. velja? 31) 1 gl. da 100 nkr.: koliko krajcarjev verze 753 gl.? 32) Cent železa velja 12 gl.; koliko moramo plačati, ako vzamemo 57 centov ? 33) Cent olja za jed velja 29 gl.; koliko bomo plačali za 7 centov? 34) Koliko velja 546 veder vina, vedro po 6 gl ? 35) Za cent loja se ;plača 22 gl.; koliko bo £05 centov veljalo? — 31 - 36) Žitar proda na Koroškem četverak (bernj) reži po 7 gl.; koliko dobi za 362 četverakov? 37) Koliko bo veljalo 279 centov omikane ko¬ nopljine, če 1 cent 32 gl. velja ? 38) Koliko znese 2043 sežnjev derv po 6 gl.? 39) 1 ž? ima 32 lotov; koliko lotov da 94 S - ? 40) Na vertu stoji v vsaki versti po 32 dreve- sec; koliko jih je v 47 verstah? 41) Koliko bokalov vina derži 29 sodov po 460 bokalov vsaki sod? 42) Zmed 9 dedičev (erbov) dobi vsakteri 960 gl.; kolika je cela dedšina (erbšina) ? 43) Apnar proda 415 štertiukov apna po 4 gl.; koliko dobi zanj ? 44) Koliko je 4805 krat 100? — 3462 krat 507? — 5140 krat 836? — 643000 krat 34? 45) Gospodinja ima 16 kokoš; če vsaka le 150 jajc na leto znese, koliko jajc znese vseh 16 kokoš ? 46) Naj se množi 73485 z 74, 54960 z 83. 47) Vagan pšenice da 30 2? šterke; koliko funtov se je dobi od 250 vaganov? 48) Žebljar proda sodec (18 tavž.) žebljev po 24 gl.; koliko mu verže 95 sodčekov? 49) Koliko je 405309 krat 459? — 81274 krat 608? — 72538 krat 396? — 93466 krat 7469? — 50) 7 dedičev (erbov) je, kterih vsaki deduje (poerba) 3062 gl.; kolika je cela dedšina? 32 51) Sadurejec je 58 štertinkov češpelj pridelal, po 14 gl. pa štertinek sirovih žganjaru prodal; ko¬ liko je izkupil? 52) Milar kupi 237 centov loja, cent po 21 gl.; koliko bo plačal zanj ? 53) V neki fabriki je 235 delavcov, kteri do¬ bivajo vsaki po 18 gl. na mesec; koliko primejo vsi skupaj v 1 mescu, koliko v 1 letu? 54) Lah nakupi na Štajerskem 186 goved, namreč 90 po 86 gl., drugo pa po 72 gl.; koliko bo vsa veljala? 55) Tergovec kupi 7 centov kave po 53 gl., in je proda cent po 57 gl.; koliko ima dobička? 56) Kmetje 14 mernikov reži posejal, 12 krat toliko pa pridelal; koliko mu je vergla žetva? 57) Koliko znese 12 bankovcov po 100, in 48 ban- kovcov po 10 gl.? 58) 78536 X 528 =? 68305 X 7919 =? 49076 X 8530 =? 59) Po vsem avs trijanskem cesarstvu vsako leto okoli 6785 mark ali liber zlata nakopljejo. Koliko vrednosti ima to zlato, ako se 1 marka zlata šteje po 365 gl. ? 60) Maček je Lesjaku 865 gl. dolžan, in mora ta dolg po mesečnih obrokih po 55 gl. plačati; če je po tem že 8 obrokov plačal, koliko ostane še dolžan? 61) V avstrijanskih rudah se na leto okoli 56300 centov kotlovine, in 3024000 centov železa nakoplje; ako se cent kotlovine šteje po 58 gl , že- 33 leza pa po 8 gl.; koliko vrednosti ima kotlovina in železo po samem, in koliko skupaj ? 62) Knez ima 15380 gl. gotovih denarjev. Ko¬ liko mu jih ostane, ako 29 oralov njih po 336 gl., 15 oralov travnikov po 128 gl., in 3 orale vertov po 384 gl. nakupi ? 63) Tergovec proda 57 ct. blaga po 43 gl., in 85 ct. po 37 gl.; koliko potegne za vse ? 64) Senožet je 285 sežnjev dolga in ravno toliko široka; kolika je njena plan? 65) Pri očitni dražbi se je prodalo 34 ct. kave po 48 gl., .57 ct. sladorja po 26 gl., 18 orn olja po 38 gl., in 5 ct. riža po 21 gl.; koliko je zneslo vse skupaj ? 66) Glas v eni sekundi preleti 1050 Čevljev, koliko pa v eni minuti ? 67) Koliko znese 3578 mark srebra, po 24 gl. marka ? 68) Štajersko ima 390 □ milj, in šteje se 2806 ljudi na vsako □ miljo; koliko je število ljudstva v tej vojvodini ? 69) Na Tirolskem se na leto okoli 730 mark srebra pridela; koliko je ta pridelek v denarjih vre¬ den, ako se marka šteje po 24 gl. ? 70) Krajnsko ima 16814 oralov vinogradov; ako se letni donesek enega orala šteje 36 veder; koliko veder vina Kranjsko donese v enem letu, in koliko je ta pridelek v denarjih vreden, če se vedro k vedru po 8 gl. rajta ? Računica za drugi razred. 3 34 IV. Razštevanje. §. 1. Razštevati ali deliti se pravi število v toliko enačili delov razdjati, kolikor ima drugo šte¬ vilo enot v sebi; ali preiskovati, kolikokrat je šte¬ vilo v številu zapopadeuo. Število, ki se razšteva, se imenuje razštevanec ali deljenec (dividend); število s kterim se razšteva, je razštevavec ali delivec (divisor), in število, ktero pri razštevanji izide, se imenuje količnik ali delež (kvocient). a. R a z š te vanj e i z glave. §. 2. Naloge. 1) Koliko goldinarjev verze 8 — 11 — 7 — 9 — 14 — 16 — 19 — 20 polgoldinarc? 2) Koliko desetic znese 4 — 7 —'17 — 6 — 12 — 5 — 18 — 13 petek? 3) Koliko je polovica od 30 nkr. ? — tretjina od 24 nkr.?— četertina od 36 nkr.? — petina od 45 nkr.? — šestina od 48 nkr.? 4) Kterega števila je 6 dvojno? — 9 trojnina? — 28 čveternina ? — 42 šesternina ? 5) Koliko lotov znese 32 kvintelcov ? 6) Koliko goldinarjev da 12 — 18 — 24 — 29 — 36 — 40 petič? 7) Koliko bokalov ali firkelnov je 12 — 17 — 24 — 29 — 37 maselcov ? — 35 — 8) Koliko sežnjev stori 18 — 25 — 40 — 48 — 56 — 60 čevljev? 9) Koliko goldinarjev da 20 — 15 — 23 — 37 — 48 — 52 — 60 desetic ? 10) Koliko funtov soli se dobi za 63 nkr., če 1 Ž2 - 9 nkr. velja? 11) Koliko vatlov sukna dobiš za 27 goldinar¬ jev, če je vatel po 3 gl. ? 12) Za 7 skled dam 56 kr.; po čem je skleda? 13) Polovnjak (5 veder) vina velja 40 gl.; ko¬ liko 1 vedro ? 14) Koliko srajc se naredi iz 28 vatlov platna, če ga je za 2 srajci 7 vatlov treba? 15) Med 4 vboge učence se razdeli 36 nkr. vsem enako; koliko pride na enega ? 16) V kuhinji pobijejo na teden 63 jajc; koliko jih pobijejo na dan ? 17) Za 8 sežnjev derv damo 48 gl,; po čem bo 1 sežen ? 18) Po čem pride maselc vina, če bokal 32 nkr. velja ? 19) Za 7 ‘S blaga dam 49 gl.; po čem bo funt? 20) Koliko goldinarjev verže 350 desetic ? 21) Cent soli velja 19 gl.; po čem pride četer- tina centa ? 22) 6 U mesa velja 96 nkr.; po čem je 1 'St 23) Koliko goldinarjev stori 72 petič? 24) Za 6 gl. se dobi 96ž? blaga; koliko za 1 gl.? c 3G 25) 5 vaganov pšenice velja 22 gl. 15nkr.; ko¬ liko 1 vagan ? 26) Za 53 gl. se dobi 10 vaganov ovsa; koliko bo 1 vagan veljal ? 27) 7 oseb si ima 637 gl. med seboj po enakih delih razdeliti; koliko pride na osebo ? 28) Koliko velja 1 cent mila ali žajfe, če 9 centov 108 gl. velja ? 29) Kos (30 vatlov) sukna velja 90 gl.; po čem je 1 vatel? 30) Gornik proda žganjarju 10 štertinkov sirovih češpelj za 130 gl.; po čem pride 1 štertinek ? b. Pismeno razštevanje. §. 3. Za razštevanje s številkami te le pravila veljajo: 1) Razštevanec se postavi med dve pokončni čertici, na levo se zapiše razštevavec, na desno pa količnik; ali za razštevancom sena desno dve pičici ena nad drugo zapišete, za njimi razštevavec, za razštevavcom pa količnik. 2) Začinja se pri nar višjem mestu od leve na desno ena številka za drugo razštevati; kolikor se dobi, se po zarezi ali po znamnju — (enakosti) zapiše. 3) Našteje se z najdeno številko količnika raz¬ števavec, in izdelek se podpiše pod tisto razštevno število, ki se je razštelo. 37 4) Podčerla in odšteje se spodnja številka od zgornje, ter se ostanek podpiše. 5) Izsneme se bližnja številka razštevanca, k ostanku zdol pristavi, zgoraj zareže, in potem obedve spet razštejete. Po takem potu se dalje do konca ravna. Na pr. Gorton je zapustil 3 sinom 3969 gl. gotovega denarja; koliko 1 sin dobi? — 1323 gl. 3 | 3969 | 1323 gl. ali 3969 : 3 — 1323 gl. 3 3 * 9 .9 9 9 • 6 »6 6 6 = 9 «9 9 9 Zakaj: 3 tavžentice v 3 dele razdeljene zdajo 1 tavžentico; 9 stotič s 3 deljenih zda 3 stotice; 6 desetic s 3 deljenih da 2 desetici; 9 enot s 3 deljenih da 3 enote; skupaj 1 tavž. 3 stot. 2 des. 3 en. = 1323. 6) Se v naštevanji izdelek večji pokaže, kot je številka, ktera se je ravno razštela, da se odšteti ne more, se je prevečkrat vzelo, je po odštevanju ostanek večji kakor razštevavec, se je premalo do¬ bilo. Tako dolgo se mora po 1 več ali manj posku- šavati, da izide. 7) Če je ena sama perva številka v naštevancu premalo, in se razšteti med toliko ne da, se vzamejo po dve ali po tri, da bo dovolj. Na pr. Davek za 486 gl. ima 9 posestnikov po enakih delih plačati; koliko mora vsak plačati? — 54 gl. 38 9 } 486 | 54 gl. ali 486 : 9 = 54 gl. eden plača. 45 45 .36 >36 36 36 Zakaj: 48 desetic razštetih s 9 zda 5 desetic, 9 krat 5 des. pa je le 45 des., tedaj še ostanejo 3 des.; 3 des. in 6 en. je 36 enot, te razdeljene s 9 dajo 4 enote, 9 krat 4 en. je na tanko 36 en., toraj ni ostanka. 8) Če ima razštevavec od zadej ničle, se odre¬ žejo, pa ravno toliko številk tudi v razštevancu, ki se skoncoma za ostanek v podobi deline podpišejo in k količniku pridenejo. Na pr. Predice imajo za 40 dni 321 funtov prediva spresti; koliko ga pride na dan? — 8j~ <$. 4.0 | 32.1 | 8& n »H 32.1 : 4.0 = 8^ •***/ n ~ v- --' tedaj pride na navadno leto 365, na prestolno pa 366 dni, 54 2. Mera na dolgost. Večje dolgosti se merijo po miljah, manjše po sežnjih ali klaftrah (°), čevljih ('), palcih ("), čertah ('"), in sicer tako le : milja ima 4000 sežnjev, seženj „ 6 čevljev, čevelj „ 12 palcov (col), palec „ 12 čert. Sukno, platno in druga taka roba se meri na vatle; dva vatla sta nekoliko manj kakor5 čevljev* 3. Mera na planoto. Planoto t. j. zemlje, gojzde, travnike, njive L t. d. merimo na štirjake ali kvadrate. Štirjaškamilja(Dmilj.) ima 16000000 štirjašk. sežnjev, štirjaški seženj (□“) „ 36 štirjašk. čevljev, štirjaški čevelj (□') „ 144 štirjašk. palcov, štirjaški palc (□") „ 144 štirj. čert (□"')* 1600 D 0 je en oral ali joh. 4. Mera na debelost. Debelost merimo po kočni ali kubični meri. Kubični seženj ima 216 kubičnih čevljev, kubični čevelj „ 1728 kubičnih palcov, kubični palec „ 1728 kubičnih čert. Žito in tekoče stvari merimo z votlo me?o. Žito merimo tako le: vagan (mecen) derži 2 mernika (polovnika), mernik „ 16 (20) bokalov, 55 osminka (merica) derži 4 bokale, bokal (pinta, firtelj) „ 2 poliča, polič „ 2 maseljca. Tekoče stvari, postavimo, vino, olje i. t. d. merimo na vedre, bokale, poliče i. t. d. Vedro derži 40 bokalov, bokal 2 poliča, polič 2 maseljca. Štertinek derži po 10, polovnjak po 5 veder; sodček olja ima 2 vedri. 5. Š tevina. Veliko stvari je, ki se drugače ne morejo me¬ riti, kakor da se štejejo kos za kosom; in to se imenuje štev in a. Kopa ima 60 snopov, kosov i. t. d.; šiling (nemški) ima 5 kosov ; stavek (nemški) ima 15 kosov; ducat ima 12 kosov. Povesmo peres ima 25 peres, bala papirja „ 10 risov, ris „ „ 20 bukev, bukve pisnega „ 24 pol, bukve natisnega „ 25 pol. 6. Te h te. Naj več blaga se tehta ali vaga po kupčij s ki t e h t i. Na tej velja: cent (ct.) 100 funtov (37). funt 32 lotov (It.), lot 4 kvinteljce (kvt.). 56 Denarji t. j. žlahtna ruda se tehta po mark ni teh ti, in ta se tako le razdeljuje: En lot dunajske markne tehte je nekoliko težji, kakor en lot kupčij ske tehte. Za denarsko tehto je bila poprej po Nemčii kolonska marka, ktera je enmalo ložeje kakor dunajska. Zdaj pa se kujejo denarji po col ne m funtu; čolni funt pa je blizo 28§ lota dunajske kupčijske tehte. Ta funt se kot denarni funt razde¬ ljuje v 1000 tisočin (tavžentin), tisočina pa v 10 desetink ali a s. V Avstrii se je računilo že več ko sto let s kovencijnim denarjem,po kterem se je dvajset goldinarjev štelo za eno kolonsko marko čistega srebra. Goldinar je imel 60 krajcarjev (kr.), krajcar 4 vinarje (vn.). Na Laškem in Benečanskem so računili z lirami in s čentezimi. Lira je imela 100 čentezimov, 3 avstrijanske lire pa 1 gl. konv. dr. Od 1. listopada 1858 pa je avstrijanska veljava za edini postavni denar vsega cesarstva. Po tej veljavi se kuje iz enega colnega funta čistega srebra 45 goldinarjev. Ta nov goldinar ima 100 novih krajcarjev (nkr.) ili novčicah. 100 gl. konv. dn. = 105 gl. avstr. velj. 100 avstr. lir. = 35 „ „ „ marka ima 16 lotov, vinar ima lot „ 4 kvinteljce, belič „ kvint. „ 4 vinarje, 2 beliča 128 ravnalnih vinarjev. 7. Denarji. 57 Pri premenjevanju konvencijnega denarja v novi ali v avstrijansko veljavo je treba to le pomniti: a) Stari goldinarji se premenijo v nove, če se našteje ravno toliko goldinarjev in zraven ravno toliko petek (5 nkr.). N. pr. 48 starih goldinarjev je 48 novih goldinarjev in 48 petek t. j. 2 gl. 40 nkr.; skupaj 50 gl. 40 nkr. b) Stari krajcarji se premenijo v nove, če se k številu starih pridene polovica in še četeftina. N. pr. 24 starih kr. je 24, 12 in 6, tedaj 42 nkr. Denarji so iz zlata, srebra in iz bakra ali kufra. Zlati denarji so bili do zdaj suverendori po 13 gl. 20 kr. in cekini po 4 gl. 30 kr. konv. dn. Zdaj pa kujejo krone in polkrone, ktere so pa le kupčijski denar, in nimajo stanovitne vrednosti. Ena krona ima ~ colnega funta čistega zlata, in velja okoli 13f gl. avstr. velj. Tudi še naprej kujejo cekine kot kupčijski denar. Sreberne denarje po novi avstrijanski veljavi kujejo, in sicer kot zvezne denarje: dvojne ali velike zvezne tolarje in enojne ali male zvezne to¬ larje po 3 gl. in 1| gl, austr. velj.; kot deželne ali domače denarje: dvogoldinarje, goldinarje in četertgoldinarje, in potem kot drobiž: po 10 in 5 novih krajcarjev (destice in petke). Zraven teh tudi še naprej kujejo kot kupčijski denar levantin- ske tolarje s podobo cesarice Marije Terezije z letno številko 1780. Od starih ali konvencijnih denarjev pa velja križavec 2 gl. 30 nkr., dvogoldinarski tolar ali skudo 2 „ 10 „ 58 bankovce po 10, 100 in 1000 gl. austr. velj. in tudi še stare bankovce po 1, 2 in 5 gl. konv. dn. Po večih austrijanskih deželah so do zdaj tudi še racunili s Šajnom ali po dunajski veljavi. 5 gl. dun. velj. = 2 gl. konv. dn.; 100 gl. dun. velj. = 42 gl. austr. velj. Ta denar je odpravljen že od 1. malega serpana 1858. II. Razmenjavanje in spremenjavanje. Pogostoma se primeri, da se debelo v drobiš, drobiš pa v debelo število spremeniti mora. Pervo se imenuje razmenjavati ali drobiti (resol« virati), drugo sp remenj avati ali debeliti (re¬ ducirati). Število, ktero kaže, koliko enot nižjega imena ima enota višjega imena v sebi, imenuje se premenjavec ali preobračnik teh dveh imen. — 59 §. 1. Imamo denarja ali blaga na debelo, v drobiš, ga spremenimo, ako debelo število s pristojnim premenjavcam naštejemo. Na pr. Koliko petek je 12 goldinarjev? Iz glave: 1 gl. ima 20 petek, 12 gl. je tedaj 12 krat 20 petek — 10 krat 20 petek je 200 pe¬ tek, 2 krat 20 petek je 40 petek, 200 petek in 40 petek je 240 petek; 12 gl. je tedaj 240 petek. S ciframi. Ker ima 1 gl. 20 petek, je 12 gl. 12 krat 20 petek; mora se tedaj 20 z 12, ali kar je ravno tisto, 12 z 20 našteti. — Ali: ko bi 1 gl. imel 1 petko, bi storilo 12 gl. ravno 12 petek; ker pa 1 gl. ima 20 petek, bo 12 gl. dalo 20 krat 12; petek; toraj se mora 12 z 20 našteti. Ima debelo število kaj drobiša pri sebi, ga mo« ramo v menitvi došteti. Na pr. Koliko lotov je 3 ct. 5 $( in 9 lotov ? — 9769 lotov. Iz glave: Ker ima 1 ct. 100 ( U, je 3 ct. 3 krat 100 = 32 1. 9 m. 22 dn. 7 ur. Pazka. Starost kake osebe ali reči se po od¬ števanju izrajta. Večje število leta se za zmanjšanec (zgoraj), manjši pa za odštevanec (spodaj) podpiše. Mesce vselej od januarja, dneve od pervega v me¬ scu, ure pa od polnoči štejemo. Vse to se zapo¬ redoma zapiše in po zgornjem izgledu odšteje. 4. Ako se goldinarji in novi krajcarji odjemajo, se ravno tako jemlje na posodo, kakor pri brez¬ imnih mnogocifernih številih. N. pr. 36’4‘ gl. 38 nkr. 10 8 ,, 73 „ 255 gl. 65 nkr. §. 2. Naloge. 1) 831 gl. 45 nkr. 357 „ 55 „ 70 — ali 36438 nkr. 10873 „ 25565 nkr. — 255 gl. 65 nkr. 2) 746 ct. 54 T6 21 lt. 498 „ 75 „ 24 „ 3) 36 vdr. 18 bkl. 4) 385° 4' 9" 7"' 18 „ 23 „ 217° 5' 1 1'' 8'" 5) 28 dni 18 ur 43 m. 6) 18 bal 7 ris. 12 buk. 14 pol. 17 „ 21 „ 55 „ 13 „ 9 „ 1 7 „ 2 2 „ 7) 748Q 0 25D'84D" 8) 926 kub. 0 52kub.' 312 k." 436 „ 32 „ 97 „ 471 „ 98 „ 560 „ 9) Kmet ima 95 gl. 45 nkr. davka na leto plačevati; če je pervega polletja 43 gl. 36 nkr. odrajtal, koliko bo imel se za drugo polletje plačati ? 10) Dveh bratov je bil Tomaž 40 let manj 5 mescov 18 dni, Šimon pa 30 let manj 4 mesce 15 dni star; koliko je bil T. starji kot Š.? 11) Iz polnega soda, ki 64 veder 22 bokalov derži, kerčmar potoči 48 veder 36 bokalov; koliko je se vina v sodu ? 12) Bron za zvonove je iz bakra, medi in ko- sitarja. Za zvon, kteri bo 54 ct. 76 'U 4 lt. težak, vzame tedaj zvonar 23 ct. 5 ‘M 17 lt. medi, in 6 ct. 90 ^ 7 lt. kositarja; koliko mu je še bakra treba? 13) Kupec je imel 34 ct. 75 ‘U sladorja. Pro¬ dal ga je 18 ct. 85 ; koliko ga še ima ? 71 14) Boštjan je za 347 gl. 65 nkr. masla nakupil, za 409 gl. 95 nkr. pa prodal; koliko ima dobička? 15) Sosed je očetu 976 gl. 36 nkr. dolžan; na to plača en pot 315 gl. 60 nkr., drugi pot 435 gl. 90 nkr.; koliko ostane še dolžan? 16) Bukvar je imel 5 bal 7 risov 14 bukev papira; če ga je 3 bale 9 risov in 16 bukev prodal, koliko ga ima še v zalogi? 17) Štacunar ima 7 ct. 87 S" 16 lt. kave v zalogi; potem je časoma proda 4 ct. 92 Ž? 20 lt.; kolika je še njegova zaloga? 18) Nekdo je 7439 gl. 27 nkr. dolžan, ima pa le 3526 gl. 84 nkr. premoženja; koliko morajo po- sodniki zgubiti ? 19) Neki pisar potegne na leto 865 gl. plačila; koliko mu ostane, če je 693 gl. 51 nkr. izdal ? 20) Železnikar ima v založišču 345 ct. 4 16 lt. železa; če ga 227 ct. 85= 24 lt. produ, koliko ga še ima ? 21) Nekdo ima letnega prihodka 3504 gl. 28 nkr., pa le 1796 gl. 36 nkr. izda; koliko shrani vsako leto ? 22) Posodnik dobi od dolžnika posojenih 1614 gl. 16 nkr. s činžem vred nazaj; koliko znese činž, če je bilo 1575 gl. 50 nkr. dolga? 23) Oštir je potočil v pervem mescu 13 veder 25 bokalov 2 maselca vina, v drugem pa 15 ve¬ der 17 bokalov 1 maselc; koliko ga je v drugem mescu več kakor v pervem potočil ? 72 24) Nekdo je bii rojen 15. julija 1817, in je umeri 9. februara 1858 ; koliko je bil star ob smerti ? 25) V naših krajih ima pomlad in poletje 186 dni 14 ur 53 minut, jesen in zima pa 178 dni 15 ur 56 minut; za koliko sta perva dva letna časa daljša od zadnjih dveh? 26) Nekdo je bi rojen 17. januara 1786 ob 8 uri zjutraj, in je umeri 14. aprila 1827 ob 9 uri na večer; koliko let je bil star? 27) Jožek je 9 let star, njegova sestrica Mi- lika pa je le 4 leta 5 mescov 18 dni stara; ko¬ liko je Jožek starji od Milike? 4 28) Neki kmet ima 15 oralov, 854 □ sežnjev polja; če ga proda 4 orale 935 □ sežnjev, koliko mu še ostane? 29) Če se hrast, ki je 27' 3" 8"' dolg, 9' 5'' 11'" odreže, kako dolg je še ostali kos hrasta? 30) Koliko let, mescov in dni je preteklo od 24. junija 1835 do 17. augusta 1854? 31) Očetov gojzd meri 68 oralov 582 □ sosedov pa le 28 oralov 1075 D 0 ; za koliko je očetov večji ? 32) Tonej je 18 let 8 mescov 12 dni star, Blažek pa le 9 let, 11 mescov, 28 dni; za koliko je Blažek mlajši od Toneta ? 33) Nekdo plačuje od stanovanja 135 gl. na- jemšine na leto; koliko je še dolžan, če je za to leto že 98 gl. 54 nkr. plačal? 73 34) Sosed je očetu 3743 gl. 5 nkr. dolžan; na to plača enkrat 1406 gl. 20 nkr., drugikrat 950 gl. 32 nkr.; koliko je že plačal, in koliko jim še o- stane dolžan? 35) 60 sežnjev dolg rov se ima izkopati; če je že 24 sežnjev 5 čevljev 11 palcov skopanih, koliko se še mora izkopati ? 36) Neki žlalitnik ima 91754 gl. gotovine; kupil sije na kmetih krasno hišo za 9794 gl. 39 nkr., polja za 12609 gl. 54 nkr., živine za 1560 gl. 8 nkr., pohištva za 2896 gl. 60 nkr. za 817 gl. 26 nkr. poljskega orodja, in za 5000 gl. gojzdov; koliko mu še ostane gotovega denarja? 37) Nekdo je umeri 27. septembra 1850 in je bil star 58 let 7 mescov 24 dni: kdaj je bil rojen? 38) Pintar je imel gotovega denarja 15380 gl.; potem daruje cerkvi 785 gl. 40 nkr., šoli 690 gl. 54 nkr., in ubožnici 378 gl. 75 nkr.; koliko je še za se zaderžal ? 39) Sveli oče papež Pij IX. so bili 13. maja 1792 rojeni, in so nastopili stol sv. Petra 16. junija 1846; koliko so danes stari, in kako dolgo že cerkvom vladajo? 40) Naš presvetli cesar Franc Jožef I. so bili 18. avgusta .1830 na Dunaju rojeni, in so 18 let 3 mesce 14 dni stari vladarstvo avstrijanskega ce¬ sarstva nastopili. Kdaj je bil nastop njih vlade, ko¬ liko so danes stari, in koliko let je že njih modra vlada ? V. Naštevanje mnogoimnih. števil. a. Prihitljeji ali pokrajški rajting iz glave. Dostikrat pridemo v okoljšine, da moramo iz cene enote, ceno enosortne množine navtegama izrajtati. Kdo bi vselej krajde, olovke, kamenčka, ali peresa iskal, dolgo po tablici ali papirn računi!, kar ložeje in hitreje iz glave prerajta; zato je treba, da se učenci računov iz glave posebno vadijo. §. 1. Kadar je cena enote v goldinarjih dana, se naložitev zgol po naštevanju izdela; na pr. vagan pšenice velja 4 gl., 7 vaganov tedaj 7 krat 4 gl. t. j. 28 gl. Če so pa v ceni enote krajcarji, se gleda pri rajtanji ali na te krajcarje, ali pa na množino, klere cena se iše, ter se račun po razumnem napeljevanju prihitljeja naglo in lahko reši. a. Kadar so novi krajcarji ali petke priročni del goldinarja, se naložitve po naslednih izgledih izdelujejo. Na pr. 1) Koliko velja 18 ‘U sveč po 25 nkr. ? —• 25 nkr. je 1 petica; 4edaj bo 18 ‘U 18 petič ali 4 gl. in 2 petici = 4 gl. 50 nkr, veljalo. 2) Bokal mleka velja 5 petek; koliko velja 17 bokalov? — 17 krat 5 t. j. 85 petek — 4 gl. 25 nkr. 3) 1 vatel sukna velja 3 gl. 10 nkr., koliko velja J2 vatlov? — 12 vatlov po 3 gl. je 12 krat 3 75 t. j. 36 gl,; 12 vatlov po desetici je 12 desetic t. j« 1 gl. 20 nkr.; skupaj: 37 gl. 20 nkr. 4) Marijca nese neki gospej po leti vsaki dan za 5 nkr. rudečih jagod; koliko dobi za nje, če jih je en mesec in 5 dni nosila? 5) 1 vatel trakov velja 10 nkr.; koliko velja 48 vatlov? 6) Po čem pride 25 kupic ali kozarcov, ako kupica 5 nkr. velja ? 7) Dninar zasluži 50 nkr. na dan; koliko v 42 dneh ? 8) Koliko se bo dalo za 52 štrene sukanca (cvirna), če 1 štrenca 5 nkr. velja?— 52 petek ali 2 gl. 60 nkr. 9) Vertnar proda 100 mladih drevesec, drevesce po petici; koliko je za vse potegnil? — 100 dre¬ vesec po petici verze 100 petič ali 25 gl. 10) Za 1 govedine se plača 2 desetici; na koliko pride 54 U ? 11) Koliko znese sodec (300) arengov,. areng po 5 nkr.? 12) Koliko velja 37 ‘U tabaka, če se 1 ^ po 1 gl. 10 nkr. prodaje? 13) Na koliko pride 9 veder vina, kadar 1 vedro 7 gl. 50 nkr. velja ? 14) Koliko se plača za 8 vaganov reži, kadar 1 vagan 4 gl. 25 nkr. velja? 15) Kadar 1 vatel tkanine velja 1 gl. 5 nkr«. na koliko pride 40 vatlov? 76 16) Za 1 par golobov dam 4 petke; koliko le za 16 parov? 17) vagan pšenice velja 6 gl. 10 nkr.; koliko pa velja 12 vaganov ? 18) Po čem pride 24 vaganov krompirja, če 1 vagan 1 gl. 5 nkr. velja? 19) Za 1 pavole se mora 1 gl. 20 nkr. pla¬ čati; koliko bi se dalo za 44 Ž? ? b. Kadar je množina, ktere cena se iše.tako število,da ravno toliko krajcar¬ jev ali pa priročni del goldinarja da, se vzame cena enote nar pred po 1 kr., in se posleduje potem tako dolgo, dok¬ ler se cena množine iz cene enote ne pre- ra č u ni. Na primer: Za 1 ‘U teletine se mora 27 nkr. plačati; koliko pa za 5 ^? — Reče se: če 1 1 nkr. velja, znese 5^5 nkr. ali 1 petko, po 2 nkr. 2 petki, po 3 nkr. 3 petke, po 27 nkr. tedaj 27 petek, to je 1 gl. 35 nkr. 2) Dninar zašlnži na dan 85 nkr.; koliko bo to verglo v 10 dneh? — 10 dni po 1 nkr. verže 1 desetico, po 2 nkr. 2 desetici, po 85 nkr. tedaj 85 desetici t. j. 8 gl. 50 nkr. 3) če 1 S" 15 nkr. velja, koliko velja 1 cent? 1 ct. po 1 nkr. funt, velja 100 nkr. t. j. 1 gl.; po 2nkr. funt velja cent 2 gl.; po 15 nkr. funt, velja tedaj cent 15 gl. Prihitljej: Kolikor novih krajcarjev funt, toliko goldinarjev velja cent. 77 4) 1 kave velja 56 nkr. koliko velja 1 cent ? 5) Koliko velja cent, če je funt po 3, 7, 24, 35, 50, 85 nkr.? Pažka: Take pravila se otrokom ne smejo dati, temoč se morajo napeljevati da jih sami iznajdejo; zato se mora vsaka naloga z 1 nkr. začeti, in v sledečih številih tako dolgo postopati, dokler da se učenci pravila ne zavedo. Prepričali pa se bodemo, ali je njim dovolj jasno ali ne, ako v kako višje število s ceno poskočimo. Ko se je račun tako dognal, naj se daje potem v tej ograji več na¬ log, da se izurijo. 6) Vatel sukna velja 4 gl. 16 nkr.; koliko velja 25 vatlov? 25 vatlov po 4 gl. velja 100 gl.; 25 vatlov po 1 nkr. velja 1 petico, po 16 nkr. tedaj 16 petič ali 4 gl. in unih 100 gl. zraven, je 104 gl. 7) Vagan pšenice velja 3 gl. 48 nkr.; koliko velja 20 vaganov? 8) Bokal leče velja 24 nkr.; koliko velja 20 bo¬ kalov ? 9) Funt prediva velja 36 nkr.; koliko velja pol centa ? 10) Bukve papirja veljajo 5 petek; koliko velja 1 ris? — Bukve po 1 petki, pride ris na 20 petek t. j. na 1 gl. Prihitljej. Kolikor petek bukve papirja, toliko goldinarjev velja ris. 11) Bukve papirja so po 3, 4, 7, 8, 10 petek; koliko bo veljal ris ? 12) Bukve papirja veljajo 18 nkr.; koliko velja ris? — 20 bukev po 1 nkr. velja 20 nkr.; ali 2 de¬ setici ; po 18 nkr. pa to znese 18 krat toliko, tedaj 36 desetic t. j. 3 gl. 60 nkr. 78 Prihitljej. Kolikor novih krajcarjev bukve, dvakrat toliko desetic velja ris- 13) Koliko velja ris papirja, če so bukve po 12, 14, 15, 20, 22, 30 nkr.? 14) Bokal vina velja 8 petek; koliko velja ve¬ dro? — 4 bokalov po 1 petki je 40 petek t. j. 2 gl.; po 8 petek velja bokal 8 krat toliko, tedaj !6 gl. Prihitljej. Kolikor petek bokal, dvakrat toliko goldinarjev velja vedro. 15) Bokal starine velja 10 petek; koliko velja vedro ? 16) Koliko velja vedro, kadar je bokal po 3, 6, 7, 9, 14 petek? 17) Nekdo porabi za svoje opravila na dan 28 nkr.; koliko znese to v 1 mescu? — 30 dni po 1 nkr. je 30 nkr. ali 3 desetice; po 28 nkr. na dan pa znese 28 krat toliko, tedaj 84 desetic t. j. 8 gl. 40 nkr. Prihitljej. Kolikor novih krajcarjev na dan, trikrat toliko desetic na mesec. 18) Neki urednik plačuje kerčmarju 84 nkr. za hrano in za stanovanje na dan; koliko znese to na mesec ? 19) Koliko zasluži delavec na mesec, če ima ua dan po 25, 36, 64, 95 nkr. ? 20) Nekdo plačuje za hrano na dan 14 petek; koliko znese to na mesec ? — 30 dni po petki je 30 petek t. j. 1 goldinar in pol goldinarja; 14 petek 79 na dan da 14 krat toliko, tedaj 14 celih in 14 pol¬ goldinarjev t. j. 21 gl. Prihitljej. Kolikor petek na dan, toliko celih in polgoldinarjev na mesec. 21) Nekdo prihrani na dan po 6 petek; koliko ima že v 1 mescu prihranjenega? 22) Neki voznik je 1 mesec na poti; vsaki dan parabi za se in za konje 2 gl. 15 nkr.; koliko mu ostane, če je služil pri vožnji 100 gl.? 23) Od nekega dolga se plačuje po 38 petek obresti ali činža na dan; koliko na mesec? 24) Kadar kdo vsak teden 5 gl. 85 nkr. služi; koliko si prisluži v 100 dneh? 25) Koliko se izda v 1 mescu, če se na dan po 16 nkr., 23 nkr., 38 nkr., 41 nkr., 50 nkr. izdaje ? c. Kadar niso ne krajcarji v ceni enote, ne množina priročni del goldi¬ nar j a, se cena enote,ali množina razloži, ali pa se vzame nekaj manj ali več, da se more priročno računiti. Na pr. 1) Vatel tkanine velja 55 ni r.; koliko bomo plačali za 26 vatlov ? — Nar pred se prerajta po 50 nkr. vatel, potem pa po 5 nkr. in se sošteje skupaj: 26 vatlov po 50 nkr. da 26 polgoldinarjev ali 13 gl., 26 vatlov po 5 nkr. da 26 petek ali 1 gl. 30 nkr.; po 55 nkr. bomo tedaj za 26 vatlov 14 gl. 30 nkr. plačali. 2) Nekdo kupi 24 bokalov vina po 36 nkr.; koliko bo dal zanj ? Tukaj naj se nar pred pre- 80 rajta po petici bokal, potem po desetici, in zadnjič pa še po 1 nkr. in naj se sošteje skupaj: 24 bo¬ kalov po petici je 24 petič t. j. 6 gl.; 24 bokalov po desetici da 24 desetic, t. j. 2 gl. 40 nkr., skupaj 8 gl. 40 nkr.; po 1 nkr. bokal je še 24 nkr.; po 36 nkr. tedaj 8 gl. 64 nkr. 3) 1 'U mesa velja 20 nkr., koliko 50 ‘ti ? — 50 ž? po desetici verze 50 desetic, po 20 nkr. funt, je tedaj 100 desetic t. j. 10 gl. 4) Za laket platna dobi tkavec 15 nkr. tkavšine, koliko pa za 43 laktov ? — Tukaj se prerajta nar- pred po 10 nkr. ali po desetici laket, potem po 5 nkr. ali po petki, in se oboje sošteje: 43 laktov po desetici je 43 desetic t. j. 4 gl. 30 nkr., 43 lak¬ tov po 5 nkr. je 43 petek t. j. 2 gl. 15 nkr. sku¬ paj 6 'gl. 45 nkr. 5) Koliko velja 48 vatlov platna po 40 nkr.? 40 nkr. je eno desetico manj kakor polgoidinarja. 48 vatlov po polgoldinarji je 48 polgoldinarjev ali 24 gold.; potem pa naj se še prerajta vatel po desetici, in naj se odšteje od prejšnjega zneska. 48 vatlov po desetici je 48 desetic t.j. 4 gl. 80nkr.; od 24 gl. 4 gl., ostane 20 gl., in še 80 nkr. manj, tedaj ostane 19 gl. 20 nkr. 6) Bokal vina velja 36 nkr. koliko velja ve¬ dro ? — 36 nkr. je 7 petek in 1 nkr.; 40 bokalov po 7 petek je 14 gl.; po 1 nkr. pa je 40 nkr., skupaj: 14 gl. 40 nkr. 7) Neki bukvar proda za neko šolo 65 moli¬ tvenih bukvic; koliko bo dobil za nje, če je dal bukvice po 51 nkr.? 65 bukvic po 50 nkr. znese 81 65 polgoldinarjev t. j. 32igl. 50 nkr.; po l nkr. pa 65 nkr.; skupaj tedaj 33 gl. 15 nkr. 8) Neka družina potrebuje vsaki dan za 30 nkr. kruha: koliko izda za kruh v 366 dneh? — Nar pred naj se rajta na dan po 10 nkr.. to verze 36 gl. 60 nkr.; po 30 nkr. na dan pa je 3 krat toliko, te¬ daj 109 gl. 80 nkr. 9) Koliko znese 48 parov golobov po 34 nkr. ? — Narpred se prerajta cena za 50 parov;50 parov po 34 nkr. znese 34 polgoldinarjev ali 17 gl. ;2 para smo pa preveč rajtali, ta veljata 2 krat 34 nkr. t. j. 68 nkr., ktere odštejemo od unih 17 gl.; 68 nkr. od 17 gl. odštetih ostane 16 gl. 32 nkr. 10) Prodajavec kupi 10 ducatov nožev, nož po 60 nkr.; koliko bo dal za vse nože? 11) 1 vatel tkanine velja 76 nkr.; koliko bo veljalo 54 vatlov? — (76 nkr. = 50 nkr. -f 25nkr. 4- 1 nkr.) 1 vatel sukna velja 4 gl. 55 nkr., koliko bo veljalo 18 vatlov? — 18 vatlov po 4 gl. znese 72 gl., 18 vatlov po 50 nkr. znese 18 polgoldinar¬ jev t. j. 9 gl., s prejšnjimi je 81 gl., in zopet 18 vatlov po 1 petki, je 18 petek t. j, 90 nkr.. tedaj vsega skupaj 81 gl. 90 nkr. 12) Koliko velja 56 Ž? kave, funt po 62 nkr, ? 13) Koliko velja 32 bokalov vina, bokal po 48 nkr.? 14) Koliko bo veljalo 84 vatlov platna po 15 petek? 15) Klobučar proda 25 klobukov po 4 gl. 30 nkr.; koliko dobi za nje? 16) 1 l tt masla velja 9 petek; koliko 23 $6 ? Bačunica za drugi razred. 6 82 17) Bukve papirja veljajo 35 nkr. koliko velja 36 bukev? 18) Koliko 24 sveč, funt po 30 nkr. ? 19) 1 Ž? soli velja 9 nkr.; koliko 45 'ti ? 20) Par rokovic velja 75 nkr.; koliko veljajo 3 ducati? 21) Steklenica kisle vode velja 24 nkr,; koliko bo veljalo 18 steklenic? 22) 1 ‘U žime velja 44 nkr,; koliko velja 37 <{£ ? 23) Dninar dela 25 dni, in zasluži vsaki dan 90 nkr.; koliko zasluži? 24) Koliko velja 38 'ti riže, funt po 21 nkr.? 25) Cekin velja 5 gl. 6 nkr.; koliko verže 321 cekinov ? 26) Nekdo kupi 18 vatlov pavolnate robe, vatel po 62 nkr.; koliko da za njo ? 27) Funt mila velja 30 nkr.; koliko bo vel¬ jalo 52 'ti ? 28) Par nogovic velja 76 nkr.; koliko velja 28 parov? 29) Seženj derv velja 10 gl. 49 nkr.; koliko velja 18 sežnjev? 30) Gospodinja prime vsaki dan po 35 nkr. za mleko in smetano; koliko pa pol leta ? 31) Vertnar služi na dan 55 nkr.; koliko za¬ služi v 20 dneh ? 32) 1 vatel trakov velja 13 nkr.; kdliko velja 44 vatlov ? 33) Funt sira velja 45 nkr.; koliko velja 28 $’? 88 §. 2. Po poprejšnih vadbah se dajo tudi na¬ slednje naložitve zdelati. Te vadbe bodo vender nar bolje izhajale, če se učenci vadijo jih ne le po prej- šnih vadba, ampak po mnogoterih potih rešiti. Na pr. 1) Funt kave velja 80 nkr.; koliko velja 24 S”? a) 80 nkr. = 4 krat 20nkr.; 24 po 20 nkr. velja 24 petin goldinarskih t. j. 4 gl. 80 nkr., po 80 nkr. tedaj 4 krat 4 gl. 80 nkr. t. j. 19 gl. 20 nkr. b) 80 nkr. = 1 gl. manj 20 nkr .; 24 Ž? po 1 gl. je 24 gl.; 24 S - po 20 nkr. velja 24 petin goldinarskih t. j. 4 gl. 80 nkr.; po 80 nkr. velja tedaj 24 gl. manj 4 gl. 80 nkr.; od 24 gl. 4 gl., ostane 20 gl., in še 80 nkr. preč, ostane še 19 gl. 20 nkr.? c) 24 — 20 S - in 4 $; 20 ‘S po 80 nkr. znese 80 petin goldinarskih t. j. 16 gl.; 4 $6 veljajo le 5ti del od tega, tedaj 3 gl. 20 nkr.; 24 $ pa velja 16 gl. in 3 gl. 20 nkr. t. j. 19 gl. 20 nkr. d) 24 S’ = 25 Ž? manj 1 ; 25 po 80 nkr. da 80 petič ali 20 gl.; od tega pa se mora vzeti še cena od 1 < U, t. j. 80 nkr., ter se dobi 19 gl. 20 nkr. ? 2) Koliko velja 35 bokalov vina, bokal po 30 nkr. ? 3) Koliko velja 30 ‘U mila po 75 nkr. ? 4) Če funt soli 11 nkr. velja, na koliko pride cent ? 5) Za 1 vatel sukna mora se 3 gl. 52 nkr. plačati, kakošno ceno imajo 4 vatli? 6) Tvoj oče prodajo 19 mernikov ajde po 1 gl. 6 nkr.; koliko dobijo za njo ? 84 7) Koliko vel ja kopa skopa, če 1 škop 26 nkr. velja? 8) Za seženj derv se plača 5 gl. 45 nkr.; ko¬ liko bo veljalo 15 sežnjev? 9) Če 1 s . c; — i 2 . O — 2 . §. 3. Deline z enakimi imenovavci se razšte- vajo, ako se števec razštevanca razšteje s števcom razštevavca; količnik števcov je ob enem količnik delin. Na pr, 7 petnajstin je v 14 petnajstinah 2 krat, ali H = £ = 14 = 7 = 2- §. 4. Kadar imamo celo število razšteti z delino, ga pri rajtanji iz glave razštejemo s števcom deline in količnik naštejemo z iraenovavcom; pri rajtanji s ciframi pa bolje storimo, ako narpred razštevanec z imenovavcom naštejemo, in potem izdelek s štev¬ com razštejemo. Na pr. Koliko funtov sira se dobi za 14 gl., če | gl. velja? Iz glave: f ste 5 krat manjši kakor 2 celini; ste tedaj v 14 5 krat tolikokrat kakor 2. Da se tedaj izve, kolikokrat ste f v 14, se poiše narpred, kolikokrat ste 2 v 14, t. j. 14 se raz¬ šteje z 2, in dobljeni količnik se vzame po tem 5 krat; 14 razštetih s 2 da 7, 7 krat 5 je 35; za 14 gl. se tedaj dobi 35 ( U. Račonica za drugi razred. 9 130 Pismeno: 14 : f = f : f = 70 : 2 — 35